Tugas 2 Termodinamika Nama : Nanang Suwandana

NIM : 12/331632/PA/14792

Prodi : Geofisika

Soal :

1. Persamaan gas Van der Waals :

(P + a

v2 ) (v-b) = kT

dengan a dan b adalah konstanta yang bergantung pada jenis gas

Dengan persamaan tersebut, tunjukkan bahwa dP, dv dan dT adalah diferensial eksak.

2. Carilah kerja pada proses :

a. Isotermal

b. Isokhorik

c. Isobarik

d. Adiabatik

Untuk gas yang mengikuti persamaan van der walls.

Menggambarkan diagram proses.

Menghitung kerja, kalor, perubahan energi internal.

Jawaban:

1.

(P+a

v2 ) ( v−b )=kT

Tunjukkan bahwa dP, dT, dan dVmerupakan differensial eksak!

Syarat diferensial eksak ∂M ( x , y )∂ y

= ∂N (x , y )∂x

a.Pembuaktian dP

P= kT(V−b)

− a

V 2

dP = ∂P (V ,T )∂T

dT + ∂P (V ,T )∂V

dV

dP = ∂P∂T

|V dT + ∂ P∂V

|T dV

dP = ( k(V−b ) ) dT + ( kTV 2+

2a

V 3 ) dV

= k

V 2 dT dV +

k

V 2 dT dV

∂M (V ,T )∂V

= k

V 2 dan

∂N (V ,T )dT

= k

V 2

maka dP merupakan diferensial eksak.

b. Pembuktian dV

PV=KT sehingga V=KT/P

dV = ∂V∂ P │T dP +

∂V∂T │P dT

dV = −kTP2

dP + kP

dT

∂Y (P ,T )dT

= −kP2

dan ∂Z (P ,T )dP

= −kP2

maka dV merupakan diferensial eksak.

b. Pembuktian dT

T = (P+a

V 2 )(V−b)

k

T = 1k

(P+a

V 2 )(V−b)

T = (PV−Pb+aV

−ab

V 2 )dT =

∂T (V ,P )∂V

dV +∂T (V ,P )∂P

dP

dT = ∂T∂V

|P dV + ∂T∂P

|V dP

dT = (P−a

V 2+2ab

V 3 ) dV +( v−b )dP

∂M (V ,P)∂P

= 1 dan ∂N (V ,P)∂V

= 1

maka dT merupakan diferensial eksak.

2.Proses pada Termodinamika

a. Isotermal (T konstan)

PV=nRT

P=nRTV

∫dW=nRT∫v1

v2dVV

W = nRT ln V│v1W = nR T (lnV2 – lnV1)W = n RT ln (V2/V1)

b. Isobarik (P konstan)

W = p ΔV W = p (V2 – V1)               

c. Isokhorik (V konstan)

W = ∫v1

v2

P∆V

W=P∆V , dimana ∆V = 0W = 0

d.Adiabatik (Q konstan)W= 3/2 nRT−T W = 3/2 (p1 V1 − p2 V2)   Q = ΔU + W 0 = ΔU + W W = - ΔU