Tugas 5 Matlab Fajariswan

7/25/2019 Tugas 5 Matlab Fajariswan

1/8


2/8

2 .bahlah *ersamaan "i++erensial beri$ut $e "alam bentu$ $an%ni$al2

2 3 10 0

d x dxx

dt dt =

a.

3 2

3 2

3 2 10 0

d T d T dT t t T

dt dt dt + =

b

23 2

3

3 2 / 0

d y d y dyy y

dx dx dx

+ =

awab :

2b

d2x

dt23

dx

dt10x=0

x=y1


3/8

dx

dt=

dy1

dt=y

2

d2x

d t2=

dy2

dt=y

3

dy1

dt=y

2

dy2

dt=y

3=10y

1+3y

2

M&T,K :

[dy

1

dt

dy2

dt]=[ 0 110 3] [y1y2]

[ 0 1

10 3

]=0

(AkI)wk=0

det(AkI)=0

det|(0) 110 (3)|=( (0) (3))(101 )=23 10

1 Buat *ersamaan "alam m-+ile ber"asar$an "ata "iatas


4/8

2 im*an *ersamaan

"alam m-+ile

3 ,un *ersamaaan 'ang a"a "alam m-+ile $e "alam %mman" win"%w

Ma$a nilai

1=5 dan

2=2

|(0) 110 (3)||y 1y 2|=0

Karena #et%r eigen w ti"a$ bernilai n%l ma$a $ita misal$an hargay

2 sebagai basis

bernilai 1

()y1+y

2=0

1+ ( 3)y2=0

10y

Ma$a

y1=

1


5/8

y2=1

Memasu$$an harga nilai eigen untu$

1=5 dan

2=2

y[1]=|0,21|

y[2]=[0,51 ]

N%rmalisasi #et%r-#e$t%r eigen tersebut "engan mengguna$an n%rma $e-2

y[1]

'=0,22+12=1,02

y[1]=[0,2/1,021 /1,02]=[0,1960,980 ]

y [2 ]'=(0,52 )+(12 )=1,12

y[2]=[0,5 /1,121 /1,12 ]=[0,4460,893]

a"i nilai "an #et%r eigen matri$s [ 0 110 3]adalah :

=[ 0,20,5]dan y=[

0,196 0,4460,980 0,893]

1 Masu$$an *ersamaan $e "alam m-+ile ber"asar$an "ata "iatas


6/8

2 im*an *ersamaan "ari m-+ile

3 ,un *r%gram $e %mman" win"%w

2 b

d3

T

dt3+t3

d2

T

dt2t2

dT

dt10T=0

T=y1

dT

dt=

dy1

dt=y

2

d2

T

d t2=

dy2

dt=y

3


7/8

d3

T

d t3=

dy3

dt=y

4

dy1

dt=y

2

dy2

dt=y

3

3

dy3

dt=y

4=10y

1+y

1

2y

2y

1

2y

M&T,K : -

Karena P6B ta$ linear ma$a ti"a$ "a*at "itulis "alam bentu$ matri$s

2.c

y = y

1

dy

dx=y

2

d y1

dt =y

2

d2y

d x2=y

3

d y2

dt =y

3

d3y

d x3=y

4

d y3

dt =9y 1y13 . y3+y22

Karena *ersamaan "i atas a"alah P6B ta$ linier ma$a ti"a$ "a*at "itulis$an "alam bentu$

matri$s


8/8

Tugas 5 Matlab Fajariswan

Documents

Transcript of Tugas 5 Matlab Fajariswan