A Sound Reduction Semantics for Untyped CBN MultiStage Computation. Or, the Theory of MetaML is...

10
A Sound Reduction Semantics for Untyped CBN Multi-Stage Computation. Or, the Theory of MetaML is Non-trivial Extended Abstract Walid Taha Department of Computing Science Chalmers University of Technology and the University of G¨ oteborg S-412 96 G ¨ oteborg, Sweden. Tel: +46-31-772 1003 [email protected] ABSTRACT 1. INTRODUCTION Permission to make digital or hard copies of all or part of this work for personal or classroom use is granted without fee provided that copies are not made or distributed for profit or commercial advantage and that copies bear this notice and the full citation on the first page. To copy otherwise, to republish, to post on servers or to redistribute to lists, requires prior specific permission and/or a fee. PEPM 2000 Boston, MA USA Copyright 2000 ACM 0-89791-88-6/97/05 .. 5.00 1.1 Intensional Analysis and MetaML

Transcript of A Sound Reduction Semantics for Untyped CBN MultiStage Computation. Or, the Theory of MetaML is...

A Sound Reduction Semantics for Untyped CBNMulti-Sta ge Computation.

Or, the Theor y of MetaML is Non-trivial

Extended Abstract

Walid Taha�

Department of Computing ScienceChalmers University of Technology and the University of Goteborg

S-412 96 Goteborg, Sweden. Tel: +46-31-772 1003

[email protected]

ABSTRACT��������� ��������������������������������� ���!�� ��"����"� �#�$�%��&'�(��)��*�����!����������$�*+,��-.�/�0�!�����21435�/����3567�5�8����!���!�����$+9��&5��&'���*&'������( ���:� �;��� �����������,�/�����;�!�������*���/1=<>&'�/"����!� ������?.�/�@�;&'�/���'�����/?A����������0�B�����,�������/�/C=�/�����/���*&��/���D���/�,���������/CE�*��?F��������?G��H��#���H.�������,��+9�*&I35�/����356J1=KL�G��)��M�!���#�0&*C=NO�M&'�0�P��&'�M�*�B�$�/�*�;�Q��!�0���M�*��?B��������?R&'��?S�!�/�����T���/�,����������+9�*&M������H��#�/?G����� � �9A�H�!���%��U�VOWOXDYZ35�/����356[1�\O)��[&'��?S�!�/�����I���/�%�������/�O�����(A#�O�����/?���,+9�*&'�,��� �H,]������� +9H5�����,�(���!����^/�����*�$�#�0&�+L��&'�,�/?5A�HM�IVOWOX35������356$������/�,�0�����������21E\O)!�E&'�/?S�!�/���*�$���/�%�������/� ?��/�,�*�;�����&'�����/�@��)����[�!��������&�"��*�O��_����*� ���/�E)��*�?M+9��&`��A�]��/�/�����/�.?���C!�/"��0� �a��)!�b������H��#��?c���/���� �!�;1d\O)��5���*�#�0&e�*����R�/����)!����^/�/�e��)!�����?;?. �!�� �����0�!�����!���2�*���*�H.����U9��)!���f�/Cg����h. �!�������!��&'�O�*A�]��/�/�f��&'����*&'���,�'YO���,35������356$&'�/�,�* ���=���M �����'&'�/���� ���I���#�'�5�;&'�*A;��/�I1

1. INTRODUCTIONij���/�0�����H�C.��)!�0&'�[)!���>A#�/�'�,���*�; k!�/�����O �����0&'�����l �:� ����� �������������&'���*&'���,�( ���M��*���*�������/�,m nSo!p;o#q.o�r�o#s;oft�u;o2t�t�o>t�v;oPwSt�o2w*p�x�1O�y(z.{|~}����|~�*�.�j�2���'�S���.y�y(}��.�M{�.�.�.z��*�.� ��&'��"�?��/��)���)��9��/"��'� �/�*�;�����&��!�/���E+9�*&=��)��(�/���!����&��!�/�����2C>�/����A� ���������2CJ���!?��/-.���0�����*�$�*+���.?;�E+�&'�����,�'�����Em ��t0x�1J35�/����356�m ��t�o���v*x#�j�*���S356#�~� hg��� ����� ������������;&'����&'���%�� ���G����!���!��������)!���5��&'��"�?��/�$��)�&'�/�F�������� �!������!����&����/���%�/��� ��/?GWJ&'����h.�/���M� �0CJ�J���/���#�7� CJ�*��?�iO�;�����.� 1K������;��"��0�H�C@��)!�/���M��)�&'�/�:�/�*������&��!�/���,�*&'���*���*��������!�����56�K��.<j� �� \O)��E&'�/������&'��)M&'�0�#�*&'���/?M �5��)��j�!���P�0&=NO���@�/�*&�&��/?5���!�O���@��)!�<>���0 k!�:�S�*+9��N���&'� i@�/���/�*&'��)�VO�0�����0&%U9<>���*�.��+L�'Y0C��E�'���*&'���,�0���E�*+VO�����;�!���0&=�.�0�0�!�/�=���!?��>�!�� �!�/�0&� �!�;C2�j&'�/�������j&'��?.������� K������� ����!��� ��+l�S�'�0�����,��\>����)����*�����H�C#<>��&'����*��?#C#�Ei C�� �.��C����!?MN�����������#��&'���/?�A�H$��)!�M� �.�E B�j &¡35�����0&��0�DVO���%�,���!?ZC��/������&'���/�¢c Ot�s�p.w*r���s��*�£V���u�u�p�s�C����!?�XD�S ��j&'������K~i=K���s�p.w�n�v�pgwS1J\O)��O�!����P�0&�� A!�����/?�����&'�/���;���� ��&'�/���0�����/?$ ����)!�:���!��)��*&*� �(<l)!�¤?.������'&'���������am ��t0x�1��j�!��)��*&,�:�0��&�&'�0�����HR�e<>��������?��.�/����&'�*�E !�0� ��*N�������#��&'���/?:A�H,��)!� �.NO�/?.��)Mi@�/������&'��)eVO�������' �Z+L��&��l�!�� �!�/�0&� �!��.�0�0�!�/�/�,U9\@ >i=Y0C���&'�*���j�.�!��A#�'& w�wSt'��s�p���v�u��;1

Permissionto makedigital or hard copiesof all or part of this work forpersonalor classroomuseis grantedwithout fee providedthat copiesarenot madeor distributedfor profit or commercialadvantageandthatcopiesbearthis noticeandthefull citationonthefirst page.To copyotherwise,torepublish,to postonserversor to redistributeto lists,requiresprior specificpermissionand/ora fee.PEPM2000Boston,MA USACopyright2000ACM 0-89791-88-6/97/05..¥ 5.00

A!����h.��_��!������C;�����,�,��C��*��?%�/"*���>m w¦x�1f\O)!�0&'�O�*&'�`)!�*NO�/"��0&J��NO�@���*�����A���(?S §#�'&'�0�����/�EA#�/��NO�/�0�e6�K��.<j� �@���!?M35�/����356[� �j�����!����&����/���/¨ f &'���/C#��)!�E+9��&'�,�'&EN���&�hI���I� �����/C#���!?5��)�� ��������0&=NO�*&�hI�����H5���© ���/_���"��*��0�!�/�@�0��������/�>�*+;&'�'�;&'�/���'�����������!�J��+��;&'����&'���%�>�/�������* �;� �!��A; �!?. ���F�/���!����&��������/1F�S�/�����!?ZC@35�/����356��*"���?�����)!���!�/�/?+9�*&E��)!� �����(��+J�:ª�«�¬Eª�­�®:«��*&E¯.«�ª#°*±.®²�/���!����&��������E������&'�*"�?;�+�&'�/��)5�!���%�/�j+9�*&@A#������?5"*�*&���A���/�/1 \O)������ ?S §#�'&'�0�����/�����(�;� +9H��)!�E+9��&'�,�*�>���/�%�������/�=��+J35�/����356$���;A!�����������*� ��H�1<>&'�/"����!�J������?.�/�O�*�,��)!�[+9�*&'�,���!���/�,�*�����/�[�*+#35�/����356M)��*"��

+9�.�0�!���/?F���F��)��:+9�/���� A; � ��HG��+ ���������$U9��&:?�H��!�����*Y:��H��#�I��H.������/�,�Im w*�;oO��u;o����;o���v*x�C���H����/��� �H����� �!�$�5A;�*�������'�G���/�,�*�����/�+9�*&E��)!��&'�������0&��� ���5����&�&'�/�/���!�/���(m w*�;o�����x�C��*��?5�����,�/���,�/�E�!�� �!��/�����/���*&��/���#?��0�!�����������!���2���/�,�*�����/�l+L��&J����)��/"� ���%�jA#�/�����'&>�;���?��0&'�������!?S �!�5��+���)!���!�����*��� �*+O��H��#��m v�x�1@\OH��#���/C�)��*NO�/"��0&*C#��&'��!���j��&'�0&'�/_��������,+9��&D35�/����356�����AP���!���0+����91 K��5���*&'���0�����&*C>���NO�@NO � �#��)!��N� �I��);�[�!���P�0&*C��/�.?;�@�*A;]£�/�/���[ � z���|9³��!�0´ 35�/����356�0��]��*HG����&'���!���/_����������!���,��&'���P�0&'���/�e��)����M��&'�e��+( �����0&'�/���M ���)!�0 & �*NO�M&��*)��/1

1.1 Intensional Analysisand MetaML<>�*&'�Z�*+���)!�J����&'�0������)(��+!��)��>��_����������!������&'���#�'&'���/�>��+!35�/����356�/���,�/��+µ&'���¶��)��5�*A����0�!�/�$�*+,�*�B�/-���� �0���%�/��)!�������·+9�*&M ������0�!�����!���(�*���*�H.����U9��&I��)!�M���*h. ���*���*���*&'�'Y��*+ �/�.?���1�KL�G����)��'&NO�*&'?;�/C>��"��0����)!���!��)¸35�/����356G�/�*���/-���&'�/���(����������?$�/���(�;�!����������5 �e�(�;&'���/���/��� �H5�!���0+����>NO�*H5m ��t�o!��v�x�C;�@?��.�/�j�!���O��&'�*"�?;���)!�E�;&'����&'���%�,�0&=NO��)5��&�A���&'��&'HI���/���/���@������)!�E&'�0��&'�/���0���������*���+J�*A�]��/�/�����/�.?���1�j"��0�G��)!���� �����'�����*���*�(���!���H.���M�,�����/?;��?8+9�*&,?��/���0&� A� ���

����HRh. �!?c�*+���&'���*&'���¹�*���*�H.���8U9���!��)a���5��H��#�e��)!�/��h. ���gYb�*&������&'�/�0�����*�����*�;&'���O��&'���!��+9��&'�%�������IU9���!��)%���2W[ ��?. �!����\O�,�@�j�!��� �H.���:U9WO\>� Y m s�o>t�t�o�t*nSoJt/p*x9Y@���!������&'����_�������������� ��)��'�fC2NO)�H?��.�/�O35�/����356M�����l)!�*"��j �����'�����*���*�>���!���H.���'ºeWO�0+9�*&'�j�*����N��0&�� �!�5��);� _��!�/�������2C>�E�E���#�*&'�������(�����!�����,��)!��� �,�*��H5��&'���!���+9�*&'�,�����*���:���!��)����:WO\>�¤�/�*�RA#�I?;�0k��!�/? �.z;|���}�´.� 35�/����356[C���!?$ ����&'�.?S�!�/�/?������5�/�*�������*���/15\O);�%�/�����?$A#�:���;»:�'�0����+9�*&�,�*��HM�����0&'�,U9�*��?e������� �/�����*���'Y0¨%¼��(�/�����/�0&'���* �;�He�/�*������&��!�/��,&'�0��&'�/���0���������*����+��,�;&'����&'���½ �$35������356[C�+L��&=�/-.���(�;���C2A�H��H��� �!�� �2¨

¾�¿;À*Á.Â�Ã(Ä ��Å��EÆ¡ÇÈÅ£� É,ǹÊ�ÆgË�Ì*Í�ËEÉ��0Î���!?5��)!� 35�/����356��(�;��/�%�0���������*�$�;&� �����,m ��v*x�¨

À*ÁSÂ#Ã(Ä ��Å��=Æ:ÇÏÅ�� É%ÇÐÊ�ÆgË�̦Í�ËEÉ��

t

Ñ ��ÒÓ�*ÔOÕ¶ÒÓ�*ÔJÕ¹ÒÓ�*Ô���Ö !��&:������� �0��H�CE���������%�M��)!���,NO�I��&'�:�����H$ �����0&'�/�����/?R ����&'����*&'���,�@��)!���=����h.� ��NO�(�0�;&�&���?��*&'���!�,�0�����/C��*��?5��)!�Ek�&'���j�*��� �����������C.�*��?,��)!�O���/�����!?��*���J�[?�H���������1`�j���O�����2C� �,��&� ���0 �����C��?;?%� �2�'}�y�}µ|~}µ×��@Ø'�.�;��|~�.�!|PÙ2Ú#Û ���=35�/����356INO��):��)��J+9��� ��*NO �����H��#��¨

¾�¿ Ù2Ú#Û ÎÀ*ÁS ÙfÚ#Û Äܾ Å�� ¾Ñ ��Ý Á Õ Ý Þ%Õ Ý ß*�@Õ¹�OÝ Á Õ¹�JÝ Þ,Õ Ý ß*���/Ö

\O)!�0�2C.���E�#�0&�+9�*&'�7WO\>��C�NO�@�����;�H%��);�O�����!���������O��� ��)!�@������&'�/���&'���*&'���M¨

¾�¿SÀ*Á.Â.Á.Ã%Ä ÙfÚ#Û Ã ÎÀ*ÁSÂgÁSÃ%Ä ��Å£��Æ%ǹ��Å��(É(Çà��Ê Â Ò Å9Ô[Ê�ÆgË�̦Í�Í�ËEÉ����Ñ ��ÒÓ�*Ô�Õ¹��ÒÓ�*ÔOÕ¶ÒÓ�*Ô����

H��'�?S �!�$��)!�$á��*�;�!���������/?$�;&'����&'���%â;ã*1,\O)!�0�����#�/�'��� ^/�������G�����)��/"��/?�A�HE&����;�� ��� ��)!�J��NO�*�~���"��0���;&'����&'���c���(�*�� ���;�!�J���0&'�M¨

¾�¿SÀ*Á.Â�Ã*ä:Ä Ê��£�.� Á.Ã Í ä ÎÀ*ÁSÂ!Ã*ä:Ä ��Å�� É%Çæå.ËEÉ��

Ñ ��ÒÓ�*Ô�Õ·ÒÓ�*Ô£�H��'�?S �!�;Cf �e����&��2C��,���#���0��� ^/��?��;&'����&'���M1W[���=��)��'&'�,��&'�(�/�0&'���* �;�H$�*�;��� �/�������!�,NO)��0&'�%���.�.?e���;���#��&'�

+L��&> �����0�!�����!�������!���H.���O�l)���)��H,?��/�� &'��A����1@�@��?(�/"��'�:��)��*���*)� ����� �������������;&'����&'���%�� ���G?��.�/�5�����M�����/?����F�/���!�/�0&��B�����0� +NO��)I)��*NB�/�.?;�E�O&'�0��&'�/���0������?ZC!35�/����356������'� +ONO���O?��/"��0��*�#�/?���[� y��*|9���Ó�2���'�S���.y�y(}��.�E{�.�.�.z��*�.� C'�*��?,��)!�O����!�������0&'�������*��[�*+��)!�E35������3565�;&'�*]��/�/�>)!��"��E���O"*��&����!�@���,�/�[ �!�0� �!?;��?5���;���#��&'�+L��&@ �����0�!�����!�������!���H.���/1\>�O���!��NO�0&���)��J_������������:NO�f&'�*���O��AP��"���¨2��)��0&'�J���/�/�%�f���OA#�J�

�.�!� A#�0&@�*+Z+µ�;�!?;���,�0�����*�Z&'���������!�@NO)�H� ����&'�.?.���' ���, �����0�!�����!����*���*�H.����&'�/_��� &'�:�/��&'��1(¼e��h.�!��N7�*+O��NO�;¨= f &'���/Cf�E�E)!��&'?e���k��!?�&'�/�����*���*A;��:��H��#�,��H.�����/�,� ����)�����&'�/���0�!�/�:��+J �����0�!�����!����*���*�H.���/1O\O)��l��&'��A���/�c�fA#�/H����!?���)!�J���/���#�@�*+���)��l�!���P�0&O�*��?��)!�j&'����?��0&O�[&'�0+L�0&�&'�/?:����m �;t'x�1l�S�/�����!?ZC�����NO�@N` � �# � � �!����&'����� ���)��j�!���P�0&*C���?;?. ���: �����0�!�����!�������!���H.��� ���,35�/����356$NO�/�*h.�0�!���)!���!�����*����+��/_���"��*��0�!�/�M���I��)��,��-.���0���E��)!���E� �,�*h.�/� �%����� �����'&'�/���� ���:�;&'����&'���½�*������^��������!� �;�!��������?#1

1.2 Organization and Contrib utions�S�/�������Iw[&'�/"��/N@�J��)��>��&'�/"����!���H,�;&'�*�#�����/?(A;�*�������'�:���/�,�*�;������l+9�*&>35�/����356$m w*�;o����*x�C����!?,�/-������ �!�ONO)�HE�[�����������fA#�O�����/??. &'�/�/���HI���O� A!�����O+9��&��/�����*A;� ��)�Ó�!�M��)!�E���*�;�!?.���/���@�*+>� &'�/?S�!�0����*�F���/�,���������/1$�E�� �!�$�M�!�����*�G��+=ç.è2é>ê/ç.ë/ë*ì�í#îcï�ð!ñ$ì9òLó�NO�?��0k����(��)!�Eô�îfç5õ>ì�ö;÷'ë/ø/ç�é�ë/ç�ñ�ð!îZø*ì�ù.ë ��)!���@���/�/�%� Ø*�0z�Ø*}���{ +L��&��)!�E+9�*&'�,����?;�/"��0����!�,�0��� �*+J��)��E������H��P�/?M����!���!������1�S�/���������I���!���H.���/�,��)!�:õfð�ë*ì�ù�é>ê/í#õ>ò�ç�ñ�ë(�������.�0�����/?�N`��)

k��!?S �!�M�*�5������&'����&�������&'�/?.�!�/���������/�,�*�����/�j+9�*&=35�/����356J1#KL��!��&'���'�;��*&*C[N�����)!�*NcNO)�HMNO�*&�h. ���5�*��&'�*Nc35�/����356����0&'�,�E���&'��A���/�,������C#���!?,NO)�Heá~��/"��0� �����������������/?5���0&'�%��â�m ���*x��*�������/��?���%�/������� �/�������!��1�S�/��������v:�;&'�/���'�������:��������5ê/ç.úJûfù.ø*ì�í#îRë/ç�ñeð�î#ø*ì�ù.�E+9��&D�

����A!���/���*+O35������356R��)!��� N����/�*� �@ü.���=ý�1#\O)��(�;&'�*�#�����/?e&'�/?S�!�0����*�G���/�%�������/�INO��&�h��,�*�G���0&'�%�,��)����,)��*"��:�����/-��;� �'�M��/"��0��*�;�!�����������!�/Cf�*��?M�!���/�@��)!� �������!?;�*&'?b�!�����*�e��+J����A��������!�����21ã�\O)��M� +9�:+������/���*�G�:�$���/�/�*��?���&'HF�����������������a��)!���:����hg�/�:��*&'������?�"*��� �!�M�*��?e&'�/���;&��!�(�M�/�.?��,+�&'�����,�0���(�/�������* �; �!�$��)!���"*�*� ���$m ��v*x�1FK��R��)��:������?�H�NO�M�����!��?;�0&I� +9�,���5A#�5���/�/�*��?���&'HAP�/�/���!���e�,�����:��+ ���,)���)��9��/"��0�(A#�0)!�*"�����&e�/���FA#�5�,�.?��0� ��/?NO��)e����)��0&=�/�*������&��!�/���/1ý \O)��:��/�����0&I�þ�%�����;�HF��)��:������, �G��)!�M����_����0�!�/�5i C��PCJ\ C

�.�/�/���*�enE���!�,�,��&�^��/�@����&@�,�� �I&'�/��������/1[\O)!�jk�&'���[&'�/������O�ù.í#îZÿ�ûfç�îfù.çI��+=��)��:�;&'�*�#������?8&'�/?.���������G�����,�������/�/1¸VO����Q;����0�!�/�@���������/����)����[��)!�O&'�/���;�����+2����H,��NO�E����_����0�!�/�/�@�*+�&'�/?.���/���*��/�*�$�*�NO�*H.�EA#��&'��?S�!�/�/?e���:�M�/���,�,���e���'&'�M1  ;&'���½��)!���P�� �����+�"��/Nc�*+[��*���*�������:?��/�����2Cf������Q;�!�0�!�/��� ��+L���0�e���5 �!?S��������&��+D��)��INO�0� � �9A#�0)!�*"��/?.�!�/�����*+ ��)!����&'���#�����/?R�!�������!�M�*+E&'�/?.�!�0������21B\O)��I���/�/���!?cU9���!?R�%�� �PY¡&'�/������,����)!�5ë/í#û>îfúJîfç.ë�ëM��+��)!�¡��&'���P�����/?$&'�/?.���������F���/�,�*�����/�,NO��)$&'�/���#���/�,���M��)!�,�;&'�*��#�����/?Rk;�!�MA����������0�a���/�,���������/1c\O);�,&'�/�������)!���I��NO�5�!��&'���/1 f &'���/CJ��� �=NO)����������$A#�:����)��/"���?8A�H$��)!�,A;�*�������'�R�����,�������/�/C�/�*��AP�E����)��/"��/?MA�H%��)��@&'�/?S�!�/���*���/1`�S�/�����!?ZC!�����;�H� �!�M��)!�O&'�0�?.���/���*���=���,����H:����A;�����0&'�¤�*+>����&'���*&'���¤?��.�/�j�!������)!���!���(��)�����0&'�� �!�����*�$A#�0)!�*"���&(�*+J��)�� A;�*�������0�e���/�,�*�����/�/1E\O)��j&'�/�������/�����*A;� ��)!�/�e��)����M��)!�M&'�/?S�!�/���*�c���/�%�������/�5�*��?G��)!�bA����������0����/�,�*�����/�5��&'�Bá��������0������� �Hc��_��;"*����'����âR+9��&'� �;��������!���*+(��)�������%�¡��*���*��������1�<l&'�.�*+=?;�/���* ��:�����#�/��&% �R�5������)��;�����@&'�0�#�*&'�m �.w¦x�1

2. BIG-STEP SEMANTICS (CBN ü -M)��A����������0�¡���/�,���������l�>�O�!��&'������+������������,+�&'������-��;&'�/�����*������E"*�*� ���/�@U9��&Dá��*����NO�'&'��â.Y01J\O)��0&'�J��&'���j�.�!��A#�'&J��+�&'�/�������!�>NO)�H��)!�jA����������0�5�����,�������/�O+9�*&@35�/����3568m w���o;����x��@�*�� �!����&��!�/��"���,�.?��0�f+L��&=��)��E+L��&'�,�*�>�����!?;HI��+>� ����� �����������,�������������������2¨t�1�WOHR�%��h. �!� á��/"*��� �!�����*�c�;�!?��0&:���� A#?;��âR�/-���� �0�/C ��)�����/�,�*�����/���%��h.���M�5�/����HG���� � � ������&'�����/��)!��N �R� �;��� ���������������������������������+9���0��"���������/�:���!�:��+@��)!��A!�����M����������(�����*���I��+ �%����H�NO��&�h��%�����;&'����&'���,�� �!�¸��*���*����������/�,�*�����/�/C��!���,�0�H�C.��)����fNO�>�*&'�[?��/�*� ��� �*�;�H NO��)%�0������/?���0&'�,�/1

wS1�WOH��!�� �!��]������@��)!� �������!?;�*&'?M���������e��+J����A!�����������*�RU9���/�+9��&¡�/-.��������5WO�*&'�0��?.&'�/���bmt0xLY0CJ��);�:���/�%�������/�:�/�*������&'�/���)�� �/�0���*��Ø'� �*+J���������(���/���� ����Cf�*��?5��)!�0&'� �j�!���!�/�/?M+9�*&���� �!�R��?;?.�����!���%�,����)� ���'&'HR+9��&,�P�0&�+9��&'�( ���$&'�0�!���� �!����O&����;�����,��1

KL�¸��);�:���/�/���*�fC�NO�,NO � �@&'�/"��/N¤��)!��A����������0�F���/�,�*�����/�,�;&'�*��#�����/?$+9��&(35�/����356R ���;&'�/"��*���%NO��&�h#C>�*��?�NO � �@?.���0�!���,NO)�H�!�� ���:� ?S &'�/�����H5����]������� +9H5�(&'�/?S�!�/���*�����/�,�*�����/�E �$��)!� �;�����H��P�/?5���/���� �!�¡�O��&'��A���/�,������1@¼�� ��)!�0�5��&'�/���0���@��&'�0k��!�/?M���*��������/��� ���?G��)���� ��� A;�*�������'�B���/�,������������)!���%NO���!���� ������&+9�*&'�,����?;�/"��0����!�,�0���/1

2.1 CoarseBig-StepSemanticsK�����&'�/"��*���=NO��&�h#C�NO�O)!��"��E�;&'�����0�����/?M� A����������0�e���/�,�*�����/�+9�*&,�5�/�*&'�:���;A!���/�(��+@�;����H��#�/?�35�/����356��/�*� ��/?Gü.��3 m ���;o�w*��x�1\O)��E&'�*NB���0&'�,�O+9�*&@��);�@����!���!�����,��&'��¨

«���� ¨ � � ¿ ü�� « ¿ «f« ¿ �9«�� ¿ �*« ¿ ���.�=«�\O)��JA;�*�������'�:���/�,�*�����/�l+L��&�üS��3 �>���#�/�' k��/?,A�H �@���*&'������+����!�0������ � Õ ¨��7Õ���1= f����&'�Mt(���!�,�,��&�^��/����)!�(�/���*&'���:VOWOXA����������0�:���/�%�������/�>+9��&lüS��3$1*\>��h. �!�(ª����jAP�[u�C�NO�J�/�*�,���/����)������)!�jk�&'���j��NO�E&�����/�@�/��&�&'�/���P���!?5������)!�j&�����/�@��+��,VOWOXG���� A#?���/�*��0�;� �!�/1@\O)��O&�����j+9�*&OiO���I���>��/"��0�Pu����*H.�J��)����O���:��-��;&'�/�����*�� iO�;�eA�HMk�&'���E�/"*��� �!���� �!�5� �������/�E�:W[&'����hg�/���/?e�/-���&'�/�������2C���!?5��)!�0�e�/"*��� �!���� �!�M��)!��WJ&'����h.�/���/?5��-��;&'�/�����*�f1@\O)!�E&��;�� +9�*&W[&'����hg�/���E���`���"��0�Ju,���*H.�=��)����j��)!�/HI��&'� �/"*��� �!������?bA�H:&'�0A;�� �?.� �!�5��)��,��-��;&'�/�����*�F��)��/H5����&�&'�����!?$���E��/"��0� t�¨�� ����z�}Ó{´.}��g� C��*&��1J\O)!�Mk;&'���,�������/���!�:���:�$�/�*��0�;� �!�5NO���,�/��� ���?BüS��i�C�NO)��0&'�i7�������!?;� +9�*&eá�iO�;�!â$m ����x�1,¼e�,�/�*� �@��)���&'�/?.�!�/�����F���/�,�*�����/�üS��� ���5�*"���?$�������0&'�� ��� �,�2�0}��.�'} ��)������ ����_��;"*����'�������I��)��A����������0�I���/�,�*�����/�@üS��3$1�\`)!�[��/�����'&O3d�������!?;�>+9�*&,á�35�/����3562â;1

w

�.H�������-�¨«���� ¨ � � ¿ «2« ¿ ü��� « ¿ �µ«�� ¿ �*« ¿ ���.�@«

WJ���£�S���'�ei`����/�/¨

ü��� «��� Õ4ü��� « 6f���« ã �� Õ4ü��� ««.m �M¨ �R« ý x��� Õ «��« ã « ý �� Õ²« � �j��� « ã �� Õæ�9« ý �Ы ý �� Õ²«��

�£�.�@« ã �� Õ « � iO�;� � ��� Õ�� � �*&!

« ã ��� Õ²« � « ý ��� Õ²«#"« ã « ý $�� Õ « � «�" �j���% « ã ��� Õ « ý

ü��� « ã ��� Õ ü��� « ý6f���& « ã ��� Õ²« ý

�9« ã � � ÕÏ�9« ý �W[&�h « ã $�� Õ²« ý

���.�=« ã $�� Õ ���.�@« ýiO�;�'

« ã ��� Õ²« ý��« ã $�(�� Õ �*« ý

�J���� ) « ã �� ÕÏ�9« ý ��*« ã ã� Õ « ý

�J���

 f�*�;&'�:t�¨J\O)��(VO����&'���(VOWOXcW[�*�£�S���0���.�/�,�*�����/�j+L��&DüS��3

á��/"*��� �!���� �!�R������/"��'���)���)!�0&I��)��*�Gu�â�C[�, �����0�!?;��?G�����0� �( ��!�����E���"��0��tE�J���/���P�/�/1Oi@�0A��; �?. �#�:�`�P�0&�+9��&'�%�/?�A�H:��&'�*"��0&'�� �!���)!�,�/-���&'�/�����*�RNO)� ��:�/��&�&'�/�����Hbhg�/�0�� ���e��&'����he��+J��/"��'�91:\`).�!�&'�'A;�� �?S �P�G�����;�HG��&'�*"��0&'���/�M�����0&'�Ï������ �(�$��/"��'�:t5�[�������#��%�0�������������0&'�/?#CO��� NO)���)��#�* �����!��&'�,�*� U���/"��'�EugY���"��*� ���������+µ�;�!�/�����5�J ��"���hg�/?M �5��)!�E�J���j&������1J\O)��=�[�������#�/?I�/-���&'�/�������� �!���jH��'�?��,WJ&'����h.�/���/?5��-��;&'�/�����*�fC2���!?M��)!�0�e��)!� �/-���&'�/������������'� +[�@&'�/���;&��!�/?#1

2.1.1 TheClosednessAssumptionViolated\`)!�O���/�%�������/�O�J�������!?;�*&'?¡ �:���J����&��������;&'��C.A����>�!�����O�[)!�����)!�E���.�����!���2+9�/������&'�E��)!���O�@�,�*�; ���;������/� �0�!�*� ���0&'�,�/1�KL�:�!��&�����'�;��*&*Cf&'�0A��; �?. �#�e���.�/�5á9�;�!?;�'& ���� A#?;��âM �$��)!��&�����,6f���* �C�*��?e�J���/���#�%���j���"��0�=t�&'�0�9 ��"���h.��� �/"*��� �!�������F?.�;&� �!�M&'�0A��; �?.� �!�;1�\`).�!�/CO��"��0����)��*���*)B���0������/?G���0&'� ������)G���M��ü�����j�+�P�����"��*� �������/�E���,��ü�� �P�`U9��)!���[� ��ü�����.�+�#���,�� ÕÏ��ü��� �#��Y>��)��=?;�0&�"*�*����*�I��+2��);���/"*��� �!�������I ��"��*�"��/�@��)!�j����A���?��0&�"*�����*���+�#� �� Õ �+�P�NO)���)I�����0� +J�j��)!�E��"��*� ������������+���)��=���#�0�����0&'�½�+�P�01[¼�); �� ��J�/���,�,���¡��)����[���!��)¡� ���/�,���������[�l&'������&��/���/? �O�!���/|9�*�0}µ�.�0} ����'������/?e���0&'�,� U�+9�*&@�/-.���(�;���C� �e<>�����h. �Fm w�r�xLY0C���)!�0&'� NO���O������);� �!�, �e����&=?;�/"��0����!�,�0��� ��)!���O�!�/�/�/�����������/� ��)��j&'�/����&��/���*�f1

2.2 The Problemwith the CoarseFunction\`)!�5���������!���*+,&'�/?.���/���*�7��)!���5NO�eNO��)c���$��&'���#�����8�*&'��!�.| �������!?M�;�!?;�'&(��)�� �/����&'��� A;�*�������0�$�����,�������/�@+������/���*�$?��0����'&� A#�/?���A#�*"���15K����!��&'���'�;��*&*C[ +@NO�%?;�M�!��� �/-���� �0���µH$+9��&�A�?��)!�,�*�;��� �/�����*�F��+@��)!��������&'���(A;�*�������'�����/�,�*������+������/���*��������'&'�,�,��)!���,�*&'���%���� +9�/�����H á9�����,��+=��)!��&��*)�����/"��'�â;COk���?. �����������A��� ���������!�j�*+#&'�/?S�!�/���*�e���/�/�,�[)!��&'?#1J ���&��/-.�����;���C��/�*�;���?��0&D��)�� ���0&'�²����ü��� �#�-����1�KL+>��)��E���'&'� �E����A�]��/�/����?M���,��)!�������&'���@A;�*�������0�I���/�,�������@+������/���*�5���l��/"��0�2u;C.��)!�O&'�/������[�[���;�?��0k�����?Z1��j�>��)!�@�����,�@���,��C� +2NO�[��&'�����%�����/�*� �HM���!����^/�=��);����'&'� ���:ü��� �fCg��)��EA����������0�e���/�%�������/� }Ó� ?;�'k;�!�/?#1O�j�����H� ���I�&'��?S�!�/�����e���%������A;�����0&'�¤�*+>����&'���*&'���¤��)!�����? �!�.| ��)!���!��� ������'&'�� ���������GA#�')��*"���&*1ÜKL�$�!��&'���0�����&*C=���F�*������^��������a��)!������*h.�/�I��� á~����?��0k����/?�âG���0&'�æ�*��?F�,��hg�/����á�?��0k�����?;â����!������*�;�!?#1=KL�5��)!�E�!�/-.�E���/�������2C#NO� NO � �> ����&'�.?S�!�/�,�)� ���*� �!�����*��*+>A;�*�������0�e���/�,�*�����/�E��)!���=N` � ���*"���?e��)��`h. �!?e��+>��&'��A���/�M1

2.3 Fine Big-StepSemantics\>�M?��0k;�!�:��)��,k����,A����������0�������,�������/�/CJNO�%�/�������H��Mk;�!�0&

�0������� k��/����������+(��-��;&'�/�����*���/1  ���&I�/-.�����;���C ��)��e�/"*��� �!�����*���+D�5���0&'�¹��«M?��.�/���!���, �����0&'�/�����!�,A#�/�/�*�����I�[�������#�/�:��)!�����?�!���M�.���0�;&����I�������~���"��0�IU9��)������/C=��)��*�;�?B�����M�.�/�0��&5������/"��0�u.Y01:\O).�!�/CfN��� ����&'�.?S�!�/�I�/-��;&'����������+9���( � �/�/15�j� �/.0�2���/�0��}��.�0 �.y(}Ó{³ �,�e�/�*� ��/�/��������+D���/���1� ��2 ��ã 2 �Eý 2 34# ��?��/-.�/?�A�H$��)���!������&'���#�.��� A#�0&'�/1J\O)!�j��-��;&'�/�����*�M+9���� �H,+9��&����0&'�,�>�O?��0k����/?���O+9�*� ��*Nj�/¨

« � ��� � ¨5� � ¿ ü��� « � ¿ « � « � ¿ �9« ã � ¿ ���.�@« �« �� ã6��� $� ã ¨5� � ¿ ü��� « �� ã ¿ « �� ãJ« $� ã ¿

�9« $� ý�� ¿ �*« ¿ �£�.�=« �� ã78:9;:<'='>@? ACB)D%E�<�E�FGD%HJI!K*LNM � ���'�.×*�Z�2���/�����!|~�.|9}��.� � 0 �/.��

�2���/�'�/}µ�.� 0 �.y(}Ó{}��/�J}Ó�&O��/�0���*��|9}���{�{³-PRQTS:U@}��,| M �.|#}�|#´.� � ���/�J�E����|� 0 |9�*�0y �V�*³j��}�yO�#{�O}���´.z�Ø*|~}µ�.��WYX'��y(�.���O��|9�.��´.�.��´@���.|9�.|9}��.��Zg| M �����|2}Ó�@´.� � ���'´)�*³ }���´.z�Ø*|~}µ�.���.�:| M � M ��} � M |#� 0 �����*|fy(��y[�'����� M } �\ z�´*�.y��*��| «)��� 8´.� � ���'´[��³%}���´.z�Ø�|9}��.�:�.×*�*� «�]

����� «[��� ü��� «)���

« ã 2 « ý ��� « ã « ý ��� «���� �� ã�9«��-���

«[��� ��«)��� �� ã

«[��� ���.�=«^�_�

LNM ��PRQTS>��{} `S�(���.|9�.|9}��.�M}�(�¦�9�!�0Ø*}���{µ{³ Ø0�.��×*�*��}��*��| 0 �.� ´.� � ��}��g�| M �j���*|L�`� 0�NO�*&�h���A��� �.��´ ��������h |9���'y �@}���|9���*´.z�Ø0�'´ }��:| M �E|9�'Ø M ���}�Ø'��{#���£�!�.�'|�a+b�c/d7W\O);�:����&'���� k��/�������a��+(��)!�5�/-���&'�/�������G� Ø*�0z�Ø*}���{ ���e��)��5�/�*&��&'�/�/���!�/���=��+���)�� &'�/?.���/���*�$�����,�������/� ��)!���=NO� �;&'�*�#������ �e��)���!���#�0&*1X=����� ��)!���@NO�E)!��"�� ���.| ��)!���!���/?5��)!����H�������-M���j�*� �9C�&'����)!�0&*CNO�E)!�*"�� ���#������?$��k����0& Ø/{���'�/} � Ø0�.|µ}��.� ���e���0&'�%�/1O ��*& �/-.����������C���)��[+L��� ��*NO ����&'�����;����O���������/�>��)!���J�/"��0&'H(�0��/�%�0���:� �*+#��)���/-���&'�/�������e+9���� �H��=�,���;A!���/�=��+J��)!� ���/�@��+>���'&'�,�e��¨f�9�;:;:<hg Ajik<�lmFonqpY=%D%r�9�=ENF49Nl[D'sut-v%r�=%9�l7lmFoD(H,w<%;:FyxzF39�l#I!K{Pª_�}|1~ W � �� � ZcW � �� � �� ã ZbW {�« ã ��� 2 « ý ��� � �« ã m �I¨5�R« ý x���� W

X=�����=������(��)����ONO� ´.�,���.| �����!��������� ���'&'�,�O�/-���� �0���H5NO��)I����H��?;?.�����!���= �;+L��&'�,�������2¨:\`)!�,���0&'�%���*+@��)��(����!���!�����5�*&'�,�/-�����/���H:��)�� �����,�E���[A#�0+L��&'��C!���!?MNO�@��&'� ���(�;�H:A;�� �?S �!�M�(k;�!�0&�'������� k!�/�����*�R�*+>��)!� �����,�(���0&'�,�/1¼8)� ���NO�=?;�(�����j?��0�#�'��?I���5��)!�E+9�*� ���NO �!�,�;&'�*�#�0&'��H: �5��)!�

+L��&'�,�*�J?;�/"��0����!�,�0���/C2�j�E �!����&����/��"��:���¡�!�����%��)����j�E�����eA#������� �HM��&'��"��/?5NO��)5��)!�E)��'� �$�*+>��)!����&'�/"����!�j����,�,�;¨f�9;:;�<h� Aj�-xz<�l7lmF5sFGn�<ENFoD(HYI$K

{!«�����!�;ª���|1µ«����

2.3.1 Values

� �*� ���/�=��&'�(�,����A����/� �*+J���0&'�,�/1@\O)!� ?;�0k��� ���5��)��*&'���/���'&�������*+,��)��5����A����/�M�I��)����5��"��*� ���FU9���B�0��/�%�0���5��+%��)������;A!���/�'Y&'�'�;&'�/���'��������)!��&'�/��������*+@�M�������������������BU9���/�,62�/�,�,�en�Y01,\>� �!?.���/��"��0�HM?��0k����="*��� �!�/�/C�NO�@���!���[�*�����j�����* ���!���@�/-���&'�/�������+L���� � �/�/C#&'����)!�0&=��)!���:]��!���@���!� ���/�/¨� � ��� � ¨ � ü��� « � ¿ � � ã �� ã ��� ã ¨ � � ¿ � ã � ã ¿ ü��� � ã ¿ � � ý � ¿ ���.� � ã�� �� ý���� �� ý ¨ � � ¿ �� �� ý �� �� ý ¿ ü��� �� �� ý ¿

� � $� � � ¿ � � $� ã ¿ ���.� � $� ý K������;��"��0�H�C.��/"��0��u="*��� �!�/�[�*&'�[NO)!���>NO�J�����f���>�@&'�/������>��+!�/"*��� ������� ��� �=���0&'�c���f��/"��0�Pu;C����!?���/"��'�#ªV MtO"*��� �!�/�J��&'�@NO)����>NO�[���/�+µ&'���c&'�0A��; �?. ���:� ���0&'�7���f��/"��0��ªk 5t�1>\O).�!�/C���)��O�����[�*+f"*�*� ���/�)!���@��)�&'�/�j�(�#��&'���*���j��&'���#�0&'�����/¨O f &'���/C��("*��� �!�����[��/"��0�>u(�/���AP�E�E���� A#?�������A!����&'���������e��&`� W[&'����h.�/����?�"*�*� ����C.&'�0Q!�/�/�� �!�,��)!�+L���/� ��)!���E�����A#?������*A�����&'���/�����!�:���!?����0&'�%�E&'�0�;&'�����0���� ���e�/�.?���*&'�EA#����)e�����!��?;�0&'��?����/�/�0�!����A����&'�����;����@+�&'���¤�,�������������������21�.�/�/�*��?#C2"��*� ���������j��/"��0�@ª� Üt,�����e�/�*������ ���*�;��� �/�����*���:���!��)������U�ü�±� ±.YEU�ü��� �#Y��0C�&'�0Q!�/�/�� �!�M��)!��+9���/�E��)!���=�/�������!���������!�(�����)!�/���O��/"��0�� Ø'�.�1�0�@´.� 0 �*�'���'´ � 1> f �!��� �H�C���)!�0&'�O��&'�O�!�j��/"��0�>t��[��������#�/�E �e��/"��0�Et%"*��� �!�/�/CZ&'�'Q��/���� ���5��)!��+9���/�E��)!���E)!�*"� ���5���!��)�*�$�J���/�*�#�, �$�I���0&'�²NO�*�;�?e�,�/�*�$��)!��� �/"*�*� ������ ���$��)!�(���0&'�)!���J�����OH��/�>A#�/�'�M����������/���/?#1O�J"*��� �!�������5�J�����O�/���(�;��/����CS+L��&��-.���������C; �����0&'�,�>� h.�,�'�;U����#Y���1JX=������C�)!�*NO�/"��0&*C���)����ONO�@�/���)!�*"��(����/"��0�Jª5�[�������#� �e����/"��0�Jª5"*��� �!��C�+9��&Dª��FwS1\`)!��+9�*� ��*N` �!�5��/�,�,�5�/�����*A;� ��)!�/�:�M���(�;��IH��/�E���P��&'�������

��&'���P�0&'��HI��+�üS��3$¨f�9;:;�<u� Aj�:H%EN�%r�9��@�E�=%D%H��,�Y<'xz�%9�8:9�s�xz9Nn�E�FGD%HJI!K

{Pª���|1�� $� ã �@� \O)!�,��/�,�,�M)!���(��NO�M�!��&'���/¨%�j�!�:����H� �!�e��)������/"��0&'He�0��/�,�0��� ��� ���/�O�*+[U9���.?;�*YJ"��*� �����`�@�*������*�M�'��/�,�0���@��+2��)!�Má9�;&'�/"��*����â� ��&'�/"��/N��0&=����h.��?Rá������!â,��&Iá�� �!����â.º5\`)!�jA����������0�e�����,����������*H.��á�� �!����â;1@�E�*NO�/"��0&*CO��)!�M��&'���#�����/?R&'�/?.���/���*�c�����,�������/�A�&� �!��� ��)!�� �����0&'������ ���:���/N@�/C!���!?5����H.�Iá��/�*��â�1@\O)��E&'�/?.�!�/����������,�������/�J)����[��� �%�/��)!������� +L��&��0�;+L��&'�0 �!����)!���J� ���0&'�c� ���.|&'��?S�!�/�/?RU9�*& �/"*�*� �������/?�Y01(\O).�!�/Cf��)!���%�� ��?. §#�0&'�0�!�/�,A#�/��NO�/�0��*�;��� �/�����������>��/"��0�2u �*��?:������� �/�����*�e���[)���)!�0&O��/"��0��O�O��)!�����)!�E+9�*&'�,�0& y(zS��| A#�E&'�/?.�����/?ZC!NO); ��(��)��E��������0& ´.�,���.|>���'�'´,|9�AP�`&'��?S�!�/�/?#1J\`)��J��A!���0&'"*�������I�/���,�/�>?. &'�/�/���H,+�&'������)!�@?;�0k��� ����*�e��+�"*��� �!�/�/1@\O)�� +9�����j��)!���@��)!����&'���P�����/?5&'�/?.���/���*��� �*� ��*N�!�J���j �����0&���&'�/�>);�*)��0&��9��/"��0�>�*�;��� �/�������!�E��� á��/���%A#�@?;�0+L�0&�&'�/?�â���[�*�;�P�����/?:���Má����!���>A#�@?;�0+L�0&�&'�/?�âE�l�!��&'�J��+#��)!�O�#�*NO�0&J�*+#��);������,�������/�/1¡KL�e���*&'���0�����&*C>);�*)��'&���/"��0�������;� �/�������!� ´.���/�(���.|�!�0�'´M|9���'�,´.� 0 �*�'���'´ +O��)!�,�0§P�/�/� ��+J�#�0&�+L��&'�� �!�5��)����½�/�*�;�!���AP���*A����0&'"��/?5A�H���)!�(���!����?;�,N���&��?#1@\`)��j�@�����'+��;�9C#+9�*&E��-.����������C# �$�*� ��*N` �!�5���e������/�,�0�����������F��+�35�/����3568���:�*������^���*A�]��/�/�=�/�.?;��C#���!?M���;&'�*"�����)!��_��!��� ��H5��+���)�� ���.?;�(���0�!�0&'�����/?A�H:�,� ����� �����������,��H.�������M1

���/�O�*+J�/-���&'�/�������!�/C#���!?M��)!� ����)!�0&*C����*H� ���:��)!� �/����"��0&'����1OW�����)��+=��)!�/���,�;&'�*�#�0&'���/�:�/�*�$A#�: �����0&��;&'�����/?���� �#������"��5_����*� ���/���+��:������� �9��/"��'�O����!���!������1(\`)!� k;&'���@���*&'� ���0� ��E���=��)���� �/"��'&'H��A�]����/���9�;&'����&'���¶U9"*��� �!�*Y��/�*�8AP��"���NO�/?����,�5�%�/�����9��&'����&'���MC���!?���)��:���/�����!?����*&'�����'� ��¡�!�(��)������/"��0&'He�,�/�����9��&'���*&'���Ï�����"��/NO��?G���:���B�*A;]£�/�/���9�;&'����&'���àU9"*��� �!�*Y01��E�*"� �����/�����*A;� ��)!�/?�.��&'���!� � ��� �!�,i@�0Q����/�����2CZ�E�=�/����H5���:"��0&� +9H5��)!���j +���)!��A���������0�:�����,�������/�@���f��/"��0��ª5U9« � Õ � YZ&'�/����&����O�*�:�/-���&'�/�������2C���)���/-���&'�/�������e�E�%"��*� ��� � ��� ���`���"��0�lª¸¨f�9�;:;:<h� Ajik<�lmFonqpY=%D%r�9�=ENF49Nl[D'suikFo�(�m�EN9r��9�;:<%H%ENFonNl#I!K{Pª_�}|1~ W � *� � �� ã ZcW {�« 2 «$�'�_� �« � Õ²«����fDz«$�(��� WX=���� �!�M������I��)����[� � � � � ���!?�� �� ã���� �� � �� ã*C#��)����&'�/"����!�O��/�,�,�E����� �/� {�*×*�¦{ ��2���/�����'×*�.|9}Ó�.� C� �I��)!�j���'�����@��)!���/¨{Pª_�}|1G{�« ã ��� C{�« ý ����

« ã � Õ²« ý �2Ç « ý ��� 8:9;:<'='>,� A�w�F3H%9�ikFo�(�/�EN9�r�w��(H�n�E�FGD%HJI!K X'� �2���*×*}��.z.��>�.��`g�%�.�$| M �����*y��.��|9}�Ø/�(� 0)  �*|9�  �¡ ZE| M �,|9�*�'y¢OC�*} ������|~���5���/�

y(�.��|9}�Ø/��U%��� 0 �*�0���0´5|9�5| M �:Ø0�*�.���/� 0 z;�!Ø�|9}��.��W&SP�.�,| M �D�2z����������/�� 0 | M }Ó�f�!�0�!���jZ%�>�)�>}Ó{µ{#�.�;{³T�'�EØ'�.��Ø'�*�0���'´T�>}µ| M | M � � �!�T�*} ������|9�£�����y(�.��|9}�Ø 0 z;��Ø*|9}��.� � Õ ¨�� Õ¢� NZE���%}�|=}Ó�,y(�.���IØ/{���/�/{³���/{�.|9�'´E|9� | M �j���0´.z�Ø*|9}��.�E�/�*y(�.��|9}�Ø/�J| M �.|N�>�E�.���l�2���0�!����}��.��WT£I��>}Ó{�{J��{ ���:zS���,| M �,|9�*�0y¤OC�*} ������|9�£���/�*y(�.��|9}�Ø/��U(|9�M��� 0 ��� �.��{³�|9�| M � � ���/�j�*} ����|9���5�/�*y(�.��|9}�Ø 0 z���Ø*|9}��.�NW

3. WHAT'S NOT A METAML REDUCTION�G&'�/?.���/���*�$�����,�������/� �����MAP��"��/N��/?5���@�:���/�@��+J?. &'�/�/���/?&'�/NO&���� &��;��/�/1=���!��)��,���/�,�*�����/� �/�*�5A#�E������?����,?��0k����%�����*���������+��/_����*� ��H:A#�/��N��/�0�I���0&'�,�/¨>\@NO� ���'&'�,�O��&'�=�/_��!���f +���)���H�/�*�RA#�:&'�/?S�!�/�/?F�����e�/���,�,�������0&'�M1FK��G����&:�/-��P�0&��0�!�/��C@�)!���(������MA#�/�'����)��:�/�����:��)���� ������?�H� ����������)��M�����,�������/�()����)!�0� �#�/?���� �F?;�/"��0����� �!�$��)��,k�&'������H��#�M��H.������� +L��&%35�/����356m ����x�1�K~�O�@��)��'&'�0+9��&'� &'�/�������!��A���,���,�/-��#���/�@��)����j)!��"� �!�M�%����������&'�/?.�!�/���������/�,�*�����/�j+9�*&=���*"��0�5��*���*�������,�����5A#�E)!�0� ��+��;� ��?;�/"��0����� �!�b�!�/Nc��H��#����H.�������,�E+9��&D35�/����356J1# ���&D�/-.���(�;���C�������P��&'�������,��&'���#�'&'��H$�*+E�e��H��P�M��H.�����/�²�:��)�������H����*A; � ��H��)!�����?b&'�/�%�� �5 ��"*��&��*���j����?��0&E&'��?S�!�/�����!�,U*á�����A;]£�/�/�@i@�/?S�!�0������!â.Y01J�G��������j&'��?S�!�/���������/�,�*�����/�[)!�0� ���J����!���!����� ?��/���*�;��0&'�=_��;��h.�H��'� �� �������, ���*�;��&'����&������I��H��#�(��H.�����/�,�/C�)!���#�'+��;� �H��/��?S �!�R���$�eA#�/�����0&:����?��0&'�������!?. ���F��+(��)!�5?;�/���*�B�������/�M+9�*&���!��)e��H��#� ��H.�����/�,�/1K��R��)��,���/�������2C@NO�MNO � �=���!���H.���e��)��:�;&'�*A;����æ��+ ?��0k��; �!�

�R��������A���$&'�/?.���/���*�����/�,�����������*+,35�/����356[1=¼��eA#�/�� �aA�H&'�/"��/NO �!����)!��A!���������������!�$��+:����)!�0&'�0�!�/�����!?c�/����Q����0�!�/��C���!?e��)��0�������!?;H5NO)�HM?��0k��; �!�5�,&'�/?.���/���*�����/�,�*�����/�(���5&'�*N35�/����3568���'&'�,�j�@�����E��������A����1 ¼e����)!�0�e���!���H.���:NO)�H��!�� �!���)!�E���������e��+(á9��/"��'� ���*�;�!���������/?e���0&'�,��â� ����&'�.?.�����/� ��?�?S���*���*��/�����;� ���������!�*1

3.1 Coherenceand Confluence\@NO�5���#�*&'�������5�/�*���/�'�����I�/�0����&'���D���$��)��M���/�/���*�B��&'�5�/�*�)!�0&'�0�!�/�E�*��?:�/�*�;Q����'���/�,U9 !��&��/����Q;�!�0�!�/��C!���/�EWO�*&'�0�!?S&'�/���Emt0xLY01�c&'�/?.���/���*�F���/�,�����������E�!������?;�/���'&'�� �;����µ��1I\O)��0&'�'+9��&'��C2?��0��#�0�!?. ���:������)��=��&'?��0&@ �5NO)���)�NO�@�����;�HI��)��E&�����/�/C�N��j�(��)��������?. §#�0&'�0���(&'�/���;����/1�¼8)!�0�F��);� �,��)!�,�/������C[�*�;&%���/�,�*�����/�

v

�������?R&'�/?S�!�/�5�5�;&'����&'���æ«5�����0��)!�0&�u��*&5t�1F¼��5���*H$�e&'�0�?.�!�/�����F���/�,�*�����/� � Ø0� M �*���*��| NO)��'�$�*��Hb�!����)���)����E��/��?��(����%��&'�����!?M"*��� �!�������?��E���(��)�� �����,� ��&'�*�;�!?M"*��� �!��1`V`�*��"��0&'���'�H�CN���NO � ������H5��)!��� �:���/�%�������/� �E ������)!�0&'�0��� +O� ��)��'&'��� ���!���-��;&'�/�����*�5��)!���[�J�/�*��&'��?S�!�/�E��� ��NO� ?. §#�0&'�0���@��&'�*�;�!?:"*��� �!�/�/1V[��/�*&��H�C#�(���/�,���������E��)!���O�����h��E�/�*)��'&'�0�������O�!���@��������+9���/����&'H+L��&=�,?��/���0&'�� �������,�;&'����&'���%�� ���:����!���!������1KL��������"��0�H�C>h.�!�*N` �!�5��)!��� �,&'�/NO&��� ���5��H.�������½� Ø'�.�7¥@z����!|���'� ��M���I��)����M��)!�b&'�/?.�!�/�����!�������GA#�e�����;� ��?� �c�*��HR�*&'?;�0&*C

NO��)!���!�5��§#���/�� ���F��)��5�����M��+ &'�����;����I��)����MNO�5�/�*�G&'�/����)GA�H�*�;���H� �!�$�,��&'� &'�/?.���������!�/1:\`).�!�/C2�/����Q;�!�0�!�/�:��+@�,&'�/?.�!�/����������,�������/�E�=�,NO�*HM�*+J�0�!���;&� �!�M�/�*)��'&'�0������1 VO�*��"��0&'���0�H�C� +ONO������������)!�0&'�0�!�/��C#NO�@������(�/����Q;�!�0�!�/��1

3.2 A First Attempt�c?S &'���/�E�������/���!�j���@�/-.���0�!?S �!�5��)�� �����j�*+J�/-���&'�/�������!���*��?"*�*� ���/�J��+�A!�����@VOWOX$���� A#?��E�/�*��0��� ���O���O �!�/��&��P��&'�����@��)!�[��������� �!�5�/�*������&��!�/��� ��+�35�/����356RH��0�?��,��)!��+9�*� ��*N` �!�e��NO�,&�����/�E ���?;?.�����¸���,��)��T¦e&������¨

U�ü�� « ã Y.« ý¨§ Õh© « ã m �M¨ �R« ý x�.�9«�� § Õqª «���.� �9«�� § Õq« «�

\O)!�0&'�5��&'�5����"��0&'�*�E&'�/�������!�MNO)�H���);�:���*"��e�����;&'������)G�����;���������+9��������&'H�1IK�����)��(&'�/��� ��+@��)!�,���/�������2C>NO�,NO � �@�/-������ �F��)!���&'��A���/�,� NO��)e��)��E�*�;��&'������)2Cf�*��?5��-��;��*&'����)!�����!�������*+>�#������� A��������&'�*"��/�%�0�����E���,��)��E�����,�������/�/1

3.3 Intensional AnalysisConflicts with ¦�j &'�/�/����?ZC ?��/���0&'�( �;�����F���;���#��&'�M+L��&M �����'�����*���*�M�*���*�H.���

�%�/���!�5��?�?S �!�G�/�*������&��!�/���5����35�/����356���)����5NO�����?B��� ��*N4���&'���*&'���d���� �!���#�/�/� �,���/�/�(��+J�/�.?���C#���!?��P������ A��H���)��*�����������-.�/�0�!�����RA!������?8�*���0��)!�0&:��)!�:����&����/����&'�M�*&,���������0���(��+=��)!������/�/����+(�/�.?���1��j��+9��&'�����������0�H�C ��)!�0&'�5�M���/�*�;Q��/�MA#�/��NO�/�0��������#��&'�� �!�� �����0�!�����!���D���!���H.���:���!?$��� ��*NO �!�$��)��1¦�&�����M����*A�]��/�/�����/�.?���1F\>�b � � �!����&'�����e��);�,����?��/�� &'�*A;��� �����'&'���/���*�fC@��/��!�:�������!�,�5�e�� �;�%���(�/-.���0�!�����B���¸üS��3¹NO��)G��)�H��#����)����� ��������/���!����&������1¬ ­ Û Ã.à ��)���� ���/����� �����/�/�,�*+@�/�.?��,���M������ +O�E��*��������� �/�����*�>1eW[���������0����"��*� ���������BNO�*�;�?���)��0��]������� +LH���)!��(�;��/�%�0���������*�$A#�0)!�*"� ���5���`+L��� ��*N@�/¨

¾�¿ ¬ ­ Û Ã.à ��Ê�Å�� Æ%ÇÏÆgÍDÊ�Å£� É,ÇæÉ�Í��0ÎÀ*ÁSÂ Ò Ô Ä Ô£����® Ñ Þ$¯�¯  Ö

�j� ��*NO ����¦5&'��?S�!�/���������I��A�]����/�����/�.?;�=�,�/�*���O��)!���@��Ê�Å��@Æ(ÇÆgÍjÊ�Å£� É(ÇÏÉ�Í��[�/���IA#�j&'�'�;����/�/?MA�H5��Å�� É(ÇÏÉ��01J������)5�(&'�/?S�!�0����*���/�*�;�?�AP���#�0&�+9�*&'�,�/?5A�H5�������!����^0 �!�$�/�����; ��'&*C>���!?��?��/�� &'�*A;���C�AP�/�/���!���j�J�0� �� �!�������E�E+������������5����� �� �I��)!�j�*A�]��/�/�����&'���*&'���7���!?�&'�/?.�!�/�/�>���[��^/�@���@)��*� +�1JW[���>���!��):����á��*������^�������*��â=NO�����? )��*"����j?��/"*���������� ��� �'§#�/�/�>�*�(��)��J���/�,�*�����/�[�*+���);�)�H��P����)!�/���/�����/-.���0�!�����e�*+J35�/����356J1#K��M�!��&'���0�����&*C�&'�/?.�!�/�����+L��� ��*NO�/?�A�H5A����������0���/"*�*� ���������GN������?$��)��'�$�*����,]������� +LH���)!��(�;��/�%�0���������*�$A#�0)!�*"� ���5���`+L��� ��*N@�/¨

¾�¿ ¬ ­ Û Ã.à ��Ê�Å�� Æ%ÇÏÆgÍDÊ�Å£� É,ÇæÉ�Í��0ÎÀ*ÁSÂ Ò Ô Ä Å ÁS ­j® Ñ Þ�¯�¯  Ö

¼8)!�0�5��)!�E&'�/?.���/���*���O�#�'&�+9��&'�,��?ZC!��)�� �*&'���!�,�0���@����¬ ­ Û Ã.Ã�O�!������!���'&E�*�5�*�;��� �/�����*�fC#A����@�������HM��)!�j�����A#?��:���0&'�½��Å£�É¡ÇÐÉ��01%KL�e����)��'&(NO��&'?��/Cf�*� ��*N` �!�5A#����)$ �����'�����*���*�E�*���*�H.����*��?(��A�]����/���9�;&'����&'���a���!����^/�����*�:���;� ���O��)����fNO�J�/�*�,���/�f��)!�&'�����;�� Å Á. ­j®j]������ ��� NO�0� ����� NO�(�/��������� ��)���&'�����;��(Ô�����®�1%\`)��

�/-.�����;�� � � �!����&'�����/� � �;&'�*A;����½�*+ Ø'� M �����*��Ø0� ��+�35�/����356J� �J&'�0�?.���/���*�����/�,�*�����/�� ����)��(�;&'�/���'���/�:�*+-¦�&'�/?.���������F���E)���)!�0&��/"��0��/C �.��´ ?;�/���'&'�� �;�����( �����0�����*���*�@���!���H.���/1

3.4 Level-AnnotatedTerms\O)!�M?. »:�0�����HGNO��)G��?;?. ���$ �����0�!�����!���%���!���H.���5���!�����/�������)!���e?S���� �!������)� �#��AP�/��NO���0�c��/"��0�:ucU*á��%�/������â.Y5���0&'�,�5�*��?)���)!�0&E��/"��0�@U*á��*A�]��/�/����â.YO���0&'�%�j�(��)��jAP�E�����0+µ�;�91\O)��[?;���¡)!���@�*� &'�/��?�H,A#�/�0�I�����/?: �5����&'�/"��*���=�������/���!�O���

��&'�/?.�!�/���������/�,�*�����/�E+9��&=35�/����356Gm ����x�1OK��5�*&'?;�0&D���,�/�*����&'�����)!�j�*�;��� �/�*A; ���HI��+#��)!�-¦M&�����@���>"*��&��*���J��/"��0��/C�NO��?;�/"��0����P�/?��)!���!�����*�$�*+ {�*×*�/{ ���.������|9�.|~��´(|9�*�0y � 1@62�/"��'� ���*�;�!���������/?$���0&'�%��/�*&�&'H��*&'������?$�:�������;&'�*�O�.�!��A#�'&,��� ��)��������"��/�(����&'�0Q!�/�/�(��)����/"��0�@��+=��)!�:���0&'�M1��g�!��)F���0&'�%��hg�/�0����&'����h��*+@�,�/���*�9��/"��0�@ ���+9�*&'�,�����*�$U9��)!�j��/"��0�2��+>�(����A;�����0&'�:Y> �5��)!�E���0&'�,����)��/�%���0�"��/�/C���(���@�����*"��E�!�Ok;�!�0&@�/�*����&'������"��0&@NO)!�0&'�E?. §#�0&'�0���@&'�/?.���/���*�����&'� �*�;��� �/�*A;�µ��1�@�;+9�*&'���;�!�����'�H�C#��)����j&'�/?.�!�/�����!� ���/�,�*�����/�E�/�*������ �!� �:���;A��

���� Q��*N " 1�K~�O����§#�0&'�=��NO�%�,�� �e��)!��&'���/���� �!���/¨° ¼��*&�h. ���GNO��)G��/"��0�(�����!���������*���M&'��_��; &'�/�M ����&'�.?.�!�0 ������!-� � ��&'H:���������!�[�*+@á~��&'���,�������!â;C�á�?��/�,�����*��â�C����!?,��)������� �*+>� ���*�;�������*��?���&'?M�!�����*�e��+>����A!�����������*�fC2��� �# �5�*&��?;�'&E���%�/��&�&'�/�����HM�,�* ������ �e��)!�E��/"��0� ���*�;�!������������� ?.�;&� �!���)��(�/-.�/�'�����*�e��+J����&'���*&'���M1

° KL�:���0&'���� �, �!�������!�/�/�/C���)!�[��0+9�>)!���!?,��?;�@�*+#�E&'�/?.���/���*�:�?;�'k;�!�/?#CSA��!�f��)!�[&���)��f)!���!?,��?��[�f�����/1>\O);�>����A!����`Q!�*NNO���E�!��&'���H���&'�/��������*+@��)!��+9����� ��)���� ��)����!�������������!?;�*&'?���������:�*+�����A!�����������*�5U������/?;��?����@�,�* ������ �:�/�*&�&'�/�/�f��/"��0����������������*���'Y NO��� ���.| �,���������#+������������21

62�/"��0� ���*�;�!���������/?G���0&'�,�,�*����� �!?S�!�/�5�����/-���&'�/�������G+9���� �H� ��2 ��ã 2 �Eý 2 44;NO)!�0&'� �/����)e�*�;�!���������/?5���0&'� � "����/¨« � ��� � ¨5� �N± ¿ ü�� « � ¿ « � « � ¿ �9« ã � ¿ ���.�E« �« �� ã ��� �� ã ¨5� �N² �%³ ¿ ü��� « �� ã ¿ « $� ã « $� ã ¿

�9« $� ý�� ¿ �*« ¿ ���.�@« $� ã� � ��� � ¨5� ü��� « � ¿ � � ã �� ã ��� ã ¨5� � ³ ¿ ü�� � ã ¿ � ã � ã ¿ � � ý � ¿ ���.� � ã�� $� ý���� �� ý ¨5� � ² �%´ ¿ ü��� �� $� ý ¿ �� �� ý �� �� ý ¿

� � �� � � ¿ � � $� ã ¿ �£�.� � $� ý XE�����E��)!���@NO)��'���/"��0&=NO�Má����� �!��?��/âM�(W[&'����h.���j�*&=���5�J���/�*�#��C��)!�[ ��?��/-(��+#��)!�O�/-���&'�/�����*�M�����f�[��)��*�����/?� �%���/����&'?����!�/�ENO��)��)!� NO�*H,��)��@��/"��'�>��)��*�����/�ENO)!�0�INO�Má����� �!��?;��âM�(W[&'����h.�/�@�*&�����[�������#��1\O)!�lhg�/H ?S §P�0&'�0�!�/�OA#�/��N��/�0�(��/"��0� ���*�;�!���������/?:���0&'�,�f�*��? &'�*N

���0&'�,�:�M��)!�0&'�0+9�*&'�5�����HR �B��)��Bá~�����"��/��â;C=�����,�0�H�C ��)!�5"*��&� ���A���/�jµ�15K��$��/"��'� ���*�;�!���������/?G���0&'�,�/C�"��*&���A���/� �/.0�#{}�Ø*}�|�{³ �/�*&�&'H��&'�*�;�!?e��U9���0&'�¤&'�0��&'�/���0���� �!�5�.Y`�!������&'���J�.�!��A#�'&(��)����E�/�*&�&'�0����#�*��?. ���5���:��)!�0 & ��/"��0�91(KL�e����)��'& NO�*&'?;�/C#NO)!�0&'�����)�Eý � ��)���!���,�e��+(���!��&'���'�;��*&e���;A!���/�M�*+(�����,�5���;"��0&'�����(���/����C@��)�����0&'�¶� ´ � � �!�.}�� �/���!������ �!�$��+@��)!���!���,�%��+@"*��&��*A;��}���*��?��&'�'�;&'�/���'�����������F�*+O�:�������;&'�*�O�.��� A#�0&%w.1,X=�����(������5��)!���)� ´" ����&��;&��� �!���µH�C#��)!�j��H��#�E��H.�������T������ � �f���*�;�!?#1O�.�/�(m w*��x�+9��&���)���������!?S�!�/���E&'�/������/1µ/\O)!�5��&��* ���*�,?��0k��;���*�7��+=��/"��0� ���*�;�!���������/?c���0&'�,�5m ���*xj)!��?�/"��0&'H5�/���!����&��!�/� �/��&�&'H� �!�����"��0�����������������*���/1%\`)!�0&'� � �:���!�0��������*���(�/��&�&'�����#���!?;�EAP�/��NO���0�e��)����E?��0k��;���*�����!?5��)�� ���(�;��0&?��0k;�������¸NO�j�!����)!�0&'��1

n

?��.�/� �������%�/���7á��M�����,�:?S&'�*NO�$+�&'���4�M���/����­·/ý:?��/?S�������/?+L��&,�!���,�����*+ "*��&��*A;����M���(��/"��0�Du�â�¨M��)�&'���!��)!���!�M��)!�M+9��&'�%���?��/"��0����!�,�0���/C!��)��0&'�@�O�/-.���/���H,���!�E�����[�*+f"*�*&���A�����!���,���/C;�*��?��)��[�J��)��@���/�>�!���/?,+9��&���� �#"*�*&���A���/�/1O ��*&O�*� �#����)!�0&@�����!����&����/���/CN��5�/���������;�HG ��+9�0&I��)���U����;_��!�*Y¡���"��0�(�*+(��)��5NO)!����e���0&'�A�H:��.��h. �!�5���=��)��(���;A������0&'�M1= ���&DW[&'����h.�����E���!?5�J���/���#���/Cf��)!��*A�"����!�5á��/�*&�&'�/�/���*��âI������/"��'��j�j�P�0&�+9��&'�%�/?Z1

3.4.1 EscapesConflictwith¦

\`)!�0&'�E� �,��&'��A���/�,�����, �����0&'���/������A#�/��N��/�0�e��)!�T¦8&�����(���)���)!�0&=��/"��0��@�*��?I�[���/�*�#��1`KL�:���*&'���0�����&*CN¦e?��.�/�O�����[�;&'�����0&'"����)!�(��H��������/���:�/�����/���*&��/� ��+J��/"��'�J���������������/?e���0&'�,�/1DVO���!��?;�0&��)!�E+9�*� ���NO �!�M���0&'�I¨

��Ê�Å�� Æ%Ç �/Æ$±.Í �.�+¸ ³ ���/Ö\O)!����/"��0�O�*+O��)!�,NO)!����,���0&'�d� u;1%KL+�NO�(��� ��*N ��)!��¦�&��;��%���)���)!�0& ��/"��0��/C#��)��E���0&'�¤�/�*�MA#�E&'��?S�!�/�/?5����¨

�0���.�9v ³ ���'Ö\O)���&'�/������M���������� �!�M��NO�5���/������?G�[���/�*�#�/�/1a\`).�!�/C@��)!�M��/"��0��*+ ��)!�MNO)!����5���0&'�4�/�*�R�!�b��*�����0&:A#�Mu�1�\`)!�M�*�����'&:�[�������#�����&�&'�/���#�*��?��E���(��)!�E���!���0&=W[&'����hg�/�/C.A;�!�@N`)!������A#�*���@��)!�j �����0&�J���/�*�#�*º4�j&��� �!��� �H�C@�:�/��&�&'�����#���!?;��?R���e��)��I�����,�IW[&'����h.�/�/CA��!�O��+9���'&@��)��:¦5&'�/?.���/���*�fC#NO)!���JNO�E���/�[�O�*�I�/-��;&'���������e��)!��������������jA#�E&'�/��?M �e��)�� �����,� �,�*�;�!�0& ���@��)�� �*&��� �!�������0&'�M1

3.4.2 SubstitutionConflictswith¦

�j���@�#������ A� � ���HM+9��&��*"��*?S �!�M��)!�j��&'��A���/�¤��AP��"��E�@���E� ���¦¸������/"��0�Ju,���0&'�%�/¨U�ü��� « � ã Y.« �ý § Õ © « � ã m �I¨3¹z�R« �ý xC

�@�,k�&'���/C@��);�5�*�;��&'������)G�I�����#�/��� �!�RA#�/�����!�����:�,��hg�/�M��)!���-.���0�����*�G�*+E35������356GNO��)��/�.?��� �!���#�/�/���*�G�*�#�0&'�����*���,��/�����&'��A���/�,������1@W[�!�l�!�����=��)����[� �!�.�;����|9�.��´.����´E���.|9}��.�,� 0 �/z�/�/|9}Ó�|9z�|9}��.� � �����OA#� ������?b �e« � ã m �5¨4¹��« �ý x�1O\>�, � � �!����&'������C>�����!��?;�0&��)!�E+9�*� ���NO �!�M���0&'�I¨

Ê�Å��EÆ%Çà�Æ ã ��ÍEÊ�Å�� É%ÇÐÊ�Å��=Æ:ÇÏÆ � Í ä � Í/Ö\O)!�0&'�(��&'� ��N����#������ A���1¦$&'�/?.���������!�����`���"��0�Ju, �e��)�� ���0&'�M1\O)!�jk�&'���l�@��)!�@���!���0&'�,�����@�*�;��� �/�����*�fC#�*��?I��)��@���/�����!?��O��)!��*�;��� �/�������� ����?��:��)��(��&'�*���%�0���/1(KL+JN���?��:��)�� k;&'���=�����;� ��������*�fC#N��E�����j��)!�E+9�*� ���NO �!�M&'�/������/¨

�ÓÅ��(É(ÇàÊ�Å£�EÆ%Ç Æ ã Í ä ã �/Ö\O)!�O��/"��0�2�*�;�!�����������!�`�!�/�/?:���EA#�=��?*]��!�����/?:��+9���0&J����A!�����������*�U��.�/�Mm ���*x�1 Y�WJ���Ek�&'���j�!�����(��)���� ��)��'&'���*&'���!�º¦$&'��?S�!�/�����!�(������"��0�#u@��0+9�> �:��)��[���0&'�I1JKL+#N��[?�� ��)������/�/���!?:�����;� ���������Ik;&'���/CN�� ���/�

Ê�Å��EÆ%Çà�Æ�ã'��ÍEÊ�Å�� É%Ç ä � Í/Ö�*��?���)!�0�GN��������F���� � �=���5A�����hF���!?$�#�0&�+9�*&'�Ï��)!�M�*�����0&'�%������*�;��� �/�������F�������/�/¨

�ÓÅ��(É(Ç ä ã �/Ö�=���* �fC> ����)!�,�;&'�/���'���/�:�*+E���.?;�, �!���#�/�/���*�fC���);�(�/-.���(�;��: � �� �!����&'���������*�5 ���/�*)��'&'�0�����¡��&'��A���/�M1%W[�!�E�/"��0�� ����)!���*A����0�!�/��*+@�/�.?��� �!���#�/�/���*�fC�NO�,���� � �O���������)!� Ø'�.�7¥@z;�*��Ø'� �*+O��&'���#�����/?�!�����*���@�*+�&'�/?.���/���*�fC!?;�����;��� ��)!�O+9���/�>��)!����NO�[)!��"��E�����0&� k����/?¦I&'�/?.���/���*���@���f);�*)��0&��9��/"��0��/1=KL��������"��'�H�C#��)����/-.��������E�*A#�*"��

� � �!����&'�����/� ��)!��� Ø*�����'�0���/|9�*�.�Z�!�*����}Ó��|9���!Ø0� m ��v*x�C���)!���O�/C���)��E�#������� A� � ��HR�*+OA� ��?. �����M"*��&��*A;��M��/"��0�@�*��?��!�� �!�b�(��� �M)���)!�0&��/"��0�9C>��&��������!������&'��� �H5 �$������H��#�/?e35�/����356R���0&'�,�/C2���!?e��)�����0&'�����������������E�#�'&'�������0�������,�*h.�/�J�`)!��&'?I����� �(��¦e��� ��/"��0��u� ��,�/�*���������'����U9��)!���O�/C��/�*�;Q��!�0���'YjNO�*H�1lKL�5��)!� �/-.�����;��(��AP��"���C�������H� ������)!��� +9���9� h.�5���0&'�²Å��,Æ�Ç ��Æ.�E���5�:+������/���*�F�/���!���/���� ����)�� &'�/?.�/�/�@ �e��)��EA#�.?�HM�*+>��)!���@+��;�!�/���*�e����A#�E+�&'��^/�0�21

3.4.3 Summaryof Problemswith Level Annotations\>�@�/�*���0� �!?��j��)��J���/�/�����2C.NO�J�/����)!����^/�@��)!���>��)!�O���/�/�� �!���H�� �!��&=?. §#�0&'�0�!�/��A#����NO�/�'�����"��0� �������!����������?����0&'�%�j�*��?I�/-���&'�/���������+9���� � �/�/CO�!���,�'�H�CO��)!����/"��0�@�*�;�!�����������!�M�/�*&�&��/?����F��)����/�*+9�:��+ ���'&'�,�/C[)!���:����&'��+9�*�;�!?R�'§#�/�/�:������)��:+9��&'�%���=?;��"��0� ����!�,�0���/1¡KL�e���*&'���0�����&*CO��)!�,����A��������!���������#�'&'��������A#�/�/���,�/�� ����)$�%��&'�,�/������� �/�����/?$A#���/���!���:��+���)����!�/�/?�������)!���!���:��)����/"��0�J���������������*���E �!��?;�%�,���0&'�MC!?;�0�P�0��?. �!�5���M)!�*N���)!�(���;A���������!�����I���#�'&'�������I�*§#�/�/���>���l���"��0�91J�j�����C.NO�[������@��)��O���(�;��0&&'�0Q!�/�/���*����&'���#�'&'��H�C#NO)���)��,�/�*���=��)����ENO�E)!�*"��(���� ����&'�.?S�!�/�� ���/N����*&'�����2+��;�!�/���*�5�/�*� ��/?Rá�?;�/�%�������!â, �I��&'?��0&@���(�/��&�&'�/�����)!�j��/"��0�2��+2��)��=���;A������0&'� �*+9���0&���&����:&'�/?.���/���*�5�[�#�0&�+L��&'�,�/?#1

4. REDUCTION SEMANTICS (CBN ü -U)¼e���*&'���!��NB&'�/��?�H5������&'�/���0��� ��)!����&'���P�����/?�&'��?S�!�/�����¸���0��,�*�����/�[+9�*&J35�/����356JC.�/��� ���?Mü.���(1.\O)�����H�������-,�*+2üS���G�/���!���������+ �/..�.Ø�|�{³ ��)!�$�����,�e�/-���&'�/�������a+9���� �HR ����&'�.?.�!�/�$+9��&�üS��3$1\>��h. �!�:��?�"*�����������,��+��.��&'���!�Mi@�0Q!�/�/���*�fC2NO�=�/���e������� +9He��)��?��0k;����������+2"*��� �!�/�@���!?���&'�/���0������)��@+9��� ��*NO ���:�/_���"*����0���EA��!��,�*&'� �/�����!�����E?��0k;�������2¨

« � ��� � ¨5� � � ¿ � ¿ « � « � ¿ �9« ã � ¿ ���.�@« �« $� ã ��� �� ã ¨5� � ¿ « �� ã « $� ã ¿ ü��� « �� ã ¿

�µ« �� ý � ¿ �*« ¿ �£�.�=« �� ã� � ��� � ¨5� ü�� « � ¿ �9« � ��� $� ã6��� $� ã ¨5� «

\O)��:?��0k��;���*�G��+`"��*� �����,�/-���� �/�����/�:��NO�M�/�����'�������@����A���������/�/¨ f &'���/CJ��)���� �eØ'��´.�%×���{z��:�.|O{��×*�/{V» �/�*&�&��/� �.���/.��2���/�0��}��.�5� 0{�*×*�¦{V» 1I�.�/�/�*��?#C[)���)!�0&,���"��0�@"*�*� ���/�%��&'�:�������H8��)!�:�/-���&'�/��������!�E�*+J��)��E��&'�/"��*���E��/"��0�91¼e9�sF4H%F3E�FGD%H,½ A��ei:B¤ü��/�¾8:9�����n�ENFoD(H�l#I!K}LNM �T¿�PkQ������

|9}��.�;�=� 0 ���'´.z�Ø�|9}��.�:� 0@ü �$ÀF�.��� �/}�yO�#{³ ]U�ü��� « � ã YS« �ý § Õh©mÁ « � ã m �I¨5�G« �ý x�.�9« � � § Õhª Á « ��£�.� �9« � � § Õh«�Á « �

Â��!���l� hg�E��)!�`&�����/�>+9��&�� VOWOXG�*&�VOW � �����A#?��,�/�*��0��� ���/C!��)��/���&�����/�:��&'�� �����'��?��/?G���5A#�5�����;� ��?R � �.��³ �/�*�����/-.�/C[ �!?;�'�#�0���?��0�����H$��+`N`)!��� ��)!�:�/��������-.���/C>�*&,��)!� {�*×*�/{ �(�#�����/?$A�He��)���/�*�����/-.�/15\O)��,&'�/?.�!�/�����F&'�0������*�R�(��)��0&'�'+9��&'�:?��0k;�!�/?$��+9�*� ���*N@�/¨¼e9�sF4H%F3E�FGD%H,à A�8:9�����n�ENFoD(H,8:9�x�<ENFoD(HYI7K*L�M �^¿�PkQ ü �$À

���'´.z�Ø�|9}��.�I���/{�.|9}��.� § Õ � �ÅÄ�� ���(| M ��Ø'�.y`�!�.|9}G�/{� �/..|~�*�;��}��.�� 0 �����>�0}�|9}��g���,|9�*�0y7z.�/}µ�.� �.��³ � 0 | M �E| M ���0� ü ��À����.|9}��.�;�J� 0 ���/�´.z�Ø�|9}��.��W�£I�1�>�0}µ|~� § Õ,Æ:0 �.�E}�|�� ���+¥j�/..}�×*�7Z2|~���.�;��}�|9}�×*�EØ/{���/z�����WXE������ �����*&'���0�����&:��)!���(��)��,&'�/?.�!�/������&'�0��������G�*� ��*Nj� �!������������H���)!��¦�&��;��:���I����H5�/-���&'�/�������F��)!��� {�*��`�� {}5`.� �:��/"��'�Ou

p

�*�;��� �/�������>1`�S��C� �:��������&'�����2���E��)!�lA����������0�¡���/�,���������/C.��)��J&'�0�?.�!�/�����!�@��&'� }���´.���!�*��´.�/��| ��+#��)!�O��/"��0�P��+2��)������0&'�M1>WOH(�������H&'������&��/�� ������)���AP�.?;H$�*+=��)��������AP?;�e���0&'�4���!?����(��&'���!�,�0������5A#�M �Ç� � C�üS���¤&'�/?.���/���*���I�*"���?G��)!����&'��A���/�,�I��)����,&�?S�?.��/?F��)��:��/"��0� ���*�;�!���������/?����'&'� �*�;��&'������)2CO�!���,�0�H�C@��)��:���*�;������*��?���&'?G�!�������B�*+(���;A!�������!�����2C��*��?G��)!�5�/�*�;Q��/�MA#�/��NO�/�0��J���/�*�#�/� ���!?�¦O1J\O)!���/�����'�������>?��/�M���/���,�@���¡AP��?��0k��; �!�M��)!�&'��?S�!�/�����!�:�����H$���� �!�$�/-���&'�/�������!�, �È� � CJNO)���)F��&'�,+�&'�����*+���*�;�9��/"��0�J�J���/���#���jÉXE�����:�*�������)!��� &'�/����&��/�� �!����)��,A#�.?�H$��+=��)!�������A#?��e���0&'�

����)!�^¦YÊe&��;��(���,A#�(���%�/��AP�0& �*+:� � �,��hg�/� �/"*��� �!�����*�$���;�?��0&:���� A#?��R�/-���� �0�/17\O)���&'�/����&��/���*���:����?S §#�'&'�0����+�&'�����)!�:"*��� �!�M&'�/����&��/������������)!�M�*&'���!�,�0���,�*+@���F�*�;��� �/�����*�G �<>�����h. �2� �º¦�Ë�CONO)���)F+9��&'���/�,��)!�M�/"*��� �!�����*�B��+D��)��I��&'���!�,�0���AP�0+9��&'�(�E�/�*��A#� �!�������/?e���5U9���;A!������������?� �$��)!� A#�.?;H5�*+�Yj��)!�+µ�;�!�/�����21B\O).���/C�NO�M�/�*�R&'�/��?R��)!�5�/-���&'�/����������u¸&'������&��/�����!��*�B��)��MAP�.?;HF��+(��)!�M+��;�!�/���*�B���!?G���G��)!�5��&'�*���%�0���� �B��)!�¦�Ê�&�����,���=�/-��;� �'���H�+9��&'�' ���I��)�� A#�.?�H5���!?���)!���*&'���!�,�0���=���AP��á~��&'���#�'&e�/-��;&'���������!��â8A#�0+L��&'�5��)!�/HR�/�*�RA#�5&'�/?.�����/?G���:����*�;��� �/�������>1

5. SUMMARY OF TECHNICAL RESULTS\`)��E�����/��������"��/� ���e�*"��'&'"��/N7��+J��)!����NO�,�,�* �$���/��)��;�/�*�&'�����;����O�*�IVOWOXGü.���(C��!���%�0�H�C��/����Q����0�!�/�=���!?,��������?.�!�/���@N`��)&'�����#�/�/�@���,��)!�jk����EA����������0�e�����,�������/�=��+lV`W�XcüS��3$1!\`)!�E?��0����* ��E�*+J��)��=��NO��&'�����;����@��&'�E��&'�/���0������?M �5��)!� ���/��)����/���>&'�0�P��&'�m �.w/x�1

5.1 Confluence�[�����*A;� ��)� ���G��)!�M������Q;�!�0�!�/�$��+D�b&'��?S�!�/�����a���/�,�*�����/�, ���)!����&'�/���0�!�/�,�*+O��)!��¦�&��;��%�/���eA#�� ��"����"���?ZC>���&'���0�H5A#�/�/�*���������A!�����������*�M�����(?.�;��� �/�����O&'�/?.�/�/�/C����!?(�/������A�� ��); �!�(��)����f��)!�/���&'��?S�/���,��&'���!���(��§P�/�/���/?�A�He����A��������!�������/���$AP�¡�!��������&�"����91W���&'�0�!?S&'�����E��&'�/���0�����E�(�.��� A#�0&D��+J?. §#�0&'�0��� NO�*H.�O+9�*&j��&'�*"� ���������Q;�!�0�!�/��C����!?�?.���0�!�����/�O��)!�0 &>&'�0�����"��@�,�0&����@mÓt'x�12�$&'�/�/�0�����H�!���P�0& A�H5\>��h���)!����)�>��&'���,�����/� �:�/���!�0���:H��/�@);�*);�He&�����&'�*���������)��;_��!�,+9��&=�;&'�*"� �!�M�/�*�;Q��!�0������C>���!?5?��/�,���!����&'������?����E�*�;���� �/�������7 �c��"*��&�����HG��+%���/���� �!���/C �!�0� ��?. �!�Ü��&'�*"� ���G�����,�����A!������;&'�*�#�0&'���/� �*+[&'��?S�!�/��������H.�����/�,�=������)e���=�������!?;�*&'?S^�������*�Rm ��p*x�1@\>�*h���)!����)�[��&'���,�����/�E��)!� �����,�*+J���e�/-���� �0���!�����*��*+ � �!�.����{µ{�¦{J���0´.z�Ø*|9}��.� �*��?F�M������������+ ��|9�.�,���'´.z�Ø�|9}��.� ��)!����*"���?�� ��)�� �����/?b+L��&Iá~&'�/��?.�!�����â;1(\O)!��?��/�M�*+>���*&'��� ��0��&'�/?S�!�0����*�e���.�/�@A�����h����,��)!���*&��� �!���J���!?5�0��������MU9H��/�@�;�����;A�� ��)���?�YN���&�h��E�*+J\>���@���!?535��&'�� ����6kÌ�*+@���!?M�j ����&'�.?.�����/?�����&��H5���I �W���&'�0�!?S&'�����/� ��A#�.��h�mÓt�CJ�S���/�������;1 w¦x�1M<>�*&'��� ��0�=&'�/?S�!�/���*�R�(�&'�'��������IA#�/��NO�/�0�%���0&'�,�J��)����>��� ��*N@�O� �;��� ����E&'�/?.���/���*���@���@A#��P�0&�+9��&'�%�/?����(��)��:�����%�����%��1e\`)!�:�/�����0�����*�j+L�/������&'�M�*+@��);��!�����*�M�O��)!���>�[�[ �!?. §#�0&'�0���@���(��)��O�.�!��A#�'&@��+2���,�/���E&'�/?S-�.���0�;&'�( �G�5���0&'�M1��.����&,&'��?S�!�/�����F�,�5+��;�!�/���*�G?��0k;�!�/?F?S �&'���/���H�A�H5 ��?.���������B���¸��)��I����&����/����&'�:��+=���0&'�,�/C����!?8�*&'�/�����H���(�;� k!�/�M��������A�� ��); �#����)!�:�/����Q;�!�0�!�/�5��+@�!��&'�*� ��0�E&'�/?.�!�/�����21\O)!�@�/��&�&'�/���P���!?S �!�,���������5��� �����*&[&'��?S�!�/�����I �IWO��&'�0�!?.&'�/���O�Ø'�.yO�#{��|9�,´.�*×*�/{�0�2y��*��| mt�Cl�S�/�������Bt�t�1 w/x�1:\O)����!�����*�8� �!����!���/?:�/-���� �0���HM �:��)!�jk�&'���jU9�*�,��&'��A!��A��HM��������/���'YO�/����Q����0�!�/���&'�.��+£C�&'����)!�0&*C��>�#�������P���!�/?:���(�S�/�������5t�t�1 wE���!?,?;�'k;�!�/?,���� �!���)!� �,�*&'�E ��"����"��/?��!�����*�e��+>&'�/��?.���*��/1�j�;&(�;&'�.�*+=��+=�/����Q����0�!�/�:+9��� ��*N@�,�0������0�H���)��:?��/"��0��*���%�0���

É/�c&'�/"��/NO�0&%���!�����������/?��Fá~+�&'����"*��&��*A;��I���!�������H.â;1%\>�����9��/"��0��J���/�*�#�/�,�/�*��A#�:"��/NO�/?�����á~+�&'�/��â$U9��&�á~���.A#������?�â.Y:�[�������#�/�/1\O)!�lhg�/HE�!���[�*+%� � �/���%��)!�0� A#�J"��/NO�/?(���>�������H ��)!�O�/-.�0� �!������*+J�/-���&'�/�������!� NO��)Bá~+�&'�/��â,�[�������#�/�/1

����)�� ����&'�.?S�!�/���*�R���:\>�*h��*)�����);9� � ���*�#�0&*C2���!?5��)��:VOWOXB&'�0�?.���/���*���=��+lüS���G?;���!���J ����&'�.?S�!�/�(����H��!�����*A;��(�/���(�;� �/�������!����:��)��(�;&'�.�*+O�*+O�/�*�;Q��!�0������1%�j�;&=�;&'�.�*+O� ���=�����;���C>�/���!�0����C���!?M&����*&'���!�E���j��)!�(���!�E�;&'�/���'�����/?MA�H:\>��h���)!����)�91Í:Î(9�D'='9�;ÐÏ A��ei:B¤ü��/�ÅFGl*�:D(HNs�xz�(9H%E�I!KÑ{!« ã 2 « 2 « ý ����« ã�Ò�§ Æ « § Õ Æ « ý �2Ç U��.« � ����£« ã:§ Õ Æ « � Ò1§ Æ « ý Ym

5.2 Soundness�J������A�� ��); �!�M��)!� �������!?S�!�/���E�*+>� &'�/?.���/���*�e���/�,�*�����/�ENO��)&'�/���#���/�>���E�@A;�*�������'�:���/�,�*�����/�[ ��"��*�"��/����NO�O�!��&'���/¨> f &'���/C.�*���� �����J��)��*NF��)����[NO)!���>�/�*�,A#�@����);��"��/?:A�H�A����������0�I�/"*��� �!�����*��/�*�,�*����jA#�J����);��"��/?�A�HE&'��?S�!�/�����21J\O);�f�!��&'�f�>��H��;�/�*� �H,�/����H������&'�*"���C2���!?5�;&'�.�/���/?;� A�HM �!?S�!�/�������*"��0&(��)!��)!�0��)��(��+���)��A����������0�e�/"*��� �!�����*��?��0&�"*�������21=�.�/�/���!?#C#���!� ���!���@��)��*NB��)����NO)����:�/����A#�5����)��/"���?ÜA�H�&'��?S�!�/�����a�/�*�fC%á~ �B�����%�5���0������â;C������$A#�5����)��/"��/?ÜA�H$A����������0�B�/"*�*� ���������21 \O)!��A!��������&'��A����/�Ï)!�0&'���:��)!����&'��?S�!�/�����!�M�����RAP�M������� �/?G����H.NO)!�0&'�M �G����0&'�¹U��!������?;�/���'&'�� �;��������� ��H�Y0C(���!?8A����������0�a�/"*��� �!�����*���P�0&��+9�*&'�,� �����H$�/�0&'���* ��&'�/?S�!�/���*���MU9?��/���0&'�( �;�����/�*�Ó�µH�Y01�KL������)��'&NO�*&'?;�/C���)!�j&'�/?.���������5&'�0��������5��H��;����� �HM&'�/?.�����/� y��.��� &'�/?.�/�/���)!���GA����������0�a�/"*��� �!�������21� ���&��/-.���������C ��)!�M&'�/?.���������a���0��,�*�����/��+9�*&,��)!������ A#?��$�/�*��0�;� �!�:�/���¸?;�Gá9&'�/?S�!�/���*���,����?��0&���� A#?���â�C#���!?���)!�jA����������0�����/�,�*�����/�E���0���'&'��� �HM?��.�/�[�!��� mt/s�o��r*x�1B�@�,��)!�5�����,�5���%��CE��)!�0&'�M�I��H����/��� �HG��+L��&'�,�*� ���0�!����C�/�*� ��/? ���/�/�*�'×*�.|~}µ�.�;��{!�mÓ*z�}�×*��{�*��Ø0� mÓt�s;o!��r�x�C� ��N`)���)$��)!�/���(�/-����&'�M&'�/?.���������!���*&'�, &�&'�0��/"*�����/1e\O);�%���������:��+=�,�������0&'�����0�!�0&����� �H��,�*h.�/�(�/�����*A;� ��)� �#����)��:���/�����!?¸)!��� +D��+=�������!?S�!�/���:�,��&'� ��"��*�"��/?#1�j��&E��&'�.��+9�E)!�*"���+L��� ��*NO�/?e�0������'�H$<l�����h. �f� � �;&'�.�*+9�E+9��&D��)��

�������!?S�!�/���E�*+J��)��DVOW � �*��?�VOWOXÜ�����AP?;�*��������0���Ó=m w�r�x�1>¼�); ���/�*&�&'H� �������!�:��)������M�;&'�.�*+9�,)����¡AP�/�0�R��*&'���0�H��;�!�/"��0����+����9C NO�)!��"��@���/�0�!� �;������/?M�@�.��� A#�0&@�*+�)� �����O��)����>�,�*H�AP�0���'k��O����)��'&'� �����0&'�/������?R �R���;&'���� �������� ��*&M+9�*&'�,���=?��/"��'����!�,�0���/1B\O)��/����/�*�MA#� +9�����!?� �e��)!� ���/��)����/���>&'�0�P��&'��m �.w/x�1K��,NO)!���f+9�*� ���N@�/C�NO�[��&'�/���0���J����&�?;�0k��������5�*+#��A!���0&'"*�����*���*�

�/_���"*����0�!�/��U9��)!�O���0&'�( ���������:A#�0)!�*"���&���+#��)!�[��/"��0��u=üS��3 A���������0�%�/"*��� �!�����*�#Y>���!?����������O��)!�[���*�;�!?S�!�/���>&'�/������/C������,�0�H�Cg��)����VOWOX7üS���G&'�/?.���/���*���E��&'�/���0&'"����*A����'&'"��������!�����/_���"��*��0�!�/��1¼e9�sF4H%F3E�FGD%H@?zÔ A�f�9Õ(9�x�Ô}Í�9�=%;:F3H%<ENFoD(HYI7Kk{!«���� �

«NÖØ×�TU�� � ��� � �«Å�� Õ � Ym\>�@?��0k;�!�@��)��J���������I��+#�*A����'&'"��������!���2�/_���"*����0�!�/��C!NO�l�!�/�/?

���� ����&'�.?.�����,��)��E�!�����*�e��)��E+L��&'�,�*�f�!����������+��,�/�*�����/-.�/¨¼e9�sF4H%F3E�FGD%H@?�? A��ÑD(H%EN9v%E�I�K:Ù4VO�������/-.� }Ó�e�.�B�/.0�2���/�0�

��}��.���>}�| M �m..�.Ø*|�{³ �.��� M ��{� m x WÚÛ�}ÜG¨5� m x ¿ ü��� Ú ¿ Ú�« ¿ «YÚ ¿ ��Ú � ¿ �zÚ ¿ �£�.�eÚT

£I���>�'}�|9� Ú�m «/xe0 �.�M| M �e�m.0�2���¦�'��}��.�����/�/z.{|9}��.� 0 ���.yæ���£�#{�.Ø*}��g�Ý O � {�{}��.�NUjÞ=| M � M ��{� m x }��I| M � Ø'�.��|9�/..| Ú �>}�| M | M � �/.��2���/�0��}��.� « W8:9;:<'='>½t*w.1 SJ}Ó{�{}��g��� M ��{�=}��M�,Ø'�.��|9�/..|fØ'�.��}µ��×*��{×��@×*�.�'}Ó�

���/{�EØ'�0�2|9z;���ßZP}��:| M �@�/�*�;���@| M �.|;�.}�×*�*� Ú@àGü���m x Z Ú�m �;x�àBü��� � Z�.��´:| M �)�*}���´.}��.�,�*Ø'Ø*z;�'���*��Ø'�E� 0k� }�� Ú }Ó� �!�.|[�����!�.y��'´�W¼e9�sF4H%F3E�FGD%H@?z� A�á�â%lm9�=�Õ�<ENFGD%H%<'x�tkã%�%F3Õ�<Nx�9H�n�9%I7K £I�@´.�/�� ���eä ��� Ä}� ���� 0 ��{�{���f� ]�{#ª���|14{�« ã 2 « ý ��� « ã ä « ý ×� {'Ú���Ü-

Ú�m « ã x 2 Ú�m « ý x���� � �fÇÏU�Ú�m « ã x/Öæå,ÇçÚ�m « ý x/Ö5Ym

q

8:9�;:<N=%>½t�v;1}LNM �:´.� � ��}µ|~}µ�.�����.³��(| M �.|O|+�>��|9�*�'y��%�.���,���/����*�0×*�.|9}��.����{µ{³>�mÓ*z�}�×*��{���!|.�m..�.Ø*|�{³-� M �*�(| M ��³@Ø'�.�)�0��}���|9�*��Ø M �.�.�.�0´}µ�,�*×��*�'³O{��×*�/{�» |9�*�'yè�>}�| M �.z�|��jéE�'Ø*|9}��.�@| M �J{��×*�/{�» |9�*�'y�}��!�.|~}µ�.��'� M �.×*}��.�@� 0 | M � |9�*�'y�WÍ�Î%9NDN=%9;æ?z� A��ei:B¤ü��/�ÅFGl*�ND%�%H'�ê�(HN��9�=�ü��/ë�I�Kk{#ª��|14{�« ã 2 « ý ���

« ã § Õ·« ý �2Ç « ã ä « ý

6. RELATED WORKS\`)!�M�*����)!��&*� �,?.�����0&'�������*����&'���%�����/�:��)!��+9�*&'�,���=�����!?;H$�*+� ����� �����������@�;&'����&'���%�� ����C����!?�&'�0�#�*&'���>���%��)��[&'�����;����J��+#���'&��;��� ��^0 �!�R��)!�M?��/�����B�*��?$������/�,�'�����������T��+=��)��5� ����� �������������&'���*&'���,�( ���,����!���!����� 35�/����356J1�\`)!�O+9�.�0�!�[�O�*�M35������356[� ��*�#�0&'�������!���%���/�,���������/C ��NO����H��#�e��H.�����/�,�/C=���!?Ü+L��&'�,�*� ^0 �����)!�M��&'���#�0&'�����5NO�M�/-��P�/�/�:��)����æ���$�0��]��*H�1aKL�F?;�* ���F���;C@NO�)!�*"�� ?;�'���� k��/?���"*�*&��/��HI��+����;A!����/���/�E&'�0������/?e����� ����� �������������&'���*&'���,�( ����C#���!?M�;&'�*"�?��/?5����� �!�����!� ���,���.�!��AP�0&=��+>��)!�/�M1\O)!�M&'�/�����������&'�/���0�����/?R �B��)����!���#�'&M�*&'�MA������/?G?. &'�/�/���HG���V[)!���!���0&'� n(���!?Mp;1�E�*"��/�,�*��?�<>+9�0���; �!����&'���#�����M��N��5��H��#�/?$+�&'���,�/NO�*&�h���+L��&

���������/?e�/�����;�!�������*�fClü(ìGm p*x>�*��?�ü(ídm n/x�1@\O)!����������0& �E�,�*&'�?. &'�/�/���H:&'�0�������?����(35�/����356MA#�/�/�*�����E�O�*� ��*Nj�@�/"*�*� ���������5���;�?��0&I���� A#?;�GU9�*��?G��)!�0&'�0+9�*&'���������������������aNO��)B���#�0�B���.?;�*Y01�=�*"��/�[�!���/�[�E�!�����*�I��+2�/-���&'�/�������:+9���� �H, �:��)��@��H��#�/?,?��/"��'� ��*���%�0���O��+Zü í ��� �0������� +9H:"*��� �!�/�/C.A;�!�l�J�l�!���>������?����E�(�#�����&'������&��/�����!�[ �%��)��[�!�����*���J��+�&'�/?.���������21O\O).���/C���)!�l&'�/?.�!�/�����!����!�����/�����/?5+9��&�ü(í���&'� ���.| ���*�;�!?b+L��& ��)!� �;����H��#�/?e3M �;356VíA����������0�����/�,�*�����/�:U9N`)���)�)!���@k�-.�/?5�#�* �����'Y0Cf�/"��0��N`)!�0�e��)!�¦2�9&��;��O�[&'�/����&������/?,���T¦�Ë@���!?,NO)��0�¡��)��@���0&'�,�J��&'�@NO�'� � ����H��#�/?#1\O)��:��A!���0&'"*�������B?��.�/�,�!���,�/�*�;Q��/�IN`��)�����H$�*+ ��)!�M+9��&'�%����'����,�(��&=&'�/���;���� ��)!���=�E�*"��/�E&'�0�P��&'���/1(K��e��)��(��H��#��?5���/���� ����C��)!�/���E&'�/?.�!�/�����!� �/���������HMA#� �������!?M +J�0§#�/�/���@�*&'�E ����&'�.?S�!�/�/?�!�� �!�,35������9� �[������������+#�(�/���(�;�!�������*���*�>�,�*����?bm w�u*xfU9�����`+L��&��-.����������=�����0� §¸���!?M�E�*��".H�mt/�*xf�*��?I6f�*NO�*� �>���!?5\O);���,�����mt*q/xO+9�*&,�����!?S���¡ �F��)��,?. &'�/�/�����PY01FK~� � �����,�0��/�*&,+�&'���4��)!��������/����&��/�*�O�*���*�H.�����*+O� �;��� �����������,�/�����������������Gm ��x�N`)!�/��)!�0&�*&��!���%�������� �!�e���!?8�%���!��?��,�/���F�/�.��-�����+�&�����+��;� �H�C@���!?$��);�_��!�/�����*��&'�/�%�� �!�E�������#�'�e���!?M �����0&'�/���� �!�M���!��1\`)!�0&'�,)!���:������5A#�/�0���b�.�!� A#�0&:�*+E&'�0������/?�������?.�/�� �F��)!�

���������/-.���=��+�6>K��.<R�*��?e��)!�E�;����H��#�/?5���� A#?;�I�/����'�;� �!�/1 3M��� ��0&m w�v*x(������?.�/�e��)��e&'�/?S�!�/���*�7���/�,�*�����/���*+,6�K��.<j� ��î���¯�ÔC®$�*��?® À�Á. 1d3M��� ��0&���A!���0&'"��/�5��)����M);�5+9�*&'����������*� �*+:��)!�/���$�/�*�;�����&��!�/���5A;&'����h��e�/����Q;�!�0�!�/��1 \O)��$&'�/�������c+9�*&e��);�e���/�/�%�5���AP�E��)!���[)��O�/�*��0�;� �!�E?.���� �!�������)!�/�EA#�/��NO�/�0�I�����/-���&'�/�������!�E�*��?&'�'�;&'�/���'�����������!�:��+@�����/-���&'�/�����*���/1I3M�;� ��'&,�;&'�*�#�������,�M�0������/?.��!�/���[&'������&��/�����I �:��)��O�!�����*�5��+#&'�/?.�!�/�����:+9�*&k® À*Á. ���!?:��)��*N@���)!���:��)��,&'�/������&'�/�%�/����Q;�!�0�!�/��1G3M��� ��0&�m w�n¦x=������$�����!?.�/�M��)!�&'��?S�!�/�����B�����,�������/�%��+ ��)!�������AP?;�*��������0��� ���5��-.���0��?��/?FN`��)&'�'�;&'�/���'�����������!�e��+ ���� A#?��R���0&'�%�/CE�*��?GNO��)B�$���������a��+)¦&'��?S�!�/�����T���B��)!�/���b&'�'�;&'�/���'�����������!�/1d3M�;� ��'&$�*A����0&'"��/�5��)!�����)��@�/����'�;� �!�E�����h��@�/����Q;�!�0�!�/��C#�*��?,�!���/�@����H��#� ��H.�����/� ���(&'�0������*&'�E�/�*�;Q��!�0������1@K���AP����)53M��� ��0&*� �@������?.�/�/C���)!�j��*���*�������(�/�����-��;&'�/���: �����0�!�����!���(���!���H.���/1a¼��*��?cm �.q/x=������?.�/�M��)!�5�/_��!������*���*�(��)�����&'H8+L��&:6�K��.< �,�/���*�9�;&'����&'���%�� ���F�/���!����&��!�/��Å+®'Æ Ã ��*��?$k���?��:��)���� O�| M �I| M �'�.�'³M� 0�Å�®0Æ Ã � �:}Ó�:|9�'}�×*}���{+U �F��)!���,��)!��*�;�H(�,�/�*�; �!���9��&'�/���0&'"� �#�(�/_��!��� ��H��>­�ï ðNñ!­��/�*��"��0&'���*�f1�K��,��)!����������/-.�@��+J�%������?�H:���5��)!� �/-���&'�/����"��(�#�*NO�0&=��+2�;&'����&'���%�� �����*���*�������/�O�!�� ���%�E���������5�*+=á���A!����&'���������5���������/-.����â�C;3M����)!�0� ��*�����&'�/�%��&�h��E��)!��� OGa�}�� ¡ XjòNó@�>}�| M¡Å+®'Æ Ã � �mZd �/³���|9�.Ø*|~}µØ0��{�{³ ´.} 0 �0 �����*��| ¡ XjòNóa�m.0�2���¦�'��}��.�;�@�.���,���.|O���/�����'×*�.|9}��.����{µ{³ �mÓ*z�}�×*��{���!|�Umt/r*x�1 \O)��/�����*A����0&'"*�������!�������Hc��)����_¦��b�!���5"*�*� ?T �T�

����!���!������NO��)�Å+®0Æ Ã �L�/1�¼��*��?��;&'��?S�/���:��)!���,��)!�0&'�I��&'�M����)��'&�,�/���*�9�;&'����&'���%�� ���(����!���!�������ENO��):�(�,��&'�O �����0&'�/���� �!�$á9���*�;���&�"����â��/_����������!���=��)!�/��&'H�1:�=�(üS��� ?��/�,�*������&'�����/�/CJ35�/����356�E�*��� ���!��)5����!���!������135������=m wSt0x>�P�� �����,�*��� ��)!��� ��NO���9��/"��0�[��*���*�������/�%���0�!�0&'��� �H

)!��"����!���@A#�/�0�5��&'�/���0������?5������!�MNO��)e�*�e�/_����������!�����/����'�;� �!�/16f�*NO�*� �����!?�\O)��/�,�*�;�:�*"��O���!��)(�`��&'�/���0�����������, �%��)!�O�/��������-.���+J�%������?�HM�*�5�������!?5���#�/�0�*� ^/����µ���$ �e��)!�E��&'�/���0�!�/���*+J�0§#�/�����mt*q¦x�1��j�;&=�;&'�*�#������?b&'�/?.�!�/���������/�,�*�����/�j)!���=�0� �� �!�����/?$��)����&'��A���/� +L��&�VOWOX½35������356[C����!?R���$�*�;&:h.�!�*N`���?;����CE�:��)��k�&'�����/�*&�&'�/�/� �;&'�����0���������*�G��+ �e|9³��!�0´I�.�,z���|9³��!�0´Iy�z.{|9}Ó����|9�*�.���&'����&'���,�� �!����*���*���������!�� ���:��&'��?S�!�/���������/�,�*�����/�/1

7. FUTURE WORKVO��&�&'�����#���!?S �!�8&'�����;����I���G��)!�5�/�*�;Q����'���/�e���!?R���*�;�!?.���/�����+lVOW � üS���G)��*"��E�!���OA#���0�5�/�����*A;� ��)!�/?$H��/�/1J\O)��0&'�=NO�0&'� ��NO�&'�/�������!�j+9�*&j����&'���; �!�M��)!�/���E&'�/��������jk�&'���j ����)��%VOWOX��������� ����¨t�1�\>�M�*"��*?$?��/"��0��*�; �!�e���/�0?��0�����*�@?;�'�#�0�!?;�0�!�/H$�*�$�:���*&�����0�����&(����&'��������H�U�VOW � Y0C����!?wS1�\>� �*"���?I� ���/��);���/���# �!�/����"��0���0������&'�0����� ���%��� ��)��=������,������)GA#�/��NO�/�0����)��M�!�����*�c�*+("*��� �!�b �B��)!�M&'�/?.���/���*����/�,�*�����/���*��?G �a��)��5A;�*�������0�c�����,�������/�5+9�*&M��VOW �����!���!������1

\O)��(?. §#�0&'�0�!�/��A#����NO�/�'�e��)��%VOW � ���!?5��)��%VOWOX�A����������0�����0��,�*�����/��+9�*&:35�/����356 U�üS��3eY����*�;�H� �G��)!�5�/"*��� �!�����*��&�����+9�*&:�����;� ���������a������/"��0� u�1 \O)��5?. §#�0&'�'���/�5A#�/��NO�/�0�ÜVOW ����!?:��)��DVOWOXR&'�/?.���/���*�5���/�%�������/�O+9�*&@35�/����356�U�üS��� Yf�O�*���������H5 ����)��(&��;��,+9�*&(�����;� �/������� N`)!�0&'�,��)!�,�*&'���!�,�0��� �E&'�0�����&��/���/?B����A#�e�FVOW � "*��� �!��C ��).�!�M+9��&'�' ���$��AP���/"*�*� �������/?A#�0+L��&'� �j�E�!�������/?5���:��)!��+����!�/�����21E�@�e��?�?S���*���*�@?��/��&'�/�(��+�/�*&'���E�!�/�/?��/?M ����)��(��&'�/�����%�0���E�*+@VOW � ü.���(1#K��5���*&'���0�;��*&*C��)!�M���������G�*+("*��� �!�M ��?.�����/?ÜA�H���)��MA����������0�B���/�%�������/�,+9�*&�:�/��� � �9A�H���"*��� �!�������A#?�����*���*�������,�j�!���!��� �H ���.| ��)��(�����%�������)!�E���������e��+�"*��� �!���!���/?� ����)��E&'��?S�!�/�����e�����,�������/�@+9��&`�/��� � �A�H���"*��� �!������!���!�����/�/1 \O)�� ��������'& ��H����/�*� �H$�/�������* ��� "*�*&���A���/�/1\O);�>����A!����j?. §#�0&'�'���/�@NO � ��&'�/_��; &'��?S���� �!�������)���� A#�/��NO�/�0�%��)����N��M���������!�,��);&'�*���*)��*���:��)!�:?;�/"��0����!�,�0���/1� ��;&'��)!�0&'�,�*&'��C>����/�/�%�[�����/�/������&'H:���(��?�?:�����#���0���2&'�/?S�!�/���*�M&�����E+9��&J&'�/?.���0 �!����e�*�;��� �/��������NO)!�0&'� ��)��(��&'�*���%�0���j�@�,"*��&��*A;��, �e�*&'?;�0&=���A#�MU9����&������H����#����h. �!�.Y �M�/�*�����0&'"*����"��:�/-.���0�!�����F��+���)!�:VOW ����� A#?������/�*��0�;��!�/1¼e� �/-��#�/���j��)!�E&'�/�������� ����)!���?5NO)��'�M�!������&'���� ��&'� ��?;?��/?#1

8. CONCLUSIONSK��5��)��E���*�#�0&*C#NO�E��&'�/���0�����/?e�MU*á9k;�!�/â.YjA����������0�����/�,�*�����/�U�üS��3eY[+9��&`������A������E��+lVOWOX�35������356$�*��?I�/-��;��* ����?�NO)�H:��)���!��"��:�*�;��&'������)F���M�,&'�/?.�!�/�����F���/�,�*�����/� +9��&(35�/����356R?��.�/��!���(NO��&�h#1I¼��,��&'�/���0�����/?��M&'�/?S�!�/���*�G���/�,�*�����/�MU�üS���DYE��)����NO�E)!�*"�� ��)!��NO������A#� �/�*�;Q����'��� ���!?M�������!?5N`��)5&'�����#�/�/�@���,��!����������+���A!���0&'"*�������!���J��_��;"*����'���/�(A������/?M�*�M��)!�j���"��0��u ���0&���� �!�����*��A#�')��*"���&D��+J��)!�jA����������0�e���/�%�������/�=���5�*�#�0�����0&'�,�/1K��5&'�/"��/NO ���e��)!��+9�� � ��&'�:��+���)��(���*"��:�����;&'������)����M��)!� &'�0�

?.���/���*�����/�,�*�����/�/C2NO�����*Nc��)!���@�E�j)!��&'?e���,� ���^¦�&'�/?.�!�0������B���5��/"��0�(ub �B35������356[C���)������/C@�¡�,)!��&'?G���e�����������0��,�*�����5�/_����*� ��HG���,��)��5�%�/�����9��/"��0�E+�&'��� á9��/��h. �!��â� �����$��)����A�]����/���9��/"��0�91F�j�¸������0&��!����"��b �����0&���&'�/���������B��+D��)��I�/���!�0&'�/�����A!���0&'"*�����*���:����)!���/C> �F35�/����356[C>���%�,��&'�:�������;&'�*�@�����*� ���*N ���/�%�������:�/_��!��� ��H���� ��� �O��/"��0��/1eK����!��&'���0�����&*C���)��,��/"��0���+���&'�*NG35�/����356����0&'�%�[�O������á9��.�/���â: �;+L��&'�,����������)����j�����

r

AP��?��/���0&'�� �!�/?R]������:A�H8��.��h. �!�B���M��)!�e���0&'�M17i@����)!�0&*C ��)!����"��0�(�*+(�8���'&'�Ï�M?��/���0&'�� �!�/?G+�&'���æ��)!�����������/-.�/1aWO�/�/�*������*+=���;A!�����������*�7U� �F���0�!�0&'���µY(���!?8�'&'�������������������#�0&'�������'���/�eU� ��!��&'���'�;��*&�Y0CONO�:��&'�,+9�*&'�/�/?$���I��� ��*NЦG���Gá9��/��h�â5 �����5);�*)��0&���"��0��/1@¼e�E���/�=��);�Iá~��/�*h�������â��*+�¦e���j?��/�� &'�*A;���AP�/�/���!���E�@��� ���*N@�j�(�;��/�%�0���������*���(��+J35�/����356$�����#�'&�+9��&'�¤�,NO?��0&E&'�*������*+ ���/�%�������/���9��&'�/���0&'"� �!�G���!����^/�����*���5�*�R��&'���*&'���,�/1BK�+ NO����/�/�0�!�:��);�, �����0&���&'�/���������B���!?R��)!�0&'�0+L��&'�M���/�/�0�!�,�*� ���NO �!�q¦���@��� �>��/"��0��/C#NO�E�!�/�/?M���(A#������&'�0+����2��A#�*���@ ����&'�.?S�!�0 �!�M �����0������*���*�J���!���H.���/1=K��M�!��&'���0�����&*C2��)�� ?. &'�/�/�/C#?��/���0&'�( �;������C2NO�*H�*+f ����&'�.?.���' ���, �����0�!�����!���J�*���*�H.���E���I�/�.?��EN������?���/��?����(��� �!�/�*)��0&'�'����&'�/?.�!�/�����F���/�,�*�����/� ���!?e���e�;�!��������?��/_��!�����*���*���)!�/�*&'H�1  f �!?. ���B�$A#�/�����0&�NO�*H¸+L��&M ����&'�.?.�!�0 ���G �����0�!�����!����*���*�H.�������%35�/����356��=���I���#��&'���*���E�*�#�0�5��&'��A���/�M1�j�!����)!�0&@���#��&'���*���O&'�/���/��&'��)5?. &'�/�/���*���@��)!�j+9�*&'�,���2�����!?;H

�*+O��)!� ������������+���A!���0&'"*�������!�����/_���"*����0�!�/�������'� + U9���/� +9��&=�/-����������$mÓt¦w¦xLY01��j���;�!?��0&'�������!?S �!�R�*+=��);�,�!�������BN������?8�!��"����)!�MN���H5+9�*&,��)!�, ��"��/�������������B��+R0 �.�'y(��{O}�yO�2���.×*�*y(���!|j| M �'����'}��/� �*����!�M��)!��� �!�/� ��+���)!�����(?;�/"��0����P�/?�A�H5�.���!?�� ��|���{4W U9���/�+L��&(�/-.�����;��5m w�s*x�1 Y����!��)��M?��/"��'����!�,�0����� �/���P�/�0��� �H��*�;��&'�����&�������C.�� �����j35������356��f �����'��?��/?,���>�`+µ&'���,�/N���&�h +9�*&>�������* ����CNO)���)5�@�����0� +���+9��&'����+J�/�����O���;&'�*"��/�,�0���/1\>���/�*���'� ��?���C#NO�@"��/NB��)��E������H��P�/?M?��/"��'����!�,�0���E��&'���#�����/?

�%��)��Z�!���#�0&J���f�/�*������&� �!�E��)!� ��}�yO�#{�¦��| �!�����*�,�*+�NO�0� � �9+9�*&'�,�/?.��!�/���[�!�/�/?��/?,+9�*&>)��*"� �!�,� NO�0� � �9A#�0)!�*"��/? �/³���|9��. 1#¼��0� � �9A#�')��*"���?��H�������-��f�!�/�/��������&'H +9��&��E�0��/�*�,�*��?(�����0+µ�;�����0�!��&'�������:A#�/��NO�/�0���)!�j������H��P�/?M�*��?I��H��#�/?,��*���*��������1=�j��&[ �������> �����'&'�/���@NO���> �+L���/�@��)!� ������?�HM�*+J�/-��;&'������"��,��H��#����H.�������,�O+9��&=35�/����356[1�\O)!�?. »:�0�����HB��+(?��0k��; �!�G��)!�5���/�,���������M �c�$��H��#�0�9 �!?;�0�P�0��?��0�!�N���H$)� ��?��0&'�/?a��);�:�;&'����&'���¶����A������*������� �H.1 \O).�!�/CEN���)!���#���)!���=üS���cNO � �2A#�E�����'+��;�2+9��&����@���!?M+9�*&@����)!�0&'�O �e��)�� �����!?�H��*+&���)!�0&=��H��#�@��H.�����/�,�O+9�*&O� ����� �����������E��&'���*&'���,�� �!����*���*�������/�/1

9. ACKNOWLEDGEMENTS¼8��)!���!�5��)��e����?;�*������C �����;�#�*&'�/C ���!?G�0����).�!������� ��+(�(H��?;"����*&*C><>&'��+�1(\O�4��)��/�*&'?ZC2��)���NO�*&�h5NO�*�;�?e)��*"��(�����E)��*�;��P�0����?Z1%KONO�����?e�������� hg�:������)!����huÂ����%�/�T�=�.��h#C2XE�0 �RÂ��*���/�/CÂ��*);��6f�*�;�!��).A���&'H�Cf�=�*"�?535���0&*C!���!?5�l�!���0���:35������>+9�*&OA#�0� �!�$�e�,�����%���/��"��5���!?8)!�0� �;+µ�;�D��)��/���:�/���,�������/��1GKE���Ï�/����P�/�0��� �HG�*&'�����0+µ�;�D�����>�����0���835�����*E+9�*&,);�:�/�*&'�0+����E&'�/��?S �!��*+@�/�*&��H$"��0&'���*�F��+@��)!�/���,&'�/��������/C[�*��?e+9��& A#�' ���e�0&����/�*�E�*��?�*����,?�����A���+����2��+���)��@�#������ A� � ��H5�*+f&'�0����� ���,��)!�j&'��?S�!�/�����e�*��?A����������0�����/�,�*�����/�/1DK`�*����:�0��]£��H��/?e?S���0�!�������!�(N`��)2C#���!?5&'�0����0"��/?()��0� ��+����#�/���,�,�0�����>+�&'����ô; ���(WO�0�!��������C�ij�*NO�*�,�=�*"��/�/CÂ%Ì��&'���'�5�j�!�����*".�������2C!�S�*"*��õE&�������C;�=��&��.��A�&'H�C� ;&'����h.�H��5\f��&��A!��h#C@�*��?ö�E�*����NO�0)÷@91G f �!��� �H�CDK�NO�*�;�?�� h.�e���$��)��*�;hF��)!����*×*��� ���!����H.�%���!�E&'�/"��/NO�0&'�@+9��&`��)��0 &D�/-.�/�0� ��'���E+9�/�/?.A�����h#1

10. REFERENCES

mÓt'x*ik<N=%9HN�(='9N�%EYø�ù[KJpeKVLNM � ¡ �.y[�'´.��¿>��{Ø*zS{z.� ] X'|���òP³���|9��.�.��´)ò#�*y��.��|9}�Ø/� C�&'��"����/?5�/?#1ÓC�"��*�91ft�u��(��+ òP|~z�´.}��/�@}�� ¡ �0�.}�Ø�.��´$| M ��S#�.z;�!´.�.|~}µ�.�;�,� 0�  �.| M �*y(�.|~}µØ¦� 12XE��&'��)����E�*� ����!?ZC�E�,�����'&'?;���MCft�s�r�v�1

m w/x*ik<�ú)��9�HVø)û1K:üj�!����_��!�����������c ��6>K��.<@1@KL�ÇÙ ¿   òNX�ýO�ó ¡'Ù QÅ£I�.�C`�� M �0�:�.��ó��.�'|~}µ��{�þO×*��{z��.|~}µ�.� �.��´�ò#�*y(�.��|9}�Ø/�0�P@�����0´:óO���0�.���.y   �.��} �2z.{�.|~}µ�.� U��.���%�j�����*�;��CÂ����21.t/s�s�s.Y0C��1>�E�*��".H�C=�[?#1ÓC��j��"��0&'����HR�*+(�E��&�).�!�/C@�E�'���/1J��+%VO������;�!���0&D�.�0�0�!�/��C����f1!r�r#ÿgs�s�12KL��"����/?5���*� h#1

m ��x�ik9H%<(Fol7lm<Vø��VK�teK � û1KGø�ë�D����%FCø�teKGø}ÍY<(Î%<Vø��ÅKGø�<%HN��Î(9<N=N�Rø)Í�KJ�¤�/����������&������ �*���*�H.���M�*+ � �;��� �9��/"��0�E��*�;����!�����/�GU9�/-.���0�!?;�/?7�*A�����&'���/�'Y01 \>�/��)f1Dij�'�f1(V@�.�l��s�r���u;t�r;C�E�0�!��&'���%�0���[�*+#VO�����;�!���0&��.�0�0�!�/��C!�j&'�/�����¡�j&'��?.�������@KL���������������C#�E�/��12t/s�s�r;1!�E"*�� ��*A;��,+�&'���½m w�q/x�1

m v�x�ik9H%<(Fol7lm<Vø��VK�teK � û1KGø�ë�D����%FCø�teKGø}ÍY<(Î%<Vø��ÅKGø�<%HN��Î(9<N=N�Rø*Í�KE62���*�/���:�%�.?;�*� ���/�$���!?c� �;��� �����������$�;&'�*���&'���,�� �!�;1aKL� S#�'´.�����.|9�0´ ¡ �'�.}�Ø ¿>�.� 0 �*���*��Ø'� Ý S ¡ �N¿�Þò#�.|9�/{�{}�|9�_£I�.��`�� M �0�¸�.��X'��|9z;}µ|~}µ�.��}Ó��|~}Ø   �*´.��{ ¡ �'�.}�Ø/�%�.��´Ù �.�#{}�Ø'�.|9}��.�;� Ý X  }¡%Ù Þ U�Â����H�t/s�s�sgY01�\>�,�*�;�#����&*1

m n¦x�¼:<�Õ%F39�l�ø�8[K;�B���/���P��&'��� �9������,�*�;��&'������)e��� A; �!?. ���*�����%����!���H.���/1PKL� óO����Ø'�'�0´.}��g�g�/Z ~�~���� Ù ����z���{�XjþVþVþ�ò#³�yO�!���/}µz;y�.� ¡ �'�.}�ØI}�� ¿>�.y`�2z�|9�*�&òPØ�}µ���!Ø0� U9XE�/N�W[&��;�!��NO��h#CeÂ����Ht/s�s�p.Y0C2K9�[�J�GVO�����;�!���0&D�.�.�0�/��HI<l&'�����/C;���f1>t�r�v#ÿ!t/sgnS1

m p�x�¼:<�Õ%F39�l�ø)8[KGø�<%HN�¾pYs9H(H%F4H��-ø)w:K>�½�,�.?����=�*���*�H.���M��+���������/?��������������������21>K�� c�b���´ Ù ����z���{ Ù ¿   ò#³�yO�!���/}µz;y�.�Çó��'}���Ø*} �#{�/�:� 0 óO���0�.���.y�y(}��.� ¡ �.�g�Sz��*�.�/� Ý ó�-ó ¡� �� ÞU��S�/1!<>�/���0&'��A��;&'�:WO������)fC'Â����21ft/s�s�pgY0C;���f1Pw�n�r�ÿ�w�q�u;1

m q¦x��Tx����n�>Rø�8[KGø(ù:<E%n�xzFys�s�ø��KGø�<%HN�����'='�(9H�lm9H-ø��K��E�0�!�0&����� ^/�������e �:);�0&'�*&'��)��/�@��+2�*�;� �!����&'���*&'�������#�/�0�*� ^/����µ�����H.�����/�,�/1PKL��¡ �0�.}�Ø/��P@���/�'´Tó����'�.���.yÐò#³���| M �¦��}Ó���.��´ L ���.�;�'�0 �.�'y��.|9}��.� U�t/s�s�s.Y0CJ<>1f f��'���0&*CJ�J?Z1C>"����91Ot¦n�n�s5�*+[¡ �0Ø*|9z����Q �.|9�/�(}��h¿>�.y`�2z�|9�*�^ò#Ø*}��*��Ø'� C!�g��&� �����0&�� � �'&�����;C>���f1Jt*q*s#ÿt/s�r;1

m r�x��Tx����n�>Rø^8[Koø�<%HN�����'='�(9H�lm9H-ø���K>�>»:�0�0���:� �;��� �9��/"��0����0�!�0&'���� �����/-.���0�!�����!�R+9��&$��&'���*&'��� ���#�/�0�*� ^/�������21�KL�óO���'�S���.y�y(}��.� ¡ �.�.�.z��*�.�¦� ] X'yO�#{�*y��*��|9�.|9}��.�.�mZ ¡ �0�.}�Ø/�D�.��´óO���'�S���.y�� Ý ó ¡ X ¡ ó ��� Þ U�t�s�sgn�Y0CF��1M�(1e�SNO�0&'����&'�¤�*��?3$1:�E�0&'�%�0������ �?��;C(�[?��/1CE"����91@s�rgw$��+*¡ �'Ø*|~z�����Q �.|9�/�I}��¿>�.yO�2z;|9�*��ò#Ø*}��*��Ø'� C.����&� �����0&�� � �0&�����;C#�;�21#w�n�s�ÿ�w�q*r;1m s�x��Tx����n�>Rø�8[KGø*<%H'�����'='�(9H�l/9�HVø��K  ������5A; �!?. ���*�����%����!���H.���O+9�*&J������� �9��/"��0�P���#�/�0�*� ^/�.�����>1!K�� ó��*���9�!�0Ø*|9}�×*�/�>� 0ò#³���|9�*y X'� 0 �.�'y��.|9}�Ø/� U�t�s�s�p.Y0CJ��1>W2]���&��!�0&*CJ3$1>W[&'�*H�C>�*��?K�1 � 1�<>���������� �2C��[?��/1ÓCg"����91#t�t/r;t@�*+V¡ �0Ø*|9z����kQ �.|9�/�O}µ�_¿��.y���2z;|9�*��òPØ�}µ���!Ø0� Cg�g��&� �����0&�� � �'&�����;C#���f1Pw�p;t/ÿ�w�q�wS1mt/u�x��Tx����n�>Rø18[KGø)<(HN�����'='�(9H�lm9H-ø �KO�j�����!�����,�������;&'�*���&'��� ���'���0&'������&@+9�*&O� �;��� �9��/"��0�>���P�/�0��� ^��.�����>1Y¡ XjòNóF�.��´ò#³�y[�'��{}�Ø1¿>�.yO�2z;|9�.|9}��.� ~ » CSw�U�t/s�s.q�Y0C2t�t��#ÿ�t¦n�r�1

mt�t0x��[D(;:<N=N�Rø-��K"!1Koø�<%H'�#�$D(H%9�l�ø�B1KV¼1K����!��&'���*�J�/"*��� �!�������&O+L��&O������H��#��?����� A#?��,�/�*��0�;� �!�/1�$ �.z��0����{!� 0 SPz;��Ø*|9}��.����{óO���'�S���.y�y(}��.� ~ C#t,U�Â����21ft�s�s�t*Y0C#w.tmÿgp�s;1

mt*w¦x��[D'=��YD%HVøNû1KGø<(HN�up-F4ENE%l$øNû1K&% } � M ���'�O��´.�*���Z�!�*���.|9}��.����{L �'Ø M ��}GÓ*z;�/�=}���ò#�*y(�.��|9}�Ø/� 1SV`����A�&�?����,�@�;"��0&�����H5<>&'�/���/Ct/s�s�r;1mt/��x�ù:<�E'n�x�F5s�s�ø(�KGø:<%H'�ż:<%H%Õ%�VøTá*K>� �/�����;�!�������*���*� +9��&��

�,��� ^��������G+L��& �!��&'�����`�/"*��� �!�������21:  �.| M �*y��.|9}�Ø'��{�òP|~�'z�ئ�|9z;���¦�D}���¿>�.yO�2z;|9�*��òPØ�}µ���!Ø0�*) C�n:U��E�/�/1ft�s�s.q�Y0C#n*u.qßÿSn�v�t�1

mt/v�x�ù:<�E'n�x�F5s�s�ø��KGøY<%H'�#�Tx����n�>Røk8[KZi@�/�������� ���e��A#�*���E)��0&����&'��);���O��+!����� ���=���#�/�0�*� ^/����µ������H.�����/�,�/1gKL� óO�.�'|9}���{�þ�×���{ �z;�.|9}��.� U�t/s�s�p.Y0C2��1!�E����".H�Cfi 1#�j� Ì�!��h#Cf�*��?e<>1�\O);���,�����fC�[?��/1Cf"����91Jt�t�t�u5��+e¡ �'Ø�|9z�����QD�.|9�¦�D}��,¿>�.yO�2z�|~�*�Tò#Ø*}��*��Ø'� C�g��&� �!���0&�� � �0&������CZ���f1>t�p;t/ÿ�t/rgwS1mt*n¦x+��D%H%9Nl�ø�B1K1¼1KGø �[D(;:<N=N�Rø��)K,!�KGø�<%HN�¶�9�lmE%DNsEYøºpeKóO�.�'|9}���{�þ�×*��{z;�.|9}��.� �.�!´ Ù z;|9�.y(�.|9}�ØJó����'�.���.yÅý@�*���*���.|9}��.� 1<l&'�'�����/�0���E�*� �9C[t�s�s���1

s

mt/p*x-��D%H%9Nl�ø%B1K�¼�KGøY�9NlmE'D'sEYø�peKGøN<%HN�,��D%H'��9�=%�N=%<%<N=N�Rø-ù[K�j�F�/-��#�'&��,�0���M �R�!��&'���*�(�/"*��� �!�����*�f¨�\O)!�M���'���0&'���������+=�e�/������ ��0&I���'���0&'������&*1`KL� � ���>�0}�|9}��g� L �'Ø M ��}GÓ*z��¦�%�.��´Ù �.�#{}�Ø'�.|9}������ CeÂ;1 ��<>1:Â��*���*�;�!���!?ZC%�[?#1C�"����91Dw�ugwR��+}¡ �0Ø/�|9z;���ÑQD�.|9�¦��}���¿>�.yO�2z;|9�*�Yò#Ø*}��*��Ø0� 1¦�g��&� �����0&�� � �'&�����;C2t/s�r.nSC�;�21ft¦w�v�ÿ�t/v�u;1

mt*q/x*f�<�ú:<Nx�x'ø.�KGø-<%HN�@Í:Î(F49;�<%H%HVø�peK2�S�*�;�!?$���#�/�'��� ^/������*� �5��)!�E�;&'�����0����� ��+>�������������������!���J�0§P�/�/���/1#K��@LNM �'�.���*|9}�Ø'��{Ù �9�!�0Ø*|��>� 0 ¿��.y`�2z�|9���Yò#� 0 |+�>�.���ßZò#�*��´.�.}3Z $ �0�!�.� C/"����91�t¦w�r�t��+�¡ �'Ø�|9z����kQ �.|9�/�J}���¿��.y`�2z�|9���Yò#Ø*}��*��Ø'� 10W��0&�� �f¨!���;&� �!���'&��� �'&�����;C2t/s�s.qSC��;�21ft�p.n7ÿ�t/s�u;1mt/r*x*ë�F4E%n�Î%9�x$x%ø-��K���KE�j����A!����&'���/���*�7���!?G��)!���/-���&'�/����"���#�*NO�0&���+(�;&'����&'���%�� ���R��*���*�������/�/1DKL�ØL�M �0�.����|9}�Ø'��{ Ù �'��!�0Ø*|��:� 0 ¿>�.yO�2z;|9�*�ºòP� 0 |+�>�.��� U��.�0�!�/1Et/s�s;t¦Y0C@\�1`K~���$�*��?��1#i 1235�/H��0&*C��[?��/1ÓC2"��*�91Jn�w*pM�*+)¡ �'Ø�|9z�����QD�.|9�¦�(}µ�,¿>�.y ��2z;|9�*�kò#Ø*}��*��Ø'� Cg���;&� �!���0&�� � �0&������CZ���21#w�s�u#ÿg�;t/u�1

mt/s*x*ë�F4E%n�Î%9�x$x%ø/��KT��K S#�.z���´.�.|9}��.�;� 0 �.�1óO���'�S���.y�y(}��.� ¡ �.�;��.z;�*�.�/� 1�3eK~\G<>&'�/���/CPV`����A�&�?�����C>t�s�s�p�1

m w�u*x*ë�D����(F�ø(teK�X=�������!�O�*+f�����������������������!?,�,���!��?��/1 X'� 0 �.���y��.|9}��.�I�.��´�¿>�.yO�2z�|~�.|9}��.� � b C�t,U�t�s�s;t¦Y01

m wSt'x*ë�D����(F�øqteK,�¹�/�����/���*&��/���e���/�/�*�;���G�*+e��NO�*�~���"��0�I���������!�����/�/1 K��Р �.| M ��y(�.|9}�Ø/�*S#�.z;�!´.�.|~}µ�.�;�I� 0 ó����'�.���.yçò#�/�y��.�!|~}µØ¦� U�t�s�sgq�Y0C��>����/"��0&%�.�0�0�!�/��1

m w�w/x*ë�D����(F�ø�teKGøRÍJ<%Î%<Vø.�ÅKGøTik9H%<(Fol7lm<Vø'�VKGø-<%HN�Å�Î(9<N=N�RøÍ�K��@�,?��/��� ^/��?M35�/����356[¨���������0&*C����!?��%��&'�O�/-���&'�/����"��U� ���'� ��?��/�M��&'�.��+9�'Y01�\>�/��)21Oi@�0�21@V@�.�l��s�r���u;t¦qSC=� � K�C`�E�/�/1t/s�s�r;1!�E"*�� ��*A;��(+�&'���²m w�q/x�1

m w��*x*ë�D����(F�ø�teKGøRÍJ<%Î%<Vø.�ÅKGøTik9H%<(Fol7lm<Vø'�VKGø-<%HN�Å�Î(9<N=N�RøÍ�KJ�j�R?��/�*� ^/�/?B35�/����356J¨@�����;��'&*CE�*��?F�,��&'�5�/-���&'�/�����"���1SKL� þ�z;���0�!�0�.�)ò#³�yO�!���/}µz;yB�.�1óO���0�.���.y�y(}��.� Ý þVò��-ó�ÞU�t/s�s�s.Y0Cg"����91�t*n�q�p �*+Y¡ �'Ø�|9z����kQ �.|9�/�J}���¿>�.yO�2z;|9�*�Yò#Ø*}��*��Ø0� C�g��&� �!���0&�� � �0&������CZ���f12t/s��#ÿ�w*u.q.1#�j�I�/-.���0�!?;��?�"��0&'�����e�*�;��#�/�*&'�` ��m w�w/x�1

m w�v*x*ë��Nx�xz9�=VøN8[K�3M��6�K��.<j¨*�$&'�0��&'�/���0�������������~ �!?��0�P�0�#?��0���@?S �����/���O��+�6>K��.<$NO��)M&'��?S�!�/���������/�,�*�����/�/1%Ù ¿   L ���.�;���.Ø/�|9}��.�;�I�.�Çó����'�.���.y(y(}��.� ¡ �.�.�.z;�*�.�/�I�.��´�ò#³���|9�*y�� ~10 C@vU��E�/�/1#t/s�s.w�Y0CPn�r�s#ÿ.p�t/p�1

m w�n/x*ë��Nx�xz9�=Vø:8[KZ���������* ���5�/�*��0��� ���,�*��?e��� �����;� �/�������������)�� "��0&� k!�/�����*����+���&'���!��������*&'�/12KL� ¿>�.� 0 �����*��Ø0� � �'Ø0�.��´�� 0ó��Vó ¡# � 0 ] c ~ �/| Ù ¿   ò�X�ýkó ¡'Ù QE��òNX�ý Ù ¿ L ò#³�y`�!����}�z�y�.�èó��0}��!Ø�} �#{�¦�e� 0 ó����'�.���.y(y�}µ�.� ¡ �.�g�Sz��*�.�/� U9<>��&'����*��?#CÂ����21#t/s�s�v.Y0C��;�21#��r�s#ÿ.��s�p�1

m w�p*x�BTF39�xl!D(HVø�w:KGø:<%HN� BTF39�xl!D(HVø1ù[K^8[K�L �>��� ¡ �*×*�/{kS#z���Ø/�|9}��.����{ ¡ �.�.�.z��*�.�¦� 1/X=�;1.��v� �bVO��� A;&�?���� \f&'���/���l �I\O)!�/���&'�/���/�*�>VO�����;�!���0&=�.�0�0�!�/��1PVO��� A;&�?���� �@�;"��0&'����HI<l&'�/���/CVO��� A;&�?�����C>t�s�sgwS1

m w�q/x%�j&'�/���*�%�j&'��?.�������@KL�!�������!���O\>�/��);���/���!i@�0�#�*&'���/1�<>1 ��1/WO�*-s;t�u�u�u�C.<>��&'����*��?#C#�Ei�sgq�w�s�t0�'t/u�u�u�C �D�S�(1;�="*�� ���A��� ����� �!�+�&'���GÅ9Ô Ã Ñ 2�2 ß7­j®.Ö ¯43gÒ�Ö ®65�� 2 à �.Þ 2 Ô�®/ß47 ¾ �G® à ¯���Ô�­ 298�: Û<;'= : Ö 7*Ô?>  16f�����j"���NO�/?5�j�!���!��� t/s�s�s;1

m w�r*x*pYxD(E�>�F4H-ø��*K ¼�KGVO��� � �9A�H��9�����,��C��/��� � �9A�H���"*��� �#�æ�*��?��)��M�����AP?;�*��������0���Ó�!�/1�LNM �'�.���*|9}�Ø'��{)¿>�.yO�2z;|9�*�ºòPØ�}µ���!Ø0� ~U�t/sgq�n�Y0C2t*w�nßÿ�t¦n�s�1

m w�s�x��<(HN��l�øY¼1K��Ü�!��Ì @"������%� ���!���H.��� ���!?����@��)!�/��&'H:�*+>�/������/_���"��*��0�!�/��1�$ �.z��'����{ � 0�¡ �0�.}�Ø��.��´�¿>�.yO�2z;|9�.|9}��.� ��C vU�t/s�s.n�Y01

m ��u�x��Î(F49�x���l�ø�ëhKoø���Î%9<N=N�Rø�Í[KGø�<%HN�A��D%H(9�l�ø���KºpeKE�=H���������@��H��� ��� ��)�&'���!��)¡����������?���H��#�[ ��+9�0&'�0�!�/��1�K�� óO���*Ø0�'�0´��}��.��� � 0 | M �^c � | M*Ù ¿   ò�X�ýkó ¡'Ù QE��òNX�ý Ù ¿ L ò#³�yO�!���/}µz;y�.��ó��0}��!Ø�} �#{�¦�D� 0 ó����'�.���.y(y�}��g� ¡ �.�.�.z;�*�.�/� U�Â����21[t�s�s�r.Y0C�;�212w�r�s#ÿg��u.w.1

m �;t0x^ÍJ<%Î%<Vø��ÅKk  z.{|9}Ó�Cò#|9�*�.��ó����'�.���.y(y�}µ�.� ] X'|L� LNM �0�.�'³e�.��´Ù �.�#{}�Ø'�.|9}��.�;� 1�<l)!�G��)������/C��j&'���������j&'��?S�!�����=KL�!�������!���E��+�S�'�0�����j�*��?(\>�/��);�!�������H�C�Â��;�H,t�s�s�s�1�i@�/"�����?:�E�/����AP�0&>s�s;1�E"*�� ��*A;��,+�&'���¤���!��)��*&,U9Ô Á 7 Á�B ß7­*Ö ß47 Á. >:®*�G­*Ö ­j®*Y01

m �.w¦x^ÍJ<%Î%<Vø��ÅKR� ��������?æ&'�/?.���/���*� ���/�,�*�����/�¤+9��&��;�����H��#��?8�'A;��������� �����������5�/�������!���������21��j&*Cf��)!�,��)!�/��&'He��+35�/����3565�[�!��������&�"����OU���&'�0� �� �!��&'H:&'�0�#�*&'�'Y01.\>�/��)f1.i@�0�21V@�S�>��s�s���u�t/v;C2� � K�C!�E�/�/1#t/s�s�s;1#�="��* ���A����+�&'���²m w�q¦x�1

m ����x^ÍJ<%Î%<VøC� KGø�iR9�H%<%FGl!lm<VøD�VK �mteK �jû1Koø_<%HN� �Î%9�<N=N�Rø�Í�K3M�;��� �����������$�;&'����&'���,�� �!�;¨G�=-����,����^/�����*� �*��?B��H��P�0�����+9����H�1PKL� c � | M X'��|9�*�0�!�.|~}µ�.����{%¿>��{�{��Ó*z;}µz;y��.� Ù z�|9�.y��.|9��Z¡ �.�.�.z��*�S�/�/ZI�.��´Çó����'�.���.y(y(}��.� U9�=��� A#�*&'�;C}Â����Hþt�s�s�r.Y0C"��*�91�t�v�v�� ��+¾¡ �0Ø*|9z;���ÐQ �.|9�/��}�� ¿>�.yO�2z;|9�*� ò#Ø*}��*��Ø'� C�;�21#s;t�r#ÿgs.w�s�1

m ��v�x^ÍJ<%Î%<VøE� KoøN<(HN�h�Î%9�<N=N�Rø%Í[K;3M����� �����������E��&'���*&'���,�� �!�NO��)$�/-���� �0�,�*�;�!�����������!�/1�KL� ó����*Ø0�'�'´.}��.��� � 0 | M � Ù ¿   �òNX�ýkó ¡%Ù Qæò#³�y`�!����}�z;y4�.�,ó��.�0|9}���{:þ�×*��{z;�.|9}��.���.��´����/�y��.�!|~}µØ��'���/�'´��2���'�.���.y²y(�.��} �2z.{�.|9}��.�.�TóVþ-ó  F � )#Z Ù y��'�|9����´.�.y U�t�s�sgq�Y0CO�=VO3$Cf���f1`w�u��#ÿ�w.t*q.1O�j�F�/-.���'��?��/?R�*��?&'�/"����/?e"��0&'���*�e�����#�/�*&'�j ��m �.n¦x�1

m �.n¦x^ÍJ<%Î%<VøG�ÅKGø�<%H'�u�Î(9<N=N�RøÍ�K�35�/����356[¨*3M����� �����������@�;&'�*���&'���,�� �!�5N`��)e��-��;� �0�(�����!���������*���/1^LNM �0�.���*|~}µØ0��{Y¿��.y���2z;|9�*��òPØ�}µ���!Ø0�:c 0GH C�t0�£w�U�K��5<>&'�/���'Y01

m ��p�x^ÍJ<%>�<(Î%<�lmÎ%F�ø'ëêK�<>�*&'��� ��0��&'�/?.���/���*���J �%üS���/����0��� �!�/1 X'� 0 �.���y��.|9}��.�5�.�!´�¿>�.yO�2z;|9�.|9}��.� ~�~4H C!t,U9�j��&*1#t/s�sgn�Y0C>t¦w�u#ÿ!t*w�qS1

m �.q¦xI��<%HN�kø�ëêKj\O)!����)!�/��&'HG�*+�+L�/-��;&'�M�5��&�"��*�911¡ }�~�T�.��´ò#³�y[�'��{}�Ø1¿>�.yO�2z;|9�.|9}��.� ~ » U�t/s�s�r.Y0C2t/r�s�ÿ�t�s�s;1m ��r�xI�ÇF4H�lm>�9�x%ø��&K�L�M �ºS#�.�'y���{Vò#�*y(�.��|9}�Ø/�(� 0 óO���'�S���.y�y(}��.�¡ �.�.�.z��*�S�/� ]TÙ ��X'�!|~���*´.z;Ø*|9}��.�W  ��*�;�!?;�������!�:��+=VO���(�;�!��� ���:���0&����/1#3eK~\B<l&'�/���/C! ��0A21#t/s�s��;1

t/u