Transmisi Daya Listrik

TRANSMISI DAYA LISTRIK

Tatap Muka 1 :

(Pengantar)

Materi

Ttp. Muka Bahasan

1 Pengantar Transmisi Daya Listrik2 Karakteristik listrik pada saluran transmisi 3 Karakteristik listrik pada saluran transmisi4 Konstanta A,B,C,D, panjang saluran5 Rugi-rugi daya dan kapasitas hantar arus6 Diagram lingkaran dan aliran daya7 Perencanaan SUTT8 Perencanaan SKTT

9 Skin effect, Feranti effecr, corona, noise10 Tegangan lebih transien pada saluran transmisi11 Proteksi saluran transmisi12 Transmisi Arus Searah (DC)13 Resume

Buku Ajar

1. ELECTRIC POWER TRANSMISSION SYSTEM ENGINEERING,

Turan Gonen

2. TRANSMISI DAYA LISTRIK, Prof. Ir. T.S. Hutauruk, M.Sc.

Materi Tatap Muka 1

• Pengertian umum

• Perencanaan Sistem Tenaga Listrik

• Perencanaan Sistem Transmisi

• Sistem tegangan transmisi• Sistem tegangan transmisi

• Komponen utama SUTT

Sistem Tenaga Listrik

Pembangkit

Trafo TT

Trafo TM Trafo TR

Pusat Pembangkit

Listrik :

PLTU

PLTG

PLTGU

PLTP

PLTA

PLTD

Saluran Transmisi

SUTET 500 kV

SUTT 150 kV

SKTT 150 kV

SUTT 70 kV

Saluran Distribusi

SUTM 30 kV

SUTM 20 kV

SKTM 20 kV

SUTT 6 kV

SUTR 230 Volts

Pemakai :

Konsumen

KTR

KTM

KTT

Trafo TTTrafo TM Trafo TR

Pengertian umum

• Secara etimologis yang dimaksud transmisi adalah pengiriman; jaringan atau penyaluran. Sedangkan penyaluran dapat diartikan : proses; perbuatan; cara menyalurkan.

• Dalam sistem tenaga listrik, yang dimaksud transmisi (penyaluran) adalah penyaluran energi listrik, yaitu : proses/ cara menyalurkan energi listrik dari satu tempat ke tempat lainnya, misalnya :– Dari pembangkit listrik ke gardu induk.– Dari pembangkit listrik ke gardu induk.

– Dari satu gardu induk ke gardu induk lainnya.

– Dari gardu induk ke jaring tegangan menengah dan gardu distribusi.

– Dari jaring distribusi tegangan menengah ke jaring tegangan rendah dan instalasi pemanfaatan.

• Lebih spesisifik lagi dalam sietem tenaga listrik yang dimaksud dengan Transmisi adalah Transmisi Tegangan Tinggi yaitu Saluran Udara Tegangan Tinggi (SUTT) atau Saluran Udara Tegangan Ekstra Tinggi (SUTET).

Pengertian umum

• Sistem transmisi tegangan tinggi, adalah sistem penyaluran

yang:– Terdiri dari konduktor yang direntangkan antara tiang-tiang

(tower) melalui isolator-isolator, dengan sistem tegangan tinggi.

– Standar tegangan tinggi yang berlaku di Indonesia adalah : 70 KV

dan 150 KV.

– Transmisi 70 KV dan 150 KV ada di Pulau Jawa dan Pulau lainnya – Transmisi 70 KV dan 150 KV ada di Pulau Jawa dan Pulau lainnya

di Indonesia.

– Transmisi tegangan ekstra tinggi 275 KV dikembangkan di

Sumatera. Sedangkan yang 500 KV dikembangkan di Pulau Jawa.

• Perencanaan suatu sistem transmisi / penyaluran tegangan

tinggi, diawali dari studi perencanaan sistem tenaga listrik,

dilanjutkan dengan studi perencanaan sistem transmisi.

Economics & Demographics

Electricity Demand Forecast

Load shape

Perencanaan Sistem Tenaga Listrik (Electric Utility Planning)

Peak Demand Forecast

Generation ExpansionPlanning

Reliability

Production Cost

Investment CostTransmission Planning

Distribution Planning

Data : Ramalan beban

Rencana Pembangkit

Jaringan eksisting

Data

Studi aliran daya :

Tambahkan transmisi baru

Studi hubung singkat Studi stabilitas sistem

Feedback

Hasil studi

Dapat diterima

Keputusan

Penambahan

transmisi baru

PERENCANAAN TRANSMISI

Jenis saluran transmisi

• Sebenarnya secara umum transmisi adalah proses penyaluran energi listrik dari satu tempat ke tempat lainnya, yang besaran tegangannya adalah mulai dari tegangan ultra tinggi (TUT), tegangan ekstra tinggi (TET), tegangan tinggi (TT), tegangan menengah (TM), dan tegangan rendah (TR).dan tegangan rendah (TR).

• Namun di Indonesia untuk TET dan TT disebut saluran transmisi, sedangkan untuk TM & TR disebut saluran distribusi

• Konstruksi jenis saluran transmisi terdiri dari :

– saluran udara tegangan tinggi (SUTT) atau saluran udara tegangan ekstra tinggi (SUTET)

– Saluran kabel tegangan tinggi (SKTT)

Saluran udara tegangan ekstra tinggi (SUTET)

• Pada umumnya digunakan pada pembangkitan dengan kapasitas

di atas 500 MW. Tujuannya adalah agar drop tegangan dan

penampang kawat dapat direduksi secara maksimal

• Permasalahan mendasar pembangunan SUTET adalah :

– konstruksi tiang (tower) yang besar dan tinggi, memerlukan tapak tanah

yang luas, memerlukan isolator yang banyak, sehingga pembangunannya

membutuhkan biaya yang besar.membutuhkan biaya yang besar.

– Masalah lain yang timbul dalam pembangunan SUTET, adalah masalah

sosial yang akhirnya berdampak pada masalah pembiayaan, antara lain :

– Timbulnya protes dari masyarakat yang menentang pembangunan SUTET.

– Permintaan ganti rugi tanah untuk tapak tower yang terlalu tinggi.

– Adanya permintaan ganti rugi sepanjang jalur SUTET dll.

• Pembangunan SUTET ini cukup efektif untuk jarak 100 km

sampai dengan 500 km.

Saluran udara tegangan tinggi (SUTT)

• Di Indonesia tegangan operasi antara 70 KV dan 150 KV.

• Konfigurasi jaringan pada umumnya single atau double sirkuit,

dimana 1 sirkuit terdiri dari 3 phasa dengan 3 atau 4 kawat. 1

kawat sebagai penghantar netral.

• Apabila kapasitas daya yang disalurkan besar, maka penghantar

pada masingmasing phasa berupa berkas konduktor yang terdiri pada masingmasing phasa berupa berkas konduktor yang terdiri

dari dua atau empat kawat (Double atau Qudrapole) dan berkas

konduktor biasa disebut Bundle Conductor.

• Jika transmisi ini beroperasi secara radial, jarak terjauh yang

paling efektif adalah 100 km.

• Jika jarak transmisi lebih dari 100 km, maka tegangan jatuh (drop

voltage) terlalu besar, sehingga tegangan ini di ujung transmisi

menjadi rendah. Untuk mengatasi hal tersebut, maka sistem

transmisi dihubungkan secara ring atau interkoneksi.

• SKTT dipasang di kota kota kota-besar, dengan beberapa pertimbangan :

– Di tengah kota besar tidak memungkinkan dipasang SUTT, karena

sangat sulit mendapatkan tanah untuk tapak tower.

– Untuk ROW juga sangat sulit dan pasti timbul protes dari masyarakat,

karena padat bangunan dan banyak gedung-gedung tinggi.

– Pertimbangan keamanan dan estetika.

– Adanya permintaan dan pertumbuhan beban yang sangat tinggi.

Saluran kabel tegangan tinggi (SKTT)

• Jenis kabel yang digunakan :

– Kabel yang berisolasi (berbahan) poly etheline atau kabel jenis Cross

Link Poly Etheline (XLPE).

– Kabel yang isolasinya berbahan kertas yang diperkuat dengan minyak

(oil paper impregnated).

• Inti (core) kabel dan pertimbangan pemilihan :

– Single core dengan penampang 240 mm2 – 300 mm2 tiap core.

– Three core dengan penampang 240 mm2 – 800 mm2 tiap core.

– Pertimbangan fabrikasi, dan pemasangan di lapangan.

• Kelemahan SKTT :

– Memerlukan biaya yang lebih besar jika dibanding SUTT.

– Untuk transmisi antar pulau digunakan sub marine cable ini ternyata

rawan timbul gangguan. (arus laut, jangkar kapal, dll)

– Pada saat proses pembangunan memerlukan koordinasi dan

penanganan yang kompleks, karena harus melibatkan banyak pihak,

misal : pemerintah kota (Pemkot) sampai dengan jajaran terbawah,

PDAM, Telkom, Perum Gas, Dinas Perhubungan, Kepolisian, dll.

Saluran kabel tegangan tinggi (SKTT)

PDAM, Telkom, Perum Gas, Dinas Perhubungan, Kepolisian, dll.

• Panjang SKTT pada tiap haspel (cable drum), maksimum 300 meter. Untuk

desain dan pesanan khusus, misalnya untuk kabel laut, bisa dibuat tanpa

sambungan sesuai kebutuhan.

• Pada saat ini di Indonesia telah terpasang SKTT bawah laut (Sub Marine

Cable) dengan tegangan operasi 150 KV, yaitu :

– Sub marine cable 150 KV Gresik – Tajungan (Jawa – Madura). SKTT 150

KV yang dipasang di bawah laut dan di samping Jembatan Suramadu.

– Sub marine cable 150 KV Ketapang – Gilimanuk (Jawa – Bali).

– Direncanakan akan didibangun sub marine cable Jawa – Sumatera

Pertimbangan pembangunan SUTT

• Adanya pertambahan dan pertumbuhan beban sistem tenaga listrik.

• Karena pembangkit tenaga listrik pada umumnya lokasinya jauh dari

pusat-pusat beban, sehingga untuk menyalurkan energi listrik harus

dibangun transmisi tegangan tinggi.

• Pemilihan transmisi SUTT mempertimbangkan beberapa hal, antara lain :

– Biaya investasi (biaya pembangunan) jauh lebih murah jika dibanding transmisi

SKTT.

– Untuk penyaluran yang jaraknya jauh, SUTT lebih mudah, lebih cepat dan lebih – Untuk penyaluran yang jaraknya jauh, SUTT lebih mudah, lebih cepat dan lebih

praktis dalam pelaksanaan pembangunannya.

– Koordinasi pada saat pelaksanaan pembangunan, lebih mudah, dan tidak

melibatkan banyak pihak jika dibandingkan dengan SKTT.

– Pada saat beroperasi, jika terjadi gangguan mudah dalam perbaikannya.

– Route SUTT bisa melewati berbagai kondisi geografis, misal : dataran rendah

(tanah rata), pegunungan, sungai, persawahan, perbukitan, dan lainlain.

• Di Pulau Jawa, transmisi SUTT 150 KV telah terpasang secara sistem

interkoneksi. Sedangkan di Pulau-pulau besar lainnya sedang

dikembangkan menjadi sistem interkoneksi.

Ketentuan jarak aman/ ruang bebas (ROW)

• Transmisi tenaga listrik yang bertegangan tinggi (SUTET, SUTT, SKTT,

SKLTT), memiliki resiko tinggi terhadap keamanan dan kesehatan

lingkungan, terutama menyangkut masalah besarnya tegangan dan

pengaruh medan listrik yang ditimbulkannya.

• Satu hal penting yang harus diperhatikan dan dipenuhi, adalah ketentuan

jarak aman/ ruang bebas (ROW) pada daerah yang dilalui oleh jalur

transmisi tegangan tinggi.

• Dengan terpenuhinya jarak/ aman / ruang bebas (ROW) di sepanjang jalur • Dengan terpenuhinya jarak/ aman / ruang bebas (ROW) di sepanjang jalur

transmisi tegangan tinggi, maka :

– Keamanan dan kesehatan lingkungan dapat terpenuhi dengan baik.

– Dampak secara teknik, keamanan, kesehatan dan sosial, dapat

diterima oleh masyarakat.

• Pada jalur SUTT yang lama pada umumnya sepanjang jalur SUTT tidak

boleh didirikan bangunan. Tetapi saat ini di sepanjang jalur SUTT banyak

didirikan bangunan, dengan pertimbangan selama jarak aman/ ruang

bebas (ROW) dipenuhi, maka keselamatan dan kesehatan lingkungan akan

terpenuhi pula.

• Menurut jenis arusnya, Saluran Transmisi dibedakan menjadi:

a. Saluran Transmisi AC (Alternating Current)

b. Saluran Transmisi DC (Direct Current)

• Sebagian besar saluran transmisi menggunakan tegangan AC

• Sistem AC dapat dikelompokkan menjadi dua :

a. Sistem 1 Fasa dan

Saluran transmisi AC atau DC

a. Sistem 1 Fasa dan

b. Sistem 3 Fasa

• Kelebihan dari sistem 3 Fasa :

a. Daya yang disalurkan lebih besar

b. Nilai Sesaatnya konstan

c. Mempunyai medan maknet putar

• Oleh karena itu hampir seluruh penyaluran tenaga listrik di

dunia menggunakan sistem AC 3 Fasa.

• Di beberapa negara sudah mulai menggunakan sistem DC.

Penyaluran dengan tegang DC mempunyai keuntungan:

a. Isolasinya yang lebih sederhana

b. Daya guna (effisiensi) yang lebih tinggi (karena PF =1)

c. Tidak adanya masalah stabilitas, sehingga memungkinkan

penyaluran jarak jauh.

Saluran transmisi AC atau DC

penyaluran jarak jauh.

• Namun Persoalan ekonominya masih harus diperhitungkan.

– Sistem DC baru dianggap ekonomis bila jarak penyaluran

antara 400 sampai 600 km untuk saluran udara atau lebih

panjang dari 50 km untuk saluran bawah tanah.

– Hal ini terjadi karena biaya peralatan mengubah dari

tegangan AC ke DC dan sebaliknya (converter & inverter)

masih mahal.

Tegangan Transmisi

• Untuk daya yang sama, apabila tegangan transmisi ditinggikan, maka daya

guna penyaluran akan naik oleh karena rugi-rugi transmisi turun.

• Rugi-rugi tansmisi berbanding lurus dengan kuadrat arus saluran.

P rugi rugi = I 2 x R (watt)

• Namun demikian peninggian tegangan transmisi berarti juga penaikan

tingkat dan biaya isolasi peralatan dan gardu induk.

• Oleh karena itu Pemilihan Tegangan Transmisi dilakukan dengan • Oleh karena itu Pemilihan Tegangan Transmisi dilakukan dengan

memperhitungkan:

– Daya yang disalurkan

– Jumlah rangkaian

– Jarak penyaluran

– Keandalan (reliability)

– Biaya peralatan dan standarisasi peralatan

• Tegangan Transmisi yang dipakai di Indonesia : 70, 150, 275, 500 KV

Komponen utama SUTT

1. Menara transmisi/tiang transmisi

2. Isolator-isolator

3. Kawat penghantar (conductor)

4. Kawat tanah (ground wires)

Menara / tiang Transmisi

• Menara/tiang Transmisi adalah suatu bangunan penopang • Menara/tiang Transmisi adalah suatu bangunan penopang saluran transmisi, yang bisa berupa menara baja, tiang baja, tiang beton bertulang dan tiang kayu.

• Tiang baja, beton atau kayu umumnya digunakan pada saluran dengan tegangan kerja relatif rendah (dibawah 70 KV) Sedangkan untuk saluran transmisi tegangan tinggi dan ekstra tinggi digunakan menara baja

• Menara baja dibagi sesuai fungsinya : menara dukung, menara sudut, menara ujung, menara pencabangan.

Tipe Menara transmisi

A transmission lines has the following accessories

1-tower

2-cross arms

3-dampers

4-spacers

5-conductors5-conductors

6-insulators

7-ground wire

8-arching horn gap arrestors

7-bird guard

8-danger plate--------etc.

23

CLOSER LOOK OF DAMPER

25

Isolator

• Jenis isolator yang digunakan pada saluran transmisi adalah jenis porselin

atau gelas.

• Menurut konstruksinya dikenal tiga jenis isolator:

1. Isolator jenis Pin (pasak)

2. Isolator Jenis Line-post

3. Isolator jenis Suspension (gantung)

Komponen utama SUTT

4. Isolator jenis Strain

• Isolator Pin dan pos-saluran, digunakan pada saluran transmisi tegangan

menengah (SUTM)

• Isolator Suspension dan Strain dapat digandeng menjadi suatu rentengan

isolator untuk tegangan tinggi (SUTT) dan ekstra tinggi (SUTET). Jumlah

rentengannya tergantung kebutuhan.

Pin, Line-post, Supension & Strain insulator

Pin insulator Suspension

Line-post insulator Strain

Rantai Isolator

Isolator piring dirangakai di bagian

pengait tengahnya membentuk suatu

rantai.

Jumlah isolator piring ditentukan oleh

sistem tegangan yg digunakan,Singgle string

amplitudo tegangan lebih petir dan

surja hubung serta tingkat pengotoran

isolator.

Rantai isolator dpt menggunakan tipe

gantung / tarik (suspension / tension).

Pengaruh ayunan angin juga harus

diperhatikan.

Singgle string

Double string

Komponen utama SUTT

Kawat Penghantar (Konduktor)

• Berfungsi untuk menyalurkan arus listrik dari satu tempat ke tempat lainnya.

• Jenis kawat yang digunakan :

• Kawat tembaga (Cu). Saat ini sudah jarang digunakan, karena harganya yangmahal.

• Kawat ACSR (Alluminium Conductor Steel Reinforce) : Jenis inilah yang saat ini banyak diginakan di Indonesia.

• Saat ini dikembangkan penggunaan T-ACSR (Thermal-Alluminium Steel Reinforce), yang memiliki kemampuan hantar arus (KHA) kurang lebih 1,7 kali KHA ACSR.

• Pertimbangan lain penggunaan ACSR/T-ACSR, selain memenuhi ketentuan standard teknik, juga memiliki kemampuan (kekuatan) mekanik yang lebih baik jika Pertimbangan lain penggunaan ACSR/T-ACSR, selain memenuhi ketentuan standard teknik, juga memiliki kemampuan (kekuatan) mekanik yang lebih baik jika dibanding konduktor lain, misal : AAC, AAAC.

• Hal-hal yang perlu diperhatikan :

• Jika arus listrik mengalir pada penghantar, maka akan menimbulkan panas pada penghantar dan akan menyebabkan terjadinya pemuaian pada penghantar, yang pada akhirnya akan menyebabkan timbulnya penurunan andongan (lendutan).

• Konsdisi tersebut perlu adanya ketentuan standard suhu operasi maksimum penghantar yang diijinkan. PLN menetapkan ketentuan suhu operasi maksimum penghantar SUTT sebesar 750 C.

Kawat Penghantar

Jenis-jenis kawat penghantar yang bisa digunakan pada saluran

transmisi, antara lain : tembaga (Cu) dan Aluminium (Al).

Kawat penghantar aluminum terdiri dari berbagai jenis, sbb :

• AAC (All-Aluminium Conductor), kawat penghantar yang

seluruhnya terbuat dari aluminium.

Komponen utama SUTT

• AAAC (All-Aluminium Alloy Conductor), kawat penghantar

yang seluruhnya terbuat dari campuran aluminium.

• ACSR(aluminium Conductor Steel Reinforced), kawat

penghantar aluminium berinti kawat baja

• ACAR (Aluminium Conductor Alloy Reinforced), kawat

penghantar aluminium yang diperkuat dengan logam

campuran.

Kawat Penghantar & kawat tanah

• Kawat penghantar tembaga karena konduktifitas dan kuat tariknya

lebih tinggi. Tetapi untuk nilai tahanan yang sama tembaga lebih

berat dan lebih mahal. Oleh karena itu untuk saluran transmisi

saat ini peran kawat penghantar tembaga telah digantikan oleh

aluminium.

• Untuk memperbesar kuat tarik aluminium, digunakan campuran

Komponen utama SUTT

• Untuk memperbesar kuat tarik aluminium, digunakan campuran

aluminum (aluminium alloy). Pada SUTT dengan jarak antar tiang

menara yang jauh (ratusan meter), dibutuhkan kawat penghantar

dengan kuat tarik yang lebih tinggi, untuk itu digunakan kawat

penghantar jenis ACSR

• Kawat tanah atau “ground wire” juga disebut kawat pelindung

(shield wire), gunanya untuk melindungi kawat penghantar/ kawat

fasa dari sambaran petir langsung. Kawat tanah diletakkan diatas

kawat fasa dan biasanya terbuat dari baja yg lebih murah.

Pertimbangan pemilihan ukuran konduktor

Pertimbangan Mekanis

Pertimbangan Electrical

Kebutuhan Mechanical

Tensile Strength (For Tension)

Strain Strength(For Vibration) Strain Strength(For Vibration)

Kebutuhan Electrical

o Continuous current rating.o Short time current carrying rating.o Voltage dropo Power losso Minimum dia to avoid coronao Length of line

(b) High tensileStrength

(a)HighConductivity

CHARECTERISTICS OF CONDUCTING MATERIAL:-

33

(e) Low specificGravity.

(d) Lowcost

(C) Should not Be brittle

ACSR—conductor used in overhead lines

1 2

3

34

Komponen pengaman SUTT

• Komponen pengaman (perlindungan) pada transmisi

tegangan tinggi (SUTT), memiliki fungsi penting sebagai

pengaman (perlindungan) SUTT secara menyeluruh.

• Komponen pengaman (perlindungan) pada SUTT, antara lain :

– Kawat Tanah (Ground Wire) dan perlengkapannya.

– Pentanahan tiang.– Pentanahan tiang.

– Jaringan pengaman (Safety Net).

– Bola pengaman (Balistor).

• Untuk kawat tanah (ground wire) dan pentanahan tiang,

dipasang di sepanjang jalur SUTT.

• Untuk jaringan pengaman ( Safety Net) dan bola pengaman

dipasang pada tempat-tempat tertentu jalur SUTT, sesuai

kondisi dan kebutuhan setempat.

Kawat tanah dan pentanahan tiang SUTT

• Adalah kawat pentanahan (grounding) yang berfungsi untuk mengetanahkan arus listrik saat terjadinya gangguan (sambaran) petir secara langsung.

• Pada umumnya ground wire terbuat dari kawat baja (steel wire) dengan kekuatan St 35 atau St 50,.

• Jumlah ground wire pada SUTT, ada yang satu atau dua, tergantung dari pucuk tower.dari pucuk tower.

• Pentanahan tiang dipasang pada masing-masing tower di sepanjang jalur SUTT. Fungsi pentanahan tiang adalah untuk menyalurkan arus listrik dari kawat tanah (ground wire) akibat terjadinya sambaran petir.

• Pentanahan tiang terdiri dari kawat tembaga atau kawat baja yang di klem pada pipa pentanahan dan ditanam di dekat pondasi tower (tiang) SUTT.

Jaring pengaman dan bola pengaman SUTT

Jaring Pengaman

• Berfungsi untuk pengaman SUTT dari gangguan yang dapat

membahayakan SUTT tersebut dari lalu lintas yang berada di bawah SUTT

yang tingginya melebihi tinggi yang diijinkan.

• Fungsi lainnya adalah untuk menjaga kemungkinan putusnya penghantar

SUTT, sehingga tidak membahayakan lalu lintas yang melewati persilangan

dengan SUTT tersebut.

• Pada umumnya jaring pengaman dipasang di perlintasan (persilangan) • Pada umumnya jaring pengaman dipasang di perlintasan (persilangan)

jalan umum dengan jalur SUTT.

Bola Pengaman

• Dipasang sebagai tanda pada SUTT, untuk pengaman lalu lintas udara.

• Pada umumnya dipasang pada kawat tanah (Ground Wire) di daerah yang

banyak dilewati lalu lintas udara atau di dekat bandar udara (Bandara).

• Untuk pengaman pada malam hari, digunakan Balistor yang dipasang pada

kawat phasa dan bekerja atas dasar drop tegangan yang dapat menyalakan

ion pendar seperti lampu neon dengan warna kuning

Kawat Tanah

Kawat tanah berada diatas kawat konduktor phasa sepanjang

saluran dan ditanahkan pada setiap tiang.

» Melindungi kawat konduktor phasa dari sambaran petir langsung

» Mengurangi tegangan tinggi sepanjang isolator sewaktu terjadinya sambaran

langsung

Design criterion:Design criterion: Sudut perlindungan

25°-30° s/d 220 KV

20° untuk 400 KV keatas

Kawat tanah harus mampu tahan terhadap arus surja petir singkat

hingga 100 kA tanpa mengakibatkan pemanasan berlebih

Kawat Tanah tipe OPGW

• Optical Ground Wire (OPGW)

• Keuntungan :

• Dapat melayani dua tujuan, sebagai kawat tanah dan menyediakan media jalur komunikasi.

• Transmisi data melalui serat optik memiliki kecepatan transfer data yang tinggi.

•

---By Dhananjay Jha, Engineer (E), SJVN

Konstruksi OPGW

OPGW

---By Dhananjay Jha, Engineer (E), SJVN


Tatap Muka 2 :

Karakteristik Saluran Transmisi

Materi Tatap Muka 2

Yang dimaksud dengan karakteristik listrik saluran transmisi adalah konstanta saluran yaitu

• Resistansi/ Tahanan (R)

• Induktansi (L)

• Admitansi/ Konduktansi (G atau Y)• Admitansi/ Konduktansi (G atau Y)

• Kapasitansi (C)

Pada saluran udara konduktansi (G atau Y) nilainya sangat kecil (pengaruhnya juga kecil) sehingga dapat diabaikan

Resistansi

Resistansi atus searah (DC) dari suatu konduktor (kawat penghantar) dinyatakan oleh

Dimana : l = panjang dari kawat penghantar; A = luas penampang kawat, ρ = resistivitas konductor. ρ = resistivitas konductor.

Sehingga resistansi DC per meter dari suatu konductor adalah

Resistivitas suatu konductor merupakan karakteristik dasar dari material pembuatan konduktor. Bervariasi terhadap jenis dan temperatur darimaterial. Pada temperatur sama, resistivitas dari aluminum lebih tinggi dari pada tembaga.

Resistansi

Nilai resistivitas naik secara linier dengan temperatur dalam daerah temperaturnormal. Bila resistivitas pada suatu temperatur diketahui, nilai resistivitas pada temperatur lain dpat diketahui dari persamaan berikut

Nilai resistivitas naik secara linier dengan temperatur dalam daerah temperaturnormal. Bila resistivitas pada suatu temperatur diketahui, nilai resistivitas pada temperatur lain dpat diketahui dari persamaan berikut

Dimana T1 dan ρT1 adalah masing-masing temperatur dalam oC dan resistivitasDimana T1 dan ρT1 adalah masing-masing temperatur dalam oC dan resistivitasDimana T1 dan ρT1 adalah masing-masing temperatur dalam C dan resistivitaspada titik 1, T2 dan ρT2 adalah temperatur dalam oC dan resistivitas pada titik 2, dan M adalah konstanta temperatur sesuai materialnya.

Dimana T1 dan ρT1 adalah masing-masing temperatur dalam C dan resistivitaspada titik 1, T2 dan ρT2 adalah temperatur dalam oC dan resistivitas pada titik 2, dan M adalah konstanta temperatur sesuai materialnya.

Material Resistivity at 20oC [Ω⋅Ω⋅Ω⋅Ω⋅m] Temperature constant [oC]

Annealed copper 1.72⋅10-8 234.5

Hard-drawn copper 1.77⋅10-8 241.5

Aluminum 2.83⋅10-8 228.1

Iron 10.00⋅10-8 180.0

Silver 1.59⋅10-8 243.0

Resistansi

Diketahui bahwa perak dan tembaga merupakan material konductorterbaik. Namun, aluminum, jauh lebih murah dan ringan, sehingga umumnya saluran transmisi menggunakan konductor jenis ini. Konductordengan bahan aluminum harus memiliki diameter lebih besar dibandingkan tembaga sebagai solusi untuk mengatasi resistivitas aluminum yg lebih tinggi dr pada tembaga, sehingga almunium dpt dibebani dengan arus yg sama.dibebani dengan arus yg sama.

Resistansi arus bolak balik (AC) dr suatu konductor selalu lebih tinggi dari pada resistansi DC karena pengaruh dari skin effect yang memaksa lebih banyak arus yang mengalir dipermukaan konduktor. Semakin tinggi frekwensi arus semakin besar pengaruh skin effect .Pada frekuensi listrik (50 Hz), pengaruh skin effect tidak terlalu besar.

Nilai resistansi A C dan DC biasanya dapat diketahui dari tabel konduktor.

Resistansi

Dalam tabel sering kita jumpai penampang kawat diberikan dalam satuan “CircularMil” (CM). CM adalah penampang kawat yg mempunyai diameter 1 mil = 1/1000 inch.

CM=1973 x (Penampang dalam mm2)

Atau:Atau:

Penampang dalam mm2 =5,067x10-4 x (Penampang dalam CM)

Umumnya kawat penghantar terdiri-dari kawat pilin (Stranded conductor), maka sebagai faktor koreksi pengaruh dari kawat pilin, panjang kawatdikalikan 1,02 (2% faktor koreksi)

Induktansi dan reaktansi induktif

Induktansi seri dari saluran transmisi terdiri dari dua komponen yaitu : induktansi internal dan induktansi external , yang merupakan produk dari fulksi magnetik di dalam (internal) dan diluar (eksternal) konduktor. Induktansi suatu saluran transmisi didefinisikan sebagai jumlah fulksi gabungan [Wb-turns] yang dihasilkan per amper arus yang mengalir pada saluran: l

1. Induktansi Internal:

Pada suatu konduktor dengan radius r yang membawa arus I. Pada jarak x dari titik pusat konduktor, Intentitas kuat medan magnit Hx dapat diperoleh dari hukum Ampere sbb :

Dimana Hx adalah intensitas medan magnit disetiap titik sepanjang jalur tertutup, dl adalah unit vector sepanjang jalur dan Ix adalah arus yang terdapat pada jalur. Untuk bahan material yg homogen dan jalur lingkarang dengan radius x, besar dari Hx adalah konstan, dan dl adalah selalu paralel dengan Hx. Sehingga :


Selanjutnya diasumsikan arus terdistribusi merata pada konduktor:

Sehingga , intensitas magnetik pada radius x didalam konduktor adalah

Kerapatan fluksi pada jarak x dari titik pusat konduktor adalah :

Turunan deferensial dari fluksi magnetik yang terdapat pada pipa lingkaran dengan ketebalan dx dan pda jarak x dari titik pusat konduktor adalah


dengan ketebalan dx dan pda jarak x dari titik pusat konduktor adalah

Fluksi lingkup per meter panjang karena fluksi yang terdapat pada pipa adalah perkalian antara turunan deferensial fluksi dengan sebagian arus yang terlingkupi adalah

Total fluksi lingkup internal per meter bisa diperoleh dari integral dari …

Sehingga induktansi internal per meter adalah


Sehingga induktansi internal per meter adalah

Bila permeabilitas relatif dari konduktor adalah 1 (non-ferromagnetic material, seperti tembaga dan aluminium), induktansi per meter berkurang menjadi

Induktansi Eksternal

antara 2 titik diluar saluran

Guna mencari induktansi eksternal terhadap suatu konduktor, perlu dihitung fluksi lingkup dari konduktor yang disebabkan oleh hanya dari bagian fluksi antara dua titik P1 and P2 yang berjarak D1 dan D2 dari titik pusat konduktor.

Diluar konduktor intensitas magnetik pada jarak x dari titik pusat konduktor adalahtitik pusat konduktor adalah

(9.16.1)

Karena semua arus ada dalam pipa.

Kerapatan fluksi pada jarak x dari titik pusat konduktor adalah

Turunan deferensial dari fluksi magnetik yang terdapat pada pipa lingkaran dengan ketebalan dx dan pada jarak x dri titik pusat konduktor adalah

Fluksi yang terlingkup seluruhnya pada arus yang dibawa konduktor menjadi :

Induktansi Eksternal

antara 2 titik diluar saluran

Total fluksi lingkup eksternal per meter dapat diperoleh melalui integral dari…

Induktansi eksternal per meter iadalah

Induktansi

saluran transmisi satu-phasa 2 kawat

Menentukan induktansi seri dari saluran satu-phasa 2 konduktor dengan radius masing-masing r dan jarak antar konduktor D dimana keduanya mengalirkan arus sebesar I dengan arah yang berlawanan.

Mempertimbangkan dua jalur integrasi lingkaran, maka integral garis sepanjang x1 menghasilkan suatu intensitas magnetik , karena arus yang dilingkupi oleh x1. nilainya tidak nol, sehingga :

Karena jalur radius x2 melingkupi kedua konduktor , dan besar arusnya sama namun berlawanan arah, total arus yang dilingkupi sama dengan 0 dan , sehingga tidak ada kontribusi ke induktansi total dari medan magnit pada jarak lebih besar dari D.

Total induktansi dari kawat per unit panjang dari saluran transmisi ini adalah jumlah dari induktansi internal dan induktansi eksternal antara permukaan konduktor dengan radius (r) dan jarak antar konduktor (D):

Induktansi

saluran transmisi satu-phasa 2 kawat

Secara simetris , total induktansi dari kawat lain yang kedua adalah sama, sehingga total induktansi dari saluran transmisi 2 kawat adalah :

Dimana r adalah radius masing-masing konduktor dan D adalah jarak antar konduktor.

Induktansi saluran transmisi

Induktansi internal

Induktansi eksternal

Dan dengan menganggap D1 sama dengan jari-jari konduktor r dan D2 sama dengan D, maka persamaan (6) akan menjadi:


Dari persamaan (4) dan (7), maka induktansi konduktor karena fluks internal dan eksternal dapat ditentukan sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan r’ = re-µr/4, maka :

Jika persamaan (9) dan persamaan (7) saling dibandingkan, maka nilai r’ dapat dikatakan sebagai jari-jari fiktif konduktor berketebalan nol, sehingga tidak mempunyai fluks internal. Namun, tetap mempunyai induktansi yang sama dengan konduktor berjari-jari r.

Induktansi dari konduktor berkas (bundle conductor)

Apabila konduktor suatu saluran transmisi terdiri dari n-berkas konduktor yang terhubung secara paralel. Meskipun induktansi dari berkas yang berbeda bernilai tidak sama, induktansi rata-rata dari masing-masing berkas tersebut bernilai sama dengan Lav,x. Dengan mengasumsikan bahwa induktansi rata-rata yang diberikan di atas merupakan induktansi dari n-berkas yang diparalelkan, maka total induktansi pada konduktor berkas tersebut adalah :

GMR (Geometric Mean Radius) merupakan jari-jari fiktif konduktor berketebalan nol, sehingga tidak mempunyai fluks internal. Namun, tetap mempunyai induktansi yang sama dengan konduktor berjari-jari r, sedangkan GMD (Geometric Mean Distance) merupakan suatu nilai yang menggantikan konfigurasi asli konduktor-konduktor dengan sebuah jarak rata-rata hipotesis (hypothetical mean distance) sehingga induktansi bersama dari konfigurasi tersebut tetap sama. Besarnya GMD dan GMR adalah :

Induktansi dari konduktor berkas (bundle conductor)

Perhitungan GMD dan GMR

Pada saluran transmisi tiga fasa, untuk mendapatkan induktansi yang seimbang (sama pada tiap phasa), saluran transmisi perlu ditransposisikan sebanyak tiga kali

GMD saluran transmisi 3 fasa :


Berkas konduktor

2 kawat

Berkas konduktor

4 kawat

Reaktansi Induktif saluran transmisi

Reaktansi induktif dari saluran transmisi tergantung pada induktansi saluran dan frekwensi dari tenaga listrik . Bila induktansi per unit panjang adalah l, maka reaktansi induktif per unit panjang adalah

Dimana f adalah frekwensi sistem. Sehingga total induktansi seri dari saluran Dimana f adalah frekwensi sistem. Sehingga total induktansi seri dari saluran transmisi adalah

Dimana d adalah panjang saluran transmisi.

Induktansi saluran transmisi(Kesimpulan)

1. Semakin besar jarak antar phasa pada saluran transmisi, semakin besar induktansi saluran. Karena phasa-phasa pada SUTT harus berjarak yang cukup untuk menjamin isolasi yang mencukupi , maka SUTT akan memiliki induktansi yang lebih besar dari pada SUTM dan SUTR. Karena jarak antara phasa pada SKTT adalah sangat kecil ,maka induktansi seri dari SKTT jauh lebih kecil dari pada SUTT.

2. Semakin besar radius konduktor dari saluran transmisi, semakin kecil induktansi dari saluran tsb. Pada SUTT dan SUTET, dari pada menggunakan konduktor yang besar, tidak fleksibel dan berat dengan radius yang besar, konduktor yang besar, tidak fleksibel dan berat dengan radius yang besar, sering digunakan bundle conductor yang terdiri dari dua atau lebih konduktor dengan total radius mendekati diameter konduktor besar. Semakin banyak konduktor dalam bundle conductor maka pendekatan luas penampangnya semakin baik.

3. Untuk mencari nilai induktansi suatu saluran transmisi, terlebih dahulu dicari besarnya nilai GMR dan GMD dari saluran tsb. Dengan mengetahui besarnya induktansi saluran, diketahui pula reaktansi induktif saluran (XL). jadi GMR dan GMD digunakan untuk mengetahui besarnya reaktansi induktif. Selain itu, GMD dan GMR juga mampu mengetahui besarnya kapasitansi saluran dan impedansi saluran, sehingga besarnya susut tegangan dapat dikendalikan melalui parameter impedansi, kapasitif dan induktansi saluran transmisi.

Contoh soal

No.1.

Jika saluran transmisi tiga fasa dengan masing-masing satu fasa terdiri dari empat kawat dengan konfigurasi sebagai berikut:

r = 30 mm = 0.03 mD = 500 mm = 0.5 mDurat = 7000 mm = 7 mDengan nilai permeabilitas µr = 1, maka:

Mencari GMR : (Persamaan 17)

Contoh soal

Mencari GMD :

Asumsi :

Contoh soal

Asumsi :500 mm < 7000mm, maka 500mm bisa diabaikan dengan dianggap kecil.Dab = 7 mDbc = 7 mDac = 14 m

Induktansi saluran transmisi :

Contoh soal

No. 2.

Jika saluran transmisi tiga fasa dengan masing-masing fasa terdiri dari empat kawat dengan konfigurasi seperti gambar dibawah :Ditanyakan : GMR, GMD, Induktansi (L) dan Reaktansi induktif (XL)

Jawaban :

Mencara GMR :

Mencari GMR : (Persamaan 17)

Contoh soal

Mencari GMD :

Mencari induktansi L

Contoh soal

Mencari reaktansi Induktif XL :

XL = 2 π f L

XL = 2 x 3.14 x 50 x 76.6 x 10-7 = 2.405x 10-3 Ώ/m

Kapasitansi dan reaktansi kapasitif

Bila tegangan V diterapkan pada sepasang konduktor yang dipisahkan oleh suatu dielectric (udara), muatan dengan jumlah yang sama tetapi berlawanan tanda terkumpul pada konduktor

Dimana C adalah kapasitansi antara pasangan konduktor.

Dalam sistem AC , suatu saluran transmisi menerima tegangan sinusoida yang bervariasi terhadap waktu yang berbeda setiap fasanya. Tegangan yang bervariasi terhadap waktu ini menyebabkan perubahan muatan yang tersimpan pada konduktor. Perubahan muatan menghasilkan perubahan arus, yang akan menaikkan arus yang melalui saluran transmisi, dan akan mempengaruhi faktor daya dan jatuh tegangan pada saluran.

Kapasitansi dari saluran transmisi dapat diperoleh menggunakan hukum Gausssbb :

Dimana A menyatakan permukaan tertutup; dA adalah unit vector normal tegak lurus ke permukaan tsb; q adalah muatan didalam permukaan ; D adalah kerapatan fluksi listrik di permukaan:


kerapatan fluksi listrik di permukaan:

Dimana E adalah intensitas medan listrik dititik tersebut; ε adalah permitivitas dari material/ bahan:

Permittivitas relatif dari material

Permittivitas ruang bebas adalah ε0 = 8.85⋅10-12 F/m

Garis fluksi listrik keluar secara uniform/ meratakeluar dari permukaan konduktor dengan muatan positip di permukaannya. Pada kasus ini , vectorkerapatan fluksi D selalu parallel dengan vectornormal dA dan konstan disemua titik sepanjang radius r. Sehingga :


Dimana l adalah panjang konduktor; q adalah kerapatan muatan; Q adalah total muatan di konduktor.

Sehingga kerapatan fluksi adalah

Intensitas medan listrik adalah

Perbedaan potential antara dua titik P1 dan P2 dapat diperoleh dari

Dimana dl adalah elemen diferensial tangensial ke jalur integrasi antara P1 danP2. tidak tergantung dari jalurnya.


P2. tidak tergantung dari jalurnya.

Pemilihan jalur dapat mempermudah perhitungan.Untuk P1 - Pint, vector E dan dl keduanya paralel; sehingga , E⋅dl = Edx. untuk Pint –P2 kedua vector berlawanan arah sehingg E⋅dl = 0.

Kapasitansi saluran transmisi

satu phasa 2 kawat

Perbedaan potensial karena muatan pada konduktor a dapat diperoleh dari

Dengan cara yang sama, perbedaan potential karena muatan pada konduktor badalah

atau

Tegangan total antara kedua saluran adalah

Karena q1 = q2 = q, persamaan diatas menjadi


satu phasa 2 kawat

Kapasitansi per unit panjang antara kedua konduktor saluran adalah

Sehingga :

Merupakan kapasitansi per unit panjang dari suatu saluran transmisi satu fasa dua kawat.


satu phasa 2 kawat

dua kawat.

Perbedaan potential antara masing-masing konduktor dan tanah (neutral) adalah setengah dari perbedaan potential antara kedua konduktor. Sehingga kapasitansi ke tanah dari saluran transmisi satu fasa dua kawat adalah

Kesimpulan :

1. Dengan cara yang sama kapasitansi untuk saluran tiga fasa dapat diketahui.2. Semakin besar jarak antar fasa dari saluran transmisi, semakin kecil

kapasitansi saluran. Karena fasa-fasa pada SUTT harus dipisahkan dengan jarak yang mencukupi untuk menjamin kecukupan isolasi saluran, maka SUTT akan memiliki kapasitansi lebih rendah dibandingkan dengan SUTM dan SUTR. Karena jarak antara fasa pada SKTT sangat rendah, kapasitansi shunt SKTT jauh lebih besar dari pada SUTT. Oleh karena itu SKTT umumnya


satu phasa 2 kawat

SKTT jauh lebih besar dari pada SUTT. Oleh karena itu SKTT umumnya dipakai pada jarak yang pendek untuk meminimalkan kapasitansi

3. Semakin besar radius dari konduktor dari saluran transmisi, semakin besar kapasitansi saluran. Sehingga konduktor berkas akan menaikkan kapasitansi saluran . Saluran transmisi yang baik, adalah kompromi diantara berbagai kebutuhan untuk induktansi seri yang rendah, kapasitansi shunt yng rendah, dan pemisahan antar konduktor yang cukup untuk kebutuhan isolasi antar fasa.

4. Nilai kapasitansi, induktansi dan resistansi saluran dapat diketahui dari tabel konduktor

Admitansi kapasitif Shunt

Admitansi kapasitif shunt dari saluran transmisi tergantung pada kapasitansi saluran transmisi dan frekuensi sistem. Apabila kapasitansi per unit panjang adalah c, admitansi shunt per unit panjang adalah

Sehingga admitansi kapasitif shunt adalah

Dimana d adalah panjang dari saluran. Sehingga reaktansi kapasitif adalah kebalikan dari admitansi:

Contoh soal

No.1: Suatu saluran transmisi satu-fasa 8000 V, 60 Hz, terdiri dari dua aluminum konduktor dengan radius 2 cm jarak antara kawat 1.2 m. Bila panjang saluran 30 km dan temperatur konduktor 200C,a. Berapa resistansi seri per kilometer dari saluran ini?b. Berapa induktansi seri per kilometer dari saluran ini?c. Berapa kapasitansi shunt per kilometer dari saluran ini?d. Berapa total reaktansi seri dari saluran ini?e. Berapa total admitansi seri dari saluran ini?e. Berapa total admitansi seri dari saluran ini?

Jawaban :a. Resisitansi seri saluran transmissi adalah

Dengan mengabaikan skin effect, resisitivitas saluran pada 200 adalah 2.83⋅10-8

Ω-m dan resistansi per kilometer adalah

Contoh soal

b. Induktansi seri per kilometer dari saluran transmisi adalah

c. Kapasitansi shunt per kilometer dari saluran transmisi adalah

d. Impedansi seri per kilometer dari saluran transmissi adalah

Sehingga total impedansi seri dari saluran adalah

Contoh soal

e. Admitansi shunt per kilometer dari saluran transmisi adalah

Total admitansi shunt dari saluran menjadi

Reaktansi Kapasitif shunt adalah

Tugas - 1

1. Tentukan resistansi DC dari konduktor tembaga (97,5%) dipilin dengan 3 lapis berukuran 253 mm2 (500.000 CM) dalam Ohm per km pada suhu 25 oC, bila diketahui ρ 25 = 1,8 mikro-Ohm-cm.

2. Suatu penghantar aluminium terdiri dari 37 kawat masing-masing dengan diameter 0.333 cm. Hitunglah tahanan dc dalam ohm per kilometer pada 75°C. Bila diketahui ρ aluminium 20°C = 2.83 x 10 – 8 Ω-m

3. Suatu SUTT 345 kV, MVA base 100 MVA , 3 fasa dengan berkas konduktor per fasa dan setiap fasa terdiri dari 2 konduktor, seperti gambar dibawah. Konduktor yang digunakan ACSR 1113 kcmil. Jarak antar kedua konduktor (d) Konduktor yang digunakan ACSR 1113 kcmil. Jarak antar kedua konduktor (d) dalam setiap berkas 12 inch, bila diasumsikan D12, D23 dan D31 masing-masing adalah 26 feet, 26 feet dan 52 feet , tentukan :a. Induktansi rata-rata per fasa dalam Henri/ meterb. Reaktansi induktif per fasa dalam Ohm per kmc. Reaktansi seri dari saluran dalam per unitd. Kapasitansi line-ke-netral dari saluran dalam Farad per metere. Reaktansi kapasitif ke netral dari saluran dalam Ohm per km

Tugas terstruktur

Baca dan pelajari buku Transmisi Daya Listrik

(TS. Hutauruk) Bab 2


Tatap Muka 3 :

Karakteristik Saluran Transmisi (2)

Induktansi dan kapasitansi saluran transmisi

1. Induktansi dan reaktansi rangkaian satu fasaa. Induktansi kawat pilinb. Perhitungan GMR dan GMD

2. Induktansi dan reaktansi induktif rangkaian tiga fasaa. Jarak ketiga fasa samab. Jarak ketiga fasa tidak sama

3. Kapasitansi dan reaktansi kapasitif rangkaian tiga fasaa. Rangkaian tiga fasa jarak samab. Rangkaian tiga fasa jarak tidak samab. Rangkaian tiga fasa jarak tidak sama

4. Konduktor berkasa. Reaktansi induktif saluran tiga fasa dengan konduktor berkasb. GMR konduktor berkasc. Kapasitansi dan reaktansi kapasitif konduktor berkas

5. Saluran ganda tiga fasaa. Reaktansi induktif saluran ganda tiga fasab. Reaktansi kapasitif saluran ganda tiga fasa

Induktansi dan reaktansi rangkaian satu fasa

Induktansi rangkaian satu fasa

L = La + Ld

• La : komponen pertama dan kedua adalah komponen kawat, tergantung dari sifat kawat

Henridr

hi

L

++== −

121

7 ln4

11ln10.2

λ

tergantung dari sifat kawat• Ld : komponen ketiga adalah komponen jarak-jarak kawat• bila : ln digantikan dengan log, ln = 2,3026 log

dan panjang kawat (h) adalah 1 km = 1000 m, serta frekuensi f = 50 Hz, maka :

kmHenridr

L /log10857,01

log10.4605,0 121

3

++= −


Reaktansi induktif : XL = 2π.f.L

Perhitungan GMR dan GMDa. Radius rata-rata geometris (GMR)Radius rata-rata geometris (GMR) dari suatu kawat bundar adalah radius dari suatu silinder berdinding sangat tipis mendekati nol

kmOhmdr

X L /log10857,01

log14467,0 121

++=

radius dari suatu silinder berdinding sangat tipis mendekati nol sehingga induktansi silinder tsb sama dengan induktansi kawat asli

b. Jarak rata-rata geometris (GMD)• Bila suatu lingkaran radius r terdapat n titik berjarak satu sama lain

sama, maka GMD antara titik2 tsb adalah

• GMD suatu titik thd lingkaran adalah jarak titik tsb thd pusat lingkaran

• GMD dari dua lingkaran dengan jarak titik pusat d12 adalah d12

1−= n nrGMD


b. GMR dan GMD penghantar konsentris (dipilin)

Umumnya konduktor saluan transmisi terdiri dari kawat-kawat yang dipilin. Semua elemen kawat memiliki radius yang sama.Jumlah elemen kawat dari suatu penghantar yang dipilin ditentukan dalam rumus :

133 2 ++= ppn

Dimana p merupakan jumlah lapisan kawat , tidak termasuk inti (yang hanya 1 kawat). Jumlah kawat tiap lapisan = 6 pi. Penghantar konsentris dengan 1 lapis (7 kawat)

Karena jarak tiap kawat berurutan adalah 2 rGMR = 2,1767 r

5 62rGMD =


ii. Penghantar konsentris dengan 2 lapis (19 kawat)

GMR = 3,788 r

iii. Penghantar konsentris dengan 3 lapis (37 kawat)

17182rGMD =

35 362rGMD =GMR = 5,3744 r

362rGMD =

Suatu saluran transmisi 1- fasa , 50 Hz, menggunakan konduktor tembaga keras 97,5%; 107,2 mm2 (4/0 atau 211.600CM), jumlah elemen kawat 19, radius efektif 0,6706 cm. Jarak antara kedua kawat 1,5 meter. Tentukan Reaktansi induktif per kawat per fasa dalam Ohm/km.

Jawaban :

r1 = radius konduktor (meter) = 0,006706 meter

Contoh soal

121

log14467,010857,01

log14467,0 dr

X L +

+=

r1 = radius konduktor (meter) = 0,006706 meterd12 = jarak antara kawat (meter = 1,5 meter

kmOhmX L /3556,05,1log14467,010857,0006706,0

1log14467,0 =+

+=

Induktansi & reaktansi induktif rangkaian tiga fasa

D

D

D

a

bc

a. Jarak antara fasa sama (simetris)

Induktansi per fasa sama dengan induktansi rangkaian satu fasa

kmHenridr

L /log10857,01

log10.4605,0 121

3

++= −

kmOhmdr

X L /log10857,01

log14467,0 12

++=

Induktansi per fasa

b. Jarak antara fasa tidak sama (asimetris)

Dimana : 3312312 .. DDDGMD =

kmOhmdr

X L /log10857,0log14467,0 121

kmHenriGMDr

L /log10857,01

log10.4605,01

3

++= −

kmOhmGMDr

X L /log10857,01

log14467,01

++=

Suatu saluran transmisi 3-fasa , 50 Hz, 150 kV menggunakan konduktor ACSR 282 mm2 (556.500CM), 30/7, konfigurasi horizontal datar dengan jarak antar kawat 5,33 meter. Radius efektif kawat 1,21 cm = 0,0121 meter. Tentukan (a). Jarak ekivalen kawat; (b). Reaktansi induktif per kawat per fasa dalam Ohm/km.

Jawaban : (a). Jarak ekivalen kawat = GMD

Contoh soal

meterxxdddGMD ACBCAB 715,666,1033,533,5.. 33 ===

(b). Reaktansi induktif : XL = Xa + Xd

meterxxdddGMD ACBCAB 715,666,1033,533,5.. ===

GMDr

X L log14467,010857,01

log14467,01

+

+=

kmOhmX L /4127,011965,029307,0715,6log14467,010857,00121,0

1log14467,0 =+=+

+=

a. Kapasitansi saluran 3 fasa dengan jarak fasa sama

atau

Reaktansi kapasitif :

Faradd

r

hf

V

qC

an

a

121

ln1

ln

..2

+== π

Kapasitansi & reaktansi kapasitif rangkaian tiga fasa

kmFaradd

r

xC /

log1

log

10417,2

121

8

+=

−

Reaktansi kapasitif :

b. Reaktansi Kapasitif saluran 3 fasa dengan jarak antar fasa tidak sama

3312312 .. DDDGMD =

''..2

1daC XX

CfjX +==

πkmMegaOhm

rX a /

1log1317,0'

1

−= kmMegaOhmdX d /log1317,0' 12−=

kmMegaOhmr

GMDXX

CfjX daC /log1317,0''

..2

1

1

−=+==π

Suatu saluran transmisi 3-fasa menggunakan konduktor ACSR 456 mm2 (900.000CM), konfigurasi horizontal datar dengan jarak antar kawat 4,2672 meter (14 feet).Frekuensi sistem 50 Hz. Diamater kawat 2,9515 cm. Tentukan kapasitansi dan reaktansi kapasitif dari saluran tsb

Jawaban :

Contoh soal

meterxxdddGMD ACBCAB 3763,55344,82672,42672,4.. 33 === meterxxdddGMD ACBCAB 3763,55344,82672,42672,4.. ===

kmMegaOhmr

GMDjX C −−=−=

= 3373,0

01476,0

3763,5log1317,0log1317,0'

1

kmFaradxxXf

CC

/100094,0)103373,0.(50.2

1

..2

1 66

−=−

−=−=ππ

Konduktor berkas (bundle)

Pada SUTET, bila saluran tiap fasa hanya menggunakan satu konduktor, rugi corona dan interferensi komunikasi sudah sangat besar. Untuk itu pada tiap fasa digunakan konduktor berkas dengan jumlah konduktor 2, 3, 4 atau lebih. Dengan menggunakan konduktor berkas, reaktansi saluran akan lebih kecil sehingga kapasitas hantar arus akan lebih besar.

Saluran transmisi 3 fasa yang panjang umumnya dilakukan transposisi diantara fasanya, fluksi lingkup pada fasa A karena arus pada fasa B,

DλAB = K iB ln lilitan-Weber

Dimana : dAB = jarak pusat konduktor berkas A ke pusat konduktor berkas BDB = jarak pusat konduktor berkas B ke titik jauh

Dengan cara yang sama untuk fasa A karena arus fasa C

Induktansi konduktor berkas per fasa adalah :

AB

B

d

D

GMDn

ddrK

iL n

A

AA ln

1ln...

1ln

411

ln1121 +

++++

== λ

Pendekatan :

Reaktansi induktif konduktor berkas per fasa :

XL = 0,14467 log Ohm/km

Dimana :

GMR

GMD

Konduktor berkas

3 .. ACBCAB dddGMD = nndddrGMR 113121 ......'.= n113121

GMR dari konduktor berkas dimana sub konduktor mempunyai jarak-jarak yang sama dan terletak pada suatu lingkaran dengan radius R adalah :

Bila jumlah sub konduktor 2, maka n = 2

Konduktor berkas

R R

S

R

rRRrSrGMR

'22'.'. 1

11 ===

Dimana : r1’ = GMR sub konduktor

SR

Konduktor berkas

Bila jumlah sub konduktor 3, maka n = 3

3

SR =

3 13 21

3 21

'33'.'.

R

rRRrSrGMR ===

Bila jumlah sub konduktor 4, maka n = 4Bila jumlah sub konduktor 4, maka n = 4

2

SR =

4 1 '4

R

rRGMR =

Bila jumlah sub konduktor n, maka bentuk umumnya adalah :

n

R

rnRGMR

'. 1=

Konduktor berkas

GMDdddr

h

e

QC

nA

AA

lnln...lnln1

ln

2

113121

−

−−−

== πεKapasitansi dan reaktansi kapasitif untuk konduktor berkas

Dengan pendekatan, reaktansi kapasitif :

Farad

=n

eqa

RrnR

jX1

)(

1log1317,0'

X’C = Xa’(eq) + Xd’ Mega Ohm-km

3 ..log1317,0' ACBCABd dddjX =

Suatu saluran transmisi 3-fasa menggunakan konduktor berkas dengan 2 sub-konduktor per fasa. Jarak sub konduktor S = 0,4 meter dan jarak-jarak kawat berkas sbb :

dAB = dBC = 7 meterdAC = 14 meter

Radius sub konduktor = 1,725 cmTentukan reaktansi induktif dan kapasitif dari saluran tsb

Jawaban :

Contoh soal

rRGMR

'2 1=Jawaban :

Dimana : R = ½. S= 0,2 m

Jadi :

RRGMR 2=

meterer 4/11 100

725,1' −=

meterx

e

R

rRGMR 0733,0

2,0100

.725,122,0

'2

4/11 ===

−

meterxxdddGMD ACBCAB 82,81477.. 33 ===

Jawaban :

Jadi :

Contoh soal

kmOhmGMR

GMDX L /301,0

0733,0

82,8log14467,0log14467,0 ===

kmMegaOhm

RrnR

jXn

eqa −−=

−=

= 1423,001725,0

22,0

1log1317,0

1log1317,0'

1

)(

RnR

2,0

22,01

kmMegaOhmxxdddjX ACBCABd −−=−== 1245,01477log1317,0..log1317,0' 33

XC’ = Xa’(eq) + Xd’= - (0,1423+0,1245)= - 0,2668 Mega-Ohm-km

Saluran ganda tiga fasa

Reaktansi induktif untuk saluran ganda tiga fasa

1=a

2=b

d12

d23

d13

5=e

6=fd16

d25

d363=c 4=d

d36

Saluran 1 Saluran 2

Reaktansi induktif =

GMR

GMDX L log14467,0=

12564645353426242316151312 ........... ddddddddddddGMD =

( )6362514

31 ...' dddrGMR =

Ohm/km/konduktor

Saluran ganda tiga fasa

Reaktansi kapasitif =

=GMR

GMDjX C log1317,0

Contoh soal

Suatu saluran transmisi ganda 3-fasa menggunakan konduktor dengan ukuran sbb :

r1 ‘= 0,00698 mr1 = 0,008626 m

Jarak antar konduktor sbb :d12 = d23 = d45 = d56 = 3,0785 md13 = d46 = 6,096 md14 = d36 = 8,2013 md15 = d24 = d26 = d35 = 6,6751 md15 = d24 = d26 = d35 = 6,6751 md25 = 6,4008 md16 = d34 = 5,4864 m

Tentukan reaktansi induktif dan kapasitif dari saluran tsb

Jawaban : 12564645353426242316151312 ........... ddddddddddddGMD =

meterxxxGMD 9165,44864,56751,6096,60785,312 2424 ==

( )6362514

31 ...' dddrGMR = meterxxGMR 2296,04008,62013,800698,06 23 ==

Contoh soal

Jawaban :

Untuk perhitungan reaktansi kapasitif :GMD nya sama, untuk GMR r1’ diganti dengan r1

konduktorkmOhmX L //1925,02296,0

9165,4log14467,0 ==

( )6 3 ... dddrGMR =

meterxxGMR 2552,04008,62013,8008626,06 23 ==

konduktorkmMegaOhmjjX C /1692,02552,0

9165,4log1317,0 −==

( )6362514

31 ... dddrGMR =

Tugas – 2 (latihan soal)

1. Suatu saluran transmisi 3-fasa , 50 Hz, 230 kV menggunakan konduktor ACSR 402,83 mm2 (795.000CM), konfigurasi horizontal datar dengan jarak antar kawat 8,6 meter. Radius efektif kawat 2,21 cm. Tentukan : (a). Jarak efektif kawat (GMD); (b). Reaktansi induktif per fasa dalam Ohm/km.(c). Reaktansi kapasitif per fasa dalam MegaOhm/km

2. Suatu saluran transmisi 3-fasa , 50 Hz, menggunakan konduktor berkas 2. Suatu saluran transmisi 3-fasa , 50 Hz, menggunakan konduktor berkas dengan 4 sub-konduktor per fasa. Jarak sub konduktor S = 0,4 meter dan jarak-jarak kawat berkas sbb :

dAB = dBC = 9 meterdAC = 18 meter

sub konduktor merupakan ACSR 282 mm2 (556.500 CM), dengan diameter sub konduktor = 2,3546 cm dan GMR = 0,9571 cmTentukan :(a). reaktansi induktif per fasa dalam Ohm/km(b). Kapasitansi dalam Farad/km(c). Reaktansi kapasitif dalam MegaOhm/km


Tatap Muka 4 :

Pemodelan Saluran Transmisi serta

hubungan arus dan tegangan

Pemodelan saluran transmisi

Karakteristik saluran transmisi dinyatakan dengan parameter, resistansi, induktansi dan

kapasitansi yang tersebar sepanjang saluran.

The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still appears, you may have to delete the image and then insert it again.

Namun memodelkan parameter yang tersebar sepanjang saluran tersebut adalah sulit.

Parameter-parameter tersebut, dapat didekati dengan beberapa resistor, induktor dan

kapasitor.

Namun, pendekatan ini tidak praktis, karena harus menghitung arus dan tegangan di

setiap titik sepanjang saluran. Dapat juga diselesaikan melalui persamaan deferensial

untuk saluran, namun juga tdk praktis, untuk sistem yang besar dengan banyak saluran

transmisi.

Untuk panjang SUTT < 80 km, dikategorikan sebagai saluran pendek. Dapat dimodelkan

dengan resistansi dan induktansi seri, karena kapasitansinya dapat diabaikan.

Untuk SUTT, reaktansi induktif pada 50 Hz umumnya

jauh lebih besar dari resistansi saluran.


Untuk panjang SUTT (80 – 250 km) dikategorikan

sebagai saluran transmisi dengan panjang menengah/

medium. Disini kapasitansi saluran sudah mulai

diperhitungkan. Dan dapat dimodelkan dengan dua

kapasitor dengan ukuran masing2 separohnya dikedua

ujung saluran.

Untuk SUTT dengan panjang > 250 km dikategorikan sebagai slauran transmisi panjang.

Saluran pendek

Saluran medium

Besarnya nilai resistansi, reaktansi seri (induktif) dan admitansi shunt dari suatu saluran

transmisi dapat dihitung sbb

ydY

xdX

rdR

===


Dimana r, x, dan y adalah resistansi, reaktansi, dan admitansi shunt per unit panjang

dan d adalah panjang dari saluran transmisi. Nilai r, x, dan y dapat du dari tabel

referensi konduktor saluran transmisi.

ydY =

Jaringan 2 kutub (2-port networks)

& konstanta ABCD

Suatu saluran transmisi dapat dinyatakan dengan

jaringan 2 kutub – yaitu suatu jaringan yg dapat

diisolasi dari lingkungan luarnya melalui dua

hubungan kutub, seperti pd gambar.

Bila jaringannya linier, berdasarkan teori rangkaian (analogous to Thevenin’s theorem) Bila jaringannya linier, berdasarkan teori rangkaian (analogous to Thevenin’s theorem)

menetapkan hubungan antara tegangan dan arus sisi krim dan sisi terima sbb :

Disini konstanta A dan D tanpa dimensi, konstanta B dengan unit Ω, dan konstanta C

diukur dalam Siemens (Mho). Konstnata-2 ini sering kali disebut sebagai konstanta umum

rangkaian, atau konstanta ABCD.

RRS

RRS

DICVI

BIAVV

+=+=

Saluran transmisi pendek

Rangkaian ekivalen per fasa dari saluran pendek

VS dan VR adalah tegangan sisi kirim dan terima; IS

dan IR adalah arus sisi kirim dan terima. Diasumsikan

tidak ada admitansi saluran.

RS II =Berdasarkan Hk. Kirchhoff terdapat hubungan untuk tegangan sbb

RS II =

IjXRIVZIVV LRRS ++=+=

IjXRIVV LSR −−=

Jaringan 2-kutub & kosntanta ABCD

Konstanta ABCD dapat diinterpretasikan secara physic. konstanta A menggambarkan effect

dari perubahan tegangan sisi terima terhadap tegangan sisi kirim; dan konstanta D

menggambarkan effect perubahan arus sisi terima terhadap arus sisi kirim. Kedua konstanta

A dan D tanpa dimensi.

Konstanta B menggambarkan effect perubahan srus sisi terima terhadap tegangan sisi

kirim. Konstanta C menggambarkan effect perubahan tagangan sisi terima terhadap arus sisi

kirim.

Saluran transmisi adalah jaringan linier 2 kutub, dan sering dinyatakan dengan model ABCD.

Untuk saluran pendek, IS = IR = I, dan konstanta ABCD saluran adalah

1

0

1

====

D

C

ZB

A

Diagram fasor saluran transmisi pendek

Tegangan bolak-balik (AC) biasanya dinyatakan dalam diagram fasor.

Beban dengan faktor daya lagging.

Beban dengan faktor daya unity (1,0).

Beban dengan faktor daya leading.

Untuk suatu tegangan kirim VS dan suatu besaran

arus, tegangan sisi terima VR akan lebih rendah

untuk beban lagging dan lebih tinggi untuk beban

leading .

Karakteristik saluran transmisi

Pada SUTT, nilai reaktansi XL normalnya jauh lebih besar dari resistansi R; sehingga

resistansi saluran sering kali diabaikan. Beberapa karakteristik penting saluran transmisi

adalah sbb

1. The effect of load changes

Diasumsikan sebuah generator

mensuplai sebuah beban melalui suatu mensuplai sebuah beban melalui suatu

saluran transmisi, bagaimana pengaruh

kenaikan beban terhadap tegangan.

Diasumsikan generator ideal, kenaikan beban akan menaikan daya aktif dan reaktif keluar

dr generator begitu pula arus di saluran transmisi. Sementara tegangan sisi kirim tetap.

1) Apabila bebannya bertambah dengan faktor daya lagging yang sama, besaran arus di

saluran akan naik tetapi masih dengan sudut θ yang sama terhadap VR seperti

sebelumnya.

Jatuh tegangan pada reaktansi juga naik tetapi tetap dengan sudut yang sama.

Diasumsikan resistansi saluran = 0 dan perlu diingat

bahwa besaran tegangan sumber atau tegangan kirim

adalah konstan

Jatuh tegangan pada reaktansi jXLI akan berkisar antara

V and V .


IjXVV LRS +=

L

VR and VS.

Sehingga , bila beban lagging naik, tegangan sisi terima akan berkurang cukup besar

2) Sebaliknya , Naiknya beban dengan faktor daya

unity (1,0), akan sedikit menurunkan tegangan sisi

terima.

3) Sedangkan , naiknya beban dengan faktor

daya leading , maka tegangan sisi terima

juga akan naik

Ringkasan :

1. Bila beban lagging (inductive) pada sisi terima saluran meningkat, tegangan di sisi


1. Bila beban lagging (inductive) pada sisi terima saluran meningkat, tegangan di sisi

terima dari saluran akan turun cukup besar – nilai pengaturan tegangan (VR) akan

besar dan positif.

2. Bila beban unity-PF (resistive) pada sisi terima saluran meningkat, tegangan di sisi

terima dari saluran akan turun sedikit – nilai pengaturan tegangan (VR) akan kecil dan

positif..

3. Bila beban leading (capacitive) pada sisi terima saluran meningkat, tegangan di sisi

terima dari saluran akan naik – nilai pengaturan tegangan (VR) akan negatif..

Pengaturan tegangan (voltage regulation = VR) dari saluran transmisi adalah

%100.Rfl

RflRnl

V

VVVR

−=


Dimana VRnl dan VRfl adalah tegangan no-load dan full-load pada sisi terima saluran.

Untuk saluran pendek : VRnl = VS dan VRfl = VR

Sehingga

%100.R

RS

V

VVVR

−=

Saluran transmisi menengah

Pada saluran transmisi dengan panjang medium/ menengah (80 – 250 km) , nilai

kapasitansi saluran sudah mulai diperhitungkan. Dalam pemodelannya dapat

dipusatkan di satu titik (nominal T) atau pada dua titik (nominal PI).

Rangkaian ekivalen Nominal T

Relasi tegangan dan arus :

22

ZI

ZIVV SRRS ++=

YZ

IVIYVII RRRPRS

++=+=2

RRS IZY

YVI

++=2

1

The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still appears, you may have to delete the image and then insert it again.


Maka :

RRS IYZ

ZVZY

V

++

+=42

12

RRS IZY

YVI

++=2

1

Rangkaian ekivalen Nominal PI


2

YVII

ZIVV

RRP

PRS

+=

+=

Tetapi


Jadi :

RRS

RRRS

ZIVZY

V

ZY

VIVV

+

+=

++=

21

2

221

22

YZIV

ZYYVI

YVII RRRRSPS +

+++=+=

RRS IZY

VZY

YI

++

+=

21

4

2

%100.Rfl

RflRnl

V

VVVR

−=

Pengaturan tegangan untuk saluran menengah :

%100.21

R

RS

V

VZY

V

VR

−+

=atau

Pada saluran menengah, admitansi shunt

harus dimasukkan dalam perhitungan. Total

admitansi biasanya dimodelkan dengan

model Phi (π model) seperti gambar

disamping.

Arus yg melalui kapasitor sisi terima adalah


Arus yg melalui kapasitor sisi terima adalah

Dan arus yang melalui impedansi seri adalah

22

YVI RC =

RRser IY

VI +=2

Dari Hk. Kirchhoff untuk tegangan, tegangan sisi kirim adalah

Arus sisi kirim menjadi


RRRRCRserS ZIVZY

VIIZVZIV +

+=++=+= 12

)( 2

RRSRCCserCS

IZY

VZY

YI

IY

VY

VIIIIII

++

+=

++=++=+=

11

22211

Sehingga konstanta ABCD saluran transmisi menengah adalah

Bila kapasitansi shunt diabaikan, konstanta

ABCD menjadi sama dengan konstanta

saluran transmisi pendek.

RRS IZY

VZY

YI

++

+= 12

14

12

14

12

+=

+=

=

+=

ZYD

ZYYC

ZB

ZYA

2. Power flow in a transmission line

Daya aktif input ke saluran transmisi 3 fasa dapat dihitung sbb :

Dimana VS adalah besaran tegangan sumber (input) line-to-neutral dan VLL,S adalah

besaran tegangan sumber (input) line-to-line. Disini diasusmsikan untuk hubungan- Y!

Dengan cara yang sama , daya aktif output dari saluran transmisi adalah


SSSLLSSSin IVIVP θθ cos3cos3 ,==

IVIVP θθ cos3cos3 ==

Daya reaktif input ke saluran transmisi 3 fasa dapat dihitung sbb :

RRRLLRRRout IVIVP θθ cos3cos3 ,==

SSSLLSSSin IVIVQ θθ sin3sin3 ,==

Daya nyata input ke saluran transmisi 3 fasa adalah

Dan daya reaktif output adalah

RRRLLRRRout IVIVQ θθ sin3sin3 ,==


Dana daya nyata output adalah

SSLLSSin IVIVS ,33 ==

RRLLRRout IVIVS ,33 ==

Bila resistansi saluran R dapat diabaikan, daya output dari saluran transmisi dapat

disederhanakan sbb

Diagram fasor yang disederhanakan dari saluran

transmisi menunjukkan bahwa IS = IR = I.

Selanjutnya garis vertikal bc dapat dinyatakan

sebagai VS sinδ atau XLIcosθ. Sehingga:


SVI

δθ sincos =

Sehingga daya outputnya sbb:

Sehingga , daya yang disuplai oleh saluran transmisi tergantung pada sudut fasor antara

tegangan input dan output.

L

S

X

VI

δθ sincos =

L

RS

X

VVP

δsin3=

Daya maksimum yang disuplai oleh saluran transmisi akan terjadi apabila δ = 900:

Daya maksimum ini disebut steady-state stability limit dari saluran transmisi. Dalam

kenyataannya resistansi saluran transmisi adalah tidak = 0, sehingga, sebelum mencapai nilai

transfer daya maksimum sudah mengalami pemanasan pada Saluran transmisi . Secara tipikal

sudut daya pada beban penuh adalah 250 .


L

RS

X

VVP

3max =

sudut daya pada beban penuh adalah 250 .

Beberapa hal yang dapat disimpulkan dari persamaan daya diatas adalah:

1. Kemampuan transfer daya maksimum dari suatu saluran transmisi adalah fungsi dari

kwadrat tegangan nominalnya. Misalnya apabila semua parameter saluran sama, suatu

saluran transmisi 220 kV akan memiliki 4 kali kemampuan transfer daya dibandingkan

dengan saluran transmisi 110 kV .

Hal ini merupakan salah satu keuntungan menaikkan tegangan saluran transmisi… Namun

tegangan yang sangat tinggi akan menghasilkan medan elektromagnetik yang kuat, yang

menyebabkan interferensi dengan komunikasi dan menghasilkan efek corona – menyalanya

ion-ion udara yang akan meningkatkan losses.

2. Kemampuan transfer daya maksimum dari saluran transmisi : berbanding terbalik dengan

reaktansi seri, yang nilainya cukup besar untuk saluran panjang. Untuk itu di beberapa saluran

panjang menambahkan kapasitor seri untuk mengurangi reaktansi seri secara total,

sehingga meningkatkan kemampuan transfer daya saluran.

3. Dalam operasi normal suatu sistem tenaga listrik, besaran tegangan VS dan VR tidak

banyak berubah, sehingga, besarnya sudut δ akan mengendalikan daya yang mengalir

melalui saluran. Untuk itu dalam rangka mengendalikan aliran daya di saluran dapat


melalui saluran. Untuk itu dalam rangka mengendalikan aliran daya di saluran dapat

dilakukann dengan meletakkan suatu phase-shifting transformer disatu sisi saluran untuk

mengatur tegangan fasa.

3. Transmission line efficiencyEffisiensi saluran transmisi adalah

%100.in

out

P

P=η

4. Transmission line ratingsSalah satu faktor batasan utama dalam pengoperasian saluran transsmisi adalah pemanasan

pada resisitansi. Karena pemanasan ini adalah fungsi kwadrat arus yang mengalir di saluran

dan tidak bergantung pada sudut fasanya, saluran transmisi biasanya dioperasikan pada

tegangan dan daya nominal nya.

5. Transmission line limits

Terdapat Beberapa kendala praktis yang membatasi daya aktif dan reaktif yang dapat disuplai

oleh saluran transmisi. Kendala yang paling penting adalah :


5. Transmission line limitsoleh saluran transmisi. Kendala yang paling penting adalah :

1. Arus steady-state maksimum harus dibatasi untuk menghindari pemanasan berlebih pada

saluran transmisi . Rugi-rugi daya pada saluran dihitung dengan pendekatan sbb :

Semakin besar arus yang mengalir semakin besar rugi-rugi panas pada resistansi.

RIP Lloss23=

2. Jatuh Tegangan pada saluran harus dibatasi sekitar 5%. Dengan kata lain rasio besaran

tegangan sisi terima terhadap tegangan sisi kirim adalah

Batasan ini menghindari terjadinya variasi tegangan yang berlebihan.


95,0≤S

R

V

V

Batasan ini menghindari terjadinya variasi tegangan yang berlebihan.

3. Sudut daya δ pada saluran transmisi harus ≤ 300 untuk menjamin bahwa aliran daya pada

saluran transmisi cukup jauh dari static stability limit sehingga sistem tenaga listrik dapat

menangani apabila terjadi kondisi transient.

Diantara batasan-batasan tersebut ada yang lebih atau kurang penting pada suatu kondisi

tertentu yang berbeda. Pada saluran pendek, dimana reaktansi seri X adalah relatif kecil,

pemanasan pada resistansi biasanya membatasi daya yang dapat disuplai saluran. Pada

saluran yang lebih panjang yang beroperasi pada faktor dInya lagging , jatuh tegangan di

saluran biasanya menjadi faktor pembatas. Pada saluran yang lebih panjang yang beroperasi

pada faktor daya leading , maksimum sudut δ dapat menjadi faktor pembatas.

1. Suatu saluran transmisi 3 – fasa , 50 km, 70 kV, mempunyai konstanta saluran sbb : R = 0,20 Ohm per km, X = 0,608 Ohm per km, Y = j4,0 x10-6 Mho per km. Saluran transmisi tsb mensuplai beban 30 MW dengan faktor daya 0,9 lagging. Tegangan pada ujung beban 70 kV.Tentukan :a. Tegangan pada ujung kirimb. Daya pada ujung kirimc. Efisiensi transmisid. Pengaturan tegangan

Contoh soal - 1

Z

I

d. Pengaturan tegangan

Jawaban :(a). Saluran transmisi ini termasuk saluran pendek IS = IR = I dan VS = VR + I.Z

PR = 30 MW, pf. 0,9 laggingVR(LL) = 70 kVVR(LN) = 70 / √3 kV = 40,4 kV

oo

LLR

RR Amp

xkVx

kW

pfV

PI 84,2594,274

9,0703

84,25000.30

..3 )(

−∠=−∠==

Contoh soal - 1

( ) OhmjxjZ o8,71324,301050608,02,0 ∠=+=+=

)(49,793,46324,6532,46324,6116,6416,40

96,45798,8416,408,713284,2594,274416,40

NLkVjjV

VoltxV

IZVV

S

S

RS

−∠=+=++=∠+=∠−∠+=

+=

atau

−== )(28,81393,46 LLkVxkVVS −==

(b). Daya pada ujung kirim :

SSS IVP θcos3=o

S 33,33)84,25(49,7 =−−=θ

MWkWxxxPS 34,32339,3233,33cos94,27428,813 ===

θR θS

(b). Efisiensi transmisi :

%6,92%100.34,32

30%100. ===

S

R

P

Pη

(b). Pengaturan tegangan :

%11,16%100.7028,81

%100. =−=−= RS VVVR

Contoh soal - 1

%11,16%100.70

%100. ===R

RS

VVR

Saluran transmisi panjang

Untuk saluran transmisi panjang, menjadi kurang teliti apabila memodelkan admitansi

shunt dengan dua capacitor disetiap ujung saluran. Akan Lebih tepat dan teliti apabila baik

kapasitansi shunt dan impedansi seri dinyatakan dalam besaran yang terdistribusi

sepanjang saluran. Tegangan dan arus di saluran dihitung melalui persamaan deferensial

dari saluran.

Namun sebenarnya kita tetap bisa memodelkan saluran transmisi panjang sebagai

model nominal π , yaitu dengan impedansi seri yang dimodifikasi Z’ dan admitansi

shunt yang dimodifikasi Y’ . Selanjutnya melakukan perhitungan tegangan dan arus shunt yang dimodifikasi Y’ . Selanjutnya melakukan perhitungan tegangan dan arus

menggunakan model konstanta ABCD . Nilai impedansi seri dan admitansi shunt yg

dimodifikasi adalah sbb:

2/

)2/tanh('

sinh'

d

dYY

d

dZZ

γγ

γγ

=

=


Model ideal

Model pendekatan

Disini Z adalah impedansi seri saluran; Y adalah admitansi shunt saluran; d adalah

panjang saluran; γ adalah konstanta propagasi saluran:

Dimana y adalah admitansi shunt per kilometer dan z adalah impedansi seri per km.

Apabila γd semakin kecil, maka ekspresi ratio pada Z’ dan Y’ mendekati 1.0 dan model

tersebut menjadi model saluran transmisi menengah. Konstanta ABCD untuk saluran


yz=γ


transmisi panjang adalah

12

''

14

''

'

12

''

+=

+=

=

+=

YZD

YZYC

ZB

YZA


1. Suatu saluran transmisi 3-fasa , 200 km, 230 kV. Konstanta saluran transmisi adalah Z = 0,54 ∟71,8o Ohm/km ; Y = 5,0 x 10-6 ∟90o Mho/km. Saluran transmisi ini menyalurkan daya 150 MW dengan faktor daya 1,0 pada ujung beban. Tegangan pada ujung beban 230 kV. Dengan menggunakan model nominal PI, tentukan :(a). Tegangan dan arus pada sisi kirim; (b). Efisiensi transmisi.(c). Pengaturan tegangan

2. Suatu saluran transmisi 3-fasa , 100 km, pada sisi terima terhubung ke beban 50 MW dengan faktor daya 0,85 lagging. Konstanta saluran transmisi tersebut adalah Z = 95 ∟78o Ω dan Y = 0,001 ∟90o S. Menggnakan model nominal T,Tentukan :(a). Konstanta A, B, C, D saluran transmisi tsb.(b). Tegangan, arus dan faktor daya sisi kirim(c). Efisiensi saluran transmisi.


Tatap Muka 5 :

Pemodelan Saluran Transmisi serta

hubungan arus dan tegangan (2)





dari saluran.


Pada model diatas berlaku :x

xx

x Vydx

dIIz

dx

dV == ;

Bila diturunkan thd x :

dx

dVy

dx

Id

dx

dIz

dx

Vd xxxx ==2

2

2

2

;

(1)

(2)

Substitusi persamaan (1) ke (2) :

xx

xx Iyz

dx

IdVyz

dx

Vd ==2

2

2

2

;

Pada x=0, Vx = VR dan Ix = IR solusinya adalah :

RRRR IBVAIxyzz

yVxyzxV ..)sinh()(cosh)( +=+=

RRRR IDVCIxyzVxyzz

yxI ..)(cosh)sinh()( +=+=

2 Persamaan diatas dapat dituliskan sbb :

RcR IxZVxxV )sinh()(cosh)( γγ +=

RRc IxVxYxI )(cosh)sinh()( γγ +=

Dimana :

z

yY

y

zZ

yz

c

c

=

=

=γ = konstanta propagasi per satuan panjang

= impedansi karakteristik per satuan panjang

= admitansi karakteristik per satuan panjang

βαγ j+=

=α Konstanta redaman (ukuran penurunan V dan I per satuan panjang)

=β Konstanta pergeseran fasa

RcRS IlZVlV )sinh()(cosh γγ +=

Apabila x = l, maka Vx = VS dan Ix = IS & persamaan tegangan dan arus menjadi:

IlVlYI )(cosh)sinh( γγ += RRcS IlVlYI )(cosh)sinh( γγ +=

Selain itu diketahui

)(sinh)(cosh 21

21 llll eeleel γγγγ γγ −− −=+=

ljlcRR

ljlcRRS eeZIVeeZIVV βαβα −−−++= )()( 2

12

1

ljlRcR

ljlRcRS eeIYVeeIYVI βαβα −−−−+= )()( 2

12

1

Sehingga :

Suku pertama dari VS dan IS disebut gelombang datang (incident wave) dan suku kedua

disebut gelombang refelksi/ pantulan (reflected wave). Keduanya merupakan gelombang

berjalan.

Gelombang datang semakin berkurang nilai dan sudut fasanya menuju sisi terima,

sebaliknya gelombang pantul semakin membesar nilai dan sudut fasanya menuju sisi kirim.

Disetiap titik sepanjang saluran, terjadi superposisi antara gelombang datang dan

gelombang pantul.

Kondisi khusus :Kondisi khusus :

1. Bila kedua suku berbeda sudut fasa 180o ,maka kedua suku diatas akan saling

menghilangkan, sehingga : IR = 0 dan α = 0. kondisi ini terjadi pada saluran terbuka atau

tanpa beban

2. Bila saluran ditutup dengan inpedansi karakteristik Zc, yang merupakan impedansi

saluran yang panjangnya tak terhingga. pada kondisi ini tidak terdapat gelombang

pantul, sehingga : VR = IR Zc

Nilai Zc, untuk saluran transmisi tunggal sekitar 400 Ω dan untuk saluran ganda 200 Ω,

dengan sudut fasa antara 0 sampai dengan -15o

Panjang Gelombang

Untuk jarak x1 disepanjang saluran dimana βx1 = 2 π, maka vektor tegangan / arus akan

sefasa, maka jarak x1 disebut satu panjang gelombang (λ), dimana :

v

fatau

fvataufvdan

.2.2.

2 πββπλ

βπλ ====

v = kecepatan propagasi dan f = frekuensi gelombang

Untuk saluran udara tanpa rugi2 R = G = 0, maka :

Z = jX dan Y = jB = 1/X’

Daya karakteritik.

Daya karakteristik adalah daya maksimum yang dapat ditransmisikan bila tegangan sisi

terima (VR) adalah sama dengan tegangan sisi kirim (VS) dan dibebani dengan beban

yang sama dengan impedansi karakteristik saluran.

Bila rugi-rugi saluran diabaikan, R = 0 dan G = 0, maka daya karakteristik disebut daya

natural atau Surge Impedance Loading (SIL) = PN

Untuk saluran panjang :

lZjIlVlZIlVV oRRcRRS ββγγ sincossinh.cosh +=+=

LCfLCdan

C

LZo

.2πωβ ==

= = impedansi surja

= konstanta pergeseran fasa

lZ

VjlIl

Z

VlII

o

RR

c

RRS ββγγ sincossinhcosh +=+=

Bila rugi-rugi diabaikan :

0)( =+= αβαγ danljl

Apabila

oSS

oRR

VV

VV

δ∠=

∠= 0 Maka :

lZ

VVP

o

SRR β

δsin

sin=

Harga maksimum PR diperoleh bila |VR| = |VS| = |V| dan ujung beban ditutup

dengan suatu beban yang sama dengan impedansi karaktersitik atau impedansi

surja saluran.

Harga |V2|/Zo disebut Daya Natural atau Pembebanan Impedansi Surja (Surge

Impedans Loading, disingkat SIL)

Jadi 2

Jadi

SILZ

VPP

oNR ===

2

Untuk SUTT :

Zo ≈ 400 Ohm

Sehingga : PN = 2,5 x Tegangan (kVL-L) kW

Harga maksimum β.l :

Dalam keadaan steady state, harga maksimum teoritis dari β.l = 90o.

Tetapi dalam praktek β.l harus dibatasi antara 20o sampai 30o, untuk menjaga

stabilitas saluran.

det/000.3001

2

kmLC

v

lLCfl

==

= πβ

Harga β.l disebut panjang elektrik saluran, jadi jika β.l = 90o = 1,57 radian, maka

f

xl

π2

000.30057,1= Untuk f = 50 Hz l = 1.500 km

Untuk f = 0 (DC) l = ~ (tak terhingga)

Dalam praktek, panjang saluran dibatasi oleh : Β.l = 30o = 0,523 radian

f

xl

π2

000.300523,0= Untuk f = 50 Hz l = 500 km

Untuk f = 0 (DC) l = ~ (tak terhingga)

Memperbesar daya natural (PN)

Untuk memperbesar daya natural dpt dilakukan dengan cara :

1. Tegangan (kV) dinaikkan

2. Zo diturunkan, dengan cara :

C

LZo = L : diturunkan dengan cara pemasangan kapasitor seri

C : dinaikkan dengan cara pemasangan kapasitor shunt

Pemilihan tegangan kerja, dapat dilakukan dengan 2 cara :

1. Berdasarkan Daya Natural

2. berdasarkan rumus empiris

5,2)(5,2 2

2N

oN

PkVataukWkV

Z

kVP ===

1005,5 makskW

lkV +=

l = panjang saluran dlm mile, ditentukan l = 100 mile

Rangkaian ekivalen





dari saluran.

Namun sebenarnya kita tetap bisa memodelkan saluran transmisi panjang sebagai

model nominal π , yaitu dengan impedansi seri yang dimodifikasi Z’ dan admitansi

shunt yang dimodifikasi Y’ . Selanjutnya melakukan perhitungan tegangan dan arus shunt yang dimodifikasi Y’ . Selanjutnya melakukan perhitungan tegangan dan arus

menggunakan model konstanta ABCD . Nilai impedansi seri dan admitansi shunt yg

dimodifikasi adalah sbb:

2/

)2/tanh('

sinh'

d

dYY

d

dZZ

γγ

γγ

=

=

Rangkaian ekivalen

Model ideal

Model pendekatan

Disini Z adalah impedansi seri saluran; Y adalah admitansi shunt saluran; d adalah

panjang saluran; γ adalah konstanta propagasi saluran:

Dimana y adalah admitansi shunt per kilometer dan z adalah impedansi seri per km.

Apabila γd semakin kecil, maka ekspresi ratio pada Z’ dan Y’ mendekati 1.0 dan model


Rangkaian ekivalen

yz=γ


transmisi panjang adalah

12

''

14

''

'

12

''

+=

+=

=

+=

YZD

YZYC

ZB

YZA

Contoh soal

1. Suatu saluran transmisi 3-fasa , tunggal, 300 km, 220 kV. Konstanta saluran transmisi adalah

Z = 0 + j 0,48 Ohm/km ;X’ = 0,30 Mega Ohm/km

Tentukan : (a) Impedansi karakteristik; (b) konstanta propagasi; (c) Daya Natural ; (d ) panjang elektrik saluranJawaban :

X = 0,48 Ohm/km dan X’ = 0,3 x 106 Ohm-km

ZOhmxXX

Y

ZZo 380)103,0)(48,0('. 6 ====

kmradianxj

xjjZYj

/10265,10

10333,3)(48,0(3

6

−

−

+=

==+=

γβαγ

MWZ

kVP

oN 4,127

380

22022

===

ooxl 8,21)3,57)(300)(10265.1(. 3 === −βθ

Contoh soal

2. Suatu saluran transmisi 3-fasa , tunggal, 200 km, 220 kV. Konstanta saluran transmisi adalah

Z = 0,64 ∟71,8o Ohm/km ;Y = 4,0 x 10-6 ∟90o Mho/km

Tentukan : (a) Impedansi karakteristik; (b) impedansi surja; (c) konstanta propagasi; (d) Daya Natural ; (e ) konstanta panjang gelombang; (f) panjang elektrik saluranJawaban :

Z oo8,7164,0 −∠=∠== Ohm

xY

ZZ o

oc 1,940090104

8,7164,06

−∠=∠

∠== −

33

6

10)580,1253,0(9,80106,1

90104)(8,7164,0(−−

−

+=∠=

∠∠==+=

xjx

xZYjo

oo

γβαγ

OhmxY

jX

C

LZo 390

104

608,06

==== −

kmradianx /1058,1 3−=β

ooxl 1,18)3,57)(200)(1058,1(. 3 === −βθ

MWZ

kVP

oN 1,124

390

22022

===


1. Suatu saluran transmisi 3-fasa , 300 km, 138 kV. Konstanta saluran transmisi adalah Z = 0,105 + j 0,500 Ohm/km ; X’ = 0,3065 MegaOhm-km, tentukan :(a). Impedansi karakteristik(b). Impedansi surja.(c). Konstanta propagasi(d) Daya natural(e) Konstanta panjang gelombang(f) Panjang elektrik saluran

2. Suatu saluran transmisi 3-fasa , 400 km, 275 kV, Z = 300 ∟75o Ω dan Y = 0,0025 ∟90o S.,Tentukan :(a). Impedansi karakteristik(b). Impedansi surja.(c). Konstanta propagasi(d) Daya natural(e) Konstanta panjang gelombang(f) Panjang elektrik saluran


Tatap Muka 6 :

Diagram Lingkaran saluran Transmisi

Dalam sistem tenaga listrik, khususnya transmisi daya, sering dinyatakan dalam konstanta2

umum saluran. Saluran transmisi selalu dapat dinyatakan dalam suatu kotak dengan dua

terminal masuk dan kaluar, yang disebut sebagai kutub empat. Suatu rangkaian lisgtrik

dapat dinyatakan dalam suatu rangkaian kutub empat apabila tidak ada sumber tegangan

internal (bersifat pasif), impedansinya tidak tergantung dari arus (bersifat linier) dan

impedansinya tetap dilihat dari sisi mana saja, tidak tergantung arah arus. Saluran transmisi

memenuhi persyaratan ini.

Rangkaian kutub empat


RRS

RRS

DIVCI

BIVAV

+=+=

Dan :

SSR

SSR

AICVI

BIDVV

+−=−=

(1)

(2)


Saluran transmisi sebagai rangkaian kutub empat

Saluran Pendek

RS

RRS

II

ZIVV

+=+=

0

Persamaan tegangan dan arus

Sehingga konstanta umum : A = 1 ; B = Z ; C = 0 ; D = 1



Saluran MenengahRangkaian ekivalen Nominal T

Persamaan tegangan dan arusPersamaan tegangan dan arus

Sehingga konstanta umum :

RRS IYZ

ZVZY

V

++

+=42

12

RRS IZY

YVI

++=2

1

ADYCYZ

ZBZY

A ==+=+= ;;4

;2

12



Saluran MenengahRangkaian ekivalen Nominal PHI


Sehingga konstanta umum :

RRS IZY

YVI

++=2

1

4;;

21

2ZYYCZB

ZYDA +==+==

RRS ZIVZY

V +

+=2

1



Saluran PanjangRangkaian ekivalen Nominal PHI


Sehingga konstanta umum saluran :

cc Z

lClZBlDA

γγγ sinh;sinh;cosh ====

RcRS IlZVlV )sinh()(cosh γγ +=

RRc

S IlVZ

lI )(cosh)

sinh( γγ +=

• Dalam sistem tenaga listrik, khususnya dalam saluran transmisi, tegangan, arus dan

daya selalu berubah-ubah dari saat ke saat. Seperti telah dilihat bahwa dalam

perhitungan yang menyangkut tegangan, arus dan daya sangat panjang dan memakan

waktu. Oleh karena itu untuk menghemat waktu sangat menolong bila pemecahan

dilakukan secara grafik dengan pertolongan diagram lingkaran.

• Diagram lingkaran juga sangat menolong dalam perencanaan dan dalam bidang

operasi. Disamping itu dengan pertolongan diagram lingkaran dapat diterangkan hasil

yang diperoleh

• Dalam teknik tenaga listrik dikenal berbagai diagram lingkaran, salah satunya adalah

Diagram lingkaran

• Dalam teknik tenaga listrik dikenal berbagai diagram lingkaran, salah satunya adalah

diagram lingkaran daya saluran transmisi.

DIAGRAM LINGKARAN DAYA

Daya merupakan bilangan kompleks dan didefinisikan sebagai berikut:

dengan pengertian: + Q = daya reaktif induktif; - Q = daya reaktif kapasitif

jQPIVS +== ˆ

Persamaan tegangan dan arus :

Daya pada ujung beban:

Atau

Diagram lingkaran

RRRRR jQPIVS +== ˆ

RS

RRS

RRRS VB

A

B

VIdanV

B

A

B

VIatauBIVAV ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆˆ −=−=+=

VVV

AS RS

ˆ 2 +−=

Daya pada ujung kirim:

Maka :

B

VVV

B

AS RS

RR ˆ

ˆ

ˆ

ˆ 2 +−=

SSSSSSR

SSSR jQPIVSdanVB

D

B

VIatauBIDVV +==+−=−= ˆ

B

VVV

B

DS RS

SS ˆ

ˆ

ˆ

ˆ 2 −=

Diagram lingkaran daya pada ujung beban :

Misalkan :

Maka persamaan Daya pada ujung beban menjadi :

Diagram lingkaran

oRSRR

VVV

AS δ−∠+−=

ˆˆ

ˆ 2

oSS

oSS

oRR VVatauVVdanVV δδ −∠=∠=∠= ˆ0

Pusat lingkaran :

Radius lingkaran :

RRB

VB

S δ−∠+−=ˆˆ

2

ˆ

ˆRR V

B

AH −=

B

VVR RS

R =

Diagram lingkaran daya pada ujung beban :

Bila :

Diagram lingkaran

)()(2 δβαβ −∠+−∠−=

B

VVV

B

AS RS

RR

∆∠=∠=∠= DDdanBBdanAA βα

Koordinat pusat lingkaran :

a. Horizontal :

b. Vertikal :

c. Radius : AmpVoltB

VV RS −=

WattVB

AR )cos(

2 αβ −−=

VarVB

AR )sin(

2 αβ −−=

Diagram lingkaran pada ujung beban

Diagram lingkaran daya pada ujung kirim :

Misalkan :

Maka persamaan Daya pada ujung beban menjadi :

Diagram lingkaran

oRR

oRR

oSS VVatauVVdanVV δδ ∠=−∠=∠= ˆ0

)()(2 δββ +∠−∆−∠=

B

VVV

B

DS RS

SS

Koordinat pusat lingkaran :

a. Horizontal :

b. Vertikal :

c. Radius :

BB

WattVB

DS )cos(

2 ∆−= β

VarVB

DS )sin(

2 ∆−= β

AmpVoltB

VV RS −=

Diagram lingkaran daya pada ujung kirim

Aliran daya pada saluran transmisi :

Diagram lingkaran

Suatu saluran transmisi dengan konstanta umum ABCD :

Daya pada ujung beban :RRRRR jQPIVS +== ˆ

)()(2 αβδβ −∠−−∠= R

RSR V

B

A

B

VVS

MWVB

A

B

VVP R

RSR )cos()cos(

2 αβδβ −−−=

Bila VS dan VR tegangan jala-jala dalam kV, maka daya tiga fasa adalah :

MVARVB

A

B

VVQ R

RSR )sin()sin(

2 αβδβ −−−=

Daya PR maksimum terjadi bila β = δ, jadi daya maksimum pada ujung beban :Daya PR maksimum terjadi bila β = δ, jadi daya maksimum pada ujung beban :

MWVB

A

B

VVP R

RSmaksR )cos(

2

)( αβ −−=

Dan pada saat ini daya reaktifnya adalah :

MVARVB

AQ RR )sin(

2 αβ −−=

Jadi supaya diperoleh daya maksimum, maka beban harus dengan faktor daya negatif

(leading). Titik untuk PR(max), sudah digambarkan pada diagram lingkaran pada ujung

beban.

Pada rangkaian ekivalen PHI, nilai B = Z∟θ dan bila saluran pendek A = 1 dan sudut α = 0

MWZ

V

Z

VVP RRS

maksR )cos(2

)( θ−=

VVV2

MWRxZ

V

Z

VVP RRS

maksR 2

2

)( −=

Untuk SUTT, nilai R biasanya jauh lebih kecil dari pada reaktansi X, sehingga :

o

R

X90arctan ==θ

MWX

VVP RS

maksR δsin)( = MVARX

V

X

VVQ RRS

R

2

cos −= δ

Umumnya nilai δ adalah kecil, maka : sinδ ≈ δ dan cos δ = 1

Sehingga :

MWX

VVP RS

maksR δ=)(

[ ] VX

VVV

X

V

X

V

X

VVQ R

RSRRRS

R ∆=−=−= .2

Contoh soal

1. Suatu saluran transmisi fasa tiga 60 Hertz, panjang 100 km. Impedansi seri

0,2+j0,667 ohm/km, dan admintansi shunt 4,42x10-6 mho/km , tegangan pada

ujung beban 220 kV(L – L), dan beban 40 MW pada faktor daya 0,9

terbelakang. Dengan menggunakan representasi nominal PI tentukanlah:

a. Tegangan dan arus pada ujung kirim;

b. Faktor daya dan daya pada ujung kirim;

c. rugi transmisi dan efisiensi transmisi;

d. Pengaturan tegangan;

e. Konstanta umum ABCD;

f. Titik pusat dan radius dari diagram lingkaran daya ujung beban.f. Titik pusat dan radius dari diagram lingkaran daya ujung beban.

Solusi:

a. Tegangan dan arus pada ujung kirim.

Z = 0,2 + j 0,667 ohm/km = 20 + j66,7 Ohm untuk 100 km = 69,6 ∟73,3o

Y = j 4,42 x 10-6 mho/km = j 4,42 x 10-4 mho untuk 100 km

VR = 220 kV(L – L) = 127 kV (L-N)

PR = 40 MV, pf = 0,9 tebelakang

Ampxx

I oR 8,256,116

9,02203

000.40 −∠==

RRS ZIVZY

V +

+=2

1

RRS IZY

YVZY

I

++

+=2

14

1

b. Faktor daya dan daya pada ujung kirim.

θS = 2,9o - 3,15o = -0,25o

Jadi faktor daya: cos(-0,25o) = 1,0

c. Rugi-rugi transmisi dan efisiensi transmisi.

- Rugi-rugi transmisi = 40,55 – 40 = 0,55 MW

MWxxx

PS 55,40000.1

0,15,1032,2263 ==

- Rugi-rugi transmisi = 40,55 – 40 = 0,55 MW

- Efisiensi = 40/40,55 x 100% = 98,6%

d. Pengaturan tegangan.

)(127;%100% )(

)(

)()(NLkVVx

V

VVV FLR

FLR

FLRNLR

R −=−

=

%35,4%100127

12753,132(%);)(53,132

9853,0

58,130

21

)( =−=−==+

= xVRNLkVZY

VV S

NLR

d. Konstanta umum ABCD.

e. Tentukanlah titik pusat dan radius dari diagram lingkaran daya ujung beban.

Persamaan diagram lingkaran daya pada ujung beban :

oo jZBjZY

A 3,737,696,6620;09853,00044,09853,02

1 ∠=+==∠=+=+=

ADOhmxYZY

C o =∠=+= − ;901038,4)4

1( 4

Dimana :

|A| = 0,9853 ; |B| = 69,7 Ohm ; |C| = 4,38 x 10-4 Mho ; α = 0o ; |VR| = 220 kV(L-L) ;

β = 73,3o ; |VS| = 226,2 kV (L-L)

Jadi :

)()(2 αβαβ −∠+−∠−=

B

VVV

B

AS RS

RR

MVA

xxS

o

oR

δ

δ

−∠+∠−=

−∠+∠−=

3,730,7143,732,684

)3,73(7,69

2,2262203,73220

7,69

9853,0 2

f. Titik pusat lingkaran:

Horisontal = -684,2 cos 73,3o = - 196,6 MW

Vertikal = -684,2 sin 73,3o = -655,3 MVAR

Radius lingkaran = 714 MVA


Suatu saluran transmisi fasa tiga 150 kV, 50 Hertz, panjang

110 km. Z = 0,2+j0,7 ohm/km, dan Y = j 4,0x10-4 mho/km ,

tegangan pada ujung beban 150 kV(L – L), dan beban 60 MW

pada faktor daya 0,9 terbelakang. Dengan menggunakan

representasi nominal PI tentukanlah:

a. Tegangan dan arus pada ujung kirim;

b. Faktor daya dan daya pada ujung kirim;b. Faktor daya dan daya pada ujung kirim;

c. rugi transmisi dan efisiensi transmisi;

d. Pengaturan tegangan;

e. Konstanta umum ABCD;

f. Titik pusat dan radius dari diagram lingkaran daya ujung

beban.

Transmisi Daya Listrik

Education

Transcript of Transmisi Daya Listrik