Sifat Fluida

Transports Phenomena

I

Fakultas Teknik Metalurgi

Universitas Sultan Ageng Tirtayasa

By. AM

Momentum

Contoh perpindahan momentum terjadi bila suatu fluida mengalir :

Pengisian logam cair kedalam rongga cetakan pengecoran

Rongga Cetakan

Vektor Aliran Logam Cair

Aliran yang diinginkan dalam hal ini adalah laminar

MATERI :

FLUIDA

TYPE ALIRAN FLUIDA

NEWTONIAN DAN NON NEWTONIAN

VISKOSITAS GAS DAN LIQUID

ALIRAN LAMINAR

ALIRAN TURBULEN

Skema Aliran Fluida

LAMINAR/STREAMLINE

Gerakan fluida terlihat meluncur/sliding pada permukaan lapisan lapisan.

Aliran bergerak cenderung sejajar dan tenang

Jalur gerakan2 partikel dalam fluida dapat diprediksi.

Skema Aliran Fluida

Turbulen

Gerakan partikel dalam

fluida ireguler partikel

bergerak ke segala

arah.

Terdapat fluktuasi

velositas

Common Nature of the fluid flow :

- Laminar Flow

- Turbulen Flow

Tergantung pada :

Besaran gaya yang diberikan Velocity of the Fluid

Critical velocity aliran dalam pipa berada pada keadaan

antara laminar dan turbulen

TYPE ALIRAN FLUIDA

Tipe Aliran Fluida

Laminar : Karakteristik aliran dinyatakan dalam bilangan reynolds (Re Number)

v= Kec Aliran, cm/dt

=Viskositas kinematik fluida cm2/dt

Nilai Transisional dari laminar ke turbulen adalah 2100

(penggunaan enggineering umum pada aliran dalam pipa)

Kriteria untuk transisi aliran (Osborn Reynolds, 1883)

Distribusi velosity (kecepatan aliran) laminar dan turbulen pada pipa

Profil aliran

laminar adalah

parabolik

Profil aliran

turbulen lebih

mendatar pada

pusat pipa

Velosity pada

antar muka

fluida &

dinding = 0

Newtonian dan Non Newtonian Fluida

Consider system

below:

Berdasarkan persamaan gerak Newton

Pada arah X :

Pada saat t = 0, lempeng bagian

atas mendapat gaya sebesar Fy

sehingga lempeng tersebut akan

bergerak dengan kecepatan Vy,

Sedang lempeng bawah tetap.

Sehingga terjadi fluks Momentum :

Consider system

below:

Berdasarkan persamaan gerak Newton

Pada arah X :

t sangat kecil, velosity mulai

terbentuk dengan aliran unsteady

Sehingga terjadi fluks Momentum :

Consider system

below:

t besar >> Distribusi velositas

akhir dalam aliran steady

Sehingga terjadi fluks Momentum :

Gaya pada sistem

disamping dapat

di tulis :

=

V

Y

Fluks Momentum

Gaya yang Bekerja pada bidang geser Ax, al: Gaya geser, yang menghasilkan tegangan geser sebesar

Gaya Normal, dengan tegangan sebesar :

Hk. Kekentalan Newton :

Fluida yang memenuhi Hukum

kekentalan Newton Tersebut disebut

Newtonian Fluid

Contoh : gas, Aquous liqud, Liquid

metal

Sedangkan fluida yang tidak memenuhi

hukum disebut Non - Newtonian Fluid

Contoh : polimeric solution, pastes,

darah, sampo, cat

Dimensi viskositas ()

Kinematik Viskositas

Kinematik viskositas (v) merupakan

viskositas dibagi dengan densitas.

Kualitas dasar dari momentum difusifitas,

analogi dengan thermal dan mass

difusivitas

Viskositas Gas dan Liquid (newtonian liquid)

Viskositas Gas

Asumsi yang digunakan untuk menjelaskan momentum transport

dalam gas :

1. Molekul gas di anggap spheres (bola) dengan diameter (d) dan

massa (m)

2. Molekul tidak menghasilkan gaya kecuali saat saling

bertumbukan

3. Tumbukan sangat elastik dan memenuhi hukum konservasi

momentum dan energi

4. Konsentrasi Molekul terdistribusi seragam (n/unit volum gas)

Sehingga

Kecepatan Rata Rata , Jika diasumsikan molekul memenuhi distribusi

kecepatan Maxwellian maka kecepatan rata

molekul dalam gas menjadi :

KB = Konstantan Bolzman

T = temperatur Absolute

Mean Free Path () Jarak tempuh 2 molekul yang saling bertumbukan.

Parameter penting yang mengatur mekanisme transfer

momentum dua buah molekul fluida.

Nilai Mean Free Path berkebalikan terhadap coalision cross

section (d2) dan terhadap konsentrasi molekul (n)

d

Menentukan viskositas gas (model

bola biliard)

Berdasarkan persamaan momentum serta Hk. Kekentalan

Newton maka,

mempertimbangkan Kecepatan Rata rata gas dan mean free

path maka viskositas gas adalah :

This arguement not satisfactory enough why?

Pernyataan tersebut berlaku jika viskositas gas tidak

bergantung pada tekanan hanya tergantung pada T.

Sehingga hanya tepat digunakan pada tekanan up to 10 atm

Untuk memperbaharui Teori Bola Biliard digunakan teori gas

kinetik

Teori Gas Kinetik memberikan model bola biliard

dengan menambahkan medan gaya tarik dan tolak

antar partikel bola

Fungsi repulsion dan atraction antar

molekul disebut sebagai Lennard-

Jones Potensial Fungsion

Posisi kesetimbangan

molekul saat potensial

energi = -E

Karakteristik

Parameter Energi

Menggunakan Lennard Jones

Potensial,

Chapman & Enskog mengembangkan persamaan viskositas

yang cocok digunakan oleh nonpolar gas pada P rendah:

Viskositas dalam Poise, T = K,

= Coallisian integral dari teori Chapman & Enskog,

fungsi dari KB.T/ (Dimensionless), bervariasi untuk tiap subtance.

Diperlukan List yang memuat hal tersebut:

Parameter Gaya Intermolekul dan Critical Properties

Nilai -Integral untuk viskositas

berdasarkan

Lennard Jones

Potensial

Untuk multicomponen campuran gas

pada densitas rendah

Chapman Enskog Teori diperluas penggunaan nya oleh

Wilke menjadi :

Dengan :

-----Cannot use for Polar or higly elongated molecules-----

A.Data beberapa viskositas gas sebagai

fungsi Temperatur

Note : Dari gambar A

Viskositas gas naik dengan naiknya

temperatur

Besaran viskositas tidak selalu hanya

bergantung pada berat molekul gas

Viskositas Liquid

Diasumsikan bahwa aliran viscous terjadi akibat dorongan

antar partikel maka menurut Einstein mobilitas masing2

partikel merupakan pengaruh gaya luar yaitu Koefisien Difusi

(D)

D= B.KB.T

Difusi memerlukan energi pengaktifan, Sehingga energi

minimum (Go)harus diberikan agar partikel dapat bergerak dari satu posisi ke lainnya (fluida mengalir).

Oleh karena itu fluiditas sebanding dengan kemampuan atom

untuk bergerak, sama dengan difusi keduanya harus diaktivasi

secara thermal

Viskositas Liquid

Fluiditas = [ Viskositas]-1 maka

Karena D (difusi) exp [-G0/RT] sehingga

Viskositas () menjadi exp [+ G0/RT]

Note : Viskositas liquid akan menurun dengan

naiknya temperatur

Bandingkan dengan Viskositas Gas?

Hubungan Temperatur dengan

= exp 0

A= konstanta yang berhubungan dengan struktur dari liquid. Untuk

memprediksi nilai A digunakan Eyrings Theory yaitu :

No = Bilangan Avogadro, h = konstanta Plancks

Note: Not valid for Liquid Metal nor valid for polimers

Viskositas Liquid Metal

Logam tidak berbentuk molekular di alam,

Nilai A(Errying Teori) dan Gvis dapat ditentukan

berdasarkan persamaan sebelumnya

= exp 0

d

Dari data tersebut, Chapsman

Mengembangkan fungsi hubungan antar

Bentuk molekul dan energi potensial antar

Atom logam menjadi :

Nilai /KB secara empirik

Metal dg Tm yang

tinggi

Kurva korelasi viskositas logam cair

Latihan 1

Pada suatu percobaan, tekanan atmosfir dan T = 23 C

Viskositas Isobutane adalah 7,6 X 10-6 pascal-sec. Bandingkan

viskositas tersebut dengan viskositas teoritis yang dihitung

menggunakan, pendekatan Chapman-Enskog.

Hitung nilai viskositas untuk liquid water pada T = 60 C,

berdasarkan Persamaan Eyring. Uvap = 3,759 x 107 J/kg mol.

Estimate the viscosity of liquid titanium at 1850 C. The

following data avalaible : Tm ; 1800 C, M = 47.9 g/mol.

Sp.gr.= 4.50 g/cm3 and = 2.87 A

Tugas 1

Jelaskan bagaimana perilaku viskositas

logam cair dan slag cair