Objetivo: Este artigo tem como objetivo produzir um experimentoque demonstre o movimento de um pêndulo em uma superfície plana, afim de observar a formação de ondas representadas por um gráfico,mostrar também o pêndulo simples pratica movimento harmônicosimples e que sua massa não interfere em seu período de oscilação.

INTRODUÇÃO

Este artigo tem como objetivo estudar o movimento de um

pêndulo simples a partir de um experimento, a fim de podermos

entender seu funcionamento e projetar um protótipo que possa

demonstrar seu movimento de uma maneira mais didática.

O movimento dos pêndulos começou a ser estudado pelo

astrônomo e físico Galileu Galilei (1564 – 1642), que

descobriu que pêndulos que soltos a diferentes alturas

possuíam um isocronismo, ou seja, os pêndulos completavam suas

oscilações em um mesmo período de tempo, com isso pode-se

afirmar que os seus períodos não dependiam de suas amplitudes.

A parti disso Galileu se aprofundou ainda mais em seus

estudos em relação aos pêndulos descobrindo assim que os

períodos deles estavam efetivamente relacionados ao seu

comprimento, onde o pêndulo que possuísse menor comprimento

teria o período de sua oscilação menor do que os que possuíam

maior comprimento.

PÊNDULO SIMPLES

Sendo o pêndulo simples um sistema em que um fio de

comprimento L, tem na sua extremidade inferior uma massa m

acoplada, e sua extremidade superior fixa em um ponto,

permitindo assim sua movimentação livremente. Seu

funcionamento consiste em afastar a massa da posição de

equilíbrio e solta-la, fazendo então com que o pêndulo realize

oscilações. Desconsiderando a resistência com o ar, as únicas

forças que atuam sobre o pêndulo são a força peso e a tensão

do fio, onde o fio faz um ângulo θ com a vertical. A força

peso é dada pela equação Fpeso = m*g, decompondo essa força temos

que, Fx = m*g*senθ e Fy = m*g*cosθ sendo que Fy se anulara com a

tensão do fio, com isso, a única força resultante pelo

movimento do pêndulo será Fx fazendo com que haja um torque

restaurador em relação ao ponto fixo do pêndulo tendendo a

levá-lo de volta ao ponto de equilíbrio, com isso, quando o

peso do pêndulo se move para a direita a aceleração para a

esquerda aumenta até o peso parar e começar a se mover para a

esquerda, quando o peso está a esquerda da posição de

equilíbrio, a aceleração para a direita tende a fazê-lo voltar

para a direita, e assim por diante, o que produz um MHS.

Como exemplificado anteriormente, o MHS consiste no

deslocamento periódico sobre uma mesma trajetória, indo e

vindo para um lado e para outro em relação há uma posição de

equilíbrio.

O período (T) do MHS é o intervalo de tempo que o móvel

leva para voltar a sua posição inicial, onde a unidade do

período é o segundo. Logo, para o pêndulo simples teremos:

T = 2π (l/g)1/2

Analisando a equação acima podemos observar que, o período

de um pêndulo simples não depende de sua amplitude, massa ou

substância que a constitui, mas sim do comprimento do fio.

Considerando o número de vezes que o móvel passa por um

mesmo ponto da trajetória, com as mesmas características

cinemáticas, define-se isso como freqüência também chamada de

Hertz (Hz) dada pela equação:

F = 1/t

DESENVOLVIMENTO

Materiais utilizados:

1- Canos de PVC;

2- papel toalha;

3- rolo de papelão;

4- tampas de amaciante;

5- CD’s;

6- tabua de madeira;

7- Motor DC;

8- Potenciômetro.

Construção:

Para conseguir demostrar o movimento do pendulo simples em

um papel, foi construído uma estrutura física que contem em

sua base uma esteira de papel toalha (este foi utilizado para

absorção da tinta utilizada), pois quando foi utilizada a

folha A4, o mesmo não conseguia absorver a tinta, fazendo

assim com que ela escorresse, atrapalhando assim a

visualização do movimento do pendulo (Anexo 1).

Após a estrutura física ter ficado pronta (Anexo 2), foi

iniciada a produção da parte elétrica do protótipo, onde foi

conectado um potenciômetro em um motor DC 12V, com o objetivo

de fazer com que a esteira rodasse a uma velocidade constante.

Coletado os dados do experimento feito em sala, foi

constatado o registro de 15 oscilações em um intervalo de

tempo de 19 s, com isso, para cada oscilação tivemos um

período de 1,27s.

Teoricamente, utilizando a equação T = 2π (l/g)1/2, podemos

calcular o período para cada oscilação. Considerando o

comprimento do fio (l) sendo de 32cm temos então, T = 2π

(0,32/9,8)1/2 = 1,14 s.

Analisando os resultados podemos observar que houve um

desvio relativo de 10,24% em relação ao período calculado

teoricamente e verificado experimentalmente.

Isso ocorreu devido ao fato do rolo de papelão não ser um

objeto totalmente homogêneo, fazendo com que a sua velocidade

não ficasse constante, com isso ao comparar os resultados

teóricos com os medido experimentalmente, foi verificado que

houve certa variação no período.

CONCLUSÃO

Pode-se concluir que por meio deste experimento que o

pendulo simples também pratica o movimento harmônico simples e

que sua massa não interfere em seu período. Por conseguinte

dependendo apenas do comprimento do fio que esta acoplado a

massa e ao suporte.

ANEXOS

Figura 1: A esquerda representação pelo papel toalha e a direitarepresentação pela folha xamex.

Figura 2: Estrutura física ao prototipo.