October 17, 2022

Hand Out Fisika II

1

MEDAN LISTRIK

Medan listrik akibat muatan titikMedan listrik akibat muatan kontinu

Sistem Dipol Listrik

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

2

Definisi Medan Listrik (E)Medan listrik pada muatan uji q didefinisikan sebagai gaya listrikpada muatan tsb per besarnya muatan tsb,

.qFE

Agar E tidak bergantung pada besarnya muatan uji q maka secara Ideal medan listrik didefinisikan sebagai

.qF

0qlimE

Satuan Medan Listrik adalah Newton/Coulomb [N/C]

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

3

Arah Medan Listrik Jika muatan sumber muatan positif maka

arah garis medan listrik adalah menuju keluar

Jika muatan sumber adalah negatif maka arah garis medan adalah masuk kedirinya sendiri.

+_

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

4

Medan Listrik akibat Muatan Titik

Tinjau sebuah muatan sumber q’ yang terletak pada suatu koordinat dengan vektor posisi r’, dan muatan uji q dengan vektor posisi r.

.''

''

41

20

' rrrr

rrqqFqq

Gaya listrik pada muatan uji q adalah

Medan listrik pada muatan uji q adalah

.''

''

41 1

20

'

rrrr

rrq

qF

E qq

Terlihat bahwa medan listrik pada muatan uji tidak bergantungpada besarnya muatan uji

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

5

Medan Listrik akibat Sebuah Muatan TitikAndaikan ada sebuah muatan titik Q dan kita ingin mengetahui besar dan arah medan listrik di titik Pyang berjarak r dari muatan titik Q tsb.

Q

P

r

EP

Arah medan listrik pada titik P diperlihatkan dengan garis panah Warna biru.

Sedangkan besar medan listrik di titik P adalah

204

1rQE P

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

6

ContohHitunglah besar dan arah medan listrik pada titik P yang terletak 30 cm di sebelah kanan muatan titik Q=-3.10-6 C ?

Q30 cm

EP

Arah medan listrik adalah menuju muatan Q atau ke kiri karenamuatan Q negatif seperti ditunjukkan dalam garis panah biru.

Besar Medan magnet di P adalah

204

1rQE P

26

9

3,010.310.9

CN /10.3 5

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

7

Hitunglah besar dan arah medan listrik pada titik P yang terletak 25 cm di sebelah kiri muatan titik Q= 4.10-4 C ?

Soal Latihan 2 :

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

8

Superposisi Medan ListrikJika medan listrik disebabkan oleh lebih dari satu muatan maka medan listrik total adalah jumlah semua medan listrik di titik tsb akibat masing-masing muatan

Prinsip superposisiMedan Listrik Total di P :

+Q1

+Q2

-Q3E3

E2

E1

P321 EEEE P

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

9

Contoh

Tiga buah muatan titik (q1=2e, q2=-3e, dan q3=e) berturut-turut diletakkan pada titik koordinat Cartesius (0,3), (4,0), dan (4,3). Tentukanlah medan listrik yang terjadi pada pusat koordinat O.

x

y

4

3q1=2e

q2=-3e

q3=e

O

E02

E01E03

Vektor posisi q1 : jr ˆ31

Vektor posisi q2 : ir ˆ42

Vektor posisi q3 : jir ˆ3ˆ43

00 rVektor posisi O :jirr

irrjrr

ˆ3ˆ4ˆ4,3

30

20

10

Menentukan Vektor posisi tiap q

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

10

10

102

10

1

001 4

1rrrr

rrqE

3ˆ3

3)2(

41

20

je

Medan listrik di O akibat q2 : CNieie

rrrr

rrqE /64

1244

ˆ44

)3(41

41

02

020

202

20

2

002

Medan listrik di O akibat q3 :

CNjiejie

rrrr

rrqE /125

ˆ3ˆ4434

ˆ3ˆ434)(

41

41

02222

030

302

30

3

003

Medan listrik di O akibat q1 : CNje /27

ˆ64 0

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

11

0302010 EEEE

Medan listrik total di titik O (pusat koordinat) adalah hasil superposisi dari ketiga medan listrik di atas, yaitu

x

y

4

3q1=2e

q2=-3e

q3=e

O

E01

E02E03

./125ˆ3ˆ4

6412

276

4 00 CNjiijeE

Arah tiap komponen medan listrikdapat dilihat pada gambar

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

12

Medan listrik akibat muatan kontinu

Muatan kontinu tersusun atas banyak sekali muatan titik identik

Muatan listrik kontinu adalah muatan listrik yang memilikiDimensi/ukuran, bisa berdimensi panjang, luas, maupun volume.

Ada 2 asumsi untuk mempermudah persoalan : Muatan listrik tersebar secara merata (seragam)

Misalnya muatan berbentuk garis

Muatan Q, panjang l

Muatan titik dq, panjang dl

Muatan garis Q dianggap tersusunatas banyak muatan titik dqyang tersebar merata

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

13

Medan listrik akibat muatan kontinu (2)

Definisi rapat muatan Rapat muatan persatuan panjang (), yaitu muatan per panjang

Rapat muatan persatuan luas (), yaitu muatan per luas

Rapat muatan persatuan volume (), yaitu muatan per volume

LQ

LQ

AQ

VQ

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

14

P

Elemen kecil muatan dq, Elemen kecil volume dV

Muatan total Q, Volume total dV

r

rP

rP-r

Medan listrik akibat muatan kontinu (3)

Misal sebuah muatan kontinu Q terletakpada koordinat dengan vektor posisi r.Anggap Q tersusun atas banyak elemen kecil muatan dq dengan volume dV

Muatan Total

dqdqQn

Volume Total muatan

dVdVVn

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

15

Setiap elemen kecil muatan dq ini memberi-kan elemen kecil medan listrik di P.

.41

20 rr

rrrr

dqEdP

P

PP

P

Elemen kecil muatan dq, Elemen kecil volume dV

Muatan total Q, Volume total dV

r

rP

rP-r

Medan listrik akibat muatan kontinu(4)

Elemen kecil medan listrik di titik Padalah

Medan listrik total di P adalah jumlah dariSemua elemen kecil medan listrik ini,yaitu .4

12

0

rrrr

rrdqdEdEE

P

P

PPPP

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

16

Muatan kontinu garis lurusMisalnya ada sebuah kawat lurus yang panjangnya L danmemiliki rapat muatan persatuan panjang sama dengan . Kita ingin mengetahui medan listrik di titik P yang berjarak a dari pusat simetri kawat.

L

a

P

-L/2

y

x+L/2dq dq

dEPdEP

dEPXdEPX

dEPY

r r

x-x

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

17

Muatan kontinu garis lurus (2) Komponen medan listrik arah sumbu x akan saling meniadakan (Ex=0) Hanya Komponen medan listrik arah sumbu y saja yang dihitung Elemen kecil muatan berbentuk dq=dx, dengan x berjalan dari –L/2 sampai +L/2.

Besar medan listrik akibat elemen kecil dq adalah

204

1rdqdEP

dengan r2 = x2 + a2

Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu y adalah

.cos41cos4

1cos 220

20

ax

dxrdqdEdE PPy

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

18

Muatan kontinu garis lurus (3)Besar komponen medan listrik arah sumbu y adalah

.cos41 2/

2/22

0

L

LPy ax

dxE

Hubungan x dan : dx = a sec2 d x = a tan

Sehingga besar komponen medan listrik arah sumbu y menjadi

sin4cos4 0

2

10 ad

aE Py

2/

2/22

04

Lx

LxPy ax

xa

E

.

42 220

aLL

a

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

19

Muatan kontinu garis lurus (4)

jEiEE PyPxPˆ

Vektor medan listrik total adalah

CNjaL

La

E P /ˆ42 22

0

Andaikan kawat lurus dalam persoalan di atas sangatlah panjang, dengan kata lain L maka medan listrik di titik P menjadi

./ˆ2

ˆ42

lim0

220

CNja

jaL

LaL

E P

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

20

ContohSebuah kawat lurus panjangnya 4 m memiliki muatan +8 C. Kawat dibentangkan dari x=0 sampai x=4 m pada koordinat Kartesius. Carilah vektor medan listrik pada titik koordinat (0 m, 3 m)?

4 m

3 m

P

0

y

x4

dq

dEP

dEPX

dEPY

r

x

mCLQ /24

8

r2 = x2 + 9 m2

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

21

Terlihat dari gambar tidak ada komponen medan listrik yang saling meniadakan

Elemen kecil muatan berbentuk dq=dx=2dx, dengan x berjalan dari 0 sampai 4 m.

Besar medan listrik akibat elemen kecil dq adalah

204

1rdqdEP

dengan r2 = x2 + 9

Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu y adalah

cos92

41cos4

1cos 20

20

x

dxrdqdEdE PPy

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

22

Besar komponen medan listrik arah sumbu y adalah

4

02

0cos9

241 x

dxE Py

)0sin53(sin61cos6

10

53

00

dE Py

x = 3 tan dx = 3 sec2 d

gunakan

CNE Py /54

61

0

Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu x adalah

sin92

41sin4

1sin 20

20

x

dxrdqdEdE PPx

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

23

Besar komponen medan listrik arah sumbu x adalah

4

02

0sin9

241 x

dxE Px )53cos0(cos61sin6

10

53

00

d

CNE Px /52

61

0

Medan listrik total di P adalahjEiEE PyPxPˆ)(

./ˆ54)(5

261

0CNjiE P

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

24

SoalSebuah kawat lurus panjangnya 5 m memiliki muatan +10 C. Kawat dibentangkan dari x=-1 sampai x=4 m pada koordinat Kartesius. Carilah vektor medan listrik pada titik koordinat (0 m, 3 m)?

5 m

3 m

P

0

y

x4-1

dq

dEP

dEPX

dEPY

r

x

mCLQ /25

10

r2 = x2 + 9 m2

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

25

Terlihat dari gambar tidak ada komponen medan listrik yang saling meniadakan

Elemen kecil muatan berbentuk dq=dx=2dx, dengan x berjalan dari -1 sampai 4 m.

Besar medan listrik akibat elemen kecil dq adalah

204

1rdqdEP

dengan r2 = x2 + 9

Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu y adalah

cos92

41cos4

1cos 20

20

x

dxrdqdEdE PPy

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

26

Besar komponen medan listrik arah sumbu y adalah

4

12

0cos9

241 x

dxE Py

)(sin61cos6

100

dE Py

x = 3 tan dx = 3 sec2 d

gunakan

Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu x adalah

sin92

41sin4

1sin 20

20

x

dxrdqdEdE PPx

4

12

0 961

x

xxx

101

54

61

0

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

27

Besar komponen medan listrik arah sumbu x adalah

4

02

0sin9

241 x

dxE Px )cos(61sin6

10

53

00

d

jEiEE PyPxPˆ)(

Medan listrik total di P adalah

4

12

0 93

61

x

xx

53

103

61

0

ji ˆ101

54)(5

3103

61

0

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

28

Muatan kontinu cincinMisalnya ada sebuah muatan kontinu berbentuk cincin lingkaran yang berjari-jari R dan memiliki rapat muatan persatuan panjang sama dengan . Kita ingin mengetahui medan listrik di titik P yang terletak sejauh a dari pusat lingkaran cincin.

Kita anggap cincin terletak pada bidang xz

x

y

z

R P

a

dq

dq

rdEP

dEP

dEPz

dEPz

dEPy

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

29

Muatan kontinu cincin (2)

Besar komponen elemen kecil medan listrik dalam arah sumbu y adalah

,cos41cos4

122

02

0

aRdl

rdqdEy

dengan Q adalah muatan total kawat, l adalah keliling kawat dl adalah elemen kecil keliling cincin lingkaran.

Elemen kecil muatan dq dapat ditulis dalam bentuk

dldllQdq

Komponen medan listrik yang arahnya tegak lurus sumbu x dan sumbu z saling meniadakan (Ex=Ez=0)

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

30

Muatan kontinu cincin (3)

R

y dlaRaE

2

02/322

041

.21

2/3220 aR

aR

Jadi Vektor medan listrik total di titik P adalah

./21

2/3220

CNjaR

aRE P

Karena a dan R adalah konstanta maka dapat dikeluarkan dariIntegral, sehingga

.cos41 2

022

0

R

y aRdlE

dengan 22cos

aRa

Besar komponen medan listrik arah sumbu y adalah

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

31

ContohSebuah benda berbentuk setengah lingkaran dengan jari-jari 2 m memiliki muatan 4π Coulomb. Tentukan medan Listrik di pusat lingkaran.

PR

dq

dEP

dEPx

dEPY

x

y

Elemen kecil muatan :dldl

lQdq 2

Komponen medan listrik arah sumbu y saling meniadakan Hanya Komponen medan listrik arah sumbu x saja yang dihitung

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

32

Besar elemen kecil medan listrik di titik P akibat elemenkecil muatan dq adalah

dldlrdqdEP

02

02

0 81

22

41

41

Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu x adalah ,sin8

1sin0

dldEdE pPx drddl 2

ddEdE pPx sin41sin

0

Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu x adalah

00

sin41 dE Px

021

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

33

jEiEE PyPxPˆ

Medan Listrik Total di P :

./ˆ21

0CNiE P

Bagaimana jika muatan setengah lingkaran tersebut negatif ?

Atau bagaimana jika muatannya tiga per- empat lingkaran ?

PR

dq

dEP

dEPx

dEPY

x

y

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

34

Soal

dldllQdq 2

Sebuah benda berbentuk tiga per-empat lingkaran dengan jari-jari 2 m memiliki muatan 6π Coulomb. Tentukan medan Listrik di pusat lingkaran. PR

dq

dEP

dEPx

dEPY

x

y

Elemen kecil muatan :

Besar elemen kecil medan listrik di titik P akibat elemenkecil muatan dq adalah

dldlrdqdEP

02

02

0 81

22

41

41

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

35

Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu x adalah

,sin81sin

0

dldEdE pPx drddl 2

ddEdE pPx sin41sin

0

Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu x adalah

2/3

00sin4

1

dE Px 2/3cos0cos41

0

041

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

36

Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu y adalah

,cos81cos

0

dldEdE pPy

ddEdE pPy cos41cos

0

2/3

00cos4

1

dE Py

Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu y adalah

0sin2/3sin41

0

041

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

37

Medan Listrik Total di P :

)(ˆ jEiEE PyPxP

./)(41

0CNjiE P

PR x

y

dq

dEP

dEPx

dEPY

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

38

Muatan kontinu pelat tipisMisalnya ada suatu pelat tipis bujur sangkar bersisi L memiliki muatan per luas samadengan . Kemudian kita ingin mengetahui medan listrik padajarak z di atas pelat,anggap z<<L.

x

y

z

L

L

P

dy

y

dEP dEPz

dEPy

z

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

39

Muatan kontinu pelat tipis (2)Langkah-langkah pemecahan :

Kita bagi pelat tersebut dalam pita tipis dengan tebal dy dan panjang L Anggap muatan tiap pita tipis adalah dq, hubungan dq dengan adalah

LdydqLdydq

dAdq

Setiap pita tipis dapat dipandang sebagai muatan garis dengan besar muatan per panjang adalah

dyLdq

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

40

Muatan kontinu pelat tipis (3) Elemen kecil Medan listrik di P akibat pita tipis adalah sama seperti medan listrik akibat kawat yang sangat panjang, yaitu

,21

2 220

220 yz

dyyz

dEP

dengan (z2+y2)1/2 adalah jarak pusat pita tipis terhadap titik P.

Komponen Medan listrik di P akibat pita tipis dalam arah sumbu y saling meniadakan (lihat gambar)

.0PyE

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

41

Sedangkan Komponen Elemen kecil Medan listrik di P akibat pita tipis dalam arah sumbu z adalah

Muatan kontinu pelat tipis (4)

cosPPz dEdE 222202 yz

zyz

dy

Besar Medan listrik di P akibat pita tipis dalam arah sumbu z adalah

2/

2/22

02L

LPz yz

dyzE

2/

2/

1

0tan1

2

lY

lYPz z

yz

zE

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

42

Muatan kontinu pelat tipis (5) Jika z jauh lebih kecil dari L (z<<L) maka sama artinya bahwa L tak berhingga atau pelat tipis dikatakan memiliki luas tak berhingga (sangat luas) Sehingga besar komponen medan listrik di titik P dalam arah sumbu z adalah

.2222 00

PzE

Jadi Vektor medan listrik total di titik P akibat pelat tipis yang sangat luas adalah

./ˆ2 0

CNkE P

Catatan : Kasus pelat sangat luas ini akan jauh lebih mudahjika ditinjau menggunakan hukum Gauss.

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

43

SoalDua buah pelat tipis sangat luas disusun berdampingan.Masing-masing pelat memiliki rapat muatan dan -.Jika jarak antar pelat d (d<<), tentukan medan listrik pada daerah x<0, 0<x<d, dan x>d.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

xd0

E+

E-

E+E- E-

E+

E+=Medan listrik akibat pelat positifE-=Medan listrik akibat pelat negatif

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

44

Besar medan listrik E+ dan E- adalah sama, yaitu,2 0

EE

dengan arah sesuai gambar. Medan listrik pada daerah x<0 adalah nol karena E+ dan E- Besar sama arah berlawanan sehingga saling meniadakan.

Medan listrik pada daerah x>d adalah nol karena E+ dan E- Besar sama arah berlawanan sehingga saling meniadakan.

Medan listrik pada daerah x<0 adalah nol karena E+ dan E- Besar sama arah berlawanan sehingga saling meniadakan.

iiiEEE ˆˆ2

ˆ2 000

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

45

Hubungan Medan Listrik dengan GayaJika diketahui pada suatu titik tertentu terdapat medan listrik E maka kita dapat menghitung gaya F dari muatanq yang ditempatkan pada titik tersebut, yaitu

EqF

Jika q positif maka F searah dengan E

Jika q negatif maka F berlawanan arah dengan E

q E

F

-q

E

F

q

-q

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

46

Contoh Pada titik P bekerja medan listrik sebesar 6,3.108 N/C dengan arah ke bawah. Sebuah elektron dengan massa 9,1.10-31 kg ditempatkan pada titik P. Tentukan berapa dan kemana arah :

Gaya yang dialami elektron Percepatan elektron

Jika pada elektron bekerja pula gaya gravitasi dengan Percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan

Gaya Total yang dialami elektron Percepatan Total elektron

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

47

Medan listrik ke bawah, dan elektron bermuatan negatif (-1,6.10-19 C) maka elektron akan mengalami gaya ke atas. -

e

E

F

Gaya yang dialami elektron sebesar

qEF 819 10.3,610.6,1

= 10,08.10-11

N Percepatan elektron memiliki arah ke atas searah F, dan besarnya

22031

11/10.1,110.1,9

10.08,10 smmFa

-e

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

48

Jika pada elektron bekerja pula gaya gravitasi dengan percepatan 10 m/s2

maka gaya total yang bekerja padaelektron ada 2, yaitu gaya listrik (F)dangaya gravitasi (Fg) -

e

E

F

gF

Besar gaya gravitasiFg=mg=9,1.10-30 N

Ftot= 10,08.10-11 -9,1.10-30 = 10,08.10-11 N

Gaya Total pada elektron adalah

dengan arah ke atas220

31

11/10.1,110.1,9

10.08,10 smm

Ftota

Percepatan elektron adalah

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

49

Sebuah elektron dengan massa 9,1.10-19 kg berada di Antara dua pelat tipis sangat luas. Muatan masing-masing pelat adalah +2.104/0 dan +2.104/0, serta jarak antar pelat 1,5 cm. Posisi awal elektron dekat pelat negatif.

Tentukan : Gaya pada elektron Kecepatan elektron menumbuk pelat positif

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

e-

d

Soal

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

50

Langkah – langkah penyelesaian : Gambarkan garis-garis gaya yang bekerja pada elektron

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

e-

d

F

E Hitung medan listrik di antara dua pelat

CNE /10.2 4

0

Hitung gaya yang terjadi pada elektron

NxqEF 15419 10.2,310.210.6,1

dengan arah gaya ke kanan

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

51

Karena arah gaya ke kanan maka elektron dipercepat ke kanan dengan percepatan

21531

15/10.5,310.1,9

10.2,3 smmFa

Jarak yang ditempuh elektron tepat sebelum menumbuk pelat positif adalah 1,5 cm. Dengan menganggap kecepatan awal elektron adalah nol, maka kecepatan elektron saat menumbuk pelat positif adalah

smadv /1010.5,110.5,3.22 7215

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

52

Dipol Listrik Dipol listrik adalah suatu sistem yang terdiri atas dua muatan yang sama besar tetapi berbeda jenis +q dan –q yang terpisah jarak relatif dekat (d) Momen dipol listrik (p) didefinisikan sebagai kuantitas besaran qd Besaran Momen dipol listrik (P)adalah vektor

Momen dipol listrik P memiliki besar qd dan arah dari muatan negatif ke muatan positif

-q

qP

d

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

53

Perhatikan gambar di samping.

Misalnya dua muatan masing-masing –q dan +q terpisah sejauh d. q -

qd

a

q

rr

P

E+

E-

Contoh sistem dipol listrik adalah molekul diatomik CO(dengan C memiliki muatan kecil positif dan O memilikiMuatan kecil negatif)

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

54

Besar medan listrik akibat +q dan besar medan listrik akibat –q adalah sama besar, yaitu

.)2/(41_ 22

0 adqEE

Komponen medan listrik akibat +q arah sumbu horisontal (sumbu x) sama dengan komponen medan listrik akibat –q arah sumbu x, yaitu

.)2/(

2/41sin_sin 2/322

0 adqdEEE x

Komponen medan listrik arah sumbu vertikal (sumbu y) saling meniadakan.

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

55

,ia)2/d(

p41E 2/3220

Medan listrik total di P adalah

dengan p=qd adalah momen dipol listrik

q -q

d

a

q

rr

P

E+

E-

E

Arah momen dipol listrikadalah dari -q ke q atauke kiri P

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

56

Hubungan momen dipol dengan momen gaya

Hal paling menarik pada dipol listrik adalah adanya momen gaya di antara kedua muatan yang berbeda itu. Misalnya suatu dipol listrik ditempatkan dalam pengaruh medan listrik E+q

-q

d

EEEEEEE

O

F+

F-

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

57

Hubungan momen dipol dengan momen gaya

Besar Momen gaya total terhadap titik pusat O adalah sinsin2sin2 pEdqEdqE

Momen gaya total terhadap titik pusat O dalam bentuk Vektor adalah

.Exp

Usaha yang dilakukan medan listrik pada dipol listrik untukmengubah sudut dari 1 ke 2 adalah

21 coscossin2

1

2

1

pEdpEdW

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

58

Contoh Suatu dipol listrik, salah satu muatannya bermuatan 2 nC.Jarak antar muatan adalah 2 cm. Dipol tersebut diletakkan dalam pengaruh medan listrik 4 N/C (lihat gambar). Sudutantara garis penghubung kedua muatan dengan arah medan listrik adalah 300.

+q

-q

d

EEEEEEE

O

Tentukan : Momen dipol listrik yang terjadi Momen gaya yang terjadi

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

59

Momen dipol listrik yang terjadi adalahP=qd=2.10-9.2.10-2=4.10-11 Cm

dengan arah dari muatan –q ke muatan +q Momen gaya yang terjadi pada dipol tersebut adalah

sinsin2sin2 pEdqEdqE

= 4.10-11.4.sin 30 = 8.10-11 Nm

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

60

Latihan Soal1. Tiga buah muatan lisrik q1=2e, q2=-3e dan q3=6e) masing- masing diletakkan pada koordinat kartesius dengan posisi (-3,-2), (4,-2), dan (3,3). Tentukanlah Medan listrik di pusat koordinat kartesius.

P

q1 q2

q3 q4

2. Empat buah muatan titik (q1=-3q2=4q3=q4=12e) diletakkan pada titik sudut persegipanjang, dengan panjang a dan lebar b. Tentukanlah Medan listrik padatitik P.

3. Dua buah muatan listrik q1=2e dan q2=-4e diletakkan sejauh d meter satu sama lain. Dimanakah posisi yang medan listriknya sama dengan nol (dihitung terhadap q1)?

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

61

q3

q1

q2

P

4. Tiga buah muatan titik (q1=-3q2=4q3=12e) diletakkan pada titik sudut segitiga sama kaki dengan panjang kaki a. Titik P terletak di tengah-tengah muatan q1 dan q3. Tentukanlah Medan listrik di titik P.

5.Sebuah kawat lurus yang panjangnya 4 m terletak pada koordinat kartesius (x,y), x dan y dalam meter. Kawat tsb dibentangkan dari koordinat (0,0) sampai koordinat (4,0). Jika rapat muatan persatuan panjang yang dimiliki kawat tersebut adalah 8 C/m, tentukanlah medan listrik yang terjadi pada koordinat (0,4).

October 17, 2022

Hand Out Fisika II

62

6. Sebuah kawat lurus yang panjangnya 4 m terletak pada koordinat kartesius (x,y), x dan y dalam meter. Kawat tsb dibentangkan dari koordinat (0,0) sampai koordinat (4,0). Jika rapat muatan persatuan panjang yang dimiliki kawat tersebut adalah 8 C/m, tentukanlah medan listrik yang terjadi pada koordinat (1,4).