Computergestützte regaloptimierung im einzelhandel

ComputergestOlzte Regaloptimierung

Frank Wartenberg/Wolfgang Gaul/Reinhold Decker

ComputergestUtzte Regalopt imierung im Einzelhandel

A b s t r a c t

Die optimale Aufteilung von Regalfl&chen zwischen konkurrierenden Produkten ist ein zentrales und regelm~13ig wiederkehrendes Problem des Einzel- handels. Die f~r diesen Zweck zum Einsatz kom- menden kommerziellen Software-Pakete basieren teilweise auf kennzahlengest0tzten Heuristiken und Iiefern Hilfestellungen bei der ,manuellen" Optimie- rung verfOgbarer Verkaufsfl~chen. In der vorliegenden Arbeit wird vor dem Hintergrund eines literatur- basierten 0berblicks ~Jber bekannte Ans~tze zur Regaloptimierung 0ber die eigene Software REOP (REgalOPtimierung) berichtet, mit der mittels ganz- zahliger, nichtlinearer Optimierung eine systematische Verbesserung der RegalflCichennutzung unter Ben3cksichtigung von den Produktabverkauf beein- flussenden Erkl~rungsvariablen erm6glicht wird.

Keywords: ComputergestOtztes Marketing, Einzel- handel, Regaloptimierung, Spaceman- agement

1.EinfOhrung und Motivation

Die kontinuierliche Zunahme der Qber den Einzel- handel zu vertreibenden Artikel, der vor allem in konjunkturell schwierigen Zeiten versch~rfte Wett- bewerb zwischen den am Markt vertretenen Anbie- tern und die nahezu vollst~ndig ausgesch5pften ExpansionsmSglichkeiten fs den Einzelhandel besonders in den Ballungszentren gehOren zu den Gn3nden, die Optimierungsi3berlegungen beim Ver- kaufsfl&chen-Management in den Vordergrund ha- ben r0cken lassen. Produktbereiche, in denen z.T. mehrere tausend Artikel zu plazieren sind, stellen heute durchaus keine Seltenheit mehr dar. So kon-

Dr. Frank Warren berg, SciCon WissenschaftlIc;he U nterneh mens- beratung GrnbH, Haid-und-Neu-Stra6e 7. D-76131 Kad.s~Jhe Prof. Dr. Wolfgang Gaul, Institut fur EntscheJdungstheorie und Untemehmensforschung, Umversltat Kadsruhe (-FH). Kolleglum am Schlo6. Bau 111. D-76128 Kad~uhe Pro/. Dr. Reinhold Decker, Lehrstuhl for BWL und Markehng. Universitat Bielefeld. Postfach 10 01 31, 13-33501 Bielefetd.

kurrieren belspielsweise allein im Haar- und K5rperpflegebereich mehr als 5.000 Artikel um die im Einzelhandel zur Verf0gung stehenden Verkaufs- fl~chen (vgl. hierzu etwa Jakobs (1992)). In einer vom EHI-EuroHandelslnstitut in KSIn im Jahr 1994 durch- gefi3hrten und u.a. in EHI (Hrsg.) (1994) dokumentier- ten Studie zeigte sich, dab bet den befragten Einzel- handelsuntemehmen zum Zeitpunkt der Erhebung Regaloptimierungen - neben Sortimentsentschet- dungen und Aktionsanalysen - zu den wichtigsten Formen der Scannerdatennutzung z~ihlen.

Der sich versch~rfenden Verkaufsfl~ichenproble- matik stehen kontinuiediche Verbesserungen im Bereich der scannergest0tzten Verkaufsdatener- fassung gegenQber. Die mittlerweile weite Teile des klassischen Einzelhandelssortiments abdeckenden Strichcode-Auszeichnungen ermOglichen heute die artikelgenaue Aufzeichnung von Produktabverk~iufen und die zeitgenaue Zuordnung entsprechender verkaufsf~rdernder MaBnahmen. Es liegt also nahe, die zur Regaloptimierung verwendbaren Absatzreakti- onsbeziehungen mittels dieser umfassenden und qualitativ hochwertigen Datengrundlage in einem quantitativen Ansatz abzubilden. Die der eigentli- chen Regaloptimierung vorausgehende Scanner- datenanalyse kann z.B. mit Hilfe der aus der quantitativen Kaufverhaltensforschung bekannten Res- ponsemodelle (vgl. hie~u etwa Hruschka (1996)) oder speziell mit den in den letzten Jahren wieder verst~rkt diskutierten Neuronalen Netzen (Marketing- anwendungen im Rahmen der Responsemodel- lierung - auch fi3r Einzelhandelsproblemstellungen- finden sich z.B. in Gaul/Decker/Wartenberg (1994)o) erfolgen. Zentrale Ziele der Regaloptimierung (vgl.

'hierzu auch Hambuch (1993) und G0nther/Matt- mLiller (1993)) lassen sich wie folgt umschreiben:

�9 Vermeidung von BestandslQcken (z.B. Gew~hrleistung eines hohen Servicegrades, Steigerung yon Umsatzen und Ertr~gen durch optimale Nutzung der Verkaufsfl&chen) und 0berbest&nden (z.B. Reduktion der Kapitalbindung, Schaffung freier Verkaufsfl#.chen fer neue, lukrative Produkte) im Regal,

de[' ma~r, 1997f3~1 36. Jahrga~g. Nr. 142~-143, Selte 185-196 185


�9 Aufbau einer nachfrageorientierten Regalstruktur (z.B. Erh6hung der 0bersichtlichkeit eines Regals durch produktorientierie Blockbitdung, Nutzung der von Produkten mit positivem Image ausgehen- den Ausstrahlungseffekte) und

�9 Schaffung optimaler Sortimentstiefen und -breiten (z.B. Systematisierung des angebotenen Sorti- merits, kundenodentierte Erg~,nzung bzw. Kom- plettierung des Produktangebots, Identifikation von ,Renner/Penner"-Produkten).

Von einer globaleren Perspektive aus betrachtet dienen die genannten Optimierungsziele letztend- lich der Erh~hung des mit dem aktue!! vorliegenden Regalaufbau erzielbaren Profits. Ubliche Opti- mierungszielgrSBen sind demzufolge die durch ein Regal erwirtschafteten Gewinne und Deckungsbei- triige. Die Komplexit&t der zugrundeliegenden Auf- gabenstellung wirft jedoch verschiedene, bei einem entsprechenden analyiischen Vorgehen soweit wie mSglich aufzugreifende und u.a. bei Heidel (1990) ausfOhrlicher diskutierte Probleme auf. Dazu gehS- ten:

�9 Ber~cksichtigung dynamischer Absatzentwick- lungen und Verbundwirkungen,

,, Festlegung der zu verwendenden EinfluBgr~13en (z.B. Preise, FrontstOckzahlen, Sonderplazte- rungen).

�9 Unterschiedlichkeit des Skalenniveaus der Ein- flui3gr~13en,

�9 Entscheidung eber die Notwendigkeit der Einbe- ziehung von KostengrSI}en (z.B. Fehlmengen- und BestDckungskosten),

�9 Entscheidung i2ber die Notwendigkeit der block- weisen Anordnung substitutiver und komplemen- t~rer Produkte und

�9 Wertigkeit einzelner Regalbereiche hinsichtlJch ih- res Abverkaufserfolges.

Bei der Formulierung leislungsf~higer, gleichzeitig aber auch auf Standardrechnem (besonders auf Personal Computern) durchrechenbarer Optimie- rungsans&tze spielt die Umsetzung von Aspekten dieserArt in geeignete Nebenbedingungen eine wich- tige Rolle. Fer sich dabei ergebende Fragestellun o gen zurn computergesti]tzten Marketing liefem Gaul/ Both (1990) eine umfassende Einf0hrung.

2. Ans~tze zur RegalopUmierung

Setzt man sich mit den bisher verSffentlichten Bettr;'tgen zur Regaloptimierung eingehender aus-

einander, so ist zumindest in der deutschsprachigen Literatur nach wie vor eine Dominanz qualitativ ausgerichteter Arbeiten zu erkennen. Die L~berwiegende Zahl der Publikationen (vgl. z.B. Bergheim (1987), Gi]nther/Mattm(]ller (1993) und MShlenbruch/Meter (1993)) dienen in erster Linie der problemorientierten Motivation entsprechender Aktivit~ten auf seiten des Managements und geben Hinweise auf die Anwend- barkeit und Eigenschaften entsprechender kommer- zieller Software-Pakete (z.B. APOLLO, COMPAS und SPACEMAN). Detaillierte Darstellungen derAn- s&tze und Modelle, auf denen solche kommerziellen Planungs- und Optimierungssysteme beruhen, stellen aus naheliegenden Gr0nden die Ausnahme dar. In den intemationalen (vor allem anglo-amerfkani- schen) Journalen findet man eher Beitr&ge, die Vor- schl~ge zur quantitativen Umsetzung yon Problem- stellungen bei der Regaloptimierung vorstellen.

Betrachtet man die Regaloptimierung unter margi- nalanalytischen Gesichtspunkten, so kSnnen z.B. die Frontl~ingen der im Regal zu plazierenden Artikel so lange systematisch variiert werden, bis die Grenz- ertr~ge aller plazierten Artikel (n~herungsweise) gleich sind. Der Grenzertrag kann hierbei als Zuwachs des Warenrohgewinns infolge einer marginalen ErhS- hung der Flegalfl~ichenzuweisung verstanden werden. Die gewinnorientierte Suche nach optimalen Artikelfrontl~ingen kann aber auch als Ressourcen- zuordnungsproblem interpretiert werden, weshalb schon relativ fr~h Anstrengungen unternommen wurden, die Regal- und Verkaufsfl~chenplanung mit den aus dem OR-Bereich zur VerfQgung stehenden Verfahren zu unterst8tzen.

Einer der ersten Modellierungsvorschl,~ge, in dem eine marginalanalylische Verkaufsfltichenplanung vorgenommen wurde, stammt von Lee (1960). Nach Barth (1975) kommt diesem Ansatz allerdings in erster linie erkl&rende Funktion zu. H611er (1987) erwtihnt das Problem der Beschaffung geeigneter Eingabedaten, da die be~cksichtigten GrenzerlSse und Grenzkosten in praxi nur schwer zu bestimmen sind. Hansen/Heinsbroek (1979) schliel31ich bem~in- geln, dab die Begrenztheit der verfDgbaren Regal- fl~che vernachl~ssigt wird.

Ziel eines yon Anderson/Amato (1974) verSffent- lichten Modells ist die gleichzeitige Sortiments- und Verkaufsflachenplanung unter Gewinnmaximierungs- aspekten. Es wird unterstellt, dai3 die Nachfrage nach einem Artikel von drei Aspekten bestimmt wird: dem Markentreueverhalten, der Bereitschaff zum Markenwechsel und dem Impulskaufverhalten. Un-

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ComputergestEitzte Regaloptimierung

ter Einbeziehung einiger vereinfachender Annah- men (z.B., dab keine unterschiedlichen Regalplatz- wertigkeiten zu ben3cksichtigen sind und dab alle zu plazierenden Artikel gleich gro8 sind) wird ein dem sogenannten ,Knapsack-Problem" vergleichbares Optirnierungsproblem formuliert. Auch wenn der hier- f(3r entwickelte L5sungsalgorithmus nach Meinung seiner Autoren zumindest fLJr kleine Artikelanzahlen (das vorgestellte Demonstrationsbeispiel umfaBt vier Artikel) durchaus effizient ist, besitzt der Ansatz als ganzes, nicht zuletzt wegen dernur schwer zu mo- tivierenden Dreiteilung der Nachfrage, wohl eher erkenntnisgewinnenden Charakter (vgl. hierzu Heidel (1990)).

Auch beim ModeU von Hanserv]-Ieinsbroek (1979) findet neben der Regalfl~lchenzuwelsung eine Sortimentsplanung statt, Ziel des Modells ist eine Maximierung des Gesamtgewinns unter Ber0ck- sichtigung von Raum- bzw. Fl~chennutzungskosten, AufffJllkosten und direkten Raumelastizit~ten sowie unter Einbeziehung artikelspezifischer, aber vonein- ander unabh~ingiger Nachfragefunktionen. Letzte- res bedeutet, dab im Falle der Nichtptazierung eines Artikels Substitutionshandlungen der Kunden unbe- dJcksichtigt bleiben. Das Absatzvolumen ist als Funk- tion der Anzahl an FrontstiJcken je Artikel definiert. Durch zus~tzliche Nebenbedingungen wird der Be- grenztheit der zur Verf0gung stehenden Regalfl~iche, dem Mlndestfl~ichenbedarf pro Artikel und der Ganzzahligkeitsforderung fLir die Frontst~ckzahlen Rechnung getragen. Bereits bei der von den Autoren selbst vorgenommenen empirischen 0berpn3fung des Modells zeigt sich allerdings, mit welchen Schwie- rigkeiten die vergleichweise aufwendige Parameter- sch&tzung verbunden sein kann.

Wieland (1979) stellt ein Modell zur Sortiments- und Regalfl~chenplanung vor, das als EinfluSgrOBen Kontaktstrecke, Griffh6he, Preiselastizit~t und Ko- sten mit einbezieht. Die resultierende Gestaltungs- aufgabe wird mittels ,dynamischer Programmie- rung" gelSst. Die gleichzeitige Ben3cksichtigung der genannten Gr6Ben in entsprechenden Response- beziehungen erweist sich als nicht unproblematisch, was u.U. auch ein Grund for die vergleichsweise geringe Resonanz dieses Modelllerungsvorschlags in der einschl~igigen Literatur sein kSnnte.

Anderson (1979) legt einen Schwerpunkt seiner ModellierungsiJbedegungen auf den Markentreue- aspekt, wobei ein konkret interessierender Artikel allen anderen zu plazierenden Artikeln gegenLiber- geslellt wird. Zus~,tzlich werden vereinfachende

Annahmen ~Jber das Markenwahlverhalten marken- treuer K~iufer getroffen. Das Ziel einer den Gewinn maximierenden Frontl~ingenzuordnung gilt als erreicht, wenn die artikelspezifischen Nettogrenzerl5se und die Grenzauffijllkosten gleich sind. H611er (1987, S. 53) bezetchnet diese stark markentreueorientierte Vorgehensweise und die Beschr&nkung auf den Fall zweier Artikel wohl nicht ganz zu Unrecht als for den vorliegenden Problembereich zu ,einseitig".

Der Ansatz yon Corstjens/Doyle (1981) kann in gewisser Hinsicht als ,,Klassiker" der modell- gestiJtzten Regal- und Verkaufsfl~ichenplanung be- zeichnet werden und bildet gleichzeitig die Grundla- ge for mehrere sp~itere Modellierungsversuche un- terschiedlicher Autoren. Einer der Gr~inde hierf~r ist wohl darin zu sehen, dab dieser Ansatz als Beispiel f(ir eine der ersten Bem(Jhungen um die gleichzeitige Einbeziehung von Nachfrage- und Kostenaspekten

- beides mittels multiplikativer Responsefunktionen modelliert - angesehen werden kann. Dabei finden sowohl komplement&re als auch substitutive Wech- selwirkungen zwischen den einzelnen Artikeln sowie der Einflul] der jeweils zur Verfi3gung gestellten Ver- kaufsfl&chen auf den Abverkauf der betreffenden Artikel BerLicksichtigung. Ziel ist die Bestimmung einer gewinnoptimalen Zuweisung der zur Verf~- gung stehenden Regalfl~ichen auf die zu plazierenden Artikel. Den resultierenden Einnahmen werden die Beschaffungs- und Handtingskosten gegenLJber- gestellt. Durch die Vorgabe von Ober- und Unter- grenzen kann der Einzelh~indler zudem sicherstel- len, dab den einzelnen Artikeln nach erfolgter Opti- mierung weder zuviel noch zu wenig Regalflache zugewiesen wird. Zur LSsung des Optimierungs- problems kommt aufgrund semer speziellen Struktur die sogenannte geometrische Programmierung (vgl. hierzu auch Gochet/Smeers (1979)) zum Einsatz. Die bisher bekannt gewordenen empirischen Modellan- wendungen beschr~,nken sich nach Kenntnis der Autoren allerdings durchweg auf wenige Artikel bzw. Artikelg ru ppen, was als Hinweis auf recllentech nische Probleme bei zunehmender ProblemgrSi3e gedeutet werden daft.

Der Ansatz von Zufryden (1986) baut insoweit auf dem von Corstjens/Doyle (1981) auf, als hier ~hnli- che Nachfrage- und Kostenfunktionen zum Einsatz kommen. Zur Vereinfachung der verwendeten Funktionalbeziehungen wurde allerdings auf die Ein- beziehung von Kreuzraumelastizit~ten verzichtet, was in der Folge wieder AnlaB zur Kritik war (vgl. z.B. Mercer (1993)). Das Modell eignet sich auch zur Sortimentsplanung, da die Hlnzunahme neuer und

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die Herausnahme bereits gelisteter Artikel explizit vorgesehen ist. AIs Lbsungsverfahren setzt der Au- tor die dynamische Programmierung ein, wodurch eine grbSere Flexibilitat bei der Ausgestaltung der Zielfunktion und der Nebenbedingungen nebst Be- r0cksichtigung der Ganzzahligkeit der gefundenen L~jsungen bei glelchzeitig erhbhter Anzahl betrach- teter Artikel erreicht werden konnte.

Oas von Bultez/Naert (1988) erstmals vorgestellte und yon Bultez/Gijsbrechts/NaertNanden Abeele (1989) in einer ~berarbeiteten Version pr~senberte Planungsmodell SH.A.R.P. ('Shelf Allocation for Retailer's Profit') baut ebenfalls auf Corstjens/Doyle (1981) auf. Den Kern der aktuelleren Modellvariante stellen ein asymmetrischer Attraktionsansatz und ein daran ausgerichteter Algorithmus zur Bestim- mung optimaler Fl~chenzuweisungen pro Artikel dar. Bei einem Vergleich des Modells mit heuristischen plazierungsregeln stellten sich die yore Modell gefundenen L6sungen ads brauchbar und robust her- aus. Das Modell (bzw. der zitierte Lbsungs- algorithmus) tst insgesamt als vergleichsweise kom- plex einzustufen, so dab z.B. Mercer (1993) zu der SchluBfolgerung gelangt, dab neben dem nicht un~ betr~chtlichen Aufwand bei der Durchf(Jhrung der erfordedichen Berechnungen auch bei der Bestim- mung der im Modell verwendeten Raumelastizit&ten Probleme zu erwarten sind.

Preston/Mercer (1990) schlagen ein Modell vor, das in gewissem Sinne eine Kombination aus quan- titativer Optimierung und Heuristik (,,Daumenregeln") darstellt. Die Autoren unterscheiden drei Anwen- dungsbereiche, erstens die Aufteilung eines vorgegebenen Sortiments auf die verf(Jgbare Verkaufsfl~- che (Grundlage hierf~r ist eine Mindestplazierungs- mengen, Regalfl~ichenbeschr~nkungen, Raum- elastizit~ten sowie Gan77ahligkeitsforderungen be- rOcksichtigende Gewinnmaximierung), zweitens die Planung der Sortimentszusammensetzung (auf Ba- sis entsprechender Entscheidungsregeln) und drit- tens die Raumzuweisung zwischen Produktgruppen (auf Basis des direkten Produktgewinns pro Regal- i&ngeneinheit). Leider geben die Autoren keine kon- kreten Hinweise auf die von ihnen anscheinend durch- gef~hrte emptrische Uberpr~fung.

Ziel des Modells yon Dreze/Hoch/Purk (1994) ist die Bestimmung der gewinnoptimalen Anteile der zu listenden Artiket am verf~gbaren Regalraum. Eine yore Grundgedanken her interessante Besonderheit des Modells ist die explizite Berficksichtigung der

Artikelpositionen im Regal durch entsprechende Projekt.!on in ein zweidimensionales Koordinatensy- stem. Uber Nebenbedingungen wird der Begrenzt- heit deszurVerf~gung stehenden Regalraumes Rech- hung getragen. Schw&chen des Ansatzes im Hin- blick auf seinen praktischen Einsatz steUen z.B. die Nichtber(Jcksichtigung von Kostenaspekten und die nur bedingt nachvollziehbare Einbeziehung der Artikelkoordinaten im Regal mittels Polynomen hb- heren Grades dar.

Das letzte hier angesprochene Modell zur Regal- fl&chenoptimierung stammt von Borin/Farris/ Freeland (1994) und stellt insoweit eine bedeutende Novit~t gegen(Jber den zuvor skiz_zierten Ans&tzen dar, als hier die Fl~ichenzuweisung als Problem der kombinatorischen Optimierung mittels Simulated Annealing (vgl. hierzu auch Aarts/Korst (1989)) ge- Ibst wird. Eine weitere- datengest0tzt allerdlngs nur schwer motivierbare - Besonderheit des Modells stellt die Unterscheidung yon vier verschiedenen Nachfragearten (unbeeinfluBte Nachfrage, durch Verkaufsf6rderu ng beeinfluBte Nachfrage sowie zwei Formen substitutiver Nachfrage) dar. Ziel der Opti- mierung ist die Bestimmung der am sogenannten "Return on Inventory' orientierten optimalen Front- stQckzahl je aufgenommenem Artikel. Verschiedene Nebenbedingungen stellen sicher, dab die zur Verf(J- gung stehende Regalfl~che ausgenutzt wird und dab vorgegebene Mindestplazierungsmengen ein- gehalten werden. Was die genaue Bestimmung der im Modell berL~cksichtigten Responseparameter angeht, so beschr~nken sich die Autoren auf m~gli- che Vorgehensempfehlungen.

3. REOP - Neue S o f t w a r e zur Regal - op t im ie rung im s t a t i o n ~ r e n Ein- z e l h a n d e l

Gegenstand dieses Abschnitts ist die komprimierte Oarstellung eines auf Erkenntnissen der voraus- gegangenen Uteraturauswertung aufbauenden Optimierungsansatzes, der neben der Regalfl~chen- best(Jckung im Sinne einer ganzheitlichen Betrach- tungsweise auch Aspekte der Marketing-Mix-Pla- hung ben3cksichtigt. Die grunds~tzliche Arbeitswei- seder Softwareumsetzung von REOP (REgal- OPtimierung) wird anhand ei ner vereinfachten Versi- on veranschaulicht. Eine forrnale Beschreibung der zugrundeliegenden Modellannahmen erfolgt im An- hang zu dieser Arbeit.

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ComputergestOtzte Regaloptimierung

3.1 . M o d e l l t h e o r e t i s c h e r Rahmen

Ziel des Optimierungsansatzes ist die Maximie- rung des prognostizierten Gesamtdeckungsbeitrags der for die Best0ckung eines Regals relevanten Artikel. Die hlerin enthaltenen kumulierten Deckungs- beitr~ge der Artikel sind dabei im wesentlichen ais nichtlineare Funktionen der prognostizierten Nach- fragen in der Planungsperiode. ihrer geplanten Ver- kaufspreise, ihrer Einstandskosten und allgemeiner Zusatzkosten (z.B. for das Auspacken und die Regal- beschickung) und der jeweiligen Frontst,3ckzahlen definiert. Die artikelspezifische Nachfrage selbst wiederum ist eine Funktion des vom betreffenden Einzelhandelsuntemehmen realisierten Marketing- Mix (vor allem der artikelspezifischen Preispolitik) und natLirlich ebenfalls der Frontst0ckzahl. FOr die korrespondierende Responsemodellierung kommt ein auch Konkurrenzeffekte zwischen den einzelnen Artikeln ber0cksichtigender und im Anhang zu dieser Arbeit wiedergegebener Ansatz zur Anwend ung. Umbei der Maximierung der beschdebenen Ziel- funktion zu praktisch sinnvollen Ergebnissen zu gelangen, sind an den realen Gegebenheiten eines Einzelhandelsunternehmens orientierte Neben- bedingungen zu forrnulieren. Ausgew~hlte Beispiele solcher Nebenbedingungen werden nachfolgend verbal und im Anhang auch formal beschdeben. Sie kSnnen sich auf die quantitative Regalbest0ckung (NB 1 bis NB 3), auf die Regalstruktur (NB 4 und NB 5) sowie auf das flankierende Marketing-Mix (NB 6 bis NB 8) beziehen:

NB 1:

NB 2:

NB 3:

NB 4:

NB 5:

Die Anzahl nebeneinander plazierbarer Artikel ist durch die Breite der einzelnen RegalbSden begrenzt. Zur Sicherstellung eines gew0nschten Service- grades sind durch den Einzelh~fndler gegebe- nenfalls artikelspezifische Mindestbest~nde vorgeschrieben. Durch die explizite Vorgabe von Maximal- best~,nden ist zu verhindern, dab einzelne Artikel des Sortiments 0berrepr~sentiert (sprich: ,0berplaziert") sind. Durch die Einhaltung etwa gleich langer Regal- strecken for die einzelnen Exemplare eines Adlkels auf allen RegalbSden kann ein die Belegungsstruktur betreffendes systemati- sches Erscheinungsbild gew&hrleistet werden. Einer zu stark vertikal ausgerichteten Regal- best0ckung kann durch eine Beschr&nkung der Anzahl an Regalb0den. die innerhalb eines Regals von Exemplaren ein und dessel-

ben Artikels belegt werden d0rfen, vorgebeugt werden.

NB 6: Durch die mengenm~Sige und zeitliche Be- schr~kung der Anzahl yon pro Planungs- periode bez0glich des zu optimierenden Re- gals durchf0hrbaren Sonderaktionen (z.B. artikelspezifische Preispromotions) kann m0g- lichen Gew6hnungseffekten (z.B. an den .Dauemieddgpreis"einesArtikels) vorgebeugt werden.

NB 7: Um die Wirkung von Sonderpreisaktionen zu erhShen, kann sichergestellt werden, dab auf Preisaktionen immer durch mindestens etne zus~itzliche Promotionaktion (z.B. in Form der Aufstellung spezieller Hinweisschilder) auf- merksam gemacht wird.

N B 8: Durch die ex-ante Vorgabe fester PreisnachlaS- faktoren (die bei Bedarf mit den aktuellen Norrnalpreisen der Artikel multipliziert werden) kann (in Verbindung mit N8 6 und NB 7) eine systematische Steuerung yon Preis- aktionen erfolgen.

3.2 . R e g a l b e i s p i e l e

Der skizzierte Optimierungsansatz wird nachfolgend anhand zweier reduzierter, realistischer Regal- beispiele erl&utert, um einen Einblick in die Funkti- onsweise und Leistungsf&higkeit yon REOP zu er- m6glichen. Um beide Regalbest0ckungsvorg~nge 0berschaubar, nachvollziehbar und vergleichbar zu halten, werden folgende Annahmen getroffen:

1. Alle RegalbSden besitzen die gleiche Regalplatz- wertlgkeit (Wichtig ist also nicht wo, sondern nur. ob und wie oft ein Artikel plaziert wird.).

2. Der Regalraum soil vollst~ndig ausgenutzt werden, d.h. der geplante Lagerbestand eines Arti- kels ergibt sich in Abh~ngigkeit vonder Anzahl der Frontst0cke aus den 0ber- und hintereinander stapelbaren Einheiten.

3. Die Marketing-Mix-Vafiabten (ira vodiegenden Fall der Artikelpreis) bleiben in der Planungspedode konstant, d.h. nur die im vortiegenden Kontext besonders interessanten Frontst0ckz.ahlen sind Gegenstand der Optimierung.

3.2 .1 . Regalbeispiel 1

Es wird ein Ausschnitt aus einem typischen Regal im SOBwarenbereich ausgew~ihlt. Zwei Regalb/Jden der Breite 2700m, der H6he 26cm sowie der Tiefe 39cm sollen mit 20 Artikeln best0ckt werden.

de.t" r'ns,.[.kt, 1997/3+~ 189


Die ben3cksichtigten Artikel sind in Tabelle 1 aufge- listet. Das zugrundeliegende Odginalregal veff0gt 0ber weitere drei Regalb0den, in denen 25 zus~tzliche Artikel plaziert sind.

Tab. 1: Auszug aus der Datengrundlage

Es handelt sich um Keksprodukte, for die u.a. durchschnittliche Verkaufspreise und Absatzzahlen pro Woche sowie Packungsmal3e und Stapelh0hen vorliegen, wobei unterstellt wird, dab artikel- unabh~ingig ein konstanter Deckungsbeitrag in H6he von 30 Prozent des Verkaufspreises erzielt wird, um nicht alle Kosten, z.B. for Bestellung und Handling, einzeln auflisten zu m0ssen.

Zus&tzlich sind die bislang als optimal angesehe- nen aktuellen Frontst0ckzahlen als Start-L6sung for REOP bekannt. Tabelle 2 zeigt neben den benutzten Kenngr6Ben und der Start-L0sung die von REOP berechnete L6sung (Eine Erl&uterung der verwendeten Abk0rzungen befindet sich im Anhang.).

In diesem ,kleinen" Beispiel und ausgehend von dieser ,guten" L6sung kann der prognostizierte Gesamtdeckungsbeitrag durch die Anwendung von REOP ,nur" um etwa 5,5 Prozent gesteigert werden. Alternativrechnungen mit Deckungsbeitr~igen von 10% und 20% lieferten Steigerungen von +4,97% bzw. +5,17%. Bereits hier zeigt sich aber, dai3 der Einsatz yon REOP, bezogen auf das gesamte in einem Lager gebundene Kapital, yon Interesse sein kann.

3.2.2. Regalbeispiel 2

Zur besseren Vergleichbarkeit wird wieder ein Re-

gal mit zwei B0den, diesmal mit der Breite 100 LE (L~ngeneinheiten), der H6he I LE sowie der Tiefe 2 LE beirachtet. Wieder sollen 20 Artikel plaziert werden, deren H0he, Breite und Tiefe auf (1 LE, 1 LE, 1 LE) bzw. (1 LE, 1LE, 2 LE) beschr~nkt wurde. Dlesmal variieren die Deckungsbeitr~ige artikelabh~ngig zwischen 5% und 50%, aul3erdem werden allgemeine Zusalzkosten k for Artikel i einbezogen. Tabelle 3 gibt (wie zuvor Tabelle 2) eine Daten- und Ergebnis- 0bersicht for dieses Beispiel. Man erkennt, dab die realisierte, durchschnittliche Nachfrage J, die Kapa- zit~it des vorliegenden Regals 5bersteigt, zus~tzlich wurde for einen Teil der Artikel i der jeweilige Maxi- malbestand for das Regal B; .... durch die realislerte Nachfrage ~bertroffen. Zumindest in solchen F~illen muBte bereits bisher durch Bestetlmal3nahmen, au- 8erplanm~ilBige Regalbest0ckungen, o.&. reagiert werden. Offensichtlich ist eine m6glichst genaue Sch#itzung der Nachfrage in Abh&ngigkeit von geplanten Marketlngaktivit~ten und Regalgestaltungs- mal3nahmen von grol3er Bedeutung. Falls hierbei die vorhandene Regalkapazit~it stark 0bersteigende Werte prognostiziert werden, sind u.U. zus~tzliche Regale einzuplanen, worauf in diesem Beispiel aber nicht eingegangen werden soil.

In der Startl6sung ist bereits versucht worden, unter Ben3cksichtigung der vorgegebenen Kenn- gr08en, eine ,,intuitiv einsichtige" Best0ckung des Regals vorzunehmen. FOr die Artikel I = 7.8, 9, 10, 17 und 18 wurde als geplanter Regalbestand B der

t

jeweilige Minimalbestand B,"" gew~hlt. Auch fLir die Artikel i = 1,2, 5, 6 und 20 wurden, z.T. bedingt durch die Auff011vorschrift for hinlereinander stapelbare Artikel, nur geringf0gig 0ber dem Minimalbestand ,9; '~" liegende Werle realisiert. Ein Blick auf die zuge- h6dgen Deckungsbeitr~ge ~,,- {; und Zusatzkosten k zeigt, dab es sich hierbei um Artikel mit vergleichsweise nieddger Wlrkung auf den Gesamtdeckungs- beitrag handelt. Andererseits wurden for einige Artt- kel Regalbest&nde gew~hlt, die die fr0here Nachfra- ge 0bertreffen, z.B. for die Artikel i = 4, 12 und 15, wobei der sich aufgrund der Anzahl der Frontst0cke ergebende, verf0gbare Regalraum vollst#.ndig ausgenutzt wurde.

FOr die Beschreibung des Abkaufverhaltens wtrd zur Fortf0hrung dieses Beispiels 0ber die zugrundeliegenden Responsebeziehungen for das Regal eine Nachfrage simuliert, woraus sich die dargestellten prognostizierten Abs,~tze.4 ergeben. Diese entspre- chen in guter N&herung den in der Vergangenheit beobachteten mittleren Absatzzahlen pro ZE (Zeit- einheit). FOr die beiden betrachteten Regalb6den errechnet man daraus einen prognostizie~en Ge-

190 deP [rL-"~vRt, 1997/3~.-4

Computergest tzte Regaloptimierung

Kenngr61len

A, 6 14 4 7 3 4 4 30 12 18 5 12 :1 I ;3 17 9 11 14 10 3

;,':-[ 1 . 3,5 8,4 2,6 5,7 2,7 2,4 2,4 23,8 10.3 11,8 3.2 10,8 6,5 2,5 7,1 32,1 11,5 8.1 5,4 0,7

prognostizierter Gcsamtdeckungsbeitrag/Woche: 161,40 GE . . . . - i i

REOP-L~isung

FrontstOckzahlen

I �9 : ~ . .

Im Regal lagerbare Menge, prognostizierter Absatz und Deckungsbeitrag pro Woche

It, 7 24 24 26 15 12 I 5 40 40 27 I 30 30 32 15 18 10 16 33 21 2 I i

.-I, 6 14 4 7 3 5 ,~ 33 13 16 I 5 12 12 13 15 9 11 14 10 3

L~t; 3,5 8,4 2.6 5, 2.7 3,0 2,4 26,1 11,1 1,, 3.. 10, 6,6 7,5 32,1 lt,5 8,1 5.4 0.7

pr~Rnr~stizierler Gesamtdeckungsbcilrag/Wuchc: 1 ?1),30 GE Steigerung gegeniiber der Start-L~sung: +5,51%

Tab, 2: Daten- und Ergebnist]bersicht zum Regalbeispiel 1

de[, ma.z,kt 1~.~J7,~3+4 191


Kenngr6ilen

,T . . . . . . . l . . . . i oll I i1- , 1 1 V 16 , 17 , 26 , 14 t 10 12 , 13 , 10 13 , 22 , 26 , 22 , 25 " 28 31 30 , 14 I 16 L 17 24

r J '

v,- e~ I " 4 12 7 3 4 5 1 5 2 11 ~0 12 14 15 15 2 1 2 8 6

k, I 6 1 3 0 4 4 7 3 1 3 5 7 9 3 2 3 8 7 9 9

B,"'" I l J I 5 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 I 2 2 2 1 5 5 1

B"='- I 20 , 40 60 i 40, 40 40 40 40 40 , 40 I 40 40 40 40 r 60 60 40 40 40 1 40 " ' ' = t ~ i i , , ~ - i i i : a I " |

h ' 1 1 I : 1 1 1 1 1 i I ; I I 1 I ; I 1 1 1 f 1

1 I 1 1 1 I 1 1 ~, ~ l i 1 1 1 1 1 1 1 I I I ~

t', 1 I , 1 1 t I I 2 2 1 2 2 1 , j2 2 J 1 , 2 . 2 . 2 . , 2 J 2

Start-L~isung

R,

A, ]4 r Io 4o I L,~ zo I to Lo ,,J i~

DB, 4 7 333 91 8 -1 9 | ! I t ; ' I '

prognostizierter Gesamtdcckungsbeitrag: 2792 GE

REOP-L6sung

F r o n t s t ~ c k z a h l e n

1 14 18 28 ,5 24

Im R e g a l l a g e r b a r e M e n g e , p r o g n o s t i z i e r t e r A b s a t z u n d D e c k u n g s b e i t r a g

" i [ 4 ,"2" 2 , r L 2 2 28 14 4 32 5 6 33 2 5 24 4

7 20 46 13 14 . 15 46124 26 :9 17 33 42 36 45 25 24 27

) / 1 :93/ 445 628 492 4 3 163 15

Y ~ 2 ,

l I I I t t

I I , 1 ~ - ,

prognostizicricr Gcsamtdcckungsbcitrag: 32(]4 GE 5(r gegenilber der Start-Uisung: +14,8 %

F r o n t s t 0 c k z a h l e n

I 15 1 I 2 ; 9 16 16 15 12 6 5 I

Im Regal lagerbare Menge, prognosUzierter Absatz und Deckungsbeitrag pro Woche

6 60 12 2 10 2 2 Z 4 18 18 32 60 24 6 8 5 I i I ' I I ) ' l I

17 33 63 35 45 I 25 23 27

195 445 698 357 4 3 55 -3

Tab. 3: Daten- und ErgebnisLibersicht zum Regalbeispiel 2

192 t ie r m."{l'J~l~ 19071"3-~4

C o m p u t e r g e s t i J t z t e R e g a l o p t i m i e r u n g

samtdeckungsbeitrag far die Start-L6sung in Hohe yon 2792 GE (Geldeinheiten).

Liegen 9eeignete Nachfrageschfitzungen bzw. Kenntnisse 0ber Ursache-Wirkungsbeziehungen vor, die z.B. auf Basis yon Vergangenheitswerten bestimmt wurden, kSnnen diese zur Verbesserung der LSsung herangezogen werden. Tabelle 3 zeigt im unteren Tell das Ergebnis einer Optimierung des Regals rnit Hilfe der REOP-Software.

Ein Vergleich der hier geplanten Regalbest~nde mit denen der zuvor erlfiuterten Start-L6sung zeigt. dab 7 von 20 Artikeln in gleicher St~ickzahl eingeplant wurden; bei 5 weiteren Artikeln hat es nur leichte #,nderungen gegeben. Es handelt sich hierbei i.d.R, um solche Artikel, deren Deckungsbeitrag nied- rig ist und bei denen deshalb oft nur Werte nahe bei der Mindestbestandsmenge des Regals vorgesehen werden. Deutliche Unterschiede ergeben sich bei Artikel i = 3, bei dem in der REOP-L0sung eine Bestandserh~hung bis zum Maximalwert B,""' = 60 eingeplant wird, da eine derart erh6hte Nachfrage bei entsprechender Regalbest~ckung aufgrund der Absatzprognose zu erwarten ist. FUr Artikel i=15 resultiert die gestiegene Nachfrage u.a. aus Absatz- verbundwirkungen mit dam Artikel i=16, bei dem sich eine erh0hte Plazierung d~mpfend auf den Absatz des Artikels i=15 auswirken werde. Die An- zahl bei Artikel i = 19 wird dagegen stark reduziert, um Platz f0r die (eventuell erst durch Verbundkaut) .,profitableren" Artikel zu schaffen.

Man erkennt, dab die Vielzahl solcher in diesem Beispiel lediglich skizzierter Interaktionsbeziehungen und die Abschfitzung ihrer Erfolgswirkungen nur rechnergestStzt bew~iltigt warden kann. Vor allem, wenn zwischen einzelnen Artikeln Substitutionalltflts- oder Komplementarit~tswirkungen bestehen, mLis- sen diese bei der Regalgestaltung einbezogen werden, um zu optimalen Ergebnissen zu gelangen.

4. Fazi t

Wenngleich einige der in der Vergangenheit publi- zierten quantitativen Ans&tze zur Regaloptimierung mitunter noch deutliche Mflngel aufweisen, so scheint das mittlerweile angesammelte Modellwissen doch ein gewaltiges Potential irn Hinblick auf die Entwick- lung leistungsf~higer Optimierungs- resp. Planungs- systeme in sich zu bergen. Mit dam im dritten Ab- schnitt des Be~trags inhaltlich motivierten und im Anhang formal dargelegten Optimierungsansatz wird verschiedenen in der einschl~gigen Literatur formu-

lierten Forderungen an Unterst~tzungskonzepte h3r Regaloptimierungsfragestellungen Rechnung getragen, so z.B. dem Wunsch nach Flexibilit&t (I-rennung von Responsemodell und Optimierungsverfahren). nach verhaltenswissenschaftlicher Relevanz (Ben3ck- sichtigung yon Responsestrukt uren) sowie nach prak- tischer Umsetzbarkeit (Einbeziehung praxisrelevan- ter Rahmenbedingungen). Nat0rlich k6nnen auch bei diesem Vorschlag noch Verbesserungen und Erweiterungen individueller Art vorgenornmen werden. So w~re z.B. ~ber die zus&tzliche BerOcksich- tigung weiterer Einfluflgr6Ben, etwa der Direkten- Produkt-Rentabilit~t, und 0ber die Verwendung al- temativer Responsefunktionen nachzudenken.

5. Anhang

Nachfolgend wird eine komprimierte formale Be- schreibung der im Hauptteil der Arbeit angespro- chenen Softwareumsetzung REOP gegeben. Die hierbei im Zusammenhang mit den Nebenbedin- gungen verwendeten Numerierungen (NB 1 his NB 8) verweisen auf die korrespondierenden verbalen Darstellungen im Hauptteil der Arbeit und sollen das Verst~ndnis der einzelnen Komponenten erleich- tern. Tabelle 4 enth~ilt die Definitionen der Variablen, die im Text und im Optimierungsansatz verwendet warden.

FCir die zur Prognose der Nachfrage nach Artikel i verwendete Responsefunktion (in Abh~ngigkeit von den Marketing-Mix-Variablen Verkaufspreis v( j-- !, ...... 1 ) und der Frontst0ckzahl );r ( r = 1 ....... R) ) wird hier ein funktionaler Zusammenhang der Form

A, = I ( . . . . .,',, . . . . . . . . . ' . . . . - , . . . . . . . . . . 7,j . . . . )

for alle i benutzt (Die Variablen sind geeignet zu normierende, dimensionslose GrSI3en), der in Ab- hfingigkeit vonder interessierenden Artikelgruppe festgelegt wird. Tabelle 5 beschreibt auszugsweise den mathematischen Kern des Optimierungsan- satzes tier REOP-Software.

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de? rna~kb 1_o~7/3+4 193

Frank Wadenberg/Wolfgang Gaul/Reinhold Decker

L a_J

A~

B,

B,'~"~ "'~"

b',,h,,t ' ,

B , H , T

e~

]

k,

L Dr j,,

N

P

R

s, , ,s , ,

SiIn

~I3,Fll[ 1,",,, 1,' t

YO"

a, ,,6,,, ,~',,

A~

Gr66te ganze Zahl rail einem Wen kleincr oder gleich a (a ist eine beliebi- ge reelle Z~dal)

Nachfrage nach Artikel i Lprognostiziert auf Basis ehaes Responsemodclis)

realisierte Nachfrage nach ArtikeI i

geplanter Regalbcstand von Artikel i

Minimal- bzw. Maximalbcstand von A.rtikel i

Brcitcn-, lI6hen- und TiefenmaB des Artikeis i

Brcite, HOhe und Tiefc der Regalb0den

Einstandskosten yon Artikel i

Anzahl fibereinander stapelbarer Einheiten des Artikels i

Anzahl zur Auswahl stehcnder Artikel (Index i)

allgemeine Zusatzkostcn bez. A.rtikel i

Anzalfl bemcksichtigter Marketing-Mix-Variablen (Index/)

Wert des PreisnachlaSfaktors n bei Artikcl i

Anzzhl vorgegebener Preisnachlal3faktoren (Index n)

Variable zur Kennzeichntmg dcr aktuellen Periode

Anzahl betraehtetcr Regalb6den (Index r)

maximale Anzahl der dutch eincn Artikel gleichzeitig bclegbaren Regal- bfden

Hilfs- und Indikatorvariablen s Artikel iund Sonderaktion bee_ M;trke- ting-Mix-Variable / (in Periodc t b~v. Pcriode p)

Indikatorvariable ~ den Preisnachla/ffaktor n bei Artikel i (Hinweis: Der Preis wird explizit mit l = 1 indiziert.)

maximale zMlhlhl der /u-tikel, Rir die Sonderakfionen in cinem Regal gleichzcitig dtu'chl~hrbar sein sollen

minimate Anzahl an Perioden. die zwischen zwei gleichartigen Sonderak- tioncn liegen mfissen

A~lzahl hintereinander stapelbarer Einheiten des Artikels i

aktueller bzw. normaler Verkaufspreis yon ,~ttikel i

Anzahl der auf Regalbodcn 1" nebeneinander zu plazierenden FrontstOcke

des Artikels i, y,, ~ {0,1,2 .... }

artikelspez.ifische Konstante sowic Gewichtungsparmlletcr fi:u" Frontsuick- z~let~ uad Verkaufspreise

artikelspezifischer Parameter zur Gcwfihrleistung tines systematischcn Regaierscheinungsbildes

Tab. 4: Vadablendefinition {in atphabetischer Reihenfolge)

]94 deE" m~tL-'t, 1997/3+4

ComputergestOtzte Regaloptimierung

Die Formel fiar den prognostizietlen Gesamtdeckungsbeitrag des Regals lautet"

0 , z = O . I.)Bm=~_,,'_,DB, mit DB,=nfin{A,;B,}.(v,-e,)-g(B,)k, undb ' ( z )= I, sonst.

Beim Optimierungsvorgang fiir die in der Zielfunktion direkt bzw. mdirekt enthaltenen Entseheidungsvariablen y , , , B~, v, k6nnen verschiedene Nebenbedingungen formuliert werden.

NB 1: (Einhaltung tier Regalbreite)

y.' ,=t.),,.b, _< B fllraller.

,Nil2: (Gew~hrleistung yon blindestbestfinden)

a) B, >_ B] r''n fftr alle i.

h) e, >__ y" ,=~ y , , far alle i.

NB 3: (Besehr'ankung durch MaximalbestAnde)

a) B, < B, m"x fiir alle i. %---~/t , ]

b') /9, < 2..,r=.~ 3'" ;,t, filr alle i.

NB 4: (Gewlihrleistung eines syslematisehen Erseheinungsbildes)

( i 1 ,~ .l"t~ - - . - - E U r E . |y,r. -< ~, filralle i. , mit ( 5 ( ) , r ) = 1

NB 5: (Restringierung der Regaibodenbesttickungen)

R . R " " x E,., NB 6: (Beschr~inkung der Sonde rak t ionen - mengenmfiflig)

10 falls bei ,~a'tikel i eine Sonderaktion bez. Market ing- ~ , i { ~ 5 } __.=,'5.__.~ts,,-< S'""' mi t s,, : Mix - Variable I durchgefiahrt wird

SOrlSt

(Beschrflnkung der Sonderaktionen - zeitlich)

s d _< s,, (p ) >__ .~,, .... f~r alle ,. 1 in Periode p

mit ~ t ( p ) = p 1 - m a x t l [ t < p,s,(t)= 1} und

10 falls bei Artikel i in Periode t < p eine Sonderaktion bez. s,, (t) -- Marketing - Mix - Variable I durchgeffihrt wird

sorlst

NB 7: (Untersttltzung yon Preisaktionen)

E* S, I < f0r alto i. - - , ' - 2 S'I

NB 8: (Stcuerung yon Preisaktionen)

( v, = ,n , , . . . . . ,,,., ) . (s . , . . . . . s,,,v )""/ ..... ff lr al lc i

mit s,,,, = {( 1 )

S~I =0 .5,1 = l

falls bei Arfikel i der Preisnachlal3 - faktor n zx~m Tragen kommt

sonst E~ und s,, = ,,=, sa, , for alle i

Tab. 5: Opt imierungsansatz

der mark-t, 1997,.~3---4 ] 95

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Computergestützte regaloptimierung im einzelhandel

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