TUGAS AKHIR Optimasi Multirespon dengan Metode...

Optimasi Multirespon dengan Metode Response Surface DEA formula agresif

dan TOPSIS pada Proses Perautan Logam Mesin EDM SINKING.

Oleh: Farahdina Balqis (1309 100 033)

SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR

SELASA, 26 JUNI 2013

Dosen Pembimbing : Dr. Sony Sunaryo, M.Si. M. Sjahid Akbar, M. Si

PENDAHULUAN

AGENDA

TINJAUAN PUSTAKA

METODOLOGI PENELITIAN

ii

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

KESIMPULAN DAN SARAN

AGENDA

1

PENDAHULUAN

PENDAHULUAN

2

LATAR BELAKANG

PERUMUSAN MASALAH TUJUAN MANFAAT BATASAN

MASALAH PERANAN

KUALITAS DI DUNIA INDUSTRI

Pengaturan (setting)

Pengoptimalan Sumber Daya

Kedalaman potong akhir dan laju keausan elektroda OPTIMAL

Proses EDM sinking mempengaruhi kualitas kedalaman potong yang besar

Diperoleh dari laju keausan elektroda yang besar pula

• On-Time • Off-Time

• Pulse Current • Gap Widht

3

LATAR BELAKANG


MASALAH

PENDAHULUAN

Response Surface

TOPSIS

DEA formula agresif

Kedalaman potong akhir dan laju keausan elektroda OPTIMAL

LATAR BELAKANG


MASALAH

PENDAHULUAN

Penelitian Sebelumnya :

Rochmah (2012) optimasi dengan metode DEA formula Agresive.

Tong, Wang dan Tsai (2010) menggabungkan metode response surface dan DEA.

Çelen dan Yalçın (2012) Dalam penelitian ini, untuk menggabungkan metode FAHP , TOPSIS dan DEA.

4

5

LATAR BELAKANG


MASALAH

Bagaimana menentukan setting kombinasi optimal kedalaman potong akhir dan laju keausan elektroda secara serentak dengan pendekatan metode respon surface DEA formula agresif dan TOPSIS?

Bagaimana perbandingan hasil secara serentak dengan pendekatan metode response surface DEA formula agresif dan TOPSIS?

2

1

PENDAHULUAN

6

LATAR BELAKANG


MASALAH

Mengetahui metode terbaik antara DEA formula Agresif dan TOPSIS untuk optimasi Pulse Current, On-time, Off-time, dan

Gap-width terhadap laju keausan elektroda dan kedalaman potong akhir pada mesin EDM sinking.

Mendapatkan nilai setting yang mengoptimalkan kedalaman potong akhir dan laju keausan elektroda secara serentak

2

1

PENDAHULUAN

7

LATAR BELAKANG


MASALAH

Memberikan informasi mengenai penerapan statistika dalam bidang industri

PENDAHULUAN

Mengoptimasi Pulse Current, On-time, Off-time, dan Gap-width terhadap laju keausan elektroda dan kedalaman

potong akhir pada mesin EDM sinking.

8

LATAR BELAKANG


MASALAH

Respon yang digunakan untuk diamati adalah Pulse Current, On-time, Off-time, dan Gap-width terhadap laju keausan elektroda dan kedalaman potong akhir pada mesin EDM sinking.

PENDAHULUAN

Data yang digunakan adalah data penelitian yang dilakukan oleh Ro’issuddin mahasiswa jurusan Teknik Mesin ITS

1

2

Benda kerja yang digunakan dalam penelitian ini adalah HPM 38 (HITACHI)b

Elektroda yang digunakan sebagai pahat dalam penelitian ini adalah cooper

3

4

AGENDA

9

TINJAUAN PUSTAKA

10

TINJAUAN PUSTAKA

1. Membuat matriks yang belum diolah.

2. Membuat matriks keputusan (rpj) yang ternormalisasi

5. Menentukan matriks solusi ideal positif (𝐴+) dan negatif (𝐴-)

6. Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan negatif

7. Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif

DEA formula agresif TOPSIS Response

Surface Pengujian

Model Pengujian Asumsi

Residual DEA

D =

A1

A2

MAm

C1 C2 L Cn

y11 y12 L y1n

y21 y22 L y2n

M M O Mym1 ym2 L ymn

W = w1 w2 L wn[ ]T

rpj =ypj

ypj2

i=1

m

∑

p = 1,2,K ,m

j = 1,2,K ,n

3. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot

A+ = max vpj j ∈ J+

, min vpj j ∈ J

−

p = 1,2,K ,m

= v1+ ,v2

+ ,...,vn+( )

A− = min vpj j ∈ J−

, max vpj j ∈ J

+

m = 1,2,K ,m

= v1− ,v2

− ,...,vn−( )

Sp+ = (v j

+ − vpj )2

j =1

n

∑ ; p = 1,2,K ,m

Sp− = (vpj − v j

− )2

j =1

n

∑ ; p = 1,2,K ,m

C p+ =

Sp−

Sp+ + Sp

− ; p = 1,2,K ,m

vpj = w jrpj

p = 1,2,K ,m

j = 1,2,K ,n

11

TINJAUAN PUSTAKA

Dengan fungsi kendala

DEA CCR merupakan model non linier yang dapat ditansformasikan (Al-Refaie dan Li.

2008).


DEA formula agresif

Pengujian Model

Pengujian Asumsi Residual TOPSIS Response

Surface DEA

12

TINJAUAN PUSTAKA

Model formula agresif sebagai berikut.


DEA CCR

Response Surface

Pengujian Model TOPSIS Pengujian Asumsi

Residual DEA formula

agresif

cross-eficiency

13

TINJAUAN PUSTAKA

Uji kesesuaian model H0 : Model sesuai atau tidak terdapat lack of fit H1 : Model tidak sesuai atau terdapat lack of fit Statistik uji :

Daerah Penolakan : H0 ditolak jika

DEA formula agresif


Surface DEA Pengujian Model

14

TINJAUAN PUSTAKA

Hipotesis : Paling sedikit ada satu

Statistik uji :

Daerah Penolakan : Tolak jika

:1H

r e s i d

r e g r eh i t M S

M SF =

0H

Hipotesis : Statistik uji :

Daerah Penolakan : Tolak jika 0H

Uji Serentak Uji Individu

DEA formula agresif



15

TINJAUAN PUSTAKA

Asumsi Identik Asumsi Independen Menggunakan Autocerrelation Fuction untuk mengetahui adanya independensi atau dependensi pada residual. Bila terdapat lag yang keluar dari batas signifikansi maka dapat dikatakan asumsi independen tidak terpenuhi (adanya autokorelasi).

Menggunakan uji glejser. Asumsi Independen Menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov.

DEA formula agresif TOPSIS Response


Pengujian Asumsi Residual

16

TINJAUAN PUSTAKA

•Linier (first order model) •Kuadrat (second order model)

DEA formula agresif


Residual Response Surface

DEA CCR

Persamaan model untuk RSM secara umum

y = f(x1,x2 ,...,xp ) + ε

Respons dimodelkan dengan fungsi

17

TINJAUAN PUSTAKA

Box Benhken Design

Prinsip Dasar Proses EDM

Penaksir Parameter dan Nilai Optimum

Box Behnken

Keausan Elektroda Variabel Proses

Salah satu perbedaan box behnken design dengan central composite design adalah pada box behnken tidak ada axial/star runs pada rancangannya. Tidak adanya axial/star runs ini menyebabkan box behnken lebih efisien dalam rancangan, karena melibatkan lebih sedikit unit percobaan.

18

TINJAUAN PUSTAKA

Secara visual untuk mengoptimasi parameter dapat dianalisis dengan contour plot. Secara umum, nilai optimum didapatkan ketika model yang digunakan

adalah model polynomial orde kedua.

“canonic analysis”.

ˆ y = ˆ y 0 + w'Λw = ˆ y 0 + λ1w1

2 + λ2w22 +K + λpwp

2

ˆ y = ˆ y 0 + z'BzOrde 1

Orde 2

Box Behnken




19

TINJAUAN PUSTAKA

•Ada tiga kelompok proses pengerjaan dengan EDM, yaitu proses sinking, cutting dan gerinding. •EDM sinking ialah suatu proses EDM yang umumnya digunakan untuk pembuatan rongga pada proses mouding untuk plastik maupun dies.

Box Behnken


Keausan Elektroda Variabel Proses Prinsip Dasar

Proses EDM

20

TINJAUAN PUSTAKA

•Keausan elektroda (pahat) pada proses EDM didefinisikan sebagai material removal rate (MRR) yang terjadi pada elektroda. •Elektroda yang baik ialah elektroda yang memiliki temperatur melting yang tinggi dan tahanan listriknya rendah

Box Behnken

Penaksir Parameter dan Nilai Optimum Variabel Proses Keausan

Elektroda Prinsip Dasar Proses EDM

21

TINJAUAN PUSTAKA

Laju keausan elektroda Electro Wear Rate (EWR) yang terjadi pada elektroda

Kedalaman potong akhir Hasil proses perautan dengan gerakan pahat.

On-time Waktu proses pengisian tegangan pada benda kerja dan elektroda hingga loncatan bunga api

berhenti.

Off-time Waktu arus listrik berhenti untuk sesaat sebelum loncatan bunga api listrik selanjutnya

Pulse current Besarnya arus listrik yang mengalir.

Gap width Celah diantara benda kerja dan elektroda.

Box Behnken




AGENDA

22


23


Ro’issuddin (2009) maksimalisasi kedalaman potong akhir dengan laju keausan elektroda sebagai kendala pada proses perautan mesin EDM sinking

Data Sekunder

Tugas Akhir

Sumber Data Variabel Penelitian Langkah Analisis

24


No Variabel Keterangan Satuan

1 X1 On-time Microsecond (μs)

2 X2 Off-time Microsecond (μs)

3 X3 Pulse current Ampere (A)

4 X4 Gap width MicroMilimeter (μm)

5 Y1 Laju keausan elektroda Milimeter kubik/menit (mm3/min)

6 Y2 Kedalaman potong akhir Milimeter (mm)

Variabel Penelitian Langkah Analisis Sumber Data

25


unit percobaan

Kode Parameter Respon

on time off time pulse current gap width kedalaman

potong akhir laju keausan

elektroda

1 1 0 0 -1 1.93 0.6393 2 1 -1 0 1 1.86 0.3529 3 0 1 0 1 1.83 0.3782 4 0 0 0 0 1.91 0.3379 5 -1 1 0 0 1.56 0.5582 6 0 0 1 1 1.81 1.7612 7 0 0 0 0 1.88 0.3695 8 -1 0 1 0 1.52 2.0769 9 0 -1 1 0 1.71 1.9713

10 0 -1 -1 0 1.6 0.5926 11 1 0 1 0 1.89 1.5081 12 0 1 -1 0 1.72 0.8237 13 0 0 -1 -1 1.72 0.7065 14 0 0 0 0 1.9 0.3865 15 0 1 0 -1 1.79 0.5657

22 0 0 -1 1 1.59 0.6435 23 -1 0 0 -1 1.71 0.6996 24 -1 -1 0 0 1.62 0.8061 25 1 -1 0 0 1.75 0.5741 26 0 -1 0 1 1.66 0.691 27 -1 0 -1 0 1.59 0.6627

M

M

M

M

M

M

M

Variabel Penelitian Langkah Analisis Sumber Data

26


Langkah Analisis Variabel Penelitian Sumber Data

Mulai

Menentukan rancangan

percobaan dan variabel penelitian

Melakukan analisis penggabungan dua

variabel respon menjadu satu variabel

respon dengan TOPSIS

Melakukan analisis penggabungan dua

variabel respon menjadu satu variabel respon dengan DEA Formula Aggressive

A

B

27



A

B

Membuat matriks yang elemen-elemennya merupakan variabel respon dari nilai kriteria, alternatif serta bobot. Menghitung nilai keputusan yang ternomalisasi oleh bobot (). Menghitung nilai solusi idéal positif dan négatif Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi idéal positif dan négatif Menentukan nilai preferensi untuk mengetahui setting dengan nilai respon optimum Menghitung nilai setting TOPSIS dengan metode OLS. Melakukan proses transformasi variabel respon sesuai dengan karakteristik kualitasnya. Menentukan nilai efisiensi setiap DMUs (Decision Making Units). Mendapatkan nilai elemen matriks cross-efficiencies dengan menggunakan formula agressif yang didapatkan dari model DEA CCR. Mendapatkan hasil estimasi terhadap nilai mean dari cross-efficiencies. Menentukan peringkat dengan melihat nilai mean dari cross-efficiencies Menghitung nilai setting DEA formula Aggressive dengan metode OLS.

C

D

28



C

D

Melakukan analisis optimasi efisiensi

berdasarkan TOPSIS dengan metode response

surface.

Melakukan analisis optimasi efisiensi berdasarkan DEA

Formula Aggressive dengan metode

response surface.

Memodelkan respon (nilai preferensi) Melakukan pengujian hasil kesesuaian model (lack of fit), pengujian serentak dan parsial. Melakukan pengujian asumsi residual, independen dan distribusi normal

Memodelkan respon (nilai efisiensi) Melakukan pengujian hasil kesesuaian model (lack of fit), pengujian serentak dan parsial. Melakukan pengujian asumsi residual, independen dan distribusi normal

Mencari nilai respon optimum dari TOPSIS dan DEA formula agresif response surface.

Membandingkan nilai respon optimum

Selesai

AGENDA

29


30


Nilai Keputusan Ternomalisasl (rpj ) rp1 rp2

0.211960227 0.123441453

0.20427255 0.068140918

0.200977831 0.073026056

0.209763748 0.065244591

0.171325365 0.107781978

0.177914802 0.155648608

0.192191915 0.110852085

0.18230776 0.133424126

0.174620083 0.127959723

M

M

1 Nilai Keputusan Ternomalisasi Terboboti (vpj )

vp1 vp2

0.105980113 0.061720726

0.102136275 0.034070459

0.100488916 0.036513028

0.104881874 0.032622295

0.085662682 0.053890989

0.088957401 0.077824304

0.096095958 0.055426042

0.09115388 0.066712063

0.087310042 0.063979861

2

M

M

Matriks Solusi Ideal

A+ A-

0.10762 0.08346

0.20051 0.03262

3

TOPSIS Titik Stasioner

Pengujian Model


Model Orde Dua untuk Respon Metode TOPSIS

31


TOPSIS Titik Stasioner

Pengujian Model



Jarak antara Nilai Setiap Preferentif

Si+ Si-

0.019265929 0.001353595

0.027733177 0.000350669

0.026946855 0.000304911

0.02819473 0.000458631

0.021980381 0.000457182

0.015401017 0.002073375

0.021183117 0.000679522

0.018173993 0.001221213

0.019054017 0.000998072

4

M

M

Ci+

0.0656 0.8130

0.9387

0.0124 0.1354

0.0432

0.0111 0.0727 0.069

1 0.016

0 0.0168 0.1186 0.020

3 0.0318 0.031

0 0.950

4 0.0588 0.062

9 0.014

5 0.0918 0.049

7 0 979

5

32


Pengujian Model


Surface Model Orde Dua untuk Respon Metode TOPSIS

Model orde dua yang telah ditransformasi sebagai berikut.

Nilai R-sq untuk model ini adalah sebesar 86.2% yang berarti bahwa Model ini dapat dikatakan baik, karena nilai R-sq cukup tinggi.

ˆ y = 7.7272 + 0.4280x1 + 0.4193x2 − 1.5756x3 + 0.7993x4 +− 1.5672x1x1 − 1.7672x2x1 − 0.9527x2x2 +0.2423x3x1 + 0.8163x3x2 − 3.8979x3x3 + 1.4469x4x1 +0.6349x4x2 − 0.2763x4x3 − 1.0940x4x4



Pengujian Asumsi Residual TOPSIS Titik

Stasioner Pengujian

Model

Sumber Variasi df SS MS F P-value

Regresi 14 148.695 10.621 5.35 0.003

Linear 4 40.311 10.077 5.08 0.013

Kuadratik 4 81.990 20.497 10.33 0.001

Interaksi 6 28.804 4.8007 2.42 0.91

Residual 12 23.813 1.9844

Lack of Fit 10 23.622 2.362 24.80 0.0394

Pure Error 2 0.190 0.095

Total 26 172.507

Uji Lack of Fit H0 : Model sesuai atau tidak terdapat lof H1 : Model tidak sesuai atau terdapat lof F(0.01;10;2) = 99.4 Residual TOPSIS gagal tolak H0 dengan taraf signifikansi 0.01 maka tidak terdapat Lack of Fit atau model telah sesuai

H0 : β1=β2=β3=β4=0 H1 : Paling tidak ada salah satu βj≠0; j=1,2,3,4 F(0.01;14;12) = 4.02 data residual tersebut tolak H0 yang artinya bahwa terdapat parameter yang berpengaruh secara signifikan terhadap model

Uji Serentak

33

34



Pengujian Asumsi Residual TOPSIS Titik

Stasioner Pengujian

Model

Term

TOPSIS

Koefisien T P-

value Konstanta 7.7272 9.637 0

X1 0.4280 1.026 0.325

X2 0.4193 1.046 0.3162

X3 -1.5756 -

3.875 0.002

X4 0.7993 1.917 0.079

X1*X1 -1.5672 -

2.605 0.023

X2*X2 -0.9527 -

1.556 0.146

-

Uji Individu

Term

TOPSIS

Koefisien T P-

value X1*X3 0.2423 0.344 0.737 X1*X4 1.4469 1.911 0.080 X2*X3 0.8163 1.159 0.269 X2*X4 0.6349 0.942 0.365 X3*X4 -0.2763

-0.392 0.702

Signifikan

35


Model Orde Dua untuk Respon Metode TOPSIS TOPSIS Titik

Stasioner Pengujian


Residual

Term TOPSIS

Koefisien T P-value

Kons. 0.280963 0.902 0.385

X1 -0.055881 -0.345 0.736

X2 -0.00795 -0.051 0.96

X3 0 0 1

X4 0.107421 0.663 0.52

X1*X1 0.026373 0.113 0.912

X2*X2 0.482971 2.03 0.065

X3*X3 0.187995 0.785 0.448

X4*X4 0.413766 1.77 0.102

Uji Identik

Term TOPSIS

Koefisien T P-value

X1*X2 -0.197409 -0.745 0.46

X1*X3 -0.081937 -0.299 0.77

X1*X4 0.26432 0.898 0.387

X2*X3 0.043573 0.159 0.876

X2*X4 0.159070 0.607 0.555

X3*X4 0.038364 0.14 0.891

37




Residual Titik

Stasioner

b =

0.42800.4193

−1.57560.7993

B =

−1.567 −0.8835 0.121 0.7235−0.8835 −0.952 0.408 0.3174

0.121 0.408 −3.898 −0.1380.7235 0.3174 −0.138 −1.094

xs =

0.50033−0.10845−0.222470.69282

On-time = 9.50 µs Off-time = 5.56 µs Pulse current = 7.11 A Gap width = 49 µm

38


Surface dan Counter Plot TOPSIS Eigen Value TOPSIS

λ1 = −0.2565340 λ2 = −0.739097λ3 = −2.509456 λ4 = −4.006889

karakteristik response surface adalah maximum karena semua nilai eigen value memiliki tanda negative.

ˆ y = 8.263799 − 0.256340λ12 − 0.739097λ2

2 − 2.509456λ32 − 4.006889λ4

2


Model DMU1: Max=0.6393*u1; 1.93*v1=1; 0.6393*u1<=1.93*v1; 0.3529*u1<=1.86*v1; 0.3782*u1<=1.83*v1; 0.3379*u1<=1.91*v1; 0.5582*u1<=1.56*v1; 1.7612*u1<=1.81*v1; 0.3695*u1<=1.88*v1; 2.0769*u1<=1.52*v1; 1.9713*u1<=1.71*v1; 0.5926*u1<=1.60*v1; 1.5081*u1<=1.89*v1; 0.8237*u1<=1.72*v1; 0.7065*u1<=1.72*v1; 0.3865*u1<=1.90*v1; 0.5657*u1<=1.79*v1; 0.6409*u1<=1.86*v1; 0.7487*u1<=1.71*v1; 0.7154*u1<=1.72*v1; 0.6040*u1<=1.96*v1; 1.5214*u1<=1.69*v1; 1.7456*u1<=1.71*v1; 0.6435*u1<=1.59*v1; 0.6996*u1<=1.71*v1; 0.8061*u1<=1.62*v1; 0.5741*u1<=1.75*v1; 0.6910*u1<=1.66*v1; 0.6627*u1<=1.59*v1; v1>=0; u1>=0; end;

Model DMU2: Max=0.3529*u1; 1.86*v1=1; 0.6393*u1 <= 1.93*v1; 0.3529*u1 <= 1.86*v1; 0.3782*u1 <= 1.83*v1; 0.3379*u1 <= 1.91*v1; 0.5582*u1 <= 1.56*v1; 1.7612*u1 <= 1.81*v1; 0.3695*u1 <= 1.88*v1; 2.0769*u1 <= 1.52*v1; 1.9713*u1 <= 1.71*v1; 0.5926*u1 <= 1.60*v1; 1.5081*u1 <= 1.89*v1; 0.8237*u1 <= 1.72*v1; 0.7065*u1 <= 1.72*v1; 0.3865*u1 <= 1.90*v1; 0.5657*u1 <= 1.79*v1; 0.6409*u1 <= 1.86*v1; 0.7487*u1 <= 1.71*v1; 0.7154*u1 <= 1.72*v1; 0.6040*u1 <= 1.96*v1; 1.5214*u1 <= 1.69*v1; 1.7456*u1 <= 1.71*v1; 0.6435*u1 <= 1.59*v1; 0.6996*u1 <= 1.71*v1; 0.8061*u1 <= 1.62*v1; 0.5741*u1 <= 1.75*v1; 0.6910*u1 <= 1.66*v1; 0.6627*u1 <= 1.59*v1; v1>=0; u1>=0; end;

Model DMU27: Max=0.6627*u1; 1.59*v1=1; 0.6393*u1 <= 1.93*v1; 0.3529*u1 <= 1.86*v1; 0.3782*u1 <= 1.83*v1; 0.3379*u1 <= 1.91*v1; 0.5582*u1 <= 1.56*v1; 1.7612*u1 <= 1.81*v1; 0.3695*u1 <= 1.88*v1; 2.0769*u1 <= 1.52*v1; 1.9713*u1 <= 1.71*v1; 0.5926*u1 <= 1.60*v1; 1.5081*u1 <= 1.89*v1; 0.8237*u1 <= 1.72*v1; 0.7065*u1 <= 1.72*v1; 0.3865*u1 <= 1.90*v1; 0.5657*u1 <= 1.79*v1; 0.6409*u1 <= 1.86*v1; 0.7487*u1 <= 1.71*v1; 0.7154*u1 <= 1.72*v1; 0.6040*u1 <= 1.96*v1; 1.5214*u1 <= 1.69*v1; 1.7456*u1 <= 1.71*v1; 0.6435*u1 <= 1.59*v1; 0.6996*u1 <= 1.71*v1; 0.8061*u1 <= 1.62*v1; 0.5741*u1 <= 1.75*v1; 0.6910*u1 <= 1.66*v1; 0.6627*u1 <= 1.59*v1; v1>=0; u1>=0; end;

DMU1 Global optimal solution found. Objective value: 0.2424239 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost U1 0.3792021 0.000000 V1 0.5181347 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 0.2424239 1.000000 2 0.000000 0.2424239 3 0.7575761 0.000000 4 0.8299102 0.000000 5 0.8047723 0.000000 6 0.8615049 0.000000 7 0.5966196 0.000000 : : : 17 0.7129465 0.000000 18 0.7207000 0.000000 19 0.6021018 0.000000 20 0.6199106 0.000000 21 0.7865060 0.000000 22 0.2987296 0.000000 23 0.2240752 0.000000 24 0.5798177 0.000000 25 0.6207206 0.000000 26 0.5337035 0.000000 27 0.6890358 0.000000 28 0.5980750 0.000000 29 0.5725370 0.000000



DMUs Ett 1 0.2424239 2 0.1388567 3 0.1512511 4 0.1294741 5 0.2618745 6 0.7121281 7 0.1438416 8 1 9 0.8436933

10 0.2727093 11 0.5839778 12 0.3504843 13 0.3006157

DMUs Ett 14 0.1488757 15 0.2312923 16 0.2521769 17 0.3204348 18 0.3044027 19 0.2255324 20 0.6588472 21 0.7470964 22 0.2961962 23 0.2994206 24 0.3641681 25 0.2400919 26 0.3046477 27 0.3050337

DEA for. agresif

Pengujian Model


Titik Stasioner DEA Model Orde Dua untuk

Respon Metode DEA

40

41


Model DMU1: Min = (22.4422*u1)-(45.27*v1); 45.27*v1 = 1; (0.6393*u1) - (1.93*v1) <= delta; (0.6393*u1) - (0.2424239*(1.93*v1)) = 0; v1 >= 0; u1 >= 0; end

Model DMU2: Min = (22.7286*u1)-(45.34*v1); 45.34*v1 = 1; (0.3529*u1)-(1.86*v1) <= delta; (0.3529*u1) - (0.1388567*(1.86*v1)) = 0; v1 >= 0; u1 >= 0; end

Model DMU27: Min = (22.4188*u1)-(45.61*v1); 45.61*v1 = 1; (22.4188*u1)-(45.61*v1) <= delta; (0.6627*u1) - (0.3050337*(1.59*v1)) = 0; v1 >= 0; u1 >= 0; end

DMU1 Global optimal solution found. Objective value: -0.6371869 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost U1 0.1616656E-01 0.000000 V1 0.2208968E-01 0.000000 DELTA 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 -0.6371869 -1.000000 2 0.000000 0.6371869 3 0.6371869 0.000000 4 0.000000 -35.10433 5 0.2208968E-01 0.000000 6 0.161665E-01 0.000000



DMUs Pembobot formula

Aggressive Input (V1i) Output (U1i)

1 0.01616656 0.02208968 2 0.0161416 0.02205558 3 0.01613093 0.022041 4 0.01615942 0.02207993 5 0.01603549 0.0219106 6 0.01612382 0.02203128 7 0.01614872 0.02206531 8 0.01602145 0.02189142 9 0.01608837 0.02198285

10 0.01614706 0.02192982 11 0.01615228 0.02207018 12 0.01609191 0.02198769 13 0.01609191 0.02198769 14 0.01615585 0.02207506

DMUs Pembobot formula

Aggressive Input (V1i) Output (U1i)

15 0.01611671 0.02202158 16 0.0161416 0.02205558 17 0.01608837 0.02198285 18 0.01609191 0.02198769 19 0.01617728 0.02210433 20 0.01605281 0.02197319 21 0.01608837 0.02198285 22 0.01604604 0.02192502 23 0.01608837 0.02198285 24 0.0160566 0.02193945 25 0.01610253 0.0220022 26 0.0160707 0.02195872 27 0.01604604 0.02192502

DEA Titik Stasioner

Pengujian Model


DEA for. agresif

Model Orde Dua untuk Respon Metode DEA

42


DMUi ei ov DMU1 0.4525 10 DMU2 0.2592 2 DMU3 0.2823 6 DMU4 0.2417 1 DMU5 0.4888 12 DMU6 1.3293 24 DMU7 0.2685 3 DMU8 1.8667 27 DMU9 1.5749 26 DMU10 0.5061 13 DMU11 1.0901 22 DMU12 0.6542 21 DMU13 0.5612 16

DMUi ei ov DMU14 0.2779 4 DMU15 0.4318 8 DMU16 0.4707 11 DMU17 0.5982 20 DMU18 0.5682 17 DMU19 0.4210 7 DMU20 1.2298 23 DMU21 1.3946 25 DMU22 0.5529 14 DMU23 0.5589 15 DMU24 0.2823 5 DMU25 0.4482 9 DMU26 0.5687 18 DMU27 0.5694 19

ei = nilai estimasi

ov = nilai peringkat dari rata-rata dan untuk mengetahui

best performer

DEA Titik Stasioner

Pengujian Model


DEA for. agresif


43


DEA Titik Stasioner

Pengujian Model


DEA for. agresif


Model orde dua yang telah ditransformasi sebagai berikut.

ˆ y = 1.90613+ 0.08405x1 − 0.01111x2 − 0.23926x3 + 0.07756x4 +− 0.16337x1x1 + 0.05356x2x1 − 0.14442x2x2 +0.05612x3x1 + 0.06856x3x2 − 0.65494 x3x3 + 0.19019x4 x1 +0.05165x4 x2 + 0.00265x4 x3 − 0.17679x4 x4

Nilai R-sq untuk model ini adalah sebesar 86.58%. Model ini dapat dikatakan baik, karena nilai R-sq cukup tinggi


DEA Titik Stasioner


DEA for. agresif

Pengujian Model


Sumber Variasi df SS MS F P-value

Regresi 14 3.18193 0.2278 5.53 0.003

Linear 4 0.83445 0.2086 5.07 0.013

Kuadratik 4 2.29062 0.5594 13.93 0.000

Interaksi 6 0.161166 0.0268 0.65 0.688

Residual 12 0.49337

Lack of Fit 10 0.48311 0.0483 9.42 0.1

Pure Error 2 0.01026 0.0051

Total 26 3.67530

Uji Lack of Fit H0 : Model sesuai atau tidak terdapat lof H1 : Model tidak sesuai atau terdapat lof F(0.01;10;2) = 99.4 Residual DEA f. Agresif gagal tolak H0 dengan taraf signifikansi 0.01 maka tidak terdapat Lack of Fit atau model telah sesuai

H0 : β1=β2=β3=β4=0 H1 : Paling tidak ada salah satu βj≠0; j=1,2,3,4 F(0.01;14;12) = 4.02 data residual tersebut tolak H0 yang artinya bahwa terdapat parameter yang berpengaruh secara signifikan terhadap model

Uji Serentak

44

45


DEA Titik Stasioner


DEA for. agresif

Pengujian Model


Term

DEA formula Aggressive

Koefisien T P-

value Konstanta 1.90613

16.515 0.000

X1 0.08405 1.40 0.187 X2 -0.011111 -0.193 0.851 X3 -0.23926 -4.088 0.002 X4 0.07756 1.292 0.221 X1*X1 -0.16337 -1.886 0.084 X2*X2 -0.14442 -1.639 0.127 X3*X3 -0.65494 -7.385 0.000 X4*X4 -0.17679 -2.041 0.064

Term DEA formula Aggressive Koefisien T P-value

X1*X2 0.05356

0.552 0.591

X1*X3 0.05612

0.554 0.590

X1*X4 0.19019

1.745 0.106

X2*X3 0.06856

0.678 0.512

X2*X4 0.05165

0.532 0.604

X3*X4 0.00265

0.026 0.980

Uji Individu

Signifikan

46


Titik Stasioner

Pengujian Model

Pengujian Asumsi Residual DEA DEA for.

agresif Model Orde Dua untuk

Respon Metode DEA


Kons. 0.055973 1.713 0.112

X1 0.005694 0.335 0.743

X2 -0.030365 -1.858 0.088

X3 -0.001140 -0.069 0.946

X4 0.015316 0.901 0.385

X1*X1 0.052581 2.144 0.053

X2*X2 0.041404 1.659 0.123

X3*X3 -0.072862 -2.901 0.013

X4*X4 0.075496 3.078 0.010


X1*X2 0.083798 3.050 0.010

X1*X3 0.001268 0.044 0.996

X1*X4 0.089123 2.888 0.014

X2*X3 0 0 1

X2*X4 -0.016872 -0.614 0.551

X3*X4 0.002151 0.075 0.942

Uji Identik

48


Pengujian Model DEA DEA for.

agresif Model Orde Dua untuk

Respon Metode DEA Pengujian

Asumsi Residual Titik

Stasioner

b =

0.08405−0.0111

−0.239260.07756

B =

−0.163370 0.026779 0.028061 0.0950960.026779 −0.144422 0.034280 0.0258260.028061 0.034280 −0.654939 0.0013280.095096 0.025826 0.001328 −0.176793

xs =

0.5682200.128199

−0.1505060.542576

On-time = 9.84 µs Off-time = 6.51 µs Pulse current = 7.4 A Gap width = 47 µm

49


Surface dan Counter Plot DEA f. Agresif Eigen Value DEA formula Agresif

λ1 = −0.056751 λ2 = −0.159511λ3 = −0.264579 λ4 = −0.658685

karakteristik response surface adalah maximum karena semua nilai eigen value memiliki tanda negative

ˆ y =1.968346 − 0.056751λ12 − 0.159511λ2

2 − 0.264579λ32 − 0.65865λ4

2

51


Model Orde Dua Respon Kedalaman Akhir dan Laju Keausan Elektroda Perbandingan Pengujian


Residual

Model yang didapatkan dari rancangan Box Behnken dengan estimasi parameter menggunakan Ordinary least Square pada untuk respon kedalaman potong akhir (y1) dan laju keausan elektroda (y2)adalah sebagai berikut :

ˆ y 1 = 1.88425+ 0.13261x1 + 0.02296x2 + 0.0325x3 + 0.00572x4 − 0.05481x1x1 +0.04887x1x2 − 0.07817x2x2 + 0.06x3x1 − 0.035x3x2 − 0.14748x3x3 + 0.03034 x4 x1

+ 0.04137x4 x2 + 0.0575x4 x3 − 0.00981x4 x4

ˆ y 2 = 0.37954 − 0.10585x1 + 0.06128x2 + 0.53667x3 − 0.0445x4 + 0.12987x1x1 +0.09181x1x2 + 0.10533x2x2 − 0.15538x3x1 − 0.17025x3x2 − 0.74172x3x3 +− 0.11184x4 x1 − 0.03704 x4 x2 + 0.01965x4 x3 + 0.08326x4 x4

Nilai R-sq untuk model kedalaman potong akhir adalah sebesar 92.86% dan laju keausan elektroda sebesar 99.3% yang berarti bahwa Model ini dapat dikatakan baik, karena nilai R-sq cukup tinggi

52


Perbandingan Model Orde Dua Respon Kedalaman Akhir dan Laju Keausan Elektroda


Pengujian Model

Hasil ANOVA Respon Kedalaman Potong Akhir

Smber Variasi df SS MS F P-value

Regresi 14 0.36883 0.0268 11.14 0.000

Linear 4 0.218042 0.0545 23.0

5 0.000

Kuadratik 4 0.128416 0.0321 13.5

8 0.000

Interaksi 6 0.052546 0.0087 3.70 0.026

Residual 12 0.028375 0.0023

Lack of Fit 10 0.027908 0.0027 11.96 0.08

Pure Error 2 0.000467 0.0002

Total 26 0.397205

Smber Variasi df SS MS F P-value

Regresi 14 7.0401

4 0.5028 120.84 0.000

Linear 4 3.6360

2 0.9090 218.44 0.000

Kuadratik 4 3.1157 0.7788 187.17 0.000

Interaksi 6 0.3127

0 0.0521 12.52 0.000

Residual 12 0.0499

4 0.0041

Lack of Fit 10 0.0487

2 0.0048 8.01 0.116

Pure Error 2 0.0012

2 0.0006

Total 26 7.0900

8

Hasil ANOVA Respon Laju Keausan Elektroda

H0 : Model sesuai atau tidak terdapat lof H1 : Model tidak sesuai atau terdapat lof F(0.01;10;2) = 99.4 Residual kedua respon tersebut gagal tolak H0 dengan taraf signifikansi 0.01 maka tidak terdapat Lack of Fit atau model telah sesuai

H0 : β1=β2=β3=β4=0 H1 : Paling tidak ada salah satu βj≠0; j=1,2,3,4 F(0.01;14;12) = 4.02 data residual kedua respon tersebut tolak H0 yang artinya bahwa terdapat parameter yang berpengaruh secara signifikan terhadap model

Uji Serentak

Uji Lack of Fit

53




Pengujian Model

Term

Kedalaman Potong Akhir Laju Keausan Elektroda

Koefisien T P-value Koefisien T P-

value Kons. 1.88425 68.076 0.000 0.379538 10.336 0.000

X1 0.13261 9.212 0.000 -

0.105853 -5.534 0.000 X2 0.02296 1.659 0.123 0.536675 -3.338 0.006 X3 0.0325 2.315 0.039 0.536675 28.819 0.000

X4 -0.00572 -0.397 0.698 -

0.044495 -2.33 0.038 X1*X1 -0.05481 -2.639 0.022 0.129874 4.713 0.000 X2*X2 -0.07817 -3.669 0.0030 0.105325 3.757 0.003 X3*X3 -0.14748 -6.935 0.000 0.741716 26.289 0.000 X4*X4 -0.00981 -0.472 0.645 0.083261 3.022 0.011 X1*X2 0.04887 2.10 0.058 0.091808 2.974 0.012

X1*X3 0.06 2.468 0.03 -

0.155375 -4.817 0.000 X1*X4 0 03034 1 161 0 268 0 111835 3 226 0 007

Signifikan

Uji Individu

54




Pengujian Model

Term

Kedalaman Potong Akhir Laju Keausan Elektroda

Koefisien T P-

value Koefisien T P-

value Kons. 0.014919 1.649 0.125 0.023128 1.977 0.071

X1 -

0.001974 -

0.419 0.682 0.010210 1.678 0.119

X2 -

0.009827 -

2.172 0.051 -

0.005937 -

1.015 0.330

X3 -

0.010139 -

2.209 0.047 -

0.000595 -0.1 0.922 X4 0.010334 2.196 0.049 0.013077 2.150 0.053 X1*X1 0.001879 0.277 0.787 0.016865 1.922 0.079 X2*X2 0.012280 1.778 0.101 0.007021 0.786 0.447

X3*X3 -

0.005989 -

0.861 0.406 -

0.009338 -

1.039 0.319 X4*X4 0.009606 1.415 0.183 0.009251 1.054 0.313

X1*X2 -

0 016980 -

2 232 0 045 0 012153 1 236 0 240

Uji Identik

7654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Aut

ocor

rela

tion

7654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Aut

ocor

rela

tion

Plot ACF Residual Respon Kedalaman Potong Akhir

Plot ACF Residual Laju Keausan Elektroda

55




Pengujian Model

Uji Independen

0.080.060.040.020.00-0.02-0.04

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

abs_RES1

Perc

ent

Mean 0.02436StDev 0.02180N 27KS 0.150P-Value 0.121

0.100.080.060.040.020.00-0.02-0.04

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

abs_RES2

Perc

ent

Mean 0.03391StDev 0.02695N 27KS 0.181P-Value 0.031

Plot Probability Residual Respon Kedalaman Potong Akhir

Plot Probability Residual Laju Keausan Elektroda

56




Pengujian Model

Uji Distribusi Normal

57



Model Orde Dua Respon Kedalaman Akhir dan Laju Keausan Elektroda Perbandingan Pengujian

Model

TOPSIS Nilai Setting

Variabel Respon Prediksi Kondisi Optimum CI X1 X2 X3 X4

0.50 -

0.11 0.22 0.69

Y1 1.94 1.72<Y<1.95 Y2 0.28 0.04<Y<0.34 DEA formula Agresif

Nilai Setting Variabel Respon Prediksi Kondisi Optimum CI

X1 X2 X3 X4

0.57 0.13 -0.15 0.54 Y1 1.90 1.72<Y<1.95 Y2 0.37 0.04<Y<0.34

AGENDA

58

KESIMPULAN DAN SARAN

AGENDA

59

Saran Kesimpulan

Metode Faktor

On-time (µs) Off-time (µs) Pulse Current (A) Gap Width (mm) DEA F. A. 9.841 6.512 7.398 32 TOPSIS 9.5 7.57 7.11 51.78

1. Setting parameter setelah ditransformasi ke dalam bentuk kode mesin yang menghasilkan kedalaman potong akhir dan laju keausan elektroda optimum dengan masing-masing karakteristik adalah sebagai berikut.

Metode Respon

Kedalaman Potong Akhir Laju Keausan Elektroda DEA F. A. 1.90 0.37 TOPSIS 1.94 0.28

2. Pada kasus EDM sinking H Walter Exeuron 104 dapat diketahui bahwa metode TOPSIS lebih baik daripada DEA formula Aggressive karena nilai prediksi kondisi optimum masih dalam CI.

AGENDA

60

Kesimpulan Saran

Adapun saran yang diberikan untuk penelitian selanjutnya berdasarkan penelitian yang telah dilakukan adalah merubah setting

mesin EDM sinking terhadap keempat faktor yang diteliti dan melakukan penelitian lebih lanjut dengan mengukur peubahan nilai

faktor tersebut masih memberikan efek yang baik terhadap hasil produksi

61

Daftar Pustaka

Optimasi Multirespon dengan Metode Response Surface Data Envelopment

Analysis formula agresif dan Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution pada Proses Perautan

Logam Mesin EDM SINKING.

Oleh: Farahdina Balqis (1309 100 033)

SEMINAR PROPOSAL TUGAS AKHIR

RABU, 13 MARET 2013

Dosen Pembimbing : Dr. Sony Sunaryo, M.Si.

M. Syahid Akbar, S. Si, M. Si

TUGAS AKHIR Optimasi Multirespon dengan Metode...

Documents

Transcript of TUGAS AKHIR Optimasi Multirespon dengan Metode...