SYARAT BATAS POTENSIAL SKALAR

Karena merupakan medan skalar bukannya suatu vektor, kita tidak bisa

menggunakan cara umum pada bahasan 9.2 dan 9.3 untuk mendiskusikan

perilakunya pada permukaan yang diskrit. Kita akan lebih mudah

memperolehnya dengan menggunakan persamaan 5.11. Jika kita berikan

dan sebagai nilai dari dari masing-masing sisi lapisan transisi,

maka kita peroleh

(9.27)

Dimana integral tersebut melewati setiap bagian lapisan transisi. Jika kita

memilih bagian ini sepanjang , maka kita dapat menuliskan persamaan

9.27 menjadi

(9.28)

Dimana merupakan nilai rata-rata komponen normal E pada

ketebalan lapisan transisi . akan selalu mempunyai nilai

berhingga sehingga dan pers. 9.28 menjadi

(9.29)

Oleh sebab itu, potensial skalar harus kontinu melewati permukaan yang

berkarakteristik tidak kontinu.

Dari pers. 1.21 dan pers. 5.3 kita peroleh

(9.30)

Sehingga kita dapat menuliskan persamaan 9.26 menjadi

(9.31)