1. Contoh 7.1Investasi pada sebuah industri membutuhkan biaya awal sebesar Rp 350. Analisis biaya dan potensi pendapatan yang telah dilakukan memperlihatkan data seperti terlihat pada table dibawah. Apabila investor menginginkan tingkat pengembalian minimal sebesar 15% per tahun dalam sepuluh tahun masa investasi, apakah industri tersebut layak didanai?TahunPendapatanBiaya (Rp)Aliran kas bersih (Rp)

185.260.00036.210.00049.050.000

296.740.00038.450.00058.290.000

3135.250.00052.278.00082.972.000

4109.320.00048.570.00060.750.000

5148.610.00075.950.00072.660.000

6125.250.00065.430.00059.820.000

798.750.00055.450.00043.300.000

875.350.00049.250.00026.100.000

9125.500.00066.750.00058.750.000

10112.000.00059.250.00052.750.000

Penyelesaian :Mengasumsikan nilai IRR = 10%,NPV = - 350.000.000= Rp 5.127.328

2. Contoh 7.2Divisi snack dan bakery pada DTM Food Industries menginvestasikan Rp 1,85 miliar untuk pembelian dan instalasi mesin-mesin yang akan memproduksi snack O. Riset pasar menunjukkan bahwa product snack O dapat mencapai produk penjualan sebanyak 200 ribu kemasan per tahun dengan harga Rp 4500 setiap kemasan. Biaya operasional dan maintenance (O & M) mesin-mesin tersebut diperkirakan sebesar Rp 125 juta setiap tahun. Apabila umur ekonomis mesin-mesin tersebut 8 tahun, hitung nilai IRR dari investasi tersebut.Penyelesaian:Dik : I = Rp 1,85 miliarABenefit = 200.000 x 4500 = 900.000.000AO&M = 150.000.000Dit : IRR?Penye : NPV = ABenefit (P/A, i, n) - AO&M (P/A, i, n) I= (ABenefit - AO&M ) (P/A, I, n) INPV = 0, maka :(P/A, IRR, 8) = = = 2,466667Tabel faktor bunga: i= 30%, P/A = 2,9247i = 35%, P/A = 2,5982i = 40%, P/A = 2,3306Jadi, NPV = 0 berada diantara 35% dan 40%Uniform present worth factor :(P/A, i, n) = = 2,466667i =0,373373 atau i = 37,3373% maka IRR = 37,3373%3. Contoh 7.3Sebuah perusahaan properti berinvestasi sebesar Rp 45 miliar dalam pembangunan sebuah gedung perkantoran yang akan dipersewakan. Gedung tersebut dirancang untuk dapat dipergunakan selama 30 tahun. Biaya operasional dari gedung tersebut diperkirakan sebesar Rp 1,5 miliar per tahun dan biaya perawatan dan perbaikan per tahun diperkirakan sebesar Rp 950 juta. Total pendapatan yang diperoleh dari penyewaan ruang perkantoran diperkirakan sebesar Rp 7,8 miliar per tahun pada tingkat occupancy 95%. Hitung nilai IRR dari investasi tersebut.Penyelesaian :EUAWBenefi = EUAWcostRp 7.800 = Rp (1.500 + 950) + Rp 45.000 x (P/A, IRR, 30)(P/A, IRR, 30) = = 0,118889Tabel faktor suku bunga:i = 10 % maka A/P = 0,1061i = 12% maka A/P = 0.1241Kriteria yang terpeuhi terdapat pada i = 10% dan i =12%Pada i= 11%, nilai A/P adalah :A/P = = IRR berada antara i = 11% dan i =12%IRR = iA +. (iB iA)= 0.11 + . (0.12 0.11)= 0.114258Subtitusi IRR ke capital recovery factor (CRF):A/P = = = 0.1188878Jadi, IRR = 11,4258%4. Contoh 7.4Hitung nilai IRR untuk investasi pada contoh 7.3 dengan menggunakan formula NPV.Penyelesaian :NPV = PVBenefit - PVCost = 0PVBenefit = ABenefit (P/A, i%, n)PVCost =ACost (P/A, i%, n) + 1NPV = ABenefit (P/A, i%, n) - ACost (P/A, i%, n) - 1 = (ABenefit - ACost)(P/A, i %, n ) -1Mencari IRR(P/A, i%, n) = == 8.411215Tabel faktor bunga pada n = 30 tahuni = 10%, P/A = 9.4269i =12%Nilai uniform series present worth factor (USPWF) pada i = 11%(P/A, i%, n) = = = 8.69379Metode Iterasi :IRR = iA +. (iB iA) = 0.11 + x (0.12 0.11) = 0.114425Subtitusi IRR ke Nilai uniform series present worth factor (USPWF):(P/A, i%, n)= = = 8.400545. Contoh 7.5Hitung nilai IRR untuk soal pada contohb 7.1 dengan menggunakan formula EUAW.Pnyelesaian :EUAW = - 350.000.000 x i = 10%, EUAW = 834.449,09i = 11% , EUAW = -1.525.968,17EUAW = 0, pada i = 10,35594863%IRR = 10,35595%6. Contoh 7.6Sebuah industri kecil yang baru dirintis membutuhkan biaya investasi sebesar Rp 650 juta. Keuntungan bersih pada tahun pertama diperkirakan sebesar Rp 65 juta dan keuntungan diperkirakan meningkat sebesar Rp 25 juta setiap tahun hingga tahun kesepuluh. Apabila pemilik industri tersebut merencanakan akan menjual industri tersebut dengan harga Rp 150 juta setelah sepuluh tahun beroperasi, hitung nilai IRR dari investasi tersebut dengan menggunakan formula NPV dan EAUW.Penyelesaian :a). Menggunakan formula NPV:NPV = A1+G + S-1b). Menggunakan formula EUAWEUAW = A1+S - Inilai EUAW = 0 pada i = 18,941644528%7. Contoh 7.7Sebuah perusahaan perkebunan nenas merencanakan untuk mengolah nenas yang dihasilkan menjadi nenas kaleng. Harga mesin-mesin yang dibutuhkan untuk proses pengolahan diperkirakan sebesar Rp 250 juta dan biaya bangunan (gedung + tanah) sebesar Rp 300 juta. Biaya operasional proses pengolahan diperkirakan sebesar Rp 150 juta per tahun. Proses pengolahan tersebut diperkirakan akan memberi nilai tambah sebesar Rp 225 juta setiap tahun. Umur ekonomis mesin-mesin pengolahan diperkirakan 10 tahun dan nilai akhir dari mesin-mesin pengolahan diperkirakan 10% dari nilai awal. Nilai jual bangunan (gedung + tanah) pada akhir tahun kesepuluh diperkirakan sebesar Rp 450 juta. Tentukan apakah investasi tersebut layak dilakukan apabila modal (cost of capital) sebesar 10% per tahun dan margin keuntungan yang dikehendaki oleh perusahaan sebesar 12% per tahun.Penyelesaian:EUAW = ABenefit + S ACost I = 225+475 = 75+475 i = 31%, EUAW = 2.523.851,51i = 32%, EUAW = -219.050,38IRR = iA + = 0,31 + 8. Contoh 7.8Sebuah perusahaan real estate mendapat penawaran untuk membangun sebuah komplesks apartemen pada sebuah lahan milik pemerintah daerah. Biaya investasi diperkirakan sebesar Rp 125 miliar dan perusahaan diberi hak pengelolaan selama 15 tahun dan setelah itu senua aset diserahkan ke pemerintah daerah. Kompleks apartemen tersebut akan memiliki 360 unit apartemen dan 75 unit bisnis. Setiap unit apartemen dan unit bisnis akan dipersewakan dengan harga masing-masing sebesar Rp 60 juta dan Rp 150 juta setiap tahun. Biaya operasional dan maintenance kompleks tersebut diperkirakan sebesar Rp 4,5 miliar setiap tahun dan pajak sebesar 20% dari keuntungan kotor setiap tahun. Apakah tawaran investasi tersebut layak diterima apabila nilai MARR yang diinginkan oleh investor sebesar 20% per tahun?Penyelesaian:a. Pendapatan kotor setiap tahun:Revenue = 360 x Rp 60 juta + 75 x Rp 150 juta = Rp 32.850.000.000b. Biaya O&M setiap tahun:CostO&M = Rp 4.500.000.000c. Pajak setiap tahunTax = 0.2 x (Rp 32.850.000.000 - Rp 4.500.000.000) = Rp 5.670.000.000d. Penghasilan bersih setiap tahun:Aprofit = Revenue (CostO&M + Tax) =Rp 22.680.000.000NPV =Aprofit (P/A,i%,15) - I = 0(P/A,i%,15) = EUAW = Aprofit - I (P/A,i%,15) = 0(A/P,i%,15) =