October 17, 2022
Hand Out Fisika II
1
MEDAN LISTRIK
Medan listrik akibat muatan titikMedan listrik akibat muatan kontinu
Sistem Dipol Listrik
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
2
Definisi Medan Listrik (E)Medan listrik pada muatan uji q didefinisikan sebagai gaya listrikpada muatan tsb per besarnya muatan tsb,
.qFE
Agar E tidak bergantung pada besarnya muatan uji q maka secara Ideal medan listrik didefinisikan sebagai
.qF
0qlimE
Satuan Medan Listrik adalah Newton/Coulomb [N/C]
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
3
Arah Medan Listrik Jika muatan sumber muatan positif maka
arah garis medan listrik adalah menuju keluar
Jika muatan sumber adalah negatif maka arah garis medan adalah masuk kedirinya sendiri.
+_
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
4
Medan Listrik akibat Muatan Titik
Tinjau sebuah muatan sumber q’ yang terletak pada suatu koordinat dengan vektor posisi r’, dan muatan uji q dengan vektor posisi r.
.''
''
41
20
' rrrr
rrqqFqq
Gaya listrik pada muatan uji q adalah
Medan listrik pada muatan uji q adalah
.''
''
41 1
20
'
rrrr
rrq
qF
E qq
Terlihat bahwa medan listrik pada muatan uji tidak bergantungpada besarnya muatan uji
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
5
Medan Listrik akibat Sebuah Muatan TitikAndaikan ada sebuah muatan titik Q dan kita ingin mengetahui besar dan arah medan listrik di titik Pyang berjarak r dari muatan titik Q tsb.
Q
P
r
EP
Arah medan listrik pada titik P diperlihatkan dengan garis panah Warna biru.
Sedangkan besar medan listrik di titik P adalah
204
1rQE P
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
6
ContohHitunglah besar dan arah medan listrik pada titik P yang terletak 30 cm di sebelah kanan muatan titik Q=-3.10-6 C ?
Q30 cm
EP
Arah medan listrik adalah menuju muatan Q atau ke kiri karenamuatan Q negatif seperti ditunjukkan dalam garis panah biru.
Besar Medan magnet di P adalah
204
1rQE P
26
9
3,010.310.9
CN /10.3 5
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
7
Hitunglah besar dan arah medan listrik pada titik P yang terletak 25 cm di sebelah kiri muatan titik Q= 4.10-4 C ?
Soal Latihan 2 :
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
8
Superposisi Medan ListrikJika medan listrik disebabkan oleh lebih dari satu muatan maka medan listrik total adalah jumlah semua medan listrik di titik tsb akibat masing-masing muatan
Prinsip superposisiMedan Listrik Total di P :
+Q1
+Q2
-Q3E3
E2
E1
P321 EEEE P
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
9
Contoh
Tiga buah muatan titik (q1=2e, q2=-3e, dan q3=e) berturut-turut diletakkan pada titik koordinat Cartesius (0,3), (4,0), dan (4,3). Tentukanlah medan listrik yang terjadi pada pusat koordinat O.
x
y
4
3q1=2e
q2=-3e
q3=e
O
E02
E01E03
Vektor posisi q1 : jr ˆ31
Vektor posisi q2 : ir ˆ42
Vektor posisi q3 : jir ˆ3ˆ43
00 rVektor posisi O :jirr
irrjrr
ˆ3ˆ4ˆ4,3
30
20
10
Menentukan Vektor posisi tiap q
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
10
10
102
10
1
001 4
1rrrr
rrqE
3ˆ3
3)2(
41
20
je
Medan listrik di O akibat q2 : CNieie
rrrr
rrqE /64
1244
ˆ44
)3(41
41
02
020
202
20
2
002
Medan listrik di O akibat q3 :
CNjiejie
rrrr
rrqE /125
ˆ3ˆ4434
ˆ3ˆ434)(
41
41
02222
030
302
30
3
003
Medan listrik di O akibat q1 : CNje /27
ˆ64 0
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
11
0302010 EEEE
Medan listrik total di titik O (pusat koordinat) adalah hasil superposisi dari ketiga medan listrik di atas, yaitu
x
y
4
3q1=2e
q2=-3e
q3=e
O
E01
E02E03
./125ˆ3ˆ4
6412
276
4 00 CNjiijeE
Arah tiap komponen medan listrikdapat dilihat pada gambar
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
12
Medan listrik akibat muatan kontinu
Muatan kontinu tersusun atas banyak sekali muatan titik identik
Muatan listrik kontinu adalah muatan listrik yang memilikiDimensi/ukuran, bisa berdimensi panjang, luas, maupun volume.
Ada 2 asumsi untuk mempermudah persoalan : Muatan listrik tersebar secara merata (seragam)
Misalnya muatan berbentuk garis
Muatan Q, panjang l
Muatan titik dq, panjang dl
Muatan garis Q dianggap tersusunatas banyak muatan titik dqyang tersebar merata
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
13
Medan listrik akibat muatan kontinu (2)
Definisi rapat muatan Rapat muatan persatuan panjang (), yaitu muatan per panjang
Rapat muatan persatuan luas (), yaitu muatan per luas
Rapat muatan persatuan volume (), yaitu muatan per volume
LQ
LQ
AQ
VQ
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
14
P
Elemen kecil muatan dq, Elemen kecil volume dV
Muatan total Q, Volume total dV
r
rP
rP-r
Medan listrik akibat muatan kontinu (3)
Misal sebuah muatan kontinu Q terletakpada koordinat dengan vektor posisi r.Anggap Q tersusun atas banyak elemen kecil muatan dq dengan volume dV
Muatan Total
dqdqQn
Volume Total muatan
dVdVVn
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
15
Setiap elemen kecil muatan dq ini memberi-kan elemen kecil medan listrik di P.
.41
20 rr
rrrr
dqEdP
P
PP
P
Elemen kecil muatan dq, Elemen kecil volume dV
Muatan total Q, Volume total dV
r
rP
rP-r
Medan listrik akibat muatan kontinu(4)
Elemen kecil medan listrik di titik Padalah
Medan listrik total di P adalah jumlah dariSemua elemen kecil medan listrik ini,yaitu .4
12
0
rrrr
rrdqdEdEE
P
P
PPPP
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
16
Muatan kontinu garis lurusMisalnya ada sebuah kawat lurus yang panjangnya L danmemiliki rapat muatan persatuan panjang sama dengan . Kita ingin mengetahui medan listrik di titik P yang berjarak a dari pusat simetri kawat.
L
a
P
-L/2
y
x+L/2dq dq
dEPdEP
dEPXdEPX
dEPY
r r
x-x
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
17
Muatan kontinu garis lurus (2) Komponen medan listrik arah sumbu x akan saling meniadakan (Ex=0) Hanya Komponen medan listrik arah sumbu y saja yang dihitung Elemen kecil muatan berbentuk dq=dx, dengan x berjalan dari –L/2 sampai +L/2.
Besar medan listrik akibat elemen kecil dq adalah
204
1rdqdEP
dengan r2 = x2 + a2
Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu y adalah
.cos41cos4
1cos 220
20
ax
dxrdqdEdE PPy
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
18
Muatan kontinu garis lurus (3)Besar komponen medan listrik arah sumbu y adalah
.cos41 2/
2/22
0
L
LPy ax
dxE
Hubungan x dan : dx = a sec2 d x = a tan
Sehingga besar komponen medan listrik arah sumbu y menjadi
sin4cos4 0
2
10 ad
aE Py
2/
2/22
04
Lx
LxPy ax
xa
E
.
42 220
aLL
a
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
19
Muatan kontinu garis lurus (4)
jEiEE PyPxPˆ
Vektor medan listrik total adalah
CNjaL
La
E P /ˆ42 22
0
Andaikan kawat lurus dalam persoalan di atas sangatlah panjang, dengan kata lain L maka medan listrik di titik P menjadi
./ˆ2
ˆ42
lim0
220
CNja
jaL
LaL
E P
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
20
ContohSebuah kawat lurus panjangnya 4 m memiliki muatan +8 C. Kawat dibentangkan dari x=0 sampai x=4 m pada koordinat Kartesius. Carilah vektor medan listrik pada titik koordinat (0 m, 3 m)?
4 m
3 m
P
0
y
x4
dq
dEP
dEPX
dEPY
r
x
mCLQ /24
8
r2 = x2 + 9 m2
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
21
Terlihat dari gambar tidak ada komponen medan listrik yang saling meniadakan
Elemen kecil muatan berbentuk dq=dx=2dx, dengan x berjalan dari 0 sampai 4 m.
Besar medan listrik akibat elemen kecil dq adalah
204
1rdqdEP
dengan r2 = x2 + 9
Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu y adalah
cos92
41cos4
1cos 20
20
x
dxrdqdEdE PPy
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
22
Besar komponen medan listrik arah sumbu y adalah
4
02
0cos9
241 x
dxE Py
)0sin53(sin61cos6
10
53
00
dE Py
x = 3 tan dx = 3 sec2 d
gunakan
CNE Py /54
61
0
Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu x adalah
sin92
41sin4
1sin 20
20
x
dxrdqdEdE PPx
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
23
Besar komponen medan listrik arah sumbu x adalah
4
02
0sin9
241 x
dxE Px )53cos0(cos61sin6
10
53
00
d
CNE Px /52
61
0
Medan listrik total di P adalahjEiEE PyPxPˆ)(
./ˆ54)(5
261
0CNjiE P
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
24
SoalSebuah kawat lurus panjangnya 5 m memiliki muatan +10 C. Kawat dibentangkan dari x=-1 sampai x=4 m pada koordinat Kartesius. Carilah vektor medan listrik pada titik koordinat (0 m, 3 m)?
5 m
3 m
P
0
y
x4-1
dq
dEP
dEPX
dEPY
r
x
mCLQ /25
10
r2 = x2 + 9 m2
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
25
Terlihat dari gambar tidak ada komponen medan listrik yang saling meniadakan
Elemen kecil muatan berbentuk dq=dx=2dx, dengan x berjalan dari -1 sampai 4 m.
Besar medan listrik akibat elemen kecil dq adalah
204
1rdqdEP
dengan r2 = x2 + 9
Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu y adalah
cos92
41cos4
1cos 20
20
x
dxrdqdEdE PPy
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
26
Besar komponen medan listrik arah sumbu y adalah
4
12
0cos9
241 x
dxE Py
)(sin61cos6
100
dE Py
x = 3 tan dx = 3 sec2 d
gunakan
Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu x adalah
sin92
41sin4
1sin 20
20
x
dxrdqdEdE PPx
4
12
0 961
x
xxx
101
54
61
0
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
27
Besar komponen medan listrik arah sumbu x adalah
4
02
0sin9
241 x
dxE Px )cos(61sin6
10
53
00
d
jEiEE PyPxPˆ)(
Medan listrik total di P adalah
4
12
0 93
61
x
xx
53
103
61
0
ji ˆ101
54)(5
3103
61
0
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
28
Muatan kontinu cincinMisalnya ada sebuah muatan kontinu berbentuk cincin lingkaran yang berjari-jari R dan memiliki rapat muatan persatuan panjang sama dengan . Kita ingin mengetahui medan listrik di titik P yang terletak sejauh a dari pusat lingkaran cincin.
Kita anggap cincin terletak pada bidang xz
x
y
z
R P
a
dq
dq
rdEP
dEP
dEPz
dEPz
dEPy
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
29
Muatan kontinu cincin (2)
Besar komponen elemen kecil medan listrik dalam arah sumbu y adalah
,cos41cos4
122
02
0
aRdl
rdqdEy
dengan Q adalah muatan total kawat, l adalah keliling kawat dl adalah elemen kecil keliling cincin lingkaran.
Elemen kecil muatan dq dapat ditulis dalam bentuk
dldllQdq
Komponen medan listrik yang arahnya tegak lurus sumbu x dan sumbu z saling meniadakan (Ex=Ez=0)
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
30
Muatan kontinu cincin (3)
R
y dlaRaE
2
02/322
041
.21
2/3220 aR
aR
Jadi Vektor medan listrik total di titik P adalah
./21
2/3220
CNjaR
aRE P
Karena a dan R adalah konstanta maka dapat dikeluarkan dariIntegral, sehingga
.cos41 2
022
0
R
y aRdlE
dengan 22cos
aRa
Besar komponen medan listrik arah sumbu y adalah
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
31
ContohSebuah benda berbentuk setengah lingkaran dengan jari-jari 2 m memiliki muatan 4π Coulomb. Tentukan medan Listrik di pusat lingkaran.
PR
dq
dEP
dEPx
dEPY
x
y
Elemen kecil muatan :dldl
lQdq 2
Komponen medan listrik arah sumbu y saling meniadakan Hanya Komponen medan listrik arah sumbu x saja yang dihitung
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
32
Besar elemen kecil medan listrik di titik P akibat elemenkecil muatan dq adalah
dldlrdqdEP
02
02
0 81
22
41
41
Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu x adalah ,sin8
1sin0
dldEdE pPx drddl 2
ddEdE pPx sin41sin
0
Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu x adalah
00
sin41 dE Px
021
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
33
jEiEE PyPxPˆ
Medan Listrik Total di P :
./ˆ21
0CNiE P
Bagaimana jika muatan setengah lingkaran tersebut negatif ?
Atau bagaimana jika muatannya tiga per- empat lingkaran ?
PR
dq
dEP
dEPx
dEPY
x
y
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
34
Soal
dldllQdq 2
Sebuah benda berbentuk tiga per-empat lingkaran dengan jari-jari 2 m memiliki muatan 6π Coulomb. Tentukan medan Listrik di pusat lingkaran. PR
dq
dEP
dEPx
dEPY
x
y
Elemen kecil muatan :
Besar elemen kecil medan listrik di titik P akibat elemenkecil muatan dq adalah
dldlrdqdEP
02
02
0 81
22
41
41
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
35
Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu x adalah
,sin81sin
0
dldEdE pPx drddl 2
ddEdE pPx sin41sin
0
Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu x adalah
2/3
00sin4
1
dE Px 2/3cos0cos41
0
041
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
36
Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu y adalah
,cos81cos
0
dldEdE pPy
ddEdE pPy cos41cos
0
2/3
00cos4
1
dE Py
Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu y adalah
0sin2/3sin41
0
041
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
37
Medan Listrik Total di P :
)(ˆ jEiEE PyPxP
./)(41
0CNjiE P
PR x
y
dq
dEP
dEPx
dEPY
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
38
Muatan kontinu pelat tipisMisalnya ada suatu pelat tipis bujur sangkar bersisi L memiliki muatan per luas samadengan . Kemudian kita ingin mengetahui medan listrik padajarak z di atas pelat,anggap z<<L.
x
y
z
L
L
P
dy
y
dEP dEPz
dEPy
z
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
39
Muatan kontinu pelat tipis (2)Langkah-langkah pemecahan :
Kita bagi pelat tersebut dalam pita tipis dengan tebal dy dan panjang L Anggap muatan tiap pita tipis adalah dq, hubungan dq dengan adalah
LdydqLdydq
dAdq
Setiap pita tipis dapat dipandang sebagai muatan garis dengan besar muatan per panjang adalah
dyLdq
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
40
Muatan kontinu pelat tipis (3) Elemen kecil Medan listrik di P akibat pita tipis adalah sama seperti medan listrik akibat kawat yang sangat panjang, yaitu
,21
2 220
220 yz
dyyz
dEP
dengan (z2+y2)1/2 adalah jarak pusat pita tipis terhadap titik P.
Komponen Medan listrik di P akibat pita tipis dalam arah sumbu y saling meniadakan (lihat gambar)
.0PyE
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
41
Sedangkan Komponen Elemen kecil Medan listrik di P akibat pita tipis dalam arah sumbu z adalah
Muatan kontinu pelat tipis (4)
cosPPz dEdE 222202 yz
zyz
dy
Besar Medan listrik di P akibat pita tipis dalam arah sumbu z adalah
2/
2/22
02L
LPz yz
dyzE
2/
2/
1
0tan1
2
lY
lYPz z
yz
zE
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
42
Muatan kontinu pelat tipis (5) Jika z jauh lebih kecil dari L (z<<L) maka sama artinya bahwa L tak berhingga atau pelat tipis dikatakan memiliki luas tak berhingga (sangat luas) Sehingga besar komponen medan listrik di titik P dalam arah sumbu z adalah
.2222 00
PzE
Jadi Vektor medan listrik total di titik P akibat pelat tipis yang sangat luas adalah
./ˆ2 0
CNkE P
Catatan : Kasus pelat sangat luas ini akan jauh lebih mudahjika ditinjau menggunakan hukum Gauss.
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
43
SoalDua buah pelat tipis sangat luas disusun berdampingan.Masing-masing pelat memiliki rapat muatan dan -.Jika jarak antar pelat d (d<<), tentukan medan listrik pada daerah x<0, 0<x<d, dan x>d.
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
xd0
E+
E-
E+E- E-
E+
E+=Medan listrik akibat pelat positifE-=Medan listrik akibat pelat negatif
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
44
Besar medan listrik E+ dan E- adalah sama, yaitu,2 0
EE
dengan arah sesuai gambar. Medan listrik pada daerah x<0 adalah nol karena E+ dan E- Besar sama arah berlawanan sehingga saling meniadakan.
Medan listrik pada daerah x>d adalah nol karena E+ dan E- Besar sama arah berlawanan sehingga saling meniadakan.
Medan listrik pada daerah x<0 adalah nol karena E+ dan E- Besar sama arah berlawanan sehingga saling meniadakan.
iiiEEE ˆˆ2
ˆ2 000
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
45
Hubungan Medan Listrik dengan GayaJika diketahui pada suatu titik tertentu terdapat medan listrik E maka kita dapat menghitung gaya F dari muatanq yang ditempatkan pada titik tersebut, yaitu
EqF
Jika q positif maka F searah dengan E
Jika q negatif maka F berlawanan arah dengan E
q E
F
-q
E
F
q
-q
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
46
Contoh Pada titik P bekerja medan listrik sebesar 6,3.108 N/C dengan arah ke bawah. Sebuah elektron dengan massa 9,1.10-31 kg ditempatkan pada titik P. Tentukan berapa dan kemana arah :
Gaya yang dialami elektron Percepatan elektron
Jika pada elektron bekerja pula gaya gravitasi dengan Percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan
Gaya Total yang dialami elektron Percepatan Total elektron
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
47
Medan listrik ke bawah, dan elektron bermuatan negatif (-1,6.10-19 C) maka elektron akan mengalami gaya ke atas. -
e
E
F
Gaya yang dialami elektron sebesar
qEF 819 10.3,610.6,1
= 10,08.10-11
N Percepatan elektron memiliki arah ke atas searah F, dan besarnya
22031
11/10.1,110.1,9
10.08,10 smmFa
-e
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
48
Jika pada elektron bekerja pula gaya gravitasi dengan percepatan 10 m/s2
maka gaya total yang bekerja padaelektron ada 2, yaitu gaya listrik (F)dangaya gravitasi (Fg) -
e
E
F
gF
Besar gaya gravitasiFg=mg=9,1.10-30 N
Ftot= 10,08.10-11 -9,1.10-30 = 10,08.10-11 N
Gaya Total pada elektron adalah
dengan arah ke atas220
31
11/10.1,110.1,9
10.08,10 smm
Ftota
Percepatan elektron adalah
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
49
Sebuah elektron dengan massa 9,1.10-19 kg berada di Antara dua pelat tipis sangat luas. Muatan masing-masing pelat adalah +2.104/0 dan +2.104/0, serta jarak antar pelat 1,5 cm. Posisi awal elektron dekat pelat negatif.
Tentukan : Gaya pada elektron Kecepatan elektron menumbuk pelat positif
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
e-
d
Soal
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
50
Langkah – langkah penyelesaian : Gambarkan garis-garis gaya yang bekerja pada elektron
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
e-
d
F
E Hitung medan listrik di antara dua pelat
CNE /10.2 4
0
Hitung gaya yang terjadi pada elektron
NxqEF 15419 10.2,310.210.6,1
dengan arah gaya ke kanan
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
51
Karena arah gaya ke kanan maka elektron dipercepat ke kanan dengan percepatan
21531
15/10.5,310.1,9
10.2,3 smmFa
Jarak yang ditempuh elektron tepat sebelum menumbuk pelat positif adalah 1,5 cm. Dengan menganggap kecepatan awal elektron adalah nol, maka kecepatan elektron saat menumbuk pelat positif adalah
smadv /1010.5,110.5,3.22 7215
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
52
Dipol Listrik Dipol listrik adalah suatu sistem yang terdiri atas dua muatan yang sama besar tetapi berbeda jenis +q dan –q yang terpisah jarak relatif dekat (d) Momen dipol listrik (p) didefinisikan sebagai kuantitas besaran qd Besaran Momen dipol listrik (P)adalah vektor
Momen dipol listrik P memiliki besar qd dan arah dari muatan negatif ke muatan positif
-q
qP
d
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
53
Perhatikan gambar di samping.
Misalnya dua muatan masing-masing –q dan +q terpisah sejauh d. q -
qd
a
q
rr
P
E+
E-
Contoh sistem dipol listrik adalah molekul diatomik CO(dengan C memiliki muatan kecil positif dan O memilikiMuatan kecil negatif)
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
54
Besar medan listrik akibat +q dan besar medan listrik akibat –q adalah sama besar, yaitu
.)2/(41_ 22
0 adqEE
Komponen medan listrik akibat +q arah sumbu horisontal (sumbu x) sama dengan komponen medan listrik akibat –q arah sumbu x, yaitu
.)2/(
2/41sin_sin 2/322
0 adqdEEE x
Komponen medan listrik arah sumbu vertikal (sumbu y) saling meniadakan.
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
55
,ia)2/d(
p41E 2/3220
Medan listrik total di P adalah
dengan p=qd adalah momen dipol listrik
q -q
d
a
q
rr
P
E+
E-
E
Arah momen dipol listrikadalah dari -q ke q atauke kiri P
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
56
Hubungan momen dipol dengan momen gaya
Hal paling menarik pada dipol listrik adalah adanya momen gaya di antara kedua muatan yang berbeda itu. Misalnya suatu dipol listrik ditempatkan dalam pengaruh medan listrik E+q
-q
d
EEEEEEE
O
F+
F-
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
57
Hubungan momen dipol dengan momen gaya
Besar Momen gaya total terhadap titik pusat O adalah sinsin2sin2 pEdqEdqE
Momen gaya total terhadap titik pusat O dalam bentuk Vektor adalah
.Exp
Usaha yang dilakukan medan listrik pada dipol listrik untukmengubah sudut dari 1 ke 2 adalah
21 coscossin2
1
2
1
pEdpEdW
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
58
Contoh Suatu dipol listrik, salah satu muatannya bermuatan 2 nC.Jarak antar muatan adalah 2 cm. Dipol tersebut diletakkan dalam pengaruh medan listrik 4 N/C (lihat gambar). Sudutantara garis penghubung kedua muatan dengan arah medan listrik adalah 300.
+q
-q
d
EEEEEEE
O
Tentukan : Momen dipol listrik yang terjadi Momen gaya yang terjadi
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
59
Momen dipol listrik yang terjadi adalahP=qd=2.10-9.2.10-2=4.10-11 Cm
dengan arah dari muatan –q ke muatan +q Momen gaya yang terjadi pada dipol tersebut adalah
sinsin2sin2 pEdqEdqE
= 4.10-11.4.sin 30 = 8.10-11 Nm
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
60
Latihan Soal1. Tiga buah muatan lisrik q1=2e, q2=-3e dan q3=6e) masing- masing diletakkan pada koordinat kartesius dengan posisi (-3,-2), (4,-2), dan (3,3). Tentukanlah Medan listrik di pusat koordinat kartesius.
P
q1 q2
q3 q4
2. Empat buah muatan titik (q1=-3q2=4q3=q4=12e) diletakkan pada titik sudut persegipanjang, dengan panjang a dan lebar b. Tentukanlah Medan listrik padatitik P.
3. Dua buah muatan listrik q1=2e dan q2=-4e diletakkan sejauh d meter satu sama lain. Dimanakah posisi yang medan listriknya sama dengan nol (dihitung terhadap q1)?
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
61
q3
q1
q2
P
4. Tiga buah muatan titik (q1=-3q2=4q3=12e) diletakkan pada titik sudut segitiga sama kaki dengan panjang kaki a. Titik P terletak di tengah-tengah muatan q1 dan q3. Tentukanlah Medan listrik di titik P.
5.Sebuah kawat lurus yang panjangnya 4 m terletak pada koordinat kartesius (x,y), x dan y dalam meter. Kawat tsb dibentangkan dari koordinat (0,0) sampai koordinat (4,0). Jika rapat muatan persatuan panjang yang dimiliki kawat tersebut adalah 8 C/m, tentukanlah medan listrik yang terjadi pada koordinat (0,4).
October 17, 2022
Hand Out Fisika II
62
6. Sebuah kawat lurus yang panjangnya 4 m terletak pada koordinat kartesius (x,y), x dan y dalam meter. Kawat tsb dibentangkan dari koordinat (0,0) sampai koordinat (4,0). Jika rapat muatan persatuan panjang yang dimiliki kawat tersebut adalah 8 C/m, tentukanlah medan listrik yang terjadi pada koordinat (1,4).
Top Related