UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENORORREGO

FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA INGENIERIA CIVIL

CURSO: TOPOGRAFIA

TEMA: CURVAS DE NIVEL

INTEGRANTES: CALDERON MARTELL, Cesar Eduardo

CALDERON MARTELL, Wilson abel

DAZA DIAZ, Ray Frederic

PADILLA CALDERON, Jhonal Willermo

Trujillo - 2014

CURVAS DE NIVEL1.PROBLEMA

2.INTRODUCCIONEl siguiente trabajo trata sobre curvas de nivel, trazadas en el

terreno, utilizando para ello distintos procedimientos y herramientas

respectivamente. Pudiéndose encontrar diversas formas y maneras de

realizar las mediciones ya sean por métodos milenarios o modernos; con

el objeto de realizar curvas de nivel, a fin de mejorar las

condiciones físicas y químicas del terreno; para obtener de esta

manera un mejor aprovechamiento y rendimiento del suelo. Así podremos

apuntar a una mejor producción ya sea agrícola o forestal.

Las características, que se muestran en los planos topográficos tales

como: quebradas, ríos, carreteras, áreas de cultivo,

edificaciones, etc. en su posición planimétrica correcta,

requieren para ello medición de ángulos y distancias horizontales.

Cuando se requiera obtener en un plano elementos verticales o

relieve del terreno, es necesario utilizar algún artificio que

permita conseguir el objetivo propuesto.

El sistema que se utilice para mostrar el relieve, debe construir un

modelo del terreno fácil de interpretar y debe suministrar

información necesaria para conocer la altura o elevación de

cualquier punto que aparezca en el plano.

3.ANTECEDENTES: Se cree que fue en Egipto donde se hicieron los primeros trabajos

topográficos de acuerdo con referencias por las escenas representadas

en muros, tablillas

Los egipcios conocían como ciencia pura lo que después los griegos

bautizaron con el nombre de geometría (medida de la tierra) y su

aplicación en lo que pudiera considerarse como topografía o quizá,

mejor dicho etimológicamente, "topometría".

Los romanos, con un sentido más práctico, desarrollaron notablemente

la arquitectura y la ingeniería haciendo una mayor aplicación de los

conocimientos heredados de los egipcios y griegos. Trazaron mapas con

fines bélicos y catastrales, construyeron caminos, ciudades, presas,

puentes, canales, etc., debido a la expansión de su imperio; para ello

era indispensable el desarrollo de métodos e instrumental topográfico.

Fueron escritos varios libros que describían estos métodos, así como

la explicación del uso y construcción de diversos e ingeniosos

instrumentos.

4.MARCO TEORICO

4.1. CURVAS DE NIVEL:El sistema que se utilice para mostrar el relieve, debe construir un

modelo del terreno fácil de interpretar y debe suministrar

información necesaria para conocer la altura o elevación de

cualquier punto que aparezca en el plano.

Entre los sistemas más usados están:

- Por medio de sombras y colores de las regiones con distinta

elevación, nos da la impresión de ver la configuración del

terreno. En este caso no nos ofrece información referente a la

altura de puntos.

- El método de cotas, que consiste en situar al lado de cada

punto la altura del mismo. En este caso es muy difícil

imaginar la configuración del terreno.

- El método de curvas de nivel nos ofrece en forma clara y

precisa no sólo el relieve del terreno, sino también la

elevación de cualquier punto perteneciente al mismo. El

ingeniero civil de cualquier especialidad, debe conocerlo, ya

que todos los planos topográficos están efectuados siguiendo

estos principios y es precisamente, sobre ellos donde nos

basamos para proyectar los emplazamientos de nuestras

construcciones.

4.2. Importancia del relieve

El ingeniero civil necesita conocer el relieve del terreno para

determinar el lugar adecuado para proyectar sus construcciones; Así

por ejemplo, en la construcción de una carretera, mediante el

conocimiento del relieve del terreno se puede proyectar de tal

forma que la cantidad de corte (excavación) y relleno (terraplén)

necesarios para llegar a una rasante determinada sea el mínimo.

4.3. Concepto de Curva de Nivel

A la línea imaginaria, situada sobre la superficie de la tierra, que

une puntos que tienen igual altura con respecto a una superficie de

referencia se le conoce con el nombre de Curva de Nivel.

En el Perú esta superficie de referencia es el nivel medio del mar,

cuya elevación se le denomina altitud.

En la figura se representa la elevación de una isla. La línea de

costa es una curva de nivel ya que todos sus puntos tienen la

misma elevación cero y se denomina curva de nivel medio del mar.

En este mismo gráfico de curvas de nivel, se muestra en su parte

superior las elevaciones interceptadas por planos horizontales

uniformemente espaciados verticalmente. En la parte media de los

gráficos se muestra las áreas interceptadas por cada uno de dichos

planos, donde su contorno representa, precisamente, las curvas de

nivel y por último el plano representando las curvas de nivel.

4.4. Características de las curvas de nivelEntre las principales propiedades de las curvas de nivel tenemos:

- Todas los puntos de una curva de nivel tienen la misma elevación

con respecto a una superficie de referencia.

- Las curvas de nivel son cerradas, ya sea en los límites del

plano, donde muchas veces no se aprecia.

- Las elevaciones se distinguen por una serie de curvas

cerradas, esto sucede cuando las curvas de nivel aumentan sus

elevaciones hacia el centro. Las depresiones también son curvas

cerradas, pero en este caso las curvas de nivel disminuyen su

elevación hacia el centro.

- Las curvas de nivel jamás se cortan entre sí, excepto en

el caso de risco colgante.

- Las curvas de nivel nunca se dividen o ramifican.

En el caso de barrancos da la impresión que se bifurcan a ambos

lados y no es así ya que se trata de distintas curvas de nivel

separadas verticalmente una de otra, o sea, no es una misma

curva que se ramifica.

- En una superficie plano no horizontal, las curvas de nivel son

líneas rectas y paralelas.

- En terrenos de pendiente uniforme las curvas de nivel aparecen

igualmente espaciadas; A una menor separación entre curvas de nivel

se tendrán pendientes más fuertes y a una mayor separación entre

curvas de nivel se tendrán pendiente más suave.

- Las curvas de nivel en las vaguadas son convexas hacia la

corriente y las cruzan a ellas en ángulo recto.

- Las depresiones situadas entre elevaciones se denominan sillas o

pasos.

4.5.Conceptos de Equidistancia

La equidistancia es la separación vertical que existe entre

curvas de nivel. La equidistancia se establece en función a

varios factores, tales como: escala del plano, pendientes del

terreno, etc.

Relación entre la equidistancia, escala del plano, pendiente del

terreno y separación entre curvas de nivel.-

Si llamamos:

P = pendiente del terreno.e = equidistancia.S = separación entre curvas de nivel en el

terreno.S = separación entre curvas de nivel en el

plano.M = denominador de la escala del plano.

Podemos decir que la pendiente entre dos curvas de nivel es:

P = e / s ............. 1

La escala de un plano se representa como:

Esc = 1 / M = S / s..... 2Reemplazando 1 en 2, entonces:

e / p = S * M

e = P * S * M ........... 3

Donde:

e = equidistancia en metros.P = pendiente en tanto por uno.S = Separación entre curvas de nivel en el

plano en metros.M = Denominador de la escala del plano.

Ejemplo:

La escala del plano de la zona de trabajo, será de 1 / 500. y la

pendiente promedio es de 30%. Si la separación entre curvas de nivel

en el plano sea mayor de 0.005 m. Calcule la

equidistancia que debe emplearse.

Aplicando la fórmula 3 :

e = P * S * M = 0.30 * 0.005 * 500e = 0.75 m. = 1 m.

4.6.CONFECCION DE UN PLANO CON CURVAS DE NIVEL

Para la confección de un plano a curvas de nivel, deben seguir los

siguientes pasos:

a.- Ubicación de los vértices de la red de apoyo (Polígono),

respecto a la cual se tomaran los detalles que constituyen el relleno

topográfico.

b.- Representación de los detalles y ubicación de los puntos con su

respectiva cota conocida que servirán para obtener el relieve.

c.- Trazar las curvas de nivel a la equidistancia

requerida, apoyándose en los puntos de cota conocida.

- Se acostumbra que cada cinco curvas consecutivas se dibuje una

con trazo más grueso que las otras (curvas maestras).

- La cota de curvas de nivel se indica con números colocados a

intervalos convenientes, lo más usual es de cinco en cinco.

Entre los métodos para determinar las curvas de nivel

podemos decir que existen los directos y indirectos:

Los métodos directosConsiste en determinar directamente en el terreno la

curva de nivel, en cuanto a su posición Planimétrica y

Altimétrica, son más precisos, pero, sin embargo, tienen la

desventaja de su lentitud.

Los métodos indirectosConsiste en tomar puntos espaciados convenientemente dentro

del área a levantar, luego las curvas de nivel se determinan por

interpolación en gabinete. Este método es menos preciso que los

directos, pero son los que más se usa por su rapidez.

Dentro de estos métodos podemos mencionar, por:

-Secciones transversales y/o perfil longitudinal,

-Cuadrícula,

-Elevaciones aisladas.

4.7.INTERPOLACION DE CURVAS DE NIVEL

En la práctica existen tres métodos de interpolación de curvas de

nivel:

Aritmético o Analítico, Estima y Gráfico.

Método Analítico

La interpolación se realiza por proporciones aritméticas, obteniéndose

una interpolación matemáticamente exacta. En la actualidad, con

las calculadoras programables, estas operaciones son muy rápidas.

Ejemplo: Se desea determinar la curva 65.00 msnm., que pasa entre

los puntos señalados en el gráfico:

Por la proporción:

69.70 - 63.50 65.00 - 63.50------------- = -------------

5 cm X

X = (1.50 * 5)/6.20

X = 1.20 cm

Por lo tanto la curva 65.00, estará a 1.20 cm del punto A.

Método de Estima

Para obtener resultados satisfactorios en este método es necesario

que la interpolación sea hecha por personas de gran habilidad y

experiencia. La interpolación se realiza al ojo, distribuyendo

mentalmente el intervalo que existe entre dos puntos de cota

conocida.

Método Gráfico

Podemos ayudarnos mediante el empleo de tres procedimientos:

a.- Patrones transparentes,

b.- Escalas,

c.- Banda elástica.

Patrones transparentes

Se construyen sobre un papel transparente una serie de líneas

radiales formando dichas líneas, entre sí, un ángulo constante a

ambos lados de una línea central, sobre la que se trazan

perpendiculares a intervalos convenientes. A este método se le

conoce también como el método de la guitarra.

Escalas

Con la ayuda de un escalímetro se determina una línea a cualquier

escala, que pasapor A y en proporción a su cota.

Ejemplo

En el gráfico se quiere determinar la interpolación con una

equidistancia a 1.00 m, entre los puntos de cota: 30.52 y

35.63 metros respectivamente.

Entre ambos puntos pasaran cinco curvas de nivel:

31, 32, 33, 34 y 35 m.

Banda Elástica

Sobre una banda elástica se marcan, un número de pequeñas

divisiones iguales. Esta banda puede ser estirada entre los dos

puntos extremos de manera que existan, entre los mismos, el

número de divisiones requeridas.

El inconveniente, es que se requiere de dos personas para

realizar el trabajo.

4.8.MATERIALES UTILIZADOS

4.8.1. NIVEL DE INGENIERO

En los niveles corrientes de inclinación, la línea la línea de

visual es o debe ser paralela al eje del anteojo. Solamente está

horizontal cuando la burbuja del nivel, bien ajustado, esta

centralizada, La burbuja del nivel circular se centra mediante

el dispositivo de nivelación, con lo cual el anteojo queda

aproximadamente horizontal.

4.8.2. TRIPODE

Es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un

equipo de medición como un taquímetro o nivel, su manejo es

sencillo, pues consta de tres patas que pueden ser de madera o

de aluminio, las que son regulables para así poder tener un

mejor manejo para subir o bajar las patas que se encuentran

fijas en el terreno. El plato consta de un tornillo el cual fija

el equipo que se va a utilizar para hacer las mediciones.

Patas formada por dos largueros unidos por travesaños, las patas

terminan en fuertes regatones de hierro que permite apoyar el

pie consiguiendo una mayor estabilidad.

Puntas de hierro para facilitar el clavado a dicho terreno.

4.8.3. LA MIRA

Se puede describir como una regla de cuatro metros de largo,

graduada en centímetros y que se pliega en la mitad para mayor

comodidad en el transporte. Además de esto, la mira consta de

una burbuja que se usa para asegurar la verticalidad de ésta en

los puntos del terreno donde se desea efectuar mediciones, lo

que es trascendental para la exactitud en las medidas. También

consta de dos manillas, generalmente metálicas, que son de gran

utilidad para sostenerla.

Los niveles empleados hasta 1970 invertían la imagen, por este

motivo las miras se pintaban entonces en simetría especular para

que las cifras se pudieran leer, pero hoy día ya no es el caso.

Las miras están graduadas en metros, decímetros y centímetros,

la lectura se realiza precisando hasta el milímetro.

En las miras destinadas a ser usadas con niveles electrónicos,

las graduaciones son reemplazadas por un código de barras

Suelen llevar un nivel de burbuja para comprobar su verticalidad

durante la medida.

4.8.4. HUINCHA:

Primero observamos el terreno a medir, de modo que no exista

ningún obstáculo que impida que la huincha quede tensa y

derecha. Sirve para medir la distancia entre los puntos que

representan los detalles y accidentes del terreno. Una persona

toma el carril que contiene a la huincha la otra tira la punta

de esta tomándola con las dos manos, de modo que en la mano

derecha quede a lo menos 10 cm de esta con la otra mano se

empieza a tensar la huincha para poder lograr una medición más

correcta. Es sumamente importante tomar la huincha con ambas

manos pues a causa de la tensión esta puede romperse.

4.8.5. JALONES Y BANDEROLAS:

Los jalones son cilindros metálicos de 2m. de longitud acabados

en punta para clavar y pintados en franjas blancas y rojas. Las

banderolas son jalones con un trozo de tela blanca/roja que se

colocada en su parte superior, haciéndolos visibles a mayor

distancia.

4.8.6. PAPEL MILIMETRADO

Para ello utilizamos el método analítico en donde graficaremos

las curvas de nivel calculados

4.8.7. CALCULADORA

Para hacer cálculos e interpolar las curvas denivel.

4.9.METODO APLICADO

4.9.1. MONTAJE DEL INSTRUMENTO

El primer paso es colocar el trípode y ponerlo a la altura

del observador, tratar que el trípode quede de la manera

más horizontal posible.

Extendemos las patas del trípode tanto como sea necesario

y asegure los tornillos del mismo.

Colocamos el trípode de tal manera que la parte superior

quede lo más horizontal posible, asegurando firmemente las

patas del mismo sobre el terreno.

Únicamente hasta este momento, colocamos el instrumento

sobre el trípode y asegúrelo con el tornillo, central de

fijación.

4.9.2. NIVELACIÓN DEL INSTRUMENTO

Una vez montado el instrumento, nivélelo guiándose con el

nivel de burbuja.

Gire simultáneamente dos de los tornillos en sentido

opuesto. El dedo índice de su mano derecha indica la

dirección en que debe mover la burbuja del nivel

(ilustración superior derecha).

Ahora, giramos el tercer tornillo para centrar el nivel de

burbuja.

Para revisar la nivelación, giramos el instrumento 90°.

después de esto, la burbuja debe permanecer dentro del

círculo. Si no es así, es necesario efectuar otro ajuste.

4.9.3. MEDICIÓN DE CAMPO

Tomamos como inicio el punto base ubicado en el pabellón C

de la Universidad, luego hacemos el recorrido en todo el

área indicada por el profesor, tomando 3 puntos en cada 20

metros

Anotamos todos los datos tomados a nuestra libreta de

campo

4.9.4. INTERPOLACIÓN DE LAS CURVAS DE NIVEL

Todos los datos de las curvas de nivel pasamos a

interpolarlo cada 2 centímetros de pendiente tomando los

puntos de cada progresiva.

4.9.5. GRAFICO EN EL PAPEL MILIMETRADO

Luego de encontrar todas las curvas de nivel pasamos a

graficar en el papel milimetrado para así tener un plano

de curvas de nivel.

5. CONCLUSIONES El trabajo que realizamos nos a ayudado a conocer algunas

formas de determinar curvas de nivel sobre un terreno.

Cualquiera sea su aspecto físico, El trabajo nos costo

realizar debido a la carencia de materiales bibliográfico.

De todos modos; y con un poquito de esfuerzo hemos podido

realizarlo, con ayuda de la bibliografía:

6. RECOMENDACIONES Para armar el trípode, se recomienda primero sacar la

correa para luego proceder a colocarlo, debemos ser muy

cuidadosos al montarlo, ya que tiene terminación en punta,

lo cual puede lastimarnos.

Fijar bien el nivel encima del trípode, al no ser así,

puede cometerse errores al momento de medir.

Para nivelar correctamente, primero se debe poner el

trípode de la manera más horizontal posible, una vez

colocado el nivel, se debe colocar el cuerpo del anteojo

paralelo a dos tornillos de elevación, hasta que la

burbuja se encuentre en el medio, y con el tornillo del

centro, colocarlo en el centro.

Trabajar con mucho cuidado y eficiencia y cuidar los

materiales que se nos proporciona.

Debemos estar seguros de la colocación del nivel, su forma tiene

que ser horizontal, para evitar fallas en las mediciones.

7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAShttp://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_topogr%C3%A1fico http://clubensayos.com/imprimir/Nivel-De-Ingeniero/4516.html http://www.fing.edu.uy/ia/deptogeo/elemtopo/Cap-2.pdf

8. ANEXOS