BAB V

STRUKTUR ATOMIK

A. Model Atom ThomsonGagasan tentang bagian terkecil zat bermula dari spekulasi falsafah ilmuan Yunani Leocippus dan muridnya Democritus (460-370 SM). Mereka menamakan bagian terkecil zat adalah atom ( berasal dari atomos ; a : tidak dapat dan tomos : dibagi).Penyelidikan tentang atom terus berkembang yang disertai dengan fakta-fakta eksperimental. Sehingga konsep atom akhirnya dikemukakan berupa hipotesa ilmiah (tidak lagi spekulasi falsafah). Kini konsep atom telah mapan dengan berbagai bukti yang dapat diverifikasi tentang kebenaran ramalan-ramalan yang didasarkan pada sifat atom suatu zat.Tahun 1897, J.J.Thomson membuktikan tentang adanya muatan listrik elementer, dan muatan elementer itu berkaitan dengan suatu massa muatan tersebut. Jadi muatan terkecil ini menjadi bagaian yang tak terpisahkan dari suatu zat. Muatan elementer ini, kemudian diberi nama elektron. Karena sifatnya yang sangat mendasar dalam bangunan atom, maka partikel ini dikategorikan sebagai zarah (partikel) fundamental. Dengan mengetahui keberadaan elektron dalam atom, Thomson mengajukan suatu model tentang struktur atom, Model ini kemudian, dikenal sebagai model atom Thomson yaitu ; Atom merupakan bola bermuatan positif yang terdlstribusi merata meliputi seluruh bola, dan elektron-elektron yang tersebar di dalam muatan positif tadi, seperti terlihat dalam gambar 20. Model atom Thomson sering disebut model plum-pudding Thomson karena menyerupai roti kismis. Kismis mempresentasikan elektron yang bermuatan negatif dan diskrit dengan massa yang sangat kecil dibanding dengan atom secara keseluruhan. Roti (tanpa kismis) merupakan bola atom dengan massa dan muatan listrik positif terbesar secara merata.Dalam model atom Thomson belum membicarakan tentang inti atom, tetapi tentang bola atom. Rutherfordlah yang kemudian mengusulkan tentang konsep inti atom, setelah melakukan eksperimen hamburan partikel alfa oleh lempeng emas tipis.

Struktur Atomik48

B. Model Atom Rutherford1. Eksperimen Hamburan Rutherford

Berdasarkan usul Rutherford (1911), dua orang asisten Rutherford ; Gelger dan Marsden melakukan percobaan untuk menyelidiki bagian dalam suatu atom. Percobaan ini menggunakan partikel alfa(α) sebagai peluru (proyektil) dan suatu lempeng emas tipis (thin gold foil) sebagai sasaran (target). Partikel -α adalah atom helium bermuatan +2e yang secara spontan dipancarkan unsur radioaktif.

Geiger dan Mersden menempatkan sebuah sampel pemancar radioaftif partikel -α di belakang layar timbal yang di beri lubang kecil, sehingga menghasilkan berkas partikel -α yang tajam (terkolimasi). Berkas ini diarahkan pada lempeng emas tipis. Partikel –α terhambur di deteksi dengan layar pendar (fluoresensi) zink sulfide (ZnS) yang dapat digerakkan dan diamati dengan mikroskop, seperti terihat dalam gambar 21 berikut :

Dapat diduga bahwa partikel -α dapat menembus langsung lempeng itu dengan hanya mengalami sedikit defleksi. Perilaku sperti itu didapatkan bila kita memakai model atom Thomson ; Dalam model ini muatan dalam atom dianggap terdistribusi secara serba sama ke seluruh volum. lika model Thomson benar, hanya gaya listrik saia yang beraksi pada patikel -α yang menembus lempeng emas, dan momentum awalnya sudah cukup untuk menembusnya dengan sedikit penyimpangan dari lintasan semula, 10 atau kurang.

Ternyata, pengamatan oleh Geiger dan Marsben (Gb.22), bahwa banyak partikel -α yang muncul dari lempeng itu dengan deviasi kurang dari 10 , tetapi beberapa terhambur dengan sudut yang sangat besar. Bahkan sebagian kecil terhambur dalam arah berlawanan dengan arah semula. Rutherford menyatakan;sangat mengeiutkan,

Struktur Atomik49

Ibarat kita menembakkan peluru 15 inci pada kertas tipis dan peluru itu terpental balik mengenai kita.

Rutherford tidak dapat menginterpretasikan hasil ini berdasarkan model roti kismis oleh Thomson. Hasil eksperimen hamburan partikel -α ini membawa pikiran Rutherford pada suatu model atom yang berbeda.

Partikel -α yang jauh lebih berat dari elektron dengan energi sangat tinggi (7,68 MeV) ; Berarti terdapat gaya yang kuat yang beraksi pada partikel itu supaya terjadi defleksi besar. Satu-satunya model atom yang ditemukan Rutherford yang dapat menerangkan hasil itu, adalah model ; yang terdiri dari inti kecil Yang bermuatan positif merupakan tempat terkonsentrasinya hampir seluruh massa atom dengan elektron-elektronnya terdapat pada Jarak agak jauh dari inti, seperti dalam gambar 23. Sebagian besar dari partikel -α menembus lempeng logam itu, memberi informasi bahwa sebagian besar dari atom terdiri dari ruang kosong (hampa). Namun bila partikel -α mendekati inti atom itu akan mengalami medan listrik yang sangat kuat dan mempunyai peluang besar untuk dihambur dengan sudut besar. Elektron atom tersebut yang sangat ringan, hampir tidak mempengaruhi gerak partikel -α yang datang.

Struktur Atomik50

2. Sudut Hamburan Partikel Alfa

Dalam eksperimen hamburan partikel -α di atas terjadi interaksi antara muatan partikel -α (+2e) dan muatan atom sasaran (+Ze), Z : nomor atom. Dalam hal ini dianggap bahwa : interaksi elektron atom tidak berperan (dapat diabaikan). Dan massa atom jauh lebih besar dari partikel -α, karenanya massa atom dianggap tidak bergeser ketika terjadi interaksi. Dengan demikian, hanya gaya coulomb, yaitu gaya tolak-menolak antara partikel -α dan atom emas (keduanya bermuatan positif) yang beraksi.

Tinjau partikel - α datang mendekati inti atom emas dengan jarak tegak lurus b, seperti diberikan dalam gambar 24. Jarak b diukur dari inti atom bermuatan +Ze sampai l1 yaitu garis asimptot dari arah datang partikel -α di x = ~. Arah asimptot ini sama dengan arah p 1, momentum partikel -α sebelum interaksl. Selain berinteraksl partlkel -α terhambur menurut asimptot l2, yaitu arah p2. Sudut antara l1 dan l2 adalah sudut hamburan Partikel -α sebesar θ.

Struktur Atomik51

Karena gaya Coulomb adalah gaya sentral, maka arah gaya F selalu berada dalam arah garis hubung antara partikel -α dan atom. Dengan demikian, bahwa momen gaya yang bekerja pada partikel -α selalu nol terhadap pusat atom.

Energi total sistem sebelum hamburan (di x = −)

E=K1+V1 114)

K1dan V1 ; energi kinetik dan energi potensial sistem sebelum hamburan. Karena inti atom (+Ze) dianggap tidak bergerak sehingga energi kinetiknya nol. Maka seluruh energi kinetik adalah energi kinetik partikel - α. Dan karena kedudukan partikel -α sangat jauh dari inti atom, maka energi potensial sistem sama dengan nol.

Persamaan 114), menjadi

E1 = Kα

=p1

2

2mα 115)

Dengan analisa yang sama setelah hamburan erergi total adalah

E2=p2

2

2mα 116)

Tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, baik partikel -α, maupun inti atom. Hanya gaya Coulomb antara partikel -α dan inti atom, maka memenuhi asas kekekalan energi. Dan diperoleh bahwa

P2=P1 117)

ini memberi arti bahwa dalam proses hamburan di atas ; hanya mengubah arah vektor momentum, tetapi besarnya tetap (lihat Gb. 25).

Struktur Atomik52

Dari gambar, berlaku

Δpp

= p

sin12( π−θ)

118)

Maka besarnya Perubahan momentum,

Δp=2 p sinθ2 119)

dengan; P1 = P2=P - ,mov

selanjutnya, bahwa perubahan momentum sama dengan impuls

Δp=p2−p1=∫F dt 120)

secara teoritik interaksi berlangsung dari t = - sampai t = + , dengan gaya F yang berubah baik besar maupun arah. Besar gaya F = F cos ɸ maka pers. 120) dan 119)

Struktur Atomik53

menjadi,

2psinθ2=¿ ∫

t=−∞

+∞

F cos∅ dt ¿ (121)

Transformasi vaariabel t ke ∅ , dengan mengubah batas integral dari : -1/2(π−θ) dan +1/2(π−θ) bersesuaian dengan harga ∅ pada t = - dan t = + ,sehingga

2 p sinθ2= ∫

∅=12(π−θ)

+12

(π−θ)

F cos∅ dtd∅

d∅ (122)

Berdasarkan d∅dt

adalah kecepatan sudut ω partikel –α terhadap inti. Momentum sudut partikel –

α adalah konstan (tidak ada momen gaya luar),

mα r2ω=mα r

2 d∅dt

=mα vb (123)

Persamaan (123), memberikan

d∅dt

= vb

r2 (124)

Substitusikan kepersamaan (122), menghasilkan

2b p2

mα

sinθ2= ∫

−(π−θ) /2

+( π−θ )/2

F r2cos∅ d∅ (125)

Telah dijelaskan diatas, bahwa gaya F adalah gaya Coulomb antara muatan partikel – α (+2e) dan muatan atom (+Ze), yaitu

F= 14 π ε0

2Z e2

r 2 (126)

Jika disubstitusikan ke persamaan (125), dan menyelesaikan integral akan diperoleh

cotθ2=

2π ε0 p2

mα Ze2 b (127)

Dari persamaan (115), akhirnya persamaan (127) memberikan

cotθ2=

4 π ε0 Kα

Z e2 b (128)

Struktur Atomik54

Ternyata sudut hamburan bergantung pada b. Sudut hamburan θ makin kecil ketika b bertambah. Untuk mendapatkan defleksi (θbesar), maka partikel – α hampir bertumbukan langsung dengan inti sasaran (parameter b kecil) seperti terlihat dalam gambar 26 berikut.

Andaikan pancaran partikel – α dapat diatur menjadi tembakan satu-satu, maka untuk setiap tembakan α dapat diamati sudut hamburan θ . Karena Kα dan konstanta-konstanta dalam persamaan (128) diketahui, maka b dapat ditentukan. Dari berbagai harga b yang diperoleh, maka harga yang terkecil merupakan batas jejari atom.

Tetapi penembakan satu-satu tak dapat diatur. Karena itu hal diatas untuk memperoleh b tidak dapat dilakukan. Pendekatan harus secara statistik dengan mengamati pola distribusi intensitas sebagai fungsi dari sudut hamburan θ.

Struktur Atomik55

3.Rumus Hamburan Rutherford

Andaikan bahwa berkas partikel – α terdiri dari N, partikel per detik, menumbuk lempeng emas yang tebalnya t (Gb. 27) . Jika luas penampang lempeng adalah A, maka jumlah inti sasaran sama dengan : A t n,n : jumlah atom persatuan volum. Dalam gambar 26 bahwa :

Semua partikel – α yang mendekati sasaran dengan jarak lebih kecil dari b akan mengalami hamburan sebesar θ atau lebih. Hubungan antara θ dengan b seperti dalam persamaan (128). Ini berarti bahwa semua partikel – α yang berhadapan dengan penampang (σ : penampang hamburan)

σ=π b2 (129)

Untuk setiap atom yang dihambur dengan sudut θ atau lebih besar dari θ. Selanjutnya bahwa fraksi ;

f=banyaknya partikel – α ter hambur dengansudut θ ataulebihjumla h partikel – α datang

Struktur Atomik56

¿penampang hamburan

luas sasaran

Diperoleh

f=t nσ (130)

Dari persamaan (128), (129), dan (130) didapat

f=π n t( Z e2

4π ε0 K α)

2

cot2 θ2

(131)

Diferensiasi persamaan (131), adalah

df =−π nt ( Z e2

4 π ε 0 K α)

2

cot2 θ2csc2 θ

2dθ (132)

(tanda negatif menyatakan bahwa f menurun jika θ bertambah).

Selanjutnya akan ditentukan jumlah partikel – α yang terhambur antara sudut θ dan θ + dθ.

Untuk itu kita gunakan gambar 28. Tinjau suatu partikel – α yang terhambur pada sudut θ dan θ+dθ mencapai bola berjari-jari r yang tebalnya rdθ. Jari-jari daerah itu adalah rsin θ, maka penampang seluas dS yang ditubruk partikel adalah

Struktur Atomik57

dS=(2 πrsin θ ) (rdθ )

¿4 π r2 sinθ2

cosθ2dθ (133)

Maka jumlah partikel tiap detik persatuan luas yang terhambur dalam arah antara sudut θ dari θ+dθ, menjadi

N (θ )=¿|df|dS

(134)

Substitusikan persamaan (132), dan (133) ke (134), akan menghasilkan

N (θ )= ¿n t Z2 c4

(8 π ε0 )2 r2 Kα2 sin4 θ

2 (135)

Dinamakan Rumus Hamburan Rutherford.

Struktur Atomik58

Beberapa hal dapat dicoba untuk mencek kebenaran rumus hamburan rutherford, misalkan oada jarak r0 dari lapis sasaran, dan sudut tertentu, jumlah partikel – α yang sampai pada mikroskop persatuan waktu :

Berbanding lurus dengan tebal lempeng, t Berbanding lurus dengan jumlah atom persatuan volum bahan sasaran, n

Berbanding terbalik dengan energi kinetik partikel – α kuadrat, Kα2

Berbanding lurus dengan bilangan atom kuadrat, Z2

Dan hubungan jumlah partikel – α dengan sudut hamburan θ N sin−4 (θ /2 )

Hasil pengukuran eksperimental oleh Geiger dan Marsden menunjukan kebenaran ramalan-ramalan tersebut diatas. Sehingga Rutherford menyimpulkan bahwa anggapan yang dipergunakan untuk menelaah hamburan partikel – α oleh lempeng emas tipis sudah benar.Anggapan yang terpenting adalah:

Partikel – α hanya berinteraksi dengan muatan positif atom Muatan positif atom terpusat disuatu lokasi yang sangat kecil ditengah atom.

Inilah yang mendasari anggapan bahwa muatan positif atom terkonsentrasi pada suatu inti atom.Rutherford diakui telah menemukan inti.

4.Orbit Elektron

Model atom Rutherford yang didukung hasil eksperimen, memberi gambaran bahwa ; Atom terdiri dari sebuah inti bermuatan positif dan masih dikelilingi sejumlahelektron pada jarak yang relatif jauh dari inti, sehingga ato secara keseluruhan bermuatan netral.

Tinjau dinamika klasik atom hidrogen berelektron tunggal (atom paling sederhana). Menurut model Rutherford, yaitu model planet (planetary model) dalam susunan tatasurya, seperti dalam gambar 29 dibawah. Andaikan bahwa lintas edar elektron (orbit) elektron berbentuk lingkaran dengan inti atom sebagai pusatnya. Maka gaya sentrifetal yang diperlukan elektron untuk mengelilingi pusat itu diberikan oleh gaya Coulomb antara elektron dan inti, dimana gaya sentrifetal.

Struktur Atomik59

Dari gaya Coulomb antara elektron dengan inti (proton)

F c=1

4 π ε0

e2

r2

Kedua persamaan ini memberikan

v= e

√4 π ε0 mr138¿

energi kinetik elektron

Struktur Atomik60

K= e2

8 πε0 r139¿

dan energi potensial

V= −e2

4πε 0r140¿

maka, energi total elektron (nonreletivistik),

E= −e2

8 πε0 r141¿

Energi total elektron berharga negatif, ini berarti bahwa elektron tidak akan mengikuti orbit tertutup di sekeliling inti.

Pembahasan di atas menampilkan penerapan mekenika klasik (mekanika newton) pada model atom hidrogen, dimana elektron diandaikan melakukan gerak mengelilingi atom laksana planet mengelilingi matahari. Dalam geraknya itu elektron mengalami percepatan sentripetal.

Apakah keadaan ini dapat stabil?

Menurut teori klasik elektrodinamika, juga gambaran Newtonian ini tidak memberikan gambaran stabil. Karena mengalami percepatan maka elektron akan memancarkan energi elektromagnetik. Energi pancaran ini akan mengurangi energi total elektron, sehingga elektron mengitari inti dengan radius lintasan yang makin kecil. Lintasan tidak lagi merupakan lingkaran dengan jari – jari yang sama, tetapi merupakan putaran berpilin (spiral around), seperti terlihat pada gambar 30. Jadi, elektron mengelilingi inti dengan memancarkan energi elektromagnetik ; dan dalam prosesnya itu pada akhirnya akan jatuh (menyatu) dengan inti atom. Karena itu, gambaran elektron dan inti seperti planet mengelilingi matahari tidak merupakan situasi (menurut fisika klasik).

Struktur Atomik61

Selanjutnya, apabila memang atom berperilaku sebagai yang diberikan dalam gambaran Newton di atas, maka panjang gelombang elektromagnetik yang dipancarkan merupakan spektrum kontinu. Padahal faktanya tidak demikian ; pengukurandengan spectrometer, bahwa spectrum atom hydrogen adalah diskrit (diskontinu) atau spektrum garis (line spectra).

Hal – hal di atas merupakan kelemahan atau keberatan terhadap model atom Rutherford. Dan kemudian dijelaskan Bohr dengan mengajukan seperangkat postulat.

C. Spektrum Atom Hidrogen

Peralatan untuk mengukur spektrum cahaya sudah berkembang sejak akhir abad ke – 19. Studi tentang spektrum dinamakan spektroskopi (kualitatif) dan spektrometri (kuantatif). Pengamatan menunjukkan bahwa gas yang bersuhu tinggi memancarkan dengan cahaya berspektrum garis yang memiliki keteraturan sendiri. Spektrum gas juga dapat diperoleh dengan menempatkan gas itu di dalam suatu tabung Geisler yang diberi beda potensial tinggi. Di bawah ini diterangkan spektrum yang dipancarkan gas hidrogen, helium, dan air raksa (mercury). Spektrum emisi ini menunjukkan pola diskrit.

Struktur Atomik62

Dalam pembahasan selanjutnya dibatasi pada spektrum atom hidrogen, karena hal itu akan menyumbang pengertian tentang postulat – postulat Bohr. Hasil penyelidikan dengan spektrometer menunjukkan bahwa spektrum atom hydrogen terdiri dari deretan – deretan garis. Tiap garis menampilkan panjang gelombang tertentu seperti tampak dalam gambar 31. Deretan – deratan ini akhirnya dikenal dengan derat ; Lyman, Balmer, Paschen, Brackket, dan Pfund.

Tahun 1885 ; Balmer berhasil menemukan suatu rumus empirik sederhana dapat menyatakan panjang gelombang garis spektrum hidrogen yang terletak di daerah spektrum tampak (visible spectrum). Rumus empirik yang ditemukan Balmer tersebut adalah

λ=3465,6n2

n2−4( Å ) 142¿

dengan n = 3,4,5,…..

Struktur Atomik63

Pada gambar 32 di atas terlihat spektrum garis – garis deret Balmer, yaitu :

Garis : Hα (merah), bersesuaian dengan n = 3 ; λ = 6563Å

Hα (biru), bersesuaian dengan n = 4 ; λ = 4861Å

Hα (ungu), bersesuaian dengan n = 5 ; λ = 4340Å

Hα (ungu), bersesuaian dengan n =6 ; λ = 4162Å

H~ (ungu), bersesuaian dengan n = ~ ; λ = 3464Å

(series limit)

Dari persamaan 142) di atas, frekuensi spektrum yang dipancarkan atom hidrogen menjadi

Struktur Atomik64

ʋ=3,289×1015( 1

4−

1

n2 )kemudian tahun 1908, Paschen menemukan suatu seri lain garis spektrum hidrogen. Seri ini berada di daerah inframerah. Seri tersebut memiliki keteraturan yang mengikuti hubungan seperti dalam persamaan 143), juga merupakan hasil empiris,

ʋ=3,289×1015( 1

9−

1

n2 )dengan n : bilangan bulat yang lebih besar dari 3.

Dari kedua rumus empiris di atas (persamaan 143) dan 144), mengikuti bentuk

ʋ=3,289×1015( 1n2

2−1n1

2 )dalam ungkapan tersebut deret balmer diperoleh dengan mengambil n2 = 2 dan n1 > 2. Sedangkan deret paschen apabila n2 = 3 dan n1 > 3.

Ternyata, selain kedua deret di atas masih ditemukan deret – deret lain untuk spektrum atom hidrogen. Menurut nama penemunya, maka deret – deret itu dinamakan deret Lyman, Brackett, dan Pfund. Deret Lyman berada di daerah ultraungu, sedangkan deret Brackett dan Pfund di daerah inframerah. Kesemua deret – deret ini memenuhi hubungan persamaan 145), yang secara rinci diberikan dalam table di bawah ini.

Tabel 2. Spectral Series For Hydrogen

SERIESSPECTRALREGION SERIES

EQUATION

SERIES LIMIT(N = ∞)

Lyman Ultraviolet 1λ=R( 1

12 −1

n2 )n = 2,3,4,…

911,27 Å

Balmer Visible 1λ=R( 1

22 −1

n2 )n = 3,4,5,..

3645,1 Å

Paschen Infrared 1λ=R( 1

32 −1

n2 ) 8201,4 Å

Struktur Atomik65

Bracket Infraredn = 4,5,6,…

1λ=R( 1

42 −1

n2 )n = 5,6,7,…

14,580 Å

Pfund Infrared 1λ=R( 1

52 −1

n2 )n = 6,7,8,…

33,782 Å

Selanjutnya Rydberg tahun 1890, menemukan cara yang lebih mudah untuk menangani rumus Balmer tersebut. Dengan mendefinisikan suatu besaran baru yang dinamakan resiprok panjang gelombang (reciprocal wavelength).

K=1λ

Dengan definisi baru ini, maka dari rumus dalam persamaan 142) diperoleh

K=1,097×107( 1n2

2 −1n1

2 )Tetapannya 1,097×107 dinamakan tetapan Rydberg, yaitu :

R=1,097×107 m−1

Harga tetapan Rydberg merupakan salah satu besaran fisika yang telah ditentukan dengan ketelitian yang sangat tinggi.

Berbagai model telah dicoba untuk menerangkan rumus empirik tentang garis – garis spektrum, tetapibelum berhasil ketika itu. Panjang gelombang yang berhubungan dalam spektrum atom hidrogen sangat berbeda dengan hubungan panjang gelombang nada dasar dan nada harmoniknya pada suatu dawai yang dijepit pada kedua ujungnya. Hal ini yang membingungkan para ilmuan ketika itu.

Akhirnya, Niels Bohr didasarkan pada model atom Rutherford dengan mengemukakan seperangkat postulat, dapat menjelaskan spektrum garis atom hidrogen.

D. Model Atom Bohr

Struktur Atomik66

Niels Bohr seorang ahli fisika lulusan Universitas Kopenhagen muncul ditahun 1911 di Cavendish Laboratory Cambridge University. Tidak lama Bohr berada di Cavendish Laboratory, terutama karena gagasan – gagasannya tidak sejalan dengan J.J Thomson, Direktur Laboratorium itu.

Bohr berpendapat bahwa karena cahaya tidak perlu dipandang sebagai gelombang pada sistem atom dan subatom, maka juga sistem atom dari mana cahaya itu berasal harus pula terkuantisasi. Oleh karena itu mekanika Newton harus ditinggalkan dan tidak dapat digunakan sebagai landasan untuk sistem – sistem atomik.

Akhirnya Bohr muncul di Manchester University dan bekerja dengan Rutherford. Ketika itu Rutherford sedang sibuk mempelajari hamburan partikel alfa oleh lapisan – lapisan tipis Au dan Ag. Sesudah rutherford merumuskan model atom yang didasarkan pada hasil percobaannya tentang hamburan partikel alfa, timbul pertanyaan sejauh mana model ini dapat diperluas untuk dapat menerangkan spektrum garis yang dipancarkan oleh atom gas tereksitasi.

Bohr memikirkan : Bagaimana mengkuantisasi sistem atom yang pada dasarnya merupakan sistem mekanis. Jalan pikiran yang ditempuh Bohr kira – kira sebagai berikut:

Karena radiasi yang dipancarkan atom itu terkuantisasi, maka seharusnya sistem atom yang menjadi sumber pancaran radiasi itu harus terkuantisasi pula.

Apabila atom memancarkan dalam kuantum hυ, tentunya sistem atom akan kehilangan energi sebanyuak itu pula.

Berkenaan dengan itu, maka beda antara energi – energi beragai tingkat energi yang dimiliki sistem atom mempumyai harga – harga tertentu.

Oleh karena itu mekanika modern yang dicari berbeda dengan mekanika klasik, khususnya tentang atom. Bahwa mekanika modern ini memungkinkan adanya beberapa keadaan stabil dalam atom ; yaitu : Bahwa dalam keadaan – keadaan tertentu elektron dalam atom tidak memancarkan radiasi elektromagnit meskipun elektron itu melakukan gerak melingkar (atau eliptik) mengelilingi inti atom. Hal ini tidak sejalan dengan teori elektromagnit (teori klasik).

Tahun 1913, Niels Bohr mengajukan postulat – postulatnya tentang atom hidrogen sebagai berikut :

Postulat I : atom hidrogen terdiri dari sebuah elektron yang dalam suatu orbit berbentuk lingkaran mengelilingi inti atom, gerak elektron tersebut dibawah pengaruh gaya tarik Coloumb sesuai dengan kaidah mekanika klasik.

Postilat II : lintasan orbit elektron dalam atom hidrogen yang mantap, hanyalah yang mempunyai harga momentum anguler L yang merupakan kelipatan bilangan bulat dari tetapan Planck.

Struktur Atomik67

L=nℏ

n = 1, 2, 3, ...bilangan kuantum

ℏ = h/2π , h : tetapan Planck

Postulat III : dalam orbit yang mantap, elektron yang mengelilingi inti atom tidak memancarkan energi elektromagnet. Dalam hal ini energi totalnya E, tidak berubah.

Postulat IV : energi elektromagnet dipancarkan sistem atom hidrogen, apabila suatu elektron yang melintasi orbit mantap dengan energi Ei, pindah ke suatu orbit mantap lainnya berenergi Ef, pancaran energi elektromagnetnya memiliki frekuensi υ yang besarnya sama dengan :

υ=Ei−Ef

h

Penjelasan tentang postulat diatas adalah :

Postulat I : memberikan susunan atom hidrogen, dan gaya yang bekerja antara inti atom dengan elektron.

Postulat II : memberikan kuantisasi sistem atom, yang dikuantisasikan adalah momentum anguler L ( kuantisasi ini juga mngkuantisasikan orbit)

Postulat III : menyatakan bahwa dalam orbit yang stabil elektron tidak memancarkan gelombang elektromagnet.

Postulat IV : menyatakan bahwa transisi dari suatu orbit stabil ke orbit stabil lainnya, elektron memancarkan energi elektromagnet (foton) dengan beda energi atom pada dua keadaan stabil diatas.

Perilaku atom hidrogen menurut Bohr diuraikan sebagaiberikut:

Gaya elektromagnit bekerja antara inti (muatan +Ze) dan elektron (muatan –e), gaya elektrostatik tersebut adalah gaya sentripetal, diperoleh

v2= 14 π εo

e2

mr

Dengan r : jejari orbit elektron, v : kecepatan elektron pada jejari r itu, dan m massa elektron (massa inti M, dianggap sangat besar dibanding massa elektron m; M >> m).

Dari postulat II, memberikan

rn2= n2ℏ2

m2 v2

Struktur Atomik68

Sehingga diperoleh rumus kuantisasi jejari orbit, yaitu

rn=4 π εoℏ

2

me2 n2

Jika dihitung, dengan memasukkan semua konstanta, diperoleh

rn=0,53n2 Å

Untuk n = 1; r1 = ao = 0,53 Ǻ

ao dinamakan radius (jejari) Bohr

sehingga jejari orbit berbanding sebagai kuadrat bilangan kuantum utama

r1 :r2: r3:…=n12 :n2

2 :n32 :…

Dengan mengetahui jejari orbit elektron, dapat ditentukan energi elektron yang juga terkuantisasi. Dari persamaan 141) dan 153) mengungkapkan

En=−me4

( 4 π εo )22ℏ2

1n2

Demikian halnya jika dimasukkan harga – harga konstanta, diperoleh

En=−13,61

n2eV

n, disebut bilangan kuantum utama.

Lintasan orbit terkecil diperoleh dengan n = 1, untuk lintasan orbit tersebut energi ikatan elektron dalam atom adalah terkuat. Apabila n = ~, elektron tidak lagi mengitari inti atom, energi ikatannya sama dengan nol, dalam keadaan seperti ini atom tersebut terionisasi.

Struktur Atomik69

Selanjutnya, tinjau tentang spektrum atom hidrogen. Bila elektron berpindah lintasan (transisi), misalkan dari lintasan A (nA) kelintasasan B (nB) seperti terlihat dalam gambar 33, maka energi foton yang dipancarkan. Dari persamaan 150) dan 156) menghasilkan

1λ= me4

(4 π )3 ε o2ℏ3 c [ 1

nB2 − 1

nA2 ]

Ternyata cocok dengan rumus empirik (hasil eksperimen) Balmer, lihat persamaan 142). Dengan

R= me4

( 4 π )3 εo2ℏ3 c

Jika dimasukkan harga – harga tetapan diperoleh :

R= 1,0894 x 107 m-1

adalah sesuai dengan harga tetapan Rydberg seperti dalam persamaan 148)

Struktur Atomik70

Jika garis – garis spektrum deret ; Lyman misalnya, terbentuk bila elektron berpindah ke lintasan terdalam dengan bilangan kuantum n = 1. Dalam hal ini nB = 1 dan nA = 2, 3, 4 ...

Dengan penalaran yang sama untuk deret ; Balmer, Paschen, Brackett, dan Pfund. Di bawah ini tampak diagram tingkat energi untuk atom Hidrogen.

Struktur Atomik71