ii

KATA PENGANTAR

Puji syukur saya ucapkan atas karunia Tuhan YME yang telah memberikan

rahmat dan karunia-Nya kepada saya sebagai penulis, sehingga terciptanya modul

tentang Perhitungan Kekuatan Konstruksi Bangunan Sederhana (PKKBS).

Modul Perhitungan Kekuatan Konstruksi Bangunan Sederhana (PKKBS) ini

menyajikan atau memberikan tentang cara menghitung dan menganalisis reaksi atau

kekuatan strukur dari berbagai jenis bentuk pembebanan.

Materi yang disajikan dalam modul ini antara lain :

a. Pembahasan mengenai beban dan jenis tumpuan

b. Pembahasan tentang menyusun dan mengurai gaya

c. Pembahasan tentang reaksi tumpuan

d. Pembahasan tentang menghitung besarnya gaya-gaya dalam.

e. Pembahasan tentang pelukisan gaya-gaya dalam

Dari materi yang disajikan diatas, diharapkan siswa mampu mencapai tujuan

instruksional yang mencapai sasaran. Dimana dalam modul ini, sudah disajikan juga

bentuk evaluasi bagi siswa dalam melihat pencapaian tujuan pembelajaran Perhitungan

Kekuatan Konstruksi Bangunan Sederhana (PKKBS) ini.

Penulis

Zel Citra

iii

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL............................................................................................. iHALAMAN FRANCIS............................................................................................. iiKATA PENGANTAR............................................................................................... iiiDAFTAR ISI........................................................................................................... iVPETA KEDUDUKAN MODUL.................................................................................VGLOSARY..............................................................................................................Vi

BAB 1 : PENDAHULUANA. Deskripsi.............................................................................................1B. Prasyarat............................................................................................1C. Petunjuk Penggunaan Modul.............................................................1D. Tujuan Akhir Modul............................................................................1

BAB ll : PEMBELAJARANA. Pengertian

a.1. Gaya.............................................................................................2a.2. Tumpuan.....................................................................................2a.3. Reaksi..........................................................................................2

B. Gaya Reaksi Pada Beban Titik.............................................................3b.1. Contoh Perhitungan Reaksi Beban Titik......................................3b.2. Tugas...........................................................................................5

C. Gaya Reaksi Pada Beban Merata........................................................6c.1. Contoh Perhitungan Reaksi Beban Merata..................................6c.2. Tugas...........................................................................................8

D. Menghitung dan Melukis Gaya Dalam...............................................9d.1. Contoh Menghitung Gaya Dalam................................................10d.2. Tugas...........................................................................................13

BAB lll : PENUTUPA. Kesimpulan.........................................................................................14B. Saran..................................................................................................14

DAFTAR PUSTAKA...............................................................................................15

iV

PENGENALANPKKBS

TEORI GAYADAN

TUMPUAN

MENGHITUNG REAKSI

TUMPUAN

BEBAN TITIK

BEBAN MERATA

MELUKISGAYA

DALAM

MENGHITUNGBESAR

GAYA DALAM

PETA KEDUDUKAN MODUL

V

GLOSARY

Beban : Gaya/muatan yang bekerja pada suatu bidang yang memiliki besar dan satuan.

Momen : Gaya yang bekerja pada suatu benda, tapi garis kerja gayanya tidak melalui titik pusat benda itu/gaya dikali jarak.

Aksi : Gaya luar yang yang diterima struktur

Reaksi : Perlawanan dari gaya aksi atau gaya dalam

T. Sendi : Tumpuan yang dapat menerima gaya tarik maupun gaya tekan asal melalui titik pusat engsel

T. Rol : Tumpuan yang dapat menerima gaya tekan yang tegak lurus pada bidang perletakan rol.

T. Jepit : Tumpuan yang dapat menerima gaya dari segala arah dan momen

Vi

BAB l

PENDAHULUAN

A. DESKRIPSIModul ini membahas tentang bentuk pembebanan yang terjadi pada

struktur, besarnya reaksi tumpuan, dan menghitung besarnya gaya dalam yang

terjadi pada suatu struktur ( bidang M, bidang D, dan bidang N ), serta pelukisan

mengenai gambar gaya-gaya dalam.

B. PRASYARATAgar dapat memahami dan mengerti tentang pembahasan modul PKKBS ini,

terlebih dulu syaratnya siswa sudah belajar dan lulus STATIKA DASAR

BANGUNAN.

C. PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL1. Pahami dengan seksama daftar kedudukan modul serta daftar isi modul

yang mencakup seluruh pembahasan ketentuan pembelajaran modul.

2. Pelajari pengertian gaya dan jenis-jenis tumpuan pada struktur.

3. Pelajari dan pahami contoh-contoh soal yang tercantum dalam modul,

dan pelajari sampai mengerti.

4. Jawablah soal-soal latihan dalam modul sebagai evaluasi atas

pemahaman dalam pembelajaran isi modul.

5. Jika ada kesalahan atau kurang mengerti tentang modul, maka pelajari

kembali contoh atau hubungi guru yang bersangkutan.

D. TUJUAN AKHIR MODUL

Setelah mempelajari modul ini, diharapkan siswa :

1. Memahami konsep PKKBS

2. Memahami konsep arah kerja gaya atau beban.

3. Memahami dan mengerti cara menghitung reaksi tumpuan.

4. Memahami dan mampu menjawab soal-soal latihan.

5. Mampu menghitung dan menggambarkan gaya dalam.

1

BAB llPEMBELAJARAN

A. Pengertian gaya, tumpuan dan reaksi tumpuan1. Gaya

Pada dasarnya gaya merupakan suatu beban yang memiliki berat atau satuan. Berdasarkan bebannya gaya dibagi menjadi 2 yaitu ;

a. Beban TitikBeban titik merupakan gaya yang bekerja pada sebuah bidang atau tumpuan, dimana luas bidang yang terpengaruh atau dikenai relatif kecil.misalnya; kolom, tekanan kaki meja, roda mobil, dan lain-lain.

b. Beban Terbagi RataBeban terbagi rata merupakan gaya yang bekerja pada suatu struktur atau bidang, dimana luas permukaan beban dan bidang yang terpengaruh relatif luas.contoh; balok sloof, pondasi, plat, dan lainnya.

2. TumpuanTumpuan merupakan suatu penyangga atau penahan konstruksi sebagai

sistem untuk menahan gaya-gaya luar yang bekerja pada konstruksi tersebut.

Beberapa jenis tumpuan yaitu :

3. ReaksiReaksi merupakan gaya atau perlawanan yang diberikan oleh tumpuan akibat adanya gaya aksi.

2

B. Gaya reaksi pada beban titik:contoh 1;

P = 10 ton

A B 5m 5m

Hitung besarnya reaksi dari tumpuan diatas :

1. MA = 0RB . 10m + P . 5m = 0

RB . 10m + 10 ton . 5m = 0

RB . 10m + 50tm = 0

RB . 10m = 50tm

RB = −50 tm−10m

RB = 5ton

2. MB = 0RA . 10m - P . 5m = 0

RA . 10m - 10 ton . 5m = 0

RA . 10m - 50tm = 0

RA . 10m = 50tm

RA = 50tm10m

RA = 5ton

Kontrol :

RA + RB = P

5 ton + 5 ton = 10 ton

10 on = 10 ton……………….OK!

contoh 2 :3

P1=2t P2=1,5t300

A B3m 2m 3m

Hitunglah besarnya reaksi tumpuan A dan B ?

H = 0HA – P2. Cos 300 = 0HA = P2 cos 300

HA = 1,5 . 0,866HA = 1,299t

V = 0 = P1 + P2 sin 300 = 2t + 1,5 . 0,5 = 2,75 t

1. MA = 0RB . 8m + P1. sin 30 . 5m + P2 . 3m= 0

RB . 8m + 1,5 t . 0,5 . 5m + 2t . 3m= 0

RB . 8m + 3,75tm + 6tm= 0

RB . 8m = 9,75tm

RB = −9,75 tm

−8m

RB = 1,22ton

2. MB = 0RA . 8m – P1 . 5m – P2. sin 30 . 3m = 0

RA . 8m - 2 t . 5m – 1,5t . 0,5 . 3m= 0

RA . 8m - 10tm – 2,25tm= 0

RA . 8m = 12,25tm

RA = 12,25tm8m

RA = 1,53ton

Kontrol : P1 + P2 . sin 300 = RA + RB 2t + 1,5 . 0,5 = 1,53 + 1,22 2,75 ton = 2,75 ton……………..ok!

Tugas 4

Soal tugas 1 :1. Hitung reaksi tumpuan A dan B ?

2. Hitung reaksi tumpuan A dan B ?

C. Gaya reaksi pada beban terbagi rata5

Contoh 1 :

Reaksi Tumpuan RA dan RB….?

Jawab : Q = q x l = 1 t/m x 2 m = 2 t

MA = 0+ Q . 1m – RB . 2m = 0

2t . 1m – 2RB= 0

-2RB = -2tm

RB = −2tm−2m

RB = 1t

MB = 0-Q . 1m + RA . 2m = 0

-2t . 1m + 2RA= 0

2RA = 2tm

RA = 2tm2m

RA = 1t

Control RA + RB = Q

1t + 1t = 2t 2t = 2t………..OK!

Contoh 2 :6

Reaksi Tumpuan RA dan RB….?

Jawab : Q1 = q x l = 1,5t/m x 3m = 4,5t

Q2 = q x l = 2t/m x 2m = 4t

MA = 0-Q1 . 0,5m + P . 2,5m - RB . 4,5m +

Q2 . 5,5m = 0

-4,5 . 0,5m + 4 . 2,5m – 4,5RB +

4 . 5,5m = 0

-2,25tm + 10tm – 4,5RB + 22tm =0

-4,5RB = -29,75tm

RB = −29,75 tm−4,5m

RB = 6,61t

MB = 0-Q1 . 5m - P . 2m + RA . 4,5m

+ Q2 . 1m = 0

-4,5 . 5m - 4 . 2m + 4,5RA +

4 . 1m = 0

-22,5tm – 8tm + 4,5RA + 4tm = 0

4,5RA = 26.5tm

RA = 26,5tm4,5m

RA = 5,89t

Control RA + RB = Q1 + Q2 + P

6,61t + 5,89t = 4,5t + 4t + 4t

12,5t = 12,5t………..OK!

Soal Tugas 2 :7

1. Hitung RA dan RB dari struktur dibawah ini ?

2. Hitung RA dan RB dari struktur dibawah ini ?

Ket : P1 = 2t P2 = 4t q = 2t/m

3. Hitung RA dan RB dari struktur dibawah ini ?

D. Menghitung dan Menggambar Gaya Dalam

Contoh kasus :8

1 .

Hitung RA dan RB kemudian gambarkan bidang gaya dalamnya ?

a. Menghitung Reaksi tumpuan

MA = 0-RB . 11m + P2 . 6m + P1 . 4m = 0

-11RB + 4 . 6m + 2 . 4m= 0

-11RB +24tm + 8tm = 0

RB = 32tm11m

RB = 2,91t

MB = 0RA . 11m – P1 . 7m – P2 . 5m = 0

11RA – 2 . 7m – 4 . 5m= 0

11RA – 14tm – 20tm = 0

RA = 34 tm11m

RA = 3,09t

Control RA + RB = P1 + P2

3,09t + 2,91t = 2t + 4t

6t = 6t………..OK!

b. Menghitung gaya dalam

- Bidang N = 0- Bidang M :

MA = 0 tMC = + RA . 4m = 3,09t . 4m = 12,36tmMD = +RA . 6 – P1 . 2m = 3,09 . 6m – 2 . 2m = 14,54tmMB = 0 t

- Bidang D D (A-C) = +RA = 3,09t

D (C-D) = +RA – P1 = 3,09 – 2 = 1,09t D (D-B) = +RA – P1 – P2 = 3,09 – 2 – 4 = -2,91t

9

Gambar bidang gaya dalam ( M, D, N )

2. Hitung RA dan RB serta gambarkan bidang gaya dalamnya?

a. Menghitung reaksi

Q = q x l = 4t/m x 4m

= 16t

MA = 0-RB . 4m + P2 . 5m – P1 . 4m + Q .2m =0

-4RB + 2 . 5m – 2 . 1m + 16 . 2m= 0

-4RB + 10tm – 2tm + 32tm = 0

RB = 40 tm4m

RB = 10t

MB = 0RA . 4m – P1 . 5m + P2 . 1m – Q . 2m =0

4RA – 2 . 5m + 2 . 1m – 16 . 2m= 0

4RA – 10tm + 2tm – 32tm = 0

RA = 40 tm4m

RA = 10t

Control RA + RB = P1 + P2 + Q

10t + 10t = 2t + 2t + 16t

20t = 20t………..OK!

b. Menghitung gaya dalam- Bidang N = 0- Bidang M

MC = 0MA = -P1 . 1m = -2t . 1m = -2tmMmaks = 1/8ql2 – P1 . 1m = 1/8 . 4t . (42)m – 2t . 1m = 6tmMB = -P2 . 1 = 2t . 1m = -2tmMD = 0

- Bidang DDC = -P1 = -2tDA = -P1 = -2tD’A = -P1 + RA = -2t + 10t = 8tDB = -P1 + RA – Q = -2t + 10t – 16 = -8tD’B = -P1 + RA – Q + RB = -2t + 10t – 16 + 10t = 2tD’D = -P1 + RA – Q + RB + P2 = -2t + 10t – 16 + 10t + 2t= 0

10

Gambar bidang gaya dalam ( M, D, N )

Bidang M

Bidang D

11

Soal Tugas 3 :

1. Hitung RA dan Rb dan gambarkan bidang gaya dalamnya

P1 = 2tP2 = 4tP3 = 2,5t

2. Hitung RA dan Rb dan gambarkan bidang gaya dalamnya

P1 = 1tP2 = 2tP3 = 2,5tP4 = 1tP5 =2,5tq1 = 1.8t/mq2 = 1,5t/m

12

BAB lVPENUTUP

A. Kesimpulan

Sebagaimana yang tercantum dalam tujuan dan pembelajaran yang telah

diuraikan dalam modul PKKBS ini, dapat disimpulkan bahwa semua materi

mengenai Perhitungan Kekuatan Konstruksi Bangunan Sederhana akan dapat

dimengerti setelah kita mengetahui, mempelajari dan memahami materi,

contoh-contoh dan menjawab semua evaluasi dengan sebaik-baiknya.

B. SaranSetelah membaca dan mempelajari modul ini, penulis melihat masih ada

kekurangan dalam tata bahasa atau cara menguraikan materi, atau langkah penyelesaian soal-soal yang kurang tepat. Oleh karena itu bagi pembaca berhak dan punya kesempatan untuk memberi masukan dan saran kepada penulis baik secara langsung maupun lewat email penulis ( zel_cys@yahoo.com ).

13

DAFTAR PUSTAKA

American Concrete Institute Building Code Requirements For Structure Concrete,

ACI 318-99.

Kurniawan, Adhi. 2005 . Statika Dasar Bangunan . Bandung

Warsiyo. 2006. Perhitungan Statika Bangunan. Semarang

American Concrete Institute Building Code Requirements For Structure Concrete,

ACI 318-99.

Azhar, Rina.2006. Statika Bangunan dan Perhitungan Struktur. Padang

14