Lucrarea de laborator nr.1Cercetarea caracteristicilor electrice ale

materialelor conductoare

Scopul lucrării: studierea naturiiconductibilităţii electrice şi a fenomenelorfizice în materialele conductoare, cunoştinţacu metodica de cercetare a caracteristicilorelectrice pentru materialele conductoare şirezistoare, cercetarea experimentală aprincipalelor caracteristici electrice pentrudiverse materiale conductoare, rezistoare şitermocuple şi determinarea a lor parametri.

1.1. Noţiuni generale

Materiale conductoare se numesc materiale lacare principala proprietate electrică esteînalta conductibilitate electrică. Utilizarealor în tehnica electronică este condiţionată îngeneral de această proprietate, care determinăconductibilitatea electrică foarte mare ( >105

S·m-1 ) la temperatură normală. Materialeleconductoare cu funcţie de conducţie acurentului electric pot fi corpuri lichide,solide şi în condiţii corespunzătoare şi gaze.

Conductoarele solide sunt metalele, aliajelemetalice şi unele modificări ale carbonului.

La conductoarele lichide se referă metaleletopite, diferiţi electroliţi şi topiturilecompuşilor ionici. Mecanismul de trecere a

curentului electric prin metale şl aliajele loreste determinat de deplasarea dirijată aelectronilor liberi sub acţiunea unul cîmpelectric. În legătură cu aceasta, materialeleşi aliajele lor în stare solidă şi lichidă senumesc materialele conductoare cuconductibilitate electronică sau conductoare deprima categorie. Conductoarele din a douacategorie, numite conductoare ionice sauelectroliţi sunt soluţiile (în general în apă)acizilor, alcaliilor şi ale sărurilor. Trecereacurentului prin aceste conductoare estedeterminată de deplasarea ionilor pozitivi şinegativi, având ca rezultat schimbarea treptatăa compoziţiei electrolitului şi separarea laelectrozi a produselor electrolizei.Conductibilitatea electrică caracteristicăacestor materiale este mult mai mică decâtconductibilitatea materialelor cuconductibilitate electronică.

Toate gaze şi vapori devin conductoare decurent electric numai atunci când tensiuneacâmpului electric depăşeşte o anumită valoarelimită la care energia cinetică a purtătorilorde sarcină liberi (electroni şi ioni),acceleraţi de câmpul electric, este suficientăpentru a produce ionizarea prin ciocnire şifotoionizarea moleculelor şi atomilor gazului.În aşa situaţie gazul are conductibilitateelectronică şi ionică. Gazele şi vaporii nu

sunt conductoare în condiţii normale şi pentruvalori scăzute ale câmpului electric.

În tehnica electronică principalelemateriale conductoare utilizate sunt cele cuconductibilitate electronică. Existenţaelectronilor liberi duce la o bunăconductibilitate electrică şi termică ametalelor şi, de asemenea, constituie o cauzăa luciului metalelor. Rezistivitatea electrică(ρ) a materialelor şi aliajelor metalice latemperatura ambiantă este în domeniul 10-8 ÷ 10-

5 Ω·m. Metalele de înaltă plasticitate şi

conductibilitate electrică (ρ≤0,05 μΩ·m) seutilizează la fabricarea conductoarelor,cablurilor, înfăşurărilor transformatoarelor şimaşinilor electrice, bobinelor, ghidurilor deundă etc. Metalele şi aliajele cu rezistenţăelectrică mare (ρ≥0,3 μΩ·m) se folosesc înaparatele de încălzire electrică, larezistoare, la tuburi cu incandescenţă etc.

Parametrii principali ai materialelorconductoare sunt: 1)conductivitatea electricăsau inversul valorii sale – rezistivitateaelectrică, 2) coeficientul de temperatură alrezistivităţii electrice, 3) coeficientulconductibilităţii termice, 4) diferenţapotenţialelor de contact şi forţaelectromotoare termică, 5) lucrul de ieşire aelectronilor din metal, 6) limita rezistenţeila întindere şi alungirea relativă la rupere.

Sensul fizic al parametrilor şifenomenelor care au loc în materialele metalicela interacţiunea lor cu câmpul electric seprecaută pe scurt mai jos.

1.2. Principalele cunoştinţe teoretice

1.2.1. Conducţia electrică în metale şialiajele lor.

Toţi electronii de valenţă ai atomilordin metale sunt liberi, deoarece pot trece subacţiunea energiei termice de pe nivelurilebandei de valenţă ai atomilor din metale suntliberi, deoarece pot trece sub acţiuneaenergiei termice de pe nivelurile bandei devalenţă pe nivelurile libere ale bandei deconducţie, care urmează şi chiar se suprapun cunivelurile ocupate ale bandei de valenţă. Ei seaflă neîntrerupt în mişcare termică şi haoticăîn întregul volum al materialului, devenindpurtători mobili de sarcini şi se numescelectroni de conducţie. Sub acţiunea câmpuluielectric exterior electronii de conducţie într-un metal se deplasează în direcţia forţelor deacţiune ale câmpului şi primesc o vitezăsuplimentară. Însă mişcarea dirijată aelectronilor de conducţie nu este liberă dincauza ciocnirilor cu atomii din nodurilereţelei cristaline sau cu impurităţile (atomiide altă natură) şi însoţeşte împrăştierea

energiei cinetice primită de la câmp.Proprietatea conductoarelor de a lăsa să treacăcurentul electric se apreciază cu valoareareactivităţii electrice (rezistenţei electricespecifice)

,

(1.1)unde R - rezistenţa electrică, S - secţiuneatransversală şi l - lungimea conductorului. Rezistivitatea electrică prezintărezistenţa electrică R a conductorului dat culungimea l=1 m şi secţiunea transversalăconstantă S=1mm2 şi se exprimă în Ω ·mm2/m sauîn alte unităţi legate între ele cu relaţia:

1 Ω ·mm2/m = 10-6 Ω ·m = 1μΩ·m. Valoarea inversă a rezistivităţiielectrice se numeşte conductivitate electrică(conductibilitatea electrică specifică) , (1.2)care se exprimă în siemens pe metru (S/m), iar1 S/m = 1 Ω-1 ·m-1 În baza modeluluiclasic al teoriei electronice a metalelor,dezvoltată de Drude şi Lorentz, se aflăconceptul de gaz electronic, conform căruiaelectronii de valenţă sunt liberi, mobili şicolectivizaţi într-o concentraţie de acelaşiordin de mărime cu concentraţia volumică deatomi (~ 1028m-3). Gazului electronic se înscriuproprietăţile gazului ideal, adică mişcarea

electronilor se supune legilor statisticiiclasice. Dacă vom socoti că atomii în metalsunt ionizaţi de o singură dată, apoiconcentraţia electronilor liberi n în unitatede volum poate fi calculată după formula:

,

(1.3)unde d – densitatea materialului; A – masaatomică; N0=6,02·1023mol-1 – numărul luiAvogadro. Concentraţia electronilor liberi estede ordinea 1028m-3 la diverse conductoaremetalice şi practic independentă detemperatură. La existenţa câmpului electricdensitatea de curent (cantitatea de sarcinăcare trece prin unitatea de secţiunetransversală în unitatea de timp) în conductorse determină după formula:

,

( 1.4)unde m0 şi e – masa de repaus şi sarcinaelectronului: - viteza medie a mişcăriidirijate a electronilor liberi; - vitezamedie a mişcării termice; - lungimea medie adrumului liber parcurs de electroni; E –intensitatea câmpului electric. Intensitatea curentului electric dinconductor poate fi determinată sub forma:

(1.5)

Formula (1.4) arată că densitatea decurent j este proporţională cu intensitateacâmpului electric, iar aceasta este expresiacunoscută a legii lui Ohm. Dependenţa curent-tensiune, I=f(U), care se determină dupăformulele (1.4) şi (1.5) este o linie dreaptă. Expresia (1.2) pentru rezistivitateaelectrică, luând în evidenţă formula (1.4),capătă forma:

. (1.6) În conformitate cu modelul cinetic alteoriei metalelor, rezistivitatea electrică ametalelor este legată cu lungimea liberuluiparcurs mediu a electronilor prin relaţia:

,

(1.7)unde h = 6,62·10-34 J·s – constanta lui Planck. La diverse materiale conductoarevitezele de mişcare termică (haotică) aelectronilor de conducţie care aparţin gazuluielectronic sunt aproximativ aceleaşi (~105 m·s-

1) şi concentraţiile electronilor liberi sedeosebesc de asemenea puţin: astfel, deexemplu, la cupru şi nichel, această diferenţăde concentraţie este sub 10%. De aceea,valoarea rezistivităţii electrice se determină,în primul rând, cu lungimea medie a drumului

liber parcurs de electroni în conductorul dat,care, la rândul său, depinde de structuraconductorului, adică de natura chimică aatomilor şi tipul reţelei cristaline. Metalelepure şi cu o structură cristalină perfectă secaracterizează prin valorile cele mai mici alerezistivităţii electrice ρ. Prezenţa în metala unor cantităţi mici de impurităţi duce ladeformarea reţelei cristalului şi la creşterealui ρ. Un rol însemnat au şi acţiunile chimiceale atomilor de impuritate. În aliaje, ladizolvarea metalelor de tranziţie (fier,nichel, cobalt la care păturile 3d sau 4f suntincomplet ocupate) în elementele din grupaîntâi a tabele chimice a lui Mendeleev, seobservă creşterea anomală a lui ρ, care,probabil, este legată cu plecarea electronilorde valenţă ai atomilor metalului dizolvant laconstruirea d- şi f-substraturilor electroniceinterioare incomplete ale atomilor metalelor detranziţie. Rezultă că numărul electronilor deconducţie se micşorează şi rezistivitateaelectrică se măreşte. Dependenţa de temperatură arezistivităţii electrice pentru materialeleconductoare se determină, în primul rând, dedependenţa de temperatură a vitezei de drift lamişcarea dirijată a electronilor de conducţie(asta este caracteristic pentru metale) şi devariaţia concentraţiei purtătorilor mobili de

sarcină la ridicarea temperaturii (asta estecaracteristic pentru aliaje). Cu ridicarea temperaturii se majoreazăamplitudinea oscilaţiilor termice ale atomilorşi legate cu ele fluctuaţia câmpului periodic areţelei cristaline. În drumul deplasăriidirijate a electronilor apar tot mai multeobstacole. De aceea se măreşte împrăştiereaelectronilor şi scade lungimea medie aparcursului liber , iar aceasta, la rândulsău, aduce la scăderea vitezei şi lacreşterea rezistivităţii electrice (fig.1.1,a).

a)b) c)Fig 1.1. Variaţia rezistivităţii electrice cutemperatura conductorului metalic (a) cuprului(b) şi metalelor feromagnetice (c) 1,2 şi 3 în(a) – pentru diverse metale neferomagneticetopite. Domeniul liniar în dependenţa detemperatură a lui la majoritatea metalelorse întinde de la temperatura normală până latemperaturi care sunt în apropiere de

temperatura de topire Ttop (fig. 1.1. b). Caexcepţie pot fi metalele feromagnetice(fig.1.1.c). Schimbarea relativă a rezistivităţiielectrice la schimbarea temperaturii cu un gradîn scara lui Kelvin se numeşte coeficientul detemperatură al rezistivităţii electrice

,

(1.8)care poate fi calculat şi după formula

,(1.9)

unde - coeficientul de temperatură al

rezistenţei electrice la temperatura dată T;RT - rezistenţa conductorului la temperaturadată T; - coeficientul termic de dilatareliniară a conductorului; şi -viteza de schimbare a lui şi R. În domeniul liniar al variaţieirezistivităţii electrice se poate defolosit formula: , (1.10) unde şi - rezistivitatea şicoeficientul de temperatură al rezistivităţiielectrice, care se referă la temperatura

iniţială T0 a gamei: - rezistivitatea latemperatura ridicată T. Din formula (1.8) şi (1.10) rezultăcă valoarea lui pentru metalele puretrebuie să fie în apropiere de 1/T. Valorileexperimentale ale lui pentru metalele pureîn stare solidă, care întotdeauna sunt mai mariîn comparaţie cu pentru aliajele lor., suntapropiate între ele (vezi anexa 1.1), adică se

poate considera aproximativ .

Coeficienţii termici de dilatare liniară auvalori mai mici: pentru cupru – 16,7·10-6 K-1;nichel – 12,8·10-6K-1; constantan – 17,0·10-6K-1.Pentru metalele pure şi, de aceea, laei . Însă pentru aliaje aşa aproximarenu este corectă. Cum s-a însemnat, motivele deîmprăştiere a electronilor sau a undelorelectronice în metale sunt nu numai oscilaţiiletermice ale nodurilor reţelei cristaline, darşi defectele structurale statice (atomi deimpuritate substituţionali şi interstiţionali,vacanţe de atomi în reţeaua cristalină,dislocaţii, graniţe ale granulelor etc.), careaduc la abateri de la caracterul periodic alcâmpului de potenţial al cristalului. Însăîmprăştierea electronilor pe defectele staticeale reţelei cristaline nu depinde detemperatură. De aceea, la coborârea şi

apropierea temperaturii de zero absolut,rezistenţa metalelor tinde la o valoareconstantă (fig.1.1, a), care se numeşterezistenţă remanentă. De aici rezultă regulaMattisen despre aditivitatea rezistivităţii.

,(1.11)

adică rezistenţa metalului este egală cu sumarezistenţei, condiţionate de interacţiuneaelectronilor cu reţeaua cristalină, şirezistenţei remanente, condiţionate deîmprăştierea electronilor pe defectelestructurale statice. Abateri de la această regulă se observăla metalele şi aliajele supraconductoare(niobiu, stibiu, aluminiu, titan, mercur, plumbetc.), în care pentru temperaturi mai micidecât temperatura critică Tsc brusc se anuleazărezistenţa şi se măreşte conductibilitatea. Latemperaturi foarte coborâte (de ordinul K)dispare împrăştierea electronilor peoscilaţiile termice ale nodurilor reţeleicristaline. În afară de aceasta, datorităinteracţiunii perechilor de electroni cureţeaua cristalină gazul electronic capătăproprietăţi caracteristice pentru starea desuprafluiditate lichidă, mai precis pentrutemperaturi T<Tsc are loc starea desupraconductibilitate a materialului conductor(fig. 1.1, a ). Materialele supraconductoaresunt folosite pentru transportul energiei

electrice cu randament foarte ridicat, pentrufabricarea magneţilor cu intensitatea înaltă acâmpului magnetic etc. Cel mai însemnat aport în aduceîmprăştierea pe impurităţi care întotdeaunasunt în conductoare în formă de impurificaresau în formă de elemente pentru aliere.Prezenţa în metal chiar a unor cantităţi micide adaosuri duce la mărirea rezistivităţii ,necătând că adaosurile vor avea oconductibilitate mai mare în comparaţie cumetalul de bază. Aşa, la introducereaimpurităţii de argint cu 0, 01 părţi atomice înconductorul de cupru, aduce la mărirearezistivităţii electrice a cuprului cu 0,002μΩ·m. S-a stabilit experimental că laconţinuturi mici de impurităţi rezistivitateaelectrică se măreşte proporţional cuconcentraţia atomilor de impuritate. Pentru aliaje cu metale de tranziţiese observă şi unele abateri de la aceastăregulă. Una din motivele de abateri de laregula lui Mattissen poate fi legată cuinfluenţa impurităţilor asupra proprietăţilorelastice ale metalului ce însoţeşte schimbareaspectrului de oscilaţii a reţelei cristaline. La alierea metalelor între ele seformează aliajul unuia din trei tipuri: soluţiasolidă, amestec mecanic, compus chimic. În

tehnică pe larg se folosesc aliajele metalice,care au structura neordonată a soluţiei solide. Dependenţele lui şi alealiajului din două metale, care formează întreele soluţie solidă, de schimbarea conţinutuluifiecărui metal în limitele 0....100% au maximumcaracteristic pentru şi minim pentru .Aceste puncte de maximum şi minim nu se observădacă aliajul a două metale aduce la ocristalizare separată (aliajul de tipul amestecmecanic de cristale a fiecărei componente). Caşi în cazul metalelor, rezistenţa totală aaliajelor se determină cu formula (1.11).Specificul soluţiilor solide constă în aceea că

poate să depăşească de multe oricomponenţa termică . Pentru multe aliaje dindouă componente dependenţa de conţinut a lui

se descrie bine cu dependenţa parabolicăde tipul

, (1.12)unde XA şi XB – părţile atomice alecomponentelor A şi B în aliaj: C- constantacare depinde de natura aliajului. Relaţia (1.12) a căpătat denumirea delegea lui Nordheim. Din ea rezultă, că însoluţiile solide binare rezistenţa remanentă semăreşte cum la adăugarea atomilor B la metalulA, aşa şi la adăugarea atomilor A la metalul B,precum aşa schimbare se caracterizează princurba simetrică (fig.1.3).

Fig.1.2. Variaţia rezistivităţiielectrice în funcţie de compoziţie (în procente de masă)pentru aliajele Au-Cu Puţin mai altfel se comportă soluţiilesolide, în care ca componente sunt metalele dingrupa trecătoare sau elementele din pământurirare. În astfel de aliaje valoarea maximă a lui deseori nu corespunde conţinutului de 50%.

Cu cît mai mare este rezistivitateaaliajului , cu atât mai mică este . Astarezultă din aceea, că în soluţiile şi

nu depinde de temperatură. În unele aliaje la anumit raport alcomponentelor poate căpăta valori micinegative. Alt caz, când se observă abateri de lasituaţiile teoretice principale, esteconductibilitatea electrică în pelicule

subţiri. Peliculele metalice pe larg seutilizează în microelectronică în calitate deconductoare, suprafeţe de contact, armăturiplane pentru condensatoare, elemente magneticeşi rezistoare ale circuitelor integrate. Toate elementele de bază se reproduc

pe peliculele cu grosimea 10.....1000 , care

sunt căpătate la condensarea fasciculelormoleculare în vidul înalt pe suporturidielectrice. Proprietăţile electrice alepeliculelor subţiri metalice şi aliajele se potdeosebi în măsură considerabilă de laproprietăţile probelor volumetrice dinmaterialele iniţiale conductoare. Una dinmotivele acestei deosebiri este varietateacaracteristicilor de structură a peliculelorsubţiri. La varietatea condiţiilor decondensare, structura peliculelor formate poatesă se schimbe de la starea de limită neordonatăcu dispersie fină (condensat amorf) până lastructura monocristalină a stratului (straturiepitaxiale). Alt motiv de variaţie aproprietăţilor materialului în formă depeliculă este legat cu apariţia efectelor dedimensiune, mai precis cu majorarea roluluiproceselor de suprafaţă în comparaţie cu celevolumetrice în cazul când grosimea peliculeieste comparabilă cu lungimea medie aparcursului liber al electronilor. În aşa

condiţii presupunerea independenţeirezistivităţii electrice a materialului dedimensiuni geometrice ale probei estenedreaptă. Din cauza reflexiilor şi dispersieipe suprafaţă a electronilor liberi şi graduluimare de defecte structurale, rezistivitateaelectrică a peliculelor poate fu cu multmai mare decât rezistivitatea volumetrică amaterialului. Efectul de dimensiune şi mărirealui a peliculelor subţiri începe să seobserve la grosimi mai mici de 0,1μm (μm). La grosimile μm depunerea nu se mairealizează în continuu şi metalul se depune subforma unor granule izolate (insule). Peliculelefoarte subţiri se caracterizează cu oconductibilitate nemetalică cu o rezistivitatefoarte mare şi cu coeficientul negativ detemperatura al rezistivităţii .

Pentru aprecierea relativă aproprietăţilor de conducţie a peliculelorsubţiri se foloseşte parametrul rezistenţa pepatrat R (sau rezistenţa pe patratul fărădimensiuni, sau rezistenţa specifică pesuprafaţa ), care este egală cu rezistenţamăsurată între două laturi opuse a unui patratpe suprafaţa peliculei

R = (1.13)

Prin alegerea grosimii peliculei sepoate de variat R independent de rezistivitatea

volumetrică a peliculei. Datorită că R nudepinde de mărimea patratului rezistenţeirezistoarelor peliculare se calculează dupăformula:

R= R (1.14) unde l0 – lungimea rezistorului pe direcţia detrecere a curentului electric; d0 – lăţimeapeliculei.

Pentru fabricarea rezistoarelor cupelicule subţiri se obţin pelicule metalice curezistenţa pe suprafaţă 500...1000 Ω/. Încalitate de materiale rezistive se folosescmetalele greu fizibile (W, Mo, Ta, Re, Cr) şialiajele nicrom (Ni, Cr) şi monel (Ni, Cu).

1.2.2. Fenomenele de contact şi forţaelectromotoare termică

La suprapunerea a două metale diferiteîntre ele, ia naştere o diferenţă de potenţial.Acest fenomen a fost descoperit de fizicianulitalian A.Volta în anul 1797. După teoriacuantică motivul principal de apariţie adiferenţei de potenţial la contactare este îndiverse valori ale energiei lui fermi înmetalele de compatibilitate. Energia lui Fermisau nivelul energetic Fermi EF determinăenergia maximală, pe care o poate aveaelectronul în metal la temperatura absolută dezero. Energia EF este independentă de volumul

cristalului, dar se determină numai cuconcentraţia electronilor liberi, carenemijlocit rezultă din principiul lui Pauli,adică

,

(1.15)unde - masa efectivă a electronului. Laorice temperatură pentru nivelul cu energiaE=EF , probabilitatea de ocupare de cătreelectroni este egală cu 0,5. Toate niveleleenergetice mai jos de nivelul Fermi cuprobabilitatea de ocupare mai mare de 0,5 suntocupate. Dimpotrivă, toate nivelele care segăsesc mai sus de nivelul fermi, cuprobabilitatea mai mică de 0,5 sunt libere deelectroni. Energia cinetică a electronuluicare se găseşte pe nivelul Fermi este diferităîn diverse metale. De aceea, la conectareamaterialelor conductoare apar tranziţii intenseale electronilor din domeniul B cu energiaFermi mai mare în domeniul A unde energiaFermi este mai mică, mai precis din metalulB în metalul A. Ca rezultat al acestui proces,la care electronii tind să ocupe niveluri cuenergia mai mică, metalul B se încarcă pozitiv,iar metalul A – negativ; între ele aparediferenţa de potenţial Uc (fig. 1.3), care seîmpotriveşte trecerilor de mai departe alepurtătorilor liberi de sarcină. Echilibrarea va

fi atunci, când lucrul electronilor deînvingere a forţelor câmpului electric va fiegal cu diferenţa de energie a electronilor,care pot trece prin contact:

.(1.16)

La echilibrarea nivelului Fermi înambele metale trebuie să fie acelaşi.Introducem expresia (1.15) în formula (1.16) şivom căpăta:

,

(1.17)unde nA şi nB– concentraţia electronilor liberiîn materialele A şi B.

Diferenţa potenţialelor de contact ladiferite cuple de metale variază de la zecimide volţi la câţiva volţi.

Fig.1.3. Modelul deocupare a Fig. 1.4.Schema

nivelelor energetice de cătreconstructivă electronii liberi în metalele Aa termocuplului şi B la conectarea lor. . Circuitul închis, alcătuit din douădiferite conductoare metalice, se numeştetermocuplu sau termoelement. În aşa circuitînchis, diferenţa potenţialelor de contactpentru două suduri (contacte) sunt îndreptateîn diverse direcţii, de aceea la temperaturiidentice ale sudurilor suma diferenţelor depotenţial este egală cu zero. Dacătemperaturile sudurilor sunt diferite, atunciapare forţa electromotoare termică (f.e.m.termică) UT proporţională diferenţei detemperatură a sudurilor:

.(1.18)

unde - f.e.m. termică specifică. Valoarealui depinde de natura de contact şitemperatură.F.e.m. termică în circuitul închis este compusădin trei componente. Prima componentă estedeterminată de dependenţa de temperatură adiferenţei potenţialelor de contact. Alteledouă componente ale f.e.m termice suntcondiţionate de difuzia purtătorilor de sarcină

de la sudurile calde la cele reci şi atracţiaelectronilor de către cuanţi de energie termică(fononi). Teoria cuantică a metalelor obţineurmătoarea expresie a f.e.m. termice specificepentru metalele monovalente:

,

(1.18)unde k – constanta lui Boltzmann. La

temperatura ambiantă raportul are valoarea

de ordinea 10-3 . De aceea constituie câţivaμV/K. Termocuplele metalice, care suntfabricate din două sârme metalice cu f.e.m.termică mare, pe larg se utilizează pentrumăsurarea precisă a temperaturii. În procesulde măsurare este necesar de a stabilizatemperatura unei suduri. Mai des utilizate suntsudurile metalelor şi aliajelor: cupru-constantan, cromel-copel, cromel-alumel,platina-platin-rodiu.

În aparatele de măsurare şi larezistenţele de precizie se urmăreşteutilizarea metalelor şi aliajelor cu f.e.m.termică cît mai mică faţă de cupru pentru a nuintroduce erori de măsură la măsurareacurenţilor şi tensiunilor mici.

Există cupluri, care-şi schimbă semnulf.e.m. termice în procesul de încălzire.

Prin urmare, metalele posedă un şir deproprietăţi caracteristice: 1) înaltăconductibilitate electrică şi termică; 2)coeficientul pozitiv de temperatură alrezistenţei electrice: cu creştereatemperaturii, rezistenţa electrică a metalelorpure se măreşte: un număr mare de metale (~30)posedă starea supraconductoare; 3) emisietermoelectronică, mai precis posibilitatea de aemite electroni la încălzire; 4) însuşirea dereflectare, metalele sunt netransparente şiposedă luciul metalic; 5) posibilitatearidicată de deformaţie plastică.

1.3. Descrierea instalaţiei de laborator

Schema electrică pentru studiereadependenţei de temperatură a rezistenţeirezistoarelor bobinate şi de volum fabricatedin diverse metale şi aliaje, şi dependenţei detemperatură a forţei electromotoare termice ladiverse termocuple este dată în fig.1.5.Rezistoarele R1...R6 şi sudurile calde aletermocuplelor BK0, BK1...BK3 sunt stabilite întermostatul în care se asigură temperaturanecesară T2 în domeniul de la 20 până la 170°C.Sudurile reci ale termocuplelor sunt introduseîn termostatul cu temperatura T1=const (vasulDewar cu gheaţă topită). În lipsa gheţei,

temperatura sudurilor reci ale termocuplelor T1

corespunde cu temperatura camerei. Date desprerezistoarele R1...R5 şi termocuplele BK1...BK5sunt arătate pe panoul frontal al instalaţiei.Un terminal al rezistoarelor de cercetare esteconectat la ohmetrul PR, iar al doilea terminalde la fiecare rezistor este conectat la unuldin contactele comutatorului SA2, care are treidirecţii (SA2.1...SA2.3) cu cîteva poziţii(1...5). Al doilea terminal al rezistoarelorR1...R5 este conectat la direcţia SA2, iar alrezistoarelor R6...R10 – la direcţia SA2.2. La direcţia SA2.3 este conectat un terminal altermocuplelor de cercetare. Datorită acestortrei direcţii ale comutatorului SA2 se poate înacelaşi timp de măsurat valorile rezistenţei şiforţei electromotoare termice după indicaţiileohmetrului PR şi milivoltmetrului PV1(dispozitiv universal de tipul B7-27).

Fig. 1. 5. Schema electrică a standului pentrucercetarea caracteristicilor electrice alematerialelor conductoare

Basculantul SA1 în poziţia 1conectează ohmetrul PR cu comutatorul SA2.1,

adică cu rezistoarele R1...R5, iar în poziţia 2– cu comutatorul SA2.2, adică cu rezistoareleR6...R10. Rezistorul necesar se introduce înschemă prin schimbarea poziţiei mîneruluicomutatorului SA2 şi a basculantului SA2.Termocuplul etalon BK0 este folosit pentrudeterminarea temperaturii T2 în termostat.Forţa electromotoare termică dezvoltată de eleste înregistrată de milivoltmetrul PV2, scaracăruia este gradată în °C. Pentru căpătareatemperaturii necesare T2 în termostat, trebuiede aplicat tensiune la elementul de încălzireEK, adică de introdus fişa cordonului dublu dealimentare a transformatorului T în prizaelectrică cu tensiune ~ 220 V (50 Hz) şi pepanoul frontal al instalaţiei de stabilitîntrerupătoarele SA5 („Reţeaua”) şi SA4(„Termostatul”) în poziţia „Conexiune”, dupăasta mînerul comutatorului SA3 se fixează înuna din poziţiile posibile (1.4). În poziţia 1temperatura în termostat se stabileşte puţinmai mare (cu 10...20 °C) faţă de temperaturacamerei, iar în poziţia 4 – aproape 180 °C(temperatura maximă). ATENŢIE! Nu se recomandă de majorattemperatura în termostat mai mare de 160 °C,fiindcă în caz contrar, se întrerup contacteleelectrice ale rezistoarelor cu a lor terminale.

1.4. Ordinea efectuării lucrării

1.4.1.Asamblaţi schema electrică ainstalaţiei pentru a efectua măsurările dupăfig.1.5. Conectaţi în reţea voltmetrele B7-21şi B7-27A/1 şi le permiteţi în parcurs de10...15 min să se încălzească. 1.4.2. Determinaţi rezistivitateaelectrică volumetrică şi superficială pentrudiverse materiale conductoare şi forţaelectromotoare termică a termocuplelor latemperatura camerei (elementul de încălzire EKa termostatului este deconectat). Pentru aceasta măsurăm rezistenţarezistoarelor de cercetare R1...R10, care perînd se conectează în serie cu ohmetrul PR(dispozitivul B7-27A/1 se utilizează încalitate de ohmetru), comutînd SA1 şi SA2 înpoziţiile 1-2 şi 1...5 corespunzător. Înacelaşi timp măsurăm forţa electromotoaretermică a termocuplelor BK1...BK3 careaasemenea pe rînd se conectează la voltmetrulB7-21. limitele de măsurare a dispozitivelor B7-21 şi b7-27A/1 trebuie aleseoptimal din punct de vedere a asigurăriimăsurărilor cît mai precise. Rezultatelemăsurărilor ţi dimensiunile geometrice alerezistoarelor de introdus în tabelul 1.1, iarvalorile forţei electromotoare termice atermocuplelor – în tabelul 1.3. Tabelul 1.1

În

tabelul 1.1 este nevoie de socotit aria

secţiunii ( pentru firul rezistiv) a

conductorului şi de calculat rezistivitateaelectrică după formulа (1.1). 1.4.3. Cercetaţi dependenţele detemperatură a rezistenţei rezistoarelor şi aforţei electromotoare termice la diversetermocuple. Pentru aceasta este necesar de aconecta elementul de încălzire EK atermostatului şi de menţinut temperatura întermostat cu 10...20 °C mai sus de ceainiţială. La începutul măsurărilor mînerulcomutatorului SA3 se fixează în poziţia 1. Peparcursul încălzirii termostatului pestefiecare 10 °C măsuraţi rezistenţa rezistoarelorR1...R6 şi forţa electromotoare termică atermocuplelor în acelaşi mod arătat în p.1.4.2.Datele rezistenţei rezistoarelor cercetate se

Rezistoarele de volum

N

r.

R, Ω l, m D, m S,

m2

ρ,Ω·m

înscriu în tabelul 1.2, iar valorile forţeielectromotoare termice – în tabelul 1.3.Temperatura maximă T2 a termostatului nu poatefi mai presus de 170 °C. În tabelul 1.2 seînscriu valorile rezistenţei rezistoarelorR1...R5 la temperatura camerei din p.1.4.2. După datele tabelelor 1.2 şi 1.3 deconstruit graficele dependenţelor R=f(T) şiUT=f(T) pentru rezistoarele R1...R6 şitermocuplele BK1...BK3.

Tabelul 1.2T°C

R1cupru

R2nichel

R3constantan

R4manganin

R5nicrom

RΩ

K-1 K-1

RΩ

K-1 K-1

RΩ

K-1 K-1

RΩ

K-1 K-1

RΩ

K-1 K-1

Tabelul 1.3T2 T1 ΔT f.e.m.

termică UT, μV

°C °C KBK1

cupru-constantan

BK2cupru-manganin

BK3cupru-fier

1.4.4. După datele de măsurarecalculaţi: a) lungimea medie a

drumului liber parcurs de electroni în sîrmelede cupru şi de nichel după formula (1.7), maiprecis

,

unde h=6.62·10-34 J·s; e=1,6·10-19 ρ – estedat în tabelul 1.1; n-numărul electronilor în 1m3 al conductorului se determină după formula(1.3), în care pentru cupru d=8,93·103 kg/m3 şiA=58,70·10-3 kg/mol; b) coeficientul termic alrezistenţei electrice pentru conductoarele

cercetate. Valoarea se găseşte prin

diferenţierea grafică a curbelor R(T) lavalorile alese ale temperaturii (datele pentruT sunt date în tabelul 1.2).

Pentru aceasta ducem tangente la curbaR(T) în punctele alese (T,RT) şi construimtriunghiuri dreptunghiulare de mărimiarbitrare, pe care se determină valorilecatetelor ΔR şi ΔT. Valoarea dR/dT pentruvaloarea concretă RT se determină prin relaţiadR/dT= ΔR/ ΔT. Valoarea se poate dedeterminat după formula:

(1.20)unde RT1 şi RT2 – valorile rezistenţeirezistoarelor corespunzătoare la temperatura dejos T1 şi de sus T2 a limitei de temperaturi întriunghiul dat. Valorile de introdus întabelul 1.2.

1.4.5. Calculaţi coeficientul detemperatură al rezistivităţii

electrice pentru cupru, nichel şiconstantan după formula (1.9), în care pentru aramă este egal cu 16,7 ·10-6K-1 .Rezultatele calculelor după formula (1.9) seintroduc în tabelul 1.2. Construiţi graficeledependenţei =f(T). 1.4.6. Calculaţi valorile forţeielectromotoare termice specifice aletermocuplelor cercetate, folosînd graficileconstruite ale dependenţilor UT=f(T).

1.5. Conţinutul referatului1.5.4. Denumirea şi scopul lucrării de

laborator.1.5.5. Schema electrică a instalaţiei

de laborator.1.5.6. Ordinea efectuării lucrării.

Tabelele cu datele extrase experimental şi calculate şi formulele decalcul.

1.5.7. Graficele caracteristicilor şirezultatele calculelor

parametrilor pentru diverse metale, aliaje şitermocuple.

1.5.8. Concluzii.

1.6. Întrebările de control

1. De ce metalele posedă o conductibilitateelectrică înaltă? Care este mecanismul deconductibilitate în metale?

2. De ce rezistivitatea metalelor se majoreazăla încălzire? Daţi definiţia rezistivităţiielectrice.

3. De ce rezistivitatea aliajelor metalice detipul soluţii solide este mai mare decîtrezistivitatea metalelor pure, care suntcomponenţele aliajului?

4. Cum influenţează impurităţile asuprarezistivităţii metalelor? Formulaţi regulalui Mattisen.

5. Daţi definiţia coeficientului de temperaturăal rezistivităţii electrice . Este ovaloare constantă pentru metalul dat? De ce

a aliajelor de tipul soluţii solide estemai mic decît la metalele pure?

6. Lămuriţi procesele care apar la contactareaa două metale. Care este sensul fizic alnivelului energetic Fermi?

7. În ce condiţii apare forţa electromotoaretermică în circuitul închis?

8. Numiţi mecanismele principale care suntresponsabile pentru apariţia f.e.m. termice.

9. Cu care parametri se caracterizeazăînsuşirile electrice ale materialelorconductoare? Numiţi domeniile de utilizare amaterialelor conductoare cercetate.

10. De ce aliajele cu rezistenţă electricămare (de exemplu crom-nichel) la conectareamultiplă se prefac în praf?

11. Numiţi funcţiunile pe care le potîndeplini materialele conductoare pe bazaproprietăţilor de conducţie electrică.

1.7. Bibliografie

1. Cătuneanu V.M. (coordonator) ş.a.Materialele pentru electronică. – Bucureşti,Edit. Didac. şi Pedag., 1982, - 468 p.

2. Пасынков В.В., Сорокин В.С. Материалыэлектронной техники – М.Б ВМ, 1986. – 387 с.

3. Богородицкий И.Л., Пасынков В.В., ТареевБ.М. Электротехнические материалы, - Л.,Энергоатомиэдат, 1985, - 304 с.

4. Справочник по электротехническимматериалам / Под ред. Ю.В. Корицкого, В.В.Пасынкова и В.М. Тареева – М.,Энергоатомиэдат, 1986.

Anexa 1.1 Proprietăţiile fizice de bază ale metalelor purificаte la 20 ºС

Metalu

l

Densitatea

,103

kg/m

3

Temp. de t

opire ,

T top, °C

Coeficient

ul

termic de

Rezistivit

atea

electrică,

μΩ·m

Coef.de te

m.

rezistivit

ăţii

Lucrul de

ieşire

al electro

nilor,

f.e.m. ter

mică

specifică

Temperatur

a de

trecere în

stare

AluminiuBeriliuWolframGaliuFierAurIndiuCadmiuCaliuCobaltCupruMolibdenNatriuNichel

2,71,8419,35,927,8719,37,308,650,8628,858,9210,20,978,967,2921,45

66012803400 29,215401063 156 321 63,5150010832620

21,012,0 4,418,110,714,028,429,083,313,516,6 5,372,013,223,0 9,5 182 28,3

0,0270,0410,0550,1360,0970,02250,090,0740,0650,0640,01680,050,0420,0680,1130,098

4,16,65,03,96,253,954,94,25,86,04,334,335,56,74,53,90,94,2

4,253,924,543,964,14,33,84,12,224,414,44,3

-1,3-3,0+2,0 -+16,6+1,5 -+2,1+12-20,1+1,8+6,3-8,7-19,3-1,1

1,1860,030,011,087 - -3,4050,51 - - -0,93 - -3,72

CositorPlatinaMercurPlumbArgintTantalCrom

13,511,3410,4916,67,197,14

981453 2321770 -39 327 96130001900 419

18,6 6,6 6,230,0

10,9580,190,0150,1240,130,0592

4,13,82,44,1

2,354,504,385,324,524,04,34,124,584,25

-5,1+8,1-1,2+1,5-2,5+18,0+1,5

-4,1537,2 -4,5 -0,88

Lucrarea de laborator nr. 2Cercetarea dependenţei de temperatură a

conductibilităţii electrice a materialelorsemiconductoare

Scopul lucrării : Studierea naturii fizice aconductibilităţii electrice în materialelesemiconductoare, iniţierea cu metodica demăsurare a conductibilităţii electrice,cercetarea dependenţei de temperatură aconductibilităţii electrice, determinarea

regiunilor cu conductibilitatea electricăintrinsecă şi extrinsecă şi lărgirea benziiinterzise la diverse materiale semiconductoare

2.1.Cunoştinţe generale

Proprietatea de bază a materialului laaplicarea unui cîmp electric din exterior esteconductibilitatea electrică, adică capacitateade a conduce curent electric sub acţiuneatensiunii electrice continuu. Dacă materialulse află într-un cîmp electric cu intensitatea, atunci particulele încărcate libere din

material, adică purtătorii mobili de sarcinielectrice, sub acţiunea forţei ( unde qeste sarcina particulei) capătă o acceleraţieîn direcţia vectorului (pentru purtătoriicare au sarcină pozitivă q) sau în direcţiaopusă ( pentru purtătorii care au sarcinanegativă q). Apariţia în aşa fel a mişcăriiordonate în spaţiu (spre deosebire de ceatermică haotică) al sarcinilor electrice şieste curentul electric în material. Pentru cazul cînd în material existăpurtători mobili de sarcină numai de un tip,densitatea curentului electric j reprezintăcantitatea de sarcină electrică care estetransferată într-o unitate de timp prinunitatea de secţiune perpendiculară pe vectorul

, şi se determină prin expresia:, (2.1)

unde N este numărul de purtători mobili desarcini electrice ce se află într-o unitate devolum, sau concentraţia purtătorilor mobili desarcină, m-3 ; este viteza medie în mişcareaordonată a purtătorilor mobili de sarcină(viteza de drift) căpătată în timpulparcursului liber sub acţiunea cîmpuluielectric exterior. Dacă sub acţiuneaintensităţii cîmpului electric se schimbă numaidirecţia mişcării purtătorilor mobili desarcină şi v<<u (unde u este viteza medietermică a purtătorilor la mişcarea haotică),atunci astfel de cîmpuri electrice se numescslabe. Dacă însă la acţiunea cîmpului electricmobilitatea purtătorilor se micşorează şimărimea absolută a vitezei de drift înceteazăde a mai depinde de cîmp şi devine egală cuviteza termică (v u ), astfel de cîmpurielectrice se numesc puternice. De obicei vitezav în cîmpurile electrice slabe esteproporţională cu intensitatea cîmpului electric:

, (2.2)unde este factorul de proporţionalitate,numit mobilitatea purtătorilor de sarcină şi semăsoară în m2/V·s. Mobilitatea este numericegală cu viteza medie de drift a purtătorilor

de sarcină produsă de un cîmp electric cuintensitatea unitate şi caracterizeazăagilitatea cu care purtătorii mobili de sarcinăse strecoară printre nodurile reţeleicristaline în cadrul mişcării dirijate indusăde cîmpul electric .Viteza totală apurtătorilor mobili de sarcină se determinăprin suma vectorială a vitezei termice şivitezei de drift. Ţinînd cont de expresia (2.2) şirelaţia (2.1) se poate scrie sub forma :

, (2.3)unde = este conductivitatea electrică şise măsoară în S/m, =1/ este rezistivitateaşi se măsoară in Ohm·m [ ]. Relaţia (2.3) reprezintă formadiferenţială a legii lui Ohm. Mărimea σ nudepinde de valoarea cîmpului electric slab şi acurentului şi prin urmare se determină deproprietăţile fizice ale materialului. Legealui Ohm nu se respectă numai la intensităţifoarte mari ale cîmpului electric, când .Dar acest caz în lucrarea dată nu se asigură şiîn continuare nu se va mai analiza. În limitele în care are loc legea luiOhm mobilitatea purtătorilor mobili de sarcinănu depinde de intensitatea cîmpului electric şise determină de proprietăţile corpului solid şide mecanismul de împrăştiere a purtătorilor desarcină în cristal.

Aşadar conductivitatea electrică saurezistivitatea electrică determină densitateacurentului electric în material la o mărimedată a intensităţii cîmpului electric, adicăcaracterizează cantitativ fenomenul deconducţie electrică. Materiale semiconductoare suntmateriale care se caracterizează prin valoriale rezistivităţii electrice la temperaturănormală în domeniul 10-8…109 , ce se aflăîntre valorile rezistivităţii alematerialelor conductoare şi cele dielectrice,şila care conductibilitatea electrică în maremăsură depinde de diferite acţiuni energeticedin exterior (ca de exemplu ridicareatemperaturii, aplicarea cîmpului electricputernic sau magnetic, iradiere cu lumina,etc.) şi de impurităţi ( atomi de altănatură ). În materialele semiconductoare capurtători mobili de sarcină sunt electronii şigolurile de conducţie, concentraţiile deechilibru ale căror în unitatea de volum seindică prin n şi p corespunzător. Conform relaţiei (2.3) densitateacurentului electric in semiconductor sedetermină după formula : ,(2.4)

unde e este sarcina electrică a electronuluisau a golului, şi este mobilitateaelectronilor de conducţie şi a golurilor, iar: .(2.5) În semiconductoare extrinseci (cuimpurităţi), ca regulă, una din componentelerelaţiei (2.5) poate fi exclusă la temperaturanormală. De exemplu, în cazul uneiconcentraţii destul de mare a atomilor deimpurităţi donoare în semiconductor aportulgolurilor în conductibilitatea electrică esteneglijabil. În majoritatea cazurilormobilitatea golurilor este mai mică decît cea aelectronilor. Variaţia conductibilităţii electriceîntr-un domeniu larg de temperatură pentru unmaterial semiconductor poate avea loc atît înurma modificării concentraţiei a purtătorilormobili de sarcină, cît şi în urma variaţieimobilităţii lor.

2.2. Influenţa temperaturii asupraconductibilităţii electrice a

semiconductoarelor 2.2.1. Dependenţa de temperatură a

concentraţiei purtătorilor mobili de sarcină Fiecare electron din atomi liber are oanumită energie şi ocupă un nivel energetic

discret. La formarea reţelei cristaline asemiconductorului toate nivelurile energeticeale electronilor ce le posedă atomii de tipuldat, se vor deplasa puţin în urma interacţiuniidintre atomi. În corpul solid, datorităinteracţiunii de schimb, nivelurile energeticediscrete ale atomilor izolaţi se desfac înbenzi energetice. Diagrama energetică a unuisemiconductor pur (intrisec), adică dependenţaenergiei, pe care o poate avea electronul încristal, de la coordonata X este prezentată înfig.2.1,a.

Fig. 2.1. Diagramele energetice ale materialelor semiconductoare intriseci (a), respectiv extrinseci, de tip n (b) şi tip p (c) la T>0 Conform modelului de benzi energeticedeterminat cuantic într-un corp solid spectrulenergetic al electronilor este format din benzide energie permisă şi interzisă. Într-unsemiconductor util din punct de vedere alconducţiei electrice sînt banda energetică

superioară permisă, ocupată cu electroni devalenţă, numită banda de valenţă (BV) şiurmătoarea bandă permisă liberă, numită bandade conducţie (BC); banda interzisă (BI) demărime Eg, în care nu există stări permisepentru electroni, se întinde de la limitasuperioară Ev a bandei de valenţă pîna lalimita inferioară Ec a bandei de conducţie(fig. 2.1,a). Cu săgeata i se indică trecereaelectronului excitat din banda de valenţă înbanda de conducţie. Aceasta tranziţie arată laruperea unei legături covalente între doi atomivecini al materialului şi poate fi efectuatădin contul energiei a oscilaţiilor termice alereţelei cristaline sau al energiei acţiunilordin exterior asupra semiconductorului. În acestcaz apare un electron liber şi o legăturăcovalentă nesatisfăcută (ruptă), căreia pediagrama energetică îi corespunde o stareposibilă, dar neocupată de electron, în bandade valenţă – un gol liber. Energia, necesarăpentru ruperea unei legături covalente sedetermină de lărgimea benzii interzise Eg asemiconductorului. Golul se comportă ca oparticulă fictivă, care are sarcina pozitivă,egală după valoare absolută cu sarcinaelectronului, şi o masă efectivă pozitivă .

Cu cît mai înaltă este temperatura şi mai micalărgimea benzii interzise Eg, cu atît este maimare viteza de generare termică a electronilorşi a golurilor de conducţie. Concomitent cu

generarea în semiconductor are loc neîntreruptprocesul invers – recombinarea termică apurtătorilor mobili de sarcină, adicăîntoarcerea electronilor de conducţie în bandade valenţă cu dispariţia perechilor depurtători de sarcină prin refacerea legăturilorcovalente. În rezultatul decurgerii acestordouă procese opuse în semiconductor la oricetemperatură se stabileşte o oarecareconcentraţie de chilibru a electronilor şi agolurilor de conducţie. Într-un semiconductorpur (fără impurităţi) concentraţia de echilibrua electronilor de conducţie ni este egală cuconcentraţia de echilibru a golurilor pi :

; ;

- (2.6) Cu indicele i se notează toţiparametrii semiconductorului pur (intrisec).Valorile ni şi pi pot fi determinate latemperatura T după formula :

,

(2.7)unde Nc şi Nv reprezintă densitatea efectivăde stări energetice în banda de conducţie şirespectiv în banda de valenţă, iar k esteconstanta lui Boltzman. Influenţa temperaturiiasupra mărimii ni va fi cu atît mai mare cucît mai mare va fi lăţimea benzii interzise Eg.

Impuritatea de substituţie, careînlocuieşte un atom din nodurile reţelei şi aremai mulţi electroni de valenţă decît sîntnecesari pentru formarea legăturilor covalentecu atomii vecini din reţeaua de bază acristalului, creează în banda interzisă înapropierea de limita inferioară Ec a bandei deconducţie stări locale permise, adică niveleenergetice discrete. Pe fiecare aşa nivelenergetic permis ocupat, numit nivel donor ED,situat în imediata vecinătate a bandei deconducţie, la temperaturi joase se află cîte unelectron (fig 2.1,b). La ridicarea temperaturiielectronii de pe nivele energetice discrete(deci concentraţii nu prea mari) aleimpurităţilor pot să treacă în banda energeticăliberă (banda de conducţie) şi să participe înproces de conducţie electrică (tranziţia 1 în2.1.b). Intervalul de energie ∆ED=EC− EDreprezintă energia necesară a electronului devalenţă suplimentar al atomului de impuritatepentru a deveni electron de conducţie. Aceastaenergie de ionizare ∆ED, necesară pentruasemenea tranziţii 1, este mult mai mică decîtenergia de ionizarea a atomilor proprii dinreţeaua de bază, adică mai mică decît lărgimeabenzii interzise. Impurităţile, ce furnizeazăelectroni în banda de conducţie asemiconductorului la ionizare se numescimpurităţi donoare. La temperaturi comparativmai înalte electronii de valenţă pot, să rupă

legăturile lor cu atomii de bază aimaterialului şi să devină liberi, adică pot sătreacă din bandă de valenţă în banda deconducţie (tranziţia 2 din fig 2.1.b). În aşacaz se formează două tipuri de purtători mobilide sarcină – electronii şi golurile. În aşasemiconductor cu impurităţi donoareconcentraţia electronilor de echilibrudepăşeşte concentraţia golurilor, şi ca urmare,el se numeşte semiconductor de tip n. Impuritatea, care are un număr deelectroni de valenţa mai mic decît numărulelectronilor de valenţă ai atomului pe care îlsubstituie în reţeaua cristalină, adică mai micdecît numărul necesar pentru completarealegăturilor covalente cu atomii vecini de bazăai materialului semiconductor, şi datorităacestui fapt poate uşor să capteze electronide valenţă de la atomii de bază, este numităacceptoare. Pentru legătura incompletăimpuritatea acceptoare creează în bandainterzisă un nivel energetic permis liber,numit nivel acceptor EA, situat în apropierealimitei superioare a benzii de valenţă EV(fig. 2.1,c). Legătura incompletă (vacantă aelectronului de valenţă sau golul) înrezultatul oscilaţiilor termice ale reţeleicristaline sau excitării termice poate ficompletata cu un electron de valenţă alegăturii covalente vecine, care la rîndul săuva deveni incompletă. Apare un gol nou în

banda de valenţă. Electronii captaţi din bandade valenţă la astfel de nivele de impuritate(tranziţia 1), nu participă la procesul deconducţie a curentului electric din cauzalegăturii lor cu atomii de impuritate.Intervalul de energie ∆EA=EA - EV reprezintăenergia necesară unui electron de valenţăpentru a se ataşa atomului acceptor ionizîndu-lpentru a satisface o legătură covalentă. Înbanda de valenţă sunt goluri mobile (libere),care participă la procesul de conducţie acurentului electric. Mişcarea golurilorreprezintă mişcarea relativ complexă aelectronilor de valenţă legaţi de atomii debază. La temperaturi înalte sunt posibiletrecerile 2, în rezultatul cărora se formează opereche de purtători mobili: electronul şigolul de conducţie. Semiconductorul dopat cuimpurităţi acceptoare are o concentraţie deechilibru a golurilor mai mare decîtconcentraţia electronilor de conducţie şi estenumit semiconductor de tip p. Un semiconductorpoate să conţină atît impurităţi donoare cît şiimpurităţi acceptoare. Purtătorii mobili de sarcină,concentraţia cărora predomină, sunt numiţimajoritari (electroni în semiconductori de tipn şi golurile în semiconductori de tip p).Purtătorii mobili de sarcină, concentraţiacărora într-un semiconductor dat este înminoritate, se numesc minoritari.

Conductibilitatea, condiţionată deelectroni şi (sau) de goluri de conducţie careapar în rezultatul ionizării numai a atomilorde impuritate, se numeşte. conductibilitateprin impurităţi Folosind metodele fizice statice sepoate de arătat că la temperaturi joaseconcentraţia electronilor de conducţie însemiconductorul de tip n

,

(2.8)unde ND este concentraţia atomilor deimpuritate donoară în unitatea de volum, iar∆ED este energia de ionizare a impurităţilordonoare. Logaritmizînd aceasta expresie,obţinem:

.

(2.9)În expresia (2.9) primul termin din parteadreaptă este puţin dependent de temperatură încomparaţie cu termenul ∆ED/(2kT). Dependenţalui ln(n) de 1/T în domeniul temperaturilorfoarte joase, unde are loc conductibilitateaprin impurităţi, este aproximativ liniară cucoeficientul unghiular de ∆ED/(2kT) (domeniul 1pe curbă cu ND1 în fig. 2.2,a).

Fig. 2.2. Dependenţele tipice detemperatură a concentraţiei electronilor deconducţie în semiconductori de tip n, ceconţine diverse concentraţii ale impurităţilordonoare : ND1<ND2<ND3 (a); nivelele energeticediscrete ale impurităţii în banda interzisă(b); formarea benzii de niveluri energeticedonoare la concetraţii mari ale impuriţăţilor(c); suprapunerea benzii energetice de niveluridonoare cu banda de conducţie la foarte mariconcentraţii ale impurităţilor (d) La o ridicare a temperaturii cu puţinmai mare decît temperatura TS practic toţielectronii trec de la atomi de impuritatedonoară în banda de conducţie şi atuncicondiţia de epuizare deplină a impurităţiidonoare are forma: N = ND(2.10) La ridicarea în continuare atemperaturii concentraţia electronilor în bandade conducţie practic nu se va schimba(domeniul 2 pe curba cu ND1 în fig.2.2,a) pînă

cînd nu se va începe trecerea laconductibilitatea intrisecă (proprie), adicăcînd electronii vor trece intensiv din banda devalenţă în banda de conducţie. Deoarece∆ED<<Eg, apoi intervalul de temperaturi, încare concentraţia electronilor practic nudepinde de temperatură, poate să fie destul demare. Acest interval de temperatură (domeniu),se numeşte domeniu de epuizare a impurităţii.La orice temperatură în stare de excitaţietermică se află nu numai electronii de valenţăai atomilor de impuritate dar şi electronii devalenţă a atomilor de bază, adică şi electroniidin banda de valenţă. Concentraţia electronilordin banda de conducţie are forma: n = + , (2.11)unde este concentraţia electronilor deconducţie, condiţionată de ionizareaimpurităţilor; este concentraţiaelectronilor de conducţie determinată degenerarea temică a purtătorilor intriseci, ceau trecut din banda de valenţă în banda deconducţie. La temperaturi T>Ts se poate denotat:

.

(2.12) Odată cu ridicarea temperaturii semăreşte si n, atinge şi întrece valoarea ND. La

temperaturi relativ mari, T>Ti (domeniul 3 pecurba cu ND1 în fig. 2.2,a), rolul dominantîncep a juca tranziţiile electronilor pestebanda interzisă, adică are loc creşterea rapidăa concentraţiei purtătorilor de sarcină propriişi trecerea în domeniul conductibilităţiielectrice intriseci. În acest domeniu la T>Tiprimul termen al relaţiei (2.12) poate fineglijat şi concentraţia electronilor deconducţie este egală cu cea a golurilor, iarpanta curbei (tgφi) se determină de valoarealărgimii benzii interzise a semiconductorului.Logaritmînd formula (2.7), obţinem :

şi

. (2.13)

Pentru majoritatea semiconductoarelorcu impurităţi temperatura Ti de trecere laconductibilitatea electrică intrisecă esenţialeste mai mare decît cea a camerei. Aşa, pentrugermaniu de tip n cu ND=1022m-3 temperaturaTi≈450K. Valoarea lui Ti este cu atît maiînaltă cu cît este mai mare lărgimea benziiinterzise a semiconductorului şi cu cît estemai mare concentraţia atomilor de impuritate înel. Cu mărirea concentraţiei impurităţiidomeniul 1 a curbelor, ce corespundconductibilităţii electrice prin impurităţi, sedeplasează in sus. Unghiul de înclinaţie a

domeniului 1 depinde de concentraţiaimpurităţilor ND, deoarece energia de ionizarea atomilor de impuritate este determinată deinteracţiunea lor, iar aceasta din urmă depindede distanţa dintre ei. Aceasta duce ladespicarea nivelelor energetice discrete şiformarea benzii stărilor de impuritate(fig.2.2, b,c). În mod corespunzător semicşorează energia de ionizare (ED1> ED2> ED3).Cu cît este mai mare concentraţia impurităţiicu atît este mai mare temperatura epuizării.Semiconductorul, în care banda de impurităţi sesuprapune cu banda de conducţie şi ΔED≈0, estenumit degenerat (curba pentru ND3 în fig.2.2,aşi d). Formulele pentru concentraţiapurtătorilor mobili în semiconductor, dopat cuimpurităţi acceptoare, se obţin analogic. Eleau acelaşi aspect ca şi pentru semiconductorulde tip n, dacă în loc de NC vom scrie NV, în locde ΔED vom scrie ΔEA şi în loc de ND vom scrieNA, adică :

.

(2.14) Dependenţa ln(p)=f(1/T) este absolutanalogică curbelor pentru semiconductorul detip n (fig.2.2).

2.2.2. Dependenţa de temperaturăa mobilităţii purtătorilor de sarcină Electronii şi golurile de conducţiesunt supuse împrăştierii (dispersiei), adicăîşi schimbă direcţia şi viteza mişcării laciocnire cu nodurile reţelei cristaline,defectele reţelei, atomii de impuritate. Viteza de drift, aceasta înseamnă că şimobilitatea purtătorilor de sarcină, estestrîns legată cu lungimea parcursului liber încristal:

,

(2.15)unde m* este masa efectivă a purtătorilor desarcină. O valoare mare a mobilităţii poate ficondiţionată de o masă efectivă mică apurtătorilor de sarcină şi de o valoare mare atimpului de deplasare liberă sau mai precis atimpului de relaxare . Timpul de relaxareeste determinat de procesele de împrăştiere aelectronilor aflaţi în mişcare în semiconductorşi depinde de temperatură, concentraţiaimpurităţii Nimp şi intensitatea cîmpuluielectric E. În semiconductoare cu reţeaua atomicăîmprăştierea purtătorilor mobili de sarcină areloc în principal pe oscilaţiile termice alereţelei cristalineşi pe impurităţile ionizate.Aceste două mecanisme de dispersie aduc laapariţia a două porţiuni în dependenţă de

temperatură a mobilităţii (fig.2.3). Dispersiape baza oscilaţiilor termice ale reţeleicristalint joacă un rol dominant la temperaturiridicate , unde mobilitatea

, (2.16)adică mobilitatea se micşorează la ridicareatemperaturii. Micşorarea lui μ la mărimeatemperaturii T se explică prin creştereanumărului de ciocniri ale purtătorilor mobilide sarcină în unitatea de timp cu nodurilereţelei cristaline, adică cu micşorareatimpului parcursului liber. Această lege avariaţiei a lui μ de T va compensa în formula(2.5) creşterea cu temperatura a mărimilor NC şiNV, care se determină după formulele:

şi ,

(2.17) unde m*

n şi m*p sunt masele efective ale

electronului şi ale golului de conducţie înbenzi, h este constanta lui Planck. În domeniultemperaturilor joase o valoare esenţială are odispersie pe baza atomilor ionizaţi deimpuritate Nimp şi mobilitatea μ ion~T3/2/Ni

on, (2.18)adică mobilitatea creşte odată cu ridicareatemperaturii. Valoarea şi poziţia maximuluicurbei μ(T) depinde de concentraţia

impurităţilor. Cu creşterea ei maximul sedeplasează în regiunea temperaturilor mairidicate, iar toată curba în jos pe axacoordonatelor. La temperaturi foarte joase,cînd impurităţile sunt slab ionizate,împrăştierea purtătorilor mobili de sarcină areloc pe atomii neutrali de impuritate. Înprezenţa acestui mecanism de împrăştieremobilitatea nu depinde de temperatură, dar sedetermină numai de concentraţia impurităţii. Mărirea concentraţiei impurităţiiaduce la micşorarea lungimii parcursului liberal purtătorilor şi ca urmare, la scădereamobilităţii lor. Mobilitatea purtătorilor de sarcinăpoate sa se deosebească de la o probă la altăprobă în dependenţă de compusul lui şiperfecţiunea structurii cristaline.

2.2.3. Dependenţa de temperatură aconductivităţii electrice a materialelor

semiconductoare Conductivitatea electrică asemiconductorului, cum se vede din relaţia(2.5), se determină cu concentraţia şimobilitatea purtătorilor mobili de sarcină,valorile cărora depind de temperatură. Precumpentru concentraţia purtătorilor mobili desarcină este caracteristică dependenţaexponenţială de temperatură, iar pentrumobilitate - dependenţa de putere (relativ

slabă). De aceea dependenţa de temperatură aconductivităţii electrice este asemănătoare cudependenţa de temperatură a concentraţieipurtătorilor de sarcină (fig. 2.4).

Fig.2.3. Dependenţa de temperatura Fig.2.4.Dependenţa de a mobilităţii purtătorilor mobili detemperatură a conductivităţiisarcină într-un semiconductor care electriceîntr-un semiconductor conţine diverse concentraţii de cudiverse niveluri de dopare impurităţi(ND1<ND2< ND3)

Legea exponenţială de variaţie aconcentraţiei purtătorilor mobili de sarcină înmateriale semiconductoare la modificareatemperaturii explică deosebirea principalăîntre dependenţa de temperatură aconductivităţii semiconductoarelor şiconductoarelor. La metale (materialele

conductoare) concentraţia purtătorilor mobilide sarcină practic nu depinde de temperatură. În intervalul de temperaturi de la TS

pîna la T1 unde există domeniul de epuizare aimpurităţilor, conductivitatea electrică semicşorează cu creşterea temperaturii pentrusemiconductoare slab dopate, deoarece în acestcaz mobilitatea se micşorează cu creştereatemperaturii şi mecanismul principal deîmprăştiere este interacţia cu oscilaţiiletermice ale reţelei cristaline (curba pentru ND1

în fig. 2.4.). Micşorarea conductivităţii înregiunea temperaturilor joase (T<TS) estelegată de micşorarea concentraţiei purtătorilorde sarcină, furnizaţi de atomii de impuritate,şi micşorarea mobilităţii din cauza mărimiiinteracţiei cu impurităţile ionizate. Creşterearapidă la temperaturile T>Ti corespundedomeniului de conductivitate intrisecă, care secaracterizează cu egalitatea concentraţiilorelectronilor şi golurilor . Pentru acestdomeniu

. (2.18,a) Ţinînd cont că dependenţa de temperaturaa expresiei (μn+μp)NCNV estedependenţa de putere şi mult mai slabă decîtdependenţa de temperatură a exp(-Eg/(2kT))rezultă

.

(2.19) După panta dreptei pe porţiuneaconductivităţii electrice intriseci adependenţei lnσ de 1/T se poate de determinatlărgimea benzii interzise a semiconductorului,adică

(2.20) Pentru materialele semiconductoare cuimpurităţi, cînd concentraţia purtătorilormobili de sarcină nu depinde de temperaturădupă legea exponenţială (vezi relaţia (2.8) şi(2.14)), se poate de scris relaţia

sau

,

(2.21)unde ΔEimp şi Nimp sunt energia de ionizare şiconcentraţia atomilor de impuritate. Formula(2.21) în regiunea conductivităţii volumetriceprin impurităţi este valabilă numai pentruacele temperaturi, pentru care nu se petreceionizarea completă a atomilor de impurităţi(T<TS). După panta dreptei în regiuneaconductivităţii electrice prin impurităţi poate

fi determinată energia de ionizare a atomilorde impuritate, adică:

.

(2.22) Obţinînd experimental dependenţa detemperatură a conductivităţii sub forma lnσ=1/Tse poate de determinat panta celor douăporţiuni în linie dreaptă la axa abciselor subforma :

şi

. (2.23)

Constanta lui Boltzman k=8,62·10-5 eV/K,de aceea din formula (2.23) avem :

şi

. (2.24)

La construirea dependenţei detemperatură a conductivităţii electrice înforma lgσ=f(1/T) panta a două porţiuni dreptliniare la axa abciselor se determină prinacelaşi mod:

şi .

(2.24,a)

2.3 Descrierea machetului de laborator

Schema electrică a machetului pentrucercetarea dependenţei conductibilităţiielectrice a materialelor semiconductoare prinmetoda celor două sonde la diverse temperaturieste prezentate în fig. 2.5.

Fig. 2.5. Schema electrică amachetului pentru măsurarea conductibilităţiielectrice a materialelor semiconductoare ladiverse temperaturi Proba de material semiconductor (Rx)se conectează în circuitul de măsurare, careconţine o sursă de tensiune de curent continuu±U=10 V (o sursă de alimentare electrică Б5-48). Rezistorul variabil R1 serveşte pentrureglarea curentului I, care curge prin probă,ci miliampermetru PA - pentru măsurarea acestui

curent. Comutatorul S1 serveşte pentruconectarea sau deconectarea circuitului, S2permite schimbarea direcţiei curentului înproba. Căderea de tensiune U1 şi U2 pe probaîntre sonde (c,d) se măsoare cu ajutorulmilivoltmetrului PV1. Proba de cercetare econectată în circuit prin comutatorul S3,plasat pe macheta. Pentru efectuarea măsurărilor detemperatură suportul cu probe este introdus întermostat, elementul de încălzire EK a cărui sealimentează de la reglatorul cu tiristor (sursade alimentare încălzitorului U~). Regimul deîncălzire a elementului EK se stabileşte printensiunea U~, care se majorează treptatnepăşind limita Umax indicată la sursa dealimentare a încălzitorului U~, fiind măsuratcu ajutorul unui voltmetru de tensiuneacontinuă. Temperatura în termostat se controleazăcu ajutorul termocuplului BK (traducător detemperatură), f.e.m. termică U a cărui semăsoară cu ajutorul milivoltmetrului PV2.Temperatura T în termostat se determină dupăformula T[K] = Tcam + 25 UT[mV], (2.25)unde Tcam este temperatura camerei, K. În calitate de aparate de măsuraresunt utilizate multimetre de tip DT-830 B şiaparate universale digitale B7-21, B7-22, B7-

27, la care e necesar de stability regimul delucru şi limitele de măsurare. Pentru a evita defectareamultimetrilor este interzis de conectatalimentarea circuitului fără permisiunealectorului. La măsurarea rezistivităţii electricesau conductivităţii electrice a materialelorsemiconductoare se întîlnesc dificultăţi legatede aceea că în contactele la frontiera „metal-semiconductor” apar aşa numitele straturi debaraj, rezistenţa cărora în zeci şi sute de orieste mai mare decît rezistenţa cristalului devolum. Metoda cea mai răspîndită de măsurare aconductibilităţii electrice este metoda celordouă sonde, bazată pe măsurarea diferenţei depotenţial, ce apare între două puncte aleprobei (punctele c şi d pentru proba 1 înfig.2.5) la trecerea prin el (punctele a şi b)a curentului electric. Pentru a excludeinfluenţa rezistenţelor de trecere întresondele de măsurare şi probă se foloseştemetoda compensării (reducerii la zero) . La trecerea curentului prin probă înlegătură cu neohmicitatea contactelor de metal–semiconductor proba poate să se încălzească laun capăt şi să se răcească la altul. În afarăde aceasta la determinarea dependenţei detemperatură a conductibilităţii proba estenecesar se aşezat în termostat şi în aşa caz

capetele probei pot sa se afle la diferitetemperaturi. Aceste două împrejurări aduc laaceea că între sondele de măsurare (contactele)de rînd cu căderea de tensiunii U, creată decurentul electric ce trece prin probă curezistenţa R, apare diferenţa de potenţialtermoelectrică a probei UTE, care se va adăugala U sau se va scădea din U în dependenţă deaceea, care capăt a probei este mai cald.Diferenţa de potenţial termoelectrică poate saconstituie de la un procent pînă la cîteva zecide procente de la U; precum ea se schimbă cuvariaţia temperaturii. Dacă de efectuatmăsurările căderii de tensiune pe probă la douădirecţii opuse ale curentului electric se poateevita influenţa a f.e.m. termice (UTE). Practic se măsoară diferenţe depotenţial U1=U+UTE la o direcţie a curentuluielectric prin probă. La schimbarea direcţieicurentului electric semnul lui U se schimbă ,iar semnul lui UTE rămîne acelaşi, fiindcădiferenţa de temperatură a capetelor probeiîncă nu s-a schimbat. Dacă ambele măsurări deefectuat în cel mai scurt timp posibil, atuncimărimea UTE nu va dovedi să se schimbe. De aceeadiferenţa de potenţial dintre sonde la altădirecţie a curentului electric prin probă esteU2=U+UTE . Scăzînd U2 din U1 şi împărţind ladoi, obţinem :

.

( 2.26) Deoarece diferenţa de potenţial U2 estenegativă faţă de U1, relaţia (2.26) poate fiscrisă prin mărimile absolute :

. (2.27) În aşa fel, cînd se măsoarăconductibilitatea electrică la trecereacurentului continuu, măsurările este necesar deefectuat la două direcţii ale curentului înintervalul minimal de timp. Metoda celor două sonde este deosebit decomod pentru măsurarea rezistenţei R şi

determinarea rezistivităţii ( ) a

probelor, secţiunea transversală a căror are oformă geometrică simplă. Dimensiuniletransversale ale probei trebuie sa fie încîteva ori mai mici decît lungimea l a ei. În lucrarea dată se cercetează treicristale (probe), confecţionate din diferitemateriale semiconductoare în formă deparalelipiped dreptunghiular. Contactele la elesunt confecţionate prin topirea în vid amaterialelor, ce satisfac cerinţelor deohmicitate. Dimensiunile geometrice aleprobelor sunt indicate în anexa 2.1. Numărul

probelor şi intervalului de temperatură pentrucercetare sunt arătate de lector.

2.4 Ordinea efectuării lucrării

2.4.1. Faceţi cunoştinţă cu schemaelectrică din fig.2.5 şi pregătiţi machetul delucru: - conectaţi cu ajutorul conductoarelorde conexiune sursa de tensiune continuă ± U=10V şi aparate de măsurare la jacurile respectivea machetului, alergînd regimul de lucru şilimita de măsurare a fiecărui aparat; - instalaţi comutatorul SA3 înpoziţia, care corespunde probei de cercetareindicată de lector şi mânerul rezistorului R1în poziţia limită din stînga. 2.4.2. Cercetaţi dependenţa detemperatură a conductibilităţii electricepentru pentru probele date în intervalul detemperaturi de la 293 pînă la 460 K.Rezultatele de măsurare de scris in tabelul2.1. Pentru aceasta conectaţi (dupăpermisiunea lectorului) sursa de alimentare Б5-48, întrerupătorul S1 şi instalînd valoareaindicată a curentului I prin proba, măsuraţi latemperatura camerei căderea de tensiune întresondele U1 şi U2, ce corespund direcţiilorcurentului electric I+ şi I- prin probă.Aceleaşi valori se măsoară şi pentru toate

celelalte probe. Apoi de conectat la sursa decurent elementul de încălzire EK atermostatului şi pe măsura ridicăriitemperaturii de efectuat măsurările analogice alui U1 şi U2 peste 10…200C pentru toateprobele. Temperatura termostatului se determinăpe valoarea f.e.m. termice UT a termocupluluiBK şi se calculează după formula (2.25). Tabelul 2.1T,K

К-1

Proba nr 1, I=…….мА

Proba nr 2, I=…….. мА

…

U1,

U2,mV

U,mV

σ,Ω-1m-1

lnσ

U1,

U2,

U,mV

σ,

lnσ

…

2.5. Prelucrarearezultatelor măsurărilor

2.5.1. Calculaţi conductivitateaelectrice în Ω-1·m-1 a materialelorsemiconductoare cercetate după formula:

,

(2.28)unde l – este lungimea dintre sonde pe care s-a măsurat diferenţa de potenţial ;I - curentul parcurs; S - aria secţiuniitransversale a probei.

2.5.2. După datele tabelului 2.1construiţi pe un desen pentru toate probelecercetate graficele dependenţei . Din graficele obţinute de determinat lărgimeabandei interzise Eg a materialelorsemiconductoare, avînd în intervalul cercetatde temperaturi o conductivitate electricăintrinsecă, după formula

.

2.5.3. Determinaţi materialele probelorcercetate folosindu-vă de datele din îndreptarpentru Eg a materialelor semiconductoare latemperatura camerei.

2.6. Conţinutuldării de seamă

2.6.1. Tema şi scopul lucrării. 2.6.2. Schema electrica de principiu amachetului de laborator şi dimensiunilegeometrice ale probelor. 2.6.3. Ordinea efectuării lucrării şitabelul 2.1 cu datele experimentale şi decalcul, de asemenea formulele de bază pentrucalcul şi exemple de calcul. 2.6.4.Graficele dependenţei

şi rezultatul calculelor alelui Eg. Apreciaţi eroarea metodei. 2.6.5. Concluzii.

2.7. Întrebări de control

2.7.1. Care materiale se referă lamaterialele semiconductoare? 2.7.2. Lămuriţi noţiunele:semiconductor intrisec, lărgimea benziiinterzise?

2.7.3. Care valori definesc conductibilitatea electrică a

semiconductoarului? Lămuriţi sensul fizic. 2.7.4. În ce mod impurităţileinfluenţează asupra conductivităţiimaterialelor semiconductoare? 2.7.5. Prin ce se deosebescdependenţele de temperatură a conductivităţiimaterialelor semiconductoare şi conductoare? 2.7.6. Cum se poate de determinat Еg и∆Е pe dependenţa de temperatură aconductivităţii? 2.7.7. În ce constă particularitateametodei celor două sonde de determinare aconductibilităţii electrice? 2.7.8. Arătaţi domeniile principalede utilizare a materialelor semiconductoare.

2.8.Bibliografie

1. Cătuneanu V.M., Corlăţeanu V., Iancu O., Drăgulinescu M.,

Materiale pentru electronică. – Bucureşti :Editura Didactică şi Pedagogică, 1982-468 p.2. Пасынков В. В., Сорокин B.C. Материалыэлектронной техники. - М.: Высш. шк., 1986. -367 с.3. Павлов Л. П. Методы определения основныхпараметров полупроводниковых материалов. - М.:Высш. шк., 1975. 4. Горбачев В. В., Спицина Л. Г. Физикаполупроводников и металлов.-М.: Металлургия,1975.-368с.5. Епифанов Г. И., Мома Ю. А. Твердотельнаяэлектроника. - М. Высш. шк. 1966. - 304 с.6. Богородицкий Н.П., Пасынков В.В, Тареев B.М.Электротехнические материалы. - Л.Энергоатомиздат, 1985. - 304 С.7. Справочник по электротехническимматериалам /Под ред. Ю. В. Корицкого, В.В. Пасынкова, Б. Н. Тареева. В 3 т. - М:Энергоатомиздат, 1986. т.1; 1987, т.2; 1988,т.З.

Anexa 8.1

Dimensiunele geometrice alecristalelor de cercetare

Concluzie:

În urma efectuării lucrarii de laborator

numarul 1 “Cercetarea caracteristicilor

electrice ale materialelor conductoare”

experimental am abservat că în urma creşterii

temperaturii se măreşte şi rezistenta metalelor

cercetate.

La etapa initial,cînd T=20 C (temperature

camerii),rezistenţa cea mai mica o are nichelul

(R=7,3 Ω),la cupru este puţin mai mare (R=9,5

Ω) însa cea mai mare valoare a rezistenţei este

la cupru-constantan (R=190,2 Ω).O dată cu

mărirea temperaturii se măreşte şi

rezistenţa.La T=30 C rezistenţa cuprului sa

Nr.Probei

Lungime intre sonde l, mm

Lăţimea b,mm

Grosimea d,mm

1

2.0

3.0

0.5

2

2.0

3.0

0.5

3

2.0

3.0

0.5

marit cu 0,3 atingînd valoarea de (R=9,8 Ω),la

nichel a crescut cu 0,4 (R=7,7 Ω) iar la

constantan rezistenţa sa marit foarte puţin cu

0,1 (R=190,3 Ω).Am repetat colactarea datelor

indicate de resistor la temperaturile

T=40,50,50 pînă la temperature de 150 C

Și am observant că rezistenţa constantanului a

rămas aproape aceiaşi atingînd valoarea maxima

de R=190,7 Ω ,rezistenţa cuprului sa marit cu

3,7Ω şi a atins valoarea de R=13,2 Ω iar în

cazul nichelului rezistenţa sa mărit cu 4,3

adică R=11,6 Ω .Putem observa că odată cu

mărirea temperaturii rezistenţa nichelului

creşte mai repede faţă de rezistenţa cuprului.

Datorită efectuării acestei lucrări de

laborator ne-am familizat cu metodele de

cercetare a caracteristicilor electrice pentru

materialele conductoare şi rezistoare,am

cercetat experimental principalele

caracteristici electrice pentru diverse

materiale conductoare,rezistoare.Am studiat

natura conductibilităţii electrice şi a

fenomenelor fizice în materialele conductoare.