Teori perpindahan panas
-
Upload
endarto-yudo -
Category
Documents
-
view
254 -
download
0
Transcript of Teori perpindahan panas
-
7/24/2019 Teori perpindahan panas
1/15
SMB-MS 1
DISTRIBUSI KONSENTRASIDI FLUIDA DIAM
DI ALIRAN LAMINER
Peneracaan massa dalam suatu volum diferensial Shell mass balances
Integrasi kondisi batas
Neraca Massa
laju laju laju produksi
massa A - massa A + massa A akibat = 0
masuk keluar reaksi homogen
Syarat batas :
a. Konsentrasi di permukaan diketahui
b. Fluks massa di permukaan diketahui
c. Bila difusi terjadi dalam solid fluks A di permukaan solid
menuju fluida mengikuti relasi :
NA,0= kc(CA,0 CA,f)CA,0= kons A di permukaan solid
CA,f= kons A di fluida sekitar solid
kc = koefisien perpindahan massa A
identik hukum pendinginan Newton
d.
Laju reaksi di permukaan dapat diketahui
-
7/24/2019 Teori perpindahan panas
2/15
SMB-MS 2
Difusi melalui Lapisan Gas Diam
SNa,z|z - SNa,z|z+z+ 0 = 0
-------------------------------------------x1
.z S
A,z A,z
A,z
-N | + N | = 0
dN- = 0
dz
z z z
z
+
Hukum Ficks : NA,z= JA,z+ xA(Na,z+ NB,z)
NB,z= 0 ?
(1-xa)NA,z= JA,z
NA,z= AB AA
-c.D dx
(1 - x ) dz
AB A
A
d c.D dx= 0
dz 1 - x dz
-
7/24/2019 Teori perpindahan panas
3/15
SMB-MS 3
c, DAB: konstan ?
1 A A,
A,2A
A,1 A,
A
A
A1
1
2 A A,2
A
A 1 2
1
BC z = z x = x
d 1 dx=0
dz 1 - x dz
1 dxintgr I = c1 - x
z = z
1 -
x = x
x1 - x
=1 - x 1
maka :
dz
intgr II -ln(1 - x ) c z
x
-
+ c
=
1
2 1
z - z
z - z
xA= f(z)
1 xA = xB
maka :
1
2 1
z - z
z - zB,2B
B,1 B,1
xx=
x x
-
7/24/2019 Teori perpindahan panas
4/15
SMB-MS 4
Laju (fluks) perpindahan A di interface liquid-gas
1 1
AB AA,z
A,1
ABA,1 A,2
2 1 B ln
c.D dxN | = - |
1- x dzc.D
= (x - x )(z - z )(x )
z z z z= =
B,2 B,1
B,lnB,2
B,1
x - xx =
xln
x
xB,2 = 1 xA,2
xB,1 = 1 xA,1
c = ? gas ideal PV = nRT
Pc =
RT P = Ptotal
xApA(tekanan parsial)
Hk Dalton xA=Ap
P
1
ABA,z A,1 A,2
2 1 B ln
(p.D / )N | = (p - p )
(z - z )(p )z z
RT=
pb,ln= rata-rata logaritmik dari pB,1dan pB,2
pB+ pA= p
-
7/24/2019 Teori perpindahan panas
5/15
SMB-MS 5
Equimolal Counter Diffusion
neraca massa A
AdN- = 0dz
NA,z= JA,z+ xA(NA,z + NB,z)
NA,z= -NB,z.. ?
(equimolal counter diffusion)
NA,z= JA,z
-
dapat dicari profil xA= f(z)
-
flux/laju difusi A (NA,z)
-
7/24/2019 Teori perpindahan panas
6/15
SMB-MS 6
Difusi dengan reaksi katalitik :
saat yang sama
arah + 2 mol A (A) 2A B
arah - 1 mol A2 (B)
NB = -NA NA= +2 ; NB= -1
Hukum Ficks
NA,z = JA,z+ xA(NA,z+ NB,z)
= JA,z+ xA(NA,z-NA,z)
(1 - xA)NA,z= JA,z
AA,z AB
A
AB AA,z
A
1 dxN = -cD
1 dz1- x
2-cD dx
N =1 dz1- x2
-
7/24/2019 Teori perpindahan panas
7/15
SMB-MS 7
shell mass balance :
AB A1
A2
A,z
d -cD dx = 0dz 1 - x dz
dN = 0
dz
integrasi 2x -2ln(1 - xA) = c1z + c2
z = 0 xA= xA,0
z = xA= xA,= 0 ?
z1 -1 1
A A,02 2(1 - x ) = (1 - x )
xA= f(z)
ABA,z 1
2 A,0
2cD 1N = ln
1- x
-
7/24/2019 Teori perpindahan panas
8/15
SMB-MS 8
Difusi dengan Reaksi Homogen
shell mass balance : NA,z|zS - NA,z|z+zS k1CAS z = 0
A,z
1 A
dN+ k C = 0
dz
Bila A dan AB konsentrasinya rendah
A B NA,z= -NB,z
NA,z= JA,z+ xA(NA,z + NB,z)
= 0
NA,z= JA,z
NA,z= -c DABAdx
dz
AA,z AB
dCN = -D
dz
-
7/24/2019 Teori perpindahan panas
9/15
SMB-MS 9
2
AAB 1 A2
d C -D + k C = 0
dz
BC z = 0 CA= CA,0
Z = L NA= 0 atauAdC = 0
dz
Penyelesaian :
1
A
A,0 1
2
11
AB
zcosh b 1 -C L
=C cosh b
k Lb =
D
molar flux pada bidang z = 0
NA,z|z=0= -DAB AdC
dz|z=0
AB A,0
A,z z=0 1 1
D CN | = b tanh b
L
2
11
AB
k Lb =
D
-
7/24/2019 Teori perpindahan panas
10/15
SMB-MS 10
Difusi ke falling liquid film
(forced convection mass transfer)
( )z
v x
darishell momentum balance:
( )2
,max 1z zx
v x v
=
shell mass balances element x, z, W
, ,
, ,
| |
| | 0A z z A z z z
A x x A x x x
N W x N W x
N W z N W z+
+
+ =
dibagi W x z0; 0x z
-
7/24/2019 Teori perpindahan panas
11/15
SMB-MS 11
, ,
0A z A xN N
z x
+ =
Hk Ficks :
( ), , ,AA z AB A A z B zC
N D x N Nz
= + +
= 0 ??
molekular
( )A zC x
( ), , ,AA x AB A A x B xC
N D x N Nx
= + +
= 0 ??
maka :
2
2Az AB
C CDz x
=
2 2
,max 21 A Az AB
x C CD
z x
=
IC BC 1 : z = 0 CA= 0
BC 2 : x = 0 CA= CA,0
BC 3 : x = 0AC
x
=
(A,x= 0)
-
7/24/2019 Teori perpindahan panas
12/15
SMB-MS 12
Kasus khusus:
A sedikit larut dalam B A sedikitpenetrasinya
Sebagian besar A bergerak padavz,max
A tidak sampai ke x = CA= 0
Maka pers dapat ditulis:
A
A A
2
,max 2
,0
A
IC/BC1 : z = 0 C 0
BC2 : x = 0 C C
BC3 : x = C 0
A Az AB
C Cv D
z x
=
=
=
=
penyelesaian:
-
7/24/2019 Teori perpindahan panas
13/15
SMB-MS 13
Integrasi Fluks Massa Sepanjang FilmFluks massa di permukaan film (x=0)
( ), 0 0
max,0
| |
.
A
A x x AB x
ABA
C
N z D x
D vC
z
= =
=
=
Total massa berpindah per satuan waktu (dari gas
ke cairan)
,0
max
4
A
A AB
C xerfc
C D zv
=
-
7/24/2019 Teori perpindahan panas
14/15
SMB-MS 14
, 0
0 0
max,0
0
max,0
|
. 1
4 .
W L
A A x x
L
ABA
ABA
W N
D vWC dz
z
D vWLC
L
==
=
=
Integrasi Profil KonsentrasiSepanjang Tebal Film (infinite) pada z=L (di dasar)
Neraca massa total
Jml total mol A dipindahkan/sat waktu
sepanjang interface gas-cair
=laju molar total A melalui bidang z =
L
(laju molar di bidang z=L x konsentrasi
rata2 di bidang tsb /z=L)
-
7/24/2019 Teori perpindahan panas
15/15
SMB-MS 15
( )max0
max
0
1lim |
. |
A A z L
A z L
W W v C dx
W v C dx
=
=
=
=