Fise de Control pentru aprecierea calitatii betonului (Lecture 3)

Fişe de control pentruFişe de control pentruFişe de control pentru Fişe de control pentru aprecierea calităţii betonuluiaprecierea calităţii betonuluip ţp ţ

Universitatea Tehnică Universitatea Tehnică dede Construcţii BucureştiConstrucţii BucureştiFacultatea de Construcţii Civile, Industriale şi AgricoleFacultatea de Construcţii Civile, Industriale şi AgricoleWW:: wwwwww..utcbutcb..roro EE:: ilinoiug@[email protected]:: 242242..1212..0808 // 157157 FF:: 242242..0707..8181

Şef lucr.univ.dr.ing. G. Ilinoiu Şef lucr.univ.dr.ing. G. Ilinoiu --Fişe de control pentru aprecierea Fişe de control pentru aprecierea

calităţii calităţii betonuluibetonului @2004@2004 11

Erori de măsurare Erori de măsurare --surse ale incertitudinii surse ale incertitudinii de măsurarede măsurare

CuprinsCuprins1 Obi i l ă ii1 Obi i l ă ii1. Obiectivul prezentării1. Obiectivul prezentării2. Generalităţi2. Generalităţi33 Erori de măsurareErori de măsurare –– surse ale incertitudinii de măsuraresurse ale incertitudinii de măsurare3. 3. Erori de măsurare Erori de măsurare surse ale incertitudinii de măsuraresurse ale incertitudinii de măsurare4. Particularităţi ale interpretării probabilistice a calităţii 4. Particularităţi ale interpretării probabilistice a calităţii betonuluibetonului5. Controlul de conformitate (acceptabilitate) al calităţii 5. Controlul de conformitate (acceptabilitate) al calităţii betonuluibetonului6. Planul de prelevare şi criterii de conformitate pentru6. Planul de prelevare şi criterii de conformitate pentru6. Planul de prelevare şi criterii de conformitate pentru 6. Planul de prelevare şi criterii de conformitate pentru rezistenţa la compresiune a betonului rezistenţa la compresiune a betonului 7. Verificarea calităţii betoanelor prin măsurare folosind fişe 7. Verificarea calităţii betoanelor prin măsurare folosind fişe de control Shewhartde control Shewhart Obţinerea rezultatelorObţinerea rezultatelorde control Shewhartde control Shewhart–– Obţinerea rezultatelor Obţinerea rezultatelor 8. 8. ExempleExemple de de calculcalcul



calităţii betonuluicalităţii betonului 22

Erori de măsurareErori de măsurare surse alesurse aleErori de măsurare Erori de măsurare –– surse ale surse ale incertitudinii de măsurareincertitudinii de măsurare

MărimeaMărimea este o proprietate comună, al produs, pe baza căreia este o proprietate comună, al produs, pe baza căreia poate fi diferenţiat calitativ şi determinat cantitativ. O mărime poate fi diferenţiat calitativ şi determinat cantitativ. O mărime p ţ şp ţ şsupusă măsurării devine supusă măsurării devine măsurândmăsurând..

MăsurareaMăsurarea constă în găsirea valorii măsurandului care nu constă în găsirea valorii măsurandului care nu trebuie să depăşească trebuie să depăşească o limităo limită stabilită anterior (stabilită anterior (interval interval unilateralunilateral) sau a se încadra în ) sau a se încadra în două limitedouă limite ((interval bilateralinterval bilateral), ), trebuind să se asigure trebuind să se asigure precizia de măsurareprecizia de măsurare specificată de la specificată de la început sau cu alte cuvinte să nu se depăşeascăînceput sau cu alte cuvinte să nu se depăşească gradul degradul deînceput, sau cu alte cuvinte să nu se depăşească început, sau cu alte cuvinte să nu se depăşească gradul de gradul de încredereîncredere. .




Intervalul cuprins între două limite permise ale Intervalul cuprins între două limite permise ale erorilor se numeşte erorilor se numeşte interval de încredere al interval de încredere al ă ă iiă ă ii li i l i l l i fii dli i l i l l i fii d iimăsurăriimăsurării, limitele intervalului fiind notate t, limitele intervalului fiind notate t11 şi şi

respectiv trespectiv t22..E t tăE t tă flâ dflâ d î t i t lî t i t lEroarea, notată Eroarea, notată εε, aflându, aflându--se în acest interval.se în acest interval.

AA ăă î ă d t i d ât iî ă d t i d ât i21 tt ≤≤ ε

A A măsura o eroaremăsura o eroare, înseamnă a determina de câte ori , înseamnă a determina de câte ori este cuprinsă în ea, o altă mărime, compatibilă cu este cuprinsă în ea, o altă mărime, compatibilă cu prima şi admisă ca unitate de măsurăprima şi admisă ca unitate de măsurăprima şi admisă ca unitate de măsură.prima şi admisă ca unitate de măsură.Măsurarea trebuie determinată corect, trebuind să fie Măsurarea trebuie determinată corect, trebuind să fie cât mai aproape de valoarea reală, dar şi precisă; ceea cât mai aproape de valoarea reală, dar şi precisă; ceea p p , ş p ;p p , ş p ;ce înseamnă dispersie redusă.ce înseamnă dispersie redusă.




Măsurătorile pot fi Măsurătorile pot fi directedirecte şi şi indirecteindirecte. În cele mai multe . În cele mai multe cazuri se fac măsurători indirecte, prin măsurarea altor mărimi, cazuri se fac măsurători indirecte, prin măsurarea altor mărimi, , p ,, p ,care sunt legate de mărimea fizică de măsurat printrcare sunt legate de mărimea fizică de măsurat printr--o o dependenţă funcţională determinată. dependenţă funcţională determinată.

x (valoare măsurată) = x (valoare măsurată) = μμ (valoare corectă) + (valoare corectă) + εε (eroare)(eroare)

εε (eroare) = (eroare) = εεs (eroare sistematică) + s (eroare sistematică) + εεa (eroare aleatoare)a (eroare aleatoare)

μμ (valoare corectă) = valoare nominală + abatere(valoare corectă) = valoare nominală + abatere




Prin Prin eroare de măsurareeroare de măsurare se înţelege diferenţa dintre se înţelege diferenţa dintre valoarea exactă (reală) a unei mărimi şi valoarea obţinută valoarea exactă (reală) a unei mărimi şi valoarea obţinută

ii ă V l b l ă dif iă V l b l ă dif iprintrprintr--o măsurarea oarecare. Valoarea absolută a diferenţei o măsurarea oarecare. Valoarea absolută a diferenţei dintre valoarea reală (x) şi valoarea măsurată (xi) a unei dintre valoarea reală (x) şi valoarea măsurată (xi) a unei mărimi reprezintă eroarea absolută (mărimi reprezintă eroarea absolută (ΔΔx)x)mărimi reprezintă eroarea absolută (mărimi reprezintă eroarea absolută (ΔΔx).x).

ixxx −=Δ

eroare

incertitudinemăsurand

abatere

Reprezentarea grafică a conceptelor de eroare şi de abatere precum şi a conceptului de Reprezentarea grafică a conceptelor de eroare şi de abatere precum şi a conceptului de incertitudine incertitudine




Abateri şi toleranţeAbateri şi toleranţe

Realizarea elementelor şi a obiectelor de construcţie nu se Realizarea elementelor şi a obiectelor de construcţie nu se poate idealiza, deoarece ele nu pot fi obţinute, în mod ideal, poate idealiza, deoarece ele nu pot fi obţinute, în mod ideal,

f i i i ibilf i i i ibilexact aşa cum au fost proiectate; practic este imposibil. exact aşa cum au fost proiectate; practic este imposibil. Procedeelor de realizare, cât şi obiectelor realizate le sunt Procedeelor de realizare, cât şi obiectelor realizate le sunt inerente anumite impreciziiinerente anumite impreciziiinerente anumite imprecizii. inerente anumite imprecizii.

Pentru produsele standardizate cum ar fi materialele dePentru produsele standardizate cum ar fi materialele dePentru produsele standardizate, cum ar fi materialele de Pentru produsele standardizate, cum ar fi materialele de construcţie, piesele şi obiectele de instalaţii, elementele construcţie, piesele şi obiectele de instalaţii, elementele prefabricate etc., limitele impreciziei sunt indicate în standarde prefabricate etc., limitele impreciziei sunt indicate în standarde p , pp , psau în norme interne de fabricaţie.sau în norme interne de fabricaţie.




Pentru a asigura rezistenţa şi stabilitatea structurii, realizarea Pentru a asigura rezistenţa şi stabilitatea structurii, realizarea celorlalte aspecte funcţionale şi estetice valorile limitelorcelorlalte aspecte funcţionale şi estetice valorile limitelorcelorlalte aspecte funcţionale şi estetice, valorile limitelor celorlalte aspecte funcţionale şi estetice, valorile limitelor impreciziei trebuie stabilite corelat în funcţie de toate impreciziei trebuie stabilite corelat în funcţie de toate componentele ansamblului.componentele ansamblului.Cum precizia determină calitatea procedeelor şi a obiectelor Cum precizia determină calitatea procedeelor şi a obiectelor realizate se pune problema limitelor preciziei; o calitate realizate se pune problema limitelor preciziei; o calitate maximă, respectiv o precizie maximă nu este raţională maximă, respectiv o precizie maximă nu este raţională deoarece costurile calităţii cresc întrdeoarece costurile calităţii cresc într--un ritm accelerat faţă de un ritm accelerat faţă de creşterea nivelului de calitate Compensarea costurilor creşteriicreşterea nivelului de calitate Compensarea costurilor creşteriicreşterea nivelului de calitate. Compensarea costurilor creşterii creşterea nivelului de calitate. Compensarea costurilor creşterii calităţii se face prin economiile realizate în exploatare; din calităţii se face prin economiile realizate în exploatare; din grafic (fig.) reiese faptul că cele două curbe care se însumează grafic (fig.) reiese faptul că cele două curbe care se însumează g ( g ) pg ( g ) pconduc la costuri totale, al căror minim stabileşte domeniul conduc la costuri totale, al căror minim stabileşte domeniul calităţii optime.calităţii optime.




costuri totale costurilecalităţii

Costuri

(creşterea preciziei)

costurile exploatării(fiabilitate)

Domeniul calităţii optime

(fiabilitate)Nivel de calitate

Domeniul de calitate optim în raport cu costurile Domeniul de calitate optim în raport cu costurile p pp p




Abateri admisibile şi neadmisibileAbateri admisibile şi neadmisibile

În construcţii, sensul noţiunii de calitate se înţelege ca În construcţii, sensul noţiunii de calitate se înţelege ca ibili i d i fibili i d i fposibilitatea pe care o are o construcţie de a satisface posibilitatea pe care o are o construcţie de a satisface

cerinţele de utilizare corespunzător destinaţiei şi cerinţele de utilizare corespunzător destinaţiei şi l i f li ăl i f li ăscopului pentru care a fost realizată.scopului pentru care a fost realizată.

Din motive de executare este nevoie să se admită ca Din motive de executare este nevoie să se admită ca valorile caracteristicilor unor elemente, părţi sau a valorile caracteristicilor unor elemente, părţi sau a construcţiei în ansamblu, să prezinte unele abateri construcţiei în ansamblu, să prezinte unele abateri faţă de valorile prevăzute în proiect în anumite limite.faţă de valorile prevăzute în proiect în anumite limite.




Executarea lucrărilor încearcă să redea concepţia cât mai fidel, Executarea lucrărilor încearcă să redea concepţia cât mai fidel, dar este inerentă o anumitădar este inerentă o anumită imprecizieimprecizie apar firesc anumiteapar firesc anumitedar este inerentă o anumită dar este inerentă o anumită imprecizieimprecizie, apar firesc anumite , apar firesc anumite abateriabateri de la caracteristicile proiectate. de la caracteristicile proiectate.

AbatereaAbaterea este definită ca fiind diferenţa algebrică între o este definită ca fiind diferenţa algebrică între o dimensiune (efectivă, maximă etc.) şi dimensiunea de bază dimensiune (efectivă, maximă etc.) şi dimensiunea de bază ( )( )corespunzătoare.corespunzătoare.

Aceste abateri, prevăzute în normele de construcţii, Aceste abateri, prevăzute în normele de construcţii, diferenţiate pe diverse categorii şi aspecte, se numesc diferenţiate pe diverse categorii şi aspecte, se numesc abateri abateri

d i ibild i ibiladmisibileadmisibile..




Abaterile admisibileAbaterile admisibile, numite şi , numite şi abateri limităabateri limită, impun , impun impreciziileimpreciziile maximemaxime şişi minimeminime pe care le pot aveape care le pot aveaimpreciziile impreciziile maximemaxime şi şi minimeminime pe care le pot avea pe care le pot avea caracteristicile geometrice. În această categorie intră:caracteristicile geometrice. În această categorie intră:

abaterea limită superioarăabaterea limită superioară, reprezintă imprecizia pozitivă , reprezintă imprecizia pozitivă pp , p p p, p p pcare poate fi admisă la realizarea unei dimensiuni a care poate fi admisă la realizarea unei dimensiuni a elementului şi este dată de diferenţa algebricã dintre elementului şi este dată de diferenţa algebricã dintre dimensiunea limită superioară şi dimensiunea de bază.dimensiunea limită superioară şi dimensiunea de bază.abaterea limită inferioarăabaterea limită inferioară, reprezintă imprecizia negativă , reprezintă imprecizia negativă

t fi d i ă l li i di i it fi d i ă l li i di i icare poate fi admisă la realizarea unei dimensiuni a care poate fi admisă la realizarea unei dimensiuni a elementului şi este dată de diferenţa algebrică dintre elementului şi este dată de diferenţa algebrică dintre dimensiunea limită inferioară şi dimensiunea de bazădimensiunea limită inferioară şi dimensiunea de bazădimensiunea limită inferioară şi dimensiunea de bază.dimensiunea limită inferioară şi dimensiunea de bază.




Abaterea efectivăAbaterea efectivă reprezintă reprezintă imprecizia efectivăimprecizia efectivă, real obţinută la , real obţinută la executare şi este dată de diferenţa algebrică dintre dimensiuneaexecutare şi este dată de diferenţa algebrică dintre dimensiuneaexecutare şi este dată de diferenţa algebrică dintre dimensiunea executare şi este dată de diferenţa algebrică dintre dimensiunea efectivă şi dimensiunea de bază.efectivă şi dimensiunea de bază.

AAbateri neadmisibilebateri neadmisibile reprezintă abaterile care să nu se reprezintă abaterile care să nu se încadreze în limitele prescrise. Ele sunt acele abateri ale căror încadreze în limitele prescrise. Ele sunt acele abateri ale căror ppvalori reale sunt mai mari sau mai mici decât valorile nominale valori reale sunt mai mari sau mai mici decât valorile nominale ale abaterilor prevăzute în norme şi în proiect.ale abaterilor prevăzute în norme şi în proiect.

Abaterile neadmisibileAbaterile neadmisibile nu sunt acceptate în construcţii nu sunt acceptate în construcţii




Dimensiunea efectiva (Def)

Dimensiunea limita superioara (Ds)

Dimensiunea limita inferioara (Di)

Dimensiunea de baza (Db)

Abaterea efectiva

Abaterea limitasuperioara (As)

Abaterea limitainferioara (Ai)

Dimensiuni abateri dimensionale şi toleranţeDimensiuni abateri dimensionale şi toleranţe

Toleranta (T)

Dimensiuni, abateri dimensionale şi toleranţe Dimensiuni, abateri dimensionale şi toleranţe




Dimensiunea nominalăDimensiunea nominală reprezintă dimensiunea prin care se reprezintă dimensiunea prin care se identifică mărimea unui element după o anumită direcţie (ex. identifică mărimea unui element după o anumită direcţie (ex. ea este dimensiunea înscrisă în desenele de execuţie).ea este dimensiunea înscrisă în desenele de execuţie).ţ )ţ )Dimensiunea de bazăDimensiunea de bază reprezintă o dimensiune de referinţă la reprezintă o dimensiune de referinţă la care se raportează celelalte dimensiuni. De regulă, în care se raportează celelalte dimensiuni. De regulă, în construcţii ca dimensiune de bază se adoptã dimensiuneaconstrucţii ca dimensiune de bază se adoptã dimensiuneaconstrucţii, ca dimensiune de bază se adoptã dimensiunea construcţii, ca dimensiune de bază se adoptã dimensiunea nominală.nominală.Dimensiunea limităDimensiunea limită reprezintă dimensiunile extreme admise reprezintă dimensiunile extreme admise l li l t l i tf l d fil li l t l i tf l d fila realizarea elementului; astfel se definesc:la realizarea elementului; astfel se definesc:

dimensiunea limitã inferioarădimensiunea limitã inferioară, care reprezintă dimensiunea minimă , care reprezintă dimensiunea minimă admisă la realizarea elementului;admisă la realizarea elementului;di i li i idi i li i i i di i ii di i idimensiunea limită superioarădimensiunea limită superioară, care reprezintă dimensiunea maximă , care reprezintă dimensiunea maximă admisă la realizarea elementului.admisă la realizarea elementului.

Dimensiunea efectivăDimensiunea efectivă reprezintă dimensiunea realizată la reprezintă dimensiunea realizată la i l l i i di i ii f i b ii l l i i di i ii f i b iexecuţia elementului. Mărimea dimensiunii efective se obţine execuţia elementului. Mărimea dimensiunii efective se obţine

prin măsurare.prin măsurare.




Deoarece nu se poate executa o construcţie fără să apară şi Deoarece nu se poate executa o construcţie fără să apară şi abateri, aceste abateri se limitează la valori prescrise de norme abateri, aceste abateri se limitează la valori prescrise de norme şi se numescşi se numesc toleranţetoleranţe. .

ToleranţaToleranţa reprezintă suma valorilor admisibile ale abaterilor în reprezintă suma valorilor admisibile ale abaterilor în l i b l tl i b l tvalori absolute. valori absolute.




Criterii de clasificare a erorilorCriterii de clasificare a erorilorÎn procesul de măsurare intervin erori care sunt de tipul: În procesul de măsurare intervin erori care sunt de tipul: p pp perori de modelerori de model –– datorate imperfecţiunii modelului asociat datorate imperfecţiunii modelului asociat măsurandului (ex. măsurand considerat ca prezentând o măsurandului (ex. măsurand considerat ca prezentând o anumită formă când în realitate are alta);anumită formă când în realitate are alta);anumită formă când în realitate are alta);anumită formă când în realitate are alta);erori de interacţiuneerori de interacţiune –– determinate de influenţele pe care determinate de influenţele pe care mijloacele de măsurare sau operatorul le exercită asupra mijloacele de măsurare sau operatorul le exercită asupra ă d l i ( f ţ l d ă t d d f ă iiă d l i ( f ţ l d ă t d d f ă iimăsurandului (ex. forţele de măsurare pot produce deformării măsurandului (ex. forţele de măsurare pot produce deformării

nedorite ale măsurandului);nedorite ale măsurandului);erori instrumentaleerori instrumentale –– ansamblu de erori care aparţin ansamblu de erori care aparţin p ţp ţmijloacelor de măsurare;mijloacelor de măsurare;erori de metodăerori de metodă –– datorate imperfecţiunii metodei utilizate datorate imperfecţiunii metodei utilizate pentru obţinerea informaţiilor de măsurare;pentru obţinerea informaţiilor de măsurare;pentru obţinerea informaţiilor de măsurare;pentru obţinerea informaţiilor de măsurare;erori datorate operatorului umanerori datorate operatorului uman –– erori de citire şi erori de citire şi neatenţie.neatenţie.




Erorile care apar în timpul efectuării măsurătorilor se pot clasifica Erorile care apar în timpul efectuării măsurătorilor se pot clasifica p p pp p pdupă următoarele criterii:după următoarele criterii: erori specialeerori speciale, , erori sistematiceerori sistematice, , erori erori aleatoarealeatoare şi şi erori grosiereerori grosiere..

Erori specialeErori speciale ((erorierori desemnabiledesemnabile) pot fi de tipul: schimbarea ) pot fi de tipul: schimbarea furnizorului de materiale livrarea unui lot care nu corespundefurnizorului de materiale livrarea unui lot care nu corespundefurnizorului de materiale, livrarea unui lot care nu corespunde furnizorului de materiale, livrarea unui lot care nu corespunde specificaţiilor etc.specificaţiilor etc.Erori aleatoareErori aleatoare ((întâmplătoareîntâmplătoare accidentaleaccidentale sausau comunecomune) care) careErori aleatoareErori aleatoare ((întâmplătoareîntâmplătoare, , accidentaleaccidentale sau sau comunecomune) care ) care nu se pot suprima, dar se pot reduce considerabil.nu se pot suprima, dar se pot reduce considerabil.Erori sistematiceErori sistematice ((deterministedeterministe))Erori sistematiceErori sistematice ((deterministedeterministe))Erori grosolaneErori grosolane ((greşeligreşeli sau sau paraziteparazite))




Erori sistematice şi erori aleatoareErori sistematice şi erori aleatoare

Erorile sistematiceErorile sistematice ((deterministedeterministe)) sunt condiţionate de o sunt condiţionate de o aceeaşi cauză care intervine constant deaceeaşi cauză care intervine constant de--a lungul unui interval a lungul unui interval şş ggde timp, întrde timp, într--un anumit sens, şi a căror variaţie a valorilor sunt un anumit sens, şi a căror variaţie a valorilor sunt previzibile, sub influenţa unor anumite condiţii, de exemplu:previzibile, sub influenţa unor anumite condiţii, de exemplu:

Erori sistematice obiectiveErori sistematice obiective

E i i t ti bi tiE i i t ti bi tiErori sistematice subiective Erori sistematice subiective




a.a. Erori sistematice obiectiveErori sistematice obiectivea. a. Erori sistematice obiectiveErori sistematice obiectiveerori de aparaterori de aparat ((erorierori instrumentaleinstrumentale) datorate defectelor ) datorate defectelor aparatelor de măsură dependent de condiţiile de exploatareaparatelor de măsură dependent de condiţiile de exploatareaparatelor de măsură, dependent de condiţiile de exploatare, aparatelor de măsură, dependent de condiţiile de exploatare, starea de întreţinere, stadiul de calibrare, procedeul de măsurare. starea de întreţinere, stadiul de calibrare, procedeul de măsurare. Limitele lor de variaţie sunt cunoscute din specificaţiile tehnice Limitele lor de variaţie sunt cunoscute din specificaţiile tehnice date de producătorul aparatelor de regulă cuprins între 1 2 5date de producătorul aparatelor de regulă cuprins între 1 2 5date de producătorul aparatelor, de regulă cuprins între 1…2,5 date de producătorul aparatelor, de regulă cuprins între 1…2,5 %;%;erori produse de factori externierori produse de factori externi ((erori de influenţăerori de influenţă sau sau erori erori pp (( f ţf ţde instalarede instalare) influenţe de mediu: variaţia temperaturii, presiunii, ) influenţe de mediu: variaţia temperaturii, presiunii, umidităţii încăperilor, câmpuri magnetice, radiaţii etc., în care se umidităţii încăperilor, câmpuri magnetice, radiaţii etc., în care se efectuează măsurătoarea. Se pot elimina prin asigurarea efectuează măsurătoarea. Se pot elimina prin asigurarea p p gp p gcondiţiilor de mediu cerute de producătorul aparatului;condiţiilor de mediu cerute de producătorul aparatului;erori de metodăerori de metodă reprezintă reprezintă erori ale metodologiei de încercareerori ale metodologiei de încercare/ / măsuraremăsurare a introducerii unor simplificări sau a unor relaţiia introducerii unor simplificări sau a unor relaţiimăsuraremăsurare, a introducerii unor simplificări sau a unor relaţii , a introducerii unor simplificări sau a unor relaţii empirice (apar de regulă la metodele indirecte de măsurare).empirice (apar de regulă la metodele indirecte de măsurare).




bb E i i t ti bi tiE i i t ti bi tib. b. Erori sistematice subiectiveErori sistematice subiectiveerori de operatorerori de operator datorate observatorului prin omisiunilor, datorate observatorului prin omisiunilor, subiectivism la citirea indicaţiilor de pe cadranelesubiectivism la citirea indicaţiilor de pe cadranelesubiectivism la citirea indicaţiilor de pe cadranele subiectivism la citirea indicaţiilor de pe cadranele echipamentelor şi la decizia luată la acţionarea butoanelor, cât echipamentelor şi la decizia luată la acţionarea butoanelor, cât şi neatenţia în timpul măsurării, lipsa acurateţei vizuale etc., de şi neatenţia în timpul măsurării, lipsa acurateţei vizuale etc., de regulă cuprins între 0 5 2 %;regulă cuprins între 0 5 2 %;regulă cuprins între 0,5…2 %;regulă cuprins între 0,5…2 %;erori de paralaxaerori de paralaxa –– unghiul sub care se realizează citirea unghiul sub care se realizează citirea cadranelor cântarelor) cuprins între 0,5…1 %.cadranelor cântarelor) cuprins între 0,5…1 %.) p) perori datorateerori datorate prelevării probeiprelevării probei;;

prin detectarea corectă a acestor cauze (respectiv prin compararea prin detectarea corectă a acestor cauze (respectiv prin compararea calibrarea cu standarde independente şi referinţe exterioarecalibrarea cu standarde independente şi referinţe exterioare–– calibrarea cu standarde independente şi referinţe exterioare calibrarea cu standarde independente şi referinţe exterioare

sau valori de control) şi respectarea cu stricteţe a procedurilor sau valori de control) şi respectarea cu stricteţe a procedurilor de încercare, aceste erori nu se pot îndepărta, dar se pot evita de încercare, aceste erori nu se pot îndepărta, dar se pot evita sau diminuasau diminuasau diminua. sau diminua.




Erorile aleatoareErorile aleatoare ((întâmplătoare sauîntâmplătoare sauErorile aleatoare Erorile aleatoare ((întâmplătoare sau întâmplătoare sau accidentaleaccidentale) )

Variază imprevizibil atunci când se măsoară repetat acelaşi Variază imprevizibil atunci când se măsoară repetat acelaşi măsurand, în condiţii practic identice. măsurand, în condiţii practic identice.

Aceste erori sunt provocate de cauze imperceptibile diverse Aceste erori sunt provocate de cauze imperceptibile diverse care acţionează în sensuri diferite în principale materializatecare acţionează în sensuri diferite în principale materializatecare acţionează în sensuri diferite, în principale materializate care acţionează în sensuri diferite, în principale materializate prin imprecizia citirii aparaturii. Se poate cunoaşte în ce prin imprecizia citirii aparaturii. Se poate cunoaşte în ce măsură aceste erori afectează rezultatul măsurătorii, deoarece măsură aceste erori afectează rezultatul măsurătorii, deoarece erorile accidentale se supun unei tratări statistice, ele putânduerorile accidentale se supun unei tratări statistice, ele putându--se elimina prin repetarea de mai multe ori a aceleiaşi se elimina prin repetarea de mai multe ori a aceleiaşi măsurătorimăsurătorimăsurători.măsurători.




Erorile grosiere Erorile grosiere ((greşeligreşeli) )

Sunt acele erori care depăşesc considerabil erorile cele mai Sunt acele erori care depăşesc considerabil erorile cele mai probabile specifice condiţiilor date Erorile grosiereprobabile specifice condiţiilor date Erorile grosiere pot apăreapot apăreaprobabile specifice condiţiilor date. Erorile grosiereprobabile specifice condiţiilor date. Erorile grosiere pot apărea pot apărea datorită unor cauze obiective care nu se repetă, sau datorită datorită unor cauze obiective care nu se repetă, sau datorită neglijenţei operatorului (citirea neatentă a cadranelor neglijenţei operatorului (citirea neatentă a cadranelor g j ţ p (g j ţ p (aparatelor, transcrierea eronată a rezultatului măsurării, aparatelor, transcrierea eronată a rezultatului măsurării, utilizarea defectoasă a mijlocului de măsurare etc.). Aceste utilizarea defectoasă a mijlocului de măsurare etc.). Aceste erori pot fi îndepărtate sau diminuate prin utilizarea metodelor erori pot fi îndepărtate sau diminuate prin utilizarea metodelor automate de măsurare şi înregistrare a datelor. automate de măsurare şi înregistrare a datelor.




Erori clasificate după modul deErori clasificate după modul deErori clasificate după modul de Erori clasificate după modul de exprimare al rezultatelorexprimare al rezultatelor

Erori realeErori reale ((absoluteabsolute) sunt definite ca diferenţa dintre ) sunt definite ca diferenţa dintre valoarea măsurată şi valoarea reală sau adevărată a mărimii xvaloarea măsurată şi valoarea reală sau adevărată a mărimii xvaloarea măsurată şi valoarea reală sau adevărată a mărimii x valoarea măsurată şi valoarea reală sau adevărată a mărimii x

Erori convenţionaleErori convenţionale definite ca diferenţa dintre valoareadefinite ca diferenţa dintre valoareaixxx −=Δ

Erori convenţionaleErori convenţionale definite ca diferenţa dintre valoarea definite ca diferenţa dintre valoarea măsurată şi valoarea de referinţă măsurată şi valoarea de referinţă

econ xxx −=Δ )(

a. Erori relative realea. Erori relative realeecon)(

xxxx

−=

Δ=

_

εΔ

_

b. Erori relative convenţionaleb. Erori relative convenţionalexx

e

e

e

convconvx x

xxxx −

=Δ

=)(ε

[%]100%xx

xΔ

=εErori de măsurare Erori de măsurare --surse ale incertitudinii surse ale incertitudinii de măsurarede măsurare



x

Eroarea totalăEroarea totalăEroarea totalăEroarea totalăEroarea totală de proces Eroarea totală de proces εεpp reprezintă suma tuturor erorilor de reprezintă suma tuturor erorilor de ă i i i l E lă i ă îă i i i l E lă i ă îmăsurare sistematice şi aleatoare. Eroarea totală conţinută întrmăsurare sistematice şi aleatoare. Eroarea totală conţinută într--

un set de măsurări efectuate în aceeaşi condiţii se poate un set de măsurări efectuate în aceeaşi condiţii se poate exprima printrexprima printr--o medie a erorilor sistematice şi o estimare ao medie a erorilor sistematice şi o estimare aexprima printrexprima printr--o medie a erorilor sistematice şi o estimare a o medie a erorilor sistematice şi o estimare a statistică a erorilor aleatoare statistică a erorilor aleatoare

)()()()()()( xxxxxx îεεεεεε ++++=unde:unde:εεpp –– eroare de proceseroare de proces

εεaa –– eroare de aparat (echipament)eroare de aparat (echipament)

)()()()()()( xxxxxx îomiap εεεεεε ++++

εεii–– eroare de influenţăeroare de influenţăεεmm –– eroare de metodăeroare de metodă

d td tεεoo ––eroare de operatoreroare de operatorεεîî–– eroare întâmplătoare (aleatoare) eroare întâmplătoare (aleatoare)




Probabilitatea PProbabilitatea P** cu care se poate afirma că, întrcu care se poate afirma că, într--o serie de o serie de măsurări, o anumită eroare nu va depăşi eroare limită se măsurări, o anumită eroare nu va depăşi eroare limită se numeşte interval de încredere al măsurării (Pnumeşte interval de încredere al măsurării (P**) sau prag de) sau prag denumeşte interval de încredere al măsurării (Pnumeşte interval de încredere al măsurării (P ) sau prag de ) sau prag de încredere (încredere (nivel de încrederenivel de încredere).).

( ) *PttP =≤≤ ε( )21 PttP =≤≤ ε

95,0%951* ==−= αP

Atunci Atunci άά=0.05=0.05, reprezentând probabilitatea de depăşire a , reprezentând probabilitatea de depăşire a i l l i d î d (i l l i d î d ( i li l ))intervalului de încredere (intervalului de încredere (riscul riscul αα))




Va mulţumesc pentru atenţia acordată !Va mulţumesc pentru atenţia acordată !




Fise de Control pentru aprecierea calitatii betonului (Lecture 3)

Documents

Transcript of Fise de Control pentru aprecierea calitatii betonului (Lecture 3)