Dikerjakan di double folio, ditulis tangan.Kemudian discan dan kirim ke email saya meydin_humairah@yahoo.comWaktu 10 hari setelah hari kamis tgl 19 Maret 2015Tugas1. Berapa banyak titik sampel dalam ruang sampel bila :a. Tiga koin dilantunkan sekalib. Dua buah dadu dilemparkan sekaliJawab:3 uang logam yg dilempar dengan munculnya 2gbr dan 1angka berarti n(a) = 3 n(s) = 81. Dalam sebuah pelemparan sebuah dadu kejadian yang bisa muncul adalah muncul mata dadu 1,2,3,4,5,6 maka dapat kita tulis S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.2. Dalam sebuah pelemparan koin kejadian yang bisa muncul adalah muncul koin yang mempunyai sisi angka dan sisi gambar maka dapat ditulis S = {Angka, Gambar}3. Dalam pelemparang 3 buah uang logam yang terdiri dari sisi angka dan gambar dapat dinyatakan ruang sampelnya menggunakan diagram pohon sebagai berikut ini. 4. Sehingga ruang sampelnya untuk permasalhan pelemparan 3 buah uang koin adalah S : {(AAA);(AAG);(AGA);(AGG);(GAA);(GAG);(GGA);GGG)}5. Dalam pelemparan sebuah dadu dan sebuah koin uang logam maka kejadian yang bisa muncul dapat ditulis dalam sebuah tabel sebagai berikutJadi jika dituliskan ruang sampelnya adalah

S : {(A,1);(A,2);(A,3);(A,4);(A,5);(A,6);(B,1);(B,2);(B,3);(B,4);(B,5);(B,6)}

2. Kantor wilayah Departemen Kesehatan akan menempatkan 4 dokter baru dari 10 dokter baru yang menunggu penempatan.a. Tentukan berapa kombinasi dokter yang dapat dibentukb. Berapa kombinasi jika pengiriman dokter tidak lebih dari 4 orang.Jawab:

3. Peluang mahasiswa lulus Statistika1 2/3 , dan peluangnya lulus biologi 4/9. Bila peluangnya lulus kedua mata kuliah , peluangnya lulus paling sedikit satu mata kuliah?Jawab:Penyelesaian : Misalkan A menyatakan kejadian lulus matematika dan B kejadian lulus Biologi maka menurut teorema 1 P(AB) = P(A) + P(B)-P(AUB) = 2/3 + 4/9 4/5 = 14/45

4. Bila peluang seorang yang membeli mobil akan memilih warna hujau, putih, merah, atau biru. Masing-masing 0,09; 0,15;, 0,21; dan 0,23. Berapakah peluang seseorang pembeli tertentu akan membeli mobil baru berwarna dari salah satu warna tadi?Jawab:Soal ini adalah merupakan kejadian saling terpisah, maka soal diatas dapat dijawab dgn cara berikut

Untuk menentukan peluang bahwa kejadian A tidak terjadi dapat dinotasikan dengan A dengan peluang untuk kejadian A adalah P (A) = 1 P (A)

5. Satu kantong berisi 4 bola merah dan 3 bola hitam. Kantong kedua berisi 3 bola merah dan 5 bola hitam. Satu bola diambil dari kantong pertama dan dimasukkan tanpa melihatnya ke kotak kedua. Berapa peluangnya sekarang mengambil bola hitam dari kantong kedua?Jawab:Diagram pohonnya:

H1 = mengambil 1 bola hitam dari kantong 1H2 = mengambil 1 bola hitam dari kantong 2M1 = mengambil 1 bola merah dari kantong 1M2 = mengambil 1 bola merah dari kantong 2

6. Suatu uang logam mempunyai peluang muncul muka dua kali lebih besar dari peluang muncul belakang. Bila uang itu dilantunkan 3 kali, berapa peluangnya mendapat 2 belakang dan 1 muka?Jawab:

Suatu mata uang setangkup dilantunkan berturut-turut sebanyak 6 kali. Berapa peluang paling sedikit sekali muncul muka ?

Misalkan kejadian paling sedikit sekali muncul muka ruang sampel mengandung titik sampel, karena tiap lantunan dapat menghasilkan 2 macam hasil (muka atau belakang).

Kita tahu bila menyatakan kejadian bahwa tidak ada muka yang muncul. Hal ini hanya akan terjadi dalam satu cara, yaitu bila semua lantunan menghasilkan belakang.

Jadi

1. Seorang Direktur Bank mengatakan bahwa dari 1000 nasabahnya terdapat 150 orang yang tidak puas dengan pelayanan bank. Pada suatu hari kita bertemu dengan salah seorang nasabah. Berapa probabilitasnya bahwa nasabah tersebut tidak puas ? Penyelesaian : Dik : n = 1000 x = 150 Jika A adalah nasabah yang tidak puas, maka : P(A) = 150 / 1000 = 0.15 atau 15% Jadi probabilitas bahwa kita bertemu dengan nsabah yang tidak puas adalah 15%.

2. Peluang seorang mahasiswa lulus matematika 2/3, dan peluang lulus biologi 4/9. Bila peluang lulus paling sedikit satu mata kuliah 4/5 berapakah peluangnya lulus dalam kedua mata kuliah? Penyelesaian : Misalkan A menyatakan kejadian lulus matematika dan B kejadian lulus Biologi maka menurut teorema 1 P(AB) = P(A) + P(B)-P(AUB) = 2/3 + 4/9 4/5 = 14/45

3. Pada penarikan satu kartu dari satu set kartu bridge, peluang akan terambil kartu as atau berlian. Penyelesaian : P (as) = 4/52 P (berlian) = 13/52 Ada sebuah kartu as dan berlian : P (as berlian) = 1/52 P (as U berlian) = P (as) + P (berlian) - P (as berlian) P (as U berlian) = P (as) + P (berlian) - P (as berlian) = 4/52 + 13/52 1/52 = 16/52 k

4. Berapakah probabilitas dan pelemparan dua dadu menghasilkan 7 dan 11. Penyelesaian : Dengan melemparkan dadu menghasilkan 7 berarti kedua dadu itu permukaannya berjumlah 7. Sekarang dadu pertama dapat memperlihatkan 6 perbedaan cara dan sesuai dengan setiap cara yang mana dadu pertama memperlihatkan, yang kedua dapat memperlihatkan dalam 6 cara. Kedua dadu itu dapat memperlihatkan 6 x 6 = 36 cara. Jumlah 7 dapat diperlihatkan dalam 6 cara yang berbeda (yaitu 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1) . Sehingga Probabilitas untuk memperoleh hasil dengan jumlah 7 adalah P1 = 6/36 . Jumlah 11 yang mungkin dihasilkan adalah 5 + 6, 6 + 5 adalah dua cara yang berbeda. Jadi probabilitas hasil 11 adalah: P2 = 2/36 Jadi probability untuk menghasilkan 7 dan 11 adalah P =P1+P2 = 6/36 +2/36 = 8/36

5. Jika dari suatu undian yang terdiri dan 30 lembar dengan angka 1, 2, 3 diambil 4 lembar~ hitunglah kemungkinan keluarnya angka 1 dan 2. Penyelesaian : Empat lembar kupon yang ditarik dapat dilakukan dalam 30C4 . Jika dua kupon yang bernomor 1 dan 2 ikut keluar, maka dapat terjadi dalam 28C2 cara. Maka kemungkinan keluarnya nomor I dan nomor 2 adalah 28C2 / 30C4 = 2/145. Jadi kemungkinan yang memenuhi adalah 2/145.