Modul 10 Penerapan Simulink Untuk Simulasi PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK INDUSTRI...

Modul 10Penerapan Simulink Untuk Simulasi

Disusun oleh :

Muhamar Kadaffi,MT

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK INDUSTRIUNIVERSITAS MERCU BUANA

J A K A R T A2011

ABSTRAK

Pemodelan dan Simulasi Muhamar Kadaffi, MT

Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana

‘11 ii

Sistem adalah kumpulan obyek yang saling

berinteraksi dan bekerja sama untuk mencapai tujuan logis

dalam suatu lingkungan yang kompleks. Obyek yang menjadi

komponen dari sistem dapat berupa obyek terkecil dan bisa

juga berupa sub-sistem atau sistem yang lebih kecil lagi.

Dalam definisi ini disertakan elemen lingkungan karena

lingkungan sistem memberikan peran yang sangat penting

terhadap perilaku sistem itu. Bagaimana komponen-komponen

sistem itu berinteraksi, hal itu adalah dalam rangka

mengantisipasi lingkungan. Mengamati sistem bukan hanya

mendefinisikan komponen-komponen pendukung sistem, tetapi

lebih dari dari itu harus pula mengetahui perilaku dan

variabel-variabel yang ada di dalamnya. Paling tidak

analisis terhadap sistem harus dapat membuat konsepsi

tentang sistem itu. Ada beberapa cara untuk dapat

merancang, menganalisis dan mengoperasikan suatu sistem.

Salah satunya adalah dengan melakukan pemodelan, membuat

model dari sistem tersebut.

Model adalah alat yang sangat berguna untuk

menganalisis maupun merancang sistem. Sebagai alat

komunikasi yang sangat efisien, model dapat menunjukkan

bagaimana suatu operasi bekerja dan mampu merangsang

untuk berpikir bagaimana meningkatkan atau

memperbaikinya.



‘11 iii

Model didefinisikan sebagai suatu deskripsi logis

tentang bagaimana sistem bekerja atau komponen-komponen

berinteraksi. Dengan membuat model dari suatu sistem maka

diharapkan dapat lebih mudah untuk melakukan analisis.

Hal ini merupakan prinsip pemodelan, yaitu bahwa

pemodelan bertujuan untuk mempermudah analisis dan

pengembangannya. Melakukan pemodelan adalah suatu cara

untuk mempelajari sistem dan model itu sendiri dan juga

bermacam-macam perbedaan perilakunya.

Simulasi merupakan suatu teknik meniru operasi-

operasi atau proses- proses yang terjadi dalam suatu

sistem dengan bantuan perangkat komputer dan dilandasi

oleh beberapa asumsi tertentu sehingga sistem tersebut

bisa dipelajari secara ilmiah (Law and Kelton, 1991).

Dalam simulasi digunakan komputer untuk mempelajari

sistem secara numerik, dimana dilakukan pengumpulan data

untuk melakukan estimasi statistik untuk mendapatkan

karakteristik asli dari sistem. Simulasi merupakan alat

yang tepat untuk digunakan terutama jika diharuskan untuk

melakukan eksperimen dalam rangka mencari komentar

terbaik dari komponen-

komponen sistem. Hal ini dikarenakan sangat mahal dan

memerlukan waktu yang lama jika eksperimen dicoba secara

riil. Dengan melakukan studi simulasi maka dalam waktu

singkat dapat ditentukan keputusan yang tepat serta

dengan biaya yang tidak terlalu besar karena semuanya

cukup dilakukan dengan komputer. Pendekatan simulasi

diawali dengan pembangunan model sistem nyata. Model



‘11 iv

tersebut harus dapat menunjukkan bagaimana berbagai

komponen dalam sistem saling berinteraksi sehingga benar-

benar menggambarkan perilaku sistem. Setelah model dibuat

maka model tersebut ditransformasikan ke dalam program

komputer. Penerapan simulasi dalam program komputer

disebut sebagai Simulink.

Simulink adalah salah satu bagian dari MatLab

(Matriks Laboratory) Program. Simulink dapat digunakan

untuk mensimulasi sistem, dalam artinya mengamati dan

menganalisa perilaku dari tiruan sistem. Tiruan sistem

diharapkan mempunyai perilaku yang sangat mirip dengan

sistem fisik. Jika digunakan dengan benar, simulasi akan

membantu proses analisis dan desain sistem.

Kata Kunci : Pemodelan, Simulasi dan Simulink



‘11 v

DAFTAR ISI

ABSTRAK.....................................................ii

DAFTAR ISI..................................................iv

KATA PENGANTAR...............................................5

1. PENDAHULUAN.............................................6

1.1 PEMODELAN DAN SIMULASI.................................6

1.2 TAHAPAN DALAM PEMODELAN...............................11

1.3 IMPLEMENTASI KOMPUTER.................................11

1.4 BAHASA SIMULASI.......................................12

1.5 STRUKTUR BAHASA SIMULASI..............................13

1.6 KARAKTERISTIK BAHASA SIMULASI.......................14

1.7 PEMILIHAN BAHASA SIMULASI.............................16

1.8 SEKILAS TENTANG MATLAB................................16

2. PENERAPAN SIMULINK PADA PENGENDALI PID.................18

2.1 PERUMUSAN MASALAH....................................18

2.2 AKSI KENDALI PROPORSIONAL (P).........................19

2.3 AKSI KENDALI PROPORSIONAL DAN DERIVATIVE (PD).........21

2.4 AKSI KENDALI PROPORSIONAL DAN INTEGRAL (PI)...........22

2.5 AKSI KENDALI PROPORSIONAL, INTEGRAL DAN DERIVATIVE (PID)

24

KESIMPULAN..................................................28

DAFTAR PUSTAKA..............................................30



‘11 vi



‘11 vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur selalu Penyusun panjatkan kehadirat

Allah SWT, Tuhan semua alam semesta yang selalu

memberikan rahmat dan kesehatan kepada semua mahluk

ciptaan-Nya termasuk kepada Penyusun sampai dengan saat

ini. Sehingga Penyusun dapat menyelesaikan tugas

pembuatan makalah Mata Kuliah Simulasi dan Pemodelan

dengan thema Penerapan Simulink untuk Simulasi ini tepat

waktu dan dengan sebaik-baiknya sesuai kemampuan yang

dimiliki oleh Penyusun.

Meskipun hasil dari tugas ini jauh dari kata

sempurna, Penyusun berharap makalah ini dapat bermanfaat

bagi semua pihak, terutama Penyusun sendiri didalam

mempelajari mata kuliah Pemodelan dan Simulasi terutama

dalam kaitannya dengan pengertian dan penggunaan Simulink

untuk simulasi seperti tercantum dalam thema makalah ini.

Terima kasih yang sebesar-besarnya Penyusun ucapkan

kepada Bapak Muhammar Kadaffi ST, MT. yang telah

membimbing Penyusun dalam melakukan berbagai macam

kegiatan perkuliahan terutama dalam mata kuliah Pemodelan

dan Simulasi, serta kepada teman-teman kuliah dan semua

pihak yang telah ikut membantu Penyusun dalam menulis dan

menyusun makalah ini sehingga dapat terselesaikan tepat

waktu dan sebaik-baiknya sesuai dengan kemampuan yang

ada.



‘11 8

Jakarta, 30

Desember 2011 Penyusun

1.PENDAHULUAN

1.1PEMODELAN DAN SIMULASI






Dalam definisi ini disertakan elemen lingkungan karena

lingkungan sistem memberikan peran yang sangat penting

terhadap perilaku sistem itu. Bagaimana komponen-komponen

sistem itu berinteraksi, hal itu adalah dalam rangka

mengantisipasi lingkungan.

Mengamati sistem bukan hanya mendefinisikan

komponen-komponen pendukung sistem, tetapi lebih dari

dari itu harus pula mengetahui perilaku dan variabel-

variabel yang ada di dalamnya. Paling tidak analisis

terhadap sistem harus dapat membuat konsepsi tentang

sistem itu. Ada beberapa cara untuk dapat merancang,

menganalisis dan mengoperasikan suatu sistem. Obyek

penelitian biasanya merupakan suatu sistem dengan

kerumitan-kerumitan yang sangat kompleks sehingga

memerlukan pengabstraksian. Salah satunya adalah dengan

melakukan pemodelan, membuat model dari sistem tersebut.

Istilah pemodelan adalah terjemahan bebas dari

istilah modelling. Untuk menghindari berbagai pengertian

atau penafsiran yang berbeda-beda, maka istilah pemodelan

dapat diartikan sebagai suatu rangkaian aktivitas



‘11 10

pembuatan model. Sebagai landasan untuk lebih memahami

pengertian pemodelan maka diperlukan suatu penelaahan

tentang model secara spesifik ditinjau dari pendekatan

sistem.

Dalam konteks terminologi penelitian operasional

(operation research), secara umum model didefinisikan

sebagai suatu perwakilan atau abstraksi dari suatu obyek

atau situasi aktual. Model melukiskan hubungan-hubungan

langsung dan tidak langsung serta kaitan timbal-balik

dalam terminologi sebab akibat. Oleh karena suatu model

adalah abstraksi dari realita, maka pada wujudnya lebih

sederhana dibandingkan dengan realita yang diwakilinya.

Model dapat disebut lengkap apabila dapat mewakili

berbagai aspek dari realita yang sedang dikaji. Model

adalah alat yang sangat berguna untuk menganalisis maupun

merancang sistem. Sebagai alat komunikasi yang sangat

efisien, model dapat menunjukkan bagaimana suatu operasi

bekerja dan mampu merangsang untuk berpikir bagaimana

meningkatkan atau memperbaikinya. Model didefinisikan

sebagai suatu deskripsi logis tentang bagaimana sistem

bekerja atau komponen-komponen berinteraksi.

Salah satu syarat pokok untuk mengembangkan model

adalah menemukan peubah-peubah apa yang penting dan

tepat. Penemuan peubah-peubah ini sangat erat

hubungannya dengan pengkajian hubungan-hubungan yang

terdapat di antara peubah-peubah. Teknik kuantitatif

seperti persamaan regresi dan simulasi digunakan untuk

mempelajari keterkaitan antar peubah dalam sebuah model.



‘11 11

Memang dimungkinkan untuk dapat merancang-bangun

dengan baik berbagai model sistem tanpa matematik, dan

/atau mengetahui matematika tanpa analisis sistem. Namun

demikian, perumusan matematika yang terpilih dapat

mempermudah pengkajian sistem, yang pada umumnya

merupakan suatu kompleksitas. Sifat universalitas dari

matematik dan notasi-notasinya akan memperlancar

komunikasi dan transfer metode yang dikembangkan di suatu

negara atau bidang ilmu tertentu ke bidang lainnya.

Kebanyakan para pengguna analisis sistem menjumpai

kesukaran untuk mengimplementasikan notasi-notasi

matematika ke dalam format konsepsi disiplin ilmunya.

Mereka kemudian memilih alternatif pembuatan model

konsepsi (conceptual model) yang sifatnya informal karena

terasa lebih mudah. Bagaimanapun juga, para ahli sistem

berpendapat bahwa keuntungan lebih besar dibandingkan

dengan biaya yang diperlukan dalam mengkaji permasalahan

penelitian secara matematis. Hal ini disebabkan adanya

daya guna yang berlipat ganda pada proses rancang bangun

dan analisis dalam bentuk bahasa matematika yang sangat

penting dalam teori ekonomi, keteknikan, ilmu alam hingga

ilmu-ilmu sosial. Meskipun teknik-tekniknya sangat

beragam dan filosofinya masih dipandang kontraversi namun

ide dasarnya adalah sederhana yaitu menjabarkan

keterkaitan-keterkaitan yang ada dalam dunia nyata

menjadi operasi-operasi matematis.

Dengan membuat model dari suatu sistem maka

diharapkan dapat lebih mudah untuk melakukan analisis.



‘11 12

Hal ini merupakan prinsip pemodelan, yaitu bahwa

pemodelan bertujuan untuk mempermudah analisis dan

pengembangannya. Melakukan pemodelan adalah suatu cara

untuk mempelajari sistem dan model itu sendiri dan juga

bermacam-macam perbedaan perilakunya.

Ada beberapa langkah di dalam mempelajari sebuah

sistem. Secara lengkap digambarkan dengan diagram /

gambaran seperti dibawah ini :

Gambaran Dari Aneka Cara Mempelajari Sebuah Sistem :

Jika suatu sistem secara fisik memungkinkan dan

tidak memakan biaya yang besar untuk dioperasikan sesuai

dengan kondisi (scenario) yang kita inginkan maka cara ini

merupakan cara yang terbaik karena hasil dari eksperimen

ini benar-benar sesuai dengan sistem yang dikaji. Namun

sistem seperti itu jarang sekali ada dan penghentian

operasi sistem untuk keperluan eksperimen akan memakan

biaya yang sangat besar. Selain itu untuk sistem yang



‘11 13

belum ada atau sistem yang masih dalam rancangan maka

eksperimen dengan sistem aktual jelas tidak bisa

dilakukan sehingga satu-satunya cara adalah dengan

menggunakan model sebagi representasi dari sistem aktual.

Model fisik atau ikonik pada hakekatnya merupakan

perwakilan fisik dari beberapa hal, baik dalam bentuk

ideal maupun dalam skala yang berbeda. Model ikonik ini

mempunyai karakteristik yang sama dengan hal yang

diwakilinya, dan terutama amat sesuai untuk menerangkan

kejadian pada waktu yang spesifik. Model ikonik dapat

berdimensi dua (foto, peta, cetak-biru) atau tiga dimensi

(prototipe mesin, alat, dan lainnya). Apabila model

berdimensi lebih dari tiga tidak mungkin lagi

dikonstruksi secara fisik sehingga diperlukan kategori

model simbolik.

Model fisik mengambil dari sebagian sifat fisik dari

hal-hal yang diwakilinya, sehingga menyerupai sistem yang

sebenarnya namun dalam skala yang berbeda. Walaupun

jarang dipakai, model ini cukup berguna dalam rekayasa

sistem.

Pada hakekatnya, ilmu sistem memusatkan perhatian

pada model matematis atau model simbolik sebagai

perwakilan dari realita yang dikaji. Format model

simbolik dapat berupa bentuk angka, simbol dan rumus.

Jenis model simbolik yang umum dipakai adalah suatu

persamaan (equation).

Bentuk persamaan adalah tepat, singkat dan mudah

dimengerti. Simbol persamaan tidak saja mudah



‘11 14

dimanipulasi dibandingkan dengan kata-kata, namun juga

lebih cepat dapat ditanggap maksudnya. Suatu persamaan

adalah bahasa yang universal pada penelitian operasional

dan ilmu sistem, dimana di dalamnya digunakan suatu

logika simbolis.

Dalam mempelajari ilmu sistem diperlukan suatu

pengertian yang mendasar tentang simbol-simbol

matematika; karena kalau tidak demikian akan menambah

kompleksitas dari konsep pengkajian itu sendiri.

Bagaimanapun juga sebagaimana mempelajari suatu hal maka

kunci dari kelancaran dan pemahamannya adalah frekuensi

latihan aplikasinya. Dengan demikian diharapkan para

pengguna dapat secara efisien menangkap arti dari setiap

notasi matematis yang disajikan. Misalnya , notasi ai

dapat diartikan faktor peubah a, dan Aij dapat

digambarkan sebagai Tabel matriks peubah A dengan baris i

dan kolom j.

Dalam penelitian, model matematis lebih sering

dipakai jika dibandingkan dengan model fisik. Pada model

matematis, sistem direpresentasikan sebagai hubungan

logika dan hubungan kuantitatif untuk kemudian

dimanipulasi supaya dapat dilihat bagaimana sistem

bereaksi.

Setelah model matematis berhasil dirumuskan, model

tersebut dipelajari kembali apakah model yang telah

dikembangkan dapat menjawab pertanyaan yang berkaitan

dengan tujuan mempelajari sistem. Jika model yang

dibentuk cukup sederhana, maka relasi-relasi matematisnya



‘11 15

dapat digunakan untuk mencari solusi analitis. Jika

solusi analitis bisa diperoleh dengan cukup mudah dan

efisien, maka sebaiknya diigunakan solusi analitis karena

metode ini mampu memberikan solusi yang optimal terhadap

masalah yang dihadapi. Tetapi seringkali model terlalu

kompleks sehingga sangat sulit untuk diselesaikan dengan

metoda-metoda analitis, maka model tersebut dapat

dipelajari dengan simulasi. Simulasi tidak menjamin

memberikan hasil yang optimal melainkan dijamin bahwa

hasilnya mendekati optimal.

Pada dasarnya model simulasi dikelompokkan dalam

tiga dimensi yaitu [Law and Kelton, 1991] :

a) Model Simulasi Statis dengan Model Simulasi Dinamis.

Model simulasi statis digunakan untuk

mempresentasikan sistem pada saat tertentu atau

sistem yang tidak terpengaruh oleh perubahan waktu.

Sedangkan model simulasi dinamis digunakan jika

sistem yang dikaji dipengaruhi oleh perubahan waktu.

b) Model Simulasi Deterministik dengan Model Simulasi

Stokastik.

Jika model simulasi yang akan dibentuk tidak

mengandung variabel yang bersifat random, maka model

simulasi tersebut dikatakan sebagi simulasi

deterministik. Pada umumnya sistem yang dimodelkan

dalam simulasi mengandung beberapa input yang

bersifat random, maka pada sistem seperti ini model

simulasi yang dibangun disebut model simulasi

stokastik.



‘11 16

c) Model simulasi Kontinu dengan Model Simulasi

Diskret.

Untuk mengelompokkan suatu model simulasi apakah

diskret atau kontinyu, sangat ditentukan oleh sistem

yang dikaji. Suatu sistem dikatakan diskret jika

variabel sistem yang mencerminkan status sistem

berubah pada titik waktu tertentu, sedangkan sistem

dikatakan kontinyu jika perubahan variabel sistem

berlangsung secara berkelanjutan seiring dengan

perubahan waktu.












terbaik dari komponen-komponen sistem. Hal ini

dikarenakan sangat mahal dan memerlukan waktu yang lama

jika eksperimen dicoba secara riil.

Dengan melakukan studi simulasi maka dalam waktu






‘11 17






komputer.

Penerapan simulasi dalam program komputer disebut

sebagai Simulink. Simulink adalah salah satu bagian dari

MatLab (Matriks Laboratory) Program. Simulink dapat

digunakan untuk mensimulasi sistem artinya mengamati dan





1.2TAHAPAN DALAM PEMODELAN

Para ahli penelitian operasional dan ilmu sistem

telah memberikan konsepsi dan teknik pemodelan sistem.

Para ahli ini menyarankan untuk mengawali pemodelan

dengan penguraian seluruh komponen yang akan mempengaruhi

efektivitas dari operasi sistem. Setelah daftar komponen

tersebut lengkap, langkah selanjutnya adalah penyaringan

komponen mana yang akan dipakai dalam pengkajian

tersebut. Hal ini umumnya sulit karena adanya interaksi

antar peubah yang seringkali menyulitkan isolasi suatu

peubah. Peubah yang dipandang tidak penting ternyata

bisa saja mempengaruhi hasil studi setelah proses

pengkajian selesai. Untuk menghindarkan hal ini,



‘11 18

diperlukan percobaan pengujian data guna memilih

komponen-komponen yang kritis. Setelah itu dibentuk

gugus persamaan yang dapat dievaluasi dengan merubah-

rubah komponen tertentu dalam batas-batas yang

diperkenankan. Salah satu contoh pemodelan seperti ini

adalah Program Linear (Linear Programming) dan Program

Dinamik (Dynamic Programming).

Dalam konteks pendekatan sistem, tahap-tahap

pemodelannya lebih kompleks namun relatif terlalu

beragam, baik ditinjau dari jenis sistem ataupun tingkat

kecanggihan model. Manetsch dan Park (1984)

mengembangkan tahap pemodelan abstrak ini sebagai bagian

dari pendekatan sistem.

Pemodelan abstrak menerima input berupa alternatif

sistem yang layak. Proses ini membentuk dan

mengimplementasikan model-model matematika yang

dimanfaatkan untuk merancang program terpilih yang akan

dipraktekkan di dunia nyata pada tahap berikutnya.

Output utama dari tahap ini adalah deskripsi terinci dari

keputusan yang diambil berupa perencanaan, pengendalian

atau kebijakan lainnya.

1.3IMPLEMENTASI KOMPUTER

Pemakaian komputer sebagai pengolah data, penyimpan

data dan komunikasi informasi tidak dapat diabaikan dalam

pendekatan system, model abstrak diwujudkan dalam

berbagai bentuk persamaan, diagram alir dan diagram blok.

Tahap ini seolah-olah membentuk model dari suatu model,



‘11 19

yaitu tingkat abstraksi lain yang ditarik dari dunia

nyata. Hal yang penting di sini adalah memilih teknik

dan bahasa komputer yang digunakan untuk implementasi

model. Masalah ini akan mempengaruhi :

1. Ketelitian dari hasil komputasi

2. Biaya operasi model

3. Kesesuaian dengan komputer yang tersedia

4. Efektifitas dari proses pengambilan keputusan yang

akan menggunakan hasil pemodelan tersebut.

Setelah program komputer dibuat dan format input

/output telah dirancang secara memadai, maka sampailah

pada tahap pembuktian (verifikasi) bahwa model komputer

tersebut mampu melakukan simulasi dari model abstrak yang

dikaji. Pengujian ini mungkin berbeda dengan uji

validitas model itu sendiri.

1.4BAHASA SIMULASI

Pemrograman model simulasi, seperti yang disebutkan

sebelumnya, dapat dilakukan menggunakan bahasa umum

komputer (general purposes language) atau menggunakan

bahasa simulasi. Ada beberapa bahasa simulasi, sehingga

kita harus dapat melihat dan memahami kelebihan dan

kekurangan dari masing-masingnya, sehingga kita melakukan

pemilihan yang tepat saat kita perlu menggunakan bahasa

simulasi.

Satu bahasa simulasi tidak dapat menjadi alat yang

tepat untuk semua kasus permodelan simulasi. Kesuksesan

analisis simulasi merupakan teknik campuran yang sangat



‘11 20

tergantung pada keahlian dan keahlian analis. Elemen dan

struktur bahasa komputer umum seperti Pascal atau

FORTRAN, source codenya tidak dengan mudah dapat

digunakan untuk memodelkan simulasi sistem. Msialnya,

bahasa itu tidak menyediakan struktur data yang enak

digunakan untuk pemrosesan kejadian, sementara hal ini

merupakan elemen logis yang sangat penting dalam

permodelan simulasi. Tidak ada perintah dalam FORTRAN

misalnya yang dengan jelas menambah atau mengurangi

antrian nasabah atau objek lainnya. Tidak ada perintah

dalam FORTRAN yang mengakumulasikan jumlah objek dalam

antrian dan menghitung rata-rata untuk menyediakan output

statistik penting. Variabel waktu lanjut, yang penting

dalam penjalanan model simulasi, juga tidak dapat

ditemukan pada FORTRAN dan bahasa pemrograman umum

lainnya.

Untuk memenuhi fungsi-fungsi di atas dan hal-hal

penting lainnya dalam struktur model program komputer,

kode pemrograman yang ekstensif, kompleks dan sulit

didebug harus dibuat. Motivasi mengembangkan dan

menggunakan bahasa simulasi berasal dari keinginan untuk

mempersingkat waktu yagn dibutuhkan untuk mengembangkan

mdoel valid yang relatif mudah didebug dan yang

menyediakan output statistik yang dibutuhkan dalam

pengambilan keputusan.

1.5STRUKTUR BAHASA SIMULASI



‘11 21

Kiviat mendefinisikan struktur statis bahasa

simulasi terdiri dari 3, yaitu identifikasi objek dan

karakteristik objek, relasa antara objek dan penurunan

objek. Struktur dinamisnya didefinisikan sebagai metode

penambahan waktu simulasi.

Objek adalah komponen model dan sistem yang menjadi

perhatian utama analisis, misalnya nasabah bank, komponen

dalam lini perakitan, pengguna dalam sistem jaringan,

dll. Bahasa yang berbeda memberikan definisi yang

berbeda pada objek, misalnya dalam SIMAN disebut

entities, dalam GPSS disebut transactions. Masing-masing

objek dalam sistem yang sama mempunyai karakteristik yang

berbeda. Nasabah bank misalnya, ada yang ingin melakukan

penarikan, ada yang ingin melakukan setoran, dll.

Pendefinisian karakteristik dalam bahasa yang berbeda

juga berbeda. Karakteristik dalam SIMAN dan SIMSCRIPT

misalnya didefinisikan sebagai attributes sedangkan dalam

GPSS didefinisikan sebagai parameters, dan ada juga yang

menggunakan definisi properties, dll.

Meskipun objek mempunyai karakteristik unik, untuk

tujuan pemrosesan dalam model, ada baiknya karakteristik

itu dikelompokkan. Setiap bahasa mempunyai mekanisme

berbeda dalam melakukan pengelompokan ini. Bahkan dalam

kasus sistem yang relatif kecil, mempertahankan semua

objek dalam model selama penjalanan simulasi bisa tidak

memungkinkan karena keterbatasan memori komputer.

Akibatnya, alat untuk menurunkan objek ketika dibutuhkan



‘11 22

dan menghapusnya jika sudah tidak dibutuhkan harus

disediakan.

Cara setiap bahasa simulasi memfasilitasi ini sangat

berbeda. Dalam beberapa kasus, mekanisme digunakan untuk

menelusuri karakteristik akar bahasa kompiler darimana

bahasa simulasi dikembangkan. Bahasa simulasi yang

kurang dekat dengan konvensi struktur data dari kompiler

tertentu menurunkan objek yagn sangat mirip dengan sudut

pandang dunia bahasa. Sejalan dengan perbaikan kemampuan

bahasa komputer umum (general purposes), bahasa simulasi

khusus pada umumnya telah dikodean kembali seperti

assembly, bahasa bebas mesin seperti C. Tetapi struktur

awal penurunan objek tetap dalam bahasa simulasi.

Struktur statis bahasa simulasi menempatkan objek

dalam ruangan model, yaitu dimana objek secara fisik

ditempatkan dalam sistem. Struktur dinamis dibutuhkan

untuk menempatkan objek dalam waktu dan memungkinkan

keberlanjutan dari satu titik waktu ke titik lainnya.

Seperti yang sudah dijelaskan dalam topik sebelumnya, ada

dua pendekatan dasar yang digunakan dalam struktur

dinamis, yaitu fixed-time step dan event-tracking.

Pendekatan fixed-time memeriksa sistem pada interval

waktu tetap untuk menentukan apakah statusnya sudah

berubah atau belum. Jika status masih sama, variabel

waktu akan ditambahkan sebesar interval waktu-tetap.

Meskipuns ecara logika pendekatan ini cukup sederhana,

tapi metodenya sangat tidak efisien. Mungkin ada

beberapa titik waktu dimana sistem tidak berubah



‘11 23

statusnya, dan karenanya akan ada banyak pemeriksaan

sistem yang tidak perlu. Akibatnya, tidak ada bahasa

simulasi kejadian diskrit yang menggunakan pendekatan ini

ke struktur dinamis.

Pendekatan event-tracking memeriksa sistem hanya

jika ada perubahan status. Logika diamsukkan dalam model

untuk menentukan kapan kejadian atau status sistem

berubah, dan variabel waktu ditambahkan dengan tepat

sampai titik sebelum sistem diperiksa. Logika yang

dibutuhkan untuk melakukan ini lebih kompleks

dibandingkan dengan langkah waktu-tetap, tetapi akan

mengehmat waktu eksekusi model secara signifikan.

1.6KARAKTERISTIK BAHASA SIMULASI

Struktur dinamis dan statis bahasa simulasi

menyediakan kebutuhan jelas untuk mengeksekusi mode

simulasi. Beberapa sifat bahasa simulasi lainnya

dibutuhkan atau sangat diinginkan untuk penggunaan

efektif analisis simulasi sebagai teknik pembantu

pengambilan keputusan.

Pengembangan kode model. Kebanyakan bahasa simulasi

masih membutuhkan pemasukan pernyataan kode untuk

menciptakan kode model, tetapi kemampuan grafik

mikrokomputer telah memungkinkan input grafik. Cara

ini paling sesuai untuk bahasa yang fokus pada

aliran objek melalui elemen atau blok model.

Debugging model. Begitu mode simulasi sudah

dikodekan menggunakan bahasa simulasi yang dipilih,

langkah selanjutnya adalah debugging kode sehingga



‘11 24

model simulasi berjalan ke penghentian normal.

Syntax errors (kesalahan sintaks) adalah

permasalahan pertama dalam proses, dan analisis

untuk mendeteksi ini sudah ditanam dalam bahasa

simulasi umumnya. Kesulitan berikutnya yang

dihadapi adalah perbaikan kesalahan selama eksekusi

kode. Analisis bahasa simulasi umumnya tidak sesuai

secara total dengan permasalahan ini. Setelah

menemukan kesalahan seperti ini, program berhenti

dan tidak memberikan alasan dalam bentuk logika

model kenapa program berhenti.

Penurunan variabel acak. Untuk kebanyakan simulasi

probabilistik, kemampuan mengekstrak sampel acak

dari distribusi probabilitas tertentu sangat

penting. Bahasa simulasi melakukannya dengan mudah.

Pengumpulan statistik. Penjalanan model simulasi

tanpa mengumpulkan data ukuran kinerja sistem sama

saja dengan tidak melakukan pengamatan pada sistem

dunia nyata yang sedang berlangsung. Pengamat ada

selama operasi sistem dunia nyata tetapi tidak

mengamati dan mencatat apa yang terjadi. Bahasa

simulasi harus memungkinkan pengguna dengan mudah

menspesifikasikan beragam statistik yang dikumpulkan

selama eksekusi model. Juga untuk membantu

interpretasi output simulasi, kemampuan penggambaran

grafik dan inferensi statistik diperlukan.

Disain percobaan. Karena analisis simulasi bersifat

deskriptif, kesuksesan aplikasinya tergantung pada



‘11 25

percobaan model. Rancangan percobaan efektif dan

efisien benar-benar meningkatkan kualitas solusi

yang didapatkan dari model simulasi.

Animasi grafis dan output dinamis. Kemampuan

menggunakan bahasa simulasi pada mikrokomputer

memungkinkan kemampuan grafis mesin ini untuk

mengilustrasikan penjalanan mode simulasi atau

outputnya. Ilustrasi objek yang mengalir melalui

elemen model disebut sebagai animasi. Animasi

biasanya menggunakan monitor berwarna dan dengan

mudah mengenali simbol objek dan elemen model.

Dengan mengamati aliran seperti itu, analisis dapat

memperhatikan penyebaba permasalahan operasi dan

dapat memperbaikinya. Animasi model akan

memperlambat eksekusi model. Oleh akrena itu,

animasi biasanya hanya dilakukan pada mikrokomputer

cepat dengan memori besar.

1.7PEMILIHAN BAHASA SIMULASI

Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam pemilihan

bahasa simulasi adalah kemudahan untuk dipelajari,

kemudahan menjelaskan pada orang yang bukan teknik,

biaya, kode standar untuk semua komputer dan cakupan

permasalahan yang dapat ditangani oleh bahasa. Pada

umumnya, semakin mirip elemen bahasa simulasi dengan

elemen dunia nyata, semakin mudah elemen itu dipelajari.

Kemudahan menjelaskan fungsi bahasa simulasi ke manajer

yang mengeluarkan dana untuk pembelian perangkat lunak



‘11 26

dan yang tidak memahami secara teknis juga digunakan

dalam memilih bahasa simulasi.

Di dalam makalah ini penyusun akan memberikan contoh

penerapan simulasi dengan menggunakan Simulink atau

Matlab, yaitu bahasa utama untuk perhitungan teknis, DSP,

disain kotnrol, dst. Simulink menyediakan interface

grafis ke beberapa fungsi Matlab, sehingga memungkinkan

pemakai mendisain model dan mengkontrol sistem secara

grafis.

Simulink adalah salah satu bagian dari MatLab.

Simulink dapat digunakan untuk mensimulasi sistem artinya

mengamati dan menganalisa perilaku dari tiruan sistem.

Tiruan sistem diharapkan mempunyai perilaku yang sangat

mirip dengan sistem fisik. Jika digunakan dengan benar,

simulasi akan membantu proses analisis dan desain sistem.

Simulink mendukung simulasi sistem linier, sistem

kontrol, sistem yang menggunakan logika kabur, jaringan

syaraf tiruan, komunikasi, dan lain-lain.

1.8SEKILAS TENTANG MATLAB

MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program

untuk analisis dan komputasi numerik dan merupakan suatu

bahasa pemrograman matematika lanjutan yang dibentuk

dengan dasar pemikiran menggunakan sifat dan bentuk

matriks. Pada awalnya, program ini merupakan interface

untuk koleksi rutin-rutin numerik dari proyek

LINPACK dan EISPACK, dan dikembangkan menggunakan bahasa

FORTRAN namun sekarang merupakan produk komersial dari



‘11 27

perusahaan Mathworks, Inc. yang dalam perkembangan

selanjutnya dikembangkan menggunakan bahasa C++ dan

assembler (utamanya untuk fungsi-fungsi dasar MATLAB).

MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment

pemrograman yang canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in

untuk melakukan tugas pengolahan sinyal, aljabar linier

dan kalkulasi matematis lainnya. MATLAB juga berisi toolbox

yang berisi fungsi-fungsi tambahan untuk aplikasi

khusus . MATLAB bersifat extensible, dalam arti bahwa

seorang pengguna dapat menulis fungsi baru untuk

ditambahkan pada library ketika fungsi-fungsi built-in yang

tersedia tidak dapat melakukan tugas tertentu.

MATLAB (Matrix Laboratory) yang merupakan bahasa

pemrograman tingkat tinggi berbasis pada matriks sering

digunakan untuk teknik komputasi numerik, yang digunakan

untuk menyelesaikan masalah-masalah yang melibatkan

operasi matematika elemen, matrik, optimasi, aproksimasi

dll. Sehingga Matlab banyak digunakan pada :

Matematika dan Komputansi

Pengembangan dan Algoritma

Pemrograman Modeling, Simulasi, dan Pembuatan

Prototipe

Analisa Data , Eksplorasi dan Visualisasi

Analisis Numerik dan Statistik

Pengembangan Aplikasi Teknik



‘11 28

2.PENERAPAN SIMULINK PADA PENGENDALI PID

2.1PERUMUSAN MASALAH

Sebuah sistem kontrol digambarkan memiliki transfer

fungsi / fungsi alih sebagai berikut :

Persamaan fungsi alih tersebut digambarkan dengan sebuah

model di dalam Program Matlab dengan Simulink seperti

pada rangkaian gambar dibawah ini :



‘11 29

Gambar Respon Awal Sistem

Persamaan tersebut digambarkan pada Program MatLab

sebagai berikut :ps=[1]

qs=[1 15 30]

step(ps,qs)

Dengan hasil respon sistemnya seperti tergambar pada

grafik dibawah ini :

Grafik di atas menunjukkan bahwa sistem memiliki

kesalahan yang tinggi, hal ini dapat dilihat pada

tanggapan sistem menuju ke nilai amplitude. Dari Gambar

grafik diatas, dapat juga diketahui bahwa sistem memiliki

waktu naik yang lama (hampir mencapai 2 detik). Untuk

menghasilkan sistem kontrol yang baik, diperlukan sistem

loop tertutup (close loop).



‘11 30

Grafik Respon Awal Sistem

Berdasarkan penggunaan pengendali P, PD, PI dan PID, maka

didalam model sistem tersebut dilakukan simulasi untuk

mendapatkan aksi pengendali terbaik bagi sistem yang akan

diterapkan berdasarkan penggunaan aplikasi yang sesuai

didalam proses yang sebenarnya.

2.2 AKSI KENDALI PROPORSIONAL (P)

Sesuai dengan dasar pengontrolan, maka aksi kendali

Proporsional didapatkan dengan penambahan gain/penguatan

sebesar konstanta Proporsional (Kp) sehingga

persamaan menjadi :



‘11 31

Dengan menambahkan sebuah konstanta Kp (Proposional)

sebesar 300, maka model simulink dapat digambarkan

sebagai berikut :

Gambar Respon Aksi Proporsional

Maka pada Program Matlab dituliskan persamaan-persamaan

sebagai berikut :Kp=300

ps=[Kp]

qs=[1 15 30+Kp]

t=0:0.01:2;

step(ps,qs)

Dengan hasil respon sistemnya seperti tergambar pada

grafik dibawah ini :



‘11 32

Gambar Respon Aksi Proporsional

Penambahan aksi pengendali Proporsional (P)

mempunyai pengaruh mengurangi waktu naik dan kesalahan,

tetapi konsekuensinya overshoot naik cukup besar. Kenaikan

overshoot ini sebanding dengan kenaikan nilai parameter

Kp. Waktu turun juga menunjukkan kecenderungan yang

membesar.

2.3AKSI KENDALI PROPORSIONAL DAN DERIVATIVE (PD)

Dengan penambahan konstanta Kp (Proposional) dan Kd

(Derivative), maka persamaan alih fungsi diatas menjadi :

Apabila dalam sistem diterapkan konstanta Kp sebesar 300

dan konstanta Kd sebesar 10, maka rangkaian gambar di

simulink tampak seperti pada gambar berikut :



‘11 33

Gambar Respon Aksi Proporsional-Derivative (PD)

Dengan menerapkan persamaan pada Matlab seperti dibawah

ini :Kp=300

Kd=10

ps=[Kd Kp]

qs=[1 15+Kd 30+Kp]

t=0:0.01:2;

step(ps,qs)

Maka hasil respon sistem tergambar seperti pada grafik

dibawah ini :



‘11 34

Grafik Respon Aksi Proporsional-Derivative (PD)

Pada grafik di atas terlihat bahwa penggunaan kontrol

Proposional Derivative (PD) dapat mengurangi overshoot dan

waktu turun, tetapi kesalahan tidak mengalami perubahan

yang berarti.

2.4AKSI KENDALI PROPORSIONAL DAN INTEGRAL (PI)

Dengan penambahan konstanta Kp (Proposional) dan Ki

(Integral) pada sistem, maka persamaan alih fungsi diatas

menjadi :

Apabila dalam sistem diterapkan konstanta Kp sebesar 40

dan konstanta Ki sebesar 100, maka rangkaian gambar

simulink tampak seperti pada gambar berikut :



‘11 35

Gambar Respon Aksi Proporsional-Integral (PI)

Dengan menerapkan persamaan pada Matlab seperti dibawah

ini :Kp = 40

Ki = 100

ps = [Kp Ki]

qs = [1 15 30+Kp Ki]

t = 0:0.01:2;

step(ps,qs)


dibawah ini :



‘11 36

http://4.bp.blogspot.com/_K63gDZMj0wU/TAxwFL2pA1I/AAAAAAAAAMA/QsH8hyZFVfI/s1600/Rangkaian+Respon+Sistem+simulink+dengan+Pengendali+PI.bmp

Grafik Respon Aksi Proporsional-Integral (PI)

Aksi kontrol P dan I memiliki karakteristik yang sama

dalam waktu naik dan overshoot. Oleh karena itu, nilai Kp

harus dikurangi untuk menghindari overshoot yang

berlebihan.

Dari grafik gambar di atas terlihat bahwa waktu naik

sistem menurun, dengan overshoot yang kecil, serta

kesalahan dapat diminimalkan. Tanggapan sistem memberikan

hasil yang lebih baik daripada aksi kontrol sebelumnya

tetapi masih mempunyai waktu naik yang lambat.

2.5AKSI KENDALI PROPORSIONAL, INTEGRAL DAN DERIVATIVE

(PID)

Dengan penambahan konstanta gabungan ketiga elemen

pengaturan : Kp (Proposional), Ki (Integral) dan Kd

(Derivative) pada sistem, maka persamaan alih fungsi

diatas menjadi :

Apabila dalam sistem diterapkan konstanta Kp sebesar 350,

konstanta Ki sebesar 300 dan konstanta Kd sebesar 50,

maka rangkaian gambar simulink tampak seperti pada gambar

rangkaian berikut :



‘11 37

Gambar Respon Aksi Proporsional-Integral-Derivative (PID)

Sehingga persamaan di dalam Program MatLab berubah

menjadi seperti berikut :Kp = 350

Ki = 300

Kd = 50

ps = [Kd Kp Ki]

qs = [1 8+Kd 15+Kp Ki]

t = 0:0.01:2;

step(ps,qs)


dibawah ini :



‘11 38

Grafik Respon Aksi Proporsional-Integral-Derivative (PID)

Dengan aksi kontrol P, I dan D, terlihat bahwa

kriteria sistem yang diinginkan hampir mendekati,

terlihat dari grafik tanggapan sistem tidak memiliki

overshoot, waktu naik yang cepat, dan kesalahan sangat

kecil mendekati nol. Grafik tanggapan sistem terhadap

sinyal masukan fungsi langkah, tergantung pada nilai

parameter Kp, Kd dan Ki.

Dari percobaan di atas dapat ditarik kesimpulan

bahwa masing – masing pengendali memiliki karakteristik

yang berbeda-beda, antara lain sebagai berikut :

Kontroler (Pengendali) Proporsional (P)

Pengaruh pada sistem :

Menambah atau mengurangi kestabilan



‘11 39

Dapat memperbaiki respon transien khususnya :

rise time, settling time

Mengurangi waktu naik, tidak menghilangkan

Error Steady State

Untuk menghilangkan Error Steady State, dibutuhkan

nilai Kp besar, yang akan membuat sistem lebih tidak

stabil.

Kontroler (Pengendali) Integral (I)


Menghilangkan Error Steady State

Respon lebih lambat (dibandingkan dengan P)

Dapat menimbulkan ketidakstabilan (karena

menambah orde sistem)

Kontroler (Pengendali) Derivatif (D)


Memberikan efek redaman pada sistem yang

berosilasi sehingga bisa memperbesar pemberian

nilai Kp

Memperbaiki respon transien, karena memberikan

aksi saat ada perubahan error.

D hanya berubah saat ada perubahan error,

sehingga saat ada error statis D tidak beraksi

Sehingga D tidak boleh digunakan sendiri.



‘11 40

Kontroler (Pengendali) Proporsional Integral

Derivatif (PID)

Pengendali PID merupakan pengendali yang didasarkan

oleh gabungan unsur dari pengendali Proposional (P),

Integral (I) dan Derivative (D) yang masing-masing

memiliki perilaku yang khas. Setiap kekurangan dan

kelebihan dari masing-masing kontroler P, I dan D

dapat saling menutupi dengan menggabungkan ketiganya

secara paralel menjadi kontroler PID. Elemen-elemen

kontroler PID masing-masing secara keseluruhan

bertujuan untuk mempercepat reaksi sebuah sistem,

menghilangkan offset dan menghasilkan perubahan awal

yang besar.

Dengan melihat hasil kesimpulan dari percobaan yang

dilakukan, maka dapat dipilih sebuah kontroler

(pengendali) yang tepat untuk diterapkan pada sebuah

sistem sesuai dengan kondisi proses yang ada.

Disinilah pentingnya sebuah penerapan Simulink untuk

melakukan simulasi pada sebuah model sistem dilakukan.

Dengan menganalisa hasil respon yang terjadi pada setiap

model sistem, dapat diambil sebuah kesimpulan yang

akhirnya akan diterapkan pada sistem yang sesungguhnya

sesuai dengan keinginan yang akan dicapai.

KESIMPULAN





‘11 41




Ada beberapa cara untuk dapat merancang,

menganalisis dan mengoperasikan suatu sistem. Salah

satunya adalah dengan melakukan pemodelan, membuat model

dari sistem tersebut.

Model adalah alat yang sangat berguna untuk

menganalisis maupun merancang sistem. Sebagai alat

komunikasi yang sangat efisien, model dapat menunjukkan

bagaimana suatu operasi bekerja dan mampu merangsang

untuk berpikir bagaimana meningkatkan atau

memperbaikinya.












terbaik dari komponen-komponen sistem. Hal ini

dikarenakan sangat mahal dan memerlukan waktu yang lama

jika eksperimen dicoba secara riil. Dengan melakukan

studi simulasi maka dalam waktu singkat dapat ditentukan



‘11 42

keputusan yang tepat serta dengan biaya yang tidak

terlalu besar karena semuanya cukup dilakukan dengan

komputer. Pendekatan simulasi diawali dengan pembangunan

model sistem nyata. Model tersebut harus dapat

menunjukkan bagaimana berbagai komponen dalam sistem

saling berinteraksi sehingga benar-benar menggambarkan

perilaku sistem. Setelah model dibuat maka model tersebut

ditransformasikan ke dalam program komputer. Penerapan

simulasi dalam program komputer disebut sebagai Simulink.

Dengan melakukan studi simulasi maka dalam waktu









komputer.

Penerapan simulasi dalam program komputer disebut

sebagai Simulink. Simulink adalah salah satu bagian dari

MatLab (Matriks Laboratory) Program. Simulink dapat

digunakan untuk mensimulasi sistem artinya mengamati dan







‘11 43

Sebuah identifikasi masalah selalu dilakukan sebagai

tahap awal di dalam sebuah penelitian dan merupakan

bagian dari tahap perencanaan (plan). Identifikasi Sistem

(Plant) ditujukan untuk mendapatkan sebuah model matematis

berupa fungsi alih yang digunakan untuk proses

perancangan kontroler nantinya. Sebagai contohnya adalah

dalam penerapan Pengendali PID dengan Simulink.

Penggambaran rangkaian awal dengan Simulink sangat

diperlukan untuk mempermudah mengamati dan menganalisa

perilaku sistem yang telah dimodelkan dalam bentuk model

matematis dengan transfer fungsi / fungsi alih. Hingga

pada akhirnya hasil akhir dari proses analisa simulasi

dengan Simulink tersebutlah yang menjadi bahan dasar dari

penerapan ke sistem yang sebenarnya sehingga hasil akhir

yang diinginkan dapat terpenuhi dengan baik.



‘11 44

DAFTAR PUSTAKA

Gunterus, Frans. Falsafah Dasar: Sistem Pengendalian Proses.

PT.Elex Media Komputindo. Jakarta : 1994

Toray Engineering, Co, Ltd. Multipoint Temperature Controller TNS

801A Instruction Manual Japan : 1993

Muhammad Ali. Makalah : Pembelajaran Perancangan Sistem Kontrol PID

Dengan Software MatLab. Universitas Negeri Yogyakarta :

2004

Artikel Internet http://meriwardana.blogspot.com/,

Pengendalian PID Dengan Simulink MathLab, Jakarta : 2010

Ahmad Fajar Firdaus, ST. Pengenalan Matlab, Design Laboratory

LAPI ITB Bandung : 2009



‘11 45

http://meriwardana.blogspot.com/

Modul 10 Penerapan Simulink Untuk Simulasi PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK INDUSTRI...

Documents

Transcript of Modul 10 Penerapan Simulink Untuk Simulasi PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK INDUSTRI...