GESTION DE INVENTARIOS

Tipos de Inventario

Materia Prima Productos en Proceso Productos Terminados

Stock Capital Inmovilizado

Función de los Inventarios Ayudar a la independencia de operaciones - Continuidad de las variaciones de demanda

Determinar condiciones económicas de aprovisionamiento

Determinar la óptima secuencia de operaciones

Uso óptimo de la capacidad productiva

Importancia de la clasificación

El manejo de Inventario involucra uso de recursos como el personal y dinero.

Recursos limitados y al gran número de inventarios

Centrarse en los más importantes

¿Cómo medir la importancia?

Dos aspectos importantes:

Costo Volumen

Volumen MonetarioExpresarlo como porcentaje del volumen monetario del inventario total

Clasificación ABC

A Alto Volumen Monetario

B Volumen Monetario Medio

C Bajo Volumen Monetario

Presentación Gráfica de una clasificación ABC

Porcentaje del valor monetario total

Porcentaje del númerototal de artículos

Art. A

Art, BArt. C

Exactitud en el Control Según la American Production and Inventory Control Society (APICS), los niveles de exactitud para el control de inventarios son aproximadamente:

Artículo A 0,2%:

Artículo B 1,0%:

Artículo C 5,0%:

Costos Relacionados al Inventario Costo de aprovisionamiento

Costo del pedido Costo de emisión Costo de almacenaje

Costo asociado a la Existencia de la demanda No servida

Modelos deterministas de Inventario para un sólo artículo Modelo de Lote Económico (WILSON) Lote Económico con Producción y consumo simultáneo Modelo con descuento en todas las unidades compradas

Modelo con descuentos según incrementos en la cantidad

Modelo de Lote Económico (supuestos)

Demanda conocida y constante. Tiempo de espera conocido y constante (entre emisión y almacenamiento)

Costo de mantenimiento del inventario lineal

El precio de compra (fabricación) no depende de la cantidad comprada (fabricada)

Modelo de Lote Económico

Tiempo

Q

Qp

Nr

teCon:Qp: Cantidad del pedido

Nr: Nivel de reaprovisionamiento o punto de pedidoNr = d x tete: Tiempo de espera

Ecuación del Modelo de WilsonLa ecuación que rige este modelo es:

CT = D P + DQ Ce

Q2 C a

CT= Costo TotalP= Precio de compra unitarioQ= Cantidad compradaCe=Costo de emisión de una orden de compra

Ca= Costo de almacenamiento anual por unidad

Representación GráficaC

O

S

T

O

S

Q

Costo de EmisiónD x Ce / Q

Costo de AlmacenamientoCa x Q / 2

Costo Total

Qop.

Modelo de Wilson(resultado)

Finalmente derivandola ecuación antes descrita se obtiene como resultado:

Q 2 D CCOP

ea

Lote Económico con Producción y Consumo simultáneo

utilización y fabricación

f-d solo utilizacióndQ

Tiempo

Nr

te t1

Ecuación para este ModeloLa ecuación del costo total del inventarioserá: DCT D P Q C Q Ce medio a

con:QQ f d

fmedio 2

f: tasa de fabricaciónd: tasa de utilización y/o

demanda

Ecuación para este Modeloderivando:

Q ff d

2 D CCop

e

a

Modelo con descuento en todas las Unidades Compradas

Q (lotes)

costodecompra

lotes < Q1

Costolote= P1Q

Q1

Q1< lotes < Q2

Costolote= P2Q

Q2

Q2< lotes < Q3

Costolote= P3Q

Q3

A medida que la cantidad comprada supera ciertos umbrales el precio unitario va disminuyendo

Gráfico de este ModeloCOSTOS TOTALES

CANTIDAD

CT1

CT2

CT3

CT4

CT5

Rotura de preciosp1 p2

p2 p3p3

p4p4

p5

Q1 Q2 Q3 Q4

Determinación del Lote OptimoMétodo de Boodman y Mageea)Se Calcula lote económico usando el precio unitario menor (p5). Si el lote calculado está dentro del rango de admisibilidad (Q > Q4) esta es la solución óptima.

b)Si la Q calculada no está en el rango (Q < Q4) se calculan los costos totales para cada rotura de precio (CT5 para Q4, CT4 para Q3, CT3 para Q2, CT2 para Q1).

Determinación del Lote Optimoc)Se calculan los lotes económicos para cada precio unitario.

d) Se determinan los costos totales asociados a cada lote económico calculado en c). No se consideran las soluciones no admisibles.

e)El lote óptimo es el asociado al menor costo entre los calculados en b y d, es decir, los de rotura y los óptimos admisibles.

Modelo con Descuentos Según Incrementos de CantidadCOSTO DE ADQUISICIÓN

CANTIDAD

R1

Q1

R2

Q2

R3

Q3

Q<Q1 Cadq=p0xQQ1<Q<Q2 Cadq=R1+p1x(Q-Q1) R1=p0xQ1

Q2<Q<Q3 Cadq=R2+p2x(Q-Q2) R2=R1+p1x(Q2-Q1)

Determinación del Lote OptimoCOSTOS TOTALES

CANTIDAD

CT0CT1 CT2

CT3

Rotura de precios

Q1Q2 Q3

El mínimo no se producirá en una de las roturas de precios sino en uno de los mínimos de las curvas de Costos totales

Determinación del Lote óptimo En este caso el costo de adquisición es el siguiente:

Cadq. = Rj + pj (Q-Qj)o unitario:Cadq.Q = Rj

Q + pj - pj QjQ

Por lo que el costo total queda:

CT = D Cadq.Q + Ca

Q2 + Ce

DQ

[ ]CT = D pj + CaQ2 +

DQ Rj - pj Qj +Ce

Determinación del Lote OptimoDerivando obtenemos el óptimo:

( )Qj2 D Rj pj Qj C

Copte

a= - +

Que se particulariza para cada umbral:

Q < Q1 ; pj = p0 ; Rj = 0Q0 = 2 D CeCa

opt

Q1 < Q < Q2 ; pj = p1 ; Rj = R1 = p0 x Q1

Determinación del Lote Optimo

( )Q12 D R1 p1 Q1 C

Copte

a= - +

Q2 < Q < Q3 ; pj = p2 ; Rj = R2 = p0xQ1+p1x(Q2-Q1)

Q2 = 2 D (R2 - p2 Q2 +Ce)Ca

opt

Determinación del Lote Optimo La admisibilidad se comprueba verificando que :

Qj<Qjopt<Qj+1

Finalmente se calculan los costos totales para los óptimos admisibles y la cantidad que entregue el mínimo será el óptimo del problema