7-17 Dengan metode yang sama seperti yang digunakan dalam masalah sebelumnya, tunjukkan

bahwa jika fungsi gibbs sistem harus menurun selama proses spontan di mana suhu dan tekanan

tetap konstan (a) fungsi Helmholtz juga harus menurunkan dalam setiap proses spontan pada

suhu dan volume konstan dan (b) entalpi harus menurunkan dalam setiap proses spontan pada

tekanan dan entropi konstan

Jawab:

(a) Dari persamaan (7-4) => WT ≤ (F1-F2), kita sajikan sebagai W’ dan A, yang merupakan

suatu kondisi apapun. Karena penurunan nilai F sama dengan maksimum energi yang

dapat “dibebaskan” dan menjadi kerja, maka besaran F sering disebut dengan energi

bebas sistem. Sehingga kerja total merupakan asumsi kerja PdV dan kerja YdX.

Sebut saja kerja PdV → W'

kerja YdX →A

Usaha dalam proses apapun menjadi W’ + A dan persamaan (7-4) menjadi

W T +AT ≤(F1−F2)

Merupakan persamaan (7-6), di mana persamaan tersebut merupakan perluasan dari

persamaan (7-4).

Penurunan fungsi Helmholtz menetapkan batas atas yaitu non-Pdv kerja dalam proses

suhu dan volume konstan. Jika terjadi pada proses reversible, kerja ini sama dengan

penurunan dari fungsi Helmholtz. Jika V dan X konstan (X merupakan variable lain), A =

0 dan kondisi usaha lain WT = 0 maka

0 ≤ ( F1−F2 )

(F2≤ F1)

Sehingga dalam proses ketika V, T konstan dan A = 0, fungsi Helmholtz menurun dalam

setiap proses spontan pada suhu dan volume konstan.

(b) Tinjauan sekarang adalah proses pada tekanan P konstan. Usaha W’ dalam proses

tersebut adalah P(V 2−V 1) dan dari persamaan ( 7- 6)

AT , P≤ ( F1−F2 )+P(V 1−V 2)

AT , P≤ (U 1−U 2 )−T (S1−S2) + P(V 1−V 2)

Kita sudah mengetahui bahwa fungsi gibbs mempunyai persamaan :

G = F + PV = H – TS = U – TS + PV

Kemudian untuk T pada suhu yang sama tekanan di P,

G1−G2=( U 1−U 2 )−T ( S1−S2)+¿P(V 1−V 2)

Dan

AT , P≤ (G1−G2 )

Untuk menghubungkan fungsi Gibbs dengan entalpi maka kita menggunakan persamaan

G = H + TS sehingga persamaan di atas menjadi AT , P≤ ( H 1−TS )−(H 2−TS)

AT , P≤ H 1−TS−H 2+TS

AT , P≤ ( H 1−H 2 )

H 2 ≤ H 1

Sehingga entalpi menurun dalam setiap proses spontan pada tekanan dan entropi konstan.