Ciencia y tecnologia

24/6/2014 ciencia y tecnologia

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A R C H I V O D E L B L O G

▼ 2007 (2)

▼ junio (2)

Departamento de Ingeniería

Electrónica de Sistemas...

a nombre de juan cordova

y aranga FUENTES DE

TENSIO...

D A T O S P E R S O N A L E S

M ICROTEC

juan cordova y aranga

V ER TODO M I PERFIL

Departamento de Ingeniería Electrónica de Sistemas Informáticos

y Automática 8

• Sistema encargado por la siguiente carta:

"Querido amigo: Al poco tiempo de comprar esta v ieja mansión,

tuve la desagradable

sorpresa de comprobar que está hechizada con dos sonidos de

ultratumba:

un canto picaresco y una sonrisa sardónica. Estos sonidos

obedecen a

ciertas ley es en función del sonido de un órgano o al olor de

incienso quemado;

de tal forma que en cada minuto el sonido está presente o ausente.

El estado de

cada sonido depende del siguiente comportamiento:

• El canto conservará su estado (presente o ausente) salvo si

durante el

minuto actual no se oy e la risa y toco el órgano, en cuy o caso el

canto

tomará el estado opuesto.

• En cuanto a la risa, si no quemo incienso, se oirá o no según el

canto

esté presente o ausente (de modo que la risa imita al canto con un

minuto de retardo). Pero si quemo incienso, la risa hará lo

contrario

que hacía el canto."

En este sistema tenemos dos variables de entrada,

sonido del órgano (O) y el olor a incienso (I), y dos

variables de salida, el canto picaresco (C) y la risa

sardónica (R). Debido a las dos variables de salida

podemos tener cuatro situaciones diferentes. Las

secuencias serán las siguientes:

• R = 0 y O = 1 --> C, en caso contrario, C

• I = 0 --> R = C-1

• I = 1 --> R = C-1

Si las etiquetas de entrada son OI, la máquina de

estado que describiría el sistema sería el mostrado a

continuación

C=0

R=0

C=0

R=1

C=1

R=0

C=1

R=1

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http://sertec100.blogspot.com/2007_06_01_archive.html

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http://sertec100.blogspot.com/2007/06/nombre-de-juan-cordova-yaranga-fuentes.html




00

01

10

11

-0

-1

01

00

11

10

-0

-1


y Automática 9

• En el caso anterior, ¿cuál será la secuencia de hechos para que no

se escuche ni

el canto ni la risa, si inicialmente se escuchaban los dos?, ¿cuánto

tiempo pasará

hasta que la casa se quede en silencio?

Si inicialmente se escuchaban los dos sonidos (nos

encontramos en el estado R=C=1), bastaría con quemar

incienso durante dos minutos y tocar el órgano

durante el último minuto. Después no se debería ni

quemar incienso ni tocar el órgano, para mantener en

silencio los dos sonidos de ultratumba.

El tiempo que sería necesario para acallar la casa

serian los dos minutos que tardaría en llegar al

estado de silencio (R=C=0).

• Sistema de detección de fin de cadena en un equipo de

telecomunicaciones. El

sistema deberá detectar la cadena "101".

Este sistema debe detectar una secuencia de números,

por lo tanto deberemos tener tantos estados como

números tenga la secuencia más un estado inicial

(necesario por si la secuencia no comienza por el

valor correcto). Si en algún momento, la secuencia no

es correcta, deberemos iniciar la detección porque en

ningún momento se nos dice que debemos mantener la

detección cada tres bits.

En el caso de que la secuencia se rompa por la llegada

de un ‘1 ’, dicho bit puede ser el primero de la

secuencia, y por eso el próximo estado debe ser el B1

y no el B0.

También si lo pensamos bien, los estados B0 y B3 son

los mismos, por lo que bastaría con poner uno solo de



ellos.

• Sistema de control de un paso a nivel con barreras. El sistema

contará con dos

sensores de posición, P1 y P2, a una distancia igual a 200 m. del

paso a nivel.

En este sistema nos podemos encontrar con seis posibles

situaciones:

• No esté ningún tren dentro (A)

• El tren esté entrando por la derecha (B)

• El tren esté entrando por la izquierda (C)

• El tren esté dentro de los límites del paso a

nivel, es decir, dentro de los 400m. que separan

a los dos sensores (D)

B0 B1 B2 B3 0,0

1,0

0,0

0,0

1,0

1,1

0,0

1,0


y Automática 10

• El tren esté saliendo por la izquierda (E)

• El tren esté saliendo por la derecha (F)

El diagrama de estado de esta máquina se muestra a

continuación.

Si lo pensamos bien, los estado B y C son los mismos,

igual que los estados E y F.Por lo tanto, con dejar

uno de cada pareja de dichos estados bastaría.

• ¿Cómo cambiará el apartado anterior si sabemos que la longitud

máxima de los

trenes que utilizarán dicha v ia no superará los 300 m.?

La única diferencia con el caso anterior es que la

secuencia de entradas "11" no se puede dar nunca, y

por lo tanto no aparecería en ninguna transición.

• En el departamento de logística de una fabrica de pelotas de

tenis, éstas ruedan

por una cinta hasta caer en una caja que está sobre una cinta

transportadora. La

cinta transportadora debe dar un paso cuando una caja esté llena

(con un total de

tres pelotas), para colocar debajo una nueva caja. Se desea diseñar

el sistema de

control de la cinta transporadora, sabiendo que cuando cae una



pelota en la caja

activa un sensor de movimiento colocado encima de la entrada a

la caja, como

se muestra en la siguiente figura. Las pelotas caen con el suficiente

espacio temporal

para que no se solapen los pulsos del sensor.

A

B C E F

D

00,0

10,1 01 ,1 01 ,0 10,0

10,1

01,1

00,1

11 ,1

00,1

11 ,1

00,1

11 ,1

01,0

01,0

00,0

00,0

Sensor

S

Pasa una pelota

No pasa nada


y Automática 11

Este nuevo sistema debe contar tres pulsos del sensor.

Por lo tanto, la máquina de estado tendrá tres

estados (uno por cada pulso).

• Sistema de control de un ascensor para un edificio de cuatro

plantas, de tal

forma que las salidas deben ser la acción del motor y el sentido.

Para ev itar peticiones

simultáneas, el sistema debe incluir las siguientes prioridades en

el

mismo orden:

• Mantener en el caso que sea posible el mismo sentido

(ascendente o

descendente)

• Pasar primero por el piso más próximo al actual

Las posibles situaciones que nos podemos encontrar

son que el ascensor esté en:



• la planta baja (A)

• la primera planta y subiendo (B)

• la primera planta y bajando (C)

• la segunda planta y subiendo (D)

• la segunda planta y bajando (E)

• la tercera planta (F)

P1 P2

P3

1,0 0,0 0,0

1,0

0,0

1,1

A B D

F C E

Señales de entrada

I0 I1 I2 I3

001-

01-- -01-

0001

10--

-001

0001

1000

001-

--01

-100

1000

0001

-10-

100-

--10

-100

1000


y Automática 12

Por claridad del diagrama no se han puesto las transiciones

que no deben cambiar de estado, que se darían

cuando no se pulsa ningún botón, o el botón que se ha

pulsado es el de la planta en la que está (situación

más prioritaria).

• Sistema de detección de error de un código biquinario, con un

solo canal de

entrada por el que recibimos los bits de la palabra

secuencialmente (uno detrás

de otro). La determinación de la palabra correcta o no deberá



coincidir con la

llegada del último bit.

Este código tiene un total de siete bits, de tal forma

que en los dos primeros debe haber un solo ‘1 ’, y en

los otros cinco también debe haber un solo ‘1 ’. Por lo

tanto, además de los estados necesarios para contar

los 1 ’s también debemos tener estados de error, por si

en los dos primeros bits, el número de 1 ’s es diferente

de uno.

El estado de error es aquel que tiene un número may or

o igual a dos. Debemos mantener este estado para cada

bit y a que debemos contar los siete bits para saber

cuando empieza una palabra.

• Sistema codificador de números binarios naturales a código

Gray . Los datos tendrán

una longitud de cuatro bits, los cuales irán entrando de forma

secuencial

(uno detrás de otro). Además de generar los datos en el nuevo

código, también

deberá detectar el final de un dato y el comienzo del siguiente.

• Sistema generador de paridad para bits que van llegando de

forma secuencial

(uno detrás de otro). El sistema deberá tener un estado de

inicialización para

separar una generación de otra.

A10

A11

A20

A21

A22

B10

B11

B12

B20

B21

B22

B30

B31

B32

B40

B41

B42

B50

B51

B52



0,0

1,0

0,0

1,0

0,0

1,0

0,0

1,0

0,0

1,0

0,0

1,0

0,0

1,0

0,0

1,0

0,0

1,0

0,0

1,0

0,0

1,1

0,1

1 ,0

-,0

-,0 -,0 -,0 -,0 -,0

0,0

1,0


y Automática 13

• Sistema de alarma de una planta industrial. En la planta hay

elementos inflamables

según las siguientes condiciones (existen sensores que nos indican

cuando

la presión, densidad y la exposición al sol han superado su límite):

• Si la presión del contenedor es igual o superior a 4 unidades,

después

de haber estado expuesto al sol

• Si la densidad del contenedor es igual o superior a 5 unidades,

después

de estar sometido a una presión may or o igual a 4 unidades.

2.2. Minimizar las siguientes máquinas de estado.

La reducción de las máquinas de estado completamente

especificadas, se reduce a determinar cuáles son los

máximos compatibles. Siendo estos máximos, los estados



de la máquina reducida. Por lo tanto, debemos realizar

los siguientes pasos:

• Determinar los pares compatibles

• Determinar los máximos compatibles

• Generar la nueva tabla o diagrama de estados.

D,0 F,0

D,0 E,0

G,0 E,1

A,0 F,0

E,1 E,1

A

B

C

D

E

0 1

A,0 B,0

C,0 G,1

F

G

EF

~

AD

BF

AD

EF

AD

BE

AE

EF

GE

BF

A

B

C

D

E

F

G

Tabla de pares compatibles

Estados

GFEDCBA

C.E.C.

------D

Máximos compatibles



G

G, F

G, F, E

G, F, E, D

G, F, E, D, C

G, F, E, D, C, B

G, F, E, AD, C, B

AD,0 F,0

AD,0 E,0

G,0 E,1

E,1 E,1

AD

B

C

E

0 1

AD,0 B,0

C,0 G,1

F

G

Máquina mínima

Lista de máximos compatibles


y Automática 14

E,1 A,1

B,0 C,0

F,1 C,1

G,1 D,1

A,0 D,1

C,0 D,1

C,0 D,1

D,0 D,1

A

B

C

D

00 01 10 11

E,0 E,0

F,0 F,0

G,0 A,1

B,0 C,1

A,0 D,1

A,0 D,1

B,1 G,0

H,1 H,0



E

F

G

H

EF

EG

CE

AC

CF

AC

FG

~

GB

AC

BH

A

B

C

D

E

F

G

H

Tabla de pares compatibles

Estados

HGFEDCBA

C.E.C.

---F---C

Máximos compatibles

H

G, H

F, G, H

EF, G, H

D, EF, G, H

C, D, EF, G, H

B, C, D, EF, G, H

B, AC, D, EF, G, H

EF,1 AC,1

B,0 AC,0

G,1 D,1

AC,0 D,1

AC,0 D,1

D,0 D,1

AC

B



D

00 01 10 11

EF,0 EF,0

G,0 AC,1

B,0 AC,1

AC,0 D,1

B,1 G,0

H,1 H,0

EF

G

H

B,0 C,0

A,0 D,1

B,1 B,1

A,0 D,1

A

B

C

D

0 1

B,0 B,0

C,0 A,1

B,0 D,0

C,0 B,1

A

B

C

D

0 1

D,1 B,0

D,0 B,0

C,0 A,1

A,0 C,0

A

B

C

D

0 1

A B

C D

0,1

1 ,1

-,1

1 ,0

1 ,0



A B

C D

1,1

1 ,1

1 ,0 1 ,0

0,1

0,1

0,0

0,0 0,0

0,0


y Automática 15

Problemas del Tema 3

3.1 . Completar las formas de onda para un elemento de memoria

tipo D (a) transparente, (b)

latch sensible al nivel alto y (c) flip-flop disparado por la

transición de subida. Los biestables

tendrán las siguientes características temporales, según

corresponda:

• tsetup = 1ns.

• thold = 2 ns.

• tw = 3 ns.

Los elementos de memoria realizan la operacion

correcta siempre y cuando se cumplan una serie de restricciones

temporales. Estas restricciones son basicamente:

el tiempo que deben permanecer los datos

estables antes de poder almacenarse (setup) ;el

tiempo que deben permanecer los datos estables después

de almacenarse (hold); y el tiempo que debe permanecer

estable la señal de reloj para poder

almacenarse (width); donde los dos primeros se deben

cumplir para todos los elementos no transparente,

mientras que el último sólo se deberá cumplir para los

latches (o elementos sensibles al nivel). Así la

salida de los biestables serína las siguientes:

5 10 15 20 25 30 35 40

7 12 16

17

19 22 26

27

29

31

33 38

clk

D



(ns)

5 10 15 20 25 30 35 40

7 12 16

17

19 22 26

27

29

31

33 38

clk

D

(ns)

Q(a)

Q(b)

Q(c)


y Automática 16

En el caso de elemento transparente (a), la señal de

reloj no influy e en la operación y al tratarse de un

elemento tipo D, las señales de dato y de salida son

idénticas.

En el caso del latch (b) sólo se almacenarán los cambios

durante el nivel activo (alto) de la señal de

reloj. Se deben cumplir todas las restricciones temporales.

La anchura de pulso siempre se cumple, y a que

los pulsos de la señal de reloj tienen una anchura de

5ns, que es may or que la mínima (3ns).La primera

subida de la señal de reloj cumple las restricciones

de stup y hold, y a que el almacenamiento se puede producir

en el intervalo 7 ns-10ns, que cumple que es

may or que 1ns (setup) y que 2ns (hold). El pulso del

dato correspondiente a 16ns-17 ns no cumple las restricciones,

y por lo tanto no es almacenado. Y los

únicos pulsos de dato que cumplen las restricciones,

y por tanto son almacenados, son 17 ns-19ns y 35ns-

38ns.

En el caso del flip-flop (c) sólo se almacenarán los

valores que tenga la señal de dato en la transición

activa (de subida) de la señal de reloj. En este caso,

la anchura de pulso es reducida a una transición, y

por lo tanto esta restricción no debe considerarse.

En este caso, las únicas transiciones que cumplen las

restricciones de setup y hold son la primera y la

última, siendo éstas las únicas que se almacenen.

Es interesante notar que en el que caso de los latches



y flip-flops, durante el inicio de la operación (que

no se debe almacenar ningún dato), la salida no está

especificada pudiendo ser cualquiera. Para ello se

añaden a estos elementos señales de control asíncronas

(como un reset) para que la salida siempre esté

completamente especificada. Además, notar que por el

"simple" cambio de temporización, el comportamiento

es totalmente diferente.

3.2. Repetir el ejercicio anterior utilizando biestables tipo T.

3.3. Realizar un estudio del siguiente elemento de memoria.

S

R

Q

S1

R1

Q

Q’

R

S Q

Q


y Automática 17

En primer lugar hay que deducir cuáles son las funciones

a las que están conectadas las señales de entrada

del latch RS, es decir, S y R:

• S = S1

• R = S1 xor R1

El siguiente paso es obtener la tabla de combinaciones

de las salidas a partir de las entradas S1 y R1.

Para esto vamos también a mostrar la tabla de combinaciones

de un biestable RS.

Podemos apreciar que las tablas del nuevo biestable y

la del RS coinciden variando las etiquetas de las

columnas, es decir, todo lo estudiado para elbiestable

RS es válido cambiando las combinaciones de

entrada:

• R1S1 = "00", Combinación de set. Existe una

carrera no crítica para el estado presente "01"

• R1S1 = "01", Combinación de reset. Existe una

carrera no crítica para el estado presente "10"

• R1S1 = "11", Combinación prohibida, para que Q y

Q sean complementarios

• R1S1 ="10", Combinación de almacenamiento. Para

esta combinación, el circuito no cambia de

estado.



11 10

11 10

11 10

00 01

01 01

11 01

00

01

11

00 01 11 10

11 10 10 01 10

1 0

1 0

0

1

0 1

S1

R1

S

R S

q q

Q Q

0 1

1 0

0

1

0 1

S1

R1

R

10 01

10 01

10 01

11 00

11 01

11 11

00

01

11

00 01 11 10

10 01 11 10 10

R1 S1

q q

Q Q




y Automática 18

3.4. Obtenga:

• Biestables JK, T y D a partir de biestables RS

Para realizar esta transformación, lo que debemos

hacer es obtener los valores R y S del biestable RS,

para que a partir de las nuevas entradas tengamos el

comportamiento de los nuevos biestables. Para ello,

en primer lugar vamos a ver cuanto deben valer las

entradas de los diferentes biestables para cada cambio

de estado.

Luego, las entradas RS estarán determinadas por los

siguientes mapas:

0 1

0 1

0

1

0 1

D

q

Q

0 1

1 1

- 0

- 0

0

1

00 01 11 10

R S

q

Q

0 1

1 0

0

1

0 1

T

q

Q

0 0

1 0

1 1

0 1

0

1

00 01 11 10



J K

q

Q

q -> Q ........... D ............ T .............. R S ............. J K

0 -> 0 ............. 0 ............. 0 .............. - 0 ............... 0 -

0 -> 1 ............. 1 ............. 1 .............. 0 1 .............. 1 -

1 -> 0 ............. 0 ............. 1 .............. 1 0 .............. - 1

1 -> 1 ............. 1 ............. 0 .............. 0 - ............... - 0

-0 01

10 0-

0

1

0 1

D

q

RS -0 01

0- 10

0

1

0 1

T

q

RS

-0 -0

0- 10

01 01

10 0-

0

1

00 01 11 10

J K

q

RS

R = T·q

S = T·q

R = D

S = D

R = K·q

S = J·q


y Automática 19

Luego:

• Biestables JK y T a partir de biestables D

• Biestables JK y D a partir de biestables T

• Biestables D y T a partir de biestables JK



3.5. Analizar el siguiente mapa de memoria. El análisis deberá

indicar las siguientes características:

• Anchura del bus de datos

• Anchura del bus de direcciones

• Capacidad total del mapa de memoria

• Espacio de memoria destinado para los programas de

inicialización

• Espacio de memoria destinado para datos y aplicaciones

• Espacio de memoria destinado para ampliaciones

• Tamaño de los diferentes módulos utilizados.

• Dibujar la configuración del mapa de memoria correspondiente.

R

S

Q Q

Q’

D Q Q

Q’

D

R

S

Q Q

Q’

T Q Q

Q’

T

R

S

Q Q

Q’

J

J

K

Q Q

Q’ K


y Automática 20

• Anchura del bus de datos: Es el número de bits

de datos que están conectados en paralelo, es

decir, 8 bits

• Anchura del bus de direcciones:Es el número de

bits de dirección diferentes, independientemente

a donde estén conectados, es decir, 12

bits (de 0 a 9, 10 y 11)

• Capacidad total del mapa de memoria: Es el

número total de palabras que podemos codificar



con todos los bits de direcciones, es decir, 212

= 4 Kpalabras

• Espacio de memoria destinado para los programas

de inicialización: Es el número total de palabras

almacenadas en memorias de solo lectura

(módulos ROM). Como sólo tenemos una fila de

módulos con 10 bits de direcciones, este espacio

será: 1 x 210 = 1 Kpalabras

• Espacio de memoria destinado para datos y aplicaciones:

Es el número total de palabras almacenadas

en memorias de lectura-escritura

(módulos RAM), es decir, 1 x 210 = 1 Kpalabras

• Espacio de memoria destinado para ampliaciones:

Es la cantidad de memoria que no es utilizada,

es decir, 4K - 1K(ROM) - 1K(RAM) = 2K

• Tamaño de los diferentes módulos utilizados: Es

RAM

CS

RD

WR

DIRECCIONES

DATOS

ROM

CS

RD DIRECCIONES

DATOS

ROM

CS

RD DIRECCIONES

DATOS

I/O7 -0 RD WR

O3-0 O7 -4

A9-0 A9-0

A9-0

0

1

2

3

2

1 A10

A11


y Automática 21

el número de palabras que tiene cada módulo por

el número de bits de cada palabra, es decir,



• Módulos ROM: 1K x 4

• Módulos RAM: 1K x 8

• Dibujar la configuración del mapa de memoria

correspondiente: Como tenemos 12 bits de direcciones,

nuestras palabras irán desde

000000000000 (000h) hasta 111111111111 (FFFh).

Luego el mapa será el siguiente:

3.6. Diseñar un mapa de memoria con las siguientes

caracteristicas:

• Bus de datos de 8 bits

• Bus de direcciones de 14 bits

• Almacenar programas de inicialización de un tamaño máximo de

3 kp

• Almacenar aplicaciones y sistema operativo de un tamaño

máximo de 10kp

• Se dispone de módulos de cualquier tipo de un tamaño igual a

2kx4.

En primer lugar vamos a realizar un esquema del mapa

de memoria solicitado, para lo cual debemos obtener

los siguientes datos:

• Nº de módulos en paralelo: Como el bus de datos

es de 8 bits y nuestros módulos tienen una palabra

de 4 bits, el número de éstos conectados en

paralelo deben ser de 2 (=8/4)

• Nº de módulos en serie y tipos: El número de

bits de direcciones es de 14, luego tendremos un

total de 16 Kpalabras, dispuestas módulos de

2Kpalabras.

Además nos hacen falta 3Kpalabras para inicialización

(módulos ROM), luego necesitaremos

2(=3/2), de los cuales la mitad de uno no será

utilizada.

ROM ROM

RAM

AMPLIACCIONES

AMPLIACIONES

000000000000

001111111111

010000000000

011111111111

100000000000

101111111111

110000000000

111111111111

000h



3FFh

400h

7 FFh

800h

BFFh

C00h

FFFh

0 3 4 7


y Automática 22

También nos hacen falta 10Kpalabras para aplicaiones

(módulos RAM), luego necesitaremos 5

(=10/2).

El resto del espacio será destinado a posibles

amplicaciones.

• Nº de palabras de cada módulo: Cada módulo tiene

2 Kpalabras, luego irá de la dirección 0000h

hasta la dirección 07 FFh (11 bits de dirección)

Luego la configuración del mapa de memoria será el

siguiente:

A la hora de implementar el mapa, además debemos identificar

la codificación interna a los módulos y

externa a través de un decodificador. Cada módulo

tiene 11 bits de dirección (como y a hemos dicho);

entonces para que la implementación se ajuste al mapa

anterior debemos escoger los 11 bits menos significativos

para la codificación interna, mientras que el

resto,3 bits, serán introducidos en un decodificador

(3:8) para seleccionar los diferentes módulos.

Tendremos un total de cuatro módulos ROM (dispuestos

en dos filas de dos módulos) y diez módulos RAM (dispuestos

en cinco filas de dos módulos). Para dejar

ROM ROM

0000h

07 FFh

0800h

0FFFh

1000h

17 FFh

1800h

1FFFh

0 3 4 7

ROM

RAM RAM

RAM RAM



RAM RAM

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PUBLICADO POR M ICROTEC EN 19:11 NO HAY COM ENTARIOS:

a nombre de juan cordova y aranga

FUENTES DE TENSION Y DE CORRIENTE

Los objetivos de este primer tema serán los siguientes:

Conocimiento de las ley es básicas de la electrónica.

Que el usuario sea capaz de definir una fuente ideal de tensión y

una fuente ideal de corriente.

Ser capaz de reconocer una fuente de tensión constante y una

fuente de corriente constante.

Aplicación de los teoremas Thévenin y Norton para sustituirlos

frente a una carga resistiva.

Ser capaz de explicar dos características sobre los dispositivos en

circuito abierto y en cortocircuito.

Conocimiento general de las averías posibles en circuitos

electrónicos.

Saber la aproximación necesaria a utilizar en los diferentes

análisis.

Conceptos básicos

Ley de Ohm

Ley es de KirchhoffLey de Kirchhoff de tensiónesLey de Kirchhoff

de corrientes

ResistenciasResistencias en serie Resistencias en paralelo

Generadores Generadores de Continua Generadores de Alterna

Aparatos de mediciónVoltímetro Amperímetro Ohmetro

Para el correcto conocimiento de la electrónica es necesario saber

algunas ley es y teoremas fundamentales como la Ley de Ohm, las

Ley es de Kirchhoff, y otros teoremas de circuitos.

Ley de Ohm

Cuando una resistencia es atravesada por una corriente se cumple


http://sertec100.blogspot.com/2007/06/departamento-de-ingeniera-electrnica-de.html

http://www.blogger.com/comment.g?blogID=5509639046365090325&postID=1531769030403701442



que:

Donde V es la tensión que se mide en voltios (V).

Donde I es la intensidad de la corriente que atrav iesa la

resistencia, y que se mide en Amperios (A).

Donde R es la resistencia que se mide en Ohmios (W).

Ley es de Kirchhoff

Ley de Kirchhoff de tensiones

La suma de las caídas de tensiones de todos los componentes de

una malla cerrada debe ser igual a cero.

V2 + V3 + V4 - V1 = 0

Ley de Kirchhoff de corrientes

La suma de corrientes entrantes en un nodo es igual a la suma de

corrientes salientes del nodo.

I1 = I2 + I3 + I4

Resistencias

Resistencias en serie

Dos o más resistencias en serie (que les atrav iesa la misma

intensidad) es equivalente a una única resistencia cuy o valor es

igual a la suma de las resistencias.

RT = R1 + R2

Resistencias en paralelo

Cuando tenemos dos o más resistencias en paralelo (que soportan

la misma tensión), pueden ser sustituidas por una resistencia

equivalente, como se ve en el dibujo:

el valor de esa resistencia equivalente (RT) lo conseguimos

mediante esta expresión:

Generadores

Generadores de Continua

Pueden ser tanto fuentes de corriente como de tensión, y su

utilidad es suministrar corriente o tensión, respectivamente de

forma continua.

Generador de corriente continua

Generador de tensión continua

Generadores de Alterna

Pueden ser tanto fuentes de corriente como de tensión, y su

utilidad es suministrar corrientes o tensiones, respectivamente de

forma alterna (por ejemplo: de forma senoidal, de forma

triangular, de forma cuadrada., etc....).

Generador de corriente alterna

Generador de tensión alterna

Aparatos de medición.

Voltímetro.

Aparato que mide tensiones eficaces tanto en continua como en

alterna, y su colocación es de forma obligatoria en "paralelo" al

componente sobre el cual se quiere medir su tensión.



Voltímetro de continua

dc = direct current (corriente directa, corriente de contínua)

Voltímetro de alterna

ac = altern current (corriente alterna)

Errores al medir con voltímetros

Al medir con un voltímetro se comete un pequeño error porque

dentro del voltímetro hay un resistencia interna (Rint.), que tiene

un valor muy grande (se suele aproximar a infinito).

Amperímetro.

Aparato que mide el valor medio de la corriente, y su colocación

es de forma obligatoria en "serie" con el componente del cual se

quiere saber la corriente que le atrav iesa.

Amperímetro de continua

Amperímetro de alterna

Errores al medir con amperímetros

Como ocurre con el voltímetro, al medir con le amperímetro se

comete un error debido a una resistencia interna (Rint.) de valor

muy pequeño (se suele aproximar a cero).

Ohmetro

Aparato que mide el valor de las resistencias, y que de forma

obligatoria hay que colocar en paralelo al componente estando

éste separado del circuito (sin que le atrav iese ninguna

intensidad). Mide resistencias en Ohmios (W).

Errores al medir con óhmetros

Como se ha v isto anteriormente, todo aparato de medición

comete un error que a veces se suele despreciar, con los óhmetros

ocurre lo mismo, aunque se desprecie ese error hay que tener en

cuenta que se suele hacer una pequeña aproximación.

Fuentes de tensión

Fuente de tensión ideal

Fuente de tensión real

Fuente de tensión (aproximadamente) constante

Los circuitos electrónicos deben poseer para su funcionamiento

adecuado de al menos una fuente de energía eléctrica, que debe

ser una fuente de tensión o de corriente.

Fuente de tensión ideal

Es una fuente de tensión que produce una tensión de salida

constante, es una Fuente de Tensión con Resistencia interna cero.

Toda la tensión va a la carga RL.

Fuente de tensión real

Algunos ejemplos de fuentes de tensión reales son:

Son las fuentes de tensión que tenemos en la realidad, como y a

hemos dicho no existe una fuente ideal de tensión, ninguna fuente

real de tensión puede producir una corriente infinita, y a que en

toda fuente real tiene cierta resistencia interna.



Veamos que ocurre en 2 casos, cuando RL vale 10 W y cuando

vale 5 W.

Ahora la tensión en la carga no es horizontal, esto es, no es ideal

como en el caso anterior.

Fuente de tensión (aproximadamente) constante

Para que una fuente de tensión sea considerada como una "Fuente

de tensión constante", se tiene que cumplir que la resistencia

interna de la fuente (Rint) no este, esto es que sea despreciable.

Para que despreciemos la Rint se tiene que cumplir:

Solo se pierde el 1 % en el peor caso, por lo tanto se está

aproximando a la fuente de tensión ideal.

Veamos que ocurre en 2 valores diferentes de RL.

Resumen

Fuente de tensión ideal es la que tiene una Rint. = 0 y produce en

la salida una VL = cte.

Fuente de tensión real es la que tiene una determinada Rint. En

esta Rint. hay una pérdida de tensión. El resto de tensión va a la

carga que es la que se aprovecha.

Fuente de tensión constante es la que tiene una Rint. <= RL/100.

La caída en la Rint. es como mucho el 1 %, aproximadamente a la

ideal, que es el 0 %.

Si tenemos que comparar dos fuentes de tensión, la mejor será la

que tenga una Rint. más pequeña (o sea la que más parecida a la

ideal, que tiene una Rint. = 0 W).

Fuentes de corriente

Fuente de corriente ideal

Fuente de corriente real

Fuente de corriente (aproximadamente) constante

En el caso anterior de la fuente de tensión había una resistencia

interna muy pequeña, pero una fuente de corriente es diferente,

tiene una resistencia interna muy grande, así una fuente de

corriente produce una corriente de salida que no depende del

valor de la resistencia de carga.

Fuente de corriente ideal

No existe, es ideal como en el anterior caso de la fuente de tensión

ideal..

Fuente de corriente real

Son las fuentes que existen en la realidad.

Veamos que ocurre con los diferentes valores de RL.

Con esto vemos que una fuente de corriente funciona mejor

cuando su resistencia interna es muy alta, mientras que una fuente

de tensión funciona mejor cuando su resistencia interna es muy

baja. La intensidad de carga tiene esta forma:

Fuente de corriente (aproximadamente) constante

Solo se pierde el 1 % en el peor caso. Con esto nos aproximamos a



la fuente de corriente ideal. Veamos 2 valores diferentes de RL.

Resumen

Fuente de corriente ideal es la que tiene una Rint = 8 y produce en

la salida una IL = cte.

Fuente de corriente real es la que tiene una determinada Rint. En

esta hay pérdida de corriente. El resto de la corriente va a la carga

que es la que se aprovecha.

Fuente de corriente constante es la que tiene una Rint >= 100RL.

La corriente que se pierde por la Rint es como mucho el 1 %,

aproximadamente a la ideal, que es el 0 %.

Si tenemos que comparar 2 fuentes de corriente, la mejor será la

que tenga una Rint más grande (o sea la más parecida a la ideal,

que tiene una Rint = 8).

Teorema de Thévenin

Vamos a dar dos teoremas (Thévenin y Norton) que nos van a

serv ir para hacer más fácil (simplificar) la resolución de los

circuitos.

a) Calcular la IL cuando RL = 1 ,5 kW.b) Calcular la IL cuando RL =

3 kW.c) Calcular la IL cuando RL = 4,5 kW.

Ley de Kirchhoff de tensiones.

a)

b)

c)

Thévenin.

Quitar la carga RL.

Hacemos mallas y calculamos Vth:

Cortocircuitar las fuentes de tensión independientes y abrir las

fuentes de corriente independientes.

Unir la carga al circuito equivalente conseguido.

Ahora aplicando Thévenin es mucho más fácil resolver el

problema que teníamos.

a)

b)

c)

Ejemplo: Calcular el equivalente de Thévenin del siguiente

circuito:

Teorema de Norton

Este teorema esta muy relacionado con el Teorema de Thévenin.

Resolveremos el problema anterior usando el teorema de Norton.

a) Calcular la IL cuando RL = 1 ,5 kW.b) Calcular la IL cuando RL =

3 kW.c) Calcular la IL cuando RL = 4,5 kW.

Norton.

Quitar la carga RL y poner un cortocircuito (RL = 0).

Hacemos mallas y calculamos Vth:

Cortocircuitar las fuentes de tensión independientes y abrir las



fuentes de corriente independientes.

Unir la carga al circuito equivalente conseguido.

Ahora aplicando Thévenin es mucho más fácil resolver el

problema que teníamos.

a)

b)

c)

Paso de circuito Thévenin a circuito Norton y de circuito Norton a

circuito Thévenin

Paso de circuito Thévenin a circuito Norton

Paso de circuito Norton a circuito Thévenin

Como se ha dicho anteriormente los teoremas de Thénenin y

Norton están relacionados, así se puede pasar de uno a otro.

Paso de circuito Thévenin a circuito Norton

Tenemos el circuito siguiente:

Cortocircuitamos la carga (RL) y obtenemos el valor de la

intensidad Norton, la RN es la misma que la RTh.

Paso de circuito Norton a circuito Thévenin

Tenemos este circuito:

Abrimos la carga (RL) y calculamos la VTh, la RTh es la misma que

la RN.

Detección de averías

Cortocircuito

Circuito abierto

se trata de descubrir porque el circuito no funciona como debería.

Los 2 tipos de averías más comunes son: dispositivo en

cortocircuito y dispositivo en circuito abierto.

Cortocircuito

Sus características son:

La tensión es cero en el dispositivo.

La corriente es desconocida.

Una resistencia puede estar en cortocircuito si, por ejemplo,

durante durante el horneado y soldadura de una tarjeta de

circuito impreso, se cae una gota de soldadura y conecta 2 pistas

cercanas, es un "Puente de Soldadura", esto es, cortocircuitar un

dispositivo entre 2 pistas.

Hay que mirar en el resto del circuito para calcular la I.

Circuito abierto

Se dan estas 2 características.

La corriente es cero a través del dispositivo.

La tensión es desconocida.

En circuitos impresos una mala soldadura significa la no conexión

normalmente, esto es una "Unión de Soldadura Fría" y significa

que el dispositivo está en circuito abierto.

Las resistencias se convierten en circuitos abiertos cuando la



potencia que disipan es excesiva.

Ejemplo:

Primeramente no hay ninguna avería, hacemos el equivalente.

De esa tensión VA la mitad se disipa en la resistencia entre B y D de

100 kW y la otra mitad en la resistencia entre A y B de 100 kW.

Para detectar averías no hace falta hacer unos cálculos tan

exactos, entonces tendríamos de forma aproximada VA = 6 V y

VB = 3 V.

R1 en Cortocircuito:

R1 en Circuito Abierto:

R2 en Circuito Abierto:

Aproximaciones

Para facilitar los cálculos se hacen aproximaciones, y a que hay

ciertos valores que se pueden despreciar respecto a otros y que

no influy en en gran medida en el resultado final, variándolo en un

porcentaje muy pequeño respecto al resultado real. Las

aproximaciones v istas hasta ahora son:

Mas adelante estudiaremos el diodo y el transistor y veremos que

en estos 2 dispositivos también se usan 3 aproximaciones.

Problemas

Problema 1 .1

Problema 1 .2

Problema 1 .3

Problema 1 .4

En este último apartado de este tema se resolverán algunos

problemas relacionados con lo v isto anteriormente.

Problema 1 .1

En la figura se muestra una fuente de corriente de 2 mA con una

resistencia de carga ajustable. Para que la fuente de corriente sea

constante, ¿cuál el el máximo valor aceptable para la resistencia

de carga?

Solución:

La fuente de corriente es constante cuando la resistencia de carga

máxima permisible vale:

La corriente por la carga será aproximadamente de 3 mA para

cualquier resistencia de carga entre 0 y 150 kW. Mientras la

resistencia de carga sea menor que 150 kW, podemos ignorar la

resistencia interna de 15 MW y considerar que la fuente de

corriente es ideal.

Problema 1 .2

En la figura se muestra un circuito Thévenin. Conviértalo en un

circuito Norton.

Solución:

En primer lugar, se cortocircuitarán los terminales de carga, como

se muestra en la figura:



Con esto se calculará la corriente por la carga en este circuito, que

es:

Esta corriente de carga en cortocircuito es igual a la corriente de

Norton. La resistencia Norton es igual a la resistencia Thévenin:

Ahora se dibuja el circuito Norton.

La corriente Norton es igual a la corriente con la carga en

cortocircuito (5 mA) y la resistencia Norton es igual a la

resistencia Thévenin (3 kW).

Problema 1 .3

Diseñar un div isor de tensión para el circuito de la figura que

genere una tensión fija de 10 V para todas las resistencias de carga

may ores que 1 MW.

Solución:

Se estudian los casos extremos para determinar los valores de las

resistencias R1 y R2.

Problema 1 .4

Sólo con una pila D, un polímetro y una caja con varias

resistencias, describa un método mediante el cual, empleando una

resistencia, halle la resistencia Thévenin de la pila.

Solución:

Con estos 2 valores obtenemos el valor de la resistencia Thévenin.

Esta fórmula se suele utilizar para calcular Zi, Zo y Z v ista desde

dos puntos. Es una fórmula muy importante.

PUBLICADO POR M ICROTEC EN 18:41 1 COM ENTARIO:

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