WISYA 28
2
Pendugaan parameter A PENGERTIAN PENDUGAAN DAN PENDUGA Pendugaan adalah proses yang menggunakan sampel statistik untuk menduga atau menaksir hubungan parameter populasi yang tidak diketahui. Pendugaan merupakan suatu pernyataan mengenai parameter populasi yang diketahui berdasarkan informasi dari sampel, dalam hal ini sampel random, yang diambil dari populasi bersangkutan. Jadi dengan pendugaan itu, keadaan parameter populasi dapat diketahui. Penduga adalah suatu statistik (harga sampel) yang digunakan untuk menduga suatu parameter. Dengan penduga, dapat diketahui seberapa jauh suatu parameter populasi yang tidak diketahui berada disekitar sampel (statistik sampel). Secara umum, parameter diberi lambang O (theta) dan penduga diberi lambang O (theta topi). Selain penduga parameter, dikenal juga penduga statistik, yaitu nilai!nilai atau angka!angka yang diperoleh dari penduga parameter. B. CIRI-CIRI PENDUGA YANG BAIK 1. Tidak Bias (Unbiased) Suatu penduga (O) dikatakan tidak bias bagi parameterny a (O) apabila nilai penduga sama dengan nilai yang diduganya (parameternya). Jadi, penduga tersebut secara tepat dapat menduga nilai dari parameternya. Suatu penduga disebut bias bagi parameternya jika nilai penduga tersebut tidak samma dengan nilai yang diduganya (parameternya). 2. Efisien E(penduga) = E(penduga) # parameternya
-
Upload
lhya-wanttobe-thesmartest -
Category
Documents
-
view
221 -
download
0
Transcript of WISYA 28
7/26/2019 WISYA 28
http://slidepdf.com/reader/full/wisya-28 1/2
Pendugaan parameter
A PENGERTIAN PENDUGAAN DAN PENDUGAPendugaan adalah proses yang menggunakan sampel statistik
untuk menduga atau menaksir hubungan parameter populasi yangtidak diketahui. Pendugaan merupakan suatu pernyataan mengenaiparameter populasi yang diketahui berdasarkan informasi darisampel, dalam hal ini sampel random, yang diambil dari populasibersangkutan. Jadi dengan pendugaan itu, keadaan parameterpopulasi dapat diketahui.
Penduga adalah suatu statistik (harga sampel) yang digunakanuntuk menduga suatu parameter. Dengan penduga, dapat diketahui
seberapa jauh suatu parameter populasi yang tidak diketahui beradadisekitar sampel (statistik sampel).
Secara umum, parameter diberi lambang O (theta) dan pendugadiberi lambang O (theta topi).
Selain penduga parameter, dikenal juga penduga statistik, yaitunilai!nilai atau angka!angka yang diperoleh dari penduga parameter.
B. CIRI-CIRI PENDUGA YANG BAIK1. Tidak Bias (Unbiased)
Suatu penduga (O) dikatakan tidak bias bagi parameternya (O)apabila nilai penduga sama dengan nilai yang diduganya(parameternya).
Jadi, penduga tersebut secara tepat dapat menduga nilai dariparameternya.
Suatu penduga disebut bias bagi parameternya jika nilaipenduga tersebut tidak samma dengan nilai yang diduganya(parameternya).
2. Efisien
E(penduga) =
E(penduga) #parameternya
7/26/2019 WISYA 28
http://slidepdf.com/reader/full/wisya-28 2/2
Suatu penduga (O) dikatakan efisien bagi parameternya (O)apabila penduga tersebut memiliki "arians yang kecil. #pabilaterdapat lebih dari satu penduga, penduga yang efisiens adalahpenduga yang memiliki "arians terkecil. Dua buah penduga dapatdibandingkan efisiensinya dengan menggunakan efisiensi relatif
(relati"e efficiency).3. Knsis!en
Suatu penduga dikatakan konsisten apabila memenuhi syaratberikut $
a. Jika ukuran sampel semakin bertambah maka penduga akanmendekati parameternya. Jika besarnya sampel menjadi takberhingga maka penduga konsisten harus dapat memberi suatupendugaan titik yang sempurna terhadap parameternya. Jadi,O merupakan penduga konsisten, jika dan hanya jika $
b. Jika ukuran sampel bertambah tak berhiingga maka distribusisampling penduga akan mengecil menjadi suatu garis tegak lurusdi atas parameter yang sebenarnya dengan probabilitas samadengan %.
E(O^ - O)2 0 jika n~
