Fisika Kelas X 1000guru.net 1

Vektor dan Skalar

Skalar Vektor

Nilai

Arah

✔ ✔ ✘ ✔

Fisika Kelas X 1000guru.net 2

Membedakan Besaran Skalar dan Vektor

Contoh Skalar

Nilai

Kelajuan 20 m/s

Jarak 10 m

Umur 15 tahun

Panas 1000 kalori

Faxv

,,,

Contoh Vektor

Nilai (+Arah)

Kecepatan 20 m/s, utara

Perpindahan 10 m/s, timur

Percepatan 7 m/s2, selatan

Gaya 5 N, barat

Notasi vektor biasanya dinyatakan dengan simbol besaran yang diberi tanda panah atau dengan simbol yang dicetak tebal. v, x, a, F

Fisika Kelas X 1000guru.net 3

Quiz #1: Mengenali vektor

Manakah yang termasuk vektor?

a. percepatan

b. kelajuan

c. massa

d. jarak

e. volume

f. usaha

g. massa

h. gaya

Jawab: a. percepatan h. gaya Besaran lainnya merupakan skalar

Fisika Kelas X 1000guru.net 4

Vektor dapat digambarkan dengan anak panah: • Arah anak panah : arah vektor yang diwakilinya • Panjang anak panah : sebanding dengan besar/nilai vektor

A

Nilai dari vektor dinyatakan dengan simbol A (tanpa tanda panah) atau

|| A

Sistem koordinat dibutuhkan untuk menggambarkan vektor dengan lebih rinci

v = (5m/s, utara) v = (5m/s, 90 derajat dari sumbu-x)

Contoh:

x

y

5 km/s V

Menggambar Vektor

Fisika Kelas X 1000guru.net 5

Penjumlahan/Pengurangan Vektor

Penjumlahan ataupun pengurangan vektor tidak sama seperti

penjumlahan/pengurangan angka biasa. Arah dari vektor

perlu diperhatikan dalam perhitungan.

Misalkan ada dua vektor A dan B. Tentukan A + B

A

B

A B A B

C = A + B

Quiz #2: Tentukan A – B

(resultan vektor)

Fisika Kelas X 1000guru.net 6

Sebuah vektor V dapat dinyatakan dengan komponen Vx

dan Vy :

V

Vy

Vx

V = Vx + Vy

V = (Vx, Vy)

Dalam notasi matematika, vektor ini dinyatakan sebagai

Komponen-Komponen Vektor

Fisika Kelas X 1000guru.net 7

Intermezzo #1: Trigonometri

Jika kita mengetahui sudut dari suatu segitiga siku-siku yang memiliki sisi miring V, kita bisa memanfaatkan trigonometri untuk mendapatkan Vx dan Vy.

V

Vy

Vx

miring sisi

depan sisi θSin

V

Vy θSin

V Sin = Vy Ini adalah komponen-y

V Cos = Vx

Quiz #3: Bagaimana dengan komponen-x?

Fisika Kelas X 1000guru.net 8

Intermezzo #2: Vektor Satuan

35

V = 8 m/s

jiV ˆm/s59.4ˆ m/s55.6

Vektor satuan memiliki

panjang satu, mengarah

masing-masing pada

sumbu sistem koordinat

Contoh:

sin 35o = 0,57 cos 35o = 0,82

Fisika Kelas X 1000guru.net 9

Penjumlahan Vektor berdasarkan Komponennya

Vektor-vektor yang ingin dijumlahkan/dikurangkan dapat diambil komponen-komponennya, kemudian kita operasikan setiap komponen ini dan terapkan prinsip trigonometri.

+

=

Fisika Kelas X 1000guru.net 10

Quiz #4:

Vektor apa yang diperoleh dengan menjumlahkan dua vektor pada gambar ini? Dengan kata lain, apa hasil dari V1 + V2?

(a) (6,11 m/s, 17.6o) (b) (6,87 m/s, 17.6o) (c) (7,5 m/s, 23o) (d) (6,11 m/s, 45o) (e) (6,87 m/s, 23o)

35

V1= 8 m/s

V2= 2.50 m/s

x

y

Fisika Kelas X 1000guru.net

Rangkuman

11

Skalar Vektor

Nilai

Arah

✔ ✔ ✘ ✔

A B

C = A + B

(resultan vektor)

+ =