T.GEMPA

TUGAS TERSTRUKTUR TEKNIK GEMPA

“ANALISIS GEMPA DI JAKARTA”

LAPORAN

Diajukan untuk Memenuhi sebagian dari salah satu syarat kelulusan

Mata Kuliah Teknik Gempa

Dosen : Drs. Budi Kudwadi, MT.

Oleh

ADE SURYADI PUTRA

0808179

PRODI S1 PENDIDIKAN TEKNIK BANGUNAN

JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

BANDUNG

2012

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penyusun panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah

memberikan rahmat, hidayah dan karunia-Nya sehingga penyusun dapat

menyelesaikan laporan “Analisis Gempa di Jakarta” ini.

Adapun laporan ini disusun untuk memenuhi tugas dalam Mata Kuliah

Teknik Gempa.Penyusun berharap laporan ini dapat bermanfaat khususnya bagi

penulis sendiri dan umumnya untuk semua pembaca.

Penyusun menyadari bahwa laporan ini tidak akan terwujud seperti sekarang

ini tanpa bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak.Untuk itu, sudah seharusnya

penulis menyampaikan terima kasih. Penyusun menyadari bahwa laporan ini

masih jauh dari sempurna dan tidak terlepas dari kekurangan mengingat

terbatasnya pengalaman. Oleh karena itu, penyusun menerima kritik dan saran

yang membangun kami menjadi lebih baik.

Mudah-mudahan pembuatan laporan ini dapat bermanfaat bagi para

pembaca, khususnya bagi penulis.

Bandung, Juni 2012

Penulis

i

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR........................................................................................................i

DAFTAR ISI...................................................................................................................... ii

BAB IPENDAHULUAN...................................................................................................1

1.1 Latar Belakang.........................................................................................................1

1.2 Rumusan Masalah....................................................................................................1

1.3 Tujuan Penulisan..................................................................................................2

1.4 Manfaat Penulisan....................................................................................................2

1.5 Metode Penulisan.....................................................................................................2

BAB II KAJIAN TEORI....................................................................................................3

2.1. Pengertian Gempa...................................................................................................3

2.2. Frekuensi Gempa-Gempa Dangkal.........................................................................4

2.3. Pola pelemahan (Attenuation) Pengaruh Getaran Gempa........................................7

2.4. Faktor Penentu Beban Rencana...............................................................................8

2.5. Tahapan-Tahapan Perhitungandengan Metode Kiyoshi Muto.................................9

BAB III SOAL TUGAS TERSTRUKTUR TEKNIK GEMPA.......................................14

3.1 Data Umum............................................................................................................14

3.2 Data Diperoleh Dari Matriks Data Tugas...............................................................14

3.3 Analisis beban gempa dengan cara Statis Ekivalen................................................15

BAB IV GAYA GEMPA (Fi)..........................................................................................16

4.1 Beton Tanpa Dinding Geser...................................................................................16

4.2 Wilayah Gempa 5..................................................................................................16

4.3 Beton Bertulang, k = 1...........................................................................................16

ii

4.4 Pembebanan Tiap Lantai........................................................................................17

4.4.1 Pelat atap / lantai 5 (tebal 10 cm)...................................................................17

4.4.2 Lantai tingkat 4 (12,5 cm)...............................................................................19




4.4.6 Lantai dasar.....................................................................................................24

4.5 Gaya Gempa...........................................................................................................25

4.5.1 Portal Melintang..............................................................................................25

4.5.2 Portal Memanjang...........................................................................................26

BAB V MOMEN-MOMEN UJUNG BATANG.............................................................27

5.1 Perhitungan D-Value dan Gaya Geser Portal Melintang........................................27

5.1.1 Tingkat 1 Portal Melintang..............................................................................27





5.2 Perhitungan Momen Portal Melintang....................................................................34

5.2.1 Perhitungan Momen di Ujung Kolom.............................................................34

5.2.2 Perhitungan Momen Ujung Balok...................................................................39

5.3 Perhitungan Free Body Portal Melintang...............................................................43

5.4 Perhitungan D-Value dan Gaya Geser Portal Memanjang......................................50

5.4.1 Tingkat 1 Portal Memanjang...........................................................................50





iii

5.5 Perhitungan Momen Portal Memanjang.................................................................60

5.5.1 Perhitungan Momen di Ujung Kolom............................................................60

5.5.2 Perhitungan Momen Ujung Balok...................................................................65

5.6Perhitungan Free Body Portal Memanjang..............................................................71

BAB VI GAMBAR BIDANG MOMEN.........................................................................80

6.1 Gambar Bidang Momen Melintang........................................................................80

6.2 Gambar Bidang Momen Memanjang.....................................................................80

BAB VII PENUTUP........................................................................................................82

7.1 Kesimpulan......................................................................................................82

DAFTAR PUSTAKA......................................................................................................83

iv

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Indonesia merupakan salah satu negara yang memiliki seismisitas tinggi,

dengan kata lain daerah yang sangat sering terjadi gempa.Secara sederhana,

gempa terjadi karena terjadinya tumbukan (tabrakan) antara dua lempeng

tektonik” baik itu oceanic crust (lempeng samudera) dengan continet crust

(lempeng benua) maupun antara crust yang sama. Gempa bumi berupa getaran

yang terjadi permukaan bumi. Gempa bumi biasa disebabkan oleh pergerakan

kerak bumi (lempeng bumi). Kata gempa bumi juga digunakan untuk

menunjukkan daerah asal terjadinya kejadian gempa bumi tersebut. Bumi kita

walaupun padat, selalu bergerak, dan gempa bumi terjadi apabila tekanan yang

terjadi karena pergerakan itu sudah terlalu besar untuk dapat ditahan.

Di wilayah Indonesia sendiri terdapat beberapa daerah dengan perbedaan

tingkat resiko gempa yang cukup berarti. Hal ini disebabkan karena wilayah

Indonesia berada diantara empat sistem tektonik yang aktif,yakni tapal batas

lempeng Eurasia,lempeng Indo-Australia,lempeng Filipina dan lempeng

Pasifik.Tentu saja hal ini menyebabkan perlunya taraf pembebanan gempa yang

berbeda-beda pula.

Pada laporan ini akan dibahas mengenai perhitungananalisis beban gempa

dengan cara Statis Ekivalen di wilayah Palu, yang termasuk ke dalam wilayah

gempa 4.

1.2 Rumusan Masalah

Dalam penulisan masalah ini penyusun ingin membahas masalah yang

telah dirumuskan di atas yaitu mengenai perhitungananalisis beban gempa dengan

cara Statis Ekivalen di wilayah Palu, yang termasuk ke dalam wilayah gempa 4.

1

1.3 Tujuan Penulisan

Adapun maksud penyusunan laporan ini, antara lain :

Mengetahui tata cara perhitungan dalam proses perhitungan analisis beban

gempa dengan cara Statis Ekivalen pada Mata Kuliah Teknik Gempa.

Untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Teknik Gempa.

1.4 Manfaat Penulisan

Dengan penulisan makalah ini terdapat manfaat yang sangat besar untuk

mahasiswa, khususny mahasisiwa sipil dapat menjelaskan dan mengetahui

perhitungan dalam proses perhitungan analisis beban gempa dengan cara Statis

Ekivalen pada Mata Kuliah Teknik Gempa.

1.5 Metode Penulisan

Data yang diperlukan didukung dari studi literature atau studi kepustakaan,

yaitu data yang dihimpun dari hasil membaca dan mempelajari buku-buku sumber

yang ada hubungannya dengan masalah yang dibahas, ditambah dengan data

empiris yang penulis dapatkan selama ini.

2

BAB II

KAJIAN TEORI

2.1. Pengertian Gempa

Gempa bumi, adalah suatu fenomena pergerakan permukaan bumi

disebabkan oleh pergerakan yang mengejut di permukaan bumi yang

berbatu.Gempa bumi berlaku apabila tenaga yang tersimpan dalam bumi, biasanya

di dalam bentuk geseran batu, tiba-tiba terlepas.

Gempa bumi juga didefinisikan dengan pergeseran tiba-tiba dari lapisan

tanah di bawah permukaan bumi.Ketika pergeseran ini terjadi, timbul getaran

yang disebut gelombang seismik gempa ke segala arah di dalam bumi.Ketika

gelombang ini mencapai permukaan bumi, getarannya bisa merusak atau tidak

tergantung pada kekuatan sumber dan jarak fokus, disamping itu juga mutu

bangunan dan mutu tanah dimana bangungan berdiri.Gempa bumi biasa

disebabkan oleh pergerakan kerak bumi (lempeng bumi).Kata gempa bumi juga

digunakan untuk menunjukkan daerah asal terjadinya kejadian gempa bumi

tersebut.Bumi kita walaupun padat, selalu bergerak, dan gempa bumi terjadi

apabila tekanan yang terjadi karena pergerakan itu sudah terlalu besar untuk dapat

ditahan.Gelombang ini menjalar menjauhi fokus.

Gempa dapat terjadi kapan saja, tanpa mengenal musim.Meskipun demikian,

konsentrasi gempa cenderung terjadi di tempat-tempat tertentu saja, seperti pada

batas Plat Pasifik. Tempat ini dikenal dengan Lingkaran Api karena banyaknya

gunung berapi.

Seismologist adalah ilmuwan yang mempelajari sesar dan gempa.Mereka

menggunakan peralatan yang disebut seismograf untuk mencatat gerakan tanah

dan mengukur besarnya suatu gempa.Seismograf memantau gerakan-gerakan

bumi mencatatnya dalam seismogram, Gelombang seismik, atau getaran, yang

terjadi selama gempa tergambar sebagai garis bergelombang pada

seismogram.Seismologist mengukur garis-garis ini dan menghitung besaran

gempa. Seismologist menggunakan skala Richter yang digradekan antara 1

3

http://id.wikipedia.org/wiki/Kerak_bumi

http://ms.wikipedia.org/wiki/Bumi



sampai dengan 9, untuk menggambarkan besaran gempa, dan skala Mercalli

untuk menunjukkan intensitas gempa, atau pengaruh gempa terhadap tanah,

gedung dan manusia.

2.2. Frekuensi Gempa-Gempa Dangkal

Gambar 2.1Peta Wilayah Gempa

Gambar 2.1 menyajikan informasi tentang perkiraan kejadian gempa

dangkal dengan magnitude 7atau lebih pada skla Ritcher untuk setiap derjat

persegi dalam satu abad. Peta ini diperoleh berdasarkan penelaahan seksama

terhadap data-data sebagai berikut:

Hasil peninjauan G.J .Lensen tentang deformasi kerak bumi yang terjadi

dalam massa kurter.

Hasil studi G.A.Eiby tentang unit seismotektonik di Indonesia yang

menggambarkan tingkat aktivitas gempa dan magnitude maksimum pada berbagai

daerah di Indonesia sepewrti tampak dalam Gambar 1.2.

Hasil perhitungan tentang besarnya nilai konstanta ‘b’ sbagai karakteristik gempa-

gempa di Indonesia yang dinyatakan dalam rumus Guttenberg dan Ritcher:

4

Log N = a – bM

dengan :

a = konstanta yang menunjukkan tingkat aktivitas gempa (= 7,3)

M=magnitude dalam skala Ritcher.

N=frekuensi gempa dengan magnitude M+∆M dalam suatu wilayah.

b = konstanta yang menentukan perbedaan frekuensi terjadinya gempa

kecildan gempa kuat

Perhitungan didasarkan atas hasil pencatatan Badan Meteorologi dan

geofisikan tentang gemap yang pernah terjadi dengan:

magnitude 5 - 5,9 antara tahun 1965-1975 (11 tahun)

magnitude 5 – 6,9 antara tahun 1953-2975 (23 tahun)

magnitude lebih besar dari tujuh antara tahun 1906-1975 (70 tahun).

5

Rekaman Jumlah

Sampel Gempab

Andaman Arc 97 1,12 1Sumatera Arc 211 0,95 1Jawa Arc 143 1,09 1Timor 129 0,98Seram-Buru Arc 108 1,14 1Aru Franture Arc 60 0,87 0,9Irian Jaya 352 1,08 1Berau 83 0,91 1Halmahera Arc 195 1,26 1Filipina Selatan 316 1,09 1Kepulauan Sulu 4 0,84 0,9Jazirah Minahasa 77 0,9 1Pulau Sangihe 40 1,12 0,9Sulawesi 35 0,73 0,9kalimantan timur 8 0,73 0,9Indonesia Arc (1) 688 1,04 1Pasifik Arc(2) 863 1,11 1Daerah lainnyadari Indonesia 307 0,88 1

Hitung dari Rekaman Nilai b Yang di Pakai Untk

Memperkirakan Kejadian

Gempa

Daerah

Tabel 2.1Nilai-nilai b untuk setiap Seismotektonik di Indonesia

Tabel 1.1 menyajikan hasil perhitungan nilai konstanta ‘b’ untuk setiap

unit seismotektonik di Indonesia. Secara garis besar nilai konstanta ‘b’ ditentukan

sebesar 0,9 untuk daerah palung Indonesia dan palung Pasifikserta 1.0 untuk

daerah-daerah lain di luar wilayah tersebut.

6

2.3. Pola pelemahan (Attenuation) Pengaruh Getaran Gempa

Gambar 2.2Peta Lempeng Tektonik

Tingkat resiko gempa pada suatu wilayah tidak dapat ditentukan hanya

berdasarkan peta frekuensi kejadian gempa seperti tampak pada gambar 2.2

(terlampir). Hal ini disebabkan karena tingkat resiko diukur dari intensitas

kerusakan struktur pada suatu lokasi, yang tidak hanya tergantung pada besarnya

gempa tetapi juaga jarak epicenter dari lokasi dan kondisi tanah pada lokasi

tersebut.

Gempa kuat dengan magnitude 7 atau lebih dengan jarak epicenter ke

lokasi yang ditinjau,misalnya 300 km, belum tentu berpengaruh lebih besar pada

lokasi tersebut dibandingkan dengan gempa sedang magnitude magnitude 5 atau 6

dengan jarak epicenter dari lokasi hanya 50 km. demikian pula pengaruh gempa

pada bangunan yang terletak di atas tanah lunak dan di atas tanah keras dapat

berbeda.

Pemilihan periode ulang 20 tahun didasarkan pada tingkat probabilitas

yang dapat diterima mengingat umur efektif suatu bangunan di Indonsia

diperkirakan sekitar 50 tahun.Rumus berikut ini digunakan untuk menghitung

7

probabilitas berdasarkan distribusi.Poisson untuk suatu periode ulang gempa

tertentu dan umur efektif struktur yang ditinjau.

dengan:

t = umur rencana bangunan

ts= periode ulang gempa

p= periode terlampaui.

Wilayah Daerah Kontur IntervalRespon relatif

1Irian Jaya Tengah,Maluku Utara

>0,33 g 0,40g

2Pantai Selatan Sumatera,Laut Band,Seram.

0,25 g- 0,33g 0,28g

3Jawa Selatan,Jazirah Minahasa.

0,20 g -0,25g 0,22g

4

Sulawesi Selatan,Sumatera Tengah,Jawa Utama.

0,13g-0,20g 0,16g

5Kalimantan Timur,Pantai Utama Sumatera.

0,04 g -0,13g 0,10g

6 Kalimantan Barat <0,04 g < 0,04 g

2.4. Faktor Penentu Beban Rencana

Besarnya beban gempa rencana menurut Pedoman Perencanaan Ketahanan

Gempa untuk Rumah dan Gedung dapat dinyatakan dalam:

8

ts= 1

1−(1−p )1/ t

V=C⋅I⋅K⋅W t

dengan:

V = gaya geser dasar horizontal total akibat gempa.

C = koef.gempa dasar seperti ditentukan dengan spectrum respon

percepatan

I = faktor keutamaan

K= faktor jenis struktur

Wt= berat total bangunan.

2.5. Tahapan-Tahapan Perhitungandengan Metode Kiyoshi Muto

Secara garis besar dapat dijelaskan disisni bahwa cara Kiyoshi Muto

adalah suatu cara atau metode perhitungan yang dipakai untuk menghitung gaya-

gaya dalam yang terjadi pada suatu portal yang mendapat pembebanan lateral

(gaya horizontal).

Langkah-langkah yang dipakai dalam cara ini adalah sebagai berikut:

a. Hitung momen inersia dari masing-masing penampang balok dan

kolom,kemudian cari kekakuan relatifnya dengan rumus

dimana:

Kb=kekakuan relatif balok

Kc=kekakuan relatif kolom

Ib=Momen inersia balok

Ic=Momen inersia kolom

I= panjang balok

h=tinggi kolom

9

Kb=Ib/I dan Ka=Ic/h.

b. Hitung nilai-nilai k dan a sesuai dengan keadaan letak kolom yang telah

ditentukan cara Kiyoshi Muto.

c. Dengan menggunakan tabel tentukan koefisien letak titik belok kolom (y),

sesuai dengan harga k (yang dihitung pada langkah b) dan letak kolom

yang ditinjau.

d. Hitung nilai B13=a1.j.kcij

e. Menghitung Gaya Geser Dasar Horizontal Total Akibat Gempa

V = Koefisien gempa dasar (lihat tabel)

Koefisien gempa ini berdasarkan wilayah, Jenis tanah dan waktu getar

Wt = Kombinasi dari beban mati seluruhnya dan beban hidupvertikal

I = faktor keutamaan (lihat Tabel)

Catatan :

Waktu geser alami Bangunan (T) :

Bangunan tanpa dinding geser

T= 0,06 H3/4 (beton)

T= 0,085 H3/4 (baja)

Bangunan dengan dinding geser

T=0 ,09 H

√B1 (Memanjang)

T=0 ,09 H

√B2 (Melintang)

10

V=Cd.I.Wt

dinding geser memanjang

dinding geser melintang

B1

B2

Gambar Bangunan Yang Dilengkapi Dinding Geser

B1 = Panjang memanjang denah struktur

B2 = Panjang melintang denah struktur

f. Pembagian Gaya Geser Gempa Dasar Horisontal Total Akibat Sepanjang

Tinggi Bangunan

Fi = Beban horisontal terpusat pada masing-masing lantai

Wi= Wt akibat beban vertikal pada lantai ke i

hi= Tinggi lantai ke I

V = Gaya geser horizontal total akibat gempa

g. Pembagian Gaya Geser Tingkat Akibat Gempa Diantara Masing-Masing

Kolom Portal

11

F i=W i hi

ΣWhi

xV

Gij=Dij

ΣD ij

xQ j

Qj = Gaya Geser Tingkat

Dij= Harga D (D-Value) kolom no.i ditingkat j

n = Banyaknya kolom ditingkat j

Contoh mencari gaya geser tingkat Qij :

F5

F4

F3

F2

F1

Q5

Q4

Q3

Q2

Q1

Q5 = F5

Q4 = Q5 + F4

Q3 = Q4 + F3

Q2 = Q3 + F2

Q1 = Q2 + F1

h. Mencari nilai D ditentukan menurut rumus :

D= a x Kc …………………….………………….…...(uniform height)

a = Konstanta tergantung K−

K−

= Rata-rata kekakuan rata-rata

Kc= Ratio kekakuan kolom

Kc=4 E . I k

kc

K c=momeninersia kolom

tinggi kolom

12

Uniform Height :

1. Type 1

a= k−

2+k−

k−=

k1+k2+k3+k4

2 . kc

2. Type 2

a=0,5+k−

2+k−

k−=

k1+k2

kc

3. Type 3

K1 K2

a=0,5 . k−

1+2k−

Kc

k−=

k1+k2

kc

13

BAB IIISOAL TUGAS TERSTRUKTUR TEKNIK GEMPA

3.1 Data Umum Letak :Jakarta (Wilayah 4) Keadaan tanah: Lunak Portal : Beton bertulang Dinding : Partisi Langit-langit : Eternit Penutup lantai : Keramik Atap : Plat beton ditutup dengan aspal + pasir (1 cm)

3.2 Data Diperoleh Dari Matriks Data Tugas L1 =5 meter L2 = 6,5 meter L3 = 3,6 meter L4 = 5 meter b1 = 25/50 cm b2 = 25/45 cm k1 = 45/45 cm k2 = 35/35 cm h1 = 4 meter h2 = 3.5 meter Plat Atap = 9 cm Plat Lantai = 13,5 cm

14

3.3 Analisis beban gempa dengan cara Statis EkivalenPertanyaan:

Hitung gaya gempa (Fi) pada setiap lantai untuk portal melintang dan memanjang

Hitung momen-momen ujung batang (Balok dan kolom) portal melintang dan memanjang dengan Metode Kyoshi Muto!

15

BAB IVGAYA GEMPA (Fi)

4.1 Beton Tanpa Dinding GeserT = 0,06 H3/4

= 0,06 (18)3/4

= 0,524

4.2 Wilayah Gempa 4

T = 0,524 Tanah lunak

Maka C = 0,85 untuk wilayah 4 dengan kondisi tanah lunak

(SNI 03--1726-2003 : hal 18)

4.3 Beton Bertulang, k = 1Cd = C . I . K

= 0,85 . 1.4 . 1

16

= 1.19

V = Cd . Wt

= C . I . K . Wt

4.4 Pembebanan Tiap Lantai

4.4.1 Pelat atap / lantai 5 (tebal 9 cm)

Berat atap

q1 = 18 x 16.8 x 0,09 x 2400

= 65318,4 kg

Balok melintang

q2 = (10 x 0,25 x 0,41 x 6,5 x 2400) + (10 x 0,25 x 0,36 x 5 x 2400)

= 15990 + 5400

= 21390 kg

Balok memanjang

q3 = 4 x 0,25 x 0,41 x 16.8 x 2400

= 165312,2 kg

Berat langit-langit dan gantungan

17

q4 = 18 x 16.8 x 18

= 7.729,2 kg

Penutup aspal + pasir ( + = 1 cm)

q5 = 18 x 16.8 x 0,01 x 1400

= 4233.6 kg

Air hujan tinggi 5 cm

q6 = 18 x 16.8 x 0,05 x 1000

= 15120 kg

Beban hidup

q7 = 18 x 16.8 x 100x 0,3

= 9072 kg

Kolom

q8 = 20 x 0,35 x 0,35 x 1.75 x 2400

= 10290 kg

Total Q5 = q = 134565,415 kg

18

4.4.2 Lantai tingkat 4 (13.5 cm)

Berat plat

q9 = 18 x 16.8 x 0.135 x 2400

= 97977.6 kg

Balok melintang

q10 = (10 x 0,25 x 0.365 x 6.5 x 2400) + (10 x 0,25 x 0,315 x 5 x 2400)

= 14255 + 4725

= 31.212 kg

Balok memanjang

q11 = (4x 0,3 x 0,475 x 16.8 x 2400)

= 22982,4 kg


q12 = 18 x 16,8 x 15

= 11760 KG

Keramik + adukan (5 cm)

q13 = (18 x 16.8 x x 24) +(18 x 16,8 x 0.03 x21)

19

= 7560,63 kg

Beban hidup

q14 = 18 x 16.8 x 250 x 0,3

= 22680 kg

Kolom

q15 = (20 x0,35x0,35 x 1,75 x 2400) + (20 x 0,35 x 0,35 x 1.75 x 2400)

= 22050kg

Total Q4 = q = 216118,4 kg

4.4.3 Lantai tingkat 3 (12,5 cm)

Berat plat

q9 = 18 x 16.8 x 0.135 x 2400

= 97977.6 kg

Balok melintang

q10 = (10 x 0,25 x 0.365 x 6.5 x 2400) + (10 x 0,25 x 0,315 x 5 x 2400)

= 14255 + 4725

20

= 31.212 kg

Balok memanjang

q11 = (4x 0,3 x 0,475 x 16.8 x 2400)

= 22982,4 kg


q12 = 18 x 15 x 16.8

= 11760 KG

Keramik + adukan (5 cm)752,63q13 = (18 x 16.8 x x 24) +(18 x 16,8 x 0.03 x21)

= 7560,63 kg Beban hidup

q14 = 18 x 16.8 x 250 x 0,3

= 22680 kg

Kolom

q22 = (20 x 0,35 x 0,35 x 3.5 x 2400)

= 20580 kg

Total Q3 = q = 214752,63 kg

21


Berat plat

q9 = 18 x 16.8 x 0.135 x 2400

= 97977.6 kg

Balok melintang

q10 = (10 x 0,25 x 0.365 x 6.5 x 2400) + (10 x 0,25 x 0,315 x 5 x 2400)

= 14255 + 4725

= 31.212 kg

Balok memanjang

q11 = (4x 0,3 x 0,475 x 16.8 x 2400)

= 22982,4 kg


q12 = 18 x 15 x 16.8

= 11760 KG



22

q14 = 18 x 16.8 x 250 x 0,3

= 22680 kg

Kolom

q22 = (20 x 0,35 x 0,35 x 3.5 x 2400)

= 20580 kg

Total Q2 = q = 214752,63 kg


Berat plat

q9 = 18 x 16.8 x 0.135 x 2400

= 97977.6 kg

Balok melintang

q10 = (10 x 0,25 x 0.365 x 6.5 x 2400) + (10 x 0,25 x 0,315 x 5 x 2400)

= 14255 + 4725

= 31.212 kg

23

Balok memanjang

q11 = (4x 0,3 x 0,475 x 16.8 x 2400)

= 22982,4 kg


q12 = 18 x 15 x 16.8

= 11760 KG



q14 = 18 x 16.8 x 250 x 0,3

= 22680 kg

Kolom

q22 = (20 x 0,35 x 0,35 x 3.5 x 2400)

= 20580 kg

Total Q3 = q = 214752,63 kg

4.4.6 Lantai dasar Kolom

q37 = 30 x 0,45 x 0,45 x 2 x 2400

= 19440kg

Total Q0 = q37 = 19440 kg

24

Tingkat Wi ( kg ) hi ( m ) Wi . Hi ( kg )

5 134565,415 18 2.422.177,47 4 216118,4 14,5 3.133.716,80 3 214752,63 11 2.362.278,93 2 214752,63 7,5 1.610.644,73 1 214752,63 4 859.010,52 0 19.440,00 0 -

∑ Wi = Wt 1.014.381,71 ∑ Wi.hi 10.387.828

Vt = Cd . Wt = 0,85 × 1.014.381,71= 862.224,449 kg

(Setiap portal menerima gaya V sebanyak Vtn ; n = jumlah portal)

Beban Horizontal terpusat pada masing-masing lantai

F i=W i. hi

ΣW i.h. V

( H/A danatau H/B 3 )

4.5 Gaya Gempa

4.5.1 Portal Melintang

V=Vtn

=862. 224,449 5

=172 .444 , 89 kg

Fatap(5) =

2 . 422. 177,4710 . 387 .828,445

×172 . 444 , 890=40 . 209 ,764 kg

F4=3133716,810387828,445

×172444 , 89=52021, 792 kg

F3=2362278,93010387828,445

×172444 ,89=39215 , 408 kg

F2=1610644,7251038782,445

×172444 ,89=26737 ,778 kg

F1=859010,5201038782,445

×172444 , 89=1 4260,148 kg

Total = F1 + F2 + F3 + F4 +F5 =172444,89 Kg

Kontrol :

F = V 172444,89= 172444,89… OK

25

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

F1

F2

F3

F4

F5

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

F1

F2

F3

F4

F5

Q5 = F5 = 40209,764kg

Q4 = F5 + F4 = 92231,555kg

Q3 = Q4 + F3=131446,963 kg

Q2 = Q3 + F2 =158184,742 kg

Q1 = Q2 + F1 = 172444,89kg

4.5.2 Portal Memanjang

V=Vtn

=862224,449 4

=215556 ,112

Fatap(5) =

2422177,4710387828,445

×215556 , 112=57 .853 , 380 kg

F4=3133716,810387828,445

×215556 , 112=50262 ,205 kg

F3=2362278,9310387828,445

×215556 ,112=65027 ,24 kg

F2=1610644,7251038728,445

×215556 , 112=33422 ,223 kg

F1=859010,52103878928,445

×215556 , 112=17825 ,185 kg

Total = F1 + F2 + F3 + F4 +F5 = 215556,112 Kg

Kontrol :

F = V 215556,112= 215556,112… OK

Q5 = F5 = 50262,205 kg

Q4 = F5 + F4 = 115289,44kg

Q3 = Q4 + F3=164308,704 kg

Q2 = Q3 + F2 = 197730,927 kg

Q1 = Q2 + F1 = 215556,112kg

26

BAB V MOMEN-MOMEN UJUNG BATANG

5.1 Perhitungan D-Value dan Gaya Geser Portal Melintang

5.1.1 Tingkat 1Portal Melintang Kolom Tepi

k 1=4EI

L=

4 . E .1

12. 25 .503

650=1 .602 , 564 E

k c=4EI

L=

4 . E .1

12. 45 . 453

400=1 .366 , 875 E

k=k1

kc

=1 .172

a=0,5+k2+k

=0,5+1 , 1722+1 ,172

=0 ,527

D11 = D41 = a × kc = 720,343 E

Kolom Tengah-1

k 1=1 .602 , 564 E

k 2=4 EI

L=

4 . E .1

12.25 . 453

500=1898 , 4375 E

k c=1 .366 ,875 E

k=k1+k2

2 . kc

=1 , 28

27

a=0,5+k2+k

=0 ,542

D21 = D31 = a × kc = 740,846 E

∑i=1

20

D i1=(10×720 ,343 E )+(5×740 , 846 E )=10 . 907 ,66 E

Gaya geser pada setiap kolom tepi

G11=G41=D11

ΣD i1

. Q1=0 ,066 Q1

Gaya geser pada setiap kolom tengah

G21=G31=D21

ΣDi 1

. Q1=0. 067 Q1


k 1=k2=4EI

L=

4 . E .1

12.25 . 503

650=1 . 602, 56 E

28

k c=4EI

L=

4 . E .1

12. 35 .353

400=1250 , 52 E

k=k1+k2

2 . kc

=2 , 56

a= k2+k

=0 ,56

D12 = D42 = a × kc = 702,046 E

Kolom Tengah-1

k 1=k3=1602, 56 E

k 2=k4=4 EI

L=

4 . E .1

12.25 . 453

500=759 , 375 E

k c=1250 , 52 E

k=k1+k2+k 3+k 4

2. kc

=1, 88

a= k2+k

=0 , 48

D22 = D32 = a × kc = 600,2496 E

∑i=1

20

D i2=(10×702 ,046 E )+(5×600 ,2486 E )=10 .021 ,703 E


29

G12=G42=D12

ΣD i2

. Q2=0 ,07 Q2


G22=G32=D22

ΣDi 2

. Q2=0 ,059Q2


k 1=k2=4EI

L=

4 . E .1

12.25 . 503

650=1 . 602, 56 E

k c=4EI

L=

4 . E .1

12. 35 .353

400=1250 , 52 E

k=k1+k2

2 . kc

=2 , 56

a= k2+k

=0 ,56

D13 = D43= a × kc = 702,046 E

Kolom Tengah-1

k 1=k3=1602, 56 E

30

k 2=k4=4 EI

L=

4 . E .1

12.25 . 453

500=759 , 375 E

k c=1250 , 52 E

k=k1+k2+k 3+k 4

2. kc

=1, 88

a= k2+k

=0 , 48

D32 = D33= a × kc = 600,2496 E

∑i=1

20

D i2=(10×702 ,046 E )+(5×600 ,2486 E )=10 .021 ,703 E


G12=G42=D12

ΣD i2

. Q2=0 ,07 Q2


G22=G32=D22

ΣDi 2

. Q2=0 ,059Q2


k 1=k2=4EI

L=

4 . E .1

12.25 . 503

650=1 . 602, 56 E

31

k c=4EI

L=

4 . E .1

12. 35 .353

400=1250 , 52 E

k=k1+k2

2 . kc

=2 , 56

a= k2+k

=0 ,56

D14 = D44= a × kc = 702,046 E

Kolom Tengah-1

k 1=k3=1602, 56 E

k 2=k4=4 EI

L=

4 . E .1

12.25 . 453

500=759 , 375 E

k c=1250 , 52 E

k=k1+k2+k 3+k 4

2. kc

=1, 88

a= k2+k

=0 , 48

D24 = D34= a × kc = 600,2496 E

∑i=1

20

D i2=(10×702 ,046 E )+(5×600 ,2486 E )=10 .021 ,703 E


G12=G42=D12

ΣD i2

. Q2=0 ,07 Q2


32

G22=G32=D22

ΣDi 2

. Q2=0 ,059Q2


k 1=k2=4EI

L=

4 . E .1

12.25 . 503

650=1 . 602, 56 E

k c=4EI

L=

4 . E .1

12. 35 .353

400=1250 , 52 E

k=k1+k2

2 . kc

=2 , 56

a= k2+k

=0 ,56

D15 = D45= a × kc = 702,046 E

Kolom Tengah-1

k 1=k3=1602, 56 E

k 2=k4=4 EI

L=

4 . E .1

12.25 . 453

500=759 , 375 E

k c=1250 , 52 E

33

k=k1+k2+k 3+k 4

2. kc

=1, 88

a= k2+k

=0 , 48

D25 = D35= a × kc = 600,2496 E

∑i=1

20

D i2=(10×702 ,046 E )+(5×600 ,2486 E )=10 .021 ,703 E


G12=G42=D12

ΣD i2

. Q2=0 ,07 Q2


G22=G32=D22

ΣDi 2

. Q2=0 ,059Q2

5.2 Perhitungan Momen Portal Melintang

5.2.1Perhitungan Momen di Ujung KolomRumus dari tabel Kyoshi Muto

α 1=k1+k2

k 3+k 4

;α1=1→ y1=0

α 2=ha

h;α 2=1→ y2=0

α 3=hb

h;α3=1→ y3=0

Mencari y0

34

GAB Bekerja Pada Titik Balok AB

Ma = GAB (1 – y) h

Mb = GAB (yh)

Y = y0 + y1 + y2 + y3

Tabel 1

Mencari nilai y0 bangunan bertingkat 5 dari Tabel Kyoshi Muto

Mencari y1

Untuk mencari nilai y1, dapat ditentukan dengan cara menginterpolasikan

data yang ada pada tabel 2. Nilai y1 tergantung harga k dan kekakuan balok atas + bawahnya.

α 1=k1+k2

k 3+k 4

Terbawah y1=0 ; α 1=1 maka y1=0

Jika (k1+k2) > (k3+k4), maka α 1=

k 3+k 4

k1+k2 dan harga y1 menjadi negatif.

35

Tabel 2


k1 k2a

1 y1 k1+k2 k3+k4a

1 y1

2 1602,564 1602,564 1 0 2361,935 2361,935 1 03 1602,564 1602,564 1 0 2361,935 2361,935 1 04 1602,564 1602,564 1 0 2361,935 2361,935 1 05 1602,564 1602,564 1 0 2361,935 2361,935 1 0

TingkatKolomtepi Kolom Tengah - 1

Mencari y2

Untuk mencari nilai y2, dapat ditentukan dengan cara menginterpolasikan

data yang ada pada tabel 3. Nilai y2 tergantung harga k perbandingan kolom atas (ha) terhadap kolom lantai itu sendiri (h). Kolom teratas , yi = 0.

α 2=ha

h ha = tinggi kolom di atasnya

α 2=1 y2 = 0

Tabel 3


ḱ y2 ḱ y2

1 350 400 0,88 1,17 0 1,28 02 350 350 1 2,56 0 1,9 03 350 350 1 2,56 0 1,9 04 350 350 1 2,56 0 1,9 0

KolomTepi Kolom Tengah - 1Tingkat ha h a 2

Mencari y3

Untuk mencari nilai y3, dapat ditentukan dengan cara menginterpolasikan data yang ada pada tabel 4 . Nilai y3 tergantung harga k, perbandingan kolom bawah (hb) terhadap kolom lantai itu sendiri (h).

Kolom terbawah , y3 = 0, α 3=1 y3 = 0

α 3=hb

h hb = tinggi kolom di bawahnya

36

α 3=1 y3 = 0

Tabel 4


ḱ y3 ḱ y3

2 400 350 1,143 2,56 0 1,88 03 350 350 1 2,56 0 1,88 04 350 350 1 2,56 0 1,88 05 350 350 1 2,56 0 1,88 0

a3KolomTepi Kolom Tengah - 1

Tingkat ha h

Resume

Tingkat Kolom y0 y1 y2 y3 y = y0 + y1 + y2 + y3

Tepi 0,36 0 0 0 0,36

Tengah - 1 0,5 0 0 0 0,5

Tepi 0,5 0 0 0 0,5

Tengah - 1 0,5 0 0 0 0,5

Tepi 0,5 0 0 0 0,5

Tengah - 1 0,5 0 0 0 0,5

Tepi 0,5 0 0 0 0,5

Tengah - 1 0,5 0 0 0 0,5

Tepi 0,45 0 0 0 0,45

Tengah - 1 0,5 0 0 0 0,5

1

2

3

4

5

Perhitungan Momen Ujung Kolom di Setiap Tingkat

Tingkat 5 h = 350cm = 3.5 m Q5 = 40209 . 764 kg

Kolom tepi : G15 = 0,07 × Q5 = 2653.794kg ; y = 0,45

Mbawah = G15 × y × h = 3821.463 kgm

Matas = G15 × (1 – y) × h = 6791.68 kgm

Kolom tengah 1 : G21 = 0,059 × Q5 = 2653.794 kg ; y = 0,5

Mbawah = G25 × y × h = 5307.4kgm

Matas = G25 ×(1 – y) × h = 5307.4 kgm

37

Tingkat 4 h = 350 cm = 3.5m Q4 =92231.55kg

Kolom tepi : G14 = 0.07× Q4= 6456.17kg ; y = 0,5

Mbawah = G14 × y × h = 11298.29kgm

Matas = G14 × (1 – y) × h = 11298.29kgm

Kolom tengah 1 : G24 = 0,059 × Q4 = 5441.66kg ; y = 0,5

Mbawah = G24 × y × h = 9522.90kgm

Matas = G24 × (1 – y) × h = 9522.90kgm

Tingkat 3 h =350 cm = 3.5m Q3 = 131446.963 kg

Kolom tepi : G13 = 0,07 × Q3 = 9201.28kg ; y = 0,5

Mbawah = G13 × y × h = 16102.25kgm

Matas = G13 × (1 – y) × h = 16102.25kgm

Kolom tengah 1 : G23 = 0,059× Q3 = 7755.37kg ; y = 0,5

Mbawah = G23 × y × h = 13571.89kgm

Matas = G23 × (1 – y) × h = 13571.89kgm

Tingkat 2 h = 400 cm = 4 m Q2 = 158184.74kg

Kolom tepi : G12 = 0,07 × Q2 = 11072.93kg ; y = 0,5

Mbawah = G12 × y × h = 19377.63kgm

Matas = G12 × (1 – y) × h = 19377.63kgm

Kolom tengah 1 : G22 = 0,059 × Q2 = 9332.89Kg ; y = 0,5

Mbawah = G22 × y × h = 16332.57kgm

Matas = G22 × (1 – y) × h = 16332.57kgm

Tingkat 1 h = 350 cm = 3,5 m Q1 = 172444.89kg

Kolom tepi : G15 = 0,066× Q5 = 11391.362kg ; y = 0,36

Mbawah = G11 × y × h = 14340.51kgm

38

Matas = G11 × (1 – y) × h = 25516.65kgm

Kolom tengah 1 : G21 = 0,067 × Q1 = 11553.80kg ; y = 0,5

Mbawah = G21 × y × h = 20219.163kgm

Matas = G21 × (1 – y) × h = 20219.163kgm

5.2.2 Perhitungan Momen Ujung Balok

Rumus yang digunakan :

M ka=kka

kka+kki

. ΔMkolom

M ki=kki

kka+kki

. ΔMkolom

ΔM kolom=M b+M a

Tingkat 1

39

Mka

dari nilai momen atas (Ma) dari kolom bawah

dari nilai momen bawah (Mb) dari kolom atas

Mki

kki kka

Tepi

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

=

1 602 .564 E1602 .564 E+0

×(14340 .51 +25516 . 65 )=39857 .16 kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

=

01602 .564 E+0

×(14340 .51 +25516 .65 )=0kgm

Tengah 1

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

=

1602 .564 E1602 .564 E+2361 .935 E

×(20219.163+20219 . 163 )=16346 .329 kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

=

2361 .935 E1602 .564 E+2361 .935 E

×(20219. 163+20219 . 163 )=24091 . 996 kgm

Tingkat 2

Tepi

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

=

1 602 .564 E1602 .564 E+0

×(19377 .63 +19377. 63 )=38755 .26 kgm

Mki =

k kI

kka+kki

×ΔM kolom

40

=

01602 .564 E+0

×(1 9377 .63+19377 .63 )=0 kgm

Tengah 1

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

=

1602 .564 E1602 .564 E+2361 .935 E

×(16332 .57+16332 .57 )=13204 .20145 kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

=

2361 .935 E1602 .564 E+2361 .935 E

×(16332 .57+16332. 57 )=19449.03 kgm

Tingkat 3

Tepi

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

=

1602 .564 E1602 .564 E+0

×(16102.25+16102 .25 )=32204 .5kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

=

01602 .564 E+0

×(16102. 25 +16102 .25 )=0 kgm

Tengah 1

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

41

=

1602 .564 E1602 .564 E+2361 .935 E

×(20219. 163+20219 . 163 )=16346 . 329kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

=

2361 .935 E1602 .564 E+2361 .935 E

×(20219. 163+20219 .163 )=24091 .996 kgm

Tingkat 4

Tepi

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

=

1602 .564 E1602 .564 E+0

×(11298.29 +11298 .29 )=22596 . 58 kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

=

01602 .564 E+0

×(1 1298. 29+11298. 29 )=0 kgm

Tengah 1

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

=

1602 .564 E1602 .564 E+2361 .935 E

×(9522.90+9522 . 90)=7699 .059kgm

42

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

=

2361 .935 E1602 .564 E+2361 .935 E

×(9522.90+9522 .90)=11339 . 945 kgm

Tingkat 5

Tepi

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

=

1602 .564 E1602 .564 E+0

×(3821 . 463+6791.68 )=10613 .14 kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

=

01602 .564 E+0

×(3 821 . 463+6791. 68 )=0 kgm

Tengah

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

=

1602 .564 E1602 .564 E+2361 .935 E

×(5 307 .4+5307 . 4 )=4290 . 9kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

=

2361 .935 E1602 .564 E+2361 .935 E

×(5 307 .4+5307 . 4 )=6323 .88 kgm

5.3 Perhitungan Free Body Portal Melintang

43

Lantai 1

Perhitungan Reaksi Perletakan

qtotal 1 = balok = 0,25 m × 0,365 m × 2.400 kg/m3 = 219 kg/m

plat lantai = 0,135 m × ½.6.5 m × 2.400 kg/m3 = 1215 kg/m

Keramik = 0,05 m × ½.6.5 m × 24 kg/m3 = 4.5 kg/m +

qtotal 1 =1438.5 kg/m

qtotal 2 = balok = 0,3 m × 0,415 m × 2.400 kg/m3 = 298.8 kg/m

plat lantai = 0,135 m × ½.5 m × 2.400 kg/m3 = 810 kg/m

Keramik = 0,05 m × ½.5 m × 24 kg/m3 = 3 kg/m +

qtotal 2 = 1111.8 kg/m

Free Body FG = IJ

44

q = 1438,5 Kg/m

L = 5,500 m

MFG = 39.857,160 Kgm

MGF = 24.091,996 Kgm

(1/2.ql2) = 21.757,313 Kg

VFG = 6.822,268 Kg

VGF = -6.822,268 Kg

x = 4,743 m

VFG. X = 32.355,472 Kgm

(1/2.qx2) = 21.757,313 Kg

Mmax = -29.259,000 Kgm

Menghitung Momen Maximum dan Jarak

Free Body FG = IJ

Free Body GH = HI

45

q = 752,28 Kg/m

L = 4,000 m

MGH = 10.240,800 Kgm

MHG = 12.293,040 Kgm

(1/2.ql2) = 6.018,240 Kg

VGH = 991,500 Kg

VHG = -991,500 Kg

x = 1,318 m

VGH. X = 1.306,790 Kgm

(1/2.qx2) = 6.018,240 Kg

Mmax = -14.952,250 Kgm


Free Body GH = HI

Lantai 2

Free Body KL = NO

q = 914,28 Kg/m

L = 5,500 m

MKL = 16.930,980 Kgm

MLK = 12.099,440 Kgm

(1/2.ql2) = 13.828,485 Kg

VKL = 3.392,732 Kg

VLK = -3.392,732 Kg

x = 3,711 m

VKL. X = 12.589,829 Kgm

(1/2.qx2) = 13.828,485 Kg

Mmax = -18.169,636 Kgm

Free Body KL = NO


Free Body LM = MN

46

q = 752,28 Kg/m

L = 4,000 m

MLM = 6.418,480 Kgm

MML = 8.818,230 Kgm

(1/2.ql2) = 6.018,240 Kg

VLM = 904,623 Kg

VML = -904,623 Kg

x = 1,203 m

VLM. X = 1.087,816 Kgm

(1/2.qx2) = 6.018,240 Kg

Mmax = -11.348,904 Kgm

Free Body LM = MN


Lantai 3

Free Body PQ = ST

q = 914,28 Kg/m

L = 5,500 m

MPQ = 13.526,580 Kgm

MQP = 9.942,920 Kgm

(1/2.ql2) = 13.828,485 Kg

VPQ = 3.165,845 Kg

VQP = -3.165,845 Kg

x = 3,463 m

VPQ. X = 10.962,256 Kgm

(1/2.qx2) = 13.828,485 Kg

Mmax = -16.392,809 Kgm


Free Body PQ = ST

47

Free Body QR = RS

q = 752,28 Kg/m

L = 4,000 m

MQR = 5.274,490 Kgm

MRQ = 7.045,100 Kgm

(1/2.ql2) = 6.018,240 Kg

VQR = 1.061,908 Kg

VRQ = -1.061,908 Kg

x = 1,412 m

VQR. X = 1.498,973 Kgm

(1/2.qx2) = 6.018,240 Kg

Mmax = -9.793,757 Kgm


Free Body QR = RS

Lantai 4

Free Body UV = XY

q = 914,28 Kg/m

L = 5,500 m

MUV = 9.750,700 Kgm

MVU = 7.330,710 Kgm

(1/2.ql2) = 13.828,485 Kg

VUV = 2.954,268 Kg

VVU = -2.954,268 Kg

x = 3,231 m

VUV. X = 9.545,982 Kgm

(1/2.qx2) = 13.828,485 Kg

Mmax = -14.033,203 Kgm


Free Body UV = XY

48

Free Body VW = WX

q = 752,28 Kg/m

L = 4,000 m

MVW = 3.888,780 Kgm

MWV = 4.995,570 Kgm

(1/2.ql2) = 6.018,240 Kg

VVW = 1.227,863 Kg

VWV = -1.227,863 Kg

x = 1,632 m

VVW. X = 2.004,103 Kgm

(1/2.qx2) = 6.018,240 Kg

Mmax = -7.902,917 Kgm


Free Body VW = WX

Lantai 5


qatap 1 = balok = 0,3 m × 0,5m × 2.400 kg/m3 = 360 kg/m

plat atap = 0,1 m × ½.3,8 m × 2.400 kg/m3 = 456 kg/m

Aspal + pasir = 0,06 m × ½.3,8 m × 1.400 kg/m3 =159,6 kg/m

Air hujan = 0,05 m × ½.3,8 m × 1.000 kg/m3 = 95 kg/m +

qtotal 1 = 1.070,6 kg/m



Aspal + pasir = 0,06 m × ½.3,8 m × 1.400 kg/m3 =159,6 kg/m

Air hujan = 0,05 m × ½.3,8 m × 1.000 kg/m3 = 95 kg/m +

qtotal 1 = 902.6 kg/m

49

Free Body Z AA = AC AD

q = 1070,6 Kg/m

L = 5,500 m

MZ AA = 4.754,880 Kgm

MAA Z = 3.089,140 Kgm

(1/2.ql2) = 16.192,825 Kg

VZ AA = 3.247,012 Kg

VAA Z = -3.247,012 Kg

x = 3,033 m

VZ AA. X= 9.847,829 Kgm

(1/2.qx2) = 16.192,825 Kg

Mmax = -11.099,876 Kgm


Free Body Z AA = AC AD

Free Body AA AB = AA AC

50

q = 902,6 Kg/m

L = 4,000 m

MAA AB = 1.638,720 Kgm

MAB AA = 2.377,440 Kgm

(1/2.ql2) = 7.220,800 Kg

VAA AB = 1.620,520 Kg

VAB AA = -1.620,520 Kg

x = 1,795 m

VAA AB. X= 2.909,467 Kgm

(1/2.qx2) = 7.220,800 Kg

Mmax = -5.950,053 Kgm


Free Body AA AB = AA AC

51

5.4 Perhitungan D-Value dan Gaya Geser Portal Memanjang

5.4.1 Tingkat 1Portal Memanjang Kolom Tepi

k 1=4EI

L=

4 .E .1

12.25 .503

360=2893 .51 E

k c=4EI

L=

4 . E .1

12. 45 . 453

400=3417 . 1875 E

k=k1

kc

=0 . 846

a=0,5+k2+k

=0 , 47

D11 = D51 = a × kc =1458.539 E

Kolom Tengah – 1

k 1=2893 . 51 E

k 2=4EI

L=

4 .E .1

12.25 .503

480=2170 .1389 E

k c=4EI

L=

4 . E .1

12. 45 . 453

400=3417 . 1875 E

k=k1+k2

2 . kc

=0 . 740

a=0,5+k2+k

=0 , 45

D21 = D41 = a × kc = 1547.59 E

52

Kolom Tengah – 2

k 1=k3=2170. 1389 E

k 2=k4=2170 . 1389 E

k c=3417 . 1875 E

a= k2+k

=0 , 38

D31= a × kc = 1327.16E

∑i=1

20

D i1=(8×1458.539 E)+(8×1457 . 59 E )+( 4×1327 .16 E )=26637 . 672 E


G11=G51=D11

ΣD i1

.Q1=0 , 05 Q1


G21=G41=D21

ΣD i1

. Q1=0 ,054Q1

G31=D31

ΣDi1

. Q1=0 ,049Q1

53

k=k1+k2+k 3+k 4

2. kc

=1. 27

5.4.2Tingkat 2Portal Memanjang Kolom Tepi

k 1=k24EI

L=

4 . E .1

12. 25. 503

360=2893. 51 E

k c=4EI

L=

4 . E .1

12. 35 .353

350=1429 .16 E

k=k1+k 2

2kalignl ¿ ¿c ¿

=2. 024¿

a= k2+k

=0 , 503

D12 = D52 = a × kc = 719.06312E

Kolom Tengah - 1

k 1=k3=2893. 51 E

k 2=k4=4EI

L=

4 .E .1

12.25 .503

480=2170 .13889 E

k c=4EI

L=

4 . E .1

12. 35 .353

350=1429 .16 E

k=k1+k2+k 3+k 4

2. kc

=3. 54

a= k2+k

=0 , 639

54

D22 = D42 = a × kc = 913.23 E

Kolom Tengah – 2

k 1=k3=2170. 1389 E

k 2=k4=2170 . 1389 E

k c=1429 . 16 E

k=k1+k2+k 3+k 4

2. kc

=3. 036

a= k2+k

=0 . 603

D32 = a × kc = 861.75E

∑i=1

20

D i1=(8×719.063 E )+(8×913 .23 E )+(8×861 .75 E )=19952 .233 E


G12=G62=D12

ΣDi 2

. Q22=0 , 036Q2


G22=G52=D22

ΣDi 2

. Q2=0 ,045Q2

G32=G42=D32

ΣD i2

. Q2=0 ,043 Q2

55


k 1=k24EI

L=

4 . E .1

12.25.503

360=2893.51 E

k c=4EI

L=

4 . E .1

12. 35 .353

350=1429 .16 E

k=k1+k 2

2kalignl ¿ ¿c ¿

=2. 024¿

a= k2+k

=0 , 503

D12 = D52 = a × kc = 719.06312E

Kolom Tengah - 1

k 1=k3=2893. 51 E

k 2=k4=4EI

L=

4 .E .1

12. 25 .503

480=2170 .13889 E

k c=4EI

L=

4 . E .1

12. 35 .353

350=1429 .16 E

k=k1+k2+k 3+k 4

2. kc

=3. 54

a= k2+k

=0 , 639

D22 = D42 = a × kc = 913.23 E

56

Kolom Tengah – 2

k 1=k3=2170. 1389 E

k 2=k4=2170 . 1389 E

k c=1429 . 16 E

k=k1+k2+k 3+k 4

2. kc

=3. 036

a= k2+k

=0 . 603

D32 = a × kc = 861.75E

∑i=1

20

D i1=(8×719. 063 E )+(8×913 .23 E )+(8×861 .75 E )=19952 .233 E


G12=G62=D12

ΣDi 2

. Q22=0 , 036Q2


G22=G52=D22

ΣDi 2

. Q2=0 ,045Q2

G32=G42=D32

ΣD i2

. Q2=0 ,043 Q2


57

k 1=k24EI

L=

4 . E .1

12.25.503

360=2893.51 E

k c=4EI

L=

4 . E .1

12. 35 .353

350=1429 .16 E

k=k1+k 2

2kalignl ¿ ¿c ¿

=2. 024¿

a= k2+k

=0 , 503

D12 = D52 = a × kc = 719.06312E

Kolom Tengah - 1

k 1=k3=2893. 51 E

k 2=k4=4EI

L=

4 .E .1

12. 25 .503

480=2170 .13889 E

k c=4EI

L=

4 . E .1

12. 35 .353

350=1429 .16 E

k=k1+k2+k 3+k 4

2. kc

=3. 54

a= k2+k

=0 , 639

D22 = D42 = a × kc = 913.23 E

Kolom Tengah – 2

58

k 1=k3=2170. 1389 E

k 2=k4=2170 . 1389 E

k c=1429 . 16 E

k=k1+k2+k 3+k 4

2. kc

=3. 036

a= k2+k

=0 . 603

D32 = a × kc = 861.75E

∑i=1

20

D i1=(8×719.063 E )+(8×913 .23 E )+(8×861 .75 E )=19952 .233 E


G12=G62=D12

ΣDi 2

. Q22=0 , 036Q2


G22=G52=D22

ΣDi 2

. Q2=0 ,045Q2

G32=G42=D32

ΣD i2

. Q2=0 ,043 Q2


k 1=k24EI

L=

4 . E .1

12. 25. 503

360=2893. 51 E

k c=4EI

L=

4 . E .1

12. 35 .353

350=1429 .16 E

k=k1+k 2

2kalignl ¿ ¿c ¿

=2. 024¿

59

a= k2+k

=0 , 503

D12 = D52 = a × kc = 719.06312E

Kolom Tengah - 1

k 1=k3=2893. 51 E

k 2=k4=4EI

L=

4 .E .1

12.25 .503

480=2170 .13889 E

k c=4EI

L=

4 . E .1

12. 35 .353

350=1429 .16 E

k=k1+k2+k 3+k 4

2. kc

=3. 54

a= k2+k

=0 , 639

D22 = D42 = a × kc = 913.23 E

Kolom Tengah – 2

k 1=k3=2170. 1389 E

k 2=k4=2170 . 1389 E

k c=1429 . 16 E

k=k1+k2+k 3+k 4

2. kc

=3. 036

60

a= k2+k

=0 . 603

D32 = a × kc = 861.75E

∑i=1

20

D i1=(8×719. 063 E )+(8×913 .23 E )+(8×861 .75 E )=19952 .233 E


G12=G62=D12

ΣDi 2

. Q22=0 , 036Q2


G22=G52=D22

ΣDi 2

. Q2=0 ,045Q2

G32=G42=D32

ΣD i2

. Q2=0 ,043 Q2

5.5 Perhitungan Momen Portal Memanjang

5.5.1 Perhitungan Momen di Ujung KolomRumus dari tabel Kyoshi Muto

α 1=k1+k2

k 3+k 4

;α1=1→ y1=0

α 2=ha

h;α 2=1→ y2=0

α 3=hb

h;α 3=1→ y3=0

Mencari

y0

61

GAB Bekerja Pada Titik Balok AB

Ma = GAB (1 – y) h

Mb = GAB (yh)

Y = y0 + y1 + y2 + y3

Tabel 1


ḱ yo ḱ yo ḱ yo

1 0,846 0,65 0,74 0,55 1,24 0,55

2 2,024 0,5 3,54 0,5 3,036 0,5

3 2,024 0,5 3,54 0,5 3,036 0,54 2,024 0,5 3,54 0,5 3,036 0,55 2,024 0,5 3,54 0,5 3,036 0,5

Kolom Tepi Kolom Tengah - 1 Kolom Tengah - 2Tingkat

Mencari Y1

Untuk mencari nilai y1, dapat ditentukan dengan cara menginterpolasikan data

yang ada pada tabel 2. Nilai y1 tergantung harga k dan kekakuan balok atas + bawahnya.

α 1=k1+k2

k 3+k 4

Terbawah y1=0 ; α 1=1 maka y1=0

Jika (k1+k2) > (k3+k4), maka α1=

k 3+k 4

k1+k2 dan harga y1 menjadi negatif.

62

Tabel 2


k1 k2a

1 y1 k1+k2 k3+k4a

1 y1 k1+k2 k3+k4a

1 y1

2 2893,51 2893,51 1 0 5787,02 5787,02 1 0 5787,02 5787,02 1 03 2893,51 2893,51 1 0 5787,02 5787,02 1 0 5787,02 5787,02 1 04 2893,51 2893,51 1 0 5787,02 5787,02 1 0 5787,02 5787,02 1 05 2893,51 2893,51 1 0 5787,02 5787,02 1 0 5787,02 5787,02 1 0

TingkatKolom tepi Kolom Tengah - 1 Kolom Tengah - 2

Mencari Y2

Untuk mencari nilai y2, dapat ditentukan dengan cara menginterpolasikan data

yang ada pada tabel 3. Nilai y2 tergantung harga k perbandingan kolom atas (ha) terhadap kolom lantai itu sendiri (h). Kolom teratas , yi = 0.

α 2=ha

h ha = tinggi kolom di atasnya

α 2=1 y2 = 0

Tabel 3


ḱ y2 ḱ y2 ḱ y2

1 350 400 0,88 0,85 0 0,74 0 1,24 02 350 350 1 2,02 0 3,54 0 3,036 03 350 350 1 2,02 0 3,54 0 3,036 04 350 350 1 2,02 0 3,54 0 3,036 0

Kolom Tengah -2h a 2

KolomTepi Kolom Tengah - 1Tingkat ha

Mencari Y3

Untuk mencari nilai y3, dapat ditentukan dengan cara menginterpolasikan data yang ada pada tabel 4 . Nilai y3 tergantung harga k, perbandingan kolom bawah

63

(hb) terhadap kolom lantai itu sendiri (h). Kolom terbaawah , y3 = 0, α 3=1 y3 = 0

α 3=hb

h hb = tinggi kolom di bawahnya

α 2=1 y2 = 0

Tabel 4


ḱ y3 ḱ y3 ḱ y3

2 400 350 1,143 2,02 0 3,54 0 3,036 03 350 350 1 2,02 0 3,54 0 3,036 04 350 350 1 2,02 0 3,54 0 3,036 05 350 350 1 2,02 0 3,54 0 3,036 0

Kolom Tengah -2Kolom Tengah - 1Tingkat ha h a3

KolomTepi

Resume

64

Tingkat Kolom y0 y1 y2 y3 y = y0 + y1 + y2 + y3

Tepi 0,65 0 0 0 0,65Tengah - 1 0,55 0 0 0 0,55Tengah - 2 0,55 0 0 0 0,55Tepi 0,5 0 0 0 0,5Tengah - 1 0,5 0 0 0 0,5Tengah - 2 0,5 0 0 0 0,5Tepi 0,5 0 0 0 0,5Tengah - 1 0,5 0 0 0 0,5Tengah - 2 0,5 0 0 0 0,5Tepi 0,5 0 0 0 0,5Tengah - 1 0,5 0 0 0 0,5Tengah - 2 0,5 0 0 0 0,5Tepi 0,45 0 0 0 0,45Tengah - 1 0,5 0 0 0 0,5Tengah - 2 0,45 0 0 0 0,45

2

3

4

5

1

Perhitungan Momen Ujung Kolom

Tingkat 1 h = 600 cm = 6 m Q1 = 252.376,906 kg

Kolom tepi : G11 = 0,035 × Q1 = 8.833,19 kg ; y = 0,55

Mbawah = G11 × y × h = 29.149,49 kgm

Matas = G11 × (1 – y) × h = 23.849,58 kgm

Kolom tengah 1 : G21 = 0,034 × Q1 = 8.580,82 kg ; y = 0.55

Mbawah = G21 × y × h = 28.314,89 kgm

Matas = G21 × (1 – y) × h = 23.166,73 kgm

Kolom tengah 2 : G31 = 0,031 × Q1 = 7.823,68 kg ; y = 0,55

Mbawah = G31 × y × h = 25.818,14 kgm

Matas = G31 × (1 – y) × h =21.123,94kgm

Tingkat 2 h = 400 cm = 4 m Q2 = 229.368,723 kg

65

Kolom tepi : G12 = 0,032 × Q2 = 7.339,80 kg ; y = 0,5

Mbawah = G12 × y × h = 14.679,6 kgm

Matas = G12 × (1 – y) × h = 14.679,6 kgm


Mbawah = G22 × y × h = 15.597,08 kgm

Matas = G22 × (1 – y) × h = 15.597,08 kgm


Mbawah = G32 × y × h = 15.597,08 kgm

Matas = G32 × (1 – y) × h = 15.597,08 kgm

Tingkat 3 h = 400 cm = 4 m Q3 = 193.906,195kg

Kolom tepi : G13 = 0,032 × Q3 = 6.205 kg ; y = 0,5

Mbawah = G13 × y × h = 12.410 kgm

Matas = G13 × (1 – y) × h = 12.410 kgm


Mbawah = G23 × y × h = 13.185,62 kgm

Matas = G23 × (1 – y) × h = 13.185,62 kgm


Mbawah = G33 × y × h = 13.185,62 kgm

Matas = G33 × (1 – y) × h = 13.185,62 kgm

Tingkat 4 h = 400 cm = 4 m Q4 = 144.258,655 kg

Kolom tepi : G14 = 0,032 × Q4 = 4.616,28kg ; y = 0,5

Mbawah = G14 × y × h = 9.232,56 kgm

Matas = G14 × (1 – y) × h = 9.232,56 kgm

Kolom tengah 1 : G24 = 0,034 × Q4= 4.904,73 Kg ; y = 0,5

66

Mbawah = G24 × y × h = 9.809,46 kgm

Matas = G24 × (1 – y) × h = 9.809,46 kgm

Kolom tengah 2 : G34 = 0,034× Q4 = 4.904,73 kg ; y = 0,5

Mbawah = G34 × y × h = 9.809,46 kgm

Matas = G34 × (1 – y) × h = 9.809,46 kgm

Tingkat 5 h = 320 cm = 3,2 m Q5 = 81.049,144kg

Kolom tepi : G15 = 0,032 × Q5 = 2.593,57 kg ; y = 0,45

Mbawah = G15 × y × h = 3.734,74 kgm

Matas = G15 × (1 – y) × h = 4.564,68kgm


Mbawah = G25 × y × h = 4.149,71 kgm

Matas = G25 × (1 – y) × h = 4.149,71 kgm


Mbawah = G35 × y × h = 3.734,74 kgm

Matas = G35 × (1 – y) × h = 4.564,68 kgm

5.5.2 Perhitungan Momen Ujung Balok

67

Mka

dari nilai momen atas (Ma) dari kolom bawah

dari nilai momen bawah (Mb) dari kolom atas

Mki

kki kka

Rumus yang digunakan :

M ka=kka

kka+kki

. ΔMkolom

M ki=kki

kka+kki

. ΔMkolom

ΔM kolom=M b+M a

Tingkat 1

Tepi

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

=

5 .684 , 21 E5. 684 ,21 E+0

×(14 . 679,6 +5 .684 ,21 )=20 . 363 , 81kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

=

05. 684 ,21 E+0

×(14 . 679,6 +5 .684 ,21 )=0 kgm

Tengah 1

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

= 4 .320 E4 .320 E+5. 684 ,21 E

×(15. 597,08 +23 . 166,73 )= 16 .738,92kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

= 5 .684 ,21 E4 .320 E+5. 684 ,21 E

×(15. 597,08 +23 . 166,73 )=22 . 024 , 89kgm

Tengah 2

68

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

= 4 . 320 E4 .320 E+4 .320 E

×(15.597,08 +21 .123,94 )=18 .360 , 51 kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

= 4 . 320 E4 .320 E+4 .320 E

×(15 .597,08 +21 . 123,94 )=18 . 360 ,51 kgm

Tingkat 2

Tepi

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

=

5.684 ,21 E5. 684 ,21 E+0

×(12. 410 +14 .679,6 )=27 . 089 , 6 kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

=

05. 684 ,21 E+0

×(12 . 410 +14 . 679,6 )=0 kgm

Tengah 1

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

= 4 .320 E4 .320 E+5. 684 ,21 E

×(12. 410 +15 . 597,08 )= 12 . 093,97 kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

69

= 5 .684 ,21 E4 .320 E+5. 684 ,21 E

×(12. 410 +15 . 597,08 )=15 .913 , 11kgm

Tengah 2

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

= 4 .320 E4 .320 E+4 .320 E

×(13 .185,62 +15 .597,08 )=14 .391 ,35 kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

= 4 . 320 E4 .320 E+4 .320 E

×(13 .185,62 +15 . 597,08 )=14 .391 ,35 kgm

Tingkat 3

Tepi

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

=

5 . 684 ,21 E5. 684 ,21+0

×(9 . 232,56 +12 . 410 )=21. 642 , 56 kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

=

05. 684 ,21 E+0

×(9 .232,56 +12. 410 )=0 kgm

Tengah 1

70

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

= 4 .320 E4 .320 E+5 . 684 , 21 E

×(9 .809,46 +13 .185,62 )= 9. 929,69 kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

= 5 . 684 , 21 E4 .320 E+5 . 684 , 21 E

×(9 .809,46 +13 .185,62 )=13 . 065 ,39 kgm

Tengah 2

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

= 4 . 320 E4 .320 E+4 .320 E

×(9 . 809,46 +13 .185,62 )=11. 497 , 54 kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

= 4 .320 E4 .320 E+4 .320 E

×(9 .809,46 +13 .185,62 )=11.497 ,54 kgm

Tingkat 4

Tepi

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

=

5 . 684 ,21 E5. 684 ,21+0

×(3 .734,74 +9 . 232,56 )=12.966 , 56 kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

=

05. 684 ,21 E+0

×(3 .734,74 +9. 232,56 )=0 kgm

71

Tengah 1

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

= 4 .320 E4 .320 E+5 . 684 , 21 E

×( 4 .149,71 +9. 809,46 )= 6 .027,82 kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

= 5 . 684 , 21 E4 .320 E+5 . 684 , 21 E

×( 4 .149,71 +9. 809,46 )=7 . 931, 35 kgm

Tengah 2

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

= 4 . 320 E4 .320 E+4 .320 E

×(3 .734,74 + 9 . 809,46 )=6. 772 ,1 kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

= 4 .320 E4 .320 E+4 .320 E

×(3 .734,74 +9.809,46 )=6 .772,1 kgm

Tingkat 5

Tepi

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

=

5 . 684 ,21 E5. 684 ,21+0

×(0+4 .564,68 )=4 .564 ,68 kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

72

=

05. 684 ,21 E+0

×(0+4 .564,68 )=0 kgm

Tengah 1

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

= 4 .320 E4 .320 E+5 . 684 , 21 E

×(0+4 .149,71 )= 1 .791,92 kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

= 5 . 684 , 21 E4 .320 E+5 . 684 , 21 E

×(0+4 .149,71 )=2 . 357 , 79 kgm

Tengah 2

Mka =

kka

kka+kki

×ΔM kolom

= 4 .320 E4 .320 E+4 .320 E

×(0+4 .564,68 )=2 .282,34 kgm

Mki =

kki

kka+kki

×ΔM kolom

= 4 . 320 E4 .320 E+4 .320 E

×(0+4 . 564,68 )=2 . 282, 34 kgm

5.6Perhitungan Free Body Portal Memanjang

Lantai 1


qtotal = balok = 0,3 m × 0,475 m × 2.400 kg/m3 = 342 kg/m

plat lantai = 0,125 m × ½.5.5 m × 2.400 kg/m3 = 825 kg/m

Keramik = 0,05 m × ½.5.5 m × 24 kg/m3 = 3.3 kg/m +

73

qtotal =1.170,3 kg/m

Free Body GH = KL

q = 1.170,30 Kg/m

L = 3,800 mMGH = 20.363,810 Kgm

MHG = 22.024,890 Kgm

(1/2.ql2) = 8.449,566 KgVGH = 1.786,444 Kg

VHG = -1.786,444 Kg

x = 1,526 m

VGH. X = 2.726,977 Kgm

(1/2.qx2) = 8.449,566 KgMmax = -26.086,399 Kgm


Free Body GH = KL

Free Body HI = JK

q = 1.170,30 Kg/m

L = 5,000 mMHI = 16.738,920 Kgm

MIH = 18.360,510 Kgm

(1/2.ql2) = 14.628,750 KgVHI = 2.601,432 Kg

VIH = -2.601,432 Kg

x = 2,223 m

VHI. X = 5.782,661 Kgm

(1/2.qx2) = 14.628,750 KgMmax = -25.585,009 Kgm


Free Body HI = JK

74

Free Body IJ

q = 1.170,30 Kg/m

L = 5,000 mMIJ = 18.360,510 Kgm

MJI = 18.360,510 Kgm

(1/2.ql2) = 14.628,750 KgVIJ = 2.925,750 Kg

VJI = -2.925,750 Kg

x = 2,500 m

VGH. IJ = 7.314,375 Kgm

(1/2.qx2) = 14.628,750 KgMmax = -25.674,885 Kgm


Free Body IJ

Lantai 2

Free Body MN = QR

q = 1.170,30 Kg/m

L = 3,800 mMMN = 27.089,600 Kgm

MNM = 15.913,110 Kgm

(1/2.ql2) = 8.449,566 KgVMN = 5.164,752 Kg

VNM = -5.164,752 Kg

x = 4,413 m

VMN. X = 22.793,009 Kgm

(1/2.qx2) = 8.449,566 KgMmax = -12.746,157 Kgm


Free Body MN = QR

75

Free Body NO = PQ

q = 1.170,30 Kg/m

L = 5,000 mMNO = 12.093,970 Kgm

MON = 14.391,350 Kgm

(1/2.ql2) = 14.628,750 KgVNO = 2.466,274 Kg

VON = -2.466,274 Kg

x = 2,107 m

VNO. X = 5.197,392 Kgm

(1/2.qx2) = 14.628,750 KgMmax = -21.525,328 Kgm


Free Body NO = PQ

Free Body OP

76

q = 1.170,30 Kg/m

L = 5,000 mMOP = 14.391,350 Kgm

MPO = 14.391,350 Kgm

(1/2.ql2) = 14.628,750 KgVOP = 2.925,750 Kg

VPO = -2.925,750 Kg

x = 2,500 m

VOP. X = 7.314,375 Kgm

(1/2.qx2) = 14.628,750 KgMmax = -21.705,725 Kgm


Free Body OP

Lantai 3

Free Body ST = WX

q = 1.170,30 Kg/m

L = 3,800 mMST = 21.642,560 Kgm

MTS = 13.065,000 Kgm

(1/2.ql2) = 8.449,566 KgVST = 4.480,823 Kg

VTS = -4.480,823 Kg

x = 3,829 m

VST. X = 17.156,089 Kgm

(1/2.qx2) = 8.449,566 KgMmax = -12.936,037 Kgm


Free Body ST = WX

Free Body TU = VW

77

q = 1.170,30 Kg/m

L = 5,000 mMTU = 9.929,690 Kgm

MUT = 11.497,540 Kgm

(1/2.ql2) = 14.628,750 KgVTU = 2.612,180 Kg

VUT = -2.612,180 Kg

x = 2,232 m

VTU. X = 5.830,543 Kgm

(1/2.qx2) = 14.628,750 KgMmax = -18.727,897 Kgm


Free Body TU = VW

Free Body UV

q = 1.170,30 Kg/m

L = 5,000 mMUV = 11.497,540 Kgm

MVU = 11.497,540 Kgm

(1/2.ql2) = 14.628,750 KgVUV = 2.925,750 Kg

VVU = -2.925,750 Kg

x = 2,500 m

VUV. X = 7.314,375 Kgm

(1/2.qx2) = 14.628,750 KgMmax = -18.811,915 Kgm


Free Body UV

Lantai 4

Free Body YZ = AC AD

78

q = 1.170,30 Kg/m

L = 3,800 mMYZ = 12.966,560 Kgm

MZY = 7.931,350 Kgm

(1/2.ql2) = 8.449,566 KgVYZ = 3.548,625 Kg

VZY = -3.548,625 Kg

x = 3,032 m

VYZ. X = 10.760,268 Kgm

(1/2.qx2) = 8.449,566 KgMmax = -10.655,858 Kgm


Free Body YZ = AC AD

Free Body Z AA = AB AC

q = 1.170,30 Kg/m

L = 5,000 mMZ AA = 6.027,820 Kgm

MAA Z = 6.772,100 Kgm

(1/2.ql2) = 14.628,750 KgVZ AA = 2.776,894 Kg

VAA Z = -2.776,894 Kg

x = 2,373 m

VZ AA. X = 6.589,029 Kgm

(1/2.qx2) = 14.628,750 KgMmax = -14.067,541 Kgm


Free Body Z AA = AB AC

Free Body AA AB

79

q = 1.170,30 Kg/m

L = 5,000 mMAA AB = 6.772,100 Kgm

MAB AA = 6.772,100 Kgm

(1/2.ql2) = 14.628,750 KgVAA AB = 2.925,750 Kg

VAB AA = -2.925,750 Kg

x = 2,500 m

VAA AB. X = 7.314,375 Kgm

(1/2.qx2) = 14.628,750 KgMmax = -14.086,475 Kgm


Free Body AA AB

Lantai 5



Aspal + pasir = 0,06 m × ½.5,5 m × 1.400 kg/m3 = 231 kg/m

Air hujan = 0,05 m × ½.5,5 m × 1.000 kg/m3 =137,5 kg/m +

qtotal 1 = 1388,5 kg/m

Free Body AE AF = AH AI

80

q = 1388,5 Kg/m

L = 3,800 mMAE AF = 4.564,680 Kgm

MAF AE = 2.357,790 Kgm

(1/2.ql2) = 10.024,970 KgVAE AF = 3.218,911 Kg

VAF AE = -3.218,911 Kg

x = 2,318 m

VAE AF. X = 7.462,287 Kgm

(1/2.qx2) = 10.024,970 KgMmax = -7.127,363 Kgm


Free Body AE AF = AI AJ

Free Body AF AG = AH AI

81

q = 1388,5 Kg/m

L = 4,000 mMAF AG = 1.791,920 Kgm

MAG AF = 2.282,340 Kgm

(1/2.ql2) = 11.108,000 KgVAF AG = 2.654,395 Kg

VAG AF = -2.654,395 Kg

x = 1,912 m

VAF AG. X = 5.074,406 Kgm

(1/2.qx2) = 11.108,000 KgMmax = -7.825,514 Kgm


Free Body AF AG = AH AI

\

Free Body AG AH

q = 1388,5 Kg/m

L = 4,000 mMAG AH = 2.282,340 Kgm

MAH AG = 2.282,340 Kgm

(1/2.ql2) = 11.108,000 KgVAG AH = 2.777,000 Kg

VAH AG = -2.777,000 Kg

x = 2,000 m

VAG AH. X = 5.554,000 Kgm

(1/2.qx2) = 11.108,000 KgMmax = -7.836,340 Kgm


Free Body AG AH

82

BAB VIGAMBAR BIDANG MOMEN

6.1 Gambar Bidang Momen Melintang

H2 = 3,5

H2 = 3.5

H2 = 3.5

H2 = 3.5

H1 = 4

L2 = 6,5 L1 = 4 L1 = 6.5

BIDANG MOMEN MELINTANG

-14.952,250

-11.348,904

-9.793,757

-7.902,917

-5.950,053

-22.735,580

-18.169,636

-16.382,809

-14.033,203

-11.099,876

-14.952,250

-11.348,904

-9.793,757

-7.902,917

-5.950,053

83

6.2 Gambar Bidang Momen Memanjang

L4 = 3.6L4 = 4.8L4 =4.8L3 = 3,6

-7.127,363

-10.655,858

-18.936,037

-20.746,157

-26.086,399 -25.585,099

-21.525,328

-18.727,897

-14.067,541

-7.825,514 -7.836,340

-14.086,475

-18.811,915

-.21.705,725

-25.674,885 -25.585,099

-21.525,328

-18.727,897

-14.067,541

-7.825,514H2 = 3,5

H2 = 3.5

H2 = 3.5

H2 =3.5

H1 = 4

BIDANG MOMEN MEMANJANG

84

BAB VIIPENUTUP

7.1 Kesimpulan

Dalam analisis gempa di Jakarta pada zona gempa 4. ini diperoleh momem terbesar pada bidang melintang sebesar -22.735,580 kgm dan pada bidang memanjang sebesar -25.674,885 kg m

85

DAFTAR PUSTAKA

http://www.untarconstruction.com/ konstruksi/pagodatahangempa.html

http://id.wikipedia.org/wiki/Gempa_bumi_besar_Hanshin

http://www.uinsuka.info/

http://www.swarabmg.jhost.co.uk/

http://id.wikipedia.org/wiki/Gempa_bumiyogyakarta

Penggunaan Teknologi Tepat Guna Bagi Masyarakat Pedesaaan. handout Studium General

www.bmg.go.id

86

http://id.wikipedia.org/wiki/Gempa_bumi

http://www.swarabmg.jhost.co.uk/%20

http://www.uinsuka.info/%20

http://id.wikipedia.org/wiki/Gempa_bumi_besar_Hanshin

LAMPIRAN

87

T.GEMPA

Documents

Transcript of T.GEMPA