Image Computation for Polynomial Dynamical Systems Using the Bernstein Expansion
Boolean dynamical systems
-
Upload
independent -
Category
Documents
-
view
1 -
download
0
Transcript of Boolean dynamical systems
������� ������� ��� ��
������ �� ������ �������� ��� �� �� ����� ��� ��� ������� ��������������� ���� !�����"�"#��$%�&���'��
��� ���
(&� �!%�'&�����! '��'���! )��� �&� ��*��� ��'���'� ��*�������* ��������� �% �&� !�+'��� �!%�'&�����! !%!���!� �� ���������! �!%�+'&�����! !%!��� '��!�!�! �� � !�� � �) ,��'�, � � ��� ��� )��'����!� � �� '��� !�*��!� �����!�����* ���+���������!��'�% �&� ����! �)�&� ���!���! �&�� ��!'���� �&� ��&�#��� �) �� �!%�'&�����! '��'��� -��&+��� �����!� � !��'�� '�!� �) !�'& � !%!��� � �! �&� ��� -&�� � )��'����� � ��� ��� � ��� ��� �! *�#�� !�'& �&�� ��% � � � )�.! � ,��/�������,�0������ ��#�#��* �� 1� !�'& '��������!� �% ����*% -��& �&� ,���, !���+�%����'� !%!���!� �&� ������ �%����'� !%!���! ��% �� ��.����
��� ����� ��.��! �&� ��'��!� �&� ������! ��� �&��� !����� �&� ��+#������ !��!��! �) ��� ���� �&� �����'����� �&� ���� '%'�!� �&� �#������!�) � � �� �&� !���� ����)��!� �&� 2�/��� !%!���! ��� !�#��� ����+�����! �) ��#�����'� -&�'& ��� #��% ��������� �� ��'���'� ��*�������*3!�'& �! �&� ���% ��!��!���#��%4� (&� ������� -��& �&� ��!'���� ����!%!���! �! �!� !�**�!����
� ���������
�� � �� � ��� �� ��� �������� �� � � ��� �������� �������� ���� ���� ���
� ���� � �� ��� � ���� � �� ��
�� � �� � ��� �� � ��� ��������� � ��� ������� ������ �� �� ������� � ���� �
���� � �������� � �� � � �� �� ��� �� �����
�
���� �� � ��� �� � � ��� �� � ������� ���� ��� ����� � � ������� ��� ���� ��� � ���� � �� � ������ ��� ������ ��� ������
����� � ��� �� � � � ����� ������� ������ �������� �� � ��� ����� � ��� � ���� �������� �� � � � ��� �������� ���� ��� �� ����������������� ��� ���� ��� ����� ������� �� � � ������ ���� ���� ��
�� � �� � �� ������ �
�� � ��� ���� ��� ���� ��� � � �� �
��� ������ � ��� ��������� ��� � ���
�� � �� � ��� ������ �������� � ��� ������ �� � ��� � � � !���� �� � ����� ��" � ������� � �
������ � ��������� �
����� � ��
���� �� � � � � �� �� � � �������� ����
���� ��� � � �� ���� ��
��� ����
�� � �� � ������ � ��� �������
��� � �� ���� � ��� ����
� ����
���
���� �� � ��� �� ��� ������� � � � � ��� �� ��� �� ���
�����
���� � �� !��� ������� � �������" ��� �� ��� ��� ����
���� �
�� !������� ������� � ���� ��" ��� ������ �
��� � �� ���� ��� ������ � �����
�����
��� � �� ���� � ��� ������ � ����
�����
�� � �� � �� ������ � �� � �� �� � � � ��� ����� ���
�� � �� ����� � �� ��
��� �� �� � � �� ��� �� ������ � � � �� � �� �
� ��� �������
�� � �� �� � ������ � ���� ���
���� �� � ��� ������ ��� �� ���� ��� � � � � � � ��� ��� � � � ����� �
�� � �� ���� �
��� � � ��� ����
�
5
�� � �� �� �� �� ��� �������� ��������
��� � �������� � �� � � �� �� ��� �� ��� � ��������� ��� �������
���� �� �� ��� ����� ���� � � �� ��� ��� �������� ����� � �� � � � �� �
� ��� ������ �
����� � ������ � �� ����� � ��
����� � ���� �� � �� ������ � ��
����� �� ��� ������� ��� ��� ���� ����� � � � � � �� �� ���
�#�� ��� � �� � ���� �#��� ���� �� � ������� ��� ����� ��� �����$����� ����� � � ���� �#�� ��� ��� ��� ��� ������ �� ��������� � �� � ������ ����� !��$�����" ����� � !�"� ���� � � ��� � ��!� � ����� ��"�
���� �� �� % ������� � � � � �� � ������ �������� �����
����� � � � �� ��� ���� � ��� �#�� � ����
���� � � ����������� ����� ����������� ��� ����� ������������� ��� 3�4
����� �� !&" �� ���� ������� ��� ��� ��� ���� �� �� ��� ������� ��� ������� � ���� � �� ��� �� � ��� ������� � ������� ����� ��� ������ � ���� �� ����� ����� ��
���� �� �� ��� � � ���� �� ����� � !&"� �� � ��� ��� � �� ���� �� �
� ������� ������ �
������ � ������������ ���������������� ��� ������������������ ��� 354
���� �� �� � ���������� ��� � ����� �� � � � ���� � ��� ������� �� � �� �
��
����� � ���� �� �����
����� �� '��� !&" ��� ! " �� �� ��
����� � �� ������ � ������� ������ ������ � ������� ���
��� �������� ������ � ������� ���
(� ��� ����� ���� ��� ����� ����� ��� ��� ����� ���������� � � � �����
���� �� � �����
������ � ���� �� ���� � �
���� ��� �� ��������� �� ��� ���)�
�
���� �� �� ��� �� � � �������� % �����$������ ������� ! � �� ������� � ������ ������������ ��� �� ����� ��� �� %� � � ������ !��������" ���� ��� ��� ������� � � !�� ��� ������!������" � � ��
���� �� �� %� � �" � ��� ! ���� �� � � ��������� � � !�� � ���" � ��� ! ������ ��� ������� ���� �� � ����� ���������" � �� � � � �������� ������ �� ������� !������������" ��� ��
����� � ��� ������� � ��� ��������� �� ��� �������� � ������������ �������� ��� �����$������ ��������� � ��� ����$�*��� �$�������� � ��� �� ��� ��������� +��������� �� ��� ���������� ��������� ��������� �� ��� ��������� ������������ ��� ����� ���� ���� ,���$���� ��� ��� ��� ����� � �������� ���-�� ������������
%� ��������� ��� � ����������� � � ��� ������� ����� ����� ��� �� �� �� �� ��� ��� ������� ��� .�������� &/ �"�
� !�"������� ��� ��# �� �$�%��
���� �� �� ��� � �� � ��� % ���� � ����������� � � � ��� � � ����� ���� ����� ��� ���������
� � �� � 3�4
�� � ��������� � ������ ���� � � � �� 3�4
� ������ ��������� �� ���� � � ���� ��� ����������
���� �� �� % ������ " � ��� � � ���������� ����� � � ��� ��
��� � ����� � �� � ������� �� � � ����� ����� � ���$����� �
��� � � ���� ��� ���������� � ������ � ������������ ��� ���� ��� ��������� � � ������ ��� ��� ��� � ������ ��� ���� ������ ��� � � ���� ��� ��� ����� � �� ��� ������ ����� �� � � ��
����� �� % ����� � ������ ������������ �� 0&1 � �� ����� �$���� ��������� � ������� ���������� � ��� ������ ���������� ������$�������� ��� ��� ������������ ����� � ��� �������������������
(�� ������ � ���� � �������� .�������� & ��� .�������� ����� ��� � ��� ��������� ������� ���� ��� ���� ����� ������ ���$������������ ������ ��� �� ������� ��� ��#�
�
6�*��� �
&$�%�� �� �� '����� & ��� ������� ���� ������� ��� ������� �������� � �� � �
��
����� ��� � �������� ��� � ���� ����
��� �� ���� � ��� ��� ��� ������� # � �� ���
#��� � ��� �� � ������� ��� �� � ������� ��� �� � �������
��� �� � ������� ��� �� � ������� ��� �� � ������� ���
������ ��� �� ��� �� ��� ��������� �� �� ��� �� ��� �� �� ��� �� ����� �� �� �� �� ��� �� �� �� �� �� ������ .����� � ���� ��� � �
� ���������� ����� �� ��� �� ����
�� �� � ������� ���� ��� � ���� ����� �� � ������� ���������� ���� � ���� ����� �� � ���������� ���� � ���� ����� � � ������� ���� ��� � ���� ����� � � ������� ���������� ���� � ���� ����� �� � ���������� ���� � ���� ���
���
��� ��� �������� � ��� ������� � ������� � ��� �������
���� � ���� ��� � ���������� ���� ��� � ����������
� ���'����(� ��)*����� ��� %��'����(� +*�� ���
���� �� �� ��� ������� � � � � ��� ����
���� ��� � � � � ����
������ � �� � ��� ���� ��� ��� ��
���� � �� ��� � ��
� �������� ��� �� � ��� � � �� ��������� ������� � ������� �
���
7
���� �� �� ��� ������� # � � � �� � ������ ���������� � � �
�� ��� ���� � ��� �#�� � ����
#��� � �� � ������� ��� �� � ������� ��� 374
��� �� � ��� ��������� ������� � ������� � ���
����� �� �� ��� ������� ��� ���������� ��� ��������� ���� ��� ����� ���� � �� ��� � �� ��� �������� � � �� � �#���� ��� ���� ���� ������������� ��� � � �� � � ��� ������� � � �� � �
� ��� ���������������� ��� ����� ��� ����� ����������� ���� � ��������� ����������� �������� !��������� �� ���� �������� +��������� �� ���� ��$����� ���������� �� ��� ������������ �� ��� ������ � ��� ���� ����"��� �� ����������� �� 2#����� 3�
,��� ��������� � ���������� ��� �� ���� �� ��� �����#�� � ��� ��� ���� �# � ��� ��� ������� ���� �� ���� ���� ������� ������� � ������� �� ���� �������� ����������� ��� �� ���� �������� ������� ��� ����� �� ������� ��� ��������� �� ��� �� �������� ���� � �������� ��� � ����� ,��� ��������� ���� �� �������� �� ,������ ����� 4�
� ������� ������� ��� ��
���� �� �� ��� � � �� � ���� � ���� ������� �� � ������� !������
������� ������ ����"� '�� $ � ��� $ � �$�� ���� $�� �� ����� ���
������� � � �� � ���
�� � ���� ��� � �$� � �� $� � ������ ���� $� � �� $� � ������
������ � � � ���� $� �� ��� $�� �� � ��
����� �� ��� ���� � $ �� ��� ������� ��������� � ���� � ����������� ���������� �� � � � ��������� � $� � �� ���� �
� ��� � �� ��� ��
� ��� ��������� ����� � $� � �� ���� � � ��� � ����� ��� �� � ���������
� � �� ��
���� �� � ��� �� � � ��� �� ����� ��� ������� �������� � �� �
��� � � � �
�� � ���� � ������������������ � ��
���
�������������� 3�4
���� �� �� ��� �� # � ���
#��� � �� � ������� ��� �� � ������� ��� 384
����� � � �� ��� ���� � ���� �� ����� � � � ���� #� �� � �������
�
� �� � �� �� � ���
�������� � � � ���������� ������ � ���������� ��� 3�4
��� ����������� � ������������ ���
�
����� �� ,����� ���� !5" � ����� % ���������� ����� �� ����������� �������� ����� � !4" ���
�������� �
���
�
���� � � ���� � %� ���� ���� ��� ����
�
���� �� �� ��� ������ & � ���� ��������� � ������ ����� ��������� ��� �� �� � ������ ��� ���� ����� �� ��� � � ������� �� ����� � � �� ��� ������ ������ �� � � ��� ��� ������� �� ������ ��� ���� �� ���� ��� � & ��� ��� # � �� ��� ������ �������� � ���� � �� ��� ������ � � ��� ����������� �� � ��� ��� ��� � � � � ��� �� ����� ��
����� �� �� ���� ����� �� ��� ����# 6���6 �� ��� ���������� � 6������� ���$�������� ���6 ������� �� ��� ����� � ��� ������$��� ���� ��� ���� �� � ���� ������� ��� ����� !�� ��� ��� � ��� �#������ � ��� ������� ����� � ��� ���� ������� ��� � ��� ����������� ��"7 ��� �������� � �������� � ���� �� ����� � ��������� �������� ��������� �� ��� ����# 6�����6 �� ��� ���������� � 6��������������� �����$���6 ��� �� ��� ��� ��������� �� ��� ��� � ���������� �� ��� �������
��� ��8�� ��*������ ������� & !.�������� 99" ��� ��� ���� ���$�������� ��� " !.�������� " ���� ��� ��� ��� ���� ���� ����������� ������ ��� ��� ������������� ������� ���� ��*����� ������ � �� �� �������� �#�� ��� ��� ��� ��������� � ��� ����� # � ��� �� �������� ���� ��� ������������ ����� �� " �� ���� �������� �� ���� � ������������ ������ �� &� ��� ������� !9" � �� ��������� ���� � �������� �
�������� � ���
��� ��� ������ !3" � ��������� ���� � �������� � !:"� !5"� !4"�
���� �� �� '�� � � �� ��� # � ��� ��� ������� �������� � �� �
�
� ������ ��� #��� ��� � ��� ����� ��
���� �� �� �� ����� ��� #����� !�� ��� #����� ���� ���" ��� �� ��� ��#� ���
'(���� � ����������� � ���
���� �� �� � ���������� �� ���� �� ��� ���� ��� �����
) � ��������������� � ���
�9� ���!�#�% ������)% � )��'���� � � ���� �����% '��� !���� -��& ��! #���!� � �����
8
� ��'*��� �* ����*� �����,����*� ��� ��
���� �� �� ��� �� � � �� � ��� ��� �� �� � �����
�� � �� ����������� ������ ����������� ��� �
���������� ������������� ���
�� � ��� � � ��� ���� � ����
� ������ ��� ������� ����� �� ������� ������������ ��� ����� � ���� � � �� ��� ������� � � ������ ��� ���� �� ����� ��� � ���
���� �� �� % ���$���� �� � � � ������� � ������ ����� ��� ������� ������������ ��� � � � � �� � �
� �#�� � ����� � ��� � ��� �������� ����� ���� ��� ������� � � ������ ��� ����� �� ���� ��� � ��
����� � �� .�������� 94� 9/ ��� ���������� � ��� ��������� 6���$�����6 ���� ��#���� �������� �� ��� �������� ��� 6�������6 ���� ����#������ � � ��������� ������� ��
����� ��� ��� �� � �������� �� ��� ������� �������� ���& � ���� ���������� �� ����� � � �� �� ����� � ������������� ��� ������� ���� � ��� ���� � ���� � �� ��� !������� ���������"��� ������ �� ��� ���� � ���� � ��� ��� ����������� � � ��� !��$�������� ������ �� ��� ����������� ���� � ��� ���������� ���������� � � �� �"�
�� � �� �� ��� �� ��� �� �� � � ������ .����� � � �� � �� ���
���
� �� � ������������� �
���������������� ��� ������������������������ ���
�� � ��� � � ��� ���� � �����
����� �� �� ������� ��� ������� ��������� ��� �� ��� ���� ������� ��������� ��������
����� � �� � ���� �� �� *�� �� ���� �� �
,��� � �������� ����� �� ��� ����������� � ��� ��� ��� 2#�����33 ��� 2#����� 3; �� ������
�
6�*��� 5
� &$�%��� �+ ��'*��� �* ����*� �����,����*���� ��
&$�%�� �� ��� � ����� ���� �� '����� & ��� ���� ��� ������������� ����������� ���� � ��� ���������� ������� � ����� �� �� ��� ����������� � ��� �� ��� ��� ������� ���� ������ � �� � �� ���� ��� ����� � ��� ������� � ����� � ��� ��������� ���
� � ���� �� � ����������������
&$�%�� �� �� ����� ���� � � �� � � ��� ������� ��������
��� � ���� � ������ � ���
�� ������ ��� ������� ������� � � � ���� ��� ������� �� � � ����� �����) ����
�� � ���� � ��� � ������ �
� � ������� � ���
&$�%�� �� '�� � � �� � ��� ������� �������
�� � ������ � �
�� ������ � �
!� �� ���� ��������� ���� ��� �� � ��� ��� ������� &$�����"� ���������� �� ����� �� '����� �
&$�%�� �� �� ����� � � �� � �
�� � ������ � ��
�� �� �� ����
�� � ���������� ��������� ��������� ��������� ����� � �� ���� � ����
��� ��� ������� � ��� ��� ��� '����� 9�
:
6�*��� �
6�*��� �
&$�%�� �� �� ������� ��� ������� � � �� � �
��
�� � ���� ��� � �$���� $����
$����� $ � �� � � ���������$ ���� ��� �������� ������� ������������ ��� � ��� ���� � � ��� ����� ��� �������� � ��� ������� ���'����� 3 ����� ��� ������� ����� $� '�� �#����� � $ � ��� ��� ����
������ � ���� � �������� �� � ���������� � ��� ��� �� � ���
� -$�� %�� � (�# ���� (��*��
����� �� ��� ��� � ��� �#�� ����� � ��������� ������ ��� ��������� � ��� ���� � ��� ����� � � �� ��� ��� �#�� ����� � ���� ��� �������� �#�� ����� � � ��� ���� ����� � ��� ���� � ��������
.,���� �� ��� ��#� �#�� ����� ������� � ����
�� � ��� ��� � ��� �# � ��� ����
�������� � �� �� ����� � ���
����+# 9� ��;� � � ��� �� � �� ��� # � �� ���������% -��& �&��������% �&�� �� � � �<�!�! !� �&��
�� � ����������� � ��� 3:4
��
9� &�#� �&� !�0���'�! � � �� ��� ���� � ��� !� �&��
#��� � �� � ������� ��� �� � ������� ���
��� -� '�� !����!� �&�� �� � ��� )�� !��� �� � �� �&�! )��� 3:4 -� '��-����
���������� � ��������
�
��� � ���
�� � �������������� � ��������
���
�����������
��� � 3��4
� �����������
���
���������
�
���� � �����������
���
���� � ���
9� ��.�� �&� !��! ������ ��������� � ��� ���� �� �� �&� )��-��* -�%
����� � ���� � ��� ���� ��� ������ � ���
���
����� � ���� � ��� ���� ��� ������ � ���
����� � ��� ������ � ��� ���� ���
(&�! �! �-�%! ��!!��� ��� -� &�#�� � ������� ������ � �� � ��� ���� ���
����� �
�����
��� � � ��������� � � ��� ���� �� ������
����� ����
� � ������� ����� � �� � ��� ���� ���
����� �
�����
��� � � ����� ���������� � � ��� ���� �� � ������ �������
����� ����
���
� � ��������� � �� � ��� ���� ���
����� �
�����
��� � � ����� � ��� ���������� � � ��� ���� �� � ������ � ��� �������
����� ����
1� &�! ��!���� �&��
�� � ��� ���� ��������� � ����
.,���� � �� ���� �� � ��� ��� � ����# � ���
������ � �� *�� ��� � ����������� � ��� �� ����
�������� � ���
��
����+# 9� .< ���� � ��� � � �� ��� ���� � ��� ���������% !� �&��
#��� � �� � ������� ��� �� � ������� ���
����� � ��� 3��4
1) �� ��� -� ������
� � �������������������� ���
�� �&� ��&�� &���� )��� 3��4 -� *�� �&��
���
��� � ��� � ����������� � ��� � ��
��� �&� '��'�!��� �! )�.�� ����� �&� )���
�� � ���������� � ���
��!� ��!������9� !����!� ��- �&�� �� � ��� �&�! �� � � �<�!�! -��& �� � ���� � ������
������������ � ��
�������
��� � ���
���
��������
���
���
��� � ������
���������
�
���� � ������
��������� ���
���
��������
���
�����������
��� � �����������
���
���������
�
���� � �����������
���
��������� ���
���
��� �&� '��'�!��� �!
�� � ����������� � ���
����� �� <��� ��� ��� ����� ����� ���� ��� �� ����� ��� �������3/ ��� ;=�
�� � ��� � ����
���� �� �� ����
����� � ����
�����
�� � ��� ��� � ��� ������ � �� ��� ��� � �� ����� � ��� �� �
������� � ���
�5
� �*������ ��� �$�� %�� �
���� �� �� ��� �� ��� ������� � � �� � ��� '�� �� � � ��� ���� ���
��� ������ � � ��� ��� ��
+,� � ���� � �������� � ����
� � � +,�� ���� ��� ���������� � � ��� �� �� �� ��� �� �� �� ����� �� � �� ��� �������� �� � ������ ��� �� �� ����� ����� ���
.,���� �� ��� �������� �������� ��� ���������� �� � � ����" �# � ��� '(���� � �����" �# � ��� �� � ���������� � ���" ���� � ���" � � +,� � ��� �+,��
����+# �4���4 ��� '4���4 ��� ��#���! )��� �&� -�% �&�� '(������� +,�� ���� +,� -��� ��.����
�4��'4 =�� �� � � �� ��� ���� � ��� -��& �&� �������% �&��
#��� � �� � ������� ��� �� � ������� ��� 3�54
��� �4 �! )�.��� 9� ������
�������� � 3��4
� � ����������� ������ ����������� ��� �
���������� ������������� ��� � �
�� ���
��� � ��� � ����������� � ��� � ��
9� ������
�� � ���� � ��� ���� ��� ��� � ��� ������ � ���� � ��� ���� ��� �
�� � ��� ���
��� -� ��)�� �&��
�� � �� �� � �� � ��� ��������� � ���
(&� �<�!���'� �) � � � !�'& �&�� �� � ��� � �� � ��� ���� �� !&�-! �&�#�����% �) '4�
'4���4 =�� � � �� ��� ���� � ��� �� ��������% ��� -� ��.�� # � ���% 3�54� 1� �! !&�-� �% ����'���� �� � � � �&��
���
��� � ��� � ����������� � ��� � �
-&���)��� -� *�� 3!�� 3��44 �&� ����& �)
�� � ���������� � �
)�� ��������% # � ��� �4 �! �����
�� � �� �� ��� �� � ��� �#�� ����� !��� ������ ����� � �������$����" � � � ������� � -��
��
� .,� �%���
���� �� �� '�� �� � � �� ��� # � ��� �� ����� ��� ��� �� �#��� ��� �� �� �������� � �� �
� �� ��� �������� ������
�� � �� �������� � ����� ����� ���������
����� �� �� �� �� ��� ��� ������� ��������� ���� �
#��� � �� � ������� ��� �� � ������� ����
������������ � ��������� �
� �� ���
���� � ������� ������� ��
������� � ������� ���
��� �������������� ��
���������� � ������� ���
� .,� ���� �� �� /��� �)*� ��� ��� ���������� ��
.,���� �� �� ������� ��� ����� � � �� ��� ��� ������� # � ����" ��� �������� �
����� �� � ������ � ��������
�
������ �� � �
���� � ���������� ���
���� ���� ��� ������ �������
���� � ���������
��" � � � �#�� ����� � ��� �� � �� �������� � ��
����+# =�� �� � � ��� � � �� ��� ���� � ���� 9� ������
#��� � �� � ������� ��� �� � ������� ��� 3��4
9� !���'& �&� !������! �) �&� �-� �0������! ����� �&� )���
���� � � ����������� ����� ����������� ��� ����� ����� �������� ��� 3�74
-&��� �&� �������������! ��� ����� � ��� � � �� �! -� ;��-� -� &�#�
�������� � � � ���������� ������ � ���������� ��� 3��4
��� ����������� � ������������ ���
��
�������� � �� ���
������������ ������� ��
��������������� ��� 3�84
��� �������������� ��
���������� � ������� ���
9� !�#� �&� .�!� �0������� -&���
����� � �� ������ � ������� ������ ������ � ������� ��� 3��4
�������� ������ � ������� ���
��� -� ��)�� )��� 3�84 ��� 3��4
� ����� � � ���
����
����� ����� � ������ ��
�������
���
������� ����� � ������������� ��
����������
���
1� ��&�� -���!����� � �
������
����� � ���������
���
����� � ������������
���
�&�! �������� �! � !������ �) �&� .�!� �0�������9� !�#� �&� !�'��� �0������ ��� -� ��;� ���� �''���� �&� )�'� �&��
���� �� � � � ���������� ����� � ���������� ��� ����� � ���� �������� ���
���������� ��� �
���
�
����� ���� � � ������ ��� � %� ���� ���� ��� ����
�
9� &�#�� �� � ���� � ���� �� � ����� �� � ��� � �� � ����� � �
������� � ��� � �������
� � ���� ��� � ���� � ���� �� � �������
� � �� � ����� � �������� � ��� � ��
����
����� � ��
�������� � ���� ��� � ���� � ���� �� � ��
�������
���
� � �� � ����� � ������������ � ��
�
��������������� � ��
����������
�7
� � ���� ����� � ���� � ���� �� � ������������
���
(&� )�'� �&�� �������� !���!.�! �&� !�'��� �0������ -�! ���#���(&� ���0����!! �) �&� !������ �! ���#�� )�� ���& �0������! �;� �&�!�
9� !����!� �*���!� � ���!�� �&�� �-� ��!���'� !������! �� �� �<�!��(&�� -� ��!��#� �&�� �� ��� ���� � ����� � �� �&�! �� � �� !&��� �<�!�!�'& �&�� �� ��� ���� � ����� ��� ����� �� ������� (&�! !����!����� *�#�!� '�������'���� �� ���& '�!�!� ������* �&�� �&� !������ �! ���0���
(&� !�������� ��4 �! � '��!�0���'� �) �&� )�'� �&�� ���� � � ��� � ��
���� � ��
������ � ���
����� �� �� ��� ������� �� �� � ��� �������� ��� �������;5� ���� � ��� �� �� ��� # ��� �� ��� ��� �������� ��� & ����� ����������
�� 0�(���� �� � � ,� �%��� �+ ,� %,����
���� �� �� ��� �� � � � ����� � #��������� � # � �� �
�� � �� �� � ���������� � �� 3�:4
(���� ��������� � ���������� � � ��� ��� ���������
�� � ���#� � ��� �� � ����������� � �� 35�4
�� � ���#� � ��� �� � ����������� � �� 35�4
�� � ���$ � ���� ��� � �� 3554
.,���� � ��� �������� ����������� �����
������ ���� �� ���� �� �����
����+# 9� ���#� 35�4��3554� ��'��!� �&� ��&�� ����'�����! �����#���!�
35�4��3554 =�� � � ��$ � �� ��� �&� !�0���'� #�� � �� �� ����+����%�
#����� � ���� � ��������� ��� ���� � �����
���� ���
-��& ��� � �� ��� ������ � ���� 9� ��.��
#���� � $ � ������� ���� � ������������ ��� �
��� � ������������ ���
-&��� �� � � �! ��������% ��� -� '�� !�� �&�� #� � ��� 35�4 �����!� ��� � ��
�������� � ��
��
3554��35�4 =�� � � � ��� #� � ���
#���� � ��� � �������� ��� ��� � ����
���� ���
�� ��������%� -��& �� � ��� ����� � ���� 3554 �����! �&��� ��� � ��
������� � � � ��
� � ����� ���� � ��
������� � ��
����� � ��
���
� � ����� ������ � ��
������������� � � ��� �� �&� &%���&�!�! �) �&�
����'���� ��� -� &�#� ��������� � ��
�����
�������������� � ��
���
�� &$�%��� �+ �(���� �� �
&$�%�� �� ��� �� � � �� � ��� �� � �������� ��� � ���� ��� ���
#��� � ��� �� ������������� ��� �� � � ���� ��� ��� ��� � #���������� ������ ����� !��"�
�������� �� � ��� �� � ��������� ��� �� � ��������
��� �� � �������� ��� �� � ������� ���
�������� �� � ��� �� � ��������� ��� �� � ��������
��� �� � �������� ��� �� � ������� ���
,�������� � � ���� ��� ��� ��� ����� ��� ��� ���������� ��������
&$�%�� �� ��� �� � � ��� ��� ���
����
'(���� � ��������� �� ���
��� � ��� ��� ������ � ! &" ��� �� ����� �� �� ��� �� ��)� ���������� ������ �� �
�
����
'(����� �� ����� �� ���� ��� �����������
�" �� � ��� ��� �������� ! &" � ������� ���������" �� �� ��� ��� ��� � � ��� ���� � ��� ��� �� � � �#�� ��� ����
#��� � �� � ������� ��� �� � ������� ���
�� � ���������� � ��������
�
����
�8
� #� � �� � ���������
#���� � ��� � �������� ��� ��� � ����
���� ���
�� � ��� ����� � ���� ���� ��� �������
"��� � �� � ������� ��� ��� � ��������
��� � ������������ ��� ��� � ������������ ���
������ �� �� ��� �� ���� �� � � � ��� �������� �������������&" � ��� ���� �
��������� � �� ��
����
'(�����
�� " � � ��� ���� ��� � � �#�� ��� ���� � � ������� �
������� ���
���
������� � ���
������������������� � �
������������������
�
���� �
� ����������
��
���������
�
���� � ��������
����������
��
��� � ������ � ���������
��� ���������� � '(���� �
�
����
'(�����
&$�%�� �� �� ��� ���� -� � ��������� �� ��� ��� � ��� ������� ! "� ������� ��� �� � � -� ������� ����
���� � � 35�4
� ���� ��� �� ��)� ���������� ��� $ � ��� ������
�� � ��� ���� ���� � ��� �
������� �! $� � ���� �! $� � �
� ��� 35�4
�� �������� ����
��� �������� ����
���� �
���� � ����
��� � ��� � -��
�� � ��� ��
���� �� �� ��� �� ��� � � ����� ��� ��� ������� # � ��� �� ����� � � #�� ��� �� ��� � ��� ���� ��� ����� � � ��� #�� ��� ��� � � � �
�� � ���� � �� ��� � ����������� � �� 3574
���� � ������� ��� ��� ����� ����� � ��������� � � �� ,�������� � �� ��� �� ��� � ��� ��� ����� � � ��� � ��� � �� � � ��� � ������$���������� ���������
�� � �� �#� � ��� �� � �� ��� � ����
�
������� � �� 35�4
�� � ���#� � ��� �� � ����� � ����
�
������� � � 3584
�����
��
����� �� ��� �����������
���� �� ���� �� ����
����� (� ��� ����� ���� � � � � ����� � #���������� !!��" � �������"���� �� � #����������� �� ���� !!��" � ���� ���� � � �"�
<��� � ��� ������ ��� � .�������� :3 ���� � � ��� �
�� � �� ��� � ����������� � ��
�#� � ��� �� � �� ��� � ����
�
������� � ��
�#� � ��� �� � �� ��� � ����
�
������� � ��
�� 1 ������
���� �� �� ��� �� � ��� ��� ������� # ��� ������ ��� #���� ��� !#���� � " �� � � ����� ��
.,�� � ������ � ��� �� � �� �� � ����� / ����������� � ����
2��� �� � .,�� � ������ #������� �� #���� ���� �� �� ,����������� ������� ��� ��� ������� ��� ��� !��� � " � � ��� �������
.,� � ������ � ����� � �� �#� � ����� � �� ��
� / �����
������� � ����
.,� � ������ � ����� � �� �#� � ����� � �� ��
� / �����
������� � ����
����� �� ��� ����� ���� ��� ��� �� � ��� ����� ����� � ��������� �������� ��� ��� �������� ��������
.,� � .,�� � .,�
��� ������� ���� ��� ������ ��� �� .�������� ::� ���� � � ��� �
.,�� � ������ � ��� �� � �� ��� / ����������� � ����
.,� � ������ � ��� �#� � ��� �� � �� ��
� / �����
������� � ����
.,� � ������ � ��� �#� � ��� �� � �� ��
� / �����
������� � ����
.,���� �� ��� �� � � � ������ # � �� ��� �� ������� ��� .��������:3� ������� ! ;"� ���� ��� �� .,�� � #����������� �� � ��� ��� � � ����� ����� � #����������� �� � ����� .,�� � �� ,��������������� ���� �� ��� ��������� ! :"� ! 5" ��� �� ��� �� .,�� .,��
�:
&$�%�� �� ��� ������� � � �� � �� ������ � ��� �������� ������
���� ��� ���� �� ��� ����� �� ��� ����� �� ��� ����� �� ��� ��
�� ��� ���������� ������� ���� �� � ��� �# � ���
.,�� � ���� ��� ��� ����
.,���� � ��� �� � � �� ��� # � ��� �� ���� ������" .,�� � '(������" .,�� �� ��" .,�� � ��
�� �� ����
�������� � ���
�" ��� � �� �� � ����������� � .,���
�" ��� �� .,�� � ��������� �� ��� ��� � ��� ��� ! ="�
����+# �4 (&�! �! ���� )��� �&� ��.������ �) .,����4 =�� �� � � �� �&� ������ �&�� ��;�! �4 �� ���� ��� -� ��;�
!��� ��������% �� � .,��� �! � �&� �����! �) .,�� ��� #�'%'�' #���!�) ��������� -� &�#�
��� / ������������ � ���
9� '�� !�� �&�� �&� )��'����
#���� � #��� � ���������
�! ���*��!!�#� ��� -� ��)�� �&��
���
������� �
���� � ��
��������� � / ��� .,���
�� .,� �(��* ��� �+ � ��� �
���� �� �� �� ���� ��� �������� ����������� ����� � >���� ���?������� 091� 031�
�" '(���� � .,�� �� � �.,��� / �
>����� ���� ����� ��� ����?�������� ��������� ��� � ��� ����
�" '(���� � .,�� �� � �.,��� � �
>����� ���� � ������ ��� ����
5�
?�������� �������� ��� �����" '(���� � .,��� �.,
��� / �
>����� ����� ��� ����?�������� ��� � ��� ����
�" '(���� � .,��� �.,��� � �
>����� �� ���� ��� !�� � �� ���� ���"�
����� �� �� �� ���� ���� >���� ��� ?������� ����� �� ������ ������������ �� ���� �� �����$����������7 �� ���� ��� ��������� � ���� � 8�� ����� �� ��������� (� ��� ����� ���� �� ��� �"� �" �����.,��� � �� ��� #������ ���� .,�� ����� � � ����� �� ���� � � ��������� � ��������� ��� � �#�� ����� � � !�� ������� 3/"�
�� ! ���� ��+���
���� �� �� ��� �� � � � ����� ��� # � ��� ��� #�� �� ��������5 �� �� �� ��� ������� !��� �����" �� #�� ��� ��� �� � � ���������� ��� ��
��� ��� � ���� � �
�� �� � �� ��� � ����������� � ��� 35�4
��� ������ � ��� ��������� ��� ��� ���������
����� � ���� � ����#� � ��� �� � ����
� � �����
������� � ��� 35:4
� ���� � ���� � ��� �#� � ����� � �� ��
� � �����
������� � �� 3��4
������ ��� ������� ��� ��� ������� � �� ������� �� ��
����� �� ��� ����� ���� ��� � � ��� ��� �� � ����� ����� ������������ � � ��� ��� �������� �������� ����
� ���� ���� ��� �� �����
�� ���� ��� ������ ��� �� .�������� 59� ���� � � ���� �
��� ��
�� � ���� � ��� ����
�������� � ����
������ � ���� � ����#� � ��� �
�����
�
������ � ����
������ � ���� � ����#� � ��� �
�����
�
������ � ����
.,���� �� ��� � � � ������ # � �� �� ����� ��� �� ������� ���
.�������� 59� ������� ! 4"� �� ���� ���� ��� ����� � ��� ��� ���
#���������� � � ��� �� �� �� � � � ����� ���� ����� ��� #����������� � �� �� �� � ���
� ���� ,������ �������� ��� ���� �� ��� ���������! /"� !9=" ��� ��� �� � ������ �����
5(&� -��� ,����)��, �! ���������� ��� �� -�! ������*&�� )��� �&� ��������� �%����*%> �� ��� '�!� �� &�! ��� � ���'�!� ������*� !��'� �&� ����)��! -��� ��� ��.����� �&� �����% '����<��
5�
�� .� �� ��� %�� �� � ��� ��
���� �� �� � ��� ��� �� � ���� ��� �� � � ������ #�� ��� ��� ��
��� ��� �� ���� ��� ������������" ��
� ��� � ��� ���� � � ������ � �� #�� ��� ��
�" ��� ��� �� �
�� ���� � � ������ ��� ��� #�� ��� ���� ��������� ��
� ��� ���� � ���� !���� �����"� �� ������ ��� �������� !��� �������" � ��� ��� � �� � ��� �� ��� ��� ���� ��� �� ���
����� �� �� ���� ��� ������ ��� �� .�������� 5:� ���� � � ���� ��
� ���� �� � ���� �� � � ����� � #������������
�� � ��� ����
�������� � ��
��� �� ���� ��� ����������� ��� ��
�� � ��� ���� �� � ������ #���������������������� ��
� ���� �� ��� ���� �� � �������� #������������
��� �������� � ������ � ������������ ��
�� ����� ����� ���� ���
���
�� &)*(�������
���� �� �� ��� �� ��� ��������� ������� ��� � �� � ��� ��
� ���� ��� ������� �������� ��� & � ���� ��������� ��� 0 ����� ��������� ��� ������ � � ��8������ 1 � �� � �
� �#�� � ������� �������� ������� � �����������
�� �� �
�
1 � � 1
�� �� �
�
� ��� � ����� �� � ���� 1 ��������� � ���� �� ���� ��� ��� � ���� �� ���� ��� ��
����� �� ��� ��������� ���������� ��� ����������� � ��� ��������������� ��� �� �� �� � ������ � ��� ��� � �����������
1�� � � ��� ������� 2 � � � � � ��8������� ��������� ��������� ���������� ���� 2�� �� ��� ��� ����������
����+# �1� ?5@� ��*� 5�� �� �! !&�-� �&�� �) 2 � 3 � � �! '��������!��� !���'�% ���������! �� �&� �����#� 3 � � 3�&� '&��'� 3 � � �!��!!���4� �&�� �� &�! � '��������! ��#��!�� ��#���!%� �) 2 � � � �
�! ��A�'��#� ��� !���'�% ���������!� ��! ��#��!� �! !���'�% ���������!�-��& �&� !��� �������% �;� 2�
(&� '��'�!��� �! �&�� �) 2 �! ��A�'��#�� '��������! ��� !���'�% ��+'���!��*� ��! ��#��!� &�! �&� !��� ���������!�
�(&� ����) �) �&�! =���� -�! !�**�!��� �� �! �% ���)�!!�� ����� B��
55
���� �� �� ��� �� � � �� ��� ��� ������� #� #� � ��� ��� ����$���� �
����� �� � ����� � ���������� ���
� 3��4
�4���� �� � �
4��� � �������4��� ���
3�54
��� ��� ������ �������� ��� ��������� ��� ������ � ��� ��8�������
��������� ������ ��������� ������� 2 � �� � �#�� � ����
���
������ � ���2�������� 3��4
����� �� ��� ��������� ���� ���� ��� ������� ��������� ���������
� !9&"�!9 " ��� ���������� � ��� ��� ����� ������� �������� ��� ����+��� ����� � ����� � � �� ��
������� ��� � 2��� �� ��������� �����
4= ��������� ���� .�������� 4& � ������ ���� � �� ����������� ����������� ���� ��� �@����� ��������� #� � # � 2 �� ����� ���� !99" � �����
.,���� �� ��� �� � � ��� # � �� ��� 2 � �� � ��8������� �������$�� ������ ���������� ����
���������� � ���2��������
����+# 9� ��;� �&� !�0���'�! � � �� ��� ���� � ��� !� �&��
#��� � �� � ������� ��� �� � ������� ���
��� -� �����; �&� ����& �) �&� )��-��* !��������!
2��� � ���� ����� � � ���� 2��������
2��� � ���� ����� � � �2������� 2��������
���
2��� � ���� ������� � � �2������� 2����������
���
��'��!�
�# � 2���� � #�2���� � �� � �����2���� ��� �� � �����2���� ���
� �� � ������������ ��� �� � ������������ ���
-� ��)�� �&�� )�� ��������% � � �� -� '�� -����
���������� �
5�
� � � ��������������� ������ � �������������������� ���
��� ����������� � ���������������������� ���
� ����������2���� ���������������2���� ��� �
���������������������2���� ���
� ���2��������
���� �� �� ��� �� � � �� ��� #� #� � ��� ��� �������� !9&"� !9 "��� ��� ������ ��������� ��
������� ��� ������ �
.,�� � .,��
� �
����� �� ��� ������ ��������� ��������� ��� ���������� ��� ������
�� .�������� 43 � ��� ���� ��� ��� ��� ������� ����� � ��� ��� �������� ��� ����� ����� ��� ����������� ��� � �������� �� ��� ����������� ��� ������ ����� ���� ������� � ��� �� ������� ������ �� � ������ �� ��� ��� ������ �� #�
���� �� �� ��� ������� ��� � � �� � ������ ���� � �� ���� �# � ��� �#� � ���
��������� � � ��� ���
������ � �� �� .,�� � .,��
� �
�� .,� %��%�� �� �+ ,� ��'*��� �* ����*� ���" ��
����� �� � � � �� � �������� ���� �� ����� � � � � �������� ��� �� �� ��� ��� ��������� ������� ��)� �� ��� �������������� ��� ����� � � � �� ��� � � � �� ��� �������� � �� � � ��� � �� � � ���
.,���� �� ��� �� �� � � ���������� �� � � �� � �� � �� �� ����
� � � � � � �� ���� � �
� � ��������� �� �����������
����+# 9� !����!� �&�� � � � �� �! *�#�� �%
���� � � ����������� ������ ����������� ��� �
���������� ������������� ���
-&��� � � ��� � � �� ��� ���� � ��� ��� ��������%� 9� ��;� � � ����������% ��� -� �����; �&�� ������ � ���� �� �&� ��&�� &��� -� *��
�� � ������ � ���� �� �
5�
� � � ���������� �� ������ � ���������� �� ���
��� ����������� � ���� �������� �� ���
� � � ������������ ������ � �������������� ���
��� ����������� � ���������������� ���
�&�! � � �� � � �� �
����� �� ��� �������� ��� & � ���� ��������� � ������ ����� '(���� ���� # � �� �#�� �� ��� �������� � ��������� � �� ����� ��� ���� �� ��� �� ���� ��� ��������#����� ���������� � � � ����� � � !��� ������� �������"� # � �������� �� �����
'(���� � ��� ���
'(���� � ���
���$��8���� ��� ��� ���������� � ���� ����� ��� � � �� �#������������� ��� ����������� � ������ �������� ������
.,���� � ��� �� � � �� ��� # � �� ��������� ���� ��� ����
�� ��� � �� �������� ����� �� �� � ���������� � ��
����+# 9� &�#�
��������������� � �� � �� ��� �� �� � ���������� � �
� ��������� � � ��
���� �� �� �� � ���� ��� ���� �� � �� � ���� � ����������� � � �� � � �� ��� ��� ��� $ � �� �#�� ����
�� � � ����
.,���� �� �� ��)� �� � � ������ ��� ��� � �� ��� �� ����� ������� � ������� �������� ��� �� �
�$ � ��� ��� � � ����� 3��4
� �� � �������� ��� �� ������� ���� ����� ��� ���
�� � ��� �# � ��� �� � ���������� � ��� 3�74
���� ��� � �������� ��� �� ������� �����
�� � ��� �#� � ��� ��
� / �����
������� � ���� 3��4
��&�! ��0��!� �! �&�� �) � !���'� �''�!!�����%
57
����+# =�� � � �� �� ��������%� (&� ����& �) 3�74 )�� # � ���
# � �� � ���� ��� �� � ���� ���
� � ������� � ��� ��� � !&�-! �&� �<�!���'� �&��� �) �-� ��!!�������!�A�� � ��� 9� '&��!� #� � ���
#� � ��� � ����� ��� ��� � ����
� ���
� � ������� � ��� !�'& �&�� ��� � �&� $ �&�� ��;�! 3��4 ���� ����� � ��� / �� 9� &�#�
�������� � � � ���
���
������� � ���
��������� � ��
��
���� � � ���� � ����
A�� � � �� ��� -� '�� !����!� �&�� � � � �<�!�! !�'& �&�� � � ���9� '&��!� #� !�'& �&�� ��� � ��� ���� ��� � ��� ����� � �&� $ �&�� ��;�!3��4 ����� ����� � ���� ��� �� � ����� 9� ��)��
���
������� � ���
��������� � �������� ��� � � ���
���������� �
� � ����������� � � ���������� � � ���� � ����
�� 2*3�� ��'*��� �* ����*� ��� ��
���� �� �� ��� ��������� ��� � � ������ �!��� � �� ��$��� ��� � ��� ��#� ��� ��������� �"� �"�
�" � � � �������� ��� ������� � � �� � �� ��� ��� ��� !� 5 �
���� � � ������� �#�� � ����
�4 � ����� � ����
��4���� �� �� � !�4�� ����
���� � ����
��4����� 3�84
�� � ����� � ����
���� �� �4 � 5���� ����
4��� � ����
����� 3��4
� � ����4 � ����� � � !�4� *�� 4 � 5����� 3�:4
�" � � � ����������� ��� ������� � � �� � �
� ��� ��� ���!� 5 � ���� � � �������� ! � � ���� � � �����
��� �#�� � ���� !95"� !94" ������� � ���� �
� � ���� �����4 � ����� � � !�4�� �� � ! ��4� *�� 4 � 5����� 3��4
��� ��� ��������� �"� �" ���� ���� ����� �� '����� ;�
5�
6�*��� 7
����� �� % ��� ! ������ ��� ������� ���� � �#�� ���� !95"���� � ������ ������������� !�� ����$ ��� ����� �������� �� ��� ��������"� B������ !95" ��� ���� ! � � ������������� ��� ���� ���������� ������� � ��� !94" ��� ���� 5 � � ������������� ��� ����������� ��� ������� ������� ���7 !9/" ���) ! ��� 5 ��� �������!3=" ���) !� 5� ! �� % 5 ��� !94" ����� ��� ���� �������� �� ������������ ��� <�*��� ��������� ��� ����� �� ������������� ���! ������ ������) ���� ���� ���� ��������
.,���� �� ��� �� � / � ��� ��� ��� !� 5 � ���� � � �������� ��� �
� ������� ������ �� ��� ��#� �������
�4 � ����� !�4� � ������� �
���
�
�4������ � � ������ ��� � %� ���� ���� ��� ����
�
����� �� � ��� � � ��� ���� � ������ � �� ���� � �� / ���
5��� � �� � � ���
��� � ����4 � �
���� � � !�4� *�� 4 � 5�����
������" ! ����� !95"�" 5 ����� !94"�" ��
� ����� !9/"�" �� � ��
�� �� ���� ��� �#������ � � � ��� � � ��� ���� � ������� �� � �� ���� � �� / � ���
���� � ��������� ��� �
������� ����������
���� ��� � ���
58
����+# �4 =�� �� � � �� ��� ���� � ��� ��������% !� �&�� �� ��� ���� � �� / �� 6��� �&� &%���&�!�! -� '�� !����!� �&�� )�� ����������% 4 � ����� �� � � �<�!�! !� �&��
�� � ������4���� � ��4�������
C�.�� �&� !��! ���� ��������� � ��� ���� ��� 6 � � �� �&� )��-��* -�%
��� � ���� � ��� ���� ��� ���
� � ��� ��������� � ���� � ��� ���� ��� ������ � ���
��� � ��� ������ � ��� ���� ���
��'��!� � �! ���*��!!�#�� �&� ��.������ �) �&�!� !��! �! �-�%! ��!!����9� '�� �!� !����!� �&�� 6 � �� 9� ��)�� )�� ��% � � !�4� �&��
� � ����� ������ � �� � ��� �
����� � ���4�������
� � ������� ������ � �� � ��� �������
����� �
����4��������� � � �����
�������� � ��� � � ��� ������
�
����4������� � � �����
���4������� � � ��� ������� ���4�������
���
� � ��������� � �� � ��� � ��� �������
����� �
����4��������� � � �����
�������� � ��� � � ���� � ��� ��������� ������
�
����4������� � � �����
���4������� � � ���� � ��� ��������� ������� ���4�������
�4 ���� �� � � �<�!�! !� �&�� �� � ��� ���� � ������ -&���)���
�� � �� � �� 4��� � 5������ � ���� �� � ������
'4 ��#���!��4 =�� �� � � ��
� ��������%� �� ��&�� -���! � � ��� � � �� ������� � ��� �<�!� !� �&�� �� � �� ���� � �� / � ���
��
�
����� �� � �
���� �
���
�
����� � ���� � � ������ ��� � %� ���� ���� ��� ����
� 3��4
5�
9� ������
#��� � �� � ������� ��� �� � ������� ���
��� 3��4 ��'���!
��
�
����� �� � �
���� �
������������ � ���� � � ������ ��� � %� ���� ���� ��� ����
� 3�54
��'��!� ���� � ���� ��� � %� ���� ���� ��� ����� �&� ��% ��!'��������% �����!�) � 3���� )�� -&�'& ���� �� ������4 ��� )���� �� �&� !�� ���� �&�!� ��;��*���� �''���� �&� )�'� �&�� �� � � / ����� � � � -� '��'��� �&��
�� � �� ���� � �� � ���� � ���
�0������ 3�54 �! �0��#���� -��& 3���� �� &�! �&� !��� !������ �;�4
������ �� � �
���� � ���������� ����
!�� �!� (&����� 78�
�� �����"����� ( �
���� �� �� ��� ��������� ��� � � � ������� � � ������������������� �� � ��� �������� ������� � ������� � �����
��� � ��� �� � �� ����
���� � ���
.,���� �� ��� �� ��� �� �� � � ������ ��� ��#� �������� ���$������� ��� ����$���������� � � �
� ��� �����������
��� � ��� �� � � �� � �
������� � ��� 3��4
��� � ��� �� � ����# � ��� ����
�������� � ��� 3��4
��� � ����� � ��� �� � ��� ����
����������� � ��� 3�74
����+# 3��4��3��4 ��'��!� � �� � ����������� � ��� # � ���� �&�
�0��#���'� �! ��#���!�3��4��3�74 =�� �� � � ��� � � ��� ���� � ��� ��������% ��� -� �!�
�&� ��������
#��� � �� � ������� ��� �� � ������� ��� 3��4
5:
(&� &%���&�!�! !����! �&� �<�!���'� �) �� � �� -��&
��� � ���� � ����������� � �� 3�84
��� -� '�� !����!� �&� �<�!���'� �) !��� �� � � -��& �� � ���� ��'��!��� � ����� � ��
� � ������� �������� *�� �������� � ��
���������
�����������
���� 3��4
-� &�#� �&�� 3�84 �����!
��� � �� �� � ����������
���
�����������
��� � ��� 3�:4
3�74��3��4 =�� �� � � ��� � � �� ��� ���� � ��� ��������%� )��-&�'& -� ��.�� # �;� �� 3��4� �&�! # � �� �! �� ��������% ������� (&�&%���&�!�! !����! �&� �<�!���'� �) �� � �� !�'& �&�� 3�:4 &��!� 6���� � ��� � ��'��!� 3��4 �! ����� -� '�� !�� �&� ����& �) 3�84�
�� &$�%��� �+ �����"����� (� ��� ��
&$�%�� �� ��� ������� ������� � � �� � ���
��� � ��� �� � ������� � ��
����� !3;" ���� �� � ��� ������� ��� � � �� ��� � � �� �� ��������
��� �� ���� ��� �������� �����������D�!� � � ������� ���� � � ��� !3;" � ���� ����� ��� ���
�� � ������������� � ���
D�!� �6 � ��� ���� ��� ��� � ��� ���� ��� ���� ��� � ��� ���� �� ��� ������ � � ��� ��� ��� �
�� ����� � � � � ��� ���� ������ ���� �����
�� � ���� � ��� ���� ��� ��� � ��� ������ � ���� � ��� ���� ��� �
�� � ���
���� ���� ��� � �� � ��� ����
�� ������
�
��� � � ��������������
�� �
���
����������� � � �
���������������������� � ���
'��� ��� ������ �� ���� �� �� �� � �
��������
�
��� � ���
��
6�*��� �
6�*��� 8
�� � �� �� �� �� �� ��������� ������� ��� �#����� ����������!�� .�������� ; "� �� �#����� ����� ��� ���� �� � ���� ��� ��� ��� ����
���� �� �� ������ ���� �� � ������ ���
�� � �� � � �� � ������� �������� ��� � !�� .�������� /&"� ���� �� ������ ��� ��� � �� ����� �� ���
&$�%�� � � �� '����� : �� ���� ����� �� C, +��$+�� ����� $�� $����� �� � �� A����������� �� $� � �� $� � �� ���������� �� $� � �� $� �� �� ���� ��� ������� ���� � �� � �
��
����� ��� � �������� ��� � ��� ����
����� ��� � ��������� ��� � ���� ��
�� ����� !39"�����!3;" ��� ������� ���� �� � ��� �� ��� ��� �����$
���� � !3;" � � ��� �� � ��� ������ �������� � ��� ������� ��� '����� : ���� $� � �� $� � � � ���
��� ��� '����� 5�
��
A�� ������ �� ��� D������� //� &==� ��� �#����� ���������� �������������� ��� ��� ������� �������� ���� ���� �������� ���� ��������� ��� ���� �� ��� ���� ��� �� �� ���������� �� �� �������� !�������������� ��� �#����" ������ ���� �� ��� ��� ��� ����� �� �� � ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���� ��� �� ��� ��� �� ���� ��� �#����� ������$���� ���� ��� ��� ����� ������ ��� ������� �������� ����� ������ ���� ���� �� �� �#����� ���������� � ��� ��� ��� ��� ��������� ������ ����� ��� �� ������� ����� � � ���
��� ��� ������ � !3;" � �������
�� 2�4���"+�����5 ,� ��� ���� ��
���� �� � � ��� ��� � � � ������� � � ��������� ���������� ��� �������
��� � ��� �� � ������ �����������
��
� �������� �� ���� ������� � �����������
��� ������������� ���������
����������� ���� ���� ���������� ������� �� � ������� �� ������ ������� ��� �����
����� � � ��� ������������� ��������� � � ���� ������� ����� ���� ������ ��� ��E���$ ������ � � ���� ���� ��� ��� ������� � � ���� ������������� ��������� ��� ���� ��� ���� ��� ��� ���� ������D��� ����� ��)� �� ��� ��� � ����$����������� ��� ��������� � ��E���$ ������ ��� ��� �) ���� � � ��������
.,���� � � ��� �� ��� �� �� � � ������ ��� ��#� �������� ���$������� ��� ��E���$ ������ � � �
� ��� �����������
��� � ��� �� � � �� � ���� �
������������� 37�4
��� � ��� �� � ��� �# � ����������� �
������������� 37�4
��� � ����� � ��� �� � �������������� �
������������� 3754
����+# ������ -��& �&� ����) �) (&����� :8�
&$�%�� � � '�� �� � ���� �� ��� ��� �� ���� �� ����
��� �� ��� ��� �� ��� ��� �� ���
��� �� ��� ��� �� ��
��� ������ ��� ���� ��� �� �� �� �� ���������� ����������� �� � � �#������� � � ��� � ���� ���� � ��� ����
�5
�� 2�4��� +�����5 ,� ������ ���� ��
����� � � �� ��� .�������� &= � ��E���$ ������� ��� ������ �� ��� ������ ����� ��� � � � �������� � ����������� �� �������� ��
���� ��� � �������� � ������� � ��E���$ ������ ������� �� ��� ����$��� ��� ����� ��� ���� � � � �������� ������ ��� ����� �����������
���� �� � � ��� ������� ��� � � �� � ������ ��������� � ��� �������� ������� � �����
�� � �� ���� �����������
������� ���� 37�4
.,���� � � ��� �� �� � � ������ ��� ��#� �������� � ��E���$ ������ � � �
� ��� �����������
�� � � �� � ���� �
����������������� ���� 37�4
�� � ��� �# � ����������� �
��������������� 3774
�� � ��� �� � �������������� �
��������������� 37�4
����+# ������ -��& �&� ����) �) (&����� :8�
����� � � ��� ������� ����� ����� ���� � ������� ���� � �����$����� ���� ��� ��E���$ ������ � � �
� � <������� �� ��� ������� �� ����� )��� ��� ���� � �� ������ �����
.,���� �� ��� �� �� � � ������ �
�� � ��� �$ � ������ ���� � �����
���� � �� � ��E���$ ����
����+# 9� !&�- �&�� �������% 37�4 �! ������ ��� �� )�� �&�! � ���� � � �� �� ��������%� 1) ���� � � &��!� �&�� �&� '��'�!��� �! �����&�! -� !����!� �&� �<�!���'� �) 6 � � ��� ���� ���� ��� � ��� ���� �� !�'&�&��
� ���� � ��� ��� ����
9��&�� � ���� � ��� ���� ��� �
�� � ��� � � ��
-� ��)�� ��
�
��� � � ��������������
�� �
��
�������� � ��
�
����
���� � ���
�� ��������������
��� �
�
��
�
���� ��������������
���� � � ��
�� ��������������
��� � � � ��� ���� �� ���
�
������� � � ��
�� ��������������
��� � � � ��� ���� �� ���
�
����
���
�� �� � � �� � ���� ���� ������ � � �� � ���� ���� ���
�� �� � � ���� ���� �� ���� ��� � ���� ���� ������ � � ���� ���� �� ���� � ��� � ���� ���� ����
�
��� �� � � ��� � ���� ���� ���� � ����� ���� �� ���� ��� � ���� ���� ����
��� 7�2�(8���
9� ������ �% �� �&� !�� ��� ���� �� ���� 9� '������
��� � ���� ���� ���� � ����� ���� �� ���� ��� � ���� ���� ���� �
� ���� � ���� ���� ���� ���� � ���� � ���� ���� ���� � ��� � ���� ���� �����
� ����� ���� ��� ���� � ��� ���� � ���� ���� ��� � ��� ���� � ���� ���� ����
9� '�� ���#� �% ����'���� �� � �&�� �&� *����� ���� �!
������������ � � �
����������������������
��� �� '��#��*�! ���������!% ��
� �����������
�� � �����
&$�%�� ��� .���� � � � � � � ��� �������� ������
���� ��� �� ���� �� �� ��� �� ����� �� �� ��� �� ����� �� �� ��� �� ����� �� �� ��� �� ����� �� �� ��� �� ����� �� �� ��� �� ����� �� �� ��� �� ����� �� �� ��� �� ��
��� �� �� ���� �� �� � � ��� ��E���$ ������ ������� !;9" � ��������
����� ��� ��� ��� ��������� � ��E���$ ������ ������ ����$�������������� ��� ����� ����6��
��
�� !���,����*�"�������
���� �� ��� �� ����� �� � � � ��� ������� ���� � �� � �� ��
��� ��#� ������� �� � ���
������� � ��
��������� � �����������
���� � ������ ��� � �� �� ���� � !�� ��� �� � � �� " �� ��
���� �� ��� ��� ��������� ��� � � �� � �������������� �
�� � �� ����� � ���� �� � �� ����� � ������������ ���� 3784
����� ��� �� ������ !;5" ������ ��� �������� ���� ����� � �������� ������ ��� ����� � ���� ���� ��� ����� �������� �������������������� ����� ����������� ������ ��� ��� �������� �� ��� ������
.,���� ��� �� ������� ��� �� �� � � ������ ��� ��#� ������������������ ��� ��������$��)��� � � �
� ��� �����������
�� � � �� � ����� � ���� �� � �� ����� � �
����������� ���� 37�4
�� � ��� �# � ��� ����� � ������ � ����������� � �
��������� 37:4
�� � ��� �� � ��� ����� � ����� �� � �� 3��4
��������� ��� � ����������
����+# (&� ��� �) �&� ����) �! !����� -��& �&� ����)! �) (&�����!:8� ��� ��� ����
.,���� ��� ,����� ���� ��� ��� � ����� ��� ��E���$ ������������� !;9"�
�� � �� ���� �����������
������� ����
���� �� � ��������$��)��
����+# 6�� ��������% � � �� 3784 �! )�.�� -��&
�� � ������������ ��� � ������� ����
�7
�� !���,���� � 6 ,� ��,���� ���� �� �+ %��%���%��� ��7
���� �� ��� ��� ��������� ��� � � �� � ������ ������������ ��� �� ��� � ���� �� ����� ��� ������ ����� ��� �� ��������� ��� � ��� ��#� ������� � ������� �� � �� ����� � ����
���� � ����� �� � ���������� ������� ��� � ���������� ��� 3��4
��� ������������ ��� � ������������ ���
.,���� ��� ��� �� �� � � ����� � ������ ��� ��#� ������������������ ��� ���������� � � �
� ��� �����������
�� � � �� � ����� � ���� ���� � ����� �� � ������� 3�54
������� ��� � ������� ��� ������� � ��������� ���
�� � ����� � ��� ��� � ����� � ��� ���� ��� � �
�� ��� 3��4
���������������� � ��� ���� �� �
��
������ ��������� ���
� ������������ ������������ ���
� �����
����� �� ���� �� ��
���� ���$�#����� ������
�� � ��� �� � ����������� � ������� 7( 3��4
7( �� � ��� ���� ������������ � ������� ���
����+# 3�54��3��4 =�� � � ��� � � �� ��� ���� � ��� �� ��������%��&�!
���� � � � ���������� ������ � ���������� ��� 3�74
��� ����������� � ������������ ���
�! �� ��������% ������ )��� � �� � (&� &%���&�!�! �) !%�'&����'��% �)
� �� !&�-! �&�� ������ � ��� !�'& �&��
���� � ������������� ����������������� ��� ������������
���������� ��� 3��4
�% '�������* 3�74 -��& 3��4 �&� #�����% �) 3��4 )��-!�3��4��3�54 9� ��;� !��� ��������% � � ��� � � ��� ���� � ��� ���
�� �&�! !�������� 3�74 �����!���! �� ��������% � � � �� � (&� &%���&�!�!
!����! �&� �<�!���'� �) �� � �� �� � ��� ���� �� � ��� ��� !�'& �&��
���������������� � ��� ���� �� �
��
������ ��������� ���
� ������������ ������������ ���
� �����
��
��� �&�!� ��;��* �� 3�74� ����! �&� �<�!���'� �) � !��!�0���'� ����� � ����) ���� !�'& �&�� 3��4 �� ����� � �
� �! !%�'&�����!�3��4��3��4 9� !����!� �*���!� � ���!�� �&�� 3��4 �! ��� ����
��� �� �&�! !�������� � � ��� � � �� 6 � ��� ���� �� ��� ��� ���� �� ���� ���� �� ��!���'� �<�!� !�'& �&��
��������� � ������� ��� ��� ��� �
(&�� � � �� ��� �� � � �<�!� !�'& �&��
������� � ��������
�
����
��������
���
���
��� %� �������������������
��� �&�! &�����! �) -� ��;� ����� � �� -��&
�� � ��� ���� 6����� � ��� ���� 6�� ������ � � ��� ��
����� � ��
9� &�#� �������� � '�������'���� -��& 3��4�3��4��3��4 =�� �� � � �� ��� � � �� ��������% ��� -� ���#� 3��4
�% ����'���� �� � � ��� � � � ������� � � ��� -� &�#� �&� ��!!�������! + ������� � �������� �&�� ���
������������� &�! � �&� ����! �0�� -��&� ��� �� � �� �� � ��� ���� �� � ��� ��� ��% �� ��;�� ���������%>
+ �� � ��� ���� ���������� � ������� ��� �&��
���
��� �
��� �! ��� � � 3 �� �� � �4����� �! ��� � � 3 �� �� � �4
� � )��� �&� &%���&�!�! �) �&� ����'���� !��� �� � � �<�!�! !�'& �&��
��������
�
��� � ������� ��� -� &�#� �&� ��!!�������!
+ ��������� � �������� �&�� ��������
�
��� � ��������
���
������ � ��� �
������� ��� �� � ��� ���� � ��� ��� ��% �� '&�!�� ���������%>+ �� � ��� ���� ������������ � ������� ��� �&��
��������
���
���
��� �
��������� �! ��
���� � �
���������� �! ������ � �
�
����� �� ��� �������� ��� ��� ��� ��������$��)�� �������� � ���� �� !;5"� ������ ��� �������� ���� ������ � �� ������ ����������� �� !:&"� ������ ��� �������� ���� ������ � � ��������
�8
�� .,� '������4�� ��,���� ���� �� �+ %��%���%��� ��
���� �� ��� ��� ������� ��� � � �� � ��� �� ��� ��� �������� ������ ����� ��� �� ����� ���� ��� �
�� � �� �� � ����������� ����� � ��� �$ � ���
� ��� �� ���� �� ��� ���� � �����
.,���� ��� � ��� ��� � ������ ��� ��������� ������� � �������� ��������� ��������� � ������ ��������� !����������"� ���� �� �������� ��� ��������E�� ��������� � ������ ����������
����+# =�� �� $ � ��� � � �� ��� � � � ��������% 3!�� 3��44� )��-&�'& � � ��������
A�� ���� � �(&�� � ��� � � � ���� ��� �&� '��'�!��� )��-!�A�� �� � ��� ���� ������� � � ��
(&��� ��� �-� ��!!�������!� � ��� � � 3�� ��� ���� � ����4�� ��� � ���� ��� �&� '��'�!��� �! ���� �� ���& �) �&���
.,���� ��� � � � �� ����� ��� ��������E�� ��������� ���������� ������ ��������� ���� �� � ��������$��)��
����+# =�� �� � � � ��������%�
���� � � ����������� ������ ����������� ��� �
���������� ������������� ���
-��& � � ��� � � �� ��� ���� � ���� 1) ���� � �� �&�� ���� � � �! �&�'��!���� )��'���� ��� 3784 �! )�.��� �&�! -� '�� !����!� �&��
��� � ��� ���� ��� ������� � ��� ���� ������� � � ��� ��� ����
9� ��.�� � � � �! �&� ��!� ����*�� !�'& �&��
�� � ���� � ��� ���� ��� ��� � ���
���
�� � ���� � ��� ���� ��� ��� � ���
���� ���� ��� � �� � ��� ���
��� -� &�#�� !�� �!� �&� ����) �) (&����� ���
����������� � � �
���������������������� � �����
��
9� '�� ��.�� ��� � ��� )�� -&�'& 3784 �! ���� ����� �&� )��� ������ � �����(&� &%���&�!�! �) �&� ����'���� !&�-! �&� �<�!���'� �) �&� ���;
�� � �� ��� �) �&� ������! ��� ��� ��� ����� !�'& �&�� ����� �
������ ������ � �
������� ���� �������� � �������� 1) ��������� � �������� �&��
�� � ������ ���� � �������� ��� 3784 �! )�.�� -��& ��������% ��� / �������� ������ � �
��������� �&�! -� '�� !����!� �&��
��� � ��� ���� ��� ���� ���� � ��� ���� ������������ � ������� ��� ��� ���� �
9� ��.�� �� � � �! �&� ��!� ����*�� !�'& �&��
��� � ���� � ��� ���� ��� ���� � ���
���
������ � ���� � ��� ���� ��� ������
� � ���
���� ���� ���� � ��� � ��� �������
)�� -&�'& -� *��
�����������
�
��� � ������� ���������������� �����������
�� � ����������
9� ��.�� ��� � ������ ��� 3784 �! )�.�� ����� �&� )��� ������ �����������
�� ����� � �
�� � �� ��� .����� �
�F � ���� �� �� �� �����
���� �� ��� ��� �� � � ��� �� ����� � � � ���� ���� ��F � �����
�
�
�� � �F��� � ����������� �
��� � � ��
������������ � � �
�
���� �� ��� ��� ������ &� � ���� ��������� � ������ ����� ������������� ��� �� �� � ��� ���� ����� �� ��� � � ���� ���� � �� � ������ ����� �� � � � ��� ������� � � ��� ���� ������ ��� � &� ��� ��� � � �� ��� ������ ��� ����� � ���� � �� ��������� �F � ��� ����������� �� � ��� �� � ��� � � �F � ��� �� ����� ��
"���� #$% �� �� �������� .�������� & ; ���� .�������� 9& ��� .�$������� & : ���� .�������� 99� >�� ��������� ��� ��� ��� �������� ��� ��� ����� �� �� ��������� �� ������� ���� ���� � � ������ � ���� ��� ������� ���� �������� �� ���� ����
�:
��+�������
?�@ ����'� D����� 1������'��� �� ������ !�!������ ������'�� ������� 1�+)����;��� ���!�#� 5���
?5@ E� ��'��!'�� �� C��'������ �� E��'�!� ����F� ��������'�� ���+���� C���'��'� !� ����*�*�'�� ��'���!��� �:8�
?�@ B�� D� E��!�� (����� �*����'� � !'&����� '� '����'�� !� ����� ���+���� ��&��'�� ��'���!��� �:�7
?�@ B�� D� E��!�� (&� �*�����' �&���% �) !-��'&��* '��'���!� ���*�������!! G ������� (�&��'�� �:�:
��