Tugas Matematika Soal Ruang Dimensi Tiga

7/27/2019 Tugas Matematika Soal Ruang Dimensi Tiga

1/11

Matematika Ruang Dimensi Tiga | Aditya Hidayatullah | X-10 1 | H a l a m a n

PEMERINTAH KOTA SURABAYA

DINAS PENDIDIKAN

SMA NEGERI 15 SURABAYAJl. Menanggal Selatan 103 Gayungan Telp. (031) 8290473 Fax. (031) 8299001

Email :[email protected];Website:www.sman15-sby.sch.id

Mata Pelajaran : Matematika Tanggal : 2013

Kelas : X Waktu :

Jawablah pertanyaan, pada jawaban yang paling tepat !

1. Kedudukan garisHDdengan garisABadalah .a. Berimpit d. Bersilanganb. Berpotongan e. Sejajar dan Tidak Sebidangc. Sejajar

2. Bidang yang tidak berimpit dengan bidangMLPQ adalahbidang .

a. JMQN c. OPQN e. JKONb. KLPO d. JKLM

3.

Jika, misalnya titikXpada pertengahan garisBT, titik Ypadapertengahan garis CT. Bagaimana kedudukan BidangAXYD

dengan bidangADT?

a. Berimpit d. Berimpit dan Sejajarb. Sejajar e. Sejajar dan Berpotonganc. Berpotongan

4. Kedudukan bidang alas dan bidang atas pada bangun disamping adalah .a. Berimpit c. Berpotongan e. Berimpitb. Sejajar d. Berimpit dan Sejajar

5. Berapakah luas permukaan bangun prisma segitiga sama kaki tersebut ?a. 696 cm2b. 736 cm2c. 576 cm2d. 570 cm2e. 719 cm2

6. Berapakah luas permukaan pada bangun disamping, Jika diketahuiVolumenya 1.232 cm

3?

a. 51 cm2 d. 1084 cm2b. 682 cm2 e. 1256 cm2c. 704 cm2

B

E

A

C

GH

F

D

KJ

PQ

L

N O

M

X

Y

A B

CD

T

20cm

12 cm

24cm
mailto:[email protected]://www.sman15-sby.sch.id/http://www.sman15-sby.sch.id/mailto:[email protected]


2/11


7. Berapakah Volume dari bangun ruang disamping, Jika diketahui Luaspermukaannya adalah 3.025 cm

2dan diameter 35 cm ?

a. 9.625 cm3 c. 6.212 cm3 e. 10.616 cm3b. 4.812 cm3 d. 3.825 cm3

8. Berapakah Volume dari gabungan bangun ruang disamping, Jikadiketahui diameternya 21 cm dan tingginya

diameternya ?

a. 4.042,5 cm3 c. 25.872 cm

3 e. 1.617 cm

3

b. 6.424,5 cm3

d. 45.276 cm3

9. Proyeksi titik Opada bidangACGEadalah .

a. titik tengah garisDH

b. titik tengah garisEG

c. titikH

d. titikP

e. titikF

10. Panjang proyeksi garisHFpada bidangACH, Jika diketahui panjang rusuk 6 cm ?

a. cm c. cm e. cmb. cm d. cm

11. Panjang proyeksi garis GApada bidangBDG, Jika diketahui panjang rusuk 6 cm ?a. cm c. cm e. cmb. cm d. cm

12. Panjang proyeksi garisAFpada bidangDCGH, Jika diketahui panjang rusuk 6 cm ?


13. Panjang jarak titik Vke titikLadalah .

a. 7,5 cm

b. 15 cm

c. 17,5 cm

d. 20 cm

e. 21 cm

14. Panjang jarak titik Ske titikLadalah .


15. Diketahui, kubusIJKL.MNOPdengan panjang rusuk 10 cm. Tentukanlah jarak titik M ke titik

tengah LK adalah .a. 15 cm c. cm e. 9 cmb. 12 cm d. cm

B

E

A

C

GH

F

D

.

Gambar untuk no. 912.

O.

F

.

P

T

W

S

U

YZ

X

V

.


L

14 cm


3/11


16. Diketahui, kubus QRST.UVWXdengan panjang rusuk 16 cm. Dengan titikZadalah titik

potong diagonal bidang atas, tentukanlah jarak titik Ske titikZadalah .


17. Berapa jarak titikNke titik O?

a. cmb. cmc. cmd. cme. cm

18. Berapa jarak titikMke titik O?


19. Berapakah jarak titikRke garisMO?


20. Diketahui, kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.

Tentukanlah jarak titik Gke garisBDadalah .a. cm c. cm e. cmb. cm d. cm

21. Jarak titik D ke bidang ACH adalah .

a. cmb.

cm

c.

cmd. cme. cm

22. Tentukan tan sudut antara garis BO dan bidang EFGH, dengan

O titik tengah EFGH adalah tan.

a. c. e. b. d.

23. Diketahui, kubus IJKL.MNOP dengan panjang rusuk 4 cm.

Jika adalah besar sudut antara bidang JOM dengan bidang

KIMO. Maka,sin adalah .

a. c.

e.

b. d.

F

I

E

G

KL

J

H

.


M

12 cm

.

N

.

O

N

Q

M

O

ST

R

P

.

8 cm

B

E

A

C

GH

F

D

6 cm

B

E

A

C

GH

F

D

8 cm

O


4/11


24. Besar sudut antara bidang TFGdengan bidang alas adalah .

a. 15o

b. 30o

c. 45o

d. 50o

e. 60o

25. Diketahui sebuah kubus JKLM.NOPQ dengan panjang rusuk 10 cm. Jarak garis KMdengan

garisJPadalah .

a.

cm c. cm e. cmb.

cm d. cm

26. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 14 cm. Sudut yang dibentuk

oleh garisFDdanAEadalah .

a. 15,34o c. 39,34o e. 54,74o

b. 24,74o d. 47,34

o

27. Diketahui sebuah kubusPQRS.TUVW dengan panjang rusuk 12 cm. Sudut yang dibentuk oleh

garis TWdan WUadalah .

a. 90o c. 30

o e. 60

o

b. 15o d. 45

o

28. Diketahui sebuah kubus JKLM.NOPQ dengan panjang rusuk

10 cm. Sudut yang dibentuk oleh garis QOdan OJadalah .

a. 15o d. 90

o

b. 30o e. 120

o

c. 60o

29. Diketahui sebuah kubusEFGH.IJKL dengan panjang rusuk 20 cm. Sudut yang dibentuk oleh

garis GJdan bidangFJHLadalah .

a. 30o c. 60

o e. 50

o

b. 15o

d. 45o

30. Diketahui sebuah kubus GHIJ.KLMN dengan panjang rusuk 6 cm. jika adalah sudut antara

bidang GILdan bidang GHIJ, makasin adalah .

a. c.

e.

b. d.

E F

GH

T

8 cm

4cm

K

N

J

L

PQ

O

M


5/11


KUNCI JAWABAN :

1. Kedudukan garisHDdanAByaitu Bersilangan.Karena, kedudukan garis tersebut tidak memiliki titik persekutuan,

tidak sejajar dan terletak pada bidang yang berbeda.

Jadi, jawaban yang tepat adalah d. Bersilangan

2. Syarat kedudukan dua bidang yang berimpit yaitu jikamemiliki daerah persekutuan.

a. BidangJMQNmemiliki daerah persekutuan yakni di titikMdan Q.

b. BidangKLPOmemiliki daerah persekutuan yakni di titikLdanP.c. Bidang OPQNmemiliki daerah persekutuan yakni di titikPdan Q.d. BidangJKLMmemiliki daerah persekutuan yakni di titikLdanM.e. BidangJKONtidak memil ik i daerah persekutuandengan bidangMLPQ.Jadi, jawaban yang tepat adalah e. JKON

3. Kedudukan bidang AXYD dengan bidang ADT memiliki daerahpersekutuan yakni di titik Adan titikD. Maka, kedudukan kedua

bidang tersebut adalah Berimpit.

Jadi, jawaban yang tepat adalah a. Berimpit

4. Kedudukan bidang alas dan bidang atas pada bangun tersebut, tidakmempunyai satupun titik persekutuan dan letaknya saling sejajar. Maka,

kedua bidang tersebut saling sejajar.

Jadi, jawaban yang tepat adalah a. Sejajar

5. Diketahui : tprisma = 20 cm Ditanya : luas permukaan.?tsegitiga =

= = = 8 cm

Jawab: lp Prisma = luas alas + luas sisi tegak

= (2 x + ((2 x (alasx tinggi)) + (alasx tinggi))= (2 x + ((2 x (10 cm x 20 cm)) + (12 cm x 20 cm))= (2 x 48 cm

2) + ((2 x 200 cm

2) + 240 cm

2)

= 96 cm2

+ (400 cm2

+ 240 cm2

)= 96 cm

2+ 640 cm

2

= 736 cm2

Jadi, jawaban yang tepat adalah b. 736 cm2

B

E

A

C

GH

F

D

KJ

PQ

L

N O

M

X

Y

A B

CD

T

20cm

12 cm


6/11


6. Diketahui : tkerucut = 24 cm Ditanya : luas permukaan.?Vkerucut = 1.232 cm

3

Jawab: Vkerucut = s =

1.232 cm3

= = 1.232 cm

3 = cm =

= = = = 7 cm =

lpkerucut = =

= =

Jadi, jawaban yang tepat adalah c. 704 cm2

7. Diketahui : lptabung = 3.025 cm2 Ditanya : Volume ...?dtabung = 35 cm

Jawab: lptabung = 3.025 cm

2 =

3.025 cm2

= 3.025 cm2 = = = = = 10 cm

Vtabung = =

= Jadi, jawaban yang tepat adalah a. 9.625 cm

3

8. Diketahui : d = 21 cm Ditanya : Volume total...?tkerucut = 14 cm

Jawab: Vtotal = = ( ) ( )=

(

) (

)

= =

Jadi, jawaban yang tepat adalah a. 4.042,5 cm3

24cm

35 cm

21 cm

14 cm


7/11


9. Proyeksi titik Opada bidangACGE terletak pada titik F.Karena titik F adalah titik tembus garis yang tegak lurus

dari titik O.

Jadi, jawaban yang tepat adalah e. titik F

10. Proyeksi garisHFpada bidangACH= panjangHFPj HP =

= == 3cmLHFP=

= = 18cm2

LHFP= =

18cm2= FF =

=

Jadi, jawaban yang tepat adalah d. 4

11. Proyeksi garis GApada bidangBDG= panjang GOPjGO = Jadi, jawaban yang tepat adalah b. 3

12. Proyeksi garisAFpada bidangDCGH = panjangDGPjDG = Jadi, jawaban yang tepat adalah a. 6

13. Panjang jarak titik Vke titikLyaitu :VL =

= = = =

Jadi, jawaban yang tepat adalah e. 21

B

E

A

C

GH

F

D

.

OF

.

.

P

B

E

A

C

GH

F

D

.

OF

.

P

6 cm

.

D

G

C

A

E

F

H

B

6 cm

O

D

G

C

A

EF

H

B

6 cm

T

W

S

U

YZ

X

V

.

L

14 cm


8/11


14. Panjang jarak titik Ske titikLyaitu :SL =

= = =

Jadi, jawaban yang tepat adalah e. 7

15. Jarak titikMke titik tengahLK=PjMMMM =

= = = 15 cm

Jadi, jawaban yang tepat adalah a. 15

16. Jarak titik Ske titikZ :SZ =

=

= = = cmJadi, jawaban yang tepat adalah c. 8

17. Jarak titikNke titik O :NO =

= = = = cm

Jadi, jawaban yang tepat adalah d. 6

18. Jarak titikM ke titik O :MO =

= = = = cm

Jadi, jawaban yang tepat adalah c. 6

T

W

S

U

YZ

X

V.

L

14 cm

J

M

I

K

OP

N

L.

M

10 cm

KL

M

M10 cm

10cm

R

U

Q

S

W

X

V

T

Z

16 cm

.

F

I

E

G

KL

J

H

12 cm

.

N

.

O

F

I

E

G

KL

J

H

.M

12 cm

.

O

O


9/11


19. Panjang jarak titikRke garisMOyaitu = panjang garisRR

RR = = = = = cm

Jadi, jawaban yang tepat adalah c. 4

20. Panjang jarak titik Gke garisBDyaitu = panjang garisRR

GO = = = = = cm

Jadi, jawaban yang tepat adalah b. 2

21. Panjang jarak titikDke bidangACH= panjang garisDO

L HOD = L HOD =

=

=

= = = cm2 = cm2

PanjangHOdari : HO = = = = = cm

PanjangDOdari :

L1 = L2

cm2 = cm2DO =

cm2

DO = cm2Jadi, jawaban yang tepat adalah a. 2

N

Q

M

O

ST

R

P.

8 cm

R

B

E

A

C

GH

F

D

.

4 cm

O

B

E

A

C

GH

F

D

6 cm

O

O


10/11


22. Tan sudut antara garis BO dan bidang EFGH :

tan =

=

=

Jadi, jawaban yang tepat adalah b.

23. Sin :

JP = Sin = = =

= =

= = cm

Jadi, jawaban yang tepat adalah a.

24. Sudut antara bidang TFGdengan bidangEFGH:

tan =

=

= =600Jadi, jawaban yang tepat adalah e. 60

0

25. Jarak garisKMdengan garisJP :

=

=

= = A = cm


cm

26. Sudut yang dibentuk oleh garisFDdanAE :

AE dan FD saling bersilangan. HD sejajar garis AE pada

bidangADEH. Maka, = .tan =

=

= tan-1 = 54,74o

Jadi, jawaban yang tepat adalah e. 54,74o

B

E

A

C

GH

F

D

8 cm

O

OF

B

I

P

L

J

NO

M

K

4 cm

P

P

E F

GH

T

8 cm

4cm

TO

J

Q

M

K

OP

N

L

10 cm

T

A

A

N

J

P

LA

A

T

10cm

5cm 5cm10cm

B

E

A

C

GH

F

D

14 cm


11/11


27. Sudut yang dibentuk oleh garis TWdan WU :

TWdan WUsaling berpotongan. Sudut antaraTW danWU

adalahTWU. merupakan segitiga siku-siku samakaki.

Maka,

TWU= 45

o

Jadi, jawaban yang tepat adalah d. 45o

28. Sudut yang dibentuk oleh garis QOdan OJ :

QOdan OJsaling berpotongan di O. Sudut antaraQO dan

OJ adalahQOJ. merupakan segitiga sama sisi.Maka, QOJ= 60o

Jadi, jawaban yang tepat adalah d. 60o

29. Sudut yang dibentuk oleh garis GJdan bidangFJHL :

AHM = = =tan-1 = 30o

Jadi, jawaban yang tepat adalah a. 30o

30. sin:

OL =

= = =

= 3

LOH = =

=

=


Q

T

P

R

VW

U

S

14 cm

K

N

J

L

PQ

O

M

10 cm

F

I

E

G

KL

J

H

20 cm

M

G M

J

10cm

10cm

G

N

J

H

LM

K

I

6 cm

O

O H

L

6cm

3

cm

Tugas Matematika Soal Ruang Dimensi Tiga

Documents

Transcript of Tugas Matematika Soal Ruang Dimensi Tiga