Computational Science - ITB

Model dan Simulasi Sains - Molecular Dynamics

Simulasi Lysozyme dalam Air

Ridlo W. Wibowo � 20912009

May 2, 2013

Tujuan

Simulasi ini bertujuan untuk mengetahui kestabilan Lysozyme (putih telur) didalam air. Simulasi ini hanya sampai pada pencarian kestabilan tersebut dansudah biasa dilakukan sebelum melakukan simulasi lebih lanjut terhadap proteinmelibatkan sistem dan parameter yang lebih kompleks (misalnya protein foldingpada Lysozyme ini).

Struktur Lysozyme di tampilkan menggunakan PyMOL (kiri) dan VMD (kanan) dari �le

1AKI.pdb (masih terdapat kristal air).

Dasar Teori: Molecular Dynamics

Simulasi dilakukan dengan menggunakan software GROMACS (), yang menerapkanprinsip molecular dynamics. Molekular dinamik saat ini menjadi alat utama un-tuk mempelajari dan mensimulasikan perilaku zat kimia dalam ranah atomistik.

1

Prinsip yang diterapkan adalah menyelesaikan persamaan gerak Newtonian yangditerapkan pada atom. Ikatan antar atom, antar molekul, dan interaksinya da-pat dapat dimodelkan menggunakan potensial-potensial tertentu yang kemudiandapat diturunkan untuk diperoleh gaya dan percepatan masing-masing objek. Per-cepatan ini dapat digunakan untuk menentukan kecepatan dan posisi baru, yangpada akhirnya dapat kita peroleh trajectory dari masing-masing benda (atom) didalam sistem.

mi∂2ri∂t2

= Fi, i = 1, 2, ..., N

persamaan gerak Newtonian (klasik), F sebagai gaya untuk masing-masing par-tikel sejumlah N , yang ditentukan dari negatif turunan potensial V .

Fi = −∂V

∂ri

Prinsip molekular dinamik ini juga diterapkan pada simulasi N-body. Simulasigerakan planet, asteroid, gugus bintang, dan peluncuran wahana antariksa jugamenggunakan prinsip yang sama namun dengan dimensi yang berbeda. Simulasipada molekul melibatkan struktur atom yang dibangun sedemikian rupa sesuaihasil eksperimen. Struktur yang dibangun dari hasil eksperimen (misal difraksi X-ray dan pengukuran kalorimeter) melibatkan posisi, sudut ikatan, jenis ikatan danpotensial yang digunakan pada simulasi nantinya. Simulasi pada kasus ini lebihrumit karena tidak hanya melibatkan translasi, tetapi juga rotasi dan/atau vibrasi.Pair potential yang digunakan bisa lebih dari satu tergantung pada interaksi an-tar atom di dalam sistem, antara lain: Lennard-Jones, Morse, dan Coulomb's.Selain dari eksperimen, parameter potensial ini juga dapat diperoleh dari simu-lasi quantum (ab initio). Bentuk potensial dan parameter dari fungsi matematisyang mendeskripsikan sebuah sistem atom/partikel di bidang kimia biasa disebutsebagai force �eld.

Metode Simulasi

Simulasi menggunakan Gromacs ini dilakukan dengan mengikuti langkah-langkahyang ditunjukkan pada tutorial berikut: http://www.bevanlab.biochem.vt.edu/Pages/Personal/justin/gmx-tutorials/lysozyme/index.html. Penjelasan darilangkah-langkah tersebut kami sampaikan sebagai berikut:

1. Pengambilan data struktur protein dan generate �le topology sebagai inputdi Gromacs.Data struktur protein Lysozyme (1AKI.pdb) diambil dari databank pro-tein http://www.rcsb.org/pdb/home/home.do. Sebelum dilakukan simu-lasi data ini dibersihkan dahulu dari struktur kristal air (HOH) karena untuksimulasi ini kita tidak membutuhkannya.

2

Setelah struktur yang ada bersih (hanya protein saja) maka dapat dilakukanlangkah selanjutnya menggunakan tools di Gromacs yaitu pdb2gmx. Tujuan-nya adalah untuk menghasilkan tiga �le yaitu:

• �le topology molekul, yang berisi parameter-parameter molekul yangdibutuhkan di dalam simulasi (misal: jenis atom, muatan, ikatan, sudutikatan, dan dihedral).

• �le posisi restraint, untuk atom-atom berat.

• �le struktur baru yang sudah diproses (sesuai format Gromacs denganpenambahan atom H pada asam amino protein).

Eksekusinya:

pdb2gmx −f 1AKI−noHOH. pdb −o 1AKI_processed . gro −water spce

kemudian program ini akan memberikan pilihan force �eld yang akan digu-nakan untuk menulis informasi potensial pada �le topology. Untuk kasus inidigunakan force �eld untuk semua atom OPLS. Keluaran dari eksekusi iniadalah tiga �le di atas.

2. Solvation

Karena kita akan mensimulasikan protein ini di dalam pelarut air makalangkah yang perlu dilakukan selanjutnya adalah menentukan dimensi �wadah�,dan pengisian air ke dalam wadah tersebut. Untuk simulasi ini digunakanbentuk periodic boundary berupa dodecahedron. Kotak tersebut dapat diben-tuk menggunakan editconf:

ed i t c on f −f 1AKI_processed . gro −o 1AKI_newbox . gro −c −d 1 .0 −bt

dodecahedron

dan untuk melakukan pengisian air dilakukan dengan perintah genbox:

genbox −cp 1AKI_newbox . gro −cs spc216 . gro −o 1AKI_solv . gro −p topo l .

top

Kita gunakan spc216.gro, salah satu dari model struktur air (three-pointmodel) sebagai pelarut untuk kasus ini. Selain menghasilkan �le strukturbaru genbox juga akan mengubah �le topology karena kita menambahkanair sebagai pelarut.

3. Menambahkan IonSistem larutan yang kita peroleh memiliki muatan total +8e (dari komposisiasam amino), untuk itu kita perlu menambah ion negatif agar menjadi netral(dalam kondisi nyata selalu netral). Gromacs sudah menyediakan alat untukkeperluan ini yaitu genion. Genion akan membaca topology dan menggantiair dengan sejumlah ion diinginkan oleh user. Sebelum itu kita perlu men-generate �le input untuk running (.tpr), yang berisi semua parameter setiap

3

atom. Hal yang dapat dilakukan dengan tools grompp. Namun pre-prosess inimembutuhkan �le parameter running (.mdp) untuk Gromacs (molecular dy-

namics parameters), sehingga dapat kita gunakan input sederhana misalnyauntuk minimisasi energi (terlampir �le ions.mdp). Eksekusinya:

grompp −f i on s .mdp −c 1AKI_solv . gro −p topo l . top −o i on s . tpr

lalu dapat kita jalankan genbox untuk menambahkan (-nn 8) ion negatif agarprotein menjadi netral:

genion −s i on s . tpr −o 1AKI_solv_ions . gro −p topo l . top −pname NA −nname

CL −nn 8

Struktur Lysozyme terlarut dalam air (menggunakan VMD).

4. Minimisasi EnergiSetelah kita dapatkan struktur terlarutnya, maka langkah selanjutnya adalahmeminimisasi energi sistem sehingga sistem berada dalam kondisi relaksasi.Untuk itu langkah selanjutnya sama seperti sebelumnya, kita perlu meng-hasilkan �le .tprmenggunakan grompp dengan parameter untuk meminimisasienergi (minim.mdp). Metode yang digunakan untuk meminimisasi energiadalah steepest descent.

grompp −f minim .mdp −c 1AKI_solv_ions . gro −p topo l . top −o em. tpr

selanjutnya kita dapat melakukan simulasi MD dengan mengekseskusi per-intah:

mdrun −v −deffnm em

4

karena waktu eksekusi tidak akan terlalu lama maka tidak perlu dilakukanparalelisasi.

Proses minimisasi energi ini dapat kita analisa dengan melihat perubahan en-ergi selama proses tersebut. Caranya dapat menggunakan perintah g_energyyang dapat mengeluarkan parameter energi tersebut dari �le kerluaran em.edr.

g_energy −f em . edr −o po t e n t i a l . xvg

kemudian ketik �10 0� pada prompt (potensial lalu exit). Konvergen atautidaknya dapat kita lihat dari plot energi terhadap step atau waktu min-imisasinya (�le potential.xvg).

5. Equilibration

Minimisasi energi menghasilkan inisiasi awal yang baik berupa struktur dangeometrinya (misal orientasi pelarut). Sebelum melakukan simulasi MD yangsebenarnya terdapat langkah ekuilibrasi terlebih dahulu, antara ion pelarutdan protein. Kita akan membawa sistem kepada kestabilan pada temper-atur dan tekanan yang kita inginkan. Ekuilibrasi dilakukan dalam dua tahapyakni NVT dan dan NPT. Tahap pertama kita lakukan ekuilibrasi NVTuntuk menstabilkan sistem apda suhu kamar 300K, dengan parameter ter-lampir dalam nvt.mdp. Kita lakukan dengan waktu integrasi 100-ps denganintegrator leapfrog. Eksekusi:

grompp −f nvt .mdp −c em. gro −p topo l . top −o nvt . tpr

mdrun −deffnm nvt

5

Kemudian untuk menganalisa kestabilan temperatur sistem dapat digunakanperintah:

g_energy −f nvt . edr −o temperature . xvg

Hasilnya dapat diplot untuk melihat kestabilan temperatur sistem (temper-ature.xvg):

Proses ekuilibrasi selanjutnya untuk menstabilkan tekanan dengan menerap-kan ensemble NPT pada sistem. Parameter yang digunakan terdapat padanpt.mdp relatif sama dengan parameter sebelumnya, namun pada tahap inimelanjutkan simulasi sebelumnya (continuation) dengan melibatkan coupling

tekanan pada sistem. Eksekusi:

grompp −f npt .mdp −c nvt . gro −t nvt . cpt −p topo l . top −o npt . tpr

mdrun −deffnm npt

Kemudian untuk menganalisa kestabilan tekanan sistem dapat digunakanperintah:

g_energy −f npt . edr −o pr e s su r e . xvg

Kita juga dapat melihat rapat sistem dengan menggunakan perintah:

g_energy −f npt . edr −o dens i ty . xvg

lalu ketik �22 0�.

6

Hasilnya dapat diplot untuk melihat kestabilan tekanan (pressure.xvg) dankerapatan sistem (density.xvg) di bawah ini. Hasil yang sangat �uktiatifmemang terjadi selama perhitungan sehingga untuk mendapatkan nilai reratadan konevrgensinya dapat dilakukan menggunakan running mean. Scriptsederhana untuk melakukan ini kami buat (rmean.py) dan terlampir.

Plot tekanan sistem selama ekuilibrasi (merah) dan running mean-nya (biru).

Plot kerapatan sistem selama ekuilibrasi (merah) dan running mean-nya (biru).

7

6. Simulasi MDSetelah melakukan ekuilibrasi maka sistem sudah berada pada temperaturdan tekanan yang kita inginkan. Sehingga selanjutnya dapat kita lepasposisi restraint-nya untuk dilakukan simulasi yang diinginkan dan menda-patkan data MD. Proses yang dilakukan selanjutnya untuk kasus ini adalahmelakukan simulasi sepanjang waktu 1-ns dengan melanjutkan hasil simulasiNPT pada tahap sebelumnya, dan menggunakan metode integrasi yang samayaitu leapfrog. Parameter MD lebih lengkapnya tertulis pada �le md.mdp.Eksekusi yang dilakukan:

grompp −f md.mdp −c npt . gro −t npt . cpt −p topo l . top −o md_0_1. tpr

jika kita menggunakan single processor maka dapat dijalankan dengan per-intah:

mdrun −deffnm md_0_1

namun karena waktu integrasi yang lama, maka sebaiknya kita gunakan par-alelisasi untuk mempercepat perhitungan. Karena nilai PME sebesar 0.26(3:1), maka dapat kita gunakan misalnya 8 processor (3:1, PP:PME, 6:2).

sehingga perintah yang dijalankan:

mpirun −np 8 mdrun_mpi −deffnm md_0_1

Screenshot proses running :

8

Hasil dan Analisa

Hasil dari simulasi dapat kita analisis lebih lanjut sesuai kebutuhan kita. Untukkasus ini digunakan tools dasar dari Gromacs (post-processing). Pertama adalahtrjconv yang dapat mengekstrak data koordinat, mengoreksinya adanya periodis-itas (akibat periodic boundary) untuk analisa trajectory.

t r j c onv −s md_0_1. tpr −f md_0_1. xtc −o md_0_1_noPBC. xtc −pbc mol −ur

compact

jalankan perintah di atas lalu pilih 0-�System� untuk output. Trajektori yangsudah dikoreksi dapat dianalisa lebih lanjut, misalnya untuk melihat kestabilanstrukturnya dapat kita olah RMSD (Root Mean Square Displacement) dari back-bone protein. Perintah yang harus dijalankan:

g_rms −s md_0_1. tpr −f md_0_1_noPBC. xtc −o rmsd . xvg −tu ns

lalu pilih 4 (�Backbone�) untuk perhitungan least square maupun RMSD. Hasiloutput menunjukkan RMSD relatif terhadap sistem saat itu yang telah termin-imisasi dan ekuilibrium:

Apabila kita menginginkan perhitungan RMSD relatif terhadap struktur kristalawal maka dapat kita jalankan perintah:

g_rms −s em. tpr −f md_0_1_noPBC. xtc −o rmsd_xtal . xvg −tu ns

9

Kedua plot menunjukkan bahwa RMSD berada pada ∼ 0.1 nm, menandakanbahwa struktur ini sangat stabil.Analisa selanjutnya dapat dilakukan dengan melihat nilai Rg (radius gyration)struktur protein ini. Apabila protein stabil mengalami folding maka nilai Rg

akan relatif tetap, sedangkan apabila protein membuka lipatannya maka nilainyaakan berubah terhadap waktu. Gromacs telah menyediakan alat untuk analisa ini(g_gyrate).

g_gyrate −s md_0_1. tpr −f md_0_1_noPBC. xtc −o gyrate . xvg

dapat dilihat dari perubahan nilai Rg bahwa protein tetap dalam kondisi stabilselama simulasi, berada pada fase pepat (folded) selama 1 ns pada suhu 300 K.

10

Kesimpulan

Salah satu jenis simulasi MD telah dijalankan pada Gromacs untuk kasus Lysozyme.Hasilnya menunjukkan bahwa stuktur protein apabila diletakkan dalam air den-gan suhu dan tekanan normal akan tetap stabil, setidaknya selama waktu integrasi.Analisa lain dapat dilakukan lebih mendalam dan suhu sistem dapat diubah untukmelihat bagaimana protein ini mengalami unfolding seperti pada saat telur kitapanaskan.

11