Listas lineales

Tipo abstracto de datos lista lineal

Un tipo abstracto de datos lineal es un tipo abstracto de datos que se

puede representar como una secuencia de elementos

{𝑎1, … 𝑎𝑖, …, 𝑎𝑗, …, 𝑎𝑛 }

donde un conjunto finito (y corto), de elementos son elementos

destacados y la única relación entre dos elementos 𝑎𝑖 y 𝑎𝑗 , si la

hubiere, es la de ser el antecesor de o el sucesor de.

Tipos abstracto de datos lineales

• Secuencias (Arreglos)

• Colas

• Pilas

• Vectores

• Matrices

• Listas ligadas

Arreglos

• Un array o arreglo (lista o tabla) es una secuencia de datos del

mismo tipo.

• Los datos se llaman elementos del array y se numeran

consecutivamente 0, 1, 2, 3 ...

• El tipo de elementos almacenados en el array puede ser cualquier

dato simple de Java o de un tipo previamente declarado como una

clase.

• Normalmente, el array se utiliza para almacenar tipos tales como

char, int o float.

Arreglos

• Un array puede contener, por ejemplo, la edad de los alumnos de

una clase o las temperaturas de cada día de un mes en una ciudad

determinada.

• Cada ítem del array se denomina elemento.

• Los elementos de un array se numeran, como ya se ha comentado,

consecutivamente 0, 1, 2, 3,...

• Estos números se denominan valores índice o subíndice del array.

Arreglos

• Si el nombre del array es a, entonces a[0] es el nombre del

elemento que está en la posición 0, a[1] es el nombre del

elemento que está en la posición 1, etc.

• En general, el elemento i-ésimo está en la posición i-1, de

modo que si el array tiene n elementos, sus nombres son a[0],

a[1],...,a[n-1]

Arreglos

• Gráficamente, se representa así el array a con

seis elementos.

Declaración de un array

• Un array se declara de modo similar a otros tipos de

datos, excepto que se debe indicar al compilador que

es un array, lo que se hace con los corchetes.

– int [] v;

– float w[];

Declaración de un array

• Los corchetes se pueden colocar de dos formas:

– A continuación del tipo de datos

– A continuación del nombre del array

• Así, la sintaxis de declaración de variables array en Java

es:

– tipo [] identificador;

– tipo identificador[];

Declaración de un array

• El primer formato indica que todos los

identificadores son arrays del tipo.

• En el segundo formato, array es sólo el

identificador al que le siguen los [].

Distintas declaraciones de arrays

1. char cad[], p;

cad es un array de tipo char, p es una variable de tipo char

2. int [] v, w;

tanto v como w son declarados arrays unidimensionales de tipo

int.

3. double [] m, t[], x;

m y x son array de tipo double; t es un array de array con

elementos de tipo double.

Creación de un array

• Java considera que un array es una referencia a un

objeto.

• En consecuencia, para que realmente se cree

(instancie) el array, usa el operador new junto al tipo

de los elementos del array y su número.

Creación de un array

• Por ejemplo, para crear un array que guarde las notas

de la asignatura de música en un aula de 26 alumnos:

– float [] notas;

– notas = new float[26];

• Se puede escribir en una misma sentencia:

– float [] notas = new float[26];

Arrays de diferentes tipos de datos

1. int a[] = new int [10];

a es un array de 10 elementos de tipo int

2. final int N = 20;

float [] vector;

vector = new float[N];

Se ha creado un array de N elementos de tipo float.

• Para acceder al tercer elemento y leer un valor de entrada:

– vector[2] = (Float.valueOf(entrada.readLine())).floatValue();

Acceso a elementos de diferentes arrays

1. int []mes = new int[12];

2. float salarios[];

3. salarios = new float[25];

mes[4] = 5;

4. salario[mes[4]*3];

3. final int MX = 20;

Racional []ra = new Racional[MX];

ra[MX - 4];

1. mes contiene 12 elementos: el primero, mes[0], y el último, mes[11].

2. Declara un array de tipo float.

3. Crea el array de 25 elementos.

4. Accede al elemento salario[15].

5. Declara un array de 20 objetos Racional

6. Accede al elemento ra[16]

Tamaño de los arrays

• Java considera cada array como un objeto que, además de

tener capacidad para almacenar elementos, dispone del

atributo length con el número de elementos.

double [] v = new double[15];

System.out.print(v.length); //escribe 15, número de elementos de v.

Uso del atributo length

• Haciendo uso del atributo length se calcula la suma de los

elementos de un array de tipo double.

double suma (double [] w)

{

double s = 0.0;

for (int i = 0; i < w.length; i++)

s += w[i];

return s;

}

Inicialización de un array

• Los elementos del array se pueden inicializar con

valores constantes en una sentencia que, además,

determina su tamaño.

• Estas constantes se separan por comas y se encierran

entre llaves, como en los siguientes ejemplos.

Inicialización de un array

int numeros[] = {10, 20, 30, 40, 50, 60}; /* Define un array de 6 elementos

y se inicializan a las constantes */

int n[] = {3, 4, 5} // Define un array de 3 elementos

char c[] = {'L','u','i','s'}; // Define un array de 4 elementos

Ejercicio

• Escribir un programa en Java o C++ que lea un

número NUM de enteros en un array, multiplique

los elementos del array por su valor ordinal y

visualice los valores del array y el producto.

Copia de arrays

• En Java, los nombres de arrays son referencias

a un bloque de memoria distribuida según el

número de elementos; por ello, si se hace una

asignación entre dos variables array, éstas se

refieren al mismo array.

Ejercicio

• Escribir un programa en Java o C++ que :

– Defina dos arrays de tipo double, v y w con 15 y 20 elementos

respectivamente.

– En el array v se guardan los valores de la función 𝑒2𝑥−1para x ≥ 1.0;

– El valor de x se incrementa en 0.2 para cada elemento del array v

– En el array w se inicializa cada elemento al ordinal del elemento.

– A continuación se copian los 10 últimos elementos de v a partir del elemento

11 de w.

– Por último, se imprimen los elementos de ambos arrays.

Arrays multidimencionales

• Los arrays vistos anteriormente se conocen como arrays unidimensionales

(una sola dimensión) y se caracterizan por tener un solo subíndice.

• Estos arrays se conocen también por el término listas.

• Los arrays multidimensionales son aquellos que tienen más de una

dimensión y, en consecuencia, más de un índice.

• Los más usuales son los de dos dimensiones, conocidos también por el

nombre de tablas o matrices.

• Sin embargo, es posible crear arrays de tantas dimensiones como

requieran sus aplicaciones, ya sean tres, cuatro o más.

Array de dos dimensiones

• Un array de dos dimensiones (m × n) equivale a una

tabla con múltiples filas y múltiples columnas.

Array de dos dimensiones

• Un array de dos dimensiones es en realidad

un array de arrays, es decir, un array

unidimensional, y cada elemento no es un

valor entero, de coma flotante o carácter, sino

que cada elemento es otro array.

Declaración del array bidimensional

• La sintaxis para la declaración de un array de dos dimensiones

es: <tipo de datoElemento> <nombre array> [][];

o bien

<tipo de datoElemento> [][]<nombre array>;

Ejemplos de declaración de matrices :

char pantalla[][];

int puestos[][];

double [][]matriz;

Declaración del array bidimensional

• Para reservar memoria y especificar el número de filas y de

columnas se utiliza el operador new.

• Así, a partir de las declaraciones anteriores

pantalla = new char[80][24]; // matriz con 80 filas y 24 columnas

puestos = new int[10][5]; // matriz de 10 filas por 5 columnas

final int N = 4;

matriz = new double[N][N]; // matriz cuadrada de N*N elementos

Inicialización de arrays multidimensionales

• La inicialización se hace encerrando entre llaves la lista de constantes,

separadas por comas, que forma cada fila, como en los ejemplos

siguientes:

1. int tabla1[][] = { {51, 52, 53},{54, 55, 56} };

Define una matriz de 2 filas por 3 columnas cada una.

O bien con este formato más amigable:

int tabla1[][] = { {51, 52, 53}, {54, 55, 56} };

2. int tabla2[][] = { {1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12}

};

Inicialización de arrays multidimensionales

Acceso a los elementos de arrays bidimensionales

• El acceso a los elementos de arrays

bidimensionales sigue el mismo formato que

el acceso a los elementos de un array

unidimensional.

• En este caso, con las matrices deben

especificarse los índices de la fila y la columna.

Acceso a los elementos de arrays bidimensionales

• Con dos bucles anidados se accede a todos los

elementos de una matriz. Su sintaxis es:

int fila, col;

for (fila = 0; fila < NumFilas; ++fila)

for (col = 0; col < NumCol; ++col)

Procesar elemento Matriz[fila][col];

Ejercicio

• Codificar un programa en Java o C++ para dar

entrada y posterior visualización de un array

de dos dimensiones.

Suma de Matrices

• Si las matrices A=(aij) y B=(bij) tienen la misma

dimensión, la matriz suma es:

– A+B=(aij+bij).

• La matriz suma se obtiene sumando los

elementos de las dos matrices que ocupan la

misma posición.

Suma de Matrices

Ejercicio

• Escribir un programa en Java o C++ que sume o reste dos

matrices.

– El programa debe preguntar por el tamaño de las matrices m x n

– Después deberá leer los datos de la matriz A y posteriormente los

datos de la matriz B

– Debe presentar dos opciones a elegir suma y/o resta

– Después de finalizar el cálculo imprimir las tres matrices

• A, B, C=A+B