Uji Homogen
Click here to load reader
Transcript of Uji Homogen
UJI HOMOGENITAS DATA
Pengujian homogenitas berfungsi untuk mengetahui varians data bersifat
homogen atau heterogen berdasarkan faktor tertentu. Sama seperti pada kenormalan,
bahwa asumsi homogenitas juga diperlukan pada beberapa analisis statistik parametrik.
Uji homogen data univariate dapat dilakukan melalui uji Bartlet dan Lavene.
Secara visual, dapat dilakukan dengan membuat box-plot. Seperti pada Gambar 10, box-
plot (a) lebih homogen dibandingkan box-plot (b).
211719N =
Region or economic group
Latn AmericaMiddle EastAfrica
Aver
age
fem
ale
life e
xpec
tanc
y
90
80
70
60
50
40
Haiti
211719N =
Region or economic group
Latn AmericaMiddle EastAfrica
Gro
ss d
omes
tic p
rodu
ct /
capi
ta16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
-2000
Barbados
SomaliaBotswanaSouth Africa
Gabon
Gambar 10. Perbandingan Homogenitas melalui Box-Plot
3.1 Uji Bartlett
Uji Bartlett merupakan metode pengujian homogenitas varian. Pada pengujian
ini terdapat syarat data harus berdistrbusi normal. Pengujiannya adalah sebagai berikut.
H0 : (data homogeny)
H1 : paling sedikit ada satu yang tidak sama
Statistik uji :
(a) (b)
Dimana
Kesimpulan : H0 ditolak jika (Walpole, 1995).
3.2 Uji Levene
Uji Levene juga merupakan metode pengujian homogenitas varians yang hampir
sama dengan uji Bartlet. Perbedaan uji Levene dengan uji Bartlett yaitu bahwa data
yang diuji dengan uji Levene tidak harus berdistribusi normal, namun harus kontinue.
Pengujian hipotesis yaitu :
H0 : (data homogen)
H1 : paling sedikit ada satu yang tidak sama
Statistik uji :
Zi = median data pada kelompok ke-i
Z.. = median untuk keseluruhan data
Kesimpulan : Ho ditolak jika .
Studi Kasus 3 :
Data studi kasus 3 disajikan pada Tabel 2 dan dilakukan pengujian apakah harga
barang dari dalam dan luar negeri telah homogen. Harga barang di dalam negeri dan di
luar negeri masing-masing memiliki varians 2.581667 dan 0.725750. Sementara itu,
nilai range antara harga tertinggi dan terendah masing-masing adalah 4 dan 2. Hal
tersebut menunjukkan bahwa harga di dalam negeri memiliki keragaman yang lebih
besar dibandingkan harga di luar negeri. Dapat dikatakan pula bahwa data tidak
homogen, seperti yang ditunjukkan melalui box plot (Gambar 11).
Pengujian homogenitas melalui Bartlett dan lavene (α=0.05) menghasilkan hal
yang berbeda. Uji Bartlet menunjukkan data telah homogen, namun uji lavene
menunjukkan tidak homogen.
2
Tabel 2. Harga jual barang
NoHarga barang(dlm jutaan)
Asal Barang
1 2
Dalam Negeri
2 13 54 4.55 4.36 2.57 3.2
Luar Negeri
8 3.759 2.110 411 212 2.5
Gambar 11. Box Plot Data Harga Barang
3
Gambar 12. Output Software Uji Homogenitas Bartlett
4
> bartlett.test(harga ~ Asal, data=data3)
Bartlett test of homogeneity of variances
data: harga by Asal Bartlett's K-squared = 1.7189, df = 1, p-value = 0.1898
Menu : Statistics > Variances > Bartlett’s test….
Gambar 13. Output Software Uji Homogenitas Lavene
5
> tapply(data3$harga, data3$Asal, var, na.rm=TRUE) Dalam Luar 2.581667 0.725750
> leveneTest(data3$harga, data3$Asal, center=mean)Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = mean) Df F value Pr(>F) group 1 6.8372 0.02583 * 10 ---Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Menu : Statistics > Variances > LAvene’s test