Analisis Pohon Kejadian (ETA)

• Analisis induktif : Suatu analisis diawali dengankejadian awal dan diikuti dengan bekerja atautidaknya sistem-sistem keselamatan/mitigasi

• Hal yang penting :– Menghubungkan fungsi-fungsi sistem dalam plant pada

waktu beroperasi– Identifikasi hubungan di dalam sekuensi kejadian– Identifikasi lamanya waktu terjadinya kejadian

Analisis Pohon Kejadian (ETA)

• Proses Penyusunan :– Menentukan batas analisis yaitu kondisi akhir

sekuensi– Mendefinisikan kriteria sukses– Mengembangkan dan menentukan bagian-

bagian (sebelah atas) dari pohon kejadian– Mengembangkan sekuensi

Analisis Pohon Kejadian (ETA)

• Kriteria sukses :– Suatu kondisi fungsi keselamatan/sistem

dimana dapat dikatakan kondisi tersebutsukses/berfungsi

– Dalam reaktor suatu sistem terdiri atas beberaparedudan ⇒ berapa redudan yang berhasil dapatdikatakan sukses

Analisis Pohon Kejadian (ETA)

• Fungsi keselamatan (secara umum) yang diperlukan dalam penyusunan :– Reaktor subkritis (Reactor Subcriticality, RS)– Pemindah panas teras (Core Heat Removal)– Penambah inventori teras (Core Inventory Makeup)– Integritas sistem pendingin primer (Primary Coolant

System Integrity)– Containment Pressure Suppression)– Pemindah panas kontainmen (Containment Heat

Removal)– Integritas kontainmen (Containment Integrity)

Contoh Analisis Pohon Kejadian

Analisis Pohon Kegagalan (FTA)

• Salah satu cara utk mengkuantifikasi analisispohon kejadian ⇒ setiap sistem keselamatan / mitigasi dikuantifikasi kegagalannya ⇒ analisispohon kegagalan

• Analisis deduktif : suatu kejadian disebabkan olehkejadian sebelumnya ⇒ kejadian lebih lanjut, kegagalan komponen atau kegagalan operator (manusia)

• Kegagalan dianalisis lebih lanjut sampai kejadiandasar (basic event)

Analisis Pohon Kegagalan (FTA)

• Kuantifikasi kegagalan sistem, komponen, fungsiatau operasi

• FTA untuk menentukan :– Kombinasi beberapa kegagalan– Probabilitas gagal– Titik lemah (kritis) pada sistem, komponen, fungsi atau

operasi• Kejadian puncak (Top Event) dari FTA merupakan

kejadian atau kondisi yang tidak diinginkan(undesired event/state)

Analisis Pohon Kegagalan (FTA)

• Hasil FTA merupakan kegagalan atauketidaktersediaan (unavailability)

• Perangkat lunak yang digunakan : PSA pack, SAPHIRE, SALP, SET, NUPRA, dllnya.

• Keluaran perangkat lunak :– Cut set/minimal cut set yang menyebabkan terjadinya

kejadian puncak• Cut set : kombinasi kegagalan kejadian dasar• Minimal cut set : kombinasi terkecil kegagalan kejadian dasar⇒komponen kritis

• Perhitungan : sesuai dengan aljabar boolean

Analisis Pohon Kegagalan (FTA)• Penyusunan pohon kegagalan :

– Menentukan kejadian puncak– Menganalisis penyebab terjadinya kejadian

puncak secara mundur dengan gerbang logika :

Kesalahan komponen dasar yang tidak memerlukan pengembanganlebih lanjut

Kejadian Dasar

Gerbang logika yang menunjukkangabungan beberapa masukankejadian. Keluaran akan terjadi bilasedikitnya 1 masukan terjadi

Gerbang OR

Gerbang AND Gerbang logika yang menunjukkaninterseksi (perkalian) beberapamasukan kejadian. Keluaran akanterjadi bila masukan terjadi

Analisis Pohon Kegagalan (FTA)

– Analisis diuraikan lebih lanjut sampai kejadiandasar

• Penyelesaian FTA :– Mengubah logika pohon kegagalan menjadi

persamaan boolean– Mereduksi persamaan boolean menjadi bentuk

sederhana

Boolean Algebra and PSA quantification

OPERATIONS AND LAWSOPERATIONS AND LAWSLAWS OF THE BOOLEAN ALGEBRALAWS OF THE BOOLEAN ALGEBRA

Slide 17.

COMMUTATIVE A + B = B + A A × B = B × A

ASSOCIATIVE A + B + C = ( A + B ) + C = A + ( B + C )A × B × C = ( A × B ) × C = A × ( B × C )

DISTRIBUTIVE A × ( B + C ) = ( A × B ) + ( A × C )

IDEMPOTENT A + A = A A × A = A

NULL SET A + 0 = A A × 0 = 0

UNIVERSAL SET A + 1 = 1 A × 1 = A

ABSORPTION A + ( A × B ) = A

COMMUTATIVECOMMUTATIVE A + B = B + A A + B = B + A A × B = B × AA × B = B × A

ASSOCIATIVEASSOCIATIVE A + B + C = ( A + B ) + C = A + ( B + C )A + B + C = ( A + B ) + C = A + ( B + C )A × B × C = ( A × B ) × C = A × ( B × C )A × B × C = ( A × B ) × C = A × ( B × C )

DISTRIBUTIVEDISTRIBUTIVE A × ( B + C ) = ( A × B ) + ( A × C )A × ( B + C ) = ( A × B ) + ( A × C )

IDEMPOTENTIDEMPOTENT A + A = A A + A = A A × A = AA × A = A

NULL SET NULL SET A + 0 = AA + 0 = A A × 0 = 0A × 0 = 0

UNIVERSAL SETUNIVERSAL SET A + 1 = 1A + 1 = 1 A × 1 = AA × 1 = A

ABSORPTIONABSORPTION A + ( A × B ) = AA + ( A × B ) = A

Contoh FTA

Contoh FTA

Contoh FTAPersamaan Logika sebagai berikut :G1 = G2 + E1G2 = E2 + G3 + E3G3 = G4 G5G4 = E4 + E5G5 = E4 + E6Substitusi :G3 = (E4 + E5) (E4 + E6) G2 = E2 + [(E4+E5) (E4 + E6)] + E3G1 = E2 + [(E4+E5) (E4 + E6)] + E3 + E1 Persamaan setelah disederhanakan merupakan Minimal cut set

(dipisahkan dengan tanda “+”)G1 = E1 + E2 + E3 + E4 + E5E6Probabilitas motor gagal untuk berhenti adalah :

Pr(G1) ≅ Pr(E1) + Pr(E2) + Pr(E3) + Pr(E4) + Pr(E5E6)

Estimasi Parameter• Diperlukan untuk memberikan harga kegagalan

komponen dan kejadian awal• Sebagai masukan kuantitatif untuk kejadian dasar

pada pohon kegagalan dan model pohon kejadian• Data yang diperlukan :

– Laju kegagalan (failure rate) dan kebolehjadian gagalsaat dibutuhkan (demand failure probability)

– Ketidaktersediaan pada kondisi test atau perawatan– Common cause failure– Frekuensi kejadian awal– Keandalan manusia/operator

Perhitungan Data Keandalan

Estimasi Parameter

• Sumber data :– Data generik : NUREG-1150, NUREG/CR-

5750, NUREG/CR-5496, NUREG/CR-5500, WASH-1400, IEEE std 500, TECDOC 478, dll

– Pengalaman operasi– Data dari plant tertentu– Data yang termodifikasi (misal dengan Bayes)

Kegiatan PSA level-1 Reaktor Riset

• Kejadian Awal :– Kehilangan suplai daya listrik

• Kehilangan daya listrik normal– Insersi kelebihan reaktivitas

• Kekritisan selama handling bahan bakar ( kesalahanpemasukan bahan bakar)

• Kecelakaan start-up• Ketidak seimbangan posisi batang kendali• Insersi air dingin, dan lain-lain

Kegiatan PSA level-1 Reaktor Riset

– Kehilangan aliran• Kegagalan pompa primer• Pengurangan aliran pendingin (mis : katup gagal,

pipa atau alat penukar panas tersumbat, dll)• Penyumbatan bahan bakar• Kegagalan atau kesalahan eksperimen, dll

– Kehilangan pendingin• Pecahnya batas pendingin primer• Kolam rusak• Kegagalan beam tube atau penetrasi, dll

Kegiatan PSA level-1 Reaktor Riset

– Kesalahan handling atau kegagalanperalatan/komponen

• Kegagalan kelonsong bahan bakar• Kekritisan di penyimpan bahan bakar• Kelebihan burn-up, dll

– Kejadian internal khusus• Kebakaran atau ledakan secara internal• Kesalahan eksperimen reaktor• Kejadian keamanan, dll

Kegiatan PSA level-1 Reaktor Riset

– Kejadian eksternal• Gempa• Banjir (sungai, dam, dll)• Jatuhnya pesawat, dll

– Kesalahan manusia• Penyusunan pohon kegagalan dari sistem• Penyusunan pohon kejadian• Pengumpulan data keandalan komponen

Keunggulan dan Kekurangan PSA

• Keunggulan :1. Bersifat sistematik ⇒ analisis sistem yang

kompleks2. Membutuhkan beberapa jenis keilmuan

(multidisiplin)3. Menentukan interaksi yang sangat kompleks4. Memberikan pandangan secara kualitatif

dengan mudah terhadap plant

Keunggulan dan Kekurangan PSA

5. Memberikan hasil secara kuantitatif yang dapat digunakan sebagai pengambilkeputusan

6. Model yang dapat digunakan untuk studisensitivitas

7. Dapat digunakan untuk mengevaluasi sesuatuyang tidak pasti

Keunggulan dan Kekurangan PSA

• Kekurangan :1. Tidak ada jaminan semua kejadian awal

sudah teridentifikasi2. Kekurangan dari model konsep dan model

matematika3. Ketidakpastian dari model parameter untuk

model yang digunakan4. Tidak cukupnya data perangkat keras dan

performance manusia

Keunggulan dan Kekurangan PSA

• Usaha mengatasi kekurangan :1. Perlu studi sensitivitas2. Menggunakan keputusan expert (expert

judgement)3. Perlu adanya peer review4. Hasil dihubungkan dengan analisis

keteknikan dan filosofi pertahanan berlapis(defense in depth)