Arti Geometris dari Turunan Persamaan garissinggung kurva, kelas XI IPA/IPS

Secara geometris arti dari

atau

adalah “ gradien garissinggung kurva

pada titik (lihat gambar di atas)

“garissinggung

dengan gradien m”

𝑚 𝑑𝑦

𝑑𝑥

Contoh

1. Diketahui kurva dengan persamaan . Tentukan

a. Gradien garissinggung kurva pada titik

b. Persamaan garissinggung kurva pada titik tersebut.

Jawab : a. , maka

Gradien garissinggung adalah

, pada

b. Rumus persamaan garis yang melalui titik dengan gradien adalah

Persamaan garissinggung adalah :

2. Tentukan persamaan garissinggung kurva pada titik

Jawab : maka

Gradien garissinggung adalah

Persamaan garissinggung adalah

3. Tentukan persamaan garissinggung kurva pada

Jawab : Jika maka

Jadi titik singgungnya adalah

, maka

Gradien garissinggung adalah

Persamaan garissinggung adalah :

4. Tentukan persamaan garissinggung kurva yang gradiennya 4.

Jawab : maka

Gradien garissinggung adalah

Jika maka

Jadi titik singgungnya

Persamaan garissinggung

5. Tentukan persamaan garissinggung kurva dimana

garissinggung tersebut sejajar dengan garis

Jawab : Gradien garissinggung adalah karena garis sejajar

, maka

Jika maka

Jadi titik singgung adalah

Persamaan garissinggung adalah

6. Tentukan persamaan garisinggung pada kurva dimana

garissinggung tersebut tegaklurus dengan garis

Jawab :

Dua garis saling tegaklurus,

Gradien garissinggung adalah 2 , * (

) +

, maka

maka

Jadi titik singgungnya adalah

Persamaan garissinggung adalah