BUNGA MAJEMUK (COMPOUND INTEREST) DAN NILAI MASA YANG AKAN DATANG (FUTURE VALUE)

FVn = PV(1+ i)n

FVn= Nilai masa depan (Future Value) investasi di akhir thn ke n

i = Tingkat suku bunga tahunan (diskonto)

PV = Nilai sekarang (Present Value) atau jumlah investasi awal pada masa tahun pertama

Contoh 1 :

Jika kita memasukkan 1000 dalam tabungan dengan tingkat suku bunga majemuk 5% per tahun, berapa jumlah tabungan dalam 10 Thn ?

FVn = PV(1+ i)n

FVn = $1.000(1+0,05)10

FVn = $1.000(1,62889)

FVn = $1.628,89

BUNGA MAJEMUK DENGAN PERIODE NON TAHUNAN

FVn = PV mn

FVn = Nilai masa depan dari nvestasi pada akhir thn ke-n

n= Jumlah tahun pemajemukan terjadi

i = tingkat suku bunga setiap tahun (diskonto)

PV= Nilai sekarang atau jumlah investasi awal pada awal thn pertama

m = berapa kali pemajemukan terjadi

Contoh 2 :

Jika kita memasukkan uang sebanyak $100 dalam rekening tabungan bank dengan bunga 12 persen dimajemukkan setiap kuartalan, berapa pertumbuhan investasi di akhir thn ke 5

FV5 = 100 3.5

FV5 = $100(1+0,04)15

FV5 = $100(1,801)

FV5 = $180,10

NILAI SEKARANG

PV = FVn

PV = Nilai sekarang jumlah uang di masa depan

FVn = Nilai masa depan investasi di akhir thn ke n

n = Jumlah tahun sampai pembayaran akan diterima

i = Tingkat diskonto (bunga) tahunan

Contoh 3 :

Berapa nilai sekarang dari diskonto $500 yg akan diterima 10 thn kemudian jika tingkat suku bunga sebesar 6%

PV = $500

PV = $500

PV = $500(0,558)

PV = $279

ANUITAS MAJEMUK (COMPOUND ANNUITIES)

FVn = PMT

FVn = Nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke n

PMT = Pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada tiap akhir tahun

i = Tingkat bunga (atau diskonto) tahunan

n= jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas

atau

FVn = PMT(FVIFAin)

FVIFAin =

Contoh 4 :

Berapa kita harus mendepositokan uang jika tingkat suku bunga 8% untuk mengumpulkan uang $5.000 pada akhir tahun ke 10

$5.000 = PMT = PMT(FVIFA8%,10th)

$5.000 = PMT(14,487)

= PMT

PMT = $345,14

NILAI SEKARANG ANUITAS

PV = PMT

PMT = Pembyr anuitas yg didepositokan, ditabung atau diterima pada akhir tiap-tiap tahun

i = Tingkat diskonto tahunan (atau suku bunga) tahunan

PV = Nilai sekarang dari anuitas masa depan

n = jumlah thn berlangsungnya anuitas

PVn = PMT(PVIFAin)

PVIFAin=

Contoh 5:

Berapa nilai sekarang dari anuitas selama 10 thn atas $1000 yg didiskontokankembali ke masa sekarang pada tingkat bunga 5% ?

PV = PMT = $1.000(PVIFA5%,10th)

PV = $1.000(7,722)

PV = $7.722

ANUITAS JATUH TEMPO

FVn(Anuitas Jatuh Tempo) = PMT(FVIFAin)(1+i)

Contoh 6 :

Berapa nilai masa depan anuitas jatuh tempo untuk investasi sebasar $500 selama 5thn dengan bunga 6%

FV5= $500(FVIFA6%,5th)(1+0,06)

FV5= $500(5,637)(1,06)

FV5=$2.987,61

PVn(Anuitas Jatuh Tempo) = PMT(PVIFAin)(1+i)

Contoh 7 :

Berapa nilai sekarang anuitas jatuh tempo untuk investasi sebasar $500 selama 5thn dengan bunga 6%

PV = $500(PVIFA6%,5th)(1+0,06)

PV = $500(4,212)(1,06)

PV = $2.232,36

ANUITAS ABADI DAN TDK TERBATAS

PV =

PV= Nilai sekarang dari anuitas abadi (perpetuitis)

PP= Jumlah rupiah/dollar konstan yg disediakan

i = tingkat suku bunga (diskonto) tahunan

Contoh 8 :

Berapa nilai sekarang dari anuitas abadi sebesar $500 yg didiskontokan kembali ke nilai sekarang pada tingkat 8%

PV = = $6,250

TUGAS

1. Jika kita memasukkan 700 dalam tabungan dengan tingkat suku bunga majemuk 6% per tahun, berapa jumlah tabungan dalam 8 Thn ?

2. Jika kita memasukkan uang sebanyak $600 dalam rekening tabungan bank dengan bunga 12% dimajemukkan setiap kuartalan, berapa pertumbuhan investasi di akhir thn ke 7

3. Berapa nilai sekarang dari diskonto $500 yg akan diterima 8 thn kemudian jika tingkat suku bunga sebesar 7%

4. Berapa kita harus mendepositokan uang jika tingkat suku bunga 10% untuk mengumpulkan uang $9.000 pada akhir tahun ke 10

5. Berapa nilai sekarang dari anuitas selama 8 thn atas $900 yg didiskontokan kembali ke masa sekarang pada tingkat bunga 6% ?

6. Berapa nilai masa depan anuitas jatuh tempo untuk investasi sebasar $1000 selama 8thn dengan bunga 8%

7. Berapa nilai sekarang anuitas jatuh tempo untuk investasi sebasar $700 selama 8thn dengan bunga 5%

8. Berapa nilai sekarang dari anuitas abadi sebesar $900 yg didiskontokan kembali ke nilai sekarang pada tingkat 7%