KINETIKA LINEAR

Menjelaskan penyebab gerak linear

Anda sedang menyaksikan pertandingan angkat berat olimpiade. Berat pada barbell dua kali lebih berat disbanding dengan sang atlit. Atlit tersebut mendekati barbell dan memegangnya dengan erat menggunakan kedua tangannya. Sambil meraung keras, atlit tersebut menarik palang barbell dan mengangkat barbell tersebut keatas kepalanya dengan satu gerakan yang mudah. Gaya(usaha) apa yang digunakan atlit tersebut pada barbell untuk menciptakan gerakan yang baru saja anda saksikan ? Hukum gerak Newton yang dikemukan lebih dari300 Tahun lalu memberikan kita dasar untuk menganalisa situasi sepertiini. Bab ini memperkenalkan Hukum gerak Newton dan penerapnya untuk menganalisa gerak manusia.

Tujuan:

Ketika anda menyelesaikan bab ini, anda harus mampu melakukan hal-hal dibawah ini:

Menjelaskan 3 Hukum Newton Menerapkan Hukum gerak kedua Newton untuk menentukan

Percepatan(akselerasi) pada suatu objek jika gaya yang bertindak pada objek diketahui

Menerapkan Hukum gerak kedua Newton untuk menentukan gaya total yang bertindak pada objek jika percepatan dari objek diketahui.

Menentukan Impuls Menentukan momentum Menjelaskan hubungan antara Impuls dan momentum Mendeskripsikan hubungan antara Impuls dan momentum

Isaac Newton adalah seorang ahli matematika Inggris , dia lahir pada hari natal di tahun 1642, Tahun yang sama ketika galileo meninggal dankelahirannya tepat 3 bulan setelah ayahnya meninggal (Westfall 1993, hal.7) Newton meninggal pada tanggal 20 maret 1727. Newton adalah mahasiswa Universitas Cambridge yang kemudian menjadi professor disana. Ide-idenya tentang mekanika (dan hitungan) banyak tercipta selama 2 tahun masa kemunduran perkebunan keluarganya di Lincolnshire ketika dia berumur sekitar 20 tahun. Masa kemunduran ini terjadi akibat wabah di Inggris, yang menyebabkan penutupan sementara kampus

Universitas Cambridge antara tahun 1665 hingga 1667. Meskipun itu menyebabkan kerusakan namun wabah ini satu keuntungan bagi Isaac Newton untuk menyusun dasar dari ilmu mekanika versinya dengan waktu yang tak terbatas.

Lebih 20 tahun berlalu sebelum Newton membagikan hasil kerjanya untuk orang lain pada tahun 1686, ketika bukunya Philosophiae naturalis principia mathematica ( Prinsip-prinsip matematika dari filosopi alam) atau seringdisebut dengan Principia di publikasikan. Principia ditulis dalam bahasa Latin, bahasa yang digunakan para ilmuwan pada waktu itu. Di dalam Principia , Newton menyampaikan 3 hukum tentang gerakan dan hokum tentanggravitasi ciptaannya. Hukum-hukum ini membentuk dasar untuk mekanika modern. Hukum-Hukum inilah yang menjadi dasar untuk ranting mekanika yang disebut kinetika. Dinamika adalah cabang dari mekanika yang menyangkut tentang mekanika dari objek yang bergerak. Kinetika adalah cabang dari dinamika yang menyangkut tentang gaya(usaha) yang menyebabkan gerak. Bab ini secara khusus membahas tentang Kinetika Linear atau penyebab gerakan linear. Pada bab ini anda akan mempelajari tentang Hukum gerak Newton dan bagaimana mereka bisa digunakan untuk menganalisa gerakan. Topik yang dipelajari pada bab ini akan memberikan dasar bagi anda untuk menganalisa dan menjelaskan teknik yang digunakan dalam banyak gerakan pada Olahraga.

HUKUM GERAK PERTAMA NEWTON: Hukum Kelembaman

Corpus omne perseverare in statu sue quiescendi vel movendi uniformiter in directum. Nisi quatemus a viribus impressis cogitur statum illum mutare. (Newton 1686/1934 p.644)

Ini adalah Hukum gerak Pertama Newton dalam bahasa latin sebagai mana tertulis didalam Principia. Hukum ini biasa disebut sebagai Hukum kelembaman . Jika diartikan secara langsung, Hukum ini menyatakan “ Setiap benda akan tetap diam jika benda tersebut sebelumnya atau akan tetap bergerak jika sebelumnya bergerak kecuali ada gaya yang dapat mempengaruhinya” (Newton 1686/1934 hal.644) Hukum ini menjelaskan apa yang terjadi pada suatu objek jika tidak ada gaya yang mempengaruhinyaatau gaya yang bekerja pada objek sama dengan nol. Atau secara sederhana Hukum pertama Newton menyatakan jika tidak ada gaya yang mampu mempengaruhi objek maka objek akan tetap pada kondisi awalnya. Jika awalnya objek tersebut diam maka objek tersebut akan tetap diam jika tidak ada gaya yang mempengaruhi dan jika awalnya objek tersebut bergerak maka objek itu akan tetap bergerak jika tidak ada yang mempengaruhi

yang mempengaruhi objek sama dengan nol, maka kecepatan peluru konstan atau tidak berubah. Hukum gerak pertama Newton menjadi dasaruntuk menggambarkan persamaan gerak horizontal dari peluru yang dibahas pada bab sebelumnya Setiap benda akan tetap diam jika benda tersebut sebelumnya atau akan tetap bergerak jika sebelumnya bergerak kecuali ada gaya yang dapat mempengaruhinya

Mari kita lihat bagaimana Hukum gerak pertama Newton berlaku pada gerakan manusia dalam olahraga. Dapatkah anda bayangkan satu situasi dimana tidak ada gaya yang mempengaruhi suatu objek ? ini pasti sulit.Gravitasi adalah gaya yang bekerja pada semua objek yang ada dibumi dan sekitarnya. Ternyata, tidak ada situasi dalam olahraga atau gerakan manusia yang sesuai dengan Hukum gerak pertama Newton! Apakah ini benar ? Mungkin kita dapat menemukan penerapan Hukum gerak pertamaNewton dalam olahraga jika kita berpendapat hanya ada gerakan suatu objek atau benda dalam suatu arah spesifik. Sebenarnya kita sudah beberapa kali menggunakan Hukum gerak pertama Newton pada bab-bab sebelumnya. Pada akhir bab 1 kita menganalisa gerak peluru. Kita melakukan ini dengan membagi gerak peluru menjadi komponen vertical dan horizontal. Secara tegak lurus kecepatan peluru terus-menerus berubah, dan dipercepat ketika turun kebawah sekitar 9.81m/s dikarenakan gaya gravitasi. Dalam arah vertikal , Hukum gerak pertama Newton tidak berlaku. Secara mendatar kecepatan mempengaruhi peluru. Ini adalah kejadian dimana Hukum gerak pertama Newton berlaku. Jika tekanan udara dapat diabaikan, gaya horizontal.

Hukum gerak pertama Newton juga berlaku jika gaya eksternal benar-benar mempengaruhi objek , selama jumlah dari gaya-gaya tersebut sama dengan nol. Jadi, suatu objek akan tetap bergerak atau akan tetap diamjika gaya eksternal yang mempegaruhi objek sama dengan nol. Pada bab 1kita mempelajari tentang Keseimbangan Statis (Jumlah gaya eksternal yang mempengaruhi objek sama dengan nol jika objek berada dalam Keseimbangan statis). Hukum gerak pertama Newton adalah dasar untuk Keseimbangan Statis. Meskipun demikian, Hukum ini juga mendalami tentang objek bergerak. Jika suatu benda bergerak dengan kecepatan tetap pada suatu garis lurus, maka jumlah gaya yang c

Sebenarnya kita sudah menganalisa bab 1 dan bab 2 berdasarkan Hukum geerak pertama Newton , Namun kita belum menyadari pada saat itu. Sekarang kita telah mengetahui Hukum gerak pertama Newton , mari kita menganalisa hal lain. Bayangkan anda sedang memegang barbell seberat

10 pon. Seberapa besar gaya yang anda perlukan untuk tetap memegangnya? gaya eksternal apakah yang mempengaruhi barbell tersebut ? Secara tegak lurus, gravitasi menggunakan suatu gaya kebawah yang setara dengan berat barbell yaitu 10 pon. Tangan anda berusaha melawan reaksi gaya tersebut keatas. Menurut hokum gerak pertama Newton, suatuobjek akan tetap diam jika tidak ada gaya yang mempengaruhinya atau jumlah gaya yang mempengaruhinya sama dengan nol. Karena barbell tetapdiam maka jumlah gaya yang mempengaruhinya sama dengan nol. Perhatikandiagram 3.1 yang memaparkan bentuk barbell secara diagram

Diagram 3.1 keadaan barbell ketika digenggam ditangan

Dua gaya yang mempengaruhi barbell tersebut merupakan gaya vertikal, gaya gravitasi mempengaruhi kebawah dan gaya yang dihasilkan oleh reaksi tangan anda mempengaruhi keatas. Karena barbell tidak bergerak,(V= Konstan) kita dapat menggunakan persamaan 3.3b untuk menyelesaikangaya yang dihasilkan oleh reaksi tangan anda.

F∑ y = 0 (3.3b)

F∑ y = R + (-W) = 0

R = W = 10 pon

Dimana :

R = Gaya yang dihasilkan oleh reaksi tangan anda

W = Berat dari barbell tersebut

Ketika anda memegang barbell seberat 10 pon, gaya yang perlu anda gunakan untuk menahannya adalah 10 pon keatas. Kita dapat menyelesaikan analisa jika menganggap keatas adalah arah positif. Dikarenakan jawaban yang kita peroleh bernilai positif , ini menunjukkan bahwa gaya mengarah keatas.

Sekarang mari lihat bagaimana jika barbell bergerak. Akan lebih baik jika anda benar-benar mempraktekkannya. Jadi mulailah mencoba.

LATIHAN 3.1

Ambillah satu barbell jika anda punya, jika tidak gunakan buku atau benda lain yg memiliki berat lebih dari 5 pon. Anggap anda mempunyai barbell ( Jika tidak bayangkan buku atau apapun yang anda gunakan adalah barbell) seberat 10 pon. Genggamlah buku barbell tersebut. Saatanda mulai mengangkat barbell , barbell tersebut bergerak secara

konstan keatas, berapa besarkah gaya yang harus anda hasilkan untuk menjaga agar barbell bergerak keatas dengan kecepatan konstan ? dan bagaimana dengan gaya yang diperlukan untuk menahan barbell ? Ingat, kita sedang mencari seberapa besar gaya yang anda gunakan ketika barbell bergerak keatas dengan kecepatan konstan, bukan ketika barbellmulai diangkat. Gaya eksternal apakah yang bekerja pada barbell tersebut ? Secara tegak lurus, gravitasi masih menghasilkan gaya kebawah dikarenakan berat dari barbell tersebut, sementara tangan andatetap menghasilkan reaksi gaya agar barbell terangkat. Menurut Hukum gerak pertama Newton, setiap benda akan tetap diam kecuali ada gaya yang dapat mempengaruhinya. Karena barbell tetap bergerak dengan kecepatan konstan, berarti gaya yang bekerja pada barbell sama dengannol. Gambar 3.2 menunjukkan diagram tentang barbell tersebut.

Gambar 3.2 Diagram keadaan barbell ketika bergerak dengan kecepatan konstan

Dua gaya eksternal yang mempengaruhi barbell sama kuatnya. Gaya gravitasi mendorong kebawah sementara gaya yang dihasilkan tangan andamendorong keatas. Kita akan menggunakan persamaan yang sama yaitu persamaan 3.5 untuk menjumlahkan gaya yang dihasilkan tangan anda. Dikarenakan jumlah penghitungannya sama, maka hasil reaksi gaya tetap 10 pon keatas.

Ketika anda mengangkat barbell seberat 10 pon keatas dengan kecepatan konstan, gaya yang anda perlukan agar barbell tetap bergerak dengan kecepatan yang sama adalah 10 pon keatas. Dan jika anda menurunkan barbell kebawah , gaya yang digunakan tetap 10 pon keatas.

1. CCC

Hukum pertama Newton tentang gerak berlaku untuk gerak resultan dari sebuah objek dan komponen gerak resultan tersebut. Karena gaya dan kecepatan adalah vektor, Hukum pertama Newton dapat diterapkan untuk setiap arah gerakan. Jika tidak ada gaya eksternal yang mempengaruhi, atau jika jumlah komponen gaya dalam arah yang ditentukan sama dengan nol, maka tidak ada gerakan dari objek dalam arah tersebut atau kecepatan dalam arah tersebut adalah konstan(tetap).

Hukum pertama Newton tentang gerak berlaku untuk gerak resultan darisebuah objek dan komponen gerak resultan ini.

KEKEKALAN MOMENTUM

Hukum pertama Newton tentang gerak menjadi dasar bagi prinsip kekekalan momentum (Jika kita hanya mempertimbangkan objek yang massanya konstan). Sebenarnya , prinsip kekekalan momentum pertama kali ditemukan oleh Rene Descartes dan Christian Huggens (Matematis belanda) sebelum Newton mempublikasikan Principia, tapi itu bukanlah topicpembahasan kita. Apakah momentum itu ? Momentum Linear adalah hasil dari massa benda dan kecepatan linearnya. Semakin cepat benda bergerak, semakin besar momentum yang dihasilkannya. Jadi, Momentum adalah cara mengukur gerak dan inersia sebuah objek secara bersamaan dalam satu ukuran. Momentum Linear didefinisikan secara matematis dalam persamaan 3.6

L = mV

Dimana

L = Momentum Linear

m = Massa ( berat )

V = Kecepatan sesaat

Hukum pertama Newton tentang gerak pada dasarnya menyatakan bahwa kecepatan sebuah benda adalah konstan jika gaya total yang bekerja pada benda adalah nol. Dalam olahraga dan gerakan manusia , sebagian besar objek yang kita gunakan memiliki masssa konstan ( Setidaknya selama jangka waktu yang pendek dari kegiatan kita, kita dapat menganalisa). Jika kecepatan suatu benda konstan, maka momentum benda tersebut juga konstan karena massanya tidak berubah. Momentum akan tetap konstan jika jumlah gaya eksternal nol. Hal ini dapat dinyatakansecara matematis sebagai berikut :

L = Konstan Jika F = 0 ∑ (3.7)

Dimana

L = Momentum Linear

F = Jumlah gaya eksternal∑

Karena kecepatan adalah besaran vektor (Memiliki ukuran dan arah), momentum juga merupakan besaran vektor. Total momentum suatu benda

dapat diselesaikan menjadi komponen , atau jika komponen momentum diketahui, komponen dapat dijumlahkan bersama-sama (Menggunakan penjumlahan vektor) untuk menentukan momentum yang dihasilkan. Kekekalan momentum berlaku untuk komponen momentum, sehingga persamaandapat diwakili oleh persamaan untuk 3 dimensi :

Lx = Konstan Jika F∑ x = 0 (3.8)

Ly = Konstan Jika F∑ y = 0 (3.9)

Lz = Konstan Jika F∑ z = 0 (3.10)

Tidak ada gunanya menggunakan Kekekalan Momentum untuk menganalisa suatu objek. Mengapa kita membahas tentang massa sementara yang perlu kita khawatirkan dengan Hukum pertama Newton adalah Kecepatan ? Nilai prinsip Kekekalan Momentum akan terlihat jelas jika kita tidak fokus pada satu objek , melainkan sekelompok benda. Sistem analisa dua objekatau lebih akan lebih sederhana jika semua benda dianggap sebagai bagian dari satu hal. Jika benda-benda tersebut dianggap sebagai satu sistem , maka gaya dari objek terhadap objek lainnya adalah gaya internal dan tidak mempengaruhi gerak seluruh sistem. Kita tak perlu tau apa objek tersebut ! Kita hanya perlu gaya eksternal - gaya yang dihasilkan oleh agen eksternal ke sistem – yang akan merubah gerak sistem tersebut. Menurut prinsip Kekekalan Momentum , Momentum total dari suatu sistem objek adalah konstan jika gaya eksternal yang mempengaruhi sistem adalah nol .

Momentum total dari suatu sistem objek adalah konstan jika gaya eksternal yang mempengaruhi sistem adalah nol.

Li = (m u) = m∑ 1u1 + m2u2 + m3u3 … = m1V1 + m2V2 + m3V3 … = (m V) = L∑ f = Konstan (3.11)

Dimana

Li = Momentum linear awal

Lf = Momentum linear akhir

m = massa bagian dari sistem

u = Kecepatan awal

V = Kecepatan akhir

Prinsip kekebalan momentum ini sangat berguna untuk menganalisa Tumbukan ( benturan ).

Tumbukan adalah hal biasa dalam olahraga ; Bola baseball membentur tongkat pemukul, bola tenis mengenai raket, bola membentur kaki, pemain bertahan menabrak penyerang dalam sepakbola dan lain-lain. Hasil dari tumbukan dapat dijelaskan dengan prinsip Kekekalan Momentum

TUMBUKAN ELASTIS

Ketika dua benda bertumbukan dalam tabrakan, momentum mereka tetap. Kita dapat menggunakan prinsip ini untuk memprediksikan gerakan suatu objek sebelum tabrakan dalam situasi tertentu jika kita tahu massa dankecepatan objek tersebut sebelum tabrakan. Untuk memperjelas ilustrasikekebalan momentum, lihat latihan 3.2 . Untuk tumbukan 2 koin , persamaan 3.11 disederhanakan menjadi :

Li = (m u) = m∑ 1u1+m2u2 = m1V1+m2V2 = (m V) = L∑ f (3.12)

Persamaan ini memberikan kita beberapa informasi tentang apa yang terjadi setelah tabrakan, tetapi tidak dapat menunjukkan kecepatan pasca tabrakan kecuali kita tahu apa yang terjadi setelah tabrakan. Kita memiliki satu persamaan, tapi ada dua variabel yang tidak diketahui (V1 dan V2). Sebagai Contoh untuk persoalan koin kita, persamaan ini menjadi :

mAuA+mBuB = mAVA+mBVB (3.13)

dalam contoh koin tersebut , kita tahu apa yang terjadi setelah tumbukan. Kita dapat mengamati bahwa kecepatan Koin A adalah nol(mendekati nol) setelah tumbukan. Kecepatan Koin B sebelum tumbukansama dengan nol (ub= 0 ) dan kecepatan koin A setelah tumbukan sama dengan nol (VA=0) jadi :

mAuA = mbVb (3.14)

massa dari koin A dan B sama besarnya , mA=mB , jadi

uA=VB

Kecepatan Koin A sebelum terjadi tumbukan sama dengan kecepatan Koin Bsetelah tumbukan.

Sekarang mari kita periksa tumbukan antara nikel dan koin dalam bagiankedua dari latihan 3.2 dan mencoba untuk mencari tahu kecepatan koin setelah tumbukan. Dari pengamatan tersebut kita tahu bahwa kecepatan nikel setelah tabrakan sama dengan nol (menekati nol) . mari kita gunakan persamaan 3.14 lagi, tapi bukan menggunakan istilah a dan b ,

kita akan menggunakan istilah p untuk mewakili koin dan istilah n untuk nikel. Maka

mpup = mnVn

Persaman untuk menentukan kecepatan nkel ( Vn) setelah tabrakan :

Vn = Up (mp/mn)Kecepatan koin setelah tumbukan sebanding dengan kecepatan koin sebelum tabrakan dikali dengan perbandingan massa nikel dan massa koin. Massa dari koin yang baru adalah 2.5 g massa dari nikel yang baru adalah 5 g. massa dari koin (mp) adalah setengah massa nikel (mn), jadi kecepatan nikel (Vn) adalah setengah dari kecepatan sebelum tabrakan (Up).

Latihan 3.2

Ambil 2 koin dan taruh mereka diatas meja ( atau permukaan datar dank eras laainnya) terpisah sekitar 5cm. Sentil salah satu koin tersebut (Koin A) kearah koin yang lain ( Koin B) sehingga koin yang disentil mengenai koin yang lainnya tepat ditengah koin tersebut bukan disamping atau dibagian lainnya. Lakukanlah ini beberapa kali. Apa yang terjadi ? Setelah tabrakan , Koin A berhenti atau Hampir tidak bergerak , dan koin B sekarang bergerak kearah yang sama dengan koin Asebelum tabrakan dan memiliki kecepatan yang sama dengan koin A sebelum tabrakan. Sebelum tabrakan, momentum total dari sistem adalah massa koin A dikali kecepatannya. Karena koin B tidak bergerak, maka koin B tidak mempengaruhi momentum total tersebut. Setelah tabrakan , momentum total dari sistem adalah massa koin B dikali kecepatannya, maka momentum tetap. Ketika koin A menabrak koin B , koin A memindahkan momentumnya ke koin B . Lakukanlah percobaan lagi, namun kali ini gunakan nikel sebagai pengganti koin B, apa yang terjadi setelah koin menabrak nikel ? dalam situasi ini , koin berhenti (Hampir berhenti) dan nikel bergerak serah dengan koin ketika koin bergerak sebelum menabrak. Apakah momentumnya tetap sama ? Sebelum tabrakan, momentum dari sistem adalah massa koin dikali kecepatannya. Setelah tabrakan, momentum dari sistem adalah massa nikel dikali kecepatannya. Kecepatan nikel setelah tabrakan lebih lambat dibanding kecepatan koin sebelum tabrakan , karena massa nikel lebih berat daripada massa koin. Momentum total dari sistem tidak berubah

Gambar 3.3 Tumbukan elastis dari koin yang bergerak terhadap nikel yang diam.

Misalkan kecepatan koin adalah 2 m/s sebelum tabrakan . setelah tabrakan nikel akan memiliki kecepatan sebesar 1 m/s. penyelesaian dapat dilihat pada gambar 3.3

Tumbukan antar dua koin adalah contoh sederhana Tumbukan Elastis dalambentuk dua dimensi. Dalam suatu tumbukan elastis sempurna, tak hanya momentum yang tidak berubah, namun energi kinetik juga tidak berubah. Hal ini memberikan informasi tambahan yang kita perlukan untuk menentukan kecepatan suatu objek setelah terjadi tumbukan. Kita akan mengetahui lebih banyak tentang energy kinetik pada bab berikutnya. Dalam banyak situasi yang melibatkan Tumbukan Elastis sempurna antar dua objek , setiap objek memindahkan semua momentumnya kepada objek lain selama masa terjadinya tumbukan. Jika tumbukan terjadi antara benda yang diam dan benda yang bergerak, setelah tumbukan benda yang diam akan bergerak dan benda yang bergerak akan diam. Tumbukan antar koin adalah contoh dari tumbukan ini.

Jika kedua benda yang berada pada tumbukan elastis sempurna bergerak digaris yang sama dalam arah yang berlawanan , setiap objek memindahkan momentumnya ke objek yang lain. Dalam situasi ini kita harus ingat bahwa momentum adalah besaran vektor, jadi momentum setiapobjek berlawanan dengan momentum objek lainnya dalam tumbukan. Cobalahbagian pertama Latihan 3.2 tapi kali ini coba sentil kedua koin tersebut sehingga mereka saling bertabrakan satu sama lain. Apa yang terjadi ? setelah mereka bertabrakan, mereka memantul satu sama lain dan bergerak berlawanan dengan arah mereka sebelum terjadi tabrakan. Jika koin A bergerak lebih cepat daripada koin B sebelum terjadi tabrakan, koin B akan bergerak lebih cepat setelah tabrakan dan arahnya berubah dari sebelumnya, sementara koin A akan bergerak lebih lambat setelah tabrakan dan arahnya berubah dari sebelumnya. Jika tumbukan kedua koin tersebut sempurna, maka momentum sebelum tabrakan dipindahkan kepada satu sama lain setelah tabrakan. Dikarenakan tumbukan adalah tumbukan elastis sempurna , momentum Koin A sebelum tabrakan sebanding dengan momentum koin B setelah tabrakan, dan begitusebaliknya.

mAuA = mBVB

mBub = mAVA

Dalam contoh koin , jika Koin A bergerak kekanan dengan kecepatan 1 m/s dan koin B bergerak kekiri dengan kecepatan 2 m/s. Maka momentum total dari sistem adalah 2.5 g.m/s kekiri (masa koin sama dengan 2.5g). Jika kita merubah arah kita kekanan, maka :

MAUA = mBVB mBuB = mAVA

(2.5g) (+1m/s) = (2.5g) VB dan (2.5g) (-2 m/s) = (2.5g) VA

2.5 gm/s = (2.5g) VB -5 g.m/s = (2.5g) VA

VB = +1m/s VA = -2 m/s

Kecepatan koin A setelah tabrakan adalah 2 m/s kekiri, dan kecepatan koin B setelah tabrakan adalah 1 m/s kekanan. Gambaran dari situasi ini dapat dilihat pada gambar 3.4

Gambar 3.4. tumbukan elastis dua koin bergerak berlawanan arah

Kita sudah mendeskripsikan 2 tipe linear, dan tumbukan elastis sempurna antar 2 objek. Dalam situasi yang pertama, objek yang bergerak bertumbukan dengan objek yang diam. Dalam situasi kedua, dua objek yang bergerak saling menabrak satu sama lain. Sebenarnya ada tipe ketiga dari tumbukan elastis sempurna. Dalam situasi ini, kedua objek bergerak dalam arah yang sama namun kecepatannya berbeda. Objek yang bergeak lebih cepat menabrak objek yang lebih lambat. Momentum dari objek yang bergerak lebih cepat dipindahkan ke objek yang bergerak lebih lambat setelah tabrakan , objek yang sebelumnya bergerak lebih cepat berhenti, dan objek yang bergerak lebih lambat kini memiliki momentum total dari sistem. Tipe tumbukan ini dan persamaannya dijelaskan pada gambar 3.5

TUMBUKAN INELASTIS

Tumbukan yang telah kita bahas, adalah tumbukan elastis sempurna. Tidak semua tumbukan adalah tumbukan elastis sempurna. Kebalikan dai tumbukan elastis sempurna adalah tumbukan inelastis sempurna.

Dalam tumbukan inelastis sempurna , momentum tetap tidak berubah, namun setelah terjadi tumbukan objek tidak memantul satu sama lain, melainkan menyatu dan bergerak bersamaan dengan kecepatan yang sama. Kondisi setelah terjadi tumbukan ini memberikan kita informasi tambahan yang kita butuhkan untuk menentukan kecepatan objek setelah terjadi tumbukan dalam tumbukan inelastis. Persamaan berikut mendeskripsikan gerak dari dua objek secara linear adalah tumbukan inelastis sempurna. Tumbukan dinyatakan elastis atau inelastis

ditunjukkan pada persamaan 3.12, yang mendeskripsikan momentum dari kedua objek tersebut.

Li = (m u) = m∑ 1u1 + m2u2 = m1V1 + m2V2

= (m u) = L∑ f

m1u1 + m2u2 = m1V1 + m2V2

dalam tumbukan inelastis sempurna

V1 = V2 = V = Kecepatan akhir

Gambar 3.5. Tumbukan dua koin setelah bergerak dalam arah yang sama.

Maka ,

m1u1 + m2u2 = (m1 + m2) V

Tumbukan yang terjadi pada American Football (ragbi) kebanyakan adalahcontoh dari tumbukan inelastis. Pemain penyerang bertabrakan dengan pemain bertahan adalah salah satu contohnya. Dalam tumbukan ini, keduapemain yang bertabrakan bergerak bersamaan setelah terjadi tumbukan. Apa yang terjadi setelah tabrakan ini benar-benar mempengaruhi pemain dan hasil pertandingan. Dapatkah pemain penyerang yang lebih ringan dan lebih cepat melebihi momentum dari pemain bertahan yang lebih berat dan lebih lambat ? Dalam ragbi , berat dan kecepatan sama pentingnya. Pemain cepat dan berbadan besar adalah pemain yang sangat baik. Mari kita lihat suatu kejadian untuk mengilustrasikan mekanika dari tumbukan inelastis.

Misalkan seorang penyerang seberat 80 kg menabrak pemain bertahan seberat 120 kg di udara ketika akan melakukan touchdown. Sebelum tabrakan kecepatan penyerang adalah 6 m/s kearah garis gol lawan dan kecepatan pemain bertahan adalah 5 m/s pada arah berlawanan. Jika tumbukan yang terjadi adalah tumbukan inelastic sempurna, akankah penyerang menghasilkan touchdown setelah tabrakan atau tidak ?

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita akan mulai dengan persamaan 3.15

m1u1 + m2u2 = (m1 + m2) V

anggaplah bahwa arah positif adalah kearah garis gol. Setelah kita masukkan nilai yang diketahui sebelum tumbukan maka :

(80 kg) (6m/s) + (120 kg) (5 m/s) = (80 kg + 120 kg) V

Untuk menjelaskan nilai V (Kecepatan akhir ) :

480 kg. m/s – 600 kg. m/s = (200 kg) V

-120 kg. m/s = (200 kg) V

V = −120kg.m /s200kg = -0.6 m/s

Penyerang mencetak angka. Dia dan pemain bertahan akan bergerak kebelakang garis gol dengan kecepatan 0.6 m/s. Kebanyakan dalam olahraga bukanlah tumbukan elastis bukan juga inelastis, tetapi beradadiantaranya. Tumbukan tersebut adalah tumbukan elastis tapi bukan tumbukan elastis sempurna. Koefisien restitusi adalah alat untuk mengukur seberapa elastis tumbukan dari suatu objek.

KOEFISIEN RESTITUSI

Koefisien restitusi didefinisikan sebagai nilai absolut dari rasio kecepatan pemisahan dengan kecepatan perdekatan. Kecepatan pemisahan berbeda dengan kecepatan dua objek yang bertumbukan setelah tabrakan. Kecepatan pemisahan mendeskripsikan seberapa cepat kedua objek saling menjauh. Kecepatan perdekatan berbeda dengan kecepatan kedua objek yang bertumbukan sebelum tabrakan. Kecepatan ini menjelaskan seberapa cepat kedua objek bergerak kearah satu sama lain. Koefisien restitusi biasa disingkat dengan huruf e . secara matematis ,

e = │V1–V2u1–u2│ = │V2–V1u1–u2│

Dimana ,

e = Koefisien restitusi

V1 , V2 = Kepatan setelah tabrakan objek satu dan dua

u1 , u2 = Kecepatan sebelum tabrakan objek satu dan dua

Koefisien restitusi tidak memiliki satuan , untuk tumbukan elastis sempurna, koefisien restitusinya adalah 1 , itu adalah nilai maksimum.Untuk tumbukan inelastic sempurna koefisien restitusinya adalah 0 , itu adalah nilai minimum. Jika kita mengetahui koefisien restitusi untuk tumbukan elastis bersamaan dengan persamaan kekekalan momentum maka akan memberikan kita informasi yang dibutuhkan untuk menentukan kecepatan setelah tumbukan dari objek yang bertabrakan. Koefisien restitusi dipengaruhi oleh sifat kedua objek yang bertabrakan. Koefisien restitusi dipengaruhi oleh kedua sifat dari objek dalam tumbukan. Untuk olahraga yang menggunakan bola, sangat mudah mengukur

jika objek yang menumbuk bola adalah tetap dan tidak bergerak. Maka hanya kecepatan bola sebelum dan sesudah tumbukan yang perlu diukur. Sebenarnya, jika bola dijatuhkan dari ketinggian tertentu keatas permukaan datar yang tetap, maka ketinggian pantulan dan titik jatuh menjadi data untuk menghitung koefisien restitusi ( sesuai gambar 3.6)

e = √KetinggianpantulanTitikjatuh (3.17)

Koefisien restitusi adalah ukuran penting dalam benyak olahraga yang menggunakan bola , karena pantulan dari suatu bola dan permukaan yang ditabrakkannya akan sangat mempengaruhi kompetisi. Jika tongkat pemukul memiliki koefisien restitusi yang lebih tinggi daripada bola baseball , akan tercipta banyak home run karenanya ( dan akan banyak pelempar yang cidera karena terkena bola ).

Gambar 3.6 Koefisien restitusi bisa dihitung dari titik jatuh dan ketinggian pantulan.

Jika tongkat golf memiliki koefisien lebih tinggi dibanding bola golf , pukulan sejauh 300 yar mungkin biasa saja. Karenanya, pembuat peraturan harus mengatur koefisien pada bola dan alat yang digunakan pada olahraga yang menggunakan bola.

Kebanyakan peraturan dalam olahraga yang menggunakan bola secara langsung atau tidak langsung menentukan koefisien restitusi dari bola dan alat yang digunakan. Peraturan USGA melarang tongkat golf memilikikoefisien restitusi melebihi 0.83 dibanding dengan bola. Peraturan NCAA untuk basket pria mengharuskan bola memantul pada ketinggian antara 49 dan 54 inci ( dihitung dari atas bola) ketika dijatuhkan dari ketinggian 6 kaki. Dalam peraturan federasi badminton kok harus memantul pada ketinggian 68 dan 72 inci ketika dicatuhkan dari ketinggian 100 inci. Berapakah koefisien restitusi yang diperlukan untuk badminton menurut peraturan tersebut ?

e = √KetinggianpantulanTitikjatuh (3.17)

nilai rendah ,

e = √ 68100

= √0.68 = 0.82

nilai tinggi ,

e = √ 72100

= √0.72 = 0.85

menurut peraturan badminton, koefisien restitusi dari bola harus antara 0.82 dan 0.85. koefisien restitusi tongkat pemukul baseball sekitar 0.73 . Bagaimana bola memantul ditentukan oleh koefisien restitusinya.

CONTOH 3.1

Bola golf dipukul dengan tongkat golf . massa dari bola adalah 46 g, dan massa dari ujung tongkat adalah 210 g. Kecepatan ujung tongkat sebelum tabrakan adalah 10 m/s . Jika koefisien restitusi antara ujungtongkat dan bola adalah 0.8 , seberapa cepat bola bergerak setelah tabrakan ?

JAWABAN:

Langkah 1 : catat nilai yang diketahui

mball = 46 g

mclub = 210

uball = 0 m/s

uclub = 50 m/s

e = 0.8

Langkah 2 : Tentukan variabel yang dicari

Vball = ?

Langkah 3 : Cari persamaan dengan nilai yang diketahui dan yang tidak diketahui ada didalamnya

m1u1 + m2u2 = m1V1 + m2V2

mball uball + mclub uclub = mballVball + mclubVclub

e = │V1–V2u1–u2│ = │V2–V1u1–u2│ = │

Vclub–VballUball−Uclub│

Langkah 4 : kita memiliki 2 variabel yang tidak diketahui , Vclub dan Vball , yang mewakili kecepatan dari tongkat dan bola setelah terjadi tumbukan. Kita juga memiliki 2 persamaan untuk digunakan. Jika jumlah persamaan sebanding dengan jumlah variabel yang tidak diketahui, maka variabel yang tidak diketahui dapat dihitung. Kita perlu menyelesaikansatu persamaan untuk satu variabel yang tidak diketahui agar dapat

menyelesaikan yang lainnya. Mari kita gunakan persamaan koefisien restitusi untuk mencari kecepatan setelah tumbukan dari tongkat. Kita ingin menggunakan persamaan tersebut agar kecepatan dari tongkat setelah tumbukan (Vclub) terpecahkan secara sendirinya disatu sisi

e = │Vclub–VballUball−Uclub│

e (Uball – Uclub) = Vclub – Vball

Vclub = e (Uball – Uclub ) + Vball

Langkah 5 : Sekarang masukkan pernyataan diatas kedalam persamaan kekekalan momentum.

mball Uball + mclub Uclub = mball Vball + mclub Vclub

mball Uball + mclub Uclub = mball Uball + mclub x [e (Uball – Uclub ) + Vball ]

Langkah 6 : Masukkan variabel yang diketahui untuk mencari kecepatana bola setelah tumbukan.

(46 g) (0) + (210 g) (50 m/s) = (46 g) Uball + (210 g) x [ 0.8 (0-50 m/s) + Vball ]

(210 g) ( 50 m/s) = Vball (46g +210g) – (210g) (0.8) (50 m/s)

(210 g) (50 m/s) + (210 g) (0.8) (50 m/s) = Vball (256g)

Vball = (210g )(90 ms

)

256gVball = 74 m/s

Langkah 7 : Pemeriksaan

Kecepatan ini diatas 150 mil/jam , tapi itu tampanya biasa saja jika anda lihat bagaimana kecepatan bola saat dipukul oleh tongkat golf.

Eksplorasi kita tentang Hukum gerak pertama Newton menunjukkan kita prinsip kekekalan momentum dan tumbukan. Pada analisis tentang tumbukan, kita menganggap kedua objek yang bertumbukan berada pada satu sistem yang sama. Dan kita mengabaikan gaya dari tumbukan karena kita menganggap itu sebagai gaya internal. Jika kita memisahkan salah satu objek dari tumbukan, maka gaya tumbukan akan menjadi gaya eksternal, dan Hukum gerak pertama Newton tak lagi dapat digunakan. Apa yang terjadi jika gaya eksternal mempengaruhi suatu resultan objek

yang gaya totalnya tidak sama dengan nol ? Newton menjelaskannya pada Hukum gerak keduanya

HUKUM GERAK KEDUA NEWTON : HUKUM PERCEPATAN

Mutationem motis proportionalem esse vi motrici impressae , et fieri secundum lineam rectum qua vis illa imprimatur. (Newton 1686 / 1934 , p.644)

Ini adalah Hukum gerak kedua Newton dalam bahasa latin sebagaimana tertulis pada Principia. Hukum ini biasa disebut sebagai Hukum percepatan. Jika diartikan, hokum ini berbunyi “ Perubahan gerak suatubenda sebanding dengan besar gaya total dan arah gaya total “ (Newton 1686/1934 hal. 13). Hukum ini menjelaskan apa yang terjadi jika gaya tota mempengaruhi suatu benda. Secara sederhana, Hukum kedua Newton berkata bahwa jika gaya total diberikan pada suatu benda , percepatannya akan sebanding dengan jumlah gaya eksternal dan berbanding terbalik dengan massanya. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :

F = m a∑ (3.18)

Dimana,

F = Jumlah gaya eksternal∑

m = massa benda

a = Percepatan benda

Ini adalah persamaan vektor lainnya, karena gaya dan percepatan adalahvektor. Hukum kedua Newton berlaku pada komponen gaya dan percepatan. Persamaan 3.18 dapat ditunjukkan dengan persamaan 3 dimensi :

F∑ x = m ax (3.19)

F∑ y = m ay (3.20)

F∑ z = m az (3.21)

Hukum kedua Newton menunjukkan hubungan sebab-akibat. Gaya menyebabkanpercepatan dan percepatan adalah pengaruh dari gaya. Jika gaya eksternal mempengaruhi suatu benda, benda mengalami pecepatan. Jika benda mengalami percepatan, maka pastilah suatu gaya eksternal yang mempengaruhi benda tersebut. Hukum gerak pertama Newton juga

berhubungan dengan Hukum gerak keduanya – ketika gaya total yang mempengaruhi benda sama dengan nol, percepatan sama dengan nol.

Ketika benda mulai bergerak lalu berhenti, mempercepat geraknya lalumemperlambatnya atau berubah arah , itulah percepatan dan gaya eksternal berpengaruh karena percepatan ini.

Hukum gerak kedua newton menjelaskan bagaimana percepatan terjadi. Mari kita lihat apakah kita dapat menerapkannya. Pada bab 2 , kita memeriksa gerak peluru. Percepatan vertikal dari peluru dipengaruhi oleh hukum gerak kedua Newton. Jika gaya yang mempengaruhi peluru hanya gaya kebawah yaitu gravitasi, maka percepatan peluru akan mengarah kebawah dan sebanding dengan gaya. Karena gravitasi adalah objek dari berat (W), kita mendapatkan hasil sebagai berikut :

F∑ y = m ay (3.20)

W = m ay

W = m g (1.2)

Persamaan ini sudah pernah kita gunakan pada bab 1 . Mari kita gunakanpenerapan lain dari hukum gerak kedua Newton yang menggunakan gaya sebagaimana gaya gravitasi. Cobalah Latihan 3.3

LATIHAN 3.3

Coba lihat lift pada suatu gedung. Naiklah dan cobalah buat lift itu bergerak keatas dan kebawah beberapa kali. Apa yang terjadi saat anda menaiki lift tersebut ? Bagaimana rasanya saat lift mulai bergerak keatas ? Apakah anda merasa lebih berat atau merasa lebih ringan ? Ketika lift berada pada bagian tengah gedung. Apakah anda meras lebih berat atau lebih ringan ? bagaimana saat lift akan berhenti pada lantai teratas ? apakah anda merasa lebih berat atau lebih ringan saatlift mulai melambat ? anda mungkin merasa lebih berat saat lift bergerak keatas dan merasa ringan saat lift akan berhenti. Saat anda ditengah gedung. Mungkin anda tidak merasa apa-apa. Mengapa demikian ?apakah anda bertambah berat saat lift bertambah cepat dan berkurang berat saat lift melambat ?

Sekarang mari kita periksa apa yang terjadi saat kita menaiki lift sebagaimana dijelaskan pada latihan 3.3. Dengan menggunakan Hukum gerak kedua Newton. Pertama-tama , gambarlah diagram berbentuk tubuh manusia lalu tentukan gaya apa saja yang berpengaruh sat anda berdiri didalam lift.

Gambar 3.7 menunjukkan gambar seseorang yang berdiri didalam lift. Gravitasi menarik anda kebawah sebagai gaya yang sebanding dengan berat anda. Apakah ada gaya lain yang mempengaruhi anda ? bagaimana dengan reaksi gaya dibawah kaki anda ? lantai lift memberikan suatu reaksi gaya kepada kaki anda. Jika anda tidak menyentuh apapun selain lantai lift , maka gaya yang mempengaruhi anda hanyalah gravitasi (berat anda) dan reaksi gaya dari lantai

Gambar 3.7 Diagram seseorang yang berdiri didalam lift

Gaya tersebut adalah gaya vertikal, jadi kita ingin mengetahui apa itupercepatan dan arahnya , kita dapat menggunakan persamaan 3.20

F∑ y = m ay (3.20)

F∑ y = R + (-W) = m ay (3.22)

Dimana,

F∑ y = gaya eksternal pada arah vertikal

m = massa anda

ay = percepatan vertikal anda

W = Berat anda

R = Reaksi yang dihasilkan kaki anda dengan lift

Jika reaksi gaya R lebih besar daripada berat anda, anda merasa lebih berat dan gaya total bekerja keatas, menghasilkan percepatan keatas. Inilah yang terjadi ketika lift menambah kecepatan kearah atas, hal ini mendorong anda keatas dan membuat anda merasa lebih berat. Jika gaya R setara dengan anda, anda tidak akan merasa lebih berat atau lebih ringan karena gaya total sama dengan nol dan tidak menghasilkan percepatan apapun. Jika anda dan lift sudah bergerak keatas anda akan tetap bergerak keatas dengan kecepatan konstan. Jika reaksi gaya R lebih kecil dari berat anda, anda akan merasa lebih ringan dan gaya total bekerja kebawah, menghasilkan percepatan kebawah. Inilah yang terjadi saat lift mulai melambat, anda mulai melambat keatas ( melambat kearah atas atau mengalami percepatan kebawah) dan mulai merasa lebih ringan. Mari kita tegaskan analisa kita dengan penghitungan kasar dalam latihan 3.4

LATIHAN 3.4

Anda dapat mencari hitungan kasar dari reaksi gaya R , dari lantai lift yang mempengaruhi kaki anda dengan cara membawa timbangan berat badan saat anda menaiki lift. Berdiriah diatas timbangan saat anda berada didalam lift. Timbangan menunjukkan gaya yang anda hasilkan, yang mana hasilnya setara dengan gaya yang dihasilkan kepada anda yangberasal dai reaksi gaya R. Penunjuk berat akan bergerak melebihi beratanda saat lift mulai bergerak keatas dan anda dipercepat keatas. Lalu penunjuk berat akan kembali keposisi berat badan anda saat lift tetap bergerak keatas bersama dengan anda dalam kecepatan konstan. Penunjuk berat akan bergerak kebawah berat badan anda saat lift mulai melambat dan percepatan anda mengarah keatas.

Sementara anda berada didalam lift, mari kita amati apa yang terjadi ketika lift bergerak kebawah dibanding bergerak keatas. Diagram yang digunakan tetap sama dengan diagram saat lift bergerak keatas. Saat lift mulai turun, kecepatannya bertambah kebawah. Anda akan merasa lebih ringan. Reaksi gaya dari lantai (penunjuk berat) lebih kecil dibanding berat anda, jadi gaya total kebawah dan anda dipercepat kebawah. Saat lift tetap bergerak kebawah, lift berhenti mempercepat kecepatannya kebawah. Anda merasa berat anda normal. Reaksi gaya dari lantai (penunjuk berat) setara dengan berat anda, maka gaya total samadengan nol dan anda bergerak dengan kecepatan konstan kebawah. Saat lift melambat ketika akan sampai pada lantai terbawah, lift melambat dengan arah kebawah. Anda merasa lebih berat. Reaksi gaya dari lantai (penunjuk berat) bergerak melebihi berat badan anda, maka gaya total keatas dan anda dipercepat keatas (atau pergerakan anda kebawah melambat).

Contoh lift tersebut tampaknya tidak begitu mewakili gerakan manusia dalam olahraga, tapi coba pikirkan gaya yang harus anda hasilkan untukmengangkat barbell seberat 10 pon. Gaya eksternal yang bekerja pada barbell adalah tarikan gravitasi kebawah dan gaya reaksi tangan anda keatas. Gaya totalnya adalah perbedaan antara kedua gaya ini, sama seperti pada lift. Kapan rasanya sangat sulit untuk mengangkat beban ?kapan rasanya mudah ? untuk mulai mengangkat , anda harus mempercepat barbell keatas, untuk tetap membuatnya terangkat keatas gaya total yang mempengaruhi barbell harus nol, dan barbell akan bergerak pada kecepatan konstan. Gaya yang anda hasilkan pada barbell harus setara 10 pon. Saat anda sudah mengangkatnya , anda harus memperlambat gerakan barbell keatas, sehingga gaya total yang mempengaruhi barbell mengarah kebawah. Gaya yang anda hasilkan harus kurang dari 10 pon. Ketika barbell berada diatas kepala, barbell tak lagi bergerak, maka gaya yang mempengaruhi barbell sama dengan nol. Gaya yang anda hasilkan pada barbell harus setara dengan 10 pon.

Sekarang mari kita perhitungkan seberapa besar gaya yang diperlukan untuk mempercepat sesuatu secara horizontal. Jika nanti anda pergi ke arena bowling, coba lakukan ini. Ambil sebuah bola bowling seberat 16 pon dan letakkan dilantai. Cobalah gerakkan bola bowling itu secara horizontal dengan cara mendorongnya dengan satu jari. Bisakah anda melakukannya ? seberapa besar gaya yang diperlukan untuk mempercepat bola secara horisontal ? untuk mempercepat bola secar horisontal , anda hanya memerlukan gaya yang sedikit. Hal ini akan mudah dilakukan dengan satu jari. Lihatlah persamaan 3.19 untuk mendapat penjelasan tentang ini.

F∑ x = m ax (3.19)

Dalam arah horisontal, satu-satunya gaya lain yang mempengaruhi bola adalah gaya gesekan kecil oleh lantai terhadap bola, jadi

F∑ x = Px + (-Ff )= m ax

Px – Ff = m ax

Dimana

Px = gaya dorong dari jari

Ff = gaya gesek dari lantai

Untuk mempercepat bola secara horisontal dan mulai menggerakkannya, gaya dorong dari jari anda harus sedikit lebih besar dibanding gaya gesek yang dihasilkan lantai terhadap bola. Dalam hal ini , gaya yang anda hasilkan bisa lebih kecil daripada 1 pon dan bola akan dipercepat.

Sekarang coba angkat bola dengan jari yang sama ( gunakan salah satu lobang jari pada bola ). Bisakah anda melakukannya ? jika tidak gunakan semua tangan anda dan ketika lobang jari pada bola . seberapa besar gaya yang dibutuhkan untuk mempercepat bola keatas ? dalam hal ini, sangat sulit untuk mempercepat bola keatas hanya dengan menggunakan satu jari. Kenapa kita harus menggunakan gaya yang lebih untuk mempercepat benda keatas dibanding mempercepat benda kesamping ?Lihat persamaan 3.20

F∑ y = m ay (3.20)

Dalam arah vertikal, gaya vertikal lainnya yang dihasilkan pada bola adalah gaya gravitasi.

F∑ y = Py + ( - w ) = m ay (3.22)

Py – w = m ay

Dimana

Py = gaya Tarik keatas dari jari (atau tangan)

W = Berat

Untuk mempercepat bola keatas ( percepatan gravitasi), anda harus menghasilkan gaya keatas yang lebih besar dibanding berat bola, yang berarti harus lebih besar 16 pon. Pada umumnya, untuk mempercepat sesuatu secara horisontal dibutuhkan sedikit gaya (dan sedikit upaya) dan itu membuat sesuatu dipercepat keatas. Gambar 3.8 mengilustrasikanini secara grafik.

Gambar 3.8 akan lebih mudah mempercepat sesuatu secara horisontal daripada mempercepat sesuatu secara vertikal

Kita tahu bahwa gaya total diperlukanuntuk memperlambat sesuatu atau mempercepat sesuatu. Mempercepat dan memperlambat adalah contoh dari percepatan. Apakah gaya total diperlukan untuk merubah arah ? YA ! Karena percepatan terjadi akibat gaya total dan perubahan arah adalah percepatan, maka gaya total diperlukan untuk merubah arah. Apa yang terjadi saat anda berlari ditikungan ? anda merubah arah gerak anda. Karena anda merubah arah gerak anda, anda berakselerasi (dipercepat). Gaya total harus mempengaruhi arah horisontal untuk menghasilkan percepatan ini. Dari mana gaya horisontal berasal ? bayangkan apa yangterjadi jika anda berlari melengkung diatas gelanggang es. Anda tidak akan bisa melakukannya karena gaya gesek tidak mencukupi. Gesekan adalah gaya eksternal horisontal yang menyebabkan anda merubah arah anda saat anda lari melengkung.

CONTOH 3.2

Seorang pelari memiliki berat 52 kg berlari lurus pada kecepatan 5 m/sketika kakinya mengenai tanah. Gaya vertikal tanah yang mempengaruhi telapak kakinya saat ini adalah 1800 N. gaya gesek yang mempengaruhi kakinya sekitar 300 N. inilah gaya-gaya eksternal selain gravitasi yang mempengaruhi pelari. Seberapa besarkah percepatan vertikal pelaridikarenakan gaya-gaya ini ?

JAWABAN :

Langkah 1 : Tuliskan data yang diketahui dan data yang dengan mudah dapat diturunkan

m = 52 kg Rx = 300 N

Ry = 1800 N W = m g = (52 kg) (9.81 m/s/s) = 510 N

Langkah 2 : Identifikasi variabel yang tidak diketahui dan hal yang ditanyakan

ay = ?

Langkah 3 : Cari persamaan yang meliputi variabel yang diketahui dan yang tidak diketahui – Hukum kedua Newton berlaku disini.

F∑ y = m ay

F∑ y = (Ry – W) = m ay

Langkah 4 : Masukkan data dan selesaikan variabel yang tidak diketahui

1800 N – 510 N = (50 kg) ay

ay = (1290 N) / (50 kg) = 25.8 m/s/s keatas

Langkah 5 : pemeriksaan

25.8 m/s/s hampir tiga kali lipat dibanding percepatan gravitasi (3g’s). ini sudah benar sebagai dampak dari berlari. Hasilnya positif,jadi ini menunjukkan percepatan keatas. Kecepatan menurun pelari melambat seiring kakinya menghentak tanah.

IMPULS DAN MOMENTUM

Secara matematis , hukum kedua Newton dijelaskan pada persamaan 3.18

F = m a∑ (3.18)

Ini hanya menjelaskan apa yang terjadi saat itu juga. Percepatan yang terjadi karena gaya total adalah percepatan sesaat. Inilah percepatan yang dirasakan manusia atau sesuatu benda saat gaya total mempengaruhi. Percepatan sesaat ini akan berubah jika gaya total berubah. Kecuali gravitasi, kebanyakan gaya eksternal yang berkontribusi pada gaya total berubah seiring waktu. Jadi percepatan yang dikenakan suatu objek juga berubah seiring waktu.

Dalam olahraga dan gerak manusia, kita lebih sering focus pada hasil dari gaya luar seorang atlit atau benda dalam suatu durasi waktu dari percepatan sesaat atlit tersebut atau benda tersebut ketika gaya digunakan. Kita ingin tahu seberapa cepat bola bergerak ketika pelempar menghasilkan gaya pada bola pada saat melakukan lemparan.

Hukum kedua Newwton dapat kita gunakan untuk menentukannya. Persamaan 3.18 sedikit berbeda, kita dapat meninjau berapa rata-rata percepatan yang dihasilkan suatu rata-rata gaya total.

F = m a (3.23)∑

dengan waktu saat gaya bekerja. Jika gaya tidak konstan, impuls adalahgaya rata-rata dikali berapa lama gaya rata-rata bekerja. Impuls dihasilkan oleh suatu gaya total yang bekerja dalam suatu kurun waktu yang mengubah momentum suatu benda yang dipengaruhi oleh gaya total tersebut. Untuk mengubah momentum suatu benda, massa benda atau kecepatan benda salah satunya harus berubah. Dalam olahraga dan gerakan manusia, kebanyakan objek yang kita jumpai memiliki massa yangtetap. Dengan demikian berarti perubahan momentum adalah perubahan kecepatan. Dimana ,

F = gaya total rata-rata∑

a = percepatan rata-rata

Karena percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan atas waktu.

a = Vf−Vi∆t (2.9)

a = ∆V∆tPersamaan 3.23 menjadi

F = m a∑

F = m (∑∆V∆t

¿ (3.24)

Kalikan kedua sisi dengan ∆t , menjadi

F ∑ ∆t = m ∆ V (3.25)

F ∑ ∆t = m (Vf – Vi) (3.26)

Inilah hubungan antara impuls dan momentum. Impuls adalah hasil dari gaya dikalikan

Saat Newton menyatakan hukum keduanya, dia mengartikan gerak sebagai momentum. Perubahan momentum suatu objek sebanding dengan gaya yang dihasilkan.

Hubungan impuls-momentum secara matematis ditunjukkan pada persamaan 3.26. Sebenarnya ini hanyalah cara lain untuk mengartikan hukum kedua Newton. Pengertian ini akan mempermudah kita untuk mempelajari gerakanmanusia. Gaya total rata-rata yang mempengaruhi dalam suatu interval waktu akan menyebabkan perubahan momentum suatu objek. Kita dapat mengartikan perubahan momentum sebagai perubahan waktu, karena kebanyakan objek memiliki massa yang tetap. Jika kita ingin merubah kecepatan suatu objek, memperbesar gaya total rata-rata yang mempengaruhi objek dengan cara menambah waktu ketika gaya total bekerja.

Gaya total rata-rata yang mempengaruhi dalam suatu interval waktu akan menyebabkan perubahan momentum suatu objek.

MENGGUNAKAN IMPULS UNTUK MENINGKATKAN MOMENTUM

Kebanyakan tugas pemain dalam olahraga adalah untuk menyebabkan perubahan besar pada kecepatan dari suatu objek. Pada saat pelemparan,bola tidak memiliki kecepatan diawal lemparan, tugas pemain adalah membuat bola bergerak cepat diakhir lemparan. Kita ingin meningkatkan momentumnya. Sama halnya saat melakukan pukulan, tongkat tidak memiliki kecepatan saat akan diayunkan, tugas pemain adalah membuat tongkat bergerak cepat sebelum membentur sesuatu. Tubuh kita adalah objek yang ingin kita tingkatkan momentumnya pada saat melakukan lompatan dan aktifitas lain. Dalam semua aktifitas ini, teknik yang digunakan aka dijelaskan terpisah dengan hubungan antar impuls-momentum. Perubahan besar pada kecepatan tercipta oleh perubahan oleh perubahan besar dari gaya total rata-rata yang bekerja selama intervalwaktu yang cukup lama. Karena gaya yang dihasilkan manusia memiliki batas, banyak teknik olahraga melibatkan peningkatan durasi penggunaangaya. Cobalah latihan 3.5 untuk melihat bagaimana durasi gaya mempengaruhi suatu tindakan.

LATIHAN 3.5

Pegang satu bola pada tangan yang akan anda gunakan tuk melempar dan lihat seberapa jauh ( atau seberapa cepat ) anda dapat melemparnya hanya dengan gerak dari pergelangan tangan. Gerakkan tangan anda mulaidari pergelangan kebawah, biarkan lengan bawah dengan atas dan bagian lain dari badan tidak bergerak. Teknik ini tidak efektif bukan ? sekarang coba lemparkan kembali, kali ini gunakan siku dan pergelanganmu. Gerakkan hanya bagian lengan bawah sampai jari dan bagian tubuh lainnya tidak bergerak. Teknik ini lebih baik, namun tidak begitu efektif. Untuk yang ketiga kali coba gunakan pundak, sikudan pergelanganmu. Yang dapat bergerak hanyalah tanganmu dan biarkan

bagian lain tetap diam. Teknik ini adalah peningkatan dari yang sebelumnya, tapi anda masih bisa melakukannya dengan lebih baik. Pada percobaan keempat cobalah melempar sebagaimana anda inginkan. Lemparanini mungkin adalah yang tercepat. Pada pelemparan manakah anda dapat menghasilkan gaya yang mempengaruhi benda, apakah saat waktu pelemparannya lama ? atau saat waktu pelemparannya singkat ?

Pada latihan 3.5 , anda menghasilkan impuls terbesar ketika anda melempar bola seperti biasa. Hasilnya , momentum bola mengalami perubahan yang sangat besar, dan bola bergerak sangat cepat. Impuls yang besar adalah hasil dari gaya total rata-rata yang besar secara keseluruhan pada waktu yang cukup lama. Anda menghasilkan impuls terkecil saat anda melempar bola hanya menggunakan pergelangan tangan.Momentum bola tidak begitu banyak berubah, dan bola bergerak dengan kecepatan terkecil. Impuls yang kecil adalah hasil dari gaya total rata-rata yang kecil secara keseluruhan pada waktu yang singkat. Saat anda melempar bola seperti biasa anda menggunakan banyak anggota tubuhanda , dan anda dapat menggunakan waktu yang banyak untuk menghasilkangaya pada bola. Maka menghasilkan lemparan tercepat. Karena penggunaangaya yang lebih lama, bola memiliki waktu yang lebih lama untuk menambah kecepatan, dan dengan demikian kecepatan bertambah cepat.

F ∑ ∆t = m (Vf – Vi)

Satu hal yang penting diingat tentang hubungan antar impuls dan momentum adalah gaya total rata-rata, F , dalam impuls adalah vektor ∑sama seperti kecepatan, Vf dan Vi , pada momentum. Impuls akan menyebabkan perubahan pada momentum , dan dengan demikian kecepatan berubah sesuai arah gaya. Jika anda ingin merubah kecepatan suatu benda pada arah tertentu, gaya yang anda gunakan atau beberapa komponen dari gaya harus berada pada arah tersebut.

Apakah factor penghambat terbesar pada impuls ? apakah waktu atau gaya? Lihatlah Latihan 3.6 untuk menjawab pertanyaan ini

c

Ketika anda melempar bola pingpong pada latihan 3.6 , gaya total rata-rata , F , yang menjadi masalah bukanlah itu tetapi waktu ∑penggunanya, ∆t . Pada saat menembakkan lemparan, waktu penggunaan sangat lama namun jumlah gaya yang digunakan terbatas. Kenaikan jumlahF dan ∑ ∆t akan tampak pada saat lemparan tercepat. Tetapi ketika

melempar benda yang lebih ringan, teknik ( durasi penggunaan gaya ) yang membuat lemparan menjadi jauh namun ketika melempar benda yang berat, gaya yang digunakan (kekuatan) yang diutamakan. Bandingkan

pelempar bola baseball dan pelempar lembing dengan atilit tolak peluru. Atlit tolak peluru lebih besar dan lebih kuat. Pemilihan dan latihan mereka sudah berdasarkan kemampuan mereka untuk menghasilkan gaya yang besar. Pelempar baseball dan pelempar lembing tak sekuat mereka, mereka bermain menggunakan teknik bukan kekuatan.

Sekarang mari kita coba aktifitas yang melibatkan factor gaya dari impuls yang dipaksa sehingga kita harus mempertegas durasi penggunaan gaya pada persamaan impuls. Lihatlah latihan 3.7

LATIHAN 3.7

Isi beberapa balon dengan air sehingga masing-masingnya sebesar bola softball. Bahwa balon-balon tersebut kelapangan atau tempat parker kosong. Sekarang mari kita lihat sejauh apa bola dapat anda lemparkan tampa membuatnya pecah. Jika anda menghasilkan gaya yang sangat besar maka balon akan pecah. Untuk dapat melempar balon jauh, nada harus memperbesar durasi penggunaan gaya ketika melempar, sembari memperkecil besar gaya yang anda hasilkan pada balon agar balon tidak pecah. Jangan gunakan teknik anda seperti melempar bola softball asli.Ingatlah , teknik terbaik adalah ketika anda mempercepat balon pada durasi penggunaan gaya terlama yang mampu anda buat kepada balon.

Mari kita simpulkan apa yang sudah kita pelajari tentang impuls dan momentum sejauh ini. Hubungannya di deskripsikan secara matematis sebagai berikut :

F ∑ ∆t = m (Vf – Vi) (3.26)

Impuls = Perubahan momentum

Dimana ,

F = Gaya total rata-rata pada objek ∑

∆t = Interval waktu ketika gaya bekerjam = berat benda ketika mengalami percepatan.

Vf = Kecepatan akhir objek pada akhir interval waktu

Vi = Kecepatan awal objek pada awal interval waktu

Dalam banyak situasi olahraga, tujuannya adalah untuk memberi kecepatan yang cepat pada objek. Kecepatan awal objek sama dengan nol,dan kecepatan akhir objek cepat , maka kita ingin menambah

momentumnya. Ini akan terjadi bila kita menghasilkan gaya yang besar pada objek selama mungkin ( dengan menghasilka impuls yang besar ).

Teknik dalam kegiatan olahraga seperti melempar atau melompat sebagian besar berdasarkan durasi penggunaan gaya untuk menghasilkanimpuls yang besar.

MENGGUNAKAN IMPULS UNTUK MENGURANGI MOMENTUM

Pada beberapa kegiatan, suatu objek mungkin memiliki kecepatan awal yang cepat, dan ingin memperlambatnya atau menjadikan kecepatan akhirnya sama dengan nol. Kita ingin mengurangi momentumnya. Dapatkah anda membayangkan situasi seperti ini ? bagaimana dengan mendarat setelah melakukan lompatan ? menangkap bola ? terkena pukulan ? apakahhubungan impuls-momentum digunakan untuk menganalisis situasi ini ? mari kita coba latihan lainnya. Cobalah latihan 3.8 ( ini cocok dilakukan dihari yang cerah ).

LATIHAN 3.8

Isikan beberapa balon dengan air dan bawa mereka keluar. Anda dengan seseorang teman anda bermain lempar tangkap menggunakan balon air. Perhatikan seberapa jauh anda dapat saling melempar tampa membuat balon pecah. Jika anda ingin melakukannya sendiri, coba lemparkan keatas lalu tangkap tampa membuatnya pecah. Cobalah untuk melemparnya tinggi dan semakin tinggi. Seperti apa teknik menangkap anda saat mencoba menangkap balon air pada Latihan 3.8 ? untuk menangkap bola tanpa memecahkannya, tangan anda harus diulurkan lalu bergerak mengikutinya searah gerakan balon ketika anda mulai menangkapnya.

Teknik ini menambah pengaruh waktu pada persamaan impuls dan momentum.Penambahan pengaruh waktu ini mengurangi pengaruh gaya rata-rata yang dibutuhkan untuk menghentikan balon. Kecilnya pengaruh gaya rata-rata ini mungkin dapat membuat balon pecah. Mengapa balon semakin sulit ditangkap ketika anda dan teman anda semakin jauh atau saat anda melemparnya semakin tinggi ? saat anda bergerak lebih jauh atau saat balon terlempar semakin tinggi. Impuls yang anda hasilkan pada balon pasti bertambah besar untuk menghasilkan perubahan besar pada momentumyang dibutuhkan untuk menghentikan balon. Akan sulit menghasilkan impuls yang cukup besar untuk menghentikan bola tanpa melewati titik dimana balon akan pecah. Teknik yang digunakan sama dengan teknik saatmelakukan pendaratan ketika melakukan lompatan. Jika anda mengibaratkan pelompat adalah balon air. Lihatlah latihan 3.9 untuk mengetahuinya

LATIHAN 3.9

Berdirilah diatas sebuah kursi. Sekarang lompatlah dari kursi dan mendarat dilantai. Bagaimana anda mengurangi pengaruh gaya ? anda menekuk lutut , pergelangan kaki dan pinggang anda. Hal ini meningkatkan pengaruh waktu-waktu yang digunakan untuk memperlambat anda. Hal ini meningkatkan ∆t pada persamaan impuls-momentum. Dan dengan demikian mengurangi pengaruh gaya rata-rata F , karena ∑perubahan pada momentum. Akankah sama jika anda menekuk kaki anda atautidak menekuknya.

Apa yang akan terjadi jika anda mencoba latihan 3.9 namun mendarat dengan kaki tegak ? (Jangan lakukan ini !) pengaruh waktu akan semakinkecil, dan pengaruh gaya rata-rata akan lebih besar karena perubahan pada momentum akan tetap sama. Pengaruh gaya ini mungkin akan membuatmu cidera. Mari kita periksa persamaan impuls-momentum untuk melihat mengapa demikian :

F ∑ ∆t = m (Vf – Vi) (3.26)

Bagian kanan persamaan ini akan tetap sama ketika anda mendarat dengankaki tegak ataupun ditekuk. Massa anda, m , tidak berubah. Kecepatan akhir anda , Vf , tetap sama untuk kedua situasi ini adalah kecepatan anda pada saat mendarat, yaitu sama dengan nol. Kecepatan awal anda , Vi , akan tetap sama untuk kedua situasi jika anda melompat pada ketinggian yang sama. Ini adalah kecepatan anda pada saat pertama menyentuh permukaan. Perubahan kecepatan anda tetap sama untuk kedua situasi. Jadi anda berubah pada momentum. Bagian kanan dari persamaan 3.26 akan tetap sama ketika anda mendarat dengan kaki tegak ataupun ditekuk. Lalu bagaimana bisa pengaruh gaya antara dua kondisi tersebutberbeda ?

Perubahan momentum kedua teknik mendarat adalah sama, yang berarti impuls, F ∑ ∆t. Bagian kanan persamaan 3.26 harus sama pada kedua teknik mendarat. Namun bukan berarti pengaruh gaya rata-rata , F , ∑harus sama pada kedua teknik mendarat. Ataupun pengaruh waktu harus sama. Artinya, hasil dari F dikali ∑ ∆t harus sama pada kedua teknik mendarat. Jika pengaruh waktu (∆t¿singkat, pengaruh gaya rata-rata ( F) harus besar. Jka pengaruh waktu (∑ ∆t¿ lama, pengaruh gaya rata-rata pasti kecil. Selama perubahan momentum [m (Vf – Vi)] tetap sama pada kedua teknik, perubahan pengaruh waktu (∆t ) diikuti oleh kebalikan perubahan sebanding pada pengaruh gaya rata-rata. Dalam beberapa kegiatan olahraga, atlit atau pemain terkadang tidak bisa mendarat dengan kaki tertekuk untuk mengurangi pengaruh gaya.

Bagaimana dengan atlit lompat tinggi dan atlit lompat galah mendarat ?mereka mendarat menggunakan punggung mereka , dan mereka tidak mendarat dipermukaan yang keras namun dibantalan yang lembut. Jika mereka mendarat dengan punggung pada permukaan kasar maka pengaruh waktu akan singkat, dan pengaruh gaya yang besar akan mengakibatkan cidera. Bagaimana bantalan mencegah mereka dari cidera ? bantalan mendarat terbuat dari bahan empuk yang memperlambat pelompat pada suatu waktu yang lama. Pengaruh waktu yang lama ini membuat pengaruh gaya tidak sebanding. Bantalan pendaratan lompat galah lebih tipis dibanding lompat tinggi karena atlit melompat dari ketinggian yang lebih tinggi dari lompat tinggi dan memiliki kecepatan yang lebih cepat saat tumbukan, jadi pengaruh waktu harus bertambah lebih besar untuk mengurangi pengaruh gaya rata-rata untuk mendarat secara aman.

Pesenam tidak biasanya mendarat pada punggung mereka , namun pendaratan mereka dari alat senam atau pada saat senam lantai akan bernilai lebih jika mereka bisa tidak melekuk kaki mereka. Jika pendaratan ini dilakukan pada permukaan kasar, maka akan banyak cideraterjadi pada pesenam. Namun pesenam tidak mendarat dipermukaan kasar, alat senam mereka berada diatas permukaan bantalan. Pendaratan mereka setelah senam lantai juga membuat mereka oleng. Lantai arena olahraga senam dan matras disekitar alat senam meningkatkan pengaruh waktu ketika mendarat. Peningkatan pengaruh waktu ini mengurangi pengauh gaya. Harus diingat bahwa peningkatan pengaruh waktu tidak sama besarnya dengan lompat tinggi dan lompat galah walaupun olahraga senammenggunakan lompatan. Jadi olahraga senam lebih sering mengalami cidera dibanding lompat tinggi karena pendaratan yang kasar.

Sekarang pikirkan tentang peralatan lain yang digunakan sebagai bantalan penahan untuk meningkatkan pengaruh waktu. Anda mungkin memikirkan bantalan atau peralatan yang digunakan oleh pemain hokies dan ragbi , sarung tinju , sarung tangan baseball , tapak sepatu pada sepatu olahraga , matras gulat dan lain-lain.

CONTOH 3.3

Seorang petinju memukul samsak. Pengaruh waktu dari sarung tinju terhadap samsak adalah 0.1 s. massa dari sarung tinju dan tangannya adalah 3kg. kecepatan sarung tinju sebelum tumbukan adalah 25 m/s. berapakah pengaruh gaya rata-rata yang dihasilkan sarung tinju ?

JAWABAN :

Langkah 1 : Cari jumlah yang diketahui dan jumlah yang dapat dimasukkan.

∆t = 0.1 sm = 3 kg

Vi = 25 m/s

Anggap sarung tinju akan berhenti pada akhir tumbukan, pukulan tersebut adalah bidang horisontal dan tidak ada gaya horisontal yang berpengaruh secara signifikan terhadap tangan dan sarung tinju.

Vf = 0 m/s

Langkah 2 : cari jumlah yang tidak diketahui atau hal yang ditanyakan ?

F = ?

Langkah 3 : cari persamaan yang sesuai dan memiliki variabel yang diketahui dan tidak diketahui

F ∑ ∆t = m (Vf – Vi) (3.26)

Dalam situasi ini , gaya total rata-rata adalah gaya yang dihasilkan oleh samsak dan sarung tinju.

F = F∑

Langkah 4 : Masukkan jumlah yang diketahui pada persamaan untuk mencari jumlah yang tidak diketahui

F ∆t = m (Vf – Vi)

F (0.1 s) = 3 kg (0 – 25 m/s)

F = -750 N

Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya dari samsak terhadap sarung tinjuberada pada arah berlawanan terhadap kecepatan awal sarung tinju .

Langkah 5 : Pemeriksaan

Tampaknya pukulan tersebut sudah sesuai dengan gaya tumbukan pada olahraga tinju.

Hubungan impuls-momentum menjadi dasar pada penggunaan teknik dalam olahraga dan gerakan manusia. Dalam hal lemparan, seorang atlit memperpanjang durasi penggunaan gaya untuk meningkatkan perubahan

momentum objek yang dilemparnya. Hal ini menyebabkan objek yang dilempar memiliki kecepatan lemparan yang lebih cepat. Prinsip yang sama juga digunakan pada saat melakukan lompatan, namun dalam situasi ini objek yang dilempar adalah si atlit. Dalam hal menangkap, mendaratdan situasi tumbukan lainnya , tujuannya mungkin untuk mengurangi besar dari pengaruh gaya. Dengan menahan peningkatan durasi penggunaanpengaruh gaya (meningkatkan pengaruh waktu), besar dari pengaruh gaya rata-rata dikurangi. Sekarang mari kita lihat hukum gerak ketiga Newton yang memberi penjelasan mendalam tentang pengertian gaya .

HUKUM GERAK KETIGA NEWTON : HUKUM AKSI-REAKSI

Actioni contrariam semper et aequlem esse reactionem: sive corporum duorum actiones inse mutuo semper esse aequalles et in partes contrarias dirigi. (Newton 1686/1934, p.644)

Inilah Hukum gerak ketiga Newton dalam bahasa latin sebagaimana tertulis pada principia. Pada umumnya pernyataan ini diartikan sebagaiberikut “ Jika suatu objek mengerjakan gaya terhadap objek lain, maka benda lain akan mengerjakan gaya yang sama besar dan berlawanan pada benda tersebut.” (Newton 1686/1934, hal 13). Newton menggunakan kata aksi dan reaksi untuk mengatikan gaya, maka hukum ini menjelaskan dimana gaya eksternal dibutuhkan untuk merubah asal gerakan. Maka gayatimbul sesuai gaya pantulan. Efek dari gaya-gaya tersebut tidak dapat dipakai satu sama lain karena gaya-gaya tersebut bekerja pada objek lain. Hal penting lain adalah gaya yang sebanding tetapi berlawanan bukanlah efek dari gaya-gaya tersebut. Cobalah latihan 3.10 untuk lebih memahami hukum ini

Jika suatu objek mengerjakan gaya terhadap objek lain maka benda lain akan mengerjakan gaya yang sama besar dan berlawanan pada bendatersebut.

LATIHAN 3.10

Berdirilah menghadap tembok dan dorong tembok itu. Apa yang terjadi saat anda mendorong tembok itu ? tembok mendorong anda. Gaya yang dihasilkan tembok pada anda sebanding dengan gaya yang anda hasilkan pada tembok. Kemana arah gaya yang anda rasakan melalui tangan anda ? gaya yang anda rasakan sebenarnya adalah gaya yang dihasilkan oleh tembok terhadap anda, bukan gaya yang anda hasilkan terhadap tembok. Ketika anda mendorong atau menarik sesuatu, gaya yang anda rasakan

bukanlah gaya yang anda hasilkan. Yang anda rasakan adalah reaksi gayayang sebanding namuun berlawanan terhadap anda.

Ketika anda mendorong tembok pada latihan 3.10, kenapa anda tidak mengalami percepatan akibat dari gaya yang dihasilkan tembook terhadapanda ? Pada awalnyaanda mungkin berkata bahwa gaya yang dihasilkan oleh tembook kepada anda tidak berpengaruh karena anda juga menghasilkan gaya ketembok, maka gaya totalnya sama dengan nol dan tidak ada percepatan terjadi. Apakah penjelasan ini benar ? Tentu sajatidak. Gay ayang anda hasilkan terhadap tembok tidak berpengaruh kepada anda, jadi gaya tersebut tidak dapat menetralkan pengaruh dari gaya yang dihasilkan tembok terhadap anda. Adakah gaya lain yayng mempengaruhi anda saat anda mendorong tembok? Gravitasi mendorong andakebawah dengan gaya yang sebanding dengan berat anda. Lantai mendorongkeatas melalui sol sepatu pada kaki anda. Gaya gesek dari lantai juga mempengaruhi kaki anda. Gaya gesek ini melawan gaya dorong dari tembokdan mencegah anda dari percepatan yang diakibatkan dorongan dari tembok.

Bagaimana dengan gaya yang menyebabkan percepatan ? Apakah gaya tersebut muncul bersamaan ?

Mari bayangkan situasi berikut: Anda berada pada baris yang berlawanandengan barisan pemain bertahan dari team ragbi liga NFL. Berat para pemain tersebut duakali berat anda. Tugas anda adalah mendorongnya. Ketika anda mendorongnya, dia mendorong anda. Siapa yang mendorong lebih keras ? menurut Hukum gerak ketiga Newton , gaya yang dihasilkanpemain bertahan itu terhadap anda sebanding dengan gaya yang anda hasilkan terhadap pemain tersebut. Bagaimana dengan pengaruh dari gaya-gaya itu ? Hukum gerak kedua Newton menjelaskan pada kita bahwa pengaruh suatu gaya tergantung dengan berat badan dan gaya lain yang mempengaruhi badan. Semakin besar massanya , semakin kecil pengaruhnya. Semakin berat massanya , semakin besar pengaruhnya. Karena massanya sangat besar , dan gaya gesek dibawah kakinya mungkin sama besarnya , pengaruh dari dorongan anda terhadap pemain bertahan akan lebih kecil. Karena berat badan anda lebih kecil dibanding denganberat pemain tersebut , dan gaya gesek dibawah kaki anda mungkin lebihkecil jika dibanding gaya gesek dibawah kakinya , dan pengaruh dari dorongan pemain tersebut akan lebih besar.

Hukum gerak ketiga Newton menjelaskan bagaimana gaya mempengaruhi dan apa yang dipengaruhinya. Hal ini menjadi dasar bagi kita saat menggambar diagram. Walaupun hukum ini tidak menjelaskan akan jadi apapengaruh gaya tersebut , namun Hukum ini menjelaskan jika gaya muncul

bersapasangan , dan setiap gaya dari pasangan gaya tersebut bekerja pada objek berbeda.

LATIHAN 3.11

Peganglah sebuah bola ditangan anda. Apa yang terjadi saat anda mendorongnya secara horisontal seperti saat anda melemparnya ? bola tersebut mendorong kembali kearah anda dalam gaya yang berlawanan dengan gaya yang sebanding dengan gaya yang anda hasilkan pada bola. Dalam situasi ini, walaupn bola mengalami percepatan karena hasil gayanamun bola tersebut tetap menghasilkan gaya terhadap anda meskipun bola itu mengalami percepatan. Lalu, coba pikirkan apa yang anda rasakan pada tangan anda pada saat anda melempar bola? Bola tersebut mendorong tangan anda. Kearah manakah gaya ini bekerja ? Gaya ini bekerja kearah berlawanan dengan percepatan bola. Gaya inilah yang mendorong tangan anda saat anda menghasilkan gaya terhadap bola hinggabola mengalami percepatan.

HUKUM GRAVITASI UNIVERSAL NEWTON

Hukum gravitasi universal Newton memberikan kita penjelasan mendalam tentang berat. Konon hukum ini terinspirasi oleh jatuhnya buah apel pada kebun keluarnya di Lincolnshire ketika dia berada disana selama wabah terjadi (Lihat gambar 3.9) dia menyajikan hukum ini dalam dua bagian. Pertama , dia mengatakan bahwa semua objek yang tarik menarik dengan gaya gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat dari jarak kedua objek. Kedua , gaya ini sebanding dengan kedua objek yang salingtarik menarik.

Gambar 3.9 inspirasi dari hukum gravitasi universal newton

Hukum gravitasi Universal dapat ditulis sebagai berikut :

F = G (m1m2R2 ) (3.27)

Dimana F adalah gaya gravitasi , G adalah konstanta universal dari gravitasi , m1 dan m2 adalah massa dari kedua benda yang terlibat , dan R adalah jarak kedua pusat massa kedua benda tersebut.

Hukum gravitasi universal Newton sangatlah penting karena hukum ini menyediakan penjelasan dari gaya yang bekerja antara tiap objek yang berada didalam semesta.

Hukum ini ketika digunakan dengan Hukum gerak Newton dapat memprediksikan gerak planet dan bintang-bintang. Gravitasi dalam kebanyakan objek olahraga sangatlah kecil hinggi kita dapat

mengabaikannya. Walaupun demikian , ada satu objek yang perlu kita perhatikan dalam olahraga , satu objek yang sangat besar yang dapat menghasilkan gaya gravitasi yang besar terhadap objek lain. Objek itu adalah bumi , gaya gravitasi yang berpengaruh pada objek adalah berat dari objek tersebut. Untuk objek yang dekat dengan permukaan bumi beberapa variabel pada persamaan 3.27 adalah konstan. Variabel ini adalah G , konstanta universal. M2 , massa dari bumi dan r jarak dari pusat bumi ke permukaannya. Jika kita memperlihatkan konstanta baru ,

g = G (m2

r2) (3.28)

Maka persamaan 3.27 menjadi

F = m g (3.29)

Atau

W = m g (1.2)

Dimana W adalah gaya dari gravitasi bumi yang mempengaruhi benda, atauberat benda , m adalah massa benda , dan g adalah percepatan dari benda akibat dari gravitasi bumi. Ini adalah persamaan yang sama dengan persamaan berat pada bab 1. Sekarang kita tahu dasar dari persamaan tersebut.

RANGKUMAN

Dasar dari kinetika linear menjelaskan penyebab dari gerak linear yangada pada Hukum gerak Newton. Hukum gerak pertama Newton menjelaskan bahwa objek tidak akan bergerak atau tidak akan merubah gerakannya jika tidak ada gaya yang dapat mempengaruhinya. Perluasan dari hukum pertama adalah perinsip kekekalan momentum. Hukum kedua Newton menjelaskan apa yang terjadi jika gaya eksternal mempengaruhi objek. Objek akan mengalami percepatan pada arah gaya eksternal total , dan percepatannya akan berbanding terbalik terhadap massanya. Hubungan impuls-momentum memperlihatkan Hukum kedua Newton dengan cara yang lebih udah untuk dipahami. Dasar dari teknik yang digunakan pada olahraga terdapat pada hubungan impuls-momentum. Meningkatkan durasi penggunaan gaya akan meningkatkan perubahan momentum. Hukum ketiga Newton menjelaskan bahwa gaya bekerja secara berpasangan .

Untuk setiap gaya , ada gaya lain yang sebanding dengan gaya tersebut bekerja dalam arah berlawanan dengan objek lain. Akhirnya , Hukum gravitas universal Newton memberikan kita dasar tentang gaya gravitasi.

KATA KUNCI :

- Koefisien Restitusi - Momentum Linear- Percepatan Gravitasi -Reaksi gaya- Impuls