Pros;d;ng Pertemuan Ilm;ah Sa;ns Mater; IIISerpong, 20 -21 Oktober 1998 ISSN 1410-2897

STUDI TEORITIK PENGARUH PERUBAHAN KONFIGURASILOKAL PADA SEMIKONDUKTOR AMORF TETRAHEDRAL

S3b

Rosari Salehl,2 daD Risman Adnan1Program Studi Fisika, Program Pascasarjana Universitas Indonesia, Jakarta 10430

2 Jurusan Fisika, FMIPA Universitas Indonesia, Depok 16424

ABSTRAK

STUDI TEORITIK PENGARUH PERUBAHAN KONFIGURASI LOKAL PADA SEMIKONDUKTOR AMORFTETRAHEDRAL. Densitas keadaan lokal elektron amorftetrahedral telah dihitung menggunakan metode cluster kisi Bethe(CBL) dengan Hamiltonian tight-binding melibatkan keadaan eksitasi s* yang berenergi lebih tinggi pada semua atom. Bentukspektrum LDOS yang diperoleh sesuai dengan basil eksperimen demikian pula dengan lebar gapnya. Perubahan susunan atom-atom dengan menggunakan cluster berbentuk cincin segi enam mempengaruhi densitas keadaan lokal elektron.

ABSTRACT

THEORITICAL STUDIES OF TETRAHEDRALLY BONDED AMORPHOUS SEMICONDUCTORS WITHDIFFERENT LOCAL CONFIGURAnON. The electronic density of states of amorphous tetrahedral has been calculated usingthe cluster Bethe lattice methods and tight binding Hamiltonian. The calculation considers a high-energy excited s. state at eachatomic site. The LDOS spectra and the gap are in a good agreement with experimental result. Six-fold ring cluster was also usedto represent different local configuration of atom. The results suggest that the pr~sence of these rings can effect the electronic localdensity of states.

KEYWORDDensitas keadaan lokal elektron, Tight binding, Amorftetrahedral, Cluster kisi Bethe

PENDAHULUAN

Secara eksperimen. densitas keadaan elektron di pitavalensi dapat diperoleh daTi spektroskopi fotoemisi.Walaupun demikian, pembahasan densitas keadaanelektron secara teoritik masih tetap dibutuhkan karenamasih banyak hasil eksperimen yang belum dapat

dijelaskan [6].Pada studi kali ini akan dihitung densitas keadaan

elektron semikonduktor amorf tetrahedrala-Si, a-Ge daD a-C dengan metode c/u.vter kisi Bethe (CBL)menggunakan Hamiltonian tight-binding atau LCAO(Linier Combination of Atomic Orbital) yang hanyamemperhitungkan interaksi orbital-orbital atomik sampaipada atom-atom tetangga terdekat saja. Hasil perhitungandensitas keadaan lokal elektron akan dibandingkandengan basil eksperimen fotoemisi [11,12].

Keadaan struktural clan pengaruhketidakteraturan terhadap densitas keadaan elektronpada semikonduktor amorf tetrahedral seperti silikon,germanium clan carbon merupakan topik penelitian yangtetap mendapat perhatian khusus saat ini [1,2].Penelitian terhadap material tersebut banyak dilakukanpada dua dekade terakhir ini clan berkembang denganpesat sehingga dalam waktu singkat telah diaplikasikan

pada berbagai bidang optoelektronik [3,4].Semikonduktor amorf memiliki derajat

ketidakteraturan yang tinggi pada skala atomik sehinggakeadaan elektron tidak dapat dinyatakan dengan strukturpita energi E(k), karena k bukan lagi merupakan bilangankuantum yang terdefinisi dengan bait. Densitas keadaanelektron merupakan kuantitas yang masih dapatdigunakan untuk mendiskripsikan keadaan elektron baitdalam kondisi amorf maupun kristal. Kuantitas inimerupakan fungsi yang terdefinisi dengan bait, sensitifterhadap ketidakteraturan susunan atomik, serta dapatdiperoleh daTi eksperirnen [5]. Studi tentang densitaskeadaan elektron di pita valensi berhubungan eratdengan struktur, ketidakteraturan dan distribusi elektron.

TEORI DAN METODE PERmTUNGAN

Densitas keadaan lokal elektron dihitung denganmenggunakan Hamiltonian tight-binding dengan basis,Vp3,V* di tiap atom. Penambahan basis s* bertujuan untukmemperoleh diskripsi yang lebih akurat tentang keadaan

Prosiding Pertemuan Ilmiah Sains Materi IIISerpong, 20 -21 Oktober 1998 ISSN 1410-2897

elektron di pita konduksi sehingga lebar gap yangdiperoleh sesuai dengan basil eksperimen [7}. Parameter-parameter tight-binding Robertson [8} digunakan untukinteraksi Si-Si, C-C sedang Ge-Ge daTi Agrawal [9}.Densitas keadaan lokal elektron dalam metode CBLdihitung dengan menggunakan fungsi Green. FungsiGreen tersebut didetinisikan sebagai solusi persamaanDyson berikut ini :

densitas keadaan lokal elektron (LDOS) untuk a-Si, a-GedaD a-C menggunakan cluster berbentuk tetrahedral

ditunjukkan pada Gambar 1.

0.6

0.5

"":' 0.4=~rI) 0.30~~ 0.2

..J. 1 ..

=--;; HGE E

(1) (a), j

G=~E-H

dengan iT adalah operator Hamiltonian, j adalahoperator identitas daB E = E. j merupakan energi.Penentuan fungsi Green untuk struktur kisi Bethemerupakan masalah yang rumit [9] tetapi dengan definisimedan efektif atau matrik transfer fungsi Green pada suatuatom acuan (misalnya atom 0) dapat diselesaikan secaraeksak. Matrik transfer «I>J dalam metode CBLmensimulasikan efek interaksi orbital atomik seluruh kisidi sekitar satu atom acuan, sehingga fungsi Green lokal

0..1

0.0.15 .10 -5

Energl (eV)

0

(2)Go =(b)

pada atom tersebut dinyatakan lebih sederhana [10]:dengan H L merupakan ma1riks Hamiltonian untuk interaksiantar orbital-orbital atomik pada dua atom yangberdekatan dengan indeks L menyatakan indeks cabangikatan, I ma1riks identitas daD adalah ma1riks Hamiltonianyang elemennya mewakili harga energi elektron untukobital.v,p daD ,v*. Matrik -matrik transfer pada persamaan(2) merupakan solusi daTi sistem persamaan simultan(L= 1,2,3,4):

0.6

0.5

, 0.4=IIi;;; 0.3

g..J 0.2

(c)

0.1

0.0.25 -20 15 -10 -5

Eaergi (eV)

0

Gambar Hasil perhitungan densitas keadaan lokal elektronsemikonduktor (a) a-Si, (b) a-Ge dan (c) a-CI .

N(E)= --1m TrGo(E)1t

(4)

Spektrum LDOS pita valensi (E<O) didominasi olehelektron yang berada di orbital.\', sedangkan padabagian atas pita valensi didominasi oleh elektron di orbitalp untuk ketiga material. Spektrum yang dihasilkanberbentuk kurva yang mulus clan tidak memilikisingularitas. Spektrum di bagian tengah pita valensi

BASIL DAN PEMBABASAN

Densitas keadaan lokal elektron amort tetrahedraldihitung pada salah satu atom di cluster berbentuktetrahedral clan cincin segi enam. Hasil perhitungan

Rosari Saleh dan Risman Adnan354

Pros;d;ng Pertemuan llm;ah Sa;ns Mater; IIISerpong, 20 -2l Oktober 1998 ISSN 1410-2897

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

~ 0.1$~ 0.09 0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0.25 -20 -IS -10 -5 0

Energi (eV)

5 II

Gambar 2. Hasil perhitungan densitas keadaan lokal elektron clustldaD a-C (e dab F)

terlihat melebar untuk ketiga material. Karakter spektrumLDOS amorf tetrahedral seperti ini sesuai dengan basilpengukuranXPS clan UPS [11,12]. Parameter-parametertight-binding yang digunakan menghasilkan lebar gapyang realistik. Untuk a-Si diperoleh lebar gap sebesar 1.8eV, untuk a-Ge diperoleh 1.1 eV sedang untuk a-Cdiperoleh sebesar 5.5 eV. Hasil ini sesuai dengan basileksperimen Ley et at. [13] untuk a-Si clan a-Ge sedanguntuk a-C sesuai dengan basil eksperimen daTi D.Wesner et at. [14].

LDOS untuk cluster berbentuk cincin segi roamdiperlihatkan pada Gambar 2a-b untuk a-Si, Gambar 2c-duntuk a-C clan Gambar 2e-funtuk a-Ge. Jika dibandingkandengan spektrum LDOS keadaan bulk a-Si, a-Ge clan a-Cyang ditunjukkan pada Gambar 1, terlihat perubahan dibagian tengah pita valensi untuk ketiga material.Perubahan susunan atom-atom mempengaruhi densitaskeadaan lokal elektron. Penggunaan cluster berbentukcincin segi enam meningkatkan jumlah keadaan di bagiantengah pita valensi seperti terlihat pada Gambar 2a, 2cditn 2e. kebaikan tersebut makin teHihat jelas denglfnbertambahnya ukuran cluster seperti diperlihatkali pattaGambar 2b, 2d clan 2f sehingga dapat dikatakan bahwaketeraturan susunan atom-atom akan mempengaruhijumlah keadaan di bagian tengah pita valensi. Hasil inisesuai dengan densitas keadaan lokal elektron padakristal silikon (c-Si), kristal germanium (c-Ge) clandiamond-like karbon (DLC). Densitas keadaan lokalelektron bentuk kristal semikonduktor tetrahedral silikon,germanium daD karbon menunjukkan adanya puncak dibagian tengah pita valensi [11,15,16]. Puncak ini

.1

~r1

1

~

D

a

nn

--

Rosari Saleh daft Risman Adnan 355

:r berbentuk cincin segi cnam untuk a-Si.(a daD b), A-Ge (c d31 d),

dikontribiisi oleh elektron-elektron yang berada di orbital.\' clan orbitalp. Pada kondisi amorf, puncak ~ebut tidakterlihat (melebar) akibat hilangnya keteraturan susunanatom-atom. Selain perubahan pada bagian tengah pitavalensi, puncak yang menyatakan karakter LDOS Si(P),Ge(p) daD C(P) di ujung atas pita valensi menjadi semakintinggi clan tajam. Demikian pula halnya dengan karakterLDOS Si(s), Ge(s) clan C(s) di ujung bawah pita valensiseperti diperlihatkan pada Gambar 2a, 2c clan 2e.Perubahan-perubahan ini juga terlihat lebih jelas lagi jikaukuran cluster diperbesar balk untuk a-Si maupun untuka-Ge clan a-C seperti terlihat pada Gambar 2b, 2d clan 2f.

KESIMPULAN

Spektrum densitas keadaan lokal elektrola-Si, a-Ge clan a-C yang diperoleh merupakan kurva yan)mulus clan tidak memiliki singularitas serta memiliki lebagap sebesar 1.8 eV untuk a-Si, 1.1 eV untuk a-Ge daluntuk a-C diperoleh sebesar 5.5 eV yang sesuai dengalbasil ekspenmen. Pettgarub perubahan sUSunan atOmatom yang diwakili oteb clu.\'ter berbentuk ciricin segroam menambah densitas keadaan lokal elektron a-Si, aGe clan a-C di bagian tengah pita valensi dalmeningkatkan karakter orbital.\' clan p utituk ketig:material.

UCAPAN TERIMA KASm

Penelitian ini terlaksana atas dukungaUnivesity Research Graduate Education (URGE) da

Prosiding Pertemuan llmiah Sains Materi IIISerpong, 20 -21 Oktober 1998 ISSN1410-2897

diskusi dengan saudari Lusitra Munisa.

DAFfARPUSTAKA

[7]. P. VOGL et al., .l:Phy.\'. Chem.Solid.\'. 44 (1985) 365[8]. J.ROBERTSON, Phil. Mag.B. 66 (1992) 615

[9]. BALK.AGRAWALDANSAVITRIAGRAWAL,Phy.\'. Rev. B36 (1987) 2799

[10]. D.C. ALLAN, J.D. JOANNOPOULOS DAN W.B.POLLARD,Phy.\'. Re~ B 2S (1982) 1065

[11]. J. sCHAFER, J. RlSTEIN, L. LEY. U STEPHAN, TH.FRAUENHEIM., J.Non- Cry.\'t. Solid\'. 198-200

(1996)641[12]. B.VON ROEDERN et al., Philo.\'. Mag. B 40(1979)

433[13]. L.LEY, Topic.\' in Applied Phy.\'ic.\', Vol 56, Springer-

Verlag, Berlin, (1984) Bab 3[14]. D. WESNERetal.,Phy.\'.Rev.B28 (1983) 2152[15]. L. LEY etal.,Phy.\'. Rev. Lett. 29 (1972) 1088[16].)V.D. GROBMAN, D.E. EASTMAN, Phy.\'. Re\! Lett.

29(1972) 1508

[1]. G.ALLAN, C.DELERUE, DAN M.LANNOO,

Phy.\'.Re~B 57( 1998)6933[2]. E. KIM, Y.H.LEE, C.CHEN, DAN TAOPANG,

Phys.Rev.B 56(1997)10200[3]. J.N.BULLOT, C.BECHINGER,D.K.BENSON,

H.M.BRANZ, J: Non-Cry.\'t. Solid\', 198-200 (1996)1163

[4]. J.l.PANKOVE, Semiconductor.\' and Semi-metal.\'.Vol.21 Academic Press, (1984)

[5]. S.R.ELLIOT, Physics of Amorphous Materials, 2nded., Longman Scientific dan Technical, London

( 1990)p.264[6]. F. EVANGELISTI, J: Non.Cry.\'t. Solids 164-166

(1993) 1009