Tiang Dan Batang

download Tiang Dan Batang

of 22

  • date post

    31-Dec-2014
  • Category

    Documents

  • view

    40
  • download

    5

Embed Size (px)

description

About hole and bar

Transcript of Tiang Dan Batang

Tiang dan Batang

14.1. Pendahulan

Sebuah bagian inti mesin pada gaya tekan poros disebut sebagai batang. Batang dapat horizontal, miring atau bahkan vertical. Tetapi batang vertikal lebih dikenal dengan tiang. Bagian-bagian mesin yang harus diteliti untuk gaya-gaya tiang adalah batang-batang piston, batang sambung, batang tekan katup, sekrup dongkrak, batang melintang dongkrak dan lain-lain. Kita akan diskusikan dalam bab ini, rancangan batang piston, batang sambung, dan batang tekan katup.

14.2. Kerusakan pada tiang atau batang

Telah diamati bahwa ketika tiang atau batang berdasarkan pada beban tekan dan beban itu secara bertingkat ditambahkan, tingkatannya akan tercapai ketika tiang difokuskan pada beban terbesar. Melebihi ini, tiang akan rusak karena remuk dan beban itu dikenal sebagai beban remuk.Telah diteliti juga, bahwa kadang-kadang bagian tekanan tidak seluruhnya rusak karena remuk, tapi juga oleh tekukan/bengkokan. Hal ini terjadi dalam kasus tiang yang panjang. Telah diamati juga bahwa semua tiang yang pendek rusak karena remuk. Tetapi, jika tiang panjang berdasarkan pada beban tekan, itu didasarkan pada tegangan tekan. Jika beban ditambah secara bertingkat, tiang itu akan mencapai tingkatannya, ketika akan mulai pembengkokan. Beban pada tiang yang bengkok disebut beban bengkok, beban kritis atau beban rapuh, dan tiang dikatakan mempunyai ketidakstabilan elastis yang berkembang. Pertimbangan kecil akan menunjukan, bahwa untuk tiang panjang, nilai beban bengkoknya akan kurang dari beban remuk. Selain itu nilai beban bengkok adalah rendah untuk tiang panjang, dan relatif tinggi untuk tiang pendek

14.3. Macam-macam kondisi ujung tiang

Dalam latihan sebenarnya, ada sejumlah kondisi ujung untuk tiang. Tetapi kita akan belajar tentang teori tiang Euler pada empat macam kondisi ujung, yang penting dari pokok pandangan:

1. Kedua ujungnya berengsel, Gam. 14.1 (a).

2. Kedua ujungnya menempel, Gam. 14.1 (b).

3. Satu ujungnya menempel dan yang satunya lagi berengsel, Gam.14.1(c).

4. Satu ujungnya menempel dan yang satunya lagi bebas, Gam. 14.1 (d).

14.4. Teori tiang Euler

Percobaan pertama yang masuk akal, untuk belajar tentang kestabilan dari tiang penjang, telah dibuat oleh Mr.Euler. Dia mengambil persamaan, untuk beban bengkok dari tiang panjang berdasarkan pada tegangan bengkok. Ketika mengambil persamaan ini, akibat dari tegangan langsung dilalaikan. Hal ini dapat dibenarkan dengan pernyataan, bahwa tegangan langsung yang berpengaruh pada tiang panjang dilalaikan, sebagai perbandingan pada tegangan bengkok. Hal itu mungkin dapat dicatat bahwa rumus Euler tidak dapat digunakan pada kasus tiang pendek, karena tegangan langsung dipertimbangkan dan tidak dapat diabaikan.

14.5. Anggapan teori tiang Euler

Ikuti anggapan sederhana yang dibuat dalam teori tiang Euler:

1. Tiang awalnya harus lurus sempurna, dan beban yang dipasang benar-benar aksial.

2. Bagian menyilang dari tiang adalah seragam dengan panjangnya.

3. Beban tiang benar-benar elastis sejenis dan isotropic; dan mematuhi hukum Hook.

4. Panjang tiang sangat besar sebagai perbandingan pada ukuran bagian menyilangnya.

5. Tiang pendek, pada tekanan langsung (sangat kecil) diabaikan.

6. Kerusakan tiang terjadi karena pembengkokan dengan sendirinya.

14.6. Rumus Euler

Menurut teori Euler, kerapuhan atau beban bengkok dibawah kondisi ujung yang bervariasi ditunjukan dengan persamaan umum

= DimanaE = Modulus elastisitas bahan tiang

A = Daerah bagian menyilang

k = Radius terendah dari perputaran bagian menyilang

l = Panjang tiang

C= Konstan, penunjukan kondisi ujung tiang atau koefisien ujung menempel.

Tabel yang tersedia menunjukan nilai koefisien ujung menempel (C) untuk kondisi ujung yang bermacam-macam.

Tabel 14.1

S No.Kondisi akhirKoefisien ujung menempel (C)

1Kedua ujungnya berengsel1

2Kedua ujungnya menempel4

3Satu ujungnya menempel dan yang lainya berengsel2

4Satu ujungnya menempel dan yang lainya bebas0,25

Catatan. 1. Tiang vertical akan mempunyai dua momen inersia (Ixx dan Iyy). Karena tiang akan cenderung bengkok ke arah momen inersia yang paling rendah, karena itu nilai terendah dari dua momen inersia digunakan saling berhubungan.

2. Dari rumus diatas untuk beban rapuh, kita tidak mengambil kedalam perhitungan tegangan langsung berpengaruh pada bahan beban yang dinaikan secara bertingkat dari nol sampai nilai rapuh. Nyatanya, kombinasi tegangan, tepatnya pada beban langsung dan bengkok sedikit, mencapai nilai yang diizinkan pada beban lebih rendah dari pada yang diperlukan untuk pembengkokan dan karena itu ini akan menjadi batas nilai dari beban aman.

14.7. Rasio ketidakrampingan

Dari penjelasan diatas rasio l/k dikenal dengan rasio ketidakrampingan. Hal ini dapat ditentukan sebagai rasio panjang efektif tiang pada bagian perputaran radius terendah.

Catatan. Ini mungkin dicatat, bahwa rumus untuk beban rapuh, dalam artikel sebelumnya adalah berdasarkan pada anggapan bahwa rasio ketidakrampingan l/k sangat besar, bahwa kerusakan tiang terjadi hanya pada bengkok akibat dari tegangan langsung. (W/A) diabaikan.

14.8. Pembatasan rumus Euler

Kita telah mendiskusikan pada bab 14.6 bahwa persamaan umum untuk beban rapuh,

Wer =

Jadi tegangan rapuh, fer = = Pertimbangan kecil akan menunjukan bahwa tegangan rapuh akan tinggi ketika rasio ketidakrampingannya kecil. Kita tahu bahwa tegangan rapuh untuk tiang tidak dapat lebih dari tegangan remuk bahan tiang. Sangat jelas bahwa rumus Euler akan memberi nilai tegangan rapuh tiang (sama dengan tegangan remuk dari bahan tiang) sesuai dengan rasio ketidakrampingan. Sekarang pertimbangkan sebuah baja lunak. Kita tahu bahwa tegangan remuk untuk baja lunak adalah 3,300 kg/cm2 dan modulus young untuk baja lunak adalah 21106 kg/cm2.

Sekarang samakan tegangan rapuh dengan tegangan remuk.

= 3,300

= 3,300

Dari situ jika rasio ketidakrampingan kurang dari 80, rumus Euler untuk baja tiang lunak tidak berlaku.

Kadang-kadang tiang yang rasio ketidakrampingannya lebih dari 80, dikenal dengan tiang panjang, dan tiang yang rasio ketidakrampingannya kurang dari 80, dikenal dengan tiang pendek. Sudah jelas bahwa rumus Euler berperan baik hanya untuk tiang panjang.

14.9. Persamaan panjang tiang

Kadang-kadang beban rapuh menurut rumus Euler dapat ditulis sbb:

Wer =

Dimana L adalah persamaan panjang atau panjang efektif tiang. Persamaan panjang yang diberikan tiang dengan pemberian kondisi ujung adalah panjang persamaan tiang dari bahan yang sama dan bagian menyilang dengan ujung berengsel pada tiang yang diberikan. Hubungan antara persamaan panjang dan panjang sebenarnya untuk pemberian kondisi ujung ditunjukan dalam tabel berikut.Tabel 14.2

S No.Kondisi ujungHubungan antara persamaan panjang (L) dan panjang sebenarnya (l)

1Kedua ujungnya berengselL = l

2Kedua ujungnya menempelL =

3Satu ujungnya menempel dan yang lainnya berengselL =

4Satu ujungnya menempel dan yang lainnya bebasL = 2 l

14.10. Rumus empiris untuk tiang

Kita pernah diskusikan dalam artikel sebelumnya bahwa rumus Euler berlaku hanya untuk tiang panjang contohnya untuk tiang yang rasio ketidakrampingannya lebih besar daripada nilai pasti untuk bahan khusus, karena itu, hal itu tidak diambil dalam pertimbangan tegangan tekan langsung. Untuk mengisi kekosongan ini, lebih banyak rumus dianjurkan oleh ilmuan yang berbeda di seluruh dunia.

Rumus empiris berikut adalah penting dari titik pokok gambar.

1. Rumus Rankine, dan

2. Rumus Johnson

14.11.Rumus Rankine untuk tiangKita pernah diskusikan bahwa rumus Euler memberikan hasil yang benar hanya untuk tiang yang sangat panjang. Walaupun rumus ini dapat diterapkan pada tiang, jarak yang paling panjang ke pendek, tetapi tidak memberikan hasil yang dapat diandalkan. Prof. Rankine, setelah beberapa percobaan, memberikan rumus empiris untuk tiang sbb:

DimanaWer = Beban rapuh oleh rumus Rankine

Wc = fe A = Beban remuk penghabisan untuk tiang

WE = = Beban rapuh, diperoleh dari rumus Euler

Sebuah pertimbangan kecil akan menunjukan bahwa nilai C akan tetap mengabaikan fakta apakah tiang panjang atau pendek. Dalam kasus ini tiang pendek, nilai WE akan sangat tinggi, karena itu nilai akan tenang diabaikan sebagai perbandingan untuk . Sangat jelas bahwa rumus Rankine akan memberikan nilai dari beban rapuhnya (Wer) mendekati sama pada beban remuk penghabisan (Wc). Dalam kasus tiang panjang, nilai WE akan sangat kecil, karena itu nilai akan dipertimbangkan sebagai perbandingan pada . Sangat jelas bahwa rumus Rankine akan memberikan nilai beban rapuhnya (Wer). Dapat kita lihat bahwa rumus Rankine memberikan hasil yang benar-benar adil untuk semua kasus tiang, jarak dari tiang pendek ke tiang panjang.

Dari persamaan (i) kita tahu bahwa

+ =

Wer = =

Sekarang subtitusikan nilai Wc dan WE dari persamaan diatas,

Wer = (I = AK)

= Dimanafe = Tegangan remuk atau hasil tegangan dalam tekanan

A = Daerah bagian menyilang tiang

a = Konstanta Rankine

L = Persamaan panjang tiang, dan

k = Radius perputaran terendah

Tabel berikut memberikan nilai tegangan remuk dan konstanta Rankine untuk bahan yang bermacam-macam.

Tabel 14.3

S No.BahanFc dalam kg/cm2A =

1Besi tempa2,500

2Besi tuang5,500

3Baja lunak3,200

4Kayu500

Catatan. Nilai diatas hanya untuk tiang yang kedua ujungnya berengsel, untuk kondisi ujung yang lain, persamaan panjang harus d