I. Introducciónalaeconomía matemática y a la modelización

ȱ

ȱȱ

ȱI. Introducciónȱaȱlaȱeconomíaȱmatemáticaȱyȱaȱlaȱmodelización*ȱ

ȱȱȱ

Losȱ cursosȱ deȱ macroeconomíaȱ estánȱ usualmenteȱ pensadosȱ paraȱ responderȱpreguntasȱ deȱ “segundoȱ orden”,ȱ oȱ metaȬpreguntas.ȱ Así,ȱ noȱ seȱ dedicanȱprincipalmenteȱȱaȱestudiarȱlosȱfenómenosȱenȱsí,ȱsinoȱaȱrepasarȱdistintasȱformasȱdeȱaproximaciónȱ teóricaȱ oȱ conceptualȱ aȱ dichosȱ fenómenos.ȱ Estasȱ primerasȱ páginasȱrespondenȱ aȱ preguntasȱ deȱ “tercerȱ orden”,ȱ estoȱ es,ȱ tratanȱ sobreȱ losȱmétodosȱ yȱfundamentosȱ queȱ losȱ cientistasȱ socialesȱ aplicanȱ aȱ laȱ construcciónȱ deȱ lasȱabstraccionesȱqueȱintentanȱrepresentarȱalȱmundo†.ȱȱOrden,ȱmodelizaciónȱyȱmatemáticasȱȱ

Elȱ analistaȱ buscaȱ regularidades.ȱ Esaȱ búsqueda,ȱ aȱ laȱ vez,ȱ implicaȱ elȱconvencimientoȱdeȱqueȱexisteȱunȱorden,ȱunȱordenȱqueȱdescubrir.ȱComoȱanalistas,ȱseñaloȱA.ȱEinstein,ȱȱ

“estamosȱ enȱ laȱ situaciónȱ deȱunȱniñoȱ pequeñoȱ queȱ entraȱ enȱunaȱ enormeȱbibliotecaȱ cuyasȱ paredesȱ estánȱ cubiertasȱ hastaȱ elȱ techoȱ deȱ librosȱ enȱmuyȱdiferentesȱlenguas...elȱniñoȱnoȱcomprendeȱlasȱlenguasȱenȱqueȱestánȱescritos.ȱObservaȱ unȱ planȱ definidoȱ enȱ laȱ disposiciónȱ deȱ losȱ libros,ȱ unȱ ordenȱmisteriosoȱqueȱnoȱentiende,ȱsinoȱqueȱsóloȱimaginaȱoscuramente”ȱ

ȱDeȱ igualȱmaneraȱ seȱ encontrabaȱ laȱ bibliotecaȱ deȱ Babelȱ deȱ J.Lȱ Borges,ȱ “queȱ

algunosȱ llamanȱuniverso”.ȱEnȱ eseȱorden,ȱ elȱuniversoȱ (oȱ laȱ esferaȱ económica)ȱ esȱunȱ * NotasȱdeȱclaseȱelaboradaȱporȱRamiroȱAlbrieuȱparaȱelȱcursoȱ4ȱdeȱMacroeconomíaȱIȱdeȱlaȱFacultadȱdeȱCienciasȱEconómicasȱdeȱlaȱUniversidadȱdeȱBuenosȱAires.ȱEsȱpreliminar,ȱporȱloȱqueȱagradeceȱqueȱcualquierȱsugerenciaȱy/oȱcorrecciónȱseaȱenviadaȱaȱȱ[email protected].ȱ†ȱ Traducido:ȱ estaȱ introducciónȱ puedeȱ resultarȱ aburrida,ȱ peroȱ sabránȱ apreciarlaȱ aȱ loȱ largoȱ deȱ laȱmateria.ȱ

262 – 5: Notas de Clase

Federico Pérez Cusse



inmensoȱrelojȱqueȱrespondeȱaȱreglasȱprevisiblesȱeȱinmutables,ȱqueȱelȱanalistaȱdebeȱesmerarseȱ porȱ descubrir.ȱ Alȱ respecto,ȱ Laplace,ȱ enȱ suȱ Teoríaȱ Analíticaȱ deȱ lasȱProbabilidades,ȱestableceȱqueȱȱ

“debemosȱconsiderarȱelȱestadoȱpresenteȱdelȱuniversoȱcomoȱelȱ efectoȱdeȱ suȱestadoȱanteriorȱyȱcomoȱlaȱcausaȱdeȱsuȱestadoȱfuturo.ȱUnaȱInteligenciaȱque,ȱporȱ unȱ instante,ȱ conocieseȱ todasȱ lasȱ fuerzasȱ deȱ queȱ estáȱ animadaȱ laȱnaturalezaȱ yȱ laȱ situaciónȱ respectivaȱ deȱ losȱ seresȱ queȱ laȱ componen,ȱ siȱademásȱ fueseȱ loȱ bastanteȱ profundaȱ paraȱ someterȱ aȱ estosȱ alȱ análisis,ȱabrazaríaȱ enȱ laȱ mismaȱ fórmulaȱ aȱ losȱ movimientosȱ deȱ losȱ másȱ grandesȱcuerposȱdelȱuniversoȱyȱalȱátomoȱmásȱligero:ȱnadaȱseríaȱinciertoȱparaȱellaȱyȱelȱ devenir,ȱ comoȱ elȱ pasado,ȱ estaríaȱ presenteȱ anteȱ susȱ ojos.ȱ [Losȱdescubrimientosȱdelȱespírituȱhumano]ȱloȱhanȱpuestoȱenȱcondicionesȱdeȱabrazarȱenȱlasȱmismasȱexpresionesȱanalíticasȱaȱlosȱestadosȱpasadosȱyȱaȱlosȱfuturosȱsistemasȱdelȱmundo”ȱ

ȱElȱanalista,ȱentonces,ȱconstruyeȱmodelos.ȱDefinimosȱaȱunȱmodeloȱcomoȱunȱ

objeto,ȱconceptoȱoȱconjuntoȱdeȱrelacionesȱqueȱseȱutilizaȱparaȱrepresentarȱyȱestudiarȱdeȱformaȱsimpleȱyȱcomprensibleȱunaȱporciónȱdeȱlaȱrealidadȱempírica.ȱPensemosȱenȱunȱejemplo.ȱQueremosȱexplicarȱelȱmovimientoȱrotatorioȱdeȱlaȱtierra,ȱqueȱconsisteȱenȱgirarȱ sobreȱ suȱ ejeȱ cadaȱ veinticuatroȱ horas.ȱ Laȱ figuraȱ siguienteȱ nosȱ ilustraȱ esteȱhecho.ȱȱ

ȱFIGURAȱ1.ȱMOVIMIENTOȱDIURNOȱDEȱLAȱTIERRAȱ

ȱ¿Cómoȱpodemosȱmodelizarȱesteȱfenómeno?ȱBien,ȱdigamosȱqueȱnoȱexisteȱunaȱ

únicaȱ aproximaciónȱ alȱ movimientoȱ deȱ rotaciónȱ deȱ laȱ tierra.ȱ Unȱ girasol,ȱ porȱejemplo,ȱseríaȱunȱmodeloȱqueȱreplicaríaȱconȱciertoȱgradoȱdeȱfidelidadȱelȱfenómeno.ȱUnȱrelojȱdeȱcuarzo,ȱenȱtanto,ȱoȱunȱrelojȱdeȱarenaȱsonȱtambiénȱaproximaciones.ȱLasȱpreguntasȱsobreȱlaȱvalidezȱdelȱmodeloȱparaȱexplicarȱenȱfenómenoȱsonȱdeȱdosȱtipos.ȱPorȱunȱlado,ȱnoȱsabemosȱsiȱexisteȱunȱorden,ȱcomoȱseñalaȱW.ȱJames:ȱ

262-4: Notas de clase 2



ȱ“ordenȱ yȱ desorden...sonȱ invencionesȱ puramenteȱ humanas...siȱ arrojoȱmilȱalubiasȱalȱazarȱ sobreȱunaȱmesa,ȱ sinȱdudaȱpodría,ȱ eliminandoȱunȱnúmeroȱsuficienteȱdeȱellas,ȱdejarȱelȱrestoȱcasiȱenȱcualquierȱmodeloȱgeométricoȱqueȱustedȱmeȱ proponga,ȱ yȱ ustedȱ podríaȱ decirȱ entoncesȱ queȱ elȱmodeloȱ eraȱ loȱprefiguradoȱdeȱ antemano...Nuestrosȱ tratosȱ conȱ laȱnaturalezaȱ sonȱdeȱ estaȱespecie.ȱEllaȱ esȱ unȱ vastoȱ espacioȱ llenoȱ enȱ elȱ queȱ nuestraȱ atenciónȱ trazaȱcaprichosasȱlíneasȱenȱinnumerablesȱdirecciones”ȱ

ȱPorȱotroȱ lado,ȱnosȱpreguntamosȱsiȱordenȱesȱaprensibleȱparaȱnosotros.ȱEstoȱ

es,ȱ siȱpodemosȱ llegarȱaȱ conocerȱ lasȱ leyesȱqueȱ rigenȱ losȱ comportamientos.ȱEnȱ eseȱsentido,ȱelȱmatemáticoȱD.ȱHilbertȱplanteóȱenȱelȱañoȱ1900ȱlaȱnecesidadȱdeȱcrearȱunȱlenguajeȱ científicoȱ queȱ bloqueeȱ laȱ pluralidadȱ deȱ lasȱ distintasȱ formasȱ deȱ verȱ alȱmundo,ȱyȱpusoȱsusȱfichasȱenȱelȱenfoqueȱlógicoȱ–ȱmatemático:ȱȱ

“yoȱcreo:ȱtodoȱ loȱqueȱpuedaȱserȱobjetoȱdeȱpensamientoȱcientíficoȱseȱvuelveȱdependienteȱdelȱmétodoȱaxiomático,ȱ eȱ indirectamenteȱdeȱ lasȱmatemáticas,ȱenȱ tantoȱ representanȱ laȱ madurezȱ paraȱ laȱ formaciónȱ deȱ unaȱ teoríaȱ ȱ Alȱdirigirnosȱ aȱ cadaȱ vezȱ másȱ profundosȱ nivelesȱ deȱ axiomasȱ (...)ȱ tambiénȱlogramosȱ nivelesȱ másȱ profundosȱ deȱ entendimientoȱ delȱ pensamientoȱcientíficoȱ enȱ sí,ȱyȱnosȱvolvemosȱmásȱconscientesȱdeȱ laȱunidadȱdeȱnuestroȱconocimiento”ȱ

ȱClaro,ȱnoȱfueȱelȱprimeroȱniȱelȱúltimo:ȱGalileoȱdecíaȱyaȱqueȱelȱgranȱlibroȱdeȱlaȱ

naturalezaȱ estabaȱ escritoȱ enȱ símbolosȱmatemáticosȱ yȱ algoȱmásȱ tardeȱ elȱ premioȱnobelȱE.ȱWignerȱseȱasombróȱporȱlaȱaltaȱefectividadȱdeȱlasȱtécnicasȱmatemáticasȱenȱlasȱ cienciasȱ naturales.ȱ Así,ȱ lasȱ cienciasȱ parecenȱ avanzarȱ sobreȱ laȱ baseȱ deȱformulacionesȱlógicoȬmatemáticas.ȱLasȱsucesivasȱlimitacionesȱsobreȱlosȱalcancesȱdeȱesteȱ enfoque,ȱ relacionadasȱ –ȱ noȱ exclusivamenteȱ Ȭȱ conȱ laȱ incompletitudȱ deȱ losȱsistemasȱformalesȱdeȱK.GödelȱyȱA.ȱTarskiȱyȱlaȱimposibilidadȱdeȱreglasȱunívocasȱdeȱWittgenstein,ȱnoȱdetuvieronȱeseȱavanceȱ(alȱmenosȱhastaȱhaceȱunosȱaños).ȱȱ

ȱȱMatemáticaȱyȱEconomíaȱȱ

Enȱeconomíaȱnoȱpodíaȱserȱdistinto.ȱLaȱ“matematización”ȱdeȱlaȱeconomíaȱhaȱavanzadoȱmuchoȱdesdeȱ losȱ trabajosȱ seminalesȱdeȱA.ȱCournotȱ yȱL.ȱWalrasȱ enȱ elȱsigloȱXIX,ȱhastaȱ losȱmanualesȱdeȱmacroȱdinámicaȱdeȱT.ȱSargentȱetȱal.ȱyȱR.ȱLucas.ȱ




Esteȱavance,ȱsinȱembargo,ȱnoȱhaȱquedadoȱ libreȱdeȱdebatesȱsobreȱsuȱ legitimidadȱyȱalcances.ȱȱ

Losȱadeptosȱlograronȱunirȱelȱherramentalȱbásico,ȱelȱcálculoȱinfinitesimalȱporȱunȱ ladoȱ yȱ teoríaȱ deȱ losȱ conjuntosȱ yȱ deȱ losȱmodelosȱ linealesȱ porȱ elȱ otro,ȱ deȱ talȱmaneraȱqueȱcasiȱnoȱquedaȱcampoȱdeȱlaȱeconomíaȱqueȱnoȱhayaȱsidoȱtratadoȱdesdeȱelȱpuntoȱdeȱvistaȱmatemático.ȱȱ

Lasȱcríticasȱcorrenȱporȱvariosȱfrentes.ȱPorȱunȱlado,ȱseȱenfatizaȱenȱqueȱelȱusoȱdelȱenfoqueȱlógicoȱmatemáticoȱaseguraȱmásȱexactitud,ȱperoȱnoȱnecesariamenteȱunȱmayorȱacercamientoȱaȱlaȱverdad;ȱestoȱes,ȱseȱbuscanȱ“definicionesȱalȱmenorȱdetalle”ȱantesȱdeȱ“conformidadȱconȱ losȱhechosȱoȱ laȱverdad”ȱy,ȱdicenȱ losȱcríticos,ȱmásȱvaleȱestarȱ vagamenteȱ acertadosȱ queȱ exactamenteȱ equivocados.ȱ Porȱ otroȱ lado,ȱargumentanȱ queȱ laȱ matemáticaȱ yȱ laȱ formalizaciónȱ alcanzanȱ alȱ modelo,ȱ deȱ talȱmaneraȱqueȱ laȱmodelizaciónȱmatemáticaȱ restringeȱoȱcondicionaȱ losȱ recortesȱyȱ lasȱformasȱdeȱrepresentaciónȱqueȱllevaȱaȱcaboȱelȱanalista.ȱEnȱeseȱsentido,ȱlaȱmatemáticaȱnoȱ esȱ sóloȱunȱ lenguaje,ȱ sinoȱ queȱ existeȱunȱpensamientoȱmatemático,ȱ queȱpuedeȱdiferirȱdelȱpuramenteȱeconómico.ȱEsȱqueȱseȱsabeȱqueȱnoȱexisteȱlenguajeȱalguno,ȱniȱsiquieraȱparaȱlaȱmatemáticaȱpura,ȱqueȱexcluyaȱelȱsurgimientoȱdeȱmalentendidosȱyȱqueȱconȱlaȱexactitudȱasegureȱlaȱlibertadȱdeȱerrores.ȱEnȱocasiones,ȱdicenȱlosȱcríticos,ȱelȱ mainstreamȱ actúaȱ comoȱ siȱ todaȱ teoríaȱ sobreȱ hechosȱ económicosȱ fueraȱ válidaȱmientrasȱpuedaȱ expresarseȱaȱ travésȱdeȱ símbolosȱmatemáticos,ȱyȱqueȱ cuantoȱmásȱsofisticadasȱ seanȱ lasȱ técnicasȱ matemáticasȱ utilizadas,ȱ mayorȱ seráȱ elȱ carácterȱcientíficoȱdeȱlaȱteoría.ȱȱ

Paraȱentenderȱelȱverdaderoȱrolȱdeȱ laȱmatemáticaȱenȱ laȱeconomía,ȱpodemosȱecharȱmanoȱaȱlaȱlecturaȱdelȱeconomistaȱfrancésȱM.ȱAllais,ȱalȱrecibirȱelȱpremioȱNobelȱenȱ1988:ȱȱ

“elȱusoȱdeȱ lasȱmatemáticasȱmeȱpermiteȱproveerȱsolucionesȱrigurosasȱqueȱdeȱotroȱmodoȱseríanȱintratablesȱteniendoȱenȱcuentaȱsuȱcomplejidad.ȱSinȱ embargo,ȱ laȱ matemáticaȱ noȱ esȱ niȱ puedeȱ serȱ algoȱ másȱ queȱ unaȱherramientaȱ(…)ȱlosȱdosȱúnicasȱetapasȱfructíferasȱenȱelȱenfoqueȱcientíficoȱson,ȱprimero,ȱ elȱ cuidadosoȱ examenȱdeȱ lasȱhipótesisȱ inicialesȱy,ȱ segundo,ȱunaȱ discusiónȱ sobreȱ elȱ significadoȱ yȱ laȱ relevanciaȱ empíricaȱ deȱ losȱresultadosȱobtenidos.ȱLoȱqueȱquedaȱnoȱesȱotraȱcosaȱqueȱcálculoȱtautológico,ȱqueȱ interesaȱalȱmatemáticoȱ (…)ȱLaȱmatemáticaȱ es,ȱyȱ soloȱpuedeȱ ser,ȱunȱmedioȱ deȱ expresiónȱ yȱ deȱ razonamiento.ȱ Laȱ substanciaȱ sobreȱ laȱ cualȱ elȱ










economistaȱtrabajaȱsigueȱsiendoȱeconómicaȱyȱsocialȱ(…)Laȱmatemáticaȱnoȱpuedeȱserȱunȱfinȱenȱsíȱmismo;ȱsoloȱpuedeȱ–ȱyȱsoloȱdebeȱȬȱserȱunȱmedio.Ȉȱ

ȱSeaȱciertoȱoȱnoȱloȱqueȱdicenȱlosȱcríticos,ȱmuchosȱautoresȱhanȱseñaladoȱqueȱexisteȱ

unaȱaltaȱcorrelaciónȱentreȱlaȱcrecienteȱformalizaciónȱmatemáticaȱyȱlaȱconsolidaciónȱdeȱunaȱmetaȱȬȱteoría,ȱunȱmodeloȱnoȱcategórico,ȱdeȱusoȱnecesarioȱenȱtodaȱdiscusiónȱmacroeconómica:ȱelȱmodeloȱdeȱequilibrioȱgeneralȱ(EG),ȱenȱsuȱversiónȱmásȱ“vaga”ȱyȱaplicada.ȱ ¿Enȱ queȱ consisteȱ unȱ modeloȱ básicoȱ deȱ equilibrioȱ general?ȱ Enȱ unaȱformalizaciónȱqueȱintenta:ȱȱ

(a) captarȱlosȱrasgosȱesencialesȱdeȱsistemasȱeconómicosȱdeȱpropiedadȱprivadaȱȱ(b) enȱlaȱqueȱestéȱidentificadaȱlaȱinterdependenciaȱentreȱlosȱagentesȱproductoresȱ

yȱconsumidores.ȱȱ

(c) Explicarȱlasȱeleccionesȱqueȱrealizanȱlosȱagentesȱenȱformaȱdescentralizada.ȱȱ

(d) Identificarȱ elȱ rolȱ delȱ sistemaȱ comoȱ mediadorȱ entreȱ lasȱ eleccionesȱpotencialmenteȱinconsistentesȱdeȱlosȱagentesȱ

ȱLaȱsecciónȱsiguienteȱseȱocupaȱdeȱexplicarȱunȱmodeloȱprototípicoȱdeȱequilibrioȱ

general.ȱ











El modelo de equilibrio general y la macroeconomía: un poco de historia Mucho se ha discutido sobre la propiedad intelectual de la teoría marginalista delvalor. Mucho discutieron W. Jevons, y L. Walras; y, en algunas ocasiones, demuy mala manera. Sin embargo, hay algo de lo que Walras puede asumir –aunque con algunos ilustres precursores – total autoría: la elaboración de un modelo del sistema económico de propiedad privada, donde se muestre lainterdependencia entre mercados y agentes, se expliquen las eleccionesdescentralizadas de los agentes, y se identifique el papel del sistema comomediador entre elecciones potencialmente conflictivas. Algunos años más tarde,G. Cassel dio nuevas pistas sobre el “estudio aritmético del equilibrio” general,dando lugar a lo que se conoce como sistema de Walras – Cassel. La idea de enfocar matemáticamente un sistema con múltiples partesinteractuantes reapareció luego en la década del ’30, en el marco del coloquiode Viena; aquel comandado por K. Menger y que aglutinaba trabajos de K.Schlesinger, A. Wald, J. Von Neumann, entre otros, que fueron publicados por elprimero como los Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums. En particular,los estudios se centraban en cuestiones que daban consistencia interna almodelo de Walras - Cassel, estudiando los problemas de existencia, estabilidady unicidad del equilibrio. Esta línea de estudio se desarrolló hasta llegar almodelo canónico de equilibrio general de K. Arrow y G. Debreu y L. McKenzie. Con respecto a la aplicación del enfoque y las herramientas walrasianas aproblemas macroeconómicos, poco sucedió hasta Keynes and The Classics de J.R. Hicks, publicado en 1937. En este trabajo Hicks presenta un sistema deecuaciones de resolución conjunta, pero en el que las leyes de movimiento no responden estrictamente a las ideas de Walras, sino más bien a las de Marshall.En efecto, en el mercado de bienes del modelo de síntesis de Hicks lascantidades ajustan infinitamente más rápido que los precios. Unos añosdespués, Patinkin en su Dinero, Interés y Precios presenta un modelo deequilibrio general de características walrasianas, con el énfasis puesto en el roldel sistema de precios en una economía descentralizada ȱ

ȱȱȱEstructuraȱbásicaȱdeȱunȱmodeloȱEGȱȱElȱprogramaȱdeȱinvestigaciónȱwalrasianoȱreúneȱlasȱsiguientesȱcaracterísticas:ȱ

ȱa) Individualismoȱmetodológico.ȱSeȱexplicaȱelȱresultadoȱdelȱsistemaȱsobreȱlaȱbaseȱ

deȱ accionesȱ deȱ agentesȱ autónomosȱ queȱ operanȱ descentralizadamente.ȱ Porȱ loȱ








tanto,ȱ laȱ macroeconomíaȱ delȱ equilibrioȱ generalȱ tieneȱ fundamentosȱmicroeconómicos.ȱ

ȱb) ȱOptimización.ȱ Elȱ enfoqueȱ reduccionistaȱ noȱ seȱ basaȱ enȱ cualquierȱ teoríaȱ deȱ

decisión,ȱsinoȱenȱqueȱelȱcomportamientoȱagregadoȱpuedeȱrepresentarseȱcomoȱlaȱresolución,ȱporȱparteȱdeȱagentesȱrepresentativos,ȱdeȱprogramasȱdeȱoptimizaciónȱbienȱdefinidosȱyȱaplicablesȱaȱtodaȱsituaciónȱposible.ȱ

ȱc) Intercambioȱ voluntario.ȱ Seȱ analizanȱ economíasȱ dondeȱ existenȱ derechosȱ deȱ

propiedadȱsobreȱlosȱbienesȱyȱdondeȱningúnȱagenteȱestáȱobligadoȱaȱintercambiarȱmásȱdeȱloȱqueȱdesearía.ȱ

ȱd) Conocimientoȱcomún.ȱLosȱagentesȱextraenȱsinȱcostoȱalgunoȱ lasȱseñalesȱqueȱ leȱ

permitenȱ generarȱ planesȱ consistentesȱ entreȱ sí.ȱ Todosȱ conocenȱ elȱ vectorȱ deȱpreciosȱvigenteȱyȱtodosȱsabenȱqueȱtodosȱactúanȱracionalmente;ȱnoȱexiste,ȱporȱloȱtanto,ȱ informaciónȱ privadaȱ relevanteȱ niȱ necesidadȱ deȱ cooperaciónȱ explícitaȱentreȱlosȱagentes.ȱ

ȱe) Logísticaȱ delȱ intercambio.ȱ Losȱ agentesȱ noȱ intercambianȱ entreȱ sí,ȱ sinoȱ conȱ elȱ

mercado:ȱ“laȱ realizaciónȱdeȱ lasȱ transaccionesȱseȱhaceȱdeȱ formaȱcentralizada,ȱaȱtravésȱdeȱunaȱ cámaraȱdeȱ compensaciónȱqueȱaseguraȱ lasȱ transferenciasȱdeȱ losȱbienesȱofrecidosȱporȱcadaȱunoȱdeȱlosȱagentesȱhaciaȱlosȱdemandantesȱfinalesȈ.ȱEsȱdecir,ȱsinȱcostoȱalgunoȱparaȱellos,ȱunȱenteȱexternoȱseȱencargaȱdeȱ“matchear”ȱlosȱdeseosȱdeȱcompraȱyȱventa,ȱuniéndolosȱenȱunȱúnicoȱpuntoȱdelȱespacioȱbienesȬtiempoȬlugar.ȱEstoȱdaȱ lugarȱaȱ laȱhipótesisȱqueȱ seȱconoceȱcomoȱ“mercadosȱ sinȱfricción”,ȱqueȱexaminaremosȱmásȱadelante.ȱ

ȱf) Dinámicaȱdeȱretroalimentaciónȱnegativa.ȱEnȱequilibrioȱgeneral,ȱelȱsistemaȱposeeȱ

mecanismosȱ homeostáticos,ȱ encargadosȱ deȱ reducirȱ losȱ desequilibrios.ȱNuevamenteȱapareceȱelȱsubastador,ȱqueȱseȱinformaȱdeȱlosȱdeseosȱdeȱcompraȱyȱventa,ȱyȱanunciaȱpreciosȱqueȱreducenȱlaȱinconsistenciaȱhastaȱeliminarla.ȱ

ȱg) Inexistenciaȱdeȱ intercambiosȱ falsos.ȱElȱsubastadorȱseȱaseguraȱqueȱnadaȱocurraȱ

hastaȱqueȱnoȱ seȱ llegueȱalȱprecioȱdeȱ“errorȱ cero”.ȱUnaȱvezȱqueȱdejaȱdeȱ recibirȱinformaciónȱrelevante,ȱpermiteȱqueȱseȱrealicenȱlosȱintercambiosȱyȱnoȱexiste,ȱporȱloȱtanto,ȱtiempoȱrealȱtranscurridoȱentreȱelȱdesequilibrioȱyȱelȱequilibrio.ȱLaȱideaȱdeȱ laȱ retroalimentación,ȱ unoȱ deȱ losȱ principiosȱ delȱ enfoqueȱ adaptativo,ȱ seȱdesdibujaȱenȱ laȱteoríaȱdelȱequilibrioȱgeneral,ȱdadoȱqueȱ ȱtodoȱocurreȱenȱtiempoȱ





















lógicoȱ (i.e.ȱ comoȱ unaȱ cadenaȱ deȱ secuenciasȱ lógicamenteȱ deducible),ȱ noȱ enȱtiempoȱreal.ȱ

ȱh) MercadosȱCompletos.ȱElȱespacioȱdeȱintercambioȱseȱdefineȱparaȱtodoȱbienȱfísico,ȱ

tiempo,ȱ espacioȱ yȱ estadoȱ deȱ naturaleza.ȱ Losȱ bienes,ȱ porȱ loȱ tanto,ȱ seȱ definenȱteniendoȱenȱcuentaȱnoȱsoloȱ lasȱcaracterísticasȱ físicas,ȱsinoȱ tambiénȱ laȱ fechaȱdeȱentrega,ȱelȱlugarȱdeȱentregaȱyȱelȱestadoȱdeȱnaturalezaȱasociadoȱaȱesaȱentrega.ȱ

ȱȱ

Veamosȱ estasȱ característicasȱ aȱ travésȱdeȱunȱmodeloȱprototípico.ȱ SupongamosȱqueȱexistenȱMȱagentes,ȱindexadosȱporȱj=ȱ1,ȱ2,...,ȱM,ȱquienesȱexpresanȱsusȱdemandasȱyȱofertasȱenȱ losȱNȱmercados,ȱ indexadosȱporȱ i=1,ȱ2,ȱ ...,ȱN,ȱenȱ funciónȱalȱvectorȱdeȱpreciosȱP=ȱ{P1,ȱP2,...,ȱPN}ȱȱ

dij

ȱ(P);ȱȱs ȱ(P)ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ�ȱȱi,ȱjȱij

ȱAȱnivelȱ individual,ȱdebeȱ respetarseȱunaȱ restricciónȱpresupuestariaȱ (valeȱelȱ

quidȱproȱquo)ȱqueȱtomaȱlaȱformaȱȱ

ȱȱ�Pi§¨©

·¸¹

� dij §

¨©

·¸¹P si

j §¨©

·¸¹P¦

i

ȱ0;ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱj=ȱ1,ȱ2,...,ȱMȱȱ

ȱȱ

Laȱ totalidadȱ deȱ lasȱ señalesȱ relevantesȱ estánȱ contenidasȱ enȱ elȱ vectorȱ deȱprecios.ȱY,ȱdadoȱqueȱesȱconocidoȱporȱtodos,ȱnoȱexisteȱinformaciónȱprivadaȱqueȱseaȱrelevante.ȱ Elȱ rolȱ “disciplinador”ȱ delȱ vectorȱ deȱ preciosȱ valeȱ noȱ sóloȱ enȱ términosȱspot,ȱ sinoȱ tambiénȱ enȱ términosȱ intertemporales.ȱEnȱ laȱ versiónȱ intertemporalȱdelȱmodeloȱdeȱequilibrioȱgeneralȱwalrasiano,ȱelȱfuturoȱseȱdivideȱenȱperiodosȱyȱestadosȱdeȱ naturaleza.ȱ Enȱ elȱ comienzoȱ deȱ losȱ tiempos,ȱ existenȱmercadosȱ paraȱ todosȱ losȱbienesȱenȱtodoȱperíodoȱfuturoȱyȱestadoȱdeȱnaturalezaȱposible.ȱEnȱeseȱmomentoȱseȱfijanȱlosȱcontratosȱdeȱintercambio,ȱespecificandoȱlasȱcaracterísticasȱfísicasȱdelȱbien,ȱlaȱ fechaȱdeȱentrega,ȱelȱ lugarȱdeȱentregaȱyȱelȱestadoȱdeȱnaturalezaȱasociadoȱaȱesaȱentrega.ȱLaȱparteȱdelȱconjuntoȱdeȱbienesȱocupadaȱporȱlosȱbienesȱsinȱmercadoȱtieneȱmedidaȱ cero,ȱ i.e.,ȱ existenȱmercadosȱ completos.ȱYȱnadaȱ seȱdecideȱ enȱ losȱperiodosȱposteriores:ȱsoloȱseȱejecutanȱlosȱcontratos.ȱNotenȱqueȱlosȱbienes,ȱenȱesteȱmodelo,ȱseȱdefinenȱentoncesȱnoȱsoloȱporȱsusȱcaracterísticasȱ físicas,ȱsinoȱ tambiénȱporȱsuȱ fechaȱdeȱentrega,ȱsuȱlugarȱdeȱentregaȱyȱelȱestadoȱdeȱnaturalezaȱasociadoȱaȱesaȱentrega.ȱ

ȱ














ȱAhoraȱbien,ȱ¿cómoȱseȱaseguraȱdesdeȱlaȱperspectivaȱwalrasianaȱqueȱelȱvectorȱ

deȱpreciosȱseaȱaquelȱqueȱ igualeȱofertaȱyȱdemandaȱenȱcadaȱunoȱdeȱ losȱmercados?ȱConȱ laȱ ficciónȱ delȱ subastadorȱ walrasiano,ȱ unȱ enteȱ omniscienteȱ queȱ realizaȱ (alȱmenos)ȱdosȱtareas:ȱ

ȱx Brindarȱlaȱinformaciónȱnecesariaȱaȱlosȱparticipantesȱparaȱqueȱlosȱplanesȱ

sobreȱ cantidadesȱ ofrecidasȱ yȱ demandadas,ȱ queȱ seȱ generanȱ enȱ formaȱdescentralizada,ȱ seanȱ consistentesȱ entreȱ sí.ȱ Estoȱ seȱ muestraȱ enȱ elȱsiguienteȱesquema.ȱȱȱELȱSUBASTADORȱWALRASIANOȱYȱELȱMECANISMOȱDEȱPRECIOSȱȱ

ȱȱȱȱ

ȱȱȱȱȱ

oferente demandante

transmisión de información sobre el precio de mercadotransmisión de información sobre cantidades planeadas

subastador de mercado

x Proveerȱ laȱ logísticaȱdelȱ intercambio:ȱ losȱagentesȱnoȱ intercambianȱentreȱsí,ȱsinoȱconȱelȱsubastador,ȱqueȱluegoȱoperaȱparaȱcompensarȱaȱoferentesȱyȱdemandantes.ȱEstoȱseȱmuestraȱenȱelȱsiguienteȱesquema.ȱ

ȱȱ

CUADROȱ3.ȱELȱSUBASTADORȱWALRASIANOȱYȱLAȱEFICIENCIAȱDEȱMERCADOȱ

ȱȱȱ

ȱȱ

ȱ

oferente demandante

transmisión del bien dinerotransmisión de los bienes no-dinero

subastador de mercado

Estaȱ ideaȱ seȱbasaȱ enȱ laȱpercepciónȱporȱparteȱdeȱWalrasȱdeȱqueȱ existeȱunaȱsimilitudȱentreȱelȱfuncionamientoȱrealȱdeȱlosȱmercadosȱyȱelȱdelȱmercadoȱdeȱsubastaȱ























paraȱ deudaȱ públicaȱ deȱ suȱ época.ȱ ¿Cómoȱ operaȱ elȱ subastador?ȱ Elȱ subastadorȱ seȱinformaȱdeȱ losȱexcesosȱdeȱdemandaȱexistentesȱenȱelȱmercado.ȱSiȱdescubreȱque,ȱalȱprecioȱanunciado,ȱhayȱunȱexcesoȱdeȱdemanda,ȱseȱnotificaȱaȱunȱprecioȱmásȱalto;ȱsiȱverificaȱunȱexcesoȱdeȱoferta,ȱseȱnotificaȱaȱunȱprecioȱmásȱbajo.ȱElȱprocesoȱseȱrepiteȱhastaȱqueȱseȱencuentraȱelȱprecioȱqueȱvacíaȱalȱmercado.ȱSóloȱentoncesȱpermiteȱqueȱseȱ realicenȱ losȱ intercambios.ȱ Laȱ dinámicaȱ deȱ tanteoȱwalrasianaȱ seȱ resumeȱ enȱ laȱsiguienteȱecuación.ȱ

ȱdPidt ȱ=ȱKiȱEiȱȱ

dondeȱ Eiȱ esȱ elȱ excesoȱ deȱ demandaȱ delȱ i–nésimoȱmercadoȱ yȱ kiȱ laȱ velocidadȱ deȱajuste.ȱEnȱequilibrioȱgeneral,ȱcadaȱmercadoȱposeeȱunȱsubastadorȱy,ȱporȱloȱtanto,ȱlasȱdecisiones,ȱ tomadasȱ enȱ formaȱdescentralizada,ȱ sonȱ compatiblesȱ entreȱ síȱunaȱ vezȱqueȱlosȱagentesȱseȱencuentranȱenȱelȱmercado.ȱȱParaȱentenderȱdeȱquéȱseȱ trata,ȱvayamosȱaȱunȱmercadoȱdeȱunȱbienȱparticular,ȱe.g.,ȱ“manzanasȱdelȱ4ȱdeȱagostoȱdeȱ2015,ȱdadoȱqueȱvaȱaȱllover”.ȱElȱcomportamientoȱdeȱlaȱofertaȱyȱlaȱdemandaȱdeȱlosȱMȱagentesȱenȱelȱmercadoȱiȱvieneȱdadoȱporȱelȱsistemaȱdeȱecuacionesȱȱ

ȱ ( ) 0i iD P Q� ȱ

( ) 0i iQ Sȱ P� ȱȱconȱ

ȱȱȱ ȱ ( ) ( )j

i ijd P D P ¦ȱ

ȱȱ

( ) ( )ji i

js P S P ¦ȱ

ȱLaȱcondiciónȱdeȱequilibrioȱesȱȱȱ ȱȱ

( ) ( )i iD P S P ȱ ȱ ȱȱ

















ȱo,ȱenȱtérminosȱdeȱdemandaȱexcedente,ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱEiȱ=ȱ0ȱ

ȱȱȱ

Pi (P)

Pi*

q* qi

Di§¨©

·¸¹P

Siȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

Ahoraȱ bien,ȱ ¿quéȱ ocurreȱ siȱ elȱ subastadorȱ seȱ informaȱ deȱ unaȱ demandaȱplaneadaȱ mayorȱ aȱ laȱ ofertaȱ planeada?ȱ Elȱ subastadorȱ respondeȱ conȱ unȱ precioȱmayor.ȱAsí,ȱelȱmovimientoȱenȱlaȱseñalȱdelȱmercadoȱiȱ(elȱprecio)ȱdeȱdeterminaȱporȱlaȱleyȱȱ

ȱPt+1ȱ=ȱfȱ[Ei(Pt)]ȱ+ȱPtȱ ȱ ȱ

ȱDondeȱEȱrepresentaȱelȱexcesoȱdeȱdemanda.ȱReemplazando,ȱllegamosȱaȱ

ȱP �t 1ȱ=ȱȱ Ki

§¨©

·¸¹

� Di§¨©

·¸¹P Si

§¨©

·¸¹P ȱFȱ

§¨©

·¸¹

Pt ȱȱȱLoȱprimeroȱqueȱseȱobservaȱesȱqueȱ todoȱ loȱqueȱ influyeȱenȱ laȱdeterminaciónȱ

delȱprecioȱdeȱunȱperíodoȱremiteȱalȱprecioȱdelȱanterior:ȱaȱcadaȱmomentoȱelȱprecioȱgeneraȱseñalesȱqueȱloȱpresionanȱaȱcambiar,ȱ¿hastaȱcuando?:ȱhastaȱqueȱlasȱpresiones,ȱseanȱcualesȱfuesen,ȱcesen.ȱEsȱcomoȱcuandoȱenȱ laȱoscuridadȱtanteamosȱunaȱyȱcadaȱunaȱdeȱ lasȱ llavesȱdeȱnuestroȱ llaveroȱhastaȱ encontrarȱ laȱqueȱ abraȱ laȱpuerta:ȱ cadaȱ








llaveȱllevaȱimplícitoȱelȱfracasoȱdeȱlasȱanterioresȱy,ȱsiȱesȱelȱcaso,ȱelȱdeȱellaȱmisma,ȱloȱqueȱnosȱobligaríaȱaȱprobarȱnuevamente.ȱ

ȱAnteȱ laȱ excesivaȱ simplicidadȱ delȱ ejemploȱ anterior,ȱ convieneȱ analizarȱ conȱ

másȱdetalleȱ laȱdinámicaȱseguidaȱporȱelȱprecio.ȱSupongamosȱqueȱexisteȱenȱ t=0ȱunȱprecioȱP0.ȱElȱprecioȱenȱtȱ=ȱ1ȱseráȱ

ȱP1ȱ=ȱFȱ[D(Po)ȬS(Po)]ȱ+ȱPoȱ ȱ

ȱȱYȱelȱprecioȱenȱt=2ȱ

ȱP2ȱ=ȱFȱ[D(P1)ȬS(P1)]ȱ+ȱP1ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ (1)ȱȱ ȱ

Puedeȱ verseȱ fácilmenteȱ queȱ estamosȱ frenteȱ aȱ unaȱ procesoȱ iterativoȱ deȱbúsquedaȱdelȱȈprecioȱdeȱerrorȱceroȈ,ȱi.e.,ȱiteramosȱhastaȱqueȱȱ

ȱȱȱPt+1ȱ=ȱ0ȱ+ȱPtȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ(2)ȱȱ

O,ȱdichoȱdeȱotraȱmaneraȱhastaȱqueȱseȱdéȱqueȱsiȱseȱintentaȱunaȱvezȱmásȱnosȱdevuelveȱelȱmismoȱresultado.ȱȱ

Elȱprocesoȱiterativoȱnoȱesȱatendencial,ȱsinoȱconsisteȱenȱunaȱserieȱdeȱpruebasȱdondeȱ cadaȱ resultadoȱ estáȱ másȱ cercaȱ delȱ errorȱ ceroȱ queȱ elȱ anterior,ȱ loȱ queȱrepresentaȱ ȱ losȱmecanismosȱdeȱ retroalimentaciónȱnegativosȱdelȱhomeostato.ȱEstoȱpuedeȱ entenderseȱ intuitivamente:ȱ siȱ elȱ precioȱ excedeȱ alȱ precioȱ deȱ errorȱ cero,ȱ laȱofertaȱseráȱmayorȱqueȱlaȱdemanda.ȱEntoncesȱlaȱpresiónȱdeȱlosȱoferentesȱfracasadosȱharáȱqueȱelȱprecioȱtiendaȱaȱbajar;ȱaȱlaȱinversa,ȱaȱunȱprecioȱmenorȱalȱprecioȱdeȱerrorȱcero,ȱlaȱpresiónȱdeȱlosȱcompradoresȱfracasadosȱharáȱqueȱelȱprecioȱtiendaȱaȱsubir,ȱenȱambosȱcasosȱhastaȱqueȱelȱexcesoȱseȱelimine.ȱAsí,ȱseȱ llegaȱalȱpuntoȱ fijoȱaȱ travésȱdeȱ(1),ȱqueȱnosȱdaȱunaȱideaȱaproximadaȱdelȱtatonnementȱwalrasiano:ȱȱ

Pȇȱ=ȱFȱ(Pȇ)ȱȱ

Unaȱvezȱqueȱseȱ llegaȱalȱprecioȱdeȱerrorȱcero,ȱelȱsubastadorȱpermiteȱqueȱseȱrealicenȱ intercambios.ȱAhoraȱbien,ȱ¿puedeȱ laȱ ficciónȱdelȱsubastadorȱ representarȱaȱlasȱ “fuerzasȱ delȱ mercado”?ȱ Noȱ seȱ apresuren:ȱ esaȱ esȱ unaȱ preguntaȱ paraȱ másȱadelante‡.ȱȱ






























DentroȱdeȱunȱmodeloȱEG,ȱlaȱcausalidadȱcorreȱenȱsentidosȱclaramenteȱdefinidos.ȱAsí,ȱ podemosȱ decirȱ queȱ todoȱ modeloȱ EGȱ estáȱ compuestoȱ porȱ dosȱ tiposȱ deȱvariables:ȱȱx Exógenas.ȱ Sonȱ variablesȱ queȱ seȱ consideranȱ datosȱ paraȱ elȱmodelo,ȱ yaȱ queȱ seȱ

determinanȱporȱ fueraȱdeȱ este.ȱNotenȱqueȱunaȱvariableȱqueȱ esȱ exógenaȱ enȱunȱmodeloȱmuyȱprobablementeȱseaȱendógenaȱenȱotro:ȱ todoȱdependeȱdeȱ loȱqueȱelȱanalistaȱ quieraȱ explicar.ȱDentroȱdeȱ esteȱ grupoȱ seȱ encuentranȱ losȱparámetros,ȱqueȱ sonȱ losȱ coeficientesȱqueȱacompañanȱaȱ lasȱvariablesȱy,ȱporȱ loȱgeneral,ȱ susȱvaloresȱ seȱ consideranȱmásȱ estructurales,ȱ i.e.,ȱmenosȱ variables,ȱ queȱ losȱdeȱ lasȱvariablesȱexógenas.ȱ

ȱx Endógenasȱ oȱ solución:ȱ sonȱ aquellasȱ cuyosȱ valoresȱ seȱ determinanȱ dentroȱ delȱ

modelo.ȱȱ

Aȱpartirȱdeȱaquíȱdefinimos:ȱȱ(a) unȱconjuntoȱdeȱellasȱcompatiblesȱentreȱsíȱseȱdenominaȱestadoȱdelȱsistema.ȱ(b) ȱsiȱexisteȱalȱmenosȱunȱcasoȱdondeȱestoȱseȱcumple,ȱelȱsistemaȱseȱdenominaȱ

estático.ȱ(c) ȱsiȱexisteȱsoloȱunȱestadoȱparaȱcadaȱconjuntoȱposibleȱdeȱvariablesȱexógenas,ȱelȱ

sistemaȱseȱdenominaȱestáticoȱdeterminado.ȱȱ

¿QuéȱtipoȱdeȱecuacionesȱconformanȱunȱmodeloȱEG?ȱLasȱecuacionesȱimplicadasȱpuedenȱser:ȱȱx Definiciones:ȱmuestranȱlaȱidentidadȱentreȱdosȱexpresionesȱrecíprocasȱqueȱtienenȱ

exactamenteȱelȱmismoȱsignificado.ȱDichoȱdeȱotraȱmanera,ȱsonȱigualesȱparaȱtodoȱmundoȱposible.ȱDeȱesteȱgrupo,ȱseránȱdeȱvitalȱ importanciaȱ lasȱ restriccionesȱdeȱpresupuestoȱdeȱlosȱagentesȱintervinientes.ȱEjemplos:ȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱ(a)ȱȱȱ3ȱ{ȱ2ȱ+1ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ(b)ȱȱȱȱȱBeneficioȱ{ȱingresoȱȬȱcostoȱtotalȱȱȱȱx Hipótesisȱ deȱ comportamiento:ȱ especificanȱ laȱ maneraȱ enȱ queȱ unaȱ variableȱ

respondeȱ aȱ losȱ cambiosȱ producidosȱ enȱ otrasȱ variables.ȱ Detrásȱ deȱ eseȱmovimientoȱ seȱ encuentranȱ losȱ supuestosȱ sobreȱ laȱ conductaȱ deȱ losȱ agentes.ȱEjemplos:ȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ





















ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ(a)ȱȱȱȱxȱ=ȱF(y)ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ(b)ȱȱȱȱȱyȱ=ȱaxȱ+ȱbȱȱ

Paraȱmaximizarȱ elȱ significadoȱ empíricoȱ debenȱ considerarseȱ lasȱ ecuacionesȱ deȱtipoȱ b,ȱ i.e.,ȱ cuandoȱ seȱ especificanȱ lasȱ formasȱ funcionales.ȱ Enȱ particular,ȱ laȱecuaciónȱ(b)ȱseȱgraficaȱaȱcontinuación.ȱȱȱȱ

ȱȱ

yy = ax+b

a

x

b

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱx Condicionesȱ deȱ equilibrio:ȱ ecuacionesȱ queȱ describenȱ losȱ prerrequisitosȱ queȱ

aseguranȱ laȱ consistenciaȱ entreȱ losȱplanesȱdeȱ todosȱ losȱ agentesȱ intervinientes.ȱEjemplos:ȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ(a)ȱȱȱYsȱ=ȱYdȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ(b)ȱȱxsȱ=ȱxdȱȱȱȱx Leyesȱ deȱ movimientoȱ oȱ supuestosȱ dinámicos:ȱ ecuacionesȱ queȱ describenȱ laȱ

evoluciónȱdeȱlasȱvariablesȱendógenasȱenȱelȱtiempo.ȱEjemplo:ȱȱ

P �t 1ȱȬȱP ȱ=ȱt

dPdt ȱ=ȱK

§¨©

·¸¹

� Qd

t Qs

t ȱȱȱ

Elȱ análisisȱdinámicoȱ tieneȱqueȱverȱ conȱ laȱ conductaȱdelȱ sistemaȱ cuandoȱnoȱ seȱhallaȱ enȱ equilibrio,ȱ i.e.,ȱ conȱ laȱ (in)estabilidadȱ deȱ losȱ estadosȱ delȱ sistema.ȱ Siȱ elȱsistemaȱseȱencuentraȱenȱunȱpuntoȱfijoȱyȱporȱalgúnȱmotivoȱseȱdesvía,ȱlaȱpreguntaȱesȱsiȱexisteȱalgúnȱmecanismoȱqueȱloȱhagaȱvolverȱaȱeseȱestadoȱoȱno.ȱEnȱelȱprimerȱcaso,ȱseȱdiceȱqueȱelȱestadoȱesȱestable;ȱenȱelȱsegundo,ȱqueȱesȱinestable.ȱElȱejemploȱdadoȱenȱ










R:ȱClowerȱ yȱB.ȱBushawȱ enȱ suȱ Introductionȱ toȱmathematicalȱEconomicsȱ ayudaȱ aȱentenderȱintuitivamenteȱestosȱconceptos:ȱ

ȱȈParaȱunaȱ rocaȱqueȱpuedeȱ rodarȱ librementeȱenȱunaȱcordillera,ȱ lasȱcumbresȱdeȱlasȱmontañasȱtantoȱcomoȱlasȱdepresionesȱdeȱlosȱvallesȱrepresentanȱ posiblesȱ posicionesȱ deȱ equilibrio;ȱ masȱ unaȱ rocaȱencaramadaȱenȱelȱpicoȱagudoȱdeȱunaȱmontañaȱesȱconsideradaȱconȱjusticiaȱunaȱcuriosidadȱnatural,ȱporqueȱtalȱposiciónȱdeȱequilibrioȱesȱesencialmenteȱ inestable.ȱAsí,ȱ aunȱ cuandoȱ enȱ algunaȱ oportunidadȱdelȱ remotoȱ pasadoȱ unaȱ rocaȱ hubieseȱ estadoȱ enȱ elȱ picoȱ deȱ unaȱmontaña,ȱnoȱseȱpodríaȱesperarȱencontrarlaȱallí;ȱelȱestudiosoȱdeȱlasȱrocasȱactuaríaȱ correctamenteȱ siȱvisitaraȱ elȱ fondoȱdelȱvalle,ȱdondeȱlasȱrocasȱseȱhallanȱenȱequilibrioȱestableȈȱȱ

ȱAsí,ȱasociaremosȱ laȱestabilidadȱaȱaquellosȱcasosȱenȱ loȱqueȱdesplazamientosȱ

delȱequilibrioȱsonȱseguidosȱporȱmovimientosȱhaciaȱelȱequilibrio:ȱȱ

limȱXtȱ=ȱX*ȱtofȱ

ȱdondeȱX*ȱesȱelȱvalorȱdeȱequilibrio.ȱEsteȱtipoȱdeȱecuacionesȱsonȱsupuestosȱdinámicosȱyȱ usualmenteȱ tomanȱ laȱ formaȱ deȱ ecuacionesȱ diferencialesȱ oȱ ecuacionesȱ enȱdiferencias.ȱ Unȱ modeloȱ queȱ contengaȱ esteȱ tipoȱ deȱ ecuacionesȱ esȱ unȱ modeloȱdinámico.ȱ

ȱȱ







ȱȱ

II.ȱElȱMarcoȱConceptualȱBásico§ȱȱ

ȱModelizandoȱȱ

Imaginemosȱ aȱ laȱ economíaȱ comoȱ unȱ todo:ȱ billonesȱ deȱ personasȱintercambiandoȱmilesȱdeȱbienesȱdiferentesȱproducidosȱporȱmillonesȱdeȱempresas,ȱenȱtodoȱmomentoȱyȱlugar...sóloȱlaȱsuerteȱdeȱJ.L.ȱBorgesȱalȱobservarȱelȱAlephȱpodríaȱpermitirnosȱ analizarlaȱ enȱ suȱ totalidad.ȱ Porȱ loȱ tanto,ȱ paraȱ queȱ seaȱ tratableȱanalíticamente,ȱ esȱ necesarioȱ abstraerȱ muchosȱ aspectosȱ deȱ laȱ realidadȱ yȱconcentrarnosȱenȱalgunosȱpuntosȱcrucialesȱ–conȱlaȱesperanzaȱdeȱqueȱefectivamenteȱloȱ sean–ȱ paraȱ explicarȱ elȱ todo.ȱ Hacerȱ unȱ modeloȱ implicaȱ entoncesȱ recortarȱ laȱrealidadȱyȱaȱlaȱvezȱgenerarȱformasȱdeȱrepresentación.ȱClaroȱqueȱnoȱexisteȱunaȱúnicaȱmaneraȱdeȱhacerlo,ȱyȱallíȱcomienzaȱelȱdesacuerdoȱentreȱlosȱeconomistas.ȱȱ

Esaȱ representaciónȱ es,ȱ porȱ definición,ȱ algoȱ distintoȱ alȱ fenómenoȱ queȱ seȱquiereȱ estudiar.ȱUnaȱ réplicaȱ exactaȱdeȱ ésteȱ soloȱ implicaríaȱduplicarȱ elȱproblemaȱbajoȱestudio;ȱunȱmodeloȱsimpleȱenȱexceso,ȱnoȱverlo.ȱEnȱalgúnȱpuntoȱintermedioȱesȱdondeȱ debemosȱ ubicarnos.ȱ Elȱ ejemploȱ másȱ sencilloȱ loȱ proveeȱ unȱ mapa.ȱImaginemosȱqueȱnecesitamosȱtrasladarnosȱenȱformaȱurgenteȱdeȱunaȱciudadȱaȱotraȱdistanteȱ y,ȱ paraȱ ello,ȱ buscamosȱ unȱmapa.ȱ ¿Quéȱ informaciónȱ debeȱ contenerȱ eseȱmapa?ȱ Enȱ principio,ȱ debeȱ señalarnos,ȱ digamos,ȱ laȱ rutaȱ aȱ seguir,ȱ lasȱ ciudadesȱintermedias,ȱ lasȱ estacionesȱdeȱ servicioȱyȱ laȱdistanciaȱ total.ȱUnaȱdescripciónȱmuyȱsimpleȱdelȱrecorrido,ȱe.g.,ȱ“vayaȱhaciaȱelȱnoroeste”,ȱnoȱnosȱpermiteȱllegarȱaȱningúnȱlado;ȱunaȱdescripciónȱexhaustivaȱdelȱrecorrido,ȱqueȱnosȱinformeȱsobreȱrutas,ȱcurvasȱyȱcruces,ȱsemáforos,ȱbadenesȱyȱ lomosȱdeȱburro,ȱcallesȱaledañas,ȱautosȱyȱbicicletasȱenȱtránsito,ȱetc.,ȱnosȱdetieneȱinfinitamenteȱenȱelȱpuntoȱdeȱpartida.ȱȱȱȱ

Elȱconsensoȱactualȱsobreȱelȱrigorȱcientíficoȱnosȱproporciona,ȱparaȱenȱelȱmodeloȱmacroeconómicoȱstandard,ȱunȱpuntoȱdeȱpartidaȱconsistenteȱen:ȱȬ unosȱagentes,ȱesȱdecir,ȱindividuos,ȱgruposȱorganizadosȱoȱinstituciones,ȱ

§NotasȱdeȱclaseȱelaboradaȱporȱRamiroȱAlbrieuȱparaȱelȱcursoȱ4ȱdeȱMacroeconomíaȱIȱdeȱlaȱFacultadȱdeȱCienciasȱEconómicasȱdeȱ laȱUniversidadȱdeȱBuenosȱAires.ȱEsȱpreliminar,ȱporȱ loȱqueȱagradeceȱqueȱcualquierȱsugerenciaȱy/oȱcorrecciónȱseaȱenviadaȱaȱȱ[email protected].





Ȭ dotadosȱdeȱciertasȱfacultades,ȱposeedoresȱdeȱciertosȱbienes,ȱdeȱciertosȱderechosȱyȱdeȱciertosȱcréditos.ȱ

Ȭ Queȱseȱentreganȱenȱelȱ transcursoȱdelȱ tiempoȱaȱoperacionesȱdeȱproducción,ȱdeȱdistribución,ȱdeȱconsumo,ȱdeȱpréstamo...ȱ

Ȭ Enȱunȱcontextoȱfísico,ȱinstitucionalȱyȱsocialȱqueȱdefineȱsuȱautonomíaȱrespectivaȱyȱsusȱrelacionesȱrecíprocas.ȱ

ȱLaȱ formaȱ deȱ representaciónȱ tradicionalȱ incluyeȱ cuatroȱ tiposȱ deȱ agenteȱ

representativo:ȱȱ

1. Lasȱfamiliasȱoȱeconomíasȱdomésticas,ȱcuyasȱaccionesȱcomprenden:ȱx Laȱventaȱdeȱserviciosȱlaboralesȱ(N)ȱaȱlasȱempresas.ȱx Laȱ posesiónȱ deȱ derechosȱ deȱ propiedadȱ sobreȱ elȱ capitalȱ utilizadoȱ porȱ lasȱempresasȱenȱelȱprocesoȱproductivo,ȱqueȱ lesȱdaȱderechoȱaȱpercibirȱbeneficiosȱ(S).ȱx Laȱcompraȱbienesȱ(C)ȱaȱlasȱempresas.ȱx Elȱpagoȱdeȱimpuestosȱ(T)ȱalȱgobierno.ȱx Elȱ ahorroȱ (S):ȱ unaȱ vezȱ conseguidaȱ laȱ rentaȱ monetariaȱ yȱ pagadosȱ losȱimpuestos,ȱlasȱfamiliasȱpuedenȱreducirȱelȱflujoȱcircularȱguardandoȱparteȱdeȱlaȱmismaȱparaȱgastosȱ futuros.ȱAhoraȱbien,ȱeseȱahorroȱpuedeȱsatisfacerseȱconȱ laȱtenenciaȱ deȱ dosȱ tiposȱ deȱ bienes:ȱ dineroȱ yȱ bonos.ȱ Cuandoȱ seȱ optaȱ porȱ laȱsegundaȱopción,ȱseȱestaráȱampliandoȱelȱflujoȱcircular,ȱdadoȱqueȱlaȱcontracaraȱdelȱintercambioȱdeȱbonosȱesȱlaȱdecisiónȱdeȱgastoȱenȱbienesȱdeȱotroȱagente,ȱelȱagenteȱemisorȱdelȱbono.ȱ

ȱ2. Lasȱempresas,ȱqueȱx Producenȱbienesȱfísicosȱ(Y).ȱx Compranȱbienesȱfísicos,ȱqueȱsonȱparteȱdeȱsuȱprocesoȱproductivoȱ(I).ȱx CompranȱlaȱcantidadȱNȱdeȱserviciosȱlaboralesȱaȱlasȱfamilias,ȱaȱunȱprecioȱdeȱWȱporȱunidad.ȱx Alquilanȱ elȱ capital,ȱqueȱ esȱpropiedadȱdeȱ lasȱ familiasȱyȱpaganȱporȱ elloȱunȱflujoȱdeȱbeneficiosȱ(S).ȱx Vendenȱbonosȱaȱlasȱfamiliasȱ(Be),ȱaȱcambioȱdeȱpoderȱadquisitivoȱ(dinero).ȱ

ȱ3. Lasȱinstitucionesȱgubernamentales.ȱElȱgobiernoȱx detraeȱ unȱmontoȱ delȱ ingresoȱmonetarioȱ deȱ lasȱ economíasȱ domésticasȱ enȱconceptoȱdeȱimpuestosȱ(T)ȱx compraȱbienesȱfísicosȱaȱlasȱempresasȱ(G)ȱx vendeȱbonosȱaȱlasȱfamiliasȱ(Bg),ȱaȱcambioȱdeȱdinero.ȱ
























x Emiteȱdineroȱ(M).ȱȱ

4. Sectorȱexterno:ȱAgregaȱaȱtodosȱlosȱagentesȱresidentesȱenȱelȱexterior,ȱtalȱque:ȱx comprenȱbienesȱproducidosȱporȱnuestraȱeconomíaȱ(X).ȱEnȱesteȱcaso,ȱdetraenȱparteȱ deȱ laȱ rentaȱmonetariaȱ deȱ suȱ flujoȱ circularȱ paraȱ comprarȱ bienesȱ queȱparticipanȱ delȱ flujoȱ circularȱ domesticoȱ aumentandoȱ elȱ flujoȱ deȱ rentaȱ deȱnuestraȱeconomía;ȱȱx vendanȱ bienesȱ porȱ ellosȱ producidosȱ aȱ agentesȱ residentesȱ enȱ nuestraȱeconomíaȱ (M),ȱ desviándoseȱ parteȱ deȱ laȱ rentaȱmonetariaȱ percibidaȱ porȱ lasȱeconomíasȱdomésticasȱ(reducciónȱdelȱflujoȱcircularȱdeȱrenta).ȱx demandenȱuȱofrezcanȱfinanciamientoȱaȱresidentesȱdomésticos.ȱ

ȱȱȱLasȱrestriccionesȱpresupuestariasȱbásicasȱenȱunaȱeconomíaȱcerradaȱȱ

ȱLasȱ restriccionesȱ presupuestariasȱ nosȱ muestranȱ loȱ queȱ unȱ agenteȱ puedeȱ

hacerȱ enȱ unaȱ economíaȱ deȱ propiedadȱ privadaȱ aȱ travésȱ delȱ intercambio.ȱ Noȱimplicanȱenȱsíȱdecisiónȱoȱcomportamientoȱalgunoȱporȱparteȱdelȱagenteȱbajoȱanálisis;ȱsóloȱ nosȱ brindanȱ losȱ márgenesȱ deȱ acciónȱ establecidosȱ institucionalmente.ȱ Enȱpresenciaȱ deȱ derechosȱ deȱ propiedad,ȱ elȱ accesoȱ aȱ losȱ bienesȱ debeȱ tenerȱ comoȱcontrapartidaȱlaȱtransferenciaȱdeȱpoderȱadquisitivo.ȱComoȱseñalanȱR.ȱClowerȱyȱA.ȱLeijonhufvud,ȱȱȱ

“estaȱproposiciónȱnosȱdiceȱqueȱtodoȱintercambioȱesȱcomoȱunaȱcalleȱdeȱdosȱmanos,ȱ i.e.,ȱqueȱ losȱ individuosȱesperanȱobtenerȱbienesȱdeȱotrosȱ individuosȱentregandoȱaȱcambioȱbienesȱ (oȱdinero)ȱdeȱ igualȱvalorȱ (…)ȱ constituyeȱ unaȱ definiciónȱ implícitaȱ delȱ conceptoȱ deȱparticipanteȱenȱelȱmercado,ȱqueȱ loȱdistingueȱdeȱ losȱconceptosȱdeȱladrónȱ yȱ filántropo.ȱ Así,ȱ estoȱ restringeȱ nuestraȱ visiónȱ deȱeconomistasȱ aȱ sóloȱunȱ aspectoȱ delȱ comportamientoȱ humano,ȱ enȱtantoȱexcluyeȱotrasȱformasȱdeȱintercambio”.ȱȱ

ȱRecordemosȱqueȱexistenȱtresȱtiposȱdeȱbienes:ȱ

ȱx Dinero:ȱbienȱutilizadoȱcomoȱmedioȱdeȱcambio;ȱemitidoȱporȱunȱúnicoȱagente:ȱelȱ

gobierno.ȱComoȱveremos,ȱsoloȱlasȱfamiliasȱmantienenȱdineroȱenȱcartera.ȱȱ






















x Bonos:ȱUnȱpapelȱqueȱreconoceȱaȱsuȱportadorȱelȱderechoȱaȱcobrarȱunaȱsumaȱdeȱdineroȱyȱaȱsuȱemisorȱlaȱobligaciónȱdeȱpagarla.ȱEnȱunaȱeconomíaȱcerrada,ȱexistenȱdosȱ emisoresȱnetos:ȱ lasȱ empresasȱyȱ elȱgobierno.ȱEnȱunaȱ economíaȱ abierta,ȱ seȱsumaȱalȱsectorȱexterno**.ȱAȱlaȱvez,ȱenȱeconomíaȱcerradaȱexisteȱunȱúnicoȱtenedorȱnetoȱdeȱdichosȱ bonos:ȱ lasȱ familias.ȱEnȱ economíaȱ abierta,ȱdebemosȱ agregarȱ alȱsectorȱ externo.ȱ Estoȱ implicaȱ queȱ lasȱ empresasȱ noȱ prestanȱ alȱ gobiernoȱ niȱviceversa.ȱ

ȱx Bienesȱfísicos:ȱbienesȱproducidosȱporȱlasȱempresasȱyȱdemandadosȱporȱlasȱ

familiasȱ(consumo),ȱelȱgobiernoȱ(gasto)ȱyȱlasȱempresasȱ(inversión).ȱȱLaȱestructuraȱtransaccionalȱdeȱ intercambiosȱvoluntariosȱqueȱ implicaȱelȱmodeloȱenȱunaȱeconomíaȱcerradaȱseȱresumeȱenȱelȱsiguienteȱcuadro.ȱȱȱȱ

**ȱIncluiremosȱaquí,ȱaunqueȱseaȱunȱabusoȱdeȱnotación,ȱaȱlaȱtotalidadȱdeȱlosȱactivosȱexternos.ȱ












Compra

Empresasȱ(e) Familiasȱ(f) Gobiernoȱ(g)RestoȱdelȱMundoȱ(ȱr)

Empresasȱ(e)Bienesȱdeȱ

inversiónȱ(It)

Bienesȱdeȱconsumoȱ(Ct)ȱȱyȱactivosȱfinancierosȱȱȱȱȱ

(e,fBtȬe,fBtȬ1)

Bienesȱdeȱconsumoȱeȱ

inversiónȱ(Gt)


inversiónȱ(Xt)

Vende Familiasȱ(f)

Serviciosȱdeȱlosȱfactoresȱproductivos:ȱ

trabajoȱ(WtNt)ȱyȱ

capitalȱ(Δt)

Ȭ Ȭ Ȭ

Gobiernoȱ(g) ȬImpuestosȱ(Tt)ȱyȱactivosȱfinancierosȱ(g,fBtȱȬȱg,fBtȬ1)

ȬActivosȱ

financierosȱ(g,rBtȬg,rBtȬ1)

RestoȱdelȱMundoȱ(ȱr)

Bienesȱdeȱinversiónȱ(Qt)

Bienesȱdeȱconsumoȱ(Qt)ȱyȱactivosȱfinancierosȱȱȱȱȱ

(r,fBtȬr,fBtȬ1)ȱ


inversiónȱ(Qt)Ȭ

ȱLaȱ estructuraȱ anteriorȱ seȱ refiereȱ aȱ intercambiosȱ realizadosȱ enȱ elȱ período.ȱ

Excluye,ȱporȱloȱtanto,ȱotrasȱfuentesȱdeȱpoderȱadquisitivo.ȱUnaȱdeȱellasȱesȱelȱpagoȱdeȱinteresesȱporȱlaȱdeudaȱcontraídaȱconȱanterioridad.ȱElȱcálculoȱdeȱsuȱvalorȱmonetarioȱseȱobtieneȱalȱmultiplicarȱelȱstockȱdeȱdeudaȱ“vieja”ȱporȱ laȱ tasaȱdeȱ interésȱvigente.ȱOtraȱ fuenteȱ deȱ poderȱ adquisitivoȱ esȱ laȱ sumaȱ delȱ poderȱ adquisitivoȱ queȱ noȱ fueȱutilizadoȱpreviamente,ȱi.e.,ȱlaȱtenenciaȱdeȱdineroȱaȱprincipiosȱdelȱperíodo.ȱȱ

Todasȱ lasȱ transaccionesȱ implicanȱ laȱ utilizaciónȱ deȱ unȱ medioȱ generalȱ deȱcambio,ȱestoȱes,ȱdeȱdinero.ȱPorȱello,ȱnoȱexisteȱunȱ“mercado”ȱparaȱelȱdinero,ȱ sinoȱqueȱelȱdineroȱesȱ contrapartidaȱenȱ todosȱ losȱ intercambiosȱ realizados.ȱRecordemosȱqueȱ elȱ principioȱ deȱ unaȱ economíaȱmonetariaȱ esȱ “elȱ dineroȱ compraȱ bienesȱ yȱ losȱbienesȱ compranȱdinero,ȱperoȱ losȱbienesȱnoȱ compranȱbienes”.ȱAhoraȱbien,ȱpuedeȱsucederȱqueȱunȱagenteȱvendaȱbienesȱaȱcambioȱdeȱdinero,ȱyȱnoȱutiliceȱ laȱ totalidadȱdelȱ dineroȱ enȱ losȱ mercados.ȱ Estoȱ noȱ sóloȱ implicaȱ queȱ noȱ compróȱ bienesȱ deȱconsumo,ȱtambiénȱimplicaȱqueȱnoȱfueȱalȱmercadoȱdeȱbonos,ȱestoȱes,ȱqueȱnoȱprestóȱelȱpoderȱadquisitivo.ȱEnȱestaȱsituación,ȱeseȱagenteȱestaráȱaumentandoȱsusȱtenenciasȱ




















deȱdinero.ȱPodemosȱdecirȱqueȱestáȱdemandandoȱdinero,ȱdadoȱqueȱnoȱtransfiereȱniȱprestaȱsuȱpoderȱadquisitivo.ȱȱ

Nóteseȱ queȱ –ȱ conȱ lasȱ modificacionesȱ mencionadasȱ enȱ losȱ párrafosȱprecedentesȱ–ȱlaȱmatrizȱCompraȱ/ȱVendeȱnosȱdictaȱlosȱmárgenesȱdeȱacciónȱdeȱcadaȱagente.ȱSiȱsumamosȱlosȱcomponentesȱdeȱcadaȱfila,ȱobtenemosȱelȱpoderȱadquisitivoȱconseguidoȱ porȱ elȱ agenteȱ queȱ ocupaȱ esaȱ fila,ȱ correspondienteȱ aȱ lasȱ ventasȱ delȱperíodo;ȱsiȱsumamosȱlosȱcomponentesȱdeȱcadaȱcolumna,ȱllegamosȱaȱsuȱentregaȱdeȱpoderȱadquisitivo,ȱcorrespondienteȱaȱlasȱcomprasȱdelȱperíodo.ȱȱ

ȱLaȱ matrizȱ precedenteȱ puedeȱ presentarseȱ adicionalmenteȱ aȱ travésȱ delȱ

tradicionalȱflujoȱcircularȱdeȱlaȱrentaȱmonetaria,ȱqueȱmuestraȱelȱrecorridoȱdelȱpoderȱadquisitivoȱdesdeȱqueȱsaleȱdeȱlaȱempresaȱcuandoȱseȱremuneraȱaȱlasȱfamiliasȱporȱelȱalquilerȱdeȱlosȱfactoresȱproductivosȱhastaȱqueȱvuelveȱaȱlaȱempresaȱporȱlaȱventaȱdeȱbienes.ȱEnȱelȱcuadroȱsiguienteȱseȱpresentaȱnuestroȱ flujoȱcircularȱdeȱrenta.ȱElȱrestoȱdeȱlaȱnotaȱseȱdedicaȱaȱestudiarȱconȱdetenimientoȱlasȱrelacionesȱdeȱintercambioȱqueȱcadaȱ agenteȱ llevaȱ aȱ cabo,ȱ agregandoȱ alȱ flujoȱ deȱ rentaȱ otrasȱ fuentesȱ deȱ poderȱadquisitivo.ȱȱȱȱȱȱȱ




Nota:ȱ lasȱ flechasȱ indicanȱ elȱ sentidoȱ deȱ laȱ transferenciaȱ deȱ poderȱ adquisitivo.ȱ Lasȱ variablesȱ queȱ seȱ ubicanȱ sobreȱ losȱconectoresȱmuestranȱlosȱconceptosȱqueȱcompensanȱdichoȱtraspasoȱdeȱpoderȱadquisitivo.ȱ

EMPRESAS RESTO DEL MUNDO

FAMILIAS

GOBIERNO

,g f tB'

,r f tB'

,g r tB'

,e f tB'

tG

tItX

tY

( )t tT TR�

tC

g tQ

e tQf tQ

ȱ

ELȱFLUJOȱCIRCULARȱDEȱLAȱRENTAȱYȱLASȱTRANSFERENCIASȱDEȱPODERȱADQUISITIVOȱ


ȱȱ

ȱȱ


ȱLaȱrestricciónȱpresupuestariaȱdelȱgobierno.ȱ

Paraȱ analizarȱ laȱ restricciónȱ presupuestariaȱ queȱ enfrentaȱ cadaȱ agente,ȱ elȱpuntoȱdeȱpartidaȱmásȱsencilloȱconsisteȱenȱhacerȱfocoȱenȱlaȱparteȱdelȱflujoȱcircularȱdeȱrentaȱqueȱ loȱ tieneȱ comoȱparticipante,ȱ seaȱ comoȱ compradorȱoȱ comoȱvendedorȱdeȱalgúnȱbienȱoȱactivo.ȱȱElȱcuadroȱsiguienteȱmuestraȱlosȱintercambiosȱdelȱgobierno.ȱȱ


FAMILIAS

GOBIERNO

,g f tB'

,r f tB'

,g r tB'

,e f tB'

tG

tItX

tY

( )t tT TR�

tC

g tQ

e tQf tQ

ȱȱ

Elȱ gobiernoȱ consigueȱparteȱdeȱ susȱ recursosȱ aȱ travésȱdeȱ laȱ recaudaciónȱdeȱimpuestos.ȱPodemosȱpensarȱesaȱ transferenciaȱdeȱpoderȱadquisitivoȱcomoȱelȱvalorȱqueȱpaganȱlasȱfamiliasȱporȱaccederȱaȱlaȱorganizaciónȱsocialȱqueȱcomandaȱelȱEstado.ȱAdicionalmente,ȱelȱgobiernoȱpuedeȱ colocarȱdeudaȱenȱ laȱ carteraȱdeȱactivosȱdeȱ lasȱfamilias.ȱRecuerdeȱqueȱenȱesteȱcasoȱseȱcedeȱpoderȱadquisitivoȱaȱpréstamo,ȱestoȱes,ȱsinȱ alterarȱ losȱ derechosȱ sobreȱ laȱ propiedadȱ sobreȱ elȱmismo.ȱ Porȱ loȱ tanto,ȱ debeȱexistirȱ unaȱ promesaȱ deȱ devoluciónȱ futuraȱ deȱ dichoȱ poderȱ adquisitivo.ȱ Enȱ esteȱpuntoȱradicaȱlaȱnaturalezaȱdeȱunȱactivoȱfinanciero.ȱPorȱúltimo,ȱelȱgobiernoȱtieneȱlaȱpotestadȱdeȱgenerarȱpoderȱadquisitivo,ȱestoȱes,ȱporȱloȱqueȱpuedeȱemitirȱdineroȱparaȱfinanciarȱsusȱcompras.ȱȱAsí,ȱlasȱfuentesȱdeȱfinanciamientoȱdelȱgobiernoȱsonȱdeȱtresȱtipos:ȱ(a)ȱimpuestos;ȱ(b)ȱendeudamiento;ȱyȱ(c)ȱemisiónȱmonetaria.ȱȱ

Losȱegresosȱdelȱgobierno,ȱenȱ tanto,ȱseȱcomponenȱdeȱ lasȱcomprasȱdeȱbienesȱparaȱfinesȱdeȱconsumoȱeȱinversión.ȱAdicionalmente,ȱrealizaȱtransferenciasȱdirectasȱdeȱ poderȱ adquisitivo,ȱ conȱ finesȱ deȱ bienestarȱ socialȱ (p.ȱ ej.ȱ redistributivos).ȱ Porȱúltimo,ȱdedicaȱparteȱdeȱsusȱrecursosȱaȱpagarȱinteresesȱporȱlasȱdeudasȱpreviamenteȱ






contraídasȱconȱlasȱfamilias.ȱConȱlaȱinformaciónȱsobreȱrecursosȱyȱusosȱdelȱgobierno,ȱestamosȱenȱcondicionesȱdeȱpresentarȱsuȱrestricciónȱpresupuestaria:ȱȱ

1 , , 1 , , 1 1 , 1 1 ,g r

t t g f t g f t g r t g r t t t t t g f t t g r t 1M M B B B B T G TR i B i� � � � �� B� � ȱȱȱȱȱȱȱȱȱ(1)ȱȱDonde:ȱȱMȱtȱ=ȱcantidadȱdeȱdineroȱcorrespondienteȱalȱperíodoȱtȱȱ

,i j tB ȱȱ=ȱvalorȱmonetarioȱdeȱlosȱbonosȱemitidosȱporȱelȱagenteȱi,ȱqueȱenȱelȱperíodoȱtȱconformanȱlaȱcarteraȱdeȱactivosȱdelȱagenteȱj.ȱȱTtȱ=ȱvalorȱmonetarioȱdeȱlaȱrecaudaciónȱimpositivaȱcorrespondienteȱalȱperíodoȱt.ȱȱGtȱ =ȱ valorȱ monetarioȱ delȱ gastoȱ enȱ bienesȱ yȱ serviciosȱ porȱ parteȱ delȱ gobierno,ȱcorrespondienteȱalȱperíodoȱt.ȱȱTRtȱ =ȱ valorȱ monetarioȱ deȱ lasȱ transferenciasȱ delȱ gobiernoȱ alȱ sectorȱ privadoȱcorrespondientesȱalȱperíodoȱt.ȱȱȱjti ȱȱ=ȱtasaȱdeȱinterésȱsobreȱlosȱbonosȱemitidosȱporȱelȱagenteȱjȱȱelȱperíodoȱt.ȱȱ

Laȱ interpretaciónȱesȱsencilla.ȱEnȱelȱ ladoȱderechoȱtenemosȱ losȱusos;ȱdelȱ ladoȱizquierdo,ȱ losȱ recursos.ȱ Elȱ gobiernoȱ aplicaȱ susȱ ingresosȱ alȱ gasto,ȱ alȱ pagoȱ deȱinteresesȱdeȱ laȱdeudaȱcontraídaȱpreviamenteȱyȱ lasȱtransferenciasȱrealizadasȱporȱelȱestadoȱalȱsectorȱprivadoȱ(e.g.,ȱseguroȱdeȱdesempleo,ȱsubsidiosȱaȱlaȱpobreza).ȱEstoȱseȱfinanciaȱaȱtravésȱdelȱcobroȱdeȱimpuestos,ȱelȱendeudamientoȱconȱlasȱfamiliasȱ(nuevaȱcolocaciónȱdeȱdeudaȱenȱlaȱcarteraȱdeȱactivosȱdeȱlasȱfamilias)ȱyȱlaȱemisiónȱmonetaria.ȱȱ

Siȱdenominamosȱȱ

1t t tM M M �' � ȱ ȱ ȱȱaȱlaȱvariaciónȱenȱlaȱcantidadȱdeȱdineroȱcorrespondienteȱalȱperíodoȱt,ȱyȱȱ

, , ,1 1(1 )gg j g j g jt t t tB B i B� �' � � ȱ

ȱ


aȱlaȱvariaciónȱnetaȱdeȱlaȱemisiónȱdeȱbonosȱporȱparteȱdelȱgobiernoȱcorrespondienteȱalȱ periodoȱ tȱ (oȱ “dineroȱ fresco”)ȱ queȱ mantieneȱ elȱ agenteȱ “j”ȱ (j=f,r),ȱ podemosȱreescribirȱ(1)ȱcomoȱȱ

, ,g f g rt t t t t tM B B G TR' � ' � ' � �T

t

ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ (2)ȱȱ

Elȱ ladoȱderechoȱdeȱ laȱecuaciónȱesȱelȱexcesoȱdeȱgastosȱ corrientesȱporȱ sobreȱingresosȱ corrientesȱ correspondienteȱ alȱ sectorȱ público,ȱ estoȱ es,ȱ elȱ déficitȱ fiscal.ȱCuandoȱ noȱ computaȱ losȱ gastosȱ financieros,ȱ seȱ denominaȱ “primario”.ȱ Delȱ ladoȱizquierdo,ȱenȱtanto,ȱseȱmuestranȱlosȱmodosȱdeȱfinanciamientoȱdeȱdichoȱexceso.ȱUnȱdéficitȱ fiscalȱprimarioȱpuedeȱ serȱ financiadoȱ conȱ emisiónȱdeȱdineroȱporȱparteȱdelȱbancoȱcentral,ȱloȱqueȱseȱconoceȱcomoȱmonetizaciónȱdelȱdéficit.ȱTambiénȱpuedeȱserȱfinanciadoȱconȱcolocaciónȱdeȱdeudaȱenȱlaȱcarteraȱdeȱactivosȱdeȱlaȱfamiliaȱyȱ/ȱoȱdelȱsectorȱ externo,ȱ porȱ encimaȱ deȱ lasȱ obligacionesȱ Ȭȱ deȱ interesesȱ yȱ deȱ capitalȱ –ȱ yaȱexistentes.ȱEnȱesteȱcaso,ȱdiremosȱqueȱelȱdéficitȱfiscalȱseȱfinanciaȱconȱunȱaumentoȱenȱelȱendeudamientoȱnetoȱdelȱsectorȱpúblico.ȱȱ

Podemosȱ introducirȱ aquíȱ algunosȱ conceptosȱ asociadosȱ aȱ laȱ políticaȱeconómica,ȱqueȱseránȱútilesȱmásȱadelante.ȱȱ

Laȱpolíticaȱfiscalȱseȱrefiereȱaȱlasȱdecisionesȱgubernamentalesȱsobreȱlosȱnivelesȱdeȱ gasto,ȱ presiónȱ impositivaȱ yȱ transferenciasȱ alȱ sectorȱ privado,ȱ estoȱ es,ȱ elȱ ladoȱderechoȱdeȱlaȱecuaciónȱanterior.ȱAllíȱpodemosȱpreguntarnosȱ¿Cómoȱseȱfinanciaȱunaȱsubaȱenȱelȱgasto?ȱParaȱresponderla,ȱreescribimosȱ(2)ȱcomoȱ

ȱ

, , ( )g f g rt t t t tM B B T TR' � ' � ' � � Gȱ

ȱVemosȱqueȱexistenȱvariosȱmecanismos:ȱȱx Aumentoȱ enȱ laȱ cantidadȱ deȱ dinero.ȱ Lasȱ nuevasȱ erogacionesȱ

gubernamentalesȱ sonȱ financiadasȱ conȱ nuevaȱ emisiónȱ deȱ dinero.ȱ Estaȱfinanciaciónȱmonetariaȱdelȱdéficitȱesȱunȱcasoȱdeȱmixȱdeȱpolíticaȱdeȱgobierno,ȱyaȱqueȱlaȱdecisiónȱdeȱpolíticaȱfiscalȱesȱinseparableȱdeȱlaȱdecisiónȱdeȱpolíticaȱmonetaria.ȱ

ȱx Aumentoȱenȱelȱendeudamientoȱnetoȱconȱelȱsectorȱprivadoȱyȱ/ȱoȱconȱelȱsectorȱ

externoȱ (políticaȱ fiscalȱpura).ȱEnȱ esteȱ caso,ȱ elȱ gobiernoȱ vendeȱ bonosȱ aȱ lasȱ


familias,ȱyȱconȱelȱpoderȱadquisitivoȱqueȱ implicaȱ laȱobtenciónȱdeȱmedioȱdeȱpago,ȱrealizaȱlasȱcomprasȱdeȱbienesȱyȱservicios.ȱ

ȱx Reducciónȱ enȱ lasȱ transferenciasȱ alȱ sectorȱ privado.ȱ Enȱ esteȱ caso,ȱ noȱ seȱ veȱ

afectadoȱelȱresultadoȱfiscalȱprimario,ȱporȱloȱqueȱesȱunȱcasoȱdeȱpolíticaȱfiscalȱcompensada.ȱ

ȱx Aumentoȱenȱ laȱ tasaȱ impositiva.ȱEnȱesteȱcaso,ȱelȱaumentoȱenȱ losȱegresosȱseȱ

contraponeȱ conȱ unaȱmayorȱ presiónȱ impositiva,ȱ que,ȱ estableȱ laȱ capacidadȱcontributiva,ȱimplicaȱmayoresȱingresosȱparaȱelȱfisco.ȱNuevamente,ȱnoȱseȱveȱafectadoȱelȱresultadoȱfiscalȱprimario,ȱporȱloȱqueȱesȱotroȱcasoȱdeȱpolíticaȱfiscalȱcompensada.ȱ

ȱLasȱaccionesȱdeȱpolíticaȱmonetaria,ȱenȱtanto,ȱconsistenȱenȱalteracionesȱenȱlaȱ

cantidadȱnominalȱdeȱdineroȱexistenteȱenȱ laȱeconomía.ȱSiȱ laȱ relaciónȱdeȱcambioȱentreȱdineroȱyȱbienesȱnoȱvaría,ȱestoȱequivaleȱaȱaumentarȱelȱpoderȱadquisitivoȱdeȱaquelȱ queȱ poseaȱ dichoȱ dineroȱ adicional.ȱ Tomemosȱ laȱ siguienteȱ restricciónȱpresupuestariaȱdelȱgobierno.ȱ

ȱ

, ,( ) g f g rt t t t t tM Pg T TR B B' � � � ' � 'ȱ

ȱNóteseȱ queȱ unaȱ acciónȱ deȱ políticaȱmonetariaȱ implicaȱ necesariamenteȱ unaȱ

alteraciónȱdeȱ laȱ conductaȱdelȱgobiernoȱqueȱafectaȱalȱmercadoȱdeȱbienes,ȱalȱdeȱbonos,ȱ oȱ aȱ ambos.ȱUnȱ aumentoȱ enȱ laȱ cantidadȱ deȱ dinero,ȱ porȱ ejemplo,ȱ debeȱcompensarseȱconȱalȱmenosȱunaȱdeȱlasȱsiguientesȱopciones:ȱ

ȱx Unȱmayorȱgastoȱenȱbienesȱyȱserviciosȱ(financiaciónȱmonetariaȱdelȱdéficit).ȱȱx Unaȱ aumentoȱ enȱ lasȱ transferenciasȱ alȱ sectorȱ privadoȱ (financiaciónȱ

monetariaȱdelȱdéficit).ȱȱ

x Unaȱmenorȱpresiónȱimpositivaȱ(financiaciónȱmonetariaȱdelȱdéficit)ȱȱx Unaȱalteraciónȱdeȱigualȱcuantíaȱperoȱsignoȱcontrarioȱenȱlasȱtenenciasȱdeȱ

títulosȱpúblicosȱporȱparteȱdeȱlasȱfamiliasȱyȱ/ȱoȱdelȱsectorȱexternoȱ(políticaȱmonetariaȱpura).ȱ

ȱ


ȱȱ Esteȱ últimoȱ casoȱ seráȱ elȱ queȱ leȱ prestemosȱ mayorȱ atención.ȱ Enȱ él,ȱ laȱpolíticaȱmonetariaȱ esȱ independienteȱ deȱ laȱ políticaȱ fiscal.ȱ Porȱ último,ȱ paraȱ usosȱposterioresȱdefinamosȱalȱsuperávitȱdelȱsectorȱpúblicoȱcomoȱȱȱ

, ,( )gt t t t t g f t g rSUP T G TR M B B{ � � �' � ' � ' t

t

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ ȱ (3)ȱȱ

Así,ȱ elȱ gobiernoȱ obtieneȱ unȱ superávitȱ cuandoȱ susȱ ingresosȱ superanȱ aȱ susȱgastos,ȱ deȱ talȱ maneraȱ queȱ leȱ quedaȱ poderȱ adquisitivoȱ excedente.ȱ Enȱ general,ȱdefiniremosȱ alȱ superávitȱ (déficit)ȱ sectorialȱ comoȱ laȱ situaciónȱ enȱ laȱ queȱ elȱ sectorȱgastaȱ porȱ debajoȱ (encima)ȱ deȱ susȱ ingresos.ȱ ¿Quéȱ puedeȱ hacerȱ conȱ eseȱ poderȱadquisitivo?ȱEnȱprimerȱtérminoȱdelȱladoȱderechoȱnosȱmuestraȱqueȱpuedeȱreducirȱlaȱcantidadȱdeȱdineroȱ existenteȱ enȱ laȱ economía:ȱdadoȱ queȱ élȱ esȱ elȱúnicoȱ emisor,ȱ siȱguardaȱ elȱ poderȱ adquisitivoȱ excedenteȱ estáȱ alȱ mismoȱ tiempoȱ generandoȱ unaȱcontracciónȱmonetaria.ȱOtroȱ usoȱ paraȱ laȱ liquidezȱ excedente,ȱ representadoȱ enȱ elȱsegundoȱ yȱ elȱ tercerȱ términoȱ delȱ ladoȱ derecho,ȱ esȱ elȱ desendeudamiento,ȱ estoȱ es,ȱbajarȱelȱnivelȱdeȱdeudaȱparaȱunȱmismoȱnivelȱdeȱgasto.ȱ

ȱEnȱgeneralȱlaȱexperienciaȱmuestraȱqueȱelȱsectorȱpúblicoȱesȱdeficitarioȱ(veáseȱ

elȱgráficoȱmásȱadelante),ȱporȱ loȱqueȱ seȱestudianȱ losȱmodosȱdeȱ financiamientoȱdeȱdichoȱ déficit,ȱ queȱ fueronȱ mencionadosȱ másȱ arriba.ȱ Adicionalmente,ȱ vamosȱ aȱsuponerȱhastaȱnuevoȱavisoȱqueȱelȱgobiernoȱnoȱemiteȱdineroȱenȱelȱperíodoȱyȱqueȱlasȱtransferenciasȱ estánȱ neteadasȱ deȱ losȱ impuestosȱ pagados.ȱ Recordandoȱ esto,ȱpodemosȱreescribirȱ(3)ȱcomoȱ

ȱȱ

, ,gt t t g f t g rSUP T G B B{ � �' � ' ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ (4)ȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ


ȱLaȱrestricciónȱpresupuestariaȱbásicaȱdeȱlasȱfamiliasȱȱ

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FAMILIAS

GOBIERNO

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,r f tB'

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ȱ

Lasȱfamiliasȱrecibenȱdeȱlosȱempresariosȱlaȱrentaȱmonetariaȱrelacionadaȱconȱelȱalquilerȱdeȱlosȱfactoresȱdeȱproducciónȱyȱlosȱinteresesȱporȱlosȱpréstamosȱefectuadosȱaȱlasȱempresas.ȱEsteȱanálisisȱsuponeȱqueȱlasȱgananciasȱseȱrepartenȱcompletamente,ȱdeȱtalȱmaneraȱqueȱelȱingresoȱmonetarioȱdeȱlasȱfamiliasȱesȱigualȱalȱvalorȱmonetarioȱdeȱlaȱproducción,ȱestoȱes,ȱqueȱȱ

t t tY W N tS{ �ȱȱ

Adicionalmente,ȱlosȱrecursosȱdeȱlasȱfamiliasȱincluyenȱlasȱrentasȱfinancieras.ȱAlȱ respecto,ȱ recibenȱ delȱ gobiernoȱ elȱ pagoȱ deȱ losȱ interesesȱ porȱ laȱ tenenciaȱ deȱobligacionesȱdelȱestadoȱ(deudaȱpública)ȱyȱlasȱtransferenciasȱqueȱformanȱparteȱdeȱlaȱpolíticaȱfiscal.ȱ

ȱ¿Aȱ queȱ aplicaȱ suȱ ingreso?ȱ Comoȱ yaȱ vimos,ȱ pagaȱ impuestosȱ alȱ gobierno,ȱ

demandaȱbienesȱdeȱconsumoȱyȱahorra.ȱElȱahorroȱpuedeȱrealizarseȱenȱdineroȱoȱenȱunȱactivoȱqueȱ rindaȱ interés.ȱEnȱelȱmodeloȱsimplificado,ȱexisteȱunȱsoloȱactivoȱqueȱrindeȱinterés:ȱlosȱbonos.ȱDadoȱqueȱrestringimosȱelȱanálisisȱalȱcasoȱdeȱunaȱeconomíaȱcerrada,ȱ estosȱ puedenȱ serȱ emitidosȱ porȱ dosȱ tiposȱ deȱ agente:ȱ elȱ gobiernoȱ yȱ lasȱempresas.ȱ

ȱ


Asíȱlaȱrestricciónȱpresupuestariaȱdeȱlaȱfamiliaȱserá:ȱȱȱ

N 1 , 1 1 , 1 1 , 1

ingreso monetario derivado impuestos neto de ingreso monetario por acreencias financieras de la producción de bienes transferencias

( ) ( )g e rt t g f t t e f t t e r t t tY i B i B i B T TR� � � � � �� N

compras en el mercado de bienes

1 , , 1 , , 1 , , 1

Acumulación de dinero Variación en la tenencia de bonos

( ) ( ) ( ) (

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ȱȱdondeȱȱYȱ:ȱIngresoȱmonetarioȱporȱelȱalquilerȱdeȱlosȱfactoresȱdeȱproducciónȱȱCȱ:ȱGastoȱmonetarioȱenȱconsumoȱdeȱbienesȱȱȱ

Elȱahorroȱdeȱlasȱfamilias,ȱenȱtanto,ȱseȱdefineȱcomoȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱY i 1 , 1 1 , 1

, , ,

( ) ( )g et t g f t t e f t t t t t

t g f t e f t r f t

fB i B T TR C SUP

M B B B� � � �� { {

{ ' � ' � ' � ' (5)ȱȱȱȱAsí,ȱ lasȱ familiasȱ registranȱunȱ superávitȱ cuandoȱ susȱgastosȱ sonȱmenoresȱaȱ susȱ

ingresos.ȱEnȱesteȱcaso,ȱpuedenȱaplicarȱlaȱliquidezȱexcedenteȱaȱtresȱactivos,ȱcomoȱloȱmuestraȱelȱladoȱderechoȱdeȱlaȱecuaciónȱprecedente.ȱPorȱunȱlado,ȱpuedeȱguardarȱelȱdinero.ȱEnȱesteȱcaso,ȱnoȱhabríaȱtransferenciaȱalgunaȱdeȱpoderȱadquisitivo.ȱPero,ȱporȱotroȱlado,ȱlaȱfamiliaȱpuedeȱtransferirȱ–ȱaȱpréstamo,ȱrecordemosȱȬȱpoderȱadquisitivoȱaȱ otrosȱ agentes.ȱ Siȱ eseȱ esȱ elȱ caso,ȱ puedeȱ financiarȱ tantoȱ alȱ gobiernoȱ comoȱ aȱ lasȱempresasȱyȱalȱsectorȱexterno.ȱȱȱNóteseȱunȱparȱdeȱcuestiones:ȱ

ȱx Tenemosȱalgoȱqueȱdecirȱsobreȱlosȱcostosȱyȱbeneficiosȱdeȱoptarȱporȱtenerȱbonosȱ

antesȱ queȱ dinero,ȱ oȱ viceversa.ȱ Sinȱ embargo,ȱ pocoȱ decimosȱ deȱ losȱ costosȱ yȱbeneficiosȱdeȱ losȱ bonosȱ emitidosȱporȱ elȱ gobiernoȱ versusȱ losȱ emitidosȱporȱ lasȱempresas.ȱPorȱ loȱ tanto,ȱnecesitamosȱunaȱ teoríaȱ sobreȱmanejoȱ financieroȱdeȱ laȱcarteraȱdeȱactivosȱunȱpocoȱmásȱcomplejaȱqueȱlaȱutilizamosȱenȱelȱmodeloȱbásico.ȱ


ȱx ¿Lasȱfamiliasȱposeenȱtítulosȱdeȱdeudaȱemitidosȱporȱotrasȱfamilias?ȱPorȱsupuestoȱ

queȱsí!ȱNadaȱ loȱ impideȱenȱesteȱmodelo.ȱLaȱconfusión,ȱsiȱexiste,ȱapareceȱporȱ laȱficciónȱ delȱ agenteȱ representativo,ȱ queȱ noȱ seríaȱ otraȱ cosaȱ queȱ elȱ agregadoȱdivididoȱporȱ laȱcantidadȱdeȱagentes;ȱyȱsiȱenȱelȱagregadoȱ laȱdeudaȱnetaȱdeȱ lasȱfamiliasȱconȱlasȱfamiliasȱesȱceroȱ–ȱdadoȱqueȱlaȱobligaciónȱdeȱunaȱesȱelȱderechoȱdeȱ otraȱ Ȭ,ȱ elȱ agenteȱ representativoȱdeȱ lasȱ familiasȱnoȱpuedeȱ serȱniȱdeudorȱniȱacreedorȱnetoȱdeȱ lasȱ familias.ȱSituaciónȱ similarȱocurreȱ conȱ losȱdemásȱagentesȱrepresentativos:ȱ porȱ másȱ queȱ elȱ gobiernoȱ centralȱ financieȱ aȱ unȱ gobiernoȱprovincial,ȱelȱresultadoȱconsolidadoȱdelȱsectorȱpúblicoȱesȱnulo;ȱsiȱbienȱexistenȱpréstamosȱ entreȱ empresas,ȱ tampocoȱ logramosȱ verloȱ conȱ laȱ ficciónȱdelȱ agenteȱrepresentativoȱdeȱlasȱmismas.ȱ

ȱȱLaȱrestricciónȱpresupuestariaȱdeȱlasȱempresasȱȱȱȱ

ȱȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱ


FAMILIAS

GOBIERNO

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Lasȱempresasȱrecibenȱelȱmontoȱdeȱingresoȱprovenienteȱdeȱlaȱventaȱdeȱbienesȱloȱ que,ȱ sumadoȱ alȱ nuevoȱ financiamientoȱ porȱ parteȱ deȱ lasȱ familias,ȱ lesȱ permiteȱrealizarȱ losȱpagosȱ aȱ losȱ factoresȱproductivosȱyȱ financiarȱ laȱ compraȱdeȱ losȱbienesȱrequeridosȱ enȱ elȱ procesoȱ productivo.ȱ Así,ȱ laȱ restricciónȱ presupuestariaȱ deȱ laȱempresaȱrepresentativaȱtomaȱlaȱformaȱ


ȱ

N , , 1

ingreso monetario derivado Nuevas ventas de bonos a las familias de la producción de bienes

compras en elRemuneración a los mercado de factores productivos

( )

( )

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��

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�� N 1 , 1

pago de intereses por deudas financieras bienes

et e f ti B� ��

ȱ

ȱȱAhoraȱ bien,ȱ siȱ todosȱ losȱ beneficiosȱ deȱ distribuyen,ȱ lasȱ decisionesȱ sobreȱ

compraȱdeȱbienesȱparaȱserȱutilizadosȱenȱelȱprocesoȱproductivoȱ (i.e.,ȱ laȱ inversión),ȱdebenȱ serȱ financiadasȱ conȱ colocaciónȱ deȱ deudaȱ enȱ laȱ carteraȱ deȱ activosȱ deȱ laȱfamilia,ȱ netaȱ deȱ losȱ pagosȱ deȱ interesesȱ queȱ debenȱ efectuarseȱ porȱ deudaȱ antesȱcontraída6.ȱAsí,ȱenȱnuestraȱversiónȱsimplificada,ȱlaȱrestricciónȱpresupuestariaȱdeȱlasȱempresasȱpasaȱaȱserȱȱ

, 1 , 1[ (1 ) ]ee f t t e f t tB i B� � I� � ȱ ȱ

oȱ

,e f t tB I' ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ

ȱAsí,ȱ aȱ cadaȱ variaciónȱ enȱ lasȱ decisionesȱ sobreȱ inversiónȱ laȱ asociaremosȱ

unívocamenteȱconȱunaȱalteraciónȱenȱlaȱcolocaciónȱdeȱdeudaȱenȱlaȱcarteraȱdeȱactivosȱdeȱlasȱfamilias.ȱ

ȱAȱlaȱvez,ȱelȱahorroȱoȱsuperávitȱdeȱlasȱempresasȱseȱdefineȱcomoȱ

ȱȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱ ȱ (6)ȱȱȱEstaȱ ecuación,ȱ combinadaȱ conȱ (5),ȱ nosȱ permiteȱ determinarȱ elȱ ahorroȱ oȱ

superávitȱdelȱsectorȱprivadoȱcomoȱunȱtodo:ȱȱȱ

, , 1( )et e f t e f tSUP B B I�{ � � { � t

�1 , 1 1 , 1 1 , 1

, ,

( )

( )

P f e g e rt t t t t t g f t t e f t t r f t

t t t t g f t r f t

SUP SUP SUP Y C i B i B i B

T TR I M B B� � � � � �{ � { � � � �

� � � { ' � ' � '6ȱ Porȱ simplicidad,ȱ suponemosȱ queȱ lasȱ empresasȱ noȱ sonȱ tenedorasȱ deȱ bonosȱ emitidosȱ porȱ otrosȱagentesȱdeȱ laȱ economía.ȱPorȱotroȱ lado,ȱdadoȱqueȱ supusimosȱunaȱmismaȱ tasaȱdeȱ interésȱparaȱ losȱbonos,ȱ independientementeȱdeȱquiénȱ seaȱelȱemisor,ȱnoȱpareceȱ razonableȱqueȱ laȱempresaȱ coloqueȱbonosȱenȱlaȱcarteraȱdeȱlasȱfamiliasȱyȱconȱeseȱfinanciamientoȱcompreȱbonosȱdeȱotroȱagente.ȱ


(7)ȱȱ

Usualmenteȱalȱsuperávitȱdeȱlasȱfamiliasȱseȱloȱllamaȱsimplementeȱ“ahorro”,ȱoȱS,ȱdeȱtalȱmaneraȱqueȱlaȱecuaciónȱ(7)ȱseȱconvierteȱenȱ

ȱ(8)ȱ

ȱȱȱSuponiendoȱqueȱnoȱseȱalteranȱlasȱtenenciasȱdeȱdineroȱenȱmanosȱdeȱlasȱfamilias,ȱ(8)ȱpasaȱaȱserȱ

ȱ

, ,P f et t t t t t g f t gSUP SUP SUP S I M B B{ � { � { ' � ' � ' r t

t, ,Pt t t g f t r fSUP S I B B{ � { ' � ' (9)ȱ

ȱȱ

Nóteseȱ queȱ enȱ esteȱ modeloȱ lasȱ empresasȱ sonȱ netamenteȱ deficitarias:ȱrequierenȱ queȱ otroȱ agenteȱ (lasȱ familias)ȱ gasteȱ porȱ debajoȱ deȱ susȱ ingresosȱ paraȱpoderȱ realizarȱ susȱ comprasȱ enȱ elȱmercadoȱdeȱbienes.ȱAdicionalmente,ȱ cuandoȱ elȱsectorȱprivadoȱregistraȱunȱsuperávit,ȱelȱexcesoȱdeȱingresoȱsobreȱgastoȱloȱaplicaȱaȱlaȱcompraȱdeȱbonos,ȱtransfiriendoȱpoderȱadquisitivoȱaȱotroȱagente,ȱqueȱpuedeȱserȱelȱgobiernoȱoȱelȱsectorȱexterno.ȱȱȱLaȱrestricciónȱpresupuestariaȱdelȱrestoȱdelȱmundoȱȱȱ


FAMILIAS

GOBIERNO

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ȱȱ


Comoȱ vimos,ȱ losȱ agentesȱ residentesȱ realizanȱ operacionesȱdeȱ intercambioȱ conȱagentesȱnoȱresidentes,ȱqueȱagrupamosȱenȱrestoȱdelȱmundo.ȱ¿Quiénȱesȱelȱ“restoȱdelȱmundo”ȱentonces?ȱEsȱunȱagenteȱqueȱrepresentaȱaȱtodoȱaquelȱnoȱresidenteȱenȱelȱpaísȱtalȱque:ȱ

ȱx Compreȱbienesȱaȱresidentesȱenȱelȱperíodoȱdeȱreferencia.ȱx Vendaȱbienesȱaȱresidentesȱenȱelȱperíodoȱdeȱreferencia.ȱx Compreȱbonosȱdeȱemisoresȱresidentes,ȱestoȱes,ȱdeȱlasȱempresasȱoȱelȱgobiernoȱ

enȱelȱperíodoȱdeȱreferencia.ȱx Vendaȱbonosȱaȱtenedoresȱresidentes,ȱestoȱes,ȱaȱlasȱfamilias,ȱenȱelȱperíodoȱdeȱ

referencia.ȱx Tengaȱ queȱ realizarȱ pagosȱ oȱ cobrarȱ rentasȱ porȱ unaȱ obligaciónȱ oȱ acreenciaȱ

financieraȱcontraídaȱpreviamente.ȱȱȱ

Así,ȱlaȱrestricciónȱpresupuestariaȱdelȱrestoȱdelȱmundoȱtomaȱlaȱsiguienteȱforma:ȱȱȱȱȱȱElȱahorroȱoȱsuperávitȱdelȱrestoȱdelȱmundoȱseráȱ laȱdiferenciaȱentreȱsusȱ ingresosȱyȱsusȱgastosȱenȱelȱmercadoȱdeȱbienes:ȱȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ (10)ȱSU { � {

, ,t r f t t g rQ B X� ' � ' tB

tP Q X B B' � ', ,rt t t g r t r f

ȱȱ¿Aȱquéȱpuedeȱaplicarȱsuȱsuperávitȱelȱrestoȱdelȱmundo?ȱAȱdosȱcosas:ȱaȱfinanciarȱalȱgobiernoȱyȱaȱreducirȱsuȱendeudamientoȱconȱlasȱfamilias.ȱȱȱȱRelacionesȱexȱpostȱentreȱflujosȱrealesȱyȱfinancieros.ȱȱ

ȱHastaȱ aquíȱ nosȱ referimosȱ aȱ losȱ intercambiosȱ realizados.ȱ Decimos,ȱ porȱ

ejemplo,ȱqueȱ lasȱ familiasȱ recibieronȱunȱ ingresoȱdeȱ100ȱpesosȱyȱutilizaronȱ10ȱparaȱpagarȱimpuestos,ȱ65ȱenȱlaȱcompraȱdeȱbienes,ȱ10ȱenȱincrementarȱenȱtérminosȱnetosȱsusȱ tenenciasȱdeȱ bonosȱ yȱ 15ȱ enȱ incrementarȱ enȱ términosȱ netosȱ susȱ tenenciasȱdeȱdinero.ȱClaramente,ȱestoȱtieneȱqueȱserȱconsistenteȱcon:ȱ(a)ȱ ingresosȱtributariosȱdelȱ


gobiernoȱporȱ10,ȱ(b)ȱaumentoȱdelȱendeudamientoȱnetoȱdeȱlasȱempresasȱporȱ10;ȱ(c)ȱventasȱdeȱbienesȱaȱ lasȱ familiasȱporȱ65.ȱEsȱdecir,ȱenȱcadaȱ intercambioȱ realizadoȱelȱvalorȱdeȱloȱqueȱseȱcompróȱesȱexactamenteȱigualȱalȱvalorȱdeȱloȱqueȱseȱvendió.ȱ

ȱTeniendoȱenȱcuentaȱesto,ȱ tratemosȱdeȱarmarȱunaȱrestricciónȱpresupuestariaȱ

paraȱlaȱeconomíaȱenȱsuȱconjunto.ȱClaramente,ȱdadoȱqueȱconsideramosȱintercambioȱequivalente,ȱ elȱgastoȱglobalȱ realizadoȱ seráȱ igualȱ aȱ lasȱventasȱglobalesȱ realizadas.ȱPodemosȱ preguntarnosȱ entonces:ȱ ¿paraȱ quéȱ nosȱ sirve?ȱ Comoȱ veremosȱ másȱadelante,ȱparaȱvariasȱcosas.ȱPorȱloȱpronto,ȱnosȱesȱútilȱparaȱdetectarȱlasȱrelacionesȱdeȱfinanciamientoȱintersectorialȱqueȱpuedenȱdarseȱentreȱlosȱagentesȱenȱunaȱeconomíaȱmonetariaȱyȱqueȱseríanȱimposiblesȱenȱunaȱeconomíaȱdeȱtrueque.ȱ

ȱMásȱarribaȱdefinimosȱlosȱsuperávitȱsectorialesȱdeȱlaȱeconomíaȱcomoȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱSU

t t tVG C S Tt{ � �

t t t t tCG C I G X Qt{ � � � �

ȱȱ

ȱ ȱ ȱ ȱ (11)ȱ, ,Pt t t g f t r fSUP S I B B{ � { ' � ' t

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tP T G B B{ � �' � ', ,gt t t g f t g r

, ,rt t t g r t r fSUP Q X B B{ � { ' � '

ȱȱȱȱAsimismo,ȱsabemosȱqueȱ–exȱpost–ȱelȱvalorȱmonetarioȱdeȱlasȱventasȱ(VG)ȱesȱ

igualȱ alȱ valorȱ monetarioȱ deȱ lasȱ comprasȱ (CG).ȱ Analicemosȱ brevementeȱ laȱcomposiciónȱdeȱ cadaȱuno.ȱLasȱ empresasȱpaganȱ conȱ lasȱ ventasȱ elȱ alquilerȱdeȱ losȱfactoresȱ productivos.ȱ Si,ȱ comoȱ seȱ dijo,ȱ todasȱ lasȱ gananciasȱ seȱ distribuyenȱ aȱ lasȱfamilias,ȱelȱvalorȱmonetarioȱdeȱ lasȱventasȱseráȱ igualȱalȱ ingresoȱdeȱ lasȱ familias.ȱEnȱeseȱcaso,ȱlasȱventasȱglobalesȱseránȱigualesȱaȱlaȱsumaȱdeȱlasȱaplicacionesȱdelȱingresoȱporȱparteȱdeȱlasȱfamilias,ȱestoȱesȱ

ȱȱȱȱLasȱcomprasȱdeȱbienesȱdomésticos,ȱenȱtanto,ȱseȱcomponenȱdeȱlaȱtotalidadȱdelȱ

gastoȱ realizadoȱ porȱ losȱ agentesȱ enȱ elȱ mercadoȱ deȱ bienesȱ menosȱ elȱ gastoȱ queȱcorrespondeȱaȱlaȱcompraȱdeȱbienesȱexternosȱ(estoȱes,ȱimportaciones):ȱ

ȱȱȱȱ


Luego,ȱȱ


t

0

0

0

t t t t t t t t tCG VG C S T C I G X Q{ � � � { � � � �ȱȱLoȱque,ȱreordenando,ȱtomaȱlaȱformaȱdeȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ(12)ȱ( ) ( ) ( )t t t t t tS I T G Q X� � � � � {

ȱȱLaȱexpresiónȱ(12)ȱesȱdenominadaȱmodeloȱdeȱtresȱbrechas,ȱyaȱqueȱanalizaȱlaȱ

interrelaciónȱqueȱguardanȱentreȱsíȱlasȱbrechasȱoȱdiferenciasȱsectorialesȱentreȱingresoȱyȱgasto.ȱComoȱregla,ȱvemosȱqueȱsiȱunȱsectorȱgastóȱporȱdebajoȱdeȱsusȱingresos,ȱotroȱsectorȱloȱhizoȱporȱencimaȱdeȱsusȱingresos.ȱEstoȱseȱveȱclaramenteȱsiȱreemplazamosȱ(11)ȱenȱ(12),ȱdandoȱcomoȱresultado:ȱ

ȱȱ

( ) ( ) ( ) P g rt t t t t t t t tS I T G Q X SUP SUP SUP� � � � � { � � {ȱ

ȱOȱbienȱȱȱ 0; i=P,g,ri

tiSUP {¦ȱ

ȱȱLaȱsumaȱdeȱlosȱsuperávitȱsectorialesȱobservadosȱenȱlaȱeconomíaȱesȱsiempreȱ

cero.ȱ Entonces,ȱ unaȱ brechaȱ abiertaȱ enȱ unȱ sectorȱ implicaȱ necesariamenteȱ queȱ alȱmenosȱotraȱbrechaȱpermaneceȱabiertaȱyȱconȱsignoȱcontrario.ȱEstoȱquiereȱdecirȱqueȱexisteȱ unȱ préstamoȱ deȱ poderȱ adquisitivoȱ intersectorial,ȱ queȱ debeȱ tenerȱ comoȱcontrapartidaȱ laȱ transferenciaȱ –enȱ sentidoȱ contrario–ȱ deȱ unȱ activoȱ financiero.ȱVeamosȱenȱdetenimientoȱtodosȱlosȱcasosȱmásȱusuales.ȱ

ȱȱȱ

( ) 0 ( ) 0 ( )t t t t t tS I Q X T G� ! � � � � �(a)ȱȱȱ

(déficitȱfiscalȱfinanciadoȱconȱsuperávitȱdelȱsectorȱprivado)ȱȱ

Enȱ esteȱ caso,ȱ elȱ sectorȱ privadoȱ gastaȱ porȱ debajoȱ deȱ susȱ ingresos,ȱ deȱ talȱmaneraȱqueȱregistraȱunȱsuperávitȱoȱahorroȱpositivo.ȱDadoȱqueȱelȱrestoȱdelȱmundoȱequilibraȱ ingresosȱ yȱ gastos,ȱ esȱ elȱ sectorȱ públicoȱ elȱ queȱ estáȱ incurriendoȱ enȱ unȱdéficit.ȱȱ

¿Cómoȱoperaȱelȱmecanismoȱdeȱfinanciación?ȱTomemosȱelȱcasoȱmásȱsencillo,ȱdondeȱningúnȱagenteȱactúaȱcomoȱintermediarioȱfinanciero7.ȱElȱsuperávitȱdelȱsectorȱprivadoȱimplicaȱqueȱlasȱfamiliasȱacrecentaronȱsusȱtenenciasȱdeȱactivosȱfinancieros:ȱ

ȱ


0

0

, ,( ) 0t t g f t r f tS I B B� ! � ' � ' !ȱ

(13)ȱȱDadoȱ queȱ elȱ sectorȱ externoȱ noȱ requiereȱ financiamiento,ȱ suȱ posiciónȱ

financieraȱ noȱ varía.ȱ Podríamosȱ suponerȱ queȱ emiteȱ bonosȱ paraȱ conseguirȱ poderȱadquisitivoȱ queȱ luegoȱ prestaráȱ alȱ sectorȱ público,ȱ peroȱ hemosȱ excluidoȱexplícitamenteȱ esaȱ posibilidadȱ porqueȱ estaríaȱ actuandoȱ comoȱ intermediarioȱfinanciero.ȱ Porȱ loȱ tanto,ȱ elȱ superávitȱ nuloȱ delȱ restoȱ delȱmundoȱ implicaȱ queȱ noȱacrecientaȱsuȱtenenciaȱdeȱactivosȱniȱemiteȱnuevasȱobligaciones:ȱ

ȱȱ

, ,0 0t t g r t r f tQ X B B� � ' ' (14)ȱȱUtilizandoȱ(14),ȱ(13)ȱpasaȱaȱserȱȱȱ

,( ) 0 ( ) 0t t t t g f tS I Q X B� ! � � � ' ! (15)ȱȱEstoȱes,ȱelȱexcesoȱdeȱahorroȱsobreȱinversiónȱobservadoȱenȱelȱsectorȱprivadoȱ

seȱaplicaȱaȱacrecentarȱ lasȱ tenenciasȱdeȱbonosȱdelȱgobierno.ȱEsteȱ financiamientoȱ leȱpermiteȱ alȱ gobiernoȱ separarȱ enȱ buenaȱ medidaȱ elȱ gastoȱ corrienteȱ delȱ ingresoȱcorriente,ȱestoȱes,ȱincurrirȱenȱunȱdéficit.ȱEstoȱsaleȱdeȱcombinarȱ(14)ȱconȱ(15):ȱ

ȱȱ

ȱȱExisteȱdéficitȱfiscalȱqueȱnoȱesȱfinanciadoȱporȱelȱsectorȱexterno,ȱesȱdecir,ȱqueȱ

noȱ seȱ correspondeȱ conȱ colocaciónȱdeȱdeudaȱpúblicaȱ externa.ȱPorȱ loȱ tanto,ȱdebióȱfinanciarseȱconȱdeudaȱpúblicaȱinterna,ȱloȱqueȱ–ȱcomoȱyaȱvimosȱ–ȱtieneȱsuȱreflejoȱenȱlaȱaplicaciónȱdelȱahorroȱporȱparteȱdeȱlasȱfamiliasȱaȱlaȱcompraȱdeȱeseȱactivo.ȱComoȱ

0, , , ,0 0g f t g r t g r t g f tB B B B' � ' ! � ' � ' !

7ȱEstoȱseȱsupondráȱenȱloȱsucesivo.ȱ

veremosȱmásȱadelante,ȱesteȱcasoȱseráȱdeȱutilidadȱparaȱanalizarȱelȱefectoȱexpulsiónȱ(crowdingȱ out)ȱ delȱ gastoȱ privadoȱ debidoȱ aȱ unȱ aumentoȱ enȱ elȱ gastoȱ públicoȱfinanciadoȱconȱendeudamiento.ȱ

ȱȱ(b)ȱ ( ) 0 ( ) 0 ( )t t t t t tT G S I Q X� � � � � � ! 0

B B� ! � ' � ' !

ȱ(déficitȱfiscalȱfinanciadoȱporȱunȱsuperávitȱdelȱrestoȱdelȱmundo)ȱȱEnȱ esteȱ casoȱ elȱ restoȱ delȱmundoȱ gastaȱ porȱ debajoȱ deȱ susȱ ingresos,ȱ deȱ talȱ

maneraȱqueȱ registraȱunȱ superávitȱoȱahorroȱpositivo.ȱDadoȱqueȱ elȱ sectorȱprivadoȱequilibraȱ ingresosȱ yȱ gastos,ȱ esȱ elȱ sectorȱ públicoȱ elȱ queȱ estáȱ incurriendoȱ enȱ unȱdéficit.ȱȱ

Elȱ superávitȱ delȱ restoȱ delȱmundoȱ implicaȱ que,ȱ enȱ elȱ intercambioȱ conȱ laȱeconomíaȱ domésticaȱ (sectorȱ privado+sectorȱ público),ȱ esteȱ sectorȱ compróȱmenosȱbienesȱ deȱ losȱ queȱ vendió,ȱ deȱ talȱ maneraȱ deȱ registrarȱ unȱ excedenteȱ deȱ poderȱadquisitivo.ȱDesdeȱ laȱ perspectivaȱ deȱ laȱ economíaȱ doméstica,ȱ dichaȱ situaciónȱ seȱcomputaȱ comoȱunȱdéficitȱenȱelȱ intercambioȱ comercialȱ conȱelȱexterior,ȱenȱ tantoȱ leȱvendeȱ alȱ restoȱdelȱmundoȱmenosȱdeȱ loȱ queȱ elȱ restoȱdelȱmundoȱ leȱ compra.ȱEstaȱinformaciónȱ –yȱ todaȱ aquellaȱ queȱ involucreȱ intercambiosȱ entreȱ residentesȱ yȱ noȱresidentesȱ–ȱesȱrecopiladaȱporȱlasȱautoridadesȱbajoȱelȱnombreȱdeȱBalanzaȱdeȱPagos,ȱqueȱ analizaráȱ conȱ detenimientoȱmásȱ adelante.ȱ Enȱ laȱ Balanzaȱ deȱ Pagosȱ hayȱ unaȱcuentaȱqueȱregistraȱsóloȱlosȱintercambiosȱasociadosȱaȱlosȱmercadosȱdeȱbienes,ȱyȱseȱdenominaȱBalanzaȱComercial.ȱAsí,ȱloȱqueȱllamamosȱsuperávitȱ(déficit)ȱdelȱrestoȱdelȱmundoȱseȱasociaȱdeȱaquíȱenȱmásȱalȱdéficitȱ (superávit)ȱcomercialȱdeȱ laȱBalanzaȱdeȱPagos.ȱȱ

ȱDeȱlaȱrestricciónȱpresupuestariaȱdelȱrestoȱdelȱmundoȱvemosȱqueȱseȱalteróȱsuȱ

posiciónȱ financieraȱ conȱ relaciónȱ aȱ laȱ economíaȱ doméstica.ȱOȱ bienȱ aumentóȱ susȱtenenciasȱdeȱbonosȱdelȱgobierno,ȱoȱbienȱredujoȱsuȱdeudaȱconȱlasȱfamilias,ȱoȱambasȱcosasȱalȱmismoȱtiempo:ȱ

ȱȱ

, ,0 0t t g r t r f tQ Xȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ (16)ȱ

ȱAhoraȱbien,ȱdadoȱqueȱelȱsuperávitȱdelȱsectorȱprivadoȱesȱnulo,ȱesoȱsignificaȱ

queȱelȱexcedenteȱdeȱpoderȱadquisitivoȱdeȱlasȱfamiliasȱseȱaplicóȱenȱsuȱtotalidadȱaȱlaȱcompraȱ deȱ bonosȱ deȱ lasȱ empresas,ȱ deȱ talȱ maneraȱ queȱ elȱ ahorroȱ igualóȱ aȱ laȱ


inversión.ȱPorȱloȱtanto,ȱnoȱhuboȱfinanciamientoȱniȱparaȱelȱgobiernoȱniȱparaȱelȱsectorȱexterno:ȱ

ȱ


,0 0t t g r tQ X B� ! � ' !

( ) 0 ( ) 0 ( )t t t t t tS I T G Q X� ! � � � � � 0

, ,0 0t t g f t r f tB B� � ' ' ȱȱȱȱȱ (17)ȱS IȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱUtilizandoȱ(17),ȱ(16)ȱpasaȱaȱserȱȱȱȱȱEnȱesteȱcaso,ȱlaȱcontracaraȱdelȱdéficitȱcomercialȱesȱelȱaumentoȱenȱlaȱtenenciaȱ

deȱdeudaȱpúblicaȱporȱparteȱdelȱrestoȱdelȱmundo.ȱEstoȱes,ȱcomoȱelȱrestoȱdelȱmundoȱaplicóȱ parteȱ deȱ suȱ ingresoȱ aȱ laȱ compraȱ deȱ activosȱ financierosȱ emitidosȱ porȱ elȱgobierno,ȱseȱverificóȱunȱcrecimientoȱdeȱlaȱdeudaȱpúblicaȱexterna.ȱ

ȱAhoraȱbien,ȱesteȱ“uso”ȱdelȱpoderȱadquisitivoȱporȱparteȱdelȱrestoȱdelȱmundoȱ

constituyóȱunaȱ“fuente”ȱdeȱgastoȱparaȱelȱgobierno.ȱAlȱigualȱqueȱenȱelȱcasoȱanterior,ȱesteȱ financiamientoȱ leȱ permiteȱ alȱ gobiernoȱ separarȱ enȱ buenaȱ medidaȱ elȱ gastoȱcorrienteȱdelȱingresoȱcorriente,ȱestoȱes,ȱincurrirȱenȱunȱdéficitȱfiscal.ȱSóloȱqueȱahoraȱenȱvezȱdeȱestarȱfinanciadoȱporȱdeudaȱpúblicaȱinternaȱ(colocadaȱenȱlaȱcarteraȱdeȱlasȱfamilias),ȱseȱ financiaȱporȱdeudaȱpúblicaȱexterna.ȱEstaȱsituación,ȱdeȱdéficitȱ fiscalȱyȱdéficitȱ comercial,ȱ esȱ denominadaȱ enȱ laȱ literaturaȱ comoȱ laȱ problemáticaȱ deȱ losȱ“déficitȱgemelos”.ȱȱ

ȱȱȱ(c)ȱȱ

ȱȱ(superávitȱdelȱsectorȱprivadoȱfinanciaȱalȱdéficitȱdelȱrestoȱdelȱmundo)ȱȱȱȱEnȱ esteȱ casoȱ elȱ sectorȱprivadoȱgastaȱporȱdebajoȱdeȱ susȱ ingresos,ȱ loȱqueȱ leȱ

permiteȱ generarȱ unȱ superávit.ȱ Dadoȱ queȱ elȱ gobiernoȱ mantieneȱ susȱ cuentasȱequilibradas,ȱdichoȱexcesoȱdeȱpoderȱadquisitivoȱ seȱaplicóȱaȱ laȱcompraȱdeȱactivosȱexternos,ȱloȱqueȱleȱpermitióȱalȱrestoȱdelȱmundoȱgastarȱporȱencimaȱdeȱsusȱingresosȱ(déficitȱdelȱrestoȱdelȱmundo=superávitȱcomercial).ȱ

ȱDelȱ ladoȱdelȱ sectorȱprivado,ȱ elȱ financiamientoȱ intrasectorialȱ (deȱ familiasȱ aȱ

empresas)ȱdejoȱunȱexcedenteȱdeȱpoderȱadquisitivo,ȱqueȱseȱutilizóȱenȱlaȱcompraȱdeȱactivosȱfinancieros:ȱ

ȱȱ

, ,( ) 0 0t t g f t r f tS I B B� ! � ' � ' !

,( ) 0 0t t r f tS I B� ! � ' !

)

ȱȱȱEsteȱaumentoȱenȱlasȱacreenciasȱnetasȱdelȱsectorȱprivadoȱnoȱpudoȱtenerȱcomoȱ

contrapartidaȱ unȱ mayorȱ endeudamientoȱ delȱ sectorȱ público,ȱ dadoȱ queȱ esteȱ noȱrequiereȱfinanciamiento .ȱPorȱloȱtanto,ȱesȱelȱsectorȱexternoȱelȱqueȱcaptaȱelȱahorroȱdeȱlasȱfamiliasȱaȱtravésȱdeȱlaȱventaȱdeȱbonos:ȱȱ

,( 0g f tB'

ȱȱȱȱȱEsteȱ “uso”ȱ deȱ poderȱ adquisitivoȱ porȱ parteȱ deȱ lasȱ familiasȱ constituyeȱ unaȱ

“fuente”ȱ deȱ gastoȱ paraȱ elȱ sectorȱ externo,ȱ loȱ queȱ leȱ permiteȱ disociarȱ suȱ ingresoȱ(importaciones)ȱdeȱsuȱgastoȱ(exportaciones),ȱȱ

ȱȱ ,0 0t t r f tQ X B� � � ' !ȱEnȱesteȱcaso,ȱseȱdiceȱqueȱelȱsuperávitȱcomercialȱpermitióȱalȱsectorȱprivadoȱ

“fugar”ȱcapitales,ȱenȱtantoȱseȱdestinóȱaȱaumentarȱlasȱtenenciasȱdeȱactivosȱexternos.ȱEstaȱ“desnacionalización”ȱdelȱahorroȱpuedeȱgenerarȱproblemasȱmacroeconómicos,ȱenȱ tantoȱ estaȱvíaȱdeȱ canalizaciónȱdelȱ excedenteȱdeȱpoderȱadquisitivoȱnoȱpermiteȱfinanciarȱelȱgastoȱdeȱlaȱeconomíaȱdoméstica.ȱȱ

ȱQuedaȱ comoȱ tareaȱ paraȱ elȱ hogarȱ laȱ consideraciónȱ delȱ restoȱ deȱ losȱ casosȱ

posibles.ȱ Aȱ modoȱ deȱ estímulo,ȱ másȱ abajoȱ lesȱ muestroȱ lasȱ estadísticasȱ paraȱrelevantesȱlaȱArgentina,ȱenȱelȱperíodoȱ1950Ȭ2003.ȱȱ

ȱȱ


-15,00

-10,00

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

1950

1952

1954

1956

1958

1960

1962

1964

1966

1968

1970

1972

1974

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

% P

BI

Superávit RM Superávit G Superávit P

ȱȱȱȱ

Relacionesȱexȱanteȱentreȱflujosȱrealesȱyȱfinancierosȱȱȱ

Paraȱ lasȱ cuentasȱnacionales,ȱ laȱ ecuaciónȱ (4)ȱesȱunaȱ identidadȱ contable.ȱSinȱembargo,ȱ enȱ algunasȱ situacionesȱ convieneȱ pensarlaȱ comoȱ unaȱ condiciónȱ deȱequilibrio..ȱ¿Cómoȱesȱposible?ȱParaȱentenderlo,ȱdebemosȱcomprenderȱlaȱdiferenciaȱentreȱelȱvalorȱdeȱunaȱvariableȱexȱanteȱyȱelȱvalorȱdeȱlaȱmismaȱvariableȱexȱpost.ȱEnȱelȱprimerȱ caso,ȱ nosȱ referimosȱ aȱ losȱ planesȱ queȱ intentanȱ llevadosȱ aȱ caboȱ (i.e.,ȱintenciones).ȱ Estoȱ es,ȱ antesȱ deȱ laȱ interacciónȱ enȱ elȱmercado.ȱ Luego,ȱ losȱ agentesȱoperanȱyȱ allíȱ aparecenȱ losȱ recopiladoresȱoficialesȱdeȱ información.ȱRecogenȱdatosȱsobreȱlasȱtransaccionesȱrealizadas;ȱnoȱpreguntanȱaȱcadaȱagenteȱcualȱeraȱsuȱplanȱdeȱcompraȱoȱventa.ȱPorȱloȱtanto,ȱtenemosȱaccesoȱaȱinformaciónȱsobreȱlosȱresultadosȱdeȱlasȱintencionesȱunaȱvezȱqueȱestasȱseȱcruzanȱentreȱsíȱenȱelȱmercado.ȱȱ

Lasȱcuentasȱnacionalesȱnosȱbrindanȱinformaciónȱsobreȱlaȱcantidadȱdeȱbienesȱproducida.ȱ¿Cómoȱlaȱigualamosȱaȱlaȱcantidadȱdeȱbienesȱdemandada?ȱAȱtravésȱdeȱlaȱutilizaciónȱdelȱconceptoȱdelȱconceptoȱdeȱ“variacionesȱdeȱexistencias”ȱ(VE).ȱLaȱideaȱbásicaȱ esȱ queȱ laȱ diferenciaȱ entreȱ lasȱ ventasȱ planeadasȱ (ofertaȱ deȱ bienes)ȱ yȱ lasȱefectivasȱ seȱ cubreȱ conȱ laȱ variaciónȱ deȱ unȱ stockȱ deȱ bienesȱ enȱ inventario.ȱ LaȱVE,ȱentonces,ȱ seráȱ positivaȱ (i.e.,ȱ aumentaráȱ laȱ cantidadȱ deȱ bienesȱ enȱ existencia)ȱ deȱexistirȱ excesoȱ deȱ oferta;ȱ yȱ negativaȱ (i.e.ȱ seȱ reduciráȱ laȱ cantidadȱ deȱ bienesȱ enȱinventario)ȱdeȱexistirȱexcesoȱdeȱdemanda.ȱȱ


Aȱpartirȱdeȱaquí,ȱelȱsupraíndiceȱnosȱmostraráȱplanes,ȱtantoȱdeȱdemandaȱ(d)ȱcomoȱdeȱofertaȱ(s).ȱAsí,ȱsiȱllamamosȱȱ

dt tI I VE � t ȱ

ȱvemosȱ queȱ elȱ gastoȱ enȱ bienesȱ realizadoȱ porȱ lasȱ empresasȱ computaȱ tambiénȱ losȱbienesȱnoȱvendidos,ȱenȱconceptoȱdeȱ“inversiónȱnoȱplaneada”.ȱComoȱyaȱseȱdijo,ȱ laȱinversiónȱ noȱ planeadaȱ puedeȱ serȱ negativa,ȱ positivaȱ oȱ nula,ȱ dependiendoȱ delȱresultadoȱdeȱmercado:ȱȱȱ 0s d d

t t t t tY Y I I VE� � � � �ȱȱ 0s d d

t t t t tY Y I I VE! � ! � !ȱ

ȱ 0s d dt t t t tY Y I I VE � �

ȱȱ

Deȱestaȱmanera,ȱlaȱsituaciónȱdeȱinconsistenciaȱdeȱplanesȱenȱlosȱmercadosȱseȱaproximaȱaȱ travésȱdeȱ laȱmediciónȱdeȱ laȱvariaciónȱdeȱexistencias.ȱDeȱaquíȱenȱmásȱtrabajaremosȱconȱconceptosȱexȱante.ȱUnȱprimerȱpasoȱconsisteȱenȱreformularȱloȱvistoȱhastaȱahora,ȱ“retrocediendo”ȱlasȱrestriccionesȱaȱlaȱetapaȱpreviaȱaȱlaȱparticipaciónȱenȱlosȱmercados.ȱȱ

Lasȱrestriccionesȱpresupuestariasȱenȱtérminosȱexȱanteȱsonȱlasȱsiguientes:ȱȱȱ

, ,s s s dt g f t g r t t t tM B B T G T' �' �' � � R

ȱȱ

, , ,s d d d dt t t t t g f t r f t e f tY TR C T M B B B� � � ' � ' �' �' d

ȱȱȱȱȱ

,s d

e f t tB I' ȱȱ

, ,s d d

r f t t g r tB XN B' �'ȱȱȱ

Delȱ ladoȱ izquierdoȱ seȱ ubicanȱ lasȱ fuentesȱ deȱ financiamientoȱ planeadas.ȱNóteseȱque,ȱsalvoȱelȱgobierno,ȱelȱrestoȱdeȱ losȱagentesȱofrecenȱalgúnȱbienȱoȱactivoȱfinancieroȱ paraȱ hacerseȱ deȱ poderȱ adquisitivo.ȱ Porȱ esoȱ lasȱ variablesȱ tienenȱ elȱ


supraíndiceȱ queȱ denotaȱ “oferta”.ȱ Enȱ elȱ ladoȱ derecho,ȱ enȱ tanto,ȱ estánȱ losȱ usosȱplaneadosȱdelȱpoderȱadquisitivo;ȱporȱello,ȱ lasȱvariablesȱ tienenȱelȱsupraíndiceȱqueȱdenotaȱ“demanda”.ȱAgregandoȱfuentesȱyȱusosȱllegamosȱa:ȱȱ

ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ

ȱReordenando,ȱȱ

, ,

Fuente de financiamientoFuente de financiamiento planeada por el gobiernoplaneada por las familias

,

Fuente de financiamientoplaneada por las empre

s s s st g f t g r t t t t

se f t

M B B T Y TR

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,

Fuente de financiamientosas planeada por el resto del

mundo

, , ,

Gasto planeado Gasto planeado por el gobierno por las familias

sr f t

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B

G TR C T M B B B

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Gasto planeado Gasto planeadopor las empresas por el resto del mundo

d d dt t g r tI XN B

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s s s s d d d dg f t g r t e f t r f t g f t r f t e f t g r t

s d s d d d dt t t t t t t

B B B B B B B B

M M Y G C I XN

ª º' � ' �' �' � ' �' �' �'¬ ¼� ' �' � � � � � ȱȱOȱbien,ȱȱ

Excesoȱdeȱofertaȱdeȱbonosȱ+ȱexcesoȱdeȱofertaȱdeȱdineroȱ+ȱȱ+ȱexcesoȱdeȱofertaȱdeȱbienesȱ=0ȱ

ȱȱ

Losȱ equilibriosȱ parcialesȱ deȱ losȱ tresȱ mercadosȱ seȱ relacionanȱ entreȱ síȱ enȱequilibrioȱ general.ȱ Elȱ principioȱ delȱ intercambioȱ equivalenteȱ nosȱ diceȱ queȱ losȱdesequilibriosȱseȱcompensanȱunosȱconȱotros,ȱdadoȱqueȱunaȱdemandaȱexcedenteȱenȱunȱmercadoȱ implicaȱ unaȱ ofertaȱ excedenteȱ enȱ otro.ȱ Ahoraȱ bien,ȱ estudiandoȱ lasȱ


condicionesȱqueȱaseguranȱelȱequilibrioȱparcialȱenȱdosȱmercados,ȱestamosȱalȱmismoȱtiempoȱ estudiandoȱ lasȱ condicionesȱ queȱ aseguranȱ elȱ equilibrioȱ general.ȱ Deȱ otraȱmanera,ȱconȱnȱmercados,ȱsiȱlaȱsumaȱdeȱlosȱexcesosȱdeȱdemandaȱdeȱnȬ1ȱmercadosȱdaȱcomoȱ resultadoȱ ceroȱ (compatibilidadȱ deȱ decisionesȱ enȱ losȱ nȬ1ȱ mercados),ȱ elȱmercadoȱ“n”ȱ tambiénȱestaráȱenȱequilibrio.ȱEsteȱ resultadoȱseȱconoceȱcomoȱLeyȱdeȱWalras.ȱNotenȱque,ȱaunqueȱesȱunaȱproposiciónȱválidaȱenȱtérminosȱ lógicos,ȱpuedeȱnoȱseȱútilȱcuandoȱlosȱplanesȱdeȱlosȱagentesȱnoȱsonȱcompatiblesȱentreȱsí,ȱdadoȱqueȱnoȱseȱcumpleȱconȱ laȱpremisa.ȱEnȱestosȱcasosȱ–deȱdesequilibrioȱ–ȱ laȱ leyȱdeȱWalrasȱseráȱinefectiva.ȱȱ

Hemosȱ presentadoȱ elȱ marcoȱ deȱ consistencia.ȱ Restaȱ estudiarȱ dosȱ tópicosȱrelevantes,ȱqueȱ cadaȱmodeloȱdefiniráȱaȱ suȱmanera.ȱPorȱunȱ lado,ȱ losȱ economistasȱtenemosȱmuchoȱqueȱdecirȱsobreȱlosȱvaloresȱexȱanteȱdeȱlasȱvariables,ȱestoȱes,ȱsobreȱelȱcomportamientoȱ deȱ losȱ agentes.ȱ Esȱ que,ȱ comoȱ diríaȱ unȱ psicólogoȱ freudianoȱabocadoȱ alȱ estudioȱ delȱ intercambioȱ (algunoȱ debeȱ existir),ȱ cadaȱ transacciónȱperteneceȱaȱlaȱrelaciónȱdeȱrealizaciónȱdeȱalgúnȱafectoȱoȱpulsiónȱyȱesoȱnosȱpermite,ȱconociendoȱ lasȱprimeras,ȱ inferirȱ sobreȱ losȱúltimos.ȱPorȱotroȱ lado,ȱEnȱ loȱ siguienteȱnosȱocuparemos,ȱentonces,ȱdeȱanalizarȱcomportamientos.ȱȱȱ


I. Introducciónalaeconomía matemática y a la modelización

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Transcript of I. Introducciónalaeconomía matemática y a la modelización