ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΚΑΤΑΡΡΕΥΣΗΣ ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΩΝ ΛΙΘΟΚΤΙΣΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ – ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ

ΤΗΝ ΚΥΠΡΟ Collapse Mechanisms of non engineered Stone Masonry

Buildings – Examples from Cyprus

Αργύρης ΑΛΕΞΑΝΔΡΗΣ1, Κυριάκος ΑΒΡΑΜΙΔΗΣ2, Ελένη ΠΡΩΤΟΠΑΠΑ3 , Ιωάννης ΨΥΧΑΡΗΣ4

Λέξεις κλειδιά: Λιθόκτιστα παραδοσιακά κτίρια, φέρουσα τοιχοποιία, μηχανισμοί κατάρρευσης, δυναμική ανάλυση, μέθοδος διακριτού στοιχείου.

ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στην παρούσα εργασία διερευνώνται, με την μέθοδο του διακριτού στοιχείου, οι μορφές ρηγμάτωσης της τοιχοποιίας και οι αναπτυσσόμενοι μηχανισμοί κατάρρευσης, παραδοσιακών Κυπριακών λιθόκτιστων κτιρίων υπό ισχυρές σεισμικές καταπονήσεις. Διαπιστώνεται ότι δεσπόζουσα μορφή απόκρισης επιμήκων κτιρίων αποτελεί η λικνιστική ταλάντωση και τελικώς ανατροπή της τοιχοποιίας των μακρών πλευρών, ενώ σε άλλες περιπτώσεις στην αστοχία συμβάλει η διατμητική αστοχία των ασθενέστερων πεσσών που σχηματίζονται μεταξύ ανοιγμάτων. Κατασκευές με τόξα, αποκρίνονται σαν τριαθρωτά τόξα με ρηγμάτωση που εντοπίζεται στην γένεση και την κλείδα του τόξου. Η αποτελεσματικότητα διαφόρων τεχνικών ενίσχυσης στην τροποποίηση του μηχανισμού κατάρρευσης μπορεί επίσης να διερευνηθεί αποτελεσματικά την μέθοδο του διακριτού στοιχείου. ABSTRACT: The crack patterns and the collapse mechanisms of stone masonry buildings subjected to severe earthquake excitations have been investigated using a distinct element modelling of the structural walls. For typical Cypriot traditional houses, a common mode of collapse is the out-of-plane toppling of the long façade walls, while other failure mechanisms are associated with the excessive shearing of the stiffer walls and the collapse of window or door lintels. Arches behave mainly as three hinge systems with predominant in-plane deformation. Τhe distinct element modelling of the structural walls is able to capture the alteration of the collapse mechanisms due to various strengthening interventions. 1 Πολ. Μηχανικός, ΕΜΠ MSc/DIC, Ομιλος Τεχνικών Μελετών ΑΤΕ, email:otmate@otenet.gr 2 Αρχ. Μηχανικός, ΕΜΠ, K.Πολεμίδια, Λεμεσός, email: kyr_ammox@yahoo.com 3 Πολ. Μηχανικός, ΕΜΠ MSc/DIC, ΥΠΕΧΩΔΕ/ΓΓΔΕ/ΕΥΔΕ/ΜΕΔΕ, email:protal@otenet.gr 4 Δρ.Πολ. Μηχανικός, Αν. Καθηγητής, Εργ. Αντισ. Τεχνολ. ΕΜΠ, email:jpsych@central.ntua.gr

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Καταστροφικοί σεισμοί των τελευταίων δεκαετιών στην ανατολική μεσόγειο είχαν σαν αποτέλεσμα υψηλές απώλειες κτιρίων σε ιστορικά και παραδοσιακά οικιστικά σύνολα, αφήνοντας συχνά δυσαναπλήρωτα κενά στον ιστό διατηρητέων οικισμών. Λιθόκτιστα κτίρια, που συχνά συγκροτούν παραδοσιακούς οικισμούς, αποτελούν μια κατηγορία κτιρίων με ιδιαίτερα υψηλή τρωτότητα σε σεισμικές καταπονήσεις. Η τρωτότητα τους εξαρτάται από την αρχική διαμόρφωση και ποιότητα κατασκευής τους, τον βαθμό διατήρησης τους, καθώς και από επεμβάσεις που αναπόφευκτα υφίσταται το δομικό σύστημα στα πλαίσια της συντήρησης, της επέκτασης, ή της αλλαγής χρήσης του αρχικού κτιρίου. Παραδοσιακά κτίρια στην Κύπρο μετά τους σεισμούς του 1995 και 1996 φάνηκε ότι είναι εκτεθειμένα στον σεισμικό κίνδυνο σαν αποτέλεσμα είτε της προοδευτικής γήρανσης του δομικού συστήματος είτε σαν αποτέλεσμα άστοχων δομικών επεμβάσεων. Η σεισμική ανάλυση λιθόκτιστων κτιρίων εμφανίζει ιδιαιτερότητες λόγω της έντονης μη γραμμικότητας του υλικού (τοιχοποιία). Η μελέτη κτιριακών κατασκευών από φέρουσα τοιχοποιία, μπορεί να βασιστεί σε δυναμικά προσομοιώματα συνεχούς μέσου (συνήθως με διακριτοποίηση πεπερασμένων στοιχείων). Σε αυτή την περίπτωση με κατάλληλα ελαστοπλαστικά καταστατικά προσομοιώματα μπορεί να διερευνηθεί η περιοχή έναρξης και διάδοσης της ρηγμάτωσης της τοιχοποιίας. Παρ’ όλα αυτά υπάρχουν περιορισμοί στην προσομοίωση τέτοιων συστημάτων σε μεγάλες παραμορφώσεις. Μια εναλλακτική προσέγγιση προσομοίωσης αποτελεί η μέθοδος διακριτού στοιχείου που αποτελεί μια μέθοδο ανάλυσης μη συνεχούς μέσου. Η μέθοδος αναπτύχθηκε αρχικά για την μελέτη προβλημάτων βραχομηχανικής, Cundall (1971), αλλά η γενικότητα της, την έκανε ελκυστική σε μια σειρά πεδίων όπου η παρουσία ασυνεχειών ή ρωγμών καθορίζει την συμπεριφορά του δομικού συστήματος. Τα βασικά πλεονεκτήματα της μεθόδου είναι ότι μπορεί να παρακολουθεί την συμπεριφορά της κατασκευής σε μεγάλες μετακινήσεις και στροφές των στερεών σωμάτων που το απαρτίζουν (ή που δημιουργούνται μετά την αστοχία), ακόμα και στην περίπτωση πλήρους αποχωρισμού τους, ενώ ανιχνεύεται αυτόματα η δημιουργία καινούργιων επαφών κατά την ανάλυση. Η μέθοδος έχει χρησιμοποιηθεί σε (δι)ερευνητικό επίπεδο για τη μελέτη της συμπεριφοράς παραδοσιακών κατασκευών από τοιχοποιία κυρίως με επίπεδα προσομοιώματα από τους Sincraian et al. (1998), Sincraian & Azevedo (1998) και Azevedo, Sincraian and Lemos J.V. (2000) Η παρούσα εργασία στοχεύει στην εφαρμογή της μεθόδου διακριτού στοιχείου, μέσω κατάλληλου εμπορικού λογισμικού, για την αριθμητική διερεύνηση των αναπτυσσόμενων μηχανισμών κατάρρευσης σε αντιπροσωπευτικά παραδοσιακά κτίρια της Κύπρου και την μελέτη της επίδρασης διαφόρων τεχνικών ενίσχυσης στην τροποποίηση αυτών των μηχανισμών. Παράλληλα δίδεται η ευκαιρία για την διερεύνηση των γενικών προβλημάτων προσομοίωσης λιθόκτιστων κτιρίων

με την μέθοδο του διακριτού στοιχείου και παρουσιάζονται συγκρίσεις διαφόρων τεχνικών προσομοίωσης. Προηγείται αναγνώριση των αρχιτεκτονικών και οικοδομικών χαρακτηριστικών των παραδοσιακών κτιρίων της Κύπρου για την εύστοχη επιλογή αντιπροσωπευτικών κατασκευών για μελέτη.

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΙ ΚΑΙ ΔΟΜΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ Η τυπολογία της παραδοσιακής Κυπριακής αρχιτεκτονικής έχει πολλές ομοιότητες με αυτή της κυρίως Ελλάδας και ιδιαίτερα των Δωδεκανήσων και της Κρήτης, αλλά οι αρχιτεκτονικές μορφές εμφανίζουν διαφοροποιήσεις και αρκετές ιδιαιτερότητες. Το παραδοσιακό κυπριακό αγροτικό σπίτι χαρακτηρίζεται από μια οικονομία χώρου και μέσων και από μια σχετική τυποποίηση και χρήση κοινών οικοδομικών μέσων και τεχνικών, που επιτρέπει την μελέτη της δομικής συμπεριφοράς και παθολογίας μεγάλων οικιστικών συνόλων μέσω αντιπροσωπευτικών δειγμάτων. Στο διάγραμμα του σχήματος 1 (Αβραμίδης 2001) παρουσιάζονται και συστηματοποιούνται οι προοδευτικές μεταλλάξεις του βασικού κτιριακού τύπου σε πιο σύνθετες διατάξεις. Η βασική οικιστική μονάδα είναι το μονόχωρο σπίτι, το οποίο με επεκτάσεις κατά την έννοια του μήκους παράγει μια απλή επιμήκη δομική μονάδα (μακρυνάρι). Στη συνέχεια σχετικά τυποποιημένες δομικές διατάξεις παράγονται είτε με προσθήκες καθ’ ύψος, είτε με επανάληψη της κατά την έννοια του πλάτους. Ένας αρκετά διαδεδομένος και χαρακτηριστικός τύπος της παραδοσιακής Κυπριακής οικίας είναι το δίχωρο σπίτι όπου οι δύο χώροι χωρίζονται (και συνδέονται ταυτόχρονα) από μια καμάρα η οποία στηρίζει την επίπεδη ή επικλινή στέγη, μειώνοντας ταυτόχρονα το άνοιγμα της, όπως παρουσιάζεται στο σχήμα 2 (ΥΑΖ, 2000). Σε ορισμένες περιπτώσεις η καμάρα αντικαθίσταται από μια βαριά ξύλινη δοκό (νευκά) η οποία στηρίζεται στο μέσον του ανοίγματος σε ξύλινα υποστυλώματα. Οι διαστάσεις των κτιρίων που επίσης σημειώνονται στο σχήμα 2, κυμαίνονται σε σχετικά στενά όρια αφού καθορίζονται λίγο–πολύ από την ανάγκη περιορισμού των ανοιγμάτων της στέγασης, την ανάγκη εξοικονόμησης πόρων αλλά και την γενική ολιγάρκεια1 των ανθρώπων της υπαίθρου αναφορικά με τις ανάγκες στέγασής τους. Για την μελέτη της διάδοσης των επικρατέστερων μορφολογικών τύπων επιλέχθηκαν τρία χωριά της επαρχίας της Πάφου (Καλλέπεια, Άνω Αρόδες και Μηλιού) και με βάση την στατιστική επεξεργασία των στοιχείων από τις καρτέλες απογραφής των παραδοσιακών κτιρίων του τμήματος Πολεοδομίας και Οικήσεως, συντάχθηκε το διάγραμμα συχνότητας του σχήματος 3. Σε αυτό φαίνεται ότι επικρατέστεροι τύποι είναι αυτοί του μονόχωρου και του μακρυναριού, ενώ και τα κτίρια με καμάρα αποτελούν ένα σημαντικό ποσοστό των διατηρητέων κτιρίων που συναντώνται στα χωριά της επαρχίας της Πάφου. 1 Χαρακτηριστική είναι η κυπριακή παροιμία « σπίτι όσο να σε χωρεί και χωράφι όσο να θωρείς»

Σχήμα 1. Γενικό εξελικτικό τυπολογικό διάγραμμα της παραδοσιακής κατοικίας στην Κύπρο (Αβραμίδης 2001)

Σχήμα 2. Τυπολογική εξέλιξη και βασικές διαστάσεις της παραδοσιακής κατοικίας στην Κύπρο. Άνω: Μονόχωρο δωμάτιο και μονόχωρο «Μακρυνάρι». Κάτω: Δίχωρο δωμάτιο με καμάρα και δίχωρο μακρυνάρι (YAZ 2000).

Σχήμα 3. Στατιστική κατανομή μορφολογικών τύπων παραδοσιακών κυπριακών κατασκευών σε τρία χωριά της επαρχίας της Πάφου.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Πλάκα από Ω

/Σ

Τσίγκοι στη στέγη

Αρμολόγηση

ή Επίχρισμα από τσιμεντοκονία

Υποστηλώματα

από Ω

/Σ ή χάλυβα

Δοκοί από

Ω/Σ

ή Χάλυβα

Ανώφλια

από Ω

/Σ

Προσθήκη

τοιχοποιίας από

τούβλα

Προσθήκη

τοιχοποιίας από

τσιμεντόλιθους

Τοιχοποιία

κάτω

από καμάρα

Μπαλκόνι από Ω

/Σ

Προσθήκη

ορόφου

Αρ.

Κτιρίων

ΚαλλέπειαΑνω ΑρόδεςΜηλιού

05

101520253035404550

Πλάκα από

Ω/Σ

Τσίγκοι στη στέγη

Αρμολόγηση

ή Επίχρισμα από

τσιμεντοκονία

Υποστηλώματα

από Ω

/Σ ή χάλυβα

Δοκοί από

Ω/Σ ή Χάλυβα

Ανώφλια

από Ω

/Σ

Προσθήκη

τοιχοποιίας από

τούβλα

Προσθήκη

τοιχοποιίας από

τσιμεν τόλιθους

Τοιχοποιία

κάτω

από καμάρα

Μπαλκόνι από Ω

/Σ

Προσθήκη

ορό φου

Ποσοστό

Κτιρίων

(%)

Σχήμα 4. Συχνότητα εμφάνισης δομικών επεμβάσεων σε παραδοσιακές κυπριακές κατασκευές σε τρία χωριά της επαρχίας της Πάφου (άνω) και συγκεντρωτικά ποσοστά εμφάνισης τους (κάτω). Στοιχεία από τις καρτέλες απογραφής διατηρητέων κτιρίων της Κύπρου του τμήματος Πολεοδομίας και Οικήσεως.

Οι δομικές επεμβάσεις γίνονται στα παραδοσιακά λιθόκτιστα κτίρια είτε για λόγους συντήρησης και/ή δομικής ενίσχυσης, είτε για να εξυπηρετηθούν λειτουργικές ανάγκες (προσθήκη χώρων κ.τ.λ). Με βάση και πάλι στοιχεία από τις καρτέλες απογραφής των διατηρητέων κτιρίων του τμήματος Πολεοδομίας και Οικήσεως των τριών παραπάνω οικισμών, ερευνήθηκαν οι κυριότερες επεμβάσεις που συναντώνται σε παραδοσιακές κατασκευές της Κύπρου. Από την στατιστική ανάλυση προκύπτεί ότι η συνηθέστερη επέμβαση είναι η αντικατάσταση της αρχικής στέγασης, που κατασκευάζεται από ξύλινα δοκάρια καλυμμένα με καλάμια και γαιώδη υλικά, από πλάκες οπλισμένου σκυροδέματος, ενώ η πιο πρόχειρη χρήση τσίγκων δεν είναι σπάνια. Αρκετά διαδεδομένη επέμβαση είναι επίσης η αρμολόγηση των τοιχοποιιών και/ή η επίχρισή τους. Επίσης η προσθήκη νέων εσωτερικών τοιχοποιιών κυρίως για να εξυπηρετηθούν νέες λειτουργικές ανάγκες δεν είναι σπάνιες. Στην παρούσα εργασία επιλέχθηκαν δύο αντιπροσωπευτικά παραδείγματα παραδοσιακών Κυπριακών κτιρίων και χρησιμοποιήθηκαν ως βάση για μια σειρά σεισμικών προσομοιώσεων, προκειμένου να διερευνηθούν οι επικρατέστεροι μηχανισμοί κατάρρευσης. Το πρώτο κτίριο εντοπίστηκε και αποτυπώθηκε στο «Νέο Χωριό» της επαρχίας της Πάφου και αντιπροσωπεύει τον τύπο του μονόχωρου κτιρίου (μακρυνάρι) με επέκταση εις μήκος και σε όροφο. Το δεύτερο είναι ένα κτίριο που χρησιμοποιείται σαν καφενείο στις «Άνω Αρόδες», επίσης της επαρχίας της Πάφου, και αποτελεί μια τυπική δίχωρη κατασκευή με καμάρα.

ΚΤΙΡΙΟ ΣΤΟ «ΝΕΟ ΧΩΡΙΟ»

Η κατοικία του «Νέου Χωριού» που επιλέχθηκε ως αντιπροσωπευτικό δείγμα για ανάλυση παρουσιάζεται στα σχήματα 5 και 6. Το κτίριο στο επίπεδο του ισογείου περιλαμβάνει δύο επιμήκεις χώρους διαστάσεων 4×5 m ενώ ο όροφος καλύπτει μόνον το ήμισυ της κάτοψης του ισογείου. Η τοιχοποιία είναι μέσης ποιότητας και αντοχής, δομημένη από ημιλαξευμένα ψαμμιτικά λιθοσώματα και ασβεστιτικό κονίαμα. Το κτίριο στεγαζόταν με δώμα που υποστηρίζονταν από ξύλινες δοκούς (βολίτζια) που γεφυρώνουν την στενή διάσταση και ήταν καλυμμένα με καλάμια και χώμα. Η στέγαση του κτιρίου όπως φαίνεται και στη φωτογραφία του σχήματος 6 δεν διασώζεται. Για την μελέτη της σεισμικής συμπεριφοράς του κτιρίου καταστρώθηκε ένα επίπεδο προσομοίωμα κατά την μακρά του πλευρά, που αναλύθηκε με το λογισμικό UDΕC και ένα τριδιάστατο προσομοίωμα που αναλύθηκε με το λογισμικό 3DEC της Itasca consulting Inc1 . Για την επίπεδη προσομοίωση, ο δίσκος της τοιχοποιίας της μακράς πλευράς διακριτοποιήθηκε με ισόδομα τεμάχια (μπλοκ) μεγέθους 0.40×0.80m. Τα αδρανειακά μεγέθη των εγκάρσιων τοίχων ελήφθησαν υπόψη στην διδιάστατη προσομοίωση με κατάλληλη προσαρμογή του φαινόμενου βάρους των μπλοκ της 1 http://www.itascacg.com

αντίστοιχης στήλης. Αυτή η τεχνική επίπεδης προσομοίωσης έχει επίσης υιοθετηθεί από τους De Felice and Giannini (2001) και έχει βρεθεί ότι οδηγεί σε ικανοποιητικά αποτελέσματα. Το επίπεδο προσομοίωμα αναλύθηκε με διέγερση την καταγραφή της Καλαμάτας από τον ομώνυμο σεισμό του 1986, με κατάλληλη κάθε φορά επικλιμάκια αναγωγή (scaling), για την μελέτη της προοδευτικής ανάπτυξης του μηχανισμού κατάρρευσης. Ο τρόπος ρηγμάτωσης της τοιχοποιίας για σχετικά χαμηλή στάθμη της σεισμικής διέγερσης και ο μηχανισμός κατάρρευσης για υψηλότερη στάθμη παρουσιάζεται στο σχήμα 7. Παρατηρείται ότι οι ρωγμές ξεκινούν από τις γωνίες των ανοιγμάτων και διαδίδονται διαγωνίως. Ο διαχωρισμός των εγκαρσίων τοίχων από τους μακρούς είναι έκδηλος από το άνοιγμα των ρωγμών στα σύνορα του προσομοιώματος. Στο σχήμα 7β, όπου η διέγερση έχει ενισχυθεί σημαντικά, η κατάρρευση ξεκινά από την αστοχία του ασθενέστερου πεσσού που σχηματίζεται μεταξύ θύρας του ορόφου και του παραθύρου. Η πτώση του υπέρθυρου συμπαρασύρει την κατασκευή σε πλήρη κατάρρευση. Ο ρόλος της δομής της τοιχοποιίας (κατά την προσομοίωση) και της αλληλεμπλοκής των λιθοσωμάτων στον μηχανισμό αστοχίας, διερευνάται με δύο συζυγείς αναλύσεις δύο προσομοιωμάτων με διαφοροποιημένη διακριτοποίηση της τοιχοποιίας με διακριτά στοιχεία. Τα δύο προσομοιώματα βασίζονται στη γεωμετρία της πρόσοψης της κατοικίας του Νέου Χωριού, παραλείποντας το μονώροφο τμήμα για απλότητα. Στη μια περίπτωση έχει διακριτοποιηθεί η τοιχοποιία με ισόδομα ορθογωνικά μπλοκ, ενώ στην δεύτερη η τοιχοποιία έχει διακριτοποιηθεί με εξαγωνικά λιθοσώματα σε κυψελοειδή διάταξη. Η δεύτερη αυτή διάταξη αντιπροσωπεύει καλύτερα μια αργολιθοδομή με πτωχή αλληλεμπλοκή των λιθοσωμάτων. Στο σχήμα 8 συγκρίνονται οι μορφές ρηγμάτωσης των δύο προσομοιωμάτων, με κοινή εξαίτηση την καταγραφή του σεισμού της Καλαμάτας. Παρατηρείται ότι, ενώ με την ισόδομη τοιχοποιία η κατασκευή παρά το άνοιγμα ρωγμών προκύπτει ευσταθής, ενώ με την κυψελοειδή δομή η τοιχοποιία είναι ασθενέστερη και η κατασκευή οδηγείται σε κατάρρευση στην οποία δεσπόζει, από απόψεως μηχανισμού, η αμφίπλευρη αποκόλληση των εγκαρσίων τοίχων (που όπως σημειώθηκε παραπάνω έχουν προσομοιωθεί με τεχνητή αύξηση της πυκνότητας των λιθοσωμάτων). Για την διερεύνηση της επίδρασης των χαρακτηριστικών της σεισμικής διέγερσης στην απόκριση και την εκδήλωση βλαβών στα προσομοιώματα των κτιρίων, διενεργήθηκαν δυναμικές αναλύσεις του ίδιου προσομοιώματος με πέντε επιταχυνσιογραφήματα, συμβατά με το σεισμοτεκτονικό περιβάλλον της Κύπρου, ιδιαίτερα των δυτικών περιοχών του νησιού. Οι χρονοϊστορίες της ισχυρότερης οριζόντιας συνιστώσας παρουσιάζονται στο σχήμα 9, ενώ μια σύνοψη των χαρακτηριστικών των επιταχυνσιογραφημάτων καθώς και ενδεικτικοί δείκτες βλαβών, όπως το μέγιστο άνοιγμα ρωγμών ή η μέγιστη διατμητική ολίσθηση σε αρμούς, συνοψίζονται στον πίνακα 1, καθώς και στο σχήμα 10.

Σχήμα 5 Κτίριο στο «Νέο Χωριό». Τυπικό «μακρυνάρι» με όροφο που μελετήθηκε υπολογιστικά.

Σχήμα 6. Φωτογραφία του κτιρίου στο «Νέο Χωριό».

Σχήμα 7. Διάταξη ρηγμάτωσης και μηχανισμός κατάρρευσης του μακρού τοίχου του κτιρίου στο Νέο Χωριό με βάση διδιάστατες αναλύσεις. Άνω: Διέγερση, η καταγραφή του σεισμού Καλαμάτας χωρίς επικλιμάκια αναγωγή (pga=0.27 g). Κάτω: Διέγερση η καταγραφή του σεισμού της Καλαμάτας με επικλιμάκια αναγωγή (pga=0.80 g!)

Σχήμα 8. Διαφοροποίηση της μορφής ρηγμάτωσης ανάλογα με το σχήμα των λιθοσωμάτων. Αριστερά: ισόδομη τοιχοποιία με ορθογωνικά λιθοσώματα (καλή αλληλεμπλοκή) Δεξιά: εξαγωνικά λιθοσώματα σε κυψελοειδή διάταξη (πτωχή αλληλεμπλοκή). Διέγερση η καταγραφή του σεισμού της Καλαμάτας.

Διαγώνια ρηγμάτωση

Παρατηρείται ότι το προσομοίωμα αποκρίνεται με μεγαλύτερα ανοίγματα ρωγμών, στις οι καταγραφές του σεισμού της Καλαμάτας του 1986 και του σεισμού του Friuli του 1976. Είναι ενδιαφέρον ότι και οι δύο αυτές καταγραφές έχουν επηρεαστεί από την εγγύτητα στην σεισμική πηγή και την διευθυνσιμότητα (directivity) της σεισμικής διέγερσης, που οδηγεί παράλληλα και σε υψηλές τιμές της κορυφαίας τιμής της ταχύτητας όπως φαίνεται και στον πίνακα 1. Παρά την σχετικά μικρή τιμή της κορυφαίας τιμής της ταχύτητας του επιταχυνσιογραφήματος του σεισμού του Montenegro, η απόκριση σε όρους σεισμικών μετακινήσεων στην στάθμη της οροφής και τα ανοίγματα των ρωγμών, είναι δυσανάλογα μεγάλα σε σχέση με τις κορυφαίες τιμές της διέγερσης. Αυτό αποδίδεται στον μεγαλύτερο αριθμό κύκλων της καταγραφής που χαρακτηρίζει ένα σεισμό μεγαλύτερου μεγέθους σε μεγαλύτερη απόσταση.

Πίνακας 1 Χαρακτηριστικά Επιταχυνσιογραφημάτων που χρησιμοποιήθηκαν στις

συγκριτικές αναλύσεις του κτιρίου στο Νέο Χωριό, και δείκτες βλάβης της τοιχοποιίας όπως προέκυψαν από τις διδιάστατες αναλύσεις.

Καταγραφή Μs R PGA PGV Max joint Separation

Max joint Shear Displ.

Max Dis. at top

Max res.l Disp. at top

(km) (g) cm/s (mm) mm cm cm

Καλαμάτα (1986) 5.75 Re=10

Rf=5 0.27 23.6 18.56 18.5 12 4.0

Αργοστόλι (1983) 6.15 Re 18

Rf=17 0.23 9.8 6.28 5.67 4.0 1.2

Friuli (1976) 6.5 Re=27

Rf=6 0.35 32.6 56.88 45.30 6.8 1.6

Θεσ/νίκη (1978) 6.4 Re=29

Rf=17 0.14 15.5 5.087 6.4 3.8 1.5

Montenegro (1979) 7.04 Re=65

Rf=29 0.25 13.7 23.47 26.0 4.9 4.0

Καλαμάτα 1986 (OTE)

Αργοστόλι 1983 (OTE)

Θεσσαλονίκη 1978 (Ξεν. CITY)

Montenegro 1979 (Her. Nori-OSD Pacivic)

Friuli 1976 (Tolmezo-Diga Ambiesta)

Σχήμα 9. Χρονοϊστορίες της ισχυρότερης οριζόντιας συνιστώσας των καταγραφών του πίνακα 1.

Σχήμα 10. Ανοιγμα ρωγμών (joint separation) και μέγιστες τιμές μετακίνησης σε σχέση με τις κορυφαίες τιμές επιτάχυνσης της διέγερσης για τα επιταχυνσιογραφήματα του πίνακα 1 (διδιάστατη προσομοίωση) . Με την τριδιάστατη προσομοίωση επιτυγχάνεται μια αμεσότερη και πληρέστερη εικόνα της συμπεριφοράς της κατασκευής στο χώρο. Για την κατάστρωση του τριδιάστατου προσομοιώματος του κτιρίου στο «Νέο Χωριό», που παρουσιάζεται στο σχήμα 11, αμελήθηκε η παρουσία των ξύλινων διαφραγμάτων στην στάθμη ορόφου και δώματος, ενώ για λόγους απλότητας προσομοιώθηκε μόνο το διώροφο τμήμα της κατασκευής. Η τοιχοποιία διακριτοποιήθηκε με απαραμόρφωτα ισόδομα τεμάχια (μπλοκ) μεγέθους 0.40×0.80m. Οι παράμετροι αντοχής και παραμορφωσιμότητας των αρμών εκτιμήθηκαν, για το συγκεκριμένο μέγεθος λιθοσώματος, με μια διαδικασία βαθμονόμησης αναφορικά με διαθέσιμες από την βιβλιογραφία δοκιμές διάτμησης πειραματικών τοιχίσκων αργολιθοδομής που είχαν ελεγχθεί στατικά σε διάτμηση (Alexandris et al. 2004). Στο σχήμα 11 παρουσιάζονται οι παραμένουσες μετακινήσεις και ο μηχανισμός κατάρρευσης με σεισμική διέγερση την καταγραφή της Καλαμάτας σε δύο στάθμες έντασης της διέγερσης. Για την χαμηλότερη στάθμη σεισμικής διέγερσης (PGA=0.7g) ο τρόπος ρηγμάτωσης εμφανίζεται ανάλογος με αυτόν που προέκυψε από τις διδιάστατες αναλύσεις, με την διαφορά ότι η εκτός επιπέδου λικνιστική ταλάντωση του μακρού τοίχου έχει συμβάλει σημαντικά στη διαγώνια ρηγμάτωση. Ο μηχανισμός αστοχίας όμως, ο οποίος σχηματίζεται με την ενίσχυση της διέγερσης είναι ολότελα διαφορετικός, αφού καθορίζεται από την ανατροπή του μακρού τοίχου της πρόσοψης η οποία βεβαίως δεν μπορεί να προβλεφθεί από τα διδιάστατα προσομοιώματα. Αυτή η μορφή απόκρισης και αστοχίας έχει επισημανθεί και από άλλους ερευνητές ότι είναι σημαντική για την κατανόηση της συμπεριφοράς κτιρίων από τοιχοποιία (Griffith et al. 2003) ενώ έχει διαπιστωθεί ότι σε πολλές περιπτώσεις καθορίζει παρατηρούμενες βλάβες. (Casolo et al. 2000).

Σχήμα 11 Διάταξη ρηγμάτωσης και μηχανισμός κατάρρευσης του κτιρίου στο Νέο Χωριό από τριδιάστατες αναλύσεις, με εξαίτηση την καταγραφή του σεισμού της Καλαμάτας. Αριστερά:Με ενίσχυση της καταγραφής σε PGA=0.7 g. Δεξιά:Με ενίσχυση σε PGA =0.80 g.

Παρά την ικανοποιητική σύμπτωση των αποτελεσμάτων της αριθμητικής προσομοίωσης με τις παρατηρούμενες μορφές βλαβών, η ένταση της σεισμικής διέγερσης που απαιτείται για να οδηγήσει τη κατασκευή σε κατάρρευση προκύπτει πολλαπλάσια της πραγματικής. Αυτό αποδίδεται στον εξιδανικευμένο τρόπο που προσομοιώνεται η τοιχοποιία (ιδιαίτερα στα τριδιάστατα προσομοιώματα), με λιθοσώματα απολύτως πρισματικά, σχετικά μεγάλου μεγέθους (για λόγους υπολογιστικής οικονομίας), ισόδομα τοποθετημένα, με πλάτος λιθοσωμάτων ίσο με το σύνολο του πάχους του τοίχου. Οι γεωμετρικές ατέλειες των λιθοσωμάτων και των αρμών που έχει μια πραγματική τοιχοποιία πέραν της επίδρασης στην αρχική αντοχή επηρεάζουν σημαντικά την απόκριση του συστήματος μετά την αστοχία του κονιάματος και το άνοιγμα των αρμών. Επιπλέον, η θραύση του κονιάματος κατά την διατμητική ολίσθηση των αρμών αλλά και κατά την λικνιστική ταλάντωση των τοίχων στο κάθετο επίπεδο τους συντείνουν στην ταχεία αποδιοργάνωση της τοιχοποιίας και τον σχηματισμό του μηχανισμού κατάρρευσης σε χαμηλότερη στάθμη σεισμικής φόρτισης. Σε ότι αφορά την λικνιστική ταλάντωση των μακρών τοίχων και το φορτίο ανατροπής τους, κρίσιμο είναι το πλάτος των λιθοσωμάτων που καθορίζει την επιφάνεια έδρασης της «στήλης λικνισμού». Σε μια προσπάθεια να εκλεπτυνθεί η ανάλυση καταστρώθηκε ένα συζυγές προσομοίωμα στο οποίο τα λιθοσώματα έχουν χωριστεί με αρμούς κατά μήκος του επιπέδου του κάθε τοίχου, συγκροτώντας μια τοιχοποιία που είναι δομημένη από δύο ατελώς συνδεδεμένες παρειές (δίστρωτη κατά το πάχος τοιχοποιία), οικοδομική λεπτομέρεια που αποτελεί τον κανόνα των παραδοσιακών λιθοδομών. Ακολουθώντας την παραδοσιακή οικοδομική πρακτική τα λιθοσώματα των γωνιών δεν χωρίστηκαν εγκαρσίως προκειμένου να αντιπροσωπευθούν οι λαξευμένοι λίθοι των γωνιών.

Το προσομοίωμα αναλύθηκε με διέγερση τις καταγραφές της Καλαμάτας (1986) και του Friuli (1976) (χωρίς τροποποίηση του εύρους τους). Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται και συγκρίνονται με εκείνα του βασικού προσομοιώματος στον πίνακα 2. Παρατηρείται ότι οι τελικές (παραμένουσες) μετακινήσεις οροφής, το μέγιστο άνοιγμα ρωγμών και οι μέγιστες διατμητικές ολισθήσεις των οριζόντιων αρμών είναι σημαντικά μεγαλύτερες (σχεδόν διπλάσιες) με την προσομοίωση των δύο ατελώς συνδεδεμένων παρειών της τοιχοποιίας. Ανάλογα, στο σχήμα 12 παρουσιάζεται η συγκριτική απόκριση δύο συζυγών προσομοιωμάτων στα οποία έχουν προστεθεί και διαφράγματα στις στάθμες ορόφου και δώματος. Παρά την υψηλή στάθμη της σεισμικής διέγερσης, το προσομοίωμα με τα διαμπερή λιθοσώματα διασώζεται με κάποιες (σημαντικές) σχετικές ολισθήσεις, ενώ το δεύτερο προσομοίωμα, όπου οι δύο παρειές μπορούν με την υπέρβαση της εφελκυστικής αντοχής του κονιάματος να αποχωριστούν, οδηγείται (όπως αναμένεται) σε κατάρρευση. Στο ίδιο σχήμα (12β) παρατηρείται ότι τόσο η παρουσία των ανθεκτικότερων γωνιακών περιοχών που έχουν προσομοιωθεί με διαμπερείς λίθους, όσο και η παρουσία των διαφραγμάτων περιορίζει την αστοχία στο κεντρικό τμήμα των μακρών τοίχων (πρβλ. Σχ. 11). Πίνακας 2 Σύγκριση δεικτών βλάβης της τοιχοποιίας με θεώρηση συμπαγούς και

δίστρωτης τοιχοποιίας

Καταγραφή

Βασικό Προσομοίωμα

Προσομοίωμα δίστρωτης (κατά το πάχος) τοιχοποιίας

μέγιστη

διατμητική ολίσθηση

4.76 cm 8.32 cm

Καλαμάτα

1986

μέγιστο άνοιγμα αρμών 6.58 cm 12.87 cm

μέγιστη διατμητική ολίσθηση

4.14 cm 16.67 cm

Friu

li 1

976

μέγιστο άνοιγμα αρμών 6.95 cm 11.32 cm

Σχήμα 12 Σύγκριση του μηχανισμού αστοχίας του βασικού προσομοιώματος (αριστερά) με αυτό της δίστρωτης κατά το πάχος, τοιχοποιίας (δεξιά), με εξαίτηση την καταγραφή της Καλαμάτας ενισχυμένη σε PGA =0.80 g.

Ακολούθως, εξετάστηκε η επίδραση μιας σειράς συνήθων δομικών επεμβάσεων που γίνονται σε παραδοσιακά κτίρια στην Κύπρο, με την κατάστρωση και ανάλυση ανάλογων αριθμητικών προσομοιωμάτων. Συγκεκριμένα, ελέγχθηκε η επίδραση της προσθήκης διαφραγμάτων στη στάθμη του ορόφου και του δώματος, που αντιπροσωπεύει την αντικατάσταση των ξύλινων διαφραγμάτων με πλάκες από οπλισμένο σκυρόδεμα που συχνά (βλ. και σχήμα 4) υιοθετείται σε παραδοσιακές κατασκευές. Σε ένα δεύτερο προσομοίωμα ελέγχθηκε η επίδραση της προσθήκης οριζοντίων διαζωμάτων από σκυρόδεμα στη στάθμη του δώματος, ενώ σε μια τρίτη εκδοχή εξετάστηκε η επίδραση της προσθήκης ενός εσωτερικού φέροντος τοίχου. Τα τέσσερα προσομοιώματα ελέγχθηκαν με διέγερση την καταγραφή της Καλαμάτας ενισχυμένη στα 0.80 g για να διερευνηθούν οι μηχανισμοί κατάρρευσης. Η συμπεριφορά των κατασκευών συγκρίνεται στο σχήμα 13, όπου φαίνεται ότι η προσθήκη διαφραγμάτων είναι μια αρκετά αποδοτική επέμβαση, περιορίζοντας δραστικά την λικνιστική ταλάντωση των μακρών τοίχων και την πιθανότητα ανατροπής τους. Η προσθήκη οριζόντιων διαζωμάτων επίσης αποδίδει ικανοποιητικά και ενισχύεται με την εξασφάλιση καλής συνεργασίας με την τοιχοποιία. Η προσθήκη δομικών τοίχων (εδώ κατά την βραχεία διάσταση) έχει λιγότερο προβλέψιμα αποτελέσματα αφού αφ΄ ενός μεν περιορίζει την λικνιστική ταλάντωση του μακρού τοίχου, αφ’ ετέρου μπορεί να οδηγήσει σε συγκέντρωση της έντασης στους πρόσθετους τοίχους και την εντονότερη ρηγμάτωση της τοιχοποιίας λόγω περιορισμένης δυνατότητας μετακίνησης.

(α) (β)

Χωρίς επέμβαση

Πλάκες από σκυρόδεμα στις στάθμες ορόφου και δώματος

Οριζόντιο διάζωμα στην στάθμη του δώματος

Προσθήκη εσωτερικού τοίχου

Σχήμα 13. Τροποποίηση των μηχανισμών αστοχίας από διάφορες τεχνικές επεμβάσεων. (α) Χωρίς επέμβαση, (β) Προσθήκη Πλακών από σκυρόδεμα στις στάθμες ορόφου και δώματος, (γ) Προσθήκη οριζόντιου διαζώματος στην στάθμη του δώματος, (δ) Προσθήκη εσωτερικού φέροντος τοίχου. Σε όλα τα προσομοιώματα διέγερση είναι η καταγραφή του σεισμού της Καλαμάτας ενισχυμένη στα 0.80 g.

(α)

(δ)

(β)

(γ)

ΚΤΙΡΙΟ ΣΤΙΣ «ΑΝΩ ΑΡΟΔΕΣ»

Ο δεύτερος τύπος κτιρίου που μελετήθηκε είναι αυτός του δίχωρου κτιρίου με καμάρα. Ως αντιπροσωπευτικό κτίριο επιλέχθηκε ένα καφενείο (σήμερα) στις Άνω Αρόδες της επαρχίας της Πάφου. Το κτίριο, η κάτοψη του οποίου παρουσιάζεται στο σχήμα 14α, είναι τετραγωνικής περίπου κατόψεως διαστάσεων 8.50 m×8.50 m και χωρίζεται σε δύο χώρους από ένα τοίχο με καμάρα η οποία ταυτόχρονα μειώνει και το άνοιγμα της στέγης στο μισό. Το κτίριο είναι κατασκευασμένο από μέτριας ποιότητας αργολιθοδομή, έχει σχετικά μικρά ανοίγματα και στέγαση από ξύλινες δοκούς και κεραμίδια. Το κτίριο υπέστη βλάβες από τον σεισμό του 1995 που έπληξε την επαρχία της Πάφου και επισκευάστηκε με κλείσιμο των ρωγμών, αρμολόγηση των τοιχοποιιών και τοποθέτηση χαλύβδινων περιδέσεων. Η περίδεση στην στάθμη της στέψης της καμάρας διακρίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 14β.

Σχήμα 14α Κάτοψη και όψη του κτιρίου που στεγάζει καφενείο στις Άνω Αρόδες. Τυπική κατασκευή Δίχωρου κτιρίου με καμάρα.

Σχήμα 14β. Φωτογραφία του εσωτερικού του κτιρίου. Δεσπόζει η παραδοσιακή καμάρα. Διακρίνεται επίσης η περίδεση που τοποθετήθηκε μετά από επισκευή της κατασκευής.

Για την μελέτη της σεισμικής συμπεριφοράς του κτιρίου αυτού και του δεσπόζοντος μηχανισμού κατάρρευσης, καταστρώθηκε ένα επίπεδο προσομοίωμα του διαχωριστικού τοίχου με την καμάρα. Στο σχήμα 15 παρουσιάζονται στιγμιότυπα της απόκρισης του διδιάστατου προσομοιώματος για δύο στάθμες της σεισμικής διέγερσης (καταγραφή σεισμού Καλαμάτας με PGA = 0.27 g και ενισχυμένη σε PGA= 0.40 g). Γενικά το σύστημα συμπεριφέρεται σαν τριαρθρωτό τόξο με συγκέντρωση μεγάλων σχετικών στροφών στις περιοχές έδρασης του τόξου καθώς και στην στέψη του απ’ όπου ξεκινά η αποδιοργάνωση της τοιχοποιίας. Από την προσεκτική εξέταση του σχήματος αυτού, φαίνεται ότι σημαντικό ρόλο στην κατάρρευση του τόξου παίζει η σειρά των λαξευμένων λίθων που ακολουθούν το εσωράχιο του τόξου. Μόλις οι μετακινήσεις γίνουν αρκετά μεγάλες ώστε να διαταραχθεί η συνέχεια αυτής της σειράς επέρχεται η κατάρρευση του τόξου.

t = 2

sec

t = 4

sec

t = 6

sec

Σχήμα 15. Ανάπτυξη ρωγμών και μηχανισμός κατάρρευσης τοίχου με καμάρα με βάση διδιάστατη ανάλυση και εξαίτηση την καταγραφή της Καλαμάτας. Αριστερά χωρίς τροποποίηση (PGA=0.27 g) και δεξιά: ενισχυμένη σε PGA=0.40 g.

Σε μια σύγκριση του διδιάστατου προσομοιώματος με ένα αντίστοιχο τριδιάστατο, φαίνεται ότι η συμπεριφορά είναι ανάλογη. Στο σχήμα 16 παρουσιάζεται ένα απλοποιημένο προσομοίωμα του κτιρίου στο οποίο δεν έχουν προσομοιωθεί τα σχετικά μικρά ανοίγματα και η ούτως ή άλλως ελαφριά στέγη. Παρατηρείται ότι η ταλάντωση του τοίχου με την καμάρα περιορίζεται εντός του επιπέδου του και αστοχεί με ανάλογο τρόπο όπως και στο διδιάστατο προσομοίωμα.

Σχήμα 16 Σύγκριση τριδιάστατης (αριστερά) και διδιάστατης (δεξιά) προσομοίωσης τοίχου με καμάρα. Εξαίτηση η καταγραφή της Καλαμάτας (αριστερά) ενισχυμένη στα 0.54 g και δεξιά

ενισχυμένη στα 0.40 g

Μια κοινή πρακτική για την ενίσχυση αυτών των κατασκευών με καμάρες είναι η περίδεση της κατασκευής με την τοποθέτηση χαλύβδινων ελκυστήρων στην στάθμη της στέψης του τόξου. Μερικές φορές, ένας δεύτερος ελκυστήρας τοποθετείται στην στάθμη του δαπέδου (ενσωματωμένος σε αυτό) για να εξασφαλιστεί το αμετάθετο των σημείων έδρασης του τόξου. Η επίδραση αυτής της επέμβασης μελετήθηκε με το διδιάστατο προσομοίωμα όπου για την προσομοίωση του εκλυστήρα χρησιμοποιήθηκε ένα στοιχείο καλωδίου (cable element). Στο σχήμα 17, συγκρίνεται η απόκριση της καμάρας με και χωρίς την περίδεση με διέγερση την καταγραφή της Καλαμάτας ενισχυμένης στα 0.40 g. Παρατηρείται ότι η περίδεση της καμάρας περιορίζει σημαντικά το άνοιγμα των αρμών και τις σχετικές ολισθήσεις και απομακρύνει τον κίνδυνο κατάρρευσης.

t = 2

sec

t = 4

sec

t = 6

sec

Σχήμα 17. Ανάπτυξη ρηγμάτωσης και μηχανισμός κατάρρευσης τοίχου με καμάρα. χωρίς περίδεση (αριστερά) και με περίδεση (δεξιά). (Εξαίτηση: η καταγραφή της Καλαμάτας ενισχυμένη σε 0.40 g).

ΣΥΖΗΤΗΣΗ – ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Οι αναλύσεις των προσομοιωμάτων διακριτού στοιχείου των δύο παραδοσιακών κατασκευών που μελετήθηκαν δείχνουν ότι με αυτή την προσέγγιση προσομοίωσης μπορούν να αναπαραχθούν υπολογιστικά οι μορφές ρηγμάτωσης και οι μηχανισμοί κατάρρευσης λιθόκτιστων κτιρίων. Η μέθοδος ανέδειξε μορφές βλαβών που αναγνωρίζονται και στην πράξη, όπως διαγώνιες ρωγμές που ξεκινούν από τις γωνίες των ανοιγμάτων, αποχωρισμοί των εγκαρσίων τοίχων, ρωγμές στην στέψη τόξων κ.τ.λ. Επιπροσθέτως βρέθηκε ότι παράλληλα με την φόρτιση της τοιχοποιίας εντός του επιπέδου της, καταλυτικό ρόλο στην απόκριση του συστήματος παίζει η εκτός του επιπέδου φόρτιση που οδηγεί σε μια έντονα μη γραμμική λικνιστική ταλάντωση. Για την πιστότερη ανάλυση, απαιτείται η ενσωμάτωση στα αριθμητικά προσομοιώματα μια σειράς οικοδομικών λεπτομερειών ιδιαίτερα σημαντικών για την συμπεριφορά του δομικού συστήματος. Η υιοθέτηση μικρότερου μεγέθους λιθοσωμάτων στην διακριτοποίηση της τοιχοποιίας από αυτά που χρησιμοποιήθηκαν εδώ για την απλοποίηση των προσομοιωμάτων καθώς και η διακριτοποίηση της με δύο σειρές διακριτών στοιχείων κατά την έννοια του πάχους του τοίχου θα συμβάλουν σημαντικά στην ρεαλιστικότερη προσομοίωση. Η παρουσία άλλων στοιχείων ενίσχυσης τοπικά της τοιχοποιίας, όπως οι δοκοί της στέγης, οι ξυλοδεσιές, αλλά και τα ξύλινα κουφώματα ή ανώφλια που συνδέουν τις δύο παρειές της τοιχοποιίας στις ασθενείς θέσεις των ανοιγμάτων επηρεάζουν σημαντικά τη συμπεριφορά και οφείλουν να ενσωματωθούν σε ένα ακριβές υπολογιστικό προσομοίωμα. Ο ακριβέστερος προσδιορισμός παραμέτρων αντοχής και παραμορφωσιμότητας των αρμών είτε με ανάστροφους υπολογισμούς απλών πειραματικές δοκιμίων είτε με χρήση άλλων εμπειρικών σχέσεων, καθώς και η υιοθέτηση πιο σύνθετων καταστατικών προσομοιωμάτων που θα περιλαμβάνουν ακριβέστερη περιγραφή της ανακυκλικής συμπεριφοράς των αρμών (και κατ’ επέκταση της τοιχοποιίας) λαμβάνοντας υπ’ όψιν την προοδευτική μείωση της αντοχής των αρμών μετά την ρηγμάτωση, θα βελτιώσει σημαντικά την δυνατότητα πρόβλεψης της πραγματικής απόκρισης της κατασκευής. Προσομοιώσεις διακριτού στοιχείου, όπως αυτές που παρουσιάστηκαν στο παρόν άρθρο, είναι αρκετά απαιτητικές τόσο στην κατάστρωση των προσομοιωμάτων όσο και ην επίλυσή τους και γι αυτό δεν μπορούν να αποτελέσουν ένα αυτόνομο εργαλείο για την μελέτη και τον σχεδιασμό κατασκευών της καθημερινής πράξης. Παρ’ όλα αυτά, με πρόσθετη ερευνητική εργασία μπορεί να αποτελέσουν ένα ισχυρό εργαλείο έρευνας και εξαγωγής γενικών συμπερασμάτων ή μελέτης ειδικών έργων.

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

Η παρούσα ερευνητική προσπάθεια χρηματοδοτήθηκε από το Ίδρυμα Προώθησης Έρευνας Κύπρου (ΙΠΕ 24/99). Ευχαριστούμε τον Κ.Κυριακίδη πρ. προϊστάμενο της Υπηρεσίας Αποκατάστασης Ζημιών και τώρα της τεχνικής υπηρεσίας της Επαρχιακής Διοίκησης Πάφου, που μοιράστηκε μαζί μας τις εμπειρίες του από το έργο της απογραφής και αποκατάστασης των ζημιών των σεισμών του 1995 και 1996 στην Κύπρο. Επίσης ευχαριστούμε την Δρ. Ν.Ψύλλα για πολύτιμες βιβλιογραφικές και άλλες υποδείξεις σχετικά με την συμπεριφορά και ανάλυση φερουσών τοιχοποιιών.

ΑΝΑΦΟΡΕΣ

Αβραμίδης Κ. (2001) Εφαρμογή της μεθόδου διακριτού στοιχείου στην διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς παραδοσιακών κτιρίων που συνιστούν το κτιριακό περιβάλλον της Κυπριακής Πολιτιστικής Κληρονομιάς (Μέρος Ι). Ερευνητικό Πρόγραμμα ΙΠΕ 24/99-Τελική Έκθεση.

Αλεξανδρής Α., Πρωτοπαπά Ε. Ψυχάρης Ι., (2001) Εφαρμογή της μεθόδου διακριτού στοιχείου στην διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς παραδοσιακών κτιρίων που συνιστούν το κτιριακό περιβάλλον της Κυπριακής Πολιτιστικής Κληρονομιάς (Μέρος ΙΙΙ). Ερευνητικό Πρόγραμμα ΙΠΕ 24/99.

Alexandris A., Protopapa E. and Psycharis I. (2004) Collapse Mechanisms of Masonry buildings Derived by the Distinct Element Method. 13th World Conference on Earthquake Engineering Vancouver, B.C., Canada Paper No. 548.

Azevedo J., Sincraian G. and Lemos J.V. (2000) Seismic behavior of blocky masonry structures, Earthquake Spectra, 16, no.2, p.337-365.

Casolo S., S.Neumair, M.Parisi and V.Petrini (2000) Analysis of seismic damage patterns in old masonry church facades. Earthquake Spectra Vol. 16 No 4.

Cundall P. A. (1971). A computer model for simulating progressive large-scale movements in blocky rock systems. Proc. Of the Symposium of the International Society of Rock Mechanics (Nancy, France, 1971), 1, paper no.II-8.

De Felice G. & Giannini R. (2001) Out-of-plane seismic resistance of masonry walls. Journal of Earthquake Engineering, No 5, p.p. 253-271

Doherty, K. T., Rodolico, K.T., Lam, N., Wilson, J. and Griffith, M.C. (2000) The modeling of earthquake induced collapse of unreinforced masonry walls combining force and displacement principals, Proc. of the 12th World Conf. on Earthquake Engineering, Auckland, New Zealand.

Griffith M.C. Magenes G. Melis G. and Picchi L. (2003) Evaluation of out-of-plane stability of unreinforced masonry walls subjected to seismic excitation JEE vol 7 Special Issue 1, pp 141-169.

Sincraian G.E., C.S.Oliveira & J.V.Lemos (1998) Assessment of the seismic behaviour of a stone masonry aqueduct using the discrete element method. 11th Eur. Conf. on Earthquake Eng. Balkema, Rotterdam, ISBN 90 5410 982 3

Υπηρεσία Αποκατάστασης Ζημιών ΥΑΖ (2000) Παραδοσιακές πετρόκτιστες οικοδομές. Εγχειρίδιο για αποκατάσταση βλαβών από τον σεισμό. Εκδ. Γραφείο Τύπου και Πληροφοριών. Υπευθ. Εκδ. Αναστασία Πήττα.