Math IS Beautiful

Menu utama

Langsung ke isi Beranda F.A.Q Kritik danSaran Profile Tanya JawabMATEMATIKA TukarLinkNOV222012Pembuktian Rumus LuasElips

3 Votes

Sudah tahu kan apa itu elips ? Elips adalah bangun datar bentuk khusus dari lingkaran. Jika lingkaran memiliki jarak yang yang sama dari titik pusat ke sisi lingkarannya, tidak demikian dengan Elips karena elips merupakan gambar yang menyerupai lingkaran yang salah satu jari-jarinya telah dipanjangkan ke satu arah (sumbu-x atau sumbu-y). Elips adalah salah satu contoh dari irisan kerucut. Untukmembuktikan Rumus Luas Elipsini akan digunakan integral mencari luas dibawah kurva yaitu sepertiPembuktian Rumus Luas Lingkaranpada tulisan saya sebelumnya.

Sebelumnya kita sudah punya persamaan elips secara umum yaitu+= 1

1 =

=

=

Perhatikan gambar dibawah ini

Dari gambar diatas, kita peoleh persamaan-persamaan dibawah ini.

cos=

r2cos=

sin=

sin=[turunin kedua ruas]

cosd=dx

r1cosd= dx

= sin-1

sekarang pandang Luas Elips = 4 x luas dibawah kurva [kuadran I], karena kita hanya memandang kuadran I, maka kita akan gunakan batas bawah dan batas atas berturut-turut 0 dan r1.

Luas = 4dx

= 4r1cosr2cosd

= 4.r1.r2cos2d

= 2.r1.r2(cos 2+ 1) d

= 2.r1.r2[sin 2+]

= 2.r1.r2[sincos+]

= 2.r1.r2[+ sin-1]

= 2.r1.r2[(+ sin-1) - (+ sin-1)]

= 2.r1.r2[(1.0 + sin-1(1)) - (0.(-1) + sin-1(0))]

= 2.r1.r2[(0 +) - (0 + 0)]

=.r1.r2About these ads

Share this:

Facebook1 Twitter1 Google +1 Cetak Simpan Sebagai PDFLike this:

SukaOne blogger likes this.

By aimprof08Posted inGeometri Taggedelips,luas elips,pembuktian luas elips,rumus luas elipsNavigasi tulisan

Garis Berat padaSegitigaPembahasan Soal SIMAK UI 2009 kode soal 911(1)Tinggalkan Balasan

Top of Form

HTMLCONTROL Forms.HTML:TextArea.1 Bottom of Form

Selamat Datang di Blog Q

Saya hanya seorang mahasiswa Program Studi Matematika diUniversitas Mataramyang mencoba menulis dan berbagi apa yang sudah saya dapat di sekolah dan kuliah khususnya tentang matematika. Semoga apa yang saya tulis di blog ini bermanfaat untuk kita semua.

Langganan Artikel

Top of Form

Masukkan alamat surat elektronik Anda untuk mengikuti blog ini dan menerima pemberitahuan tentang tulisan baru melalui surat elektronik.

Bergabunglah dengan 1.474 pengikut lainnya.

Bottom of Form

Top of Form

CariBottom of Form

Kunjungan

264,770

Daftar Isi

Penyelesaian Persamaan Linier Orde 1 : Metode FaktorIntegral Penyelesaian Persamaan Diferensial : PD Tidak Eksak (FaktorIntegral) Penyelesaian Persamaan Diferensial : PDEksak Pembuktian Panjang Garis Bagi padaSegitiga Grup dalamRubik Penyelesaian Persamaan Diferensial : PD TidakHomogen Penyelesaian Persamaan Diferensial : PDHomogen Penyelesaian Persamaan Diferensial : PD PeubahTerpisah Membentuk PersamaanDiferensial PersamaanDiferensial Pembahasan Latihan Soal Integral (3) UNSMA Pembuktian Integral cos x dx = sin x +C Persamaan Garis Singgung Lingkaran dengan Gradien Tertentu(1) Problem (18) : Kalkulus2 Pembuktian Integral sin dx = cosx Integral a^xdx Problem(17) Pembahasan Latihan Soal Integral (2) UNSMA Pembahasan Latihan Soal Integral (1) UNSMA Pembahasan Soal SIMAK UI 2009 kode soal 911(2) Pembahasan Soal SIMAK UI 2009 kode soal 911(1) Pembuktian Rumus LuasElips Garis Berat padaSegitiga Pembahasan Latihan Soal TPA Deret(6) Mencari Solusi Persamaan Menggunakan AturanCramer Pembahasan Soal Persamaan dan Fungsi Kuadrat UN SMA(2) KoefesienBinomial PembuktianLangsung Relasi Terurut Sebagian(POSET) Pembahasan Soal LatihanEksponen Matematika yangAneh Bilangan Prima danIrrasional Problem (16) :Trigonometri Berapa cos 18 derajat? Pembahasan Latihan Soal TPA Deret(5) Penurunan Rumus tan(a + b) dan tan (a b) Fibonacci dan InduksiMatematika Dari mana a^2 + 2ab + b^2? Problem (15) : Menyelesaikan Tiga Persamaan denganOBE Problem(14) Problem (13) :Trigonometri Yakin 2 + 2 = 4? Akar 3 BilanganIrrasional sin 18 derajat? Pembuktian Rumus Luas SelimutKerucut Problem (12) :Trigonometri Problem(11) Pembuktian Rumus Trigonometri cos(a + b) dan cos(a b) Pembuktian Akar 2 Bilangan Irrasional SecaraGeometri SoalPeluang Penurunan Rumus Jarak Titik keGaris Problem (10) : Turunan danAritmatika Bukti Rumus Trigonometri sin(a + b) dan sin(a b) Pembahasan Soal Latihan Eksponen dan Logaritma UN SMA(3) Pembuktian Rumus VolumeBola ProyeksiVektor Pembahasan Latihan Soal TPA Deret(5) nothing is impossible onmathematic Kejadian Aneh padaIntegral Garis Tinggi padaSegitiga Problem (9) :Fungsi Pembuktian Rumus VolumeKerucut Turunan log x, ln x, a^x dan e^x? Problem (8) :Fungsi Pembuktian Rumus LuasLingkaran Turunan Fungsi AturanPangkat Kenapa 0! = 1? Pembuktian AturanKosinus Hasil Kali Titik pada Vektor (DotPrdoduct) InversMatriks Kenapa (1/a)(1/b) = 1/ab? Bukti Teorema DalilLHospital Vektor danSifat-Sifatnya Kenapa 1/0 = tidakterdefinisi? Sifat-Sifat DeterminanMatriks Pembahasan Uji Ketelitian(2) Problem (7) :Integral Menghitung Determinan Menggunakan EselonBaris Aturan Simpson 1 per 3(3) Menghitung Determinan Matriks MenggunakanKofaktor InterpolasiNewton InterpolasiLagrange Aturan Simpson 1 per 3(2) Pembuktian Tanda Plus dan Minus padaPerkalian Relasi Aturan Titik Tengah (MidpointRule) Pasangan Terurut (OrderedPairs) Fungsi Balikan(Invers) Aturan Simpson 3 per 8 (SimpsonRule) Fungsi Genap dan Ganjil (Even and OddFunctions) Aturan Simpson 1 per 3 (SimpsonRule) Metode Titik tetap (FixedPoint) Pembahasan Latihan Soal TPA Deret(3) KomposisiFungsi Kenapa Bisa Terjadi 0/0 = 2? Aturan Trapezoida (TrapezoidaRule) Benar Tidak 1 = -1? Metode Regular Falsi (Regular FalsiMethod) Kenapa Menggunakan Metode Numerik? Aneh Tapi Nyata, 0 =4 Metode Secant (SecantMethod) Metode Newton-Raphson (Newton-RaphsonMethod) Pembuktian 4 =5 Logaritma danSifat-Sifatnya Metode Bagi-Dua (BisectionMethod) Pembuktian Rumus Kecap (abc) : Mencari Akar PersamaanKuadrat Pembahasan Latihan Soal Olimpiade Matematika(7) Menentukan Suku ke-n pada Barisan AritmatikaBertingkat Problem (6) : IntegralTrigonometri Problem (5) :Trigonometri Pembuktian Integral cot^2 x dx = -cot x x +C Pembuktian Integral tan^2 x dx = tan x x +C Pembuktian Integral cos^2 x dx = x + sin 2x +C Pembuktian Integral sin^2 x dx = x sin 2x +C Pembuktian Integral cot x dx = ln |sin x| +C Pembuktian Integral sec x tan x dx = sec x +C Pembuktian Integral csc x dx = ln |csc x cot x| +C Pembuktian tan x dx = -ln |cos x| +C Pembuktian Integral csc^2 x dx = -cot x +C Pembuktian Integral sec x dx = ln |sec x + tan x| +C Pembuktian Integral csc x cot x dx = -csc x +C Integral Trigonometri danPembuktian Fungsi Bijektif (Satu-Satu danPada) Fungsi Pada(Surjektif) Fungsi Satu-Satu(Injektif) Turunan Fungsi AturanPembagian Turunan Fungsi AturanPerkalian Pembuktian Rumus LuasLayang-Layang Pembuktian Rumus Luas BelahKetupat Luas Segitiga Tanpa DiketahuiTinggi Pembuktian FormulaHeron Pembuktian Rumus LuasTrapesium Pembuktian Rumus LuasSegitiga Pembuktian Rumus Luas PersegiPanjang Pembahasan Latihan Soal TPA Deret(2) Pembahasan Latihan Soal TPA Aritmatika(2) Problem (4) : IntegralTrigonometri Pembuktian Integral sec^2 x dx = tan x +c Problem (3) : IntegralTrigonometri Problem (2) :Aljabar Problem (1) :Aljabar Pembahasan Latihan Soal TPA Deret(1) Pembahasan Latihan Soal TPA Aritmatika(1) Asal Mula BilanganIrrasional Sifat Aljabar pada Bilangan Riil(Real) Pembuktian dengan InduksiMatematika Uji Ketelitian (2) : Menghitung Banyak Persegi dalamPersegi Kenapa 1 (satu) Lebih Besar Dari 0(nol)? Nilai Mutlak (AbsoluteValue) Tutorial LaTeX(5) Pembahasan Latihan Soal Olimpiade Matematika(6) Pembahasan Latihan Soal Olimpiade Matematika(5) Pembahasan Latihan Soal Olimpiade Matematika(4) Pembahasan Latihan Soal Olimpiade Matematika(3) Pembahasan Latihan Soal Olimpiade Matematika(2) Pembahasan Latihan Soal Olimpiade Matematika(1) Soal Olimpiade Matematika Tahun2009 Pembahasan Soal Latihan Trigonometri UN SMA(4) Pembahasan Soal Latihan Trigonometri UN SMA(3) Pembahasan Soal Turunan UN SMA(3) Pembahasan Soal Turunan UN SMA(2) Pembahasan Soal Turunan UN SMA(1) Pembahasan Soal Latihan SNMPTN Matematika Dasar(4) Pembahasan Soal Trigonometri UN SMA(2) Pembahasan Soal Trigonometri UN SMA(1) Menghitung Kuadrat Bilangan Tiga Digit (Ratusan) denganMudah Pembahasan Soal Latihan TPAMatematika Pembahasan Soal Persamaan Linier UNSMA Pembahasan Soal Persamaan dan Fungsi Kuadrat UNSMA Pembahasan Soal Peluang UNSMA Pembahasan Soal Latihan SNMPTN Matematika Dasar(3) Pembahasan Soal Latihan SNMPTN Matematika Dasar(2) Pembahasan Aritmatika TPA SNMPTN 2012 (Kode Soal113) Pembahasan TPA SNMPTN 2012 (Kode Soal113) Pembahasan Soal Logaritma dan Eksponen UN SMA(2) Pembahasan Soal Logaritma dan Eksponen UN SMA(1) Pembahasan Soal Barisan dan Deret Geometri UNSMA Pembahasan Soal Barisan dan Deret Aritmatika UNSMA Pembahasan Soal Fungsi UNSMA Pembahasan Soal SPMB/SNMPTN Logaritma dan Eksponen(2) Pembahasan Soal SPMB/SNMPTN Logaritma dan Eksponen(1) Pembahasan Soal TurunanSPMB/SNMPTN Pembahasan Soal Deret dan BarisanSPMB/SNMPTN Pembahasan Latihan Soal SNMPTN Matematika Dasar(1) Pembahasan Soal Matematika Dasar SNMPTN (Kode Soal183) Pembahasan Soal Matematika Saringan Masuk IAIN 2012 (Kode Soal202) Pembahasan Soal Matematika Saringan Masuk IAIN 2012 (Kode Soal102) Pembahasan TPA Komparasi Saringan Masuk IAIN 2012 (Kode Soal201) Pembahasan TPA Komparasi Saringan Masuk IAIN 2012 (Kode Soal101) Pembahasan TPA Aritmatika Saringan Masuk IAIN 2012 (Kode Soal201) Pembahasan TPA Aritmatika Saringan Masuk IAIN 2012 (Kode Soal101) Masalah Spektrum MatriksNormal Pendugaan Parameter Distribusi Mixture Normal dan Eksponensial dengan Pendekatan Bayesian Markov Chain Monte Carlo(MCMC) TulisanSebelumnya Enumerasi Graf Sederhana Menggunakan TeoremaPolya Analisis Penyelesaian Rubik 22 Menggunakan GrupPermutasi Mencari Faktor Yang Mempengaruhi Nilai IPK Mahasiswa Program Studi Matematika, Fakultas MIPA, UNRAM Menggunakan Estmasi RegresiSpline Turunan Fungsi AturanSelisih Turunan Fungsi AturanPenjumlahan Turunan Aturan FungsiIdentitas Turunan Fungsi PerkalianKonstanta Turunan FungsiKonstanta Menebak Hari dengan FormulaMatematika Matematika dan Rubik(2) Matematika ituUniq Tabel AjaibMatematika Kenapa Matematikawan Tidak Pernah DapatNobel? Dibalik MisteriusnyaMatematika Matematika dan Rubik(1) Keunikan Angka19 Matematika dan Games KejelianMata Review Cube44 Misteri phi di Balik CropCircle Kriptografi Pita SatuPermukaan Pembahasan Uji Ketelitian(1) Turunan Fungsi danSifat-Sifatnya Barisan dan DeretGeometri Jenis-JenisGraf Graf SejarahGraf Tautologi, Kontradiksi, danKontingensi Biimplikasi Implikasi Disjungsi(Atau) Konjungsi(Dan) Ingkaran Perangkai Kata (Tanda Hubung) untukProporsi Proporsi[Pernyataan] Konsep Logika dan PentingnyaLogika Rumus-Rumus DasarTrigonometri Barisan dan DeretAritmatika Memasang Widget yang LagiOnline Pembuktian Pythagoras Secara Sederhana(2) Pembuktian Pythagoras Secara Sederhana(1) Cara Menampilkan Share Buttons pada TulisanWordPress Hungarian : Masalah Minimisasi(Minimal) Hungarian : Masalah Maksimasi(Maksimal) Penugasan (AssigmentProblem) Metode Branch andBound Masalah Optimasi ProgramLinier Cara Membentuk Model ProgramLinier Operasi BarisElementer Sistem Persamaan LinierHomogen Cara Mengganti Jenis Huruf (Font) pada PostinganWordPress Fungsi Teorema DasarKalkulus Teknik Integral : IntegralTrigonometri Cara Memasang Widget Flag Counter padaWordPress Cara Memasang ClusterMap padaWordPress Teknik Integral : Integral dengan Melengkapi BentukKuadrat Teknik Integral : Integral SubstitusiTrigonometri Teknik Integral : Integral FungsiRasional Teknik Integral : IntegralParsial Teknik Integral : IntegralSubstitusi Integral TakTentu Tutorial LaTeX(4) Tutorial LaTeX(3) 10 Tempat Terindah diIndonesia Tutorial LaTeX(2) Tutorial LaTeX(1) Cara Menulis Rumus/Formula padaWordPress Cara Mengganti Logo WordPress denganFoto Cara Menampilkan Foto/Gambar pada Sisi HalamanWordPress Cara Membuat Link pada Tulisan di Blog(WordPress) 10 Tempat Terindah diDunia Tempat Terindah diAsia 10 Tempat Paling Angker diDunia 10 Kisah Kanibalisme diDunia Menghitung Perkalian denganMudah Menghitung Perkalian Dua Bilangan BerselisihEmpat Menghitung Kuadrat Bilangan denganMudah Mengalikan Dua Bilangan Berselisih Dua denganMudah Bagaimana Menghitung Cepat Perkalian9? Menghitung Cepat Perkalian5 Menghitung Perkalian 11 denganMudah Kesalahan Dalam Operasi HitungMatematika Menghitung Invers Matriks Menggunakan Ms. Excel2007 Menghitung Transpose Matriks Menggunakan Ms. Excel2007 Menghitung Determinan Matriks Menggunakan Ms. Excel2007 Menghitung Perkalian Matriks Menggunakan Ms. Excel2007 Menghitung Penjumlahan Matriks Menggunakan Ms. Excel2007 Kumpulan Soal UNSMP Kumpulan Soal UNSMA Kumpulan SoalSNMPTN Cara Posting Gambar pada WordPress viaPhotoBucket Upload Photo viaPhotoBucket Cara Ngeposting di Blog (WordPress) Menggunakan Ms.Office (Word2007) Cara Mengatasi Gambar yang Tidak Muncul Pada Postingan diWordPress Cara Menggabungkan Beberapa FilePDF Cara Merubah / Convert file Word kePDF Cara Membuat IDM Menjadi FullVersion Mengenal Tes Potensi Akademik(TPA) TIPS dan TRIK Mengerjakan Soal TPA (Bagian 11 : Tes VisualisasiSpasial) TIPS dan TRIK Mengerjakan Soal TPA (Bagian 10 : TesLogika) TIPS dan TRIK Mengerjakan Soal TPA (Bagian 8 : Tes PenalaranAritmatika) TIPS dan TRIK Mengerjakan Soal TPA (Bagian 7 : TesPerbandingan) TIPS dan TRIK Mengerjakan Soal TPA (Bagian 6 : TesAritmatika) TIPS dan TRIK Mengerjakan Soal TPA (Bagian 5 : TesSeri) TIPS dan TRIK Mengerjakan Soal TPA (Bagian 4 : Perbendaharaan dan PengelompokanKata) TIPS dan TRIK Mengerjakan Soal TPA (Bagian 3 :Analogi) TIPS dan TRIK Mengerjakan Soal TPA (Bagian 2 :Antonim) TIPS dan TRIK Mengerjakan Soal TPA (Bagian 1 :Sinonim) Ketidakpastian PadaSegitiga Perjalanan RubiksCube TutorialMegaminx Review cube33 Pairing Edge44 Uji Ketelitian (1) : Menghitung Banyak Segitiga DalamSegitiga SejarahAlgoritmaKomentar

De EkaonPembahasan Soal Peluang UN

ramadhan onPembahasan Soal Fungsi UN

naufal onPembahasan Soal Fungsi UN

Muhammad Zaid IhsanuonTanya JawabMATEMATIKA

Maha RejekionF.A.Q

alkadiena onPembahasan Soal Barisan dan De

tia onPembahasan Soal Fungsi UN

aimprof08 onTanya JawabMATEMATIKA

aimprof08 onTanya JawabMATEMATIKA

aimprof08 onTanya JawabMATEMATIKA

Bloger & Web Mathematics

adimath17 Algebra Asimtot CALCULUS Dr. Math Dunia Matematika Kita matematikakita MelajahMaTIK Nico For Math Pagar Alam dot Com Proof{} The Math ForumDosenQ

Coretan Adit38 Marwanmath Prof. SunarpiForum Rubik

Badmephisto bigcubes Jessica Fridrich Lars Petrus Lars Vanderbegh Nusantara Speedcubing Association Rubikku Ryan Heise Sutaro Makisumi Speedsolvers Stefan Pochmann World Cube AssociationMy Friends

apikk august_tynz poenyaa Blog Slem denydatogar fathonisme firman09 Hidayat07 just for lombok Math Boy Math is My Activity Math is My Activity 2 Math08 mind set Sisi Lain Kehidupan The Future Kalifa Widya InformasiTempat Menuntut Ilmu

Belajar Bahasa Inggris Gamatika Zone pojok MIPA Prisma Edukasi Privat Tes Potensi AkademikTulisan Teratas

Pembahasan Soal Barisan dan Deret Geometri UN SMA Pembahasan Soal Persamaan dan Fungsi Kuadrat UN SMA Pembahasan Soal Barisan dan Deret Aritmatika UN SMA Pembahasan Soal Peluang UN SMA Pembahasan Soal Latihan Trigonometri UN SMA (3)Kategori

Aljabar(15)

Analisis Numerik(14)

Barisan dan Deret(3)

Excel for Math(5)

Fungsi(8)

Geometri(19)

Graf (Graph)(3)

Indahnya Matematika(29)

Integral(23)

Kalkulus(10)

Latar Belakang SKRIPSI(6)

LaTeX for Wordpress(5)

Logika Matematika(16)

Non Math(25)

Tutorial for Wordpress(13)

Uncategorized(12)

Olimpiade Matematika(9)

Persamaan Diferensial(8)

Problem of Visitors(20)

ProgramLinier & RisetOperasi(6)

Rubik(5)

Sejarah di Matematika(4)

SNMPTN / SPMB(21)

Tes Potensi Akademik(26)

Trigonometri(6)

Trik Menghitung Cepat(8)

Turunan(11)

Ujian Nasional(23)

[

Blog pada WordPress.com.|Tema: iTheme2 olehThemify.

IkutiFollow Math IS Beautiful

Top of Form

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 1.474 pengikut lainnya.

Bottom of Form

Powered by WordPress.com_1422725277.unknown

_1422725278.unknown

_1422725274.unknown

_1422725276.unknown

_1422725273.unknown

_1422725271.unknown