TUGAS II

MATA KULIAH CAD/CAM

Oleh :

Antonius Amadeo A

061001500541

Jurusan Teknik Mesin

Falkutas Teknologi Industri

Universitas Trisakti

Pemodelan Geometris

I PENGERTIAN

1.1 Pengertian Pemodelan Geometris

Pemodelan geometris merupakan cabang dari matematika terapan dan komputasi geometri

yang mempelajari metode dan algoritma untuk deskripsi matematika bentuk.

Secara singkat Pemodelan geometri adalah Transformasi dari suatu konsep (atau

suatubenda nyata) ke suatu model geometris yang bisa ditampilkan pada suatu computer.

Geometris model yang bisa ditampilkan pada computer seperti shape/bentuk, posisi, orientasi,

warna/tekstur, dan cahaya. Pada goemetris model juga terdapat tingkat-tingkat kesulitan untuk

membuat suatu obyek seperti menghubungkan beberapa bentuk sudut pada permukaan bebas

karena bentuk sudut tersebut harus pas dan teliti ukurannya agar gambar terlihat nyata.

Pemodelan geometrik tidak hanya mengijinkan komputer untuk menggambarkan bentuk tetapi juga

mendukung operasional kompleks yang dapat mengubah atau meng-edit bentuk. Sebagai contoh

penambahan atau pengurangan.

Manfaat Pemodelan Geometrik Dalam CAD/CAM Menurut Mortenson :

1. Part Representation Representasi Model Lengkap termasuk data geometrid dan topologi

2. Design Fleksibilitas dan Kemudahan Perubahan Geometris Sesuai dengan Fungsinya

atau Estetisnya

3.Rendering Data Base yang ringkas & kecepatan Akses data untuk waktu tampilan atau

simulasi

1.2 Peranan Pemodelan Geometris dalam CAD/CAM/CAE

Pemodelan pada CAD/CAM/CAE merupakan suatu proses dengan menggunakan metode

matematis untuk membuat struktur data yang nantinya akan digunakan sebagai bagian

dalam mereprsentasikan sebuah objek

1.3 Topografi dan Geometri

Topologi merupakan ilmu yang bersangkutan dengan tata ruang yang tidak berubah

dalam deformasi dwikontinu (yaitu ruang yang dapat ditekuk, dilipat, disusut,

direntangkan, dan dipilin, tetapi tidak diperkenankan untuk dipotong, dirobek, ditusuk atau

dilekatkan). Ia muncul melalui pengembangan konsep dari geometri dan teori himpunan,

seperti ruang, dimensi, bentuk, dan transformasi.

Topologi merupakan hubungan dasar dari entitas geometris dalam suatu objek.

Setiap entitas geometris, seperti titil, garis, permukaan memiliki elemen topologi, seperti

vertex, edge, face. Topologi dari objek 3D dibatasi oleh beberapa permukaan.

Face = digambarkan dengan persamaan permukaan (e.g. planar, conic, free form,

etc). Sebuah permukaan dibatasi oleh sisi.

Edge = diperoleh dari sebuah persamaan (line, circle, curve)

Loop = sekumpulan sisi, sebuah elemen topologi antara between face dan edge

Vertex = adalah pasangan geometrik titik.

II TEKNIK DASAR PEMODELAN GEOMETRIK

2.1 Pemodelan wire Frame

Merupakan rangkaian garis yang yang membentuk kerangka kawat 3D, dengan hanya

menentukan sisi dan vertice,tidak mempunyai permukaan. Penggambaran dengan

metode ini relatif mudah seperti pada cara penggambaran 2D.

Terjadi batasan permukaan yang ambiguouity sehingga dapat memberikan menimbulkan

pengertian lebih dari 1 pengertian ( sebagai contoh tidak ada hitungan volume , tidak ada

pembentukan lintasan pahat NC )

Entitas Pemodelan Wire Frame

Wire Frame Entities

Cubic Spline Satu set data titik-titik Slope awal & akhir

Bezier Curve Satu set data titik-titik

Spline Curve Merupakan pendekatan sekumpulan data titik-titik dan Interpolasi sekumpulan data titik-titik.

NURBS Nonuniform Rational B-Spline (B-Spline dengan sekumpulan titik yang tidak seragam). Pada kenyataannya NURBS ini yang terdapat dalam CAD dan program gambar

2.2 Pemodelan Surface

Sistem Pemodelan yang lebih mudah dimengerti dibanding wire frame dan model

objek lebih lengkap

Pemodelan Surface hanya berisi definisi, surfaces-surfaces, sisi-sisi dan vertices,

tetapi tidak menyimpan topologinya atau konektivitasnya dari entity-entitinya, maka

surface model tidak dapat dihitung volumenya, momen inersianya tidak dapat dihitung

juga. Model tidak mempunyai konsep permukaan mana yang mengarah ke udara dan ke

material karena tidak menyimpan vector normal dari permukaannya. Suatu surface model

dapat dibuat berdasarkan dari wire frame modelnya (dengan menggunakan wire frame

entities) kemudian digabungkan sehingga menjadi sebuah surface entities.

Surface modeling dapat menjadi solid modeling dengan menggabungkan surface-

surfacenya sehingga menjadi solid dengan seluruh surface yang tertutup.

Karakteristik Pemodelan Surface :

Disimpan dalam bentuk persamaan matematik Surface

Garis-garis dapat disembunyikan

Kebanyakan libraries 3D Graphis menggunakan pemodelan surface

Baik untuk pemvisualisasian permukaan yang kompleks dan pembuatan lintasan

pahat pada otomasi NC dari permukaan yang komplek.

Surface Model Entities

1 Plane Surfaces * Surface Paling Sederhana

* Diperlukan 3 titik yang tidak berimpit untuk

mendefinisikan sebuah bidang terbatas

2 Ruled (Lofted)

Surfaces

* Sebuah surface linier

* Surface ini diinterpolasi secara linier antara 2 curva

* pembatas yang mendefinisikan surface (rails)

3 Surface of

Revolution

* Sebuah permukaan asimetrik yang dapat menjadi model

simetrik

Dibangun dengan merotasi sebuah entity wire frame

planar,dalam suatu ruang simetri terhadap sumbu dengan

suatu sumbu yang pasti.

4 Tabulated Cylinder Surface dibangun dengan mewujudkan sebuah kurva planar

sepanjang jarak yang pasti pada arah yang ditentukan.

5 Bezier Surface a. Surface yang merupakan hasil pendekatan dari

sekumpulan

data titik.

b. Hanya dapat dikontrol secara global.

6 B Spline Surface a. Surface merupakan hasil pendekatan atau interpolasi dari

sekumpulan data titik.

b. Dapat dikontrol secara global maupun local B spline

surface

7 Fillet Surface a. Sebuah B Spline Surface yang digunakan untuk

memadukan dua surface menjadi satu.

b. Kedua surface tidak di trimmed

8 Coons Patch a. Surface ini digunakan dengan batas terbuka Coons Patch

atau sekumpulan data titik.

b. Patch Digunakan untuk membuat surface dengan

menggunakan kurva yang membentuk batas tertutup.

9 Offset Surface Surface-surface yang ada dapat di offset untuk membuat

suatu

bentuk identik tetapi mempunyai dimensi yang berbeda.

2.3 Pemodelan Solid

Pemodelan Solid merupakan kunci dalam CIM (Computer Integrated Manufacturing),

Merupakan solusi teknik dalam pengotomasian dan pengintegrasian desain dan fungsi

manufaktur. Teknik Pemodelan Solid berdasarkan pada penginformasian lengkap, valid

dan penggambaran yang pasti dari suatu objek Kelengkapan dan kepastian model serta

informasi yang diperoleh (Volume, Momen inersia) dari model lebih baik dari surface dan

wire frame model karena solid modelnya menyimpan informasi geometri dan topologinya.

Memerlukan Hardware dengan spesifikasi lebih tinggi jika dibandingkan dengan surface

dan wire frame.

Solid Entities

1 Blok

2 Silinder

3 Kerucut

4 Bola

5 Baji (Wedge)

6 Ring (Torus)

2.3.1 Teknik Pembuatan Solid Modeling

1. Pure Primitive Instancing (PPI)

PPI Melibatkan pemanggilan gambaran-gambaran bentuk primitive solid seperti blok,

bola, silinder dan bentuk-bentuk solid primitive yang sudah diskalakan.

2. Spatial Occupancy Enumeration (SOE)

Penggambaran sesuatu dengan mengisi ruangnya. Seumpama sebuah kubus yang

dipecah menjadi kubus-kubus kecil, dan kemudian kubus-kubus kecil itu diisi sesuai

dengan geometri objek.

◦ Bekerja dengan baik untuk hal-hal seperti data medis MRI atau CAT scans,

mengisi sendiri kubusnya sedikit demi sedikit.

◦ Data dihubungkan dengan masing-masing voxel (volume element)

Masalah yang harus diatasi:

◦ Untuk sesuatu yang mempunyai volume kecil atau resolusi rendah , jumlah

dari voxels meledak.

◦ Catatan bahwa jumlah dari voxels tumbuh dengan kubus dari dimensi linear.

Penggambaran pengisian ruang pada SOE: Metode ruang subdivisi menggunakan

skema rekursif untuk kerusakan atau membagi solid. Divisi biasanya berupa blok

persegi panjang. Penggunaan voxel dalam penggambaran dalam casting. Pada

gambar pertama, daerah merah mewakili daerah stres yang tinggi atau berat. Pada

gambar kedua, hanya wilayah terberat stres ditampilkan.

3. Sheel Decomposition

Penggambaran Solid sebagai suatu kombinasi dari sel-sel yang tidak teratur

yang digabung bersama. (Ex: FEA)

Cellular Decomposition menampilkan solid sebagai kombinasi sel yang tidak teratur

yang ditempel di wajah umum. Berikut adalah contoh dari Analisis Elemen yang

digunakan dalam pencitraan satelit. Warna-warna menunjukkan aktivitas setiap sel.

2.4 Sweeping

Lintasan umumnya berbentuk kurva Poligon yang sweep (sapu) dapat

ditransformasikan bergerak sepanjang lintasannya. Pada model ini sulit

menghilangkan selfintersection, karena :

a) Banyak elemen mesin mempunyai sumbu simetri didefinisikan sebagai obyek 2-

1/2 D

b) Sweep seringkali lebih intuitif untuk digunakan daripada operasi Boolean (CSG).

c) Banyak proses manufaktur (milling, turning, dsb) dapat langsung dimodelkan

sebagai operasi

d) Bidang Normal datang dari poligon sweep dan orientasi lintasan

e) Poligon Sweep mendefinisikan satu texture parameter tekstur, lintasan sweep

mendefinisikan yang lainnya sweep

Suatu operasi sweep melibatkan :

a) Suatu obyek yang sering kali disebut generator

b) Sebuah jejak sepanjang pergerakannya

Fungsi penggunaa Seeping dapat berupa :

1. Extrusion/cutout – jejak suatu garis lurus tegak lurus dengan obyek

2. Revolved Solid -- Serupa dengan ekstrusi kecuali bahwa pembentukan

permukaan adalah diputar pada sebuah sumbu

2.5 Constructive Solid Geometry (CSG)

Obyek dibuat dari objek-objek primitive. Mengijinkan beberapa operasi untuk

mengkombinasikan objek-objek primitive dengan cara :

a. Union ( gabungan)

b. Intersection(irisan)

c. Difference(pengurangan)

Keuntungan

◦ Baik untuk penggambaran banyak hal khususnya obyek komponen mesin

◦ Lebih intuitif dan mudah untuk dimengerti

Kekurangan:

◦ Tidak terlalu baik untuk merender poligon

◦ Beberapa obyek agak sulit untuk digambarkan

Dapat juga diterapkan untuk model dari Boundary (surface representation)

Perhitungan Geometrik kadang mudah,kadang sulit

2.6 Boundary Representation

Boundary representation mencatat persamaan dari kurva-kurva dan permukaan-

permukaan yang terletak pada batasan antara bagian dalam dan luar dari suatu obyek

3D solid.

Obyek tertutup oleh sekelompok surface batas

surface batas ditutupi oleh kurva batas

Kebanyakan software pemodelan solid menggunakan BReps untuk

menyimpan model.

Solid dibatasi dengan sekumpulan bidang-bidang yang mempunyai gambaran

matematik antara lain:

◦ Plane

◦ Toroid

◦ Cylinder

◦ Parametric surface seperti Bezier surface

Boundary didefinisikan secara eksak oleh permukaan matematik dan persamaan sisi

Boundary didefinisikan dengan pendekatan oleh suatu mesh dari segitiga

III Kelemahan Metode Geometri

Pemodelan Geometri memiliki beberapa kelemahan diantaranya:

1) Data keseluruhan ada pada level yang terendah

- level microskopik

- perlu detail penuh

2) Seringkali dibutuhkan spesifikasi parameter-parameter (e.g. tolerancing)

3) Seringkali tidak mencapai sasaran disain

4) Harus membuat ulang variasi minor dalam pengujian disain

IV PEMODELAN BERBASIS FITUR.

Fitur adalah entiti tingkat tinggi & penggambaran rekayasa yang mengandung arti suatu

bagian yang membangun produk , mempunyai rekayasa signifikan, mempunyai property yang dapat

diprediksi. Sistem pemodelan parametrik (parametric modeling system) adalah sistem pemodelan

berbasis fitur (feature-based modeler).

Dalam lingkungan parametric modeling, komponen tersusun dari gabungan fitur-fitur.

• Fitur dengan ruang positif memiliki massa misalnya ekstrusi, revolve.

• Fitur dengan ruang negatif adalah fitur yang memotong atau mengurangi massa

dari suatu komponen, misalnya hole (lubang), sweep. .

• Berbagai variasi dari tipe fitur ; geometrik, toleransi, assembly, dll

• Pemrograman Object oriented ; digunakan dalam mengorganisir fitur-fitur

Proses identifikasi fitur-fitur dalam suatu model CAD

1. Syntactic pattern methods

menggunakan geometrik 2D geometric untuk mencari fitur

2. Rule-based methods

Menggunakan rule produksi untuk menggambarkan fitur-fitur, kemudian digunakan

untuk pola yang sesuai dengan rule. (Figure 8.20)

3. Graph-based methods

Menggunakan boundary representation atau grapfis lain seperti a face-edge graph (FEG)

untuk menggambarkan model… kemudian grafis tersebut dicari kemiripannya dengan

fitur grafis yang ada

Volume decomposition: Menggambarkan penghilangan material dari bentuk bahan baku

untuk memperoleh bentuk objek dan kemudian decomposisi material ini menjadi fitur umum

yang berkaitan dengan operasi pemesinan

Alternatif untuk pengenalan Fitur, di mana model yang dibangun dari sebuah library fitur

geometrik primitif

Destructive-solid geometry

Fitur-fitur menggambarkan operasi pemesinan (pengurangan material)

Constructional design by features

menggambarkan perakitan dari obyek sebagai sekumpulan fitur dengan menambahkan atau

mengurangi fitur dari model

V PERBEDAAN GEOMETRI dan FITUR

Terdapat beberpa perbedaan antar pemodelan geometrik dan pemodelan Fitur diantaranya:

• Perbedaan dasar antara fitur dan geometri dapat dilihat dengan mempertimbangkan

counterbore dan melalui lubang.

• Fitur idapat memasukkan fitur counterbore langsung ke model .

• Sebaliknya berbasis geometris modeler harus menghapus dua silinder, dengan berbagai

diameter dan panjang berbeda.

• Jika diubah menjadi sekrup, salah satu diameter dan kedalaman harus diubah .

• Pada geometrik dengan desain variational formula yang menggambarkan ukuran kepala baut

dalam kaitannya dengan diameter tidak dapat diperoleh sehingga harus mengubah setiap

nilai.

• Sebaliknya dengan fitur dapat mengubah ukuran counterbore untuk baut melalui lubang yang

dibuat.