TUGAS AKHIR FISIKA KOMPUTASI

Oleh :Winda Kusuma Dewi 4211412048

JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG2012

DAFTAR ISI

Daftar isi 2BAB I1.1 Kecepatan Bola Jatuh Dalam Udara dengan Hambatan..... 101.2 Gerak Jatuh Bebas Tanpa Hambatan...... 15

BAB II2.1 Nilai Percepatan Tanpa Redaman Pada Hukum Hooke.. 222.2 Grafik Analitik Pada Kasus Hukum Hooke 252.3 Ruang Phase 28

BAB III3.1 Gerak Proyektil 393.2 Gerak Bumi Mengelilingi Matahari. 463.3 Lintasan Orbit dengan Variasi Vy.. 523.4 Atom Bohr.. 55

BAB IV4.1 Rangkaian RC (Pengisian). 654.2 Rangkaian RC (Pengosongan) 684.3 Rangkaian RL (Analitik) 734.4 Rangkaian RL. 764.5 Rangkaian RLC (Teredam Kritis).. 854.6 Rangkaian RLC Tanpa Redaman... 88

BAB V5.1 Lintasan Ion Hidrogen 1. 985.2 Lintasan Ion Hidrogen 2. 102

BAB VI6.1 Hamburan Rutherford. 113

1. GERAK SATU DIMENSI

1.1 Gerak Jatuh Bebas Tanpa HambatanSebuah benda dijatuhkan dari ketinggian tertentu dengan besar kecepatan awal . Apabila diasumsikan tidak ada gaya yang menghambat laju benda saat jatuh, maka gaya yang bekerja pada benda tersebut hanyalah gaya berat akibat gravitasi bumi (W). Dengan demikian sesuai dengan Hukum II Newton, percepatan gerak benda pada waktu t adalah F = ma (mg)=ma a = gDari persamaan di atas, nyatalah bahwa percepatan benda hanya dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi.Dengan konsep ini, maka kecepatan gerak benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu akan semakin besar.Jika , maka kecepatan gerak benda pada waktu t sebesarv(t) = + at atau v (t)=gt. Hal yang sama dapat diperoleh jika ,maka posisi benda pada waktu t dapat dihitung dengan x(t) =

1.2 Gerak Jatuh Bebas dengan HambatanAnalog dengan persoalan benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu dengan kecepatan awal dan dengan memperhatikan gaya hambat fluida (drag force), maka gaya yang bekerja pada benda tersebut selain gaya berat juga gaya hambat udara itu sendiri () yang arahnya berlawanan arah dengan arah gerak benda.Jika a adalah percepatan gerak benda jatuh, maka dari Gambar tampak bahwa sesuai dengan Hukum II Newton F=ma W=ma mg = maBesarnya gaya hambat bergantung pada bentuk benda, kecepatan benda, luas penampang melintang benda, dan kerapatan fluida dimana benda bergerak.Besarnya gaya hambat fluida adalah dengan adalah gaya hambat (N), adalah kerapatan fluida (kg/m3), v adalah kecepatan benda ( ms1), adalah koefisien hambatan (tak berdimensi), dan A adalah luas penampang melintang benda yang dijatuhkan ( m2).Besarnya percepatan benda yang bergerak dalam suatu fluida dan mengalami gaya hambat adalah ma = mga = - g a = ga = ; dengan K = Untuk mengetahui kecepatan benda pada waktu t (secara analitik) dapat ditentukan dengan cara melihat hubungan antara percepatan dengan kecepatan pada persamaan di atas. Jikadiketahuimaka

dengan mengintegralkan persamaan di atas dan menggunakan konsep

maka

dengan demikian kecepatan benda pada saat t dapat dihitung dengan dengan menggunakan persamaan berikut :

Dengan tanda negatif (-) menunjukkan bahwa benda bergerak denganarah ke bawah.Kecepatan TerminalKecepatan terminal dicapai saat gaya hambat sama dengan gaya yang mendorong benda tersebut atau saat percepatan benda sama dengan nol. Dari persamaan gerak benda di atas dapat diketahui bahwa kecepatan terminal benda adalah

Solusi NumerikJika aka kecepatan pada saat t+t dapat dihitung jika percepatan pada saat t telah diketahui.

Jika persamaan ditulis dalam bentuk indeks maka

1.2 Soal Sebuah bola dengan radius 7.5 mm dan massa 3.9 g dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari sebuah ketinggian tertentu. Jika koefisien hambatan bola di udara adalah 0,46, kerapatan udara adalah 1,2 kgm3, dan percepatan gravitasi bumi 9,8 ms-2, maka dengan menggunakan metode Euler:(a) hitunglah kecepatan benda sebagai fungsi dari waktu (t) dari t=0 s sampai dengan 15 s. Gunakan perubahan selang waktu t = 0.01 s (b) Apakah kecepatan bola akan terus membesar? Jelaskan! (c) Bandingkan hasil perhitungan kecepatan bola dengan menggunakan metode Euler dan perhitungan secara analitik. Apakah terjadi perbedaan yang cukup signifikan? Dengan menggunakan bantuan Microsoft Excel, kita dapat membandingkan secara numerik dan analitik, berikut tampilannya :

Algoritma : Menentukan Kecepatan Bola Jatuh dalam Udara dengan Hambatan STEP 1 : Pilih nilai hSTEP 2 :Pilih kondisi awal, vSTEP 3 :Mulai LoopSTEP 4 :Hitung aa = gSTEP 5 :Cetak t dan vSTEP 6 :Update v:v v + h aSTEP 7 :Increment tt t + hSTEP 8 :Loop hingga t >STEP 9 :Selesai

Flowchart : Menentukan Kecepatan Bola Jatuh dalam Udara dengan HambatanTidakYASelesaiInisialisasi awalH dan v(0)Hitunga = F/mt >= t = t + hCetakV(t)V(t+h) = v(t) + h a (t)Mulai

Kode Program Kecepatan Bola Jatuh dalam Udara dengan Hambatan

Gerak Jatuh Bebas
(Winda KusumaDewi/4211412048)