Cross-in square churches in the First Bulgarian Kingdom

Стела Дончева

КръСтоКуполните църКви в първото българСКо царСтво

© Стела Дончева – автор, 2008© Издателство “Фабер”, 2008

ISBN-978-954-775-843-8

Книгата се издава с фианансовата подкрепа на Община Шумен


КръСтоКуполните църКви

в първото българСКо царСтво

Фабер 2008

Архитектурен облик

на родителите ми!

5

• Кръстокуполните църкви в първото българско царство •

Съвременните изследвания вър-ху проблемите на пропорциите в архитектурната теория се приемат със скептицизъм и недоверие, които се дължат на субективното схваща-не за произведението на изкуството като нещо ирационално, възникнало от необходимостта да се материали-зира менящата се формотворческа воля. Така възприятието изключва възможността за наличието на ра-ционална система от пропорции или дори определена геометрична сис-тема в основата на едно или друго изображение.

Светът на архитектониката оба-че е обширен и колкото и да са тесни законите на архитектурата и нейни-те изразни средства, толкова широки и неограничени са нейните изразни възможности. Проблемите за про-порциите се възприемат и изследват от историка именно като израз на архитектурата, постигнат чрез при-ложението на тези закони. Важно е да се установи не само определената система от пропорции, но и начините на приложението £. Ако се опитаме да разберем техния смисъл, откол-кото външната им форма, ако съсре-доточим вниманието си не толкова върху постигнатото решение, колко-то върху формулирането на поставе-ния проблем, те ще ни се разкрият като израз на същата „художествена

п р е Д г о в о р

6 Стела Дончева


воля“ (Е. Панофски)1, която е въплъ-тена в произведенията на даден пе-риод или на даден художник.

Измененията в художествената воля – на които стиловите промени в историята на изкуството са за нас просто отражение – не могат да имат произволен, случаен характер; нап-ротив, те трябва да стоят в законо-мерна връзка с промените, които се извършват в духовно-психическата конституция на човечеството изоб-що, промени, които ясно се отразя-ват в историята на митовете, фило-софските системи и светогледите. Ето защо изследването на системите от пропорции е винаги свързано с положението на човека спрямо вън-шния свят и произтичащото от това идейно многообразие.

Целта на настоящата работа е свързана с проблемите на хармония-та и съразмерността на кръстокупол-ните църкви в Първото Българско царство. Поставени на основата на историческото развитие на теориите за архитектурно пропорциониране и произтичащите от религиозната трансцендентност на християнство-то богослужебни потребности е нап-равен опит да се изследват оразмери-телните принципи и механизмите на

практическото им приложение при композирането и построенията на тези паметници.

Анализът на архитектурните форми, изведен от веществените ос-танки на съоръженията, запазени в по-голямата си част в суперструк-ция, е емпирична основа за предло-жените обемно-пространствени ре-конструкции.

Системните археологически про-учвания на кръстокуполните църкви, започнати в началото на века от К. Шкорпил, Й. Господинов, В. Ивано-ва-Мавродинова и продължени от Т. Тотев, М. Ваклинова, Д. Овчаров са добра изходна позиция за изследва-нето на методите на оразмеряване и пропорциониране на тези постройки.

Без да се претендира за цялос-тно изясняване на оразмеряването и построението в архитектурната практика през 1Х–Х век, се надяваме изследването на системите на про-порциониране на кръстокуполните църкви в Първото Българско царство, представено на фона на историческо-то развитие на пропорционалността в архитектурата, на символиката в изискванията на култа и на художес-твените световъзприятия на епохата да направи опит за едно по-пълно решаване на проблемите свързани с проектирането и строителството на култовите съоръжения в Среднове-ковна България.

1 панофски, е. Историята на теори-ята за пропорциите на човешкото тяло като отражение от историята на стило-вете. – В: Смисъл и значение в изобрази-телното изкуство. С., 1986, 99–144.

7


A. произход на архитектурния тип

Изясняването на произхода на кръстокуполната система отдав-на е проблем на историята на ар-хитектурата. Още в началото на XX в. О. Вулф насочва усилията си за изясняване на този въпрос. Той приема появата на кръстокуполните храмове като резултат от еволюция-та в историята на архитектурата от VІ–VІІІ в. Към тази теория се при-съединява и Г. Мийе. Авторитетът на двамата крупни учени я прави доминираща1. Теорията на Вулф–Мийе е подчинена на типологическо-то разделение: от куполните базили-ки възникват кръстокуполните хра-мове, а от тях се появяват храмовете с вписан кръст. Акцентът се поставя на прехода от базиликата към кръс-токуполната сграда. Впоследствие тази теория е поставена под съмне-ние от самата архитектурна история.

у в о Д

1 O. Wulff. Altchristliche und byzanti-nische Kunst, Bd. 2. Berlin, 1914, s. 383–393, 451–455; G. Millet. L̀Asie Mineure Nuvoeau domain de l`histoire de l`art – “Revue archeo-logique”, 4-me serie, t. 5 id. L̀ ecole greque daus l` architecture buzantine. Paris, 1916; A. van Millingen. Byzantine Churches in Constantinople. London, 1912, p. 4–6; Ch. Diehl. Manuel de l`art byzantin, t. 2. Paris, 1926, p. 460 et suif; T. Schmit. Die Koimesis – Kirche von Nikata. Berlin, 1927; A. Orlan-dos. L̀ architecture byzantine. In: L̀ art by-zantin, art europien. Athenues, 1964, p. 118.



Оказва се, че развитието на базили-калната форма върви по собствен път. Наред с типичните трикорабни базилики се появяват базилики с по-различна структура – разделени от аркади върху стълбове на голя-мо разстояние (базиликите в Халб-Лузе, Рувеха, Ил-Андерин, Русафа). Нововъведението, чиито смисъл се заключава в максимално обединение на пространството определя пре-ходната форма към композицията на куполната базилика в култовото строителство до VІ в., когато бази-ликалната схема във византийската архитектура е изоставена.

Й. Стриговски се разграничава от тази теория. След откриването на нови паметници той търси пътища на влияние от източната архитек-тура, като иранските, арменските и сирийските традиции са основни за него2. Остава верен на тези си въз-гледи и по-късно, когато започва да поддържа теорията за водещата роля на арменската архитектура като източник на развитие на среднови-зантийското и романското изкуст-

во. Първоначално към постановката на Й. Стриговски се присъединява Н. Брунов, който обаче по-късно за-почва да подкрепя еволюционната теория на О. Вулф3.

С течение на времето методиката използвана в проучванията довежда до формализъм изразяващ се в срав-нението на планови схеми и отноше-ния между конструктивните елемен-ти в тях. За изходен момент в разви-тието се приема формалният стремеж към постепенно разместване на под-куполните подпори и образуване на ъглови отделения. Този схематизъм, в изследванията е изоставен едва в работата на Р. Краутхаймер4. Типо-логическото разделение при Р. Краут-хаймер е значително диференцирано и се основава на схемата предложена от К. Конант, като почти винаги съ-ответства на материала5. Той при-вежда образци на ранни постройки с кръстокуполен план, известни още на Й. Стриговский. Противно на схе-матизма в логическата конструкция

2 J. Strzugowski. Kleinasienq ein Neu-land der Kunstgechte. Leipzig, 1903, s. 132–137 (4. Die Kreuzkuppehcirche.), Id. Die Entstehung der Kreuzkuppehcirche. – Zeit-schrift für Geschichte der Architektur, Jg. VII, 1914–1919. Heidelberg, 1919, s. 77; Die Baukunst der Armenier und Europa. Vienne, 1918, s. 475–482, 842–854; Id. Ursprung der christlichen Kirchenkunst. Leipzig, 1920, s. 61–62. Id. Die altshavische Kunst, Augsburg, 1929, s. 28–33.

3 брунов, н. Очерки по истории ар-хитектуры, Т.2. М.-Л. 1935, с. 484–487; Архитектура Константинополя ІX–XII вв. – ВВр, Т.2 М.-Л., 1949, с. 150–214; Архи-тектура Византии, ВИА, Т.3, М.-Л., 1966, 67–72, 80–82; К вопросу о средневизан-тийской архитектуре Константинополя. – ВВр Т.28, М.,1968, с. 190–191.

4 R. Krautheimer. Early Christian and Byzantine Arсhitecture. London, 1965.

5 K. J. Conant, A. Brief Commentary an Early Medieval Church Architecture. Bal-timore, 1942, pl. XVII–XIX.

9


на еволюционната теория, Р. Краут-хаймер приема различните типове за едновременно съществуващи. Разви-тието според него е смяна на перио-ди когато преобладава този или онзи архитектурен тип. Установявайки, че кръстокуполният план в пълна степен отговаря на литургичните обряди и идейната символика той счита, че храмовете с вписан кръст се разпространяват най-вече в края на IX в.6 Развитието на архитектур-ния тип не е ограничено в рамките на времето от VІ до IX в., както пред-полага О. Вулф, нито е само и единс-твено свързано с източните архитек-турни школи, както смята Й. Стри-говски. Съществуването на ранни образци на кръстокуполни храмове обезценяват еволюционната теория и изводите за формирането на този тип през VІ–ІX в. Стилистическото развитие трябва да се констатира не само в съхранението на водещата роля на столичното изкуство, но и в отношението му към историческото развитие на архитектурните форми. Ограничението само в арменските, иранските и сирийските традиции, което прави Й. Стриговски стеснява изследователската рамка и не дава възможност за един цялостен и обх-ватен поглед върху взаимните връз-ки и влияния. В развитието, според Р. Краутхаймер е напълно естествена появата на един архитектурен тип

от друг, като се сменят единствено периодите на преобладаване на раз-личните планови схеми.

Първите примери на постройки с кръстовиден план са в Близкия Из-ток от първите векове на новата ера. Това са иранските храмове на огъня. Сходствата обаче се оказват донякъ-де повърхностни. При т. нар. храмо-ве с кръстовидни рамена, които са част от вътрешна галерия, покрита с издължени цилиндрични сводове датировката също не е достатъчно ясна. Самата кръстовидна структура съществува от ІІ в. в архитектура-та на римския свят и византийския Близък изток. Най ранната построй-ка е малката сграда в римския лагер в Мусмие (Северна Сирия)7. Тя се разделя на девет части. Централ-ният обем е обграден със сводове и дървен покрив носени от четири тънки колони. Постройката е била с религиозни или светски функции (преторий). Подобни конструкции са известни и на Изток от по-късно вре-ме. Кръстовидната постройка извън стените на Русафа с цилиндрично засводени рамена, кръстовидни ъг-лови пространства и покрит с дървен покрив централен обем се определя от описанията като залата за аудиен-ции на местния управител Ал-Мун-дир (560 г.). Конструкцията и детай-лите без съмнение са специфични за

6 R. Krautheimer. Early Christian…, р. 210.

7 М. Vogue. Syrie centrale Architec-ture civile et relegieuse du Ier an VIIe siecle. Paris. 1865–1867, vol 1, 2; R. Krautheimer. Opр. cit., р. 361, Аbb. 17.

Увод



византийската провинциална архи-тектура. Подобна композиция имат баните в Гераса и Йерусалимската порта Харам ел Шериф.

Съчетанието на традициите в източното строително изкуство от предхристиянската епоха и разви-тието на храмовите архитектурни форми след разпространението на новата вяра през ІІ–ІІІ в. довежда до появата на първите представители на кръстокуполната система през 70–80 г. на VІ в. – гробничната църква Ил-Андерин (Сирия), църквата извън стените на Русафа (Месопотамия) и пристройката към базиликата в Ала-джа Яйла (М. Азия, Ликия)8. Някои изследователи прокарват идеята за съществуването по това време на два типа кръстовидни църкви с различен произход: единият се свързва с коре-ните на елинистическите традиции, а другият с планинската област на Анатолия9. Датирането на църквите през VІ в. обаче не може да бъде до-казано.

В няколко изследвания като най-рано датиран паметник с кръс-токуполен план се определя църква-та Коймесис от VІ в. Нейната конс-трукция би могла да се разглежда по скоро като куполна базилика с

кръстовидни рамена. Този план е из-вестен и от две църкви с ранна дати-ровка в провинциите на империята – църквата в Майфаркин (Северна Сирия), строена през 591 г. от Хозрой ІІ10 и църквата в Анталия (Адалия) – Cumanin Camii от късния VІ в. която днес е в руини. Никой от известните храмове обаче не е засводен. Цент-ралното пространство се извисява с пирамидален покрив, а останалите са покрити с дървени покриви. Два-та примера се определят като връз-ка с по-късните напълно засводени композиции на църквите в Никея и Салоника от VІІ–VІІІ в. Едно от тъл-куванията е, че те са предшествени-ци създадени в провинциите през VІ в. и пренесени в столицата през VІІ в. В Константинопол планът би мо-гъл да бъде засводен и така да се при-съедини към стандартните типове на Юстинияновото строителство11. Съществува и обратното твърдение, че постройки като църквите в Май-фаркин и Анталия са провинциални реплики на изцяло засводен и купо-лообразен прототип изгубен за нас, който е съществувал към 600 г. в

8 Дончева, С. За произхода на един църковен архитектурен тип. – В: Трудове на катедрите по История и Богословие. Т. 1. 1997, 132–140.

9 G. Millet. Opp. cit. S. 62, 72; Ch. Diehl. Manuel de l`art byzantin. Paris, 1925, II, S. 437.

10 G. Bell. Churches and Monasteries of the Tur Abdin. (Zeitsclirift für Geschicli-te der Architectur, Beiheft, IX.), Heidelberg, 1913, 28.

11 прокопий Кесарийски. Война с готам. О постройках. М., 1996, 138–288.

12 Църквата “Св. Сергий” в Газа ( 536 г. ) може да представя типа засводен и покрит с купол без галерии. R. Krauthei-mer. Early Christian…, p. 310.

11


Константинопол12. При това положе-ние е явно, че строителните тради-ции на Изтока в Сирия и Месопота-мия предлагат примери за генезиса на архитектурния тип и определят по-нататъшното му развитие13.

През периода VІІ–VІІІ в. водещо значение получава провинциалното строителство. За образци могат да служат кръстовидната сграда от VІІІ в. в Буюкада близо до Амасра, пуб-ликувана от С. Ейдже14. Още в нача-лото на нашето столетие става извес-тен храмът от VІІІ в. “Св. Стефан” в Триглия, в който централни опори се явяват колоните15. При разкопките в Сида са разкрити още два храма от

този тип – църквите “АА” и “ЕЕ” от VІІ–VІІІ в.16 Въпреки това връзката между средновековния византийски църковен тип с ранните кръстовидни постройки е проблематична и едни бъдещи проучвания ще внесат пове-че яснота по проблема.

Арменските центрични църкви от VІІ в. във Вагаршапад и Багаран и храмовете в Сида и Амасра имат само частично сходство с приемна-та зала на Ал-Мундир и не могат да бъдат посочени за липсващото зве-но между полурелигиозната частна сграда и храмовия вариант. Изглеж-да хипотезата на Р. Краутхаймер е правдоподобна, макар далеч все още недоказана. Той допуска, че офор-мянето е в периода между VІ–ІX в., когато планът на кръстовидната зала за аудиенции се трансформира в църковна сграда. Кръстокуполният храм е възможно да приема вторични функции от трансфера, но точното му време и място – Константинопол, граничните области или провинции-те засега остава открит.

Първата призната от всички изследователи класически оформе-на кръстокуполна църковна сгра-да е построената от Василий І през 880 г. Неа (Нова църква). Познатата от описанията на Константин Пор-фирогенет в неговата “Книга за цере-мониите” и на патриарх Фотий – Неа

13 Мнацаканян, С. К вопросу о гене-зисе крестовокупольных храмов Армении и Византии. – ИФЖ, 1978, 1, с. 227–230. Той се опитва да докаже, че първите кръс-токуполни храмове са се появили през V в. в Армения при храма в Текор. Пред-положението за началото на системата в Текорския храм, както смята Якобсон още не е доказано. Добре развитата му струк-тура едва ли е предшествала започващата формирането си композиция на църквите от типа на Ил-Андерин и Русафа. Н. Якоб-сон. Закономерности в развитии средно-вековой архитектуры ІV–VІ в., 1983, с. 83, бел. 15.

14 S. Eyice. L̀ eglise byzantine de “Buy-ukada”, а Amasra. / Amastris de Paphlago-nie / – “Bulleten, t. 15,1951, octobre, 60, p. 492–496.

15 Комеч, а. Храм на четырех колон-нах и его значение в истории византийской архитектуры. – В: Византия, Южные сла-вяне, Русь, Западной Европы. Сб. В чест В. Н. Лазарева. М., 1973, с. 70.

Увод

16 A. Mansel. Die Ruinen von Side. Berlin, 1963, S.164–165, 168–169.



проявява устойчиво влияние върху столичната архитектура, в близката Салоника и съседните земи. В Конс-тантинопол се издигат не малко цър-кви подобни на нея. Всички са с вът-решно затворен план, стил и детайли и се датират в периода ІХ–ХІІ в. (Atik Mustafa Pasa Camii – IX в., Fenari Isa u Bodrum Camii – X в., Eski Imaret Camii – XI в.; Kilise Camii – XI в.; Gül Camii u Kalender-hane – XI в.; Kariye Camii u Zeyrek Camii – XII в.). От ІX в. архитектурният тип на кръстокуполната храмова постройка става определящ и водещ в развити-ето на религиозното строителство не само в столицата, но и в околните християнски центрове17.

б. Същност на архитектурния тип

Като композиция кръстокупол-ната планова система се образува от необходимостта да се подразде-ли интериора на култовото здание на централна част и окръжаващо пространство. Основното ядро пред-ставлява едновременно архитекту-рен тип, отговарящ на утилитарните изисквания, конструктивна система и архитектурно-художествен органи-

зъм. Всичките три основополагащи страни получават вътрешно единно решение. Четирите стени образуват в плана квадрат и ограждат прост-ранство, в което симетрично са раз-положени четири свободно стоящи опори. Това дели основният квадрат на девет части, сред които се откро-ява най-големия централен квадрат. Около него са групирани останали-те осем отделения: четири по-малки квадрата на ъглите и четири правоъ-гълника между тях. Четирите опори, които разделят пространството могат да бъдат колони или стълбове, квад-ратни или кръстообразни в сечение. Стените на основния квадрат могат да бъдат глухи или прорязани с про-зоречни отвори и врати. Вътрешните стени са гладки или разчленени с пи-ластри, разположени с оглед на вът-решното планово оформление или подчинени на самостоятелен ритъм.

Кръстокуполната форма е прин-цип на пространствено конструира-не с центричен ефект. Чрез него се канонизира начинът за онагледяване или архитектурно означаване на иде-ята за център. Ето защо организиращ композиционен елемент е куполът над централния квадрат. Всички ос-танали части на плана са покрити със сводова система. Ъгловите поме-щения могат да завършват във висо-чина с цилиндрични сводове, чиито оси са с направление изток-запад или север-юг, с кръстовидни сводо-ве, слепи куполи и други. Кръстните рамена са покрити с цилиндрични

17 Дончева, С. Някои символни ас-пекти при определянето на архитектур-ния образ на кръстокуполните храмове. – В: Средновековните Балкани – полити-ка, религия, култура. С., 1999, 101–108.

13

сводове, като осите на западните и източните рамена са ориентирани от запад на изток, а осите на северния и южния кръст са с направление се-вер-юг. Тази ориентация на четирите цилиндрични свода над кръстните рамена оформя кръст около купола, откъдето идва и названието – кръс-токуполна система.

Цялата композиция се усложня-ва с прибавянето на олтарното прос-транство, което се състои от една или три апсиди. На пръв поглед из-глежда, че всестранната симетрия е нарушена от привнесената надлъжна ос. Това обаче е подчинено на симет-ричната основа на системата и само я допълва, което се изразява и от отде-ления олтар чрез олтарна преграда. Издължаването на оста изток-запад се допълва и от прибавения на запад притвор, който бива едноделен или триделен.

Покритието на централното пространство всъщност служи за ключ към разбирането на кръстоку-полната система. В средновековната архитектура куполът е поставян над барабан, чиито стени поемат нато-варването от него и го предават на четирите опори в средната част на плана. Вертикалните сили се пога-сяват за всеки стълб от по две арки, съединяващи стълбовете с околните стени и със сводовете на ъгловите помещения. Преходът от квадратния план към окръжността се осъществя-ва от тромпи или пандантиви, а оси-те на цилиндричните сводове, офор-

мят във височина кръст с диаметъра на купола. Това разположение дава възможност да се погасят силите на опън над ъгловите помещения, а са-мата им маса укрепва четирите под-куполни арки. Натискът от сводовете над ъгловите помещения се погасява от масата, от стените или заменящи-те ги стълбове. Както твърди О. Шо-ази византийската постройка предс-тавлява сама по себе си система от взаимно уравновесени сводове18.

Кръстокуполната постройка пора зява с уравновесената си ком-позиция, организирана около основ-ните пространствени координати. Динамиката на ритмите е изразена по-силно във вертикална посока, тъй като преобладаващо значение в при-родата на центричното пространство има вертикалната ос. Хоризонтал-ното измерение организиращо цен-тралното пространство се изявява чрез двете перпендикулярни една спрямо друга оси – север-юг и изток-запад. Така композиционната основа на сградата се построява посредст-вом трите основни пространствени направления. Интериорът предс-тавлява деветделна конфигурация с кръстовидно и диагонално фиксира-не на центъра в строга йерархическа система. Вследствие на това се ус-тановява и стройната пирамидална композиция. От ъгловите помещения интериорът нараства чрез краищата

Увод

18 Шоази, о. История архитектуры. Т. 1, М., 1935; Т. 2, М., 1937.

• Кръстокуполни църкви в първото българско царство •



на кръста към вертикалното подку-полно пространство, организиращо около себе си всички останали обе-ми. Значението на кръстокуполната система се изразява в разработена-та групировка на пространствените елементи и се представя от различни варианти подчинени на тези зависи-мости.

Г. Мийе разграничи в общия тип две разновидности на композицията: столичен вариант и провинциален19. Двата се отличават според начина на свързване на олтарната част с основ-ния подкуполен квадрат. При провин-циалния вид правоъгълните олтарни пространства се сливат с източните краища на кръста и с прилежащите им ъглови отделения. При това цяла-та източна част на системата се отде-ля с олтарна преграда и се превръща в помещение. Усложненият вариант, който се явява нормалното решение има олтарната част, съчетана с пра-воъгълни помещения прибавени към основното ядро като допълнителен елемент. При първият вариант ол-тарната преграда се разполага между източната двойка подкуполни опори, а при вторият е изместена на изток.

Трябва да се различават и трико-рабни от петкорабни кръстокуполни храмове. В трикорабният вариант има само основно квадратно ядро и прибавени към него олтарни поме-

щения. Петкорабната система е три-корабна постройка обкръжена от три страни (без олтарната) с допълнител-ни помещения. Между тези основни решения съществуват междинни форми, различаващи се от това как са свързани основната трикорабна система и окръжаващите я помеще-ния. Когато между тях има широки отвори, околните отделения са част от общия интериор на пекорабната схема, а когато средната част е отде-лена с плътни стени, то петкорабната система се превръща в трикорабна, но обкръжена с обход.

При трикорабните кръстокупол-ни постройки се срещат още два ва-рианта: четириопорни и двуопорни. При двуопорните източната двойка опори се слива с плътните стени, разделящи олтарното пространство. Съществува и още една постанов-ка, при която централното отделе-ние остава неразчленено и покрито с купол, чиито барабан ляга върху вътрешните ъгли на стените, отде-лящи междукръстните пространст-ва. Създадената кръстокуполна ком-позиция, чиято форма не се променя в течение на столетия е образец на обемно конструиране не само по отношение на идеята за център, но и спрямо възможностите на прило-жение, което и допринася за нейното разпространение.

19 G. Millet. L’ecole grecque daus larchitecture byzantine. Paris, 1916, S. 55–56.

15


в. Символика на архитектурния тип

Сложната и ритмична организа-ция на конструкцията е материален израз на основната богословска идея – идеята за преодоляване на разрива между земята и небето. От VІІ–VІІІ в. византийските богослови започ-ват да разработват сложната систе-ма на “символичното” възприема-не на литургията и на всичките £ елементи, при което тя се формира в две посоки. Първата и най-раз-пространена развива “реалната” символика20 (Кирил Йерусалимски – ІV–V в., Герман Константинопол-ски – VІІІ в., Симеон Солунски – XV в.), а втората, по-тясна свърза-на с индивидуалното възприемане развива “умозрителната” символика (Максим Изповедник – VІІ в.)21.

Първото направление разбира ли-тургията и храмовото пространство като система от обособени “образи”- символи, които са “реални”, едновре-менно означават и “реално” са означа-емо. С естетическата си информация кръстокуполната система подпомага създаването на ефект на мистично единение на небето и земята.

Другият аспект на литургичес-ката символика развита от Максим Изповедник в неговото “Тайновод-

ство” интерпретира “философско-умозрителният” смисъл на цялото и неговите елементи22. За Св. Герман цялата църква е храм Божий, свеще-но място, дом за молитва, събрание на народа, Христово тяло. Храмът е земно небе, в което пребивава небес-ният Бог23. За Максим Изповедник църквата в общ план се явява “образ и изображение на Бога”, а в частен – образ на мисления и сетивния мир, образ на човека и образ на душата, състояща се от духовна и сетивна част. Цялата умозрителна символика е насочена към осмисляне на богос-лужението и архитектурния образ на храма като особен неразгадаем път на познание, като висш “тайноведс-ки” етап, който завършва системата на византийската гносеология. Сим-волът и конкретната му реализация в кръстокуполната храмова система се явяват у византийските богослови като гносеологическо-естетически категории, подпомогнати от въвли-чането на изкуството и в частност на архитектурата в системата на тяхна-та религиозна гносеология.

Аналогична двойственост се про-явява и в човека, своеобразен мик-

20 бичков в. Византийска естетика. С., 1984, с. 118;

21 Максим изповедник. Толкования. Санкт-Петербург, 2002, 737–764.

22 За пръв път понятието за храма като микрокосмос и общо място за чо-вешката религиозност се появява в “Мис-тагогията” на Максим Изповедник през 630 г. – PG 91: 668; 664: 684.

23 Св. Герман, патриарх Константи-нопольский. Сказание о церкви и рас-смотрение тайнств. М., 1995, с. 43.

Увод



рокосмос, разпадащ се на духовно и материално начало. В преодолява-нето на греховната материална при-рода и в постоянният стремеж към Бога средновековният човек вижда крайната цел на съществуването си. Средство за общение с Бога е култът, обединяващ различни мистерии24. Те вместяват всеки символ, всеки чувствен намек за свръхсетивния мир. Вярващият усеща в църквата незримото присъствие на Бога и се съприкосновява с него почти матери-ално. Погледът му обхваща сложната и отмерена ритмическа организация на криволинейните движения в ин-териора на куполните храмове. Тук в съчетание със зрителната дематериа-лизация на формите се ражда чувст-вото на абстракция от непосредстве-ното възприятие, чувството на висок интелектуализъм. Това изкуство не е душевно, а духовно, както се изразя-ва Григорий Нисийски25.

Сложният ритуал и култ, призва-ни да възнесат вярващия от земния мир в царството небесно се съчетава със сложната символика, лежаща в

основата на кръстокуполния храм26. Архитектурно и знаково съсредо-точие има куполът. Преодолявайки ограничеността на пространството заключено в архитектурните маси, той се възприема като небесно оби-талище на божеството, като “земно небе”27. Подкуполният барабан още повече подчертава мистагогичният характер на цялата сграда. Чрез из-висяването духовното съзерцание се свежда до съсредоточие и осво-бождение на ума, за да достигне до мистично божествено озарение. Движението на мисълта се осъщес-твява чрез осезаемо възприятие от-горе надолу, при което опорите не се възприемат като опори на небесният свят, а като божествени “корени”, от които вярващият черпи сила, за да достигне до пълно сливане с божес-твената духовна същност28. Както Земята при сътворението била раз-делена (посредством твърдта) на две пространства – Земя с “второ небе” (твърд) и Небе – “първо Небе”, така и храмът по вертикала и хоризонтала е разделен на две нива. Обиталището на трансцедентният Бог, въплъща-ващ идеите на чистия спиритуали-зъм обема горните нива по вертикал-ната ос, а наоса (кораба) – видимото

24 лазарев, в. История Византийс-кой живописи., М., 1986, с. 16.

25 григорий ниский. Толкования к надписям псалмов. – В: Памятники визан-тийской литературы ІV–IX вв. М., 1968, с. 85; De sacro templo. – PG 131, 139, 152; PG 155:337D, 348C, 357A, 282; PG 155:512D-513A; 155 PG 553D, 625B, 337:340; Жил-сон, е., Ф. бьонер. История на християн-ската философия. С., 1999, 111–130.

26 Карасавин, а. Святые отцы и учи-тели церкви. М., 1994, с. 126, 132.

27 Св. герман Константинополс-кий. Пос. съч. с.43.

28 о. Demus. Byzantine Mosaic Deco-ration. London. 1947, p. 12.

17


Небе, “нашият свят”, “корабът на верните”.

Такава представа за двете сте-пени на храмовото пространство напълно отговаря на средновеков-ното възприятие за образа на света, изграден от две нива, в който старо-заветната и платоновата традиция се смесват29. По хоризонтала сакрална-та ценност се увеличава с прибли-жаване към олтара. Ето защо според Апостол Павел (Ефес. 1, 23; Колос. 1, 18) храмът се възприема като об-раз на мистическото Христово Тяло, който изразява иносказателно не-посредствено неизобразимото. В та-зи градация се отделят три главни членения: притвор, наос, олтар, кои-то съответстват на трите главни раз-деления в християнското общество – оглашени, верни, пастири (свеще-нослужители)30. Подобна йерархи-ческа структура в превод на нейното култово – архитектурно оформление и функциониране изисква издължа-ване на композицията на храма по оста изток-запад. Докато предната част на храма изобразява тварният свят, но вече просветен със светли-ната на вярата, оправдан и преобра-зен, то олтарът символизира “Божи-ето селение”, “Небо небес” – Божия

престол на който е сядал Христа сред своите ученици по време на Тайната вечеря31.

Литургията много рано се под-разделя на литургия на оглашените и на литургия на верните. Преди нача-лото на литургията на верните огла-шените са длъжни да напуснат храма и да се оттеглят в притвора32, който е място за каещите се и оглашените, които не са вън от Църквата, но не са и вътре в нея, са на периферията и на границата между Църквата и света, на необновената, която лежи още в грях земя.

Във всеки акт на богослужение-то вяр ващият вижда символически намек на свръхчувствения мир. Спи-ритуалистическата естетика създава в култа особена форма “мистически материализъм”33, в който трансце-дентният Бог въплъщава идеята на чистия спиритуализъм. И колкото по-близо усеща вярващият Бога, тол-кова по-съвършен е в неговите очи ритуалът. Не случайно Прокопий Кесарийский пише за църквата “Св. София”: “когато някой влезе в този храм, за да се помоли, той веднага чувства, че това здание е сътворено не от човешка сила или изкуство,

29 аверинцев, С. Порядок космоса и порядок истории в мировозрении раннего средневековья. М., 1975, с. 280.

30 рудаков, а. Краткое учение о бо-гослужении православной церкви. СПб., 1902.

Увод

31 Симеон Солунский. – В: Същност, форма и символика на православното бо-гослужение. – ГДА, 1959–1960, ІХ.

32 голубцов, а. Соборные чинов-ники и особенности службы по ним. М., 1907, с. 147–148.

33 лазарев, в. История…, с. 17.

18

а по Божия воля. Духът възнасяй-ки се към Бога, витае в облаците и убеждава, че Бог се намира наблизо и пребивава сред тези, които сам е избрал”34.

При такъв един подход към из-куството се достига до неговият извънвременен и извънпростран-ствен характер, където побеждава принципа на иреалността. Едно от най-могъщите средства за възвися-ване на вярващия от видимото към невидимото, от чувственото към свръхчувственото е архитектурни-ят образ на кръстокуполния храм. Човек достига до “божествено съ-зерцание”, както пише Дионисий Ареопагит, посредством чувствени образи35. Именно чрез видимият об-раз мисълта трябва да се устремява към духовен порив и към невидимо-то величие на божеството.

г. историческа обстановка в българия

От средата на IX столетие ната-тък наред с духовното и политическо раздвижване в Европа на български-ят престол застава княз Борис, чиято идея е да издигне България до водеща европейска сила. Избухналата поредна българо-византийска война (855–856), заедно с пронемската ориентация до-нася сериозни загуби на страната и води до ново прегрупиране на силите. Оформилите се два военно-полити-чески съюза между България и Немс-кото кралство от една страна и между Византия и Великоморавия от друга се оказват краткотрайни. Подписани-ят “Дълбок мир” с Византия отваря нова страница в българската история. Промяната на религиозните вярвания с приемането на източноправославно-то християнство е акт, който дава въз-можност за достъп до цивилизования свят и участие в политическите и кул-турни процеси. Това се оказва обаче труден и продължителен процес, кой-то завършва едва към края на X в.

Получаването на статут за Бъл-гарска църква, както и въпросът за интронизацията и сана на българ-ския архиепископ са в основата на промените в ориентацията на рели-гиозната политика36. Настойчивите

34 прокопий Кесарийски. О пост-ройках, Пер. С. П. Кондратова. – В: ВДИ, 1939, 4, 203–283.

35 Дионисий ареопагит. За небес-ната йерархия. За църковната йерархия. С., 2001, 17–60; Майендорф, Й. Визан-тийско богословие С., 1995, с. 252–263; лосский, в. Очерк мистического богос-ловия восточной церкве. Догматическое богословие. М., 1991, с. 24; J. Vanneste. Is the Mysticism of Pseudo – Dionysius Genuine? – In: IPQ, Vol. III, 2, 1963, 286–306; K. Wesche. Сhristological Doctrine and Liturgical Interpretation in Pseudo – Dionysius. – In: St. Vladimir’s Theological Quartery, Vol. 33, 1, 1989, 53–73.

36 николова, б. Устройство и управ-ление на българската православна цър-ква ІХ–ХІV в., С., 1997; Православните църкви през българското средновековие (ІХ–ХІV в.). С., 2004.



19

византийски претенции за попечи-телство над църквата и очевидното нежелание на Константинополската патриаршия да даде автономия, во-дят до започването на преговори с Римския папа. Периодът на папската мисия в България (866–870 г.) бележи първия опит за създаване на църков-на организация в страната. Според Атанасий Библиотекар епископите Павел и Гримуалд са поставени в България в качеството си на “episcopi Bulgariae” да извършват всичко, кое-то се отнася до божествената литур-гия (divinum ministerium)37. Започва изграждането на епархийска мрежа и оформяне на съответстващата £ териториална църковна уредба.

Опитът да се съчетае желанието за български архиепископ с одоб-рението на Рим и византийското разбиране за участие на светската власт в избора завършва с неуспех. Следва подновяване на отношенията между България и Византия с пряка насоченост към определяне статута на Българската църква. Съборът от 4.ІІІ.870 г. окончателно ориентира църквата в сферата на влияние на Константинополската патриаршия. Започва трайно изграждане на бъл-гарското епархийско устройство, на-чело с митрополит Йосиф (Стефан). Задълбочава се процесът на христи-янизация и усвояване на църковната практика заедно с укрепването на териториалната организация и ут-

върждаването на вътрешната самос-тоятелност.

Обособяването на градовете като църковни центрове не е специфично явление на Българското средновеко-вие, а е продължение и доразвитие на една стара традиция на християнс-кия европейски Югоизток38. Поради своята многолюдност градът се оказ-ва най-подходящото място за разгръ-щане на масова религиозна практика и добре организиран култ. Утвърди-лата се в продължение на столетия традиция намира израз в масовото строителство на църковни сгради.

След 864 г. една от първите проя-ви на новата ценностна система е да измести старите религиозни поряд-ки. На практика това се осъществява по добре познатия от историята на-чин – чрез преустройство на култо-вите сгради, вследствие на което на мястото на прабългарските капища започват да се издигат християнски храмове (в Плиска – на запад от Го-лемия дворец и в комплекса на Мал-кия дворец, в Мадара в местността “Даулташ”, в Преслав – във Външни-ят град и между южната крепостна стена и Кръглата църква)39.

37 либи, Т. 2, 184–188.

Увод

38 ангелов, Д. Средновековният бъл-гарски град като църковен център. – В: Средновековният български град. С., 1980, 67–78; георгиев, п. Богоспасеният град Велики Преслав. – В: 1100 години Велики Преслав. Шумен, Т. 1, 1995, 87–102.

39 овчаров, Д. Прабългарските ка-пища – произход и предназначение. – Ве-кове, 2, 1983, 56–62; аладжов, Ж. Символ




Краткият престой на първото ви-зантийско пратеничество не позво-лява разгръщането на обширна стро-ителна дейност. След обрата в цър-ковната политика през 866 г. започва истински подем в строителството на култови сгради и най-вече на ха-рактерните за римоапостолическите нужди храмове с базиликален план40. Това предпочитание е оправдано и

от специфичният облик на сградата – базиликите дават място както на самото литургическо действие, така и на молещите се участващи в него. В очите на християните от ІV в. и на покръстените по-късно българи ба-зиликите изпълняват същата роля, както и молитвените домове преди приемането на новата вяра.

Според Теофилакт Охридски, биограф на Климент Охридски “бла-женният Борис…” опасал страната със седем съборни храма41. В прак-тическата работа на епископите, ко-ято се състои в освещаването на цър-кви и посвещаването на свещеници – участието на княза определя до го-ляма степен местата, където възник-ват първите епископии42: “И този цар покръсти цялата българска земя, и създаде църкви по българската земя,

на света в някой прабългарски паметни-ци. – Археология, 1, 1980, 41–47; теофи-лов, т. Нов опит за вникване в същността и функциите на прабългарските езичес-ки храмове. – В: 1100 години…, 298–308; От капище към църква. – ГМСБ, ХІХ, 1993, 73–92; георгиев, п. Големият ези-чески храм в Плиска. – Сб. Проблеми на прабългарската история и култура. С., 1989, Т.2, 338–353; бонев, Ст. За ар-хитектурния образ на прабългарските езически храмове. – Сб. Проблеми на…, 328–337; тотев, т., Ст. бонев. Новоразк-рит прабългарски храм в Преслав. – Сб. Плиска-Преслав, 5, 1992, 221–230; Ста-нилов, Ст. Езически центрове в Първа-та българска държава. – Сб. България – 1300. Институции и държавна тради-ция. С; 1982, Т.2, 225–234; бояджиев, Ст. Архитектурата на прабългарските храмове. – Сб. Проблеми на…, 314–337; Дончева, С. Езическите капища – опит за архитектурно – семантичен анализ. – В: Сборник в чест на 70 годишнината на проф. А. Кузев. Варна, 2005, 73–94.

40 бояджиев, Ст. Култовата архитек-тура във Велики Преслав – историко-ар-хитектурно и типологическо изследване. – В: 1100 години…, 109–114; Религиозни-те изповедания на българите през втора-та половина на ІХ в. отразени в култова-та архитектура в Плиска и Преслав. – В: Средновековните Балкани – политика,

религия, култура. С., 1999, 33–48; Донче-ва, С. Поглед към Голямата базилика в Плиска. – В: Плиска-Преслав, Т. 9, 2003, 230–236; овчаров, Д., С. Дончева. Раз-витието на монументалната базиликална постройка в българското средновековие. – В: Преслав, Т. 6, 2004, 91–106; Базили-ките в Първото българско царство. Архи-тектурен облик. Шумен, 2003.

41 петканова, Д., п. Динеков. Хрис-томатия по старобългарска литература. С.,1967, 291–292.

42 Латинският надпис, намерен при църквата в местността Гебе Клисе в Прес-лав потвърждава това. – ЛИБИ, Т.2, с. 191. За датата: I. Dujcev. Testimoniaza della missione di Fermoso vescovo di Porto in Bulgaria (866–867). – MBS, 1, Roma, 1965, 188–189.

21


43 Български апокрифен летопис от XI в. – В: петканова, Д., п. Динеков. Христоматия… с. 292.

44 Златарски, в. История на Българ-ската държава през средните векове. Т. 1, Ч. 2, С., 1971, с. 159, бел. 93.

45 ваклинов, Ст. Формиране на Ста-робългарската култура VІ–ХІ в. С., 1977.

и на река Брегалница, и там прие царството… На Овчото поле създаде бели църкви и отиде на Добрич и там завърши своя живот”43.

Последвалото изменение в ори-ентацията на църковната политика става факт след решенията на VІІI Вселенски събор, когато България окончателно се определя към Кон-стантинополската патриаршия и пристига многобройно византийско духовенство начело с епископ44, чи-ято първа задача е да се преустрои в духа на православните канони онова, което е вече създадено.

Истинският облик на столицата и по-големите центрове в страната през това време до голяма степен се определя от мястото и ролята на култовата архитектура, която усво-ява репертоара от форми и архитек-тонични конструкции, възприети от новата религиозна система45. Типът на базиликалната сграда, характе-рен за периода на латинската мисия (866–870 г.), отстъпва на утвърдения и специфичен за това време във Ви-зантия кръстокуполен план, който пренесен във вид на готова схема е доразвит на местна почва46. Широ-кото му разпространение е резултат

от влиянието на монашеската прак-тика. По това време монашеството на Изток е най-важният фактор в цър-ковната организация. Енорийската и архиепископската системи остават недоразвити и подчинени на манас-тирското устройство. Често енориите и епископиите са подчинени на някой голям манастир, тъй като висшето гръцко духовенство твърдо властва сред монашеските редици47. Тази си-туация, която е преобладаваща в Ев-ропа на север от Алпите до края на Каролингския и Отоновския период става постоянна и на Изток48. Затова е напълно естествено развитието на средновековните византийски цър-ковни типове да следва изискванията на монашеския живот. Така светили-щата, като правило са композирани за малки конгрегации отшелници и мо-наси, живеещи според лавровата систе-ма – в пещери и килии на известно раз-стояние от църквата; или са издигани

46 Дончева, С. Роля на базиликалния тип храмове във Втората българска сто-лица. – В: Преславска книжовна школа, Т. 6, 2002, 271–284; Базиликите в Първото българско царство. Архитектурен облик. Шумен, 2003.

47 Дончева, С. Към манастирското устройство в околностите на столичните центрове в Първото българско царство. – В: Преславска книжовна школа, Т. 7, 2004, 438–450; За някои особености на манастирската практика през Среднове-ковието. – В: Преславска книжовна шко-ла. Т. 9, 2006, 395–407.

48 R. Krauttheimer. Early Christian…, p. 362.

Увод



за монашески конгрегации, пребива-ващи според киновиалната система в килии, граничещи с църквата.

Броят на монашеските обеди-нения в средновековна Византия, с няколко изключения, намалява зна-чително, което е породено от липсата на емиграция от обществения живот през VІІІ–IX в. и недостига на фи-нансови средства през късния IX и X в. В края на XI в. манастирските об-щности наброяват все още няколкос-тотин, но техният брой намалява до такава степен, че общност наброява-ща над осем члена се счита за голяма. Вследствие на това строителството на малки, интимни храмови композиции се утвърждават като основен архитек-турен тип, превърнал се в определящ за енорийските и църковните пост-ройки. Едновременно източният ри-туал все повече изисква и предпочита умалената архитектура. Интимност-та и проницателността са основни стилистични концепции в среднове-ковната византийска, а и в българс-ката архитектура. В политическите и културни центрове тези постройки са издигани от висшата аристокра-ция за монашеските общности, често подтискани от обществото на същите тези кръгове. В провинциите мона-шеските общежития също са учредя-вани от аристократичните фамилии и богатите родове.

Литургичните промени и нови-те изисквания в живота на правос-лавните монашески конгрегации се пренасят в готов вид и в Преслав. Утвърденият и разпространен през IX–X в. архитектурен тип на кръс-

токуполния храм, отговаря на из-менените естетически концепции в християнската философия и отраже-нието им върху богослужебния ри-туал. След 865 г. когато в България се приема християнството, по молба на Борис пристига и многобройно мона-шество (след обучението на прочу-тия за времето си византийски монах Арсений). Така преди още Преслав да стане столица монашеската практика е възприета и утвърдена, което се из-разява в построяването на немалко манастири49. Всичко това обяснява неговата роля в разпространение-то на новия архитектурен модел на кръстокуполния храм, като издигна-тите тук постройки са над 30. В ос-таналата част на страната през това време те са едва няколко (при Несе-бър, Герман, Водоча, Горни Козяк), като дори в Плиска има само една църква. Стремежът на България да се утвърди като значима сила в поли-тически и културен аспект превръща столицата във водещ център, където се възприемат, синтезират и доразви-ват новите явления. В същото време кръстокуполната храмова концепция се явява едно от най-значимите мате-риални проявления, които бележат този творчески духовен подем, заслу-жено определен като “златен век”.

49 Златарски, в. История на… Т. 1, ч. 2, с. 225; тулешков, н. Архитектура на Българските манастири. С., 1988; праш-ков, л., Ст бояджиев, е. бакалова. Ма-настирите в България. С., 1992.

23


Non potest aedes ulla sine symmetria atque proportione, rationem habere com-positiones nisi, uti ad hominis bene figurati, membrorum habuerit exactam rationem.

Нито един храм не може да има пра-вилна композиция без съразмерности и пропорции, без това точно членение, кое-то се открива в добре сложения човек.

Витрувий, Кн. III, гл.1.1.

глава I

принципи на оразмеряване и пропорциониране

В проектирането при архитектурно-художественото оформяне на даден обект роля играе пространственото единство между всички негови елемен-ти и хармонията, в основата на която лежат симетрията, равновесието, аси-метрията, съразмерността, контрастът, мащабът, ритъмът, отношението и пропорциите.

Пропорциите са в основата на всяка хармонично изградена архитектурна композиция, реализирана с конкретна цел и подчинена на определена идея. Да се създаде план, означава да се уточни, да се определи идеята1. Архитек-турата оперира със стандарти. Стандартите се явяват продукти на логиката, анализа и щателното изучаване и се разработват въз основа на правилната постановка на задачата. Самата архитектура в случая се явява пластическа изобретателност и математика.

В математиката пропорционалността е равенство между две отношения2. В архитектурата пропорционалността е съотношение между архитектурния обект и неговите части в съгласие с общата композиция и стила на епохата.

1 ле Корбюзие. – В: Мастера архитетуры об архитектуре. М., 1972. с. 241.2 Под теория за пропорциите се разбира система за определяне на математически-

те съотношения между различните части на тялото на живо същество, по-специално на човека, доколкото представлява предмет на художествено изобразяване.



Пропорционирането на художествените форми е двустранен процес, съчета-ващ естетика и история. Трактовката на ететическите проблеми неизбежно засяга и се вписва в историческите промени. Най-общо при пропорционира-нето са възможни два метода: аритметичен и геометричен.

При аритметичната система прорциите се определят по абстрактен път (с числа). Разновидност на този способ се явява модулната система, при коя-то каква да е част от зданието (например неговата дължина или диаметър) се приема за единица (модул), и по отношение на нея всички останали размери се изразяват в прости числа.

При геометричната система на пропорциониране всичките три проек-ции на съоръжението се определят по пътя на геометрични построения (пре-ди всичко на основата на квадрата или кръга). Най-значима роля тук играе принципа на подобието на частите.

Аритметични отношения са тези, при които отношението на две вели-чини се изразява в дроб, а числителят и знаменателят са прости числа от 1 до 6. Най-простите геометрични форми квадратът и кубът са построени в отношение 1 : 1; отношенията 1 : 2, 1 : 3, 1 : 4, 1 : 5 и 1 : 6, изразени чрез правоъ-гълници означават повторението на квадрата цяло число пъти, като най-мал-ката величина – квадратът се явява като модул. Простите отношения 2 : 3, 3 : 4, 3 : 5 и т. н. съдържат в себе си модул, нанасящ се цяло число пъти във величините, които влизат в съотношението. Модулната система е разновид-ност на абстрактния метод на пропорциониране с аритметични отношения3. Една произволна част от обекта се определя като модул, по отношение на която се изразяват чрез прости числа размерите на останалите части. Ира-ционалните (геометрични) отношения се базират на прости геометрични за-кономерности и построения, като например отношението между страната на квадрата и диагонала му 1 : √2, отношението между основата и височината (h) на равнобедрения триъгълник 1 : √ 3 / 2 и др. Пропорционалният анализ на даден обект най-често се свежда до геометрични зависимости. Пропорциите на тези тела се основават на законите на подобието, кратността, “златното сечение”, правилните фигури. Най-добрите примери за подобен подход са изследванията на Д. Хембидж.4, Е. Месель5, Д. Грим6, Льо Корбюзие7.

3 Funck-Hellet. Introduction a L’etude de la proportion. – In: L’architecture francaise. Paris, 1951, s. 12,46–48.

4 Хембидж, Д. Динамическая симетрия в архитектуре. М., 1936.5 Месель, Э. Пропорции в античности и в средние века. М., 1936.6 грим, г. Пропорционалность в архитектуре. М., 1935.7 льо Корбюзие. Модульор. С., 1982.

25


Не всички автори, посветили своите трудове на проблемите на хармони-зацията на абстрактните геометрични форми ги разглеждат извън тяхното предназначение. Теоретиците на архитектурата се обръщат към анализа на пропорциите не абстрактно-геометрически, а архитектурно-конструктивно. Началото на подобен подход поставя Витрувий8, а след него към тектони-чески осмислените построения се обръщат и архитектите на Възраждането – Алберти9, Паладио10, Виньола11. Други поставят проблемите на пропорци-ите в пряка връзка с чисто техническите процеси, като теоретиците на сред-новековната архитектура например – М. Роричер и Л. Лахер12, а по-късно и Виоле ле Дюк13, О. Шоази14, Г. Дехио15, П. Франк16.

B нова насока принципите на пропорциониране се разглеждат от А. Цей-зинг и М. Гика най-вече на основата на зависимостите на златното сечение, които се извеждат от природата и се развиват в изкуството17.

В исторически план първите свидетелства за оразмеряване се отнасят към 2600 г. пр. Хр., когато е датирана статуята на Гудея18. Древният план на сграда с мащаб от 16 деления е изобразен на каменна дъска положена върху нея. Цялата схема е в мащаб 1:360, което съответства на шестдесетичната система на изчис-ление общоприета в Древния Изток19. Другият достигнал до нас план, където се откриват пропорционални зависимости е този на вавилонско жилище начер-тан върху глинена табличка. Надписите с клинопис тук обозначават размерите на помещенията. В Египет също са открити планове оразмерени и пропорцио-нирани с обозначение на различните помещения и техните размери20.

8 витрувий. Десять книг об архитектуре. М., 1936.9 алберти, л. Десять книг о зодчестве. Т. I. М., 1935; Т. II. М., 1937.10 паладио, а. Четыре книги об архитектуре. М., 1936.11 виньола, Д. Правило пяти оредеров архитектуры. М., 1939.12 Heideloff, К. Die Bauhütte des mittelalters in Deutsohland. Nürnberg, 1844;

A. Reichesparger.Vermischte Schriften über christliche Kunst. Berlin, 1856.13 Violle le Duc. Dictionnaire raisonne, 7. Paris. 1863.14 O Шоази, о. История архитектуры, Т. I, М., 1935; Т. II, М., 1937.15 G. Dehio. Ein Proportiongesez der antiken Baukunst. Strassburg 1893.16 P. Frankl. The Secret of The Mediaeval Measons. – In: Art Bulletin, 1945, XXVII, 1, 46–61.17 A. Zeising. Neue Lehke vou den Proportionen des menschilichen Kürpers. Berlin,

1854; Золотое деление как основной морфологический заксн природы и искусства, М., 1876; гика, М. Эстетика пропорции в природе и искусстве. М.,1935.

18 Михайлов, б. Витрувий и Елада (основы античной теории архитектуры). М., 1967, 34–36.

19 Основата на тази система е делението на кръга 6 х 60 = 360 части.20 Изобразен план на подземната гробница на Рамзес IX (1142–1123 г. пр. Хр.), на-

мерен в “Долината на царете”, където е писано “коридорът на Бога на Слънцето – 30 лакти в дължина, 6 лакти ширина и 7 лакти височина.

Глава І. Принципи на оразмеряване и пропорциониране



Проява на теоретичните знания и умения на пропорциониране са т. нар. “канони”. В първите канони се третират постоянните отношения в правилно развитото човешко тяло. За създател на първия канон се счита Имхотеп, спо-ред който височината на човешката фигура е равна на 6 стъпки (една стъпка = 0,3047 м.)21. Вторият канон е от времето на XVIII династия и допълва пър-вия; при него стъпката се дели на три равни части, а фигурата – на 18. По-известен е “канона на Птолемей”, където височината на нормално развитото човешко тяло е равна на 21 части22.

Теоретиците, които се занимават с изследване на пропорциите в египет-ската архитектура като О. Шоази и В. Владимиров откриват приложението на двата основни метода на пропорциониране – аритметичния и геометрич-ния. В своята “История на архитектурата” Шоази дава анализ на един от най-ранните храмове на Новото царство – храмът на Аменхотеп на о. Еле-фантина. Общата височина се дели на три равни части: 1. цокъл; 2. ствол на колоните; 3. горна част на зданието до капитела. Последната част също се дели на три части: 1. капител; 2. абак и архитрав и 3. корниз. Всяко подраз-деление се изравнява с цели числа в единица мярка равна на един египетски фут. О. Шоази достига до заключението, че се откриват едновременно прос-ти отношения и цели числа, и в това е цялата същност на пропорциите. При установяването им често се използват триъгълници със страни в отношение 3:4:5. При храма в Елефантина например се използва триъгълник с отноше-ние на височината към основата 4:10, производен от “свещения триъгълник 3:4:5”23. От “простите” отношения се предпочитат такива, които съвпадат с геометричното построение т. е. метода на триъгълниците (графическия) и метода на модулните отношения (аритметическия) дават почти съвпадащи резултати24.

21 На него се приписва и древната книга съдържаща план на храма в Едфу. В хра-мовата библиотека, състояща се от 37 книги, шестата била озаглавена: “Предписание за стенната живопис и канон за пропорциите”. На стената са съхранени и самите кано-ни във вид на мрежа, с квадратни разделения, съдържаща във височина 19 1 / 4 деления за стояща фигура. – В: тураев, б. Египетская литература. М., 1920, т. I, с. 11, 12; ван дер варден. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Гре-ции. М., 1959; Депман, и. История арифметики. М., 1959.

22 грим, г. Пос. съч.23 Пирамидата на Хефрен е най-ранният паметник, в който се появяват пропорци-

ите на свещения египетски триъгълник 3:4:5.24 При построението на равностранен триъгълник и триъгълник, височината на

който е равна на 6 / 7 от основата страните съвпадат 6:7=0,857; √3 / 2=0,866.

27


Обр. 1. Квадрат и производните му

Обр. 2. Свойства на равностранния триъгълник

Обр. 3. Комплекс в Сакара. Изходна форма в централната пирамида на Хефрен (по В. Владимиров)




Системата от пропорции е построена на квадрата и неговите “производ-ни” и е наречена от Владимиров25 “система на диагоналите”. Тези фигури имат интересни свойства – квадрата (Обр. 1а) има равни страни и се явява основна форма в ранната египетска архитектура, както и свързания с него правоъгълник (Обр. 1б) с отношение на страната на квадрата към неговият диагонал: √2 / 1 = 1,4142 или 1 / √2 = 0,7071 (Обр.1в). Третата фигура е с отно-шение на страните: 1 : √3 = 0,5773 или √3 / 1 = 1,7321, като половината от нея образува правоъгълен триъгълник с по-малка страна, равна на половината от хипотенузата и с ъгли <900 и <600 и отношение на големия катет към хипотенузата в триъгълник с ъгъл <600 = √3 / 2 = 0,8660. Четвъртата фигура (Обр. 1г) е правоъгълник, съставен от два квадрата. Често се среща в Египет и отношението на диагонала към голямата страна √5 / 2 = 1,1185, съвпадащ с “функцията” на златното сечение (Обр. 1д), където отношението на диагона-ла към малкия катет е 1 / √5 = 0,4472.

Освен квадрата се използва и фигурата на равностранния триъгълник (Обр. 2) с отношение между страните а / h = √3 / 2 : 1 = 0,866 или 1 : √3 / 2 = 1,155 = а / h. Всички тези фигури могат да бъдат построени без специални приспо-собления с помощта на просто въже или пергел. При системата на квадрата и неговите производни построението тръгва от частите към цялото. Затова при пропорционалния анализ се търси изходната минимална величина, от която тръгва оразмеряването не само на отделния архитектурен обект, но и на целия комплекс (Обр. 3).

Честото ползване на диагоналите на квадрата в ранната египетска архи-тектура води до откритието на пропорцията на “златното сечение” 1 / 0,61826. Някои теоретици като Г. Грим намират числени отношения близки до злат-ното сечение27. Особеност при оразмеряването на пирамидите е едновремен-ното построение на плана и разреза върху хоризонталната земна повърхност, т. е. достига се до пълно свързване на величини и пропорции по трите коор-динати (Обр. 4). Освен геометрично пропорциониране приложение намира и числовият модул, като се търси кратността на частите спрямо цялото. Мо-

25 владимиров, в. Египет. Архитектура, скульптура, живопис. М., 1944.26 В пирамидата на Микерин височината към основата е 66,4 / 108,04=0,614 – стой-

ност близка до златното сечение – 0,618. Това е първото появяване на отношението в неговия основен вид, откъдето следва предположението, че появата на пропорциите на златното сечение се отнасят към периода на IV династия.

27 Той открива в пирамидите на фараоните от IV династия Хуфу, Хафра и Менкау-ра, следните отношения между основите (а) и височините (h) – а: H=232,74:145,41=1,600; а: H=215,00:137,60=1,562 и а: H=108,00:66,40=1,627.

29


Фиг. 4. Пропорционално построение на пирамидата на Хеопс (по В. Владимиров)

Фиг. 5. Пропорционално нарастващи квадрати

Фиг. 6. Древногръцката музикална гама и реда на „златното сечение“

Фиг. 7. Превръщане на квадрата в правоъгълна фигура с отношение

на страните 1 : 2 Фиг. 8. Приравнение на правоъгълника към квадрат


30


дулът обикновено се явява ширината на светилището заедно с дебелината на стените. При осевите симетрични композиции от Новото царство се из-ползва засечката на диагоналите едновременно и по двете страни и направ-лението на построението върви от цялото към частите. Разбивката на плана се прави или по ориентировъчни схеми с постоянен канонически метод, или при непосредственото участие на архитекта (Обр. 5). Така начинът, по който египтяните са използвали определена теория за пропорциите е отражение на тяхната Kunstwolen (художествена воля), насочена не към променливото, а към постоянното, не към символичното изразяване на живото настояще, а към постигането на една вечност извън времето28.

В асирийската архитектура пропорциите се определят от строителния материал – тухлата, като разпределението на помещенията, както и дебели-ната на стените са в тясна зависимост от размера на тухлите. За наличието на канони в персийското изкуство загатва намерения фриз в Суза, където е изобразена личната охрана на Дарий.

Зародилите се принципи на пропорциониране и практически методи на построение достигат своята зрялост в древногръцката философия и ма-тематика. Оценявайки достиженията в областта на античната наука и на “техническите изкуства”, към които се причислява и архитектурата, воде-ща е математическата философия на питагорейската школа, която винаги е стояла близо до изкуството и практиката. Според Филолай природата и силата господстват не толкова във вещите – демонически и божествени, а във всички технически изкуства и музиката29. Сред тях водеща е архитекту-рата, създателите на която разработват не по-малко теоретически въпроси. Питагорейците например “не отделят числото от вещите”, но го разглеждат неразривно свързано с тях, което предполага приложението на науката към творчеството и практиката (Обр. 6). Хармонията съгласно техните предс-тави е съразмерно съчетание на противоположността. Всичко съразмерно е строго определено в своите части. Частите му нито са големи, нито са мал-ки, но са строго определени в своята величина по отношение към цялото. Вследствие на пространственото разбиране на числата от питагорейците математиката се доближава до практиката на обемно-пространствените из-куства и в частност на архитектурата. Така те първи формулират понятието

28 панофски, е. Смисъл и значение в изобразителното изкуство. С., 1986, с. 14.29 Питагорейската школа съществува от VI в. пр. Хр. до IV в. пр. Хр. до смъртта на

Прокъл. Учението им било тайно; носело мистико-символически характер; и за него научаваме от съчиненията на късните автори от александрийския период.

30 Михайлов, б. Витрувий… с. 142, бел. 344.


31

хармония като единство в многообразието, което е осъзнато и съотнесено към познанието и творчеството. От хармоническата среда като универсална връзка между вещите на основата на аналогията (подобието) води своето начало и теорията за хармоническите пропорции в архитектурата.

Подобно възприемане на архитектоническото единство има Филон Ви-зантийски – “Някои от древните са намерили, говори той, че именно диаме-търа на отвора трябва да бъде приет за основно начало – στοιχειον υπαρχον30. На практика цялото се разчленява на отделни строителни единици на ос-новата на единен модул. Питагорeйците са и тези, които първи установя-ват основните аритметични зависимости и връзката им с геометричените построения, като изходна величина е отново числото. Те считат средната пропорционална за универсална хармонична връзка между вещите в кос-моса. Най-съвършена фигура е квадратът, чиято страна служи за хармонич-на средна между две основни крайности – единица и двойка. Намирайки средната пропорционална между единица и двойка се открива и значението на ирационалността в лицето на квадрат със страни равни на √231. Всяко намиране на средна пропорционална води до намиране на квадрат равен на дадения правоъгълник (Обр. 7).

Факт е, че по-късно при Евклид всички задачи за намиране на средни пропорционални се решават по метода на приравяване на правоъгълника към квадрата. Превръщането на квадрата в правоъгълник със съотношение между страните 1:2 може да се получи по пътя на удължаване на страните на фигурата (Обр. 8).

Ако питагорейците пренасят в идеализирания космос земните закони, то твореца на учението “за идеите” Платон идеализира реалната дейност на художници и архитекти. Неговият демиург създава света така, както древ-ногръцките архитекти създават своите произведения, ръководени от образ-ци модели (παραδειγμα), където връзката между противоположните начала образува пропорция, (αναλογια) и съединява различните и подобни елемен-ти. Канонът на Поликлет – създателя на класическата гръцка антропометрия потвърждава това. Целта му е да установи “обективните” пропорции на нор-малните човешки мерки. Размерите са изразени всички в обикновени дроби

31 Ирационалните величини гърците разбирали по друг начин. Разликата се със-тои в това, че Евклид назовава рационални величини и тези, които са съизмерими в степени. Следователно, според него рационалните величини са не само а и в, но и √в, т. е. а : √в е съизмерима величина. Квадратът се нарича рационален и цялата площ, съ-измерима с него се нарича рационална. Площ, която е несъизмерима с този квадрат, се нарича ирационална. евклид. Начала. Т. І–ІV, М., Л., 1948.



32


от общата дължина, като простата дроб е единственият приемлив матема-тически символ за съотношенията на измерими количества. Именно по този метод, съотнасящ пряко размерите на отделните части една към друга вмес-то поотделно и независимо една от друга се постига очевидната “сравнимост на едното с другото”, което е характерно за класическата теория за пропор-циите. С нейния антропометричен и органичен характер е тясно свързана и подчертана естетическата насоченост32.

Според Аристотел тялото на човека, състоящо се от различни части тряб-ва да нараства пропорционално, за да се съхрани съразмерността, т. е. отно-шенията винаги носят качествен характер и нарушението им би унищожило хармонията на цялото33. Учението му е проникнатo от древната система на мислене, която обявява пропорциите за основа на световния ред. Условия за прекрасното са порядъка (ταξις), съразмерността (συμμετρια) и ограниче-ността (το ωρισμενον), които придават цялост и съвършенство34.

Тези категории са въведени от Витрувий и личат в основата на архитектур-ната му теория: “Стройността на храмовите сгради се основава на съразмер-ността, а съразмерността се създава от пропорционалността”. Съдържанието на понятието пропорционалност Витрувий определя като “съответствие меж-ду размерите на един условен отрязък от частите на сградата и общо на цялата сграда”, а съответствието на определени мерки в композицията на храмовете нарича съразмерност (symmtria), възникваща от пропорциите (αναλογια)35.

Аналогията според Цицерон е ratio или rationis comparatio, а според дру-ги proportio. Пропорцията има съответен модул и мярка във всяко произ-ведение, които са в отношение на част към цяло и именно върху тях е ос-нована цялата съразмерност. Това съзвучие Витрувий нарича commodulatio, тъй като модулът е част, приета за изходна посредством която се измерват отделни части и цялото; и така пропорционалността в зданията не е нищо друго, освен сравнение на модула и мярката, от което произтича взаимното съответствие на частите или на цялото към частите36. Според него никой храм без съразмерност и пропорции не може да има правилна композиция, ако в него няма такова точно членение, както у добре сложения човек. При-родата е създала, човешкото тяло така, че лицето от брадата до горния край на челото е високо 1 / 10 от цялата височина на тялото; такава е и дължината

32 панофски, е. смисъл и значение…, с. 106.33 Михайлов, б. Витрувий…. с. 12734 аристотел. Поэтика, кн. VI, 1450-в. Пер. Карпова. М., 1937.35 витрувий. Десять книг об архитектуре. М., 1936, кн. III, гл. I, с. 95.36 Пос. съч., кн. III, гл. I, 95–96.


33


Фиг. 9. „Квадрат на древните“ (по Леонардо да Винчи)




на дланта от китката до края на средния пръст; при главата от брадата до върха на темето съставлява 1 / 8 част от височината на тялото; предната част на ръката, до лакът, е равна на 1 / 4 част от височината на тялото и т. н. По-добно на това и частите на храма трябва да бъдат всяка поотделно в стройна съразмерност и съответствие с общата величина на цялото тяло (Фиг. 9). Следователно при оразмеряването Витрувий не избира за основна мярка една абсолютна величина, като фут, стъпка, метър и т. н., а за всеки отделен архитектурен обект намира една относителна величина взета като част от неговите общи размери.

Композицията на архитектурното произведение трябва да изявява вът-решната същност на зданието, неговото предназначение и художествена идея, т. е. порядъка определя структурата на цялото и взаимоотношенията между неговите части. Отделните етапи от установяване на единния архитектони-чески строй предшества създаването на пластическата форма (παραδειγμα). Моделът дава възможност “да се извлече числото”, т. е. модула и съразмер-носта, произтичащи от същността на конкректната цел. В резултат на ораз-меряването на всички членове на цялото лице в модела възниква тази съвър-шена хармония и съразмерност, която древните наричат “eвритмия”. “Еврит-мията – обобщава Витрувий се състои в красивата външност и подобaващо съчетание на елементите. Тя се достига, когато височината се намира в съ-ответствие с ширината; ширината с дължината; и когато всичко съответства на съразмерността.“37

Пропорциите могат да бъдат “извлечени” от ескизите на архитектите, ако в техните композиции са предвидени всички необходими функционал-ни, конструктивни и художествени изисквания необходими за решението на дадена конкретна архитектурна задача. Теоретичните постановки се осно-вават на модулната система и простите цели числа, съгласно които се про-порционира и оразмерява спрямо предварително избран елемент от цялото, по отношение на който останалите части са в кратни отношения. Някои от по-новите теории идват до заключението, че пропорциите на класически-те произведения са построени с ирационални числа. Един от авторите на подобна теория е Цейзинг. В своите съчинения Цейзинг формулира някол-ко основни положения, получили широко разпространение и възприети от много автори38. Първото положение, което той утвърждава е, че златното сечение господства в природата, което го доказва с ред примери.

37 витрувий. Пос. съч., кн. I, гл. 2.338 Zeizing. Nene Lehre über die Proportionen de menschlichen Körpers, 1854;

Aesthetische Forschungen, 1855.

35


Второто положение гласи, че златното сечение господства и в архитекту-рата, доказвайки го с анализа на отношенията в Партенона, където височи-ната от земята до долната линия на антаблемана е голямата част от златното сечение, а височината на антаблемана и фронтона взети заедно – малката част. Така Цейзинг полага началото на анализа на архитектурните съоръже-ния по златното сечение, детайлно разработено по-късно от неговите после-дователи.

След анализиране на основните положения на Цейзинг, Жолтовски ги допълва със самостоятелни изследвания39. За да получи малкия отрязък от функцията (472) той взема в низходящ ред третия порядък от реда на златно-то сечение, който от единица е 0,236 и го удвоява. След изваждане от едини-ца на удвоеното 0,236 се получава 0,528 – големия отрязък от функцията.

Жолтовски посочва два графически способа за получаване на функция-та. Първият способ е да се удвои малкият отрязък на златното сечение и от тази удвоена част да се вземе големият отрязък. При това първо се удвоява, а след това се члени по златното сечение. Но може да се постъпи и обратното – първо да се намери златното сечение от малкия отрязък, а след това да се удвои. Резултатът би бил един и същ, но достигнат по различен път. Жолтов-ски взема отношението на функцията, защото се приближава към квадрата и се отличава от него по построението с пропорционални числа. На практика той комбинира двете основни отношения – на златното сечение и на отно-шението, което нарича “функция”. Така анализите на Цейзинг и Жолтовский доказват, че древните архитекти възприемат устройството на света около тях, като построен по златното сечение.

Друга теория, основана на античната архитектура е тази на А. Тирш40. Той застъпва тезата, че хармонията в една архитектурна форма се дължи на многократното повторение на една геометрична фигура. Според него “във всяка среда се повтаря една и съща основна форма; отделните части на сгра-дата по форма и съчетание образуват “подобни фигури” и хармонията про-излиза чак след повторението на възприетата основна фигура във всички поделения и части на сградата…“41.

Теорията на Г. Хембидж42 основана също на античната архитектура е доразвита в учението за златното сечение. Водещ е принципът на “дина-

39 Например статуята на Аполон Белведере – Жолтовски, както и Цейзинг, разде-ля по златното сечение, а двата получени образа слива съгласно отношението, което нарича “функция”.

40 брунов, н. О пропорциях…, с. 19.41 Пос. съч. с. 20.42 Хембидж г. Динамическая симетрия в архитектуре. М., 1936.




мическата симетрия”. Под “симетрия” Хембидж възприема античното оп-ределение, т. е. съразмерност (summetria). Симетрията при класическите ар-хитектурни съоръжения не е “статическа”, а “динамическа”. Принципът на динамическата симетрия се състои в повторението на различни по размери подобни правоъгълници, основани на ирационални числа.

Типични примери на статически фигури се явяват за Г. Хембидж квадра-та и правоъгълника, съставен от два квадрата, докато правоъгълника постро-ен с диагонала на квадрата или правоъгълника, построен от диагоналите на два квадрата са за него динамически фигури. Най-съществен за Г. Хембидж е правоъгълника √5, чийто страни са в отношение 1:2,236. Изследването на тази фигура и нейните свойства е една от основните му заслуги. Правоъгъл-никът √5 включва в себе си такъв в златно сечение, който е производен от него. От повторението на подобните правоъгълници Г. Хембидж получава пропорциите на плана и на фасадите. Тъй като се оперира само с правоъгъл-ници, а не с триизмерни фигури паралелепипедът например, в който се впис-ва Партенона се състои според Г. Хембидж от отделни двуизмерни полета, а не се разглежда като нещо първично и триизмерно43.

Основната система от динамически правоъгълници произлиза от квад-рата. Второто достижение на Г. Хембидж, което води до проблема на злат-ното сечение се явява вътрешното разчленение на правоъгълника √5, кой-то се оказва, че съдържа квадрат и два еднакви правоъгълника в златно сечение44. Дългата страна на правоъгълника √5 е диагонал на два квадрата или представлява хипотенуза на правоъгълен триъгълник с катети 1 и 2, т. е. (√5–1) / 2. За да се получи златно сечение от хипотенуза, която е равна на √5, то отнемаме единица и остатъка разделяме на две. Геометричното построение на златното сечение се прилага в различни варианти. С него е свързано построението на страните на правилния десетоъгълник или на правилния петоъгълник, вписани в окръжност. При тях се достига отново до помощта на триъгълник с хипотенуза равна на √5. Прилагайки свойствата на динамическите правоъгълници Г. Хембидж анализира редица паметници на класическото изкуство, като потвърждава хармоничната им завършеност и “динамическа” съразмерност.

Теоретичната база на проблема за златното сечение разширява и за-дълбочава Е. Месел, който допуска, че пропорциите в древната архитекту-

43 брунов, н. О пропорциях… с. 18.44 Ако късата страна на правоъгълника √5 е равна на 1, то дългата страна е равна

на 2,236 (√5), а ако се разчлени чрез полуокръжност на 1 (страната на квадрата) и 1,236, то 1 / 2.1,236 = 0,618.

37


ра се основават на разчленението на окръжността с вписване в правилни многоъгълници45. Тази теория е дотолкова всеобхватна, че отношенията на златното сечение и правоъгълника √5 са само частни случаи. Планомерност-та не е числов, а геометрически порядък. Тя произтича от правилното деле-ние на кръга, т. е. деление на 4, 5, 6, 7, 8, 10. От отделните деления на кръга възникват системи правоъгълници, триъгълници, многоъгълници и звездо-видни многоъгълници, които са с форма и значение на координати.46

Геометрията, действаща на плоскост, Е. Месел разглежда като стерео-метрична проекция. Деленията на кръга и свойствените им пропорции пред-ставляват проекция върху плоскост на правилни тела, които се вписват в четириъгълник, шестоъгълник, 8, 12 и 20-ъгълник. Те образуват съвместно със съответстващите им триъгълници елементите на пропорционална сис-тематизация. Всички фигури, произлизащи от делението на окръжността притежават пропорции. За да ги определи Месел прибягва до тригономет-рически изчисления.

Елементарното разчленение на окръжността е на шест части чрез нана-сяне на радиуса; от тук и разделянето на 12 части и най-простото членение – на три части, които са производни от делението на шест части. Окръжност-та се разделя и с помощта на вписан квадрат, правилен 8-ъгълник, 16-ъгъл-ник и т. н. По този път Е. Месел получава независимо от Г. Хембидж неговите динамически правоъгълници. По такъв начин отношението на златното се-чение произлиза от общите принципи на Е. Месел, тъй като правоъгълника се явява използвания от Г. Хембидж правоъгълник √5. Съчетаването на тези математически свойства е фактор, който обосновава изключителното значе-ние на пропрорционалността, произтичаща от десетичното разделение на окръжността.

При сравнението на пропорциите от геометричните построения с про-порциите от архитектурните съоръжения Е. Месел изхожда от основен раз-мер – най-често ширината на зданието, получена при измерване. Посредст-вом тригонометрични функции или с пропорционален множител изчислява друг размер (дължината или височината) и установява съвпадение с дейст-вителните величини, измерени от самата постройка. При оценка на метода си Е. Месел твърди, че отклоненията от 0,02–0,03 не се забелязват, а откло-ненията от 0,002–0,003 не могат да бъдат избегнати както при процеса на строителство, така и при последвалото измерване. Напротив в по-късната средновековна архитектура отклоненията дори са съзнателно търсени.

45 Месель, Э. Пропорции в античности и средние века. М., 1936.46 Пос. съч., с. 16.




Ето защо през средновековието водеща става практическата геометрия, а стилът се определя като плоскостен. За средновековното мислене творецът създава образи в метафизическия смисъл от определена вътрешна представа за формата или от “псевдоидея” предшестваща произведението. Св. Авгус-тин Блажени признава, че изкуството създава нещо прекрасно за съзерца-ние, което не е присъщо само на природните неща, а по-скоро витае в ума на самия художник и непосредствено оттук може да бъде пренесено в матери-ята. Тази видима красота е слабо подобие на невидимата и възхищението на отделните прекрасни образи, които са били в душата на изкусния майстор – посредник между Бога и материалния свят стават видими в творенията му. Но тъй като светът не е възникнал случайно, а е създаден от Бога посредс-твом слово, то в Божествения ум съществува форма, по подобие на която е създаден света. В това се състои и понятието (ration) идея, а художниците (архитектите) се явяват в ролята на посредници между божествения и види-мия свят със самия акт на творение на материални проявления47.

В тази връзка неголямата средновековна книга “Geometria deutsch” (1470–1485) придобива широка популярност с подробните си практически указания и достъпния език на който е написана, а в съчинението на Хуго от манастира Св. Виктор, до Париж (1097–1141) със заглавие “За тайственото значение на Ноевия ковчег” е описан реалния процес на чертане преплетен със символическо тълкуване48. Изисква се изобразяването на тяло от ня-колко паралелепипеда с постоянно намаляващи размери, поставени един в друг. Въпреки липсата на чертеж, Хуго го представя подробно, така че не е трудно да се възстанови максимално точно описания проект. Приложеният метод се използва и по-късно, което се потвърждава от термина “ausrielen aus olemgrunt” (изтегляне, извлечено от плана). Същността му е изложена в ръководствата от втората половина на XV и началото на XVI в., които обоб-щават многовековната практика на западноевропейските строители. Двама от тях Х. Шмитермайер49 и М. Роричер посвещават правила за построение на готически фиали.

47 панофски, Э. Idea. (К истории понятия в теориях искусств от Античности до Классицизма). Петербург, 1999, 24–31.

48 афанасиев, К. Построение…, с. 16; Зубов, в. К вопросу и роли чертежей в строительной практике западноевропейского средновековья. – В: Труды института ис-тории естествознания и техники. М., 1956, т. VII, с. 233–235.

49 “Книжка за фиалите” (Fialen buchlein) на Ханс Шмитермайер е напечатана около 1485 г. в Нюрнберг и преиздадена в журнала “Anreiger für Kunde der deutschlen Vorieiet”, 1881, 3, 65–78.

39


Към 1516 г. се отнасят и наставленията на Л. Лахер към своя син50. В по-голямата си част в тях се срещат геометричните методи на построение и се илюстрират схеми, където архитектурната форма се определя с геомет-рични построения на квадрати и диагонали. В §19 и §20 той пише: “Впиши три квадрата един в друг и тогава ще получиш дължина и ширина, а това е тази надеждна основа, към която се свеждат почти всички нужни чертежи”. Л. Лахер доказва, че e задължително да се отчитат конструктивните възмож-ности на строителния материал с оглед на ограничените възможности на приложението на методите на построение. В §56 твърди, че дебелината на стените на главния и страничните кораби трябва да са приравнени към съ-отношението между диагонали и страни на квадрати51. Свидетелствата на Роричер и Лахер правят безспорно широкото използване от строителите на средновековието съотношението на страните и диагоналите на квадрата в различни варианти. За всички теоретици, които са и строители-практици, изходна позиция е построението върху плоскостта на основните схеми във вид на вписани един в друг квадрати. Страните на тези квадрати и техните диагонали, служат като модули при построението, а ортогоналните елемен-ти се извеждат от плана. Височинните елементи се изразяват с цели кратни числа на модула, а ирационалните величини преобладават при определяне-то на ширината в резултат на което, както се изразява Роричер в края на своя трактат, се получава “правилна фиала, чиято височина е извлечена от плана” (aus gezogen, aus dem grunt)52.

Геометрическите схеми служат не само за възпроизводство на форми, а и за определяне на техните основни пропорционални съотношения. Свиде-телство за това е знаменитият албум на френския архитект от XIII в. Вилар дьо Гонекур, който съдържа различни изображения с нанесени върху тях геометрични схеми53. Той е един от редките източници по история на строи-телната техника в западноевропейското средновековие, който ни доближава до творческата атмосфера на онова време. Паралелен начин на изображение има и в “Християнската топография” на Козма Индикоплевт, съставена през

50 Des Meisters L. Lacher Unterweisung (1560). – В: Зубов, в. К вопросу о роли чертежей в строительной практике западноевропейского средновековья. – В: Труды института истории естествознания и техники. М. 1956, т. VII, 233–250.

51 афанасьев, К. Построение…, с. 20, рис. 11.52 Зубов, в. К вопросу…, с. 236, 237, рис. 2.53 Албумът се издавал няколко пъти – H. Halinloser. Villard de Honnecourt –

Kritische Gesamtausgabe des Bauhuttenbuches ms. fr.19093 der Pariser Nationalbibliothek. Wien, 1935; Villard de Honnecourt. Album, Paris, 1906.




536–547 г., където планът представлява разгръщане на крайните страни на изобразената схема на скинията, положени върху плоскостта54.

Докато египетския метод може да се нарече конструктивен, а методът на класическата Античност – антропометричен, то метода на Средновековието може да се определи като схематичен. Пространственото възприятие е толко-ва реално, че е невъзможно да се премине от него към плоскостно изображе-ние. Този похват не нарушава строгите пропорционални зависимости между отделните елементи, което проличава от словесните описания. Затова трябва да се прави разлика между характеристиките на самото изображение и сред-ствата с които то се предава55. В повечето случаи отношението на ширината към височината съвпада с отношението между ширината на основата и висо-чината на равностранния триъгълник. Виоле ле Дюк посочва като основен закон при оразмеряването закона за равновесието, а триъгълника – като фи-гура, пораждаща най-пълна представа за него.

Мащабните съотношения в графичното представяне дълго време са иг-рали второстепенна роля. “Работният чертеж” на средновековния майстор си остава схема или конспективен запис на методите, които позволяват да се премине от замисъла към неговото осъществяване. Неговата правдивост се заключава не толкова в графическото отражение на образа, колкото в гра-фическото изображение на методите, с чиято помощ се пренася чертежа в натура и се строи архитектурния обем. Методите на подобно проектиране в значителна степен определят и избора на пропорционална система.

Използването на различни геометрични принципи е породено от стре-межа да се намерят в самото начало не толкова “абсолютни” и “хармонични” пропорции, колкото такова “построение”, което би позволило да се повторят в натура отношенията, открити при проектирането. Изследванията обозна-чават даден модел и принципите на изграждането му с термина “Триангу-лация”. Гуассере, Виоле льо Дюк, де Вогюе, Дехио и А. фон Драх56 са пър-вите, които се занимават със средновековните методи на пропорциониране. По-късно се появяват и проучванията на К. Витцел, О. Вулф, Я. Гаазе, Пфей-фър и Земпер. Многочислени са примерите на Г. Дехио57, които привежда

54 удальцова, З. в. Страничка из истории византийской культуры; Косьма Инди-коплевст и его “Християнская топография”. – ВДИ, 1977, 1, 207–212.

55 Зубов, в. Пос. съч.56 Месель, Э. Пропорции…, с. 14.57 “Un tersuchungen über das gleichseitige Dreieck als Norm gotischer Bauproportionen”,

Stuttgart, 1894; “Ein Proportions gesetz der antiken Baukunst und sein Nachleben im Mittelalter und in der Renaissance”, Strassburg, 1895.

41


Фиг. 11. Напречен разрез на Миланската катедрала (по Чезариано)




като доказателства за пропорционалност “Триангулацията”, основаваща се на равностранния триъгълник. Типичните пропорции при средновековните планове и разрези възникват като разширение на заимстваната от древнох-ристиянската базилика геометрична схема. Крайният предел в развитието се явява късноготическата постройка.

Планът на християнския храм претърпява изменения в началото на средните векове. Олтарната част се издига като самостоятелна, но напреч-ния разрез съответства на стария пропорционален тип. Съхранява се и съот-ношението между ширина и височина. Първоначално най-високата точка на геометричната композиция съвпада с центъра на окръжността, но по-късно се извисява. Развитието, което води до по-късните модели на оразмеряване не изключва приложението и на най-ранните форми, защото средновеков-ното строителство никога не се отказва от първоначалните прости пропор-ционални съотношения. Най-важни са пропорциите при напречния разрез и особено разреза през средния кораб. От тях се извеждат останалите зависи-мости.

С проблема за пропорциите е свързана и откритата в древен ръкопис формула на Сторналоко.58 При определяне на напречния разрез на Миланс-ката катедрала Сторналоко се основава на равностранния триъгълник (Фиг. 11). Ako страната на триъгълника се дели на 96 малки части (една част е 60,96 см) или на 12 големи части (една част е 8 x 60,96 см) задачата му е била да преобразува по такъв начин височината на този голям триъгълник, че тя да може да се изрази не само с цяло число (quantitates), но цяло число делимо на 6.

Целта на формулата е да се избегне процеса на извличане на корени и да се замени с простите операции умножение и деление, т. е. да се регулира една ирационална стойност, съдържаща √3 до една приемливо точна стой-ност. Освен това тя трябва да бъде приложима без използването на прости дроби, които са били избягвани. Като изследва формулата на Сторналоко и производните от нея геометрични построения, които намират материален израз в реконструкцията на Миланската катедрала Р. Франк разглежда хар-моничното построение в архитектурата като производно на двете системи – ad quadratum и ad trianqulum59. Оказва се, че схемата на пропорционално нарастващи триъгълници се прилага от средновековните строители при по-

58 Panofsky, е. An Explanation of Stornaloco’s formula. The secret of the mediaeval masons. – In: Art Bulletin, 1945, vol. 27, p. 61–66.

59 Frankl, р. The secret of the Mediaeval Masons. – In: The Art Bulletin, march, 1945, 46–61.

43


Фиг. 10. Правоъгълници от десетичното деление на кръга

(по Е. Месель) Фиг. 12. Пантеона. План. (по К. Афанасиев)

Фиг. 13. Базиликата на Максенций. План (по К. Афанасиев)

Фиг. 14. Църквата „Св. София“ в Константинопол. План.

(по К. Афанасиев)




вечето от църковните постройки, т. е. оразмеряването се основава на геомет-ричното построение на триъгълника и квадрата и тяхното съчетание.

Секретът на средновековния архитект се основава на античната теория и произлиза от органичната връзка между реална практика и мистично съдър-жание. Предпочитанието на специфичното съчетание между квадрата и три-ъгълника се свързва с платоническата митология и геометрична космология и се основава на питагорейското учение за простите числа, които се мате-риализират в геометричните фигури на квадрат и триъгълник. Стройната ирационална система се приема и в готическия стил, където символичното значение се извежда от християнската философия и знаковата натовареност на богослужебната практика.

Пропорционирането във византийската архитектура също се основава на прости отношения: 1 : √2; 1 : √3, (√5–1) / 2 (златно сечение). Естетическата изразителност е в ритъма и тектониката, а по пътя на създаването им като композиционен център се налага купола. Идеята за купола е определяща във формирането на замисъла, тъй като се изхожда от централното пространст-во при проектирането на цялата композиция. За тази цел не се прилагат ня-какви абстрактни числови величини, а последователно приложен похват60.

Пропорционалните отношения във византийската архитектура привли-чат теоретиците. О. Шоази например отдава значение на размерите на тухле-ния материал и приема размера на тухлата като модул. Анализът на църква-та “Св. Апостоли” в Атина се подчинява на схемата, произлязла от разделя-нето на окръжността на 16 равни части61. Впечатляващо е и проучването на оразмерителните принципи на църквата “Св. София” от Г. Грим. Височината на църквата от пода до върха на купола е съгласувана по златното сечение, както и вътрешната ширина на храма, височината на фасадата, както и висо-чината до пода на галерията62.

При анализите си К. Афанасиев63, В. Полевой64, А. Комеч65 установяват, че модулът на построение на църквата “Света София” в Константинопол е

60 Комеч, а. Особенности пространственной композиции Софийского собора в Консатинополя. – ВВр.,1984,34,187–189; т. Mathew. Byzantine Aesthetics. London, 1963.

61 Шоази, о. История архитектуры. Т. 1. М.,1935, с. 575; Т. 2. М.,1937, с. 694.62 грим, г. Пропорционалность в архитектуре. М., 1935, с. 23.63 афанасьев, К. Геометрический анализ храма Св. Софии в Константинополе.

– ВВр, V, 1952, 207–215; От Пантеона Рима до Софии Киевской. – В: Культура и ис-кусство Древней Руси. Л., 1967, 31–42; 100 футов. – В: Средневековая Русь. М.,1976, 141–146; Построение архитектурной формой древнерускими задчими. М.,1961.

64 полевой, в. Искусство Греции. Средние века. М., 1973.65 Комеч, а. Особености…, с. 188.

45


Фиг. 15. Обща геометрическа система на древноруските сажени (по Б. Рибаков)

Фиг. 16.Древноруските сажени по отношение към мерния сажен – 176,4 см. (по Б. Рибаков)




равен на модула на оразмеряване на Пантеона и базиликата на Максенций, т. е. 100 фута (Фиг. 12) и (Фиг. 13). Квадратът, вписан в окръжността на ро-тондата има страна равна на 100 гръцки фута, а базиликата на Макеенций има ширина равна на 200 гръцки фута и ширина на напречния кораб 100 гръцки фута66. При храма “Св. София” (Фиг. 14) диаметърът на купола е ра-вен на 100 гръцки фута – 30,8 м. Построението на плана започва от квадрата описан около кръга, който се явява проекция на купола. Положението на източните и западните стени на храма се определят с помощта на полудиаго-налите на построения квадрат, а северната и южната стени с половината от диагонала, което е пропорцията на “златното сечение”. Подобно построение не е свойствено само за “Св. София”, а може да се проследи и в плановете на други византийски църкви67. Множеството примери според К. Афанасиев правят геометрическото оразмеряване работен метод на византийския стро-ител, т. е. с прилагането на прости геометрични зависимости могат да се оп-ределят всички размери на постройката. При построението по вертикала се търси съответствието в оразмерителните зависимости на плана. При “Све-та София” съотношението е просто, а не ирационално и лесно се поддава на разделяне, т. е. равно e на 4 : 3 (отношението на катетите в правоъгълния триъгълник). При издигнатия два века по-късно храм в Солун има подобни зависимости. Пълната ширина на постройката е приравнена на 100 гръцки фута. Западната стена е установена от диагонала на подкуполния квадрат. Ширината на съоръжението се отнася към дължината както 4:5, т. е. златно-то сечение.

Византийското изкуство поема в себе си античното и раннохристиян-ското наследство и ги преработва в една цялостна концепция, в която ели-нистическите, раннохристиянските и източните съставки с цената на много противоречия се спояват в един нов стил, който придобива геоцентрично значение68. Свидетелства за по-нататъшно приложение и развитие на тези принципи има в руската архитектура. В качеството на модул отново се из-ползва гръцкия фут (25 гръцки фута има диаметъра на купола и страната на подкуполния квадрат при Десетинната църква и при храма “Св. София” в Киев)69. Ширината на южните и северните кораби се определят от диаго-нала на подкуполния квадрат. По подобен начин се установява и ширината на източния и западния кораб, а останалите се определят чрез диагонала на централните звена на съседните, т. е. композицията се формира от центъра

66 гръцки фут – 30,8 см; римски фут – 29,5 см.67 афанасьев, К. Геометрический анализ… с. 208.68 ворингер, в. Абстракция и вчустване. С., 1993, с. 103.69 афанасьев, К. От Пантеона… с. 41; рис. 5.

47


към периферията. Отношението на пълната ширина на храма към дължи-ната му (без апсидите) е 3 : 4. Същите 25 гръцки фута лежат в основите и на храмовете в Чернигов, Берестов, Успенския събор в Галич; 20 гръцки фута има диаметъра на купола и страната на подкуполния квадрат в храмовете “Св. София” в Новгород, “Св. София” в Полоцк70.

Освен гръцкия фут приложение има и римската мярка (29,5 см) при църк-вата в Киево-Печьорската лавра и църквата в Тмутаракани71. Използването на римския фут в Русия се потвърждава и от изследването на Б. Рибаков на базата на оразмерителните скали, намерени в Новгород72. Според него в Древна Ру-сия от XI до XVII в. се прилагат едновременно седем вида “сажени”. Същест-вува многообразие от мерки производни на основната единица “сажена”, които са разделени на цели числа: 2, 4, 8, 16, 32, т. е. дробни деления не се срещат73. Доказаното едновременно ползване на различни сажени в едно съоръжение се обяснява със заложените в тези мерки строги геометрични отношения – така нар. “вавилон”74. При систематизацията се оказва, че единият сажен е страна на квадрат, а другия неговия диагонал: 216 (диагонал) = 152,76√2; 249,46 (ди-агонал) = 176,4 √2. Всички страни на “вавилона” се явяват функции на двата сажена – мерния и великия (Фиг. 15). Така основният принцип на архитек-турните процеси в Древна Русия е заложен в самата система на мерките за дължина. Една от тях е основа – “мерния сажен”, а останалите са геометрични производни (Фиг. 16).

Възпроизвеждането на плана върху терена произтича по-строго опреде-лен ред. Най-напред се нанася осевата линия запад-изток. След това в среда-та се очертава правоъгълен “вавилон”, който трябва да определи d (купола), разстоянието между източните подкуполни стълбове и накрая общите очер-тания. Геометричните свойства на руските “сажени”, организирани в т. нар. “вавилон” правят възможно преобразуването на абстрактните пропорцио-нални зависимости в конкретни мерки – еталони.

70 афанасьев, К. 100 футов… с. 14371 Пак там… с. 14572 Скалата с размерите отговаря на боспорската òргия (176,4 см), превърнала се

впоследствие в основа на “руския сажен” и на римския фут (176,4:6 = 29,4 см); всяко пето отбелязване на “скалата” е 5,9.5 = 29,5 см. – рибаков, б. Мерило новгородского зодчего XIII в. – В: Из истории культуры древней Руси. М., 1984, 105–118.

73 рыбаков, б. Архитектурная математика древнерусских зодчих. – В: Из исто-рии культуры Древней Руси. М., 1984, 82–104, табл.1.

74 Диагоналният характер се изразява дори в наименованието “скосен сажен” за разлика от страната на квадрата – “прав сажен” или “прост сажен”. – рыбаков, б. Архитектурная… с. 84–90, рис. 19; Русские системы мер длины XI–XI в. – Советская этнография, 1949, 1, с. 72, 74, 78, 82–84.




Не по-малко оригинални и очевидни са методите на вертикалното про-порциониране. От изследването на зависимостите в схематическото изобра-жение на храм от миниатюрите в “Изборника” на княз Светослав Ярославо-вич 1073 г. Б. Рибаков заключава, че архитектурните части на това изображе-ние се явяват не рисунка, а точен чертеж, изпълнен с линийка и пергел, чи-ето очертание (ширина – 15 см и височина – 23,9 см) е построено въз основа на “вавилона” с дължина на страната – 15 см75.

Оригинална система на вертикално пропорциониране предлага и А. Комеч76. След анализ на църквата “Св. София” в Новгород и църквата “Св. София” в Киев той достига до заключението, че основните отношения във височина са крайно прости. Модулът е страната на подкуполния квадрат “m”, към която са приравнени височината на галериите и височината от пода им до засичането със сводовете над кръста (над крайните кораби), като гале-риите разделят храма на два еднакви пояса (m = m). Всеки от тях се дели от корниз в основата на сводестото покритие наполовина, като от двата пояса се образуват четири и при това всеки е равен на m / 2.

Подобна зависимост, но между дебелината на стената и сводовото пок-ритие използва Ю. Лосицкий77. Отношението между дебелината на стената и диаметъра на свода определя височината до петите му. За полуцилиндрични сводове дебелината е 1 / 5–1 / 5,5 от ширината на отвора, а при повишаване на височината тя се увеличава на 1 / 6. Описаната схема е приблизителна и съот-ветства на методите на практическо изпълнение, когато прецизността и абсо-лютната точност не са цел при възпроизводството на архитектурния замисъл. Проектирането и разбивката на плана в натура се осъществява след отчитане на пропорционалните съотношения между отделните елементи. Анализът на плана на кръстообразните храмове е сведен до определяне на общия кратен размер. Модулът се представя от координатната система на плана. При тра-сирането е достатъчно да се нанесат размерите на кръстните рамена и да се зададе дебелината на стената. По-дребните елементи се определят с помощта на дробни извлечения от модула. При реконструкцията по вертикала, опре-делящи са два размера: височината до корниза на рамената и височината до корниза на барабана, като те определят пропорциите на цялото.

75 Цит. съч., 102–103.76 Комеч, а. Роль приделов в формировании общей композиции Софийского со-

бора в Новгороде. – В: Средневековая Русь. М., 1976, 147–150.77 лосицкий, Ю. Опыт реконструкций крестообразных храмов Херсонеса. – В:

Архитектурно – археологические исследования в Крыму. Киев, 1988, 27–36.78 Степанов, М. К вопросу о методе построения архитектурной формы древнне-

русскими зодчими. – КСИА, 1984, 34, 26–32.

49


По различен е методът на М. Степанов78. Според него първоначално се определя мястото на престола – центърът на богослужението в християнския храм и едва тогава се прекарват основните оси изток-запад и север-юг, като нанасянето е първо на изток, т. е. към първия лъч на изгряващото слънце79. Анализът на руските храмове от XI в. показва, че кръстокуполният план се основава на правоъгълника √5, затова на напречната ос се задава ширината, така че пресичането на осите да съвпадне със средата. Дължината се опреде-ля от сумата на ширина и 1 / 4 част от нея, т. е. отношение 4 : 5.

Разбивката на плана може да се осъществи както графично, така и арит-метично. За геометричния начин се използва въже с дължина равна на ця-лото, а аритметичният способ се основава на предварително избран размер, с помощта на който се определя числово ширината на бъдещата постройка. Отношението на конструктивния размер към ширината на храма съответс-тва на 1 / 10, а по-късно на 1 / 12.80 Така конструктивният размер бил незави-сим от пропорционалното разпределение, но на терена се трасира и с двата размера. От зависимостите в плана се определят и вертикалните членения, като връзката им дава възможност да се съгласува пространственото пост-роение на храма. По-малките размери се определят от дробна система: дво-ична и троично-двоична, т. е. 1 / 2, 1 / 4, 1 / 8, 1 / 6, 1 / 32 и 1 / 3, 1 / 16, 1 / 12, 1 / 24 и т. н. В процеса на “проектиране” не е задължително да се уточни абсолютно всеки размер на бъдещата постройка, а само “габаритните” стойности.

Очевидно е, че в рамките на тази средновековна теория за пропорциите се наблюдават две различни тенденции81. Те съвпадат по това, че имат за ос-нова принципа на планиметричната схематизация, но пък се различават по това, че този принцип се интерпретира по различни начини: византийския и готическия. Във византийската теория за пропорциите се приема, че отдел-ните части са разраничени една от друга, като размерите на тези части са се изразявали не с прости дроби, а чрез приложението на системата на единици или модулната система. Готическата теория, отдалечавайки се с една крачка от античната служи изключително за определяне на контурите и на посоки-те на движение, като изхожда от геометричната система.

През Ренесанса вниманието на теоретиците на архитектурата е насочено към изучаване на античните произведения. Интересът се засилва особено

79 раппорт, а. Ориентация древнерусских церквей. – КСИА, 1974, 139, с.43.80 Степанов, М. Цит. съч. с. 2881 F. Cave. The Orientation of Churches. – In: The Antiquaries Journal, Vol. XXX, 1,

2, 1950, 46–51; H. Benson. Church Orientation and Patronal Festivals. – In: The Antiquaries Journal, Vol. XXXVI, 3, 4, 1956, 205–213.




след откриването на книгите на Витрувий в манастира Сен Гален. По то-ва време теорията за пропорциите започва да се схваща като израз на уста-новената хармония между микрокосмоса и макрокосмоса, като рационална основа на красотата. Ренесансът съумява да свърже космологическата ин-терпретация на теорията за пропорциите, възприета през елинистическата епоха и средновековието с антично-класическото понятие за “симетрията” като основен принцип на естетическото съвършенство82.

Върху проблемите на пропорционалността за пръв път се спира Леон Батиста Алберти, който посочва необходимостта от използването на ораз-мерителни системи83. Пропорциите не се тълкуват от Алберти отделно от философските въпроси за изкуството. Те се явяват “логически пропорции”, които установяват връзката между разнородните елементи и внасят единст-во. Алберти въвежда пропорции за дорийските, йонийските и коринтските колони по аналогия със съразмерното човешко тяло, което като художествен канон е в отношение 1: 1 / 6 : 1 / 10, т. е. 30 : 5 : 3.

Алберти възприема архитектурното произведение като организъм, в ко-ито синтезът на детерминираност и свобода съществува само в художествен израз. Концепцията изключва абстрактна хармонична система по принципа pereat mundus, fiat proportio. Изборът е във вид на тази “неопределеност”, ко-ято се означава като “случайност” и която характеризира цялата съвкупност на явлението и конкретната среда на художественото произведение. Според Алберти отделните части трябва да се намират в такова съответствие, че вземайки някоя от тях да може да се оразмери цялото.

Изследванията на А. Паладио върху пропорционирането пораждат нови композиционни решения, които се отличават с рационалност и художестве-но съвършенство84. В труда му понятието “модул” се употребява само при изясняването на ордерите. Обикновено съотношенията в композициите се определят от Паладио в условен модул, който произтича от пропорционална-та решетка. Модулът не се явява средство за хармонизация, той само фикси-ра установените пропорции85. Пропорционалните съотношения се извеждат

82 панофски, е. Смисъл и…, с. 119.83 През 1481 г. Витрувий пише на латински език “Десет книги за строителството”,

които са издадени на руски език през 1935–1937 г. Първоначално са четени на флорен-тински език от Козимо Бартоли, настоятел на църквата “Сан Джовани” във Флоренция. Пише и трудовете “За живописта” (1436 г.) и “За статуята” (1462). 84 Паладио пише тру-да си “Четири книги за архитектурата” през 1570 г.

85 гурьев, о. Композиции Андреа Паладио. Л., 1984, с. 26.

51


от линейния израз на композиционните елементи, (дължина или височина), т. е. от страните на правоъгълника, в който се вписва даден елемент от ком-позицията. В пълно съответствие с възгледите за епохата си Паладио извеж-да пропорциите в цели числа. Най-често се срещат съотношенията, които Алберти определя като хармонични музикални съзвучия: 4 : 3, 3 : 2, 5 : 3, 3 : 1, 4 : 1, 1 : 1. Срещат се и отношенията 8 : 5 и 13 : 8 – близки до златното сечение. На пропорционалната връзка между цяло и част Паладио придава първосте-пенно значение. Отделната част притежава относителна самостоятелност, но оказва влияние на закономерностите в пропорционалната решетка86.

Нито един труд върху оразмеряването обаче не е оказал такова влияние, както “Правилото за петте ордера в архитектурата” на Виньола от 1562 г., който завършва дългия процес на изследване на ордерите, започнат от Вит-рувий и е резултат от преработката на античните образци. Каноните на Ви-ньола се основават на установени числени отношения за долния диаметър на колоната. За всеки ордер се определя един размер на интерколумниума и една височина на колоната. Във всички ордери съотношението между висо-чината на антаблемана и колоните се приема за равна на 1 : 4; височината на пиедестала на 1 / 3 от височината от колоната и т. н.87

Методичният подход на Леонардо да Винчи дава на художника теория, която основаваща се на емпиричното наблюдение и на особеното значение на пропорцията на “златното сечение” е в състояние да определи нормалната човешка фигура с органично обусловената £ разчлененост и в пълна трииз-мерност чрез разширяване и разработка на материала. Така се стига до раз-ширяване на теорията за антропометрията чрез свързването на пропорциите на човешкото тяло с движенията му като по този начин красивото се отъж-дествава с естественото. Като цяло пропорциите през Ренесанса се определят от съотношенията на малки цели числа и рядко с ирационални зависимости. Най-важните изисквания, които регламентират отделните части са:

– съотношение между частите на ордера;– съотношение между план и разрез;– пропорциите на обема на зданието;– вeличината на намаляване на размерите на ордера във височина;– величината за изпълняване на горния диаметър на колоната в зависи-

мост от височината.


86 Пропорционалната решетка е геометрично построение, което определя съотно-шението между частите и цялото в дадена композиция. “Хармонична” тя може да бъде само в математически смисъл и такава се явява и в произведенията на Паладио.

87 виньола, Д. Правила пяти ордером архитектуры. М., 1939, с. 17.



През втората половина на ХIХ в. се забелязва стремеж към преминава-не от прости съотношения към всеобщи правила за пропорциониране, като синтез на теориите и методите за оразмеряване до момента. Появяват се из-следвания на Г. Карус, Г. Дехио, Д. Хей, Ф. Хофщад, а в края на ХIХ в. и нача-лото на ХХ в. и теоретичните постановки на А. Тирш, Райнхард, Виоле льо Дюк, Льо Корбюзие.

У нас с проблемите на пропорционирането най-задълбочено се занимава И. Попов, който прави анализ върху оразмеряването на култови среднове-ковни постройки по българските земи за периода от V в. до XIV в88. При сравняване на основните зависимости в разпределението на обектите, като отношението между ширината и дължината на наоса; отношението между ширините на централния и страничните кораби на базиликалните компози-ции; ширината и височината на централния кораб; диаметъра на купола и дължината на корабите при някои куполни църкви И. Попов прилага модул-ната система в производният £ “пропорционален мащаб”. Резултатите от ге-ометричното изследване се сравняват с аритметични изчисления, изразени с един общ обемен модул. Подобни методи на анализ и графична реконструк-ция прилагат В. Попов89 и Т. Теофилов90. Метод за установяване на статичес-ко равновесие разработва Г. Кожухаров въз основа на преките зависимости между диаметъра на свода, (респективно на купола) и височината от пода до зенита (ключа) и общата външна ширина91. Със зависимостите в сред-новековната архитектура у нас се занимава и Л. Динолов, който също прави своите анализи с помощта на модулна система92. За модул приема дебели-ната на надлъжните основни зидове, които не са видими. Според него така “тайната” на оразмеряването може да бъде запазена и в същото време да се следва естествения ход на композирането и изпълнението на архитектурния обект. В стадия на проектирането, очертанията на бъдещата постройка се

88 попов, М. Пропорции в българската архитектура. С., 1955.89 попов, в. Дворцовата черква във Велики Преслав – графична реконструкция и

експониране. – МПК, 1981, 3, 29–32.90 теофилов, т. Геометричен метод за определяне на статически устойчиво рав-

новесие на базиликите с масивно засводяване и с повдигнат централен кораб. – ГМСБ, ХVІІІ, 1992, 119–132; Стилови особености и графическа реконструкция на среднове-ковна базилика и манастирски комплекс при Равна. (ръкопис).

91 Кожухаров, г. Сводът в Античността и Средните векове. С., 1974.92 Динолов, л. Принос към метричното изследване на средновековната култова

архитектура в България. С., 1963; Динолов, л., С. бобчев. Бачковската костница. С., 1960.

53


съгласуват с правилата на пропорционалност, които се изразяват само чрез модулни коефициенти и осигуряват оразмеряването. Модулната константа от мерната система определя желаните абсолютни размери, а взети заедно осигуряват статистическите норми на съоръжението.

На проблемите на архитектурното оразмеряване се спира и П. Вълев, който доказва наличието на връзки в пропорционално отношение меж-ду египетските принципи на построение, римската практика и античното строителство по българските земи93. След сравняване на Пантеона в Рим с античната гробница край Поморие например той установява, че модулът приложен в Пантеона е разделен на 28 части, което е традиционното разде-ляне на царския лакът още по време на първите династии в Египет. Идеята да се приложи нещо утвърдено и канонизирано и да се изгради ново такова принадлежи на целия средиземноморски свят.

Върху принципите на оразмеряване на средновековната култова архи-тектура в Несебър спира вниманието си и Е. Мейлард94. Тя смята, че красо-тата на църквата “Св. Иван” в Несебър не може да се обясни само с инспира-цията на художника-архитект, който я е създал, но че тя се дължи и на една особена геометрия, държаща сметка за т. нар. “златно число”. За да докаже това Е. Мейлард представя плана и разреза на църквата, вписващи се в пра-вилни геометрични фигури, чийто пропорции следват пропорционалните отношения на “златното число”.

От представените теории върху оразмерителните принципи в архитек-турата и проследения накратко исторически път на развитие на методите на пропорциониране могат да се направят някои по-важни изводи:

1. Методите на пропорциониране са основават на хармонията между отделните елементи на дадено архитектурно съоръжение. Отношенията се откриват във всички части на цялото независимо от многообразието в из-мерителните системи. Аналогията се изразява чрез сходните построения по утвърдени закони. Връзката и единството в композицията се определят от пропорционалните зависимости между съставните £ елементи.


93 вълев, п. Section Aurea. Пантеонът в Рим и античната гробница край Поморие. – Археология, 2–3, 1996, 31–42; Към историята на геодезическите науки: великата за-гадка. – В: Геодезия, картография, земеустройство, 3, 1995, с. 28; Свещеният египетски триъгълник. – В: Проблеми на културата, 4, 1985, 100–106.

94 Mаillard, E. Etude geometrigue de l’eglise Saint-Jean a Messembrie. – ИБAИ, XI, 2, 1937, 243–247, fig. 213–215.



2. На практика пропорциите се изразяват по два начина – аритметично (с числа по модулната система) и геометрично (чрез геометрични построе-ния и ирационални отношения).

3. Първите известия за оразмеряване хронологически се отнасят към 2600 г. пр. Хр. и са от Древния Изток и Египет, когато се появяват първи-те “канони”, свързани със свещените изображения на човешката фигура. Същността на пропорциите е в целите числа и простите отношения (еги-петските триъгълници 3 : 4 : 5), които съвпадат с геометричните построения (системата на диагоналите); равностранния триъгълник; златното сечение. Особеност при построението е едновременното определяне на пропорциите в плана и разреза, с което се достига свързване по трите координатни оси, изразено с числов модул. Самото произведение на изкуството съществува в сферата на магическата реалност и целта на архитекта е реконструкцията, насочена към постигането на една вечност извън времето.

4. Учението за пропорциите е доразвито в хармонично числова система от математическата философия на питагорейската школа. Пространствено-то разбиране на числата се доближава до архитектурната практика откъде-то води началото си и теорията за пропорциите. Така питагорейците първи установяват основните аритметични зависимости и връзката им с геомет-ричните построения, което позволява обекта да се разчлени на единици на основата на единен модул.

5. Ако питагорейците пренасят в идеализирания космос земните зако-ни, то Платон идеализира реалната дейност “на художници и архитекти”. Връзката между противоположните начала образува пропорция “аналогия”, която съединява различните и подобни елементи в пространството, а след това ги оразмерява и съчетава. Отношенията според Аристотел винаги но-сят качествен характер и нарушението им унищожава хармонията на цяло-то. Съществени условия за прекрасното са порядъка (ταξις), съразмерността (συμμετρια) и ограничеността на порядъка (το ωρισμενον). Тук произведение-то на изкуството е в сферата на естетическия идеал и целта е подражанието (mimesis), което се изразява чрез антропометричния и органичен характер на класическата теория за пропорциите.

6. Съдържанието на понятието “пропорционалност” Витрувий опреде-ля като “съответствие между размерите на един условен отрязък към общо-то”, а самото съответствие нарича съразмерност (symmetria). Пропорцията има модул и мярка, върху които се основава цялата съразмерност. Моделът (παραδειγμα) дава възможност да се извлече числото – модул и да се оразме-рят всички членове на цялото (евритмия).

55


7. През Средните векове се насочват към геометрични построения на прости фигури, които се приемат за модули при оразмеряването на плана и разреза. Най-често елементите са разположени на различни нива, което до-казва несъответствието между реалния обект и графическото изображение, т. е. мащабните зависимости играят второстепенна роля и “работният чер-теж” дълго остава конспективен запис на методи за пренасяне на “схемата в натура”. Практическото изображение се нарича триангулация и се основава на равностранния триъгълник (а; а / 2.√3). Геометричните принципи се по-раждат от стремежа да се намерят не толкова “абсолютни” и “хармонични” пропорции, колкото “построение”, повтарящо в натура отношенията откри-ти при проектирането. Повечето от християнските базилики например са оразмерени с тройно деление по ширина m + M + m, равно на 1 : √5, т. е. отно-шението на ширината на средния кораб към общата ширина. Така ширината се явява геометрична производна от първа степен, като дължината се приема за радиус на окръжност, а ширината определя страната на многоъгълник.

8. Средновековните архитекти работят с прости отношения и цели чис-ла като се стремят към приблизителна точност. Във византийската строи-телна практика се установяват отношенията 1 : √2, 1 : √3, (√5–1) / 2 (златното сечение), където идеята за купола е определяща; архитектурният замисъл се проследява отвътре навън, а работен метод при оразмеряването е моду-лът. Подобни са методите и в руската архитектура, съотнесени към мест-ната практика на т. нар. “сажени”, разделени на цели числа 2, 4, 8, 16, 32 и подчинени на строги геометрични построения по системата на диагоналите – т. нар. “вавилон”. Канонът, който сочи по-скоро съотношения, отколкото действителни величини е внушавал жива и цялостна представа за триизмер-ния организъм, подчинена на първоначалния трансцендентално-философс-кия смисъл на учението за идеите, придобили космологическо, а по-късно и теологическо значение.

9. Архитектурната теория на Ренесанса има четири източника – антична-та гръцка философия, труда на Витрувий, изследването на античните памет-ници и изискванията на архитектурната практика по това време. В търсенето на съвършена пропорционална система определяща е хармонията на цялото и неговите части, които трябва да са в такова съответствие, че вземайки ня-кое от тях да може да се оразмери цялото. Ренесансът успява да свърже кос-мологическата интерпретация на теорията за пропорциите, възприета през елинистическата епоха и средновековието с антично-класическото понятие за “симетрията” като основен принцип на естетическо съвършенство, проя-вяващо се в непосредственото подражание на действителността.




10. През втората половина на XIX и началото на XX в. се преминава към всеобщи правила за пропорциониране. Теоретиците се обръщат към пропор-циите не абстрактно-геометрически, а архитектурно-конструктивно, в хар-мония не само с изкуството, но и с природата, чийто резултат е повторени-ето на основната форма в отделните части, което пък дава възможност да се преодолее разрива между идея и действителност.

11. Проучванията у нас се основават на модулната система и пропор-ционалния мащаб, както и на простите аритметични отношения (1 : 1; 1 : 2; 2 : 3) за ширината на надлъжните основни зидове. Прилага се и методът на Деран за връзката между външната ширина, диаметъра на свода и разстоя-нието до зенита му.

Всичко до тук доказва, че понятието “пропорция” постепенно еволюира и ако в архаичната архитектура господства учението за числата като основа на хармонията, то по-късно в класическия период се развива в устойчива система, за да се възприеме като подобие и равенство на отношения в про-порционално свързана композиция през Ренесанса. Очевидно е, че пропор-циите не трябва да се разглеждат като произволно привнесено средство за хармонизация, а като неразривно свързани с разкриването на функционал-ния характер и идейното съдържание на дадено произведение. Осмислянето на основните положения на архитектурната теория, част от които е и проб-лема на пропорционалността допринася за правилното разкриване на първо-образа в дадено архитектурно творчество и свързва художествената идея с практическата реализация.

57


глава ІІ

анализ на метричните зависимости и пропорционални отношения на кръстокуполните храмове от първото българско царство. планова и обемна реконструкция

Анализът на метричните зависимости на кръстокуполните храмове в периода IX–X в. по българските земи отразява строителната практика и техническите възможности в развитието на средновековната наука у нас. Установяването на оразмерителните принципи допринася за определянето на мястото и ролята на средновековното българско строителство в архитек-турната история и практика. При това стремежът да се състави по-пълна и ясна картина на проблемите на съразмерността от тази епоха води до не-обходимостта да се изследват всички известни до момента кръстокуполни постройки.

В анализите следва да се основаваме изключително на принципите в класическата геометрия. Математиката (геометрия и аритметика) е в ролята на архитектурна азбука или грамота, която не може да бъде пренебрегната от средновековния строител, т. е. композиционната форма е подчинена на строго определени закономерности от статиката и конструирането. Това не е продиктувано само и единствено от чисто естетически съображения, а се явява практическа необходимост и се отнася към метода на архитекта. Не-обходимите и задълбочени познания в тази област, които са владели сред-новековните строители е проява на натрупания опит, неподлежащ на анализ и теоретическо обобщение. Съхранен в паметта на творците, този опит се предава от поколение на поколение на езика на геометричните построения и прости аритметични съотношения. Ролята на математическите познания в средновековната техника е ясна и универсална.

Архитектурната форма се построява с помощта на пергел и въже с две колчета привързани в двата му края. Едното се забива в земята, а с друго-то се очертават системи от геометрични фигури. Ето защо при анализите теоретичната точност ни интересува до степен на принципна постановка, при която построенията дават практически удовлетворяващо решение. При изследването на съразмерностите е важно да се отчетат и отклоненията при



трасирането на проекта в натура, както и измененията в габаритите на съо-ръжението вследствие на деформации и вторични преустройства. При всеки отделен случай разминаването между очертанията в натура и теоретичните данни от анализите трябва да бъдат отбелязвани.

Проучванията се опират не само на геометрични построения, но и на прости аритметични зависимости (1 : 2; 2 : 3; 3 : 4; 4 : 5). Построенията и чис-лените отношения трябва да са в съответствие, както в процеса на компози-ране на предварителните проектни схеми, така и при разбивката на плана и практическата му реализация. Необходимостта от прилагането при архи-тектурното пропорциониране на геометрични построения предполага както съотношения в хоризонталните проекции (плана на земята), така и във вер-тикалните постановки (разрезите)1.

Геометричните построения произлизат най-вече от плана на съоръже-нията, като във височина се съблюдават кратността по отношение на зави-симостите в плана. Съразмерностите на отделните части трябва да се ос-новават на даден изходен размер, приет за оразмерителна единица, който изгражда цялата композиция. За всяко новопостроено съоръжение, т. нар. модул се определя по аналогия с изходната величина на вече съществуващи подобни постройки. Това обяснява и сходството в пропорционалните отно-шения и метричните зависимости при композиране на съоръжения от един и същ архитектурен тип. Всички размери на съоръжението се съпоставят с изходния модул посредством ред промеждутъчни построения. Затова при пропорционалния анализ на всеки паметник се тръгва от определяне на мо-дулния, изходен размер.

Изследваните кръстокуполни съоръжения са добре проучени по архео-логически път до сега и ето защо в настоящото изложение се спирам само на определени моменти от теоретичните постановки. Особено значение имат оразмерените чертежи, които са и основа на изследванията. Чертежите тряб-ва вярно да отразяват не само геометричните форми, но и всички отклоне-ния от геометричната правилност. Ето защо в някои от случаите размерите са проверени след измервания на терена (там където направената консерва-ция дава възможност за това). Останалите паметници са анализирани по ис-торическите схеми или там където липсват – по реконструираните планове.

Пристъпвайки към анализа на архитектурните форми се ръководя от следните съображения:

1 С. Gave. The Orientation of Churches. – In: The Antiquaries Journal, 1–2, 1950, 47–5; Дончева, С. Към методите на оразмеряване на кръстокуполните църкви във Велики Преслав. – Археология, 1-2, 1999, 85-91.

59


Глава ІІ. Анализ на метричните зависимости...

1. Принципите на оразмеряване отговарят на нивото на средновековните знания и умения, както при геометричните построения, които не са извън кла-сическите геометрични методи – пергела и линийката, така и при аритметич-ните изчисления, чиито съотношения се определят от прости цели числа.

2. Всички построения и изчисления трябва да са лесно осъществими както при проектирането, така и при разбивката на терена.

3. За всяко съоръжение се определя модулен (изходен) размер, от който се извеждат следващите построения.

4. Вертикалната постановка е производна непосредствено от отношени-ята и зависимостите в плана.

5. Геометричните построения трябва да отговарят на аритметичните изчисления. Сходните резултати доказват достоверността на приложените методи.

6. Съотношението на дължината, ширината и височината на построени-ето е пълната характеристика на съоръжението.

7. Цялостният анализ на архитектурните форми трябва да е съобразен и да отговаря на конструктивните особености, както и да отчита промени (ако има такива) в хода на практическото изпълнение.

8. Ако при проучването се открие повече от една система на пропорцио-ниране – да бъдат разгледани в сравнителен план.

9. Последователността на построенията да се съпостави с отделните ета-пи в строителния процес и за да се установи точността при практическата реализация.

10. Пропорционалните анализи трябва да са прецизни, достоверни и максимално точни, а обобщенията да са ясно изложени и убедително аргу-ментирани.

При анализа на пропорциите на кръстокуполните постройки на тери-торията на Първото българско царство установяваме, че за изходен размер е избрана страната на подкуполния квадрат, без да се пренебрегват и външ-ните очертания, които са производни от нея. Методът за изследване на про-порциите по вътрешните размери е прилаган от повечето изследователи1.

1 гика, М. Эстетика пропорции в природе и искусстве. М., 1935; грим, г. Пропор-циональность в архитектуре. М., 1935; ле Корбюзие. Модульор. С., 1982; Хэмбидж, Д. Динамическая симетрия в архитектуре. М., 1936; Месель, Э. Пропорции в античности и в средние века. М., 1936; витрувий. Десят книг об архитектуре. М., 1936; алберти, л. б. Десят книг об архитектуре. М., 1936; паладио, а. Четыре книги об архитектуре М., 1936; виньола, Д. Правило пяти ордеров архитектуры. М., 1939; Funck – Hellet. In-troduction a L’edute de la proportion. In: L’architecture francaise. 1951, 12, 46–48; P. Frankl. The Secret of the Mediaeval Measons. – “Art Bulletin, 1945, 1, 46–61; Panofsky, E. An Ex-planation of Stornaloco’s formula. In: Art Bulletin, 1945, 27, 61–66; и др.



От една изходна величина – ширината на основната камера в гробницата в Негада, В. Владимиров определя общите пропорции на цялата гробница2. В изследванията си К. Афанасиев установява, че Пантеона в Рим, базили-ката на Максенций и храма “Св. София” в Константинопол са пропорцио-нирани по стофутовата мярка, която е изведена от вътрешните размери на постройките3. Оразмеряването на култовите архитектурни паметници в Ру-сия също има за модул вътрешен размер (страната на подкуполния квадрат). Строителната система от “сажени”, която изследва и прилага А. Рибаков в анализите си върху храмовите съоръжения се основава на строги геомет-рични отношения, които намират израз в диагоналния характер на т. нар. “вавилон”4. Модулът при вертикалното пропорциониране, което предлага А. Комеч при анализа на църквите “Св. София” в Новгород и “Св. София” в Киев се извежда също от страната на подкуполния квадрат (m), към която са приравнени височината на галериите и височината от пода им до засичане-то със сводовете над кръста5. Зависимости между вътрешните размери, но между дебелината на стената и сводовото покритие открива и Ю. Лосицкий6. Методът на М. Степанов се базира на изходен вътрешен параметър в случая мястото на престола, от където се трасират по осите изток-запад и север-юг всички междинни и основни очертания на сградата7.

Сходството в схемите на пропорциониране на кръстокуполните храмове по българските земи в епохата на Първото българско царство не се изра-зява само в подобна геометрична система (на основата на квадрата), но и на аритметични системи, където пропорциите се изчисляват по абстрактни

2 владимиров, в. Египет. Архитектура, скульптура, живопис. М., 1944, с. 7, Фиг. 9. 3 афанасьев, К. Геометрический анализ храма Св. Софий в Константинополе.

– ВВр., V, 1952, 207-219; От Пантеона Рима до Софий Киевской. – В: Культура и ис-кусство Древней Руси. Т. 1, 1967, 31-42; 100 футов. – В: Средневековая Русь. М., 1976, 141–146.

4 афанасьев, К. Построение архитектурной формы древнерусскими зодчими. М., 1961; рыбаков, б. Русские системы мер длины XI–XV вв. – В: Советская этнография, 1, 1949; Архитектурная математика древнерусских зодчих. – В: Из истории культуры Древней Русь. М., 1984.

5 афанасьев, К. Построение…; рыбаков, б. Русские системы мер длины XI–XV вв. – СЭ. 1949, Т1; Архитектурная математика древнерусских зодчих. – В: Из истории культуры Древней Русь. М., 1984.

6 лосицкий, Ю. Опыт реконструкций крестообразных храмов Херсонеса. – В: Архитектурно-археологические исследвания в Крыму. Киев, 1988, 27-36.

7 Степанов, М. К вопросу о методе построения архитектурной формы древнерус-скими зодчими. – В: КСИА, 175, 1983, 26-32.

61



методи (с числа) по модулна система. При отношенията в нея за единица се приема подкуполния квадрат, а всички останали размери се изразяват с прости числа по отношение на нея. Тъй като анализите на паметниците след-ват от геометрични към аритметични пропорции трябва да се отбележи, че по-голямата част от тях (с четири свободни опори и две свободни опори) се основават на ирационалните (геометрични) отношения на златното сечение (т. е. деление на отрязъка в средно и крайно отношение) и неговите “фун-кции”. Постоянната пропорция на тази система образува низходяща или възходяща прогресия, която свързва в едно всички елементи на зданието от най-големите до най-малките (Фиг. 17–19).

Под златно сечение в математиката се разбира разделянето на отсечка на две неравни части, по-голямата от които е средно пропорционална меж-ду цялата отсечка и по-малката част (Фиг. 20). От обозначенията върху гра-фично представените тригонометрични функции на златното сечение се из-веждат някои зависимости, които намират приложение при архитектурното пропорциониране на кръстокуполните храмове.

От (Фиг. 20г) имаме:

a + bb

= ba или 1 + b

a = ab

Ако обозначим отношението ab с Ф, то получаваме уравнението:

1 + 1Ф = Ф… (1)

или Ф2 – Ф – 1 = 0; положителният корен на това уравнение дава търсе-ното отношение:

Ф = 1 + √52 ≈ 1,618034 ≈ 1,618.

Обратното отношение 1Ф =

21 + √5 =

√5 – 12 ≈ 0,618.

Ако обозначим отрязъка с буква c, имаме:

а = c2

(√5 – 1)

На това равенство съответстват построенията дадени на (Фиг. 20а) и (Фиг. 20г). При нужда от многократно деление в златно сечение прилага-ме ситуацията, представена на (Фиг. 20в). От подобието на триъгълниците



следва, че всеки от отрязъците (показани с пунктир) се разделя в отношение подобно на основния отрязък (с плътна линия). Използва се и пропорциона-лен пергел.

От основното уравнение (1) получаваме и прогресия:Ф : 1 + Ф = Ф2; Ф + Ф2 = Ф3; Ф2 + Ф3 = Ф4; Фn-2 + Фn-1 = Фn,т. е. в последователността на числата, редицата1, Ф, Ф2, Ф3,… Фn,… (2)е геометрична прогресия със знаменател Ф, като всеки член, започвайки

от третия е равен на сумата от двата предходни. От това уравнение (1) получаваме чрез почленно разделене на Ф:

1Ф2 +

1Ф

1Ф3 +

1Ф2 =

1Ф ;

1Ф4 +

1Ф3 =

1Ф2 ;

или Ф-2 + Ф-1 = 1; Ф-3 + Ф-2 = Ф-1; Ф-4 + Ф-3 = Ф-2,… Фn-2 + Фn-1 = Фn,т. е. последователността може да бъде продължена и в обратна посока:…., Ф-3, Ф-2, Ф-1, 1, Ф, Ф2, Ф3,… (3)Подобни свойства притежава и редицата на Фибоначи:1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 (4)Отношенията на последователните членове е:

21

, 32

, 53

, 85

, 138

, 2113

(5)

От всеки две съседни отношения едното е по-голямо от Ф, другото по-малко от Ф, а разликата между тях е равна на 1, разделена на произведението от техните знаменатели.

Напр. 5534 < Ф <

8955 а тъй като:

8955 – 55

34 = 1

5534 = 11870 , то Ф ≈ с точност до

11870 .

Последователността (5) е в отношение към Ф:

2113 ≈ 1,615

3421 ≈ 1,619

63



Предполагаме, че C е златното сечение при отсечката AB приета за еди-ница (Фиг. 20г). Ако проектираме на продължението на AB отсечката BD = AC =

1Ф , получаваме нова отсечка за която B е златното сечение; нанасяй-

ки DE = AB = 1, намираме, че D е сечението на AE. Аналогично, отлагайки на първоначалната отсечка (Фиг. 20ж), отсечката AD = CB = 1

Ф2 , намира-ме, че D е златното сечение на отсечката AC и т. н. По този начин можем да получим ред отсечки, намиращи се в златно отношение, чиято дължина се изразява с последователността на прогресията (3).

Златното сечение се явява единственото деление на отрязък на неравни части, съхраняващо между частите отношението, което съществува между цялото към частите, т. е. съхранява се “подобието” на размерите. Има и дру-ги съотношения, производни от златното сечение. Ако C е златното сечение на отсечката AB (Фиг. 20ж), нанесем AD=BC и разделим DC в златното от-ношение от т. E, то получаваме:

AC =1Ф ; CB =

1Ф2 ; DC =

1Ф – 1

Ф2 = 1Ф3 ;

DE = 1Ф .

1Ф3 =

1Ф4 ; EC =

1Ф .

1Ф4 =

1Ф5 ;

BE = EC + CB = 1

Ф5 + 1

Ф2 = 1 + φ3

Ф = 1 + φ3 + φ + φ2

Ф ;

Ф2 + Ф2

Ф5 = 2

Ф3 = 0,472;

AE = 1 – 0,472 = 0,528.

По този начин отсечката AB равна на единица е разделена на две нерав-ни части така, че: AE = 0,528; EC = 0,472. Това деление е известно в архи-тектурата като “Функция на Жолтовски” или само “функция” на златното сечение (не се явява функция в математически смисъл).

Не малка част от паметниците, които са обект на вниманието ни са ораз-мерени именно с “функцията”. По-рядко се среща т. нар. “втора производна” на златното сечение, разделяща дадена отсечка на части със стойности 0,507 и 0,493. Златното сечение се среща и в някои геометрични фигури. На (Фиг. 20д) е даден равнобедрен триъгълник ABC с ъгъл при върха 360. Ако пост-роим ъглополовящата на < А, то АС – АD = BD. Според свойствата на ъгло-половящата имаме:

AB : AC = BD : DC или



Фиг. 17. Тригонометрични функции

Фиг. 18. Квадратни корени

Фиг. 19. Деление на равни части

Фиг. 20. Златно сечение

65



BC : BD = BD : DC, т. е. т. D разделя страната BC в златно сечение. В то-зи случай AB: AC = Ф, т. е. бедрото и основата са в златно отношение.

Ако продължим страната AC и вземем CE = CB, то образуваме нов рав-нобедрен триъгълник AEB с ъгъл при върха <E = 360, т. е. със същите от-ношения между страните. Така се получава “нарастване” на триъгълника, съхраняващ “подобието” на размерите.

При звездовидния петоъгълник (Фиг. 20е) AC е една от неговите страни; DC е страна на вписания в окръжността петоъгълник. Използвайки свойст-вата на равнобедрения триъгълник с ъгъл при върха 360, имаме:

AC : DC = Ф и AK : HK = Ф. При DC = DL = AL, то AC: AL =Ф; при HK = KL, то AK: KL = Ф, т. е. т. L разделя страната AC в златно сечение, а т. K – отсечката AL.

Приемайки за единица AC имаме отсечки, чиято дължина е производна от Ф:

AC = 1, AL = DC = 1Ф ; AK =

1Ф2 ; HK =

1Ф .

В правилния десетоъгълник вписан в звездовиден също има отношения на златно сечение (Фиг. 20з).

Ако а10 е страна на вписания, в10 – на звездовидния, а R е радиуса на кръга, то имаме:

а10 =RФ , в10 = R. Ф

При взаимното пресичане се получават отрязъци, разделени в златно сечение и тяхната дължина е:

1Ф

, 1Ф2 , 1

Ф3 , 1Ф4 .

За по-голяма прецизност и яснота вниманието трябва да се спира на все-ки един паметник поотделно, като предварително се направи условно разгра-ничение спрямо установените разновидности в архитектурния тип. Предвид на това анализа започва първо от кръстокуполните храмове с четири свод-ни опори (т.нар. “столичен тип”) последвани от тези с две свободни опори (т.нар. “провинциален тип”) и накрая се завършва с храмовете без свободни опори (със запълнени междурамия). Там където са настъпили вторични пре-



устройства или се наблюдават няколко строителни периода стремежът е да се представи последователността в развитието, като се обърне внимание на хронологичния ред и на мястото, където се намира паметника независимо, че някои последвали изменения са довели до промяна на самия тип. Акцен-тът е поставен върху първоначално установената композиционна постанов-ка, която носи основната архитектурна концепция на постройката.

I. Кръстокуполни храмове с четири свободни опори 1. Метричен анализ на църквите при Чупката, преслав

А) Долна църква При оразмеряването на постройката се изхожда от един основен размер

– страната на подкуполния квадрат (Обр. 1а)8. Самият подкуполен квадрат се получава след геометрично построение на описан квадрат около даде-ния подкуполен кръг. Прекарваме два взаимно перпендикулярни диаметъра, които определят и двете пространствени направления в плана север-юг и изток-запад. От крайните точки описваме четири полуокръжности с ради-уси равни на радиуса на кръга. Точките на пресичането им са върховете на подкуполния квадрат.

След определяне на местата на опорите построението по-нататък е в за-висимост от диагоналите на подкуполния квадрат (Обр. 1а).

Страничните кораби се определят от зависимостта √52 = 1,118 или

10,618,

което е отношението на диагонала на пополуквадрата и страната, т. е. “злат-ното сечение”. При проекция на полудиагонала от пресечните точки на стра-ните на квадрата и пространствените оси страните на получения правоъгъл-ник са в отношение 1 : √5 + 1

2 или 1

0,618 отново златното сечение. Останалите елементи са получени чрез т. нар. “диагонална система”, т.е. последователно-то нанасяне на диагоналите на двата квадрата (подкуполния и описания око-ло опорите), равни на √2 върху продължението на страните му, след което се построява новата фигура със страна √2 и диагонал √3.

По същия начин се построяват и 1√3 , 1

√4 , 1√5 и т. н.

Правоъгълникът √5 е т. нар. “златен правоъгълник” със страни 10,618.

8 Незначителните отклонения в размерите на северните кораби не се вземат пред-вид, защото не влияят на оразмеряването и пропорционалните зависимости. Отклоне-нието е станало при трасирането на плана върху терена.

67



Приложените диагонални зависимости дават система от пропорцио-нално нарастващи квадрати, които отговарят на разпределението на конст-руктивните елементи в плана. С помощта на диагоналните им проекции се получават очертанията на притвора и елементите на предапсидното прост-ранство. От първоначалните изследвания върху плана може да се заключи, че Долната църква при Чупката е оразмерена спрямо златното сечение и про-изводните зависимости.

Отношението между подкуполния квадрат (заедно с опорите) и стра-ничните кораби е също в златно сечение (M : m). Това се доказва от гра-фичното построение (Обр. 1а). Приемаме ширината на цялата постройка за AB=M1=1,000. Страните на описания около опорите квадрат, които са успо-редни на надлъжната ос определят контурите на централния кораб, така че CD : DB = M : m=1,000 : 0,618, т. C и т. D са пресечни точки на окръжността CPLD с център т. О, допирателна в т. P и т. L към правите AQ и BF и разделят AB в отношение m : M : m.

Доказателство:∆ABF ~ ∆OBL

BOBA

= OLAF

= BLBF

⇒ BOBA = BL

BF ⇒ 0,51 =

BL√52

⇒ BL = 0,52√5 =

1√5

BL = 0,4472

OLAF = BL

BF ⇒ OL0,5

OL0,5 = 1√5

2

1 √5

.BL ⇒ OL = 1

2BL ⇒

CD = BL = 0,4472 = M. При M1 = 1,000 = AB получаваме AB – CD = 1,000 – 0,4472 = 0,5528; AC = DB = 0,2764 = m => m : M : m = 0,2764 : 0,4472 : 0,2764 = 0,618 : 1,000 : 0,618 – златното сечение.

За да сме убедени и аналитичнo, че всички останали конструктив-ни елементи са оразмерени по златното сечение, ще приложим т.нар. от Г. Грим пропорционален мащаб в златното сечение. Първите членове на въз-



ходящата и низходящата редица са резултати от алгебричното решение на златното сечение. Ако означим цялото M0 с а, M1 – с x, а M2 – с(a – x) съгласно определението за златно сечение се получава:

a : x = x : (a – x)x2+a. x – a2 = 0Корените x1, 2 = √а

2± а2

4+ а2 , т. е.

x1= а2 (√5 – 1) =

а2 1,2361 = 0,618. a

x2= а2 (√5 + 1) = а

2 3,2361 = – 1,618. a

Ако приемем a = 1, получавамеx1 = 0,618x2 = – 1,618Така M0 = 1,000, а M1 = 0,618, които са първите членове на редицата с

множител g = 0,618, а на възходящата с множител g = 1,618. Основната ораз-мерителна единица при Долната църква е мярката M1, изведена от заснетите размери. В случая M1 = 18 м, т. е. m = 0,2764. M1 = 4,97 м и M = 0,4472. M1 = 8,04 м. Дължината на постройката: M2 = M1. 1,618 = 29,12 м. Така можем да построим пълния пропорционален мащаб, някои от стойностите на който са:

M0 = 1,000. M1= 18. M1

= 0,618. M1= 11,124 (ширина на централното трикорабно пространс-тво)

M2 = 0,382. M1= 6,876 (диагонал на подкуполния квадрат)

M -1 = 1,618. M1= 29,12 (дължина на църквата)След съпоставяне на измерените от плана размери и получените от из-

численията резултати получаваме:

Таблица I.

Конструктивни елементи В действителност Отношение Изчислено Разлика1. Обща ширина 18 М1 18 –2. Ширина на централния кораб 8 М 8,04 0,04

3. Ширина на страничните кораби 5 м m 4,97 0,03

4. Дължина на постройката (без централната апсида) 29,15 M0 29,12 0,03

69



Незначителните разлики след проверката, както и отбелязаните зависи-мости при геометричните построения доказват, че Долната църква при Чуп-ката в Преслав е оразмерена и пропорционирана спрямо зависимостите на златното сечение и неговите производни, което се потвърди от геометрично-то и алгебричното му решение. Оттук ясно личи връзката между пропорци-ите и практическият начин на трасиране на сградата, т. е. оразмерявянето на композицията на плана с квадрати и диагоналите им, нанесени с помощта на въже и две колчета или с пергел. Представената система от геометрични зависимости показва колко лесно се оразмеряват и изчертават на терена тези на пръв поглед сложни построения и ирационални отношения.

Освен геометричните зависимости при проучването на оразмерителни-те принципи в плана се установява наличието и на аритметични отношения: (Обр. 1а).

– 1 : 1 (отношението квадрат)– 2 : 1 (отношение на централния към страничните кораби)– 2 : 3 (централно пространство към дълбочина на кръстните рамена)– 1 : 4 (дълбочина към ширина на притвора) и т.н. Сравнението между измерените размери от плана и изчислените по мо-

дулната система дава следните резултати:

Таблица II.

Конструктивни елементи Реални размери Отношение Изчислено Разлика1. Страна на подкуполния квадрат 4,60 2М0 4,60 –

2. Дълбочина на кръстни рамена 6,80 3М 6,90 0,10

3. Дълбочина на притвора 5,60 2,5М0 5,75 0,154. Ширина на крайните кораби 3,40 1,5M0 3,45 0,05

Алгебричното решение на златното сечение и геометричното му пос-троение доказват установените пропорции в плана и подпомагат обемната възстановка. Построеният равнобедрен триъгълник ABS (Обр. 1а) има ос-нова AB = M1 = 1,000 и бедра AS = BS = 1,618. AB. Спрямо отбелязаните зависимости на равнобедрения триъгълник отношението AB : AS е златно-то сечение. Обемната реконструкция на църквата е в пряка зависимост от пропорциите в плана. Най-важното сечение за по-добрия анализ на конс-труирането на постройката във височина е напречното сечение, тъй като при него се фиксират различните височини, които характеризират сградата,



като височината на колоните, общата височина, височината на началото на полуцилиндричните сводове, тази до ключовия камък на купола и др. Ето защо за това сечение основни параметри са височината от пода до ключовия камък на купола и височината от пода до полуцилиндричните кръстовидни сводове. С помощта на зависимостите в равнобедрения триъгълник опреде-ляме основните конструктивни елементи в напречното сечение. Фигурата на равнобедрения триъгълник е основа и в изследванията на А. Орландос, Н. Муцопулос, А. Щрук, М. Каллига, Е. Мейлард9.

При оразмеряване на напречния разрез използваме (Обр. 1б) зависи-мостите на равнобедрения триъгълник с отношения между страните AB : AS/BS/ = 1,618AB, т. е. оразмеряването е спрямо пропорциите на златното сечение. Височината на триъгълника определя разстоянието от пода до клю-човия камък на купола и е равно на 1,539. (√AS2 – AO2) M1 (Обр. 1а). Страните на равнобедрения триъгълник минават през връхните точки на страничните кръстати сводове и преди всичко през линията, която морфологично предс-тавя началото на куполния барабан.

Равнината, която минава през точката на пресичане X на диагоналите на правоъгълника ABMN определя нивото на галерийния етаж, а равнината преминаваща през т. Т (пресечна точка на диагонала AR на описания право-ъгълник ABRE и диагонала VN на правоъгълника HVMN), която лежи на мислената права през пресечните точки на триъгълника ABG и правоъгъл-ника ABMN определя цилиндричните сводове в галерийния етаж10.

Обемната възстановка е пропорционирана по отношение на M:m (злат-

ното сечение). Така напр. галерийният етаж е на височина M + m, а от пода до ключовите камъни за кръстните рамена разстоянието е M + m. Цялата

куполна конструкция е M, като куполният барабан е . Височината на опо-

9 A. Orlandos. Omorphi Ekklisiа, Athen, 1921, S. 22; Orlandos, A. A. B. M. E., 8, 1956, c. 9, 36, 47, 51, 54; N. Mutsopulos. Ή α ρ́χιτεκτονική τών έκκλησιών και τών μοναστηριων τής Γορτυνίας, Аthen, 1956, s. 105–111; Harmonische bauschnitte in den kirchen vom typ kreurformiden innenbaus in Griechischen kernland., BZ, 1962, 55, 274–291; A. Struck. Vier byrantinische kirchen der Argolis, Athenische Mitteilungen, 34, 1909, 217–221; M. Kalliga. Ή αίσθήτική τούχώρον τής έλλήνικής έκκλησιας στό μεσαιωνα, Athen, 1946, s. 61–62; E. Maillard. Etude geometrique de l’eglise Saint – Jean a Messembrio. – ИБАИ, 11, 1937, 343–347.

10 Сходни на представения теоретично-графичен анализ са схемите на повечето кръстокуполни храмове, затова при анализа и реконструкцията им няма да се спираме така подробно, а само ще отбелязваме основните етапи и някои особености.

71



рите е M, а извивката на кръстовидните сводове над галерийния етаж е на от пода му и т. н. (Обр. 1б). По този начин са оразмерени всички кон-

структивни елементи от пространствената постановка. Реконструкцията на надлъжния разрез е производна от отношенията в плана и зависимостите в напречния разрез (Обр. 1в.). Разпределението по фасадните плоскости също е спрямо златното сечение (Обр. 1г), (Обр. 1д).

Затова, че вътрешните пропорции отговарят на външните и че напра-вените анализи върху реконструираните строителни планове оказват вли-яние върху външния облик на постройката доказват и фасадните решения на Долната църква. Освен пропорциите на златното сечение и простите аритметични отношения се установява, че основните размери на църквата се приближават и до стофутовата мярка. Така вътрешната ширина (18,00 м) е ≈ 60 римски стъпки, основната оразмерителна единица – страната на подку-полния квадрат (4,60 м) е 15,5 римски стъпки, ширината на крайните кораби (3,40 м) е 11,5 римски стъпки, а външната ширина (10,20 м) и дължина (29,50 м) са 34,5 и 100 римски стъпки. Можем да обобщим, че при оразмеряването на Долната църква при Чупката са възможни и двете системи – аритметич-ната, чиято разновидност е модулната система, при която за единица (модул) е приета страната на подкуполния квадрат (диаметъра на купола) и геомет-ричната, където и трите пространствени проекции се определят по пътя на представените геометрични построения на основата на квадрата и пропор-ционалните зависимости на златното сечение.

Б) Горна църкваПри пропорционалния анализ основен размер се явява диаметъра на ку-

пола или страната на подкуполния- квадрат. След измервания върху плана (Oбр. 2а.) установяваме, че постройката е геометрично оразмерена по злат-ното сечение. Това доказва построения върху плана “златен правоъгълник” ABFE от изходна къса страна AB. Първоначално е трасирана AC = AB и AN = AK = BS; построяваме BE ⊥ AS => AE – дългата страна на правоъгъл-ника => AB : AE = 0,618.

Доказателство:Отношението AB : AS = 1,000 : 0,618. но ∆ABS ~ ∆ABE (AS ⊥ BE) => = 0,618 : 1,000 = 0,618. Първите проучвания на плана доказват наличието на златно сечение в

основата на оразмерителната система на Горната църква. Графичното му построение се базира на ширината на централното пространство, изведена



от заснетите размери и приета за M1 = 1,000. Отношението между ширина-та на подкуполното пространство и дълбочината на кръстните рамена е M:m = златното сечение. На (Обр. 2а) е показан графичния му израз, който е сходен с този на Долната църква (Обр. 1а). За да се определят т. L и т. P вър-ху правата AB се построяват AD и BC, като BD = AC = AB, след което се начертава окръжност LPQI с център т. O. Тази окръжност определя т. L и т. P, които разделят AB в отношение m:M:m (Обр. 2а). Доказателството на гор-ното твърдение беше вече изложено. Съгласно него аритметичното решение е LP : PB = X1 : X2 = M:m = 1,000 : 0,618 = златното сечение, откъдето

а : x = x : (a – x) => x1, 2 =

x1= = 0,618. a

x2= = -1,618. a

Изразът изразява дължината на хипотенузата на правоъгъл-ния триъгълник ABD с катети AB = a и BD =

а2 . За да се получи дължината

достатъчно е да прибавим или извадим a/2 от AD т. е.

= 5. 68 м = x1 = AN

и = 14, 88 = x2 = AT.

Ако приемем разстоянието AB = M1 = 1, изчисляваме отношението M:m = 0,4472 : 0,2764 = 1,000 : 0,618 = златното сечение. Дължината на постройка-та е в отношение на златното сечение спрямо ширината AB, което се доказва от построяването на “златния правоъгълник”.

Построен е равнобедрен триъгълник с основа AB и бедра AM и BM равни на 1,618. AB определя върха M, който съвпада с края на източно-то кръстно рамо и началото на предапсидно пространство фиксирано от двете източни опори. Отношението AB : AM е златното сечение, кое-то се вижда от построението на равнобедрения триъгълник. Разстоя-нието OM = 1,539. M1 и в случая е 14,15 м, което съвпада с измерената от плана стойност. Резултатите до тук се потвърждават от аритметични-те изчисления спрямо “пропорционалния мащаб”. По него изчислява-ме и останалите размери от плана. Стойностите, отговарящи на отделни-

73



те членове на редицата, първият член на която е M0 = 1,000 и коефициент g = 0,618 са следните:

M0 = 1,000; M1 = AB = 9,20 мM2 = 0,618. M1 = 5,68 = x1M3 = 0,382. M1 = 3,51M4 = 0,236. M1 = 2,17M5 = 0,146. M1 = 1,34M6 = 0,090. M1 = 0,82 м, а на възходящата редица с коефициент g = 1,618 са:M1 = 1,618. 9,20 = 14,88 мM2 = 2,618. 9,20 = 24,08 мПри измервания върху плана се оказва, че конструктивното разпределе-

ние отговаря на установените с пропорционалния мащаб стойности. Така M2

= 5,68 м, което е равно на положителният корен х1 на квадратното уравнение от аритметичното решение на златното сечение (на плана х1 = AN).

M3 = 3,51 м, като реалната дълбочина на притвора е 3,50 м; M4 = 2,17 м при радиус на централния купол е 2,00 м; M5 = 1,34 м, което отговаря на средната дебелина на зидовете на църквата (1,30 м), M6 = 0,82 м съвпадащо с радиуси-те на страничните апсиди и т. н. При изчисленията по възходящата редица M1 = 14,88 e страната на “златния правоъгълник”, която определя вътрешна-та дължина на постройката без апсидното пространство. Цялата дължина на площадката, върху която е издигната църквата е 24,00 м, а изчисленията за M2 = 24,08 м съвпадат с измерената стойност върху плана. Нагледно предс-тавени резултатите дават следната картина:

Таблица III.

Конструктивни елементи В действителност Отношение Изчислено Разлика1. Обща ширина 9,20 М1 9,20 –2. Ширина на централния кораб 4,00 М 4,11 0,11

3. Ширина на страничните кораби 2,60 m 2,54 0,06

4. Дължина на постройката (без централната апсида) 14,80 M0 14,88 0,08

Незначителните разлики доказват, че плана на постройката е оразмерен спрямо зависимостите на златното сечение. Освен геометрични пропорции се наблюдават и най-прости аритметични отношения:



– 1:1 (отношението квадрат – очертание на купола) – 3:2 (отношението на средния кораб към страничните, където подку-

полния квадрат или диаметъра на купола е 3M0, а ширината на страничните кораби е 2M0)

– 3:7 (дълбочината към ширината на притвора)– 3:4 (ширината на централната апсида към дълбочината, заедно с пре-

дапсидното пространство)При сравнение със заснетите от плана размери се получава следното:

Таблица IV.


2. Дълбочина на кръстните рамена 2,80 2М0 2,66 0,14

3. Дълбочина на притвора 9,20 7М0 9,31 0,114. Ширина на крайните кораби 5,20 4M0 5,32 0,12

От анализа на пропорциите в плана може да се заключи, че и при Гор-ната църква при Чупката намират приложение едновременно двете основ-ни системи – аритметичната и геометричната, които взаимно се допълват и изясняват.

Обемната реконструкция се създава след проектирането и оразмеря-ването на напречния разрез (Обр. 2б.). Основните конструктивни елемен-ти, които определят морфологията на постройката (височините от пода до ключовия камък на купола и до зенита на кръстните рамена на колоните) са пропорционални спрямо зависимостите в плана на сградата, т. е. на златното сечение. Геометричните построения аналогични на описаните при Долната църква се основават на отношенията на златното сечение в равнобедрения триъгълник, както и на зависимостите между диагоналите на правоъгъл-ника, оформящ вътрешното пространство и бедрата на триъгълника. Така

височината на колоните е ; разстоянието до началото на сводовете над кръстните рамена m

2 + M4

; радиусът , куполната конструкция .

Освен геометричните пропорции при реконструкцията прилагаме и мо-дулната схема разкрита в плана. Цялата височина на постройката мерена от

75


11 St. Bojadjiev. Une Eglise cruciforme a cing nefs a Preslav. – Byzantionobulgarica, IV, 1973, 54–73.


пода до зенита на купола е 11,5M0, а височината на колоните и на куполната конструкция – 3,5M0.

След възстановката на плана и напречния разрез не представлява труд-ност да се възстановят надлъжния разрез и външно-пространствения изглед на църквата (Обр. 2в). Разпределението на конструктивните и декоративните елементи по фасадите също е съобразено и пропорционирано по златното сечение (Обр. 2г), (Обр. 2д). Ритмичното редуване на пиластри и ниши по западната фасада (Обр. 2г), (Обр. 2е) е подчинено на златното сечение. След разделянето на линията, определена от ширината в златно сечение, постро-яваме т. н. “златен правоъгълник” по дадена по дълга страна. Получените страни определят височината, до която достига подпокривният корниз. От-

ношението между страните е 1 : или 1 : 0,618, т. е. златното сечение. Останалите детайли се определят след разделянето на големия отрязък на-половина и нанасянето на получените дължини симетрично по ширината от крайните точки. При това разделяне отношенията са следните:

или 0,309 : 0,382 : 0,309.

От изложеното дотук може да се обобщи, че плановата и обемнопрост-ранствена постановка на Горната църква са оразмерени и построени основ-но спрямо зависимостите на златното сечение и простите аритметични от-ношения. Освен тези зависимости съществуват и аритметични отношения. При анализа се установява, че някои от основните размери на постройката съвпадат по стофутовата система с римската стъпка (29,5 см). Например вън-шната ширина (12,40 м) е 42,0 римски стъпки, а дължината (22,00 м) е 74,5 римски стъпки. Ширината на централното пространство (4,00 м) е 13,5 рим-ски стъпки, а вътрешната дължина (14,80 м) е 50 римски стъпки.

B) Междинна църква при ЧупкатаНякой от изследователите доказват съществуването на междинна пост-

ройка, издигната непосредствено след разрушаването на Долната църква.11 Тук ще спрем вниманието си на оразмерителните принципи и пропорцио-нални отношения, които се забелязват в плана и са в основата на пространс-твената реконструкция на църквата.

Още в началото на проучването установяваме наличието на прости арит-метични зависимости: 1 : 1 (подкуполния квадрат); 2 : 3 (ширината спрямо



дължината). Основен размер при проектирането е диагоналът на подкупол-ния квадрат √2. Нанасянето последователно по надлъжна ос на две окръж-ности с диаметър диагонала на квадрата определят централната апсида на изток и вътрешната линия на западната стена. След проектирането на две та-кива окръжности по напречната ос се определят северната и южната стени.

Цялата постройка (Обр. 3а) се вписва в една голяма окръжност, а раз-пределението на елементите в плана е по златното сечение. Построеният „златен правоъгълник“ определя централното пространство до апсидната част. Външните очертания на страничните апсиди са проектирани с помощ-та на диагонала на ограниченият от източните опори квадрат, което показ-

ва, че и тук се прилага „диагоналната система“ с отношение . Отношението между централния кораб и страничните кораби е m:M:m = златното сечение. Графичното му построение се основава на ширина-та на наоса, приета за M1 = 1,000, откъдето се изчисляват m (страничните кораби) = 0,2764 и M (централното пространство) = 0,4472. Отношението M : m=0,4472 : 0,2764 = 1,000 : 0,618 = златното сечение. Дължината е про-порционирана, както вече стана ясно по отношение на ширината в златно-то сечение. Сравнението между изчислените размери и тези, измерени по плана дава следните резултати:

Таблица V.

Конструктивни елементи В действителност Отношение Изчислено Разлика1. Обща ширина 9,30 М1 9,50 –2. Ширина на централния кораб 4,20 М 4,24 0,04


4. Дължина 16,00 M0 15,37 0,63

Останалите стойности на размерите се изчисляват по пропорционалния мащаб.

M0 = 1,000M1 = 9,50 МM2 = 0,618. M1 = 5,87 (1/2 от външната ширина)M3 = 0,382. M1 = 3,62 (дълбочина на западното кръстно рамо с централ-

ната апсида)M4 = 0,236. M1 = 2,24 (1/2 от страната на подкуполния квадрат)

77



M5 = 0,146. M1 = 1,38 (ширината на западната стена)Отношенията между централното пространство и напречните кръстни

рамена (страничните кораби) е златното сечение, което се доказва и от нез-начителните разлики от сравнителния анализ. Освен пропорциите на злат-ното сечение при изследването на плана се откриват и прости аритметични зависимости (Обр. 3а). Съпоставянето им с действителните размери дава следното:

Таблица VI.



3. Дълбочина на притвора 9,20 7М0 9,31 0,114. Ширина на крайните кораби 5,20 4M0 5,32 0,12

При обемната рекострукция (Обр. 3б), (Обр. 3в) се прилагат установе-ните в плана зависимости и простите аритметични отношения. Фасадното оформление е следствие от вътрешното пространствено разпределение на конструктивните елементи. Западната фасада е оразмерена по пропорции-те на златното сечение, като ширината е разделена спрямо него, построен е

“златния правоъгълник” 1 : (1:0,618), голямата част е разделена наполо-

вина и е нанесена симетрично по ширината с отношения (0,309 : 0,382 : 0,309). Малкият отрязък също е разделен наполовина и е нане-

сен симетрично по ширината, при което (0,191 : 0,618 : 0,191), (Обр. 3г). Възстановката на страничните фасади се подчинява на същите зависимости (Обр. 3д).

При оразмеряване по стофутовата система се оказва, че стойностите на по-главните размери са по-близки до римската стъпка – ширината на подку-полното пространство (4,30 м) е 14,5 римски стъпки, дълбочината на апси-дата (2,10 м) е 7,1 = 7 римски стъпки, а целите размери – ширина и дължина (12,70 м и 15,50 м) са 43,0 и 52,5 римски стъпки.



2. Метричен анализ и реконструкция на църква № 1 на аврадака, преслав

При проучване на плана на църква № 1 на Аврадака намираме пропор-ции, основани на “функцията” на златното сечение. При оразмеряването се тръгва от един основен размер – диаметъра на купола (страната на подкупол-ния квадрат) АВ = М1 = 6,20 м. Тази мярка е измерена графически от плана. (Обр. 4а). Отношението между ширината на централния кораб и ширината на страничните кораби е:

f : 2F : f = 0,236 : 0,528 : 0,236, при АВ = М1 = 1,000. Връзката на “функцията” със златното сечение е очевидна при изслед-

ването на графичното построение. Правоъгълникът ABQF, чийто страни са в отношение 0,472 : 0,528 носи названието “неточен квадрат” и се построява по диагоналната система на “динамичните правоъгълници”12.

От диагонала на квадрата нанесен върху продължението на страните му

се получава правоъгълник √2 с отношение = 0,7071. По аналогичен на-

чин се построява правоъгълник √3 със страни = 0,5773, както и правоъ-

гълник √4 с отношение между страните , образуван от два квадрата

(АОIF и ОВQI). Отношението между AQ:AB = = 1,118 е “функцията” на златното сечение, тъй като 0,528 : 0,472 = 1,118 : 1,000. Според И. Жолтовски13 ако от низходящата редица от числа по златното сечение: М0 = 1,000; М1 = 0,618; М2 = 0,382; М3 = 0,236 и т. н. се удвои третият член М2 и от него се извади М3, т. е. 2М2 – М3 = 2. 0,382 – 0,236 = 0,528, която е голямата част F = 0,528. Малката част от “функцията” се изчислява от М0=1,000, т. е. М0 – F = 1,000 – 0,528 = 0,472 = f. Ето защо правоъгълникът √4 е от голямо значение. Откриването му в плана на църква № 1 на Аврадака доказва оразмеряването по “функцията” на златното сечение.

При графичното построение първо пристъпваме към разделянето на ширината АВ = М1 в златно сечение, така че CD : DB / CA / = 1,000 : 0,618. За да се определят т. С и т. D върху АВ се построяват правите AQ и BF, като

BQ = AF = AB. С център т. О и радиус ОС = OD се начертава окръжност CMND с допирателна към AQ и BF в т. М и т. N. Тази окръжност определя т.

12 Хэмбидж, г. Динамическая симетрия в архитектуре. М., 1936. 13 грим, г. Пропорциональность в архитектуре. М., 1935, с. 23.

79



С и т. D, които разделят АВ в отношение m:M:m. (от ∆ABF ~ ∆OBN) – < ABF = < OBN и ON = OD).

Съгласно графичното построение на златното сечение е дъл-

жината на хипотенузата на ∆ABQ, а катетите му са в отношение а и . За дължината получаваме

x1, 2 = .

Според алгебричното решение заx1 = и за x2 =

ако а = 1, то х1 = 0,618 и х2 = -1,618, т. е. CD : DB = M : m = 1,000 : 0,618 = златното сечение. За да се построи “функцията” на златното сечение f : F = 1,000 : 1,118

издигаме перпендикуляри от т. С и т. D до пресичането им с AQ и BF => т. L = PLЗAQ и т. К = RKЗBF. През т. L и т. К прекарваме окръжността PLKR с център т. О, така че AP : PO = BR : RO = f:F = 1,000 : 1,118; AB = M1=1, 000 => f : F = 0,236 : 0,264.

Доказателство:Отношението на златното сечение:

АВ = 1,000, ОВ = ОА = 0,500; OD = OC = . 0,4472 = 0,2236DB = CA = 0,2764.

<ABF = tang = 1:2 = 260 34’

<BON = 900 – <ABF = 900 – 260 34’ = 630 26’

<KON = <DOK = . <BON = . 630 26’ = 310 43’.

<OKD = 900 – <DOK = 900 – 310 43’= 580 17’. От ∆KOD – правоъгълен =>

sin <OKD = =>

OK = = 0,264 = OR.



RB = OB – OR = 0,500 – 0,264 = 0,236RB : RO = 0, 236 : 0,264 = 1,000 : 1,118 = f : F. Отношението на дължината към ширината е в златно сечение. М0 : M1 = 1,618 : 1,000. Построеният равнобедрен триъгълник с бедра AS

= BS = AE = BT е с отношение на страните AB : AS(BS) = златното сечение. При трасирането върху терена на “функцията” на златното сечение при

църква № 1 на Аврадака се достига до система от окръжности с диаметър равен на подкуполния квадрат. Така сложните на пръв поглед ирационални отношения могат да бъдат построени само с пергел или едно въже. Досто-верността на приложения метод потвърждава сравнението между изчисле-ните стойности и размерите снети от плана:

Таблица VII.

Конструктивни елементи В действителност Отношение Изчислено Разлика1. Обща ширина 6,20 М1 6,20 –

2. Ширина на централния кораб (с опорите) 3,25 2F 3,27 0,02

3. Ширина на страничните кораби 1,50 f 1,46 0,04

4. Дължина 10,10 M0 10,00 0,10

Освен геометричната (ирационална) система на пропорциониране в ораз-меряването на плана на църквата се откриват и прости аритметични зависи-мости, които се основават на модулна система с основна величина – диаме-търа на купола (страната на подкуполния квадрат). С тази мярка се определя композиционното ядро на целия архитектурен организъм на църквата. Така отношението между ширината и дължината на постройката е 3 : 5; отноше-нието между дълбочината и ширината на притвора – 1 : 3, на централното пространство – 3 : 4, а отношението “квадрат” – 1 : 1 при очертанието на ку-пола и при отношението между централното пространство към напречните кръстни рамена. В модулни единици основните елементи са:

– изходен оразмерителен размер – диаметъра на купола – 2 М0– дълбочина на притвора – 2 М0, ширина – 6 М0– дебелина на страните – 0,5 М0– дълбочина на апсидата – 1 М0Сравнителният анализ с реалните размери от плана дава следните ре-

зултати:

81



Таблица VIII.


2. Дълбочина на притвора 2,25 2М0 2,253. Ширина на притвора 6,20 6М0 6,75 0,554. Дебелина на стените 0,55 0,5M0 0,56 0,01

Останалите размери могат да бъдат изчислени по пропорционалния ма-щаб:

М0 = 1,000; M1 = 6,20 мM2 = 0,618. M1 = 3,83 (1/2 от външната ширина) M3= 0,382. M1 = 2,36 (дълбочина на апсидата с предапсидното простран-

ство)M4 = 0,236. M1 = 1,46 (ширина на пастофориите)M5 = 0,146. M1 = 0,90 (дебелина на източната стена)М6 = 0,090. M1 = 0,55 (дебелина на останалите стени)

От проучването може да се заключи, че при църква № 1 на Аврадака намират приложение и двете системи на пропорциониране – аритметичната (модулна) и геометричната (“функция” на златното сечение). Докато цент-ралното и доминиращо пространство е пропорционирано с простите отно-шения 1 : 1,3 : 4, то ширината на централния и страничните кораби са оразме-рени с “функцията” на златното сечение. Отношението пък между ширината на постройката и дължината £ е в златното сечение.

Обемната възстановка на църквата е на базата на разкритите при анализа на плана пропорционални отношения и зависимости. При реконструкцията (Обр. 4б) се прилага златното сечение, като височината до ключовия камък на купола се определя от равнобедрения триъгълник с основа равна на ши-рината на централното пространство и бедра в отношение 1,618 към нея, т. е. 1,618 : 1,000. Височината на триъгълника определя и височината на църквата: H = 1,539. M1. При M1 = АВ = 6,20 м, Н = 1,539. 6,20 = 9,54 м.

Равнината, която определя страничните кръстни рамена преминава през пресечните точки на бедрата на триъгълника и страната на описания около окръжността квадрат с диаметър равен на ширината на централното прост-ранство в плана. Разпределението на конструктивните детайли е пропорцио-нирано по зависимостите отбелязани при анализа на плана. Така височината



на колоните е 2 m; нивото на полуцилиндричните сводове над кръстните

рамена е m, а височината им е . Куполната конструкция е М, като бара-банът под купола е m, а самият купол е . По този начин са оразмерени и останалите елементи (Обр. 4б), (Обр. 4в).

При реконструкцията се спазват простите аритметични отношения – ви-сочината на църквата към ширината е 9,50 : 6,20 = 3 : 2, височината на купол-ната конструкция към диаметъра му е също 3 : 2; колоните са високи 3М0, a куполните прозоречни отвори – 1,5 М0.

Надлъжното сечение е оразмерено в зависимост от плана и напреч-ния разрез (Обр. 4в). Проектирането на фасадите е по отношение на злат-ното сечение. “Златният правоъгълник” определя ширината и височината (до подпокривния корниз) на западната фасада с отношения между тях 1 :

, т. е. 1 : 0,618, а разпределението на нишите и пиластрите е резултат от последователното нанасяне на малкия отрязък по ширината в отношение

или 0,191 : 0,618 : 0,191 (Обр. 4г).

Оразмеряването и построението на страничните фасади е малко по-ус-ложнено. След разделянето (Обр. 4д) в златно сечение (АВ) нанасяме от т. А и т. В малкият отрязък до т. D и т. Р, с което основните елементи са опре-делени (дължината AD, централната част АВ с нишата на северното кръст-

но рамо) като отношението между тях е РА : АВ : ВD = : 1 : или 0,382 : 1,000 : 0,382. Дължината PD = 4 – √5 или 1,764. Останалите елементи се оразмеряват след нанасянето на половината от малкия отрязък по линията PD. Фасадите се построяват в златно сечение с помощта на правилен пето-ъгълник. Неговите ъгли определят характерни точки от пространствената възстановка (подпокривния корниз на купола, билото на покрива над прит-вора), (Обр. 4е).

От изложеното може да се заключи, че църква № 1 на Аврадака е пос-троена с геометричните зависимости на златното сечение, неговата “функ-ция”, както и с приложението на прости аритметични отношения.

Освен с анализираните пропорции основните размери са кратни и на стофутовата мярка и по-точно на византийската стъпка (31,2 см). При това ширината на централния кораб с опорите 3,25 м е 10,5 византийски стъпки, външната ширина 7,65 м и дължина 12,65 м са съответно 24,5 и 40,5 визан-тийски стъпки.

83



3. Метричен анализ и реконструкция на църква № 2 в м. аврадака, преслав

При оразмеряването на църквата по реконструирания план (Обр. 5а) се оказва, че тя е построена по златното сечение. За основна мярка е приет ди-аметъра на купола (страната на подкуполния квадрат). Дължината спрямо ширината М1 е в златно сечение – 1,618 : 1,000, а отношението между ши-рината на централния кораб и страничните е по “функцията” на златното сечение. Геометричното построение на тази схема е аналогично на предста-веното за църква № 1 на Аврадака, (Обр. 4а), (Обр. 4б). При тази схема (Обр. 5а) ширината на наоса е малката страна, а външните стени на страничните

апсиди са голямата страна на “златния правоъгълник” 1 : . Върхът на равнобедрения триъгълник с отношение между страните

1,618 : 1,000 определя границата между предапсидното пространство и сама-та апсида. Отношението между централното пространство и страничните кораби е:

f : 2F = 1 : √5 или f : 2F : f = 1,000 : 2,236 : 1,000 или f : F = 0,236 : 0,264. На практика при нагледното изразяване на пропорциите на златното се-

чение и “функцията” му се достига до система от квадрати и окръжности. По този начин планът се очертава бързо и лесно, но са възможни и някои от-клонения, като например забележимото в плана на основите не съвсем пре-цизно очертание на подкуполния квадрат (Обр. 5а). Това обаче не променя впечатлението от хармонично пропорционираната композиционна система. Сравнителният анализ на изчислените и измерените графично стойности доказват това.

Таблица IX.




4. Дължина 9,60 M0 9,86 0,26



Освен ирационални зависимости в плана са разкрити и модулни отно-шения:

Таблица Х.

Конструктивни елементи Реални размери Отношение Изчислено Разлика1. Ширина на подкуполния квадрат 1,80 2М0 1,80 –

2. Дълбочина на кръстните размери

2,251,70

2,5М02М1

2,251,80

0,050,10

3. Ширина на притвора 6,20 7М0 6,30 0,104. Дълбочина на притвора 0,55 2,5M0 2,25 0,15

Останалите елементи се определят спрямо пропорционалния мащаб:М0 = 1,000М1 = 6,210 мМ2 = 0,618. М1 = 3,76 (1/2 от външната ширина)М3 = 0,382. М1 = 2,33 (дълбочина на централната апсида с пространст-

вото пред нея)М4 = 0,236. М1 = 1,43 (ширина на централния вход)Принципите при обемната възстановка на църквата са сходни с тези на

църква № 1. Височината се определя от височината в равностранния триъ-гълник, т.е. Н = 1,539. М1 = 9,38 м, а в реконструираният план е приета Н = 9,30 м за улеснение и по-голяма прецизност при изпълнението.

Основните конструктивни елементи от морфологията на вътрешното пространствено разпределение се определят от пропорционалните отноше-ния в плана (Обр. 5б), (Обр. 5в).

Фасадните плоскости също са пропорционирани по златното сечение и неговите производни. След разделянето в златно сечение на линията АВ (Обр. 5г), (Обр. 5д) двете части се разделят наполовина и се нанасят симет-рично по АВ от т. А и т. В. При това разделяне на отношенията са вече разг-лежданите при църква № 1:

или 0,309 : 0,382 : 0,309 спрямо големия отрязък

и или 0,191 : 0,618 : 0,191 спрямо малкия отрязък.

От направеният анализ може да се заключи, че църква № 2 на Аврадака в Преслав е оразмерена и реконструирана спрямо пропорцията на златното

85



сечение (ширина – дължина – височина), “функцията” му (вътрешното разп-ределение), както и по отношение на аритметичните модулни зависимости.

Проучванията спрямо стофутовата мярка показват, че някои от основни-те размери на постройката са в отношение към гръцката стъпка (30,8 см), т. е. ширината на страничните кораби е 5,0 гръцки стъпки; външната дължина (10,80 м) е 35 гръцки стъпки, а ширината (7,25 м) е 23,5 гръцки стъпки.

4. Метричен анализ и реконструкция на църквата на Мостич, преслав

От изследванията върху плана на основите се установява, че църквата на Мостич е оразмерена по златното сечение. m : M = 1,000 : 0,618. Геометрич-ното му построение е представено на (Обр. 6а). Основната мярка е изведена от заснетите размери на паметника и е М1 = 8,00 м. Дължината спрямо ши-рината М1 е в отношение на златно сечение и е равна на дългата страна на т.

нар. “златен правоъгълник” (1 : ), което определя предапсидните прос-транства. Отношението между централното пространство с основната ораз-мерителна величина – диаметъра на купола или страната на подкуполния квадрат и страничните кораби (дълбочината на напречните кръстни рамена е М : м = златното сечение (Обр. 6а). Съгласно конструкцията за геометрично оразмеряване М : м = 1,000 : 0,618, което съвпада с разпределението в наоса. При М1 = 1,000, m = 0,2764 и М = 0,4472 отношението М : м = 0,4472 : 0,2764 = 1,000 : 0,618 = златното сечение. Връзката между пропорциите на златното сечение и снетите графично от плана стойности е очевидна:

Таблица XI.




4. Дължина 9,60 M0 9,86 0,26

Освен геометричната система при оразмеряването на плана са приложе-ни и аритметични зависимости, открити при изследването на практическото трасиране на схемата върху терена: 1 : 1 (отношението “квадрат” – подку-



полния квадрат) и наосното пространство, представляващо квадрат, в кой-то е вписана окръжност); отношението 3 : 5 (ширината към дължината); 3 : 4 (ширината и дълбочина на централната апсида); 1 : 2 (страничен кораб към централен кораб).

Ако приемем за модул диаметъра на купола или страната на подкупол-ния квадрат, както и при геометричното пропорциониране, то диаметъра е равен на 4М0; кръстните рамена са дълбоки 3М0 – отношение 3 : 4; дълбочи-ната на притвора е 4,5М0, а дебелината на стените – 1М0.

Сравнителният анализ между установените пропорции по аритметична-та система и данните от графичното измерване върху плана дават следната картина:

Таблица XII.


2. Дълбочина на кръстните рамена

2,25 3M0 2,62 0,37

3. Дълбочина на притвора 3,80 4,5М0 3,93 0,13

Пропорционалният мащаб има следният вид:М0 = 1,000М1 = 8,00 мМ2 = 0,618. М1 = 4,94 (1/2 от външната ширина)М3 = 0,382. М1 = 3,05 (дълбочина на централната апсида, заедно с пре-

дапсидното пространство)М4 = 0,236. М1 = 1,88 (дълбочина на пастофориите)М5 = 0,146. М1 = 1,168 (дебелина на стените заедно с пиластрите). Реконструкцията на обемно-пространствената постановка е на базата на

откритите пропорционални отношения в плана. Определянето на основните конструктивни елементи, като височината (до ключовия камък на централ-ния купол) на цялата постройка, на височината на колоните или пък на разс-тоянието до зенита на сводовете над кръстните рамена е по златното сечение,

т. е. височината на колоните е m + ; на сводовете над тях ; радиусът на

страничните цилиндрични сводове е . Куполната конструкция е висока

m + , а съставеният е барабана и купола са и .

87



Така пълната височина се извежда от зависимостите на равнобедрения триъгълник 1,618 : 1,000. (Обр. 6б), (Обр. 6в). Останалите елементи са разп-ределени по аритметичната (модулна) система, която съвпада с геометрич-но пропорционираните части по златното сечение, при което височината на колоните е 5,5М0 ; куполната конструкция е 5М0, а отношението £ спрямо диаметъра му е 4 : 5; главният корниз отстои от пода на 7,5М0; височината на апсидните прозорци е 2М0, на куполните – 2,5М0; радиусът на апсидната дъга е 2 М0. Фасадните плоскости също отговарят на златното сечение и производните му (разделяне на отрязъците на равни части и последовател-ното им нанасяне по ширината на фасадата; удвояване на малкия участък), при което се определя билото на покрива над кръстните рамена (Обр. 6г), (Обр. 6д).

Анализите показват, че и църквата на Мостич в Преслав е оразмерена по двете системи на пропорциониране – аритметичната (модулните отношения) и геометричната (златното сечение), като изходна величина е диаметъра на купола (Обр. 6е), (Обр. 6ж).

Спрямо стофутовата мярка, основните размери се доближават до визан-тийската стъпка (31,2 см); вътрешната ширина (8,00 м) е 25,6 византийски стъпки; вътрешната дължина (12,80 м) е 41,0 византийски стъпки; дълбочи-ната на притвора (3,80 м) е 12,1 византийски стъпки. Пълната ширина (18,45 м) и дължина (17,50 м) е 27,0 и 56,0 византийски стъпки.

5. Метричен анализ и реконструкция на църквата в м. “Дългата поляна”, преслав

Пропорционалният анализ на плана показва, че храмът е построен спря-мо “функцията” на златното сечение (Обр. 7а.) Ширината на наоса М1 е ос-нова на геометричното построение. Бедрата на равнобедрения триъгълник определят местата на опорите и са в златно сечение спрямо М1, т. е. равни са на 1,618М1. Върхът на триъгълника определя предапсидното пространство на страничните апсиди. Дължината на постройката е в отношение на златно сечение спрямо ширината 1,618 : 1,000. Построението на “златния правоъ-гълник” по дадена къса страна доказва това (Обр. 7а). Отношението между ширината на страничния кораб към ширината на централния кораб е 1 : √5 = f : 2F = 1,000 : 2,236, т. е. “функцията” на златното сечение.

Сравнителният анализ дава следните резултати:



Таблица XIII.




4. Дължина на постройката 10,50 M0 10,51 0,01

Незначителните разлики между действителните размери, снети графич-но от плана и изчислените стойности доказват, че построението на плана на църквата в м. “Дългата поляна” е с пропорциите на златното сечение. Останалите размери могат да се изчислят с помощта на пропорционалния мащаб:

М0 = 1,000М1 = 6,50 ММ2 = 0,618. М1 = 4,01 (1/2 от външната ширина)М3 = 0,382. М1 = 2,48 (дълбочина на притвора)М4 = 0,236. М1 = 1,53 (предапсидно пространство; ширина на странич-

ните кораби)М5 = 0,146. М1 = 0,94 (дълбочина на централната апсида)При оразмеряването на постройката освен геометрични са използвани

и аритметични зависимости, изразени с прости числа, т. е. централното ку-полно пространство и кръстните рамена са определени по модулната систе-ма, като основна единица е диаметъра на купола (страната на подкуполният квадрат), който е 2М0.

Сравнението на стойностите по модулната система и действителните размери дава следната картина:

Таблица XIV.



2,20 2M01,5М0

2,201,65 0,05

3. Дълбочина на притвора 7,70 7М0 7,704. Дължина на цялата постройка (със стените) 14,00 14М0 15,4 1,4

89



Резултатите от проучването доказват приложението на модулната сис-тема и простите аритметични отношения като 1 : 1 (отношението квадрат); 1 : 2 (отношението между ширината и дължината на цялата постройка). От изследването на пропорциите става ясно, че при оразмеряването на църквата в м. “Дългата поляна” намират приложение едновременно и двете основни системи – аритметичната и геометричната.

Реконструкцията на обемната постановка на църквата се основава на от-ношенията в плана. Височината е производна на зависимостите на златното сечение в равностранния триъгълник, а очертанията на обема на вътрешно-то пространство и външния облик на сградата е спрямо диагоналната систе-ма в златния правоъгълник.

Височината на опорите е f + F, на сводовете над тях ; на прозоречни-

те отвори – 2F. Барабанът на купола е + F; а самият купол е с радиус на

дъгата (Обр. 7б) и (Обр. 7в). Приложението на модулната система в оразмеряването определя за ви-

сочината на църквата до ключовия камък на купола точно 10М0; за цялата куполна конструкция – 3,5М0; за височина на опорите – 3М0; за разстояни-ето от пода до главният корниз, фиксиращ кръстните рамена – 4,5М0. Разп-ределението по фасадните плоскости също е по златното сечение (Обр. 7г), (Обр. 7д).

Направеното проучване определя за водещ оразмерителен принцип – пропорцията на златното сечение, която се допълва от модулната систе-ма и простите аритметични отношения. Някои от размерите са кратни и на стофутовата мярка и по-конкретно на византийската стъпка (31,2 см), като диаметъра на купола (2,20 м), който е 7,0 византийски стъпки, дълбочината на кръстните рамена (2,20 м и 1,70 м), която е 7,0 византийски стъпки. Дъл-жината на цялата постройка (13,60 м) е 43,5 византийски стъпки, а ширината (7,80 м) е 25 византийски стъпки.

6. Метричен анализ и реконструкция на църквата с гробница в м. Селище, преслав.

Метричният анализ на църквата показва, че е пропорционирана по “фун-кцията” на златното сечение. И тук геометричното построение е на базата на ширината на наоса М1 = 1,000 (Обр. 8а). В такъв случай отношението на средния кораб (с опорите) към страничните е f : 2F : f = 1,000 : 2,236 : 1,000. Триъгълникът с отношение на бедрата към основата 1,618. М1 е производен



на “златния правоъгълник” построен спрямо М1. Неговата по-голяма страна определя дължината на постройката до източните опори (Обр. 8а).

Сравнителните изчисления дават следните резултати:

Таблица XV.Конструктивни елементи В действителност Отношение Изчислено Разлика1. Обща ширина 5,20 М1 5,20 –

2. Ширина на централния кораб 3,20 2F 2,75 0,45


4. Дължина 8,65 M0 8,41 0,24

Останалите конструктивни елементи могат да бъдат получени от про-порционалния мащаб:

М0 = 1,000М1 = 5,20 мМ2 = 0,618. М1 = 3,21 (страна на описания около опорите квадрат)М3 = 0,382. М1 = 1,98 (дълбочина на притвора)М4 = 0,236. М1 = 1,22 (дълбочина на предапсидното пространство)М5 = 0,146. М1 = 0,75 (ширина на вътрешните разделителни стени)В оразмеряването на плана намира приложение и модулната система с

основен размер – диаметъра на купола (страната на подкуполния квадрат) 2М0. Дълбочината на кръстните рамена е също 2М0. Отношението на стра-ничните към централния кораб е 1 : 2, а отношението на ширината към дъл-жината им е 1 : 8 – за страничните и 2 : 8,5 – за централния кораб. Дължината към ширината на цялата постройка е 13 : 8 (Обр. 8а).

Сравнителният анализ между изчислените размери и модулните стой-ности показва:

Таблица XVI.



1,7 2M0 1,7

3. Ширина на цялата постройка 7 8М0 6,8 0,24. Дължина на цялата постройка (със стените) 11,4 13М0 11,05 0,35

91



От изследването на пропорционалните зависимости в плана следва, че при оразмеряването на църквата намират приложение и двете системи – ге-ометричната със златното сечение и аритметичната с модулните отношения (Обр. 8б), (Обр. 8в), (Обр. 8ж).

Обемната възстновка също е подчинена на зависимостите в плана. Висо-чината е производна на златното сечение от равнобедрения триъгълник, вът-решното пространство е ограничено от зенита на сводовете над кръстните рамена, а външният изглед е възстановен спрямо диагоналните зависимости в правоъгълника (Обр. 8б), (Обр. 8в).

Ако направим проверка и по модулната система, то за височината до ключовият камък на купола получаваме 10М0, за височината на колоните – 3М0, куполната конструкция е в отношение 2 : 3, а отношението между нея и вътрешния обем е 3 : 7.

Разпределението по фасадните плоскости е по златното сечение и про-изводните му. Геометричното построение започва от разделянето на шири-ната в средно и крайно отношение и завършва със симетричното нанасяне на отделните части по нея. Така основните конструктивни елементи (входен отвор, пиластри, ниши, прозоречни отвори) са хармонично разпределени по външните стени на храма (Обр. 8г), (Обр. 8д), (Обр. 8е).

Освен двете системи на пропорциониране при анализ по стофутовата модулна система се получават цели стойности спрямо гръцката стъпка (30,8 см) за централното пространство и дълбочината на кръстните рамена (1,70 м) – 5,5 гръцки стъпки; за пълната дължина (11,40 м) – 37,0 гръцки стъпки, а за пълната ширина (7,00 м) е 22,7 гръцки стъпки. Ширината на централ-ния кораб (3,20 м) e 10 гръцки стъпки, а вътрешната дължина (8,65 м) – 28,0 гръцки стъпки.

7. Метричен анализ и реконструкция на църквата до водното съоръжение в преслав Проучването на плана показва, че църквата при водното съоръжение е

оразмерена и построена по златното сечение и неговата “функция”. Отноше-нието между средния кораб и страничните е f : 2F : f = 1,000 : 2,236 : 1,000. Геометричното построение е показано на (Обр. 9а). Както и при (Обр. 4а) ширината на наоса е изходна величина при оразмеряването М1 = 1,000. Дъл-жината на сградата (без средната апсида) e пропорционирана спрямо шири-ната в златно сечение М : m. Дългата страна при построението на “златния правоъгълник” определя външната стена на изток (Обр. 9a). Върхът на рав-нобедрения триъгълник с бедра 1,618. M1 фиксира началото на вътрешните



извивки на пастофориите. Сравнението между размерите, изчислени по схе-мата, с точните данни от заснемането на плана дава следното:

Таблица ХVII.




4. Дължина 9,5 M0 9,38 0,12

Незначителните разлики доказват, че църквата е проектирана по злат-ното сечение и неговата “функция”. Останалите конструктивни елементи се получават от съставения пропорционален мащаб:

М0 = 1,000М1 = 5,80 мМ2 = 0,618. М1 = 3,58 (1/2 от външната ширина)М3 = 0,382. М1 = 2,21 (дълбочина на притвора)М4 = 0,236. М1 = 1,36 (ширина на двата входа от запад към притвора и

към наоса)М5 = 0,146. М1 = 0,84 (дълбочина на централната апсида)Освен геометрични зависимости в плана се наблюдават и аритметични

модулни отношения. Сравнителното разглеждане дава следното:

Таблица ХVIII.

Конструктивни елементи Реални размери Отношение Изчислено Разлика1. Ширина на подкуполния квадрат 2 4М0 2,8 –


1,701,30

3,5M02,5М

1,751,25

0,050,05

3. Дълбочина на притвора 2,10 4М0 2 0,14. Дълбочина на централната апсида с предапсидното пространство

2,15 4,5М0 2,25 0,10

93



От пропорционалният анализ на плана се доказва, че църквата при вод-ното съоръжение е построена по двете оразмерителни системи.

Освен тях при съпоставяне със стофутовата мярка се оказва, че разме-рите са кратни спрямо гръцката стъпка. Така ширината на централния кораб (3,40 м) e 11,0 гръцки стъпки; ширината на подкуполния квадрат (2,00 м) е 6,49, т. е. 6,5 гръцки стъпки; дълбочината на кръстните рамена (1,70 м) е 5,5 гръцки стъпки, цялата дължина (11,10 м) е 36,0 гръцки стъпки, а пълната ширина (6,80 м) е точно 22,0 гръцки стъпки.

Реконструкцията на обемно-пространствената постановка е решена спрямо зависимостите в плана (Обр. 9б), (Обр. 9в). Височината на колоните е f + F или 5,5М0; главния корниз е на 2F + f или 8М0 от пода; барабанът на купола е висок m или 3М0; а радиусът на дъгата на самия купол е f или 2М0. По този начин са пропорционирани и останалите конструктивни елементи. Разпределението по фасадните плоскости е спрямо производните от златно-то сечение построения – разделяне на получените части и симетричното им нанасяне по дължината (Обр. 9г), (Обр. 9д).

8. Метричен анализ и реконструкция на църква № 1 в Дворцовия манастир, преслав Изследването на плана показва, че църква № 1 в Дворцовия манастир е

оразмерена по “функцията” на златното сечение. Геометричното построение е по системата на (Обр. 4a), при което ширината на наоса е М1 = 1,000, а от-ношението между централното пространство и ширината на страничното е f : 2F : f или 1,000 : 2,236 : 1,000 (Обр. 10а). Отношението на дължината спрямо ширината е в златно сечение М0 : М1 = 1,618 : 1,000.

На терена планът е трасиран с помощта на система от квадрати и тех-ните диагонали. Изходна величина е страната на подкуполния квадрат (ди-аметъра на купола). Ако приемем, че първоначално е определена ширината на страничния кораб, а ширината на централния кораб е равна на изходния квадрат (чиято страна е приета за 1,000), то диаметърът на окръжността е равен на а√5 = 2,236, а радиуса е 1/2 2, 236 = 1,118. Отношението между ши-рината на страничния кораб и радиусът на окръжността е 1,000 : 1,118 = f : F. От това построение ясно личи връзката между пропорциите и практическия начин за трасиране на сградата и за оразмеряването на композицията чрез окръжности, начертани с помощта на въже или с пергел (Обр. 10а).

Връзката между двата метода практически и аналитичен дава сравни-телният анализ между измерените графично размери от плана и изчислени-те стойности:



Таблица XIX.




4. Дължина 10,9 M0 11 0,1

Останалите размери се намират чрез изчисления спрямо пропорционал-ния мащаб:

М0 = 1,000М1 = 6,8 мМ2 = 0,618. М1 = 4,20 (1/2 от външната ширина)М3 = 0,382. М1 = 2,59 (дълбочина на притвора)М4 = 0,236. М1 = 1,60 (ширина на централния вход от запад и на входа

към наоса)М5 = 0,146. М1 = 0,99 (дълбочина на предапсидното пространство)При анализа на плана се откриват и прости аритметични отношения,

свързани в модулна система с изходна величина страната на подкуполния квадрат (d – купол).

Сравнителното им разглеждане спрямо реалните размери снети от пла-на дава следните резултати:

Таблица ХХ.



1,401,802,10

2М02,5M0

3М0

1,401,752,10

0,05

3. Дълбочина на притвора 2,10 3,5М0 2,45 0,054. Дълбочина на централната апсида с предапсидното прос-транство

2,15 3М0 2,10

Освен отбелязаните пропорционални зависимости приложение намира и стофутовата мярка. При това вътрешната ширина (6,80 м) е 22,0 гръцки

95



стъпки, а дължината (10,90 м) – 35,3 гръцки стъпки. Страната на подкупол-ния квадрат (3,20 м) е 10,3 гръцки стъпки, а дълбочината на кръстните раме-на е 4,5–5,0 гръцки стъпки. Цялата дължина на постройката (14,20 м) е 42,0 гръцки стъпки, а ширината (8,80 м) – 28,5 гръцки стъпки.

Във височина църквата се реконструира спрямо зависимостите в плана по изложената вече последователност. Определянето на основните конст-руктивни елементи – обща височина, ниво на кръстните рамена, височина на опорите е представено на (Обр. 10б) и (Обр. 10в). Височината на колоните е f + F или 5М0; нивото на главния корниз е на 2f + F или 7M0; височината на цилиндричните сводове над кръстните рамена е F или 2,5M0.

Цялата куполна конструкция е или 5,5M0, като барабанът е висок

или 2,5M0, а самият купол е или 2,5M0. Фасадите са оразмерени и реконструирани по златното сечение (Обр. 10г), (Обр. 10д) в отношение

или 0,309 : 0,382 : 0,309 след разделяне на големия участък

и или 0,191 : 0,618 : 0,191 – след разделяне на малкия учас-тък. Симетричното нанасяне на определените части пропорционира в хар-монично отношение отделните композиционни елементи (пиластри, ниши, прозоречни и входни отвори).

9. Метричен анализ и реконструкция на църква № 1 в м. бял бряг, преслав. Проучването на принципите на оразмеряване в плана на църква № 1 в м.

Бял бряг показва, че постройката е пропорционирана по модулната система (Обр. 11а).

Основна оразмерителна единица, приета за модул е диаметъра на купола (страната на подкуполния квадрат), който е равен на 2М0, т. е. основното от-ношение е 1 : 1 – пропорцията на подкуполното пространство. Дълбочината на кръстните рамена е приблизително също 2М0

14. Предапсидните простран-

ства са 1,5М0, а дълбочината на апсидите е 1М0 – за централната и 0, 5М0 за страничните. Отношението между ширината и дължината на наоса (без апсидната част) е 1 : 1, а на цялата ширина на постройката към дължината £ (заедно със стените) е 9 : 13. Зависимостите между дълбочината и ширината на притвора са 1 : 3. Пропорциите по модулната система, сравнени с разме-рите от плана дават следната картина:

14 Незначителните отклонения са резултат от трасирането на плана върху терена и не пречат да се установят отношенията в модулната система.



Таблица XXI.




4. Дължина 10,9 M0 11 0,1

На практика очертанията на плана се трасират след последователното нанасяне на диаметъра на окръжността по двете пространствени оси (Обр. 11а). Така се образува цяла координатна система с основен размер диаметъра на купола (или страната на подкулния квадрат), с помощта на която се опре-делят всички елементи от плана.

Освен аритметичната система на пропорциониране и производните прости отношения в плана се открива и т. нар. “диагонална система”. Изход-на величина е подкуполният квадрат и диагоналът му 1 : √2. С проекциите им върху пространствените перпендикулярни оси се оформя цяла система от пропорционално нарастващи квадрати (Обр. 11а), които оформят компо-зиционно цялата постройка.

Тази система е позната като система на “последователно увеличаващите се квадрати”, която обединява системата на кратните модулни отношения с ирационалните отношения на диагонала на квадрата към неговата страна. Този метод на построение е близък до “диагоналната система”, при която големите величини (диагоналите) са следствие от малките величини – стра-ната на квадрата или правоъгълника, т. е. пропорционалното нарастване е с

отклонение между страните (златния правоъгълник). Построението при църква № 1 в м. Бял бряг започва от диагонала на под-

куполния квадрат, който се проектира върху надлъжната и напречната ос. След издигането на перпендикуляри от точките на засичане се оформя нова квадратна фигура. С радиус диагонала на новия квадрат се нанася нова про-екция и така до съставянето на цялата планова схема. При тези построения страната на всеки следващ квадрат се отнася към страната на предходния,

както диагонала на квадрата към неговата страна, т. е. . От анализите и построенията до момента може да се заключи, че при

оразмеряването на църква № 1 в м. Бял бряг са обединени системата на мо-

97



дулните кратни отношения и “методите на последователно построените квадрати”.

Обемно-пространствената постановка е реконструирана по зависимос-тите, открити в плана (Обр. 11). Височината до ключовия камък на купола например е 10,5М0 и е равна на дължината до апсидите; височината до на-чалото на извивката на кръстовидните сводове е 5М0 и е равна на разстоя-нието от вътрешната западна стена на притвора до подкуполния квадрат; височината на опорите е близо 3М0, равна на половината ширина на наоса; височината на купола с барабана е 3,5М0, колкото е разстоянието от подку-полния квадрат до апсидата. По системата на “последователното увеличение на квадратите” височината до зенита на кръстните рамена (вътрешно прос-транствения обем) е реконструирана по третия квадрат от плана, които е равен на удвоената изходна величина – подкуполният квадрат. Ако отноше-нието между диагонала и страната, приета за а = 1 на подкуполния квадрат е

, то на третата фигура от системата е . В плана основите отговарят на очертанията на централното наосно пространство, заключено между вът-решните стени и източните опори.

По диагоналната система барабанът на купола е равен на страната на подкуполния квадрат а, а радиусът на дъгата на купола е равен на половина-

та от страната на същия (Обр. 11б). Така оразмерена обемната постанов-ка е хармонично пропорционирана и е свързана с отношенията в плановата схема (Обр. 11б), (Обр. 11в).

Оформянето на фасадните плоскости е по златното сечение и производ-ните му построения (Обр. 11г), (Обр. 11д). След разделянето на ширината в златно сечение и нанасянето на отрязъците симетрично от т. А и т. В (Обр. 11г) се определят и основните конструктивни елементи по познатите вече отношения.

От направения анализ може да се заключи, че църква № 1 в м. Бял бряг в Преслав е композирана по двете пропорционални системи – аритметичната (модулните зависимости) и геометричната (диагоналните отношения в квад-ратната система и златното сечение). Освен това при сравнително разглеж-дане спрямо стофутовата мярка се установява, че основните размери са крат-ни на римската стъпка (29,5 см). Така например ширината на подкуполния квадрат (1,80 м) е 6,1 римски стъпки; дължината на цялата постройка (11,80 м) е 40,0 римски стъпки, а ширината £ (7,40 м) – 25,0 римски стъпки.

Оформянето на фасадните плоскости е по златното сечение и производни-те му построения (Обр. 11г), (Обр. 11д). След разделянето на ширината в златно



сечение и нанасянето на отрязъците симетрично от т. А и т. В (Обр. 11г) се оп-ределят основните конструктивни елементи по познатите вече отношения.

От направеният анализ може да се заключи, че църква № 1 на Бял бряг е композирана по двете пропорционални системи – аритметичната (модул-ните зависимости) и геометричната (диагоналните отношения в квадратната система и златното сечение). При сравнително разглеждане спрямо стофу-товата мярка се установява, че основните размери са кратни на римската стъпка (29,5 см). Ширината на подкуполният квадрат (1,80 м) е 6,1 римски стъпки; дължината на цялата постройка (11,80 м) е 40 римски стъпки, а ши-рината £ (7,40 м) – 25 римски стъпки.

10. Метричен анализ и реконструкция на Дворцовата църква в плиска

Пропорционалният анализ на плана доказва, че църквата е построена по “функцията” на златното сечение (Фиг. 12а). Отношението между ширината на централния кораб и ширината на страничните е: f : 2F : f = 0,236 : 0,528 : 0,236 при М1 = 1,000 (ширината на наоса). Връзката на “функцията” със златното сечение е очевидна при изследването на графичното построение. За да се построи “функцията” на златното сечение f : F = 1,000 : 1,118 се издигат пер-пендикуляри от пресечните точки на построената окръжност, които се пре-сичат с допирателната към нея. Със същия център се прекарва нова окръж-ност, минаваща през тези пресечни точки. Отношението между централния кораб и страничните е: f : F = 0,236 : 0,64 или f : 2F : f = 1,000 : 2,236 : 1,000, т.е. “функцията” на златното сечение. Отношението на дължината към ширина-та е в златно сечение: М0 : М1 = 1,618 : 1,000.

При трасирането върху терена на “функцията” на златното сечение се достига до система от окръжности с диаметър, равен на куполната окръж-ност, проектирана върху плана. След последователното им нанасяне по две-те главни оси планът е графично построен. Сравнителният анализ между изчислени и действителни размери дава следното:

Таблица XXII.Конструктивни елементи В действителност Отношение Изчислено Разлика1. Обща ширина 6,5 М1 6,5 –

2. Ширина на средния кораб 3,5 2F 3,43 0,073. Ширина на страничните кораби 1,5 f 1,53 0,03

4. Дължина на постройката 10,4 M0 10,51 0,11

99



Останалите размери се определят по пропорционалния мащаб:М0 = 1,000. М1 = 6,50 мМ1 = 0,618. М1 = 4,01 (дължина на източното кръстно рамо заедно с ап-

сидната част)М2 = 0,382. М1 = 2,48 (диагонал на подкуполния квадрат)М3 = 0,236. М1 = 1,53 = fM4 = 0,146. М1 = 0,94 (дебелина на стените).

Обемната възстановка е на базата на анализираните отношения в плана. Общата височина се определя от височината на равнобедрения триъгълник с основа равна на ширината на централното пространство и бедра в отношение 1,618 към нея, т. е. 1,618 : 1,000. Н = 1,539. М1 = 10,00 (Обр. 12б). Равнината, ко-ято определя страничните кръстни рамена преминава през пресечните точки на бедрата на триъгълника и страната на описания около окръжността квад-рат с диаметър равен на ширината на централното пространствово в плана. Височината на колоните е 1/2. М1, на сводовете над тях – 3f, а извивката на апсидата е на разстояние от пода 2М. Височината на куполния барабан е m, а стрелката на купола е 1/2. m.

Надлъжният разрез е построен по отношение на плана и напречното се-чение (Обр. 12в). Проектирането на фасадите е също по златното сечение (Обр. 12г). След разделянето на дължината в златно сечение големият отря-зък се дели наполовина и се нанася симетрично по нея от крайните точки. При това деление отношенията са:

√5-14

3-√52

:: √5-14

или 0,309 : 0,382 : 0,309.

Малкият отрязък също се разделя наполовина и се нанася симетрично по дължината. Отношенията са:

√5-12

3-√54

:: 3-√54

или 0,191 : 0,618 : 0,191.

При анализа на метричните зависимости се откриват и прости аритме-тични отношения: 1 : 1 – отношението “квадрат”, което съвпада с подкупол-ния квадрат и цялото наосно пространство; 1 : 4 – отношението на дълбо-чината към ширината на притвора; 1 : 1,5 – централното пространство към кръстните рамена. Сравнителното представяне на тези отношения има след-ния вид:



Таблица XXIII.

№ Конструктивни елементи Реалниразмери

Отношение Изчислено Разлика

1 Ширина на средния кораб 3,50 2М0 3,50 –2 Дълбочина на кръстните рамена 2,60 1,5М0 2,62 0,023 Ширина на опорите 0,85 0,5М0 0,87 0,02

Освен геометричните (ирационални) зависимости на златното сечение, при проучване по модулната система се установява, че основните размери на църквата се доближават до стофутовата мярка и по-конкретно до гръцката стъпка (30,8 см). Така например пълната дължина (12,60 м) е 40,0 гръцки стъпки; диаметърът на купола (1,70 м) е 5,5 гръцки стъпки и т. н.

11. Метричен анализ и реконструкция на църквата “Св. Йоан Кръстител” в несебър

Проучването на оразмерителните зависимости на църквата “Св. Йоан Кръстител” е от особена важност, защото тя е една от малкото запазени кръстокуполни църкви от този период, която заедно с църквата “Св. Герман” ни дава ясна представа за принципите на изграждане на тези постройки. Ма-кар и с някои съществени различия в планово отношение от групата храмо-ве в Преслав (липсата на притвор, предапсидно пространство, наличието на четириъгълни свободни опори, вместо колони) пропорционалните отноше-ния при църквата “Св. Йоан Кръстител” в Несебър могат да се разглеждат в съпоставителен план с тези при останалите недостигнали до нас храмове и да служат като коректив при идейната обемно-пространствена възстановка предложена за всеки един паметник.

Преди да пристъпим към анализа на пропорционалните отношения в плана и вертикалната постановка на църквата, трябва да споменем, че върху принципите на метричното оразмеряване на църквата работят Е. Мейлард и И. Попов15. Е. Мейлард доказа, че конструктивните елементи са оразмерени по златното сечение, прилагайки т. нар. “златен петоъгълник” (правилен пе-тоъгълник вписан в кръг) – едно от многото проявления на пропорцията на златното сечение. За И. Попов пропорциите в плана и разреза на църквата се основават на прости отношения:

15 е. Maillard. Etude geometrique de L’eglise Saint-Jean a Messambrie. – ИБАИ, Т. 1, Ч. 2, 1937, 243-247; попов, и. Пропорции в българската архитектура. С., 1955, 125-127, обр. 100.

101



– отношението между ширината и дължината на наоса, както и между ширината на наоса и височината до зенита на купола, което е 4 : 5;

– отношението между дълбочината на напречните кръстни рамена към централното пространство – 3 : 4 и т. н.

Настоящият метричен анализ съвместява тези две системи – геометрич-ната (златното сечение) и аритметичната (модулната), като принципите на оразмеряване не се отличават от анализираните при останалите кръстоку-полни църкви. За разлика от Е. Мейлард тук се прилага геометрично пост-роение на златното сечение, но по вътрешните размери на постройката (Фиг. 13а) при което се оказва, че средния кораб (ширината на подкуполния квад-рат) към страничните (дълбочината на напречните кръстни рамена) са в от-ношение М : m = 1,000 : 0,618. Основната мярка М1 е изведена от размерите на паметника и е М1 = 8,60 м. Дължината спрямо ширината М1 е също в златно сечение, т. е. църквата е вписана в т. нар. “златен правоъгълник” (1 : √5+1/2). Съгласно отношението М : m = 1,000 : 0,618 при М1 = 1,000, m = 0,2764, M = 0,4472, т. е. М : m = 0,4472 : 0,2764 = 1,000 : 0,618 = златното сечение. Сравни-телното представяне на изметрените графично от плана стойности и изчис-лените дават следната картина:

Таблица XXIV.

№ Конструктивни елементи В действител-ност


1 Обща ширина 8,80 М1 8,80 –2 Ширина на централния кораб 3,60 М 3,93 0,333 Ширинана страничните кораби

(с опорите)2,60 m 2,43 0,17

4 Дължина 13,50 M0 13,54 0,04

При съставяне на пропорционалния мащаб се изчисляват останалите от-

ношения:М0 = 1,000М1 = 8,00 мМ2 = 0,618. М1 = 5,43 (от олтарната апсида до централното пространство)М3 = 0,382. М1 = 3,36 (ширина на страничните апсиди със стените)М4 = 0,236. М1 = 2,07 (ширина на страничните кораби)М5 = 0,146. М1 = 1,28 (ширина на централния вход)



Освен геометричната пропорция на златното сечение при анализа се от-криват и прости аритметични зависимости. Ако се приеме за модул диаме-търа на купола равен на 4М0 (Обр. 13а), то кръстните рамена са: напречните – 3М0, западното – 4,5М0, източното – 4М0 и т.н. Сравнителното представяне на тези зависимости спрямо реалните от плана дава следното:

Таблица XXV.



1 Ширина на подкуполния квадрат 3,60 4М0 3,60 –2 Ширина на напречните кръстни

рамена2,60 3М0 2,70 0,10

3 Дълбочина на централната апсида

1,40 1,5М0 1,35 0,05

При анализа на обемната постановка на църквата се откриват сходни с отношенията в плана зависимости. При това височината до ключовия камък на купола е 5М + 2m

2 (Обр. 13б), (Обр. 13в) или 6,5М0, което е равно на дъл-жината на наоса; височината на опорите е М или 4М0, равна на подкуполния квадрат; подкуполния барабан е m или 3М0, а самия купол е М + m или 2М0 и т. н. (Обр. 13б). Разпределението на елементите по фасадните плоскости също е спрямо златното сечение, което се вижда и от самото изображение (Обр. 13г), (Обр. 13д).

Спрямо стофутовата модулна система размерите на църквата са в крат-ни отношения спрямо гръцката стъпка (30,8 см). Така диаметърът на купола (3,60 м) е 11,5 гръцки стъпки; дълбочината на централната апсида (1,50 м) – 4,5 гръцки стъпки; цялата ширина (10,20 м) е 33,0 гръцки стъпки, а дължи-ната (14,10 м) е 45 гръцки стъпки.

12. Метричен анализ на църквата “Св. герман” до с. герман

Църквата “Св. Герман” е достигнала до наши дни с незначителни преп-равки в цялостен вид. Ето защо разултатите от анализа също са от значение за принципите и методите на оразмеряване и на останалите представители на типа. Проучването доказва приложението на златното сечение, като се изхожда от един основен размер – ширината на наоса (Обр. 14а). Дължина-та на постройката до линията, определяща страничните апсиди също е в златно сечение М0 : М1 = 1,618 : 1,000. Геометричното построение (Обр. 14а)

103



е производно от построението на “златния правоъгълник” при дадена къса страна М1 = 1,000. На практика върху терена планът е нанесен с помощта на пергел или въже, като очертаването му е започнало от подкуполния квад-рат и производните му – диагонали и полудиагонали. И при църквата “Св. Герман” се откриват прости аритметични завосимости, които са производни на модулната система с изходна величина – диаметъра на купола (страната на подкуполния квадрат). Сравнителното представяне на пропорционалните отношения по двете системи спрямо измерените от плана стойности дава следните резултати:

Таблица XXIII.

№ Конструктивни елементи В действи-телност


1 Обща ширина 5,50 М1 5,50 –2 Ширина на централния

кораб2,30 М 2,45 0,15

3 Ширина на страничните кораби (с опорите)

1,60 M 152 0,12

4 Дължина 9,00 M0 8,89 0,11

Oстаналите размери по отношение на златното сечение се изчисляват по пропорционалния мащаб:

М0 = 1,000М1 = 5,50 мМ2 = 0,618. М1 = 3,40 (половината от външната ширина на църквата)М3 = 0,382. М1 = 2,10 (дълбочината на притвора)М4 = 0,236. М1 = 1,30 (дълбочина на централната апсида)М5 = 0,146. М1 = 0,80 (ширина на свободните опори в наоса)

Таблица XXVII.



1 Обща ширина 2,30 4М0 2,30 –2 Дълбочина на кръстните рамена 1,60 3М0 1,72 0,123 Дълбочина на централната апсида 1,30 2,5М0 1,43 0,13



Незначителните разлики получени при сравнителното представяне на изчислените и измерените размери доказват, че църквата “Св. Герман” е построена по двете оразмерителни системи – геометричната и модулната, което не прави изключение от останалите изследвани паметници. Обемната постановка на църквата се основава на анализираните зависимости в плана и действителните размери, взети от графиките на М. Злокович16. От равно-бедрения триъгълник, чиито бедра към основата (вътрешната ширина) са 1,618. М1 се извежда разстоянието от пода до ключовия камък на купола Н = 1,539. М1 = 8,45. Тази стойност съвпада с действителната височина измере-на в постройката. Приложението на стофутовата мерна система показва, че основните елементи на църквата са в кратни отношения спрямо византий-ската стъпка. Така например дължината (8,60 м) е 27,5 византийски стъпки; ширината (5,50 м) – 17,5 стъпки; ширината на страничните кораби (1,60 м) е 5,0 византийски стъпки; дълбочината на апсидата (1,90 м) е 4,0 византийски стъпки.

След построението на всички конструктивни елементи на църквата се оказва, че действителните размери и получените след изчислението по двете системи (модулна и ирационална) съвпадат без изключение (Обр. 14г), (Обр. 14д). Този резултат е от особено значение, защото потвърждава използваните в настоящото изследване методи и принципи на оразмеряване и на остана-лите запазени само в основи паметници.

II. Кръстокуполни храмове с две свободни опори1. Метричен анализ и реконструкция на църква № 4 в м. Селище, преслав

При анализа на известните църковни постройки с кръстокуполен план и две свободни опори откриваме поразително сходство в схемите на пропор-циите, които ги проектират17. В плановете на изследваните обекти отноше-нията се основават на ирационалните (геометрични) зависимости на злат-ното сечение и на простите аритметични зависимости в модулната система.

16 Злоковић, М. Старе цркве у областима Преспе и Охрида. – Старинар, кн. III, 1924–1925, 131–137.

17 Дончева, С. Метричен анализ на някои кръстокуполни храмове от Велики Преслав. – В: Преславска книжовна школа, Т. 5, 2001, 94–106; Принципни положения при проектирането и изграждането на кръстокуполните църкви в Преслав. – В: Трудо-ве на Катедрите по История и Богословие, Т. 4, 2001, 164–180.

105



Принципите на оразмеряване са сходни с тези при храмовете с четири опори. Известните различия, които се наблюдават и на които ще спрем вниманието си се дължат на специфичните планови особености на архитектурния план.

Църква № 4 в м. Селище е пропорционирана по златното сечение (Обр. 15а), като в плановата схема се изхожда от един основен размер – ширината на наоса, в която се включват ширините на централното куполно пространс-тво, на опорите и на страничните кораби (дълбочината на кръстните рамена). Основната мярка AB е изведена графично от плана на паметника и е приета за М1 = 1,000. Отношението между централния и страничните кораби е М : m = 1,000 : 0,618 = златното сечение, т. е.

DE : BE = М : m. Графичното построение е показано на (Обр. 15a), (Обр 15б). За да се оп-

ределят т. D и т. E върху AB се построяват правите AT и BS, като BT = AS

= AB. Начертаната допирателна окръжност PLPE с център т. О определя т. D и т. E върху правата AB, които разделят AB в отношение m : М : m = DA : DE : BE.

Доказателството е аналогично с изложеното при анализа на църква № 1 при Чупката (Обр. 1а). (∆ABS ~ ∆OBP; <ABS = <OBP и ОP = OE). Съгласно аритметичното решение на златното сечение при

AB = M1 = 1,000m = 0,2764 и М = 0,4472, т. е. М : m = 0,4472 : 0,2764 = 1,000 : 0,618. Дължината на постройката (без апсидната част) също е в златно сечение

спрямо ширината М0 : М1=1,618 : 1,000. Геометричното построение е произ-водно на построението на “златния правоъгълник” при дадена къса страна. Построяваме

AS = BT = ABAT = BS = TK = SH = SM = TN. Получаваме AB : BN = BN = 0,618. На практика върху терена планът се трасира с помощта на пергел или

въже. Последователното нанасяне на диаметъра на окръжността по двете главни оси очертава плановата схема. Освен ирационалните зависимости на златното сечение в плана се откриват и прости аритметични отношения, като например 1 : 1 (подкуполния квадрат), 3 : 5 (ширината към дължината). Тези отношения влизат в състава на модулна система с изходна величина – диаметъра на купола (страната на подкуполния квадрат), спрямо които са оразмерени всички елементи от плана. Анализите на пропорциите по двете системи дават следните резултати:



Таблица XXVIII.


2. Ширина на средния кораб 2,20 М 2,14 0,063. Ширина на страничните кораби (с опорите) 1,30 m 1,23 0,02

4. Дължина 7,85 M0 7,76 0,09

Останалите елементи се изчисляват по пропорционалния мащаб:М0 = 1,000М1 = 4,80 ММ2 = 0,618. М1 = 2,96 (дълбочина на апсидата с пространството пред нея

и дебелината на стената)М3 = 0,382. М1 = 1,83 (дълбочина на притвора)М4 = 0,236. М1 = 1,13 (дълбочина на западното кръстно рамо)М5 = 0,146. М1 = 0,70 (дълбочина на пастофориите и на централната ап-

сида)

Таблица XXIX.

Конструктивни елементи В действителност Отношение Изчислено Разлика1. Ширина на подкуполния квадрат 2,20 4М0 2,20 –

2. Дълбочина на кръстните рамене 1,30 2,5М0 1,37 0,07

3. Дълбочина на притвора 1,85 3,5М0 1,92 0,074. Ширина на цялата постройка 6,80 12М0 6,60 0,20

5. Дължина на цялата постройка 10,20 M0 10,51 0,11

Незначителните разлики получени при сравнението между изчислените стойности и действителните размери снети графично от плана доказват, че при църква № 4 в Селище е налице съвместното приложение на двете ораз-мерителни системи – геометричната (отношенията на златното сечение) и аритметичната (модулните зависимости).

При обемното реконструиране на църквата построяваме напречното сечение (Обр. 15в), което най-добре представя конструирането на сградата.

107



При него се фиксират различните височини на църквата, нивото на полуци-линдричните сводове, височината до завършващия камък на купола.

При църква № 4 проектирането на обема се основава на откритите в плана отношения. От зависимостите в равнобедрения триъгълник се уста-новява, че бедрата му се отнасят към основата, която е и ширина на църквата – 1,618. М1 и ъгъл при върха <360. От правоъгълните триъгълници, на които се дели от височината, следва че разстоянието от пода до ключовия камък

на купола при страна М1 и бедро М0 е = 1,539. М1 = 7,387 ≈ 7,40. Останалите височини, за които стана дума са възстановени по диагоналната

система (златния правоъгълник), (Обр. 15в). На практика, при

построението височината на опорите е m + . Нивото на главния корниз е

на 2m + от пода, а ключовите камъни на сводовете над кръстните рамена са от началото им. Барабанът на купола е m, а самият купол . Външната височина на конструкцията е М и т. н.

При оразмеряването прилагаме и модулната система с основен размер 4М0. Височината до зенита на купола е 14М0, т. е. 7,70 м, а на цялата пост-ройка – 15М0. Разликата от 0,30 м между двата метода на пропорциониране е незначителна, като се имат предвид неминуемите отклонения при трасира-нето на сградата върху терена. Останалите елементи са композирани спрямо прости отношения помежду си. Куполната конструкция е в отношение 4 : 5 (диаметъра към височината); 2 : 5 (височината на куполната конструкция към вътрешния обем); 1 : 5 (ширина към височина на опорите); 2,5 : 2 (дълбочина към височина на кръстовидните сводове от извивката), (Обр. 15в), (Обр. 15г).

Фасадите са пропорционирани по златното сечение. Геометричното пос-троение е показано на (Обр. 15е). След разделянето на ширината в златно се-чение в т. С (входния отвор), малкият отрязък се дели и се нанася симетрично

по линията AB от т. A и т. B. AB се разделя в отношение или 0,191 : 0,618 : 0,191. Така определяме местата на пиластрите. За да уточ-ним ширината на декоративните ниши разделяме малкият отрязък CB също

в златно сечение и получаваме за малкият му отрязък = 0,146, който

се явява пети член от прогресията със знаменател . В това отношение величината 0,146 е близка до 1/7 (0,143), т. е. ширината AB се разделя на се-дем части.



Разпределението на елементите по останалите фасади е подчинено на установения ритъм (Обр. 15д). От направения анализ се доказва, че църква № 4 в м. Селище в Преслав е оразмерена по двете системи на пропорцио-ниране – аритметичната (модулни отношения) и геометричната (златно се-чение), (Обр. 15ж), (Обр. 15з). При оразмеряване по стофутовата система се оказва, че основните размери са кратни на гръцката стъпка (30,8 см). Така общата ширина (4,80 м) е 15,5 гръцки стъпки; ширината на централния ко-раб (2,20 м) е 7,1 гръцки стъпки; дължината на цялата постройка (10,20 м) е 33,1 гръцки стъпки.

2. Метричен анализ и реконструкция на църква № 3 в м. Селище, преслав

От изследването, направено върху плана на църква № 3 в м. Селище установяваме, че е оразмерена по златното сечение (Обр. 16а). Отношението между ширината на централния кораб към страничните е М : м = 1,000 : 0,618. Графичното построение представено на (Обр. 16а) е аналогично на описано-то при анализа на църква № 4 в м. Селище (Обр. 15а). Последователното нанасяне на диаметъра на окръжноста върху терена (или страната на подку-полния квадрат) по двете главни оси очертава схемата на плана. Откриват се и прости аритметични отношения (Обр. 16а). Така например отношението между ширината и дължината е 3 : 5, а между дълбочината и ширината на притвора и между страничния и централния кораб – 1 : 2. С основна единица радиуса на проекцията на купола съставяме координатна система, по която се разпределят елементите в плана.

Сравнителният анализ на пропорциите по двете системи с действител-ните размери, снети графично от плана дава следната картина:

Таблица XXX.


2. Ширина на централния кораб 2,10 М 2,01 0,19

3. Ширина на страничните кораби (с опорите) 1,20 m 1,24 0,04

4. Дължина 7,70 M0 7,28 0,42

Останалите елементи се изчисляват по пропорционалният мащаб:М0 = 1,000

109



М1 = 4,50 М (дълбочина на притвора заедно със западната стена)М2 = 0,618. М1 = 2,78 М3 = 0,382. М1 = 1,71 (дълбочина на западното кръстно рамо)М4 = 0,236. М1 = 1,06 (ширина на двата входа към притвора и към наоса)М = 0,146. М1 = 0,65 (дебелина на стените)Спрямо модулната система отношенията са следните:

Таблица XXXI.


2. Дълбочина на кръстните рамене

1,201,60

1М01,5М0

1,051,57

0,150,03

3. Дълбочина на притвора 6,20 6М0 6,30 0,104. Ширина на цялата постройка 10,80 10I0 10,5 0,30

Незначителните отклонения от реалните размери доказват, че църквата е оразмерена по двете системи на пропорциониране – геометричната (злат-ното сечение) и аритметичната (модулната система). Обемната възстановка е направена на базата на пропорционалните отношения в плана (Обр. 16б), (Обр. 16в). Височината до ключовия камък на купола е 1,539. М1 = 6,92 (от зависимостите на златното сечение в равнобедрения триъгълник), а по мо-дулната система е 7,5 М0. Останалите размери са определени от диагонал-

ната система – височината на опорите h = = 3,24 м или

m + . Височината на цилиндричните сводове над кръстните рамена е .

Барабанът на купола е , а самият купол . На този принцип се ораз-меряват и останалите конструктивни и декоративни елементи при обемната възстановка (Обр. 16б). На ирационалните величини съответстват модулни отношения. Височината до началото на кръстовидните сводове е 3,5М0, на цялата куполна конструкция е 3М0, а прозоречните отвори съответно 0,5М0 и 1,5М0 (барабана на купола), (Обр. 16б).

Фасадните плоскости са разчленени по златното сечение и производни-те му отношения. От разделянето на ширината и нанасянето на отделните отрязъци по нея се определят местата на ритмично редуващите се пиластри и ниши (Обр. 16г), (Обр. 16д).



Освен отбелязаните пропорционални зависимости при съпоставяне на размери от плана по стофутовата мярка се получават кратни стойности спрямо гръцката стъпка – вътрешното разстояние по надлъжната ос (7,70 м) е 25,0 гръцки стъпки; вторият член от пропорционалният мащаб (М2 = 2,78 м) е точно 7,0 гръцки стъпки, а петият (М5 = 0,65 м) е 2,1 гръцки стъпки; пъл-ната ширина (6,20 м) е 20,1 гръцки стъпки, а дължината на цялата постройка (10,80 м) е 35,0 гръцки стъпки.

3. Метричен анализ и реконструкция на църква № 3 в м. бял бряг, преслав

Анализът на плана показва, че църква № 3 в м. Бял бряг в Преслав е оразмерена по “функцията” на златното сечение. Пространството в наоса се разделя в отношение 1,000 : 1,118 = f : F, като ширината е приета за М1 = 1,000 (Обр. 17а). Дължината спрямо ширината е в златно сечение М0 : М1 = 1,618 : 1,000. Дългата страна на построения “златен правоъгълник” съвпада с нишите в източната стена.

Геометричното построение е по позната схема. На терена планът е тра-сиран чрез нанасяне по главните оси на окръжности с диаметър, равен на куполната проекция. Построението е извършено по диагоналната система 1 : √2; 1 : √3; 1 : √4; 1 : √5. Така страните на изходната фигура очертават вът-решната стена на притвора, ширината на наоса и западните страници на отворите в наоса. Полудиагоналът на полуквадрата определя дълбочината

на притвора , което е златното сечение. Третата фигура 1 : √4 фикси-ра източната външна стена, а четвъртата 1 : √5, която е удвоеният начален квадрат – апсидата. Отношението на диагонала към голямата страна е = 1,1185 и съвпада с “функцията” на златното сечение, а на диагонала към

малката страна е или 0,4472, което е златното сечение. Така на практика сложните на пръв поглед ирационални отношения се трасират върху терена с помощта на елементарни геометрични построения.

Сравнението между действителните и изчислените размери дава след-ните резултати:

111



Таблица XXXII.


2. Ширина на централния кораб 2,20 М 2,21 0,01

3. Ширина на страничните кораби (с опорите) 1,00 m 0,99 0,01

4. Дължина 6,60 M0 6,79 0,19

Останалите елементи се получават от съставения пропорционален ма-щаб:

М0 = 1,000М1 = 4,20 мМ2 = 0,618. М1 = 2,59 (източно кръстно рамо, заедно с апсидата и дебели-

ната на стената)М3 = 0,382. М1 = 1,60 (дълбочина на напречните кръстни рамена заедно

с дебелината на стените)М4 = 0,236. М1 = 0,99 (1/2 от дълбочината на притвора и ширината на

страничните кораби)М5 = 0,146. М1 = 0,61 (дебелина на стените без пиластрите и ширина на

опорите)Освен ирационални зависимости в плана се наблюдават и прости арит-

метични отношения, обединени в модулна система. Изходна величина е ди-аметъра на купола, който е 2М0. Отношението между дълбочината и шири-ната на притвора е 1 : 2.

Сравнителното представяне дава следната картина:

Таблица XXXIII.


2. Дълбочина на кръстните рамене 1,00 1М0 1,10 0,10

0,033. Дълбочина на притвора 2,20 2М0 2,204. Ширина на цялата постройка 4,10 4М0 4,40 0,30



Обемната реконструкция е направена по златното сечение и модулната система. Така например височината на опорите е F + f (2М0), на сводовете над кръстните рамена F (1М0), на цялата куполна конструкция – 3f или 2,5М0 (Обр. 17б), (Обр17в). Разпределението на елементите по фасадите също е съ-образено с производните оразмерявания и построения по златното сечение (Обр. 17г), (Обр. 17д), (Обр. 17е), (обр. 17ж).

Освен двете системи на пропорциониране – аритметичната и геомет-ричната при проучването се установи, че някои от основните размери са кратни и на стофутовата мярка и по-конкретно на гръцката стъпка (30,8 см). При съпоставяне с нея получаваме за страната на подкуполния квадрат (2,20 м) – 7,1 гръцки стъпки; за дължината (М0 = 6,79 м) – 22,0 гръцки стъпки; за (М3 = 1,60 м) – 5,1 гръцки стъпки. Ширината (5,60 м) и дължината (9,40 м) на постройката е съответно 18,0 и 30,5 гръцки стъпки.

4. Метричен анализ и реконструкция на църквата във виница през първия строителен период

Досегашните проучвания на църквата във Виница показват, че през пър-вия строителен период тя принадлежи към архитектурния тип на кръстоку-полните храмове с две свободни опори на запад18. Обект на нашето внимание е само първият етап от историята на паметника, когато принципите на ораз-меряване личат най-ясно и резултатите от анализите на пропорционалните отношения са по-реални. Изследването на плана показва, че църквата във Виница през първия период е оразмерена по златното сечение и неговата “функция”19. Изходен размер е ширината на наоса M1 = 1,000. Отношението между ширината на централното пространство и ширината на страничните кораби е “функция” на златното сечение f : F = 1,000 : 1,118.

Дължината спрямо ширината е в златно сечение, т. е. страните на пост-

роеният правоъгълник ABCD се отнасят както 1,000 : 1,618 или 1: (Обр. 18а). Отношенията в равнобедрения триъгълник с основа AB и бедра AC и BC=1,618. AB.

При нагледното изразяване на “функцията” се достига до система от квадрати и окръжности (Обр. 18а), която показва лесното оразмеряване и трасиране на терена. Очертаването на плана започва от централната част, като изходни параметри са диаметъра на купола и образувания от опори-

18 Представянето на резултатите от проучванията е направено в Приложение I. 19 Дончева, С. Църквата във Виница – опит за планова и пространствена възста-

новка. – В: Год. ШУ “Еп. К. Преславски”, ФХН, Т. XVA, 2000, 92–105.

113



те квадрат. Вътрешните линии в наоса са производни от диагонала на този квадрат и са в отношение спрямо него 1 : √2. Надлъжните външни стени се очертават по принципа на динамичните правоъгълници и са производни на третия член от редицата, т. е. 1 : √3.

Нишите в наоса се определят след нанасяне на диаметъра на куполна-та окръжност по напречната ос или от диагонала на изходния полуквадрат с отношение “функцията” на златното сечение 1,000 : 1,118. Дълбочината на притвора е равна на страната на подкуполния квадрат и се проектира от точката на пресичане на вътрешната ос на опорите и линията, маркираща дебелината на разделителната стена (Обр. 18а).

След нанасянето на дебелината на разделителната стена между наоса и притвора се очертават и двата западни входа, а след засичането на дъги с радиус равен на диаметъра на купола (d) от ъглите на двата западни входа се определят страничните входни отвори. От това построение ясно личи връз-ката между пропорциите и практическия начин за трасиране на сградата.

Сравнителният анализ дава следната картина:

Таблица XXXIV.




4. Дължина 10,35 M0 10,19 0,16

Незначителни разлики между действителните размери от плана и полу-чените след изчисленията доказват, че църквата във Виница е оразмерена и построена по златното сечение и “функцията” му. Точните пропорционални отношения в плана на сградата подкрепят принадлежността на църквата към кръстокуполния архитектурен тип през нейния първи строителен период. Останалите елементи са производни от пропорционалният мащаб:

M0 = 1,000M1 = 6,30 мM2 = 0,618. M1 = 3,89 (дълбочината на притвора със западната стена)M3 = 0,382. M1 = 2,40 (напречни кръстни рамена с нишите)



M4 = 0,236. M1 = 1,48 (три пъти дълбочината на притвора заедно със сте-ните)

M5 = 0,146. M1 = 0,91 (дълбочина на апсидата и дебелина на разделител-ната стена между наоса и притвора)

Освен геометричните зависимости на златното сечение и “функцията” му се откриват и модулни отношения. Сравнителният анализ спрямо дейст-вителните размери дава следните резултати:

Таблица XXXV.


2. Дълбочина на кръстните рамена 1,20 2,5М0

3М02,00 0,15

3. Дълбочина на притвора 2,30 3М0 2,40 0,104. Ширина на наоса 6,30 8М0 6,40 0,10

Както оразмеряването на плана, така и пространственото реконструира-не на църквата във Виница е съобразено с пропорциите на златното сечение и модулните отношения. Построеният равнобедрен триъгълник с основа ди-аметъра на вписаната в наоса окръжност има бедра равни на 1,618 от шири-ната на наоса. Върхът на триъгълника определя ключовия камък на купола. Отношението между ширината и височината е златното сечение (Обр. 18б), (Обр. 18в) т. е. H = 1,539. M1 = 9,69 ≈ 9,70.

По “функцията” на златното сечение FM1 са възстановени и външните очертания на обема (без куполната конструкция), т. е. M1 : FM1 = 1,000 : 1,118.

Височината на пастофорийните ниши е от височината, на която се изди-га купола. Останалите елементи се оразмеряват по диагоналната система и ирационалните отношения 1 : √2; 1 : √3; 1 : √4; 1 : √5 (златния правоъгълник,

който композира целия обем на постройката); ; . На практика височината на опорите е f + F или 24M0; на сводовете над

кръстните рамена – f или 12M0; прозоречните отвори са M или 3,5M0; бара-

банът на купола е M или 2,5M0, а самия купол е или 2M0. По този начин се оразмеряват всички елементи при пространствената възстановка (Обр. 18б), (Обр. 18в). Проектирането на фасадните плоскости също е съобразено

115



с пропорциите на златното сечение (Обр. 18г), (Обр. 18д) и производните му графични построения.

Освен отбелязаните зависимости при пропорционалния анализ се отк-риват и отношения кратни на римската стъпка. Пълната ширина например (9,00 м) и дължина (13,30 м) са съответно 30,5 и 45,0 римски стъпки. Страна-та на подкуполния квадрат (2,40 м) е 8,1 римски стъпки; дължината на вът-решната стена на притвора до апсидата е 35,0 римски стъпки; дълбочината на притвора (2,10 м) е 7,0 римски стъпки.

5. Метричен анализ и реконструкция на църквата в м. патлейна, преслав през първия строителен период Анализът на плана на църквата в м. Патлейна показва, че планът £ е

пропорциониран и по двете системи – аритметичната и геометричната. За изходен и основен размер на двете системи служи вписаният в проекцията на куполната окръжност квадрат със страна а. Модулната система се осно-вава на простите аритметични зависимости. Така ширината към дължината (без апсидата) е 3 : 4; дълбочината на притвора е 1 : 3 спрямо а; ширината и дълбочината на централната апсида е в отношение 2 : 3. Ако а = 2M0, то срав-нителното съпоставяне на измерените от плана размери и определените по модулната система дават следните резултати:

Таблица XXXVI.


2. Дълбочина на централна-та апсида, заедно с източно-то кръстно рамо

2,50 5М0 2,50 –

3. Дълбочина на притвора 1,50 3М0 1,504. Ширина на притвора 5,20 10,5М0 5,25 0,205. Дължина на цялата постройка 9,80 20М0 10,00 0,20

6. Ширина на цялата постройка 6,50 13М0 6,5

Освен доказаното приложение на аритметичните прости отношения при определянето на някои от конструктивните елементи в плана на църквата в м. Патлейна се откриват и ирационални зависимости. Всички останали



елементи са определени по тях. Основният размер – страната на вписания в окръжността квадрат а служи за основа на “диагоналната система”. Проек-циите на диагоналите по главните оси съставят система от пропорционал-но нарастващи квадрати, която (Обр. 19а) обединява системата на крайните модулни отношения с ирационалните зависимости на диагонала в квадрата към неговата страна. При проектирането на диагонала √2 към а определяме местата на опорите, като отношението е а : √2; при проекция на диагонала √3 на фигурата а : √2 се проектират очертанията на вътрешните стени на север, юг и запад, като новата фигура е с отношение 1 : √3.

В тази последователност определяме цялата планова схема, като отно-шенията са 1 : √4; 1 : √5 и т. н. След издигане на перпендикуляри от точки-те на засичане се образува “системата на пропорционално увеличаващи се квадрати”. Така страната на всеки следващ квадрат се отнася към страната на предходния, както диагонала на квадрата към неговата страна, т. е. √2 : 1. Принципите на оразмеряване на църквата в м. Патлейна са подобни на ана-лизираните зависимости при църква № 1 в м. Бял бряг (Обр. 11а). С приетата за единица мярка страна на подкуполния квадрат (а) оразмеряваме целия план (Обр. 19а). Изследването показва, че при оразмеряването и проектира-нето на плана са обединени модулните кратни отношения и диагоналната система с квадратните проекции. Реконструкцията на църквата във височи-на е съобразена със зависимостите разкрити и анализирани в плана (Обр. 19б), (Обр. 19в).

По модулната система височината H до ключовия камък на купола е 8,5M0, колкото е дължината; главният корниз е на височина от пода 4M0, съвпадащо с разстоянието от центъра на куполната окръжност до вътреш-ната извивка на апсидата; на толкова се извисява и обема на куполната кон-струкция.

При геометричното оразмеряване по системата на последователно уве-личаващите се квадрати, височината H е проекция на диагонала на четвър-тия квадрат от плана със страна 2√2; диаметъра на куполния барабан е равен на височината му и съответства на а, до зенита на купола е а : √2, а диаметъра на окръжността, вписана във вътрешния обем е равен на страната на третия квадрат от квадратната система в плана. Правоъгълникът, който включва цялото вътрешно пространство е с дълга страна равна на дължината на пос-тройката без апсидата (Обр. 19б). По този начин определяме, че височината

на главния корниз е на или 8M0 от пода; височината на сводовете

над кръстните рамена е или 2,5M0 ; барабанът на купола е висок или

117


20 За отделните етапи в строителната история на паметника и времето на преуст-ройство – вж. Приложение I.


3,5M0, а самият купол е или 2M0 до ключовия камък. Разпределението по фасадните плоскости е по златното сечение, както при анализираните до момента постройки (Обр. 19г), (Обр. 19д).

От друга страна при съпоставяне на основните оразмерителни стойнос-ти със стофутовата мерна единица се оказва, че спрямо римската стъпка се получават кратни отношения. Така ширината на наоса (5,20 м) е 29,5 римски стъпки; ширината на страничните кораби (0,90 м) е 3,0 римски стъпки; цяла-та ширина на постройката (6,20 м) е 21,0 римски стъпки; а пълната дължина (9,75 м) е 33,0 римски стъпки.

6. Метричен анализ и реконструкция на църквата на „каменаря“ в преслав през втория строителен период

Изследването е върху плана през втория строителен период, когато църк-вата е преустроена от тип със запълнени междурамия в кръстокуполна сгра-да с две свободни опори20. През този период в композиционното оформяне се откриват пропорциите на златното сечение, като изходна величина М1 = 1,000 е ширината на наоса. Отношението между централното пространство и страничните кораби (заедно с опорите) е М : m = 1,000 : 0,618 = златното сечение. Графичното построение на това отношение е показано на (Обр. 20а) и е извършено по познатия вече начин. Дължината до предапсидното прост-ранство е 1,618 : 1,000 = М0 : М1 = златното сечение. Построеният по златното сечение равнобедрен триъгълник с основа М1 и бедра 1,618М1 определя мес-тата на опорите и местата на двете ниши в предапсидното пространство.

Сравнителният анализ на пропорциите дава следните резултати:

Таблица XXXVII.




4. Дължина 10,35 M0 10,19 0,16



Някои от останалите елементи са производни на пропорционалния ма-щаб:

М0 = 1,000М1 = 4,40 мМ2 = 0,618. М1 = 2,65 (дълбочина на апсидата)М3 = 0,382. М1 = 1,64 (дълбочина на притвора)М4 = 0,236. М1 = 1,01 (ширина на двата входа от запад)М5 = 0,146. М1 = 0,62 (дълбочина на източното кръстно рамо).

В плана на църквата се откриват и прости аритметични отношения, ко-ито са производни от модулната система с изходен размер – диаметъра на купола (страната на подкуполния квадрат) равна на 4М0 (Обр. 20а). Отноше-нието между централното пространство и дълбочината на напречните кръс-тни рамена е 4 : 3 (без опорите), а при източното рамо 4 : 1. Олтарната част е в отношение 4 : 5,5, а притворът – 3,5 : 10.

Анализът на пропорциите по модулната система дава следната картина:

Таблица XXXVIII.



3. Дълбочина на притвора 1,60 3,5М0 1,66 0,64. Ширина на притвора 4,30 10М0 4,75 0,45

От направените проучвания може да се обобщи, че планът на църква-та на „каменаря“ в Преслав през вторият строителен период е оразмерена и построена по двете известни вече пропорционални системи. При геомет-ричната (по златното сечение) е направено разпределението на наоса, а по модулната система са определени останалите елементи – притвор, олтарна част, дебелина на стените.

Обемната възстановка на църквата е спрямо анализираните в плана от-ношения (Обр. 20б), (Обр. 20в). Височината Н до ключовия камък на купола е 6,77 ≈ 6,80 м (1,539. М1) от височината в равнобедрения триъгълник по злат-ното сечение. При възстановката Н = 8,00 м е определена от пресичането на височината на триъгълника в динамичния правоъгълник.

119



По модулната система Н = 18М0, а отношението между ширината и ви-сочината е 2 : 3. Куполната конструкция е 7М0, височината до кръстните ра-мена е 7,5М0, а опорите са 5,5М0.

Спрямо отношениета на златното сечение в плана – височината на опо-

рите е + m; на полуцилиндричните сводове над кръстните рамена ; височината на подкуполният барабан е М, а самият купол е m. На този прин-цип се определят и всички останали елементи на възстановката (Обр. 20б).

Освен двете системи на пропорциониране, при проучването на плана на църквата по стофутовата мерна система се получават цели стойности спрямо византийската стъпка. Така дълбочината на притвора (1,60 м) е 5,1 визан-тийски стъпки; ширината на подкуполния квадрат (1,90 м) е 6,0 византийски стъпки; вътрешната дължина (7,20 м) е 23,0 византийски стъпки, а пълната дължина (11,70 м) е 37,5 византийски стъпки.

Тъй като стените са гладки, при обемната реконструкция на фасадните плоскости разпределението на отворите по западната фасада е направено по златното сечение, както е при досега анализираните паметници от този архитектурен тип (Обр. 20г), (Обр. 20д).

7. Метричен анализ и реконструкция на църквата до източната крепостна стена в преслав през втория строителен период

Проучването на реконструирания план на църквата с две свободни опори на запад (Обр. 21а) показва, че местата на опорите са определени по златното сечение. Така отношението между централното пространство и страничните кораби (с опорите) е М : м = 1,000 : 0,618 = златното сечение. Графичното пос-троение на пропорциите (Обр. 21а) показва сходство със схемите на разглеж-даните до момента паметници.

Сравнителният анализ дава следните резултати:

Таблица XXXIX.


2. Ширина на централния кораб 1,60 М 1,60 –


4. Дължина 5,80 M0 5,82 0,02



Останалите елементи са производни на пропорционалния мащаб: М0 = 1,000М1 = 3,60 мМ2 = 0,618. М1 = 2,22 (дължина на наоса)М3 = 0,382. М1 = 1,37 (дълбочина на апсидата и източното кръстно

рамо)М4 = 0,236. М1 = 0,84 (дебелина на стената на апсидата)М5 = 0,146. М1 = 0,52 (дебелината на разделителната стена между наоса

и притвора)

Освен пропорциите по златното сечение в плана се наблюдават и арит-метични отношения по модулната система. Изходната величина е страната на подкуполния квадрат (d на купола), която е 4М0. Отношенията между централното пространство и кръстните рамена е 4 : 2,5 и 4 : 1, а между шири-ната и дълбочината на притвора е 9 : 7,5.

Сравнението между измерените от плана размери и изчислените показва:

Таблица XL.

Конструктивни елементи Реални размери Отношение Изчислено Разлика1. Ширина на подкуполния квадрат 1,60 4M0 1,60 –

2. Дълбочина на кръстните рамена 1,00 2,5M0 1,00 –

3. Дълбочина на притвора 2,90 7,5M0 3,00 0,104. Ширина на притвора 3,90 10M0 4,00 0,10

Анализираните от плана пропорционални зависимости по двете систе-ми – модулната и ирационалната са в основата и на пространствената ре-конструкция на сградата (Обр. 21б). Височината на постройката до началото на извивката на купола 1,539. М1 = 5,54 м ≈ 5,50 спрямо зависимостите на златното сечение в равнобедрения триъгълник с ъгъл при върха <360. До ключовият камък на купола височината е 6,60м. От повдигането с 1,10 м при възстановката се има впредвид и пресичането на диагонала на “динамичния триъгълник” с перпендикуляра издигнат от основата, което дава пълната височина на постройката. Останалите елементи като височината на главния корниз, на опорите и зенита на сводовете над кръстните рамена са определе-ни от пресечните точки на диагоналите на динамичните правоъгълници и

121



равнобедрения триъгълник. Така например височината на опорите е m + ;

на сводовете над кръстните рамена – ; на цялата куполна конструкция

m + (Обр. 21б). Оразмерени по модулната система тези елементи са съ-ответно 15,5М0 на ниво oт пода до ключовия камък на купола; 3М0 – на опо-рите; 7М0 – на главния корниз; 4М0 – куполен барабан; 5, 5М0 – цялата кон-струкция на купола (Обр. 21б), (Обр. 21в). Разпределението на отворите по фасадните плоскости е по златното сечение (Обр. 21г), (Обр. 21д).

Освен отбелязаните зависимости при съпоставяне на някои от основ-ните размери със стофутовата система се получават кратни стойности по отношение на византийската стъпка – ширината на наоса (3,60 м) е 11,5 ви-зантийски стъпки; ширината на средния кораб (1,60 м) е 5,1 византийски стъпки; вътрешната дължина (5,80 м) е 18,5 византийски стъпки; пълната ширина (5,35 м) е 1,7 византийски стъпки, а дължината (8,45 м) е 27,0 визан-тийски стъпки.

Освен анализираните системи на оразмеряване някои от основните раз-мери са кратни стойности на гръцката стъпка (30,8 см). Например ширината на централния кораб (1,60 м) е 5 гръцки стъпки; дълбочината на притвора (2,90 м) е 9,5 гръцки стъпки; ширината на цялата постройка е (5,25 м) е 17 гръцки стъпки, а дължината (8,35 м) е 27 гръцки стъпки.

8. Метричен анализ и реконструкция на църквите при манастира в м. тузлалъка, преслав

А) Долна църкваСпецифичният план на долната църква при манастира в м. Тузлалъка я

отделя в самостоятелна група, където църквата е единствен представител21. Изследването на оразмерителните принципи дава резултати, които се отли-чават от досега представените анализи на постройките от този архитектурен тип и с това отговарят на специфичните планови особености. При проучва-нето се оказа, че тук не са прилагани отношенията на златното сечение, нито пък на неговата “функция”. Не се откриват и геометрични зависимости про-изводни от подкуполния квадрат и неговите елементи (страни, диагонали, полудиагонали). Анализът на пропорциите показва, че планът е оразмерен с прости аритметични зависимости, влизащи в състава на модулната система.

21 Дончева, С. За произхода на един църковен архитектурен тип. – В: Трудове на катедрите по история и богословие. Т. 1, 1997, 132–140.



Изходен размер е диаметъра на купола – 2М0. Отношението между централ-ното пространство и кръстните рамена е 2 : 3 и 1 : 2, а в притвора 1 : 4 (Обр. 22а).

Сравнителното изследване на пропорциите изчислени аритметично и измерените графично размери дава следното:

Таблица XLI.


2. Дълбочина на кръстните рамена – западно – източно; северно и южно

2,604,002,90

2,5M04M03M0

2,624,203,15

0,020,200,25

3. Дълбочина на притвора 2,60 2,5M0 2,10 0,104. Ширина на притвора 2,00

7,202M0

7,0M0

2,107,35

0,100,15

По модулната система е направена и пространствената възстановка на църквата. Височината H до ключовия камък на купола е 12М0, колкото е дължината по надлъжната ос на централното пространство заедно с цент-ралната апсидна част. Куполната конструкция е 4М0, съвпадащо с източното кръстно рамо (Обр. 22б). Вътрешният обем, в който се вписва окръжност е 8М0 и височината му е равна на дълбочината на напречните кръстни рамена заедно с диаметъра на купола. Височината до извивката на сводовете над рамената е 6М0, съотносимо с общата им дълбочина.

Изследваните модулни отношения са в основата и на останалите прос-транствени постановки на църквата (Обр. 22в), (Обр. 22г), (Обр. 22д). Разп-ределението на поредицата от редуващи се пиластри и ниши по фасадните плоскости е направено след разделяне в средно и крайно отношение т. е. по златното сечение, по което не прави изключение от останалите постройки от този архитектурен тип.

Съпоставянето на размерите, снети графично от плана със стофутовата мярка показва наличие на отношения спрямо византийската стъпка – ши-рината на наоса (7,20 м) е 23,0 византийски стъпки; вътрешната дължина (13,45 м) е 43,1 византийски стъпки; пълната ширина на постройката (10,00 м) е 32,0 византийски стъпки, а пълната дължина (15,60м) – 50,0 византийски стъпки.

123



Б.) Горна църкваАнализът на пропорциите на изградената върху разрушената постройка

църква дава сходни резултати. И тук не се срещат пропорциите на златно-то сечение и “функцията”, нито производните му от тях геометрични пос-троения. Оразмеряването е направено по модулната система, като изходен размер е диаметъра на купола – 4М0 (Обр. 23а). Сравнителното разглеждане дава следната картина:

Таблица XLII.


2. Дълбочина на кръстните рамена – западно – източно

2,500,90

5,5M02M0

2,610,95

0,110,05

3. Дълбочина на притвора 2,30 5M0 2,37 0,074. Ширина на притвора 3,70 8M0 3,80 0,10

Обемната постановка е направена по модулната система от плана. (Обр. 23б). Височината Н до ключовия куполен камък е 13,5 М0, колкото е дължи-ната на наоса заедно с олтарната част, а тази до зенита на кръстните рамена е равна на диаметъра на вписаната в обема окръжност – 8М0, т. е. два пъти изходната величина. Разстоянието от пода до главният корниз (началото на кръстните рамена) е 6М0, колкото е дължината от центъра на подкуполната окръжност до извивката на апсидата (Обр. 23б), (Обр. 23в). Спрямо метрични зависимости по модулната система са реконструирани и останалите елемен-ти на църквата (Обр. 23г), (Обр. 23д). Анализът по стофутовата система дава кратни стойности спрямо византийската стъпка (31,2 см), както и при пър-вата постройка. Така ширината на наоса (3,60 м) е 11,5 византийски стъпки; ширината на страничните кораби (0,80 м) е 2,5 византийски стръпки; въ-трешната дължина (9,40 м) е 30,0, а ширината на подкуполния квадрат (1,90 м) – 6,0 византийски стъпки.



III. Кръстокуполни храмове със запълнени междурамия (без свободни опори) Кръстокуполните църкви със запълнени междурамия се отличават от

останалите храмови постройки не само по своите конструктивни особенос-ти, но и по оразмерителните принципи, които лежат в основата на тяхното планиране. За разлика от постройките с четири и две свободни опори, ораз-мерени главно по златното сечение, църквите без свободни опори са компо-зирани с прости аритметични отношения22. Освен модулната система при проучванията се откриват и ирационални зависимости. Някои от тях, като динамичната система от правоъгълници (1 : √2; 1 : √3; 1 : √4; 1 : √5...) и “систе-мата от пропорционално нарастващи квадрати” са вече познати. Геометрич-ните построения при метричните анализи на плановите схеми при църквите без свободни опори се основават и на някои други ирационални отношения, които ще са обект на внимание в хода на изложението.

1. Метричен анализ и реконструкция на църквата на „каменаря“ в преслав през първия строителен период

Църквата на каменаря през първия строителен период е изградена като кръстокуполна постройка със запълнени междурамия23. Пропорциите, ле-жащи в основата на този план са по модулната система (Обр. 24а) (Обр. 24б). Резултатите от сравнителния анализ са представени при проучването на втория строителен период на църквата. Тъй като последвалото изграждане е осъществено по очертанието на първоначално заложените основи, то ораз-меряването е сходно. Пропорцията на златното сечение през по-късния етап на градеж определя местата на свободните опори и отношението между цен-тралния и страничните кораби. В плана на църквата през първия строителен период също има ирационални отношения, но те се основават на геометрич-ната фигура на квадрата.

Основна оразмерителна единица е страната на подкуполният квадрат – а. Дълбочината на кръстните рамена е производна от диагоналите на полук-

вадрата . Източното рамо е , западното – 2, а напречните са . Ширината на двата входа и реконструираните прозоречни отвори са произ-

22 Дончева, С. Предложение за реконструкция на обемно-пространствената пос-тановка на кръстокуполните църкви без свободни опори в Преслав. – В: Минало, 4, 2001, 5-12.

23 Проучването на двата периода на градеж са представени в Приложение I.

125



водни от полудиагоналите на квадрата и са в отношение спрямо страната

му: : : . Дебелината на стените се определя от проекцията на страната на квад-

рата и западното кръстно рамо до засичането с напречната ос на сградата (Обр. 24а), (Обр. 24б). Реконструкцията на църквата във височина е по мо-дулната система и е сходна с предложената възстановка през втория строи-телен период.

2. Метричен анализ и реконструкция на църквата до източната крепостна стена в преслав през първия строителен периодАнализирането на плана на църквата до източната крепостна стена през

първия строителен период доказва наличието на модулната система на про-порциониране, разгледана при проучването на втория етап на изграждане на храма. Освен аритметични прости отношения при изследването на плано-вата схема се откриват и ирационални зависимости, основани на квадрата и равностранния триъгълник (Обр. 25а), (Обр. 25б). При това дълбочината на напречните кръстни рамена е производна от диагонала на полуквадрата

, а на надлъжните – от диагонала на подкуполния квадрат – а(√2–1). Ширината на прозоречните отвори в наоса се определят от полудиагонала на квадрата – 2–√2. Дълбочината на апсидата съвпада с върха на равностранен триъгълник с основа – страната на подкуполния квадрат √3. Проекцията му от края на източното кръстно рамо определя дебелината на стената на апси-дата. Дълбочината на притвора заедно с разделителната стена е и е производна от правоъгълника, образуван от подкуполния квадрат и над-лъжните кръстни рамена.

Обемната възстановка на църквата през първия строителен период съв-пада с реконструираната пространствена схема по модулната система през разгледания вече втори етап. Разликата е в свободните опори на запад, които липсват в първоначалния период от съществуването на постройката.

3. Метричен анализ и реконструкция на църквата до румска река, преславОт градежа на църквата е запазена само подложката на основите. След

проучването на историческия план и прилагането на двата метода на ораз-меряване, реконструираме плановата схема като кръстокуполна църква със запълнени междурамия (Обр. 26а). Изходна единица при пропорциониране-то по модулната система е страната на подкуполния квадрат (d на купола), която е 4М0.



Таблица XLIII.


2. Дълбочина на кръстните рамена – западно – източно

2,000,70

4M01,5M0

2,000,75 0,05

3. Дълбочина на притвора 2,50 5,5M0 2,75 0,254. Ширина на притвора 5,30 11M0 5,50 0,20

Освен прости аритметични зависимости в композицията на плана се наблюдават и ирационални отношения. Производните им геометрични пос-троения (Обр. 26а) оразмеряват елементите от плана и ги включват в хар-монично пропорционирана система. С помощта на диагоналите и полуди-

агоналите на квадрата и , и с равностранния триъгълник с основа а и височина h се оразмерява цялата постройка. При това дълбочината на

напречните кръстни рамена е а; на западното е а, а на източното . Дъл-бочината на притвора заедно със западната стена е √3, а самите стени са с дебелина √2–a.

Пространствената постановка е подчинена на пропорциите от плана (Обр. 26б). При реконструирането на вътрешния обем по ирационалната сис-тема се изхожда от ширината на централното пространство и диагоналните проекции на геометричните фигури, които го съставят – квадрати, правоъ-гълници, равностранни и равнобедрени триъгълници. Така цялата височина

H = + ; височината до зенита на кръстните рамена е a,

а на куполната конструкция .

По модулните зависимости H = 18, 5М0, колкото е дължината до апсида-та, височината до началото на кръстните рамена е 9М0, колкото дължината на централното пространство с кръстните рамена. Нивото на прозоречния отвор в апсидата е 4М0, което е изходната оразмерителна величина. По двете системи се оразмерява и реконструира пълната обемна постановка на църк-вата (Обр. 26в), (Обр. 26г), (Обр. 26д).

При анализ спрямо стофутовата система се оказва, че основните размери на постройката съответстват на византийската стъпка: ширината на наоса

127



(5,20 м) е близо 16,5 византийски стъпки; ширината на подкуполният квад-рат (2,00 м) е 6,5 византийски стъпки; а дълбочината на кръстните рамена (1,60 м) – 5 византийски стъпки; пълната ширина на постройката (7,20 м) е 23,0, а дължината (10,00 м) – 32,0 византийски стъпки.

4. Метричен анализ и реконструкция на църква № 7 в градския парк в преслав

Анализът на плана на църква № 7 в градския парк доказва построението £ по двата метода – модулната система и геометричните зависимости. И при двата принципа на пропорциониране основна величина се явява диаметъра на купола (страната на подкуполния квадрат) 4М0, (Обр. 27а). Сравнителни-те изследвания по модулната система дават следните резултати:

Таблица XLIV.


2. Източно кръстно рамо с дълбочина на апсидата 2,10 4M0 2,10 –

3. Ширина на притвора 2,70 5M0 2,63 0,074. Дълбочина на притвора 2,10 4M0 2,10

5. Дължина на постройката 9,40 18М0 9,45 0,05

6. Ширина на постройката 4,70 9М0 4,72 0,02

Ирационалните отношения се основават на диагоналите √2 и по-

лудиагоналите на квадрата ; на полуквадрата , както и на за-висимостите в равностранния и равнобедрения триъгълник (Oбр. 27а).

Така напречните кръстни размери са , а надлъжните . Дълбо-

чината на притвора е a, ширината му е a + ; западната му стена е

√2 – a, а страничните . Спрямо пропорциите от плана е възстановена и обемната постановка.

Куполната конструкция е висока , а височината до зенита на кръстните

рамена е (Обр. 27б). Останалите елементи са разпределени по същия на-



чин в зависимост от оразмерителните принципи в плана (Обр. 27в). При въз-становката по фасадните плоскости са представени декоративни ниши, тъй като дебелината на зидовете е значителна и е логично във височина стените да са олекотени (Обр. 27г), (Обр. 27д).

Освен отбелязаните зависимости при оразмеряване по стофутовата мер-на система и византийската стъпка се получават цели стойности. При това ширината на наоса (3,30 м) е 10,5 византийски стъпки; дълбочината на нап-речните кръстни рамена (0,65 м) е 2,0 византийски стъпки; ширината на цяла-та постройка (4,70 м) е 15,0, а дължината (9,40 м) е 30,0 византийски стъпки.

5. Метричен анализ и реконструкция на църква № 2 в Дворцовия манастир в преслав

Изследването на плана на църква № 2 в Дворцовия манастир показва, че оразмеряването е направено по модулната система – с прости аритметични зависимости и по геометричната система – с ирационални отношения. Из-ходна величина е подкуполният квадрат (Обр. 28а). Сравнителният анализ дава следното:

Таблица XLV.


2. Източно кръстно рамо с дълбочина на абсидата

0,200,401,30

0,5M01М0

3,5М0

0,200,401,4

0,10

3. Дълбочина на притвора 1,60 4M0 1,604. Ширина на притвора 2,20 5M0 2,00 0,20

5. Дължина на постройката 7,10 17М0 9,45 0,05

6. Ширина на постройката 4,70 9М0 4,72 0,02

Геометричните построения на ирационалните величини са производни от диагоналите и полудиагоналите на подкуполния квадрат и отношенията между тях (Oбр. 28а). Цялата ширина на постройката е 2а, дълбочината на

притвора е а, а на аспидата . Дължината от вътрешната западна стена на

наоса до центъра е , а от него до нишите в надлъжните стени . При обемната възстановка се спазват същите пропорции (Обр. 28а). Височината

129



H до ключовия камък на купола е 9,5М0; на куполната конструкция 3,5М0, а на кръстните рамена – 5М0. Спрямо ирационалните зависимости тези разме-ри са: височината до зенита на кръстните рамена е √5-а; на куполния барабан

, а на радиуса на купола а – . Проучените принципи на пропорциони-ране са в основата на всички декоративни и конструктивни елементи при обемно-пространствената реконструкция на църквата (Обр. 28в), (Обр. 28г), (Обр. 28д).

При оразмеряване по стофутовата мярка се получават кратни на визан-тийската стъпка стойности – ширината на наоса (2,20 м) е 7,0 византийски стъпки; на централното пространство (1,60 м) – 5,0 стъпки, дълбочината на притвора (1,60 м) е 5,0 византийски стъпки, а ширината му (2,20 м) е 7,0 ви-зантийски стъпки; дължината на цялата постройка (7,10 м) е 23,0 а ширината £ (3,25 м) – 10,5 византийски стъпки.

6. Метричен анализ и реконструкция на малката църква в архиепископията, преслав

Оразмеряването на плана на църквата е извършено по двете пропорцио-нални системи, като изходната величина е една и съща – подкуполния квад-рат (Обр. 29а). Анализът по модулната система, където основният размер е 4М0 дава следната картина:

Таблица XLVI.



2,001,201,00

3,5M02М0

1,5М0

2,101,201,00

0,10

3. Дълбочина на притвора 2,10 3,5M0 2,104. Ширина на притвора 4,40 7M0 4,20 0,20

По геометричната система пропорциите са производни на диагонала √2,

полудиагонала на квадрата, както и на диагонала на полуквадрата . Ирационалните стойности на производните построения са дадени на (Oбр. 29а). Така например дълбочината на кръстните рамена е √2 – а за напречни-

те, за западното и за източното. Дълбочината на аспидата е , а



на притвора. Дебелината на стените е за източната; за западна-

та; за надлъжните и за преградната между притвора и наоса. Прос-транствената възстановка е на основата на отношенията в плана (Обр. 29б).

Височината до ключовият камък на купола е H = или 13М0.

Куполната конструкция е и 4,5М0. Вътрешния обем, в който се вписва окръжност е 2√2-a и 7,5М0. Височината до началото на сводовете над стра-

ничните кръстни рамена е √2 или 6М0, а до зенита им е и 2М0. Анали-зираните пропорционални зависимости са приложени и при възстановката на останалите конструктивни и декоративни елементи (Обр. 29в), (Обр. 29в), (Обр. 29д).

Освен отбелязаните зависимости съществуват и отношения на някои по-важни размери към стофутовата система и по-конкретно към византийс-ката стъпка. Така ширината на наоса (4,40 м) е 14,0 византийски стъпки, на централното пространство (2,50 м) е 8,0 византийски стъпки, на вътрешната дължина (9,40 м) – 30,0 византийски стъпки. Цялата постройка е дълга 11,70 м, т. е. 37,5 стъпки и широка 6,60 м – 21 византийски стъпки.

7. Метричен анализ и реконструкция на църквата в м. Селище, преслав.

И при проучването на църквата в м. Селище са налице двете системи на пропорциониране с изходен размер – подкуполния квадрат. Анализът по модулната система дава следното:

Таблица XLVII.



0,901,201,50

1,5M02М0

2,5М0

0,901,201,50

–

3. Дълбочина на притвора 1,80 3M0 1,80 –4. Ширина на притвора 4,40 9M0 5,40 1,0

131



Геометричните построения (Обр. 30а) на ирационалните величини, кои-то оразмеряват плана на църквата върху терена са производни от страната и диагоналите на подкуполния квадрат. Така например дълбочината на кръст-

ните рамена, разположени по напречната ос са (диагонала на полуква-драта); а – на надлъжните (източното) и √2 (западното). Апсидата е дълбока

, а притвора . Обемната възстановка е подчинена на същите зависи-мости (Обр. 30б), (Обр. 30в). Височината до зенита на кръстните рамена е

а+√5, до началото им √3, а на цялата куполна конструкция е + . Цялата височина по модулните отношения е 14M0, до барабана на купола – 9M0, а на купола – 5M0. Останалите пространствени проекции са реконструирани по установените зависимости (Обр. 30г), (Обр. 30д).

Освен тези отношения се наблюдават и зависимости спрямо стофуто-вата система, т. е. по гръцката стъпка. При нея ширината на централното пространство (2,50 м) е 8,1 гръцки стъпки; дължината на вътрешното прос-транство (8,35 м) е 27,1 гръцки стъпки; а пълната дължина (9,30 м) и ширина (6,65 м) са съответно 30,0 и 21,5 гръцки стъпки.

8. Метричен анализ и реконструкция на църква № 2 в м. бял бряг, преслав Анализът на оразмерителните принципи на църква № 2 в м. Бял бряг,

Преслав не прави изключение от разглежданите до момента постройки от този тип. И тук двете системи на пропорциониране – аритметичната и гео-метричната намират едновременно приложение, което се основава на под-куполния квадрат24. Изчисляването на отношенията по модулната система дава следните резултати:

Таблица XLVIII.



0,201,00

0,5M02,5М0

0,201,00 –

3. Дълбочина на притвора 1,30 3M0 1,20 0,10

24 При трасирането на плана върху терена са допуснати незначителни отклонения, които не се вземат предвид при анализа на пропорциите.



Геометричната система се изразява чрез ирационалните отношения на геометричните построения (Обр. 31а). С производните на диагонали-те, полудиагоналите и полуквадратите на централния изходен квадрат се

оразмерява цялата постройка. Дълбочината на кръстните рамена е , а

на притвора √2 – . Дебелината на западния зид е , а на източния . Спрямо същите отношения е направена и обемната възстановка на църквата (Обр. 31б), (Обр. 31в). Вътрешният обем до зенита на кръстните рамена е

, при височина на куполната конструкция √2. Разстоянието от пода

до главния корниз е , а от него до пълния диаметър на вписаната в

обема окръжност (до зенита на кръстните сводове). Анализираните за-висимости са в основата и на останалите пространствени проекции на пост-ройката (Обр. 31г), (Обр. 31д).

При оразмеряване по стофутовата система се получават кратни стойнос-ти по отношение на гръцката стъпка (30,8 см) т.е. ширината на наоса (3,70 м) е 12,0 гръцки стъпки; дълбочината на кръстните рамена (1,10 м) е 3,5 гръцки стъпки; ширината на подкуполния квадрат (1,60 м) е 5,0 стъпки; дължината на вътрешното пространство (6,80 м) е 22,0 гръцки стъпки; пълната дължи-на (7,70 м) и ширина (5,40 м) са съответно 25,0 и 17,0 гръцки стъпки.

9. Метричен анализ и реконструкция на църквата в м. Делидушка, преслав

Наблюденията над плана на църквата в м. Делидушка показват, че и тук има оразмеряване по двете системи – модулната и геометричната. Основен размер е подкуполният квадрат 4M0

25. Анализът на модулните отношения дава следното:

Таблица XLIX.Конструктивни елементи Реални размери Отношение Изчислено Разлика1. Ширина на подкуполния квадрат 1,70 4M0 2,40 –


0,401,001,00

1M02,5М02,5М0

0,421,061,06

0,020,060,06

3. Дълбочина на притвора 1,80 4,5M0 1,91 0,114. Ширина на притвора 3,50 9М0 3,82 0,32

25 Отклоненията в плана се дължат на неточност при трасирането върху терена и при метричния анализ не се вземат предвид.

133



Геометричните построения по ирационалната система са производни на страната и диагоналите на подкуполния квадрат (Обр. 32а). Дълбочината на

кръстните рамена се определя като и (за западното рамо); на апсида-

та е , а на притвора . Дебелината на зидовете е и (на изток). Обемно-пространствената реконструкция е в зависимост от пропорциите на плана (Обр. 32б). Височината до ключовият камък на купола е 15,5M0, на вътрешния обем (без куполната конструкция) – 10M0 или а + √5; на барабана

с купола – 5M0 или (Обр. 32б). Спрямо тези принципи на оразмеряване са изготвени и останалите пространствени проекции (Обр. 32в), (Обр. 32г), (Обр. 32д).

При съпоставяне на някои от размерите със стофутовата мярка се оказ-ва, че те съответстват на гръцката стъпка, т. е. ширината на централното пространство (1,60 м) е 5,1 гръцки стъпки; дължината на вътрешното прост-ранство (6,20 м) е 20,1 гръцки стъпки; пълната ширина на постройката (5,10 м) е 16,5 гръцки стъпки; а дължината (7,70 м) е 25,0 гръцки стъпки.

9. Метричен анализ и реконструкция на църква в м. Селище, преслав

Метричният анализ се основава на изследването на аритметични и ирационални зависимости, като динамичната система от правоъгълници и „системата от пропорционално нарастващи квадрати“, обединява кратните модулни отношения с ирационалните зависимости на диагонала на квадрата

към неговата страна, т. е. (Обр. 33а), (Обр. 33б). Изходна оразмери-телна фигура е подкуполния квадрат и неговите производни – диагонала

, полудиагонала , диагонала на полуквадрата . След последова-телното нанасяне на техните проекции по основните пространствени оси се създава цялата обемно-пространствена постановка на църквата. Спрямо модулната система сравнителното представяне на изчислени и измерени от плана стойности дава следното:



Таблица L.



1,101,00

3M02,5М0

1,381,15

0,020,15

3. Дълбочина на притвора 2,80 4,5M0 2,07 0,734. Височина 6,6 11М0 5,98 0,62

Останалите размери се определят по установените зависимости. Така например височината до зенита на сводовете над кръстните рамена е 5М0, прозоречните отвори отстоят на 2М0, височината на куполната конструкция е 6М0, а на входа от запад – 4М0.

При анализ на основните мерни единици със стойностите по стофуто-вата система се оказва, че приложение намира гръцката стъпка. Спрямо нея ширината на подкуполния квадрат (1,85 м) е 6,0 гръцки стъпки, дълбочината на кръстните рамена (1,10 м) е 3,5 гръцки стъпки, а на притвора (2,8 м) е 9,0 гръцки стъпки; височината на църквата (6,6 м) е 21,5 стъпки.

11. Метричен анализ и реконструкция на църквата в м. Манастирчето, преслав

Църквата не се отличава от останалите представители на типа кръстоку-полни постройки от епохата на Първото българско царство по принципите на оразмеряване и построение (Обр. 34а). Метричният анализ доказва наличие-то от една страна на прости аритметични зависимости включени в модулна система и от друга – ясно изразени ирационални зависимости1, като дина-мичната система от правоъгълници (1 : √2; 1 : √3; 1 : √4; 1 : √5) и „системата от пропорционално нарастващи квадрати“, която обединява системата на кратните модулни отношения с ирационалните отношения на диагонала на

квадрата към неговата страна, т. е. (Обр. 34б). Изходна оразмерителна фигура е подкуполният квадрат и неговите про-

изводни – диагонала √2, полудиагонала , диагонала на полуквадрата .

Така например ако страната на квадрата е а, кръстните рамена (северно

и южно) са d , западното рамо е d6 , a източното заедно с апсидата е а.

135



Дебелината на стените е (на източната е ).

Входовете към вътрешността на църквата от запад към изток са .

Освен ирационалните зависимости се откриват и прости числови от-ношения. Така например страната на квадрата е 4М0, напречните кръстни рамена са близо 2М0, като западното е 1, 5М0; дълбочината на апсидата и на стените е по 2М0.

Обемно-пространствената постановка се основава на отношението в плана и е производна и на двете системи – ирационалната (геометрич-на) и числовата (аритметична). Спрямо първата височината на църквата е

, от която височината до зенита на сводовете над кръстните рамена

е , а куполната конструкция е d (Обр. 34б), (Обр. 34в). По отношение на аритметичната система височината е 15М0, като тази до зенита на сводовете на кръстните рамена е 8,5М0, а на куполната конструкция 5,5М0 (Обр. 34г), (Обр. 34д), (Обр. 34е).

Сравнителният анализ между измерените и изчислените размери дава следната картина:

Таблица LI.

Конструктивни елементиРеални размери


Ширина на подкуполното пространство 1,80 4М0 1,80 –Дълбочина на кръстните рамена 1,0 2М0 0,90 0,10Дълбочина на притвора 1,50 3,5М0 1,57 0,07Дълбочина на апсидата с източното кръстно рамо

1,50 3,5М0 1,57 0,07

Височина до зенита на сводовете над кръстните рамена

4,0 8,5М0 3,82 0,18

Височина на куполната конструкция 2,50 5,5М0 2,47 0,03Пълна височина на постройката 6,75 15М0 6,75 –

Незначителните разлики доказват приложението на модулната система при проектирането на църквата, като 1М0 = 0,45 м. При тази единица висо-чината на постройката до зенита на сводовете над кръстните рамена е 4,0 м, на куполната конструкция 2,50 м, а пълната височина е 6,75 м (Обр. 34е). Установено е и наличието на зависимости спрямо стофутовата система и по-конкретно по отношение на римската стъпка (29,5), при което ширината на



подкуполното пространство (1,80 м) е 6,0 римски стъпки, дълбочината на притвора (1,50м) е 5,0 римски стъпки, височината до зенита на сводовете (4,0 м) е 13,5 римски стъпки.

10. Метричен анализ и реконструкция на църквата „Св. георги“ в с. горни Козяк (брегалница)

Анализът на метричните зависимости на църквата „Св. Георги“ в Бре-галница показва някои отклонения спрямо пропорциите на останалите пред-ставители на типа църкви без свободни опори. За разлика от тях църквата е оразмерена по зависимостите на златното сечение подобно на разгледани-те постройки с две и с четири свободни опори. Геометричното построение (Обр. 35а) показва точното разпределение на основните конструктивни еле-менти в плана спрямо неговите производни.

Специфичният план на църквата и отдалечеността от Преслав, където е разпространен най-вече архитектурния тип, вероятно са наложили и това по-особено съчетание между този план и пропорциите на златното сечение. От плана на църквата се извежда (Обр. 35а) отношението между централно-то пространство и дълбочината на напречните кръстни рамена M : m = злат-ното сечение, т. е. M : m = 1,000 : 0,618. При M1 = 1,000, M : m = 0,4472 : 0,2764. Връзката между измерените графично от плана размери и изчислените по златното сечение стойности е показана в таблицата:

Таблица LII.

№

Конструктивни елементи В действ. Отношение Изчислено Разлика

11 Обща ширина 5,00 M1 5,00 –

22 Ширина на централния кораб 2,60 M 2,23 0,37

33 Ширина на страничните кораби 1,20 m 1,38 0,1844 Дължина 8,20 M0 8,09 0,11

Останалите размери се изчисляват по пропорционалния метод, който има следния вид:

M0 = 1,000M1 = 5,00 мM2 = 0,618. M1 = 3,09 м (дълбочина на притвора)M3 = 0,382. M1 = 1,91 м (дълбочина на напречните кръстни рамена)

137



M4 = 0,236. M1 = 1,18 (дълбочина на апсидата)M5 = 0,146. M1 = 0,73 (средна дебелина на стените)Освен геометрични зависимости по аналогия с разгледаните досега пос-

тройки и тук намират приложение аритметичните (числови) отношения, изразени в модулна система. Сравнителното представяне на измерените и изчислените по модулната система размери има следния вид:

Таблица LIII.

№ Конструктивни елементиРеални размери


11 Ширина на централното пространство 2,60 2M0 2,60 –

22 Дълбочина на кръстните размери 1,20 1M0 1,30 0,10

33 Дълбочина на притвора 1,80 1,5M0 1,95 0,15

44Дълбочина на апсидата с предапсидното пространство

3,00 2,5M0 3,25 0,25

Незначителните разлики между реалните и изчислените размери по двете системи (геометричната и аритметичната) доказва тяхното приложе-ние при практическото оразмеряване и трасиране на плана върху терена. То се осъществява с помощта на геометричните зависимости в подкуполния квадрат (на диагонала, полудиагонала и др.) и последователното нанасяне на модулната единица (диаметъра на купола или страната на подкуполния квадрат).

Реконструкцията на обемно-пространствената постановка на църквата е улеснена от запазената значителна част от самата постройка почти до купо-ла. Резултатите от метричния анализ са от особено значение за принципите на пропорциониране на кръстокуполните постройки без свободни опори във височина, тъй като църквата „Св. Георги“ е единствената от този тип срав-нително запазена до днес. Основните конструктивни елементи като височи-на на цялата постройка, на колоните, до зенита на сводовете на кръстните рамена (Обр. 35б), (Обр. 35в) са оразмерени спрямо анализираните зависи-мости в плана – златното сечение и модулната система. Разпределението по фасадните плоскости е също от производните геометрични построения на златното сечение – разделяне на равни части и последователното им нанася-не по дължината; удвояване на малкия участък и т. н. (Обр. 35г), (Обр. 35д), (Обр. 35е).

Спрямо стофутовата мярка основните размери са близки до византийс-ката стъпка (31,20 см). Така вътрешната ширина на наоса (5,00 м) е 16,0 ви-



зантийски стъпки; цялата ширина на църквата (6,40 м) е 20,5 византийски стъпки, а пълната дължина (11,10 м) е 35,5 византийски стъпки.

* * *

Анализът на метричните зависимости на кръстокуполните църкви в Първото българско царство доказва хармоничната връзка между план и обем, основана на строгата система от пропорционални отношения. Изходна величина (модул) на цялата композиция е диаметърът на централния купол (страната на подкуполния квадрат), който се повтаря много точно при отдел-ните варианти на архитектурния тип. Така например страната на подкупол-ния квадрат при църква № 1 в м. Аврадака е 2,25 м; при църквата до водното съоръжение – 2,00 м; при църква № 4 в м. Селище – 2,20 м; при църква № 3 в Селище – 2,10 м; при църква № 3 в м. Бял бряг – 2,20 м, при църквата “Св. Герман” – 2,30 м и т. н. Няма съмнение, че това не е случайно съвпадение. Единствено при църквите на Чупката в Преслав – страната на подкуполното ядро е по-голяма – от 4,0 м при Горната до 4,60 м при Долната църква. Оста-налите постройки са с изходна величина 1,60–1,90 м. Така при църквата до крепостната стена и църква № 2 в м. Бял бряг страната на квадрата е 1,60 м, а при църквата на каменаря и църква № 2 в манастира на Тузлалъка – 1,90 м.

При съпоставяне на тези стойности по стофутовата система се оказва, че има преки зависимости между тях. Църквите при Чупката със страни на подкуполните квадрати от 4,00 до 4,60 м са оразмерени с римска стъпка (29,5 см). С нея са построени и църквите № 1 в м. Бял бряг, във Виница и Патлей-на, които както ще стане ясно се обособяват и по някои свои конструктивни особености. Размерите на останалите постройки са по отношение на гръцка-та (30,8 см) и византийската (31,2 см) стъпки. Спрямо първата са оразмерени църквите № 2 на Аврадака; тази до водното съоръжение; № 1 в Дворцовия манастир, № 3 и № 4 в Селище, № 3 в м. Бял бряг и трите църкви от типа със запълнени междурамия (в м. Селище, № 2 в м. Бял бряг и в м. Делидуш-ка), а извън Преслав – църквата в Плиска и “Св. Йоан Кръстител” в Несе-бър. Останалите постройки са производни на византийската стъпка. Това са: църквите № 1 на Аврадака; в м. Селище (на Мостич); в м. Дългата поляна; на Тузлалъка; на „каменаря“ и до крепостната стена през двата строителни периода; до Румска река; № 7 в градския парк; № 2 в Дворцовия манастир; в Архиепископията – всички в Преслав. Извън столицата това са: църквите “Св. Герман” в с. Герман и “Св. Георги” в Горни Козяк.

Очевидно е, че стъпката на оразмеряване се променя спрямо отделните варианти на архитектурния тип. Представителите на класическия “констан-

139



тинополски” тип – с четири свободни опори, предапсидно пространство, три полукръгли отвътре и многостенни отвън апсиди са оразмерени спрямо ви-зантийската стъпка (31,2 см)26. По отношение на нея са построени църквите в манастира на Тузлалъка и тези със запълнени междурамия, с изключение на църквите в м. Селище, № 2 в м. Бял бряг и в м. Делидушка, които са ораз-мерени по гръцката стъпка (30,8 см). На нея са производни и кръстокупол-ните постройки от типа с вписан кръст и две свободни опори на запад (без преустроените по-късно църкви – на „каменаря“, до крепостната стена и № 2 в манастира на Тузлалъка). От църквите с четири опори с гръцка стъпка са оразмерени № 2 на Аврадака, до водното съоръжение, № 1 в Дворцовия манастир, “Св. Йоан Кръстител” в Несебър и църквата в Плиска.

Освен отбелязаните зависимости спрямо стофутовата система, метрич-ният анализ показа, че в повечето кръстокуполни храмове пропорционал-ните отношения са производни не само на диаметъра на купола (страната на подкуполния квадрат), но и на ширината на наоса спрямо пропорционал-ните геометрични зависимости на златното сечение и “функцията” му. По златното сечение М : м = 1,000 : 0,6118 от кръстокуполните църкви с четири свободни опори са оразмерени църквите при Чупката, тази на Мостич в м. Селище и почти всички църкви от т. нар. „скъсен вариант“ – с две свободни опори на запад (№ 3 и № 4 в м. Селище, на „каменаря“ и до крепостната стена през II строителен период). Изключение прави църква № 3 в м. Бял бряг и църквата във Виница, които са пропорционирани по „функцията“ на златното сечение: 2F : f = 1,000 : 1,118. По отношение на нея са построени и останалите постройки от „константинополски тип“. В отделна група се обо-собява църквата “Св. Георги” в Горни Козяк, която е без свободни опори, а е орамерена по златното сечение. Двете негови зависимости се наблюдават само при отношението на средния кораб (централното пространство) към страничните кораби, т.е. при разпределението в наосното пространство. От-ношението на ширината към дължината е обаче единствено по златното се-чение и при двете планови разновидности.

Анализът на пропорциите показа също и наличието на ирационални (ге-ометрични) отношения основани не само на златното сечение, но и на произ-водните на подкуполния квадрат, които влизат в системи на динамични пра-воъгълници 1 : √2, 1 : √3, 1 : √4, 1 : √5... . и на последователно увеличаващи се квадрати. Тези зависимости са основен оразмерителен принцип на църквите

26 Поради силното обезличаване на църквата в м. Дългата поляна в Преслав рекон-струирането на източната £ част с три полукръгли отвън апсиди си остава спорно.



от типа със запълнени междурамия. Отношенията са 1 : а(√5-1)/2; 1 : √5/2 и 1 : √5/4 (страната към полудиагонала); 1 : а/3 (страната към 1/3 от нея), 1 : (√2-1) (страната към диагонала). Освен тях по отбелязаните отношения са пост-роени църквата в м. Патлейна и № 1 в м. Бял бряг в Преслав. Геометричните зависимости на ширината към дължината при църквите със запълнени меж-дурамия също са производни на страната на подкуполния квадрат, които са следствие от диагонала и проекциите му по надлъжната ос 1 : √2; 1 : √3; 1 : 2√3 (Приложение II).

Освен ирационална подчиненост пропорционалният анализ разкри и прости аритметични зависимости. Най-често срещаното отношение между средния кораб (централното пространство) и страничните кораби е 3 : 2, а при църквите със запълнени междурамия 3 : 1, 4 : 1, 2 : 3, 2 : 1, 5 : 3 (Приложе-ние I). Трябва да се отбележи, че при църквите оразмерени по „функцията“ на златното сечение, аритметични зависимости в наосното пространство не се откриха. Не е така при отношенията на ширината към дължината, където съществуват такива при всички постройки. Най-често срещаното отношение е 3 : 5 – при повечето църкви със свободни опори и 2 : 3 и 1 : 2 при църквите без свободни опори (Приложение II).

Предложената обемно-пространствена възстановка на всеки един от па-метниците се основава на пропорциите в плана, като отношението между ширината и височината се определя по златното сечение М1 : Н = 1,000 : 1,539. При останалите постройки това отношение е спрямо геометричните произ-водни на подкуполния квадрат – 1 : √2; 1 : √3; 1 : (√5-1)/2.

Освен ирационални отношения в обемната възстановка прилагаме и прости аритметични зависимости по аналогия с тези разрити в плана. Най-често отношението между ширината и височината е 2 : 3, а при групата църк-ви на Чупката и в Патлейна – 4 : 5 и 3 : 5. В основата стои стремежа да се съз-даде хармонично пропорционирана и оразмерена спрямо плана композиция с последователно и логично свързани елементи. Методът на построение на архитектурните форми е следствие от изходния размер, който се ограничава до няколко стандартни стойности. Ширината на средния кораб при пропор-ционираните по златното сечение паметници е средно 3,20 м, т. е. 3,00–3,50 м. (Приложение II). Ширината на страничните кораби е най-често 1,20–1,50 м, а дължината М0 варира средно от 8,0 – 9,0 м до 10,50 м. При църквите със запълнени междурамия ширината на средния кораб е средно 1,60 – 2,0 м, а на страничните 1,00 – 1,60 м, като дължината им варира от 6,20 до 8,0 – 9,0 м.

Резултатите от пропорционалния анализ показват, че общите размери на храма не са изходни размери, тъй като дължината и ширината се опре-делят в зависимост от размерите на централното подкуполно пространство

141


27 BиA, Т. 3, M., 1966; н. Schafer. Byzantinische architectur, Munchen, 1978; J. Eber-solt, A. Thiers. Les eglises de Constantinople. Paris. 1913; A. Millingen. Byrantine Church-es in Constantinopole. London. 1913; Якобсон, н. Некоторые закономерные особенности средневековой архитектуры Балкан, Восточной Европы, Закавказья и Средней Азии. – ВВр. 33, 1972, 166–189; Закономерности в развитии средневековой архитектуры ІV–VІ в. Л., 1983; Закономерности в развитии средневековой архитектуры Х–ХVв. Л., 1987.

28 Diehl, C. Manuel de l ‘art Вyzantin. Paris 1925, T. 1, р. 430


(подкуполния квадрат и производните геометрични построения). Ако обаче габаритните размери на постройката не се отнасят като правило към остана-лите точни величини, то това не може да се каже за техните съразмерности. Архитектът, задавайки модулния размер на цялото построение равен на ди-аметъра на централния купол (страната на подкуполния квадрат) получава определени съотношения между дължината и ширината на храма, които в повечето случаи са цели числени стойности. Абсолютната точност в измер-ванията е възможна преди всичко в определянето на изходния размер. Така при практическото оразмеряване и трасиране се достига до системи от квад-рати и окръжности, които са нанасяни с помощта на пергел или въже с две колчета. По този начин сложните ирационални на пръв поглед зависимости се изобразяват бързо и лесно на терена. В някои от случаите ситуирането на плана е съпътствано и с отклонения от идейния проект, което зависи, както от особеностите на терена, така и от уменията на майстора-строител. При по-изисканите и прецизно оразмерени постройки, като църквите с четири и с две опори тези отклонения са по-незначителни и почти незабелижими, до-като при по-грубо изпълнените църкви без свободни опори – те са по-големи (църква № 2 в м. Бял бряг, църква в м. Делидушка).

Направеният метричен анализ допринася за изясняване на хронологията на изграждане на кръстокуполните храмове в Първото българско царство. Оразмеряването на църквите с четири свободни опори по златното сечение и с византийската стъпка по стофутовата система спазва канона на постро-ение, утвърден от класическите представители на типа в Константинопол като Атик, IX в., Фенери Иса, X в; Ески Имарет, XI в; Килисе, XI в.; Пан-тократор, XII в27. Пропорционалният анализ на някои от тях, представен в Приложение IV доказва наличието на сходни оразмерителни принципи при построението на плана и производния от него вертикален разрез.

Пряката приемственост на архитектурния тип в столицата Преслав и по-големите центрове на страната е осъществена след трайното установя-ване на византийската литургична практика в края на IX в., когато новият архитектурен тип на кръстокуполния храм е вече създаден и утвърден във византийската столица28. Изключение правят църквите при Чупката, които



са пропорционирани по златното сечение, но са оразмерени с римска стъпка (100 стъпки в дължина и 60 стъпки в ширина). Това различие би могло да се обясни с приложението на утвърдената преди това традиция в базиликално-то строителство, където последователно се използва римската стъпка. Вну-шителните размери и петкорабният план, които отличават Долната църква от всички останали кръстокуполни постройки са причина и за по-различна-та стъпка на оразмеряване.

По същото време или малко по-късно в края на IX в. и началото на Х в. се строят и църквите с вписан кръст и запълнени междурамия. Повечето от тях са в кратни отношения по отношение на византийската стъпка, но не са оразмерени със златното сечение. Обяснение ни дават техните особености и малките размери, по-грубата и не до там прецизна направа и предполага-емата им утилитарна функция. Изключение прави църквата “Св. Георги” в Горни Козяк, която е орзмерена по златното сечение. Тя обаче се отличава от останалите представители на типа в Преслав, което се изразява в наличието на предапсидно пространство и трибелон към вътрешността £. Прецизно-то оразмеряване и изпълнение на градежа е повлияно от ролята на храма в Брегалница и Брегалнишката епископия. Представителните функции, които имат кръстокуполните църкви от т. нар. “константинополски тип” в Преслав тук се изпълняват от църквата “Св. Георги”. До момента тук не са открити други постройки, сходни в планово отношение с преславските църкви, което от своя страна, подкрепя това становище.

Представителите на типа църкви с вписан кръст и две свободни опори на запад са оразмерени по гръцката стъпка и по отношение на златното сечение, което показва една втора линия на влияние – от провинциите и по-точно от Гърция, където този тип е преобладаващ. Анализът на отношенията при ня-кои от храмовете (Приложение IV) доказва пряката им връзка с постройките в българската столица – „Панагия Панаксиотиса“ в Габролимни, Х в.; „Йоан Созипатрос“ в Керкира, Х в.; Стратегос в Мане, ХI в.; Гастони в Елида, ХІ в., Църквата на Спасителя в Амфиса, Х–ХІ в.; „ Св. Еванджелиста“ в Мистра, Х–ХІ в.29 Тяхното строителство е малко по-късно – през Х в., когато са нап-равени преустройствата на църквите на „каменаря“ и до крепостната стена и са преобразувани oт църкви без свободни опори и със запълнени междура-мия в църкви с вписан кръст и две свободни опори на запад.

29 NIKOΛAOΣ GKIOΛEΣ. BYZANTINH NAO ΔΟΜΙΑ (600 – 1204). ATHNA, 1987; G. Millet. L’ècole Grecque dans L’architecture Byrantine. Paris, 1916; т. Totev. Sur la question des églises a colpole crusiforme de Preslav. – In: La culture matirelle et l’art dans les terrs bulgares VI – XVII. – ИАИ, Т. ХХХVІІІ, 1995, 59-64.

143


От църквите с четири свободни опори с гръцка стъпка са оразмерени № 2 на Аврадака, в Селище (с гробницата); до водното съоръжение; № 1 в Дворцовия манастир – всички в Преслав, църквата в Плиска и “Св. Йоан Кръстител” в Несебър. Специфичните черти на плановите им схеми обаче ги отличават от класическия „константинополски тип“. При църква № 2 на Аврадака в Преслав и тази в Несебър апсидите са с полукръгло външ-но очертание; при църквите в Селище и до водното съоръжение освен това, страничните апсиди са слабо изявени, а опорите стъпват върху надлъжни стилобати; при църква № 1 в Дворцовия манастир и тази в Плиска няма напълно развита олтарна част – извън източната стена се издава единствено централната многостенна апсида, като пастофориите са оформени във вид на малки полукръгли ниши в източната стена, а при плисковската църква те изобщо липсват. Посочените особености, както и оразмеряването с гръцка стъпка дават основание да се предполага, че постройките са издигнати ед-новременно с църквите с вписан кръст и две свободни опори.

Извън представените кръстокуполни храмове самостоятелно се обосо-бява църква № 1 в м. Бял бряг в Преслав, която не е пропорционирана по златното сечение, а размерите £ са производни на римската стъпка. Специ-фичният и единствен по рода си план е построен единствено с геометрични построения производни на подкуполния квадрат. Тъй като не са публику-вани материалите от проучването £ може да се предположи, че времето на нейното изграждане се отнася към 30–40 г. на Х в. по аналогия с църквата Мирелейон (Бодрум джамия) в Константинопол, чието умалено копие е тя30. Така например при Бодрум джамия фасадата е разчленена от тежки полуци-линдрични стълбове, а при църква № 1 в м. Бял бряг в Преслав те са умале-ни до издаващи се полуцилиндрични колонки над правоъгълни пиластри. Вътрешнопространственото разпределение е сходно – с четири опори и с предапсидно пространство, ограничено от два стълба. Различията са в на-личието на полуцилиндрични ниши в надлъжните стени при пастофориите и в притвора, в трите входа и в опорите-стълбове на куполната конструкция при Бодрум джамия, докато при № 1 в м. Бял бряг нишите липсват, входът е един, а опорите не са стълбове, а колони. В цялостната архитектурна кон-цепция обаче сходството е очевидно. Приемствеността се доказва от факта, че и двете постройки не са оразмерени по златното сечение и размерите им са в кратни отношения спрямо римската стъпка, за разлика от останалите постройки от този тип, които са пропорционирани по златното сечение и по отношение на гръцката и византийската стъпки.

30 С. Striker. The Myrelaion (Bodrum Camii) In Istanbul. Princeton, 1978.




Църквите във Виница и Патлейна също са оразмерени с римска стъпка, но докато църквата във Виница е пропорционирана по „функцията“ на злат-ното сечение, то църквата в Патлейна е построена единствено спрямо произ-водните на подкуполния квадрат. Първоночалното изграждане на храмовете се отнася вероятно към IX–X в., когато са построени кръстокуполните хра-мове с две свободни опори на запад, към който тип принадлежат през своя първи период (Приложение I).

В отделна група се обособяват църквите в манастира на Тузлалъка в Преслав, които са пропорционирани единствено с прости аритметични за-висимости, без прилагането на ирационални отношения (златното сечение или подкуполния квадрат). По стофутовата система размерите им се съот-насят с византийската стъпка (31,2 см). Специфичният и единствен по рода си план на Долната църква в манастира, както и находките от проучването (Приложение I) отнасят църквата към периода на първите деситилетия след покръстването. Кратните отношения спрямо византийската стъпка потвър-ждават това. Заедно с представителите на този вариант подобно на църквите в Гераса, Vв., Римини, V–VI в., Ил-Андерин, VI в., Ромета, VII в., както и „Св. София“ във Виза, VIII–IX в. те са етап от еволюционното развитие на кръстокуполната система, за да се достигне до класическия тип в образа на т. нар. Неа на Василий I (867–886 г.) построена през 881 г.31.

Преустройството на някои от храмовете, като № 4 в м. Селище, в Пат-лейна, във Виница, се извършва след частичното им или пълно разрушаване. Промените засягат най-вече източната олтарна част и се състоят в прибавя-нето на странични апсиди и пробиването на отвори в надлъжните стени на централната апсида, с които се осъществява връзката между отделенията в триделния олтар. Те обаче са продиктувани от литургични изменения и са следствие от добавяните странични апсиди, излизащи извън източната стена. Целта е била да се сближат с класическите представители на кръсто-куполния тип, където олтарът е триделен и отделните му части са свързани помежду си.

Ако се приеме, че тези промени са продиктувани от някакви литургич-ни изменения, то би следвало и при останалите паметници от типа да се наложат подобни преправки. При тях (църква № 3 в м. Селище и № 3 в м. Бял бряг) такива промени не се наблюдават, както и при вторично преуст-роените църкви на „каменаря“ и до крепостната стена. Всички те си остават едноапсидни и с ниши в източната стена или в предапсидното пространство.

31 Дончева, С. Към произхода на един църковен архитектурен тип. – В: Трудове на катедрите по история и богословие. Т. I, Шумен 1997, 132–140.

145


Не е приемливо и твърдението, че преди преустройствата на тези няколко сгради е съществувала някаква смесена литургична практика, в която се е ползвала йерусалимската или сирийската литургия на Св. Яков или пък е била в употреба смесената „византийско-римска“ литургия на Св. Петър32.

В първоначалния си вид олтарите на кръстокуполните църкви са свърза-ни с развитата византийска богослужебна практика от IX в., за която според „Наставленията“ на Теодор Студит (826 г.) се изисква пряка връзка между презвитерия и парабемите. След събора от 870 г., когато в България се уста-новява византийското духовенство се налага завършения византийски богос-лужебен ритуал, който си остава единствен33. Това се доказва и от откритата рисунка от църква № 15 в Плиска, отразяваща момент от проскомидийния чин – “облообразно” изрязване на Агнеца от просфората с “копие”, което е въведено във византийското богослужение след края на VІІІ в. и се налага в началото на ІХ в., като специфична за Изтока практика34.

Византийската литургична реформа, която започва с победата над ико-ноборчеството през 843 г. е вече завършена през 870 г. В прехода се появява една нова редакция на литургията на Св. Иоан Златоуст, съдържаща проме-ни в текста на Анафората – предимно стилистични поправки и уеднаквяване с Анафората на Св. Василий. Тази нова редакция на Златоустовата литургия измества литургията на Св. Василий, въпреки че и двете продължават да бъдат в употреба една до друга от IX до края на XI в35.

Доколкото литургията на Константинопол е повлияна от палестински практики се наблюдава една постепенна византинизация на йерусалимската литургия, несъмнено подсилвана от господството на Константинополския

32 Смядовски, т. За произхода на преславските ниши. – Археология, 4, 1976, 33–47; Богослужебни различия през ранното средновековие. Археология, 1, 1980, 7–17; За старохристиянските черти на преславската култура. – Археология, 3, 1983, 11–16.

33 гошев, и. Старобългарската литургия. Според български и византийски изво-ри от IX–XI в. – В: Годишник на СУ, БФ, 1932, IX; Божествената литургия на Златоуста (критически бележки и изяснения с четири приложения на стари текстове). – В: Го-дишник на СУ, БФ, XX, 6, 1942–1943.

34 георгиев, п. Археологическа следа от книжовната дейност на Константин Преславски в Плиска. – В: Епископ-Константинови четения, май, 1994, 17–27.

35 R. Taft. The Great Entrance. A. History of the Transter of Gifts and Other Pre-anaphoral Rites of the Liturgy of St. John Chrisostorm. – In: ОСА, 200, 3end, ed. Rome, 1978; Мирковиh, л. Православна литургика или наука о Богослуженьу православне източне цркве, Београд, 1965; тафт, р. Византийското богослужение. – В: тафт, р., е. Фаруджа. Теология на литургията и теология на символа. С. 1992, с. 44; Чифлянов, б. Проскомидията. – В: ГДА, Т. 17, 1968.




патриархат на Изток от началото на късната Античност нататък36. През VII в. Йерусалим държи литургичното първенство, като упражнява влиянието си върху Константинопол, но от първата половина на VII в., влиянието става взаимно и продължава в следиконоборския период, когато Църквата се об-новява и засилва. Така след 843 г. посоката е вече обратна,37 като Константи-нопол налага и утвърждава литургичната си доминация над периферията, т. е. през 865 г., когато България приема християнството и особено след 870 г., когато окончателно се определя позицията на византийското духовенство в държавата, процесът на реформи и налагането им от Великата Църква е вече завършен. Това е указание за факта, че преустройствата в източната част на някои от храмовете – обект на настоящото проучване, не са продиктувани от изменения в официалната богослужебна практика. Промените в пространс-твото се приемат в готов вид от Константинопол. Всяка отделна характерис-тика на църковната планировка се изменя, но най-забележимата е в мащаба. След Иконоборчеството църквата е малка, обърната навътре, без атриум, или монументални входове: Св. Трапеза влиза навътре в новия триапсиден затворен олтар, а останалите елементи са обединени около централното пространство, увенчано по вертикалната си ос от купола. Планировката на източната част на константинополските църкви – Myrelaion (Budrum Camii), северната църква в манастира на Липс (Fenari Isa Camii) и късните построй-ки – (Eski Imaret Camii) се състои от правилно фланкирана централна апсида с две малки странични апсиди свързани с малки отвори помежду си38.

Еволюцията на византийската църковна постройка от ранно до средно византийско време може да бъде описана най-общо като еволюция от отво-рени към затворени форми39. Църковната постройка става компактна и със-редоточена към централното пространство, такава каквато е и в Преслав, което е резултат от промяна на интерпретацията – мистагогията. Развитието на византийската литургична интерпретация във века до Константинополс-кия патриарх Св. Герман I (около 730 г.) ясно показва това40. Към VIII в. тра-диционната Максимова „космическа“ литургична интерпретация отстъпва

36 а. Schmemann. The Historial Roud of Eastern Orthodoxy. Mass. 1963, 210-216. 37R. Taft. The Lliturgy of the Great Church: An Initial Synthesis of Structure and Inter-

pretation an the Eve of Iconoclasm. – DOP, 34-35, 1980-1981, 45-75. 38 T. Mathews. The Early Churches of Constantinople: Architecture and Liturgy. Uni-

versity Park, Pennsylvania, 1971 р. 107, fig. 52. 39 T. Mathews. “Private” Liturgy in Burantine Architecture: Toward a Re – appraisal.

– CA. 1982, 30, с. 125. 40 Св. герман Константинопольский. Сказание о Церкви и Рассмотрение

тайнств. М, 1995.

147


пред едно по-буквално и репрезентативно схващане за литургичната „исто-рия“. Без да изоставя космическата типология на небесно-земната литургия, библейски засвидетелствана в Посланието до Евреите и в Апокалипсиса и наследена от Максимовата Mistagogia, Герман включва във византийските литургични схващания ново равнище на тълкуване, а именно, че Евхарис-тията не е само анамнезис, но и реален символ на историята на Спасение-то в Иисуса41. Предлага се синтез на ритуално представяне, в което Иисус – анамнезисът се схваща като драматична актуализация на пасхалната мис-терия, обкръжаваща целия евхаристичен ритуал и където земният служител е образ на небесния Първосвещеник, а земната литургия е икона на Негова-та небесна жертва. Самите процесии, които отразявали това са сведени до ритуални появявания на свещенослужителите от преградата на иконостаса, тълкувани като епифании (Богоявления) на Христа. В първата процесия на Малкия Вход, с която започва Литургията на Словото, Евангелието се из-нася от олтара през наоса и се връща обратно, което показва Христовото идване при нас като Слово. Преди това при т. нар. „протезисна церемония“ придружена с антифонно пеене се осветяват хляба и виното. Приготвянето им се извършва в протезиса вляво от бемата, а не както в ранната византийс-ка литургия от външния скевофилакий42.

Великият вход е сведен до съкратено пренасяне на хляба и виното от масата на протезиса (проскомидията) в олтара отвън през наоса и после от-ново в олтара за да бъдат поставени върху Св. Трапеза, която означава от-веждането на Христос към жертвата Му и преобразяването Му на идването при нас в тайнството на Неговото тяло и кръв. Този праобраз се изпълнява в две по-късни ритуални появи от преградата на иконостаса – процесията на служещия свещеник, даващ осветените Дарове за причастие. Точният път следван от свещениците при пренасянето не е отбелязан в литературните източници, но спрямо плана на църквата те следвали „U“ – образен път към центъра, който завършва отново в светилището.

41 тафт, р. Пос. съч., с. 39; Майендорф, Й. Византийско богословие. С., 1995, с. 149–150.

42 През XIV в. Николай Кавасила препоръчва тази церемония наречена “вход” да започне да се назовава по-просто “показване на Библията” – Nicholаs Cabasilas, Com-mentary, ch. 20, ed. S. Salaville et al., Nichаlus Cabasilas, Explication de la Divine Liturgie, Sources Chretiénnes, 4, 2 ud ed, Paris, 1967, p. 146; R. Taft. The Great Entrance, A History of the Transfer of Gifts and other Preanaphoral Rites of the Liturgy of St. John Chrysostorm. – OCA, 1975, 200, Rome.




Линейният план на ранновизантийската базилика, фокусиращ внимани-ето към апсидата – мястото на епископа и олтара пред него е изместен от централният план и централното осветление, фокусиращо вниманието към вратата на светилището и пространството пред него – мястото на литур-гичното действие. Реорганизацията на светилището е направена предвид на изискването да се ограничи движението в чинопоследователната практика, при което архитектът освободен от необходимостта да планира структурата на светилището предвид на серия от процесии обръща вниманието си към проблемите на формалната геометрия на симетричната композиция. Интим-ността и проницателността се превръщат в основни стилистични концеп-ции. Следвайки изискванията на монашеската практика храмовете са ком-позирани на малки конгрегации и манастирският ритуал постепенно взема преднина и става преобладаващ над катедралната традиция през XI в43.

Двете измерения на средновизантийския богословски синтез – църков-ната сграда и литургията са огледало на мистерията на Спасението, като космически и есхатологически образ на Небесното царство и стават господ-стващи във византийското богословие и изкуство44. Канонизираната богос-ловска интерпретация на новата духовност може да се предаде само чрез синтеза между литургията и нейната среда в кръстокуполната църковна сграда с литургичното £ разпределение и украса. Това ни дава основание да твърдим, че класическите архитектурни форми на кръстокуполната пос-тройка в Преслав и по-големите центрове се пренасят в своя завършен вид, за да удовлетворят нужните изисквания при литургичните последования на обновения култ породени от двустепенния символизъм на новата мистаго-гия (тайноводство) – космическата визия за „небесната литургия“ (изтъл-кувана от Масим Изповедник) и земното репрезентативно представяне на историята на спасението.

Направеният анализ илюстрира ред положения свързани с характерис-тиката на църковното строителство в България от IX–X в., част от които са и методите, които прилага архитекта-строител при реализацията на своите за-мисли и изискванията на богослужебната практика. При оразмеряването на

43 R. Krautheimer. Early Сhristian and Вyzantine Architecture. Baltimore, 1965, p. 362.

44 R. Taft. The Liturgy of the Hours in East аnd West. The Origins of the Devine Offece and its Meaning for Today. Collegeville, Мinn., 1986, 53ff. Историята на Проскомидията е синтезирана в G. Descoeudres. Die Pastophorien in Syrobyzantinischen Osten. Eine Un-ersuchung zur architectur und liturgiegeschichtlichen Problem (Schriften zur Geistlichte des Oestlichen Europa, Bd. 16. Wiesbaden, 1983), гл. 6.

149


цялото и пропорционирането на отделните части се уточнява литургичното им разпределение и конструктивните размери. С помощта на геометричните съответствия и простите числови отношения сградата е хармонично и пре-цизно проектирана и трасирана върху терена. Техническите знания нужни за това се основават на класическата геометрия и аритметика, което се доказва от паралелното приложение на двете съществуващи в архитектурата ораз-мерителни системи – пропорционалната (геометрична) и модулната (арит-метична). Единството от методи при определянето на всички съотношения, при уточнението на конструктивните параметри и при разбивката на терена ни дава основание да говорим за едновременост в процесите на строителст-во, архитектурно проектиране и конструктивен разчет.

В този многостранен процес най-важно е да се определи съразмер-ността като се оразмерят и пропорционират отделните части на основата на избраната изходна величина (модул), защото архитектурното творчество е неразделно свързано с образа и чрез числото (съразмерността) се изразя-ва определената асоциативна форма. Не би могло да възникне съвършенно съоръжение, ако не съдържа в своята размерно-пространствена структура закономерност, свързана с логиката на тектоничния композиционен строй. В единството на композиционните и математическите връзки се отразява природата на зрителното възприятие, на хармонията и красотата. В урав-новесените прецизно пропорционирани и хармонично оразмерени компо-зиции на кръстокуполните църкви в Първото българско царство синтезът на рационалните методи на конструиране, художественото им отражение и литургичния канон се проявява в най-пълна степен.


150


глава ІІІ

Метрология и съразмерност в храмовото строителство на ранносредновековна българия

Детайлният анализ на построението на архитектурните форми дава въз-можност да се направят някои обобщения и изводи относно използването на метрологията в ранносредновековна България. Проучването на нейното приложение не изисква единствено констатирането на дадена оразмерителна система, а необходимостта от представянето на самия процес на пропорци-ониране и построяване на архитектурната композиция. Комплексът от изс-ледвания доказва, че в основата на геометричната хармонизация на архитек-турно-пространствените форми са логическите съчетания на “елементарните „геометрични фигури:

1) квадрат2) полуквадрат3) равностранен триъгълник4) деление в средно и крайно отношение – златното сечение и др.

Анализът на построенията дава много примери за съразмерност, опре-делена от отношенията на страната и диагонала на квадрата. Квадратът като единица на измерване има доказано приложение в строителната практика. Геометричната фигура на квадрата и производните му са изходни величини при оразмеряването още в ранната египетска архитектура. Дионисий Хали-карнаски (I в. пр. Хр.) приписва на египетските скулптори прилагането на “аналогията – от най-малките величини до най-големите”, като пропорцио-нирането се изразява в едновременното построение на плана и разреза върху хоризонталната повърхност1.

Според Мохамед ал-Хорезми (VIII–IX в.) единицата за измерване на площта е квадрат2. Страната на квадрата е неговият корен, а диагоналът му

1 владимиров, в. Египет. Архитектура, скулптура, живопис М., 1944, с. 11, рис. 26.2 аль-Хорезми, Мухаммад. Математические трактаты, пер. Ю. Х. Копелович

и Б. А. Розенфельд. Ташкент, 1964; бретаницкий, л. С. О статусе и профессиональных знаниях зодчих. Преднего Востока XI–XVI вв. – В: Народы Азии и Африки, 1973, 6.

151


умножен с полудиагонала дава неговата площ, т. е. страната на квадрата и не-говият диагонал се измерват с помощта на прости геометрични построения и няма нищо по естествено от членението на мерките в това съотношение.

При построението на архитектурните форми на кръстокуполните хра-мове в Преслав се отчита необходимостта от съизмеримост на частите и ця-лото, както и съответствието и подобието на фигурите. За да се определят опорите на куполната конструкция например се построяват два взаимно перпендикулярни диаметъра (d) в начертаната окръжност. От техните кра-ища като от центрове описваме четири полуокръжности с R = 1 / 2d. Точките на тяхното пресичане са върховете на търсения квадрат (Фиг. 21а).

За да се определят някои от конструктивните елементи в плана (предап-сидни пространства, олтарна част; входни и прозоречни отвори) в квадрата се построява осмоъгълник. Ъглите му се определят от проекцията на полу-диагоналите √2 / 2 от ъглите на квадрата. При това страната на осмоъгълника е √2 – 1 = 0,414 (Фиг. 21б).

Дължината на четириъгълника в плана се определя от полудиагонала на квадрата, а отношенията между страните са 1 : √2 / 2, или 1 : 0,707. Обща-та височина на четириъгълника и осмоъгълника се определя от страната на квадрата, а само на осмоъгълника – от разликата между страната и полуди-агонала на квадрата: 1 – √2 / 2 = 0,293. При други случаи дължината се опре-деля от страната на квадрата, а общата дължина и височина при обемните проекции се установява от диагонала на квадрата √2 (Фиг. 21в). И в двата случая се образуват подобни правоъгълници от стените на четириъгълника и осмоъгълника с отношение между страните 1 : √2 / 2 в първия и 1 : 1 при втория случай. Отношението между страните на правоъгълника е 1 – (√2 – 1) = 2 – √2 = 0,586, т. е. 1 : 2 – √2 или 1 : 0,586.

Ширината на четириъгълника е съразмерна от разликата между страната и полудиагонала на квадрата (Фиг. 21г), т. е. 1 – √2 / 2, а ширината на построе-ния до него правоъгълник е а / 2. Общата им ширина е 3 – √2 / 2. Нанесени по надлъжната ос на постройката те определят и специфичните конструктивни елементи в плана. След построяването на осмоъгълника в квадрата с нанася-нето на дъги с радиуси R = √2 / 2 участъка от страната на квадрата заключен между тях е 1 – √2 / 2. (Фиг. 21д). При проектирането на останалите две части по продължението на страната на квадрата с център ъглите му се опреде-лят и успоредните на централните оси линии, които разпределят плановото пространство. Отношенията между отделните части са √2 / 4 : 1 – √2 / 2:√2 / 4.

От разликата между страните и полудиагоналите на квадрата се опре-деля и дебелината на стените (Фиг. 21е). При това външният размер на чети-

Глава ІІІ. Метрология и съразмерност в храмовото строителство...



риъгълника е 3 – √2=1,586. Дебелината на купола при основата е полуразли-ката между диагоналите и страните на квадрата. Ширината и дължината на централното пространство се определя и чрез проекцията на диагонала на квадрата върху продължението на страните му (Фиг. 21ж), при което отно-шението между страните на получения правоъгълник е 1 : 2√2 – 1 = 1 : 1,828, а отношението между отделните участъци от дългата страна е √2 – 1 : 1 : √2 – 1. Двата правоъгълни триъгълника, които съставят фигурата са с хипотенуза √2 (5 – 2√2). Някои от конструктивните елементи се определят и от нанесеното от средата на страната на квадрата разстояние 2 – √2 производно от полуди-агонала √2 / 2 и издигнатия перпендикуляр от точката на пресичането му със страната на квадрата (Фиг. 21з). В приведените построения величините √2 – 1; 2 – √2; 1 – √2 / 2; 3 – √2 / 2 доказват уменията на строителите да съчетават в пост-роенията на архитектурните форми прости числа с ирационални величини.

Питагорейците са тези, които първи установяват, че основните аритме-тични зависимости са свързани с геометричните построения, като изходна величина е числото. За най-съвършена фигура издигат квадрата, чиято стра-на служи за средно пропорционална между две основни крайности – единица и двойка. Намирайки средната пропорционална, те откриват значението на ирационалността3. В построенията на кръстокуполните храмове се прилагат не само отношенията между страната и диагонала на квадрата, но и после-дователното им деление на половини, което определя нарастваща прогресия със знаменател √2 и намаляваща прогресия √2 / 2, √2, 1, 1 / √2, 1 / 2, 1 / 2 √2, 1 / 4, 1 / 4 √2. Предвид на това, че величината √2 се изчислява приблизително на 7 / 5, то нарастващият ред приема вида: 5, 7, 10, 14, 20, 28, 40, 56.

При оразмеряването на архитектурните форми се доказа и приложението на величината √5, т. е. диагоналите на два квадрата или диагоналите на по-луквадрата √5 / 2. Отношението между страната и полудиагонала на квадрата е 1 : √5 / 2 (Фиг. 22а). При нанасяне на четирите взаимно пресичащи се диагонали на квадрата в центъра се образува малък квадрат, който е пет пъти по-малък от изходния, т. е. отношението между тях е 1 : 1 / √5, а при страна на малкия квад-рат равна на 1 то е 1 / √5 или 1 : 2,236 (Фиг. 22б). При проектиране на частите от полудиагоналите с център средната точка на страната на първоначалния квад-рат и радиус дължината на участъка се получава нова пропорционално увели-чена квадратна фигура като разстоянието между двете е 1 / 2√5 (Фиг. 22в).

В диалога “Менон“ Платон чрез Сократ излага метода на удвоение на квадрата по пътя на построение на големия квадрат чрез диагоналите на

3 Михайлов, б. Витрувий и Елада. (Основы античной теории архитектуры). М., 1967, с. 141.

153


Фиг. 21. Построения, основани на квадрата и неговите производни


154


малкия4. Правоъгълниците на Хембидж също произлизат от квадрата, а най-важен е правоъгълникът √5, въз основа на който се построява и стройната система на динамическа симетрия. Доказаните построения свързани с ве-личината √5 се проявяват и чрез триъгълници с отношение между страните 2 : √5 : 3 и 1 : 2 : √5. Ако ширината е равна на 2, а диагоналът на правоъгълника е 3, то височината е √5 (Фиг. 22г).

Зависимостите 1, 1 / √5 = 0,447 и техните разлики √5 – 1 / √5 = 0,553 се предпочитат за проектирането на съразмерни композиции. Ако в квадра-та са нанесени взаимно пресичащите се диагонали на полуквадрата и ве-личината 1 / √5 равна на страната на малкия квадрат е нанесена по оста на композицията, а по края са симетрично разместени отрязъците равни на по-ловината от страната на квадрата, то полученото членение е в отношение 0,500 : 0,447 : 0,500, при обща дължина √5 + 1 / √5= 1,447 или 1 / 2:1 / √5 : 1 / 2 (Фиг. 22д).

Определянето на ширината на ниши и отвори при страна на подкупол-ния квадрат равна на 1 се осъществява при нанасянето на страната на мал-кия квадрат 1 / √5 по страните на първоначалната фигура, при което отделни-те части са в отношение: √5 – 1 / 2√5 : 1 / √5 : √5 – 1 / 2√5 или 0,2765 : 0,447 : 0,2765 (Фиг. 22е).

При разпределението на конструктивните елементи се използват и рав-ностранни триъгълници с върхове в центъра на квадрата (Фиг. 23а), при ко-ето отношението между страната на квадрата и основата на триъгълника е 1 : 1 / √3. Фигурата на равностранния триъгълник е в основата на оразме-рителните принципи още в египетската архитектура. Отношенията между височината и основата √3 / 2 : 1 = 0,866 или 1 : √3 / 2 = 1,155 е в геометричните построения на сечението на пирамидите. Двата правоъгълни триъгълника на които се разделя равностранния триъгълник са т. нар. “свещенни египет-ски триъгълници” (Фиг. 23б), (Фиг. 23в)5.

Оразмеряването на куполната конструкция над издължено правоъгълно помещение с отношение между страните 2 : √3 се свежда до равностранен триъгълник с основа 2 и височина √3. При удвояването се получават нови отношения 1 : √3, т. е. развитието на системите, основани на параметрите на равностранния триъгълник водят до пропорции, изразени от последовател-но вписани триъгълници под <60°. Страните и височините намаляват, като

4 платон. Диалози. Т. 2, 1982, 185–233.5 владимиров, в. Египет…, с. 10; вълев, п. Свещеният египетски триъгълник.

– В: Проблеми на културата, 1985, 4, 101–106.


155


Фиг. 22. Построения, основани на полуквадрата и неговите производни

Фиг. 23. Свойства на равностранния триъгълник




образуват геометрична прогресия: 1, 1 / 2, 1 / 4, 1 / 8,…, √3 / 2, √3 / 4, √3 / 8,…, √3 / 3, √3 / 6, √3 / 12,…6.

Освен равностранния триъгълник при оразмеряването се прилага и рав-нобедрения триъгълник. При пространственото разпределение се прилагат зависимостите на триъгълниците, образувани след вписването на квадратна фигура в изходния квадрат с ъгли – средата на страните му. С радиус висо-чината на четирите триъгълници и център ъглите на първоначалния квадрат се описват окръжности върху продълженията на страните му. Получената нова квадратна фигура е със страна 2 + √2 / 2, а отношенията между двата са: √2 / 4 : 1 : √2 / 4 (Фиг. 24а).

При построенията намират приложение и зависимостите между радиуса R на куполната окръжност и полудиагоналите на подкуполния квадрат. От-ношенията се свеждат до построяването на равнобедрен триъгълник с бедра √5 / 2 и височина R√3 (Фиг. 24б). Използват се и зависимостите между ради-уса на описаната около квадрата окръжност R и страната му. Деленията на кръга образуват система, която се разглежда като стереометрична проекция върху плоскост на правилни тела с определени пропорции7. За целта се пос-трояват диагоналите на квадрата, между които се оформят четири равнобед-рени триъгълници с бедра равни на R, основа равна на 1 и височина √R° – 1 / 4 (Фиг. 24в). Отношенията между радиуса и страната са √R° – 1 / 4:1.

При оразмеряването на елементите в плана приложение намира и мето-дът на т. нар. “последователно увеличаващите се квадрати”. Построението тръгва от подкуполния квадрат. Неговият диагонал се проектира върху про-дължението на страните и след издигането на перпендикуляри от точките на пресичане се образува нова квадратна фигура. След това с радиус диагонала на новата фигура се повтаря същото построение (Фиг. 25а). Отношението между страната на всеки следващ квадрат към страната на предходния е както диагонала на квадрата към неговата страна, т. е. както √2 / 1. При двук-ратно построение методът дава удвояване на размерите. По същия начин се построява и т. нар. “диагонална система” (Фиг. 25б) основана на принципа на динамическата симетрия, който се състои в повторението на различни по-

6 Подобни зависимости са установени и в архитектурата на Средна Азия. – В: булатов, М. Геометрическая гармонизация в архитектуре Средней Азии IX–XV вв. М, 1978, 229–231. Сходни отношения разработва Э. Месель според когото планомерността не е числов, а геометричен порядък, който произтича от правилното деление на кръга, т. е. деление на 4, 5, 6, 7, 8, и 10. – В: Месель, Э. Пропорции в античности и средние века. М, 1936.

7 Месель, Э. Пропорции… с. 16.

157



добни правоъгълници, основани на ирационалните числа8. Типични приме-ри са фигурите на квадрата и правоъгълника, съставен от два квадрата. При проектиране на диагонала на квадрата √2 върху продължението на една от страните му и след издигане на перпендикуляр в пресечната точка се полу-чава правоъгълник с отношение между страните 1 : √2. При построяването на нова фигура по описания начин отношението е 1 : √3, на следващата 1 : √4 и на последната 1 : √5. Отношенията между страните в тези фигури са: √2 / 1 = 1,4142 или 1 / √2 = 0,7071; 1 / √3 = 0,5773 или √3 / 1 = 1,7321. Половината от този правоъгълник образува правоъгълен триъгълник с малка страна, равна на половината от хипотенузата √4 и ъгли <60°, <90°, <30° (Фиг. 25в). Отноше-нията в триъгълника са: √3 / 2,1 / 2,√3 / 1 и 1 / √3 при <60°.

Следващата фигура от системата е правоъгълник, съставен от два квадрата със зависимости: √5 / 1 = 2,236 или 1 / √5 = 0,4472 – отношението между диагонала и страната на квадрата и √5 / 2 = 1,1185 – отношението на диагонала към по-голямата страна, която съвпада с “функцията” на злат-ното сечение. Изразяването на “функцията” на Жолтовски със зависимоста 1,118 : 1,000 прави очевидна връзката със златното сечение. Ако към малкият отрязък 0,618 на златното сечение се прибави половината от големия отря-зък 1 / 2 1,000 = 0,500 се получава големия отрязък на “функцията” – 1,118. Геометричното отношение на “функцията” f : F = 0,742 : 0,528 = 1,000 : 1,118, при дадена страна равна на 1 построяваме след разделяне на равни части и нанасяне на диагонала върху издигнатите перпендикуляри от крайните точки (Фиг. 25е). Поради тези си свойства правоъгълника √5 е наречен дина-мически, а правоъгълниците √2, √3, √4 – статически9.

Пропорционалният анализ на плановите схеми на кръстокуполните църкви от Първото българско царство показа, че се прилагат и производни на отбелязаните по “динамическата система” зависимости за величините √2, √3, √4, √5, (Фиг. 25г).

√2 е средно геометрична между 1 и 2, т. е. 1 / √2 = √2 / 2.√3 е средно геометрична между 1 и 3, т. е. 1 / √3 = √3 / 3.√4 е средно геометрична между 1 и 4, т. е. 1 / √4 = √4 / 4.√5 е средно геометрична между 1 и 5, т. е. 1 / √5 = √5 / 5Практическото оразмеряване със системата от динамични правоъгъл-

ници, което се прилага при плановете се основава на свойствата на самите

8 Хэмбидж, г. Динамическая симетрия в архитектуре. М, 1936.9 Според терминологията квадратът е “статичен правоъгълник”, правоъгълникът

по “функцията” на Жолтовски със страни в отношение 0,472 : 0,528 е “динамичен пра-воъгълник”.



правоъгълници и образуваните от тях съчетания. Ако даден правоъгълник (Фиг. 26а) с произволни отношения между страните разделим в напречно направление на части подобни на цялото, то ще се получат няколко геомет-рично подобни фигури с по-малки размери вписани в дадения правоъгъл-ник. При това част от площта ще остане свободна.

Съвсем друг резултат се получава при деление на части подобни на цялото на правоъгълници √2, √3, √4 и √5. При вписване във всеки един от тях на подобни правоъгълници с по-малки размери не остава никакъв из-лишък от площ (Фиг. 26б). Всеки от тях се дели на части, съответствуващи на подкоренното число: правоъгълника √2 – на две подобни части; √3 – на три и т.н.

Приведените пропорции имат общ вид: a / b = b / c, т. е. пропорциите из-вестни от древногръцката философия, в която средно геометричното ус-тановява хармоничната връзка (съразмерността) между крайните членове. От хармоничната среда като универсална връзка между вещите на основата на аналогията (подобието) според питагорейците води своето начало и те-орията на хармоничните пропорции в архитектурата. От нея се поражда и цялостта на пространствените формообразувания, произтичащи от прост-ранственото възприемане на числата развито впоследствие от Аристотел10.

От методите за геометрично оразмеряване, използвани при пропорцио-налното членение на архитектурните форми най-последователно се прилага отношението на златното сечение и неговите производни известни още от древноегипетската архитектура, където честото ползване на диагоналите на квадрата води до откритието на пропорцията. Първата проява на отношени-ето е в пирамидата на Микерин (IV династия)11.

Геометричните и хармонични пропорции се състоят от три елемента а, в, с. Единствено златното сечение притежава изключителна особеност и се образува при съчетанието на две величини а и b, т. е. а : b = b : (а+b). Ако су-мата на двата отрязъка (а + b) се приеме за 1, то малкият отрязък на златното сечение е: а = 0,382, а големият който се явява средно пропорционална вели-чина между малкия и сумата е (а + b) = 0,618. В количествено отношение ре-дът на златното сечение може да бъде представен по т. нар. “пропорционален мащаб”12 -0,146 0,236-0,382-0,618-1,000-1,618-2,618…

10 Михайлов, б. Витрувий и Елада. М, 1967, с. 53; Кузнецов, б. История на фило-софията за физици и математици. С. 1980, 43–56.

11 владимиров, в. Египет… с. 11, рис. 22.12 грим, г. Пропорциональность в архитектуре. Л-М, 1935.

159


Фиг. 24. Построения, основани на равнобедрения триъгълник и описаната окръжност

Фиг. 25. Диагонална система, златно сечение и „функцията“ му.




Ако този ред се изрази в цели числа, то се получава нов ред, открит през XIII в. от италианския математик Фибоначи: 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55…, където всеки член от реда е равен на сумата от двата предходни. Отношението на съседните членове се приближава до златното сечение: 3 / 5 = 0,6; 5 / 8 = 0,625; 8 / 13 = 0,615.

На практика златното сечение се свързва с правоъгълника √5. При раз-делянето на този правоъгълник на две части (Фиг. 27а) се образуват два различни по величина правоъгълника с отношение между страните 0,618, т. е. два правоъгълника в златно сечение. В друг случай при разделяне на правоъгълника √5 наполовина се получават фигури близки до квадрата, чийто страни са в отношение на “функцията” на златното сечение 1 : 1,118 = 0,896 (Фиг. 27б). Това е този правоъгълник, наречен от И. Жолтовски “жив квадрат”. Характерна особеност на правоъгълника в златно сечение, която се използва при разпределянето на елементите в плана на кръстокуполната композиция се явява неговото хармонично родство основано на подобието и съразмерността не само на правоъгълника √5, но и на квадрата.

Всяко намиране на средна пропорционална според питагорейците, води до намирането на квадрат, равен на дадения правоъгълник13. Евклид също решава всички задачи за намиране на средни пропорционолни по метода на приравнението на правоъгълника към квадрата14. При подобно превръщане се получават безчислено множество междинни фигури. Всички форми имат разнообразни измерения и се възприемат като “разногласно разнообразие”. Единствено правоъгълниците в златно сечение, съставени от единството на средната пропорционалност правят изключение. Така ако към правоъгълни-ка 0,618 прибавим (или отнемем) квадрат, то получената фигура отново ще се окаже правоъгълник 0,618 (Фиг. 27а). Този процес на образуване на право-ъгълници в златно сечение по пътя на прибавяне на квадрати се продължава докато се оразмерят елементите от плана по надлъжната ос.

Използва се и възможността за получаване на правоъгълника √5 при построяване на квадрат и два правоъгълника 0,618. Квадратът с един от пра-воъгълниците 0,618 дава нов правоъгълник в златно сечение с по-големи размери, а с допълнителния малък правоъгълник в златно сечение се обра-зува правоъгълника √5 (Фиг. 27б). По този начин редът от правоъгълници, свързани помежду си с общи пропорционални зависимости, започвайки от изходната фигура – подкуполния квадрат и завършвайки с правоъгълника √5 – външните очертания на плана се оказват свързани със златното сечение.

13 Михайлов, б. Витрувий и… с. 58.14 евклид. Начала. Т. І–ІV, М., Л., 1948.

161


Фиг. 26. Геометрични свойства на правоъгълниците с ирационални отношения между страните

Фиг. 27. Връзка между ирационалните отношения и пропорцията на златното сечение




Тази система от правоъгълници с ирационални отношения между страните предполага разнообразните възможности за образуване и съчетание на гео-метрически подобните фигури, чието единство се основава на пропорцио-налните връзки между тях.

С помощта на тези свойства използването на “системата от правоъгъл-ници” създава условия за привеждане на частите на съоръженията към не-обходимата пропорционална съгласуваност15 нагледно изразена в геомет-рическото подобие на тела, отрязъци и фигури, открити и изследвани при направения пропорционален анализ на кръстокуполните храмове.

При прилагането на свойствата се достига от правоъгълници до деление на даден отрязък в средно и крайно отношение (Фиг. 28а). Още Евклид в определенията на своите “Начала” говори, че “правата се дели в крайно и средно отношение, ако цялата се отнася към големия отрязък така, както големия отрязък към малкия”16.

Ибн Сина в “Книга на знанията “отделя особено внимание на делението на линията в крайно и средно отношение, като представя и доказателства17. Ако разделим дадена линия в средно и крайно отношение и в крайната точка издигнем перпендикуляр с нанесен върху него по-голям участък, то страни-те на получения правоъгълник са в отношение 1:√5 – 1 / 2, или 1 : 0,618 (Фиг. 28б).

Ако разделим даден участък в средно и крайно отношение и удвоеният голям отрязък нанесем върху издигнатия перпендикуляр от крайната точ-ка, то страните на получения правоъгълник ще са в отношение 1 : √5 – 1 или 1 : 1,236 (Фиг. 28в).

Намира приложение и построението, при което линията е разделена в средно и крайно отношение и е удължена с малкия отрязък. Върху издигна-тия перпендикуляр в крайната точка се нанася цялата дължина. Получената фигура е с отношение на страните 1 : 5 – √5 / 2, или 1 : 1,382 (Фиг. 28г).

Ако разделим линията в средно и крайно отношение и я удължим два пъти с малкия отрязък, цялата дължина ще е равна на 4 – √5 или 1,764, а от-ношението между отделните части ще е 3 – √5 / 2 : 1 : 3-√5 / 2, или 0,382 : 1 : 0,382 (Фиг. 28д).

15 Основавайки се на тези зависимости Питагор прави аналогия между пропорци-оналната хармония в музиката и в архитектурата.

16 евклид. Пос. съч.17 ибн Сина. Математические главы „Книги знания” (“Доним-нома”), Душанбе,

1967, 51-52.

163



Ако в квадрат построим диагонала му и го нанесем върху продължени-ето на една от страните му, то страните на построения правоъгълник ще се отнасят както 1 : √5+1 / 2, или 1 : 1,618 (Фиг. 28е).

Ако разделим дадена линия в средно и крайно отношение и дължината на големия отрязък нанесем на продължението £ с радиуси равни на получе-ната дължина и на първоначалната, то получените точки са ъгли на прави-лен петоъгълник. След намирането на центъра му прекарваме през точките окръжност и здигаме перпендикуляри от първоночалната линия, които след пресичането с окръжността образуват правоъгълник с отношение между страните 1 : 1,376 (Фиг. 28ж).

При изпълнението на конструктивните и декоративни елементи по фаса-дите на кръстокуполните храмове се прилагат и симетричните композиции, производни от разделянето в средно и крайно отношение. При разделянето на дадения участък в средно и крайно отношение – големият отрязък (0,618) се дели наполовина и се прибавя към краищата на дадената линия. Отноше-нията между отделните части са √5– 1 / 4 : 1 : √5 – 1 / 4 или 0,309 : 1 : 0,309 при обща дължина √5 + 1 / 2 = 1,618 (Фиг. 28з).

Среща се и обратното построение. Върху даденият участък разде-лен в златно сечение се нанася половината от големия отрязък симет-рично от двата края, при което отношенията са: √5 –1 / 4 : 3 – √5 / 2 : √5 – 1 / 4 или 0,300 : 0,382 : 0,309 (Фиг. 28и). При нанасяне на разделения наполо-вина малък участък по линията от крайните £ точки отношенията са 3-√5 / 4 : √5 – 1 / 2 : 3– √5 / 4 или 0,191 : 0,618 : 0,191 (Фиг. 28к). Ако дадената линия е разделена в средно и крайно отношение и от големия отрязък отнемем мал-кия (0,618–0,382 = 0,236) и нанесем този остатък симетрично по линията по-лучаваме членение в отношение √5 – 2 : 5 – 2√5 : √5 – 2, или 0,236 : 0,528 : 0,236 (Фиг. 28л).

От пропорционалния анализ на фасадните плоскости се доказа, че се прилага и последователното двойно разделяне в средно и крайно отношение – първоначално на дадения участък и втори път – на малкия отрязък. Полу-ченият втори малък отрязък е равен на 7 – 3√5 / 2 = 0,146, което се явява петия член от намаляваща прогресия със знаменател √5 – 1 / 2. Величината 0,146 е близка до 1 / 7 от цялата дължина (Фиг. 28м).

От приведените примери за геометрично построение, които са прило-жени при пропорционалното оразмеряване на кръстокуполните планове се оказва, че основните мерки са последователно приравнени към страната на квадрата, неговия диагонал √2 и производния от тях ред: √3, √4, √5. Единната геометрична пропорционална система, на която се подчинява хармоничната организация на архитектурната композиция не изчерпва многообразието от



Фиг. 28. Построения, основани на делението в средно и крайно отношение

а б

в г

д е

165



ж з

и к

л м



съразмерности. Анализът на оразмерителните принципи доказа съществу-ването и на прости числови отношения. Отношението 3 : 2; 4 : 1; 5 : 2 (средния кораб към страничния); 3 : 5; 2 : 3; 1 : 2 (ширината към дължината и дължина-та към височината) влизат в състава на модулна система.

Теоритичните постановки на Витрувий също се отнасят до модулната система и простите цели числа, съгласно която се пропорционира и ораз-мерява спрямо предварително избран елемент от цялото, по отношение на който останалите части са кратни отношения и са изразени с прости числа. Според Витрувий пропорцията има съществен модул и мярка във всяко про-изведение, които са в отношения на част към цяло и върху които е основана цялата съразмерност наречена commodulatio18.

Основен планировъчен и конструктивен модул при кръстокуполните църкви е диаметъра на купола (страната на подкуполния квадрат) по отно-шение на която се изразяват чрез прости числа основните размери на сграда-та. Идеята за купола е определяща и във византийската архитектура19. Не са-мо “Св. София”, но и почти всички храмове издигнати в Константинопол от VI в. нататък имат за композиционен център – купола20. Множеството при-мери правят геометричното оразмеряване работен метод на византийския строител. С приложението на прости геометрични зависимости по отноше-ние на модулната единица – диаметъра на купола се оразмерява цялата пос-тройка. В църковната архитектура на ранносредновековна България куполът също съхранява своето значение на композиционен център. Ето защо във всички изследвани кръстокуполни църкви размерът на купола (подкуполния квадрат) е изходно звено при построението на геометричните съответствия, оформящи композиционната схема.

Свидетелство за това, че подобна последователност при построението на храма действително съществува при съставянето на проекта и трасирането върху терена е творбата на Константин Родоски (X в.)21. В текста е предста-

18 витрувий. Пос. съч., Кн. ІІІ глава І с. 43.19афанасьев, К. От Пантеона Рима до Софий Киевской. – В: Культура и искусст-

во Древней Руси. Л.,1967; 100 футов. – В: Средновековая Русь. М., 1976, 141–146.20 Комеч, а. Особености пространственой композиции Софиского собора в Кон-

стантинополе. – ВВр, 34, 187–189; афанасьев, К. Геометрический анализ храма Св. Софии в Константинополе. – ВВр. V, 1952, 207–215; Шевелев, и. Принцип пропорции М; 1986, 141–148; Логики архитектурной гармонии. М., 1973; Геометрическая гармо-ния. Кострома, 1963.

21 Гръцкият текст на това стихотворение, отнасящо се към 931–944 г. е публикуван от френския филолог Льогран и археолога Рейнах – е. Legran, F. Reindch. Description des okeuvres d ‘art et de l ‘eglise des S. Apotres de Constantinople pur Constantin le Rhodien. – In: “Revue des Etudes grecques”, IX, 1896, 32–103.

167



вено строителството на църквата Дванадесет апостоли в Константинопол. Описанието започва с определянето на строителната площадка на централ-ния подкуполен квадрат, след това се установява положението на четирите стълба по ъглите на квадрата. Посочено е и названието на този квадрат със стълбове (μεσομφαλος), което означава “сърцевина”, “средоточие”, като се подчертава първостепенното значение на главния купол с изображението на Христос. Подобен текст, принадлежащ на византийския автор Николай Ме-сарит (XII–XIII в.), но прозаичен привежда и А. Хейзенберг22. В него също се описва храма Дванадесет апостоли и се подчертава първостепенното значе-ние на купола и централния подкуполен квадрат за цялата композиция. Двата текста потвърждават предложената концепция и са свидетелство за строгата последователност съблюдавана при оразмеряването и построението на даде-но култово съоръжение.

Архитектурното творчество е неразривно свързано с образа и числото (съразмерността) изразява определен асоциативен смисъл. Геометричните фигури и отношенията между тях носят определена символна натовареност, която кодира образа. Най-често срещаната и повсеместно използвана изход-на оразмерителна единица – квадаратът е един от четирите основни симво-ла заедно с центъра, кръга и кръста23. Квадратът като символ на земята в противовес на небето или като символ на сътворения свят – земя и небе е в противовес на несътвореното и на твореца и лежи в основата на постоянния строителен план на пирамидата. Тя е мястото, където се срещат два свята – единия трансцедентен свързан със Словото-демиург – първичната несът-ворена сила от Отца, която управлява всички сътворени неща; и един друг – рационален свят, за който говорят геометрията и методите на строеж.

Квадратът е антидинамична фигура и съдържа представата за задържа-ния миг в статичната и превърната в съвършенство устойчивост на античния храм. Не случайно очертанията на свещените пространства са с форма на че-тириъгълник вписващ се в кръг, което разкрива отношенията между небето и земята, между трансцедентното и иманентното, т. е. “това наслагване на двата обема е динамичното изображение на диалектиката между трансце-дентното небесно към което човекът естествено се стреми и земното, където той е в момента”24. Това разгръщане започва от неподвижния център и след-

22 а. Heisenberg. Grabes Kirehe und Apostelkirche. Leipzig, 1908. – In: C. Mango. The Art of the Byzantine Empire 312–1453 (Sources and Documents). New Jersey, 1972, 199–201.

23 G. Champeaux. Introduction an monde des Symboles. Paris, 1966, 28.24 Champeaux, G. Opp. cit., s. 131; ворингер, в. Абстракция и вчувстване. С., 1993,

с. 101.



ва кръста, образуван от посоките на света в християнският храм. Кръстът в квадрата е динамичния израз на четворното, а разделянето чрез кръст обра-зуван от два перпендикулярни диаметъра е истинската квадратура на този кръг. Християнският храм произлиза от квадратурата спрямо въведените в кръга оси на посоките на света25, чрез който Словото придобива човешки измерения и обединява своята божественост с човечеството, свързва небето със земята и поставя в кръга квадратната форма, която съответства на фор-мата на човека, т. е. вписва квадрата в кръга на божествеността.

Ето защо учението за пропорциите се приема за начало на началата. На-речена “божествена” пропорцията предполага възникването на реалния зрим свят, който е отражение на божествения универсум. В геометричната струк-тура на пропорцията и симетрията представени в многообразните форми, които произлизат от четирите основни схеми на центъра, кръга, квадрата и кръста се материализира идейната натовареност и символната йерархия на архитектурното творение. Вниманието се насочва не към архитектурно-то пространство, в което се разтваря асоциативния образ на храма, а към самите обеми и форми. Строителят “вижда” в архитектурата конструктив-ните части – четириъгълници, барабани, куполи, апсиди, стълбове, стени, покрития и ги възприема като части на цялото, които следва да се обединят спрямо изходната величина – подкуполния квадрат. Така архитектурното пространство се включва в обема, а пропорцията – в съразмерността. При анализираните понастоящем постройки многократното повторение на мо-дулната единица (диаметъра на купола) се изразява в съчетанието на гео-метрични построения с прости числови отношения. На практика простите аритметични зависимости се изразяват чрез

– отношението “квадрат” 1 : 1 – очертанието на купола и диаметъра оп-ределен от ширината на централния кораб;

– отношението “два квадрата” 2 : 1 и 3 : 2 – ширината на средния кораб към страничните;

– отношението 3 : 5; 2 : 3 – ширината към дължината и ширината към височината.

Размерът на изходната модулна единица се определя спрямо утвърде-ната в архитектурната практика стофутова мярка26. От избора на стъпката – римска (29,5 см), гръцка (30,8 см) или византийска (31,2 см), която е приета

25 брюин, е. Студии по средновековна естетика, Т. 2, Брюге, 1946, 89–90; овча-ров, Д. Символни акценти в българската раннносредновековна архитектура. – В: Сб. Преслав, 5, 1993, 192–199.

26 афанасиев, К. 100 футов В Средновековая Русь. М., 1976. 141–146.

169



за оразмерителен модул може да се определи и цялата планировка на която е подчинена композицията на архитектурното съоръжение. Наличието на числови отношения в композицията на кръстокуполните храмове наред с геометричните зависимости се обяснява с модулната координация на гео-метричните съразмерности, при което ирационалните величини се заменят с приближени цели числа. Подобно е оразмеряването и на базиликалните постройки от същия период и малко преди него27.

Самите числови отношения получават теоритическо осмисляне докол-кото са свързани с хармоничните пропорции. Едновременното приложение на двете оразмерителни системи се основава на факта, че геометричните построения на ирационалните величини с незначителни отклонения могат да бъдат заменени с прости числови отношения. Тази практика се прила-га и в изчислителната техника на вавилонската математика където точното приближение на ирационалната величина √2 е представено от цели числа в шестдесетичната система √2 = 1, 24, 51, 1028. Преимуществата на вавилон-ската позиционна система в сравнение с египетския адитивен метод29, при който се използват единични дроби е, че шестдесетичната система е приета за всички астрономически изчисления не само от гръцките астрономи, но и от техните последователи в Индия и Европа. Неопределеността при избора между дробни и цели числа не влияе на практическото изпълнение на изчис-ленията, тъй като няма специални обозначения за дробите и целите числа. Абсолютната стойност се определя след изчислението, ако е нужно, незави-симо от положението на десетичната запетая.

Аритметичните отношения между конструктивните елементи в плана на изследваните паметници също се оказват кратни на шестдесетичната сис-тема:

27 Дончева С. Метрични зависимости и оразмерителни принципи в църковното строителство на Първата българска столица. – В: Плиска-Преслав, Т.8, 2000, 114–124; Базиликите от Първото българско царство. Архитектурен облик. Шумен, 2003.

28 Намерената малка табличка с нарисуван квадрат и двата му диагонала показва, че ако страната на квадрата е 30, а диагоналите са 1; 24; 51; 10 и 42; 25; 35, то значе-нието на тези числа става ясно след умножение на 1; 24; 51; 10 с 30 и разделянето им на 2, защото 2 и 30 се явяват взаимно обратни величини. Резултатът е равен на 42; 25; 35. Така получаваме а = 30, диагонал d = 42; 25; 35 и спазвайки значението √2 = 1; 24; 5:0. нейгебауер, о. Точные науки в древности. 1968, 83–90; Кликс, Ф. Пробуждаю-щеся мышление. У истоков человеческого интелекта. М., 1983, с. 227–229.

29 нейгебауер, о. Пос. съч., с. 83–101; Стучевский, и. Научная мысль в Древнем Египте. Математика. – В: Культура Древнего Египта. М., 1976, 260–265.



1 : 2 = 30 2 : 1 = 2.601 : 3 = 20 2 : 3 = 401 : 4 = 15 3 : 2 = 901 : 5 = 12 3 : 5 = 36, което оправдава едновременното приложение на двата оразмерителни

принципа – аритметичния и геометричния.В трактата си “Кратка книга за изчисления в алгебрата” Ал-Хорезми (ІХ

в.) ползва ирационалните корени като прости числа и предлага да се опреде-лят техните величини приблизително30. Формулата на Сторналоко (ХІV в.) пък, за която стана дума, има за цел да преобразува ирационалната величина √3 при определянето на общото сечение на Миланската катедрала (по зави-симостите на равностранния триъгълник) с цяло число делимо на 631.

Стремежът на средновековния архитект е да се редуцират ирационал-ните стойности до приемливи цели числа, които да позволяват решение с помощта на просто умножение и деление. Ето защо страните на геометрич-ните фигури – квадрати, триъгълници и техните производни се измерват с “големи части” (“unitates”), за да се получат приблизителните им стойности в “малки части” (“quantitates”). За да се изчислят тези приложими приближе-ния при една от формулите на Леонардо Пизано (ХІІ в.)32 популяризирана от Паоло дел Абако (XIV в.) следва √N≈n+N-n° / 2n или √N≈N+n° / 2n, където N е дадено число, а “n” е цялото число в корена му, чийто квадрат е най-голямо-то цяло число, което е по-малко от N.

Принципите на геометрично оразмеряване, съчетани и изразени с по-мощта на прости числови отношения, които се откриха при пропорционал-ния анализ на кръстокуполните храмове в ранносредновековна България не правят изключение от традиционния опит в архитектурната практика. По-добни методи се използват и от строителите през Античността, Елинизма, Византия и Западното средновековие. Те не определят стила, но неизменно оказват влияние на хармоничните връзки в цялата композиция. Принципи-те на организация на архитектурно-композиционната постановка са в зави-симост от идейното съдържание и символната натовареност на отделните

30 ал-Хорезми. „Кратка книга за изчисления в алгебрата и мукабалата”. – В: бу-латов, М. Геометрическая гармонизация в архитектуре Средней Азии IX–XV вв. М, 1978, с. 44.

31 е. Panofsky. An Explanation of Stornaloco’s formula. – In: Art Bulletin, 1945, Vol. 27, 61–64.

32 J. Tropfke. Geschichte der Elementarmathematik, I, 3rd ed., Berlin and Leipzig, 1930, p. 173; II, 2nd, ed. 1921, p. 135 ff.

171



съставни елементи. „Влизайки в църквата, вие влизате в един особен свят, различен от видимия… В света около вас всичко е временно, преходно,… в църквата – вечно, за което човек е сътворен. В света има суета и грях, в църквата – истина и справедливост”33. Този процес на преображение е ключ към символиката на кръстокуполната църква34. Тя е особен род простран-ство, строго центрично, обединено около вертикалния стълб на света под чашата на купола. Куполът очертава мистическото пространство, в което човек застава пред Бога и изпитва чувство на трепет и на единение. „На тях (причестяващите се) е дадено да се назовават богове, доколкото самият Бог ги изпълва изцяло и не оставя в тях нищо, което да бъде лишено от неговото присъствие”35.

Вътрешното кръстовидно пространство на храма е образ на историята на спасението и на мъченичеството на Христос, образ и на човешкото тяло. “Църквата е земно небе, в което живее и пребивава пренебесният Бог”. “Слу-жи да напомня разпятието, погребението и възкресението Христово…“36. За да се пресъздаде този образ и се определи това Царство Божие се прибягва до архитектурата, която символно материализира всяка негова част. Прост-ранството на молитвената зала трябва да е затворено и ограничено от конст-рукцията. Но отвътре то се стреми да се освободи от ограничаващите го по необходимост строго геометрично организирани елементи. И този стремеж на преобладаване на пространството определят образа на кръстокуполния храм. Неговото вътрешно разделение притежава дълбочина, която се проме-ня при движението на вярващия. Кулминацията на образа е в централната част, където се пресичат двете кръстни рамена. Сводестите покрития над тях, определящи положението на четирите централни стълба тук липсват и пространството се устремява нагоре. Куполът, към който се насочва вер-тикалната перспектива създава усещането за въздушност, като светлината отделя извитата му повърхност от пространството на молитвената зала и дематериализира поместените в него изображения.

33 Константинов, К. Смысл храма в богослужебной жизни. – ЖПМ, 1957, I, с. 47.34 The Cathedral of Edessa (the Syriac hymn) . – In: C. Mango. The Art of the Byzantine

Empire ( 312–1453 ) . Sourses and Documents, New Jersy, p. 57–60.35 т. Mathews. The Transformation Symbolism in Byzantine Architecture and the

Meaning of the Pantоcrator in the Dome. – In: Church and People in Byzantium 20th Spring Symposium of Byzantine Studies. Manchester, 1986, Ed. by R. Morris. Birmingam, 1990, p. 191–214.

36 Св. герман Константинопольский. Сказание о церкви и рассмотрение тайнств. М., 1995, с. 43.



Построението на формите е подчинено на въплъщението на образите и про-порциите се използват преди всичко за определяне границите на вътрешното пространство. Главната цел на оразмерителния метод е да се обединят в едно цяло всички елементи, така че всяка композираща това пространство структу-ра да е единна и подчинена на ядрото (подкуполния квадрат) в центъра.

Наблюденията до тук дават основание да се направят някои заключения относно принципите на оразмеряване в храмовото строителство в среднове-ковна България. Те се основават на следните по-важни закономерности:

– Конструктивните размери на съоръженията се уточняват с помощта на “практическата” геометрия, която служи не само за очертаване на архи-тектурните форми, но и за определяне на тяхната съразмерност.

– Геометричните съответствия се основават на прости фигури и техни-те производни като квадрат, правоъгълник, триъгълник, които се изразяват с ирационалните зависимости √2, √3,… √5.

– Редът от ирационални отношения съставя оразмерителната система на “динамичните правоъгълници” и на “пропорционално увеличаващите се квадрати”, с които се проектират конструктивните елементи и отношенията между тях.

– Наред с “елементарните” геометрични зависимости се използва и пропорцията на златното сечение a / b = b / a+b, т. е., M : m = 1,000 : 0,618 = 0,4472 : 0,2764.

– Освен златното сечение приложение намира и системата, основана на “функцията” му f : F = 1,000 : 1,118, при която f = M и F = M – 0,500.

– При практическото приложение на златното сечение и производните му се достига до деление на даден отрязък в средно и крайно отношение и до построения, производни от него.

– Системите от геометрични фигури с ирационални отношения между страните предполага и разнообразните възможности за образуване и съчета-ние на единства, основаващи се на пропорционалните връзки между тях.

– С помощта на тези свойства се създават условия за привеждане на частите на съоръженията към необходимата пропорционална съгласуваност нагледно изразена в геометричното подобие на тела, отрязъци и фигури.

– Пропорционалният анализ показва, че основните мерки са последова-телно приравнени към страната на квадрата, диагоналът му √2 и произведе-ният от тях ред √2, √3, √4, √5 (пропорции на златното сечение).

– Освен геометрични зависимости се доказа съществуването и на прос-ти числови отношения, (1 : 2, 3 : 2, 4 : 1, 5 : 2, 3 : 5) които образуват модулна аритметична система.

173



– Основна оразмерителна единица (модул) е диаметърът на купола (страната на подкуполния квадрат). Всички останали размери се изразяват по отношение на нея в кратни цели числа.

– Резултатите от проучванията доказаха едновременно приложение на ирационалната (геометрична) система и простите числови отношения на аритметичната система по отношение на обща изходна величина – страната на подкуполния квадрат.

– Стойностите на модулната единица се определят спрямо стофутовата мярка.

– Едновременно приложение на двете оразмерителни системи се осно-вава на утвърдената през Средновековието практика да се редуцират ираци-оналните стойности до приемливи цели числа, които да позволяват решение с помощта на просто умножение и деление.

– Методът на построение на архитектурните форми, с които се реализи-ра художественият замисъл е не само ред от практически действия и техни-чески умения, а резултат от аналитично разработен предварителен проект спрямо установените литургични канони.

– Най-важният последователно проведен принцип в построенията се заключава в задължителното оразмеряване на частите на съоръжението. Съ-размерността на една част има смислово съдържание, заключаващо се в под-чинеността на второстепенното към главното (архитектурната композиция).

– Отделните части се пропорционират без подразделяне на конструк-тивни, функционални или декоративни елементи, но винаги в последова-телността на строителния процес. Всяка част се оразмерява с вече същест-вуваща и определянето на размерите в плана предшества определянето на размерите в разреза. Този принцип породен от строителната практика, ха-рактеризира творческия процес на архитекта, най-важната задача на който е да съобрази съответствието на отделните елементи построени по модула с пропорциите на крайната композиционна постановка.

Както пише Витрувий „композицията на храмовете се основава на съ-размерността, правилата на която трябва точно да се съобразяват от архи-тектите. Тя възниква от пропорцията (αναλοδια), която е съответствие между членовете на цялото произведение и неговото цяло по отношение на частта приета за изходна, на което се основава и цялата съразмерност. Тази теория може да се счита за потвърдена и успешно реализирана от хармоничните връзки и пропорционални отношения в композиционните постановки на кръстокуполните храмове представени в настоящото изследване, които са неделима част от историята на архитектурното творчество във времето.

174


Комплексното изследване на ес-тетическите възприятия и практи-чески умения в развитието на про-порционалните отношения, както и сравнителните метрични анализи и построения на архитектурно-текто-ническите структури на кръстоку-полните храмове в Първото българс-ко царство доказват съществуването през ІХ–Х в. на строга система при архитектурното проектиране, която е тясно свързана с методите за геомет-рична хармонизация. Осмислянето и обобщението на строителната прак-тика в трудовете на теоретиците и изследователите оказва съществено влияние на творческото направление и светоусещане на много поколения архитекти, строители и художници, включително и на средновековните български творци.

Основата на свързаната с изкус-твото архитектурна теория е хар-монията, от която произтича урав-новесеността, порядъка, родството, пропорционалността и подобието. Същността на понятието “пропор-ция” постепенно еволюира и ако в архаичната архитектура господства учението за числата като основа на хармонията, то по-късно в класичес-кият период се развива в устойчива система, за да се възприеме като по-добие и равенство на отношения в пропорционално свързана компози-ция през Ренесанса. В архитектурата идеята за пропорционалност получа-

ЗаКлЮЧение

175


ва специфично въплъщение във вид на строго разработена система от ге-ометрични построения на плоскости в пространството. Цялата система ляга в основата на композиционния принцип, оказващ влияние върху технико-конструктивните решения, образният строй и типологията на архитектурните форми като цяло.

Анализът на съразмерностите в кръстокуполните храмове в Бълга-рия през ІХ–Х в. представя еволю-цията на системата от построения на архитектурните форми от елемен-тарно прости, основани на квадрата, равностранния триъгълник и техни-те производни към по-сложни, осно-вани на производните на полуквад-рата и делението в средно и крайно отношение (златното сечение). Раз-витието на тази система в творчест-вото на средновековните български строители води до прилагането на универсална система от геометрич-ни отношения.

Същността на метода за хармо-низация в култовата архитектура през ІХ–Х в. в Средновековна Бълга-рия се основава на следните по-важ-ни закономерности:

1. Привеждането на геометрич-ните и модулни отношения в съот-ветствие с конструктивно-тектони-ческия образен строй на произведе-нието (обем, маса, ритъм на члене-ние, декор) се постига със средствата на “практическата” геометрия, която служи не само за очертаване на ар-

хитектурните форми, но и за опреде-ляне на тяхната съразмерност.

2. Геометричните съответствия, основаващи се на простите фигури и техните производни се изразяват с ирационалните зависимости √2, √3, ..,√5, които съставят оразмерителни-те системи на “динамичните право-ъгълници” и на “пропорционално увеличаващите се квадрати” (най-ясно изразени при църквите със за-пълнени междурамия и без свободни опори).

3. Наред с “елементарните” гео-метрични зависимости се прилага и пропорцията на златното сечение и неговата “функция” (при църквите с четири и две свободно-стоящи опо-ри).

4. Освен геометрични зависи-мости анализът доказа и наличието на прости числови отношения (най-често 3 : 5 при църквите със свободно стоящи опори и 1 : 2 и 2 : 3 при църк-вите без свободни опори), образува-щи модулна аритметична система, в която основна оразмерителна едини-ца е диаметъра на купола (страната на подкуполния квадрат), а всички останали елементи са в кратни от-ношения спрямо нея. Стойностите на модулната единица се определят по стофутовата система, като се при-лагат трите оразмерителни стъпки – римска (29,5 см), гръцка (30,8 см) и византийска (31,2 см).

5. Едновременното приложение на двете оразмерителни системи –

Заключение



ирационалната (геометрична) и чис-ловата (аритметична) се предполага от утвърдената през Средновековие-то практика да се редуцират ираци-оналните стойности до приемливи цели числа, които да позволяват ре-шения с помощта на просто умноже-ние и деление.

6. Обемно-пространствените възстановки са подчинени на стре-межа да се създаде хармонично про-порционирана и оразмерена спрямо плана композиция с последователно и логично свързани елементи по две-те системи. Оказва се, че методът за геометрична хармонизация се опи-ра не само на точни математически изчисления, но и на определен оп-тически ефект, отговарящ на есте-тическите изисквания на епохата. При наличието на обща, подробно разработена типология на зданието спрямо пропорционалните отноше-ния превърнати в канон – постро-ението на архитектурната форма на всяко отделно взето съоръжение придобива черти, изразяващи архи-тектурно-художествената култура, естетическите възприятия, широ-тата и дълбочината на познанията в средновековното култово строителс-тво в България.

7. Творческият процес на архи-текта-строител се основава на еди-нен принцип при построението на архитектурните форми, както в про-ект, така и в натура. При трасиране-то на плана върху терена се използва

въже с две колчета или пергел, а при проектирането – линийка и пергел, т.е. правят се планиметрични и сте-реометрични построения, които оп-ределят обемно-пространствената структура във всичките три измере-ния. Принципите на построение на архитектурните форми, с които се реализира художествения замисъл са не само ред от практически дейс-твия, технически умения и традици-онни връзки и влияния, но и резултат от аналитично разработен предвари-телен проект, спрямо установените литургични канони.

8. Възприемането и реализаци-ята на утвърдения през ІХ–Х в. ар-хитектурен тип на кръстокуполния храм в България е във вид на готова схема и отговаря на канонизираната богословска интерпретация на нова-та духовност и отражението £ върху богослужебния ритуал. Те са поро-дени от двустепенния символизъм на новата мистагогия (тайноводство) – космическата визия за “небесната литургия” (изтълкувана от Максим Изповедник) и земното репрезента-тивно представяне на историята на Спасението (осмислена от Св. Гер-ман Константинополски).

9. Пряката приемственост на архитектурният тип е осъществена след трайното установяване на ви-зантийската литургична практика в края на ІХ в. и началото на Х в., ко-ето се потвърждава от направения метричен анализ на пропорционал-

177


Заключение

ните отношения в плана и от изра-ботената за всяка една постройка пространствена възстановка. Оказа се, че църквите с четири свобод-но-стоящи опори – оразмерени по златното сечение и византийската стъпка са строени в края на ІХ в. По същото време или малко по-късно са издигнати църквите с вписан кръст и запълнени междурамия, които са оразмерени само по модулната сис-тема и византийската стъпка. През Х в. се издигат църквите с две свобод-но-стоящи опори – оразмерени по златното сечение и гръцката стъпка, което е втората линия на влияние от провинциите на империята.

10. Двете измерения на средно-византийския богословски синтез – кръстокуполната храмова постройка и литургията като огледало на мис-терията на Спасението приети, син-тезирани и доразвити през ранното Средновековие отговарят не само на изменените естетически концепции, но и на стремежа на страната да се утвърди като значима и водеща сила в политическия и културен живот на християнския свят.

Единствено след като се осмисли ролята на вътрешното пространство и на образа, който това пространство е призвано да олицетворява и се раз-крие значението на структурата, къ-дето конструктивно се изявява разк-риването на пространството нагоре, към небето, могат да станат ясни принципите за геометрична хармо-

низация, овладяни от архитектите през ІХ–Х в. и материализирани в стройната хармонична организация на кръстокуполните храмове. Опит за подобно осмисляне предлага и настоящият труд.

178


иЗполЗвана литература

Àâåðèíöåâ 1975 Àâåðèíöåâ, Ñ. Ïîðÿäîê êîñìîñà è ïîðÿäîê èñòîðèè â ìèðîâîçðåíèè ðàííåãî ñðåäíîâåêîâüÿ, Ì., 1975.

Àêðàáîâà-Æàíäîâà 1968 Àêðàáîâà-Æàíäîâà, É. Íîâî â Ïàòëåéíà ñëåä É. Ãîñïîäèíîâ — В: Ïðåñëàâ, I, 1968, 69-77.

Àëàäжîâ 1980 Àëàäжîâ, Æ. Ñèìâîë íà ñâåòà â íÿêîè ïðàáúëãàðñêè ïàìåòíèöè. — Àðõåîëîãèÿ, 1980, 1, 41-47.

Àëåêñîâà 1967 Àëåêñîâà, Б. Бàðãàëà — Бðåãàëíèöà âî ñâåòëèíàòà íà íî-âèòå àðõåîëîшêè èñòðàжèâàíüà. — Ãëàñíèê íà Иíñòèòу-òîò çà íàöèîíàëíà èñòîðjà, Т. XI, 3, 1967.

Àëáåðòè 1935 Àëáåðòè, Ë. Äåñÿòü êíèã î çîä÷åñòâå, Т. 1, Ì., 1935; Т. 2, Ì., 1937.

Àíãåëîâ 1980 Àíãåëîâ. Ä. Ñðåäíîâåêîâíèÿò áúëãàðñêè ãðàä êàòî öúðêîâåí öåíòúð. — В: Ñðåäíîâåêîâíèÿò áúëãàðñêè ãðàä. Ñ., 1980, 67-78.

Àðèñòîòåë 1937 Àðèñòîòåë, Ïîýòèêà. Ì., 1937.

Àðòàìîíîâ 1962 Àðòàìîíîâ, Ì. Иñòîðèÿ õàçàð. Ì., 1962.

Àôàíàñüåâ 1952 Àôàíàñüåâ, Ê. Ãåîìåòðè÷åñêèé àíàëèç õðàìà Ñâ. Ñîôèé â Êîíñòàíòèíîïîëå. — ВВð, V, 1952, 207-215.

Àôàíàñüåâ 1961 Àôàíàñüåâ, Ê. Ïîñòðîåíèå àðõèòåêòуðíîé ôîðìû äðåâíå ðуññêèìè çîä÷èìè. Ì., 1961.

Àôàíàñüåâ 1967 Àôàíàñüåâ, Ê. Îò Ïàíòåîíà Ðèìà äî Ñîôèè Êèåâñêîé. — В: Êуëüòуðà è èñêуññòâî Äðåâíåé Ðуñè, Ë., 1967, 31-42.

Àôàíàñüåâ 1976 Àôàíàñüåâ, Ê. 100 ôуòîâ. — В: Ñðåäíîâåêîâàÿ Ðуñü. Ì., 1976, 141-146.

179


Бåëäåäîâñêè, Íîщåâ 1996 Бåëäåäîâñêè, З., Т. Íîщåâ. Бàðãàëà, èñòðàжуâàśå 1988 ãîäèíà ñî ïðåãëåä íà ïîçíà÷àjíèòå íàîäè îä äîñåãàшíèòå èñòðàжуâàśà íà ñðåäíîâåêîâíàòà íåêðîïîëà. — В: Зáîð-íèê VII Зàâîä çà çàшòèòà íà ñïîìåíèöèòå íà êуëòуðàòà è íàðîäåí ìуçåj Шòèïà, 1996.

Бàëàáàíîâ 1958-1959 Бàëàáàíîâ, Ê. Êîíçåðâàòîðñêè ðàáîòè íà öúðêâàòà Ñâ. Ãåîðãè âî ìåñòíîñòà Ãîðíè Êîçjàê, Шòèïñêî. — В: Зáîð-íèê íà Шòèïñêèîò íàðîäåí ìуçåj, I, 1958-1959, 119-127.

Бè÷åâ 1961 Бè÷åâ, Ì. Àðõòåêòуðà Бîëãàðèè. Ñ., 1961.

Бîíåâ 1989 Бîíåâ Ñò. Зà àðõèòåêòуðíèÿ îáðàç íà ïðàáúëãàðñêèòå åçè÷åñêè õðàìîâå. — В: Ïðîáëåìè íà ïðàáúëãàðñêàòà èñ-òîðèÿ è êуëòуðà. Т. 2, Ñ., 1989, 328-337.

Бîíåâ 1992 Бîíåâ Ñò. Öúðêâà ïðè þжíàòà ïîðòà íà Вúòðåшíèÿ ãðàä â Ïðåñëàâ. — Àðõeîëîãèÿ, 3, 1992, 44-49.

Бîшêîâèž 1933 Бîшêîâèž, Б. Àðõèòåêòуðà ñðåäśã âåêà. Бåîãðàä, 1933.

Бîÿäжèåâ 1960 Бîÿäжèåâ, Ñò. Öúðêâàòà â Ïàòëåéíà â ñâåòëèíàòà íà íîâè äàííè. — Àðõåîëîãèÿ, 4, 1960, 23-33.

Бîÿäжèåâ 1963 Бîÿäжèåâ, Ñò. Öúðêâà No. 4 â ì. Ñåëèщå â Ïðåñëàâ. — ÌÏÊ, 1, 1963, 10-15.

Бîÿäжèåâ 1981 Бîÿäжèåâ, Ñò. Àðõèòåêòуðàòà íà ïðåñëàâñêèòå êðúñòî-êуïîëíè ÷åðêâè. — ÌÏÊ, 1981, 3, 15-19.

Бîÿäжèåâ 1983 Бîÿäжèåâ, Ñò. Îòíîâî ïî âúïðîñà çà öúðêâàòà êðàé ñ. Вèíèöà. — В: Ïðåñëàâ, 3, 1983, 91-101.

Бîÿäжèåâ 1989 Бîÿäжèåâ, Ñò. Àðõèòåêòуðàòà íà ïðàáúëãàðñêèòå õðà-ìîâå. — В: Ïðîáëåìè íà ïðàáúëãàðñêàòà èñòîðèÿ è êуë-òуðà. Т. 2, Ñ., 1989, 314-337.

Използвана литература



Бîÿäжèåâ 1995 Бîÿäжèåâ, Ñò. Êуëòîâàòà àðõèòåêòуðà âúâ Вåëèêè Ïðåñ-ëàâ — èñòîðèêî-àðõèòåêòуðíî è òèïîëîãè÷åñêî èçñëåäâà-íå. — В: 1100 ãîäèíè Вåëèêè Ïðåñëàâ. Шуìåí, Т. 1, 1995, 109-114.

Бîÿäжèåâ 1999 Бîÿäжèåâ, Ñò. Ðåëèãèîçíèòå èçïîâåäàíèÿ íà áúëãàðèòå ïðåç âòîðàòà ïîëîâèíà íà IХ â. îòðàçåíè â êуëòîâàòà àð-õèòåêòуðà â Ïëèñêà è Ïðåñëàâ. — В: Ñðåäíîâåêîâíèòå Бàëêàíè — ïîëèòèêà, ðåëèãèÿ, êуëòуðà. Ñ., 1999, 33-48.

Бðåòàíèòöêèé 1973 Бðåòàíèòöêèé, Ë. Î ñòàòуñå è ïðîôåñèîíàëüíûõ çíàíèÿõ çîä÷èõ Ïðåäíåãî Вîñòîêà XI—XVI ââ. — В: Íàðîäû Àçèè è Àôðèêè, 1973.

Бè÷êîâ 1984 Бè÷êîâ, В. Вèçàíòèéñêà åñòåòèêà. Ñ., 1984.

Бðуíîâ 1935 Бðуíîâ, Í. Î÷åðêè ïî èñòîðèè àðõèòåêòуðû, Т. 2, Ì.-Ë., 1935.

Бðуíîâ 1949 Бðуíîâ, Í. Àðõèòåêòуðà Êîíñòàíòèíîïîëÿ IX—XII ââ. — ВВð., 2, 1949, 150-214.

Бðуíîâ 1936 Бðуíîâ, Í. Î ïðîïîðöèÿõ â àðõèòåêòуðå Äðåâíåé Ãðåöèè. — В: Ïðîáëåìû àðõèòåêòуðû, Т. 1, êí. 1, Ì., 1936, 11-37.

Бðуíîâ 1966 Бðуíîâ, Í. Àðõèòåêòуðà Вèçàíòèè, ВИÀ, Т. 3, Ì-Ë, 1966.

Бðуíîâ 1968 Бðуîâ, Í. Ê âîïðîñу î ñðåäíåâèçàíòèéñêîé àðõèòåêòуðå Êîíñòàíòèíîïîëÿ — ВВð, 28, 1968, 159-194.

Буëàòîâ 1978 Буëàòîâ, Ì. Ãåîìåòðè÷åñêàÿ ãàðìîíèçàöèÿ â àðõèòåêòуðå Ñðåäíåé Àçèè IX—XV â. Ì., 1978.

Бðþèí 1946 Бðþèí, Å. Ñòуäèè ïî ñðåäíîâåêîâíà åñòåòèêà. Т. 2, Бðþãå, 1946.

181



Вàêëèíîâ 1977 Вàêëèíîâ, Ñò. Фîðìèðàíå íà ñòàðîáúëãàðñêàòà êуëòуðà IX—ХI â. Ñ., 1977.

Вàí äåð Вàðäåí 1959 Вàí äåð Вàðäåí, Б. Ïðîáужäàþщàÿñÿ íàуêà. Ìàòåìàòèêà Äðåâíåãî Åãèïòà, Вàâèëîíà è Ãðåöèè. Ì., 1959.

ВИÀ 1966 Вñåîáщàÿ èñòîðèÿ àðõèòåêòуðû. Т. 3, 1966.

Вèíüîëà 1939 Вèíüîëà, Ä. Ïðàâèëî ïÿòè îðäåðîâ, àðõèòåêòуðû. Ì., 1939.

Вèòðуâèé 1936 Вèòðуâèé. Äåñÿòü êíèã îá àðõèòåêòуðå. Ì., 1936.

Вîðèíãåð 1993 Вîðèíãåð, В. Àáñòðàêöèÿ è â÷уâñòâàíå. Ñ., 1993.

Вëàäèìèðîâ 1944 Вëàäèìèðîâ, В. Åãèïåò. Àðõèòåêòуðà, ñêуëïòуðà. жèâîïèñ, Ì., 1944.

Вúëåâ 1985 Вúëåâ, Ï. Ñâåщåíèÿò åãèïåòñêè òðèúãúëíèê. — В: Ïðîáëåìè íà êуëòуðàòà, 4, 1985, 100-106.

Вúëåâ 1995 Вúëåâ, Ï. Êúì èñòîðèÿòà íà ãåîäåçè÷åñêèòå íàуêè: âåëèêàòà çàãàäêà. — Ãåîäåçèÿ, êàðòîãðàôèÿ, çåìåуñòðîéñòâî, 3, 1995, 28-33.

Вúëåâ 1996 Вúëåâ, Ï. Section Aurea. Ïàíòåîíúò â Ðèì è àíòè÷íàòà ãðîáíèöà êðàé Ïîìîðèå. — Àðõåîëîãèÿ, 2-3, 31-42.

Ãåîðãèåâ 1989 Ãåîðãèåâ, Ï. Ãîëåìèÿò åçè÷åñêè õðàì â Ïëèñêà. — В: Ïðîáëåìè íà ïðàáúëãàðñêàòà èñòîðèÿ è êуëòуðà, Т. 2, Ñ., 1989, 338-353.

Ãåîðãèåâ 1995 Ãåîðãèåâ, Ï. Бîãîñïàñåíèÿò ãðàä Вåëèêè Ïðåñëàâ. — В: 1100 ãîäèíè Вåëèêè Ïðåñëàâ. Шуìåí, Т. 1, 1995, 87-102.

Ñâ. Ãåðìàí Ñâ. Ãåðìàí, ïàòðèàðõ Êîíñòàíòèíîïîëüñêèé ïàòðèàðõ. Êîíñòàíòèíî- 1995 Ñêàçàíèå î öåðêâè è ðàññìîòðåíèå òàéíñòâ. Ì., 1995. ïîëüñêèé



Ãèêà 1935 Ãèêà, Ì. Эñòåòèêà ïðîïîðöèè â ïðèðîäå è èñêуññòâå. Ì., 1935.

Ãîëуáöîâ 1907 Ãîëуáöîâ, À. Ñîáîðíûå ÷èíîâíèêè è îñîáåííîñòè ñëужáû ïî íèì. Ì., 1907.

Ãîñïîäèíîâ 1914 Ãîñïîäèíîâ, Þ. Ðàçêîïêè â Ïàòëåéíà. — ИБÀÄ, IV, 1914, 113-128.

Ãîñïîäèíîâ 1916 Ãîñïîäèíîâ, Þ. Àðõåîëîãè÷åñêè âåñòè, ИБÀÄ, VI, 1916-1918, 159-160.

Ãîñïîäèíîâ 1948 Ãîñïîäèíîâ, Þ. Ãðîáíè÷íè öúðêâè íà Туçëàëúêà â Ïðåñëàâ. — ÐÏ, III, 1948, 97-100.

Ãîшåâ 1932 Ãîшåâ, И. Ñòàðîáúëãàðñêàòà ëèòуðãèÿ. Ñïîðåä áúëãàð-ñêè è âèçàíòèéñêè èçâîðè îò IX—XI â. — В: Ãîäèшíèê íà ÑÓ, БФ, 1932, IX.

Ãîшåâ 1942 Ãîшåâ, И, Бîжåñòâåíàòà ëèòуðãèÿ íà Зëàòîуñòà 1943 (êðè-òè÷åñêè áåëåжêè è èçÿñíåíèÿ ñ ÷åòèðè ïðèëîжåíèÿ íà ñòàðè òåêñòîâå). – В: Ãîäèшíèê ÑÓ, БФ, 1942-1943, XX, 6.

Ãðèãîðèé Íèñêèé 1968 Ãðèãîðèé Íèñêèé. Тîëêîâàíèÿ ê íàäïèñÿì ïñàëìîâ. — В: Ïàìÿòíèêè âèçàíòèéñêîé ëèòåðàòуðû, IV—IX ââ., Ì., 1968.

Ãðèì 1935 Ãðèì, Ã. Ïðîïîðöèîíàëüíîñòü â àðõèòåêòуðå. Ì., 1935.

Ãуðüåâ 1984 Ãуðüåâ, Î. Êîìïîçèöèè Àíäðåÿ Ïàëàäèî. Ë., 1984.

Äåïìàí 1959 Äåïìàí, И. Иñòîðèÿ àðèôìåòèêè. Ì., 1959.

Äåðîêî 1933 Äåðîêî, À. Ìîíуìåíòàëíà è äåêîðàòèâíà àðõèòåêòуðà. Бåîãðàä, 1933.

Äèíîëîâ, 1960 Äèíîëîâ, Ë., Ñ. Бîá÷åâ, Бà÷êîâñêàòà êîñòíèöà. Ñ., 1960.Бîá÷åâ

183



Äèíîëîâ 1963 Äèíîëîâ, Ë. Ïðèíîñ êúì ìåòðè÷íîòî èçñëåäâàíå íà ñðåäíîâåêîâíàòà êуëòîâà àðõèòåêòуðà â Бúëãàðèÿ. Ñ., 1963.

Äèîíèñèé Àðåîàãèò 2001 Äèîíèñèé Àðåîïàãèò. Зà íåáåñíàòà éåðàðõèÿ. Зà öúð-êîâíàòà éåðàðõèÿ. Ñ., 2001.

Äîí÷åâà 1997 Äîí÷åâà, Ñ. Зà ïðîèçõîäà íà åäèí öúðêîâåí àðõèòåêòуðåí òèï. — В: Тðуäîâå íà êàòåäðèòå ïî èñòîðèÿ è áîãîñëîâèå. Т. 1, 1997, 132-140.

Äîí÷åâà 1999 Äîí÷åâà, Ñ. Êúì ìåòîäèòå íà îðàçìåðÿâàíå íà êðúñòîêуïîëíèòå öúðêâè âúâ Вåëèêè Ïðåñëàâ. — Àðõåîëîãèÿ, 1-2, 1999, 85-91.

Äîí÷åâà 1999 Äîí÷åâà, Ñ. Íÿêîé ñèìâîëíè àñïåêòè ïðè îïðåäåëÿíåòî íà àðõèòåêòуðíèÿ îáðàç íà êðúñòîêуïîëíèòå õðàìîâå. — В: Ñðåäíîâåêîâíèòå Бàëêàíè — ïîëèêà, ðåëèãèÿ, êуëòуðà. Ñ., 1999, 101-108.

Äîí÷åâà 2000 Äîí÷åâà, Ñ. Ìåòðè÷íè çàâèñèìîñòè è îðàçìåðèòåëíè ïðèíöèïè â öúðêîâíîòî ñòðîèòåëñòâî íà Ïúðâàòà áúë-ãàðñêà ñòîëèöà. — Ïëèñêà-Ïðåñëàâ, 8, 2000, 114-124.

Äîí÷åâà 2000 Äîí÷åâà, Ñ. Öúðêâàòà âúâ Вèíèöà — îïèò çà ïëàíîâà è îáåìíî-ïðîñòðàíñòâåíà âúçñòàíîâêà. — В: Ãîäèшíèê ШÓ, ФХÍ, Т. XVA, 2000, 92-105.

Äîí÷åâà 2000 Äîí÷åâà, Ñ. Ïðèíöèïè íà êîìïîçèöèîííàòà ïîñòàíîâêà íà öúðêâàòà “Ñâ. Ãåîðãè” â Ãîðíè Êîçÿê. — Àðõåîëîãèÿ, 3-4, 2000, 114-124.

Äîí÷åâà 2001 Ìåòðè÷åí àíàëèç íà íÿêîè êðúñòîêуïîëíè õðàìîâå îò Вåëèêè Ïðåñëàâ. — В: Ïðåñëàâñêà êíèжîâíà шêîëà, Т. 5, 2001, 94-106.



Äîí÷åâà 2001 Äîí÷åâà, Ñ. Ïðåäëîжåíèå çà ðåêîíñòðуêöèÿ íà îáåìíî-ïðîñòðàíñòâåíàòà ïîñòàíîâêà íà öúðêâèòå áåç ñâîáîäíè îïîðè. — Ìèíàëî, 4, 2001, 5-12.

Äîí÷åâà 2001 Äîí÷åâà, Ñ. Ïðèíöèïíè ïîëîжåíèÿ ïðè ïðîåêòèðàíåòî è èçãðàжäàíåòî íà êðúñòîêуïîëíèòå öúðêâè â Ïðåñëàâ. — В: Тðуäîâå íà Êàòåäðèòå ïî Иñòîðèÿ è Бîãîñëîâèå, Т. 4, 2001, 164-180.

Äîí÷åâà 2001 Äîí÷åâà, Ñ. Åäíà àðõèòåêòуðíà êîíöåïöèÿ â èçòî÷íîï-ðàâîñëàâíîòî õðèñòèÿíñòâî íà Бàëêàíèòå. — В: Åïèñêîï - Êîíñòàíòèíîâè ÷åòåíèÿ, Т. 4-5, 2001, 144-151.

Äîí÷åâà 2002 Äîí÷åâà, Ñ. Ðîëÿ íà áàçèëèêàëíèÿ òèï õðàìîâå âúâ Вòîðàòà áúëãàðñêà ñòîëèöà. — В: Ïðåñëàâñêà êíèжîâíà шêîëà, Т. 6, 2002, 271-284.

Äîí÷åâà 2003 Äîí÷åâà, Ñ. Бàçèëèêèòå îò Ïúðâîòî áúëãàðñêî öàðñòâî. Àðõèòåêòуðåí îáëèê. Шуìåí, 2003.

Äîí÷åâà 2003 Äîí÷åâà, Ñ. Ïîãëåä êúì Ãîëÿìàòà áàçèëèêà â Ïëèñêà. — Ïëèñêà-Ïðåñëàâ, Т. 9, 2003, 230-236.

Äîí÷åâà 2003 Öúðêâàòà “Ñâ. Ãåðìàí” äî ñ. Ãåðìàí — èçñëåäâàíå íà ïðèíöèïèòå íà îðàçìåðÿâàíå è ïîñòðîåíèå. — ИИÌШ, Т. XI, 2003, 68-80.

Äîí÷åâà 2004 Äîí÷åâà, Ñ. Êúì ìàíàñòèðñêîòî уñòðîéñòâî â îêîë-íîñòèòå íà ñòîëè÷íèòå öåíòðîâå â Ïúðâîòî áúëãàðñêî öàðñòâî. — В: Ïðåñëàâñêà êíèжîâíà шêîëà, Т. 7, 2004, 438-450.

Äîí÷åâà 2006 Äîí÷åâà, Ñ. Зà íÿêîè îñîáåíîñòè íà ìàíàñòèðñêàòà ïðàêòèêà ïðåç Ñðåäíîâåêîâèåòî. — В: Ïðåñëàâñêà êíè-жîâíà шêîëà, ò. 9. 2006, 395-407.

Åâêëèä 1948 Åâêëèä. Íà÷àëà. Т. I-IV, Ì., Ë., 1948.

185



Æèëñîí, Бüîíåð 1999 Æèëñîí, Å., Ф. Бüîíåð. Иñòîðèÿ íà õðèñòèÿíñêàòà ôèëî-ñîôèÿ. Ñ., 1999.

Зëàòàðñêè 1971 Зëàòàðñêè, В. Иñòîðèÿ íà Бúëãàðñêàòà äúðжàâà ïðåç ñðåäíèòå âåêîâå. Т I, Ч. 2, Ñ., 1971.

Зëîêîâèž 1924 Зëîêîâèž, Ì. Ñòàðå öðêâå у îáëàñòèìà Ïðåñïå è Îõðè-äà. — Ñòàðèíàð, êí. III, 1924-1925, 131-137.

Зуáîâ 1956-1925 Зуáîâ, В. Ê âîïðîñу è ðîëè ÷åðòåжåé â ñòðîèòåëüíîé ïðàêòèêå çàïàäíîåâðîïåéñêîãî ñðåäíîâåêîâüÿ. — В: Тðуäû èíñòèòуòà èñòîðèè åñòåñòâîçíàíèÿ è òåõíèêè. Ì., 1956, Т. VII, 233-235.

Зуáîâ 1977 Зуáîâ, В. Àðõèòåêòуðíàÿ òåîðèÿ Àëüáåðòè. Ì., 1977.

Иâàíîâ 1906 Иâàíîâ. É. Ñåâåðíà Ìàêåäîíèÿ. Ñ., 1906, 72-83.

Иâàíîâ 1910 Иâàíîâ, É. Öàð Ñàìуèëîâàòà ñòîëèöà Ïðåñïà. — ИÀÄ, I, 1910, 55-80.

Иâàíîâà 1948 Иâàíîâà, В. Ðàçêîïêè íà Àâðàäàêà â Ïðåñëàâ. — ÐÏ, III, 1948, 13-64.

Иâàíîâà 1948 Иâàíîâà, В. Äâå öúðêâè íà Бÿë áðÿã â Ïðåñëàâ. — ÐÏ, III, 1948, 149-156.

Иâàíîâà 1955 Иâàíîâà, В. Äâåòå öúðêâè ïðè Чуïêàòà íà èçòî÷íàòà ñòåíà íà Вúòðåшíèÿ ãðàä â Ïðåñëàâ. — ИÀИ, 1955, XX, 463-482.

Jîâàíîâèž 1959 Jîâàíîâèž, Ì. Вîäî÷è è Вåëüуñè ïîñëå Êîíçåðâàòîðñêèõ ðàäîâà. — Зáîðíèê íà шòèïñêèîò íàðîäåí ìуçåj, I, 1938-1959, Шòèï, 1959, 125-129.

Êàðàñàâèí 1994 Êàðàñàâèí, À. Ñâÿòûå îòöû è у÷èòåëè öåðêâè. Ì., 1994.



Êëèêñ 1983 Êëèêñ, Ф. Ïðîáужäàþщàÿñÿ ìûшëåíèå. Ó èñòîêîâ ÷åëîâå÷åñêîãî èíòåëåêòà. Ì., 1983.

Êîжуõàðîâ 1974 Êîжуõàðîâ, Ã. Ñâîäúò â Àíòè÷íîñòòà è Ñðåäíèòå âåêîâå. Ñ., 1974.

Êîìå÷ 1973 Êîìå÷, À. Îñîáåíîñòè ïðîñòðàíñòâåííîé êîìïîçèöèè Ñîôèéñêîãî ñîáîðà â Êîíñòàíòèíîïîëå. — ВВð. 34, 1973, 187-189.

Êîìå÷ 1973 Êîìå÷, À. Хðàì íà ÷åòûðåõ êîëîííàõ è åãî çíà÷åíèå èñòîðèè âèçàíòèéñêîé àðõèòåêòуðû. — В: Вèçàíòèÿ, Þжíûå ñëàâÿíå, Ðуñü, Зàïàäíîé Åâðîïû. Ì., 1973, 64-77.

Êîìå÷ 1976 Êîìå÷, À. Ðîëü ïðèäåëîâ â ôîðìèðîâàíèé îáщåé êîìïîçèöèè Ñîôèéñêîãî ñîáîðà â Íîâãîðîäå. — В: Ñðåäíåâåêîâàÿ Ðуñü. Ì., 1976, 147-150.

Êîðàž 1964 Êîðàž, В. Î ïðèðîäè îáíîâå è ïðàâàöà ðàçâèòêà àð-õèòåêòуðå у ðàííîñðåäśåì âåêу у èçñî÷íèì îáëñòèìà Jуãîñëàâèjå. — В: Зáîðíèê ðàäîâà Вèçàíòèëîшêîã èíñ-òèòуòà, VIII 2, Beograd, 1964, 208-217.

Êîíñòàíòèíîâ 1957 Êîíñòàíòèíîâ, Ê. Ñìûñë õðàìà â áîãîñëужåáíîé жèçíè. — ÆÏÌ, 1957, 1, 46-52.

Ëàçàðåâ 1986 Ëàçðåâ, В. Иñòîðèÿ âèçàíòèéñêîé жèâîïèñè. Ì., 1986.

Ëå Êîðáþçèå 1972 Ëå Êîðáþçèå. — В: Ìàñòåðà àðõèòåêòуðû îá àðõèòåêòуðå. Ì., 1972.

Ëå Êîðáþçèå 1982 Ëå Êîðáþçèå, Ìîäуëüîð. Ñ., 1982.

ËИБИ 19 ËИБИ, Т. II, 184-188.

187



Ëîñèöêèé 1988 Ëîñèöêèé, Þ. Îïûò ðåêîíñòðуêöèè êðåñòîîáðàçíûõ õðàìîâ Хåðñîíåñà. — В: Àðõèòåêòуðíî-àðõåîëîãè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ â Êðûìу. Êèåâ, 1988, 27-36.

Ëîññêèé 1991 Ëîñêèé, В. Î÷åðê ìèñòè÷åñêîãî áîãîñëîâèÿ âîñòî÷íîé öåðêâå. Äîãìàòè÷åñêîå áîãîñëîâèå. Ì., 1991.

Ëуðêåð 1995 Ëуðêåð, Ì. Бîãîâå è ñèìâîëè â Äðåâíèÿ Åãèïåò, Ñ., 1995.

Ìàâðîäèíîâ 1931 Ìàâðîäèíîâ, Í. Åäíîêîðîáíàòà è êðúñòîâèäíà öúðêâà ïî áúëãàðñêèòå çåìè äî êðàÿ íà XIV â. Ñ., 1931.

Ìàâðîäèíîâ 1934 Ìàâðîäèíîâ, Í. Вúíшíàòà уêðàñà íà ñòàðîáúëãàðñêèòå öúðêâè. — ИÀИ, VIII, 1934, 262-330.

Ìàâðîäèíîâ 1959 Ìàâðîäèíîâ, Í. Ñòàðîáúëãàðñêîòî èçêуñòâî. Иçêуñòâîòî íà Ïúðâîòî áúëãàðñêî öàðñòâî. Ñ. 1959.

Ìàâðîäèíîâà 1976 Ìàâðîäèíîâà, В. Иñòîðèÿ íà áúëãàðñêîòî èçîáðàçèòåëíî èçêуñòâî. Ñ., 1976.

Ìàéåíäîðô 1995 Ìàéåíäîðô, И. Вèçàíòèéñêî áîãîñëîâèå. Ñ., 1995.

Ìàêñèì Иçïîâåäíèê 2002 Ìàêñèì Иçïîâåäíèê. Тîëêîâàíèÿ. Ñàíêò Ïåòåðáуðã, 2002.

Ìàðêîâèž 1922 Ìàðêîâèž, В. Ïðàâîñëàâíî ìîíàшòâî è ìàíàñòèðè у ñðåäśåâåêîâíîj Ñðáèjè. Ñðåìñêè Êàðëîâöè, 1922.

Ìåñåëü 1936 Ìåñåëü, Э. Ïðîïîðöèè â àíòè÷íîñòè è ñðåäíèå âåêà. Ì., 1996.

Ìèõàéëîâ 1967 Ìèõàéëîâ, В. Вèòðуâèé è Åëàäà. Îñíîâû àíòè÷íîé òåîðèè àðõèòåêòуðû. Ì., 1967.

Ìèõàéëîâ 1946 Ìèõàéëîâ, Í. Êîçåê è Бðåãàëíèшêàòà åïèñêîïèÿ. — ИÀИ, XV, 1946, 5-14.



Ìèÿòåâ 1965 Ìèÿòåâ, Ê. Àðõèòåêòуðàòà íà Ñðåäíîâåêîâíà Бúëãàðèÿ. Ñ., 1965.

Ìíàöàêàíÿí 1978 Ìíàöàêàíÿí, Ñ. Ê âîïðîñу î ãåíåçèñå êðåñòîâîêуïîëü-íûõ õðàìîâ Àðìåíèè è Вèçàíòèè. — ИФÆ, 1, 1978, 227-230.

Íåéãåáàуåð 1968 Íåéãåáàуåð, Î. Тî÷íûå íàуêè â äðåâíîñòè. Ì., 1968.

Íèêîëîâà 1997 Íèêîëîâà, Б. Óñòðîéñòâî è уïðàâëåíèå íà áúëãàðñêàòà ïðàâîñëàâíà öúðêâà IX—XIV â. Ñ., 1997.

Îâ÷àðîâ 1980 Îâ÷ðîâ, Ä. Вúçíèêâàíå è îôîðìÿíå íà Ïðåñëàâ êàòî ñðåäíîâåêîâåí ãðàä IX—X â. — В: Ñðåäíîâåêîâíèÿò áúëãàðñêè ãðàä. Ñ., 1980, 107-115.

Îâ÷àðîâ 1983 Îâ÷àðîâ, Ä. Ïðàáúëãàðñêèòå êàïèщà — ïðîèçõîä è ïðåäíàçíà÷åíèå. — Вåêîâå, 2, 1983, 56-62.

Îâ÷àðîâ, Àëàäжîâ, 1991 Îâ÷àðîâ, Ä., Æ. Àëàäжîâ, Í. Îâ÷àðîâ. Ãîëåìèÿò öàðñêè Îâ÷àðîâ äâîðåö âúâ Вåëèêè Ïðåñëàâ. Т. 1, Ñ., 1991. Îâ÷àðîâ, Îâ÷àðîâ 1999 Îâ÷àðîâ, Ä., Í. Îâ÷àðîâ, Àñïåêòè íà ãåíåçèñà íà

ðàííîñðåäíîâåêîâíàòà áúëãàðñêà öúðêîâíà àðõèòåêòуðà è ìîíуìåíòàëíà äåêîðàöèÿ. — В: Иçòî÷íîòî ïðàâîñëàâèå â åâðîïåéñêàòà êуëòуðà (Ìåжäуíàðîíà êîíôåðåíöèÿ. Вàðíà, 1993). Ñ., 1999, 22-37.

Îâ÷àðîâ, Äîí÷åâà 2004 Äîí÷åâà, Ñ., Ä. Îâ÷àðîâ. Ðàçâèòèåòî íà ìîíуìåíòàëíàòà áàçèëèêàëíà ïîñòðîéêà â áúëãàðñêîòî ñðåäíîâåêîâèå. — В: Ïðåñëàâ, Т. 6, 2004, 91-106.

Ïàëàäèî 1936 Ïàëäèî, À. Чåòûðå êíèãè îá àðõèòåêòуðå. Ì., 1936.

Ïàíîôñêè 1986 Ïàíîôñêè, Å. Ñìèñúë è çíà÷åíèå â èçîáðàçèòåëíîòî èç-êуñòâî. Ñ., 1986.

189



Ïàíîôñêè 1999 Ïàíîôñêè, Э. Idea. Ê èñòîðèè ïîíÿòèÿ â òåîðèÿõ èñêуñ-ñòâà îò Àíòè÷íîñòè äî Êëàñèöèçìà. Ñàíêò-Ïåòåðáуðã, 1999.

Ïåòêàíîâà, Äèíåêîâ 1967 Ïåòêàíîâà Ä., Ï. Äèíåêîâ. Хðèñòîìàòèÿ ïî ñòàðî-áúëãàðñêà ëèòåðàòуðà. Ñ., 1967.

Ïèðîâñêà 1995 Ïèðîâñêà, Ã. Öúðêâàòà ïðè âîäíîòî ñúîðúжåíèå âúâ Вåëè êè Ïðåñëàâ. — Àðõåîëîãèÿ, 2, 1995, 37-40.

Ïëàòîí 1982 Ïëàòîí. Äèàëîçè. Т 2, 1982.

Ïîëåâîé 1973 Ïîëåâîé, В. Иñêуññòâî Ãðåöèè. Ñðåäíèå âåêà. Ì., 1973.

Ïîïêîíñòàíòèíîâ 1980 Ïîïêîíñòàíòèíîâ, Ê. Ãðàжäàíñêè êîìïëåêñè â Ïëèñêà è Ïðåñëàâ. — В: Ñðåäíîâåêîâíèÿò áúëãàðñêè ãðàä. Ñ., 1980, 124-128.

Ïîïîâ 1981 Ïîïîâ, В. Äâîðöîâàòà ÷åðêâà âúâ Вåëèêè Ïðåñëàâ — ãðà-ôè÷íà ðåêîíñòðуêöèÿ è åêñïîíèðàíå. — ÌÏÊ, 1981, 3, 29-32.

Ïîïîâ 1955 Ïîïîâ, И. Ïðîïîðöèè â áúëãàðñêàòà àðõèòåêòуðà. Ñ.,

1955.

Ïðàшêîâ, Бîÿäжèåâ 1992 Ïðàшêîâ, Ë., Ñò. Бîÿäжèåâ, Å. Бàêàëîâà. Ìàíàñòèðèòå Бàêàëîâà â Бúëãàðèÿ. Ñ., 1992.

Ïðîêîïèé 1939 Ïðîêîïèé Êåñàðèéñêèé. Î ïîñòðîéêàõ. — ВÄИ, 1939, 4, Êåñàðèéñêèé 203-283.

Ïðîêîïèé 1996 Ïðîêîïèé Êåñàðèéñêè. Вîéíà ñ ãîòàì. Î ïîñòðîéêàõ. Êåñàðèéñêèé Ì., 1996, 138-288.

Ðàïïîðò 1974 Ðàïïîðò, Ï. Îðèåíòàöèÿ äðåâíåðуññêèõ öåðêâåé — ÊÑИÀ, 1974, 139, 43-48.

Ðàшåíîâ 1932 Ðàшåíîâ, À. Ìåñåâðèéñêè öúðêâè. Ñ., 1932.



Ðуäàêîâ 1902 Ðуäàêîâ, À. Êðàòêîå у÷åíèå î áîãîñëужåíèè ïðàâî-ñëàâíîé öåðêâè. ÑÏá., 1902.

Ðûáàêîâ 1949 Ðûáàêîâ, Б. Ðуññêèå ñèñòåìû ìåð äëèíû IX—XI ââ. — Ñîâåòñêàÿ ýòíîãðàôèÿ, 1, 1949, 72-84.

Ðûáàêîâ 1984 Ðûáàêîâ, Б. Àðõèòåêòуðíàÿ ìàòåìàòèêà äðåâíåðуññêèõ çîä÷èõ. — В: Иç èñòîðèè êуëüòуðû Äðåâíåé Ðуñè. Ì., 1984, 82-104.

Ñèìåîí Ñîëуíñêèé 1959-1960 Ñèìåîí Ñîëуíñêèé. Ñúщíîñò, ôîðìà è ñèìâîëèêà íà ïðàâîñëàâíîòî áîãîñëужåíèå. — ÃÄÀ, 1959-1960, IX.

Иáí Ñèíà 1967 Иáí Ñèíà. Ìàòåìàòè÷åñêèå ãëàâû “Êíèãè çíàíèÿ”. (“Äîíèì—Íîìà”). Äушàíáå, 1967.

Ñìÿäîâêè 1976 Ñìÿäîâêè, Т. Зà ïðîèçõîäà íà ïðåñëàâñêèòå íèшè. — Àð-õåîëîãèÿ, 1976, 4, 33-47.

Ñìÿäîâñêè 1980 Ñìÿäîâñêè, Т. Бîãîñëужåáíè ðàçëè÷èÿ ïðåç ðàííîòî ñðåäíîâåêîâèå. — Àðõåîëîãèÿ, 1, 1980, 7-17.

Ñìÿäîâñêè 1983 Ñìÿäîâñêè, Т. Зà ñòàðîõðèñòèÿíñêèòå ÷åðòè íà ïðåñëàâ-ñêàòà êуëòуðà. — Àðõåîëîãèÿ, 1983, 3, 11-16.

Ñòàíèëîâ 1982 Ñòàíèëîâ, Ñ. Åçè÷åñêè öåíòðîâå â Ïúðâàòà áúëãàðñêà äúðжàâà. — Ñá. Бúëãàðèÿ — 1300. Иíñòèòуöèè è äúðжàâ-íà òðàäèöèÿ. Т. 2, 1982, 225-234.

Ñòàíèëîâ 1984 Ñòàíèëîâ, Ñ. Ñåëèщà è àуëè. — В: Ñá. â ïàìåò íà ïðîô. Ñ. Вàêëèíîâ. Ñ., 1984.

Ñòàí÷åâ 1948 Ñòàí÷åâ, Ñò. Тðè íîâîðàçêðèòè öúðêâè â Ïðåñëàâ. — ÐÏ, III, 1948, 91-94.

Ñòàí÷åâ 1952 Ñòàí÷åâ, Ñò. Öúðêâàòà äî ñ. Вèíèöà. — ИÀИ, Т. 18, 1952, 305-328.

191



Ñòàí÷åâ 1955 Ñòàí÷åâ, Ñò. Ðàçêîïêè ïî äåñíèÿ áðÿã íà ð. Тè÷à â Ïðåñëàâ ïðåç 1951-1952. — ИÀИ, XX, 1955, 419-426.

Ñòàí÷åâ, Иâàíîâà, 1952 Ñòàí÷åâ, Ñò., В. Иâàíîâà, Ì. Бàëàí, Ï. Бîåâ. Бàëàí, Бîåâ Íàäïèñúò íà ÷úðãуáèëÿ Ìîñòè÷. Ñ., 1955.

Ñòåïàíîâ 1984 Ñòåïàíîâ, Ì. Ê âîïðîñу î ìåòîäå ïîñòðîåíèÿ àðõèòåêòуðíîé ôîðìû äðåâíåðуññêèìè çîä÷èìè. — ÊÑИÀ, 1983, 175, 26-32.

Ñòу÷åâñêèé 1976 Ñòу÷åâñêèé, И. Íàу÷íàÿ ìûñëü â Äðåâíåì Åãèïòå. Ìàòåìàòèêà. — В: Êуëüòуðà Äðåâíåãî Åãèïòà. Ì., 1976, 260-265.

Taòèž 1924-1925 Тàòèž, Æ. Äâà îñòàòêà âèçàíòèñêå àðõèòåêòуðå у Ñòðу-ìè÷êîì êðàjу. — ÑÍÄ, III, 1924-1925. Ñêîïüå, 1925, 79-85.

Тàôò 1992 Тàôò, Ð. Вèçàíòèéñêîòî áîãîñëужåíèå. — В: Тàôò, Ð., Å. Фàðужäжà. Тåîëîãèÿ íà ëèòуðãèÿòà è òåîëîãèÿ íà ñèìâîëà. Ñ., 1992.

Тåîôèëîâ 1992 Тåîôèëîâ, Т. Ãåîìåòðè÷åí ìåòîä çà îïðåäåëÿíå íà ñòà-òè÷åñêè уñòîé÷èâî ðàâíîâåñèå íà áàçèëèêèòå ñ ìàñèâíî çàñâîäÿâàíå è ñ ïîâäèãíàò öåíòðàëåí êîðàá. — ÃÌÑБ, ХVIII, 1992, 119-132.

Тåîôèëîâ 1993 Тåîôèëîâ, Т. Îò êàïèщå êúì öúðêâà. — ÃÑÌБ, ХIХ, 1993, 73-92.

Тåîôèëîâ 1995 Тåîôèëîâ, Т. Íîâ îïèò çà âíèêâàíå â ñúщîñòòà è ôуí-êöèèòå íà ïðàáúëãàðñêèòå åçè÷åñêè õðàìîâå. — В: 1100 ãîäèíè Вåëèêè Ïðåñëàâ. Шуìåí, 1995, Т. 1, 298-308.

Тåîôèëîâ ðúêîïèñ Тåîôèëîâ, Т. Ñòèëîâè îñîáåííîñòè è ãðàôè÷åñêà ðå-êîíñòðуêöèÿ íà ñðåäíîâåêîâíà áàçèëèêà è ìàíàñòèðñêè êîìïëåêñ ïðè Ðàâíà.



Тîìîâñêè 1955 Тîìîâñêè, Ê. Êîíçåðâàöjà íà öúðêâàòà íà Ñâ. Ãåîðãè âî Ãîðíè Êîçjàê. — В: Вåñòè ìуçåjà Êîíçåðâàöèè ÍÐ Ìàêåäîíjà, Т. 3-4, Ñêîïèjå, 1955, 82-84.

Тîòåâ 1967 Тîòåâ, Т. Ñòàðîáúëãàðñêè íåêðîïîë â ÷àшàòà íà ÿçîâèð Вèíèöà. — ИÍÌШ, IV, 1967, 36-56.

Тîòåâ 1974 Тîòåâ, Т. Tðèäåñåò ãîäèíè àðõåîëîãè÷åñêè ðàçêîïêè â Ïðåñëàâ — Àðõåîëîãèÿ, 1974, 3, 48-61.

Тîòåâ, Ãåîðãèåâ 1979 Тîòåâ, Т., Ï. Ãåîðãèåâ, Äâå öúðêâè â Ïðåñëàâ. — Ïëèñêà — Ïðåñëàâ. Т. 1, 1979, 18-25.

Тîòåâ, Бîíåâ 1982 Тîòåâ, Т., Бîíåâ, Ñò. Ðàçêîïêè ïî çàäà÷à “Öúðêâè è ìàíàñòèðè â Ïðåñëàâ”. — В: ÀÎÐ çà 1981 ã. Ìèõàéëîâãðàä, 1982.

Тîòåâ, Бîíåâ 1992 Тîòåâ, Т., Бîíåâ, Ñò. Íîâîðàçêðèò ïðàáúëãàðñêè õðàì â Ïðåñëàâ. — Ïëèñêà-Ïðåñëàâ, 1992, 5, 221-230.

Тîòåâ 1982 Тîòåâ, Т. Ìàíàñòèðúò â “Туçëàëúêà” — öåíòúð çà ðèñуâàíà êåðàìèêà â Ïðåñëàâ ïðåç IX—X â. Ñ., 1982.

Тîòåâ 1985 Тîòåâ, Т. Äâîðöîâèÿ ìàíàñòèð â Ïðåñëàâ. — В: Ñòàðîáúëãàðñêà ëèòåðàòуðà. Т. 17, 1985, 70-84.

Тîòåâ 1996 Тîòåâ, Т. Ñðåäèщíàòà öúðêâà â Äâîðöîâèÿ ìàíàñòèð íà Ïðåñëàâ. — В: Åïèñêîï-Êîíñòàíòèíîâè ÷åòåíèÿ, ìàé 1996, 3, 11-21.

Тîòåâ 1996 Тîòåâ, Т. Ñðåäíîâåêîâíà Вèíèöà. Шуìåí, 1996.

Тîòåâ 1998 Тîòåâ, Т. Äâîðöîâèÿò ìàíàñòèð â Ïðåñëàâ. Ñ., 1998.

Тîòåâ 1999 Тîòåâ, Т. Öúðêâà äî èçòî÷íàòà êðåïîñòíà ñòåíà íà Вúòðåшíèÿ ãðàä â Ïðåñëàâ. — В: Тðуäîâå íà Êàòåäðèòå ïî Иñòîðèÿ è Бîãîñëîâèå, Т-3, 1999, 38-46.

193



Тîòåâ 1999 Тîòåâ, Т. Öúðêâà êðàé Ðуìñêà ðåêà âúâ Вúòðåшíèÿ ãðàä íà Ïðåñëàâ. — В: Ïðåñëàâñêà êíèжîâíà шêîëà, Т. 4, 1999, 136-143.

Тîòåâ 2001 Тîòåâ, Т. Öúðêâà No. 2 â Äâîðöîâèÿ ìàíàñòèð íà Ïðåñëàâ. — В: Ïàëåîáàëêàíèñòèêà è ñòàðîáúëãàðèñòèêà. Вòîðè åñåííè íàöèîíàëíè ÷åòåíèÿ “Ïðîô. Иâàí Ãúëúáîâ”, В. Тúðíîâî, 2001, 293-299.

Туëåшêîâ 1988 Туëåшêîâ, Í. Àðõèòåêòуðà íà áúëãàðñêèòå ìàíàñòèðè. Ñ., 1988.

Туðàåâ 1920 Туðàåâ, Б. Åãèïåòñêàÿ ëèòåðàòуðà. Ì., 1920.

Óäàëüöîâà 1977 Óäàëüöîâà, З. Ñòàíè÷êà èç èñòîðèè âèçàíòèéñêîé êуëüòуðû Êîñüìà Иíäèêîïëåâñò è åãî “õðèñòèÿíñêàÿ òîïîãðàôèÿ”. — ВÄИ, 1977, 1, 207-212.

Хýìáèäж 1936 Хýìáèäж, Ä. Äèíàìè÷åñêàÿ ñèìåòðèÿ â àðõèòåêòуðå. Ì., 1936.

Хîðåçìè 1964 Хîðåçìè, Ì. Ìàòåìàòè÷åñêèå òðàêòàòû. Тàшêåíò, 1964. Öåéçèíã 1876 Öåéçèíã, À. Зîëîòîå äåëåíèå êàê îñíîâíîé è

ìîðôîëîãè÷åñêèé çàêîí ïðèðîäû è èñêуññòâà. Ì., 1876.

Чàíåâà-Ä÷åâñêà 1983 Чàíåâà-Ä÷åâñêà, Í. Öúðêâè è ìàíàñòèðè îò Вåëèêè Ïðåñëàâ. Ñ., 1983.

Чàíåâà-Äå÷åâñêà 1984 Чàíåâà-Äå÷åâñêà, Í. Öúðêîâíàòà àðõèòåêòуðà íà Ïúðâàòà áúëãàðñêà äúðжàâà. Ñ., 1984.

Чàíãîâà 1976 Чàíãîâà, И. Êðúñòîêуïîëíà öúðâà ñ ãðîáíèöà â ì. Ñåëèщå â Ïðåñëàâ. — Ïðåñëàâ, Т. II, 1976, 93-103.

Шåâåëåâ 1963 Шåâåëåâ, И. Ãåîìåòðè÷åñêàÿ ãàðìîíèÿ. Êîñòðîìà, 1963.

Шåâåëåâ 1973 Шåâåëåâ, И. Ëîãèêè àðõèòåêòуðíîé ãàðìîíèè. Ì., 1973.



Шåâåëåâ 1986 Шåâåëåâ, И. Ïðèíöèï ïðîïîðöèè. Ì., 1986.

Шêîðïèë 1929 Шêîðïèë, Ê. Ñòàðîáúëãàðñêàòà ñúîáщèòåëíà ìðåжà îêîëî Ïðåñëàâ è êðåïîñòèòå ïî íåÿ. — БИБ, I, 1929, II, 86.

Шêîðïèë 1930 Шêîðïèë, Ê. Ïàìåòíèöè îò ñòîëèöà Ïðåñëàâ. — Ñá. Бúëãàðèÿ 1000 ãîäèíè. Ñ., 1930.

Шîàçè 1935-1937 Шîàçè, Î. Иñòîðèÿ àðõèòåêòуðû. Т. 1, 1935; T. 2, Ì., 1937.

ßêîáñîí 1972 ßêîáñîí, Í. Íåêîòîðûå çàêîíîìåðíûå îñîáåííîñòè ñðåäíåâåêîâîé àðõèòåêòуðû Бàëêàí, Вîñòî÷íîé Åâðîïû, Зàêàâêàçüÿ è Ñðåäíåé Àçèè. — ВВð. 33, 1972, 166-189.

ßêîáñîí 1983 ßêîáñîí, Í. Зàêîíîìåðíîñòè â ðàçâèòèè ñðåäíåâåêîâîé àðõèòåêòуðû IV—VI. Ë., 1983.

ßêîáñîí 1987 ßêîáñîí, Í. Зàêîíîìåðíîñòè â ðàçâèòèè ñðåäíåâåêîâîé àðõèòåêòуðû X—XV â., 1987.

Alexova, 1971 Alexova, B., C. Mango. Bargala: A Preliminory Report. — DOP, Mango 25, 1971, 265-281.

Bojadziev 1966 Boiadjiev, St. L’eglise du village Vinica a la lumiere de nouvelles donnees. — Byzantinobulgarica, II, 1966, 242-265.

Boiadziev 1973 Boiadziev, St. Une eglise cruciforme a cinq nefs a Preslav. — Byzantinobulgarica, 1973, IV, 54-73.

Cave 1956 Cave, C. Orientation of the Churches. — In: The Antiquaries Journal, Vol. XXXVI, 34, 1956, 205-213.

Champeaux 1995 Champeaux, G. Stercux. Introduction an monde des symboles. Paris, 1966.

195



Conant 1912 Conant, K. Brief Commentary an Early Mediaeval Church Architecture. Baltimore, 1912.

Panofsky 1945 Panofsky, E. Exlanation of Stornaloco’s Formula. The secret

of the medieaval masons. — In: Art Bulletin, 1945, Vol. 27, 61-68.

Dehio 1893 Dehio, G. Ein Proportiongesez der antiken Baukunst. Strassburg, 1893.

Demus 1947 Demus, O. Byzantine Mosaic Decoration, London, 1947.

Demus 1948 Demus, O. Middle Byzantine Churches and Their Decoration. London, 1948

Descoeudres 1983 Descoeudres, G. Die Pastophorien in syrobyzantinischen Osten. Eine Unersuchung zur architectur und liturgiege-schichtlichen Problem (Schriften zur Geistlichte des Oestli-chen Europa. Bd 16, Wiestbaden, 1983.

Diehl 1925 Diehl, Ch. Manuel de l’art byzantin, Vol. 2, Paris, 1925.

Dujcev 1965 Dujcev, I. Testimonioiza della missione di Fermoso Vesco vo di Porto in Bulgaria /866-867/. Roma, 1965, MBS, 1, 188-189.

Ebersolt, Thiers 1913 Ebersolt, J., A. Thiers, Les eglises de Constantinople. Paris, 1913.

Eyice 1951 Eyice, S. L’eglise Вyzantine de “Buyukada” an Amasra,

(Amastris de Paphlagonie) — Art Bulletin, 15, 1951, 492-496.

Frankl 1945 Frankl, P. The secret of the mediaeval measons. — In: Art Bulletin”, 1945, XXVII, 1, 46-61.

Funck-Hellet 1951 Funck-Hellet. Introduction a L’etude de la proportion. — In: L’architecture francaise, 1951, 12, 46-48.



Halinloser 1935 Halinloser, H., Villard de Honnecourt — Kritische Gesamtausqabe des Bauhuttenbuehes ms. fr. 19093 der Pariser Nationalbibliothek, Wien, 1935.

Hasluck 1906-1907 Hasluck, F. Bithynica — In: Annual of the British School at Athens”, XIII, 1906-1907, 283-295.

Hesenberg 1908 Hesenberg, A. Grabes Kirehe und Apostelkirche, Leipzig, 1908.

Heideloff 1844 Heideloff, K. Die Bauhutte des mittelalters in Deutsohlaud. Nurnberg, 1844.

Kalliga 1946 Kalliga, M. H αισθητικη τουχωρον της ελληνικης εκκλησιας στο μεσαιωνα. Athen, 1946.

Karasimeonoff 1940-1941 Karsimeonoff, P. Neue Ausgrabungen in der residens von Pliska. — ИБÀИ, XIV, 1940-1941, 136-168.

Kîràñ 1964 Êîràñ, V. O prirodi obnove I pravcama razvitka arhitecture. — В: Зáîðíèê ðàäîâà âèçàíòèjñêèîò èíñòèòуòà, VIII 2, 1964.

Krautheimer 1965 Krautheimer, R. Early Christian and Byzantine Architecture. London, 1965.

Legran 1896 Legran, E., F. Reindch. Deseription des okeuvres d’art Reindch de l’eglise des S. Apotres de Constantinople pur Constantin le Phodien — In: Revue des Etudes grecques, IX, 1896, 32-103.

Maillard 1937 Maillard, E. Etude geometrique de l’eglise Saint — Jean a Messembrie. — ИБÀИ, XI, 2, 1937, 243-247.

Mango 1972 Mango, C. The Art of the Byzantine Empire (312-1453). Sourses and Documents. Prentice-all. Englewood, Cliffs, New Jersey, 1972.

Mansel 1963 Mansel, A. Die Ruinen von Side. Berlin, 1963.

197



Mathews 1963 Mathews, T. Byzantine Aesthetics, London, 1963.

Mathews 1971 Mathews, T. The Early Churches of Constantinople. Architecture and Liturgy. University Park, Pennsylvania, 1971.

Mathews 1982 Mathews, T., “Private” Liturgy in Byzantine Architecture: Toward a Re — appraisal. — CA, 1982, 30, 125-138.

Mathews 1986 Mathews, T. The Transformatione Symbolism in Byzantine Architecture and the Meaning of the Pantocrator in The Dome. — In: Church and People in Byzantium 20th Spring Symposium of Byzantine Studies. Manchester, 1986, Ed. by R. Morris. Birmingam, 1990, p. 191-214.

Nicholas Cabasilas 1967 Nicholas Cabasilas. Explication de la Divine Lilurgie. Sourses Chretiennes. 2ud. ed. Paris, 1967.

Millet 1916 Millet, G. L’ecole grecque de L’architecture Вyzantine. Paris, 1916.

Millet 1916 Millet, G. L’Asie Mineure Muoveau domain de l’histoire de l’art — “Revue archeologique”, 4-me serie, t. 5. ld. L’elole qrec-que daus l’ architecture buzantine, Paris, 1916.

Milingen 1912 Milingen, A. Byzantine Churches in Counstantinople. London, 1912.

Mutsopulos 1956 Mutsopulos, N. Ή á ’ñχιτεκτονική τών έκκλησιών και τών μοναστηριων τής Γορτυνίας. Athen, 1956, 105-111.

Mutsopulos 1962 Harmonische bauschnitte in den kirchen von typ kreurformiden innenbaus in Griechischen kernland. — In: BR, 1962, 55, 274-291.

Mutsopulos 1966 Mutsopulos, N. The Churches of the Prefecture of Florina. — In: Idrima meleton Hersonisu tu Emu, 88, Thessaloniki, 1966, 8-15.



МΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΥ 1972 МΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΥ, Ν. ΑΝΑΣΚΑΦΗ ΤΗΣ ΒΑΣΙΛΙΚΗΣ ΤΟΥ ΑΓΪΟΥ ΑΧΙΛΛΕΙΟΥ. Τhessalonique, 1972.

ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΓΚΙΟΛΕΣ 1987 ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΓΚΙΟΛΕΣ. ΒΥΖΑΝΤΙΝΗ ΝΑΟ ΔΟΜΙΑ (600-1204). ΑΘΗΝΑ 1987.

Orlandos 1921 Orlandos, A. Omorphi Ekklisia. Athen, 1921.

Orlandos 1961 Orlandos, A. Vizantina mnimia tis Etoloakarnanias. — In: Arhion ton Vizantion mnimion tis Elados, 1961, 9-19.

Orlandos 1964 Orlandos, A. L’architecture byzantine. — In: L’art Byzantin art europien Athenues, 1964.

Panoffsky 1945 Panofsky, E. An Explanation of Stornaloco’s Formula. — In: Art Bulletin, 27, 1945, 61-66.

Pelekanides 1960 Pelekanides, S. Visntina ke metavisantina mnima tis Prespas. — In: Idrima meleton Hersonisu tu Emu, 35, Thessaloniki, 1960, 7-22.

Protitch 1921 Protitch, A. L’architecture religieuse bulgare. Sofia, 1921.

Schäfer 1978 Schäfer, H. Byzantinische architectur, München, 1978.

Schmemann 1963 Schmemann, A. The Historial Roud of Eastern Îrthodoxy, Mass., 1963.

Schmit 1927 Schmit, Th. Die Koimesis Kirchevon Nikata. Berlin, 1927.

Striker 1978 Striker, C. The Myrelaion (Bodrum camii) in Istanbul. Princeton, 1978.

Struck 1909 Struck, A. Vier byzantinische kirchen der Argolis. — In: Athenische Mitteilungen, 34, 1909, 217-221.

Strygowski 1903 Strygowski, J. Kleinasienq ein Neuland der Kunstgechte. Leipzig, 1903.

199


Използв ана литература

Strygowski 1919 Strygowski, J. Die Entstehung der Kreuzkuppehcirche — Zeit-schrift für Geschichte der Architektur. Jg. VII, 1914—1916. Heidelberg, 1919.

Strygowski 1918 Strygowski, J. Die Baukunst der Armenier und Europa. Vienne, 1918.

Strygowski 1920 Strygowski, J. Urspung der christlichen Kirchenkunst. Leipzig, 1920.

Strygowski 1929 Strygowski, J. Die altshavische Kunst. Augsburg, 1929.

Taft 1978 Taft, R. The Great Entrance. A History of the Transfer of Gifts and other Preanaphoral Rites of the Liturgy of St. John Chrisostorm. — OCA, 200, 3 ed, Rome, 1978.

Taft 1981 Taft, R. The Litury of The Great Church; An Initial Synthesis of Structure and Interpretation an the Åve of Iconoclasm. — DOP, 34-35, 1980-1981, 45-75.

Taft 1986 Taft, R. The Liturgy of The Hours in East and West. The Ori-gins of the Devine Office and its Meaning for Today. Colle-geville. Mimn, 1986.

Theophylactus 1931 Theophylactus. Martyrium. — SS. XI Martyrium, PG, 126.

Totev 1995 Totev, T. Sur la question des ˜glises a coupole cruciforme de Preslav. — In: La culture matirelle et l’art dans les terres bulgares VI — XVII s. — ИÀИ, 38, 1995, 59-64.

Tropfke 1921 Tropfke, J. Geschichte dek Elementarmathematik, 1, 1930 3rd. ed., Berlin and Leipzig, 1930; II, 2 end, ed. 1921.

Vanneste 1963 Vanneste, J. Is the Mysticism of Pseudo-Dionysius Genuine? — In: International Philosophical Quarterly, Vol. III, 2, 1963, 286-306.

Villard de Honnecourt 1906 Villard de Honnecourt. Album. Paris, 1906.



Wesche 1989 Wesche, K. Christological Doctrine and Liturgical Interpre-tation in Pseudo-Dionysius. — In: St. Vladimir’s theological Quarterly, Vol. 35, 1, 1989, 53-73.

Wulff 1914 Wulff, O. Altchristliche und byzantinische Kunst. Bd. 2, Ber-lin — Neubabelsberg, 1914.

Zeising 1854 Zeising, A. Neue Lehke von den Proportionen des menschili-chen Kürpers, Berlin, 1854.

201


СъКраЩениЯ в теКСта

ГДА – Годишник на Духовната академия

ГМСБ – Годишник на музеите от Северна България

ГСУБФ – Годишник на Софийския университет, Богословски факултет

ВВр – Византийский временник (Москва)

ВДИ – Вестник древней истории

ЖПМ – Журнал Московской патриаршии

ИАИ – Известия на Археологическия институт (София)

ИБАД – Известия на Българското археологическо дружество

ИИМШ – Известия на Исторически музей Шумен

КСИА – Краткие сообщения Института археологии АН СССР (Москва)

МИА – Материалы и исследования по археологии СССР (Москва)

МПК – Музеи и паметници на културата (София)

РП – Разкопки и проучвания (София)

СЭ – Советская этнография

BSR – Papers of the British School at Rome

DOP – Dumbarton Oaks Papers

OCA – Orientalia Christiana Analecta

SA – Slovencká Archeologia

202


The Cross-in-Square Churches in тhe First Bulgarian Kingdom

Stela Doncheva

(Abstract)

The composition of the cross-in-square plan system is formed by the necessity to divide the interior of the religious building into a central part and a surrounding space. Its basic nucleus is simultaneously an architectural type which corresponds to the utilitarian requirements, a constructive system and an architectural-artistic organism. All three underlying facets receive a common internal solution. The cross-in-square form is a principle of space construction having a central effect. It canonizes the manner of visualization or architectural designation of the idea of centre, on which liturgical practice is based.

The complex study of esthetic perceptions and practical skills in the develop-ment of proportional ratios, as well as the comparative metric analyses and con-cepts of the architectural-tectonic structures of the cross-in-square churches of the First Bulgarian Kingdom prove the existence in the 9th–10th century of а strict system of architectural design which is closely dependent on methods of geomet-ric harmonization. The rationalization and generalization of the building practice in the works of theoreticians and researchers significantly influences the creative tendency and worldview of many generations of architects, builders and artists, including mediaeval Bulgarian ones.

The basis of the architectural theory connected with art is the harmony which conditions balance, order, affinity, proportionality and similarity. The essence of the term proportion gradually evolves and if archaic architecture is dominated by the doctrine of numbers as foundation of harmony, later in the classical period it develops into a steady system which is perceived as similarity and equality of ra-tios in a proportionally connected system during the Renaissance. In architecture the idea of proportionality is particularly embodied in a strictly developed system of geometric dispositions of surfaces within space. The entire system forms the ba-sis of the compositional principle which influences the technical-constructive deci-sions, the visual composition and the typology of architectural forms as a whole.

The analysis of proportionalities in the cross-in-square churches represents the evolution of the system of laying out the architectural forms of rudimentarily simple equilateral square-based triangles and of their derivatives to more complex

203


ones based on derivatives of the half-square and middle and end division (golden section). The development of this system in the work of mediaeval Bulgarian build-ers entails the application of a universal system of geometric proportions.

The nature of the method of harmonization in the religious architecture of the First Bulgarian Kingdom during the 9th–10th century is based on the following important laws:

1. The matching of the geometric and module ratios with the constructive-tectonic figurative order of the building (volume, mass, rhythm of segmentation, decoration) is achieved by means of “practical” geometry which serves not only to outline the architectural forms but also to determine their proportions.

2. The geometric correspondences based on simple figures and their deriva-tives are expressed by the irrational subjections √2, √3,.., √5, which compose the measuring systems of the “dynamic rectangles” and the “proportionally enlarging triangles” (expressed most clearly in the churches with filled up spaces between the aisles and without free standing supports).

3. The proportion of the golden section and its “function” (in churches of four and two free standing supports) are applied along with “elementary” geometric subjections.

4. The analysis proves not only the presence of geometrical subjections but also of simple number relations (most often 3:5 in churches of free standing supports and 1 : 2 and 2 : 3 in churches without free standing supports) forming a module arithmetic system, in which the main measuring unit is the diametre of the dome (the face of the subdome square) while all remaining elements are in divisible pro-portions to it. The values of the module unit are defined by the 100 feet system in which three measuring steps are applied – Roman (29,5 cm), Greek (30,8 cm) and Byzantine (31,2 cm).

5. The simultaneous application of the irrational (geometric) and numerical (arithmetic) measuring systems is suggested by the widespread practice in the Middle Ages to reduce irrational values to acceptable integers which enables one to make decisions using simple multiplication and partition.

6. The volumetric-spatial reconstructions originate from a desire to create a harmonically proportional composition which is sized according to plan and exhib-its consequently and logically connected elements of both systems. It turns out that the method of geometric harmonization relies not only on exact mathematical cal-culations but on a specific optical effect corresponding to the esthetic requirements of the epoch. When a general and detailed typology of the building is available against the background of proportional ratios turned into a canon, the construc-tion of the architectural form of every particular building exhibits features which

The Cross-in-Square Churches in Тhe First Bulgarian Kingdom



express the architectural-artistic culture, the esthetic perceptions, the breadth and depth of knowledge of mediaeval religious building in early mediaeval Bulgaria.

7. The creative process of the architect builder is based on a common principle in the construction of the architectural forms both in project and in practice. When the plan is traced on the ground, a rope with two stakes or a pair of compasses is used and while projecting one uses a ruler and a pair of compasses, i.e. planimetric and stereometric constructions are made which determine the volumetric-spatial structure in all three dimensions. The principles of construction of the architec-tural forms which carry out the artistic intention are not only the fruit of practical activities, technical skills and traditional links and influences, but they also result from a preliminary project which is analytically elaborated according to estab-lished liturgical canons.

8. The adoption and implementation of the architectural plan of the cross-in-square church widespread in Bulgaria during the 9th-10th century follows a ready-made design and corresponds to the canonized theological interpretation of the new spirituality and its reflection on the liturgical ritual. They depend on the bilat-eral symbolism of the new mystagogy (introduction to the sacraments) – the cos-mic vision of “heavenly liturgy” (as interpreted by St. Maxim the Confessor) and the earthly representation of the history of salvation (as rationalized by St. German of Constantinople).

9. Direct continuity of this architectural type has been achieved first in Preslav after the permanent establishment of the Byzantine liturgical practice in the late 9th and early 10th century which is confirmed by the metric analysis made of the proportional ratios in the church plan and the spatial reconstructions created for each of them. It is established that the churches with four free standing supports sized after the golden section and the Byzantine step have been built in the late 9th century. At the same time or a bit later have been erected the churches of an inscribed cross plan and filled up spaces between the aisles sized only after the module system and the Greek step which betrays the second direction of influence from the imperial provinces.

10. Both products of Middle Byzantine theological synthesis – the cross-in-dome church and the liturgy as a mirror of the mystery of salvation which have been accepted, synthesized and developed further during the early Middle Ages, correspond not only to changed esthetic concepts but also to the ambition of the country to affirm itself as a significant and leading power in the political and cul-tural life of the Christian world.

Only by making sense of the role of interior space and the image which this space is meant to personify and by uncovering the meaning of the structure, in

205


which space is contructively open up to heaven, one can realize the principles of geometric harmonization mastered by the architects of the 9th–10th century and materialized in the graceful harmonious organization of the cross-in-dome church-es. The present work is an attempt at such a realization.

The Cross-in-Square Churches in Тhe First Bulgarian Kingdom

207

Приложение I

KATAлог

на кръстокуполните църкви в първото българско царство




църкви при Чупката, преслав

Останките са разкрити през 1949–1952 г. вър-ху малка тераса във вътрешния ъгъл на източната крепостна стена. Целият ансамбъл почива на ши-рока масивна платформа с размери 23,0 х 13,55 м от местен ломен камък. Основите на постройката са градени от едри ломени камъни, а стените – от варовикови блокове (Фиг. 1).

Разкопвачът В. Иванова различава две църк-ви – Горна, която е куполна трикорабна кръсто-видна постройка от т. нар. “константинополски тип” с едноделен притвор и Долна, която е ку-полна петкорабна с галерия и едноделен притвор и има размери 29,5 х 20,0 м (Фиг. 2), (Фиг. 3). Гор-ната църква В. Иванова определя като гробнич-на – предназначена за погребения, а Долната – с преобладаващо западно влияние (олтарната част, което придава вид на базилика и наличието на екзонартекс, определен като стилобат на колони, поддържащи двойни сводове над притвора или като опора на галерийна стълба). Последвалите преустройства чрез долепване на крила от изток се определят като кули. Като се позовава на ор-ганизацията на олтарната част и по-специално на липсата на ниши, както и на двуетажната га-лерия, завършваща на изток и на запад с по две кули В. Иванова отнася изграждането на Долната църква в края на IX и най-късно в X в., а Горната постройка – към средата на X в., т. е. управление-то на цар Петър. Подобна интерпретация дават Н. Мавродинова и М. Бичев.

Нова постановка излага Ст. Бояджиев (Фиг. 4). Като разглежда първоначално Долната църква той установява, че всички помещения в предната част са конструктивно свързани, т. е. олтарната част се е състояла от пет помещения – централна апсида, диаконикон, протезис и две малки поме-щения (No 1, No 2 от историческия план), като

Фиг. 1. План на двете църкви (по В. Иванова)

Фиг. 2. План на Долната църква (по В. Иванова)

Фиг. 3. План на Горната църква (по В. Иванова)

209


Приложение І. Каталог на кръстокуполните църкви в Първото българско царство

пастофориите са свързани с бемата чрез малки отвори. Подът на галерията, която обхваща от три страни вътрешното пространство лежи вър-ху поредица от сводове, покриващи северното, западното и южното пространство, а над прит-вора се носи от двойни арки. За да се придаде стабилност на пирамидалната конструкция от сводовете се компенсира липсата на пиластри по фасадите и затова ъглите на външните камери са подсилени (No 5, 6, 7, 8 от историческия план), (Фиг. 4). Въпреки това църквата е била сериозно повредена и при реконструкцията външните сте-ни били дублирани по цялата си дължина, с изк-лючение на предния край на олтарната стена.

След разчистване на руините е издигната т. нар. Междинна църква, от която са оцелели само основите на цокъла (Фиг. 7). Тя запазва ширина-та на кръстообразната централна част на първата и нейния централен кораб. Планът е кръстообра-зен, без притвор с пиластри по външните стени, чиито отпечатъци личат върху слоя хоросан над цокъла. След разрушаването £ се издига трета църква, която запазва ширината на Втората, но на изток платформата е удължена, а на запад се прибавя притвор. За да се оформи кръста във вътрешността на основата са били долепени в ъглите на правоъгълния цокъл на Втората – че-тири масивни зида, което £ придава облик на константинополска църква.

Стефан Бояджиев заключава, че руините принадлежат на три черкви. Първата – кръсто-образна сграда от константинополски тип с пет кораба, купол и притвор, чиито план е най-бли-зък до църквата на Мокви. Втората – с кръсто-виден опростен план без притвор. Третата – от столичния тип с четири свободни опори, пре-дапсидно пространство и триделен олтар. Хро-нологически авторът отнася построяването на първата църква около 870 г., а разрушаването на третата – през 972 г.

Фиг. 4. Исторически план на двете църкви

(по Ст. Бояджиев)

Фиг. 5. План на Долната църква (по Ст. Бояджиев)

Фиг. 6. План на Горната църква (по Ст. Бояджиев)



Находки от проучванията

Керамика Монети Предмети Детайли Други– тънкостенни ярко червени съ-дове, предимно гърнета с една дръжка;– късове сграфито керамика в насипа на некропола край Горната църква;– късове от сла-вянска керамика;– фрагменти от съдове с тъмно-зелена глеч и с пъпки.

– монета на Йоан Цимисхий (969–976 г.) в насипа над западната стена при Долната църква;– две монети на Йоан Цимисхий при южния ъгъл на притвора на Горната църква;– монети (XII–XIII в.).

– кръст, посребрен, палестин-ски тип (XIII в.) до стените на железарска-та работил-ница.

– фрагменти от подовата мра-морна настилка – бял мрамор и червен шифер;– база, варовик, d – 0,30 м ;– капител, мра-мор, акантов с d – 0,30 м.

– костена плас-тинка с образ на животно, нисък релеф, (VIII–IX в.), намерен при външната се-верна стена на галерията.

1. Иванова, В. ИАИ, 1955, 463–482. 2. Мавродинов, 1959, 165–166. 3. Бичев, 1961, 25. 4. Bojadziev, 1973, 54–73.

Фиг. 7. План на Междинната църква (по Ст. Бояджиев)

211



църква No 1 в м. аврадака, преслав

Разкрита е през 1945 г. в м. Аврадака. Издига се върху правоъгълен цокъл с ви-сочина 1 м под който основите слизат още 0,65 м. Планът е конструктивно единство от едноделен притвор с три входа (запа-ден, северен и южен), наос също с три входа от запад, четири свободни опори и триделен олтар, т. е. църквата принадле-жи към т. нар. “столичен вариант” с пре-дапсидно пространство. Цялата дължина е 12,80 м, а ширината 7,40 м. Опорите са колони с бази запазени по местата си, срещу които в надлъжните и напречните стени на наоса има пиластри. Апсидите на изток са полукръгли отвътре и трист-ранно оформени отвън.

Постройката е градена от плочест сив и сивозелен планински камък размесен на места с големи блокове полуобработен варовик. Употребени са тухли за купола и оловни листа. Подовата настилка е от бял мрамор, а централната част е в opus sectile (бели, червени и бледожълти плочки). Декоративната украса се състои от корнизи, капители, рамки и скулптирани лъвски глави.

Горната граница на съществуване се определя до 976 г. с монети на Йоан Цимисхий (969–976), а долната – в края на Симеоновото управление с моне-та на Константин Багренородни (912–959).

Първата интерпретация на плановото устройство е на Н. Мавродинов, който смята, че стените под арките в надлъжните стени са градени по-къс-но на принципа на скелетовидните градежи. Стълбата в притвора според него води не към галериен етаж, а към две четвъртити кули в двата му края надвишаващи височината на купола. Опирайки се на особеностите на архи-тектурния тип В. Иванова приема изказанйото от Н. Мавродинов и търси аналогии с паметниците от V–VI в. по българските земи с кули на запад. От друга страна свързва постройката и с двуетажните църкви-гробници. При реконструкцията на Ст. Бояджиев църквата е представена спрямо общия обем с притвор и купол, като организиращ пространствен елемент.

Фиг. 1. Църква № 1 (по В. Иванова)




Керамика Монети Предмети Детайли Други– керамични плоч-ки с украса от успоредни линии и светложълта глазура;– украса – ангел-ски образ и крило на птица;– фрагменти от бледочервени ке-рамични съдове;– амфори и стом-ни с хоризонтални линии

– монети на Йоан Цимис-хий (969–976), намерени пред главния вход, диаконикона и насипа.

– късове от оловни листи;– панти и гвоздеи с четиристра-нен шип.

– фрагменти от две коло-ни от бял и розовочервен мрамор;– капител с “куки”, ва-ровик;– капител с ови, мрамор;– плочки от бял мрамор и червена и жълта глина;– корнизи – украса с дентикули, вълчи зъби, сърцевидни листа;– две лъвски глави и една на маймунка от варовик;– плоча с профилирана рамка от олтарна трапеза и гранитна колона за такава

– тънкостен-ни стъклени съдове (кан-дила);– прозоречно цветно стък-ло с форма на кръг (R – 7,20–9,20 м).

Иванова, 1948, 13–64. Мавродинов, 1931, 131; 1934, 264–265; 1959, 190–193. Бояджиев 1981, 20.

църква No 2 в м. аврадака, преслав

Разкрита е през 1946 г., при проучва-не на църква № 1, и се намира на 300 м северозападно от нея. В северния край на Аврадака стените са запазени над 2,0 м от подовото ниво. Планът £ се състои от едно-делен притвор, наос и триделен олтар без връзка между отделните части и е с разме-ри 11,50 х 6,42 м. Към притвора води един вход от запад, а от него към наоса входове-те се три.

Стените на триделния олтар са полук-ръгли отвън и отвътре. По надлъжните плоскости има едностъпални ниши, отго- Фиг. 2. Църква № 2 (по В. Иванова)

213



варящи на вътрешното разпределение. Подкуполните опори са колони, гра-дени от отделни варовикови барабани.

Дебелината на стените над основите е 0,55–0,70 м. Градежът е от ломен планински камък, примесен нарядко с варовикови блокове, а нагоре и с тух-ли (при арките и сводовете). Спойката е от хоросан с повече примеси. Върху мазилката по вътрешността на неравното лице е полагана живописна украса. Подовата настилка е от гладки сиви и червеникави плочи, съчетани с тухли. И тук, както при църква № 1 каменната украса е богата и разнообразна. Цър-квата принадлежи към кръстокуполния архитектурен тип от “столичния ва-риант” с четири свободни опори и предапсидно пространство.

Мненията на изследователите се различават единствено относно пред-назначението на църквата. Н. Мавродинов допуска, че принадлежи към вто-ри манастир, а В. Иванова я приема като втори храм към манастира на Ав-радака.

Особеностите, които отличават църквата от столичния вариант (отдел-ните олтарни пространства, полукръглите апсиди и псевдоконструктивните ниши) карат Н. Мавродинов да сравнява църквата с групата малки базилики. Хронологично тя се отнася към X в. – времето на цар Петър.


Керамика Монети Предмети Детайли Други– фрагменти от тънкостенни гли-нени съдове;– акустични гър-нета;– гладки сиви и червени плочи за настилка

– – – четири подкуполни колони в наоса от отделни барабани;– преградна олтарна плоча, мрамор, про-филирани рамки;– фрагменти от кемп-ферови капители;– корнизи с два кан-та, разделени от хо-ризонтална ивица

– фрагменти стъкло за кръгли отвори, намерени в насипа;– фрагменти от дебело стъкло с тъмнозелен цвят;– гръцки надпис в два реда върху ба-рабан от колона

Мавродинов, 1959, 196. Иванова, 1948, 47–60, обр. 52.



църква в м. Селище (на Мостич), преслав

Разкопана е през 1952 г. Намира се в манастир разположен в източния край на местността Селище. Размерите £ са 14,80 х 12,0 м, а планът £ е единство между прит-вор с два входа (от запад и от юг), наос с един вход, четири свободни опори – ко-лони и разположени срещу тях пиластри, триделен олтар без връзка между отделе-нията и три полукръгли отвътре и многос-тенни отвън апсиди (Фиг. 1).

Църквата е от типа кръстокуполни с четири свободни опори, вписан кръст и свободни междурамия от т. нар. “столичен вариант”. Основите са градени от местен ломен камък и образуват широк цокъл, върху който стъпват стените (Фиг. 2).

В източната половина на наоса са раз-крити четири правоъгълни гробници, а в северния край на притвора – зидан гроб от тухли с фина мазилка. До северната стена е гроба на Мостич. Пред-назначението на постройката е на гробнична църква. Градежът се определя по времето на цар Петър (927–969), а разрушаването £ – преди XI в. (972 или 1001).

Находки от проучването

Керамика Монети Предмети Детайли Други– фрагменти сива керами-ка с мрежа от лъскави ивици

– монети на Комнините – в погребенията до северната стра-на на църквата

– дъно на оловно съдче;– бронзова ве-рижка от кандило

– колони, мра-мор;– бази, мрамор;– плочи от насип в гробницата, мрамор

– фрагменти от разноцветно стък-ло;– кубчета от стен-на мозайка– костени пласин-ки със следи от резба

Станчев, Иванова, Балан, Боев, 1955.

Фиг. 1. План на основите

215



църква в м. Дългата поляна, преслав

Останките са разкрити през 1946 и 1947 г. върху склона на височината Дългата поляна. Църквата е запазена в югоизточната си част, къ-дето достига до 0,25 м над основите. Размерите £ са 14,10 х 7,75 м. Планът е съставен от едноделен притвор, наос с четири свободни опори и триде-лен олтар с полукръгли отвътре и отвън апсиди. По стените вървят пиластри, редуващи се с ед-ностъпални ниши.

Градежът е от местен ломен камък и тухли при пиластрите на хоросанов разтвор с примес на пясък и счукани тухли. В южната част на на-оса – тухлена настилка. Принадлежи към типа на кръстокуполните постройки от столичния вариант с четири свободни опори и предапсидно пространство. Датира се през X в.

находки от проучванията (не са публикувани).

Шкорпил, 1929, 86. Станчев, 1948, 91-94, обр. 23.

църкви при Дворцовия манастир в преслав

Манастирът е разкрит и проучен в пери-ода от 1969 до 1992 г. Намира се на 500–600 м от дворцовия център в местността Мана-стира. Църква № 1 е издигната върху вкопана близо 2,0 м плътна каменна площадка с раз-мери 18,0 х 10,0 м. Размерите на самата по-стройка са 14,0 х 7,0 м. От основите и стените не е оцеляло много и за плана се съди по от-печатъците в хоросана (Фиг. 1). Той е триде-лен и се състои от притвор с три входа, наос

Фиг. 1. Исторически план (по Ст. Станчев)

Фиг. 1. Църква № 1 в Дворцовия манастир. Исторически план

(по Т. Тотев)



разделен от четири свободностоящи колони на три кораба и една апсида на изток – полукръгла отвътре и петстенна отвън. Стените са декори-рани с едностъпални ниши, съвпадащи с въ-трешното разпределение. Суперструкцията е с дебелина 1–1,10 м и е издградена от правилно обработени бели варовикови блокчета.

В по-късен етап от историята на паметни-ка, когато са изградени две гробници от север и в южната част на притвора – двата входа са затворени. Църквата е от типа на колонните по-стройки с вписан кръст, четири свободни опо-ри и свободни междураменни пространства, т. е. от “столичния вариант” на типа (фиг. 2).

Втората църква е на 8,70 м от първата във високия западен край на най-вътрешния мана-стирски двор, оформен през втория строителен период (Фиг. 3). Издигната е върху площадка с размери 8,0 х 5,0 м и височина 2,0 м, а по-късно е преустроена, за да се свърже с друга сграда. Църквата е с размери 6,80 х 3,0 м (Фиг. 4). Пла-нът £ се състои от притвор с три входа, наос със запълнени междураменни пространства и с полукръгла отвътре и тристранна отвън апси-да с по една ниша на източното кръстно рамо. Основите и стените са градени от обработени варовикови блокове, а отвън стените са разчле-нени от редуващи се пиластри и едностъпални ниши.

Първите два етапа от строителството на манастира се отнасят от изследователя във вре-мето на Симеон, като сградите от първия етап възникват в края на IX в., а тези от втория – през първите десетилетия на X в.

Фиг. 2. Църква № 1 в Дворцовия манастир. Реконструиран план


Фиг. 3. Църква № 2 в Дворцовия манастир. Исторически план


Фиг. 2. Църква № 2 в Дворцовия манастир. Реконструиран план


217




Керамика Монети Предмети Детайли Други– фрагменти от ке-рамични плочки с геометрични и расти-телни мотиви;– плочки с дъговидно изрязан горен край и П-образни арки;– плочки с антропо-морфни изображения

– – – корнизи с полуци-линдричен торус и профилирани редове, дентикули и “вълчи зъби”, варовик;– плочки, разноцветен мрамор и стеатит– мозайка opus sectile

– кирилски надпис от притвора на църквата, първата половина на X в.

Шкорпил, 1930, 183. Тотев, 1974, 3; 1985, 70–84; 1996, 11–21; 1998, 22–46, обр. 4, обр. 5, бр. 9.

църква в м. Селище (с гробницата), преслав

Разкрита през 1966 г. Намира се в м. Се-лище и е част от по-голям комплекс. Разме-рите £ са 11,0 х 6,0 м. Състои се от едноделен притвор с един вход от запад, наос – разде-лен от надлъжни стилобати и три полукръг-ли апсиди. От север се намира гробница с размери 6,0 х 6,10 м и вход от север, чиято вътрешност е разделена от 10 гробни камери отделени с тънки тухлени стени. Основите са 0,95–1,0 м дълбоки и са градени от пло-чест пясъчник на глинест разтвор, цокъла над тях е от дялани варовикови блокчета, а стените – от обработен варовик и хоросан.

Църквата има два строителни периода. През първия храмът е с базиликален план (непрекъснати основи, еднороден градеж, едноставен притвор и полукръгли апсиди). През втория период църквата е преустроена в кръстокуполна с четири свободни опори (вторично употребе-ни архитектурни детайли). Хронологично първият период се определя в 972 г., а втория – през XI–XII в.

Фиг. 1. Кръстокуполна църква с гробница. План




Керамика Монети Предмети Детайли Други– фрагменти от старобългарска керамика (IX-X в.);– гърне (X в.) от насипа на СИ

– монети от времето на Комнините;– монети на Йоан Цимис-хий (969-876)

– бронзова вита гривна от камерата;– железни обковки

– база, бял мрамор при северната стило-батна стена;– плочи, мрамор;– корнизи с украса от дентикули и триъгъл-ни зъби;– капител, мрамор, йонийски стил

– стенна ма-зилка, късове оцветени с червени и чер-ни линии от южния кораб

Чангова, 1976, 93-103. Попконстантинов, 1980, 124-128.

църква до водното съоръжение на Дворцовия център в преслав

Разкрита и проучена е през 1986-1987 г. намира се на 28,0 м от западната половина на Южната порта и на 11,0 м от декоративния басейн. Размерите £ са 13,0 х 7,50 м. Планът е триделен и се състои от притвор, наос с че-тири свободни опори и трисъставна олтарна част с предапсидно пространство (Фиг. 1). Постройката е от типа на кръстокуполните с вписан кръст и свободни междурамия. Гра-дежът е от дребни ломени камъни при осно-вите, достигащи до 0,90 м дълбочина и дяла-ни варовикови блокове при стените.

При интерпретацията на нейното уст-ройство съществуват някои различия, от-насящи се преди всичко за нейната източна част, която е развита върху дъговидна основа (Фиг. 1). При възстановката на Ст. Бонев (Фиг. 2) тази част е снабдена с три апсиди с полукръгла форма, които от север и юг завършват с хоризонтално рамо. Основание за това дава очертаната полукръгла извивка върху блока

Фиг. 1. Исторически план (по Ст. Бонев)

219



при върха на дъговидно извитата стена. Според възстановката на Г. Пировс-ка (Фиг. 3) олтарната апсида е изградена като седмостен, а пастофориите от-вън са оформени с равна плоскост. Това се предполага от изнесения център на олтарната ниша пред правата от центровете на страничните апсиди.

Църквата се датира в X в., а некрополът над нея – през втората половина на XI в., когато е края на съществуването на паметника.

Фиг. 2. Реконструиран план (по Ст. Бонев)

Фиг. 3. Реконструиран план (по Г. Пировска)


Керамика Монети Предмети Детайли Други– – – кръст, бронз,

запазено рамо с разширени краища и кръг-ло окончание

– бази, бял мрамор, атически профил;– колона, мрамор;– корнизи, варовик, с дентикули и торус;– корнизи, мрамор с палметни фризове;– капител, мрамор, растителен повлек;– капител, кемпферов– колони, малки, осемстенни

– фрагменти от прозореч-ни стъкла

Бонев, 1992, 44–49. Пировска, 1995, 37–40.



църкви в м. бял бряг, преслав

Разкрити и проучени през 1946 г. (Фиг. 1). Намират се в южния край на котловината Бял Бряг. Църква № 1 е издигната върху правоъгъ-лен цокъл 12,50 х 8,0 м и се състои от едноста-вен притвор с един вход от запад, наос разде-лен на централна част и странични кораби от четири свободни колони и олтарно триделно пространство с тристранни отвън и полукръг-ли отвътре апсиди, първоначално свързани по-между си (Фиг. 2).

Архитектурният тип е от “столичния ва-риант” – с предапсидно пространство и деко-ративна външна украса. Стенните плоскости са разчленени от долепени полукръгли колон-ки и плоски едностъпални ниши между тях. Градежът на широките 0,70–0,80 м стени е от грубо одялани камъни в правилни редове.

Църква № 2 е издигната в североизточния край на образуваната площадка след опожаря-ването на първата и има размери 7,80 х 5,40 м (Фиг. 1). Строена е с материал от съборената църква с грубо одялан камък в неравни редове. Планът £ е триделен и се състои от притвор с два входа – от запад и от юг, наос с плътни междурамия на мястото на куполните опори и полукръгла отвътре и многостенна отвън апси-да. В северното плътно рамо е оформена ниша, която изпълнява ролята на протезис. Хроноло-гически двете църкви се отнасят към X в.


Иванова, 1948, 149–156.

Фиг. 1. План на двете църкви (по В. Иванова)

Фиг. 2. Реконструиран план на Църква № 1.

(по В. Иванова)

221



Дворцова църква в плиска

Открита е през 30–40-те години, когато се разчиства Малкият дворец в Плиска и се нами-ра на запад от него, отчасти върху останките на една от неговите най-ранни постройки. Планът £ се състои от едноделен притвор, наос и едноделен олтар. Размерите £ са 8,20 х 12,60 м. Надлъжните стени са разчленени от пиластри с конструктивно предназначение. Архитектурният £ вид е на цър-ква с четири свободни опори, но без предапсод-но пространство. Градежът е от дялани камъни и тухли споени с червен хоросан. Вътрешните сте-ни са облицовани с мраморно плочи.

находки от проучванията (не са публикува-ни).

Ваклинов 1977, 190–191. Михайлов 1959–1961, 42. Миятев 1965, 111, обр. 109. Karasimeonoff 1940–1942, 136–168.

църквата “Св. Йоан Кръстител” в несебър

Планът на църквата се състои от наос с четири свободностоящи опори (стълбове) и триделен олтар с тристран-но оформени отвън и отвътре апсиди без предапсидно пространство (Фиг. 1). Към вътрешността водят четири входа – три на западната страна и един на северната. Размерите £ са 10,20 х 14,10 м. Градежът е от неправилно дялани и ломени камъ-ни, между които са поставени и тухли. Арките над вратите на западната фасада

Фиг. 1. План на основите

Фиг. 1. План на основите (По В. Рашенов)



са със смесен градеж, а тимпаните под тях са украсени със зигзази от тухли (Фиг. 2).

Църквата принадлежи към типа кръсто-куполни църкви с четири свободни опори, но не към “столичния вариант”, защото липсва притвор, предапсидно пространство, а разп-ределението по фасадните плоскости няма конструктивно предназначение (Фиг. 3).

Съществуват няколко мнения относно изгледа на храма. Н. Мавродинов предпола-га, че постройката е била предшествана от нисък притвор – прибавен по-късно и впос-ледствие премахнат. А. Рашенов смята, че църквата първоначално е измазана отвън и определя типа £ като “трикорабна базилика, в системата на сводовото покритие на коя-то се вижда равнораменния гръцки кръст”. Според К. Миятев от запад е съществувало дървено предверие и определя вътрешното пространство като разделено с две надлъж-ни стени на три засводени кораба, които са прорязани при олтара и запад-ната част на наоса с по един тесен проход, а външното оформление на цър-квата като точно отражение на вътрешното разчленение. За К. Миятев и В. Мавродинова църквата принадлежи към “преходен (ранен) тип кръстовидна постройка с базиликален план”. Хронологическото £ определение е в края на IX – началото на X в., но преди построяването на църквата в с. Герман (1006 г.), а К. Миятев я отнася към началото на XI в.


Мавродинов 1931, 74–75, обр. 83–85; 1959, 109–113, обр. 101–113, обр. 101–103.

Мавродинова 1982, 77–78. Рашенов 1932, 89–98, табл. XII, обр. 58–59. Миятев 1965, 106–108, обр. 104–106. Μουτσοπουλος 1972, 303–308, fig. 64–69.

Фиг. 3. Изглед от югозапад

Фиг. 2. Изглед от изток

223



църквата “Св. герман” при с. герман

Намира се близо до Преспанското езе-ро при с. Герман. До нея е намерен надписът на Самуил от 993 г. Постройката се състои от притвор, наос с четири свободни опори – стълбове и триделен олтар от три полукръгли отвътре и отвън апсиди (Фиг. 1). Притворът е засводен с три полуцилиндрични свода (сред-ният от които е повдигнат), към вътрешност-та му води един вход и по дългите му страни има по две правоъгълни ниши. Куполът лежи върху четирите свободни опори, а барабанът му се състои от два цилиндъра с различни ди-аметри. Фасадите са неразчленени и липсва декоративна украса (Фиг. 2).

Градежът е от ломен камък и тухли в неп-равилни редове, като единствено при купол-ния барабан е с редуващи се пояси от камък и два реда тухли, които ограждат камъните. Църквата е от типа кръстокуполни църкви от т. нар. “провинциален вариант” без предапсид-но пространство, със стълбове, вместо колони и с цилиндрични сводове над междурамията (Фиг. 3).

Относно типа и датировката £ има различ-ни становища. Н. Мавродинов приема мнение-то на А. Протич, че църквата е построена през 993 г., а изписана през 1006 г., което съвпада с управлението на българския патриарх Герман със седалище в Преспа. В. Иванова и К. Мия-тев предполагат, че църквата е построена от цар Самуил или от споменатия патриарх през 1006 г. Към същото време я отнася и В. Мар-кович. Споменатите изследователи определят църквата като преходен вариант между скъсе-

Фиг. 2. Напречен разрез (по М. Злокович)

Фиг. 1. Надлъжен разрез (по М. Злокович)

Фиг. 1. План на основите (по М. Злокович)



ната базилика и кръстовидната църква, който е самостоятелно създаден в Гърция и България и не произхожда от константинополската архитектурна школа.


Иванова 1910, 55–80, обр. 2. Злоковиħ 1924–1925. Бошковиħ 1933, 131. Мавродинов 1931, 75–77, обр. 87–88; 1959, 268–269, обр. 323–324. Мавродинова 1982, 82–83, обр. 44. Марковиħ 1922, 9, 13. Миятев, 1965, 108–109, обр. 107–108. Moutsopoulos 196, 10–11, Tab. 28, fig. 46; Tab. 29, fig. 48. Pelekanides 1960, 7–22, fig. 3–6.

църква № 3 в м. Селище, преслав

Разкрита е през 1905 г. от К. Шкорпил. На-мира се западно от църква No 4 под местност-та Радула. Размерите £ са 6,30 х 8,60 м (без апсидата) с малко отклонение в южна посока. Планът £ е триделен и се състои от притвор с два входа от север и юг, наос с две свободни опори и ниши, издълбани в източната стена и полукръгла отвътре и отвън апсиада. Външни-те стени са разделени от едностъпални ниши.

Градежът в долната част на субструкци-ята е от квадри от местен бял варовик и син камък в правилни редове. В горната част са положени големи необработени камъни, из-правени на тясната си страна и с пълнеж от хоросан и дребни камъни, тухли и керемиди. Открити са остатъци от две настилки на раз-лични нива, като по-старата е от плочи, а по-новата – от варовикови плочи върху насипан пласт от пясък. До южната стена на притвора, под долната настилка е разкрита гробна камера. Всичко до тук доказва двата строителни периода на градеж на църквата.

Фиг. 1. План на основите (по К. Шкорпил)

225



Относно интерпретацията £ има няколко становища. Н. Мавродинов определя постройката като принадлежаща на архаичен тип, стоящ между свободния и вписания кръст. В. Мавродинова я приема като “прост съкратен вариант” на гробнична постройка. Според К. Миятев конструктивната сис-тема на църквата се отличава със строгите си и опростени форми от църква № 3 в м. Бял Бряг и No 4 в м. Селище.

Наложено е мнението църква № 3 да се приема като един от най-добре запазените представители на т. нар. “провинциален вариант” на цариград-ския тип, при който куполът се носи от западната свободностояща двойка колони и източните приолтарни стени. Датира се през X в.


Керамика Монети Предмети Детайли Други– фрагменти от подова настилка – opus sectille, мрамор

– – – бази, варовик;– фрагменти от тух-лен свод от купола в насипа;– корнизи, варовик, с торус;– плочки, мрамор с гнезда за инкруста-ция

– керемиди и тухли със знаци;– кръстовид-ни тръбички, глина

Шкорпил 1930, 197–198, табл. XVII. Мавродинов 1931. Мавродинова 1976, 82. Миятев 1965, 118.


Разкрита е през 1905 г. от К. Шкорпил и се намира под м. Радула в Прес-лав (Фиг. 1). През 1930 г. Н. Мавродинов извършва няколко сондажа, а десет години по-късно арх. П. Карасимеонов заздравява зидовете. През 1959 г. се организира експедиция с цел заснемане и консервиране на църквата. Резул-татите стават известни от публикацията на арх. Ст. Бояджиев.

Планът на постройката се състои от притвор с три входа, наос и три-делен олтар с полукръгли отвътре и средна петостенна отвън апсида. Под-



куполните опори са двойка колони от запад и четириъгълни стълбове пред приолтарните пиластри. Размерите са 9,60 х 7,10 м. Разкрити са и две настилки на различни нива. Градежът е от дялани камъни в долната част и ломени камъни в суперструкцията във вид на плочи в неправилни редове. Доказват се два строител-ни периода, като през вторият е направено пре-устройство на олтарната част.

Относно интерпретацията на построй-ката има различни становища. К. Шкорпил и Н. Мавродинов смятат, че след построяването основата е била продължена на изток. Според Ст. Бояджиев църквата не е била издължена, а промяната е настъпила след като е възстано-вена след почти пълното си разрушение (Фиг. 2). Доказателство за това е устройството на долната част и прагът на вратичките между от-деленията на олтара, изсечени в междинните стени и оставени още при самия градеж. Раз-лика има и в строителния материал – дялани и плочести камъни с ясно очертана линия между тях. Фасадите са разчленени от плоски еднос-тъпални ниши, съвпадащи с вътрешното разп-ределение.

През първият период източната част е с една апсида и две ниши, издълбани в източна-та стена с плътна преграда между тях (Фиг. 2). Така църквата се причислява към т. нар. опростен кръстовиден тип, при кой-то източното рамо съвпада с предапсидното пространство. Покритието на църквата е също обект на различни интерпретации. К. Шкорпил предполага, че страничните кораби са покрити от непрекъснати цилиндрични сводове, а Н. Мавродинов доказва кръстокуполния характер на църквата. През втория строителен период църквата запазва първоначалната си тектоника с изклю-чение на удължаването на изток и прибавянето на двете странични апсиди с пряка връзка между тях. Датировката се отнася към X в.


Фиг. 2. Исторически план (по Ст. Бояджиев)

227



Керамика Монети Предмети Детайли Други– – – – бази, варовик;

– колона, мрамор;фрагменти от цилиндрични сводове;плочи за мозайка, мрамор;капител, мраморен, пилас-тров;– корнизи;– плоча с латински кръст с гнездо за инкрустация;– камък от балюстрада, мрамор

– костено шило от гроба до юж-ната стена на притвора

Шкорпил 1930, 198-200, обр. 1, табл. XIX. Мавродинов 1959, 195-200. Бояджиев 1963, 10-15.

църква № 3 в м. бял бряг, преслав

Разкрита е през 1946 г. от Ст. Станчев под манастира в м. Аврадака. Планът £ е триделен – притвор с два входа от запад и юг, наос с две свободни опори на запад и олтарна част от една полукръгла отвътре и тристенна отвън апсида, изградена върху каменна площадка. Горната част на основите се издига като цокъл и е изг-радена от дялани правоъгълни варовикови бло-кове, а стените – от ломени плочести камъни. Размерите са 9,80 х 5,50 м. Стените са запазени на височина от 0,45 до 1,40 м, като западната е прорязана от ниши – две към притвора и две към наосното пространство. В надлъжните сте-ни на наоса има две арки широки 2,0 м с пилас-тър в средата запазен в долната си част. Настилката пред западната стена е от правилно наредени камъни. Църквата принадлежи към типа кръстоку-





полни църкви от съкратения провинциален вариант с две свободни опори на запад.

Предназначението на храма е обект на различни интерпретации. В. Мав-родинова и К. Миятев го определят като гробничен, а Ст. Бояджиев като етап от промените в плановата композиция, при който процесът на издъл-жаването на западните междурамия и скъсяването на източните сведени до обикновени ниши е към своя край.

Църквата има два строителни периода, като през първия северната стра-нична арка при притвора е била с вход към него. Вградените на някои места варовикови блокове предполагат, че църквата е градена първоначално от об-работен варовик. Две арки в надлъжните стени на наоса са били прозоречни отвори – транзени без прегради в долната си част, като едва през втория период е изградена долната част на запълващата тухлена стена.

При вторичното изграждане, както смята Ст. Бояджиев зидовете са ук-репени по вътрешните стени с варовикови камъни, запазени в двата западни ъгъла като ивица широка 0,60 м. Варовиковите блокове вложени в долната част по външните лица на стените са укрепени отвън, а поясът в наоса и олтара – отвътре. Повдигането на нивото в наоса през вторият строителен период предполага да се поставят и двата големи плоски каменни блока под четириъгълните варовикови бази. Църквата се датира в края на IX – начало-то на X в.


Керамика Монети Предмети Детайли Други– – – – корниз, варовик, с торус;

– бази, варовик;– колона, мрамор в прит-вора;– колонка със скосени ръ-бове, мрамор;– праг от олтар, варовик;

–

Станчев 1948, 79–94. Мавродинова 1976, 82. Миятев 1965, 114. Бояджиев 1981, 15–19.

229


църква във виница

Описана е подробно от К. Шкорпил през 1930 г. Оттогава до 1948 г., когато църквата е разкопана и изследвана от Ст. Ваклинов не са правени про-учвания. Намира се южно от неукрепеното сели-ще на десния бряг на р. Камчия, сега в чашата на язовира. Размерите £ са 13,55 х 9,35 м.

Интерпретацията на архитектурния тип раз-деля мненията на изследователите. Ст. Ваклинов и К. Миятев отнасят църквата към формата на църквата в Патлейна, а Ст. Бояджиев я определя като кръстокуполна с две свободни опори на за-пад (Фиг. 1–4).

Планът на постройката е триделен – притвор, наос с три входа и апсида – полукръгла отвътре и петостенна отвън. Вътрешните стени са деко-рирани с полукръгли ниши (по две на западната стена на притвора, на северната и южната стена на наоса). Градежът е от местен камък и жълтени-кав хоросан примесен с речен пясък в неправил-ни редове. Основите достигат до 1,50 м дълбочи-на и завършват с нисък цокъл на повърхността. В ъглите между олтара и източната стена личат двата строителни периода. Според Ст. Станчев първоначално от двете страни на олтара са изг-радени две полукръгли ниши, а други две има в предапсидното пространство, като помежду им е имало тънка стена. През втория период стената е съборена и всяка ниша е разширена, като в ъг-лите са изградени стени, оформящи разширените пространства (Фиг. 5-6). Ст. Бояджиев доказва, че в първоначалния план приолтарните пиластри са съществували и са били свързани с апсидната стена, като са ограничавали предапсидното прос-транство (Фиг. 4). Границата между източното кръстно рамо и извивката на апсидата е очертана

Фиг. 1. Исторически план (по Ст. Бояджиев)

Фиг. 2. План на основите (по В. Иванова)

Фиг. 3. Реконструиран план през І стр. период (по Ст. Бояджиев)




от основната подложка, образуваща почти точен квадрат (8,15 х 8,90 м), като апсидата се издава от очертанията на площадката, потвърдено от различната височина на която са разположени нишите.

Към втория период се отнася и долепената на запад зидария, тъй като двете западни полукръг-ли ниши в надлъжните стени попадат точно на мястото на долепване. С нова зидария са застъпе-ни и следите, където западната стена на наоса се залавя за надлъжните стени. Каменната подлож-ка на мястото на западните свободностоящи опо-ри, усилва мястото над нея. Там пада натоварва-нето на куполната конструкция, което според Ст. Бояджиев доказва кръстокуполния характер на църквата от скъсения тип с две опори на запад.

През втория период става удължаване на постройката след преместване на стената между наоса и притвора на запад, увеличаване дълбочи-ната на притвора, добавяне на извитите зидове на изток и оформяне на проходи между отделните части на триделния олтар, като принципът на де-коративно третиране остава един и същ.

Двете помещения на запад принадлежат към трети строителен период. Първият период се да-тира от Ст. Станчев в средата на X в., а от Ст. Бо-яджиев – през 70-те години на IХ в.

Фиг. 4. Реконструиран план през ІІ стр. период (по Ст. Бояджиев)

Фиг. 5. Реконструиран план през І стр. период (по Ст.

Фиг. 6. Реконструиран план през І стр. период (по Ст. Станчев)

Фиг. 6. Реконструиран план през ІІ стр. период (по Ст. Бояджиев)

231



Керамика Монети Предмети Детайли Други– фрагменти от негла-зирани съдове;– съдове от добре пречистена глина;– съд с чрко червена глеч на петна;– кана с широко отво-рено право гърло

– – – стълбове, мрамор – следи от дърве-на рамка за врата върху мазилката на главния вход;– знаци върху мазилката и върху керемиди;– шило, кост

Бояджиев 1983, 91–101. Миятев 1965,120, обр. 131. Овчаров, Д., Н. Овчаров 1999, 22–37. Станчев 1952, 307. Тотев 1967, 36–53. Шкорпил 1930, 212. Bojadziev 1966, 241–265.

църква в м. патлейна, преслав

Разкрита е през 1909 г. при проучване на манастира от Й. Господинов. Намира се на западния склон на планинския връх наречен “Плоската могила” в м. Патлейна. Планът £ е триделен и се състои от притвор с три входа, наос с две свободни опори на запад и олтар-на част с три полукръгли отвътре и многос-тенни отвън апсиди (Фиг. 1). Градежът е от местен ломен камък, тухли и хоросан със слаб примес на трошени керемиди и повече пясък, вар и дребен камък.

Сложната строителна история предпо-лага и появилите се в процеса на изследване различни тълкования. Още Й. Господинов отбелязва наличието на по-стари основи, а Н. Мавродинов дава по-определена постановка,





като поставя широк купол над цялото прост-ранство и междинните части, които стъпват върху четири тромпи. Това решение се прие-ма от В. Иванова. К. Миятев поставя купола върху четири зидани стълба, които образуват квадратния център на наоса. Първоначално църквата е имала притвор с обичайните три входа към запад, север и юг пред които стоят малки предверия. Подобна постановка приема и Н. Чанева-Дечевска.

Подробно изследване на строителната ис-тория на паметника прави Ст. Бояджиев, който достига до извода, че църквата е кръстокупол-на от типа на вписания кръст без предапсид-но пространство – т. нар. “провинциален ва-риант” (Фиг. 2). Практиката при оформянето на притворите с по три входа се наблюдава в западната част на сградата. В подкрепа на предположението за разделение на църквата от напречна стена са разкопките на Ст. Бояджиев проведени през 1958 и 1959 г. Оказва се, че двете тънки прегради в надлъжните стени са в една ос с предполагаемото напречно кръстно рамо и настилките са различни.

На изток през първия период църквата има една полукръгла отвътре и многостенна отвън апсида. Страничните апсиди, както отбелязва още Й. Господинов принадлежат към втория строителен период. Това се потвържда-ва от различния материал на градеж, от откритите по-стари основи и фугата между централната апсида. Ст. Бояджиев установява, че новият градеж, при който са употребени вместо тухли голям брой парчета керемиди преминава непрекъснато от прилепените апсиди върху страниците на вратите към бе-мата, като целта е да се заздрави линията на новите отвори.

През втория период се извършва преустройството на западната стена на притвора. Първоначално стените са гладки, а нишите са издълбани по-къс-но. Ст. Бояджиев предполага, че камъните, с които са изградени нишите не са редени спрямо посоката на натисковия свод, а хоризонтално и по тях ясно личат следите от изчукване на зидарията. Квадратните помещения, изграде-ни на запад принадлежат към трети строителен период. Църквата се датира в IX–X в.

Обр. 2. Исторически план (по Ст. Бояджиев)

233


Фиг. 1. Исторически план (по Т. Тотев)



Керамика Монети Предмети Детайли Други– – три визан-

тийски фолиса, единият на Йоан Цимисхий (969-970)

– кръст, бронз;– кръст, же-лязо;– пръстен, мед

– престолен стълб в олтара;– колона, мрамор, с ор-намент при върха;– плочи, мрамор с букве-ни знаци;– фрагменти от мрамор с кръстове;– капител, мрамор

– фрагменти от стенописи;– фрагменти от стъкло

Бояджиев 1960, 23–33. Господинов 1914, 113–128. Мавродинов 1931, 34–36; 1959, 168. Мавродинова 1982, 76. Миятев 1965, 115. Чанева-Дечевска 1983, 24–25.

църкви в манастира на тузлалъка, преслав

Разкрити са през 1945 г. от Й. Господи-нов в местността Тузлалъка, която отстои на 3–3,5км източно от Преслав и обхваща 250 дка площ (Фиг. 1). През 1948 г. се провеждат допълнителни проучвания от В. Иванова и И. Акрабова-Жандова. Цялостното проуч-ване на комплекса започва през 1967 г. под ръководството на Т. Тотев.

Долната църква е с размери 15,50 х 10,0 м и планът £ се състои от едноделен притвор с един вход от запад, наос с вписан кръст и четири помещения вместени в кръстните междурамия, както и триделен олтар, състо-ящ се от три полукръгли отвътре и отвън ап-сиди с връзка помежду си (Фиг. 2). Градежът е от правилно обработени местни камъни на



хоросанова спойка върху солидни основи (1,20 х 1,30 м) от камъни и волутъци. Сте-ните са разчленени от пиластри и едностъ-пални ниши и отвътре са били покрити с пана от рисувана керамика. До северната страна са разположени две гробни каме-ри. Първата е разкрита от Й. Господинов и представлява свободна каменна гробни-ца ориентирана в посока север-юг (2,40 х 1,40 м). Второто съоръжение (2,0 х 3,0 м) се намира на 2,50 м източно до северната църковна апсида.

Горната църква е издигната върху долната след разрушаването на манасти-ра. Размерите £ са 12,0 х 5,70 м. Планът е триделен – притвор с един вход от запад, наос и апсидна част от една полукръгла отвътре и петостенна отвън апсида (Фиг. 3). Принадлежи към опростения кръсто-куполен тип сгради с две свободни опори на запад. Й. Господинов предполага, че подпорите в наоса са изградени по-късно, а първоначално църквата е без купол с по-луцилиндричен свод над еднокорабното пространство. Повторното проучване на паметника от Т. Тотев доказва, че това мнение не е обосновано, поради еднаквия градеж на стените и опорните стълбове.

Отвън постройката не е разчленена от пиластри. Единствено в наоса има по две правоъгълни ниши по вътрешните надлъжни стени. Църквата е градена от местен камък, преупотребен от по-ранната сграда. Ранната църк-ва се отнася хронологически към първите десетилетия след покръстването, а горната постройка – след разрушаването на долната сграда през 972 г.

Фиг. 2. Реконструиран план на основите на Долната църква


Фиг. 3. Реконструиран план на основите на Горната църква


235


Фиг. 1. Исторически план (по Т. Тотев, П. Георгиев)



Керамика Монети Предмети Детайли Други– фрагменти от тънкостенни съдове (XI–XII в.);– рисувани керамични плочки;фрагменти от керамични ико-ни в насипа;– белоглинени трапезни съ-дове

– три ви-зантийски монети на Лъв VІ Мъдри (886-912)

– коланни апликации от бронз от гробната камера на север от Долната църква;– токи, бронз– брадва, желязо;– инструменти, же-лязо, за обработка на кост;– пръстен, бронз;– кръстове, бронз

– плочи, мрамор, с гнезда за ин-крустиране на рисувана керамика;– корнизи, варовик, украса от дентикули и вълчи зъби

– на изток и север от Горната църква – следи от жилища;– тухли и керемиди със знаци;– плоско прозрачно стък-ло;– костени шила и плас-тини с врязан орнамент “птиче око”;– жетони, кост;– плочка с релефно изоб-ражение на птица;– късове от три стъклени чаши

Акрабова-Жандова 1948, 73-79, обр. 1. Господинов 1968, 73. Тотев 1982.

църква на „каменаря“, преслав

Разкрите е през 1948 г. от В. Иванова и е публикувана от Т. Тотев и П. Георгиев. На-мереният в източната половина гроб на мъж с желязно длето определя и името £. Намира се в горния край на ниската крайречна тераса, известна под името Селище. Планът £ се със-тои от едноделен притвор с един вход от запад, наос и олтарна част с една полукръгла отвът-ре и петостенна отвън апсида (Фиг. 1). Пост-ройката е с размери 11,05 / 6,0 м. Градежът на основите е от пласт речни камъни свързани с глина и пласт от два реда едър ломен камък споен с хоросан. Стените са градени от малки варовикови блокове на бял хоросан.



Засвидетелствани са два строителни периода от проучването на основи-те (Фиг. 1). Установява се, че в западните ъгли на наоса има два зидани от ка-мък масива, застъпени отчасти от хоросановата основа на базите аналогични на източните ъгли на наоса. Двата етапа се потвърждават и от двете подови нива с разлика от 0,30 м между тях. Първоначално планът е от типа на т. нар. вписан кръст и запълнени междурамия (Фиг. 2), а по-късната постройка е от кръстокуполния тип с две свободни опори на запад (Фиг. 3). Хронологично първият етап се отнася към IХ в., а вторият – в X в.

Фиг. 2. План на основите І стр. период (по Т. Тотев, П. Георгиев)

Фиг. 3. План на основите ІІ стр. период (по Т. Тотев, П. Георгиев)


Керамика Монети Предмети Детайли Други– декоративна ри-сувана керамика;– сива гладка с врязана украса (IX–X в.);– фрагменти от амфори;– стомни с една и две дръжки

– – три бронзови кръста – еди-ният плосък, с ухо за окач-ване; вторият – половина от енколпион (“палестински кръст”)

– сполии в градежа – два корнизни дяла;– два постамента за колони в западната част на наоса;– база, варовик in situ в южната част на наоса;– колона, мрамор;– плочи, мрамор;

– тухли и кереми-ди със знаци;– фрагменти от плоско стъкло със зелен и син цвят;фрагмент от го-лям стъклен съд;– жетон, стъкло

Тотев, Георгиев 1979, 18–25.

237


църква до източната крепостна стена, преслав

Разкрита е през 1978 г. край източната кре-постна стена на Вътрешния град от Т. Тотев. Разположена е върху площадка с размери 8,50 х 5,50 м и е изградена от ломен камък и реч-ни волутъци споени с глина. В субструкцията (запазена при южната стена) са вложени гру-бо очукани местни ломени камъни свързани с бял хоросан.

Планът се състои от едноставен, дълбок 3,0 м притвор, наос със запълнени междура-мия през първия и две свободни опори през втория период. Апсидата е полукръгла отвън и отвътре и се изтегля 5–6 м навътре от из-точния край на площадката. Църквата при-надлежи към архитектурния тип на църквите с вписан кръст и запълнени междурамия през I период и към типа с две свободни опори на запад през II период.

Материали от проучванията (не са публикувани)

Тотев 1999, 38–46.

църква до румска река, преслав

Разкрита и публикувана през 1982 г. Нами-ра се в северната част на Външния град край Румска река и е с размери 10,40 х 7,10 м. Въп-реки силно обезличения вид на постройката след проследяване на слабо запазените отпеча-тъци от хоросан на църковните стени може да се представи и плановото решение. Църквата е имала триделен план, съставен от притвор с един вход на запад, наос с вписан кръст и за-пълнени междурамия и олтарна част с една полукръгла отвътре и отвън апсида (за вида






на апсидата отвън, както и за устройството на олтара няма сигурни данни). Градежът на основата и каменната площадка (10,40 х 7,40 м) е от речни во-лутъци, насипани заедно с глината и е на дълбочина 1,0–1,20 м. Църквата се датира през X в.

находки от проучванията (не са публикувани)

Тотев 1999, 136–143. Тотев, Бонев, 1982, 66.

църква № 7 в градския парк на преслав

Открита е през 1926 г. от К. Шкорпил и проучена от Т. Тотев и П. Георгиев. Намира се до северния зид на външното укрепление и е с размери 0,70 х 5,30 м. Планът £ е три-делен и се състои от притвор с един вход на запад, наос с вписан кръст и запълнени меж-дурамия и апсидна част от една полукръгла отвътре и петостенна отвън апсида. Граде-жът е от ломен камък по лицата на стените, а вътрешността е от дребни камъни и трош-лив хоросан. За изравняване са използвани късове тухли и керемиди. Основите са от 2–3 реда ломени камъни (Фиг. 1).

Установени са два периода на градеж, като през втория етап са преградени широ-ките отвори в напречното кръстно рамо на наоса. Основание за това дава нееднородния вторичен градеж и различимата граница между двете зидарии.

Относно интерпретацията на архитек-турния план съществуват известни разли-чия. К. Шкорпил поставя църквата в групата на църквите-гробници, заради разкритата в южната страна на притвора гробна камера. Н.

Фиг. 1. Исторически план (по Т. Тотев, П. Георгиев)

Фиг. 2. Реконструиран план на основите

(по Т. Тотев, П. Георгиев)

239


Фиг. 1. Исторически план (по Д. Овчаров, Н. Овчаров)


Мавродинов я отнася към еднокорабните постройки със странични ниши-ар-косолии, покрити с надлъжен цилиндричен свод и допуска наличието на гро-бове в нишите и втория етаж на църквата. Т. Тотев и П. Георгиев определят църквата като кръстокуполна от т. нар. провинциален вариант със запълнени междурамия и без предапсидни пространства (Фиг. 2). Относно предназна-чението £ се утвърждава мнението за гробничния характер, а датировката се поставя в края на X в., като продължава да съществува и през XI в.


Керамика Монети Предмети Детайли Други– фрагменти от ста-робългарска керамика с врязана украса и с глазирана зелен глеч;– стомна с релефни знаци (IX–X в.);– кана, кафява глеч с две дръжки

– – – плочи, варовик;– корниз, варовик, с торус

– фрагменти от цветно стъкло;– керемиди със знаци;– плочки от по-дова настилка

Мавродинов 1931, 17, обр. 18, 158, 200, 222. Тотев, Георгиев 1979, 18–31. Шкорпил 1930, 200, табл. I–IX, обр. 2.

Малка църква в архиепископията в преслав

Разкрита е при проучване на пространс-твото около патриаршеската църква. Намира се до югозападния ъгъл на оградната стена на базиликата и е с размери 10,60 х 5,40 м. Планът £ е триделен – притвор с един вход от запад, наос с вписан кръст и запълнени междурамия и полукръгла отвън и отвътре апсида (Фиг. 1).

Градежът е на здрава основа от камък на глинена спойка и е вкопана на 0,80-1,0 м дъл-



бочина. Долната част на тази основа отстои на по-голяма височина от оградния зид на базиликата. От суперструкцията е запазена само една редица от камъни (цокъл) и части от стената, която е изградена от добре об-работени варовикови блокчета. Дебелината на стената е 1,20 м. По външните надлъжни стени има четвъртити пиластри.

Църквата е кръстовидна от типа с плътни междурамия и без предапсид-но пространство (Фиг. 2). Откритите сте-нописи и керамика я датират през X в., като продължава да съществува и през Къс-ното средновековие (XI–XIII в.).


Керамика Монети Предмети Детайли Други– фрагменти от ранното и късното сред-новековие

– – – фрагменти от мраморна обли-цовка – профили-рани мраморни късове

– подова настилка – двуцветна (бяло и черно);– стенописи, образ на ангел

Овчаров, Аладжов, Овчаров 1991, 43–45.

църква в м. Селище, преслав

Разкопана е през 20-те години от Й. Йорда-нов. Намира се в източната част на Външния град до самата източна стена и има размери 10,0 х 6,80 м. Планът £ е триделен и се състои от притвор с две врати – от запад и от юг, наос и олтарна част с две ниши в източната вътрешна стена с цент-рална апсида. Градежът е от местен планински

Фиг. 2. Исторически план на основите

(по Д. Овчаров, Н. Овчаров)

Фиг. 1. Исторически план (по Ю. Господинов)

241



камък и хоросан и е запазен на височина до 1,30 м. Има сполии от варовико-ви корнизи.

Църквата принадлежи към типа с вписан кръст и запълнени междурамия, без предапсидно пространство. Забелязани са два строителни периода, което се потвърждава от изградения в северната стена на притвора тухлен зид с дебелина 0,30 м, до който се намира тухлен гроб. Датира се през X–XI в.

Haходки от проучванията

Керамика Монети Предмети Детайли Други– – – желязна стре-

ла– колона, мрамор до северната външна стена;– плочи, мрамор;– тухли, червени, шлифовани;– капители, мрамор, варовик

– мазилка запа-зена по стените;– фрагменти от прозоречни стъкла

Господинов 1916-1918, 159-160, обр. 164.

църква в м. Делидушка, преслав

Разкрита е през 1952 г. и се намира в м. Делидушка, североизточно от базиликата. Размерите £ са 8,0 х 5,15 м. Планът е триделен – притвор с един вход на запад, наос със запълнени междурамия и апсида с една полукръгла отвътре и отвън апсида. Градежът е от мастни ломени камъни на бял хоро-сан, като основите са от дребни речни волутъци и едри камъни отгоре, меж-ду които има и неголеми дялани варовикови блокчета (Фиг. 1).

Църквата принадлежи към типа на църквите със запълнени междурамия от т. нар. “провинциален вариант”, без предапсидно пространство и е първи-ят открит представител на типа у нас (Фиг. 2). По стените на църквата има пиластри, редуващи се с плоски едностъпални ниши. Непосредствено южно от сградата е разкрита пристройка с градеж, подобен на този на църквата (3,25 £ 3,0 м). В средата над нивото на пода е изграден гроб. Датира се през X в., но е продължила съществуването си и през XII в.




Керамика Монети Предмети Детайли Други– фрагменти от сива керамика;– късове от рисувана керамика с глеч;– четирилистна розета;– съдове от добре пречистена глина

– – – корнизи с торус

– хромел;– оловни листове;– керемиди със знаци

Станчев 1955, 419–426.

църква “Св. георги” в горни Козяк, до брегалница

Намира се до селището на стария град Козяк – на 2,5 км източно от с. Ра-даня и с. Долни Козяк. Планът £ е триделен и се състои от едноставен притвор с три входа – от запад, север и юг, наос и олтар вместен в тристранна трапецо-видна отвън и полукръгла отвътре апсида с предапсидно пространство. Нао-сът се очертава от подкуполният квадрат и кръстните рамена към него, а купо-

Фиг. 2. План на основите (по Ст. Станчев)

Фиг. 1. Историччески план (по Ст. Станчев)

243



лът се носи от осмостенен барабан, почиващ върху четири масивни пиластъра в междура-мията на кръста, като връзката между тях се осъществява чрез пандантиви. В пиластрите към напречните кръстни рамена са оформе-ни ниши – полукръгли в източните и право-ъгълни в западните (Фиг. 1).

Освен апсидата специфична е и връз-ката между притвора и наоса, която се осъ-ществява от една аркада, образувана от две монолитни колони и три арки. Колоните са от твърд розов камък и са с височина 1,86 м и диаметър 0,30 м. Арките се издигат на 3,10 м от пода. Напречните кръстни рамена завър-шват с по един двоен прозорец, достигащ до 2,30 м височина. Към южната страна на притвора е долепена пристройка с квадрат-на основа (Фиг. 2). Градежът на църквата е от ломени камъни на бял хоросан. Тухли са употребени в арките на наоса и барабана на купола, а вероятно и в самия купол, който не е запазен. Църквата принадлежи към типа кръстокуполни църкви без свободни опори с някои особености като наличието на пре-дапсидно пространство и трибелон (Фиг. 3).

Относно времето на изграждането £ има някои различия. Повечето от изследователи-те (Ст. Михайлов, Н. Мавродинов, В. Ивано-ва, Б. Алексова, З. Белдедовски, Т. Нацев) да-тират църквата в IX–X в. и я свързват с града Брегалница и Брегалнишката епископия – продължение на старото епископско сре-дище Баргала. Малка част от тях (Д. Коцо, В. Кораħ) отнасят изграждането £ в XI–XII в. по време на византийското владичество, когато са издигнати много църкви и манастири, но не с цел да се продължи дейността на Брегалнишката епископия, а да се принизи нейният ранг.


Фиг. 1. Исторически план (по Ст. Станчев)

Фиг. 2. Изглед от северозапад

Фиг. 3. Изглед от юг



Алексова 1967, 41, табл. XXII, обр. 60. Балабанов 1958–1959, 121–122. Белдедовски, Нацев 1996, 35–43. Иванов 1906, 72–83. Иванова 1982, 83, обр. 45. Коцо 1984, 75–79. Kopaħ 1964, 215. Мавродинов 1959, 178–179, обр. 185–187. Михайлов 1946, 5–14, обр. 1. Томовски 1955, 82–84. Алеxova, Mango 1971, 25, 265–281.

245


Приложение II

граФиЧни реКонСтруКциина кръстокуполните църкви в първото българско царство

247


Обр. 1. Долна църква при Чупкатаа) План на основите (метричен анализ)

Долна църква при Чупката, преслав

Приложение ІІ. Графични реконструкции на кръстокуполните църкви...



Обр. 1. Долна църква при Чупкатаб) Напречен разрез (оразмеряване и реконсктрукция)

Обр. 1. Долна църква при Чупкатав) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконсктрукция)

249


Обр. 1. Долна църква при Чупкатаг) Фасада – запад (оразмеряване и реконсктрукция)

Обр. 1. Долна църква при Чупкатад) Фасада – север (оразмеряване и реконсктрукция)


250


Обр. 2. Горна църква при Чупкатаа) План на основите (метричен анализ)

горна църква при Чупката, преслав


251


Обр. 2. Горна църква при Чупкатаб) Напречен разрез (оразмеряване и реконсктрукция)

Обр. 2. Горна църква при Чупкатав) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконсктрукция)




Обр. 2. Горна църква при Чупкатаг) Фасада – запад (оразмеряване и реконсктрукция)

Обр. 2. Горна църква при Чупкатад) Фасада – север (оразмеряване и реконсктрукция)

253


Обр. 2. Горна църква при Чупкатае) Аксонометрия

Обр. 2. Горна църква при Чупкатаж) Аксонометрия




Обр. 3. Средна църква при Чупкатаа) План на основите (метричен анализ)

Средна църква при Чупката, преслав

255


Обр. 3. Средна църква при Чупкатаб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 3. Средна църква при Чупкатав) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 3. Средна църква при Чупкатаг) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 3. Средна църква при Чупкатад) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)

257


Обр. 4. Църква № 1 при Аврадакаа) План на основите (метричен анализ)

църква № 1 при аврадака, преслав




Обр. 4. Църква № 1 при Аврадакаб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 4. Църква № 1 при Аврадакав) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)

259


Обр. 4. Църква № 1 при Аврадакаг) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 4. Църква № 1 при Аврадакад) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 5. Църква № 2 при Аврадакаа) План на основите (метричен анализ)

църква № 2 при аврадака, преслав

261


Обр. 5. Църква № 2 при Аврадакаб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 5. Църква № 2 при Аврадакав) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 5. Църква № 2 при Аврадакаг) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 5. Църква № 2 при Аврадакад) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)

263


Обр. 5. Църква № 2 при Аврадакае) Аксонометрия

Обр. 5. Църква № 2 при Аврадакаж) Аксонометрия




Обр. 6. Църква в Селище (на Мостич)а) План на основите (метричен анализ)

църква в м. Селище (на Мостич), преслав

265


Обр. 6. Църква в Селище (на Мостич)б) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 6. Църква в Селище (на Мостич)в) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 6. Църква в Селище (на Мостич)г) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 6. Църква в Селище (на Мостич)д) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)

267


Обр. 6. Църква в Селище (на Мостич)е) Аксонометрия

Обр. 6. Църква в Селище (на Мостич)ж) Аксонометрия




Обр. 7. Църква в м. Дългата полянаа) План на основите (метричен анализ)

църква в м. Дългата поляна, преслав

269


Обр. 7. Църква в м. Дългата полянаб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 7. Църква в м. Дългата полянав) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 7. Църква в м. Дългата полянаг) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 7. Църква в м. Дългата полянад) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)

271


Обр. 8. Църква в м. Селищеа) План на основите (метричен анализ)





Обр. 8. Църква в м. Селищеб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 8. Църква в м. Селищев) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)

273


Обр. 8. Църква в м. Селищег) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 8. Църква в м. Селищед) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 9. Църква до водното съоръжениеа) План на основите (метричен анализ)

църква до водното съоръжение, Дворцов център, преслав

275


Обр. 9. Църква до водното съоръжениеб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 9. Църква до водното съоръжениев) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 9. Църква до водното съоръжениег) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 9. Църква до водното съоръжениед) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)

277


Обр. 10. Църква № 1 в Дворцовия манастир а) План на основите (метричен анализ)

църква № 1 в Дворцовия манастир, преслав




Обр. 10. Църква № 1 в Дворцовия манастирб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 10. Църква № 1 в Дворцовия манастирв) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)

279


Обр. 10. Църква № 1 в Дворцовия манастирг) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 10. Църква № 1 в Дворцовия манастирд) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 11. Църква № 1 в м. Бял бряга) План на основите (метричен анализ)


281


Обр. 11. Църква № 1 в м. Бял брягб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 11. Църква № 1 в м. Бял брягв) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 11. Църква № 1 в м. Бял брягг) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 11. Църква № 1 в м. Бял брягд) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)

283


Обр. 12. Дворцовата църква в Плиска а) План на основите (метричен анализ)

Дворцовата църква в плиска




Обр. 12. Дворцовата църква в Плискаб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 12. Дворцовата църква в Плискав) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)

285


Обр. 12. Дворцовата църква в Плискаг) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 13. Църквата „Св. Йоан“ в Несебъра) План на основите (метричен анализ)

църквата „Св. Йоан“ в несебър

287


Обр. 13. Църквата „Св. Йоан“ в Несебърб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 13. Църквата „Св. Йоан“ в Несебърв) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 13. Църквата „Св. Йоан“ в Несебърг) Фасада – север

Обр. 13. Църквата „Св. Йоан“ в Несебърг) Фасада – изток

289


Обр. 14. Църквата „Св. Герман“ в с. Германа) План на основите (метричен анализ)

църквата „Св. герман“ в с. герман




Обр. 14. Църквата „Св. Герман“ в с. Германб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 14. Църквата „Св. Герман“ в с. Германв) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)

291


Обр. 14. Църквата „Св. Герман“ в с. Германг) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 14. Църквата „Св. Герман“ в с. Германд) Фасада – юг (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 14. Църквата „Св. Герман“ в с. Германе) Аксонометрия

293


Обр. 15. Църква № 4 в м. Селищеа) План на основите (метричен анализ)





Обр. 15. Църква № 4 в м. Селищеб) План на основите през ІІ строителен период (метричен анализ)

295


Обр. 15. Църква № 4 в м. Селищев) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 15. Църква № 4 в м. Селищег) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 15. Църква № 4 в м. Селищед) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 15. Църква № 4 в м. Селищее) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)

297


Обр. 15. Църква № 4 в м. Селищеж) Аксонометрия

Обр. 15. Църква № 4 в м. Селищез) Аксонометрия




Обр. 16. Църква № 3 в м. Селищеа) План на основите (метричен анализ)


299


Обр. 16. Църква № 3 в м. Селищеб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 16. Църква № 3 в м. Селищев) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 16. Църква № 3 в м. Селищег) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 16. Църква № 3 в м. Селищед) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)

301


Обр. 17. Църква № 3- в м. Бял бряга) План на основите (оразмеряване и реконструкции)





Обр. 17. Църква № 3 в м. Бял брягб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкции)

Обр. 17. Църква № 3 в м. Бял брягв) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкции)

303







Обр. 17. Църква № 3 в м. Бял бряге) Аксонометрия

Обр. 17. Църква № 3 в м. Бял брягж) Аксонометрия

305


Обр. 18. Църква във Виницаа) План на основите през І строителен период (метричен анализ)

църква във виница, преслав




Обр. 18. Църква във Виницаб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 18. Църква във Виницав) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)

307


Обр. 18. Църква във Виницаг) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 18. Църква във Виницад) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 19. Църква в Патлейнаа) План на основите през І строителен период (метричен анализ)

църква в патлейна, преслав

309


Обр. 19. Църква в Патлейнаб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 19. Църква в Патлейнав) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 19. Църква в Патлейнаг) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 19. Църква в Патлейнад) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)

311


Обр. 20. Църква на „каменаря“а) План на основите през ІІ строителен период (метричен анализ)





Обр. 20. Църква на „каменаря“б) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 20. Църква на „каменаря“в) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)

313


Обр. 20. Църква на „каменаря“г) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 20. Църква на „каменаря“д) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)




М˚

Обр. 21. Църква до източната крепостна стенаа) План на основите през ІІ строителен период (метричен анализ)

църква до източната крепостната стена, преслав

315


Обр. 21. Църква до източната крепостната стенаб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 21. Църква до източната крепостната стенав) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 21. Църква до източната крепостна стенаг) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 21. Църква до източната крепостна стенад) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)

317


Обр. 22. Долна църква в м. Тузлалъкаа) План на основите (метричен анализ)

Долна църква в м. тузлалъка, преслав




Обр. 22. Долна църква в м. Тузлалъкаб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 22. Долна църква в м. Тузлалъкав) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)

319


Обр. 22. Долна църква в м. Тузлалъкаг) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 22. Долна църква в м. Тузлалъкад) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 23. Горна църква в м. Тузлалъкаа) План на основите (оразмеряване и реконструкция)

горна църква в м. тузлалъка, преслав

321


Обр. 23. Горна църква в м. Тузлалъкаб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 23. Горна църква в м. Тузлалъкав) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 23. Горна църква в м. Тузлалъкаг) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 23. Горна църква в м. Тузлалъкад) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)

323


Обр. 24. Църква на „каменаря“а) План на основите през І строителен период (метричен анализ)





Обр. 23. Църква на „каменаря“б) Надлъжен разрез през І строителен период (оразмеряване и реконструкция)

325


Обр. 25. Църква до източната крепостна стенаг) План на основите през І строителен период (метричен анализ)

църква до източната крепостна стена, преслав




Обр. 25. Църква до източната крепостна стенаб) Надлъжен разрез през І строителен период (оразмеряване и реконструкция)

327


Обр. 26. Църква до Румска рекаа) План на основите (метричен анализ)

църква до румска река, преслав




Обр. 26. Църква до Румска рекаб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 26. Църква до Румска рекав) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)

329


Обр. 26. Църква до Румска рекаг) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 26. Църква до Румска рекад) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 27. Църква № 7 в Градския парка) План на основите (метричен анализ)

църква № 7 в градския парк, преслав

331


Обр. 27. Църква № 7 в Градския паркб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 27. Църква № 7 в Градския паркв) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 27. Църква № 7 в Градския паркг) Фасада – запад (оразмеряване и реконстркция)

Обр. 27. Църква № 7 в Градския паркд) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)

333


Обр. 28. Църква № 2 в Дворцовия манастира) План на основите (метричен анализ)

църква № 2 в Дворцовия манастир, преслав




Обр. 28. Църква № 2 в Дворцовия манастирб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 28. Църква № 2 в Дворцовия манастирб) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)

335


Обр. 28. Църква № 2 в Дворцовия манастирг) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 28. Църква № 2 в Дворцовия манастирд) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 29. Църква в Архиепископиятаа) План на основите (метричен анализ)

църква в архиепископията, преслав

337


Обр. 29. Църква в Архиепископиятаб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 29. Църква в Архиепископиятав) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 29. Църква в Архиепископиятаг) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 29. Църква в Архиепископиятад) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)

339


Обр. 29. Църква в Архиепископиятае) Аксонометрия




Обр. 30. Църква в м. Селище а) План на основите (метричен анализ)


341


Обр. 30. Църква в м. Селище б) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 30. Църква в м. Селище в) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 30. Църква в м. Селище г) Фасада – запад (оразмеряване и реконстукция)

Обр. 30. Църква в м. Селище г) Фасада – север (оразмеряване и реконстукция)

343


Обр. 31. Църква № 2 в м. Бял бряг а) План на основите (метричен анализ)





Обр. 31. Църква № 2 в м. Бял брягб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 31. Църква № 2 в м. Бял брягв) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)

345







Обр. 32. Църква в м. Делидушкаа) План на основите (метричен анализ)

църква в м. Делидушка, преслав

347


Обр. 32. Църква в м. Делидушкаб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 32. Църква в м. Делидушкав) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 32. Църква в м. Делидушкаг) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 32. Църква в м. Делидушкаб) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)

349


Обр. 33. Църква в м. Селищеа) План на основите (метричен анализ)





Обр. 33. Църква в м. Селищеб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

351


Обр. 34. Църква в м. Манастирчетоа) План на основите (метричен анализ)

църква в м. Манастирчето, преслав




Обр. 34. Църква в м. Манастирчетоб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 34. Църква в м. Манастирчетов) Надлъжен разрез (оразмеряване и реконструкция)

353


Обр. 34. Църква в м. Манастирчетог) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 34. Църква в м. Манастирчетод) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 34. Църква в м. Манастирчетое) Аксонометрия

355


Обр. 35. Църквата „Св. Георги“ в с. Горни Козяка) План на основите (метричен анализ)

църквата „Св. георги“ в с. Корни Козяк (брегалница)




Обр. 35. Църквата „Св. Георги“ в с. Горни Козякб) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 35. Църквата „Св. Георги“ в с. Горни Козякв) Напречен разрез (оразмеряване и реконструкция)

357


Обр. 35. Църквата „Св. Георги“ в с. Горни Козякг) Фасада – запад (оразмеряване и реконструкция)

Обр. 35. Църквата „Св. Георги“ в с. Горни Козякд) Фасада – север (оразмеряване и реконструкция)




Обр. 35. Църквата „Св. Георги“ в с. Горни Козяке) Аксонометрия

359


Приложение III

OСновни раЗМери и СъотноШениЯпри кръстокуполните църкви в първото българско царство



п

амет

ник

Nаос

М

1 а

Сред

ен

кора

б m,

2F, b

Кора

биM

, fДъ

лжин

аМ

, lот

нош

ение

ко

раби

отно

шен

ие ш

и-ри

на - д

ължи

наот

нош

ение

шир

ина -

висо

чина

ораз

меря

ва-

не 10

0 фут

о-ва

мяр

ка

Стра

на

купо

лен

квад

рат

(d ку

пол)

геом

ет-

ричн

оМ

:m,

2F:f, a:b

арит

-ме

тич-

но

геом

ет-

ричн

оM

1 :M0

M1 :L

арит

-ме

тич-

но

геом

етри

чно

M1 :H

арит

-ме

тич-

но

Долн

а цър

ква п

ри

Чупк

ата,

Прес

лав

18,00

8,00

5,00

29,15

1,000

:0,6

183:2

1,000

:0,6

183:5

1,000

:1,5

394:5

римс

каст

ъпка

4,60

Горн

а цър

ква п

ри

Чупк

ата,

Прес

лав

9,20

4,00

2,60

14,80

1,000

:0,6

183:2

1,000

:0,6

182:3

1,000

:1,5

393:5

римс

каст

ъпка

4,00

Меж

динн

а цър

ква

при Ч

упка

та, П

ресл

ав9,5

04,2

02,6

516

,001,0

00:

0,618

3:21,0

00:

0,618

2:31,0

00:

1,539

3:4,5

римс

каст

ъпка

4,30

Църк

ва N

o1 в

м. А

в-ра

дака

, Пре

слав

6,20

3,25

1,50

10,10

1,000

:1,1

18-

1,000

:0,6

184:6

,51,0

00:

1,539

2:3ви

зант

ийск

а ст

ъпка

2,25

Църк

ва N

o2 в

м. А

в-ра

дака

, Пре

слав

6,10

3,00

1,55

9,60

1,000

:1,1

18-

1,000

:0,6

184:6

,51,0

00:

1,539

2:3гр

ъцка

стъп

ка1,8

0

Църк

ва на

Мос

тич в

м.

Сел

ище,

Прес

лав

8,00

3,50

2,25

13,00

1,000

:0,6

183:2

1,000

:0,6

185:8

1,000

:1,5

392:3

виза

нтий

ска

стъп

ка3,5

0

Църк

ва в

м. Д

ългат

а по

ляна

, Пре

слав

6,50

3,50

1,50

10,50

1,000

:1,1

18-

1,000

:0,6

183:5

1,000

:1,5

392:3

виза

нтий

ска

стъп

ка2,2

0

Църк

ва с

гроб

ница

в м.

Сел

ище,

Прес

лав

5,20

3,20

1,00

8,60

1,000

:1,1

18-

1,000

:0,6

183:5

1,000

:1,5

392:3

гръц

каст

ъпка

1,70

361


Църк

ва до

водн

о-то

съор

ъжен

ие в

Двор

цови

я цен

тър,

Прес

лав

5,80

3,40

1,20

9,50

1,000

:1,1

18-

1,000

:0,6

183:5

1,000

:1,5

392:3

гръц

каст

ъпка

2,00

Църк

ва №

1 в Д

вор-

цови

я ман

асти

р, Пр

есла

в

6,80

3,20

1,80

10,90

1,000

:1,1

18-

1,000

:0,6

183:5

1,000

:1,5

392:3

гръц

ка ст

ъпка

3,10

Църк

ва №

1 в м

. Бял

бр

яг, П

ресл

ав5,6

03,2

01,2

010

,201:3

5:21:

(2√2

-1)

3:51:

(√5-

1)/2

2:3ри

мска

стъп

ка1,8

0

Двор

цова

църк

ва в

Плис

ка6,5

03,5

01,5

010

,401,0

00:

1,118

2:31,0

00:

0,618

2:31,0

00:

1,539

2:3гр

ъцка

стъп

ка1,8

0

Църк

ва “С

в. Йо

ан

Кръс

тите

л”, Н

есеб

ър8,8

03,6

02,6

013

,501,0

00:

0,618

4:31,0

00:

0,618

5:71,0

00:

1,539

2:3гр

ъцка

стъп

ка3,6

0

Църк

ва “С

в. Ге

рман

” пр

и с.Ге

рман

5,50

2,30

1,60

8,60

1,000

:0,6

184:3

1,000

:0,6

182:3

1,000

:1,5

392:3

виза

нтий

ска

стъп

ка2,3

0

Църк

ва №

4 в

м. С

елищ

е, Пр

есла

в4,8

02,2

01,3

07,8

51,0

00:

0,618

3:21,0

00:

0,618

3:51,0

00:

1,539

2:3гр

ъцка

стъп

ка2,2

0

Църк

ва №

3 в

м. С

елищ

е, Пр

есла

в4,5

02,1

01,2

07,7

01,0

00:

0,618

3:21,0

00:

0,618

3:51,0

00:

1,539

2:3гр

ъцка

стъп

ка2,1

0

Църк

ва №

3 в м

. Бял

бр

яг, П

ресл

ав4,2

02,2

01,0

06,6

01,0

00:

1,118

-1,0

00:

0,618

3:51,0

00:

1,539

2:3гр

ъцка

стъп

ка2,2

0

Църк

ва въ

в Вин

ица,

Прес

лав

6,30

3,50

1,40

10,30

1,000

:1,1

18-

1,000

:0,6

183:5

1,000

:1,5

392:3

римс

ка ст

ъпка

2,40

Църк

ва в

м. П

атлей

-на

, Пре

слав

5,20

3,50

0,90

8,50

1(√2

-1)

3:11:3

2:31:

(√5-

1)/2

2:3ри

мска

стъп

ка3,0

0

Приложение ІІІ. Основни размери и съотношения...



Църк

ва на

„кам

ена-

ря“,

Прес

лав

(II пе

риод

)

4,40

1,90

1,20

17,20

1,000

:1,1

183:1

1,000

:0,6

183:5

1,000

:1,5

392:3

виза

нтий

ска

стъп

ка2,9

0

Църк

ва до

изто

чнат

а кр

епос

тна с

тена

в Пр

есла

в (II

пери

од)

3,60

1,60

1,00

5,80

1,000

:0,6

184:1

1,000

:0,6

183:5

1,000

:1,5

392:3

,5ви

зант

ийск

а ст

ъпка

1,60

Църк

ва N

o1 в

м. Ту

з-ла

лъка

, Пре

слав

7,20

2,00

2,60

13,40

-2:3

-2:3

-2:3

виза

нтий

ска

стъп

ка2,1

0

Църк

ва N

o2 в

м. Ту

з-ла

лъка

, Пре

слав

3,60

2,00

0,80

9,20

-2:1

-2:5

-3:5

виза

нтий

ска

стъп

ка1,9

0

Църк

ва на

„кам

енар

я“,

Прес

лав (

I пер

иод)

4,40

1,95

1,20

7,20

1:а (√

5- 1)/2

3:21:3

1:21:3

2:3ви

зант

ийск

а ст

ъпка

1,90

Църк

ва до

изто

чнат

а кр

епос

тна с

тена

, Пр

есла

в (I п

ерио

д)

3,60

1,60

1,00

5,80

1:а (√

5- 1)/2

3:21:2

√31:2

1:22:3

виза

нтий

ска

стъп

ка1,6

0

Църк

ва до

Румс

ка

река

, Пре

слав

5,20

2,00

1,60

8,45

1:√5а

/62:2

,51:2

2:31:2

2:3ви

зант

ийск

а ст

ъпка

2,00

Църк

ва N

o7 в

град

с-ки

я пар

к, Пр

есла

в3,4

02,1

00,6

07,8

01:а

/34:1

1:31:2

1:31:2

виза

нтий

ска

стъп

ка2,1

0

Църк

ва N

o2 в

Двор

-цо

вия м

анас

тир,

Прес

лав

2,20

1,60

0,30

6,20

1:√5

/2-а

6:11:2

√52:5

1:31:2

виза

нтий

ска

стъп

ка1,6

0

Църк

ва в

Архи

епис

-ко

пият

а, Пр

есла

в4,4

02,5

01,0

09,4

01:√

2-а

5:21:4

1:21:

(√5-

1)/2

2:3ви

зант

ийск

а ст

ъпка

2,40

363


Църк

ва в

м. С

елищ

е, Пр

есла

в5,5

02,5

01,5

08,3

51:√

5/23:2

1:22:3

1:22:3

гръц

ка ст

ъпка

2,40

Църк

ва №

2 в м

. Бял

бр

яг, П

ресл

ав3,6

01,4

01,1

06,8

01:√

5/45:3

1:23:5

1:(√

5-1)

/23:5

гръц

ка ст

ъпка

1,60

Църк

ва в

м. Д

ели-

душк

а, Пр

есла

в3,6

01,6

01,0

06,2

01:√

5/23:2

1:33:5

1:(√

5-1)

/22:3

гръц

ка ст

ъпка

1,70

Църк

ва в

м. С

елищ

е, Пр

есла

в3,8

51,8

51,0

9,01:√

5/23:2

1:21:2

1:(√

5-1)

/21:2

гръц

каст

ъпка

1,85

Църк

ва в

м. М

анас

-ти

рчет

о, Пр

есла

в3,5

1,80

1,08,0

1:√5/2

2:11:√

5/21:1

,51:

5a√2

/22:2

,5ри

мска

стъп

ка1,8

0

Църк

ва “С

в. Ге

орги

” в Г

орни

Коз

як5,0

02,6

01,2

08,2

01,0

00:

0,618

2:11:3

1:21,0

00:

1,539

1:2ви

зант

ийск

а ст

ъпка

2,60

Приложение ІІІ. Основни размери и съотношения...

365


Приложение IV

ораЗМерЯване на кръстокуполни църкви във византия



Fenari Isa Camii (907 г.)Константинопол

План на основите (по А. Millingen)

Atik Mustafa Pasa Camii (XI в.)Константинопол

План на основите (по T. Mathews)

Fenari Isa Camii (907 г.)Константинопол.

Надлъжен разрез (по А. Millingen)

Atik Mustafa Pasa Camii (XI в.)Константинопол

Надлъжен разраз (по T. Mathews)

367


Eski Imaret Camii (XI в.)Константинопол

План на основите (по A. Millingen)

Eski Imaret Camii (XI в.)Константинопол

Надлъжен разрез (по A. Millingen)

Приложение ІV. Оразмеряване на кръстокуполни църкви във Византия



ГабролимниПанагия Панаксиотиса (Х в.)

КорфуСв. Йоан Кръстител Созипастрос

(Х в.)

АрголидаСв. Йоан Кръстител (ХІ в.)

АмфисаЦърквата на Спасителя (ХІ в.)

369


Мане Стратегос (ХІ в.)

Мистра Св. Еванджелиста ХІ в.

Приложение ІV. Оразмеряване на кръстокуполни църкви във Византия

съдържание

ПРЕДГОВОР ..................................................................................................................5

УВОД ...............................................................................................................................7

ГЛАВА I. Принципи на оразмеряване и пропорциониране ....................................23

ГЛАВА ІІ. Анализ на метричните зависимости и пропорционални отношения на кръстокуполните храмове от Първото българско царство. Планова и обемна реконструкция ..............................................................57

ГЛАВА ІІІ. Метрология и съразмерност в храмовото строителство на ранносредновековна България ....................................................150

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ......................................................................................................... 174

ИЗПОЛЗВАНА ЛИТЕРАТУРА ................................................................................. 178

СЪКРАЩЕНИЯ .........................................................................................................201

РЕЗЮМЕ (Abstract) ....................................................................................................202

ПРИЛОЖЕНИЕ I. Kaтaлог на кръстокуполните църкви в Първото българско царство ...................................................................................207

ПРИЛОЖЕНИЕ II. Графични реконструкции на кръстокуполните църкви в Първото българско царство .......................................245

ПРИЛОЖЕНИЕ III. Oсновни размери и съотношения при кръстокуполните църкви в Първото българско царство ...............................359

ПРИЛОЖЕНИЕ IV. Оразмеряване на кръстокуполни църкви във Византия .............................................................................................................365


КръСтоКуполните църКви в първото българСКо царСтво

Архитектурен облик•

Редактор проф. д-р арх. Стефан Бояджиев

Рецензенти проф. д.и.н. Тотю Тотев, проф. д.и.н. Димитър Овчаров

•

Оформление Силвия Георгиева

Корица Нейко Генчев

•Формат 70х100 / 16

Печатни коли 23,25

•FABER – В. Търново (062) 600 650; e-mail: [email protected]

Cross-in square churches in the First Bulgarian Kingdom

Documents

Transcript of Cross-in square churches in the First Bulgarian Kingdom