Struktur Shell Tipis

STRUKTUR BENTANG LEBAR ANNAS MARUF

STRUKTUR SHELL 1

STRUKTUR SHELL TIPIS

1. PENDAHULUAN Struktur shell merupakan suatu hasil pengembangan idea yang diilhami oleh

prinsip-prinsip bentuk dan kekuatan organisme [sifat-sifat alam]. Bentuk ruang shell

kaku [rigid shell] yang analogi dengan bentuk organisme adalah shell dari telur,

kura-kura, keong, kulit labu, tempurung kelapa dsb.

Apabila kita mengamati benda-benda tersebut, maka benda-benda tersebut

mempunyai bentuk permukaan melengkung, dari benda tipis dengan bentuk kokoh

dan kuat, terbuat dari bahan yang keras dan padat yang merupakan bentuk

permukaan bidang yang dapat bertahan sendiri. Shell harus didirikan dari material

yang dapat dilengkungkan seperti beton bertulang, kayu lapis, plat logam, batu atau

plastic.

Jadi pengertian struktur shell adalah suatu plat tipis dengan permukaan

melengkng yang menyalurkan gaya-gaya sepanjang lengkungannya ke tumpuan.

Karena lengkungan, gaya-gaya dalam bidang [in-plane] disalurkan secara

langsung merata pada bidang permukaan shell, daripada dalam lentur seperti plat

datar. Shell, karena itu luar biasa efisien secara strukturil dalam optimasi material.

Kontunuitas struktur oleh elemen-elemen dalam dua sumbu [axes] dimana

permukaan bidang menahan beban-beban terhadap gaya-gaya tekan, tarik dan

geser yang merupakan syarat utama dari struktur permukaan bidang [shell].

Shell dapat menahan gaya-gaya yang relative besar bila gaya-gaya tersebut

tersebar merata. Gaya terpusat pada satu titik cenderung menimbulkan lentur, yang

sukar untuk dilawan shell. Shell melawan gaya-gaya dengan bentuknya. Contoh

klasik konstruksi shell adalah telur, meskipun kulitnya amat tipis, dapat menahan

sejumlah besar tekanan yang tersebar merata.

Shell buatan manusia pertama adalah dome [kubah]. Untuk mengerti gaya-

gaya yang timbul p[ada sebuah dome, kita dapat menggunakan setengah shell telur.

Bila puncaknya kita tekan ke bawah, kita lihat gaya-gaya tekan yang kita terapkan

menjadi tarik pada tepian shell. Tepian itu akan melebar dan retak. Pada konstruksi

dome hal ini dilawan dengan menggunakan cincin tarik [compression ring] seperti

kabel yang dipasang ,mengelilingi tepian bawah untuk menahan gaya-gaya tarik.


STRUKTUR SHELL 2

Struktur ini bisa berupa permukaan yang melengkung, berbidang banyak

atau berlipat-lipat sedemikian rupa hingga geomerti menjadikan gaya aksial sebagai

system pemikul utama. Terdapat berbagai macam bentuk shell misalnya dome,

lengkung silinder, kubah pelana, hyperboloid-parabolik, konoid, dsb.

Gambar 01. Shell yang Analogi Bentuk-bentuk Alam

1.1 Perkembangan Struktur Shell

Meskipun konstuksi baru dikenal pada permulaan abad XX tetapi 2000 tahun

yang lalu yaitu zaman Romawi penggunaan bentuk-bentuk shell telah ditemukan.

Kurang banyaknya dilaksanakan konstruksi dengan struktur shell karena :

Bahan yang dikenal belum dapat memikul tegangan tarik yang tinggi Cara perhitungan yang cukup teliti untuk konstruksi ini belum ada.

Arch, vault dan merupakan contoh-contoh paling mulia dari optimasi

struktural pasangan bata. Tidak ada cara yang lebih baik yang pernah ditemukan,

baik secara struktural atau estetis, untuk membentuk ruang dengan bata. Tidak ada


STRUKTUR SHELL 3

cara yang lebih baik yang pernah ditemukan, baik secara struktural atau estetis

untuk membentuk ruang dengan bata dan batu. Vault dapat dianggap sebagai arch

memanjang. Meskipun demikian, bila vault dibuat melengkung ke dua arah

konstruksi shell. Dome membentuk arch baik secara horizontal maupun vertical.

Dome Pantheen pada zaman Romawi hanya merupakan ekspresi yang kuat,

sedang untuk bahan serta pengetahuan bentuk statika (mekanika) masih sangat

sederhana.

Dengan adanya sifat-sifat kekakuan strukturil pada bentuk-bentuk

permukaan lengkung dan suatu benda tipis atau membran, memberi kemungkinan

batu untuk memakai dan mengembangkan prinsip-prinsip tersebut sebagai salah

satu metode pemecahan system berbentang besar de berprinsip pada teori

membran sebagai dasar perhitungan.

Bentuk tiga dimensional lain juga dibuat dari batang-batangn kaku dan

pendek telah diperkenalkan pada tahun1863. Kubah Schwedler di Berlin yang terdiri

dari jaring-jaring batang bersendi tidak teratur dengan bentang 48 m. selanjutnya

kubah geodesic yang diperkenalkan Buckminster yang menggunakan batang-batang

yang sama panjangnya.

Gambar 02. Perkembangan Struktur Shell


STRUKTUR SHELL 4

1.2. Material Struktur Shell

Material struktur terdiri dari material dengan karakteristik yang sudah dapat

diketahui dan diidentifikasi dengan baik, misalnya tentang ketahanannya terhadap

gaya-gaya tarik, geser, tekan, momen lentur, kekuatan-kekuatan batas dll sehingga

untuk meningkatkan efektivitas structural dari materi tsb dapat ditentukan metode-

metode yang tepat untuk diterapkan.

Pada dasarnya, material untuk system struktur shell terdiri dari:

(1) Beton Bertulang

Beton sebagai adukan semen PC, batu kerikil dan air membentuk material

monolit untuk menjadi struktur yang dapat tahan gaya tarik dan tekan, berkat

tulangan baja di dalamnya yang mempunyai sifat homogen dan isotop.

Dengan cetakan yang beraneka ragam dapat dibuat beton dengan bentuk

apapun. Proses pembuatan beton memakan waktu yang relative lama dan dalam

pelaksanaan di lapangan pembangunan diperlukan pengawasan dan pengujian yang

teliti.

(2) Baja

Baja adalah bahan yang diperlukan sekali, baik sebagai struktur utama

maupun sebagai pengganti homogenitas dan istotropi yang tidak terdapat dalam

beton, dengan memasukannya di dalam balok atau plat pada tempat yang

diperlukan.

Bahan baja dibuat dalam bermacam-macam mineral untuk memenuhi

kekuatan yang dikehendaki dalam bentuk balok berprofil, plat-plat baja dari yang

tipis hingga yang tebal berupa plat datar halus, bergelombang dan dengan

permukaan kasar [antislip].

(3) Plastik

Penggunaan plastik sebagai bahan untuk struktur bangunan, masih belum

banyak digunakan.ahli plastik mempertimbangkan keuntungan plastic dibanding

dengan penggunaan bahan lain. Perkembangan pesat sekali dan akan tiba waktunya

keberhasilan penyelidikan dan percobaan tersebut. Beberapa arsitek mengambil

langkah-langkah dibidang industri dan desain aesthetics dan bentuk-bentuk arti yang

indah seperti desain furniture dan bentuk shell yang terbuat dan plastic.

Kemungkinan struktur permukaan shell yang terbuat dari plastik dapat pada

gambar 3.


STRUKTUR SHELL 5

Gambar 03. Jenis Material Shell

(4) Kayu

Kayu untuk bahan konstruksi dikenal sejak dulu, karena bisa ditemukan

dimanapun, beragam jenisnya dan mudah diolah. Dengan kemajuan teknologi

keawetan dan kekuatan kayu dapat ditingkatkan dengan cara sambungan yang

kokoh, penemuan perekat, dan pengolahan bentuk dan mesin pengeringan.

Kayu dapat dgunakan sebagai konstruksi papan direkat dan untuk strukstur

permukaan bidang (shell), yaitu konstruksi lamella. Dan lembaran-lembaran kayu

yang tipis dapat dibuat kayu berlapis tiga atau banyak. Tetapi kayu tidak homogen

dan bukan bahan isotop. Keuntungannya adalah daya tahan vibrasi suara dan daya

tahan terhadap berbagai macam gas atau bahan-bahan kimia. Selain itu sifat kayu

yang alami juga sebagai penghias interior.

(5) Aluminium

Aluminium mempunyai berat sendiri yang ringan dan tahan terhadap korosi.

Untuk suatu struktur, dimana diinginkan berat sendiri yang iringan dan beban sentris

ada pada titik pendukung barulah bahan ini sesuai dalam struktur ruang dalam

bentangan besar.


STRUKTUR SHELL 6

1.3. Geometri Struktur Shell

Bentuk struktur shell sebagai suatu struktur permukaan yang mana prinsip

strukturalnya didasarkan pada kekakuan dan kekuatan yang timbul dari

pembentukan lengkungan di keseluruhan permukaannya.

Variasi bentuk permukaan shell tidak terbatas banyaknya, oleh karena setiap

be,ntuk permukaan yang mempunyai kelengkungan dapat digolongkan sebagai

permukaan shell (suatu permukaan yang apabila di antara irisan-irisan

permukaannya ada yang berbentuk garis lengkung). Jadi dalam hal ini, bentuk-

bentuk shell sebenarnya tidak terbatas pada bentuk-bentuk lengkung geometrik saja

akan tetapi juga bentuk-bentuk bebas (Free Form), selama bentuk tersebut dapat

dipertahankan dan tetap menunjang serta memberi efek struktural.

Permukaaan struktur shell bisa melengkung dalam satu arah atau melengkung

dua arah. Permukaan yang melengkung dalam satu arah (lengkung tunggal) bisa

dikembangkan (dibuka). Contohnya silinder dan kerucut. Permukaan yang

melengkung dalam dua arah tidak dapat dikembangkan.

Suatu permukaan dikatakan memiliki lengkungan positif jika titik-titik pusat

jaringan lengkungan utama untuk setiap titik berada pada sisi yang berlawanan

dengan permukaan, yakni lengkungan-lengkungannya memiliki arah yang sama. Jika

jaringan utama berada pada sisi yang berlawanan dengan permukaan, maka

struktur shell dikatakan terlengkung negatif. Paraboloid hiperbolik dan konoid adalah

contoh struktur shell yang berlengkungan negatif.

Respon struktur shell yang berlengkungan positif terhadap tekanan tegak lurus

permukaan akan berupa gaya-gaya langsung dalam dua arah tegak lurus sembarang

dengan tanda yang sama, sedang struktur shell yang berlengkungan negatif

mengalami tegangan-tegangan yang beralawanan tanda. Oleh karena itu, tanda

lengkungan menunjukkan perilaku struktur.


STRUKTUR SHELL 7

Gambar 04. Bentuk-bentuk Dasar Permukaan Shell

Struktur shell yang berlengkungan negatif memiliki dua himpunan garis

asimtot, struktur yang berlengkungan tunggal yang tanpa lengkungan memiliki satu

himpunan garis asimtot, sedang struktur shell dengan lengkungan positif tidak

memiliki garis asimtot yang nyata (riel). Jika tepi suatu struktur shell berimpit

dengan salah satu garis asimtot permukaan, maka gaya luar atau beban pada tepi

tersebut cenderung berpengaruh jauh ke dalam struktur.

(1) Lengkungan Tunggal

Lengkungan tunggal ini terjadi akibat rotasi dari suatu garis yang diputar

melalui sumbu yang sejajar atau memotong garis lurus tersebut Barrel shell

sebagai suatu kurva tunggal berlaku sebagai rangka ruang, tetapi pada puncak

kelengkungannya dalam statikanya berlaku sebagai balok. Jadi masih timbul

momen datar.

Suatu permukaan dikatakan mempunyai lengkung silinder, apabila di

antara salah satu irisan pada garis normal permukaannya berbentuk garis lurus.

Jadi irisan pada salah satu titik permukaan yang berbentuk silindris, apabila


STRUKTUR SHELL 8

irisan tersebut diputar maka garis lengkung dari irisan tersebut akan bertambah

nilainya dan menghilang dalam suatu arah tertentu Permukaan silinder disebut

pula permukaan yang dapat dibentang oleh karena itu lengkungannya dapat

terbuka menjadi suatu bidang.

Gambar 05. Lengkung Tunggal

(2) Lengkung Antiklastik (Lengkung pelana)

Suatu permukaan dikatakan lengkung pelana, apabila irisan-irisan pada

permukaannya, dapat bernilai positif (+) atau melengkung ke bawah dan juga

mempunyai nilai minus (-) atau melengkung ke atas Jadi apabila suatu irisan bidang

pada purmukaan pelana diputar maka kelengkungan pelana secara berangsur-

angsur berubah dari harga positif ke negatif dan kemudian menjadi positif lagi.

Sekarang dapat disimpulkan bahwa lengkungan pelana mempunyai irisan yang lurus

dan merupakan peralihan dari lengkung positif menjadi lengkung negatif dan juga

sebaliknya.


STRUKTUR SHELL 9

Gambar 06. Lengkung Antiklastik

Dengan dengan tiap-tiap titik pada permukaan lengkung pelana mempunyai

dua arah irisan berbentuk garis lurus, sehingga dari pengertian ini dapat disimpulkan

bahwa suatu lengkung pelana dapat dicapai dan dibentuk oleh komponen-komponen

yang berbentuk garis lurus.

Permukaan paraboloid dan hiperbolik tersebut dibentuk oleh rentetan garis

lurus, yang berbentuk siluet parabola dalam arah-arah tertentu dan siluet hiperbolik

pada arah yang tegak lurus dengan arah yang pertama tadi.

(3) Lengkung Sinklastik

Suatu permukaan dikatakan mempunyai lengkung sinklastik apabila bidang

irisan pada garis normal setiap titik permukaannya mempunyai sifat yang tetap sama

untuk segala arah. Atau dengan kata lain suatu lengkungan disebut lengkungan

sinklastik apabila bidang-bidang irisan pada garis normal permukaannya mempunyai

lengkung planimetrik yang tetap sama sifat lengkungnya, walaupun nilai

kelengkungan tersebut dapat sama berubah apabila irisan tersebut diputar

(misalnya, apabila bentuk irisan tersebut parabola). Suatu bentuk lengkung

sinklastik, disebut pula permukaan yang tidak dapat dibuka oleh karena permukaan

tidak mungkin diubah menjadi bidang datar. Salah satu lengkung sinklastik yang

mempunyai sifat istimewa adalah lengkung spheres, dimana irisan pada titik-titik

bidang permukaan mempunyai sifat yang sama, dan nilai kelengkungan yang juga

untuk segala arah. Bentuk spheres ini sering disebut kubah (dome).


STRUKTUR SHELL 10

Gambar 07. Lengkung Sinklastik

1.4. Struktur Shell Menurut Cara Pembentukannya

Struktur shell juga bisa digolongkan menurut cara pembentukannya. Struktur

shell putaran (rotasi) dibentuk dengan memutar satu garis lengkung terhadap suatu

sumbu yang sebidang dengannya. Struktur shell translasional dibentuk dengan

menggerakkan suatu garis lengkung terhadap garis lengkung lainnya. Namun

penggolongan. Berdasarkan cara pembentukan tidak banyak menunjukkan perilaku

struktur dan tidak begitu bermanfaat. Perilaku setiap struktur selaput translasional

umumnya berlainan; misalnya paraboloid/elliptis dan hiperbolik memiliki karakteristik

pemikul yang berlainan walaupun dibentuk dengan cara yang sama (lihat Gambar -

4) Demikian halnya pada struktur shell silinder juga merupakan bentuk khusus dari

shell putaran. Pembahasan terpisah dari shell silinder karena selain banyak dipakai

dan struktur permukaan ini bisa dikembangkan/dibuka.

1.5. Perilaku Struktur Shell

Perilaku (behaviour) struktur shell yang ideal ialah memikul beban hanya

gaya-gaya membran atau sebidang dan menyebarkan gaya-gaya ini ke seluruh

bagian secara merata. Untuk konstruksi unsur (arch), keadaan ini akan tercapai bila

bentuknya seperti untaian kabel yang dibebani. Untuk struktur shell, persyaratan ini

tidak berlaku mutlak. Struktur shell memikul beban terutama gaya-gaya membran

jika kondisi tumpuannya tepat. Beban atau kekakuan struktur shell yang sangat

bervariasi akan menghasilkan momen lentur sebagai pemikul beban pemulih

kontabilitas. Luas daerah yang mengalami lentur bergantung pada geometri struktur.


STRUKTUR SHELL 11

Struktur shell seperti kubah (dome) yang memiliki kelengkungan positif akan

menyalurkan beban ke tumpuan terutama dengan beban ke tumpuan terutama

dengan gaya unsur tekan jika struktur ditumpu di sepanjang tepinya. Gaya luar yang

bekerja pada luar shell akan diredam dengan cepat. Shell dengan lengkungan

negatif memanfaatkan gaya geser sebidang sebagai mekanisme utama; struktur

shell dengan Iengkungan memiliki perilaku seperti balok lengkung yang tepi-tepi

memanjangnya tidak ditumpu. Respons struktur selaput dengan lengkungan negatif

terhadap beban tepi umumnya berupa momen yang menyebar lebih jauh ke dalam

shell dari pada yang dialami oleh shell dengan lengkungan positif.

1.6. Aksi Membran Shell Secara Umum

Secara urnum gaya-gaya dalam struktur shell disalurkan melalui permukaan

bidang sebagai gaya-gaya normal, dengan demikian tidak terdapat gaya-gaya

lintang dan momen lentur.

Gaya-gaya yang bekerja melalui permukaan bidang ini dikenal sebagai gaya-

gaya membran. Dengan pengertian membran ini adalah gaya membran, berupa

tekanan adalah sama. Jadi struktur shell terutama diperhitungkan untuk memikul

tegangan-tegangan langsung, baik berupa tekan, tarik atau geser.

Dalam hal ini tegangan-tegangan lentur yang ditimbulkan oleh bidang tepi

shell tersebut hanya merupakan persoalan yang sekunder, meskipun akhirnya dalam

pelaksanaannya, kedua macam tegangan tersebut harus dipandang sama

pentingnya. Jadi dalam struktur shell bentuk memegang peranan penting dalam

penyaluran daya

Untuk mendapatkan sekedar gambaran tentang perbedaan ketahanan daya

pikul terhadap beban-beban antara shell tebal dengan shell tipis.

(a) Shell Tebal

Gaya yang tergambar adalah resultan-resultan dari gaya-gaya untuk tiap unit

panjang dari tiap permukaan bidang. Untuk mendapatkan gaya dibagi oleh tebal

shell yang terpotong. Tiap potong terdapat 5 macam resultan gaya-gaya yaitu :


STRUKTUR SHELL 12

Gambar 08. Gaya yang Membebani Elemen Shell

T adalah resultan gaya tarik langsung pada garis sumbu netral potongan

S adalah komponen tangensial

N adalah kompenen rormal dan resultan gaya geser.

Tetapi gaya langsung tidak konstan pada seluruh potongan shell, maka :

M adalah resultan momen lengkung pada gaya langsung pada potongan

H adalah resultan gaya variasi dari gaya geser melalui potongan yaitu momen

torsi

(b) Membran

Suatu membran adalah shell yang begitu tipis yang tidak mempunyai

kekakuan membengkak. Jika dibandingkan dengan shell tebal, maka pada membran

tidak ada resultan gaya-gaya N, M dan H dan hanya tinggal S dan T yang bekerja

pada elemen kecil.

Karena tidak mempunyai kekakuan membengkak, maka membran akan

rnelekuk bilaman tertekan Jadi T hanya mungkin sebagai tank saja


STRUKTUR SHELL 13

Gambar 09. Gaya yang Membebani Elemen Shell

Pada gambar di atas tampak pada elemen, bahwa lengkungan dalam arah x

dan y adalah 1/Rx dan 1/Ry dan sudut-sudut elemen bekerja pada elemen adalah p

untuk tiap unit luas normal pada permukaan bidang.

Maka dalam arah ini :

p . Rx . Ry = 2 Tx . Ry . Sin / 2 + 2 Ty . Ry . Sin / 2 Bila dan kecil, maka sin / 2 / 2 Jadi, p . Rx . Ry = Tx . Ry + Ty . Rx

RxTy

RyTxp +=

Shell tidak menahan momen lengkung dan geser normal, tetapi tidak begitu

tipis, sehingga melekuk pada tekanan ringan. Kebanyakan dari struktur lengkung

dibuat dari cangkang tipis, bukan dari cangkang tebal atau membran

(c). Shell Tipis

Shell tipis tidak menahan momen lengkung dan geser normal, tetapi tidak

begitu tipis, sehingga melekuk pada tekanan ringan. Resultan-resultan gaya adalah

T sedangkan S dan T dapat sebagai gaya tekan atau gaya tarik. T dan S sering

menunjukkan sebagai resultan-resultan gaya membran. Kebanyakan dari struktur

lengkung dibuat dari shell tipis dan bukan shell tebal atau membran.


STRUKTUR SHELL 14

Struktur shell silindris yang disebut barrel dari beton adalah suatu tipe yang

khas. Disekitar ujung-ujung lengkungan shell terdapat gaya-gaya bukan membran.

Apabila panjang barrel lebih dari empat kali radius lengkungan, maka struktur barrel

dapat dipandang sebagai balok yang potongan lintangnya melengkung. Dalam hal

shell silindris semacam itu maka shellnya cukup kaku. Untuk shell barrel yang

panjang, perlu ujung-ujung tepi lengkungan diperkuat dengan pengaku untuk

menanggulangi gaya-gaya melintang akibat aksi busur.

2. STRUKTUR SHELL PUTARAN / ROTASI

2.1. Persamaan Permukaan

Permukaan rotasi diperoleh dengan memutar garis lengkung yang terletak

pada suatu bidang datar mengitari suatu sumbu vertikal. Garis lengkung ini disebut

meridian, dan bidangnya disebut bidang meridian. Gaya-gaya dalam bidang (in-

plane) yang berarah dengan meridian (disebut gaya meridian) diakibatkan oleh

beban penuh. Gaya yang tegak lurus dengan gaya meridian disebut gaya melingkar

(membentuk lingkaran-lingkaran yang sejajar). Untuk struktur selaput putaran,

garis-garis lengkungan utama merupakan meridian dan lingkaran sejajar, oleh

karena itu, posisi titik-titik pada garis-garis tersebut merupakan koordinat yang

mudah dipakai. Garis melingkar terbesar disebut garis equator.

Gaya meridian pada shell putaran yang mengalami beban vertikalo selalu

adalah gaya tekan, sedangkan gaya melingkar dapat berupa gaya tarik maupun

tekan, bergantung pada lokasi shell putaran yang ditinjau.

Jari-jari lengkungan utama adalah jari-jari meridian yang diberi notasi R1 dan

jarak disepanjang garis normal dari sumbu putar kepermukaan yang diberi notasi R2

(lihat gbr. Di bawah ini)


STRUKTUR SHELL 15

Gambar 10. Struktur Selaput Rotasi

Spheres (bola) adalah salah satu bentuk permukaan rotasi yang dihasilkan

dengan memutar busur lingkaran yang mengelilingi suatu sumbu vertikal.

Gambar 11. Gaya-Gaya Meridional dan Melingkar pada Shell Bola

2.2. Gaya-gaya Meridian

Tegangan dan gaya internal pada shell aksi simetris yang dibebani terbagi

rata dapat diperoleh dengan mudah dengan menggunakan persamaan

keseimbangan dasar, sebagai contoh, kita akan menganalisa kubah secara rinci :

Perhatikan segmen kubah pada gambar 13. Anggap bahwa struktur ini

menerima beban mati yang berasal dari berat sendiri shell dan lapisan penutupnya.

Apabila beban mati total kita sebut W dan gaya internal dalam bidang persatuan


STRUKTUR SHELL 16

panjang yang ada pada permukaan shell adalah N maka tinjauan keseimbangan

akan menghasilkan ekspresi sebagai berikut :

Dimana : N = gaya tekan dalam bidang

W = beban total yang bekerja ke bawah (N)

R = Jari-jari kelengkungan sesaat

N = R . W

Gambar 12. Gaya Meridonial pada Shell Bola

2.3. Gaya-gaya Melingkar

Gaya-gaya melingkar, yang biasa disebut N dan dinyatakan sebagai gaya per

satuan panjang, dapat diperoleh dengan meninjau keseimbangan dalam arah

transversal.


STRUKTUR SHELL 17

(a). Hubungan antara garis-gais permukaan segmen cangkang bola, kecendrungan deformasi permukaan akibat beban terbagi rata, dan garis funicular untuk beban yang sama

(b). Gaya melingkar adalah tekan di daerah atas segmen bola dan tarik di daerah bawah. Gaya meridional selalu tekan

.

Gambar 13. Gaya Melingkar pada Shell Kubah


STRUKTUR SHELL 18

2.4. Distribusi Gaya

Gbr b.

Gbr.- 14 a. Distribusi Tegangan pada shell belahan kubah yang menerima beban terbagi rata di seluruh permukaan shell.

Gbr.- 14 b. Perilaku Shell Dasar


STRUKTUR SHELL 19

Distribusi gaya melingkar dan meridian dapat diperoleh dengan memplot

persamaan kedua gaya tersebut (gambar 14). Jelas terlihat bahwa gaya meridian

selalu bersifat tekan, sementara gaya melingkar mengalami transisi pada sudut 510

49 diukur dari garis vertikal. Potongan shell di atas batas ini selalu mengalami tekan,

sedangkan dibawahnya dapat timbul tarik dalam arah melingkar. Tegangan-

tegangan tersebut selalu relatif kecil.

Cara yang menarik dalam meninjau perilaku susunan kubah dan cincin

terlihat pada (gambar 14). Sebagaimana yang terjadi pada struktur lain, momen

eksternal pada setiap potongan harus dapat diimbangi oleh momen tahanan internal

(kopel yang dibentuk antara gaya melingkar dan gaya cincin).

2.5. Kondisi Tumpuan

Tinjauan desain shell permukaan rotasi adalah masalah tumpuannya atau

tepi-tepinya. Pada shell bola berprofil rendah, gaya membran dalam bidang

cenderung menyebabkan tepi shell bergerak ke dalam. Cincin yang menahan

dorongan ke luar dari meridian mengalami tarik, cenderung bergerak ke luar

(gambar 16a)

Tidak seperti pada pelengkung adanya gaya melingkar pada shell

menyebabkan shell itu mengalami deformasi yang berarah ke luar bidang. Tujuan

utama pada desain pondasi adalah bagaimana menyerap gaya tendangan horizontal

yang diasosiasikan dengan komponen berarah ke dalam dari gaya meridian dalam

bidang. Untuk itu dapat digunakan sistem penyokong (buttresses) dalam (gambar

15a). Cara yang lain adalah menggunakan cincin lingkaran yang disebut cincin tarik

didasar kubah seperti (gambar 15b).

Penggunaan cincin tarik menimbulkan juga momen lentur pada permukaan

shell dimana terdapat pertemuan antara shell dan cincin. Momen lentur ini selalu

diakibatkan oleh ketidak serasian deformasi yang terjadi diantara cincin dan shell.

Untuk itu momen dapat dimatikan dengan memberi kakakuan lokal di tepi shell

(perhatikan gambar 15b).


STRUKTUR SHELL 20

(a). Penyokong (buttresses) Komponen vertikal dan horizontal dari gaya meridional dapat dipikul oleh penyokong. Penyokong ini harus dapat menahan gaya dorong ke luar yang terjadi.

(b). Cincin tarik. Cincin tarik menerus dapat digunakan untuk menahan dorongan horizontal. Hanya gaya ke bawah yang disalurkan ke tanah.

(c). Apabila cincin tarik digunakan, cincin itu harus menerus disekeliling cangkang, Apabila tidak demikian, maka cincin tersebut tidak bermanfaat dan akan ada tegangan berlebihan pada cangkang.

(d). Cangkang yang menggunakan cincin tarik dapat ditumpu oleh kolom-kolom karena dibawah cincin hanya ada gaya vertikal yang harus disalurkan ke tanah. Cangkang tanpa cincin tarik memerlukan sistem penyokong.

Gambar 15. Kondisi Tumpuan Shell Kubah


STRUKTUR SHELL 21

Z

Gambar 16. Kondisi Balok Tepi Shell Kubah


STRUKTUR SHELL 22

Gambar 17. Braced Domes


STRUKTUR SHELL 23

Gambar 18. Tipe Struktur Kubah


STRUKTUR SHELL 24

Dalam pembahasan terdahulu, bahwa kapasitas kubah tipis dapat

mengadakan lendutan atas terjadinya tegangan tekan pada membran. Apabila

bagian atas kubah melendut dan tiada pengaman, maka tekanan membran akan

terjadi pada sekitar tempat itu. Terjadilah situasi yang berlainan pada sekaliling alas

(Gambar 19a)

Apabila reaksi kubah tidak menyingung seluruh lingkaran alas kubah, maka

terjadi tegangan-tegangan lengkung di sekitar tepi bawah. Jadi dengan reaksi pada

beberapa tempat pendukung dari lingkaran atas kubah menyebabkan pula kolom

pendukung menimbulkan reaksi mendatar pada tepi alas kubah (Gambar 19b). maka

beban terpusat tidak dapat dipikul oleh tegangan-tegangan membran (Gambar 19c).

a. KUBAH DENGAN PENDUKUNG KELILING

GARIS-GARIS TEGANGAN PRINSIP : -------------------------------------- TARIK

_________________________ TEKAN

b. KUBAH DENGAN PENDUKUNG PADA BEBERAPA TITIK

c. BEBAN TERPUSAT PADA CANGKANG TIPIS

Gambar 19. Landasan Kubah dan Beban Terpusat pada Kubah


STRUKTUR SHELL 25

Dalam perencanaan kubah perlu diperhatikan tiga faktor :

. Kubah harus tipis agar tidak dapat menimbulkan tegangan lengkung.

. Lengkung kubah harus tepat, supaya kuat dan kaku karena bentuknya mempunyai daya tahan terhadap beban.

. Kubah harus diberi dukungan landasan yang sesuai, agar tidak menimbulkan lengkung dalam shell yang melewati kemampuan.

Apabila dalam perencanaan hanya dititik beratkan pada estetika atau

kebutuhan arsitektur saja maka efisiensi struktur shell akan berkurang.


STRUKTUR SHELL 26

Gambar 20. Potongan Torus dari Geometris Khusus (Torus Adalah Semacam Donat)


STRUKTUR SHELL 27

Gambar 21. Denah yang Terbentuk dari Belahan Bentuk Bola


STRUKTUR SHELL 28

Gambar 22. Sistem Penetapan Ruang dengan Satu Permukaan Bola


STRUKTUR SHELL 29


STRUKTUR SHELL 30

3. STRUKTUR SHELL SILINDER

Bentuk khusus dari struktur selaput putaran adalah struktur selaput silinder

yang banyak dipakai untuk bermacam-macam konstruksi seperti konstruksi tangki

tekanan atau tempat penimbunan sampai kontruksi atap. Struktur selaput ini

dibahas secara terpisah karena banyak dipakai dan aspek lebih penting dari sudut

struktural bahwa struktur ini bisa dikembangkan, seperti disebut bagian 1.4 halaman

13, sifat ini berpengaruh pada cara struktur bereaksi terhadap beban. Tegangan

lentur umumnya dominan pada geometri selaput ini.

Agar pengaruh lentur dari beban tepi teredam dengan cepat, jalur-jalur yang

sejajar dengan tepi harus berlaku sebagai pengekang kaku elastis terhadap

perpindahan tegak lurus penampang atau lajur-lajur yang tegak lurus tepi. Jika tepi

struktur berupa garis lurus atau asimtot pada bidang permukaan, pengekang elastis

atau efek dukungan yang sejajar tepi sangat kecil, dan lenturan menebar jauh

kedalam. Jika permukaan silinder menutup, maka penampang pengekang akan

berupa cincin dan beban yang bekerja pada tepi lengkung akan teredam dengan

cepat.

Walaupun bentuk penampang lintang silinder bisa sembarang, unit bentuk

yang paling umum adalah paralel, melingkar atau silinder berpotongan. Perilaku dari

permukaan silinder tergantung dari geometri, material dan kondisi pembebanan dan

tipedan lokasi penumpunya. Untuk struktur selaput silinder lengkungan silinder

lengkungan sempurna dengan beban simetris atau tidak simetris, tegangan

membran sangat dominan. Untuk silinder dengan penampang yang berupa segi

banyak, tegangan yang dihitung dengan teori membran mungkin hanya merupakan

bagian kecil dari tegangan total.

Shell dapat ditumpu memanjang menerus sampai ujung arah membujur

dengan balok, rangka, dinding atau pondasi, dimana gaya-gaya ditumpu langsung

pada arah melintang oleh tumpuan. Dan sebaliknya, tanpa tumpuan kearah

memanjang, tetapi dalam arah melintangan/potongan, shell harus memiliki balok

membentang sampai arah memanjang.


STRUKTUR SHELL 31

Gambar 24. Shell Silinder

3.1. Aksi Membran

Struktur shell berbentuk setengah silinder atau barrel dipakai untuk atap

suatu ruang yang persegi panjang. Biasanya didukung oleh rangka yang kaku pada

bidangnya diujung-ujung dan tegak lurus kearah memanjang barrel yang

membengkok. Shell itu dapat dianggap sebagai kombinasi balok-balok dalam arah

memanjang dan dalam arah melintang sebagai lengkungan busur yang istimewa.

Struktur selaput setengah silinder memikul beban yang diterapkan padanya

dengan dua macam aksi. Karena kekakuannya sebagai konstruksi busur, beban pada

struktur selaput setengah silinder cenderung pertama disalurkan dari puncak ke tepi

sebagai aksi busur melintang. Kemudian beban dilimpahkan dalam arah memanjang

aksi balok.

Tegangan membran arah memanjang terbagi rata dalam potongan busur

pada seluruh panjang serat-serat bagian atas tertekan dan serat-serat bagian bawah

tertarik. Shell sebagai balok itu menyalurkan beban kerangka penumpu di ujung-

ujung. Pada ujung silinder geser tangensial dengan komponen kebawah yang

kemudian disalurkan ke tanah.

Jika bentang dalam arah busur/barell relatif pendek disbanding beban

bentang memanjang, yakni konstruksi setengah silinder yang panjang, busur


STRUKTUR SHELL 32

melintang tidak mengalami efek tumpuan dari tepi memanjang. Pada kasus ini, sifat

busur kecil peranannya dan teori balok biasa (atau pendek) merupakan pendekatan

yang baik. Dalam suatu silinder panjang barrel dapat digabung dalam beberapa unit-

unit kecil (Gbr. 24).

Bila bentangan busur melintang relatif besar dibanding bentangan

memanjang, konstruksi disebut setengah silinder pendek.

Dalam hal ini sifat busur dalam arah melintang sama pentingnya dengan aksi

balok dalam arah memanjang. Pola tegangan ang terjadi serupa dengan kasus balok

tinggi. Resultan tegangan yang penting dalam perencanaan struktur selaput

setengah silinder: (1) Tegangan memanjang Nx, yang serupa dengan tegangan

serat pada balok, (2) Gaya geser membran Nx , yang serupa dengan gaya geser pada balok, (3) Gaya keliling N , yang dominan terutama pada struktur selaput pendek, dan (4) Momen keliling M .

Jika struktur silinder berprofil rendah, yakni jika perbandingan bentangan

dengan tinggi berada diluar daerah yang dianggap baik bagi proporsi balok, balok

tepi perlu diberikan untuk menimbulkan aksi balok T.

3.2. Metode Balok

Untuk struktrur setengah silinder yang panjang, anggapan bahwa

penampang yang datar tetap datar bisa diterima. Oleh karena itu, variasi tegangan

memanjang Nx pada garis vertikal penampang lintang bias dianggap linear.

Metode balok dapat dipakai untuk struktur selaput simetris dengan beban

merata pada kasus-kasus sebagai berikut :

Struktur selaput tunggal tanpa balok tepi, jika perbandingan bentangan radius L/r > 5.

Struktur selaput tunggal dengan balok tepi biasa, jika perbandingan dengan radius L/r > 3.

Selaput bagian dalam typical suatu sistem struktur selaput majemuk dengan tepi bebas, jika L/r > 2.

Selaput bagian dalam typical suatu sistem struktur selaput majemuk dengan balok tepi, jika Lr > 3.


STRUKTUR SHELL 33

Gambar 25. Karakteristik Pemikulan Beban pada Struktur Selaput Setengah Silinder

(a) Setengah silinder panjang, teori balok biasa.

(b) Setengah silinder pendek, teori balok tinggi, dan,

(c) Tegangan memanjang N x.

3.3.Struktur Setengah Silinder (Barrel Shell)

Strukur barrel shell terbagi dua, yaitu struktur shell barrel panjang dan

struktur shell barrel pendek. Perbedaan antara shell barrel panjang dan shell barrel

pendek terletak pada susunan unit-unit dan cara kerja gayanya. Sistem susunan unit

pada shell barrel panjang adalah merupakan perkalian dari unit-unit baru sedangkan

sisitem susunan pada barrel ppendek merupakan sambungan dari unit-unit. (gambar

26).


STRUKTUR SHELL 34

Gambar 26. Susunan Sambungan Unit Shell Setengah Silinder


STRUKTUR SHELL 35

Gambar 27. Perilaku Struktur Silinder Shell Panjang


STRUKTUR SHELL 36

Perbedaan cara kerja gaya pada shell barrel pendek dan shell barel panjang

adalah pada shell barell panjang, cara kerja gaya diatas aksi lempengan, aksi

lengkungan kecil dan bekerja untuk menerima beban asimetri sedangkan pada shell

barrel pendek, cara kerja gaa bekerja di atas aksi lengkung, aksi lempeng adalah

kecil dan bekerja untuk menerima bebaqn asimetri. Lihat gambar 27.

Beberapa tipe arsitektural shell dengan prinsip balok diperlihatkan pada

gambar 28.

(f) Potongan dari berbagai shell beton berombak.

(m) Selain aksi shell dapat sederhana atau balok menerus, tetapi juga seperti

kantilever, terlihat pada shell kantilever 50 ft, menjulur dari depan kebelakang,

mengikuti intensitas arah momen.

(j) Atap terdiri parallel dengan lebar 3 ft, 3 inci dari boks plywood.

(e) Atap menampilkan silinder shell lengkungan terbalik, dimana sebenarnya terdiri

dari plat logam dilengking tergantung pada rangka-rangka parallel berjarak 13

ft.

Digambar yang lain (gambar 29), konsep shell silinder pendek dan vault

memperlihatkan:

(b). Susunan shell silinder pendek yang dimiringkan untuk memasukan cahaya

dalam ruang.

(b). Pengekang lateral pada tepi lengkungan lamella.

(c), (e). Kubah geodesik satu lapis dari rangka aluminium.

(d). Tumpuan pelengkung (arch) shell pendek.

(h), (k). dan vault.

(j) diperkuat oleh penyokong (buttresses).

(c). Nervi menggunakan sistem beton pracetak untuk bentang 2219 ft pada

parabolik vault di Dartmouuth College (1962).


STRUKTUR SHELL 37

Gambar 28. Struktur Shell Silinder (Panjang) dengan Balok


STRUKTUR SHELL 38

Gambar 29. Shell Silinder Pendek dan Vault


STRUKTUR SHELL 39

Gambar 30. Perpotongan Struktur Permukaan Shell Silinder.


STRUKTUR SHELL 40

b. Turunan bentuk miring turun ke arah pusat

b. Turunan bentuk menanjak ke arah pusat



STRUKTUR SHELL 41



STRUKTUR SHELL 42

Gambar 33. Sistem Struktur Melalui Perpotongan dari Lipatan Permukaan Silinder


STRUKTUR SHELL 43

Gambar 34. Sistem Struktur Linear Melalui Perpotongan dari Lipatan Permukaan Silinder


STRUKTUR SHELL 44

Gambar 35. Sistem Struktur Linear Melalui Perpotongan dari Lipatan Permukaan Silinder


STRUKTUR SHELL 45

4. STRUKTUR SHELL TRANSLASIONAL

Salah satu bentuk struktur shell yang hamper selalu hanya dipakai untuk

konstruksi atap adalah struktur shell translasional.struktur shell golongan ini memiliki

bentuk permukaan yang paling beraneka ragam.

Struktur shell translasional yang terpenting adalah parabolid elliptis,parabolid

hiperbola dan konoid. Salah satu satu faktor yang membuat struktur shell ini popular

adalah jangkauan dan aneka penampilan yang di capai dengan konfigurasi selaput

dasar sama.

Konstruksi dasar struktur ini terdiri dari penetapan suatu garis lengkung

dalam ruang, kemudian penggeseran garis lengkung lain sepanjang garis lengkung

pertama. Penggeseran ini membentuk permukaan struktur shell yang dikehendaki.

Bergantung pada garis lengkung yang di pilih, permukaan yang terbentuk

bisa memiliki kelengkungan positif, nol atau negative. Oleh karena itu, permukaan

selaput bisa sama sekali tidak memiliki,satu atau dua himpunan garis asitot yang

riel.

4.1. Parabolid Elliptis

1. Persamaan Bidang Permukaan

Permukaan struktur shell parabolid elliptis di bentuk dengan mengambil dua

busur parabola identik yang di letakkan pada bidang-bidang sejajar dan menaruh

busur parabola ke tiga yang menghubungkan kedua parabola tersebut.

Parabola ketiga ini kemudian digerakkan sepanjang parabola

pertama,sehingga terbentuk permukaan menerus seperti yang diperliatkan pada

gambar.

Persamaan biang permukaan untuk struktur ini adalah jumlah persaman-

persamaan parabola:

Z=hx (x/a)2+hy (y/b)2


STRUKTUR SHELL 46

Dimana h, dan h, adalah tinggi buur dalam arah x dan y serta 2a dan 2b

adalah bentangan parabola dalam arah x dan y.jadi,permukaan yang terbentuk

memiliki tampak seperti kubah.

Gambar 36. Parabolid Elliptis

2. Aksi Membran

Dipandang dari segi struktur parabolid elliptis merupakan struktur selaput

yang memiliki efisien. Struktur selput ini memikul beban terutama tegangan

membrane jika diberi sejenis tumpuan disepanjang tepinya. Struktur berfungsi

sebagai himpunan busur-busur ini yang saling berpotongan yang menyalurkan

beban ke tepi-tepi selaput.

Teori membrane menganggap batang penumpu tepi kaku dalam bidangnya

dan fleksibel adalah arah tegak lurus bidang tersebut. Tepi penumpu seperti ini bisa

diperoleh dengan menggunakan rangka batang. Untuk kebutuhan Arsitektural,balok

tepi seringkali berupa busur pengikat sehingga sudah tidak sesuai lagi dengan

kondisi tepi bagi membrane.

Penyelesaian membrane hanya menghasilkan gaya geser yang timbul di

sekeliling batas permukaan selaput. Gaya-gaya geser ini berkumpul menjadi gaya

langsung pada batang penumpu tepi.

3. Koreksi Tepi

Oleh karena besarnya lendutan vetikal pada tepi struktur selaput membrane

dan batang penumpunya cenderung berbeda,lentur akn timbul pada daerah tepi.

Oleh karena struktur selaput prabold elliptis memikul bean terutama dengan gaya

busur tekan, tekuk dan permukaan selaput ini harus diperhatikan.faktor keamanan

yang besar sebaiknya harus ditetapkan pada tekanan tekuk agar ketidak


STRUKTUR SHELL 47

sempurnaan perpindahan rangkak dan pengaruh serupa lainnya tidak menimbulkan

tekuk selput yang terlalu dini.

Jika kondisi tepi yang ada menyimpang cukup jauh dari tumpuan diatragma

dalam teori membrane, penyelesaian lentur tidak linier dengan memakai metode

elemen hingga sebaiknya di gunakan.

Penyimpangan yang jauh dengan teori membran akan terjadi jika batang tepi

tidak memiliki pengekang mendatar yang memadai di ujung kolom

penumpunya.struktur selaput berlaku sebagai balok lengkung yang penampangnya

sangt fleksibel.

Shill parabolid alliptis dapat dibuat dari bata berongga dan beton dengan

penulangan ringan yang dipasang di atas cetakan dengan penulangan ringan yang di

pasang di tas cetakan dengan ukuran beberapa inci yang dapat di pindah-

pindahkan.

4.2. Parabolid Hiperbolik

1. Persamaan Bidang Permukaan

Bila garis-garis koordinat sejajar dengan lengkung utama, persamaan bidang

permukaan Hiperbolik adalah

Z = hy (y/b)2 - hx (x/a)2

Permukaan ini dibentuk dengan menggeser suatu parabola yang

membentang dalam arah sb y sepanjang parabola lain yng membentang dalam

arah sb x. parabola dalam arah sb y memiliki cekungan ke bawah sedang

parabola dalam arah sb x memiliki cekungan ke atas

Jadi terjadinya bentuk ini karena busur lengkung ke bawah (Parabola) dan

busur lengkung ke atas (Hiperbolik) dilintaskan dengan titik awal lintasan dan

kecepatan lintasan yang berbeda

Bentuk hiperbolik dapat berupa bentuk terdiri dari garis-garis lengkung atau

garis-garis lurus yang membentuknya. Parabola hiperbolik merupakan salah satu

dari bentuk shell yang paling serbaguna. Karena memiliki bentuk bentuk seperti

ditunjukkan pada gambar-ganbar berikut.


STRUKTUR SHELL 48

2. Teori membran

Pada perubahan vertical gaya-gaya kedua arah adalah tandanya berlawanan.

Dalam arah sb x sebagai mekanisme busur pada arah sb y sebagai mekanisme

gantung. Jadi salah satu sumbu shell tersebut mengalami defleksi akibat gaya-gaya

tekan dan berubah, keadaan di cegah oleh gaya tarik pada sumbu lain.

Jika garisgaris koordinat dipilih sedemikian rupa hingga berimpit dengan

garisgaris asimtot atau garisgaris karakteristik lurus pada permukaan, maka

persamaan bidang permukaan menjadi

Z = k xy

Di mana k = f/ab. Persamaan ini berlaku tanpa memandang sudut

perpotongan garis garis asmitot

Gambar 38. Geometri Parabola Hiperbolik.

Z = kxy (k=f/ab)

Bentuk paraboklida hiperbolik yang keseluruhan sampai di tanah mempunyai

garis potongan dengan bidang tanah empat buah,yaitu dua garis lurus dan dua garis

atau satu set Hiperbola.

Gambar 39. Parabola Hiperbolik Sampai Ke Tanah


STRUKTUR SHELL 49

Adapula Paraboloida Hiperbolik yang di dukung oleh dua pondasi dan ada

yang di dukung oleh empat pondasi. Pengaku ujung harus memikul gaya mendatar

dan vertical pada shell sebagai lengkungan yang menggantung pada dua dan empat

titik.

Atap dapat di buat dari kombinasi segmen-segmen berbentuk bidang

Paraboloida hiperbolik umumnya terdiri atas empat buah segmen, di sudut-sudut

didukung oleh tiang. Dalam hal ini pengaku luar yang miring kebawah dan pengaku

luar di pasang seimbang dengan adanya tekan yang ada di depannya pada setengah

sisi ke empat segmen,misalnya atap panggul.

Pada keempat sudut, aksi terhadap tiang-tiang hanya tekan dan pada tiap

batang pengikut hanya tarik.kombinasi dengan paraboloid hiperbolik dapat di

gunakan sebagai atap satu tiang di tangah-tengah mirip payung.

Gambar 40. Beberapa Konfigurasi Dasar Paraboloid Hiperbolik (a) Selaput Pelana (b) Payung Terbalik(c) atap panggul

3. Koreksi Tepi

Koreksi tepi yang serupa dengan yang di bahas untuk parabolid elliptis juga

dapat di terapkan pada paraboloid hiperbolik (PH), tetapi koreksi ini harus dibatasi

hanya pada struktur selaput yang kecil dan sedang.

Analisis lentur terutama penting untuk menentukan tegangan pada balok

penumpu. Ukuran balok penumpu sebaiknya ditaksir dahulu berdasarkan gay-gaya

yang diperoleh dengan teori membran.


STRUKTUR SHELL 50

Pada konfigurasi atap panggul (Hippet Roof), gambar 41c, balok-balok

puncak tidak menerima gaya aksial sehingga balok tepi hanya memikul setengah

sampai sepertiga kali nilai yang ditaksir teori membran.

a. Gaya-gaya geser pada tepi-tepi b. Rangka dan gaya-gaya aksi

pelat paraboloida hiperbolik terhadap pendukung didukung kolom-kolom sudut

a. Entrance dept. store di Denver USA b. Gaya-gaya geser pada tepi pelat paraboloida hiperbolik berbentuk

payung

Gambar 41. Gaya-gaya pada Tepi Bidang dari Paraboloida Hiperbolik


STRUKTUR SHELL 51

Gambar 42. Turunan dari Paraboloid Hiperbolik


STRUKTUR SHELL 52

Gambar 44. Pengaruh Posisi Sumbu Paraboloid Hiperbolik dalam Ruang pada Bentuk Permukaan dan Denah


STRUKTUR SHELL 53

Menarik titik puncak Menyokong balok tepi Hubungan kaku balok tepi Dengan kabel dengan tiang penopang dengan pondasi

Gambar 45. Mekanisme Beban pada Permukaan Paraboloid Hiperbolik Bersisi Lurus


STRUKTUR SHELL 54

Gambar 46. Struktur Tersusun oleh Permukaan Paraboloid Hiperbolik Bersisi Lurus


STRUKTUR SHELL 55

Gambar 47. Struktur Tersusun Oleh Permukaan Paraboloid Hiperbolik Bersisi Tunggal


STRUKTUR SHELL 56

Gambar 48. Struktur Permukaan Antiklastik


STRUKTUR SHELL 57

4.3. Shell Konoid

Permukaan bidang yang terbentuk dari pemutaran suatu garis lurus terhadap

sumbu vertical disebut Cone.

Gambar 49. Aksi Gaya pada Shell Konoid

Permukaan bidang yang konis disebut konstruksi payung, apabila didukung

suatu tiang ditengah. Bentuk konoidal didapat dari oleh suatu lengkung yang terjadi

oleh translasi garis dimana pada setiap titik pada garis bergerak menurut lintasan

dan yang kecepatan yang berlainan (Gambar 49).

Apabila ujung suatu garis lurus dipuarkan melalui suatu lingkaran besar dan

ujung lainnya melalui lingkaran kecil, maka terbentuk bidang yang disebut konoidal.

Suatu garis lurus diputar setengah lingkaran, sedang ujung garis digeser

melalui garis lurus pada bidang datar terbentuk pula suatu konodial. Bidang


STRUKTUR SHELL 58

lengkung yang tegak dapat terbentuk lingkaran, setengah lingkaran dan setengah

ellips.

Konoida termasuk permukaan bidang pelana karena garis-garis lengkungan

pada permukaan ada yang keatas dan sebelah yang bersebrangan melengkung

kebawah. Konoida dapat digunakan sebagai cangkang konsoil dengan membalikkan

permukaan bidang.

Prinsip pembebanan pada bentuk konodial sheli dibagi menurut dua kategori :

Pembebanan primer, yaitu sesuai dengan arah serta lintasan garis-garis yang membentuknya

Pembebanan sekunder, yaitu pembebanan pembagi yang mengisi antara garis-garis pembebanan primer

5. SHELL BENTUK-BENTUK LAIN (OTHER SURFACE FORMS)

Struktur shell bentuk lain (other surface forms) adalah suatu geometris yang

terjadi dari pengembangan bentuk-bentuk dasar yang telah dibahas sebelumnya.

Kelompok ini terdiri perpotongan shell yang menunjukan tampilan menarik. Tipe-tipe

perpotongan bentuk silinder lengkung tunggal, lengkung ganda elliptis dan

paraboloid hiperbolik.

Persilangan dari dua shell yang sama menghasilkan denah segi empat, jika

dari tiga shell menghasilkan denah segi-enam (hexagonal), perilaku dari

pengembangan struktur dasar ini relatif bentuknya mudah, contohnya dua

perpotongan busur pelana dapat menghasilkan denah bujur sangkar.

Berikut ini beberapa bentuk-bentuk shell lain

51. Kubah Pelana Silang (Groined Vault)

Salah satu bentuk paraboloid hiperbolik yang menarik adalah bentuk kubah

pelana silang yang diperlihatkan pada gambar 50

Bentuk ini menghasilkan tepi yang bebas tegangan. Dengan demikian, tepi

dapat dibuat tipis dan runcing dan ketipisan konstruksi ini yang dramatis dapat

diperlihatkan. Atap ini berlaku sebagai himpunan busur-busur melintang dengan


STRUKTUR SHELL 59

lembah-lembah yang berperan sebagai struktur utama untuk menyalurkan beban ke

tumpuan.

Gambar 50. Kubah Pelana Silang


STRUKTUR SHELL 60

Gambar 51. Struktur Tersusun oleh Permukaan Paraboloik Hiperbolik Melengkung Tepinya yang Saling Berpotongan


STRUKTUR SHELL 61

Gambar 52. Permukaan yang Kompleks yang Dibentuk dari Panil-Panil Bersisi Lurus


STRUKTUR SHELL 62

Gambar 53. Bentuk bentuk Shell Yang Berpotongan

Gambar 54. Struktur Bentuk-bentuk Lain


STRUKTUR SHELL 63

5.2. Aplikasi Shell pada Arsitektur Bangunan Modern

Gedung Istana Olahraga di Roma

Arsitek P. L. Nervi

Denah berbentuk lingkaran. Tiang-tiang pendukung berbentuk dipasang

miring dibantu oleh tiang-tiang tegak di sebelah dalam miring dibantu oleh balok

keliling di bagian atas. Tiang Y mengecil pada ketiga ujungnya sehubungan dengan

perletakan engsel dan ujung-ujung bawah tiap tiang dipegang oleh balok keliling di

atas pondasi.

Walaupun demikian struktur ini stabil karena merupakan sisem ruang dengan

kekakuan dalam tiga dimensi. Atap shell beton yang merupakan kubah pada tepi

keliling dibuat bergelombang keatas di antara perletakan-perletakan untuk

mencegah lenturan. Rusuk-rusuk khusus yang membentuk struktur bidang

lengkung di sebelah bawah atap kubah tadi menyalurkan gaya-gaya ke puncak

tiang-tiang pendukung. Rusuk-rusuk dibuat prafabrikasi dan diatasnya dicor beton

cangkangnya setebal 2,5 cm yang menerus. Strukturnya sendiri adalah dekoratif dan

elegan tanpa mengorbankan faedah dan biaya.

Gambar 55. Gedung Istana Olahraga di Roma

Struktur Shell Tipis

Documents

Transcript of Struktur Shell Tipis