RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RPP

Nama Sekolah : SMK Muhammadiyah 6 Simo

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XII / 1

Pertemuan Ke - : 1,2,3,4,5,dan 6

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

Standar Kompetensi : Menerapkan aturan konsep statistika dalam

pemecahan masalah.

Kode SK : 2

Kompetensi Dasar : 2.4 Menentukan ukuran penyebaran data.

Indikator : Menetukan jangkauan, simpangan rata-

rata, simpangan baku, jangkauan semi

interkuartil, dan jangkauan persentil

ditentukan dari suatu data.

Menentukan nilai standar

(z.score).ditentukan dari suatu data

Menentukan koefisien variasi ditentukan

dari suatu data.

A. Tujuan Pembelajaran :

1. Siswa dapat Menyajikan data tunggal dan data kelompok2. Siswa dapat menentukan : Jangkauan, Simpangan rata-rata, Simpangan baku, kuartil,

Jangkauan semi interkuartil Desil, Persentil, dan jangkauan persentil dari data yang disajikan

3. Siswa dapat menentukan nilai standar (Z-score) dari suatu data yang diberikan4. Siswa dapat menentukan koefisien variasi dari suatu data yang diberikan

Karakter siswa yang diharapkan : Rasa Ingin tahu Mandiri Kerjasama Koomunikasi Peduli sosial Menghargai prestasi Kreatif Toleransi

B. Materi Pembelajaran

A. Jangkauan/ Range (R)1) Jangkauan Data Tunggal

R = Xmax - Xmin

Xmax = nilai maksimum dataXmin = nilai minimum data

Kegiatan Belajar 4 :Ukuran Penyebaran Data (Dispersi)

Contoh :Tentukan range dari data : 10, 6, 6, 8, 12, 10, 10, 8, 9, 7, 7, 9Jawab:Xmax = 12Xmin = 6R = Xmax - Xmin= 12 – 6 = 62) Jangkauan Data Kelompok

R = Xmax - Xmin

Xmax = nilai tengah kelas terakhirXmin = nilai tengah kelas pertama

Contoh:Tentukan range dari data :

Nilai f1 – 56 – 1011 – 1516 – 2021 – 2526 – 3031 – 3536 - 40

271327221783

Jawab:Nilai tengah kelas ke-1 = 3Nilai tengah kelas ke-8 = 38R = Xmax - Xmin= 38 – 3 = 35

B. Kuartil (Q)

Kuartil adalah ukuran letak yang membagi suatu kelompok data menjadi empat bagian yang sama besar setelah data diurutkan dari nilai terendah sampai tertinggi.

Letak Qi = i( n+1)

4

Qi = kuartil ke-ii = 1, 2, 3n = banyak data

1) Kuartil Data Tunggal

Contoh:Diketahui data sebagai berikut : 2, 4, 3, 3, 8, 5, 9.Tentukan Q1, Q2, dan Q3 !Jawab:Setelah diurutkan : 2, 3, 3, 4, 5, 8, 9 dan n = 7.

Letak Q1 = 1(n+1)

4 =

7+14 = 2

Jadi Q1 = 3

Letak Q2 = 2(n+1)

4 = 2(7+1)

4 = 4

Jadi Q2 = 4

Letak Q3 = 3(n+1)

4 = 3(7+1)

4 = 6Jadi Q3 = 8

Contoh:Diketahui data sebagai berikut : 7, 6, 4, 5, 6, 5, 7, 6, 8, 4, 7, 8.Tentukan Q1, Q2, dan Q3 !

Jawab:Setelah diurutkan : 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8 dan n = 12

Letak Q1 = 1(n+1)

4 =

12+14 =

134 = 3

14

Jadi Q1 = 5 +

14 (5 – 5) = 5

Letak Q2 = 2(n+1)

4 = 2(12+1 )

4 =

264 = 6

12

Jadi Q2 = 6 +

12 (6 – 6) = 6

Letak Q3 = 3(n+1)

4 = 3(12+1)

4 =

394 = 9

34

Jadi Q3 = 7 +

34 (7-7) = 7

2) Kuartil Data Kelompok

Qi = b + P [12 n−F

f ]Qi = Kuartil ke-ib = tepi bawah kelas Qi

P = panjang kelasn = banyak dataF = jumlah frekuensi sebelum kelas Qi

f = frekuensi kelas Qi

Contoh:Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data berikut :

Nilai f52 – 5859 – 6566 – 7273 – 7980 – 8687 – 9394 -100

26720843

Jumlah 50

Jawab:

Letak Q1 = 1(n+1)

4 =

50+14 =

514 = 12

34

Q1 terletak pada kelas : 66 -72b = 65,5

F = 2 + 6 = 8f = 7P = 7

Q1 = b + P [14 n−F

f ] = 65,5 + 7[14 50−8

7 ] = 65,5 + 4,5 = 70

Letak Q2 = 2(n+1)

4 = 2(50+1)

4 = 25

12

Q2 terletak pada kelas : 73 -79b = 72,5F = 2 + 6 + 7 = 15f = 20

Q2 = b + P [24 n−F

f ] = 72,5 + 7[24 50−1520 ] = 72,5 + 3,5 = 76

Letak Q3 = 3(n+1)

4 = 3(50+1)

4 = 38

14

Q3 terletak pada kelas : 80 - 86b = 79,5F = 2 + 6 + 7 + 20 = 35f = 8

Q3 = b + P [34 n−F

f ] = 79,5 + 7[34 50−35

8 ] = 79,5 + 2,19 = 81,69

3) Jangkauan Semi Interkuartil / Simpangan kuartil (Qd)

Qd =

12 (Q3 – Q1)

Contoh:Tentukan jangkauan semi interkuartil dari data : 4, 3, 5, 6, 4, 5, 7, 6, 8, 3, 8, 9, 10 !Jawab:Setelah diurutkan : 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10

Q1 =

4+42 = 4 Q2 = 6 Q3 =

8+82 = 8

Qd =

12 (Q3 – Q1) =

12 (8 – 4) =

12 . 4 = 2

C. Mean Deviasi / Simpangan Rata-rata (SR)

1) SR Data Tunggal

SR =

∑|x−x|n

Contoh:Tentukan simpangan rata-rata dari : 4, 3, 9, 6, 8 !Jawab:

x=4+3+9+6+85

=305

=6

SR =

∑|x−x|n =

|4−6|+|3−6|+|9−6|+|6−6|+|8−6|5 =

2+3+3+0+25

=105

=2

2) SR Data Kelompok

SR =

∑ f |x−x|

∑ f

Contoh:Tentukan simpangan rata-rata dari data :

Nilai f52 – 5859 – 6566 – 7273 – 7980 – 8687 – 9394 -100

26720843

Jumlah 50

Jawab:Nilai x f c fc x - x (x - x )2 f(x - x )2

52 – 5859 – 6566 – 7273 – 7980 – 8687 – 9394 -100

55626976839097

26720843

-3-2-10123

-6-12-70889

-21-14-7071421

44119649049196441

88211763430

3927841323

Jumlah 50 0 4900

x=xo+P ∑ fc

∑ f = 76 + 7.

050 = 76 + 0 = 76

SR =

∑ f |x−x|

∑ f =

35050 = 7

D. Simpangan Baku / Standar Deviasi (SD)

1) SD Data Tunggal

SD = √∑ ( x−x )2

n

Contoh:Tentukan simpangan baku dari : 4, 3, 9, 6, 8 !

Jawab:

x=4+3+9+6+85

=305

=6

SD = √∑ ( x−x )2

n

= √ (4−6 )2+(3−6 )2+(9−6)2+(6−6 )2+( 8−6 )2

5 = √ 4+9+9+0+45 =

√265 =√5,2

2) SD Data Kelompok

SD =

√∑ f ( x−x )2

∑ f

Contoh:Tentukan simpangan baku dari data :

Nilai f52 – 5859 – 6566 – 7273 – 7980 – 8687 – 9394 -100

26720843

Jumlah 50

Jawab: Nilai x f c fc x - x (x - x )2 f(x - x )2

52 – 5859 – 6566 – 7273 – 7980 – 8687 – 9394 -100

55626976839097

26720843

-3-2-10123

-6-12-70889

-21-14-7071421

44119649049196441

88211763430

3927841323

Jumlah 50 0 4900

x=xo+P ∑ fc

∑ f = 76 + 7.

050 = 76 + 0 = 76

SD = √∑ f ( x−x )2

∑ f = √490050

==7√105

=7√2

E. Desil (D)

Desil adalah ukuran letak yang membagi suatu kelompok data menjadi sepuluh bagian yang sama besar setelah data diurutkan dari nilai terendah sampai tertinggi. Dengan demikian terdapat sembilan desil, yaitu desil ke-1 (D1), desil ke-2 (D2), … , desil ke-9 (D9).

Letak Di = i( n+1)10

Di = desil ke-ii = 1, 2, 3, … , 9n = banyak data

1) Desil Data Tunggal

Contoh:Tentukan D1, D3, dan D7 dari data : 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9 !

Jawab:n = 13.

Letak D1 = 1(13+1)10 =

1410 = 1

25

Jadi D1 = 3 +

25 (4 – 3) = 3,4

Letak D3 = 3(13+1)10 =

4210 = 4

15

Jadi D3 = 5 +

15 (5 – 5)

Letak D7 = 7(13+1)10 =

9810 = 9

45

Jadi D7 = 6 +

45 (7 – 6) = 6,8

2) Desil Data Kelompok

Di = b + P [1

10 n−Ff ]

Di = Desil ke-ib = tepi bawah kelas Di

P = panjang kelasn = banyak dataF = jumlah frekuensi sebelum kelas Di

f = frekuensi kelas Di

Contoh:Tentukan D5 dan D9 dari data berikut :

Nilai f52 – 5859 – 6566 – 7273 – 7980 – 8687 – 9394 -100

26720843

Jumlah 50

Jawab:

Letak D5 = 5(50+1)10 =

25510 = 25

12

D5 terletak pada kelas : 73 -79b = 72,5F = 2 + 6 + 7 = 15f = 20P = 7

D5 = b + P [510 n−F

f ] = 72,5 + 7[510 50−1520 ] = 72,5 + 3,5 = 76

Letak D9 = 9(50+1 )10 =

45910 = 45

910

D9 terletak pada kelas : 87 -93b = 86,5F = 2 + 6 + 7 +20 + 8 = 43f = 4P = 7

D9 = b + P [9

10 n−Ff ] = 86,5 + 7[

910 50−43

4 ] = 86,5 + 3,5 = 90

F. Persentil (P)Persentil adalah ukuran letak yang membagi suatu kelompok data menjadi seratus

bagian yang sama besar setelah data diurutkan dari nilai terendah sampai tertinggi. Dengan demikian terdapat 99 persentil, yaitu P1, P2, P3, … , P99.

Letak Pi = i( n+1)100

Pi = Persntil ke-ii = 1, 2, 3, … , 99n = banyak data

1) Persentil Data TunggalContoh:Tentukan P40dan P80 dari data : 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9 !Jawab:n = 13.

Letak P40 = 40 (13+1)100 =

560100 = 5

35

Jadi P40 = 5 +

35 (6 – 5) = 5,6

Letak P80 = 80(13+1 )100 =

1120100 = 11

15

Jadi P80 = 7 +

15 (8 – 7) = 7,2

2) Persentil Data Kelompok

Pi = b + P [1

100 n−Ff ]

Pi = Persentil ke-ib = tepi bawah kelas Pi

P = panjang kelas

n = banyak dataF = jumlah frekuensi sebelum kelas Pi

f = frekuensi kelas Pi

Contoh:Tentukan P10 dan P90 dari data berikut :

Nilai f52 – 5859 – 6566 – 7273 – 7980 – 8687 – 9394 -100

26720843

Jumlah 50

Jawab:

Letak P10 = 10(50+1 )100 =

5110 = 5

110

P10 terletak pada kelas : 59 -65b = 58,5F = 2 f = 6P = 7

P10 = b + P [10100 n−F

f ] = 58,5 + 7[10100 50−2

6 ] = 58,5 + 3,5 = 62

Letak P90 = 90(50+1)100 =

45910 = 45

910

P90 terletak pada kelas : 87 -93b = 86,5F = 2 + 6 + 7 +20 + 8 = 43f = 4P = 7

P90 = b + P [90

100 n−Ff ] = 86,5 + 7[

90100 50−43

4 ] = 86,5 + 3,5 = 90

3) Jangkauan Persentil (JP)

JP = P90 – P10

Contoh:Hitunglah jangkauan persentil dari data pada contoh persentil data berkelompok di atas !Jawab:

P10 = 62P90 = 90JP = P90 – P10 = 90 – 62 = 28

G. Nilai Standar (Z-score) / Angka Baku

Z-score adalah nilai yang menyatakan perbedaan antara besar suatu variabel dengan nilai rata-ratanya. Nilai standar digunakan untuk membandingkan dua hasil

pengukuran atau lebih sehingga diketahui keberhasilan dua usaha yang dinyatakan dalan data (angka) dan dirumuskan dengan :

Z =

x−xSD

x = nilai datax = mean (rata-rata)SD = simpangan baku

Contoh:

1. Nilai rata-rata matematika suatu kelas adalah 7. Diketahui A mendapat nilai 6 dan standar deviasi dari ulangan tersebut 0,5. Tentukan nilai standarnya !Jawab:

Z A=x A−x

SD=6−7

0,5=−2

2. Nilai standar B untuk matematika adalah 1,60. Jika nilai rata-rata ulangan di kelas tersebut 7 dan standar deviasinya 1,3 maka tentukan nilai ulangan matematika dari B !Jawab:

x = x + ZB. SD = 7 + (1,60 x 1,3) = 9,08Jadi nilai ulangan B = 9,08

3. Rata-rata kelas A dalam ulangan pertama matematika adaalah 72,3 dengan standar deviasi 6,7 dan kelas B rata-ratanya 74,2 dengan standar deviasi 7,1. Nilai ulangan Ali dari kelas A adalah 75 dan Budi dari kelas B adalah 76. Nilai siapakah yang paling tinggi dari Ali dan Budi untuk ulangan pertama tersebut ?Jawab:

Ali : Z =

75−72, 36,7

=0 , 40

Budi : Z =

76−74 ,27,1

=0 ,25

Karena nilai Z untuk Ali lebih besar dari pada Budi, maka nilai Ali lebih tinggi dibandingkan Budi untuk ulangan tersebut.

H. Koefisien Variasi (KV)Koefisien variasi adalah nilai yang menyatakan persentase simpangan baku dari rata-ratanya. KV digunakan untuk melihat merata atau tidaknya suatu nilai data (keseragaman). Makin kecil nilai KV data maka data tersebut makin seragam (homogen). Sebaliknya, jika nilai KV data semakin besar maka data tersebut makin tidak seragam (heterogen).

KV =

SDx .100%

SD = simpangan bakux = mean (rata-rata)

Jika suatu kelompok data koefisien variasinya KV1 dan kelompok data yang lain koefisien variasinya KV2 dimana KV1> KV2, maka kelompok data yang pertama lebih bervariasi dibandingkan dengan kelompok data yang kedua.

Contoh:Tentukan koefisien variasi (KV) dari data berikut :

Data f

75 – 7980 – 8485 – 8990 – 9495 – 99

100 – 104105 -109

237131041

Jumlah 40

Jawab:Dari data di atas diperoleh:x = 92,25SD = 6,7

Jadi KV =

6,792 , 25 x 100%

= 7,26 %

C. Metode PembelajaranModel Pembeljaran : LangsungMetode pembelajaran : Ekspositori

D. Langkah – langkah pembelajaran :1. Pertemuan Pertama

No Kegiatan pembelajaran Alokasi waktu1 Kegiatan awal (± 6 menit )

guru membuka pelajaran dengan mengucap salam, menanyakan presensi dan menanyakan kelengkapan kelas untuk pembelajara.

Guru mengkondisikan peserta didik supaya siap menerima materi pelajaran

Apersepsi guru menyampaikan tujuan pembeljaran.tujuan dari pembelajaran ini supaya Peserta didik dapat menentukan jangkauan, kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku.

Guru memberikan motivasi peserta didik dengan menjelaskan manfaat dari mempelajari jangkauan, kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku..

(± 1menit )

(± 1menit )

(± 2menit )

(± 2menit )2 Kegiatan inti ± 70menit

Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi, guru :

Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai pengertian dan kegunaan menghitung jangkauan,kuartil, simpangan rata-rata dan simpangan baku.

Jangkauan/ Range (R)

1) Jangkauan Data TunggalR = Xmax - Xmin

Xmax = nilai maksimum dataXmin = nilai minimum data

2) Jangkauan Data Kelompok

R = Xmax - Xmin

Xmax = nilai tengah kelas terakhirXmin = nilai tengah kelas pertama

Kuartil (Q)

Kuartil adalah ukuran letak yang membagi suatu kelompok data menjadi empat bagian yang sama besar setelah data diurutkan dari nilai terendah sampai tertinggi.

Letak Qi = i( n+1)

4Qi = kuartil ke-ii = 1, 2, 3n = banyak data

1) Kuartil Data Tunggal

Contoh:Diketahui data sebagai berikut : 2, 4, 3, 3, 8, 5, 9.Tentukan Q1, Q2, dan Q3 !Jawab:Setelah diurutkan : 2, 3, 3, 4, 5, 8, 9 dan n = 7.

Letak Q1 =

1(n+1)4 =

7+14 = 2

Jadi Q1 = 3

Letak Q2 =

2(n+1)4 =

2(7+1)4 = 4

Jadi Q2 = 4

Letak Q3 =

3(n+1)4 =

3(7+1)4 = 6

Jadi Q3 = 8

2) Kuartil Data Kelompok

Qi = b + P [12 n−F

f ]Qi = Kuartil ke-ib = tepi bawah kelas Qi

P = panjang kelasn = banyak dataF = jumlah frekuensi sebelum kelas Qi

f = frekuensi kelas Qi

3) Jangkauan Semi Interkuartil / Simpangan kuartil (Qd)

Qd =

12 (Q3 – Q1)

Mean Deviasi / Simpangan Rata-rata (SR)

1) SR Data Tunggal

SR =

∑|x−x|n

SR Data Kelompok

SR =

∑ f |x−x|

∑ f Simpangan Baku / Standar Deviasi (SD)

1) SD Data Tunggal

SD = √∑ ( x−x )2

n2) SD Data Kelompok

SD = √∑ f ( x−x )2

∑ f

Menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain.

Memfasilitasi terjadinya interaksi antara peserta didik dengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya.

Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.

Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, guru : Peserta didik mengerjakan beberapa soal yang ditampilkan

dalam slide di power point. Memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi,

dan lain-lain untuk memunculkan gagagsan baru baik secara lisan maupun trtulis.

Memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif.

Memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar

Memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok.

KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, guru : Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui

siswa Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan

pemahaman, memberikan pengamatan dan penyimpulan.3 Penutup

Dalam kegiatan penutup, guru : Bersama-sama dengan peserta didik dan / atau sendiri

membuat rangkuman simpulan pelajaran; Melakukan penilaian dan / atau refleksi terhadap kegiatan yang

sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram; Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil

pembelajaran; Merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk

memberikan tugas, baik tugas individual.

2. Pertemuan keempat, kelima, keenam

No Kegiatan pembelajaran Alokasi waktu

1 Kegiatan awal (± 6 menit ) guru membuka pelajaran denganmengucap salam, menanyakan

presensi dan menanyakan kelengkapan kelas untuk pembelajara. Guru mengkondisikan peserta didik supaya siap menerima materi

pelajaran Apersepsi guru menyampaikan tujuan pembeljaran.

tujuan dari pembelajaran ini supaya Peserta didik dapat menentukan z-score, koefisien variasi, desil, persentil, jangkauan semi interkuartil (simpangan kuartil).

Guru memberikan motivasi peserta didik dengan menjelaskan manfaat dari mempelajari z.score, koefisien variasi, desil, persentil, jangkauan semi interkuartil (simpangan kuartil).

(± 1menit )

(± 1menit )

(± 2menit )

(± 2menit )2 Kegiatan inti ± 70menit

Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi, guru :

Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai pengertian dan kegunaan menentukan z.score, koefisien variasi, desil, persentil, jangkauan semi interkuartil (simpangan kuartil),. Desil (D)

Desil adalah ukuran letak yang membagi suatu kelompok data menjadi sepuluh bagian yang sama besar setelah data diurutkan dari nilai terendah sampai tertinggi. Dengan demikian terdapat sembilan desil, yaitu desil ke-1 (D1), desil ke-2 (D2), … , desil ke-9 (D9).

Letak Di = i( n+1)10

Di = desil ke-ii = 1, 2, 3, … , 9n = banyak data

1) Desil Data Tunggal

Contoh:Tentukan D1, D3, dan D7 dari data : 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9 !

Jawab:n = 13.

Letak D1 =

1(13+1)10 =

1410 = 1

25

Jadi D1 = 3 +

25 (4 – 3) = 3,4

Letak D3 =

3(13+1)10 =

4210 = 4

15

Jadi D3 = 5 +

15 (5 – 5)

Letak D7 =

7(13+1)10 =

9810 = 9

45

Jadi D7 = 6 +

45 (7 – 6) = 6,8

2) Desil Data Kelompok

Di = b + P [1

10 n−Ff ]

Di = Desil ke-ib = tepi bawah kelas Di

P = panjang kelasn = banyak dataF = jumlah frekuensi sebelum kelas Di

f = frekuensi kelas Di

Persentil (P)

Persentil adalah ukuran letak yang membagi suatu kelompok data menjadi seratus bagian yang sama besar setelah data diurutkan dari nilai terendah sampai tertinggi. Dengan demikian terdapat 99 persentil, yaitu P1, P2, P3, … , P99.

Letak Pi = i( n+1)100

Pi = Persntil ke-ii = 1, 2, 3, … , 99n = banyak data

1) Persentil Data TunggalContoh:Tentukan P40dan P80 dari data : 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9 !

Jawab:n = 13.

Letak P40 =

40 (13+1)100 =

560100 = 5

35

Jadi P40 = 5 +

35 (6 – 5) = 5,6

Letak P80 =

80(13+1 )100 =

1120100 = 11

15

Jadi P80 = 7 +

15 (8 – 7) = 7,2

2) Persentil Data Kelompok

Pi = b + P [1

100 n−Ff ]

Pi = Persentil ke-ib = tepi bawah kelas Pi

P = panjang kelasn = banyak dataF = jumlah frekuensi sebelum kelas Pi

f = frekuensi kelas Pi

Jangkauan Persentil (JP)

JP = P90 – P10

Contoh:Hitunglah jangkauan persentil dari data pada contoh persentil data berkelompok di atas !Jawab:P10 = 62P90 = 90JP = P90 – P10 = 90 – 62 = 28

Nilai Standar (Z-score) / Angka Baku

Z-score adalah nilai yang menyatakan perbedaan antara besar suatu variabel dengan nilai rata-ratanya. Nilai standar digunakan untuk membandingkan dua hasil pengukuran atau lebih sehingga diketahui keberhasilan dua usaha yang dinyatakan dalan data (angka) dan dirumuskan dengan :

Z =

x−xSD

x = nilai datax = mean (rata-rata)SD = simpangan baku

Menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain.

Memfasilitasi terjadinya interaksi antara peserta didik dengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya.

Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.

Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, guru : Peserta didik mengerjakan beberapa soal yang ditampilkan

dalam slide di power point. Memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi,

dan lain-lain untuk memunculkan gagagsan baru baik secara lisan maupun trtulis.

Memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif.

Memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar

Memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok.

KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, guru : Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui

siswa Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan

pemahaman, memberikan pengamatan dan penyimpulan.3 Penutup

Dalam kegiatan penutup, guru : Bersama-sama dengan peserta didik dan / atau sendiri

membuat rangkuman simpulan pelajaran; Melakukan penilaian dan / atau refleksi terhadap kegiatan yang

sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram; Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil

pembelajaran; Merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk

memberikan tugas, baik tugas individual.

E. Alat / Media Belajara. Laptopb. Lcd proyektor

F. Buku Pegangan Guru / Siswaa. Buku peserta didik : Matematika SMK kelas 3, Erlangga

G. Tugas a. Tugas terstrukturb. Tugas non struktur / tugas mandiri

H. Penilaian Pelaksanaan : Saat pelajaran (± 8 menit)Jenis penilaian : Tanya jawab

I. Evaluasi

. Hitung Simpangan rata-rata data berikut :Ukuran fi

1-5 36-10 511-15 1516-20 2321-25 4

Jumlah ∑f=50

2. Tentukan simpangan baku dari data : 2,3,6,8,11

3. Tentukan simpangan kuartil dari data : 8,10,6,4,5,3,2

4. Tentukan P90 data berikut :Data f50-5455-5960-6465-6970-7475-7980-84

278141063

Jumlah 50

5. Nilai rata-rata matematika suatu kelas adalah 7. Jika A mendapat nilai 6 dan standar deviasi dari ulangan tersebut 0,5. Tentukan nilai standarnya dan hitunglah koefisien variasinya !

Kunci Jawaban :

Ukuran fi xi fixi |x i− x| fi|x i− x|

1-5 3 3 9 12 366-10 5 8 40 7 3511-15 15 13 195 2 3016-20 23 18 414 3 6921-25 4 23 92 8 32

∑ 50 750 202

2. n= 5 x =

∑ xi

n =

305 = 6

S = √ Σ (x i− x )2

n = √ (2−6 )2+(3−6 )2+(6−6)2+(8−6 )2+(11−6 )2

5 = 3,29

1. x =

∑ f i x i

Σf i =

75050 = 15

SR =

∑ f i|x i−x|Σf i

=

20250 = 4,04

3. data diurutkan : 2 3 4 5 6 8 10

Q1 = 3 Q3 = 8

Qd = ½ (Q3 - Q1 )

Qd = ½ ( 8 – 3 ) = 2 ½

4. P90 terletak pada data ke

i⋅n100 =

90 . 50100 = 45 yaitu kelas ke-6 ( 75 – 79 )

B= 74,5 ; p=5 ; F= 41 ; f=6

Pi = B + [ in100

−F

f ] p = 74,5 + [

45−416 ] 5 = 78,17

5. Jawab : Z =

x−xs =

6−70,5 = - 2

KV =

SX . 100 % =

0,57 . 100 % = 7,14 %

L. Pedoman PenilaianNo Ketercapaian Indikator Skor Jumlah skor1 Peserta didik dapat menghitung simpangan rata-rata dari

sekumpulan data10

502 Peserta didik dapat menghitung simpangan baku 103 Peserta didik dapat menghitung simpangan kuartil 104 Peserta didik dapat menghitung persentil data yang

dikelompokkan10

5 Peserta didik dapat menentukan nilai baku dan koefisien variasi

10

1. Teknik : Tanya jawab2. Bentuk instrument : Isian3. Soal / instrument :

Simo, Juli 2016Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

M. Husni Tamrin, S.Pd M. Nur Yusrin, S.Pd