L 1

1. Rangkaian (a) dapat dikatakan lebih menguntungkan, karena pada rangkaian tersebut hambatan (resistor) diletakkan pada akhir rangkaian. Sehingga arus yang melewati rangkaian kawat konduktor akan tidak akan tertahan, sebab tidak ada resistor yang menghambat. Hambatan akan terjadi setelah melewati kawat konduktor, sehingga dibandingkan dengan rangkaian (b) yang meletakkan resistor diawal rangkaian, dimana arus langsung dihambat oleh resistor, menyebabkan arus akan mengalami hambatan.

2. Standar resistor merupakan jenis tahanan (resistor) yang nilai tahanannya dapat diubah-ubah. Tahanan ini digunakan guna mendapatkan nilai arus I yang konstan.

3. Hukum Joule, beda potensial adalah kerja yang dibutuhkan untuk memindahkan satu satuan muatan dalam medan. Dimisalkan pada suatu rangkaian, akibat adanya beda potensial V, timbullah arys I. Maka setiap detiknya akan ada I coulomb yang dipindah dan ada V.I joule kerja yang dibutuhkan. Atau dengan kata lain dapat dituliskan :

Daya = energi / detik = V.I joule / detik

= V.I wattatau bisa juga ditulis :P = V.I (watt)Jadi daya ini dikeluarkan di dalam kawat tiap detiknya. Tentunya daya ini akan hilang sebagai

panas. Panas yang timbul berasal dari E yang mempercepat elektron, lalu terjadi tabrakan yang menyebabkan elektron akan kehilangan energinya ke dalam bagian-bagian bahan dan akibatnya temperatur bahan akan naik. Dan energi yang hilang dikawat oleh arus I selama t detik didefinisikan sebagai : W = V.I.t

4. Tahanan kawat tergantung pada temperatur, ini bisa dibuktikan menurut persamaan :R = .l / A dimana t = 0 (1 + .t)Rt = t . l / A = 0 . l . (1 + .t) / ARt = R0 . (1 + .t)Sehingga dari persamaan di atas terlihat bahwa tahanan kawat tergantung pada temperatur.

L 2

1. Melalui persamaan : G = a .i. t dimana Q = i.t,

dapat dituliskan bahwa a = G / Q a = jumlah muatan dalam P,

G = massa dalam gram,

1 F= 96500 coulomb.

Reaksi kimia yang terjadi bila terdapat arus listrik pada larutan CuSO4 pada reaksi di katoda :

Cu2+ + 2a Cu. Diperlukan 2 elektron untuk mengubah ion Cu2+ menjadi Cu dalam

bentuk endapan. Sehingga bobot Cu yang diperlukan untuk mengeluarkan 1 mol elektron

adalah 1/2 kali beban atom Cu, sehingga :

a = (1/2 . Ar Cu) / 96500

a = (1/2 . 63,5) / 96500

a = 0,329 miligram/Cu.

2. Kutub anoda katoda perlu diperhatikan untuk :

a. Mengetahui reaksi kimia yang terjadi :

Pada katoda (elektroda -) terjadi reaksi reduksi, dimana katoda menarik ion+ untuk reduksi.

Selain itu pada anoda (elektroda +) terjadi reaksi oksidasi, dimana anoda menarik ion -

untuk dioksidasi.

b. Mencegah kerusakan amperemeter.

3. Menentukan I maksimum :

dengan mengukur luas permukaan, yaitu : arus maksimum = luas permukaan katoda dikali

kepadatan arus ( 2 X lempeng tercelup dikalikan kepadatan I maksimum), untuk itu I

maksimum harus ditentukan terlebih dahulu agar tidak terjadi kelebihan arus pada

katoda karena, yang digunakan pada katoda adalah logam yang mempunyai kepadatan

arus 0,01 - 0,02 ampere/m2. Selain guna mencegah terjadinya oksidasi-reduksi samping

yang dapat mengakibatkan endapan logam yang harapkan menjadi lebih sedikit. Hal ini

disebabkan banyaknya gelembung-gelembung gas yang menempel pada permukaan

anoda dapat menghalangi transfer elektron.

M 1

1. Sebuah bandul fisis yang panjangnya l dengan massa partikel m membentuk sudut dengan vertikal Pada saat titik massa mempunyai simpangan sudut atau x dari posisi keseimbangannya, maka gaya pemulihannya akan sama dengan gaya tangensialnya dan dapat ditulis dengan F = -mg sin atau F = -mg dengan catatan < 15 dimana perbedaan dan sin hanya 1,1 %. Pada sudut kecil berlaku : F = -mg sin = -mg x/l = - mgx/l.

Selama m, g, l tetap besarnya, maka mg/l juga tetap. Bila mg/l = k, maka F = -kx merupakann persamaann gerak harmonis. Dalam persamaan gerak harmonis, diketahui k = m2, jadi

mg/l = m2 g/l = 42/T2 T2 = 4 2l/g T = 2(l/g)1/2 (terbukti)

2. Panjang kawat berbanding lurus dengan periode. semakin panjang kawat semakin besar pula periodenya.

Berat bandul tidak berpengaruh terhadap periode.

3. Sebuah batang berputar terhadap sumbu tetap horisontal melalui salah satu titiknya. Titik beratnya terletak pada jarak c dari sumbu putarnya. Ketika batang ini disimpangkan melalui sudut terhadap garis vertikal , maka akan terjadi osilasi. Osilasi ini merupakan getaran selaras jika sudut dibuat kecil.

Torsi pemulihan batang : = -mg a sin = - mg a = I Persamaan gerak bandul fisis dapat ditulis dengan :I + mg a = 0 I d2/dt2 + mg a = 0 d2/dt2 + mg a / I =0Dibandingkan dengan persamaan umum gerak harmonik d2x/dt2 + kx/m = 0 , jadi k/m =mg a/ I m2/m = mg a / I 42/T = mg a/I T = 2 (I / mg a)1/2

Jika diketahui momen inersia batang : I = m ke2 + ma2 (ke : jari-jari girasi terhadap pusat massa), jadi : T = 2 {m(ke2 + a2) / mga}1/2 T = 2 {(ke2 + a2) / ga}1/2 (terbukti)

T1 = 2 {(ke2 + a12) / ga1}1/2 T1

2 = 42 (ke2 + a12) / ga1

T2 = 2 {(ke2 + a22) / ga2}1/2 T2

2 = 42 (ke2 + a22) / ga2

Harga ke untuk kedua persamaan adalah sama,ke2 = (42 a1

2 - ga1 r12)/ 42 , ke2 = (42 a2

2 - ga2 r22)/ 42

42 a12 - ga1 r1

2 = 42 a22 - ga2 r2

2 ga2 r22 - ga1 r1

2 = 42 a22 - 42 a1

2 g(a2r2

2 - a1r12) = 42(a2

2 - a12) {a2r2

2 - a1ra22/ 4(a2

2 - a12)} = 2 / g

(2a2T22 - 2a1T1

2) / g(a22 - a1

2) = 2 / g {(a1T1

2+a1T22 - a2T1

2 - a2T22)+( a1T1

2-a1T22 + a2T1

2 - a2T22)}/g(a1+a2)(a1-a2)= 2/g

{(a1 - a2)(T12 + T2

2) + (a1 + a2)(T12 - T2

2)} / g(a1+a2)(a1-a2)= 2/g{T1

2 + T22 / g(a1 + a2) + T1

2 - T22} / g(a1 - a2) = 2/g (terbukti)

4. Sudut ayunan pada bandul matematis dan bandul fisis harus dibuat kecil karena jika diayunkan, bandul akan melakukan ayunan yang sama dengan getaran selaras.

M 3

1. Bila suatu benda dilepaskan dari suatu ketinggian (s) diatas permukaan bumi, dimana benda itu dilepas dari keadaan diam tanpa kecepatan awal (Vo = 0). Benda akan menempuh jarak s dalam waktu (t) sehingga akhirnya jatuh ke bumi. Untuk dapat sampai ke permukaan bumi, benda akan bergerak dengan percepatan yang besarnya sama dengan percepatan gravitasi bumi (g). Gerak benda ini disebut gerak jatuh bebas. Dan persamaannya :

s = Vo.t + 1/2 gt2

s = 0.t + 1/2 gt2sg

s= 1/2 gt2 ......terbukti

2. Bila diketahui m1 tidak sama dengan m2, sementara t1=t2, sedangkan V = gt. Maka dapat terlihat bahwa massa tidak mempengaruhi besarnya V. Sehingga kecepatan m1 dan m2

dapat dikatakan sama, karena kecepatan tidak bergantung pada massa tetapi bergantung pada waktu t dan percepatan gravitasi g.

3. Cara lain untuk mencari percepatan gravitasi adalah menggunakan rumusan pada bandul fisis dan bandul matematis.

* Bandul fisis : g = 42I / mdT2

* Bandul matematis : g = 42l / T2

4. Yang mempengaruhi percepatan gravitasi adalah jarak yang ditempuh (s / h) dan waktu tempuh (t).

M 7

1. Tegangan permukaan : perbandingan dari gaya permukaan terhadap panjang permukaan yang tegak lurus pada gaya, dimana panjang permukaan itu

dipengaruhi oleh gaya itu.

Tegangan permukaan dalam bentuk rumus : = F / 2L

Untuk perpindahan sesaat y, kerja yang dilakukan oleh gaya permukaan F adalah sebesar Fy, sementara luas permukaan bertambah 2Ly, sehingga diperoleh rumusan baru :

kerja / tambahan luas = Fy / 2Ly = F/2L =

Jadi yang dimaksud dengan tegangan permukaan adalah suatu kerja yang dilakukan untuk melingkupi luas permukaan sebesar satu satuan luas.

Tegangan permukaan terjadi karena semua fenomena permukaan zat cair menunjukkan bahwa permukaan zat cair dalam keadaan tegang. Hal ini disebabkan setiap garis di dalam atau yang membasahi permukaanya, maka zat-zat di kedua sisi garis tersebut saling menarik. Keadaan tersebut terletak di dalam bidang permukaan itu dan tegak lurus terhadap gaya.

2. Zat cair adhesif : zat cair yang permukaannya membasahi dinding , karena kohesinya<adhesinya. Contohnya adalah air, apabila didalam

pipa kapiler permukaannya akan lebih tinggi dibanding permukaan di luar kapiler. Sudut kontak permukaan permukaan : 0<<90

= F / 2R cos berharga positif.

Zat cair non adhesif : zat cair yang permukaannya tidak membasahi dinding, karena kohesi>adhesinya. Sebagai contoh adalah air raksa yang apabila berada di dalam pipa kapiler permukaannya akan lebih rendah dibanding dengan permukaan sekelilingnya. Sehingga sudut kontaknya : 90<<180

= F / 2R cos berharga negatif.

3. F = 2R cos .Pada cairan yang adhesif, gaya berat pada zat cairnya dirumuskan sebagai berikut :w = R2zat cair.gDengan syarat keseimbangan : w = F, maka R2zat cair.g = 2R cos . = (R.y.g / 2. cos )zat cair

dengan demikian terlihat bahwa tegangan permukan dengan rapat berbanding lurus.

4. cara yang lain yang digunakan untuk menentukan tegangan permukaan adalah dengan menggunakan :

kawat berbentuk U yang dicelupkan dalam larutan sabun, atau dengann menggunakan benang yang diikatkan pada gelang kawat yang berdiameter beberapa inchi, kemudian dicelupkan pada air sabun.

O 2

1. Indeks bias adalah angka yang menyatakan perbandingan antara sinus sudut datang dengan sinus sudut bias yang besarnya tetap/konstan.

p1 . f Persamaan (1), R1 = ------------- ,Karena bayangan yang dibentuk sama dengan bendanya

p1’ = R1 f - p1 1 1 1 1 1 1 --- = ---- - ---- --- = ---- - ----

f p1 p1’ f p1 R1

1 -1 1 -p1 + f p1 . f --- = ---- + ---- = --------- R1 = --------- (terbukti)

R1 f p1 f . p1 f - p1 Persamaan (2) 1 1 1 f - p1 f - p2 (f-p1)p2 + (f-p2)p1

--- = (n’ - 1) (--- + ---) = (n’ - 1) (--------- + --------- ) = (n’ - 1) ----------------------- f R1 R2 f . p1 f . p2 p1.p2.f (f-p1)p2 + (f-p2)p1 p1.p2

1 = (n’ - 1) ----------------------- (n’ - 1) = ----------------------- p1.p2 (f-p1)p2 + (f-p2)p1

p1.p2 p1.p2 f(p1 + p2) - 2p1.p2n’ = ----------------------- + 1 = ----------------------- + -----------------------

f(p1 + p2) - 2p1.p2 f(p1 + p2) - 2p1.p2 f(p1 + p2) - 2p1.p2 f(p1 + p2) - p1.p2n’ = ----------------------- (terbukti) f(p1 + p2) - 2p1.p2 1 1 p1 . f

Persamaan (3), karena lensa plankonveks : --- = (n’ - 1)(---) ; R1 = -------- f1’ R f - p1

1 1 1 f - p1 f’ - f f - p1--- - --- = --- = (n’ - 1) (--------) ------- = (n’ - 1) (--------)

f f’ f1’ p1 . f f . f’ p1 . f (f’ - f) p1.f (f’ - f) p1 (f - p1) f’ p1.f’ - p1.f + f.f’ - p1.f’ n’-1 = -------------- n’ = -------------- + -------------- = ---------------------------- (f - p1) f.f’ (f - p1) f’ (f - p1) f’ (f - p1) f’ f (p1 - f’)n’ = ------------ (terbukti) f’ (p1 - f)

2. Percobaan 1 :

Percobaan 3 :

1

2

sin 1 cn = indeks bias, n = -------- atau n = ------- ,

sin 2 v artinya besarnya angka perbandingan antara kecepatan cahaya dengan kecepatan cahaya dalam ruang hampa.

Percobaan 2 :

R ff

f

3. Lensa positif

Sifat : nyata, terbalik, diperkecil Sifat : nyata, terbalik, diperkecil

Sifat : tidak terbentuk bayangan Sifat : maya, tegak, diperbesar

Sifat : nyata, terbalik, diperbesar

Lensa negatif

Sifat : selalu maya, tegak, diperbesar4. Prinsip dari susunan optis

Percobaan 1 :Pada keadaan benda di fokus, menurut hukum pembiasan lensa, maka bayangan yang terjadi besarnya sama dan berada pada jarak yang tak terhingga. Benda setelah dibiaskan oleh lensa langsung dipantulkan oleh cermin datar yang terletak disebelah lensa, sehingga bayangan yang keluar dari cermin datar besarnya sama dengan besar benda.Percobaan 2 :Bidang bawah lensa berfungsi sebagai lensa cekung, sedang bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung sama dengan benda. Maka benda tersebut sama dengan terletak di jari-jari kelengkungan dari cermin cekung, sehingga bayangan bersifat nyata dan terbalik.Percobaan 3 :Suatu benda bila telah dibiaskan oleh lensa bikonvek,konkav dan cermin datar, bayangan sama dengan bendanya,maka benda tersebut terletak pada fokus dari lensa bikonvek.Ini disebabkan bayangan yang dibiaskan lensa bikonvek, dibiaskan lagi oleh lensa plankonvek dengan indeks bias sama dengan indeks bias lensa bikonvek, yang mengakibatkan dipantulkan bayangan yang sama dengan bendanya. Bayangan tersebut langsung dipantulkan oleh cermin datar.

O 3

1. Larutan tersebut dikatakan memiliki sifat “optis aktif” apabila larutan tersebut dapat

memutar arah (bidang) getar sinar terpolarisasi linier. Apabila seberkas sinar terpolarisasi

linier dengan panjang gelombang tertentu melalui suatu kolom larutan yang optis aktif,

maka setelah keluar dari kolom tersebut arah getarnya terputar sebanyak sudut .

2. Faktor-faktor yang menentukan besarnya sudut serta arah perputaran bidang polarisasi

oleh larutan optis aktif () sesuai dengan rumus : = l.c. / 100 , adalah :

Banyaknya bahan optis aktif (c) di dalam 100 cc larutan. Untuk satuannya adalah gram.

Daya putar jenis (), yaitu sudut putar bidang polarisasi sinar yang dapat melalui kolom

larutan dengan panjang tertentu dengan jumlah bahan optis aktif yang tertentu pula di

dalam volume larutan tertentu.

Panjang kolom (l), kolom yang akan dilalui oleh seberkas sinar yang terpolarisasi

f

Sugih - 12/05/1999