Zamzam Seminar IPB

SEMINAR NASIONAL STATISTIKA

Analisis Faktor dan Spektral Frekuensi Anomali Curah Hujan Pulau Jawa

Hal. 1


Zamzam A.J. Tanuwijaya

Departemen Geofisika dan Meteorologi, ITB

The Houw Liong Departemen Fisika, ITB

Kata kunci: Komunalitas, rotasi varimax, spektrum daya, monsun, ENSO.

ABSTRAK

Analisis faktor diterapkan terhadap data multivariat curah hujan yang direkam oleh 472 stasiun observasi yang disebar seragam pada rentang 384 bulan. Metode ini berhasil mengekstraksi sejumlah pola-pola dominan yang merefleksikan berbagai mekanisme pembangkitan hujan di pulau Jawa. Untuk memperjelas pola-pola produk interaksi global dan pola-pola akibat sirkulasi sekunder, maka digunakan proses rotasi ortogonal varimax. Analisis spektral atas deret waktu skor faktor memperlihatkan dominasi siklus tahunan monsun, dan komponen anomalinya tampak dimodulasi oleh fenomena global interaksi atmosfer-laut ENSO (El-Nino/Southern Oscillation).

1. Pendahuluan

Mekanisme sirkulasi umum anomali curah hujan di wilayah Benua Maritim

Indonesia (BMI) sangat penting, baik dalam skala regional maupun dalam perspektif global

tropis. Dalam skala regional, diagnostik iklim BMI sangat menentukan proses prediksi yang

terkait langsung dengan kepentingan banyak aspek, terutama yang terkait sektor

agroindustri. Secara global, sebagian besar wilayah BMI memainkan peran kunci dalam

melakukan fungsi sistem osilasi tekanan permukaan berskala besar yang disebut Osilasi

Selatan (SO), suatu fenomena yang terkait dengan kejadian kebangkitan arus panas El-Nino

(EN) di Samudera Pasifik timur, [1,2].

Curah hujan merupakan parameter meteorologis terpenting di daerah tropis,

sebagai produk dari proses kompleks termodinamika atmosfer yang dikontrol oleh

interaksi-interaksi non-linier berbagai sirkulasi global. Kondisi cuaca dan iklim BMI secara

umum merupakan realisasi dari interaksi dua sirkulasi global: sirkulasi zonal (barat-timur)

Walker, dan sirkulasi meridional (utara-selatan) Hadley. Intensifikasi sirkulasi Walker



Hal. 2

sangat dikontrol oleh kejadian-kejadian ENSO (El-Nino/Southern Oscillation), sementara

siklus hujan monsun satu tahunan merupakan realisasi dari migrasi zona konvergensi inter-

tropis (ITCZ) dari sel-sel Hadley. Selain karena kepentingan strategisnya bagi Indonesia,

kerapatan distribusi spasial stasiun-stasiun observasi curah hujan di pulau Jawa dapat

difungsikan sebagai “radar” untuk mendeteksi modulasi berbagai gangguan cuaca berskala

besar (planeter) yang masuk ke wilayah BMI dalam berbagai skala waktu, [3].

Klimatologi curah hujan bulanan Jawa didominasi oleh hujan monsun. Gambar-2

merupakan spektrum daya (power spectrum) dari deret waktu hasil rata-rata spasial 472

stasiun observasi curah hujan sepanjang 384 bulan, dimana tampak sinyal monsun satu

tahunan mendominasi pola hujan di seluruh Jawa, [4]. Gambar-3 adalah spektrum daya

dari anomali curah hujan bulanan, merupakan spektrum fluktuasi dari kondisi rata-rata

normal. Sebaran spektrum anomali ini memperlihatkan pola “red-noise”, [5]. Tampak pada

pola spektral curah hujan komponen sub-musiman (intraseasonal variability), osilasi

setengah tahunan SAO (Semi-Annual Oscillation) dan osilasi dalam rentang 30-70 harian

(Madden-Julian Oscillation).

Berdasarkan ekstraksi fungsi ortogonal empiris (EOF), lebih dari 54,74% curah

hujan pulau Jawa dibangkitkan melalui mekanisme monsun. Paper ini difokuskan pada

dekomposisi struktur prosentase sisa (non-monsun), dimana pola-pola spasial curah hujan

anomali ini akan dianalisis untuk tujuan rekonstruksi mekanisme pembangkitan.

Karena data curah hujan secara umum merupakan produk campuran dari sirkulasi-

sirkulasi global dan sirkulasi-sirkulasi sekunder (akibat efek topografi dan sea-land breeze),

maka perlu dipetakan daerah-daerah yang memiliki nilai komunalitas yang tinggi dan

daerah-daerah yang memiliki spesifisitas tinggi. Daerah dengan nilai komunalitas tinggi

merupakan daerah yang secara kuat dipengaruhi oleh sirkulasi-sirkulasi global; dan daerah

dengan nilai spesifisitas tinggi merupakan daerah yang memiliki mekanisme pembangkitan

curah hujan lokal yang relatif kuat dan stabil.

Dengan mendekomposisi data curah hujan anomali, kedalam sejumlah faktor

umum (common factors), dan dengan melakukan analisis spektrum daya atas deret waktu

skor-skor faktor, maka jejak sebaran spasial dari loading faktor dapat digunakan sebagai

data proxy untuk memperkirakan pola-pola sirkulasi atmosfer yang berdampak hujan di

pulau Jawa.



Hal. 3

2. Data dan Prosedur Komputasi

Untuk melihat faktor-faktor pembangkit curah hujan non-monsun dan fluktuasi

berbasis tahunan (interannual variability), maka digunakan data anomali curah hujan

bulanan 1951-1982, dimana mencakup satu rentang durasi nornal ( > 30 tahun ). Data

anomali ini direkam sepanjang 384 bulan oleh sejumlah 472 stasiun observasi yang dipilih

sedemikian rupa sehingga sebaran spasialnya mewakili wilayah pulau Jawa dengan cukup

homogen (gambar-1).

Adapun untuk melihat berbagai konfigurasi variabel-variabel global yang

mengontrol dan mengatur fluktuasi anomali curah hujan jangka panjang (long-term) di

pulau Jawa, maka digunakan berbagai variabel global atmosferik, oseanik, dan astronomis,

pada perioda 1979 – Juli 2002, seperti dapat dilihat pada tabel-1.

Maka untuk mengekstraksi faktor-faktor dari dua kasus diatas, digunakan metoda

multivariat Analisis Faktor mode-R, [6]. Model matematikanya sebagai berikut:

( ) ( ) ( ) ( )× × × ×′= +N p N k k p N pX F A E (1)

Dimana: ΧΧ adalah matrik data berdimensi (N x p), dengan N sebagai banyaknya observasi

dan p sebagai banyaknya variabel. Jadi, untuk kasus pertama (ij berarti anomali curah hujan

bulan ke-i yang direkam oleh stasiun ke-j. F adalah matrik skor faktor, dimana Fj (j=1,2,…,

k) menyatakan common factors ke-j, dalam hal ini Fj merupakan faktor global ke-j yang

memodulasi fluktuasi hujan seluruh Jawa. E yang merupakan faktor residual,

diinterpretasikan sebagai faktor spesifik yang mengukur tingkat ke-lokal-an dari sifat hujan.

Dan A merupakan matrik loading faktor, dimana ij

a diinterpretasi sebagai korelasi linier

stasiun observasi ke-i dengan faktor global ke-j.

Dari persamaan (1) dapat dibentuk:

A A ′′∑ = Φ + Ψ∑ = Φ + Ψ (2)

Dimana ΣΣ yang berdimensi (p x p) merupakan matrik kovariansi dari variabel-variabel

observasi; ΦΦ yang berdimensi (k x k) adalah matrik kovariansi faktor-faktor; dan ΨΨ (p x p)

merupakan matrik kovariansi residual yang mengukur variansi spesifik curah hujan suatu

tempat. Untuk faktor-faktor yang ortogonal (saling tidak terkoreksi satu sama lain) maka

ΦΦ == ΙΙ .



Hal. 4

Untuk mengestimasi faktor-faktor, dalam kasus ini digunakan metoda Komponen

Utama, [7]. Jika S adalah matrik kovariansi sampel yang mengestimasi matrik kovariansi

populasi ΣΣ , maka berlaku dekomposisi spektral sebagai berikut:

1 1 1 2 2 2ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ...′ ′ ′= λ + λ + + λk k kS e e e e e e (3)

Dimana ( 1λ , 1e ) merupakan pasangan nilai-vektor eigen dari matrik kovariansi sampel S,

1λ ≥ 2λ ≥ … ≥ kλ . Tinjau k < p, merupakan banyaknya faktor umum/global yang

meregulasi pola anomali curah hujan pulau Jawa secara signifikan. Matrik loading faktor

estimasi { ija~ }diberikan sebagai berikut:

1 1 12 2 2

1 1 2 2ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ| | | Α = λ λ λ k ke e e% … (4)

Dan variansi spesifik estimasi merupakan elemen-elemen diagonal dari matrik S Α′Α− ~~,

sehingga,

=Ψ

pψ

ψψ

~00

0~000~

~ 2

1

LMOMM

LL

dengan ∑=

−=k

jijiii

as1

2~~ψ (5)

Dan komunalitas diestimasi sebagai berikut:

222

21

2 ~~~~ikiii aaah +++= … (6)

Karena tulisan ini difokuskan pada analisis korelasi linier posisi geografis terhadap

faktor-faktor global yang mengontrol curah hujan pulau Jawa, maka digunakan matrik

korelasi sampel R sebagai pengganti matrik kovariansi sampel S. Matrik skor faktor terkait

adalah seperti dibawah ini:

( ) ( ) ( )( ) ( )( )

− −× ×× ××

= −1 12

p p k kN k p kN p zX X AD RF %%%% (7)

dimana zA% adalah matrik loading yang dikonstruk berdasarkan matrik korelasi R ; dan

12−D adalah matrik deviasi standar invers.



Hal. 5

=

−

−

−

−

21

21

21

2/1

00

00

00

22

11

pp

pxp

s

s

s

DL

MOMMLL

(8)

iiS adalah variansi dari variabel ke-1, sehingga:

1 12 2− −=R D SD (9)

Dalam tulisan ini, banyak k faktor signifikan ditentukan berdasarkan teknik

perturbasi, [3,8]. Secara praktis, pergeseran struktur eigen hingga orde-pertama adalah

sebagai berikut:

ααα λλελ 21

2ˆ )1( −Ν≈=∆

eee ββα

αα λλ

λε −

Ν≈= −∆ 21

2ˆ

Skor faktor dalam tulisan ini merupakan deret waktu yang komposisi frekuensinya

diekstrak via Transformasi Fourier Cepat (FFT), dan untuk mengatasi ‘kebocoran’ spektral

digunakan pembobotan Hamming, [9].

3. Pembahasan

Berdasarkan matrik korelasi sampel anomali curah hujan R yang berukuran (472 x

472), dilakukan proses ekstraksi struktur eigen. Kemudian, berdasarkan plot scree nilai

eigen anomali (gambar-5) diambil 6 faktor yang mencakup prosentase variasi kumulatif

44,41%. Artinya, jika curah hujan yang dibangkitkan monsun (faktor-1 kasus non-anomali)

kontribusinya sedikit diatas 50%, maka kontribusi dari kumulatif 6 faktor umum/global

(kasus anomali) terhadap curah hujan total adalah berkisar 22 %.

Komunalitas untuk 6 faktor pertama kasus non-anomali mencakup variansi

kumulatif 69,21% (gambar-10a), sementara komunalitas 6 faktor pertama kasus anomali

mencakup 44,41% (gambar-10b). Dari 69,21% kumulatif kasus non-anomali ternyata

55,63% (faktor-1 non-anomali) adalah monsun. Dari perbandingan prosentase diatas

tampak bahwa curah hujan pulau Jawa didominasi mekanisme monsun. Berdasarkan

gambar-10a, daerah-daerah berwarna merah adalah daerah yang secara kuat dikontrol oleh



Hal. 6

mekanisme global monsun, sementara daerah-daerah yang lokalitasnya tinggi (warna biru)

terletak di daerah pertengahan propinsi Banten (antara Rangkasbitung dan daerah gunung

Halimun), diduga mekanisme sirkulasi lokalnya diakibatkan oleh faktor topografi

pegunungan. Daerah lain yang tidak terlalu dipengaruhi monsun adalah sekitar pantai

tenggara Jawa Timur.

Daerah-daerah yang merespon terhadap kumulatif 6 faktor global anomali

(44,41%), ditandai dengan warna merah (gambar 10-b), tampak cenderung berlokasi di

sekitar pantai. Untuk pesisir utara Jawa, daerah-daerah yang relatif rentan terhadap

fluktuasi faktor-faktor global anomali adalah sebagai berikut: daerah yang terletak diantara

wilayah DKI Jakarta sampai wilayah Indramayu, wilayah Pekalongan serta sedikit di

sekitar wilayah Muria. Untuk pesisir selatan Jawa, daerah-daerah yang berkorelasi tinggi

dengan dinamika sirkulasi global (anomali) adalah: mulai dari daerah Garut selatan hingga

mendekati Yogyakarta, dan daerah disekitar Trenggalek, Jawa Timur.

Untuk melihat struktur komunalitas anomali, maka dipetakan 6 buah loading faktor

(gambar-6). Nilai-nilai loading faktor ke-i diinterpretasi sebagai korelasi linier antara

sejumlah 472 stasiun di pulau Jawa dengan faktor global ke-i. Maka 28,18% pola hujan

anomali di Jawa dibangkitkan oleh faktor global pertama. Berdasarkan peta spasial faktor-1

(gambar-6a), secara umum terjadi pembasahan di daerah-daerah Jawa selatan. Untuk

memperjelas pola, maka dilakukan proses rotasi varimax. Dengan rotasi ortogonal ini,

maka dihasilkan gambar loading-1 dengan pola yang lebih terkonsentrasi dan tegas

(gambar-7a). Penggunaan rotasi oblique, yang faktor-faktornya tak perlu ortogonal,

memberikan pencitraan yang tidak jauh berbeda dengan produk rotasi varimax (tidak

ditunjukkan). Berdasarkan pengamatan atas sejumlah 12 pola spasial curah hujan bulanan,

beserta ekstraksi faktor-faktornya, maka loading anomali faktor-1 berkaitan dengan

dinamika sirkulasi global diatas pulau Jawa pada bulan Mei-Juni-Juli, bersamaan dengan

masuknya monsun Australia ke wilayah BMI.

Plot skor faktor-1 seperti dapat dilihat pada gambar-8a, realisasinya berupa deret

waktu yang fluktuasi-temporalnya telah membangkitkan pola spasial curah hujan seperti

pada gambar-6a atau gambar-7a.

Berdasarkan transformasi Fourier FFT dengan pembobotan Hamming atas skor

faktor-1, maka diperoleh distribusi kandungan frekuensi (spektral) yang mengkonstruk

deret waktu tersebut. Trend spektrum daya skor faktor-1 membentuk pola “red-noise”,



Hal. 7

dimana pada daerah frekuensi sub-musiman (intraseasonal) didominasi oleh osilasi

setengah tahunan SAO (semi-annual oscillation), osilasi 2,3 bulanan, dan osilasi 2,9

bulanan. Osilasi 2,3 bulanan diduga terkait dengan osilasi Madden-Julian (MJO) 40-70

harian pada kondisi monsun-timuran, dan osilasi setengah tahunan SAO merupakan produk

dari dua kali perlintasan proyeksi matahari diatas pulau Jawa dalam setahun. Pada daerah

frekuensi rendah (interannual variability), maka didominasi oleh fenomena bersiklus QBO

(Quasi-Biennial Oscillation) dan QTO (Quasi-Triennial Oscillation). Gambar-9b dan

gambar-9c merupakan spektrum daya skor faktor-1, masing-masing yang dirotasi varimax

dan yang telah dirotasi “sudut bebas” oblique. Perbandingan pola spektral skor faktor-1

untuk kasus rotasi dan tanpa rotasi, tidak menunjukkan terjadinya pergeseran atau

perubahan kandungan frekuensi (energi).

Analisis faktor atas sejumlah variabel meteorologis, oseanik, dan astronomis, dapat

dilihat pada tabel-1. Komunalitas 6 faktor dari seluruh variabel tersebut dapat dilihat pada

gambar-11. Gambar-12 (a-f) merupakan grafik 6 buah loading faktor dari tabel-1.

Loading faktor-1 (gambar-12a) memperlihatkan dominasi interaksi oseanik-atmosferik

yang berkaitan dengan kejadian ENSO (El-Nino/Southern Oscillation), maka faktor-1

(41,96%) mengidentifikasi modus ENSO yang dikonstruk oleh fluktuasi variabel

temperatur permukaan laut (SST) dan tekanan permukaan (SLP) berskala besar.

Gambar-12b merupakan faktor ke-2 (10,2%), menunjukkan respon atau kejadian curah

hujan (variabel meteorologis) daerah jakarta terhadap keseluruhan variabel. Gambar-12c

(8,35%) adalah faktor QBO stratosferik, dimana kaitan mekanisme antara fenomena

pembalikan angin baratan dan timuran di stratofer dalam siklus quasi-biennial, dengan

fenomena QBO-like pada variabel-variabel troposfer, belum diketahui secara pasti. Faktor

siklus matahari 11-tahunan sunspot, terurut di faktor ke-6 (gambar-12f), dimana efek

sunspot (4,8%) pada modulasi anomali curah hujan Jawa secara signifikan hanya terjadi

pada saat proyeksi matahari berada di sekitar titik soltice, [4].

4. Kesimpulan

Dalam kasus Analisis Faktor atas data curah hujan multivariat, komunalitas yang

merupakan ukuran interkorelasi antar variabel, dalam kasus ini dapat diinterpretasi sebagai

faktor-faktor global, karena efeknya nampak dirasakan oleh seluruh stasiun observasi.

Sedangkan nilai spesifisitas yang tinggi menunjukkan kuatnya faktor lokal yang

dibangkitkan oleh sirkulasi sekunder.



Hal. 8

Proses rotasi, baik ortogonal maupun oblique, mampu mentransformasi pola

kompleks curah hujan sehingga memberikan pola-pola yang lebih mudah untuk

diinterpretasi.

Jika curah hujan di pulau Jawa didominasi oleh mekanisme monsun, maka

komponen anomalinya lebih sensitif terhadap sirkulasi zonal Walker dan peristiwa ENSO.

Berdasarkan pola spasial dan analisis spektral atas faktor-1, maka komponen utama

anomali curah hujan lebih mencerminkan jejak sirkulasi monsun Australia.

Referensi

[1]. Hackert, E.C., and S. Hastenrath, (1986): “Mechanisms of Java rainfall anomalities”,

Monthly Weather Review, 114, 745-757.

[2]. Bhalme, H.N., and S.K. Jadhav, (1984): “The southern oscillation and its relation to

the monsun rainfall”, Journal of Climatology, 4, 509-520.

[3]. Tanuwijaya, Z.A.J., (2000a): “Analisis pembangkitan instabilitas cuaca berfrekuensi

rendah di wilayah Benua Maritim”. Prosiding Simposium Fisika Nasional XVIII,

Puspitek-BPPT, Serpong, 25-27 April 2000.

[4]. Tanuwijaya, Z.A.J., (2000b): “Analisis klimatologi anomali curah hujan pulau Jawa”.

Prosiding Seminar Sehari, meteorologi Benua Maritim Indonesia , BMG-GM/ITB,

Bandung, 25 Maret 2000.

[5]. Wilks, D.S.. Statistical Methods in the Atmospheric Sciences, Academic Press, 1995.

[6]. Reyment, R., and K.G. Jöreskog. Applied Faktor Analysis in the Natural Science,

Cambridge iniversity Press, 1996.

[7]. Johnson, R.A., and D.W. Wichern. Applied Multivariate Statistical Analysis (third

edition), Prentice-hall, 1992.

[8]. North, G.R., T.L. Bell, and R.F. Cahalan, (1982): “Sampling error in the estimation of

empirical ortogonal functions”. Monthly Weather Review, 110, 699-706.

[9]. Auñón, J., and V. Chandrasekar. Probability and Random Process, McGraw-Hill,

1996.



Hal. 9

Lampiran:

Gambar-1: Sebaran 472 stasiun observasi curah hujan

Gambar-2:

Spektral Curah Hujan Bulanan

0,0E+00

5,0E+05

1,0E+06

1,5E+06

2,0E+06

2,5E+06

0

0,03

0,05

0,08 0,

1

0,13

0,16

0,18

0,21

0,23

0,26

0,29

0,31

0,34

0,36

0,39

0,42

0,44

0,47

0,49

Spe

ktru

m D

aya

12 bln

Gambar-3: Spektral Anomali Curah Hujan Bulanan

2,3

2,9

3,4 3,8 4,1

4,6

5,1

6,6

8,2

9,6

38,4 15,4

22,6 bln

7.4

5,7

10,97

0,0E+00

5,0E+03

1,0E+04

1,5E+04

2,0E+04

2,5E+04

3,0E+04

3,5E+04

4,0E+04

4,5E+04

5,0E+04

0

0,03

0,05

0,08 0,

1

0,13

0,16

0,18

0,21

0,23

0,26

0,29

0,31

0,34

0,36

0,39

0,42

0,44

0,47

0,49

Spe

ktru

m D

aya



Hal. 10

0,0E+00

5,0E+05

1,0E+06

1,5E+06

2,0E+06

2,5E+06

3,0E+061 26 51 76 101

126

151

176

201

226

251

276

301

326

351

376

401

426

451

i

Nila

i E

igen

Eks

ak λλ

i

472

0,0E+00

1,0E+05

2,0E+05

3,0E+05

4,0E+05

5,0E+05

6,0E+05

7,0E+05

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Gambar-4: Nilai-nilai Eigen Eksak Curah Hujan Bulanan (1951-1982)

Kasus Anomali

Gambar-5: Plot Scree Nilai Eigen Anomali

-100

102030405060708090

100110120130140150

1 26 51 76 101

126

151

176

201

226

251

276

301

326

351

376

401

426

451

i

Nila

i Eig

en k

e-i



Hal. 11

Gambar-6: Loading Faktor Anomali Curah Hujan Tanpa Rotasi

(a) Faktor-1

(b) Faktor-2

(c) Faktor-3

(d) Faktor-4

(e) Faktor-5

(f) Faktor-6



Hal. 12

Gambar-7: Loading Faktor Anomali Curah Hujan Rotasi Varimax

(a) Faktor-1

(b) Faktor-2

(c) Faktor-3

(d) Faktor-4

(e) Faktor-5

(f) Faktor-6



Hal. 13

Gambar-8: Skor Faktor Matriks Korelasi – Tak Dirotasi

(Anomali Curah Hujan Bulanan P. Jawa, 1951-1982)

(a) Faktor-1

-8

-4

0

4

8

1

(b) Faktor-2

-8

-4

0

4

8

(c) Faktor-3

-8

-4

0

4

8

(d) Faktor-4

-8

-4

0

4

8

(e) Faktor-5

-8

-4

0

4

8

(f) Faktor-6

-4

0

4

8

-8

1951

1952

1953

1954

1955

1956

1957

1958

1959

1960

1961

1962

1963

1964

1965

1966

1967

1968

1969

1970

1971

1972

1973

1974

1975

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982



Hal. 14

Gambar-9: Spektral Skor Faktor-1

(Anomali Bulanan)

2.3

2.9

6.68.211.0

15.4

22.6

38.4

0.0E+00

2.0E+02

4.0E+02

6.0E+02

8.0E+02

1.0E+03

1.2E+03

1.4E+03

32.0

16.0

10.7 8.0

6.4

5.3

4.6

4.0

3.6

3.2

2.9

2.7

2.5

2.3

2.1

2.0

Spe

ktru

m D

aya

a. Spektral skor faktor-1 tanpa rotasi

2.32.7

2.9

3.43.84.6

5.7

6.68.2

11.0

15.4

24.0

38.4

192.0

0.0E+00

5.0E+01

1.0E+02

1.5E+02

2.0E+02

2.5E+02

3.0E+02

3.5E+02

4.0E+02

4.5E+02

32.0

16.0

10.7 8.0

6.4

5.3

4.6

4.0

3.6

3.2

2.9

2.7

2.5

2.3

2.1

2.0

Spe

ktru

m D

aya

b. Spektral skor faktor-1 varimax

2.3

2.9

3.43.84.6

5.7

6.68.211.0

15.4

24.0

38.4

192

0.0E+00

1.0E+02

2.0E+02

3.0E+02

4.0E+02

5.0E+02

6.0E+02

7.0E+02

8.0E+02

9.0E+02

32.0

16.0

10.7 8.0

6.4

5.3

4.6

4.0

3.6

3.2

2.9

2.7

2.5

2.3

2.1

2.0

Spe

ktru

m D

aya

c. Spektral skor faktor-1 (struktur faktor) rotasi oblique



Hal. 15

Gambar 10: Komunalitas Matriks Korelasi anomali dengan Ekstraksi PCA

a. Komunalitas non-Anomali

b. Komunalitas Anomali

Gambar 11: Komunalitas Anomali 1979-2002

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

CH

27A

n

CH

26A

n

CH

33C

AN

SLP

-Ind

o

SLP

-Dar

win

SLP

-Tah

iti

SLP

-Eas

tPac

SO

I

Zon

alW

ind2

00

TW

I-W

estP

ac

TW

I-C

entP

ac

TW

I-E

astP

ac

OLR

Zon

alT

empE

q

SS

T-N

ino

1+2

SS

T-N

ino

3

SS

T-N

ino

3.4

SS

T-N

ino

4

QB

O-3

0 m

b

QB

O-5

0 m

b

LOD

Sun

spot



Hal. 16

Gambar 12: Bobot-Bobot (Loadings) Faktor – Kasus C

Anomali 1979-2002, Tak Dirotasi

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

CH

27A

NC

H26

AN

CH

33C

AN

SLP

IND

OS

LPD

RW

NS

LPTH

TS

LPE

PA

CS

OI

ZW

IND

200

WP

AC

CP

AC

EP

AC

OLR

ZT

EM

PS

ST1

2S

ST

3S

ST3

4S

ST

4Q

BO

30Q

BO

50LO

DS

UN

SP

OT

a. Bobot Faktor-1

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

CH

27A

NC

H26

AN

CH

33C

AN

SLP

IND

OS

LPD

RW

NS

LPTH

TS

LPE

PA

CS

OI

ZW

IND

200

WP

AC

CP

AC

EP

AC

OLR

ZT

EM

PS

ST1

2S

ST

3S

ST3

4S

ST

4Q

BO

30Q

BO

50LO

DS

UN

SP

OT

b. Bobot Faktor-2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

CH

27A

NC

H26

AN

CH

33C

AN

SLP

IND

OS

LPD

RW

NS

LPTH

TS

LPE

PA

CS

OI

ZW

IND

200

WP

AC

CP

AC

EP

AC

OLR

ZT

EM

PS

ST1

2S

ST

3S

ST3

4S

ST

4Q

BO

30Q

BO

50LO

DS

UN

SP

OT

c. Bobot Faktor-3

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

CH

27A

NC

H26

AN

CH

33C

AN

SLP

IND

OS

LPD

RW

NS

LPTH

TS

LPE

PA

CS

OI

ZW

IND

200

WP

AC

CP

AC

EP

AC

OLR

ZT

EM

PS

ST1

2S

ST

3S

ST3

4S

ST

4Q

BO

30Q

BO

50LO

DS

UN

SP

OT

d. Bobot Faktor-4

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

CH

27A

NC

H26

AN

CH

33C

AN

SLP

IND

OS

LPD

RW

NS

LPTH

TS

LPE

PA

CS

OI

ZW

IND

200

WP

AC

CP

AC

EP

AC

OLR

ZT

EM

PS

ST1

2S

ST

3S

ST3

4S

ST

4Q

BO

30Q

BO

50LO

DS

UN

SP

OT

e. Bobot Faktor-5

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

CH

27A

NC

H26

AN

CH

33C

AN

SLP

IND

OS

LPD

RW

NS

LPTH

TS

LPE

PA

CS

OI

ZW

IND

200

WP

AC

CP

AC

EP

AC

OLR

ZT

EM

PS

ST1

2S

ST

3S

ST3

4S

ST

4Q

BO

30Q

BO

50LO

DS

UN

SP

OT

f. Bobot Faktor-6



Hal. 17

Tabel-1: Analisis Faktor Anomali Curah Hujan P. Jawa

dengan Variabel Oseanik/Atmosferik dan Astronomis

Bobot-bobot (Loadings) Faktor – Kasus C Anomali Bulanan, 1979-2002

Bobot Faktor Estimasi Variabel

1F% 2F% 3F% 4F% 5F% 6F% % 2

ih ° 2

iψ

1 C H-Jkt.27 0.100 0.816 0.282 -0.084 0.033 -0.069 0.768 0.232

2 C H-Jkt.26 0.132 0.812 0.151 -0.114 -0.062 0.004 0.716 0.284

3 C H-Jkt.33c 0.138 0.781 0.214 -0.114 -0.014 -0.094 0.696 0.304

4 SLP -Indo -0.798 0.120 0.085 0.169 -0.388 0.039 0.838 0.162

5 SLP -Darwin -0.748 -0.033 0.120 0.079 -0.490 -0.038 0.822 0.178

6 SLP -Tahiti 0.661 -0.059 0.269 -0.139 -0.302 0.259 0.690 0.310

7 SLP -East.Pac. 0.673 -0.049 0.229 0.055 -0.555 -0.055 0.821 0.179

8 S O I-Anom 0.873 -0.016 0.094 -0.136 0.113 0.187 0.837 0.163

9 Zonal Wind Eq. 0.752 0.151 -0.214 0.307 0.038 0.142 0.750 0.250

10 TWI-West.Pac. 0.686 -0.199 0.277 -0.503 0.088 -0.045 0.849 0.151

11 TWI-Cent.Pac. 0.907 0.031 -0.017 0.125 0.157 0.003 0.864 0.136

12 TWI-East.Pac. 0.650 0.158 -0.297 0.470 0.258 -0.049 0.825 0.175

13 OLR 0.801 -0.170 0.181 -0.286 0.007 -0.045 0.787 0.213

14 Zonal Temp. Eq. -0.528 0.110 0.148 -0.286 0.460 0.159 0.632 0.368

15 SST-Nino1+2 -0.735 -0.129 0.223 -0.306 0.102 0.139 0.730 0.270

16 SST-Nino 3 -0.908 -0.076 0.108 -0.204 0.098 0.120 0.908 0.092

17 SST-Nino 3.4 -0.939 0.028 -0.013 -0.067 0.073 0.047 0.894 0.106

18 SST-Nino4 -0.827 0.202 -0.150 0.123 0.056 -0.011 0.765 0.235

19 QBO -30mb -0.122 -0.152 0.697 0.524 0.208 -0.089 0.850 0.150

20 QBO -50mb -0.005 -0.209 0.836 0.311 0.138 0.004 0.858 0.142

21 LOD -0.425 0.124 0.010 0.322 0.100 0.155 0.334 0.666

22 Sunspot 0.108 0.093 -0.010 0.111 -0.071 0.907 0.860 0.140

NE 9.23225 2.23977 1.83686 1.49928 1.22406 1.06422

PV 41.9648 10.1808 8.34935 6.81492 5.56389 4.83737

PK 41.9648 52.1456 60.4949 67.3099 72.8738 77.7111

Keterangan: TWI : Trade Wind Index LOD : Length Of Day QBO : Quasi Biennial Oscillation OLR : Outgoing Longwave Radiation

Zamzam Seminar IPB

Documents

Transcript of Zamzam Seminar IPB