KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, penulis ucapkan  kehadirat Allah SWT, karena atas rahmat

serta hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas Makalah yang berjudul 

“RUGI RUGI DAN EFISIENSI TRAFO”.

Walaupun masih banyak kekurangan dalam penulisan makalah ini,namun

penulis berharap agar  makalah ini dapat dipergunakan dan di manfaatkan baik di

dalam kampus maupun diluar kampus..

Dalam penyusunan makalah ini banyak pihak yang terlibat dan membantu

sehingga dapat menjadi satu makalah yang dapat  di baca dan dimanfaatkan .

Kritik dan saran  yang membangun sangat penulis harapkan. Akhir kata

semoga laporan makalah ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi

para pembaca umumnya . Sekian dari kami mengucapkan banyak terimakasih .

Padang, 27 November 2013

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR .................................................................... 1

DAFTAR ISI ................................................................................... 2

BAB I PENDAHULUAN ............................................................... 3

A. Latar Belakang ........................................................... 4

B. Rumusan Masalah ......................................................

C. Tujuan Penulisan

BAB II PEMBAHASAN

II. Rugi rugi dan Efisisensi Trafo

II.1 Rugi-rugi Trafo

II.2 Efisisensi dari Transformator

II.3 Kondisi pada Efisiensi Maksimum

II.4 Variasi Efisisensi dengan Faktor Daya

II.5 Efisiensi Sepanjang Hari

BAB III PENUTUP

A. KESIMPULAN

B. PENUTUP

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Berbagai macam alat kelistrikan yang digunakan pada zaman

sekarang salah satunya yang umum digunakan adalah Transformator atau

yang biasa disebut trafo.Trafo sendiri digunakan sebagai alat pengkonversi

besaran listrik yang berguna untuk menaikkan dan menurunkan

tegangan .Trafo biasa digunakan pada gardu-gardu listrik, untuk

menurunkan tegangan sebelum di salurkan kepada konsumen atau untuk

menaikkan tegangan pada saluran lisrik yang cukup panjang karena

adanya penurunan tegangan.

Prinsip kerja trafo, yakni induksi elektromagnetik, ditemukan

pertama kali oleh Michael Faraday dan Joseph Henry pada tahan 1831.

Faraday memperkenalkan prinsip penemuannya yaitu hubungan gaya

elektromotif atau tegangan listrik dan aliran magnetik.

Trafo pertama yang bisa digunakan dalam kehidupa sehari-hari

diciptaka oleh Nicholes Callan di Irlandia pada tahun 1836. Ia adalah salah

satu penelitian pertama yang menyadari prinsip bahwa semakin banyak

kumparan kabel kedua, semakin besar medan elektromagnetik yang

dihasilkan.

B. Rumus Masalah

Untuk menghindaran adanya kesimpangsiuran dari penyusunan makalah

ini, maka kami membatasi masalah-masalah yang akan di bahas di

antaranya :

a. Rugi-rugi yang ada pada trafo

b. Efisiensi dari transformator

c. Kondisi pada efisiensi maksimun

d. Variasi Efisiensi Dengan Faktor Daya

e. Efisiensi Sepanjang Hari

C. Tujuan Penulisan

a. Untuk melengkapi persyaratan mata kuliah Transformator dam mesin

induksi

b. Agar dapat megetahui penyebab rugi-rugi yang ada pada trafo

c. Untuk mengetahui efisiensi dan kodisi trafo dimana efisiensi tersebut

mencapai titik maksimum serta variasi pada trafo dengan faktor daya

d. Untuk mengetahui nilai efisiensi yang digunakan dalam sehari

BAB II

PEMBAHASAN

2. Rugi-rugi dan Efesiensi Transformator

2.1. Rugi-rugi Trafo

Pada sebuah trafo tidak ada rugi-rugi gesekan dan angin karena statik. Rugi-

rugi yang muncul hanyalah:

(i) Rugi-rugi inti atau rugi-rugi besi

Termasuk juga rugi-rugi histerisis dan rugi-rugi arus eddy. Karena fluks inti

pada sebuah trafo pada prakteknya adalah konstan untuk semua jenis beban

(variasinya berkisar antara 1-3 % dari beban nol sampai beban penuh). Rugi-rugi

inti pada prakteknya adalah sama untuk semua jenis beban.

Rugi-rugi histerisis (Wh) = η B max1 . 6 f V watt ;

Rugi-rugi arus Eddy (We) = P B max2 f 2 t 2 watt

Rugi-rugi ini diminimalisasi dengan menggunakan baja dengan kandungan

silikon yang tinggi sebagai bahan intinya dan menggunakan laminasi yang tipis.

Rugi-rugi inti atau rugi-rugi besi dapat diketahui dengan pengujian open circuit

(O.C. test). Masukan trafo pada saat tanpa beban dapat digunakan untuk

menghitung rugi-rugi inti.

(ii) Rugi-rugi tembaga

Rugi-rugi ini disebabkan oleh resistansi Ohmic pada belitan trafo.

Total rugi-rugi Cu = I

12 R1 + I 2

2 R2 = I12 R01 + I 2

2 R02

Terlihat jelas bahwa rugi-rugi Cu sebanding dengan kuadrat arus atau

kuadrat kVA. Dengan kata lain, rugi-rugi Cu pada setengah beban-penuh sama

dengan seperempat beban-penuhnya. Nilai dari rugi-rugi Cu dapat dicari dengan

pengujian short-circuit.

2.2. Efisiensi dari Transformator

Kasus pada tipe lain dari mesin listrik, efesiensi dari transformator pada

beban partikular dan faktor daya didefenesikansebagai pembagi tegangan dengan

dua keadaan input yang di ukur pada unit yang sama. (salah satu dari watt atau

kilowatt)

efesiensi=outputinput

Tetapi sebuah transformator dengan efisiensi yang tinggi , memiliki rugi

rugi yang sangat kecil, sehingga tidak dapat mengukur efisiensi transformator

dengan mengukur binput atau output. Besarnya mendekati ukuran yang sama.

Metode yang tepat untuk menentukan rugi rugi dan kemudian menghitung

efisiensi adalah

efisiensi= outputoutput+losses

= outputoutput+cu . loss+iron .loss

Atau

η=input−lossesinput

=1− lossesinput

Perlu diingat bahwa efisiensi didasarkan pada daya output dalam watt dan

tidak dalam volt-amperes, walaupun rugi rugi proporsional pada VA. Sehingga

pada setiap beban volt-ampere, efisiensi tergantung pada faktor daya. Keadaan

maksimum faktor daya dari unit.

Efisiensi dapat dihitung dengan menentukan rugi rugi inti dari test tanpa

beban atau open circuit dan rugi rugi tembaga dari tes short circuit.

2.3. Kondisi pada efisiensi maksimum

cu losses = I

12 R01 atau I

12 R01 = W cu

iron losses = hysteresis loss + eddy current loss = W h+W e=W i

dengan mempertimbangkan sisi primer,

primary input = V 1 I 1 cosφ1

η=V 1 I 1cos φ1−losses

V 1 I 1cos φ1

=V 1 I1cos φ1−I

12 R01−W i

V 1 I 1cos φ1

=1−

I1 R01

V 1 cosφ1

−W i

V 1 I 1cos φ1

Perbedaan kedua sisi berkenaan dengan I1 diperoleh

dηdI 1

=0−R01

V 1 cosφ1

+W i

V 1 I12 cos φ1

Untuk η maksimum

dηdI 1

=0 sehingga persamaan diatas menjadi

R01

V 1 cosφ1

=W i

V 1 I12 cosφ1 atau

W i=I12 R01 atau

I22 R02

Cu losses = iron loss

Arus output pada efisiensi maksimum adalah I 2=√( W i

R02)

Nilai diperoleh dari arus output yang akan menimbulkan rugi rugi tembaga

seimbang dengan rugi rugi besi

Gambar 1

catatan :

(i) jika diberikan rugi rugi besi dan rugi rugi tembaga beban penuh,

kemudian rugi rugi pada kedua beban akan seimbang, maka efisiensi maksimum

diperoleh dari

= full load x √( iron . lossF . L.Cu . loss )

Pada gambar 1, Cu losses diplot sebagai persentase dari input daya dan

kurva efisiensi juga dapat dilihat pada gambar. Hal ini terlihat jelas pada titik dari

kurva cu loss dan iron loss yang memberikan dari efisiensi maksimum. Hal ini

terlihat bahwa efisiensi tinggi dan secara prakteknya konstan dari 15 % beban

penuh sampai 25% beban lebih.

(ii) efisiensi pada setiap beban adalah

η= x×full .load .kVA×p . f( x×full . load . kVA×p . f )+W cu+W i

×100

Dimana x = ratio dari beban penuh kVA aktual

Wi = rugi rugi besi dalam kW

Wcu = rugi rugi tembaga dalam kW

Contoh 1.

100 kVA,dua kumparan transformator memilki iron loss 1kW dan cu loss pada

arus output normal adalah 1,5 kW.hitung kVA pembebanan pada efisiensi

maksimum dan efisiensi pada pembebanan ini adalah (i)pada pf unit (ii) pada 0,8

pf lagging

Jawab

Beban kVA pada efisiensi maksum adalah

= full load x √( iron . lossF . L.Cu . loss )

= 100×√ 1

1,5=82 .3 .kVA

(i) total loss = 2 x 1 = 2kW ; output = 82.3 x 1 = 82.3 kW

η= 82.3 / ( 82.3 + 2 ) =0.9763 atau 97.63%

(ii) total loss = 2 kW ; output = 83.3 x 0.8 = 65.8 kW

η= 65.8 / (65.8 + 2 ) = 0.9705 atau 97.05%

Contoh 2

5 kVA , 2300/230 V , 50 hz transformator telah di tes untuk iron loss dengan

eksitasi normal dan cu losses pada beban penuh dan diperoleh 40 w dan 112 w.

Hitung efisiensi dari transformator pada pf 0.8 untuk output kVA.

1.25 2.5 3.57 5 6.25 7.5

Titik kurva efisiensi vs kVA output

Jawab

F L Cu loss = 112 w ; iron loss = 40 W

( i ) cu loss pada 1.25 kVA = 112 x ( 1. 25

5 )2

= 7 W

Total loss = 40 + 7 = 47 W output = 1.25 x 0.8 = 1kW = 1000W

η= 100 x 1000/ (1000 + 47 )

=95.51%

( ii ) cu loss pada 2.5 kVA = 28 W

Total loss = 68 W

Output = 2 kW

η=96.71%

( iii) cu loss pada 3.75 kVA = 63 W

Total = loss 103 w

η= 96.68 %

( iv ) cu loss pada 5 kVA = 112 W

Total loss = 152 W

Output = 4kW

η= 95.36 %

( v ) cu loss pada 6.25 kVA = 175 w

Total loss = 215 W

Output = 5 kW

η= 95.88%

( vi ) cu loss pada 7.5 kVA = 252 W

Total loss = 292 W

Output = 6 kW

η=95.36%

Gambar 2

Contoh 3

4 kVA , 200/400 V, transformator 1 phasa memilki resistansi equivalen dan

resistansi yang terhubung ke sisi tegangan rendah sebanding dengan 0.5 Ω dan

1.5 Ω . Hitung tegangan terminal pada sisi tegangan tinggi ketika supplai 3/4th

beban penuh pada pf 0.8 dan tegangan supplai 200 V. Hitung output transformator

dan efisiensi jika rugi rugi besi adalah 100 W.

Jawab

Terlihat bahwa sisi primer merupakan sisi regangan rendah dan sekunder

merupakan sisi tegangan tinggi.

R01=0.5Ω dan X 01=1. 5Ω sehingga dapat digubakab pada sisi sekunder

dengan bantuan dari rasio transformator

K = 400 / 200 = 2 ; R02=K 2 R01=22×0 .5=2Ω ;

X 02=K2 X01=4×1. 5=6Ω

Arus sekunder ketika beban adalah ¾ dari beban penuh adalah = ( 1000 x 4

x ¾) / 400 = 7.5 A

Total drop yang terhubung dengan sekunder transformator adalah

= I 2 (R02 cosφ+ X02sin φ )¿=7 .5 (2×0 .8+6×0. 6 )=39 V

Jadi tegangan terminal pada sisi tegangan tinggi dibawah kondisi beban

yang diberikan adalah = 400 – 39 = 361 V

Cu loss = I

12 R01 =7 .52×2=112. 5W iron loss = 100W

Total loss = 212.5 W output = (4 x ¾ ) x 0.8 = 2.4

kW

Input = 2400 + 212.5 = 2612.5 W η= 2400 x 100/2612.5 =

91.87 %

Contoh 4

Berdasarkan tes yang dilakukan untuk 4kVa, 240/400 V, 50 Hz, transformer 1

phasa;

Open circuit ; tegangan yang digunakan pada kumparan primer = 200 V, arus

= 0.8 A daya = 70 W

Short circuti ; tegangan yang di gunakan pada kumparan sekunder = 17.5 V, arus

= 9 A , daya = 50 W

Hitung: (a) efisiensi bebam penuh pada ( i ) p.f unit ( ii ) 0.8 p.f

(b) tegangan terminal primer ketika menyuplai arus sekunder beban

penuh pada ( i ) u. p.f (ii) 0.8 p.f lagg ( iii) 0.8 p.f lead.

Jawab

Iron loss = 70 W dari S.C tes

arus sekunder pada FL I2 = 4000 / 400 = 10 A

cu loss pada saat FL = (10

9 )2

×50=62W

Z02=17 .5

9=1. 94Ω R02=

5081

=0 . 62Ω

X 02√1. 942−0.622=1. 838

(a) ( i ) U P F

Output = 4 x 1 = 4 kW ; losses = 62 + 70 = 132 W

η= 4 / 4.132=0.968 atau 96.8 %

( ii ) 0.8 pf

Output = 4 x 0.8 = 3.2 kW

η= 3.2 / (3.2 + 0.132 ) =0.96 atau 96 %

(b) ( i ) drop pada up f I 2 R02=10×0 .62=6 .2 = V

V2 = 400 - 6.2 =393.8 V

( ii ) drop at 0.8 lag = 10 ( 0.62 x 0.8 + 1.838 x 0.6 ) = 16 V

V2 = 400 – 16 = 384 V

( iii ) drop pada 0.8 p f lead = 10 ( 0.62 x 0.8 – 1.838 x 0.6 ) =-61 V

V2 = 406.1 V

Contoh 5

Efisiensi maksimum pada 500 kV A , 3300/500 V, 50 Hz, trafo 1 phasa adalah 97

% dan terjadi pada ¾ beban penuh pf unit. Jika impedansi adalah 10 % hitung

regulasi pada beban penuh pf 0.8 lagging.

Jawab

Output saat ηmaks = 500 x ¾ = 375 kW

Input = 375/0.97 =386.8 kW

Total loss = 386.6 – 375 = 116 kW

Cu loss pada ¾ beban penuh = 11.6/2 = 5.8 kW

Cu loss saat beban penuh = ( 4

3 )2

×5 .8=10 .3 kW

%R =

cu .lossV 2 I2

×100=10 . 3×100500

=2 .06=vr

%X = √%Z2−%R2=√102−2. 062=9. 76=v x

Maka % regn = vr cos φ+v x sin φ=2.06×0 . 8+9 .79×0 . 6=7 . 52

2.4. Variasi Efisiensi Dengan Faktor Daya

Efisiensi trafo diberikan oleh

Losses/V2I2 = x

Variasi efisiensi dengan faktor daya pada beban yang berbeda diperlihatkan

pada gambar 27-59.

Gambar 27.59

2.5. Efisiensi Sepanjang Hari

Efisiensi komersil atau ordinary efficiency dari sebuah trafo diberikan oleh

ratio

Tapi ada tipe tertentu dari trafo yng performannya yang tak dapat ditentukan

dengan ratio diatas. Trafo yang digunakan untuk menyuplai penerangan dan

jaringan umum dalam ini trafo distribusi yang mempunyai daya utama selama 24

jam, walaupun sumber kedua sedikit atau tidak berbeban banyak sepanjang hari

kecuali selama penerangan rumah. Hal itu berarti core loss terjadi sepanjang hari,

Cu loss terjadi hanya ketika trafo dibebani. Oleh karena itu, Ini benar-benar

dipertimbangkan untuk mendesain sebuah trafo agar mendapatkan core loss yang

sangat rendah. Cu loss sangat relativ karena nilai ini tergantung terhadap beban.

Performan dari sebuah trafo dapat ditentukan dengan efisiensi sepanjang hari

(dikenal juga dengan ‘efisiensi operasional’) yang dihitung pada dasar dari energi

yang dipakai selama sebuah periode tertentu, biasanya selama sehari dari 24 jam.

sepanjang hari

Nilai efisiensi ini selalu kurang daripada efisiensi komersial dari sebuah

trafo.

Untuk menemukan efisiensi sepanjang hari atau efisiensi energi, kita harus

mengetahui siklus beban pada trafo dalam hal ini berapa banyak dan berapa lama

trafo dibebani selama 24 jam. Untuk perhitungan dimudahkan dengan

menggunakan fakto beban.

Contoh 45

Sebuah trafo 5kV mempunyai core loss 35 W dan loss copper 40 W pada saat

beban penuh. Dioperaasikan pada rating kVA dan faktor daya 0,8 lagging selama

6 jam, ono-half rated kVA dan faktor day lagging untuk 12 jam dan tanpa beban

selama 6 jam. Berapa efisiensi sepanjang harinya?

Jawab

Cu loss beban penuh = 40 W

Cu loss beban penuh untuk 6 jam = 6 X 40 = 240 Wh

Co loss setengah beban penuh = (1/20)2 X 40 =10 W

Cu loss setengah beban penuh untuk 12 jam = 12 X 10 = 120 Wh

Total Cu loss untuk 24 jam = 240+120 = 360Wh = 0,36 kWh

Iron loss untuk 24 jam = 24X35=840Wh = 0,84 kWh

Total loss dalam satu hari = 0,36 + 0,84 = 1,2 kWh

Energi output trafo dalam 24 jam:

= (6 X output beban penuh) + (12 X setengah beban penuh)

= 6 (5 X 0,8) + 12 (2,5 X 0,5) = 39 kWh

ηsepanjang hari = 39/(39+1,2)

= 0,97 atau 97%

Contoh 46

Sebuah trafo penerangan100 kVA mempunyai loss beban penuh 3 kW, losses

dibuat dibagi seimbang antara iron dan copper. Selama satu hari, trafo

dioperasikan pada beban penuh selama 3 jam, satu setengah beban untuk 4 jam,

output dibuat tak berarti untuk sisa dari satu hari itu. Hitung efisiensi sepanjang

hari.

Jawab

Iron loss untuk 24 jam = 1,5 X 24 = 36 kWh

Cu loss beban penuh = 1,5 kW

Cu loss untuk 3 jam pada beban penuh = 1,5 X 3 = 4,5 kWh

Cu loss pada setengah beban penuh = 1,5/4 kW

Cu loss untuk 4 jam saat setengan beban = (1,5/4) X 4 = 1,5 kWh

Total losses = 36 + 4,5 + 1,5 = 42 kWh

Total output = (100 X 3) + (50 X 4)

= 500 kWh

ηsepanjang hari = 500 X 100/542 = 92,26 %

Efisiensi komersial dari trafo = 100/(100 + 3)

= 0,971 = 97,1 %

Contoh 47

Dua trafo 100 kW yang masing-masingnya mempunyai efisiensi 98 % tapi

maksimum efisiensi terjadi saat trafo yang lain beban penuh, ini terjadi saat

setengah beban. Setiap trafo berbeban penuh selama 4 jam, setengah beban selama

6 jam dan sepersepuluh beban selama 14 jam setiap harinya. Hitung efisiensi

sepanjang hari dari masing-masing trafo.

Jawab

Misal x adalah iron loss dan y adalah Cu loss saat beban penuh. Jika efiosiensi

komersial saat 1/m dari beban penuh, maka x = y/m2

Output = 100 kW

Input = 100/0,98

Total losses = 100/0,98 – 100 = 2,04 kW

y + y/m2 = 2,04

Trafo 1

m = 1

y + y = 2,04 ;

y = 1,02 kW

dan x = 1,02 kW

Iron loss untuk 24 jam = 1,02 X 24 = 24,48 kWh

Cu loss untuk 24 jam = 4 X 1,02 + 6 (1,02/4) + 14 (1.02/102)

= 5,73 kW

Total loss = 24,48 + 5,73 = 30,21 kWh

Output selama 24 jam = (4 X 100) + (6 X 50) + (14 X 10) = 840 kWh

ηsepanjang hari = 840/870,21 = 0,965 atau 96,5 %

Trafo 2

1/m = ½ atau m = 2

y + y/4 = 2,04

y = 1,63 kW

x = 0,41 kW

Output = 840 kWh

Iron loss selama 24 jam = 0,41 X 24 = 9,84 kWh

Cu loss selama 24 jam = 4 X 1,63 + 6(1,63/4) + 14(1,63/102)

= 9,19 kWh

Total loss = 9.84 + 9.19 = 19,03 kWh

ηsepanjang hari = 840/859,03 = 0,978 atau 97,8 %

Contoh 48

Sebuah trafo distrbusi 5 kVA mempunyai efisiensi beban penuh saat p.f 95 %,

copper dan iron losses bernilai sama. Hitung efisiensi sepanjang hari jika

pembebaanan selama 24 jam sebagai berikut:

Tidak berbeban selama 10 jam, seperempat beban selama 7 jam,setengah selama 5

jam, beban penuh selama 2 jam. Faktor daya beban diasumsikan unity.

Jawab

Pertama-tama kita cari losses dari efisiensi komersial trafo yang diberikan.

Output = 5 X1

Input = 5/0,95 = 5,264 kW

Losses = (5,264 – 5,000) = 0,264 kW

Saat efisiensi bernilai maksimum, nilai dari losses Cu dan iron bernilai sama.

Cu loss saat beban penuh dari 5 kVA = 264/2 = 132 W

Iron loss = 132 W

Cu loss saat seperempat beban penuh = (1/4)2 X 132 = 8,2 W

Cu loss saat setengah beban penuh = (1/2)2 X 132 = 33 W

Cu loss seperempat beban selama 7 jam = 7 X 8,2 = 57,4 Wh

Cu loss beban penuh selama 2 jam = 2 X 132 = 264 Wh

Total Cu loss selama satu hari = 57,4 + 165 +264

= 486,4 Wh = 0,486 kWh

Iron loss selam 24 jam = 24 X 132

= 3168 Wh = 3,168 kWh

Total losses selama 24 jam = 3,168 + 0,486 = 3,654 kWh

Saat beban faktor daya diasumsikan sebagai unity.

Output beban penuh = 5 X 1 = 5 kW

Output setengah beban penuh = (5/2) X 1 = 2,5 kW

Output seperempat beban = (5/4) X 1 = 1,25 kW

Output trafo dalam satu hari = (7 X 1,25) + (5 X 2,5)

+ (2 X 5) = 31,25 kWh

ηsepanjang hari = 31,25/(31,25 + 3,654)

= 0,8953 atau 89,53 %

Contoh 49

Hitung efisiensi sepanjang hari dari sebuah trafo 15 kVA yang memiliki efisiensi

maksimum 98% dengan faktor daya unity dan berbeban sebaagia brerikut:

12 jam – 2 kW 0,5 pf lag

6 jam – 12 kW 0,8 pf lag

6 jam – tidak bebeban

Jawab

Output = 15 X 1 = 15 kW

Input = 15/0,98

Losses = (15 – 15/0,98) = 0,306 kW = 306 W

Saat efisiensi maksimum, antara losses Cu dan losses iron bernilai sama.

Cu loss saat 15 kVA = 306/2 = 153 W

Iron loss = 153 W

2 kW saat 0,5 pf = 4 kVA

Cu loss saat 4 kVA = 153 (4/15)2 = 10,9 W

Cu loss selama 12 jam = 12 X 10,9 = 131 W

12 kW saat 0,8 pf = 12/0.8 = 15 kVA

Cu loss saat 15 kVA = 153W

Cu loss selama 6 jam = 6 X 153 = 918 Wh

Total Cu loss selama 24 jam = 131 + 918 = 1050 Wh = 1,05 kWh

Iron loss selama 24 jam = 24 X 153 = 3,672 Wh = 3,672 kWh

Output selama 24 jam = (2 X 12) + (6 X 12) = 96 kWh

Input dalam 24 jam = 96 + 1,05 + 3,672 = 100,72 kWh

ηsepanjang hari = 96 X100/100,72 = 95,3%

Contoh 50

Sebuah trafo 150 kVA dibebani sebagai berukut:

Beban ditambah dari nol sampai 100 kVA selama 3 jam 7 A.M sampai 10.00

A.M, tetap 100 kVA dari 10 A.M sampai 6 P.M dan kemudian trafo diputuskan

hingga esok harinya. Diasumsikan beban resistif dan core loss sama untuk beban

penuh copper loss 1 kW, hitung efisiensi spanjang hari dn efisiensi kemesial dari

trafo.

Jawab

Saat beban resistif, nilai pf unity

Beban rata-rata dari 7 A.M sampai 10A.M = (0 + 100)/2

= 50 kVA dengan 1/3 beban penuh

Beban dari 10 A.M sampai 6 P.M = 100 kVA dengan 2/3 beban penuh

Ordinary Efisiensi

Dalam kasus ini, variasi beban tidak berkaitan.

Output = 150 X 1 = 150 kW

Iron loss = Cu loss = 1 kW

Total loss = 2 kW

Ordinary η = 150/(150 + 2) = 0,9868 atau 98,68%

Efisiensi Sepanjang hari

Cu loss dari 7 – 10 A.M = 3 X (1/3)2 X 1 = 0,333 kWh

Cu loss dari 10 A.M sampai 6 P.M = 8 X (2/3)2 X 1 = 3,555 kWh

Total Cu loss selama 24 jam = 0,3333 + 3,555 = 3,888 kWh

Total iron loss selama 24 jam = 24 X 1 = 24 kWh

Losses selama 24 jam = 27,888 kWh

Output selama 24 jam = 3 (50 X 1) + 8 (100 X 1)

= 950 kWh

ηsepanjang hari = (950 X 100)/(950 + 27,888)

= 97,15%