DISEÑO DE UNA BICICLETA PLEGABLE MEDIANTE ANÀLISIS PARA FATIGA Y PANDEO DETERMINÌSTICO Y...

Facultad de Ingeniería Programa Ingeniería Mecánica

Universidad Tecnológica de Bolívar

DISEÑO DE UNA BICICLETA PLEGABLE MEDIANTE

ANÀLISIS PARA FATIGA Y PANDEO DETERMINÌSTICO

Y ESTOCÀSTICO

Jorge Adrián Castellanos Romero1, Diana De La Rosa Correa2, Jaime Patrón Priolo3,

Jackeline Plata Lozada4, Karen Sabogal Rojas5

Facultad de Ingeniería, Universidad Tecnológica de Bolívar, Cartagena, 1 de

Diciembre de 2014.

INTRODUCCIÒN

En el siguiente trabajo se realizará el análisis determinístico y estocástico para carga

estática, fatiga y de pandeo. En el caso del análisis de pandeo, es realizado para los

elementos que estén sometidos a compresión con el fin de determinar el tamaño de los

tubos a emplear en el diseño y desarrollo de una bicicleta plegable. En el caso de

análisis estocástico para fatiga se tendrán en cuenta desviación del 12% del material,

que es acero galvanizado; y confiabilidad de 1x10-6, bajo el criterio de ASME elíptica,

puesto que se trata de vidas humanas las que estarán involucradas. Para el caso del

análisis determinístico para fatiga, es necesario que el factor de seguridad sea mayor a

8, puesto que es lo que se recomienda cuando existen humanos involucrados.

Para la realización inicial del análisis estático de la estructura, se consideró una

armadura, capaz de soportar una masa de 100 kilogramos y con un diseño que

permitiera el pliegue del caballo, además del manubrio de la bicicleta. Este tipo de

bicicletas incorporan bisagras en zonas como el marco, manubrios, que permiten

doblarla y que su tamaño sea más pequeño, con el fin de que sea portable y fácil de

transportar.



INFORMACIÒN PRELIMINAR

Para la compresión de este trabajo es necesario el conocimiento de conceptos de

resistencia a la fatiga, pandeo y las diferentes teorías, en especial la de Goodman,

Gerber y ASME elíptica, factores de Marin y criterios de falla considerando análisis

estocástico, lo que trae consigo el conocimiento de estadística en cuanto a las

distribuciones normal y lognormal.

Este tipo de trabajos ya ha sido realizado por estudiantes de semestres anteriores en la

asignatura introducción al diseño mecánico en la Universidad Tecnológica de Bolívar,

teniendo en cuenta distintos valores de parámetros, siendo esto uno de los factores que

lo diferencian de los demás trabajos realizados, además de las consideraciones para el

análisis de falla, fatiga y pandeo.

Además, es necesario el conocimiento y aplicación de la herramienta Scilab para

entender el programa con el código realizado, en donde se tiene como fin conseguir los

distintos diámetros para el diseño para fatiga mediante análisis estocástico y

determinístico de los tubos que comprenden el caballo de la bicicleta plegable.

El material utilizado para la construcción de la bicicleta fue acero negro, al cual a una

muestra se le realizo prueba de dureza Rockwell C, obteniendo un valor de 25 HRC, lo

que equivale según la relación entre dureza y resistencia a la tracción, a un valor de

esta última característica de 853.75 MPa, y resistencia a la fluencia de 475.833 MPa.

Dureza

(HRC)

Resistencia a la

tracción (MPa)

24.8 850

25 853.75

25.6 865

Tabla 1. Interpolación para hallar la resistencia a la tracción del material.



PROBLEMA

- Bicicleta Plegable

1) Diseñe una bicicleta plegable, con el fin de que sea portable, de bajo peso y

económica con relación a las que existen en el mercado actualmente. La

bicicleta deberá ser diseñada para soportar cargas fluctuantes y tener en

consideración aquellos elementos que estén sometidos a compresión en la

estructura, para diseñarlos contra pandeo.

A lo largo del trabajo se debe incluir dimensiones de los tubos, el proceso de

construcción de la bicicleta, selección de material y evaluación del costo final.

Diseño de los elementos de la estructura que conforman al caballo para vida

infinita mediante análisis determinístico.

2) Completar el diseño de la bicicleta con un análisis estocástico, teniendo en

cuenta que el material sigue una distribución Log-normal, además se debe

considerar las variaciones estocástica de los factores de Marín. El material

tiene un coeficiente de variación del 12% que es propia de los aceros y las

cargas del 5%.

CONSTRUCCIÒN

- Para la construcción de la bicicleta inicialmente se compraron los materiales

necesarios como lo son tubos de diferente diámetro para la construcción del

caballo o marco de la bicicleta. Además, se compró el material y se realizaron

las bisagras en el laboratorio de Tecnologías de Fabricación de la Universidad

Tecnológica de Bolívar. Entre los procesos para la construcción, estuvo el de

corte, soldadura, taladrado, procesos de acabado y de pintura.

Los demás accesorios con que cuenta la bicicleta fueron comprados y añadidos

al caballo o marco de la misma.

- Las zonas que se decidieron plegar fueron:

1. El caballo o marco.

2. Los manubrios



Imagen 1. Proceso de corte de material.

Imagen 2. Proceso de taladrado en bisagras

Imagen 3. Proceso de pulir las bisagras



METODOLOGÌA

Para la realización del diseño de una bicicleta plegable, inicialmente se realizó el

bosquejo a mano alzado del diseño deseado, el cual estuvo sujeto a cambios, y en

donde finalmente quedo de la siguiente manera.

Imagen 4. Bosquejo a mano alzada de la bicicleta plegable.

Al tener el diseño de la bicicleta se utilizó la herramienta computacional Solid Edge ST5,

con el fin de realizar análisis de elementos finitos y conocer la zona de la bicicleta que

se encontraba sometida a mayores esfuerzos.

Teniendo en cuenta las cargas a la que estaría sujeta el marco, se realizó un análisis

estático, con la ubicación del peso como se muestra en la imagen 6.



Imagen 6. Marco de la bicicleta con cargas.

Análisis Estático

- Se consideró la estructura como una armadura y es analizada mediante nodos

de la siguiente manera.

Imagen 7. Bicicleta plegable con los nodos considerados.



De acuerdo a cada nodo se halló sumatoria de fuerzas en X y en Y, dando como

resultado las siguientes ecuaciones.

Nodo 1

∑ 𝐹𝑥 = 0

𝐶𝐸 ∗ cos(𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎4) + 𝐶𝐷 ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎1) = 0

∑ 𝐹𝑦 = 0

−𝐶𝐸 ∗ sen(𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎4) − 𝐶𝐷 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎1) + 𝑅𝑎 = 0

Nodo 2

∑ 𝐹𝑥 = 0

−𝐷𝐸 ∗ sen(𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎2) + 𝐷𝐵 ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎3) − 𝐶𝐷 ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎1) = 0

∑ 𝐹𝑦 = 0

−𝐷𝐸 ∗ cos(𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎3) − 𝐷𝐵 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎3) + 𝐶𝐷 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎1) − 𝑤 = 0

Nodo 3

∑ 𝐹𝑥 = 0

−𝐷𝐵 ∗ cos(𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎3) + 𝐵𝐸 ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎5) = 0

∑ 𝐹𝑦 = 0

𝐷𝐵 ∗ sen(𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎3) − 𝐵𝐸 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎5) + 𝑅𝑏 = 0



Cuando ya se tienen las ecuaciones, resultado del análisis estático, se empleó el

programa Maxima, para resolver el sistema de ecuaciones generado, quedando todas

las variables en términos del peso. Dichas variables fueron introducidas en el programa

Scilab para darle valor al peso de 100 kg y obtener el valor de las fuerzas en cada uno

de los miembros de la estructura y las reacciones generadas. Además se halló el

momento en el punto donde se encuentra la bisagra en el marco.

Luego de tener las fuerzas y momentos considerados, se hallaron los esfuerzos, en este

caso fueron tenidos en cuenta esfuerzos axiales y esfuerzo flector en una de las barras

del caballo, específicamente en la que tiene la bisagra. Ya teniendo los esfuerzos, se

realizó análisis para fatiga y pandeo de forma estocástica y determinística.

En el análisis para fatiga estocástico y determinístico se considera que el peso es

fluctuante, lo que genera fuerzas medias y alternantes, es decir se presentará un

esfuerzo medio y un esfuerzo alternante.

Los valores de estos esfuerzos se introducen en el tensor para obtener los respectivos

valores de von misses medio y von misses alternante, considerando en cada uno de

ellos los valores de los factores de Marín, desarrollándolos de la siguiente manera, para

el caso de análisis estocástico, donde se tiene en cuenta el coeficiente de variación de

ellos, en caso de que se tenga.

- Para el factor 𝑘𝑎, que es el factor de superficie, el acabado superficial es el de

laminado en caliente, por lo cual el coeficiente a es igual a 58.1 MPa y el

exponente b es -0,718 y se emplea la siguiente ecuación.

𝑘𝑎 = 𝑎𝑆𝑢𝑡 𝑏 𝐿𝑁 (1, 𝐶)

El factor 𝑘𝑎, es un factor de tipo estocástico, el cual presenta una distribución log-normal

con coeficiente de variación de 0.110.

- El factor de tamaño, 𝑘𝑏, que es un factor determinístico, para el caso de

esfuerzos de flexión, y considerando que el diámetro estaría entre 2.79 y 51 mm

se tiene la siguiente expresión.

1,24𝑑−0,107



- El factor kc, que es el factor de modificación de carga, presenta un

comportamiento estocástico e igualmente toma valores diferentes para cada uno

de los esfuerzos.

𝑘𝑐 = 𝛼𝑆𝑢𝑡 𝛽

𝐿𝑁 (1, 𝐶)

Para el caso de la flexión:

El valor de 𝛼 = 1 y el de 𝛽 = 0, con un coeficiente de variación de 0.

Para el caso de la axial:

El valor de 𝛼 = 1.43 y el de 𝛽 = −0,0778, con un coeficiente de variación de

0,125.

- El factor de temperatura, 𝑘𝑑 = 1, es un factor estocástico con coeficiente de

variación de 0.11. Se consideró así, debido a la temperatura aproximada de

trabajo en 20ºC.

- Como se está trabajando con nivel de confiabilidad, no se utiliza el factor ke de

Marín.

- El factor de concentrador de esfuerzos, 𝑘𝑓, variará de acuerdo al tipo de esfuerzo

y es utilizado en el tensor, debido a que se tiene un factor para cada uno de los

esfuerzos, ya sea axial o flector.

Como el tipo de muesca que se considera en la barra principal del caballo de la bicicleta

fue la de hombro, el valor de √𝑎 que se tiene es de:

√𝑎(√𝑚𝑚) = 139𝑆𝑢𝑡

⁄

Y un coeficiente de variación de 0.11.

El factor de concentración del esfuerzo a la fatiga está dado por la siguiente expresión.

𝐾𝑓 = 𝐾𝑡

1 + 2(𝐾𝑡 − 1)

𝐾𝑡

√𝑎

√𝑟



Para el caso de análisis determinístico se tienen en cuenta los siguientes factores de

Marín. Sabiendo que se tendrán las mismas consideraciones que en el análisis

estocástico, con la diferencia que en este caso cambian algunos coeficientes cambian,

además que ya no aplica el coeficiente de variación.

- Para el factor 𝑘𝑎, que es el factor de superficie, el coeficiente a es igual a 57.7

MPa y el exponente b es -0,718 y se emplea la siguiente ecuación.

𝑘𝑎 = 𝑎𝑆𝑢𝑡 𝑏

- El factor de tamaño, 𝑘𝑏, que es un factor determinístico, y por lo tanto tiene un

valor igual al utilizado para el análisis estocástico.

- El factor kc, que es el factor de modificación de carga, igualmente toma valores

diferentes para cada uno de los esfuerzos.

Para el caso de la flexión: 𝑘𝑐 = 1

Para el caso de la axial: 𝑘𝑐 = 0.85

- El factor de temperatura, 𝑘𝑑 = 1. Se consideró así, debido a la temperatura

aproximada de trabajo en 20ºC.

- Teniendo en cuenta un valor de confiabilidad del 99.9999%, el valor del factor de

confiabilidad es el siguiente:

𝑘𝑒 = 0.620

- El factor de concentrador de esfuerzos, 𝑘𝑓, variará de acuerdo al tipo de esfuerzo

y es utilizado en el tensor, debido a que se tiene un factor para cada uno de los

esfuerzos, ya sea axial o flector.

Como el tipo de muesca que se considera en la barra principal del caballo de la bicicleta

fue la de hombro, el valor de √𝑎 que se tiene es de:

√𝑎(√𝑚𝑚) = 0.246 − 3.08(10−3)𝑆𝑢𝑡 + 1.51(10−5)𝑆𝑢𝑡2 − 2.67(10−8)𝑆𝑢𝑡

3



El factor de concentración del esfuerzo a la fatiga está dado por la siguiente expresión.

𝐾𝑓 = 1 +𝐾𝑡 − 1

1 + √𝑎 𝑟⁄

Los factores de Marín que se tendrán en cuenta para el tensor son los kf, kc y kb, ya

que estos son los que varían de acuerdo al tipo de esfuerzo presentado, por lo tanto si

se considera dentro de la resistencia a la fatiga se está obligando a todos los esfuerzos

a cumplir una sola condición.

Ya conociendo los valores de esfuerzo medio y esfuerzo alternante, se halla el valor de

resistencia a la fatiga, teniendo en cuenta los otros factores de Marin, como lo son el ka,

kd y finalmente él se”. Para entonces así realizar una serie de cambios de variable con

el fin de obtener la ecuación de ASME elíptica que se presenta a continuación, que

presenta una media y desviación con distribución lognormal, para luego pasar a

distribución normal y así poder hallar la confiabilidad hasta llegar al valor del diámetro

que cumpla las condiciones de diseño.

Ecuación de la ASME Elíptica

(𝑛𝜎𝑎

𝑆𝑒)2 + (

𝑛𝜎𝑚

𝑆𝑦)2 = 1

Función Media Desviación

𝑥𝑦⁄ 𝜇𝑥

𝜇𝑦⁄

𝜇𝑥

𝜇𝑦[(𝐶𝑥

2 + 𝐶𝑦2) (1 + 𝐶𝑦

2)⁄ ]1/2

𝑥2 𝜇𝑥2(1 + 𝐶𝑥

2) 2𝜇𝑥

2𝐶𝑥(1 +1

4𝐶𝑥

2)

𝑥 + 𝑦 𝜇𝑥 + 𝜇𝑦 (𝜎𝑥2 + 𝜎𝑦

2)1/2

𝑥𝑦 𝜇𝑥𝜇𝑦 𝜇𝑥𝜇𝑦(𝐶𝑥2 + 𝐶𝑦

2 + 𝐶𝑥2𝐶𝑦

2)1/2

Tabla 1. Medias y desviaciones estándar para operaciones algebraicas

𝑧2 + 𝑤2 = 1



Con la primera función mostrada en la tabla y sus respectivas ecuaciones de media y

desviación, se halla la media y desviación de las variables z y w.

𝑧 = 𝑛𝜎𝑎

𝑆𝑒

𝑤 = 𝑛𝜎𝑚

𝑆𝑦

Para luego, mediante la segunda función establecer la siguiente ecuación:

𝑎 + 𝑏 = 1

Donde 𝑎 = 𝑧2 y 𝑏 = 𝑤2, Luego de hallar nuevamente la media y la desviación

pertinente a la segunda función. Se utiliza la tercera mostrada en la tabla para hallar la

media y desviación, como las variables que se han utilizado siguen una distribución

lognormal por lo cual se tiene que pasar a distribución normal1 para que así, dichas

medias y desviaciones sean utilizadas en el código realizado en la herramienta Scilab,

específicamente con función cdfnor, donde estos últimos valores serán introducidos y

serán comparados con ln1. Convirtiéndose esto en un proceso iterativo para cumplir la

condición de confiabilidad, que es del 99,9999.

Este proceso se realizará para cada una de las estructura del marco, cambiando las

fuerzas que actúan sobre el mismo y por tanto los diámetros de cada uno.

El proceso explicado anteriormente, para la evaluación mediante ASME Elíptica es en

el caso de análisis estocástico. Cuando se realiza análisis determinístico, además de

utilizar los factores de Marin para este caso, se debe cumplir el criterio que se está

evaluando teniendo en cuenta el factor de seguridad.

PANDEO

Luego de hacer el análisis para fatiga, se realiza el análisis por pandeo para las vigas

que se encuentran a compresión, en donde se compara el esfuerzo critico de pandeo,

1 Diseño en ingeniería mecánica de Shigley. Novena edición. Consideraciones estadísticas.

Capítulo 20.



con el esfuerzo al que está sometido la estructura. En este cálculo se tiene en cuenta la

inercia, área, longitud de la barra, y un factor C que depende de las condiciones de

extremos de la columna, considerándose para el caso estudiado como empotrado-

empotrado.

En caso de que la relación de esbeltez 𝑙 𝑘⁄ sea menor a (𝑙𝑘⁄ )1, que equivale a la relación

de esbeltez en un punto T de la gráfica de la curva de Euler, se utiliza la siguiente

ecuación para hallar la carga critica de pandeo de una columna.

𝑃𝑐𝑟

𝐴= 𝑆𝑦 − (

𝑆𝑦

2𝜋

𝑙

𝑘)

2

1

𝐶𝐸

En caso contrario, se utiliza la ecuación de Euler, que se expresa a continuación:

𝑃𝑐𝑟

𝐴=

𝐶𝜋2𝐸

(𝑙𝑘

⁄ )2

Para el caso de análisis de pandeo mediante análisis estocástico se establece la

relación de que es esfuerzo axial al que se encuentra sometido la columna debe ser

menor al esfuerzo critico de pandeo, siendo la variable de comparación y la que se

introducirá en el cdfnor igual a 0.



SOLDADURA

Una estructura soldada se fabrica soldando en conjunto un grupo de formas de metal,

cortadas con configuraciones particulares2.

Soldadura de Filete

Los esfuerzos nominales a un ángulo Theta (𝜃) en la estructura soldada, son:

𝜏 = 𝐹𝑠

𝐴=

𝐹𝑠𝑒𝑛𝜃(𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑠𝑒𝑛𝜃)

ℎ𝑙=

𝐹

ℎ𝑙(𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑠𝑒𝑛2𝜃)

𝜎 = 𝐹𝑛

𝐴=

𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃(𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑠𝑒𝑛𝜃)

ℎ𝑙=

𝐹

ℎ𝑙(𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑐𝑜𝑠2𝜃)

Donde, con un ángulo 𝜃, las fuerzas de cada parte soldada consisten en un fuerza

normal 𝐹𝑛, y una fuerza cortante 𝐹𝑠.

Soldadura de Tope

El esfuerzo normal está dado por la siguiente expresión:

𝜎 = 𝐹

ℎ𝑙

Donde h es la garganta de la soldadura y l es la longitud de la soldadura.

El esfuerzo promedio en una soldadura a tope debido a carga cortante está dado por:

𝜏 = 𝐹

ℎ𝑙

La soldadura que se presenta en el diseño, es una soldadura de filete transversal en la punta

Debido al tipo de soldadura, el factor de concentración Kf es igual a 1.5

El elemento analizado se encuentra sometido a carga axial y flexión, además se tuvo en

cuenta la alternancia de la carga para diseñar contra fatiga.

El análisis de soldadura se realizó a la soldadura de la bisagra central con el marco,

considerando esfuerzo axiales y flectores.

2 Diseño en ingeniería mecánica de Shigley. Novena edición. Soldadura. Capítulo 9. Pág. 454.



Para el caso de esfuerzo axial se trabajó con la siguiente expresión para determinar el

esfuerzo de Von misses en la soldadura y compararlo con la resistencia del metal de

aporte:

𝜎 = 2.16𝐹/ℎ𝑙

Esta ecuación es el resultado del desarrollo de ecuaciones enunciadas para un ángulo

𝜃 = 62.5° debido a que para este valor se produce un máximo esfuerzo de Von misses.

Cuando se analizan elementos soldados sujetos a flexión las ecuaciones de trabajo son

las siguientes:

𝜏′ = 𝐹

ℎ𝑙

Esfuerzo cortante primario;

𝜏′′ = 𝑀𝑐

𝐼

Esfuerzo cortante secundario;

𝐼 Se calcula de la siguiente forma y representa el momento de inercia con base al área

de la garganta:

𝐼 = 0.707ℎ𝐼𝑢

𝐼𝑢 Es el momento unitario de inercia con base al área de la garganta y su valor se

encuentra tabulado para formas geométricas básicas, en la tabla 9-2 del libro Diseño en

ingeniería mecánica shigley 9° Ed se pueden encontrar.

𝑀 Es el momento flector máximo y 𝑐 la distancia al eje neutro. Cuando se tienen los

valores de cortante primario y secundario se debe calcular un resultante que representa

el efecto de ambos, este resultante se encuentra expresado de la siguiente forma:

𝜏 = √𝜏′2 + 𝜏′′2

Y de igual manera se debe comparar con la resistencia del metal de aporte.

Al analizar fatiga en soldaduras el procedimiento es completamente igual que cuando

diseñamos elementos, se deben considerar diversos factores de concentración de

esfuerzos con la particularidad de un nuevo valor Kf que depende del tipo de soldadura

y su forma. Se determina la resistencia a la fatiga del material y se compara con el

esfuerzo alternante al que se encuentra sometido.



RESULTADOS

- ESTÁTICA DE LA ESTRUCTURA

Cargas Externas

Reacción rueda

delantera (N)

433.09661

Reacción rueda

trasera (N)

940.30339

Momento elemento de

la bisagra (N-mm)

169327.78

Cargas internas

Elemento estructural Carga axial a la que se

somete (N)

Condición de carga

Tubo Bisagra – Silla 545.63737 Compresión

Tubo Bisagra – Plato 189.21787 Tensión

Tubo Silla - Plato 861.52046 Compresión

Tubo Silla – Estrella 273.6684 Compresión

Tubo Estrella - Plato 101.6911 Tensión

- ANÀLISIS ELEMENTO BISAGRA – SILLA

Diámetro Exterior

(mm)

Diámetro Interior (mm)

Factor de Seguridad

Von Misses (MPa)

12.5 8.5 1.0563 808.222

18.5 14.5 2.6994 316.27

25.5 21.5 5.5857 152.84

34.5 30.5 10.8069 79.00

38.1 34.1 13.36 63.88

Tabla 1. Resultados del programa de carga estática con análisis determinístico.



Diámetro Exterior (mm)


Confiabilidad Von Misses (MPa)

12.5 8.5 0.6603 808.222

18.5 14.5 0.999999 316.27

25.5 21.5 1 152.84

34.5 30.5 1 79.00

38.1 34.1 1 63.88

Tabla 2. Resultados del programa de carga estática con análisis estocástico.

Tabla 3. Resultados del programa de fatiga con análisis determinístico sin

sobrecarga.

Tabla 4. Resultados del programa de fatiga con análisis estocástico sin

sobrecarga.

Diámetro Exterior

(mm)


Factor de Seguridad

Kf axial Kf flexion

12.5 8.5 0.1124 1.38 1.38

18.5 14.5 0.3013 1.38 1.38

25.5 21.5 0.6498 1.3 1.28

34.5 30.5 1.3105 1.22 1.4

38.1 34.1 1.6474 1.22 1.36

Diámetro Exterior

(mm)


Confiabilidad Kf axial

Kf flexion

12.5 8.5 5.792D-09 1.38 1.38

18.5 14.5 0.1333012 1.38 1.38

25.5 21.5 0.9974246 1.3 1.28

34.5 30.5 1 1.22 1.4

38.1 34.1 1 1.22 1.36



Tabla 5. Resultados del programa de fatiga con análisis estocástico con

sobrecarga (Considerando un peso de 1373.4 N).

Tabla 6. Resultados del programa de pandeo con análisis determinístico.

Tabla 7. Resultados del programa de pandeo con análisis estocástico.

Diámetro Exterior

(mm)


Confiabilidad Kf axial

Kf flexion

12.5 8.5 5.794D-14 1.38 1.38

18.5 14.5 0.0023529 1.38 1.38

25.5 21.5 0.8603529 1.3 1.28

34.5 30.5 0.9999527 1.22 1.4

38.1 34.1 0.9999998 1.22 1.36

Diámetro Exterior

(mm)


Factor de seguridad de

Pandeo 12.5 8.5 18.391494

18.5 14.5 30.509144

25.5 21.5 44.265547

34.5 30.5 61.745711

38.1 34.1 68.707384

Diámetro Exterior

(mm)


Confiabilidad

12.5 8.5 1

18.5 14.5 1

25.5 21.5 1

34.5 30.5 1

38.1 34.1 1



- ANALISIS ELEMENTO SILLA – PLATO

Diámetro Exterior

(mm)


Factor de Seguridad

Von Misses (MPa)

15.5 11.5 84.057943 10.156684

17.5 13.5 96.510972 8.8461445

20.5 16.5 115.19051 7.4116346

25.1 21.1 143.83248 5.9357247

32.1 28.1 187.41808 4.5553236





15.5 11.5 1 4.594

17.5 13.5 1 4.001

20.5 16.5 1 3.352

25.1 21.1 1 2.685

32.1 28.1 1 2.060


Tabla 10. Resultados del programa de fatiga con análisis determinístico sin

sobrecarga.

Diámetro Exterior

(mm)


Factor de Seguridad

15.5 11.5 30.991

17.5 13.5 35.58

20.5 16.5 42.470

25.1 21.1 53.03

32.1 28.1 69.100



Tabla 11. Resultados del programa de fatiga con análisis estocástico sin

sobrecarga.




Diámetro Exterior

(mm)


Confiabilidad

15.5 11.5 1

17.5 13.5 1

20.5 16.5 1

25.1 21.1 1

32.1 28.1 1

Diámetro Exterior

(mm)


Confiabilidad

15.5 11.5 1

17.5 13.5 1

20.5 16.5 1

25.1 21.1 1

32.1 28.1 1

Diámetro Exterior

(mm)



Pandeo 15.5 11.5 11.089647

17.5 13.5 12.902321

20.5 16.5 15.591219

25.1 21.1 17.863272

32.1 28.1 23.404604



Tabla 14. Resultados del programa de pandeo con análisis estocástico.

- ANALISIS ELEMENTO SILLA – ESTRELLA

Diámetro Exterior

(mm)


Factor de Seguridad

Von Misses (MPa)

25.5 21.5 230.31581 3.706

23.5 19.5 210.71447 4.051

21.5 17.5 191.11312 4.46

20.5 16.5 181.31245 4.708

19.1 15.1 167.59151 5.094





25.5 21.5 1 2.6395406

23.5 19.5 1 2.8850792

21.5 17.5 1 3.1809848

20.5 16.5 1 3.3529299

19.1 15.1 1 3.6274388


Diámetro Exterior

(mm)


Confiabilidad

15.5 11.5 1

17.5 13.5 1

20.5 16.5 1

25.1 21.1 1

32.1 28.1 1



Tabla 17. Resultados del programa de fatiga con análisis determinístico con

sobrecarga.




Diámetro Exterior

(mm)


Factor de Seguridad

25.5 21.5 53.9490

23.5 19.5 49.35762

21.5 17.5 44.766215

20.5 16.5 42.470512

19.1 15.1 39.25652

Diámetro Exterior

(mm)


Confiabilidad

25.5 21.5 1

23.5 19.5 1

21.5 17.5 1

20.5 16.5 1

19.1 15.1 1

Diámetro Exterior

(mm)



Pandeo 25.5 21.5 31.520073

23.5 19.5 28.73663

21.5 17.5 25.94

20.5 16.5 24.540

19.1 15.1 22.571



Tabla 20. Resultados del programa de pandeo con análisis estocástico

El diámetro del elemento BISAGRA – PLATO es igual al de SILLA – PLATO y por

soportar este la mayor carga se asume que el elemento BISAGRA – PLATO por estar

sometido a menores cargas soportara sin inconveniente alguno.

El elemento PLATO – ESTRELLA tiene igual diámetro que SILLA - ESTRELLA y

soporta menos carga, por lo que se garantiza la resistencia de este a los esfuerzos a los

que se encuentra sometido.

SOLDADURA

Se analizó la soldadura de la bisagra en el marco de la bicicleta, obteniendo un factor

de seguridad para carga axial, flexión y fatiga.

Factor de

seguridad

Valor

Carga Axial 111.75518

Flexión 3.1942542

Fatiga 2.0394222

Tabla 21. Resultados del programa para analizar soldadura

Diámetro Exterior

(mm)


Confiabilidad

25.5 21.5 1

23.5 19.5 1

21.5 17.5 1

20.5 16.5 1

19.1 15.1 1



CONCLUSIONES

El análisis se llevó a cabo considerando el marco de la bicicleta como una

armadura, encontrando que el elemento que se encuentra sometido a mayor

carga es el central. Los tres elementos en la parte superior se encuentran a

compresión, mientras que los otros dos a tensión.

Por añadir la bisagra en el tubo que une la parte delantera de la bicicleta con la

trasera, se creó un concentrador de esfuerzos y a su vez se produjo una mayor

flexión en este miembro. Este cambio produjo esfuerzos significativos en ese

elemento y el enfoque del diseño estuvo mayormente centrado sobre este

elemento.

El esfuerzo flector en el elemento que tiene la bisagra es de mucha

trascendencia por lo que con un diámetro inferior está mucho más propenso a la

falla por fatiga.

Los valores elevados en factor de seguridad y confiabilidad de 1 indican que

pudo haberse seleccionado un material mucho más ligero que el acero. El

diámetro de los tubos fue seleccionado bajo la condición de que se encontrara

disponible en el mercado y que no existiera dificultad alguna en el trabajo de

soldadura.



ANEXOS

Presupuesto

DISEÑO DE UNA BICICLETA PLEGABLE MEDIANTE ANÀLISIS PARA FATIGA Y PANDEO DETERMINÌSTICO Y...

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