Improving performance using cascade control and a Smith predictor

12
Improving performance using cascade control and a Smith predictor Ibrahim Kaya * Inonu University, Engineering Faculty, Electrical and Electronics Department, 44069, Malatya, Turkey Abstract Many investigations have been done on tuning proportional-integral-derivative (PID) controllers in single-input single-output (SISO) systems. However, only a few investigations have been carried out on tuning PID controllers in cascade control systems. In this paper, a new approach, namely the use of a Smith predictor in the outer loop of a cascade control system, is investigated. The method can be used in temperature control problems where the secondary part of the process (the inner loop) may have a negligible delay while the primary loop (the outer loop) has a time-delay. Two dif- ferent approaches, including an autotuning method, to ®nd the controller parameters are proposed. It is shown by some examples that the proposed structure as expected can provide better performance than conventional cascade control, a Smith predictor scheme or single feedback control system. # 2001 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. Keywords: PID controller; Cascade control; Smith predictor; Process control 1. Introduction Many investigations have been done on tuning proportional-integral-derivative (PID) controllers in single-input single-output (SISO) systems, such as Refs. [1±3]. However, the standard single feed- back control loop does not sometimes provide a good enough performance for processes with long time delays and strong disturbances. Cascade con- trol loops can be used and are a common feature in the process control industries for the control of temperature, ¯ow and pressure loops. Cascade control (CC), which was ®rst introduced many years ago by Franks and Workey [4], is one of the strategies that can be used to improve the system performance, particularly in the presence of disturbances. In conventional single feedback control, the corrective action for disturbances does not begin until the controlled variable deviates from the set point. A secondary measurement point and a secondary controller, G c2 , in cascade to the main controller, G c1 , as shown in Fig. 1, can be used to improve the response of the system to load changes. A typical example is the natural draft furnace temperature control problem [10,11], shown in Fig. 2. When there is a change in hot oil temperature, which may occur due to a change in oil ¯ow rate, the conventional single feedback control system, Fig. 2, will immediately take corrective action. However, if there is a disturbance in fuel gas pressure no correction will be made until its eect reaches the temperature-measuring element. Thus, there is a considerable lag in correcting for a fuel gas pres- sure change, which subsequently results in a slug- gish response. With the cascade control strategy shown in Fig. 3, an improved performance can be 0019-0578/01/$ - see front matter # 2001 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. PII: S0019-0578(00)00054-9 ISA Transactions 40 (2001) 223±234 www.elsevier.com/locate/isatrans * Corresponding author. Fax: +90-422-3401046. E-mail address: [email protected] (I. Kaya).

Transcript of Improving performance using cascade control and a Smith predictor

�������� �������� ���� �� �� ������ ��� ������ ���� ���

������� ���� �

����� �������� ���������� ������� ��������� ��� ��������� ��������� ����� ������� �����

��������

���� ������������ ��� �� ��� �� ����� ���������������������������� ����� ��������� �� ��������������������� ������ ������ !�"��# ���� � �" ������������ ��� �� ����� ��� �� ����� ��� ��������� ��

�� �� ������ ������ �� ���� ����# � �" ������ �# ����� �� �� �� � ����� ���� ��� �� �� ���� ���� �� � �� �� ������ �����# �� ��������� $� ����� �� � ��� �� �������� ������ ������� "�� �� � ������ ���� �� ����� �� ��� ���� ����� ��� ��� � ������ ���� "��� �� ������� ���� ��� ���� ����� ��� � �������� $"� �������� ������ ��# �� ����� �� ��������� �����# �� %�� �� �������� �������� �� ������� �� �� ���"� ��

��� &����� ���� �� ������� ���� ��� �� &� �� �� ������ ���� �������� ���� ���������� �� �� ������# � ����� ���� ��� � �� �� ���� ���� ' ������ ����� � ())* +����� � �� ,�� -�� ����� �����

��� ��! ��� ��������. /�� �� ������. ����� ���� ���. ��� �� ������

� ���� ������

���� ������������ ��� �� ��� �� ��������������������������������� ����� ����������� ���������� ����������� ������ ������# �� ��� 0�� 1*234 !�"��# �� �������� ���� ����� ' ������ ���� ��� ��� ������� ������ ���� ���� �������� ��� ��� ��� "��� ������ ����� ��� ����� ��������� � /�� �� ������� ����� �� � ��� ��� �� � ����� ����� ���� ��� �� ������ ��������� ��� �� ������ ����������# 5�" ��� ������ �����

/�� �� ������ �//�# "�� � "�� %��� ������� ����� ���� �� �� 6���'� ��� 7��'� 184# �� ���� �� ������� ���� �� � ��� �� ������ ������� �������� # ����� ������ �� �� ���� ����������� � �� ���������� ���� ���� '

������# �� ��� ��� � ���� ��� ��������� � ������ ��� ����� �� �������� ������� ���������� �� �� ����� - � ������ �������� �������� � � ������ ��������# " (# �� �� �� �� ������ ��������# " *# �� ���"� �� 6� *# �� ���� �� ������ �� ������ �� �� ����� �� ���� ����

- ���� �� &���� �� �� ������� ����� ����� �������� ������ ������ 1*)#**4# ���"� ��6� ( 7�� ��� �� � ��� �� ��� ��� ��������#"�� � ��� � �� �� �� � ��� �� ��� 5�" ���# �� ���������� ���� ���� ' ������ �����# 6� (#"��� ��������� ��' ��� ��� � ���� !�"��#�� ��� �� � ��������� �� ��� �� ������ �� ��� ���� "��� � ��� ����� ��� 9 � �� �� ������������������ ���� $���# ��� �� � ��������� �� �� ��� ��� ��� � ��� �� ������� ���# "�� � ����:����� ������ �� � ������� ������ 7��� �� �� �� ������ ���������"� �� 6� 3# �� ������� �������� �� �

))*;�)<=>?)*?@ � � ����� ����� � ())* +����� � �� ,�� -�� ����� �����

�� � A �))*;�)<=>�)) �)))<8�;

��- $����� ����� 8) �())*� ((32(38

""" ����� ��?�� ��?��������

� /���������� ������ 6�&A B;)�8((�38)*)8C

�#���� ����! �'���D����� �� �� �� �����

� ����# ��� ��� ��� �� �� ��� �� �������� ��������� �� �� �� �� ������������������ ��� �� ������ �������� ��'� ��� ���� ����

0 �� ������������ �� �� ����� �� ��� ���������� �� �� �� ����� �� ��� 1<2>4 "�� � ������� �� ������ �� �� ���������� �� �� ������ ��%������� �� ���� ����# �� ������� �� �� ������ ��//� ���� ��� �� ������� $���� �� �� �� � ����� ���� ��� ���� ��� �� ��

���� ���� �� � �� �� ������ �� �������� ������# �� ��� ����# �� ��� �� �� ���� ������ �� ����� �"� ������� ��� ����� �� �� ��"��� �� �� �� �� ���� ����# ������# �����#�� �� � ����� ��������# "��� �� �� �� �� �������� ��� � ����% ��� �������� �� �� "�� '��"�1;4 ���� � ����� ���� ��� ���� ��� ������� ��� ������ ��� ��� ��� "��� � ��� ��� ���� $���# ������� � ����� ���� ��� ��� �� �� ������������ �� ������ � ��� ���������� ���� ���� �� �� ����������� ���������� $� ���� ����������� �� �� ���� �� �� ������ �����������# "�� � �� ����� �������� ��� ������E������ �� �� ������ �������� ������� ��� �����# ��"� �� �������� "��� ���� ���� ������ ���������� //# ���� ���� ' ���� ��������� � ����� ���� ��� � �� $� ������������ ����� ��� �� ����������� ���� ���F,�G�

$� �&� � ���� ������� ��� ��������� ��� ���� �� �� �� ������ ������ "�� ������ �� ����� ���� ' ���� ������ � ���� 3 ������� ��� ������� �� �� ������ ��//� ������ ������� � ����� ����� �� %�� �������� �� �� �//����� ���� �� ������E����� ������ � "�� � ��� ��� "�� � �������� �� ���� �� �� ����� ���������� � ���� 8 ��� �� ��������� �����#"�� � ��'� �� �� ������ ���� ���� ���������"�� �� ����� �� %��� �����&����� �� � %������� ���� ��� ��� �6���$� �� � ��� �������� ��� ��� �����$�# "�� �� �� ������#������� ���� &� � �������� �� �� ����� � � $� �����% ����� ��� ��� �� ��� ��� �� $�������� ����� ��� ��� �� 1*C4 �� 1*=4 ������������ &����� �� ��� �� � ���� < �� ���" ������ �� �� ������� ���� ��� $� ���� ���"��� ��� �� ������� �� � ���� C

� ����� � �������

/�� �� ������ �� ������ �� ������ �� ��� ����� ��� �� ���� �� ��������� ��������� ����� ��� �"� ���� ' ��������� $������������ �� � ���"� �� &��������� �� ��������� ��� ����� ��"� �� ����� ������ ����� ��������� ��� �� �� �� ��� �������������� ���� ' ���� ������ ��%��������#��� �����

6� * H�� ' ������ �� � �� �� ������ �����

6� ( $� ������� ����� ����� �������� ������ "���

���� ���� ' ������

6� 3 $� ������� ����� ����� �������� ������ "���

�� �� ������

((8 �$ ���� % �&' ��������� �� ()��*+ )),-),�

6�� � �� �� ������# ���� 6� *# �� ���������� ������� ��� ���� "��� �*I) �� ��� ��

.*

�(� "�*

* � "�("�( � "�*"�("�*"�(���

7������ �� ���� ���� ' ����# ��� �� ������ �������� " (# �� ������� ��� ���� ��"��� ��� �������� ��

.*

�(� "�*

* � "�*"�*"�(���

"�� � �� :��� ��9��� ���� +: �*� $�����#� ��� �� �� &��� ��� �� �����# "������������ ����� �� �� �������� �� �� �"� ��������� �� ����# �� �� �� ������ "��������� ����� �� � ���� ������

- �� �� ������ ���� ��� ��� �� �����"���������� ��� � ���� ���� ' ���� ����������� 1*(4A

* $� � ������ �������� �� ��� �� ��� ���������� � ������ "����� �� ���� �������� ��� �� �9 � �� �������� �������

( $� 9 � �� ������� ���������� �� ����� �� "�( �� ��� �� �� �� ���� ���� ���� � ������ ��������

3 $� 9 � �� ��� ���� �� &����� �� "�(

��� � ��� � �� �� � ������ ����# ��������"�� �� ��� �� ������ �� �� ����������� �� � �������

$���# �� ��� �� ���������� �������� ���������# �� �� ������ �� ������ ���� ������ !�"��# �� ���� � ������ ���� �� ���� ���������� �� ��� �� ��J�� ��������� � ��� � ������ �� ��� ���� �� ���� ���� �� ���� �� � ���� ����% ��� ������� ����� ��������

$� ����� �� ���� �� � �� �� �����������# �� �������� �� �"� ��������� ��� ��� ������� $� ���� ������ �� %�� �"� �������� �������� �� � ������� �� �����"�A$� ���� �������� �� ������� ���� �� � � � ���� �������� $� �������� � ���� �� ��� �:������ �� ���� ��� �� ��������� �� ����� ��� �����:�� � ��� �� ���� ���� �� ���� ��� ����������� $� ���� �������� ��� ������ � ���� ��� �� ��� �� 9 �� �� ���� ����

��������� $� ��� ������� �� ����� ���� ���� ���� ������ �� ���� � ��� ���� �������� �� ���� ���� ��� ������� $� ���� ���� �������� �� ���� �� � � �� �� ��� $� ������� ���� �� ��" �:���� �� ������� �� ��" ���:�� � ��������� ��� �9�� �� �� �����

� ������ ����� � ������� ����

�� ���� ��� �� ������ ������ �� ����� ������ � ����� �� � �� �� ����� �� "�� � ��� ������ ���� �� �� ��� �� ��� ������� ��� ����� �� �� ���� ����� ��� �� �� � ������ �������� "��� �� ������� ���� �� �� ��� �� ���������� ��� ���� �� �� ���� ����� ��� � �������� - ����� ���� ��� ������ �� �� � �������� ���� �������� ��� �� ����� ����# ��� ���������� ��� ��������� �J ���� ��� ��� �������� ���� �� ���� ��# � �� �� ������ �� ���� �� ������ �� ������ �� �� ����� �� ���������� � !�"��# � �� �� ������ ���������� ��� ��� � ���� �� � ��� ��� ����&���� �� �� ���� ����# ��� �� ��� ����� �� ����� ������ ��� �� ����� ����

$���# ���� ���� ������ �� �� �� �� � ��������� ��� ������# ���"� �� 6� 8# �� �� �� ������ ������ $� ���� ������ �� �����"� ��������� �� // ���� ��� �� � �����"���� �� �// �� "�� �� �� �&� ���� ����# �������E����� �� ��� �� %�� �� ����� �������� ����� �"� ���������# " * ��� " (# �� �� �//���� ��� $�� �� � ���� 8# �� ��������������# "�� � ��'� �� �� ������ ���� �� �������������# �� ���

,$*$ ������ �// ���� ������0�����

�� ���� � ���� ������ �������� ������ ����� ��� �� ������ ����� �������� ��� �� ��������� $�� �� ����� ������ �������� ������ "�� � ��� � ��� �� ������E �� ����������# �* ��� �(# �� � �� �� ������ �� �:��������# ��+# �� ������ �� ������� ����# �-+# ����� ������ �� ��������� "���� �:��������# ��$+ �� ���� ����# �� ��$+ ������� ����� ���� �� %�� �� ����� �������� ��� ���"� ���������# ��� �� �������� ������ �� ���

�$ ���� % �&' ��������� �� ()��*+ )),-),� ((<

������� "��� � �������� ����� �������� ��� ��������� ������ ��� ��� �� ������ �� ������ ������� �� �� �������� 1*34

�� �� �� ������ ������# �� ��&������ ���������# " (# �� ������� ���� �� � �� �� � ����������� �� ���� ��������# " *# �� � �� �� ��� ��������� $��� �� ������������# ��� �� ������ ��� �� � ������ ���� �� �� ��� ��# "�(# ��������� ��" ���� ��� �������� � ���� �� ������� �:���� $��� �� �� ������ ���� �� �"� ���������� ��� �� �����"�� ���� ������� ��� �����

"�* � ��* * � *

��*� ��*

� ����

"�( � ��( * � *

��(

� ����

$� ����� ������ � �� ������� ������E������ ���:�� �� � �� �� ������ ����� �� %�� ���������� �� �� ��������� �� �� ������E ������� �� �� ����� ������������ 6�� ����# �� �������� �� ������� %��� $� �������� �� ������ ���� ��������# " (# �� � ������� ��������E�� �� �������� ������� ��� �( "�� ��� ��� �� �� �������� ��

�( � 1(

* � "�("�(��

�� ������ � ���� � ���� �� 9 � �� � ��� ���������� �( �� �� ������ �( ��� ���� ���:������ -����� ����� "�� � ������ � ��������� �� ����# �� ������E����� ��� ��� ��� �����"��� ��� �� � �������� ��� �� ���� ���� �� ��

���� ���� ��� �� ������� ��� ���� �� ������� ��"���� ��� ��� �� ��� ���� �� ���� ��# ������ �� �� �������� ��������# ������� �� ��������� ���# �� � ��������� �� � ���� ��� ��������� �������� �������� �� � ����� �� ������ ��� ���� �� � ���� �� �� ������E�������� ��� �� %�� �� �������� ��������

�� �� �������� �� �� ���� �������� ���������# �� ������E����� ��� ��� �� � �������� �� ������ �� �������� �� �� ���� �� ���� ��������# " *# ��� �� �������� ����� "� "��

"� � "�("�*"�(

* � "�("�(��

$� ������� ��� ���� �� �� ���� ����� �* ����� ��� ��

�* � 1*

* � "�*"����

"�� � �� ��� �� �� ������E����� ��� ��� �� %���� �������� �� �� ���� �������� $� ������9�� ��"� �� ������� ������� �� �� ������ ��� ���������� �� �� ������ �� ����� +: �=� - ������� :������ ��� � ���������� �� �� ������ "��� ������ � �������� �� ��� ���� ������ :������ "��� ��# ��� ������� ��� ��� �� ������ ��� �� ����� ����� ���# �� �� �� �� �� ��������

6������# �� ������ � ���� ����# ������� � ��������� ��� ��%������� �� ��� �� �� ���� ���� ���� ������� �// ����� ��� �� �� "�� '��"����� � ����� ���� ��� ���� ��� �� ������� �� ������� � �� �� ����� ��� ���� ������ �# ��

6� 8 ������� �� �� ������ �����

((C �$ ���� % �&' ��������� �� ()��*+ )),-),�

�// ���� ��� :��� ������� ���� ������ �� �� �� �� � ������ � $��� �� ���������� ���� ��&�����

� ��������� ������ �� ��

$� �������� ���� ��� �� �� ������� � ������ ���� �� �� ���������� ���� �� ����� ���������� ����� �� '��"� ���� ���� ���� ��������9� �������� ��������� "�� ������������ &��� ��� �� ���� ��� � ����� ���� ������� ���� �� '��"� �� � ����� ������ ������� -���� ��������� ��� ���# "�� � �� ���"� �� ����� ' ������ �� 6� <# ��� �� ������� ���������� �� � ����� � �������� $������� � ��� �� ������� �� !�� � �� 1*84��� K���� ��� -������ 1<4 ��� � ���������� �� �� ����� !�� � �� 1*84 ��� ����� � ������������ �� ��� ��� ��� ����� ���� K���2G� ���� ���� 1*4 �� �%�� K���2G� ���� ����1*<4 K���� ��� -������ 1<4 ����� ���� ������� ���� � ���� �� �� �� ����� ������"�� � �� �� ���� �� ����� �����������# �� � ���� K���2G� ���� ���� 1*4 �� -L ����M � ��� !�M �����N� ���� ��� ��� ����� ����� 1(4 �� ��������# ��"��# ��� ��� � ���� ���� �����"�� %��� �� �����&���� %��� ���� ���� ��� ����6���$� ����� ������� ��� ���� "�� ����� ��������� � � ��������� �����"� �� �� �������� ���� �������� ��� ��� �� �������� ��������� "� ������� ���� ������� :�������������� ���� ������� ������� �� � %��� �������� ��� ��� �6���$� ���� 134

6�� �� ���� ���� � %��� ���� ���� ��� ����6���$� ���� ��� � ����:���# �� �� ������������� ��� ���� ��� ���� ���� ��� � �� � �������� !�# � %��� ���� �� 6���$ ���� ���������� ���� �� ��� ��� �� ���� ���� ��� � � ������� ���� ��� ��� �����$� ���� ������� ��� ����� ��� �� ���� ���� $� ��� ��� �� %�� �� �������� �������� �� � ����� ��� �� �����"�

� 7�� �� ��������� �� �� � ����# �"�� ����� �� �"� ��������� �� �� �"� ����� ���� ����� �� �� ���� �� �� ���� ���� ��E�� ��� �� �� ���� �� �� �� �������������� ����� �� ����� � � ��:�� �# �(#��� ��������# �(# ��� �� ���� ����

H��� ��� ��� ������# �� �� � ������� ����� �� ����� �� �� ���� ���� $������� ������ � �� �� �� �� ���� ������� �� �� ���� ���� ����� ������� ��� ���� ���� � ��" ����# ��� �� ��� ��� � � ����� � � �� �������� $� ����� �� "��� �� ������ ������ � ����� � � �� ��������# ����� "��� �������� ��� �� &��� '��"� �� ���# �� � �� �� ��������# �� � ����� ������� �� � ��� �� �� ���� ���� $������� �� �������� �� ��� ���� ��� ����� � ���� �������� ���# �� � ����������� ��� ��� ���� � ����� � � �� ��"���� ��:�� � �� ���� ��� �� �� ������ '��"�� �� �� ���� �� ����� ���������� ���� "��� � �������� �� ������ �� �� ����� ��� ������ �

� F� �� ����� � � ����������� �� �������� ��'��"� ��������# ���� �� &� �

6� < # -�������� �� ������� �� �� ������ ��//� ������

�$ ���� % �&' ��������� �� ()��*+ )),-),� ((=

��������# ��� �� ���� ����� ������� ��� ����1*C4

� �� �� ��� �� �� ������ �� � 6���$ �������� ��� ���� �� ����� ���� ��� �� K������� -������ 134 �� � ���# �� �� �� �������� � %��� ���� ������� ��� ���� �� ��������� ��� �� ���� 1*=4 �� � ��� �� %��������� �� �������� �������� 6�� ������� # �� ����� ��� �� ���� ���� ����� �� �� �&� � ����# "�� �� �� �����#��� ������� �� ��� �� �� ������&

� �"�� � �� ���� �� �������� "��� �� �������� �������� ���� �� ���� �� ���� ������ �� �� ����� �� �� ���� ���� �� ������������ ���� -� �� ��� ��� ����"�� � O�N �� �� ���� ������� ��� ���� �� ��// ��%������� ����� �� ����� � ���������# ��* ��� �*# ��� �� ���� ����

� 6�� �� ���� ���� �� �� ������ ����"��

�2�# "�� "�� �� �� ���� �� ���� ���� ���� ��� 2� �� �� ���� ��� ����# �� ������� � ������ �� � ����$������� ��� ���� $��� �� �� ����� � ��������� �� ������ ��� �� ���� ����#�� ��'��"� ��������# ����� �� ��������� ���# ��# �� �"� ��� ��������# �*�

��� �(�# ��� �� ��� ����# 2�# ���"��

�2� �� ����� � ������� ���� ��&� � ������� ��������� ����� ���� ���������� ����� � � ���� ��� �� ������� -������ 1*C4 G�� ���� �� ��� ������ �� %�� � ���� ��� �� ���� �����"�*

�2 ��� ����� ��� �� ������ �����"��

�2� $��# �� ��� ����� ����������� �� ���� ���� �� � �� ����� ��������� ����� ������� ��� �� ���� 1*=4

� ����������� ��������

$�� &����� �� ��� �� ��������� �� ������ �� ������� ����� �� �� %��� &����������E����� �� ��� �� %�� �� ����� ����������� �� ��������� $� �������� �� �� �//���� �� ������ �� �� �� ������# ����� ����� ��� ������ ��� ���� ���� ' ������ ������ �� �������� ���������� ������ ��� ������ ��� ��� �� ���� ��� ��� �� �� �� ���� �� �//

���� ����� ��� � ��� ������� ���� ��������� H��� &����� �"� ��� ��� �� ��� �����" �� �� �� �� ��������� ����� +&�����"� ������ � ����� ���� ����� ������� ��� ������ �� ���� ���� �� ���� �� ���� ���� ���� '��� �� � ����� ��� $� ����� &���� �������� � %��� ���� ����� ������� ��� ���� �� ������ ���� � ��������� "�� � "�� ��� ��������� ���� !�� � �� �� K���� ��� -������ 7��� � %��� ���� ����� ������� ��� ���� �� ������ ����# �� ���� ���� ���� ' ��� ����� �������� �� � ���� �� �� *>)� �� ��� � ���� �� �� &���� �� ���� ���� ��� ��� ���� ���� ���� �� �� ���� �� ������ � ����� � � �� ��� ���# ����������� �� ����� ��� �� ���F,�G���� ��������� �� ���� ����� �������� �

������� � �� ���� &���� �� ����� ���������� ����� �� ��� ��

"�* � �*)

()� *� � 3� *� �

"�( � 3

*)� *� �

/�� �������� ���" ���� �� �������� &���� ���������� �� ����� �������� ������ ��� �� ��$+ ������� "�� �� ����� ��� � ������� ��� ����"��� �� ��� ���� ��� � ������ ���� �� ��� ������� ������ $� ���� ������ �� � ��� ���� ���������� �� �� ��� �������� ��������� $���# �� %�� ������� �� ������ ��� ������ �������� �� �� // ��� �// �����# �� �������� ��� ��( "�� ������ �� 3 ) ��� ����������� �� OO� NN ����� $�� �� ���� ���������������� ��� �� �� �� ������ ������ "������ -�� �� �������� �� ��� �� $��� * -���# �� ����������� ������ ����� &���� ��� �� ������ �� ���� �������� �������� �� ��������� �� �� ������ ������ ��� �� ��� �������� �������� �� �� ����� ���� ������� ���# ��� &� � ��� ��� �� ������ $���#�� ���� �������� ��� �� �� ������� �� �� ������ ��� ��� �� �� ��� �������� �� ������� ���� ��� ���� ��� "� ��������� ��@( )@ �� ������ � ���� ��������� ��"� ��

((> �$ ���� % �&' ��������� �� ()��*+ )),-),�

�"� ���� ������ - ������� �� �� ���������� ������ �� ����� �� $��� * ��� ��� �� ��� 6� C ���"� �� ������� �� � �� ����� ������ � ��������� �(I�) ( �� �I()) ��� �� �������� �������� ��%��������

$� �� �� ������ ��� � ��� ������ ������������ �J ����# ��� � ���� ������ ��� ������� ��� �� �� �� ��� ��� ���� �� �������#�� ����� ���� ��� ������ �� � ��� ������ ��� ��� ����� ��� ��� � ���� ������ ��� � ���������� $� ������� ����� ��� ��� �������� ��� ���� � �� ����� ��� ��� ��������� �J ����# ��� �� ������ �� ��� ������ �� ��� �� ������ ��� �� ����� ���� ��� ��%������� $� ��������� �J ���� �� �� // ��� �// ���%�������� �� �� ��� ���� �� �� ������ � ��

6�� = ��� ># ��� �����# �� �� ��� ������������ ������� ��� �� ��9��� ��������

����� "�� ��� �� � B3)P ��� �3)P ���������� �� �� ����� ��� ���� - ������� ��������� ���� ����� ��� ���� ���� �� �������� ���� ��� "��� � ����� ��������� �� �� ����� ������� ������ �� ��� �������� �� ���� ���# ��������� ����� ��� ������� �������� ���� ���� ���� ������

-� �� �������� ����# ��* ��� ��(# �� �� �//���� "� ���������# �� �� ���������� �� ��������� �� 9 � �� ���� ��� �� �� ����� ��������� 6�� ����# �� ���� ���� �������� �����( "�� '�� ������� ��� �� ���� ���� ����������� "�� ����� /������ 9��� ���������� ���� ��� ��� �� ���"� �� 6� ; -� �� �� ������ %��# �� ������� ������ 9��� �� ���� "��� ���� ��� �� �� ��� ��( $�����# �� ��������

$��� *

�� ��� ��� �������� ��� +&���� *

�����������

����� �� �� ��

// " ( 3 ) ; C)) 2" * * C(( (8 ;C< C );;" ( 3 ) ; C)) 2

�// * ) *< <*( �8 8C;" * ( ) *; 3>< ) 3C3

< ) (( (8C ( ==3���� ) <8< 3* (C= *) 83)����� ( ) (; ;<; > <=<

6� C ��� ��� ��������� ������� ��� +&���� *

6� = ��� ��� ��������� ������� ��� B3)P ���������� ��

��� ���� ��� +&���� *

6� > ��� ��� ��������� ������� ��� �3)P ���������� ��

��� ���� ��� +&���� *

�$ ���� % �&' ��������� �� ()��*+ )),-),� ((;

��� ������ ��� � ��������� �� ��� �������� �� ����# �� ���� ���� �������� �����* ������ � ���� ������ ���� �� ���� ���� �������� ��� ��( �� ���� �� ���� ���� �� �������� � ���� �������� �� � � ����

������� � -���� �� ���� ��� ���� ���� ������������ ��� ����� �� ��� ��

"�* � �;

>� *� � =� *� �

"�( � 8

� *� �3

7��� �� ���� �� �� ���� ���� �� �� E�� ������� ���� ���� �� 3*I* ��� 3(I�) C �� ����� � � �������� ��� �� ���� ���� "� �������� * C><# * 8>8# ) C8( ��� �) 3>8 ��� �# ��*# ���&

��� ���� ��� �����# � ���� 1*C4 ��� ���������� $��� ���� "�� ��� �� %�� �� 6���$���� �������� �� �I3 ;;8# �I< *;8 ���2I) ;)C ���� �� ��������� ����� ��� ��1*C4 $�� ���� �������� ��� �� ��(I) >>;��� ��(I< C*C "�� $��� ( ��� �� �� ���������� ��� $�� �� ���� ���� "�� �"�� �� ���� ������ ���� �� �� ���� �� �������� "��� ��������� ����� �������� ��� �� ���� �������� "�� �� �� 3*I* ��� 3(I�) C $� �������� ����� � � �������� "� ������ ��) *8C# *> <>3# ) <=( ��� �) 3C3@ ��� �# ��*# ���&

��� ����# ��� �����# "�� � ������ �� �I) ;>;#

�*I= (*3# �(I> *=> ��� 2I*) )3) F���$��� < ��� � ��� �������� �� � ����� ���� ���� �� ��� ��*I*( C8* ��� ��*I* 3;= "����* �� ������ �� * < $� ��������� �� � ��� � ��������� �� ������ ����� �� � ����$ ����#G�:���� ����� �� ���� �� ������ ����� ���������� ���� ��� �� ���� ������� �� ��� ��6� *) ��� ���" ��� �����

$� ����� �� �������� �� �� �// �����"��� �� ���� ���� ' ��� ����� ���� ��� �������# �� ���� ���� ' ��� "�� ���� ���������� �� ������ ����� "I"�*"�( �� ������ �6���$ ���� �� � ��� �� �� �� ������� �� ����� �������� �� � ���� ���� ' ������ �������� ����$ ���� �� �� ����� ���� ��� � �� $� 6���$ ���� "�� ��� ��� �� ���� ����� ' ������ ��� �� ���� 134# �� ��� �������� �������� "� ������� ���� �� �6���$ ���� 7��� �� ������ ����� �� �� �������� ' �����# ����� � � �������� "�������� �� �I) *33# ��*I() =>># ���&I( <8=

6� *) G�:���� ����� ��� �� ������ ����� ��� ����$

���� ��� +&���� (

6� ; /������ ������ ��� �� ���� ���� "��� ��� ��9���

����� �� ��* ��� �� �// ����

$��� (

�� ����� ������� ��� �������� ����

2?� ��� ) *2* ) * *2( )

/������� ��$+ ��$(+ ��$+ ��$(+

�* ) =*( ) <C; ) =>C ) C(>

4* �) ;(* �) ;<* �) <<; �) <>3

�( ) ;C> * )(3 ) >>3 * ))=

4( �) (8= �) *=; �) *<> �) *C=

(3) �$ ���� % �&' ��������� �� ()��*+ )),-),�

��� ����I�* <=; "�� � ����� �� �I3 ;;;# �I*8 C*= ��� 2I*< C=3 ��� � 6���$ ���� ����I3 ;;;# �*IC )*<# �(I; =(; ��� 2I** ==3��� � ����$ ���� $�����# �� ����� ��������� ��� �� ��� �������� �� � ���� ���� ' ������ ����� �� ��I) (=)# ��I() )(> �����IC )>) ���� $��� 3 ��� �� � ����� ���� ���� �� ��# ���� $��� <# ��I*< C>( �����I3 <<8 "�� �� �� ������ �� * < $� ��� ������������ ������� �� ��� �� 6� ** ��� �������� �������� ���� ������ $� �// �������� ���� �������� ���� ��� � �� ����� ��� ��� ��������� �J ���� 6� *( ����������� �� �� "�� �� ����� ��� ���� ��� ���� �� ** =# "�� � ��������� �� B3)P�� ��� $� ����� �������� "� '�� ����� �� ���� 6� *3 ���"� �� �������������� ���� ������ ��� �� ���� ������� - ���� ���� ���� ��� ������# "�� � �������� �� ��� �� ��� �� ��� ��� ��# ��������� "��� �� ������

������� � $��� &���� ���"� ��" �� ���������� ����� �� � ��� "�� �� ����� �� ������ ���� ��� ��� ��� � ���� �� �� *>)� $������ ������� ��� ����� �� ��� ��

"�* � ( �>

*)� *� � <� *� �

"�( � <

=�<� *� �

��� "�( �� � %��� ���� ������� ��� ����# ������ � � ����� � ������� ��� �� ���� �������� �� ���� ���� �� ���� ��# � ��� ���� ��� ���� �� �� ���� ���� ' ������ ���� ��

$��� 3

��� ����� ������� ��� �������� ����

2?� ��� ) *2* ) * *2( )

/������� ��$+ ��$(+ ��$+ ��$(+

�* * )8( ) ;C> * *8( * )C*4* �) >;= �) ;)8 �) <=; �) <>3�( ) ;>= ) ;== ) ;*; ) >;(4( �) (3> �) (<3 �) *=( �) *C<�3 ) 3>< ) 3*C ) 3>8 ) 3*<43 ) ;)C ) >;( ) >3; ) >3(

6� ** ��� ��� ��������� ������� ��� +&���� (

6� *( ��� ��� ��������� ������� ��� B3)P ��� ��

��� ���� ��� +&���� (

6� *3 ��� ��� ��������� ������� ��� B3)P ��� ��

��� ���� ��� +&���� ( ���� ������

�$ ���� % �&' ��������� �� ()��*+ )),-),� (3*

������ � ����� � � ��� �� ������ ����'��"� ����� ������� ��� ���� �������� ������ &����# � ��� ���� �� * ) "�� ��� �� ������ ���� �� ������ � ����� � � �� �������� 7����� ���� ��� ���� ��� ���� �������� ��3*I*# 3(I�) C ��� �I)# � ����� � � �� ��������"��� �I* <>=# ��*I* <8(# ���&I) C(8 �������I�) 3=8 "� ������� $�� ����� � ����� ����� �� �I< ))3# �I= <)C ��� 2I) ;;; $��� 8 "�� ��� �� ������ �� ���� ���������������� ��( "�� ������ �� ( < ��� ��� ��(

"�� �� ����� �� C (;C $� ���� �������� "����� �"�� �� �� "��� �� �� ����� �������� $� ������ � ����$ ���� ��� "��

�2�# ������ ���� "�� �� �� �� ��� �������� ��� ���� ���� ���� ,���� � � �������� "� ������� �� �I) *C=# �I*C ;=<# ���&I* )<> �������I�) =<; $�� �� ����$ ���� ��������� "� ����� �� �I* ;;;# �*I*) 3C>#�(I8 =)8 ��� 2I> C8) $� �������� �� ������ ��� �������� "� �� ����� ���� $��� <�� ��*I*8 88># ��*I3 (<3 "�� ��* �� ������ ��8 ) -��� G�:���� ����� ��� �� ������ ����� ����� ���� ������� �� ��� �� 6� *8 �� � ��� ��� � �� ������� $� %�� ����� ���"����� �� ���� ������� ��� � ��� � ��� �

$� 6���$ ���� "�� ��� ��� �� ���� ����� ' ���� �� �� +&���� ( 7��� �� ������ ����� ���� ���� ���� ' �����# ����� � � ��������

"� ������� �� �I) *(*# ��*I(( 3C8# ���&I< *3; ��� ����I�3 ((* "�� � ������ �� �I*) )))# �I() >=8 ��� 2I*C )CC ��� � 6���$���� ��� �I*) )))# �*I*) 3)C# �(I*) 3)C ���2I*) ;>C ��� � ����$ ���� $�����# �� ������ �������� ��� � ��� �������� ���� $��� 3 ��� ���� ���� ' ������ ����� �� ��I) *3(#��I(< ;C> ��� ��IC 33; ��� �� � ����� ����� ��� � ��# ���� $��� <# �� ��I(* 8== �����I8 ;=; "�� �� �� ������ �� * ) $� ���������� � �� ����� ��� ��� � ��������� �� �(I

$��� 8

�� ����� ������� ���� �� � %��� ���� ����

��� * <)2( <) ( C)2< )) < *)2*< ))

/������� ��$+ ��$(+ ��$+ ��$(+ ��$+ ��$(+

� * ;883 * 3)3= * <<<C * *(); * (*8; * )*;C

4 �) 8=(( �) (8(C �) (*=3 �) )CCC �) )C=; �) ))=<

$��� <

��� ����� ������� ���� �� � � ��� ���� ����

��� * <)2( <) ( C)2< )) < *)2*< ))

/������ ��$+ ��$(+ ��$+ ��$(+ ��$+ ��$(+

�* ) C=>* ) C33> ) <;C* ) <<<8 ) <*C; ) 8;<)

4* �) (=); �) (8*) �) **88 �) )>>> �) )3(3 �) )*>8

�( ) *)<> ) *)<= ) (88C ) (8<3 ) 8)8; ) 3;=>

4( * 33=* * 3)8* ) 3>== ) 3C3= ) )=C= ) )C8)

6� *8 G�:���� ����� ��� �� ������ ����� ��� �� ����

������� ��� +&���� 3

(3( �$ ���� % �&' ��������� �� ()��*+ )),-),�

�) ( �� �I*<) �� ��� �� 6� *< $� ��� ��������������� �� �� �// ����� �� �������

�����������

-� ������� �� �� ������ ������ ��� ��������� � �� ���� ���� $� ���� ��� ���������� �� ��� ����� �� � �� �� ������ ����� ����� ���� ��� ���� ��� $� �// ���� ��� �� � ��� �� ��� �� ������ �������# �� � ����������# 5�" �� ������ ������ $"� ���������� ��� �� ��� �� %�� �� ����� ��������� �� �� �� �������� �� �� ���� ���� ������ �������� �� �� ���� ���� ��� �� ������������ ��� ����� �� ������ �� � ��" ����# ���������� ��� ����� �������� �� �� �������E����� ��� � � ����� $��� �� ������� ��� ��������� �� ��� �� �� �������� �� ��� ������� ���� �9 �� �� ��&���� ������� �� �� ������ ����� ��� ��� �������� �� ������E������ -� ������� �����# "�� � �� �� &�������� �� ���� ���� ' ����� ��� ���� ������# ������� �� ��� $� ��������� ����� ��� ���� ����� �� ��� �� ��� �� �� �� �� � ������� � ������ �� � ��� �� ������ �" ������������ ��� ������ �" ����� �������� $� �������� �� �� �// �� ������ �� �������� ' ������# ����� ���� ��� ���� ��� ��� �� �� ������ ������ ��� �� �� ���"� �� &��������� �� �// ���� ��� �� �� � ���� ���������

����� �� !����� �������� �� ������

$��� � ���� ��� ��� ����� ������� "�� ��� ��� �� �� ���� �� %�� �������� �������� $�� ������� "� ������� ���� ����� �������E������# ���� �� ��$+ �� ��$(+ ������# �� ������ ����� ��� ��� ���� �:��� %���� ����� "����� �� %�� �Q ���� �� �� �������

'*$ ������ 4��� �� � �56��

$� ����� ������� �� ��� 134 ��

�� � �*

�

2

�

� �4*

���

�� � �

�( � 4( 2��� � ���

�� � �3�2

�

� �43

����

"�� �� ��# 4� �Q ���� ��� � �� ��� ��� ��������� �� ��� �� $���� ( ��� 3 ��� �����

')$ ������ 4��� �� � 7� ��� �����

$� ����� ������� 1*=4 ��

*

��� �

����

� �4 ����

$� �������� ��� �� %��� �� �%�# "�� � �� ������ ���� �� �������E� ��� ��� ����� ���� �� ���� ���� ��� �� $��� 8# �� �������� ��������� ������� �� �� ��� �� ����� ���� +: �**�

$� �Q ���� �� �� ������� ��� �� ����������� ��� ��� �� ����� �� $��� 8

',$ ������ 4��� �� � ����� ��� �����

$� ����� ������� �� ��� 1*=4 ��

*

��� �*

�*���

� �4* �*

�(

� �*�(

����

�� � �*�( ���

� �4( �(

�*

� �*�(

����

6� *< ��� ��� ��������� ������� ��� +&���� 3

�$ ���� % �&' ��������� �� ()��*+ )),-),� (33

-��� �� �������� ��� �� %��� ������ �� � ������� ��� �� ������� �������� �������� �� �� ����� ���� +:� �*(� ��� �*3�

$� ��# 4� �Q ���� �� ��� �� $��� < �����9��� ���� �� ���

"���������

1*4 R S K���# G H G� ����# ������� ������ ��� �����

���� ���������# $���� �� -��+ C8 �*;8(� =<;2=C>

1(4 � R -L ����M �# $ !�M ����# -������� ����� �� �����

�������� "��� �� �% ������ �� ���� ��� ��� ������#

-������� � () �<� �*;>8� C8<2C<*

134 � K����# � � -������# -������� ����� �� �������

��� ���������# �++ ��� ������ *8) �3� �*;;3� (*C2

((8

184 0 S 6���'�# / 7 7����# T�������� �������� �� �� ��

������# ���������� ��� +������ /������� 8> �C�

�*;<C� *)=82*)=;

1<4 � K����# � � -������# ������� �� �� ��� ���

������ ���� ��� ���� ������# F�-// /������ N;8

�*;;8� C)C2C**

1C4 6 � 7��# 7 � R���# / $ /���# ������� ����� ��

��� ��������� ��� ���� ��� �� �� ������ �����#

/�� +� /��� *3( �*;;<� *<238

1=4 / $ !���# / R /���# , K /��# -� �������� ���

������� ����� ����� �� ��:�� � ������ � ����

:��# $� /������� R������ �� /��� �� +������ =<

�*;;=� <;C2C)8

1>4 U ,# � ���'# � ,# ��� �������� ����� �� ������

����� ���� ������� ��� �� �� ������ ������# ���

+� /�� 0� 3= �*;;>� *><;2*>C<

1;4 � R �����# - �������� �� ��� �� �������# ��- R C

�(� �*;<;� (>233

1*)4 + 6 R������# -������� ��� �� /������# � S��" !���#

G" U��'# *;C= ��� (88�

1**4 � + ����# $ 6 +���# � - ���� ����# ��� ��

������ � ��� /������# R��� 7��� V ����# G" U��'#

*;>;

1*(4 6 S �����'�# ��� ���/������ ������# � S��" !���#

G" U��'# *;C=

1*34 � K���� � � -������# $���� ��� ��������� "���

������ �������� ������# ��A ������ $�����&� ���

-���� ������# ��� �������# *;;3# /����� ># �� *3*2

*88

1*84 / / !��# - � ,��# W F W������# 0��� ���� '

���������� �� �� �� ���������# �+++ $���� /������

������ $ ������ ( �*� �*;;8� 8(28<

1*<4 / / !��# � R -L ����M �# 7 � !�# 0%����� �� ��

K���2G� ���� ����� �������# �++ ��� �# /������

$���� ��� -���� ����� *3> �(� �*;;*� ***2**>

1*C4 � ����# � � -������# -� ������� ������� ������

���� ����� ���� ����� � � ����# F�-// ��� /���

��� �� /������ N;># �"����# F� * �*;;>� C>(2C>=

1*=4 � ���� 0��� 6��� ' �����% ����� ��� ���� H���

/�������� ����# ��� �����# F�������� �� ����&#

H������# +�����# *;;;

���#�� $�%� "�� ���� �� *;=*#

�������'X�# $��'� ! ����

���� ���� S�E����� F���

������# +� ��� �� V +� ����� �

��������# �� *;;8 �� ��

��� ���# � ������ �� "��'

�� � ���� � ��������� �� �����

F�������� �� *;;C# � ������

��� ��� ������ �� ����& F���

������# H������# +����� ��

()))# � %����� ��� ��� ���

������ �� ' �� ����� F���

������ ! �� ������� ��

0��� 6��� ' �����% �����#

0��� -��������# ��� /���������# $�� ���� ������#

/�������-��� /������ ����� ���� ��� F�� ������

$���'���

(38 �$ ���� % �&' ��������� �� ()��*+ )),-),�